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1 한국지반공학회논문집제 28 권 8 호 2012 년 8 월 pp. 5 ~ 19 ISSN 준설매립지반의자중압밀을고려한 2 차원축대칭비선형유한변형압밀모델 2-D Axisymmetric Non-linear Finite Strain Consolidation Model Considering Self-weight Consolidation of Dredged Soil 곽태훈 1 Kwak, Tae-Hoon 이동섭 2 Lee, Dong-Seop 임지희 2 Lim, Jee-Hee 티모시스탁 3 Stark, T. D. 최은석 4 Choi, Eun-Seok 최항석 5 Choi, Hang-Seok Abstract Vertical drains along with the preloading technique have been commonly used to enhance the consolidation rate of dredged placement formation. In practice, vertical drains are usually installed in the process of self-weight consolidation of a dredged soil deposit because this process takes considerable time to be completed, which makes conventional analytical or numerical models difficult to quantify the consolidation behavior. In this paper, we propose a governing partial differential equation and develop a numerical model for 2-D axisymmetric non-linear finite strain consolidation considering self-weight consolidation to predict the behavior of a vertical drain in the dredged placement foundation which is installed during the self-weight consolidation. In order to verify the developed model in this paper, results of the numerical analysis are compared with that of the lab-scaled self-weight consolidation test. In addition, the model verification has been carried out by comparing with the simplified method. The comparisons show that the developed model can properly simulate the consolidation of the dredged placement formation with the vertical drains installed during the self-weight consolidation. Finally, the effect of construction schedule of vertical drains and of pre-loading during the self-weight consolidation is examined by simulating an imaginary dredged material placement site with a thickness of 10 m and 20 m, respectively. This simulation infers the applicability of the proposed method in this research for designing a soil improvement in a soft dredged deposit when vertical drains and pre-loading are implemented before the self-weight consolidation ceases. 요 지 준설매립지반설계시압밀소요시간단축을위해연직배수공법와선행재하공법등의연약지반개량공법을주로적용한다. 준설매립지반의자중에의한압밀이완료되기까지는많은시간이소요되므로공사비절감, 공기단축의이유로연약지반개량공법은일반적으로자중압밀도중적용된다. 본논문에서는준설매립지반에서연직방향으로자중압밀이진행되는도중연직배수재타설에의해방사방향의흐름이추가로발생하는경우의압밀거동예측을 1 비회원, ( 주 ) 동명기술공단 (DMEC Co., Ltd.) 2 비회원, 고려대학교건축사회환경공학부석사과정 (Graduate student, School of Civil, Environ & Architect. Engrg, Korea Univ.) 3 비회원, 미일리노이대토목환경공학과교수 (Prof., Dept. of Civil and Environmental Engrg., Univ. of Illinois, USA) 4 정회원, 서신엔지니어링상무 (Seosin Engineering Co., Ltd.) 5 정회원, 고려대학교건축사회환경공학부부교수 (Associate professor, School of Civil, Environ & Architect. Engrg, Korea Univ., Tel: , Fax: , hchoi2@korea.ac.kr, 교신저자 ) * 본논문에대한토의를원하는회원은 2013년 2월 28일까지그내용을학회로보내주시기바랍니다. 저자의검토내용과함께논문집에게재하여드립니다. 준설매립지반의자중압밀을고려한 2 차원축대칭비선형유한변형압밀모델 5

2 위하여자중압밀을고려한 2차원축대칭비선형유한변형압밀지배방정식과이를적용하기위한수치모델 (Axi-Selcon) 을개발하였다. Axi-Selcon의검증과자중압밀도중연직배수재가타설된준설매립지반을모사하기위해일련의실내시험을수행하였다. 이를위해연직배수재가타설된준설매립지반을모사하는대형자중압밀시험기를고안하였다. 모델의추가적인검증을위하여기존에제안된간편해석법을적용한결과와 Axi-Selcon의해석결과와비교하였다. 마지막으로, Axi-Selcon을적용하여가상의대심도준설매립지반의거동을예측하였다. 이와같은일련의모델검증과정을통해본논문에서개발된 Axi-Selcon은자중압밀도중연직배수재타설과선행재하공법이적용될경우에대한초연약준설매립지반의압밀거동을적절히예측할수있음을보였다. Keywords : Self-weight consolidation, Non-linear finite strain consolidation, Dredged material, Vertical drain 1. 서론준설매립지반설계시압밀소요시간단축을위해연직배수공법과선행재하공법등의연약지반개량공법을주로적용한다. 압밀에소요되는시간은배수거리에큰영향을받기때문에연직배수재를타설하면방사방향으로추가적인배수통로를확보하여압밀소요시간을효과적으로단축시킬수있다. 그리고준설매립지반에하중을미리재하하는선행재하공법의경우압밀침하촉진및지반의강도증대효과를얻을수있다. In-situ상태가아닌인위적으로조성된준설매립지반은자중의영향을무시할수없으며실제로준설토투기시자중에의한압밀이지배적으로발생한다. 준설매립지반의자중에의한압밀이완료되기까지는많은시간이소요되고공사비절감, 공기단축의이유로연약지반개량공법은자중압밀도중적용된다. 즉, 보다현실적인준설매립지반의거동해석을위해서는연직배수재와선행재하등의연약지반개량공법과준설토의자중에의한압밀을동시에고려해야한다. 1923년 Terzaghi는압밀시미소변형이며, 압밀이진행되는동안투수계수가일정하고응력-변형률의관계가선형이라고가정한일차원압밀이론을제시하였다. 이는준설매립지반과같은초연약지반의특성인응력- 변형률관계의비선형성과압밀이진행되는동안투수계수의감소를고려하지못한다. Gibson 등 (1967) 은 Terzaghi 이론을보완한비선형유한변형압밀이론을제시하였다. 편미분방정식인 Gibson 등 (1967) 의비선형유한변형압밀식은이론해를직접구하기어렵기때문에 Cargill(1982) 은수치해석을위한유한차분식을제시하였으며, Stark 등 (2005) 은준설매립지반수치해석프로그램인 PSDDF(Primary Consolidation Secondary Compression, and Desiccation of Dredged Fill) 을개발하였다. PSDDF 는연직배수재를고려하지않는 1차원준설매립지반의압밀거동해석에주로사용된다. 현재까지연직배수재에관한해석적연구는주로자중압밀이완료된준설매립지반에대한미소변형이나비선형유한변형압밀해석에국한되었다. 본연구에서는준설매립지반에서연직방향으로자중압밀이진행되는도중연직배수재타설에의해방사방향의흐름이추가로발생하는경우의압밀거동예측을위하여자중압밀을고려한 2차원축대칭비선형유한변형압밀지배방정식과이를적용하기위한수치모델 (Axi-Selcon) 을개발하였다. 개발된수치해석모델은연직배수재가설치된준설매립지반의압밀과정동안간극비의변화에따른지반의압축성과투수계수의비선형성, 준설토자중압밀을해석에고려할수있다. 수치해석모델은 2차원축대칭으로토체의자중압밀을포함하여지배방정식을유도하였고, 유한차분해석기법을적용하였다. 개발된수치해석모델의검증과자중압밀도중연직배수재가타설된준설매립지반을모사하기위해일련의실내시험을수행하였다. 연직배수재가타설된준설매립지반을모사하는대형자중압밀시험기를고안하였고, 자중압밀시작부터연직배수재가타설되는조건과자중압밀이 50%, 70% 진행되었을때연직배수재가타설되는조건에대해실내시험을실시하였다. 또한, 추가적인검증을위하여 Carillo(1942) 의이론식을고려하여안용훈등 (2010) 이제안한간편이론해와 Axi-Selcon의해석결과와비교하였다. 안용훈등 (2010) 의간편이론해에서는연직방향비선형유한변형압밀해석은 Morris (2002) 의이론해와 PSDDF의해석결과를이용하고, 방사방향해석은 Barron(1948) 이제시한이론해를적용한다. 마지막으로 Axi-Selcon을적용하여가상의대심도준 6 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

3 설매립지반의거동을예측하였다. 압밀도가 10%, 30%, 50%, 70%, 90% 에이르렀을때연직배수재가타설되는 조건에대해대심도준설매립지반에서자중압밀도중 연직배수재의타설로발생하는압밀거동변화에대해 고찰하였다. Axi-Selcon 을적용하여연직배수재와선행 압밀공법이적용된대심도준설매립지반의거동을압 밀도가 30%, 50%, 70% 가진행되었을때연직배수재의 타설과선행압밀하중재하가일어난다고가정하여해 석하였다. 본논문에서예측한대심도준설매립지반은 가상의매립조건에대한예비해석으로서향후연직배 수재가타설된실제지반에대한 Axi-Selcon 의적용성 검토가추후연구를통해수행될예정이다. 2. 자중압밀을고려한 2 차원축대칭비선형유한변형압밀해석 2.1 지배방정식유도 연직배수재는일반적으로삼각형이나사각형의격자형태로타설되며, 하나의연직배수재가미치는영역을원기둥모양의포화된지반이라가정하면, 압밀도중지반의임의의지점에대한토체의체적관계는 Fig. 1과같이표현할수있다. Gibson 등 (1967) 은 material coordinate(z), lagrangian coordinate(a), convective coordinate( ) 를제시하여각 좌표계와간극비사이의관계를다음식 (1) 과 (2) 와같 이나타내었다. ξ dξ = dz = (1 + e) dz z (1) ξ 1+ e dξ = da= da a 1+ e 한편, 원통형좌표계의 방향의흐름과변화가없는축대칭조건을가정하면미소시간 동안의유입유량과유출유량의차이는다음과같다. q ξ q r v r qnet = dξ + dr 여기서, 는연직방향의유량, 은방사방향의유량이다. Darcy's 법칙에따르면식 (3) 을다음과같이표현할수있다. h h qnet = kv rdrdθ dξ khr drdθ dξ ξ ξ r ξ (4) 식 (4) 에서 는전수두, 와 는각각연직방향수평방향투수계수이며이투수계수는간극비 (e) 의함수이다. 임의의시간에토체내에존재하는유체체적는다음과같다. e V = w d d rdr 1+ e ξ θ (5) 식 (5) 를시간 t에대해미분하여정리하면시간에따른토체내부유체의부피변화를다음과같이표현할수있다. 0 (2) (3) Fig. 1. Volumetric relationship during consolidation in dredged placement with vertical drain 준설매립지반의자중압밀을고려한 2 차원축대칭비선형유한변형압밀모델 7

4 Vw 1 e = rdrd θ d ξ t 1+ e t (6) u = σ σ ' u (12) 0 연속성의법칙이성립하기위해서는식 (4) 와식 (6) 이같아야하므로 식 (12) 를각좌표방향으로미분하고, 식 (11) 을사용 하여간단히정리하면다음식과같이표현된다. 1 e h rdr dθ dξ = kv rdr dθ dξ 1+ e t ξ ξ h kr h drdθ dξ r r (7) u σ σ ' γs γw σ ' = + γ w = ξ ξ ξ 1+ e ξ u σ ' = r r (13) 식 (7) 을간단히하면, 식 (9) 에식 (13) 을대입하여정리하면다음과같이 표현되고, 1 e h h r = kv r khr 1 e t ξ ξ + (8) + r r 이때, 전수두 를과잉간극수압 와물의단위중량 로표기하면다음과같다. 1 e 1 γs γw σ ' + kv e t γw ξ 1+ e ξ 1 1 σ ' kh r = 0 r γ r r w (14) 1 e 1 u 1 u = kv + khr 1+ e t γ w ξ ξ γ wr r r (9) 여기서, 와 식 (14) 는다음과같게된다. 관계를적용하면 준설토의자중압밀과응력단계에따른간극비-유효응력관계를적용하기위하여식 (9) 의연속방정식에토체내힘의평형관계를고려하여과잉간극수압 (u) 을유효응력과간극비의항으로나타내도록한다. Fig. 1에서흙의자중은다음과같이표현할수있다. γ s kv kv σ ' γw z 1 + e z γw(1 + e) z 1+ e 1 σ ' e + kh r + = 0 γ r r r t w (15) γs + eγw W = 1+ e ( rdξdrdθ ) (10) 여기서, 는흙입자의단위중량이다. 토체의평형관계에대해식을세운후, 정리하면다음과같다. 최종적으로 와 의관계를 적용하여각물리량의깊이방향및방사방향의변화률 을간극비에대한변화률과간극비의깊이방향및방사 방향변화률로나타내면식 (15) 는다음과같이표현할 수있다. σ eγw + γ + s = 0 (11) ξ 1+ e 식 (11) 에서 는전응력을의미한다. 한편, 과잉간극수압 (u) 은전응력 와유효응력, 정수압 를사용하여다음과같이나타낼수있다. ( ) 2 1 α e e e γβ c ( e) + + α( e) 2 γ w z z z e 1 e e + ( λ( e) + θ( e) ) + μ( e) + μ( e) 2 γ w r r r r e + = 0 t (16) 8 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

5 여기서, α β λ μ θ ( e) ( e) ( e) kv σ ' = 1 + e e d kv ( e) = de 1+ e kh ( e) σ ' e e σ ' h e 2 σ ' h 2 e ( e) = ( 1+ e) ( e) = ( 1+ e) k ( e) ( e) = ( 1+ e) k ( e) 간극비에대한유효응력의변화률을나타낸다. 식 (16) 에서제시된파라메터를통해간극비-유효응력관계와간극비-투수계수의비선형관계를표현할수있다. 식 (16) 을유한차분형태로나타내면다음과같다. A () t+ 1 t Δt i, j = i, j [ + ] γ w e e A B α( e ) α( e ) e e 2Δz 2Δz i+ 1, j i 1, j i+ 1, j i 1, j = γβ c e + + 식 (16) 은준설매립지반의자중을고려한 2 차원축대 칭비선형유한변형압밀거동의지배방정식이된다. 식 (16) 에서 (e) 와 (e) 는각각간극비의함수로표시되 는연직방향과수평방향투수계수이며 와 는 e 2e + e α() e Δz i+ 1, j i, j i 1, j 2 2 ei, j+ 1 ei, j 1 μ() e = ( λ( ) + θ( )) + B e e 2Δr r i, j e e e 2e + e + μ() e 2Δr Δr i, j+ 1 i, j 1 i, j+ 1 i, j i, j+ 1 2 (17) Vertical Drain 여기서, 아래첨자 는각각방사방향과연직방향의절점번호이고위첨자 t는시간을나타낸다. 식 (17) 은임의의시간 t단계의간극비를사용하여 t +1단계의간극비를계산하는외제적방법 (explicit method) 을적용한다. Axi-Selcon에사용한해석격자는 Fig. 2와같다. 여기서 는연직배수재의유효반경, 는연직배수재의반경, 는연직방향격자의크기, 은방사방향격자의크기를의미한다. 2.2 모델의경계조건 Influence Area of Node (i, j) Fig D axisymmetric finite difference mesh configuration 연직배수재가타설된준설매립지반을모사하기위해배수경계조건과비배수경계조건인 2가지경계조건을적용하였다. 배수경계조건에서는유효응력을계산하여입력치인간극비-유효응력관계로부터간극비를도출한다. 즉, 배수경계조건에서의간극비는준설매립지반타설즉시압밀이완료되는것을가정하였다. 준설매립지반의상부는배수경계조건이며재하응력이없는경우에준설토의초기간극비가유지된다. Fig. 2에서 인연직배수재와준설매립지반사이는배수경계조건을사용하여연직배수재를타설하는즉시과잉간극수압 u가 0이되어압밀이완료된다는것을가정하였다. Fig. 2에서 z = 0인준설매립지반하부경계조건은일 준설매립지반의자중압밀을고려한 2 차원축대칭비선형유한변형압밀모델 9

6 면및양면배수조건에따라비배수또는배수경계조 건을사용하였다. 양면배수조건을적용할경우에는준 설토를투기하는시점에하부경계면에서과잉간극수 압이 0 이되어최종압밀에도달하도록하였다. 일면배 수경우는하부경계면에서연직방향흐름 가발생하 지않을것이므로 Darcy's 법칙을사용하면다음과같이 나타낼수있다. u = 0 ξ (18) 식 (18) 을식 (11) 과식 (12) 에대입하여정리하면 단히하면다음과같다. γs γw σ ' = 0 1+ e ξ (19) 관계와식 (1) 을적용해식 (19) 를간 e = e (23) i, j+ 1 i, j 1 식 (23) 을사용하여경계면해석에필요한각절점에서의간극비를계산한다. 3. 연직배수재를고려한자중압밀시험 3.1 시험장비및방법본논문에서는제안된모델의적합성을판단하기위하여균질한카올리나이트를실험에적용하였다. 실내시험에적용한카올리나이트시료의기본물성치는 Table 1에정리하였고, 실내시험장비는 Fig. 3에나타내었다. 시험장비는직경 30cm, 높이 20cm의투명아크릴셀과아크릴셀을장착할수있는몸체로구성되어있다. 아크릴셀중심부에연직배수재역할을하는원기둥형아크릴통을장치하였고, 시험장비하부의원기둥형아크릴을고정시키는장치와다수의배수구를독립적인벨브에연결하여배수와비배수조건을용이하게 σ ' e γs γw + = 0 (20) e z 최종적으로식 (20) 을유한차분식으로나타내면 Table 1. Material properties of Kaolinite Material Specific Gravity Liquid Limit (%) Plastic Limit (%) Plasticity Index (%) USCS Kaolinite CH e ei 1, j = ei+ 1, j + 2 Δz( γs γw) (21) σ ' z = 0인지점에서 는아랫방향으로 만큼의거리를가지는가상의절점도입하였다. Fig. 2에서 인지점은불투수경계조건 (no flux) 을사용하여해석하였다. z = 0인경우의해석과동일하게방사방향으로 만큼이격된가상의절점을생성하여해석을수행하며, 불투수경계일경우 에서수평방향의흐름은발생하지않으므로동수경사혹은수압경사를다음과같이나타낼수있다. (22) 식 (22) 를간극비의항으로나타내어유한차분화시 키면다음과같은경계조건이얻어진다. Fig. 3. Lab-scaled self-weight consolidation test equipment embedding vertical drain 10 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

7 적용할수있게제작되었다. 즉, 연직배수재의배수조건과별개로연직방향으로의일면및양면배수조건을고려할수있다. 연직배수재역할을하는지름 6cm의원통형아크릴에는하부판과동일하게측면에다수의배수구가존재하며, 자중압밀이진행되는동안점토슬러리가배수구를통과하는것을막기위하여원통형아크릴외부는여과지를부착하였다 ( 안용훈등, 2010). 일반적인실내자중압밀시험과다르게본논문에서고안한시험장비에는아크릴셀중심부에연직배수재역할을하는원기둥형아크릴을추가로설치된다. 자중압밀시험진행중시료가침하하면서, 원기둥형아크릴외부와시료사이에마찰이발생하여시험결과에영향을줄수있다. 연직배수재역할을하는원기둥형아크릴의외부에감싸는재료와시료사이의마찰에대한영향을평가하기위하여원기둥형아크릴의외부에감싸는재료를변화시키면서자중압밀시험을수행하였다. 실험결과를반영하여일반적인 PBD 코어를감싸는외부필터재와동일한토목섬유 (polypropylene) 를연직배수재역할을하는원기둥형아크릴의외부를감싸는재료로선정하여연직배수재가미리타설된준설매립지반의일면및양면배수조건의압밀거동을모사한시험을수행하였다. 또한, 자중압밀도중준설매립지반에타설된연직배수재의영향을고려하기위한시험방법을적용하였다. 연직배수재역할을하는원기둥형아크릴을배수가일어나지않도록조절하다가 1차원자중압밀의진행이 50%, 70% 시점에이르렀을때연직배수재의방사방향배수를허용하였다. 즉, 연직배수재의배수조절시기는 1차원자중압밀이 50% 와 70% 가진행되었을때인 2가지조건에대하여시험을시행하였다. 에사용되는필터재의계면고변화는거의유사하며, PBD에사용되는필터재를사용하였을경우가준설토 침하속도가근소하게빠른것을알수있다. Fig. 4 의 결과를반영하여실제로 PBD 에사용되는필터재를연 직배수재역할을하는원기둥형아크릴외부에부착하 고연직방향으로일면과양면배수조건에대하여연직 배수재의배수를고려한 100cm 높이의자중압밀시험의 시험결과는 Fig. 5에비교하였다. Fig. 5의시험결과를보면, 일면배수조건보다양면 배수조건의압밀속도가빠른것을알수있다. 초기함 수비가동일한조건에서도최종침하량이양면배수조 건일경우가약간크게나타났다. 이는양면배수조건 에서하방향으로침투수력 (Seepage Force) 이추가적으 로발생하여유효응력의증가를가져오기때문으로유 추할수있다. 안용훈등 (2010) 은본논문에서사용한대형자중압 밀시험장비와동일한장비를이용하여연직배수재역 할을하는원기둥형아크릴외부에필터페이퍼를부착 한조건에서연직배수재를고려한일면및양면배수조 Fig. 4. Effect of filter materials on 1-D self-weight consolidation (without radial drainage) 3.2 실내시험결과 양면배수조건에대하여비닐 (plastic), 필터페이퍼 (filter paper), PBD에사용되는필터재 (polypropylene) 를연직배수재역할을하는원기둥형아크릴의외부에부착하고, 연직배수재의배수를고려하지않은 100cm 높이의 1차원조건의자중압밀시험에대한결과는 Fig. 4 와같다. Fig. 4를살펴보면비닐 (plastic) 을연직배수재역할을하는원기둥형아크릴외부에부착하였을때준설토의침하가가장빠른것을알수있다. 필터페이퍼와 PBD Fig. 5. Results of self-weight consolidation considering vertical drain 준설매립지반의자중압밀을고려한 2 차원축대칭비선형유한변형압밀모델 11

8 (a) Single drainage Fig. 7. Comparison of installation time of vertical drain during self-weight consolidation 50%, 70% 에이르렀을때연직배수재의방사방향배수를고려한시험결과이다. 압밀도는총침하량기준으로계산하였으며양면배수조건에대하여시험이시행되었다. 연직배수재의효과가발현되면압밀속도가급격히빨라지는것을알수있다. Fig. 7의시험결과는개발된모델의검증을위한자료로활용된다. (b) Double drainage Fig. 6. Effect of filter materials on 2-D axisymmetric self-weight consolidation (with radial drainage) 건에서실내시험을하였다. 이결과와 PBD 코어를감 싸는외부필터재와동일한토목섬유 (polypropylene) 를 연직배수재역할을하는원기둥형아크릴의외부에부 착하여수행한본논문의시험결과를비교하여 Fig. 6 에 나타냈다. Fig. 4에서비교한방사방향배수를고려하지않은 1 차원압밀조건에서의연직배수재역할을하는원기둥 형아크릴외부를감싸는재료와준설토의마찰에대한 영향은필터페이퍼와 PBD 에사용되는필터재간의시 간-계면고그래프의차이는미소하였다. 하지만, Fig. 6 에서와같이연직배수재의방사방향배수를고려한비 교시험에서의차이가크게나타났다. 연직배수재가타 설되면압밀속도가증가되기때문에자중압밀도중필 터재와준설토의마찰효과가 1 차원자중압밀보다크게 나타난다. 양면배수조건에대하여 PBD에사용되는필터재를 연직배수재역할을하는원기둥형아크릴외부에부착 하고자중압밀도가 50%, 70% 인싯점에서연직배수재 타설을고려한 100cm 높이의자중압밀시험의결과는 Fig. 7 과같다. 즉, 1 차원자중압밀도중압밀도가각각 4. 모델 (Axi-Selcon) 4.1 실내시험결과와비교본논문에서개발된 Axi-Selcon의검증과연직배수재가타설된준설매립지반의거동분석을위하여앞절에서수행한대형자중압밀시험결과를이용하였다. 실내시험에적용한카올리나이트에대한수치해석입력치인비선형압밀물성치는초기간극비, 간극비- 유효응력관계, 간극비-투수계수관계는안용훈등 (2010) 의결과를적용하였다. 초기간극비 (void ratio at zero effective stress) 는침강압밀이끝나고자중압밀이시작되는초기상태에서의시료의간극비를의미한다. 초기간극비는침강과정과압밀과정사이의경계면에해당하는상태를의미하며, 이는준설토입자들이서로접촉하기시작하여입자간의응력을전이하는순간의간극비를의미한다. 따라서이론적으로초기간극비상태에서의유효응력은영 (zero) 이다. 일반적으로초기간극비를측정하는방법에는 Znidarcic(1999) 이제안한시료표면에서의시료를채취하여함수비를측정하는시료표면채취법과곽태훈등 (2011) 이제안한시료표면의전기비저항값을통해산정하는전기비저항탐침법이있다. 본실내시험에서는초기간극비를시료표면채취법으로 12 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

9 산정한 7.38를적용하여자중압밀을위한시료를조성하였으며, 간극비-유효응력관계와간극비-투수계수관계는 Fig. 8에나타냈다. Axi-Selcon의해석격자망은앞절의 Fig. 2와같으며실험장비의재원을고려하여프로그램의해석격자망의조건을 = 3cm, = 15cm, h = 100cm로해석을수행하였다. 실내시험은균질한카올리나이트시료로시행되어층상구조가없으므로연직방향과방사방향의투수계수는같다고가정하고수치해석을수행하였다. (a) Single drainage (b) Double drainage (a) Void ratio - Effective stress Fig. 10. Comparison of self-weight consolidation test and numerical analysis: Installing vertical drain at degree of consolidation = 0% (b) Void ratio - Permeabilty Fig 8. Nonlinear consolidation characteristics of Kaolinite (a) At degree of consolidation = 50% (b) At degree of consolidation = 70% Fig. 9. Self-weight consolidation considering vertical drain analyzed by Axi-Selcon Fig. 11. Comparison of self-weight consolidation test and numerical analysis: Installing vertical drain at degree of consolidation = 50% and 70% 준설매립지반의자중압밀을고려한 2 차원축대칭비선형유한변형압밀모델 13

10 일면및양면배수시험조건의수치해석결과는 Fig. 9와같다. 연직배수재를타설하더라도 100cm 규모에서는일면배수조건보다양면배수조건에서압밀이진행되는속도가약간빠른것을알수있다. Fig. 10은일면배수, 양면배수조건에대해서연직배수재를자중압밀시작시점에설치한조건을고려한자중압밀시험결과 (Fig. 5) 와수치해석결과를비교를보여준다. 본논문에서개발한프로그램 (Axi-Selcon) 은연직배수재의타설시기를자유롭게설정할수있다. 따라서 Axi-Selcon의해석결과와양면배수조건에대하여자중압밀이 50%, 70% 진행된도중연직배수재타설을고려한 100cm 높이의자중압밀시험결과 (Fig. 7) 를 Fig. 11 에도시하였다. 전반적으로자중압밀시험결과와수치해석결과가잘일치함을볼수있다. 따라서, Axi-Selcon 이자중압밀이진행되는도중연직배수재가타설되는준설매립지반의거동을적절히해석할수있음을알수있다. 4.2 간편해석법 ( 안용훈등, 2010) 와비교안용훈등 (2010) 은비선형유한변형자중압밀이진 행되는도중에연직배수재가시공된조건을모사하기위해준설매립지반의연직방향및방사방향을모두고려할수있는간편해석방법을제안하였다. 연직방향의 1차원비선형유한변형자중압밀은 Morris(2002) 의이론해와 PSDDF 해석결과를적용하였고, 방사방향압밀은 Barron(1948) 이제시한이론해를도입하였다. 각각의연직방향과방사방향의압밀도를 Carillo(1942) 의제안식을적용하여연직배수재가설치된준설매립지반의자중압밀을예측하는방법을제시하였다. Morris(2002) 가제안한이론해는자중압밀시험결과로부터연직방향압밀계수를 50% 압밀도를기준으로연직방향압밀계수를전체압밀과정중고정값으로단순화한것에비하여, 안용훈 (2010) 은압밀계수산정에관한오차를줄이기위해서수치해석인 PSDDF해석결과를이용하여각응력단계에서비선형성을고려하기위해유한변형압밀계수를산정하는방법을제안하였다. Axi-Selcon의타당성을검증하기위해 Carillo(1942) 식을근간으로안용훈등 (2010) 이제시한간편해석법과비교하였다. Axi-Selcon의경우지배방정식을연직방향과방사방향의흐름을모두고려하여유도함으로써연직방향과방사방향이완전히연계된해석인반면 (a) Single drainage (a) Single drainage (b) Double drainage Fig. 12. Comparison of Axi-Selcon and simple analysis method (Morris+Barron) (b) Double drainage Fig. 13. Comparison of Axi-Selcon and simple analysis method (PSDDF+Barron) 14 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

11 Carillo식을근간으로하는간편해석법은연직방향의흐름과방사방향흐름이발생하였을때압밀을각각계산하여단순히중첩시켜서총압밀량을산정하는방법의차이점이있다. 간편해석법은 Morris(2002) 의연직방향이론해와 Barron(1948) 의방사방향이론해를사용한단순화된해석적방법 (analytical method) 과 PSDDF의연직방향수치해석결과와 Barron(1948) 의방사방향이론해를사용한단순화된부분해석적 (semi-analytical method) 방법이다. 이론해의해석조건과 Axi-Selcon의해석조건은본논문에서시행한실내시험조건을사용하였다. Axi-Selcon 해석결과와간편해석법 ( 안용훈등, 2010) 중, Morris(2002) 의연직방향이론해와 Barron(1948) 의방사방향이론해를적용한해석결과를 Fig. 12에비교하였다. 또한 Fig. 13은간편해석법중, PSDDF의연직방향수치해석결과와 Barron(1948) 의방사방향이론해를사용한해석결과와 Axi-Selcon의해석결과를비교한그래프이다. Axi-Selcon과간편해석법에서연직방향과방사방향흐름의적용하는방법의차이에도불구하고두해석결과는각각유사한거동을보인다. 특히, 본논문에서개발한 Axi-Selcon 해석결과는실내시험결과를 50% 압밀도를기준으로단순화시킨 Morris(2002) 의이론해를적용한간편해석결과보다 PSDDF의해석결과를적용한간편해석법과보다유사하다. (a) 10m (b) 20m Fig. 14. Installation of vertical drain at degree of consolidation = 10% 5. 연직배수재를고려한준설매립지반의압밀거동예측 5.1 연직배수재의타설시기를고려한수치해석결과 Axi-Selcon을적용하여대심도준설매립지반의연직배수재로인한압밀거동을예측하였다. 자중압밀도중연직배수재가타설되는조건에대하여 Axi-Selcon 수치해석과간편해석법 ( 안용훈등, 2010) 중부분해석적 (semi-analytical method) 방법을비교하고, 추가적으로연직배수재가타설되지않은조건에대하여 PSDDF를이용한일차원자중압밀수치해석결과와비교하였다. 준설매립지반의두께가 10m, 20m인가상의지반조건에대하여압밀도가 10%, 30%. 50%. 70%, 90% 일때연직배수재가타설되는것을조건에대하여해석을수행하여해석결과를 Fig. 14~18에서비교하였다. 준설매립지반은카올라나이트로구성되었다고가정하여앞에서제시한카올리나이트시료의비선형압밀입력치 (a) 10m (b) 20m Fig. 15. Installation of vertical drain at degree of consolidation = 30% 준설매립지반의자중압밀을고려한 2 차원축대칭비선형유한변형압밀모델 15

12 (a) 10m (a) 10m (b) 20m Fig. 16. Installation of vertical drain at degree of consolidation = 50% (b) 20m Fig. 18. Installation of vertical drain at degree of consolidation = 90% (a) 10m 를사용하였다. 준설매립지반은층상구조가없다고가정하여연직방향과방사방향의투수계수는같다고설정하고해석을수행하였다. 각해석방법비교에서준설매립지반에연직배수재가타설됨으로써압밀시간을단축시킬수있고, 연직배수재의타설시점이빠를수록연직배수재로인한효과가큰것을알수있다. 연약지반을개량할경우, 연직배수재타설을위한장비가운용될수있는표층강도가확보될수있으면, 최대한빠른시기에연직배수재를타설할수록연약지반의압밀시간을단축시킬수있다. 5.2 연직배수공법과선행압밀공법을고려한수치해석결과 (b) 20m Fig. 17. Installation of vertical drain at degree of consolidation = 70% 준설매립지반에는압밀소요시간단축을위해연직배수공법와선행압밀공법등의연약지반개량공법을주로적용한다. Axi-Selcon은자중압밀이진행되는도중연직배수재타설에의한효과와선행압밀을위한추가하중재하를고려할수있다. 연직배수재타설과하중재하의영향을평가하기위해양면배수조건에대한 16 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

13 Fig. 19. Effect of surface loading on Axi-Selcon analysis Fig. 21. Activation of vertical drain and surface loading at degree of consolidation = 50% Fig. 20. Activation of vertical drain and surface loading at degree of consolidation = 30% 100cm 높이의준설매립지반에대해연직배수재의타설과선행재하공법이적용되었을경우의압밀거동에대하여수치해석을수행하였다. 연직배수재를고려한실내자중압밀시험조건에서초기시료를매립한지 1분이경과한후 10kPa이재하되도록수치해석을수행하였다. Fig. 19는연직배수재를고려한실내자중압밀시험결과와연직배수재타설과하중재하를모두고려한 Axi- Selcon 해석결과의비교를보여준다. 연직배수재가타설되고추가하중이재하될경우압밀이진행되는속도가빨라짐을알수있다. 준설매립지반의두께가 10m인가상의지반조건에대하여압밀도가 30%. 50%. 70% 일때연직배수재가타설되고동시에선행압밀공법이적용되는경우에대한압밀거동을 Axi-Selcon을이용하여연직배수재와하 Fig. 22. Activation of vertical drain and surface loading at degree of consolidation = 70% 중재하고동시에이루어지는조건과연직배수재만타 설되는조건, 그리고비교의목적으로연직배수재와하 중재하를고려하지못하고오직일차원자중압밀조건 을해석할수있는 PSDDF 해석결과를비교하였다. 연 직배수재가타설되면서동시에선행압밀하중 50kPa 재하되는것을모사하여해석을수행하였다. 준설매립 지반은균질한카올리나이트지반으로가정하여카올 리나이트의비선형압밀물성치를사용하였고, 양면배 준설매립지반의자중압밀을고려한 2 차원축대칭비선형유한변형압밀모델 17

14 수조건과층상구조가없는지반을가정하였다. Fig. 2 0~22은압밀도가 30%. 50%. 70% 일때각해석결과의비교를보여준다. Axi-Selcon이연직배수재와선행압밀공법이동시적용되었을경우압밀속도와압밀침하량을효과적으로예측할수있음을알수있다. 6. 결론본연구에서는준설매립지반의연직방향자중압밀이진행되는도중, 연직배수재타설에의한방사방향의흐름이추가로발생하는경우의자중압밀을고려한 2차원축대칭비선형유한변형압밀지배방정식과이를적용하기위한수치모델 (Axi-Selcon) 을개발하였다. 카올리나이트를사용한실내시험결과, 간편해석법과의비교를통해 Axi-Selcon을검증하였고, 연직배수재타설공법이적용된준설매립지반의거동을예측하였다. (1) 준설매립지반에서연직배수재의효과를모사하기위해서하나의연직배수재가영향을미치는축대칭조건에서연속성법칙과, Darcy's 법칙을사용하여연속방정식을도출하였고, 흙의평형조건을고려해지배방정식을유도하여흙의자중과간극비 -유효응력, 간극비-투수계수의비선형성을효과적으로고려하였다. 또한, 유도된지배방정식을적용한유한차분해석프로그램 (Axi-Selcon) 을개발하였다. (2) 양면배수조건에대하여 PBD에사용되는필터재를연직배수재역할을하는원기둥형아크릴외부에부착하고자중압밀도가 50%, 70% 인싯점에서연직배수재타설을고려한 100cm 높이의자중압밀시험에서각압밀도에서연직배수재의효과가발현되면압밀속도가급격히빨라지는것을확인하였다. (3) Axi-Selcon의해석결과와양면배수조건에대하여자중압밀이 50%, 70% 진행된도중연직배수재타설을고려한 100cm 높이의자중압밀시험결과를비교한결과, 전반적으로자중압밀시험결과와수치해석결과가잘일치함을볼수있다. 따라서, Axi-Selcon이자중압밀이진행되는도중연직배수재가타설되는준설매립지반의거동을적절히해석할수있음을알수있다. (4) Axi-Selcon 해석결과와간편해석법 ( 안용훈등, 2010) 비교에서연직방향과방사방향흐름을고려하는방법의차이에도불구하고유사한거동을보 인다. 특히, Axi-Selcon 해석결과는실내시험결과를 50% 압밀도를기준으로단순화시킨 Morris(2002) 의이론해를적용한간편해석결과보다 PSDDF의해석결과를적용한간편해석법과보다유사하다. (5) Axi-Selcon을사용하여연직배수재타설공법과선행재하공법이적용된준설매립지반의거동을분석하였다. 연직배수재가타설되고선행재하공법이적용되면준설매립지반의압밀시간을단축시킬수있으므로연직배수재타설을위한장비가운용될수있는표층강도가확보될수있으면, 최대한빠른시기에연직배수재를타설할수록연약지반의압밀시간을효과적으로단축시킬수있다. 감사의글본연구는국토해양부건설기술혁신사업 (09기술혁신 E06) 과고려대학교특별연구비 (T ) 의지원으로수행되었으며이에깊은감사를드립니다. 참고문헌 1. An, Y. (2010), Experimental Study of Two-dimensional Axisymmetric Non-linear Finite Strain Consolidation Theory, MS thesis, Korea University, Seoul, Republic of Korea. 2. An, Y., Kwak, T., Lee, C., Choi, H. and Choi, E. (2010), Nonlinear Finite Strain Consolidation of Ultra-soft Soil Formation Considering Radial Drainage, Journal of Korean Geotechnical Society (KGS), Vol.26, No.11, pp An, Y., Kwak, T., Lee, C., Choi, H. and Choi, E. (2010), Nonlinear Finite Strain Consolidation of Ultra-soft Soil Formation Considering Radial Self-weight Consolidation, Proceedings of Korean Geotechnical Society Spring Conference, KGS, pp Archie, G. E. (1942), The electrical resistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics, Transactions of the American Institute of Mining, Metallugical, and Petroleum Engineers, Vol.146, pp ASTM D , Standard test method for one-dimensional consolidation properties of soils using controlled strain loading, American Society for testing and Materials, Philadelphia, USA. 6. Barron, R. A. (1948), Consolidation of fine-grained soils by drain wells, Transactions, American Society of Civil Engineers, Vol.113, pp Cargill, K. W. (1982), Consolidation of soft layers by finite strain analysis, Miscellaneous Paper GL-82-3, US Army Engineer Waterways Experiment Station, MS. 8. Cargill, K. W. (1983), Prediction of consolidation of very soft soil, Journal of Geotechnical Engineering, Vol.110, No Cargill, K. W. (1986), The large strain, controlled rate of strain (LSCRS) device for consolidation testing of soft fine-grained 18 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

15 soils, Technical Report GL-86-13, Waterways Experiment Station, Corps of Engineer, Vicksburg, MI 10. Carillo, N. (1942), Simple two and three dimensional caese in the theory of consolidation of soils, Journal of Mathematics and Physics, Vol.21, No.1, pp Gibson, R. E., England, G. L. and Cargill, K. W. (1967), The theory of one-dimensional consolidation of saturated clays. Ⅰ. Finite non -linear consolidation of thin homogeneous layers, Geotechnique, Vol.17, No.3, pp Hindebrand, F. B. (1949), Advanced calculus for engineers, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J. 13. Imai, G. (1981), Experimental studies on sedimentation mechanism and sediment formation of clay materials, Soil and Foundations, Vol.21, No.1, pp Kwak, T., Lee, C., Lim, J., An, Y. and Choi, H. (2011), Analysis Method for Non-Linear Finite Strain Consolidation for Soft Dredged Soil Deposit Part I: Parameter Estimation for Analysis, Journal of Korean Geotechnical Society (KGS), Vol.27, No.9, pp Lo, D. O. K. (1991) Soil Improvement by Vertical Drains, PhD. Dissertation, Univ. of Illinois at Urbana-Champaign, USA. 16. Mesri, G. and Godlewski, P. M. (1977), Time- and stress -compressibility interrelationships, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol.103, No.5, pp Morris, P. H. (2002), Analytical solutions of linear finite-strain one -dimensional consolidation, Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering, Vol.128, No.4, pp Stark, T. D., Choi, H. and Schroeder, P. R. (2005), Settlement of dredged and contaminated material placement areas, I : Theory and use of primary consolidation, secondary compression, and desiccation of dredged fill, Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, ASCE, Vol.131, No.2, pp Stark, T. D., Choi, H. and Schroeder, P. R. (2005), Settlement of dredged and contaminated material placement areas, II : Primary consolidation, secondary compression, and desiccation of dredged fill input parameters, Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, ASCE, Vol.131, No.2, pp Wissa, A. E. Z., Christian, J. T., Davis, E. H. and Heilberg, S., (1971), Consolidation at constant rate of strain, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol.97, No.SM10, pp Znidarcic, D. (1999), Predicting the behavior of disposed dredging soils, Geotechnical Engineering for Transportation Infrastructure, Proceedings of the 12th European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Vol.2, pp ( 접수일자 , 심사완료일 ) 준설매립지반의자중압밀을고려한 2 차원축대칭비선형유한변형압밀모델 19

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17 한국지반공학회논문집제 28 권 8 호 2012 년 8 월 pp. 21 ~ 29 ISSN 입자의조건에따른정지토압계수평가 Evaluation of at Rest Lateral Stress Coefficient Influenced by Particle Condition 이정훈 1 Lee, Jung-Hwoon 이동열 1 Lee, Dong-Ryeol 윤태섭 2 Yun, Tae-Sup 이준환 3 Lee, Jun-Hwan Abstract At-rest lateral stress coefficient that is used for the evaluation of geotechnical structures such as foundations and retaining walls plays a significant role in the analysis and design, as a state variable of in-situ stress condition. In the widely applied Jaky s Ko equation stress condition can be inferred from the internal friction angle obtainable from the laboratory experimentation whereas the eguation mares it challenging to evaluate the influences and criteria of particle characteristics which is essential for the application of friction angles in practices. Thus, this study experimentally explored the behaviors of Ko depending on the relative density, particle shape, and surface roughness effect during a range of loading stages. The Ko values of Jumumjin sand, glass beads, and etched glass beads were measured using a customized Ko device housing strain gauges during loading-unloading-reloading steps, and the effect of dominant factors on Ko is analyzed. Results show that the high Ko prevails for both round and angular specimens with low relative density and the surface roughness has a nominal effect. The angular particles exhibit low Ko for specimens with similar relative density. The characteristics of relevance between Ko and friction angles with varying relative density are also investigated based on the experimental results using empirical correlations and previously reported values. 요 지 기초구조물, 옹벽등지반구조물의거동평가에사용되는정지토압계수는현장응력상태를나타내는상태변수로해석과설계에매우중요하다. 정규압밀된사질토에서일반적으로널리쓰이는 Jaky의 Ko식은실험에서획득가능한마찰각으로부터응력상태를유추하지만, 실무에서마찰각적용시필수적인입자조건에따른영향과기준에대한평가가어렵다. 따라서본연구에서는주요한영향인자로서상대밀도, 원마도, 표면거칠기에따른 Ko값의변화양상을다양한하중단계별로실험에고려하였다. 변형계를사용한 Ko측정기를제작하여주문진표준사, 글라스비드, 에칭글라스비드에대해재하-제하- 재재하의단계별로 Ko을측정하였고영향요인별분석을실시하였다. 실험결과원마도와무관하게작은상대밀도의시편이높은 Ko을보였으며표면거칠기는 Ko에큰영향이없었다. 또한동일한상대밀도에서입자가모난형상에가까울수록낮은 Ko을보였다. 본연구에서획득한실험결과를바탕으로경험식과문헌에서보고된데이터를이용하여상대밀도에따른 Ko과마찰각의특성을분석하였다. Keywords : At rest lateral stress, Particle shape, Surface roughness, Jaky solution, Relative density 1 정회원, 연세대학교사회환경시스템공학부토목공학과석사과정 (Member, Graduate Student, Dept. of Civil and Environmental Engineering, Yonsei Univ.) 2 정회원, 연세대학교사회환경시스템공학부토목공학과조교수 (Member, Assistant Professor, Dept. of Civil and Environmental Engineering, Yonsei Univ.) 3 정회원, 연세대학교사회환경시스템공학부토목공학과부교수 (Member, Associate Professor, Dept. of Civil and Environmental Engineering, Yonsei Univ., Tel: , Fax: , junlee@yonsei.ac.kr, 교신저자 ) * 본논문에대한토의를원하는회원은 2013년 2월 28일까지그내용을학회로보내주시기바랍니다. 저자의검토내용과함께논문집에게재하여드립니다. 입자의조건에따른정지토압계수평가 21

18 1. 서론지반구조물의해석과설계, 기초지반의거동분석에는다양한지반인자가요구되며, 이중정지토압계수 Ko은주응력으로주어지는유효수평응력과유효수직응력의비를나타내는상태변수 (state variable) 이다. 정지토압계수는 1차원압밀상태, 교란되지않은현장응력상태를나타내는가장대표적인상태변수이며, 지반공학적해석과설계에있어핵심거동요소인압축성과강도를좌우하는중요한토질정수로간주된다. 최근에는실무적차원에서도소성상태를고려한정밀수치해석이빈번이이루어지고있어, 초기응력상태를정의하는정지토압계수의정확한평가와적용은해석과설계의신뢰도향상을위해매우중요하다. 정지토압계수는수직및수평토압의직접적인측정에의해얻어질수있으나, 실질적으로지반공학분야에서는내부마찰각과의상관관계를정의한 Jaky(1944) 의 Ko식이가장보편적인방법으로적용되고있다. Michalowski(2005) 는이론적접근을통해 Jaky의 Ko식을재해석하였으며샌드파일 (sand pile) 의해석적접근을통해 Jaky의 Ko식은경험식이아닌이론식이며, 실제의정지토압계수와잘부합함을나타내었다. 그러나유도과정에포함된임의적가정사항과현실성의결여등으로인해엄밀한관점에서의현상설명에는많은불확실성이아직존재하는것으로확인되었다. 또한, 사질토의경우기존의경험식과비교하여 Jaky(1944) 에의한 Ko은상위한계 (Upper bound) 에근접함이발표된바있다 (Mesri과 Vardhanabhuti, 2007). 정지토압계수평가에있어가장대표적영향인자는마찰계수와응력이력이다. 이러한영향인자를바탕으로경험적으로얻어진다양한관계식들이제안되어왔으며, 주로선행압밀상태에있어수평토압의증가를나타내기위한 OCR의영향성을정량적으로표현하는데초점이맞추어져왔다 (Mayne과 Kulhawy, 1982). 최근에이르러서는고결된지반요소의정지토압계수에관한연구가진행된바있으며, 고결된경우의정지토압계수는 Jaky의식을따르지않는비선형거동을보임이확인되었다 (Wang과 Leung, 2008; Yun과 Evans, 2011). 실제실무적용에있어서는마찰각의적용과관련하여다양한입자조건에따른영향과이를반영할수있는기준자료가중요하나이에대한직접적연구결과는아직미흡한실정이다. 특히다양한입자조건에의한영향은직접 적평가가어려우나, 체계적이며구체적분석결과는정밀지반해석을위해중요하다. 본연구에서는다양한지반재료와물성변화를통해지반요소의정지토압계수에대한영향을고찰하였다. 지반입자의특성을나타내는요소가운데원마도와거칠기변화를핵심인자로선택하여연구분석에포함하였다. 이를위해일반사질토와글라스비드 (Glass bead) 를입자의형상인자변화를위해사용하였으며글라스비드의표면처리를통해거칠기효과를모사하였다. 실 험을위해제작된 Ko 측정기가사용되었으며수평토압과압축성, 응력이력의변화등이실험에고려되었다. 2. 정지토압계수의평가 수직유효응력은지하수위및흙의깊이에따라산술적으로평가되는반면수평유효응력은직접적인측정이어렵다. 일반적으로균질한흙의상태에서정지토압계수는수직유효응력과수평유효응력의비로다음과같이표현된다. (1) 정규압밀상태의점성토와사질토의내부마찰각과정지토압계수의관계가운데가장간단하며널리사용되는식은 Jaky(1944) 에의해제안된식 (2) 와같다. sin (2) 정지토압계수와내부마찰각의응력이력범위가상이함에도불구하고식 (2) 는정규압밀상태의흙에널리적용되어실내실험을통한내부마찰각을통해실무에서의 Ko을산출하는데쓰인다. 지반의응력요소중수평토압은하중의이력상태에크게영향을받게되는데, 이러한응력을반영하기위하여, 재하단계에서의 Ko은 OCR을고려하여식 (3) 과같이제안되었다 (Mesri과 Hayat, 1993). sin OCR sin (3) 식 (3) 이외에다양한보정관계가제안되어왔으나, 재재하단계까지모든응력상태및이력에대한관계는 22 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

19 Mayne과 Kulhawy(1982) 에의해, 약 170여다른종류의점성토, 실트, 그리고사질토의하중단계별응력변화자료에기초하여다음과같은식이제안되었다. sin max sin max (4) 여기서 OCR max 는재료가가진최대 OCR 이다. OCR 이 1인정규압밀상태인경우식 (4) 는 Jaky(1944) 의식과같아진다. 3. 실험재료및정지토압계수측정 3.1 재료조성 글라스비드의크기 ( 직경0.4~0.6mm) 와유사한균질한모래시료를사용하여입자분포도효과를최소화하기위함이다. 동일한입자형상에서표면거칠기의효과를측정하기위해본연구에서는글라스비드의표면에화학적에칭기법을적용하였다. 글라스비드를에칭용액 ( 염화수소 HCl, ph~1.0±0.5, 진영 ) 에 15초간담가표면에칭반응을수행하고탈이온수로완전히세정한후 80도의오븐에서 24시간동안건조시켰다. Figure 2은주사형전자현미경 (scanning electron microscope, JSM-6701F) 으로촬영한주문진표준사, 글라스비드, 에칭된글라스비드시편을보여준다. 주문진표준사는불규직하고모난 (angularity) 형태에다소거친표면을띠는반면글라스비드는매끈한표면의구형입자를, 에칭된글라스 입자조건의영향을분석하기위해본연구에서고려된인자는모남 (angularity) 의변화로대변되는원마도와마이크로및미시스케일에서나타나는표면거칠기를핵심인자로선택하였다. 동일한하중조건에대한원마도에따른효과를평가하기위해일반사질토로구분되는주문진표준사와구형형상으로구성된글라스비드 (Glass bead) 를사용하였으며동일한형상과하중조건하에서의표면거칠기의영향은표면처리된글라스비드를사용하였다. 주문진표준사에대해수행된입도분포분석결과는 Figure 1에나타나있다. Figure에서보는바와같이주문진표준사의평균입경은 D 50 =0.56mm이며, 균질한상태를나타내고있으나 ( 균등계수 C u=1.46) 일정양의세립분과조립분을포함하고있는것으로나타나고있다. 본연구에서는 20번체를통과하고 40번체에남은시료만을사용하였다. 이는실험에사용된구형에가까운 (a) Jumunjin Sand (b) Glass beads (c) Etched Glass beads Fig. 1. GSD Curve of Jumunjin Sand Fig. 2. SEM images of Samples 입자의조건에따른정지토압계수평가 23

20 비드는표면이수십마이크로미터스케일에서균질하게삭각되어표면에전체크기의약 2-5% 정도로높낮이가있는거친상태를보인다. Table 1은본실험에사용된시편의최소및최대간극비이며 Table 2는각실험의최초간극비와상대밀도이다. 입자형상의불규칙성으로인해주문진표준사의최소및최대간극비차이가가장크고매끈한표면의구형글라스비드는가장작은값을보인다. 에칭에의해표면거칠기가발생하는경우최소및최대간극비의차이는매끈한글라스비드의경우보다증가한다. 3.2 Ko 측정장비정지토압상태에서흙에가해지는수평하중을측정하는일반적인방법은삼축압력조건에서수직하중에의해발휘되는수평변위를측정하여이를억제하기위해가해져야하는수평압력을통해간접적으로산출한다 (Lohnes, 1993; Okochi과 Tatsuoka, 1984; Ting 등, 1994). 이방법은하중단계별로수평변위를정밀히측정하고 이를보상하기위한수평압력을지속적으로계산하고유지시켜야하므로응력경로가일정하게유지되지않으며다소복잡한실험장비를필요로한다. 얇은탄성실린더에변형률계를부착하고하중에따른수평변위를직접측정하여정지토압계수를산출하는기법도다양한조건하에서의응력상태를평가하기위해사용되나일반적으로낮은수직응력하에서사용된다 (Kolymbas 과 Bauer, 1993; Mesri과 Vardhanabhuti, 2007; Shin과 Santamarina, 2009; Zhu 등, 1995). 얇은평면응력계를일반적인압밀셀에부착하여수평하중을직접측정하는방법도제안되고있으나응력계의정밀도와반복성은변형률계방법에비해다소떨어진다 (Yun 과 Evans, 2011). 본연구에서는변형률계에의한수평응력을측정하고자두께 0.13mm, 직경 66mm의알루미늄실린더를이용하였다. 시료의높이는약 40mm로높이와직경의비는약 0.6이다. 한쌍의변형률계를 (120ohm, CEA UZ-120, Vishay사 ) 실린더의옆면에부착시키고다른한쌍과각각직렬로연결하였다. 이는휘트스톤브리지 (Wheatston Bridge) 형태로온도에따른변위발생 Table 1. Minimum and maximum void ratio Void ratio Jumunjin Sand Glass beads Etched Glass beads e min e max Table 2. Initial void ratio and relative density of Sample Initial Void ratio Relative Density (%) Dense sand Medium sand Loose sand Glass bead Etch Glass bead Etch Glass bead Fig. 3. K 0 measurements by using strain gauge 24 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

21 효과를최소화시킬수있으며전압차측정을통해변위발생을측정할수있다. Figure 3은본연구에서수평응력측정을위해사용한실린더및계측기를나타낸다. 제작된 Ko-측정기를검증하기위해물을채워측정된수압을이용하였다. 물은등방유체의성질을나타내므로수직과수평방향의정수압비가항상 1이며제작된측정기에서의응력값또한수압비 1에상응하는값을나타내어야한다. 계측센서의보정을위해물이채워진얇은맴브레인을실린더에넣고수직하중에따라변하는변형률계로부터전압차를단계별로측정하여식 5와같은관계식을산출하였다. (5) 여기서 는수직응력을, V는계측기에서측정한전압차를나타낸다. 앞서기술한바와같이비압축성유체로보정을할경우수직응력과수평응력의비가 1이므로하중단계에따라측정된전압차를통해수평응력의산출이가능하다. 통해매 1초마다전압의변화를지속적으로기록하였고각하중단계는 10분간지속되었다. 하중단계별전압값은평균값을이용하여식 (5) 의보정계수를통해수평응력으로환산하고정지토압계수를산출하였다. 정지토압상태의수평변위한계 ( ) 를만족시키기위해최대수직하중을 150kPa미만으로제한하였다 (Okochi과 Tatsuoka, 1984; Shin과 Santamarina, 2009). 4. 실험결과 Table 1에서보는바와같이매끈한표면을갖는구형의글라스비드는최소및최대간극비의차이가크지않으며에칭에의한표면거칠기가발생할경우그차이는다소커진다. 모래의경우가장큰간극비차이를보인다. Figure 4는각시편별최초상대밀도및그에따른재하-제하- 재재하단계별간극비의변화를보여준다. 정지토압계수에영향을미치는인자분석은 1) 상대밀도, 2) 입자표면거칠기, 3) 원마도로나누었으며각영향인자별실험결과는다음과같다. 3.3 시험순서 4.1. 상대밀도효과 각시편은실린더에목표한상대밀도를갖도록 tapping 과 tamping을이용하여조성되었고재하-제하-재재하과정간총 3단계의하중단계별수평응력및수직변위를측정하였다. 최초하중 16kPa를시작으로 32, 48, 80, 111kPa까지 5단계에걸쳐재하를하였고최초하중까지다시 5단계에걸쳐제하를하였다. 이후재하단계와동일한하중단계를거쳐 143kPa까지총 6단계의재재하과정을시편마다적용하였다. 변형률계는데이터로거를 Figure 5a는느슨한모래와조밀한모래, 그리고그중간정도의상대밀도를갖는모래의하중증가에따른수평응력을나타낸다. 초기상대밀도는 Table 2에나타나있듯이큰차이를보이고그에따른최초간극비의차이도크다. 수직응력이증가함에따라수평응력이선형으로증가하며선행압밀하중이하로제하동안수평응력의감소폭은재하보다적다. 따라서과압밀상태에서의 Ko값은항상정규압밀상태보다큰값을보이며 Fig. 4. Void ratio versus vertical stress 입자의조건에따른정지토압계수평가 25

22 OCR이증가함에따라커진다 (Zhu과 Clark, 1994). 재재하간수평응력은재하와제하시의수평응력의중간값을보이며선행압밀하중이후에는정규압밀상태로최초의재하단계에서보인증가양상을따른다. 이를정지토압계수로환산하면 Figure 5b에도시한바와같다. 재하간일정한정지토압계수를유지하며제하시비선형으로값이크게증가한다. 재재하간 Ko값은재하간의값으로회복되며선행압밀하중단계이후일정한값을보인다. 본실험에서역시정지토압계수는모래의상태가조밀할수록작게산출되었으며상대밀도가입자간하중전이양상및그에따른정지토압계수에큰영향을끼침을알수있다. 두가지서로다른상대밀도로조성된에칭글라스비드의경우상대밀도가 55.5% 와 81.3% 로차이를보이며수평응력및그에따른정지토압계수는 Figure 6과같다. 상대적으로낮은상대밀도값을갖는에칭글라스비드 1의 Ko이에칭글라스비드 2보다다소크게측정되었으며이는사질토의실험결과와그경향이일치한다. 조밀한시료의경우수직방향으로 force chain이잘발달하여수평방향으로의힘전이가느슨한입자시료보다덜발생하는것으로가정할수있다. 또한느슨한시료의경우입자들의미끄러짐에의해시료의직경이커지려는경향이 [JL1] 탄성변형에의해줄어드려는크기보다크기때문에초기간극비가증가함에따라정지토압계수가증가함이실험적으로증명된바있다 (Andrawes과 El-Sohby, 1973; Edil과 Dhowian, 1981) 표면거칠기효과매끈한표면을갖는글라스비드와에칭글라스비드 1은상대밀도가약 56% 로비슷한값을갖는다. 수직응력증가에따른수평응력증가양상은두개의시료모두비슷한값을보여산출된정지토압계수는약 0.51의값을갖는다 (Figure 7). 상대밀도가유사한입자상지반재료의경우표면거칠기와무관하게하중이전이됨을알수있다. 단, 제하간글라스비드의 Ko이모래시료 (a) Fig. 5. Relative density effect of Horizontal stress and K 0 (Jumunjin sand) (b) (a) Fig. 6. Relative density effect of Horizontal stress and K 0 (Etched Glass beads) (b) 26 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

23 들과에칭글라스비드와는다소다르게선형에가깝게증가한다. 이는입자표면이매끄러워마찰이적으므로하중에의해주변입자들사이의간극에조밀하게위치했던입자가제하간다소쉽게원위치로돌아가려함에기인한다. 본실험에서적용한에칭기법의경우표면삭각간격이입자크기의약 2~5% 로표면거칠기에의한입자간억물림 (interlocking) 효과는정지토압계수에큰영향을미치지않음을알수있다. 불균질하게배열된입자접촉점을따라집중적인 force chain이재하방향으로잘발달되어수평응력으로의하중전이가둥근입자에비해작음에기인한다. 또한제하간에칭글라스비드의정지토압계수변화는모래보다선형에가까우며이는앞서기술한바와같이입자사이간극에위치한입자의이탈이수월하기때문이다. 5. 토의 4.3. 원마도효과조밀한모래와비슷한약 81% 의상대밀도를갖는에칭글라스비드 2의수평응력및정지토압계수측정결과는 Figure 8과같다. 입자의표면거칠기가유사하다고가정할때입자가구형에가까울수록정지토압계수가크게발휘되어에칭글라스비드 2의경우 0.48의값을갖는다. 이는구형의입자경우입자간하중이균질하게주변입자로전이되는반면모난입자의경우 정지토압계수실험간측정한 OCR과하중단계별 OCR max 를식 (4) 에이용하여느슨한모래와글라스비드의실험결과와비교하면 Figure 9과같다. 재하단계의 Ko을맞추기위해사용된마찰각은각각 30도와 27 도이며산출된결과는회색실선으로표현되었다. 느슨한모래의경우식 (4) 가점성토를포함한다양한지반재료를통해계산된식임에도불구하고재하- 제하- 재재하단계간실험에서획득된 Ko과평가된값이유사하며 OCR이가장큰제하의마지막단계값역시일치한다. (a) (b) Fig. 7. Surface Roughness effect of Horizontal stress and K 0 (a) Fig. 8. Angularity effect of Horizontal stress and K 0 (Jumunjin sand) (b) 입자의조건에따른정지토압계수평가 27

24 (a) Glass beads Fig. 9. 마찰각평가및 K 0 비교 (Jumunjin sand) (b) Loose sand Table 3. Reletive density and fraction angle of Jumunjin Sand Dr (%) φ (degree) emin emax experiments Reference Triaxial Hong et al, Direct Shear Plain strain Im et al, Direct Shear Choi and Ko, Plain strain Jang et al, Triaxial Paik and Lee, Ko measurement and eq.(2) This study 반면글라스비드의경우실험에의한 Ko이제하및재재하간낮은경향을띠는데이는자연지반재료와달리표면마찰력이거의없는경우제하간수평하중의회복이빨라낮은 Ko을가짐에기인한다. 본연구에서획득한 Ko과상대밀도는 Figure 10과같이반비례에가까운결과를보인다. 입자의원마도와표면거칠기가다르다하더라도상대밀도에의해 Ko이좌우되어정규압밀상태의지반재료의응력상태를평가하는데있어상대밀도의효과가가장큼을알수있다. 문헌에서보고되고있는주문진표준사의상대밀도및다양한실내실험기법을이용해측정한마찰각은 Table 3과같으며상대밀도에따른마찰각변화는 Figure 11에나타난다. 본연구에서의값은 Ko으로부터식 (2) 를이용하여마찰각을산출한것으로검은색기호로, Table 3에정리된값들은회색기호로표시되었다. 상대밀도가증가함에따라마찰각은선형에가까운증가양상을보이며회귀분석결과 R 2 는 0.58이다. 실험법및조건이상이함을고려할때이두계수간의관계는잘성립되나 Figure 11에서제시한관계식은주문진표준사에국한되어경험적으로유효하다. Fig. 10. K 0 changes according to relative density Fig. 11. Friction angle - Relative density plot of various experiments 28 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

25 6. 결론본연구에서는정지토압계수에영향을주는인자를파악하기위하여다양한시료에대하여하중단계별로정지토압계수를측정하였다. 주문진표준사, 글라스비드, 에칭글라스비드를활용하여상대밀도, 원마도, 표면거칠기를달리한시료를얇은탄성실린더에변형률계를부착하여재하-제하-재재하의단계별로수평응력을측정하였다. 다양한입자조건이정지토압계수에영향을끼치지만특히상대밀도가정지토압계수를결정하는데가장지배적인역할을하고있음을실험결과확인하였다. 반면표면거칠기에의한정지토압계수의변화는없었으나, 제하시정지토압계수증가양상은매끈한시료의경우그렇지않은시료에비해선형적으로증가하는경향을보였다. 또한원마도에따라서상이한 force chain을형성하게되고이로인해수직응력에따른지반재료의거동이달라질수있음을유추할수있다.. Mayne과 Kulhawy(1982) 가제안한식과실험결과를비교를통해느슨한모래의경우기존의식과유사함을확인하였고, 글라스비드의경우매끈한표면에의한억물림 (interlocking) 효과가상대적으로적게나타나는것을보였다. 마지막으로본연구와, 기존에수행된주문진표준사의연구를통해알려진상대밀도와마찰각의관계가대략적으로선형을갖게됨을규명하였다. 감사의글이논문은 2011년도정부 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국연구재단의지원을받아수행된기초연구사업으로 (No , ) 이에감사드립니다. 참고문헌 1. Andrawes, K. Z. and El-Sohby, M. A. (1973), Factros affecting coefficient of earth pressure Ko, American Society of Civil Engineers, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 99(SM7), pp Choi, C. H. and Ko, S. G. (2011), A Study for predicting adfreeze bond strength from shear stresng of frozen soil, Journal of Korean Geotechnical Society, Vol.27, No.10, pp Edil, T. B. and Dhowian, A. W. (1981), At-rest lateral pressure of peat soils, Journal of the Geotechnical Engineering Division, Vol.107, No.2, pp Hong, W. P., Song, J. S. and Hong, S. (2010), Punching shear failure in pile-supported embankments, Journal of Korean Geotechnical Society, Vol.26, No.3, pp Im, J. C., Lee, T. H. and An, M. H. (2000), A study on the estimation of internal friction angle of sand ground through the bearing capacity experiments, KSCE Journal of Civil Engineering, Vol.20, No.11, pp Jang, E. R., Choo, Y. S., Lee, W. T. and Chung, C. K. (2008), Restrained effect of end plate on plane strain test evaluated by digital image correlation method, Journal of Korean Geotechnical Society, Vol.24, No.7, pp Kolymbas, D. and Bauer, E. (1993), Soft oedometer. A new testing device and its application for the calibration of hypoplastic constitutive laws, Geotechnical Testing Journal, Vol.16, No.2, pp Lohnes, R. A. (1993), Lateral stress ratios for particulate materials, Powder Handling & Processing, Vol.5, No.4, pp Mayne, P. W. and Kulhawy, F. H. (1982), Ko-OCR relationship in soil, Journal of the Geotechnical Engineering Division, 108 (GT6), pp Mesri, G. and Hayat, T. M. (1993), Coefficient of earth pressure at rest, Canadian geotechnical journal, Vol.30, No.4, pp Mesri, G. and Vardhanabhuti, B. (2007), Coefficient of earth pressure at rest for sands subjected to vibration, Canadian geotechnical journal, Vol.44, No.10, pp Michalowski, R. L. (2005), Coefficient of earth pressure at rest, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering-ASCE, Vol.131, No.11, pp Okochi, Y. and Tatsuoka, F. (1984), Some factors affecting Kovalues of sand measured in triaxial cell, Soils and Foundations, Vol.24, No.3, pp Paik, K. H. and Lee, J. H. (2008), Calculation of bearing capacity of tapered drilled shafts in cohesionless soils using shape factor, Journal of Korean Geotechnical Socirty, Vol.24, No.12, pp Shin, H. and Santamarina, J. C. (2009), Mineral dissolution and the evolution of Ko, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol.135, No.8, pp Ting, C. M. R., Sills, G. C. and Wijeyesekera, D. C. (1994), Development of KO in soft soils, Geotechnique, Vol.44, No.1, pp Wang, Y. H. and Leung, S. C. (2008), Characterization of cemented sand by experimental and numerical investigations, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol.134, No.7, pp Yun, T. S. and Evans, T. M. (2011), Evolution of at-rest lateral stress for cemented sands: experimental and numerical investigation, Granular Matter, Vol.13, pp Zhu, F. and Clark, J. I. (1994), Effect of dynamic loading on lateral stress in sand, Canadian geotechnical journal, Vol.31, No.2, pp Zhu, F., Clark, J. I. and Paulin, M. J. (1995), Factors affecting at-rest lateral stress in artificially cemented sands, Canadian geotechnical journal, Vol.32, No.2, pp ( 접수일자 , 심사완료일 ) 입자의조건에따른정지토압계수평가 29

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27 한국지반공학회논문집제 28 권 8 호 2012 년 8 월 pp. 31 ~ 41 ISSN 점토지반에근입된송전철탑연결형말뚝기초의저항력증가계수 Resistance Increasing Factor of Connected-pile Foundation for Transmission Tower in Clay 경두현 1 Kyung, Doo-Hyun 이준환 2 Lee, Jun-Hwan 백규호 3 Paik, Kyu-Ho 김대홍 4 Kim, Dae-Hong Abstract Pile foundation for transmission tower constructed in weak ground can cause the damage of the tower due to the different settlement between the foundations. In Japan and USA, connected-pile foundations whose 4 foundations are connected each other by beams were used for transmission tower (TEPCO 1988, IEEE 2001). Resistance increasing factors for connected-pile foundation signify increasing amount of resistance due to the effect of connected-pile material. In this study, we performed model lateral load tests of connected-pile foundations for transmission tower and found the resistance increasing factors for connected-pile foundation. The tests were performed in silty clay, and the resistance increasing factors were founded in various conditions that lateral load directions and height, the stiffness of beams in the connected-pile foundations were changed. The resistance increasing factors from our research were presented as a function of normal lateral loading height and normal stiffness of the connected-pile material. The resistances which were estimated from the resistance increasing factors were similar to measured values. 요 지 연약지반에건설되는송전철탑말뚝기초는부등침하로인한철탑구조체의손상을유발할수있다. 이에따라일본과미국에서는철탑을지지하는각기초부를연결보로연결한연결형기초의사용을추천하고있다 (TEPCO 1988, IEEE 2001). 연결형말뚝기초의저항력증가계수는연결체의영향으로인하여증가되는연결형말뚝기초의저항력의증가량을나타낸다. 본연구에서는점토지반에근입된송전철탑연결형말뚝기초의모형수평재하시험을수행하여연결형말뚝기초의저항력증가계수를도출하였다. 본시험은실트질점토지반에서수행되었으며, 수평하중의재하높이와재하각도, 말뚝기초를연결하는연결체의강성을변화시켜다양한조건상에서의저항력증가계수를도출하였다. 본연구에서도출된저항력증가계수는송전철탑의하중작용높이와기초를연결하는연결체의강성에대한함수로나타났으며, 도출된증가계수를통하여연결형말뚝기초의저항력을산정한결과측정결과와비교적일치하는것으로나타났다. Keywords : Resistance increasing factor, Transmission tower, Connected-pile foundation, Lateral load test, Clay 1 정회원, 연세대학교토목환경공학과박사과정 (Member, Ph.D candidate, School of Civil and Environmental Eng, Yonsei Univ.) 2 정회원, 연세대학교토목환경공학과교수 (Member, Professor, School of Civil and Environmental Eng, Yonsei Univ., Tel: , Fax: , Junlee@yonsei.ac.kr, 교신저자 ) 3 정회원, 관동대학교토목공학과교수 (Member, Professor, Department of Civil Eng, Kwandong Univ.) 4 정회원, 한국전력공사전력연구원책임연구원 (Member, Principal reasearcher, KEPRI/KEPCO) * 본논문에대한토의를원하는회원은 2013년 2월 28일까지그내용을학회로보내주시기바랍니다. 저자의검토내용과함께논문집에게재하여드립니다. 점토지반에근입된송전철탑연결형말뚝기초의저항력증가계수 31

28 1. 서론송전선로는전력케이블과전력케이블을지지하는송전철탑그리고철탑을지지하는기초로구성된다. 안전적인송전선로의건설을위해서는송전철탑의구조적안전성확보와함께구조물이건설되는지반조건과하중특성에맞는송전철탑의기초형식을선정하도록하여야한다. 국내에서사용되는철탑기초의형식은저항하는하중의특성에따라연직하중기초와모멘트하중기초로구분된다. 국내에서시공되는연직하중기초로는역T형기초, 말뚝기초, 심형기초, 앵커기초등이있으며, 모멘트하중기초로는매트기초가있다 (Jang 등 2007). 국내에는해안및하상지반과같은연약지반이매우폭넓게분포하고있으며, 캄보디아, 베트남, 라오스등연약지반이집중적으로분포된지역에송변전사업의해외진출이활발하게이루어지고있다. 국내의연약지반에서는송전철탑기초형식으로말뚝기초가주로사용된다 (Kim 등 1997). 그러나연약지반에시공된송전철탑말뚝기초형식에수평하중이작용하였을경우에는 4각부의위치한기초부의압축거동과인발거동이각각발생하여부등침하로인한손상이발생하기쉽다. 이에미국과일본에서는부등침하에 4각부의기초와기초사이에연결보를설치하여구조체의안전성을높일수있는연결형기초의사용을추천하고있다 (TEPCO 1988, IEEE 2001). 그러나, TEPCO(1988) 의경우, 연결보의거동형상을강체로간주하여강성의변화에따른기초의거동특성을충분히반영하지못하고있으며, IEEE(2001) 에서도철탑기초간의전단력을분산시켜부등수평변위를제거할수있는방법으로연결보의설치를언급하고있으나, 연결형기초의설계에대한구제적인제안을하고있지는못하는실정이다 (Kyung 등 2011). 본연구에서는하중조건및연결체조건에따른연결형기초의지지력특성을분석하여연결형말뚝기초의저항력증가계수를도출하였다. 본연구를위해점토지반에설치된말뚝기초및연결형말뚝기초에대한모형수평재하시험을현장에서수행하고, 하중조건및연결형기초의조건에따른송전철탑의극한수평지지력특성을분석하였으며, 송전철탑의극한수평지지력과기초의각요소간의저항력관계를확인하였다. 또한, 연결형기초조건에서발생하는인발저항력과말뚝기초의인발지지력을분석하여저항력증가계수측정하였으며, 하중조건및연결체조건에따라변화하는저항력증가 계수의특성을분석하여저항력증가계수를산정하는경험식을도출하였다. 2. 송전철탑연결형말뚝기초의모형수평재하시험 2.1 모형수평재하시험본연구에서는송전철탑연결형말뚝기초의저항력증가특성및저항력증가계수를측정하기위하여모형수평재하시험을수행하였다. Figure 1과 Table 1에서나타난바와같이, 본연구에서수행된수평모형시험은연결체가없는말뚝기초조건과연결체가설치된연결형말뚝기초의조건으로구분되며, 하중조건과연결체조건에따라총 24회수행되었다. 본연구에서는수행된모형수평재하시험의하중조건으로하중재하높이를기초와기초사이의거리 (L) 의 1배, 2배, 3배의높이로변화시켰으며, 하중재하각도를 0도 45도로변화시키도록하였다. 또한, 기초와기초사이를연결하여연결형말뚝기초를구성하는연결체의조건을저강성연결체 (Wire type; EI=0.133Nm 2 ), 중강성연결체 (Flexible beam type; EI=6.135Nm 2 ), 고강성연결체 (Rigid beam type; EI=1571Nm 2 ) 로변화시켜가며시험을수행하였다. 모형체에적용된기초는강관파이프로제작된폐단말뚝과매트를결합하여제작하였으며, 모든실험에동일하게사용되었다. 시험기초의말뚝부의직경은 50mm, 길이는 800mm로구성되었으며, 말뚝에결합된매트의가로및세로길이는 100mm, 두께는 50mm로구성하였다. Fig. 1. Conditions for model lateral load tests 32 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

29 Table 1. Conditions for model lateral load tests Type of foundation Pile foundation Connected-pile foundation Stiffness of connection beam (EI, Nm 2 ) None (L) (M) 1571 (H) Loading height (m) Load directions Testing name 0.5 (1L) 0 1L0(N) 45 1L45(N) 1.0 (2L) 0 2L0(N) 45 2L45(N) 1.5 (3L) 0 3L0(N) 45 3L45(N) 0.5 (1L) 0 1L0(L) 45 1L45(L) 1.0 (2L) 0 2L0(L) 45 2L45(L) 1.5 (3L) 0 3L0(L) 45 3L45(L) 0.5 (1L) 0 1L0(M) 45 1L45(M) 1.0 (2L) 0 2L0(M) 45 2L45(M) 1.5 (3L) 0 3L0(M) 45 3L45(M) 0.5 (1L) 0 1L0(H) 45 1L45(H) 1.0 (2L) 0 2L0(H) 45 2L45(H) 1.5 (3L) 0 3L0(H) 45 3L45(H) 100mm 50mm 100mm 100mm Load Cell Loading point LVDTs Load cell 800mm LVDTs 50mm Load cell (a) Model pile (b) Transmission tower structures Fig. 2. Model pile and transmission tower structures 점토지반에근입된송전철탑연결형말뚝기초의저항력증가계수 33

30 시험기초는송전철탑의 4각의위치에각각항타되었으며, 기초와기초사이에는연결체를설치하여연결형말뚝기초를구성하였다. 설치된기초위에는피라미드형상의송전철탑상부구조물을설치하였다. 모형수평재하시험이수행되는동안송전철탑상부구조물의최상단부에서는수평하중이가해졌으며, 가해진수평하중은하중을작용시키는와이어와하중재하대사이에위치한로드셀을이용하여측정되었다. 또한, 송전철탑상부구조물의하단부에로드셀을설치하여기초로전달되는하중을측정하였고, 각각의기초에 3방향 (x, y, z) 방향으로설치된 LVDT를통하여시험기초의직접적인변위를측정하였다. 2.2 지반조건본연구에서수행된모형시험은전라북도익산현장의점토지반에서수행되었다. 현장지반의지반조건을조사하기위하여표준관입시험 (SPT) 와콘관입시험 (CPT) 를수행하였으며, 점토층에대한토질정수를얻기위하여현장에서채취된비교란시료를사용하여각종실내시험을수행하였다. 점토층의 SPT-N치는 1정도로매우연약한상태였으며, CPT 콘지지력은 Mpa의범위에있었다. 또한점토층의주요물성은 Table 2와같이나타났다. 2.3 송전철탑의극한수평지지력송전철탑에수평하중이작용하면송전철탑을지지하는각각의기초에서는압축력과인발력, 수평력이복합적으로작용하게된다. 이에따라송전철탑에서저항하는극한수평지지력은각각의기초에전달되는하중에따른거동특성을확인하고전반적인기초시스템의파괴기준을정의하여측정할수있다. Kyung 등 (2011) 은송전철탑연결형말뚝기초의하중-변위특성및거동특성을분석하여기초의파괴기준을제안하였다. Kyung Fig. 3. Ultimate lateral load capacity of transmission tower 등 (2011) 에따르면말뚝기초의수평하중- 수평변위의변화는특정하중에수렴되지만, 연결형말뚝기초의경우에는수렴하지않으며, 연결체의강성에따라지속적으로증가하는특성이있다. 또한, 각기초부의거동을분석한결과, 인발에의한거동변화가압축및수평에대한거동변화에비하여월등하게크게발생하여, 인발부에서발생되는변위에의하여기초부의파괴거동이발생되는것으로나타났다. 따라서, 송전철탑연결형기초의파괴는기초의인발거동에서정의될수있으며, Kyung 등 (2011) 은 ISSMFE (1985), BSI(1986), Fleming 등 (1992), JSG(2002) 의파괴기준을참조하여연결형말뚝기초의파괴기준을제안하였다. 본연구에서는 Kyung 등 (2011) 이제안한파괴기준에따라, 기초부의인발변위가최초로말뚝직경의 10% 에도달하였을시점을기준으로기초의파괴를정의하였으며, 송전철탑의극한수평지지력을측정하였다. Figure 3은본시험에서측정된송전철탑의극한수평지지력을나타낸그림이다. 그림에서나타난바와같이본시험에서측정된극한수평지지력은하중재하각도가 0도일경우와하중재하각도가 45도일경우가대부분유사한것으로나타났으나, 몇몇경우에있어서는하중재하각도가 45도인경우에매우크게측정되는것으로나타났다. 따라서본연구에서는송전철탑에작용하는수평하중의재하각도가 0도인경우를송전철탑의수평지 Table 2. Soil properties for model lateral load tests Primary property (kn/m 3 ) (%) (%) USCS (kpa) (kpa) (kn/m 2 ) values CL =Unit weight, =Specific gravity, =Liquid limit, =Plastic index, =Water content, USCS=Unified soil classification system, =Unconfined compression strength, =Undrained shear strength, =Preconsolidation load, =Compression index 34 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

31 지력을대표하는경우로판단하였고, 이를분석하여연결형말뚝기초의지지력증가계수를도출하였다. 3. 송전철탑연결형말뚝기초의저항특성 3.1 연결형말뚝기초의거동특성송전철탑에수평하중이작용하면송전철탑 4각에위치한각각의기초에는상부구조물을따라하중이전달되며, 인발거동에의하여파괴가발생한다. 말뚝기초조건에서인발거동에의한기초의파괴가발생할경우에는기초의수평거동및압축거동에작용하는하중의크기가지반이갖는본래의극한지지력에비하여매우작게작용한다. 그러나기초와기초사이에연결체를연결하여인발하중에대한저항요소를추가한연결형말뚝기초의경우에는송전철탑기초의파괴를유발하는인 발하중에대한저항능력이증가하여, 파괴를유발하는인발하중의크기가증가하며, 이때수평거동및압축거동에전달되는하중의크기가증가하여, 지반이갖는본래의저항능력을보다많이활용하므로, 결과적으로수평하중에대한송전철탑의저항력을증가시키게된다. Figure 4는연결체의특성에따라상이하게나타나는거동을나타낸그림이다. 그림에서나타난바와같이본연구에서수행된시험의연결체는휨모멘트에대한저항유무에따라두가지로구분할수있다. Figure 4(a) 에나타난바와같이휨모멘트에대한저항이거의없는저강성 (wire type) 의연결체를사용한경우에는인발거동이발생됨에따라연결체에인장저항이발생하여인발기초부에서작용하는저항력이증가된다. 반면, Figrue 4(b) 와 Figure 4(c) 에나타난바와같이, 휨모멘트에저항이가능한중강성 (Flexible beam) 의연결체와고강성 (Rigid beam) 의연결체를사용한경우에는인발거동에 (a) Low stiffness (b) Mid stiffness (c) High stiffness Fig. 4. Behavior of connected-pile foundation (a) Loading height = 2L Fig. 5. Resistance and displacement of uplift foundation (b) Loading height = 3L 점토지반에근입된송전철탑연결형말뚝기초의저항력증가계수 35

32 의하여인장저항이발생되며, 연결체에서발생되는휨모멘트와전단력으로인하여기초의회전거동이유발되어, 동일한인발변위가발생하였을시점의인발기초부의저항력이보다크게작용하게된다. Figure 5는재하초기부터인발변위가말뚝직경의 10% 에해당되는 5mm에도달하는동안에기초인발부에서측정된저항력을나타낸그림으로, 기초인발부에서측정된저항력의크기가연결체의강성이증가함에따라증가하는것을확인할수있다. Figure 6은말뚝기초와연결형말뚝기초의하중단계에따른압축기초부의압축변위변화를나타낸그림이다. 그림에서하중단계는모형체에작용하는수평하중 (H) 을극한수평하중 (H u) 으로나눈값으로표현하였으며, 그값이 1인경우는인발변위가말뚝직경의 10% 에도달하였음을의미한다. Figure 6(a) 에서나타난바와같이극한상태에서의연결형말뚝기초의압축변위는말뚝기초의압축변위에비하여작은변위가나타는것을확인할수있다. 이는압축기초와인발기초가연결체로연결된연결형기초에서는두기초사이의부등변위에저항하는인장력이발생되며, 이에따라파괴를유발하는인발변위 (0.1B) 가발생된시점의압축변위가말뚝기초에비하여작게발생하게되기때문인것으로판단된다. 반면, Figure 6(b) 에서나타난바와같이극한상태에서의연결형말뚝기초의압축변위는연결체의강성이증가함에따라증가하는것으로나타났다. 이러한압축변위의증가는모형체에작용하는극한수평하중 (H u ) 의증가와연결체를통하여유발되는말뚝의회전거동때문인것으로판단된다. 연결형말뚝기초는기초를연결하는연결체의강성이증가함에따라압축기초부와연 결기초부간의구속력이증가하며, 이에따라연결형말뚝기초가하나의구조체로서거동하게된다. 송전철탑상부구조물에서수평하중이작용할때, 기초부에서는인발거동이주요한거동으로발생하게되므로, 연결형말뚝기초의전체거동은압축기초부를중심으로회전하는회전거동이유발되게된다. 또한, 이러한회전거동은연결체의강성이커짐에따라증가되는극한수평하중 (H u ) 으로인하여보다크게발생되며, 이에따라압축변위량이크게발생하게되는것으로판단된다. 3.2 말뚝기초와연결형말뚝기초의저항력관계송전철탑말뚝기초의설계는송전철탑의 4각에설치된각말뚝의허용인발지지력, 허용압축지지력, 허용수평지지력이기초에작용하는하중보다크게설계하도록하고있다 (KEPCO 2011). 본연구에서는송전철탑상부구조물의하단에설치된로드셀에서측정된복합적인저항력을상부구조물의경사각의변화와수평방향 (x,y방향) 의 LVDT의측정값을이용하여시험말뚝의 3 방향 (x,y,z방향) 에서발생하는저항력으로분리하였으며, 분리된저항력과송전철탑의극한수평지지력을분석하여송전철탑의기초시스템의파괴시기초에서발생하는저항력사이의관계를도출하고자하였다. Figure 7은본시험에서측정된송전철탑의극한수평지지력과기초에서발생하는수평저항력사이의관계를나타낸그림이다. Figure 7(a) 와 Figure 7(b) 는말뚝기초와연결형말뚝기초조건에서의송전철탑의극한수평지지력과기초의수평저항력의합의관계를나타낸그림이며, Figure 7(c) 와 Figure 7(d) 는기초의압축부의수평저항력과인발부의수평저항력의관계를나타낸그 (a) Pile and connected-pile foundation Fig. 6. Behavior of compressive foundation (b) Connected-pile foundations 36 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

33 림이다. 그림에서나타난바와같이송전철탑의극한수 평지지력은기초의수평저항력의전체의합과동일한 것으로나타났으며, 압축력을받는기초의수평저항력 과인발력을받는기초의수평저항력사이에는큰차이 가없는것으로나타났다. 따라서, 말뚝기초와연결형 말뚝기초조건에서의송전철탑의극한수평지지력은식 (1) 과식 (2) 와같이표현할수있다. (1) (2) 여기서, = 송전철탑의극한수평지지력 ( 말뚝기초 ), = 압축기초부의수평저항력 ( 말뚝기초 ), = 인 발기초부의수평저항력 ( 말뚝기초 ), = 기초부의평균수평저항력 ( 말뚝기초 ), = 송전철탑 의극한수평지지력 ( 연결형말뚝기초 ), = 압축기초 부의수평저항력 ( 연결형말뚝기초 ), = 인발기초부 의수평저항력 ( 연결형말뚝기초 ), = 기초부의평균수평저항력 ( 연결형말뚝기초 ) 이다. 본연구에서는시험에서측정된인발저항력을이용 하여압축력이작용하는기초부를중심으로모멘트를 취하여송전철탑의극한수평지지력을산정함으로서, 송 전철탑의극한수평지지력과인발저항력의관계를도출 하고자하였다. Figure 8 은본시험에서측정된말뚝기 초및연결형말뚝기초조건에서송전철탑의극한수평 지지력과기초에서발생하는인발저항력을이용하여 산정된송전철탑의극한수평지지력을비교한그림이다. 그림에서나타난바와같이측정된인발저항력을통하 여산정된송전철탑의극한수평지지력은측정된극한 수평지지력과매우유사한값이산정되는것으로나타 났다. 따라서, 말뚝기초와연결형말뚝기초조건에서의 송전철탑의극한수평지지력은식 (3) 과식 (4) 와같이 각각표현될수있다. (a) Ultimate lateral load capacity and lateral resistances of foundation (Pile foundation) (b) Ultimate lateral load capacity and lateral resistances of foundation (Connected-pile foundation) (c) Lateral resistance of uplift foundation and compressive foundation (Pile foundation) (d) Lateral resistance of uplift foundation and compressive foundation (Connected-pile foundation) Fig. 7. Relationships between ultimate lateral load capacity and lateral resistance 점토지반에근입된송전철탑연결형말뚝기초의저항력증가계수 37

34 (a) Measured and calculated H u (Pile foundation) (b) Measured and calculated H u (Connected-pile foundation) Fig. 8. Comparison of measured and calculated ultimate lateral load capacity (3) (5) (4) (6) 여기서, = 인발기초의인발저항력 ( 말뚝기초 ), = 기초간거리, = 하중재하높이, = 인발기초의인발저항력 ( 연결형말뚝기초 ) 이다. 4. 송전철탑연결형말뚝기초의저항력증가계수 4.1 연결형말뚝기초의저항력증가계수수평하중을받는송전철탑의기초의거동은인발거동에지배되어, 송전철탑말뚝기초및송전철탑연결형말뚝기초의파괴가인발거동에의하여발생한다. 따라서, 기초시스템의파괴시발생하는인발기초의인발저항력은송전철탑의지지력을결정하는주요한요소로간주되며, 연결체의영향으로연결형말뚝기초의인발저항력이말뚝기초의인발저항력에비하여큰저항력이발생된다. 본연구에서는연결형말뚝기초조건에서의인발저항력의증가를반영하기위한계수로서저항력증가계수 (C R) 를도입하고자한다. 본연구에서도입된저항력증가계수는연결형말뚝기초의인발저항력과말뚝기초의인발저항력사이에서식 (5) 와같이표현할수있으며, 식 (1)-식 (5) 의관계에따라, 연결형말뚝기초조건에서의송전철탑의수평저항력은식 (6) 과같은식으로표현되어기초각각의요소의저항력의증가특성을하나의저항력증가계수를통하여나타낼수있다. 여기서, = 저항력증가계수이다. 4.2 연결형말뚝기초의저항력증가계수측정송전철탑말뚝기초및송전철탑연결형말뚝기초시스템의파괴기준은인발거동이발생하는기초부의인발변위가 0.1B 발생한시점을기준으로정의되므로, 말뚝기초조건에서측정된인발저항력은지반에의한인발지지력으로간주할수있다. 본연구에서는연결형말뚝기초의저항력증가계수를정의하기위하여말뚝의인발지지력을선정하였다. Figure 9는본실험에서측정된말뚝기초의인발저항력을나타낸그림이다. 그림에서나타난바와같이 1L0(N) 의 P4 말뚝과 2L45(N) 의인발말뚝을제외한대부분의말뚝에서유사한인발저항력이측정된것으로확인되었다. 따라서, 본연구에서는 1L0(N) 의 P4 말뚝과 2L45(N) 의인발말뚝을제외한모든경우의인발저항력을평균하여말뚝기초의인발지지력간주하였으며, 선정된인발지지력은크기는 0.509kN 으로나타났다. 본연구에서는선정된인발지지력의크기를확인하기위하여측정된송전철탑의극한수평지지력과식 (3) 을이용하여말뚝기초의인발지지력을산정하였다. Figure 10은본연구에서선정된인발지지력과송전철탑의극한수평지지력으로부터산정된인발지지력을비교한그림이다. 그림에서나타난바와같이선정된인발지지력은극한수평지지력으로부터산정된인발 38 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

35 Fig. 9. Measured uplift resistance Fig. 10. Comparison of measured and calculated uplift resistance of pile foundation 지지력과매우유사한값이도출되는것으로나타났으 며, 이에따라선정된인발지지력이합리적인값을갖는 것으로판단하였으며, 선정된말뚝기초의인발지지력과 연결형말뚝기초의인발저항력을비교하여연결형말뚝 기초의저항력증가계수를측정하였다. Fig. 11. Resistance increasing factor(c R) with relative height 반면에연결형말뚝기초의연결체는인발하중에대한저항요소로작용하므로, 하중재하높이가높을수록연결체에의한영향이커져그효과는크게나타나게되는것으로판단된다. 본연구에서는정규재하높이에대한저항력증가계수의분포를회귀분석하여상대재하높이가저항력증가계수에미치는영향을확인하였으며. 그관계는식 (7) 과같이나타났다. 4.3 연결형말뚝기초의저항력증가계수분석본연구에서측정된저항력증가계수는송전철탑에작용하는수평하중의재하높이와연결체의강성에따라서상이한값이나타나는것으로확인되었다. Figure 11은상대재하높이에따른저항력증가계수의변화를나타내는그림이다. 그림에서나타난바와같이저항력증가계수는상대재하높이가높아짐에따라증가하는경향이있었다. 일정한수평하중을재하하였을때, 재하높이가높아지면, 기초에서작용하는인발하중의크기가커지고, 이에따라기초의인발변위가증가된다. (7) 연결형말뚝기초는연결체의강성이클수록더높은 저항력이나타나며, 이에따라저항력증가계수의크기 또한보다큰값을갖게된다. 본연구에서는연결체의 강성에따른저항력증가계수의변화를확인하기위하 여연결체의강성을정규화하여정규강성과저항력증 가계수의관계를도출하고자하였다. 연결형말뚝기초 의저항력증가계수는연결체의강성에따라증가하지 만, 말뚝기초에의한지지력이큰조건인경우에서는연 점토지반에근입된송전철탑연결형말뚝기초의저항력증가계수 39

36 저항력을예측하였고, 그값과측정값을비교하여확인하였다. Figure 13은본실험에서측정된저항력과저항력증가계수를이용하여예측한저항력을비교한그림이다. 그림에서나타난바와같이측정된송전철탑의극한수평지지력, 기초의인발저항력, 기초의수평저항력모두저항력증가계수를이용하여산정된값과일치하는것으로나왔으며, 이에따라저항력증가계수를이용한연결형말뚝기초의저항력산정이비교적합리적인결과를도출하는것으로판단된다. Fig. 12. Resistance increasing factor(c R) with normalized stiffness of connection beam 결체를통한지지력이상대적으로작은부분을부담하게된다. 따라서본연구에서는연결체의강성을말뚝기초의지지력에영향을미치는지반의탄성계수와말뚝기초의주면적, 선단면적으로정규화하였다. 연결체의강성을정규화하기위한지반의탄성계수는 Bowles(1982) 이제안한콘관입저항치를이용한탄성계수추정방법 [ ] 에서시험지반의 SPT N치가 1로매우연약한상태임을고려하여 로측정하였으며, 저항력증가계수에영향을미치는정규재하높이의영향을고려하여하나의관계식으로표현하였다. Figure 12는연결체의정규강성에따라증가하는연결형말뚝기초의저항력증가계수를나타낸그림이다. 그림에서나타난바와같이연결형말뚝기초의저항력증가계수는정규강성의크기가증가함에따라증가하는특성이있었으나. 지속적으로증가하지못하고특정한값에서수렴하는것으로나타났다. 본연구를통하여도출된저항력증가계수의식은다음과같다. (a) Comparison of ultimate lateral load capacity ln (8) (b) Comparison of uplift resistance 여기서, = 연결체의탄성계수, = 연결체의단면 2 차 모멘트, = 지반탄성계수, = 말뚝의선단면적, = 말 뚝의주면적이다. 4.4 저항력증가계수를이용한연결형말뚝기초의저항력산정결과 본연구에서는말뚝기초의측정된인발지지력과식 (7), 식 (8) 을이용하여본시험에서측정된각요소의 (c) Comparison of lateral resistance Fig. 13. Estimation of resistance using resistance increasing factor 40 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

37 5. 결론본연구에서는점토지반에설치된송전철탑말뚝기초와연결형말뚝기초를대상으로다양한하중조건과기초조건에서의수평재하시험을수행하여연결형말뚝기초조건에서의저항력의증가특성및거동특성을확인하고, 저항력의관계를분석하여저항력증가계수를도출하였다. 본연구를통하여도출된결론은다음과같다. (1) 송전철탑말뚝기초및연결형말뚝기초의거동은인발거동이주요한거동으로작용하며, 송전철탑의연결형기초의파괴는인발변위가발생되는기초에서정의된다. (2) 송전철탑연결형말뚝기초는연결체의휨모멘트의저항유무에따라두가지종류로구분할수있으며, 이러한형식의주요한거동적차이는연결체를통하여말뚝기초의회전거동을유발하는데있다. 연결형말뚝기초는연결체의강성이클수록말뚝의회전거동을유발하여동일한인발변위를발생시키는필요한인발부의전달하중의크기를증가시켜, 수평하중의저항력을크게발생시키며이에따라송전철탑의극한수평지지력의증가를도모할수있다. (3) 송전철탑연결형말뚝기초에서발생되는요소별저항력의관계를분석한결과, 송전철탑의극한수평지지력과말뚝기초의요소별저항력은일정한관계가있는것으로나타났다. (4) 본연구에서는송전철탑연결형말뚝기초의저항력의증가특성을나타내기위하여저항력증가계수를도입하여말뚝기초조건의인발지지력을통하여연결형말뚝기초조건에서의송전철탑의극한수평지지력, 기초의인발저항력, 기초의수평저항력을예측하도록하였다. 이를위하여정규재하높이와연결체의정규강성에따른저항력증가계수를분석하여관계식을도출하였으며, 도출된관계식과말뚝기초의인발지지력을이용하여예측된송전철탑의저항력을측정값과비교한본연구를통해제안된 예측식이비교적합리적인값을예측하는것으로나타났다. 감사의글본논문은 2011년도지식경제부의재원으로한국에너지기술평가원 (KETEP) 의지원을받아수행한 송전철탑특수기초공법개발및설계기준수립연구 의연구비지원에의해수행된결과의일부로, 상기기관의연구비지원에감사드립니다. 참고문헌 1. BSI (1986), British standard code of practice for foundations, BS8004, British Strandard Institution(BSI), London. 2. Bowles, J. E. (1982), Foundation Analysis and Design, McGrawHill Book Company, New York. 3. Fleming, W. G. K., Weltman, A. J., Randolph, M. F. and Elson, W. K. (1992), Piling Engineering 2nd Ed., John Wiley and Sons, New York. 4. IEEE (2001), IEEE Guide for Transmission Structure Foundation Design and Testing. (Overturning Moment tests), IEEE Strandard, pp ISSMFE (1985), Axial pile loading test-part 1: static loading, Geotechnical Testing Journal, ASTM, Vol.9, No.2, pp Jang, S. H., Kim, H. K., Lee, K. H., Han, K. S., Ham, B. W. and Chung, K. S. (2007), A study on the transmission tower foundation design and construction Method-A focus of cylindrical foundation, Journal of Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE), Vol.56, No.6, pp JGS (2002), Standard for vertical loading test of pile, JGS , Japanese Geotechnial Society. 8. KEPCO (2011), Design standard for transmission tower foundation, DS Kim, J. B., Cho, S. B. (1995), The design and the full load test results of 765kV tower foundation, Proceedings of Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE) fall national conference 1995, pp Kyung, D. H., Lee, J. H., Paik, K. H., Kim, D. H. (2011), The behavior and resistance of connected-pile roundations for transmission tower from In-situ lateral load tests, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.27, No.3, pp TEPCO (1988), UHV 基礎設計要項 ( 案 ), ( 접수일자 , 심사완료일 ) 점토지반에근입된송전철탑연결형말뚝기초의저항력증가계수 41

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39 한국지반공학회논문집제 28 권 8 호 2012 년 8 월 pp. 43 ~ 53 ISSN 원심모형시험을통한 Piled Raft 기초의지지력증가특성분석 Analysis of Piled Raft Bearing Capacity Increase with Centrifuge Test 박동규 1 Park, Dong-Gyu 최규진 2 Choi, Kyu-Jin 김동욱 3 Kim, Dong-Wook 정문경 4 Chung, Moon-Kyung 이준환 5 Lee, Jun-Hwan Abstract In the conventional design of a piled raft, the axial resistance offered by the raft itself is typically neglected and only that of the group pile is accounted in estimating the total axial resistance of the piled raft. As a consequence, piled rafts are usually designed conservatively by neglecting the raft resistance. In this study, a series of centrifuge model tests have been performed to compare the axial behavior of a group pile with that of a piled raft (both having 16 component piles with an array of 4 4) in sands with different relative densities and in clays with different preconsolidated pressures. The test results revealed that, with respect to the allowable settlement of 25 millimeters for bridge foundations, the piled raft resistances were greater than those of the group pile by 13% for dense sand, by 22% for loose sand, by 30% for stiff clay, and by 22% for soft clay. Furthermore, the ratio of piled raft resistance to group pile resistance increased as the settlement increased. 요 지 말뚝지지전면기초는무리말뚝기초뿐만아니라전면기초까지도연직력에대하여효과적으로저항하기때문에지지력의증가, 부등침하의감소, 전체침하량억제등의장점이있어경제적인기초형식으로간주될수있다. 그러나실제말뚝지지전면기초의설계및설계기준에있어전면기초의지지력을고려하고있지않기때문에전면기초에의한지지력증가및침하량억제효과는고려되지못하는실정이다. 본연구에서는말뚝지지전면기초의거동특성을분석하고전면기초에의한지지력증대효과를정량화하기위하여원심모형시험을수행하였다. 이를위해말뚝지지전면기초, 무리말뚝기초, 전면기초, 단독말뚝기초등각기초형식에대해별도의실험을수행하였으며, 말뚝지지전면기초의지지력특성변화를분석하고다른기초형식의지지력특성변화분석결과와비교하였다. Keywords : Piled raft, Group pile, Bearing capacity, Settlement, Centrifuge test 1 정회원, 연세대학교토목환경공학과박사과정 (Ph.D candidate, School of Civil and Environmental Eng, Yonsei Univ.) 2 정회원, 연세대학교토목환경공학과석사과정 (Graduate Student, School of Civil and Environmental Eng, Yonsei Univ.) 3 정회원, 한국건설기술연구원, 박사후연구원 (Post-Doctoral Researcher, Geotechnical Engineering Research Division, Korea institute of construction technology) 4 정회원, 한국건설기술연구원, 연구위원 (Research Fellow, Geotechnical Engineering Research Division, Korea institute of construction technology) 5 정회원, 연세대학교토목환경공학과교수 (Professor, School of Civil and Environmental Eng, Yonsei Univ., Tel: , Fax: , Junlee@yonsei.ac.kr, 교신저자 ) * 본논문에대한토의를원하는회원은 2013년 2월 28일까지그내용을학회로보내주시기바랍니다. 저자의검토내용과함께논문집에게재하여드립니다. 원심모형시험을통한 Piled Raft 기초의지지력증가특성분석 43

40 1. 서론대규모구조물의기초형식으로적용되고있는말뚝지지전면기초는무리말뚝기초와전면기초 ( 말뚝캡 ) 의지지력을함께활용할수있는경제적인기초형식이다. 그러나말뚝지지전면기초의설계에있어전면기초에의한지지력은고려되지않은무리말뚝기초만의지지력으로써설계가적용되고있으며, 전면기초로부터발현되는지지력증가, 부등침하의감소및전체구조물의침하량억제효과등의말뚝지지전면기초의장점이충분히반영되지않은설계가이루어지고있다 (Poulos, 2001). 이는각각다른지지력메커니즘을갖는무리말뚝기초와전면기초가함께설치되는말뚝지지전면기초의구조적특성에의한전면기초 ( 말뚝캡 ) 하중분담효과및상부구조물허용침하량기준에서의무리말뚝기초와전면기초의거동특성예측의어려움에기인한다. 국내에서도말뚝지지전면기초의거동특성을규명하기위하여실험적, 해석적, 근사적해석기법등을적용한많은연구가수행되었다. Kim 등 (1999) 은말뚝지지전면기초의거동특성분석에있어판으로이루어진전면기초와스프링지지력으로말뚝지지전면기초를묘사한근사적해석기법을적용하여복합거동을분석하였으며, Kim 등 (2000) 은유전자알고리즘을적용하여말뚝지지전면기초의지지력특성을규명하였다. 또한말뚝지지전면기초의모형토조실험및현장재하실험을기반으로말뚝지지전면기초의극한지지력, 하중분담특성및전반적인거동특성에대한연구가수행되었으며 (Lee et al., 2000; Kim et al., 2002, Lee and Chung. 2003; Lee et al., 2003; Kwon et al., 2005), 말뚝지지전면기초 - 지반의경계조건을적용한 3차원유한요소해석을통하여점성토지반에서말뚝지지전면기초상호작용, 무리말뚝기초의지지력특성및하중분담효과에대한연구가수행되었다 (Lee and Jeong, 2007). Park 등 (2009) 은원심모형실험을적용하여실제규모에서의말뚝지지전면기초의하중분담특성에대한연구를수행하였으며, 유한요소해석을통하여과압밀점성토지반에서의설계기법을개발하였다. 그러나많은부분의연구들이극한지지력과하중분담특성에연구의주안점을두고있어, 기초형식, 지반조건을반영한실제규모에서의말뚝지지전면기초의거동특성과함께실질적인설계기준으로적용되는허용침하량범위내에서의전면기초 ( 말뚝캡 ) 에의한지지력증대효과에대한연구는미흡한실정이다. 본연구에서는말뚝지지전면기초거동특성및전면기초에의한지지력증대효과를분석하기위하여원심모형시험을수행하였으며, 동일한지반조건을적용한전면기초, 무리말뚝기초, 말뚝지지전면기초의실험을수행하여무리말뚝기초대비말뚝지지전면기초의지지력증가특성및기초형식에따른거동특성을분석하였다. 또한사질토지반과점성토지반을함께실험지반으로적용하여다른지반조건에서의말뚝지지전면기초의거동특성변화와함께지반조건에따른전면기초 ( 말뚝캡 ) 에의한지지력증가특성을분석하고자하였다. 2. 말뚝지지전면기초의거동특성 2.1 말뚝지지전면기초개요말뚝지지전면기초는세가지역학적요소 ( 전면기초, 말뚝기초, 지반특성의상호작용과개별적인지지력요소들의거동특성 ) 에의해전반적인하중- 침하특성이결정되며, 기존연구 (Poulos, 2001; Randolph, 1994; Randolph and Wroth, 1978; Katzenbach et al., 2000) 에서이들의상호작용을반영시켜무리말뚝기초와전면기초의하중분담특성에대하여분석하였다. 말뚝지지전면기초는 Figure 1과같이무리말뚝기초와전면기초의지지력의합으로써전체지지력을산정할수있으며, 각각의무리말뚝-지반-무리말뚝, 무리말뚝 -지반-전면기초사이의상호작용으로인해각각의기초요소에서의지지력특성이변화하게된다 (Liu et al., 1985). Poulos(2001) 는말뚝지지전면기초의극한지지력산정에있어각각의개별적인무리말뚝기초의극한지지력과말뚝캡부분에의해지지되는전면기초의극한지 Load Fig. 1. Piled raft interaction (Katzenbach et al., 2000) 44 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

41 지력의단순합산을통하여말뚝지지전면기초의극한 지지력산정법을식 (1) 과같이제안하였다. 면기초의지지력을예측하는식 (1) 의사용은합리적이지않다. (1) 2.2 사질토지반에서의말뚝지지전면기초의극한지지력산정 여기서, 는말뚝지지전면기초의극한지지력, 는무리말뚝기초의말뚝캡 ( 전면기초 ) 에의해지 지되는극한지지력, 는무리말뚝기초의극한지지 력이다. Figure 2는단순화된말뚝지지전면기초의하중침하그래프로서말뚝기초와전면기초 ( 말뚝캡 ) 의극한지지력과침하량에따른지지력특성변화를기준으로거동특성을나타내고있다 (Poulos, 2001). 초기재하하중부터점 (A) 의 P 1 까지는말뚝기초, 전면기초모두극한지지력에도달하지않은탄성침하영역으로말뚝지지전면기초지지력의많은부분을말뚝기초가분담한다. 하중이점 (A) 에근접하면말뚝기초는극한지지력에도달하게되며, 이후의영역에서는전면기초의하중분담효과가크게작용하기시작한다. 이구간에서의말뚝지지전면기초는전면기초의하중-침하특성을나타내게되며, 재하하중의증가에따라상대적으로큰침하량이발생하게된다. 전면기초의지지력메커니즘에따르면상당한침하량 ( 예 : 전면기초폭 B의 10%) 이발생할경우전면기초가극한지지력이나타나게된다. 따라서본연구에서와같이허용침하량내에서의말뚝지지전면기초의지지력과전면기초에의한지지력증대효과를분석하려고할경우, 무리말뚝기초의극한지지력 과 전면기초의극한지지력 의합으로말뚝지지전 Load P u P 1 A B Ultimate resistance of raft Liu et al.(1985) 은총 51 개의무리말뚝과 23 개의단독 말뚝현장시험을통하여무리말뚝과말뚝지지전면기 초의거동특성을분석하였으며, 이를토대로말뚝지지 전면기초의말뚝캡 ( 전면기초 ) 과말뚝기초의주면마찰 력, 선단지지력등의상호작용을규명하였다. 또한대 규모의무리말뚝과단독말뚝의현장시험결과, 무리말뚝 효과, 말뚝지지전면기초에서전면기초에의한지반 - 말 뚝의상호작용을고려한설계방법을제안하였으며각 각의개별적인요소의합을통하여말뚝지지전면기초 의극한지지력을산정하는식을다음과같이제안하였다. (2) 여기서,, 는각각말뚝지지전면기초의무 리말뚝주면마찰력, 선단지지력, 전면기초 ( 말뚝기초 캡 ) 의지지력을나타내며, 결과적으로말뚝지지전면기 초의극한지지력을식 (2) 와같이단말뚝기초의주면마 찰력 ( ), 선단지지력 ( ), 무리말뚝의말뚝개수 (n), 각각의주면마찰력과선단지지력의말뚝지지전면기초 상호작용계수 ( 과 ) 의조합으로제안하였다. Lee 등 (2000), Lee와 Chung(2003) 는 4 4 행렬의말뚝 배열을가지는말뚝지지전면기초의모형시험을통하 여말뚝지지전면기초의지반 - 전면기초 - 무리말뚝의상 호작용에대해규명하였으며각각의요소에대한상호 작용계수를통하여식 (3) 과같이말뚝지지전면기초의 극한지지력산정법을제안하였다. (3) Ultimate resistance of group pile Settement Fig. 2. Simplified piled raft load-settlement curve 여기서, 와 는각각중앙부말둑과외곽부말뚝의개수,,,, ( ) 는말뚝위치에따른말뚝-지반과지반-전면기초-말뚝의상호작용을고려하는주면마찰력과선단지지력에대한영항계수 [ 자세한계수설명은 Lee와 Chung(2003) 참조 ], 는지지전면 원심모형시험을통한 Piled Raft 기초의지지력증가특성분석 45

42 기초의지반-전면기초- 말뚝상호작용을고려하는영향계수, 와 는무리말뚝과동일한지반조건에설치된단말뚝기초의설계침하량에서의주면마찰력과선단지지력, 는캡과동일한크기의전면기초의설계침하량에서의지지력이다. 그러나최근의말뚝지지전면기초연구사례에의하면동일한크기의전면기초 ( 말뚝캡 ) 에서도무리말뚝의간격과개수침하량기준에따라전면기초 ( 말뚝캡 ) 에의한지지력증대효과는다르게나타나고있으며 (Fioravante and Giretti, 2010), 식 (3) 에서와같이지반조건및무리말뚝기초의거동특성을고려하지않은일정한계수로써전면기초 ( 말뚝캡 ) 의지지력증대효과를반영하기에는많은제한점들이존재한다. 2.3 점성토지반에서의극한지지력과하중분담율 Borel(2001) 은 Poulos(2001) 의기존의말뚝지지전면기초의극한지지력산정법을수정하여무리말뚝기초에의한극한지지력과전면기초에의한극한지지력에식 (4) 와같이영향계수를도입함으로써수정된극한지지력산정법을제안하였다. (4) 여기서, 는말뚝지지전면기초의극한지지력, 는무리말뚝기초의말뚝캡 ( 전면기초 ) 에의해지지되는극한지지력, 는무리말뚝기초의극한지지력, 과 는각각말뚝지지전면기초에서의전면기초 ( 무리말뚝캡 ) 와무리말뚝기초의극한지지력영향계수이다. 일반적으로, 말뚝지지전면기초의침하가증가하면말뚝지지전면기초가극한지지력 ( ) 에도달하기전에무리말뚝의극한지지력 ( ) 이발현되기때문에말뚝지지전면기초의극한지지력을예측함에있어 는 1로가정할수있다 (Sanctis and Mandolini, 2006). 반면에, 말뚝지지전면기초의극한지지력은전면기초가극한지지력 ( ) 에이르기전에발현되기때문에일반적으로 는 1보다적은값을가진다. Sanctis and Mandolini(2006) 는기존에수행된시험결과분석과다양한해석적연구를통하여정사각형형상을가지는말뚝지지전면기초의극한지지력산정법을제안하였다. 그의연구에따르면전면기초 ( 무리말뚝캡 ) 의극한지지력하중분담율 ( ) 은무리말뚝에적용된개별말뚝개수 (n) 와직경 (d), 개별말뚝사이의간격 (s), 무리말뚝의말뚝캡부분 ( 전면기초 ) 의넓이 ( ) 의함수이며다음의식 (5) 와같이표현할수있다. (5) 여기서, 는무리말뚝의최외곽말뚝중심을이은선으로형성되는정사각형의단면적이며식 (6) 을이용하여계산할수있다. (6) 3. 말뚝지지전면기초원심모형실험 3.1 원심모형실험개요본연구에서는말뚝지지전면기초거동특성과함께전면기초에의한지지력증대효과를분석하기위하여말뚝지지전면기초에대한원심모형재하시험을수행하였다. 실험에적용한모형기초는국내교량기초에서자주적용되는 PHC 무리말뚝기초를대상으로하였으며, Table 1에나타난원심모형시험상사비를고려하여원심모형실험을계획하였다. 이를위해 KOCED 지오센트리퓨지실험센터내의원심모형시험기를활용하였으며말뚝지지전면기초, 무리말뚝기초, 전면기초및단독말뚝기초등다양한기초형식을대상으로실험을실시하였다. 또한조밀한사질토지반, 느슨한사질토지반, 단단한점성토지반, 연약한점성토지반에대하여원심모형시험을수행하여지반조건에따른말뚝지지전면기초의거동특성과전면기초 ( 말뚝캡 ) 에의한지지력증가효과를규명하고자하였으며, 자세한지반조건과실험조건은 Table 2와같다. 지반조건, 지반조성, 모형기초제작과실험조건등의결정에있어 Table 1과같이원심모형시험의역학적상사비를반영하였으며, 원심모형시험의실제적용가속도인 60G 기준에서의물리량변화를기준으로다양한조건들을반영하였다. 원심모형시험의하중재하시험결과해석에있어서도모형기초재하시험을통해산출된실험데이터를 Table 1의역학적상사비를통하여실 46 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

43 제규모에서의물리량으로역환산하여거동특성을분석하였다. 각각의모형기초는알루미늄합금 (Aluminum alloy) 을적용하여제작하였으며, 단독말뚝기초및무리말뚝기초는외경 10mm, 내경 8mm, 길이 25cm의중공관으로이루어진폐단말뚝으로제작하여 60G의실험조건에서길이 15m, 외경 600mm, 두께 90mm의 PHC 말뚝기초의특성이실험에반영되도록하였다. 또한알루미늄모형말뚝기초제작에있어주면거칠기에따른지지력변화를최소화하기위해, 길이방향직각으로그라인딩연삭작업을수행하여미세한요철이발생하도록하였다. 전면기초와말뚝지지전면기초의말뚝캡, 무리말뚝기초말뚝캡은 15cm 15cm의정사각형으로제작하여원심모형시험가속도 60G 실험조건에서 9m 9m 의정사각형전면기초, 말뚝캡의거동특성을반영하였다. 또한전면기초및말뚝지지전면기초의말뚝캡은원심모형실험조건에서강성기초의거동특성을반영할수있도록충분한두께 (2cm) 를적용하였다. 무리말뚝기초와말뚝지지전면기초의제작에있어무리말뚝기초 와전면기초의일체화된거동특성을반영하기위하여모형말뚝기초와전면기초를결합하는방법을적용하여 4 4 PHC 무리말뚝기초, 4 4 PHC 말뚝지지전면기초모형기초를제작하였다. 3.2 사질토및점성토를이용한모형지반조성본연구에서다양한지반조건에서의말뚝지지전면기초의거동을분석하기위하여점성토지반과사질토지반을각각조성하였다. 사질토지반의조성을위하여 Figure 3과같이이동식강사장치를활용하였으며목표상대밀도에따라강사량과강사높이를조절하여대상지반을조성하는방법을적용하였다. 모형지반조성에있어깊이방향에따른균질성을확보하기위하여 0.5cm ~1.0cm 정도의얇은층을반복적으로강사하여실험토층을조성하였으며강사장치한번의이동으로형성되는지반의층의두께만큼강사장치의높이를높이도록설정하여균질한모형지반이조성되도록하였다 (Figure Table 1. Similarity relationships at centrifuge test Quantity Scaling Factor Quantity Scaling Factor Stress 1 Force 1/N 2 Mass density 1 Volume 1/N 3 Length 1/N Time(Diffusion) 1/N 2 Acceleration N Energy Density 1 Strain 1 Frequency N Table 2. Main characteristics of the performed tests Test no Test name soil condition 1 Single pile(phc, D=600mm, L=15m) Dense sand 5 2 Single pile(phc, D=600mm, L=15m) 3 Single pile(phc, D=600mm, L=15m) 4 Single pile(phc, D=600mm, L=15m) 5 Raft(9m 9m) 6 Raft(9m 9m) 7 Raft(9m 9m) 8 Raft(9m 9m) Loose sand Stiff clay Soft clay Dense sand Loose sand Stiff clay Soft clay 참고 : Dense sand: relative density 74% / Loose sand: relative density 42% Stiff clay: pre-consolation loading 300kPa / Soft clay: pre-consolation loading 50kPa Test no Test name Group pile (4 4, D=600mm, s=4d, L=15m) Group pile (4 4, D=600mm, s=4d, L=15m) Group pile (4 4, D=600mm, s=4d, L=15m) Group pile (4 4, D=600mm, s=4d, L=15m) Piled raft (4 4, D=600mm, s=4d, L=15m) Piled raft (4 4, D=600mm, s=4d, L=15m) Piled raft (4 4, D=600mm, s=4d, L=15m) Piled raft (4 4, D=600mm, s=4d, L=15m) soil condition Dense sand Loose sand Stiff clay Soft clay Dense sand Loose sand Stiff clay Soft clay 원심모형시험을통한 Piled Raft 기초의지지력증가특성분석 47

44 3(a)). 그결과조밀한사질토지반은상대밀도가 74% 였으며느슨한사질토지반은상대밀도를 42% 인것이확인되었다. 원심모형시험에적용된모형지반토조는직경 900mm, 높이 400mm의원형으로써실험에적용된중력가속도 60G 조건에서 Table 2의원심모형실험상사비를통하여각각직경 54m, 깊이 24m의균질한사질토지반으로실험에반영되도록하였다. 사질토지반에적용된규사질모래의기본물성치는최대건조단위중량 max = 16.12kN/m 3, 최소건조단위중량 min = 12.19kN/m 3, 평균입도 D 50 = 0.21mm, 균등계수 C u = 1.96, 200번채통과량은 1%, 한계상태내부마찰각 = 33 이다. 점성토지반에서의말뚝지지전면기초의거동특성을분석하기위해모형점성토지반을조성하였으며, 분말상태의카올리나이트 (Kaolinite) 에일정한양의물을첨가하는방법을적용하여동일한성분의점성토지반이실험에적용되도록하였다. 점성토실험지반은단단한점성토지반과연약한점성토지반으로조성되었으며, 일정한함수비 (120%) 의카올리나이트 (Kaolinite) 슬러리를조성한후선행압밀하중을다르게적용시켜각각단단한점성토지반 ( 선행압밀하중 : 300kPa), 연약한점성토지반 ( 선행압밀하중 : 50kPa) 조건을실험에적용하였다. Figure 3(b) 는점토교반기 (Clay mixer) 를활용하여점토슬러리 (Slurry) 를조성하는모습이며, 진공 (Vaccum) 장치를활용하여점토슬러리조성시카올린나이트분말사이의공기가강제로배출시켜완전포화된상태의점성토지반을구현하였다. 슬러리상태의점토지반은일축압밀기를사용하여선행압밀하중을제하하였으며, 압밀하중은점차적으로증가시켜압밀에따른지반교란이발생하지않도록하였다. 또한원형토조밑변엔모래배수층을포설하였으며, 슬러지지반의옆면, 윗면, 아랫면에모두배수재를설치하여양방향배수가이루어지도록하였다. 점성토지반의조성을위해총 4일동안선행압밀하중을제하하였으며, 각각의하중조건에서압밀침하량이발생하지않는것을확인한후원심모형실험을수행하였다. 조성된점성토지반은단단한점성토지반의경우약 45kPa, 연약한점성토지반의경우약 10kPa의비배수전단강도가측정되었으며, 깊이에따라일정한값을갖는것으로확인되었다. 조성된실험지반은원심모형실험기의실험대위로이동하여모형기초를설치하였으며, 하중재하장치, 로드쎌및변위계측을위한 LVDT 등을설치한후하중재하 Sand hopper Circular chamber (a) Sand specimens with raining method with a sand diffuser (b) Clay specimens using clay mixer Clay powder Mixer Fig. 3. Preparing the chamber specimens Model pile 실험을수행하였다. Fig. 4. Piled raft installation Loading equipment 4. 개별기초형식에대한하중 - 침하거동분석 Figure 5는본연구에서수행한전면기초의단위하중- 침하곡선으로서원심모형시험의역학적상사비를적용하여실제크기 9m 전면기초의거동특성을보여주고있다. 조밀한사질토지반의경우하중재하장치의최대재하용량의한계때문에침하량이최대약 30cm가될때까지실험이수행되었으며추세선법을적용하여전면기초의파괴수준인 0.1B에서의극한지지력을산정하였다. 그외의점성토지반과느슨한사질토지반의경우전면기초의침하량이 0.1B에해당하는 90cm까지하 48 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

45 중재하실험을수행하여극한지지력을산정하였다. 사질토지반에서수행된전면기초실험의경우일반적인전면기초의극한지지력이발현되는침하량기준 0.1B(90cm, B = 9m) 까지의전범위에서침하량을증가시킨결과지지력의증가율이일정하게증가하는선형침하의거동을보였다. 이에비해점성토지반에서의전면기초거동특성은침하량 0.04B(B= 전면기초의폭 ) 까지지지력이일정하게증가하는탄성영역의거동특성을보이며, 그이후의영역에서는침하량증가에따라지지력증가폭이감소하는경향을나타내고있다. 전면기초의극한지지력은 Figure 5에서와같이전면기초의침하량 0.1B(90cm) 기준에서조밀한사질토지반의경우 5.4MPa(437MN) 로추정되었고, 느슨한사질토지반의경우 1.95MPa(158MN) 으로측정되었다. 이는삼축시험결과를통하여예측된극한지지력 6.0MPa( 조밀한사질토지반 ), 2.15MPa( 느슨한사질토지반 ) 에비해약 10% 적은값이다. 점성토지반에서는극한지지력은 Figure 5에서와같이전면기초의침하량 0.1B(90cm) 기준에서단단한점성토지반의경우 0.27MPa (21.8MN), 연약한점성토지반의경우 0.05MPa(4MN) 로측정되었으며, 비배수전단강도에의해산정된점성토지반에서의극한지지력 0.3MPa( 단단한점성토지반 ), 0.062MPa ( 연약한점성토지반 ) 의예측값에비해약 10~20% 적게측정되었다. Figure 6은직경 60cm, 깊이 15m의단독말뚝기초하중재하시험결과로서지반조건에따라다른하중-침하거동특성을보여주고있다. 사질토지반의경우재하하중증가에따라점차침하량이증가하는경향을보여주고있으며, 말뚝기초의극한지지력도달까지비선형하중-침하특성을나타내고있다. 점성토지반의경우침하량증가에따른점진적인지지력증가없이상대적으로매우적은침하량에서극한지지력에도달하게되며이후의영역에서는일정한지지력을갖는것으로나타나고있다. 단독말뚝기초의극한지지력은사질토지반의경우침하량 6cm(0.1D, D= 말뚝기초의직경 : 60cm) 기준에서각각 2.9MN( 느슨한사질토지반 ), 4.5MN( 조밀한사질토지반 ) 로측정되었으며, 점성토지반의경우초기침하량기준에서약 0.16MN( 연약한점성토지반 ), 0.76MN ( 단단한점성토지반 ) 로측정되었다. Figure 7은말뚝사이간격이 4D인 4 4 무리말뚝기초 (Group Pile, GP) 의하중-침하곡선으로서지반조건에따라다른하중-침하특성을나타내고있다. 사질토지반의경우 Figure 7(a) 와같이하중증가에따라점차적으 (a) Sand (a) Sand (b) Clay Fig. 5. Load-settlement curves for raft (b) Clay Fig. 6. Load-settlement curves for single pile 원심모형시험을통한 Piled Raft 기초의지지력증가특성분석 49

46 (a) Sand (a) Dense sand (b) Clay Fig. 7. Load-settlement curves for group pile (b) Loose sand 로침하량이증가하는특성을보이고있으며, 극한지지력기준에서무리말뚝기초의효율은단위값인 1로확인되고있다. 점성토지반의경우 Figure 7(b) 와같이재하하중증가에따라급작스러운파괴가나타나고있으며, 사질토지반에비해적은침하에서극한지지력이나타나고있다. 점성토지반에서도극한지지력기준에서무리말뚝기초의효율은 1로나타나고있으며, 기존연구사례에서확인된무리말뚝의간격 3D, 6D에서의나타난실험결과 (Park 등, 2009) 등을종합하여무리말뚝기초의블록파괴는무리말뚝의간격 4-D 미만에서발생하는것으로확인할수있다. 구조물기초설계기준으로적용되는허용침하량 25mm 기준에서조밀한사질토지반의경우 31.5MN, 느슨한사질토지반의경우21MN, 단단한점성토지반의경우 13.2MN, 연약한점성토지반의경우 500kN의지지력이나타나고있다. 5. 말뚝지지전면기초의지지력증가특성 5.1 하중-침하특성 Figure 8은말뚝지지전면기초 (Piled Raft, PR) 와무리말뚝기초 (Group Pile, GP) 의하중재하시험결과를함께 (c) Stiff clay (d) Soft clay Fig. 8. Load-settlement curves for group pile and piled raft 도시한것으로서, 동일한침하량기준에서말뚝지지전면기초의지지력증가량을통하여전면기초 ( 말뚝캡 ) 에의한지지력증가효과를확인할수있다. 사질토지반의경우 Figure 8 (a), (b) 에서와같이무리말뚝기초가극한 50 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

47 지지력에도달할때까지말뚝지지전면기초는무리말뚝기초와유사한거동특성을보이고있으며, 일정부분전면기초에의한지지력분담효과가나타나고있다. 또한침하량증가에따라무리말뚝기초의극한지지력도달이후전면기초에의한지지력분담효과는크게나타나고있으며, Figure 8(b) 에서와같이구조물의허용침하량기준인 25mm에서의지지력증대효과는느슨한사질토지반에서크게나타나고있다. 이를통하여 Figure 2에서의변곡점 A를기준으로말뚝지지전면기초의거동특성이변화함을확인할수있으며, 일반적인구조물의허용침하량내에서도전면기초에의한하중분담효과가나타나고있다. 점성토지반에서수행한말뚝지지전면기초하중재하시험의경우 Figure 8(c), (d) 에서와같이무리말뚝기초가급작스럽게파괴되는특성으로말뚝지지전면기초의거동특성이변화하는변곡점 A 이후의영역에서전면기초에의한지지력증가효과가크게나타나고있다. 전면기초에의한지지력증가효과는연약한점성토지반, 단단한점성토지반에서모두사질토지반에비해크게나타나고있으며, 단단한점성토지반에서의지지력증가량이더욱큰것을확인할수있다. 그러나동일지반에서의수행된무리말뚝기초의지지력과의비교를통하여연약한점성토지반에서도상당부분전면기초 ( 말뚝캡 ) 에의한지지력증가효과가나타나는것으로확인되고있다. (a) Sand (b) Clay Fig. 9. Resistance increase from the bearing capacity of raft at the piled raft 5.2 지지력증대효과 Figure 9는침하량에따른전면기초의지지력증대효과를나타내고있다. Figure 9에서보는바와같이모든경우에서말뚝캡 ( 전면기초 ) 에의한지지력증대효과가모든지반조건에서나타나는것을확인할수있으며, 침하량증가에따라증대효과가증가하는경향을보여주고있다. 또한말뚝지지전면기초의초기재하하중에서부터전면기초 ( 말뚝캡 ) 에의한지지력증대효과가나타나고있으며, 엄밀한설계기준인허용침하량범위내에서도전면기초 ( 말뚝캡 ) 의지지력증대효과를반영하여효율적인설계가이루어질수있음을확인할수있다. 전면기초 ( 말뚝캡 ) 의지지력증대효과는구조물기초설계기준으로적용되는허용침하량 25mm 기준에서조밀한사질토지반의경우 4.3MN( 약 421t), 느슨한사질토지반의경우 4.7MN( 약 460t) 로나타났다. 이를통하 (a) Sand (b) Clay Fig. 10. Increasing ratio of piled raft resistance divided by group pile resistance 원심모형시험을통한 Piled Raft 기초의지지력증가특성분석 51

48 여허용침하량범위내에서도전면기초 ( 말뚝캡 ) 에의한지지력증가효과가크게나타나는것을확인할수있으며, 동일한기준조건에서무리말뚝기초의지지력이조밀한사질토지반의경우 31.5MN( 약 3100t: 말뚝 1 본당약 180톤 ), 느슨한사질토지반의경우21MN( 약 2100t: 말뚝 1 본당약 130톤 ) 인것을감안할때동일한 25mm 침하량기준에서전면기초 ( 말뚝캡 ) 에의한지지력증가효과를직접적으로설계에반영할경우 Figure 10(a) 에서와같이조밀한사질토지반의경우 2본 (12% 감소 ), 느슨한사질토지반의경우 3본 (18% 감소 ) 의말뚝기초개수를줄일수있는 ( 기존 16본 ) 의경제적효과가발생하게된다. 점성토지반에서전면기초 ( 말뚝캡 ) 에의한지지력증대효과는동일한기준의침하량 25mm에서단단한점성토지반의경우 4MN( 약 390t), 연약한점성토지반의경우 500kN( 약 49t) 로나타나고있다. 이를통하여점성토지반에서도허용침하량범위내에서전면기초 ( 말뚝캡 ) 에의한지지력증가효과가크게발생하는것을확인할수있으며동일한기준조건에서무리말뚝기초의지지력이단단한점성토지반의경우 13.2MN( 약 1300t: 말뚝 1 본당약 80톤 ), 연약한점성토지반의경우 2.2MN( 약 220t: 말뚝 1 본당약 13.5톤 ) 인것을고려할때전면기초 ( 말뚝캡 ) 에의한지지력증가효과를직접적으로설계에반영할경우 Figure 10(b) 에서와같이단단한점성토지반의경우 4본 (25%), 연약한점성토지반의경우 3 본 (18% 감소 ) 의말뚝기초개수를줄일수있는 ( 기존 16 본 ) 의경제적효과가발생하게된다. 자세한말뚝지지전면기초의지지력증가효과는 Table 3과같다. 6. 결론본연구에서는국내교량기초에서자주적용되는 PHC 말뚝지지전면기초를대상으로실제규모에서의거동특성을다양한지반조건에따라분석하였으며, 이를통하여실제무리말뚝기초의설계기준이되고있는허용침하량기준에서의말뚝지지전면기초의지지력증대효과를확인하였다. 본연구를통하여도출된결론은다음과같다. (1) 4 4( 말뚝간격 :4d) PHC 무리말뚝기초의극한지지력은사질토지반, 점성토지반에서모두단독말뚝기초의극한지지력에무리말뚝의개수인 16배한값과큰차이가없는것으로확인되었으며, 무리말뚝의극한지지력산정시적용되고있는무리말뚝효율반영은타당한것으로확인되었다. (2) 말뚝지지전면기초의전면기초에의한지지력증대효과는모든지반조건에서발생하는것으로확인되었으며, 실제구조물기초설계의기준이되고있는허용침하량기준에서도상당량지지력증대효과가발생하는것을실험적으로확인하였다. 또한허용침하량 25mm 기준에서조밀한사질토지반의경우무리말뚝의지지력대비약 13%(4.3MN), 느슨한사질토지반에서는약 22%(4.7MN), 단단한점성토지반에서는약 30%(5MN), 연약한점토질지반는약 22%(0.5MN) 의지지력증대효과가확인되었으며, 침하량이증가할수록전면기초에의한지지력증대효과는더욱증가하는경향을보이고있다. (3) 말뚝지지전면기초의거동특성은지반조건에따라다르게나타나고있으며, 무리말뚝기초의극한지지력이발생하는침하량을기준으로전면기초의거동특성이변화하고있음을확인하였다. 사질토지반의경우단독말뚝기초의극한지지력이나타나는 0.1D 보다큰침하량에서무리말뚝기초의극한지지력이발생하였으며, 구조물설계기준의허용침하 Table 3. Resistance increasing of piled raft at 25mm settlement Soil resistance increase increment ratio Dense sand 4.3MN(421t) 13% Loose sand 4.7MN(470t) 22% Stiff clay 5MN(500t) 30% Soft clay 0.5MN(50t) 22% resistance of group pile 31.5MN (3100t: 180t/pile) 21MN (2100t: 130t/pile) 13.2MN (1300t: 80t/pile) 2.2MN (220t: 13.5t/pile) Saving pile for 16 group pile 2 (12%) 3 (18%) 4 (25%) 3 (18%) 52 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

49 량 25mm 범위밖에서전면기초의거동특성이변화하는변곡점이나타나고있다. 점성토지반의경우무리말뚝기초의파괴는구조물설계기준의허용침하량인 25mm 범위내에서발생하였으며, 허용침하량내에서의전면기초에의한지지력증가효과는사질토지반에비해큰것을확인하였다. 감사의글본연구는건설기술연구원의연구비지원에의해수행된 철도건설경쟁력확보를위한제반연구 및한국과학재단선도연구센터 (ERC) 기후변화적응형지반구조물설계기술개발 (No ) 의결과중일부로, 상기기관의연구비지원에감사드립니다. 참고문헌 1. Borel, S. (2001), Comportement et dimensionnement des fondations mixtes. Ph.D. thesis de ENPC, Spécialité Géotechnique, Paris. 2. Fioravante, V. and Giretti, D. (2010), Contact versus noncontact piled raft foundations, Canadian Geotechnical Journal, Vol.42, No.3, pp Katzenbach, R., Arslan, U. and Moormann, Chr. (2000), Piled raft foundation projects in Germany, Design Applications of Raft Foundations, Ed. by J.A. Hemsley, Thomas Telford Ltd., pp Kim, H. T., Kang, I. K., Jeon, E. J. and Park, S. W. (2000), Optimum design of piled raft foundations using a genetic algorithm, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.16, No.3, pp Kim, H. T., Kang, I. K., Park. J. J. and Park, S. K. (2002), Laboratory model test on load sharing characteristics of piled raft foundations applied vertical loads on sandy soils, Journal of KSCE, Vol.22, No.2-c, pp Kim, K. N., Lee, S. H., Chung, C. K. and Lee, H. S. (1999), Optimal pile placement for minimizing differential settlements in piled raft foundations, Journal of KSCE, Vol.19, No.3-4, pp Kwon, O. K., Oh, S. B. and Kim, J. B. (2005), Experimental study on the load sharing ratio of group pile, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.21, No.5, pp Lee, J. H. and Jeong, S. S. (2007), Three dimensional numerical analysis of piled raft on soft clay, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.23, No.5, pp Lee, S. H. and Chung, C. K. (2003), New design method for pile group under vertical load, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.19, No.1, pp Lee, S. H., Kwon, O. K., Oh, S. B. and Kim, B. I. (2003), Load distribution of piled raft, Journal of KSCE. Vol.23, No.3-c, pp Lee, S. H., Park, Y. H. and Song, M. J. (2007), A practical analysis method for the design of piled raft foundation, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.23, No.12, pp Lee, S. H., Choi, Y. S., Chung, C. K. and Kim, M. M. (2000), Influence of pile cap on the behaviors of vertically loaded pile groups. Journal of KSCE, Vol.20, No.1-c, pp Liu, J. L., Yuan, Z. L. and Shang, K. P. (1985), Cap-pile-soil interaction of bored pile groups, Proceeding of 11th ICSMFE, San Francisco, Vol.3, pp Nabil F. Ismael (2001), Axial load tests on bored piles and pile groups in cemented sands, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol.127, No.9, pp Park, J. O., Choo, Y. W. and Kim, D. S. (2009), Estimation of slope behavior by soil temperature, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.25, No.7, pp Poulos, H. G. (2001), Piled-raft foundation: design and applications, Geotechnique, Vol.51, No.2, pp Randolph, M. F. (1994), Design methods for pile groups and piled rafts, Proc 13th Inter. Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering, New Delhi, India, Vol.5, pp Randolph, M. F. and Wroth, C. P. (1978), Analysis of deformation of vertically loaded piles, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol.104, No.12, pp Sanctis, L. and Mandolini, A. (2006), Bearing capacity of piled rafts on soft clay soils, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol.132, No.12, pp ( 접수일자 , 심사완료일 ) 원심모형시험을통한 Piled Raft 기초의지지력증가특성분석 53

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51 한국지반공학회논문집제 28 권 8 호 2012 년 8 월 pp. 55 ~ 63 ISSN 유전자알고리즘을이용한 HWAW 방법을위한자동화역산방법의개발 Development of Automated Inversion Method for HWAW Method Using Genetic Algorithm 박형춘 1 Park, Hyung-Choon 황혜진 2 Hwang, Hea-Jin Abstract The evaluation of shear modulus (or shear wave velocity) profile of the site is very important in various fields of geotechnical engineering and various surface wave methods have applied to determine the shear wave velocity profiles and showed good performance. Surface wave methods evaluate the dispersion curve in the field and determine the shear wave velocity profile through the inversion process. In this paper, the automated inversion process using the genetic algorithm is developed for HWAW method which is one of surface wave methods recently developed. The proposed method uses the error function based on the wavelength domain dispersion curve and can determine the reliable shear wave velocity profile not only in shallow depth but also in deep depth. To estimate the validity of the proposed method, numerical simulations and field test were performed and the proposed method was applied to determine the shear wave velocity profiles. Through the numerical simulations and field applications, the promising potential of the proposed method was verified. 요 지 깊이에따른지반의전단파속도 ( 또는전단탄성계수 ) 분포는일반적인지반해석 설계또는지진해석과같은다양한지반공학분야에서사용되는중요한물성치이다. 이러한지반의전단파속도주상도는탄성파탐사를통해결정할수있으며, 이를위한다양한탄성파탐사방법이연구개발되어있다. 표면파탐사법은모든실험이지표면에서이루어지는탄성파탐사법들중의하나로서현장실험, 파장 ( 또는주파수 ) 에따른표면계측파의위상속도곡선인분산곡선의결정, 역산을통한대상지반의전단파속도주상도의결정으로동일하게구성되어있다. 본논문에서는표면파실험을위한자동화된역산방법을개발하였으며, 제안된방법을가장최근에개발된표면파탐사법들중하나인 HWAW(Harmonic Wavelet Analysis of Waves) 방법에적용하였다. 제안된방법에서는새로운오차함수를제안하고이를이용한유전자알고리즘을역산에사용하였다. 제안된방법의타당성을검토하고자수치모의실험과현장실험을수행하였으며, 이를통해제안된방법의현장적용성및타당성을확인할수있었다. Keywords : Automated Inversion, Genetic algorithm, HWAW method 1 정회원, 충남대학교토목공학과부교수 (Associate professor, Dept. of Civil Engineering, Chungnam National Univ., Tel: , Fax: , civilman@cnu.ac.kr, 교신저자 ) 2 비회원, 충남대학교토목공학과박사과정 (Graduate student, Dept. of Civil Engineering, Chungnam National Univ.) * 본논문에대한토의를원하는회원은 2013년 2월 28일까지그내용을학회로보내주시기바랍니다. 저자의검토내용과함께논문집에게재하여드립니다. 유전자알고리즘을이용한 HWAW 방법을위한자동화역산방법의개발 55

52 1. 서론깊이에따른지반의전단파속도 ( 또는전단탄성계수 ) 분포는일반적인지반해석 설계또는지진해석과같은다양한지반공학분야에서사용되는중요한물성치이다. 이러한지반의전단파속도주상도는다양한탄성파탐사방법을통해결정될수있다. 탄성파탐사방법은크게시추공을필요로하는공내탄성파탐사법과모든실험이지표면상에서이루어지는비파괴탐사법으로구분된다. 표면파탐사법은모든실험이지표면에서이루어지는탐사법으로경제성및실험의간편성등으로인하여그사용이증가하고있다. 표면파탐사법은 2개의감지기를사용하는 2채널표면파탐사법 (Stokoe 등, 1994) 과다수의감지기를사용하는다채널표면파탐사법 (Park 등, 1999; Gabriels 등, 1987) 으로나뉜다. 다양한표면파방법들이존재하나, 모든표면파방법은현장실험을통한파장 ( 또는주파수 ) 에따른표면계측파의위상속도곡선인분산곡선의결정과역산과정을통한대상지반의전단파속도주상도결정으로동일하게구성되어있다. HWAW(Harmonic Wavelet Analysis of Waves) 방법 ( 박형춘등, 2004a,b) 은최근에개발된 2채널표면계측파를이용한탐사기법으로지반물성평가에매우효과적으로사용되고있다 ( 박형춘등, 2004; Park 등, 2007; Park 등, 2010). 본연구에서는 HWAW 방법을위한자동화된역산알고리즘을제안하였다. 제안된방법은유전자알고리즘 (Goldberg, 1989; Holland, 1975) 을사용한다. 본논문은 2장에서 HWAW 기법의일반적인사항을기술하였고, 3장에서유전자알고리즘을사용한역산과정에대해기술하였다. 4장에서는수치모의실험을통한제안된방법의검증을수행하였고, 5장에서는현장검증에대해기술하였다. 2. HWAW 방법을사용한지반조사 2.1 분산곡선결정 HWAW 방법은매질을따라전파하는일반적인파의위상 그룹속도결정을위해개발된방법이다. 이러한 HWAW 방법을사용한지반조사는현장실험, 주파수또는파장에따른위상속도곡선인분산곡선의결정그리고역산을통한감지기사이의지반에대한전단파속도주상도결정으로구성된다. HWAW 방법은각감지기에서얻어진신호를하모닉웨이브릿변환을통해각주파수성분으로분 해한후 (Fig. 1(a)), 에너지시간-주파수지도에서에너지가집중된영역, 즉국부적인신호 / 잡음비가최대가되는최대에너지선주변의국부적인에너지 위상의정보만을사용하여분산곡선을결정한다 (Fig. 1(b)). 주어진주파수성분의위상속도는 Fig. 1(b) 에보여진바와같이최대에너지위치의위상이감지기 1에서감지기 2로이동하는데걸리는시간 t ph2-t ph1 을결정한후, 감지기간격 D를이동시간으로나누어주면주어진주파수성분의위상속도를결정할수있다. 이러한과정을전체주파수성분들에대해반복적으로수행하여, 주파수에따른위상속도곡선인분산곡선을결정할수있다. HWAW 방법은에너지가집중된국부적인영역의정보만을이용하기때문에기존의표면파기법들에비하여현장에존재하는배경잡음의영향을매우효과적으로제거할수있다. 이러한특징은슬러지햄머와같은작은에너지가진원을사용한깊은깊이의탐사를가능하게하며, 기존표면파실험과달리 2개의감지기를사용한고정된단일실험구성에서, 단일한실험을통해대상지반의전체깊이를포함하는분산곡선의결정을가능하게한다. 2.2 실험방법 HWAW 방법의기본실험은하나의지표면진동원과 2개의감지기로구성되며, Fig. 2(a) 에서보여지는바와같이 1~3m의감지기간격, 6~12m 의가진원- 감지기1 간격을가지는짧은감지기간격실험구성을주로사용한다. 일반적으로지표면진동원으로슬러지햄머를사용하며감지기로는속도계를사용한다. HWAW 방법은짧은감지기간격실험구성을주로사용하지만, 현장에서사용된실험구성, 즉감지기 1과 2의위치가역산과정에서고려된다면, 현장실험시감지기의위치는제한이없다. 즉더짧은감지기간격이나더긴감지기간격을사용하여도된다. 표면파기법에서는감지기사이의평균적인전단파속도주상도를결정한다. 이때짧은감지기간격실험구성을사용하는 HWAW 방법의경우대상지반의자세한국부적인전단파속도주상도와같은지반물성치를결정할수있다. 또한 Fig. 2(b) 와같은연속적인선 (line) 실험구성을사용하면높은횡방향해상도를가지는 2차원전단파속도지도 (Park 등, 2007) 의결정이가능하며, Fig. 2(c) 와같은격자 (grid) 실험구성을사용하면높은횡방향해상도를가지는 3차원전단파속도지도의결정 (Park 등, 2010) 이가능하다. 56 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

53 (a) Decomposition of time record by the harmonic wavelet transform (b) Determination of phase velocity of each frequency component Fig. 1. Principles of HWAW method (a) Short receiver spacing test setup (b) Line test setup (c) Grid test setup Fig. 2. Test setup for HWAW method 2.3 단일어레이역산을통한전단파속도주상도의결정현장실험을통해얻어진탄성파특성곡선 ( 분산곡선 ) 에대한역산과정을통해대상지반의전단파속도주상도가결정된다. 역산과정은현장실험에서얻어진분산곡선과일치하는이론분산곡선을제공하는지반의층상구조를찾는과정으로반복적인지반층상구조의가정으 로부터얻어진이론분산곡선과실험분산곡선의비교로이루어진다. 역산은이상적인층상구조, 즉횡방향으로균일한 ( 횡방향으로층의두께가바뀌지않는 ) 지반구조에대해이론분산곡선을결정한다. 이론분산곡선과현장분산곡선의비교를통해전단파속도주상도를결정하기위해서는이론분산곡선을결정하는조건이현장조건과일치하여야한다. 표면파기법은감지기사이의평균적 유전자알고리즘을이용한 HWAW 방법을위한자동화역산방법의개발 57

54 인물성치를대표하는분산곡선을현장실험을통해결정한다. 일반적인표면파기법은상대적으로긴실험측선을사용하기때문에지반물성치의횡방향불균일성이존재하는경우물성치의횡방향변화를고려하지못하고지반의평균적인물성치를반영하는실험분산곡선을결정하게된다. 이러한평균적인실험분산곡선을사용하는역산과정에서는오류가발생하게된다. 짧은감지기간격을사용하는 HWAW 기법의경우이러한횡방향지반물성변화의영향이반영된실험분산곡선의결정이가능하며, 역산을통하여대상지반의횡방향물성변화가고려된정밀한국부적전단파속도주상도의결정이가능하다 ( 박형춘등, 2004). 표면가진에의해발생되어표면에서계측된파는체적파성분과표면파의다양한모드성분들의합으로파그룹 (wave group) 을형성한다. 표면계측파를구성하는이러한다양한파성분들은각기다른전파속도를가진다. 가진원으로부터거리에따라시간영역신호에서각각의파성분들이위치하는상대적인위치가변화하게되며, 이러한상대적위치의변화는파그룹형태를변화시키고, 이러한파그룹형태의변화는위상속도를변화시킨다 ( 박형춘등, 2006). 즉대상지반이횡방향물성변화가없는완벽한층상구조라하더라도감지기위치에따라분산곡선의형태가변화하게된다. 따라서역산과정에서이론분산곡선의계산시실험분산곡선결정을위해사용된현장실험구성, 즉가진원으로부터감지기 1과 2의위치와동일한감지기위치에서이론분산곡선을결정하여야한다. HWAW 기법은분산곡선결정을위해단일한실험구성을사용하기때문에기존역산과정에비해계산시간이나복잡도의증가없이감지기의위치를고려한역산이가능하다 ( 단일어레이역산 )( 박형춘등, 2004b). 3. 유전자알고리즘을사용한자동화된역산본논문에서는자동화역산을위한탐색알고리즘으로유전자알고리즘을사용하였다. 유전자알고리즘은자연의진화과정을단계화한최적화알고리즘으로다양한분야에사용되고있다. 유전자알고리즘은초기다양한 M 개의개체 (individual) 로구성된집단 (population) 을생성한다. 역산을위한유전자알고리즘에서사용하는개체는다음과같이전단파속도주상도로주상도를구성하는층들의두께및속도값으로이루어진다. 일단집단이생성되면집단을구성하는각개체들에대해오차함수를 결정한다. [1 st 층두께, 2 th 층두께, n th 층두께, 1 st 층속도, 2 th 층속도, n th 층속도 ] (1) 유전자알고리즘을사용한기존표면파기법을위한 역산과정에서는다음과같은형태의오차함수를일반적 으로사용한다 (Osama, 1998; Yamanaka, 2005). 여기서, 곡선이며, (2) 는현장에서결정된현장실험분산 는집단을형성하는전단파속도주 상도들중 i 번째전단파속도주상도를사용하여결정된 이론분산곡선이다. N 은분산곡선을구성하는위상속도 의개수이다. ㆍ 는절대값을나타낸다. 오차함수는현장실험분산곡선과집단을구성하는각 개체, 즉각각의전단파속도주상도를사용하여결정된 이론분산곡선사이의주파수영역에서의평균적인차이 를나타낸다. 주파수영역에서분산곡선을구성하는각 각의위상속도는동일한주파수대역을차지한다 (Fig. 3(a)). 그러나실제물리적의미를가지는파장영역에서 분산곡선을나타내면 Fig. 3(b) 에서보여지는바와같이 분산곡선을구성하는각위상속도는서로다음길이의 파장대역을차지하고있다. 대부분의위상속도값들은 주로짧은파장영역에집중되어나타나며, 파장이증가 할수록위상속도값들은띄엄띄엄나타난다. 즉각위상 속도들이점유하는파장대역이다르다. 장파장성분 ( 저 주파성분 ) 일수록점유하는파장대역이길어진다. 식 (2) 와같이모든위상속도성분들을동일하게취급 하는경우얕은깊이에해당하는단파장성분 ( 고주파성 분 ) 들에의해오차함수값이영향을주로받게된다. 이 러한오차함수를사용한유전자알고리즘역산에의해 결정되는주상도의깊은층두께및전단파속도의신뢰 성은상대적으로떨어지게된다. 본연구에서는이러한 문제점을해결하고자분산곡선을구성하는각각의위상 속도값에대해그위상속도값이점유하는파장대역의 크기를가중치로부여하는다음과같은오차함수를사용 한유전자알고리즘을역산과정에적용하였다. 58 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

55 (3) 여기서 λ(j) 는분산곡선의 j번째위상속도가점유하는파장대역의길이이다. 본연구에서 λ(j) 1 일때 α=0.8을사용하며, λ(j)<1일때 α=1.2을사용한다. 일단집단을구성하는모든개체에대해오차함수가모두결정되면, 선택 (selection) 과정이수행된다. 선택과정은 M번반복된다. 각개체가선택될확률은각개체의오차함수크기에반비례한다. 선택과정이완료되면교차 (crossover) 과정이수행된다. 교차과정에서는선택과정에서선택된개체들중임의로두개의개체를선택한다. 이때선택된두개의개체를부모개체 (parent) 라한다. 선택된각개체들을구성하는값들은 Fig. 4와같은이진수형태로표현된다. 이진수형태의개체들은임의로선택된위치 (breaking point) 에서분리 교환되어새로운두개의개체를생성한다. 생성된새로운개체를자손개체 (child) 라고한다. 교차과정은 M/2회만큼반복된다. 교차단계가모두완료되면돌연변이 (mutation) 과정을수행한다. 돌연변이단계에서는이진수형태로표현된임의의개체를선택하여임의로선택된위치에서 0은 1로, 1은 0으로변 화시킨다. 이러한과정들을통해새로운개체들로구성된다음번집단이형성된다. 이때현재집단에서가장좋은성능을보이는개체는자동적으로다음세대를구성하는집단에살아남게된다 (elitism). 이러한과정은충분히작은오차함수값을가지는개체들이출현할때까지또는미리정해진횟수만큼반복된다. 최종집단에서가장좋은성능을보이는개체를대상지반의전단파속도주상도로결정한다. 4. 수치모의실험을통한검증 4.1 수치모의실험제안된방법을검증하기위하여 Fig. 5에주어진두가지지반조건에대해수치모의실험을수행하였다. 수치실험은동적강성행렬방법 (Kausel 등, 1981; Kausel 등, 1982) 사용한수치해석프로그램을사용하여수행되었다. 수치모의실험에사용된지반은 Fig. 5(a) 와같이깊이가증가함에따라매질의강성이증가하는 3개의층으로구성된정상적인주상도 (regular profile: case 1) 와 Fig. 5(b) 와같이깊이에따른매질강성증가가불규칙적인 4개의층으로구성된비정상적인주상도 (irregular profile: case 2) (a) Dispersion curve in the frequency domain (b) Dispersion curve in the wavelength domain Fig. 3. Dispersion curve in the frequency and wavelength domain (a) Crossover Fig. 4. Genetic algorithm process (b) Mutation 유전자알고리즘을이용한 HWAW 방법을위한자동화역산방법의개발 59

56 이다. 각층은포아송비 0.333, 밀도 1.8t/m 3, 댐핑비 0.02를가진다. 수치모의실험은감지기 1은가진원으로부터 6m, 감지기 2는 8m에위치시킨짧은감지기간격실험구성을사용하여수행되었다. 계측된시간영역신호에대해분산곡선을결정한후, 이결정된분산곡선을실험분산곡선으로하여유전자알고리즘을사용한역산을수행하였다. 4.2 수치모의실험을사용한유전자알고리즘역산검증유전자알고리즘을위한역산을위해서는초기집단을형성해줘야한다. 초기집단형성을위해서는층의개수와각층의두께및전단파속도값의범위를정해주어야한다. 이러한요소들이주어지면자동으로초기집단을구성하는개체들이생성된다. (a) Case 1: Regular profile 역산을위한초기집단형성을위해 case 1의경우층개수를실제전단파속도주상도와같은 3개로가정하였으며, 각층의두께및전단파속도의범위를실제값의 50% 에서 150% 로설정하였다. Case 2의경우에는 case 1과마찬가지로층개수를실제전단파속도주상도와같은 4 개로설정하였으며, 각층두께및속도값은 case 1과마찬가지로실제값의 50% 에서 150% 로설정하였다. 유전자알고리즘을사용한역산을위한돌연변이확률은 0.01을사용하였으며, 30세대동안반복된후종료된다. Fig. 6은 case 1에대한세대수에따른정규화된오차함수값의변화곡선으로, 그림을보면약 10세대까지급격한오차함수의감소를보이며, 10세대이후에는상태를유지하는것을볼수있다. Fig. 7은유전자알고리즘을사용한자동화역산을통해얻어진전단파속도주상도와실제주상도를비교한그림이다. 그림을보면 case 1과 2 모두역산에의해결정된주상도가얕은깊이에서깊은깊이에걸쳐실제주상도와잘일치함을볼수있다. Fig. 8은수치모의실험을통해얻어진실험분산곡선과유전자알고리즘역산을통해얻어진결과주상도에해당하는이론분산곡선을비교한그림이다. 그림을보면 case 1과 2 모두이론분산곡선과실험분산곡선이잘일치함을볼수있다. 이러한비교를통해제안된자동화역산과정이매우성공적으로수행되었으며, 이러한역산과정을통해신뢰할수있는전단파속도주상도결정이가능하다는것을알수있다. 앞의경우에서역산을위한층개수를실제층개수와동일하게가정하여역산을수행하였다. 그러나실제현장에서는대상지반을구성하는층의개수를시추공조사와같은예비적인조사를통하지않고서는정확히평가 (b) Case 2: Irregular profile Fig. 5. Shear velocity profiles for numerical simulation Fig. 6. Change of the normalized error value following the number of generation: Case 1 60 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

57 할수없다. 이러한불확실한현장조건을모사하기위해, 실제주상도보다많은수의층개수를가정하여역산을수행하였다. Case 1의경우층개수를 5개로가정하였으며, case 2의경우 7개로가정하였다. 각층의두께및전단파속도의불확실성은앞의경우와동일하게부여하여역산을수행하였다. Fig. 9는유전자알고리즘을사용한자동화역산을통해얻어진전단파속도주상도와실제주상도를비교한그림이다. 그림을보면 case 1과 2 모두역산에의해결정된주상도가얕은깊이에서깊은깊이에걸쳐실제주상도와잘일치함을알수있다. 이러한비교를통해역산과정에서고려해야하는층의개수, 각층의두께, 각층의전단파속도와같은현장의불확실성을유전자알고리즘 을이용한자동화역산이매우효과적으로고려함을볼수있으며, 이를통해현장에서신뢰할수있는전단파속도주상도결정이가능함을알수있다. 5. 현장적용제안된방법을 00현장에적용하였다. 현장에서는감지기 1을가진원에서 6m, 감지기 2를 7m에위치시키는짧은감지기구성을사용한 HWAW 실험이수행되었으며, 비교를위해동일위치에서다운홀실험이수행되었다. Fig. 10는현장에서얻어진분산곡선과역산결과얻어진전단파속도주상도해당하는이론분산곡선을비교한그림으로, 서로잘일치함을볼수있다. 이로부터자동화된 (a) Case 1: Regular profile (a) Case 1: Regular profile (b) Case 2: Irregular profile Fig. 7. Comparison of a GA inversion profile and a true profile (b) Case 2: Irregular profile Fig. 8. Comparison of the theoretical dispersion curve determined by a GA inversion and the experimental dispersion curve 유전자알고리즘을이용한 HWAW 방법을위한자동화역산방법의개발 61

58 (a) Case 1: Regular profile Fig. 10. Comparison of the theoretical dispersion curve determined by a GA inversion and the experimental dispersion curve (b) Case 2: Irregular profile Fig. 9. Comparison of a GA inversion profiles and exact profiles 역산과정이효과적으로수행되었음을알수있다. Fig. 11 은다운홀실험을통해얻어진전단파속도주상도와제안된방법에의해결정된전단파속도주상도를비교한그림이다. 그림을보면두개의주상도가잘일치함을볼수있다. 이러한비교를통해제안된방법이매우효과적으로신뢰할수있는전단파속도주상도를결정할수있음을알수있다. 6. 결론본논문에서는가장최근개발된표면파탐사기법들중하나인 HWAW(Harmonic Wavelet Analysis of Waves) 방법을위한자동화된역산방법을제안하였다. 제안된방법은유전자알고리즘을사용한다. 표면파기법에서 Fig. 11. Comparison of a shear velocity profile by a GA inversion and a shear velocity profile determined by Down Hole test 결정되는분산곡선은주파수영역에서는전체주파수대 역에대해균등하게분포하나, 실제물리적인의미를가 지는파장영역에서는대부분의위상속도데이터가짧은 파장 ( 얕은깊이 ) 에집중되어있어주파수영역분산곡선 을사용하여역산을수행하는경우결정되는주상도의 깊은깊이층속도및두께등의신뢰도가낮아질수있 다. 이러한문제점을해결하고자본연구에서는분산곡 선을구성하고있는각각의위상속도값들이점유하는 파장대역을가중치로사용한오차함수를사용하여얕은 깊이뿐만아니라깊은깊이에서도신뢰할수있는전단 파속도주상도를결정할수있는자동화된역산방법을 제안하였다. 제안된방법을검증하기위하여수치모의 62 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

59 실험과현장실험을수행하였으며, 이를통해제안된역산방법의신뢰성및현장적용성을확인할수있었다. 감사의글이논문은 2008년도정부 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국연구재단의지원을받아수행된연구임 (No ). 참고문헌 1. Gabriels, P., Snieder, R. and Nolet, G. (1987). IN SITU MEASUREMENTS OF SHEAR-WAVE VELOCITY IN SEDIMENTS WITH HIGHER-MODE RAYLEIGH WAVES*. Geophysical Prospecting, Vol.35(2), pp Goldberg, D. (1989) Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Addison-Wesley Professional 3. Holland, J. H. (1975) Adaptation in natural and artificial system, University of Michigan press, Ann. Arbor, Michigan. 4. Kausel, E. and Roesset, J. M. (1981) Stiffness matrices for layered soils. BULLETIN OF THE SEISMOLOGICAL SOCIETY OF AMERICA, Vol.71(6), pp Kausel, E. and Peek, R. (1982) Dynamic loads in the interior of a layered stratum: An explicit solution. BULLETIN OF THE SEISMOLOGICAL SOCIETY OF AMERICA, Vol.72(5), pp Osama, H. (1998) Evolution-based genetic algorithms for analysis of non-destructive surface wave tests on pavements. NDT&E International, Vol.31(4), pp Park, C. B., Miller, R. D. and Xia, J. H. (1999). Multichannel analysis of surface waves. Geophysics, Vol.64, pp Park, H. C. and Kim, D. S. (2004a), Development of Seismic Site Characterization Method using HWAW (Harmonic Wavelet Analysis of Wave) Method (I): Determination of Dispersion Curve, Journal of Korean Society of Civil, Vol.24(2C), pp Park, H. C. and Kim, D. S. (2004b), Development of Seismic Site Characterization Method using HWAW (Harmonic Wavelet Analysis of Wave) Method (II): Experimental Setup and Inversion Process, Journal of Korean Society of Civil, Vol.24(2C), pp Park, H. C., Kim, D. S. and Lee, B. S. (2004), Field Application of New Seismic Site Characterization Using HWAW (Harmonic Wavelet Analysis of Wave) Method, Journal of Korean Geotechnical Society, Vol.20(6), pp Park, H. C., Kim, D. S. and Bang, E. S. (2006), Determination of Mode Dispersion Curves of Surface Wave Using HWAW Method, Journal of Korean Geotechnical Society, Vol.22(12), pp Park, H. C, Kim, D. S., Kim, J. T and Bang, E. S. (2007) Seismic Site Characterization using Harmonic Wavelet Analysis of Wave (HWAW) Method. Proceedings of 4th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Thessaloniki, Greece. 13. Park, H. C. and Hwang, H. J. (2010) Determination of 3-D Vs Map of the site using HWAW method (Harmonic Wavelet Analysis of Waves). International Association for Engineering Geology and the Environment. 14. Stokoe, K. H., Wright II, Bay, S. G. and Rosesset, J. M. (1994). Characterization of Geotechnical Sites by SASW Method. ISSMFE Technical Committee #10 for XIII ICSMFE, Geophysical Characterization of Sites, A. A. Balkema Publishers/Rotterdam & Brookfield, Netherlands, pp Yamanaka, H. (2005) Comparison of Performance of Heuristic Search Methods for Phase Velocity Inversion in Shallow Surface Wave Method. J. ENVIRON. ENG. GEOPHYSICS, Vol.10(2), pp ( 접수일자 , 심사완료일 ) 유전자알고리즘을이용한 HWAW 방법을위한자동화역산방법의개발 63

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61 한국지반공학회논문집제 28 권 8 호 2012 년 8 월 pp. 65 ~ 78 ISSN 일축압축하에서반복재하에따른탄성정수의거동분석 (I) - 경상분지퇴적암을대상으로 - An Analysis of Elastic Moduli Behaviors of Uniaxial Copmpression under Loading-Reloading Test (I) 이종석 1 Lee, Jong-Suck 문종규 2 Moon, Jong-Kyu 최웅의 3 Choi, Woong-Eui Abstract Elastic moduli and behavioral characteristics changes of very widely according to stress level resulting from uniaxial compressive test of sedimentary rock. This means that elastic moduli do not indicate constants but variables. More appropriate and reasonable outcome will be accepted through loading-reloading test in design and construction progress. An attention for behavioral characteristics of elastic moduli shown in low level of stress should be paid. 요 지 탄성계수값은퇴적암의일축압축시험을통하여응력수준에따라넓은범위로변하며거동특성도다양하게발현되고있다. 즉탄성계수는정수가아닌변수로볼수있는것이다. 실무에서는참고자료및실험값으로사용하고있으나그값은사용하중수준에서는매우큰값을채용하고있다. 설계및시공과정에서는재하- 재 ( 再 ) 재하 (loading-reloading) 시험을통한값을사용하여적절하고합리적인결과가도출되어야할것이다. 또한사용하중의낮은응력수준에서발현되는탄성계수값의거동특성역시유의하여보아야할점이다. Keywords : Elastic moduli, Loading-reloading, Sedimentary rock 1. 서론암석의역학적특성을구명하기위해서는일축압축시험을응력- 변형률좌표에서해석하게된다. 여기서도출할수있는요소는일축압축강도, 탄성계수, Poisson's 비, 체탄성계수, dilation, 전단탄성계수및영구변형량등일것이다. 이들중에서외력에의한암석의변형량을알기위해서탄성정수들의크기, 변형폭, 거동양상등은 암석을대상으로구축하는구조물과암석자체의변형을구명하기위해서는필수적인요소일것이다. 이들시험은 ASTM(D el, D , D , D ) 과 ISRM(1979, 1981-Part 1, 1999) 을기준으로하여시험을시행했다. 이들시험의기준들은반세기이전의열악한조건하의시험장비로정해진것들이다. 변형률측정을위한각종시험기기, 소모품, 조악한부품등은오늘과같이전자식자동화가되기이전의시험조 1 비회원, 울산대학교공과대학건설환경공학부교수 (Member, Prof. Dept of Civil & Environ., Univ. of Ulsan.) 2 정회원, 동명기술공단 ( 주 ) 부사장, 공학박사, 토질및기초기술사 (Member, Dongmyung Eng. Consultant. Co., Tel: , Fax: , 1067mjk@hanmail,net, 교신저자 ) 3 정회원, 현대중공업설계부부장 (Member, Hyundai Heavy Indust. Co.) * 본논문에대한토의를원하는회원은 2013년 2월 28일까지그내용을학회로보내주시기바랍니다. 저자의검토내용과함께논문집에게재하여드립니다. 일축압축하에서반복재하에따른탄성정수의거동분석 (I) - 경상분지퇴적암을대상으로 - 65

62 건이라하겠다. 그후여러번에걸쳐수정보완되어오늘에이르기는했으나기본적시험조건은크게바뀐것이없다. 즉시험과정에서하중을가하기시작하여파괴될때까지 1회재하시험으로결과를도출하고있는것이그것이다. 암석을대상으로구축하는구조물이강한암에설치된다면별문제없을것이나일반적인경우에는지표약 100m 전후에많이시설된다. 따라서오랜세월동안풍화된약한암을대상으로시행하는경우가많기때문에기존의시험기준과연구결과를준용하기에는적절치않을경우가많이발생된다. 또한지표혹은지중에시설되는구조물의지지력은 1~3MPa 범위로설계되고있으며이범위의암석강도발현은탄성영역이전의소성범위에대부분위치하고있기때문에압축력이작용되는조건에서소성거동및소성영역에서의응력응답에대한연구및적용성을관찰할필요가있다. 이에따라본연구는소성거동이명확히발현되는재하- 재재하시험방법을택하였다. 일축압축시료의제작및시험기준은 ASTM, ISRM 기준을준수하면서 3~9회재하-재재하압축시험을시행하였다. 본연구를위하여전국에분포된중생대백악기퇴적암종인셰일, 사암, 이암및응회암을대상으로일축압축시험을시행하였다. 해석은각암종별단일시료에대한시험성과를대상으로하였으며이들암종에대하여탄성정수들의거동특성을관찰하며강도수준에따라거동특성이여러가지경향으로발현되는결과를얻을수있었다. 이시험결과로재하- 재재하를반복함에따라탄성계수, Poisson's 비가증가하는경우, 감소하는경우및수렴하는경향으로나타나며체탄성계수도이와유사한경향을보이고있다. 또한탄성계수의변화를나타내는경우, 변형률경화 (hardening) 및변형률연화 (softening) 현상등다양하게표출되는경우와 Poisson's비와체탄성계수의다양한변화경향을볼수있었다. 이는종래의이론및관념과매우다른거동특성을보여주고있기때문에설계및시공시에는거동특성에따른적절한응력범위의적용을산정하여야할것으로생각한다. 이연구는일축압축시험을기준으로시행되므로, 이시험의과정과표출현상을분석하고이에따른탄성계수의거동을암석들의종류대로분석한작업을 1편으로, 체탄성계수및 Poisson's비의거동분석을제2편으로나누어성과를요약할것이다. 2. 시료의모집단구성본연구는전국의암종을대상으로 1,417조, 4,818개의암석시료에대하여일축압축강도시험을시행하였다. 이들중자료의정리와탄성해석이종료된암석군은퇴적암이다. 이퇴적암들을대상으로탄성계수의거동특성을구명하기위하여적절한규모로비교대상암석들을무작위추출하여모집단을형성하여본연구대상으로선정하였다. Table 1에시험대상암종의채취지점을요약하였다. 본연구대상의일축압축강도시료는셰일 124, 사암 170, 이암 70, 응회암 40개로구성된 404개의모집단인퇴적암군이다. 일축압축강도는사암이평균 99.7MPa로가장높게발현되었고응회암이 49.7MPa로가장낮게나타나고있다. 탄성계수값도이와같은흐름을보이고있으며, 간극비와흡수율이매우높게나타나는점이특징적이다. 이들의물리적, 역학적특성을 Table 2에요약하였다. 이들시험은 3~9회가압을하였고평균 4회재하 -재재하(loading-reloading) 압축시험을시행하였다. 모집단으로구성된 404개의실험값이높은신뢰도를가질조건은실험성과의정확성과모집단구성의보편성을최대한유지하는지를주의깊게살펴보아야하는점이다. 즉실험값의편중여부에대한검정은정규분포검정을하는것이일반적인방법이다. 이들방법으로 Small sampling theory(gill et al., 2005) 의 Chi-Square방법, Kolmogorov- Smirnov방법및 Shapiro-Wilk방법등이많이활용되고있지만본고에서는 Origin 8.1 Program 으로간편히쓸수있는방법인 Kolmogorov-Smirnov방법을적용하였다. 이방법은표준편차, 변동계수, 평균값및중위값을매개로하여자료의정규성을검정하는방법이다. 이방법으로셰일, 사암, 이암및응회암을각각정규분포여부를검정함과동시에퇴적암전체를대상으로검정하여 Fig. 1에요약하였다. 각각의암과퇴적암군에대한결과는정규분포를하고있기에해석자료로적합하다고할수있다. 이에앞서먼저개별암석에대한모집단의규모를검토할필요가있을것이다. 각종통계교재에서는시료의표본수가 30개이상이면 95% 신뢰도를확보할수있는규모라고기술하고있고 ( 김정년 1985, 김우철등 2005), 최소표본수추정을시행한 Yamaguchi(1970) 도이와같은결과를발표한바가있다. 따라서본고의최소표본수는응회암이 40개로해석의신뢰도재고를위한 66 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

63 Table 1. Sample sources No. Group No. Block No. 채취지점 비고 1 US/UD 19(1~19) 울산 ~ 범서간국도24 호선확포장 ( 반송리대절개구간 ) 자색 shale( 교호층상 ),shale 우세 2 US/UD 12(20~31) 울산 ~ 범서간국도24호선확포장 ( 언양육교터파기 ) 자색사암 ( 층상구조 ), 사암절대우세 3 US/UD 14(40~49C) 천상정수장시설공사 ( 범서면천상리 ); mudstone 녹, 회색 mudstone, shale( 층상구조 ), shale 절대우세 4 US/UD 8(71~79) 협성 Apt. 신축공사 ( 북구호계리 ) shale, 사암 ( 교호층상 ), 5 US/UD 10(80~89) 대곡댐이설도로 ( 두동면나전리 ), 자색shale( 층상구조 ), shale이절대적우세 6 US/UD 8(90~97) 인보 ~ 도계간국도37호선확포장 ( 두동면봉계리 ) 종방향-흰색선이뚜렷 (0.5mm) 자색shale( 층상구조 ), shale이절대적우세 7 US/UD 6(100~111) 울산 ~ 부산간고속도로 7공구 ( 웅촌면동천리 ) 연자색, 회색shale, 사암 ( 교호층상 ), 회색우세 8 A 13 경북의성군신평면교안리 917번도로확장 자색shale, 사암 ( 교호층상 ) 9 W 9 경북의성군의성읍비봉리-의성우회도로개설 흑회자색 shale, 사암 ( 층상 ) shale 우세 10 Y 12 경북영천군화산면대기리 ( 대구-포항고속4공구 ), 영천시도남동 ( 도남농공단지 ) 회자색 shale, 사암 ( 교호층상 ), shale 우세 11 JWS/JWD 13 경남진주시내동면내평리 ( 국도2호선확포장 ) 자색 shale, 사암 ( 교호층상 ), shale 우세 12 JS/JD 21 경남진주시이반성면대천리 ( 국도2호선확포장 ) 자색 shale, 사암 ( 교호층상 ), shale 우세 13 KRS/KRD 8 경북고령군성산면어곡리 ( 구마고속확장 ) 자색 shale, 사암 ( 교호층상 ), shale 우세 14 TS/TD 22 대구광역시달성군다사읍매곡리 ( 지하철2호선-조차장건설공사 ): 적갈색우세 자색 shale, 사암 ( 교호층상 ), shale 절대우세 15 CS 11 경남창녕군창녕읍말흘리 ( 창녕우회도로개설 ) 흑, 자색 shale, 사암 ( 교호층상 ), shale절대 16 YG 14 경북영양군창수면창수리 ( 묘곡저수지축조 ) 자색 shale, 사암 ( 교호층상 ) 17 YC 11 경북영양군청기면당리 ( 자연하상 ) 자색역암 18 CJ 16 경북안동시임동면갈전리 ( 임하댐건설사토장 ) 회, 자색 shale, 회색사암 ( 층상 ) 19 B 9 경북안동시일직면운산리 ( 낙동강지류하상 ) - 국도 5 호선확장공사대절개구간사토장 자색사암, shale( 교호층상 ) 20 D 14 경북의성군춘산면신흥리고갯마루 (68번지방도확장절개지사토장 ) 흑색 shale, 회색사암 ( 층상 ), 사암우세 21 E 9 경북경주시내남면이조리국도35호선절개지 갈색 shale, 사암 ( 층상 ) 22 L 12 경북청송군현동면도평리 ( 삼자형휴게소고개 ) 흑갈색 shale 우세 ( 층상 ) 23 M 10 경북영양군영양읍전곡리하천 ( 직립자연법면유실암석 ) 흑, 자색 shale, 흑, 회색사암 ( 교호층상 ) 24 Z 18 경북구미시장천면상림리 ( 공장부지조성 ) 연자색 shale, 진회색사암 ( 층상 ) 25 N 25 경남합천군대양면양산리 ( 국도33호선확장 ) 회색, 연자색 shale, 회색사암 ( 교호층상 ), shale 절대우세 25개소 324 Block Table 2. Mechanical characteristics 암종 No. UCS (MPa) Range (MPa) E (GPa) Gs Wabs (%) Poro (%) Sat (%) Round 셰일 ~ 사암 ~ 이암 ~ 응회암 ~ 퇴적암 ~ No.: Number of samples, UCS: uniaxial comp. strength, E: elastic modulus, Gs: Spesific gravity, Round: Loading reloading cycles, Wabs: Water absorbtion, Sat.: Saturation degree 모집단규모는적정한것으로사료된다. 3. 일축압축시험본연구의암석시료의대부분은 NX규격의일축압축용공시체이며약간의 BX규격도포함되어있다. 시험시 상하압축면의편평도는 diamond 편이박힌직경 10cm 의 grinding disc를사용하여 0.02mm를목표로연마하였으며시험시 spherical platen으로축하중의편심을방지했다 (ASTM D , ASTM D , ISRM 1981). 파괴시험장비는영국산 ELE-ADR로 15MN 용량의 UTM 을사용하였다. 가압속도에따라파괴강도에미치는영 일축압축하에서반복재하에따른탄성정수의거동분석 (I) - 경상분지퇴적암을대상으로 - 67

64 (a) (b) (c) (d) Fig. 1. Statistics verification on tested results (e) 향을줄이기위해 loading rate는 6.5MPa이하를기준하여정속도재하를하였으며 75ton load cell로하중및변형률자료를수신하였다. 시험의소요시간은 30 90분정도이며평균 50분이필요하였다. 또한직경방향및축방향변형률과재하하중자료를 1초간격으로 data logger로읽어자료를정리하였으며재하-재하의반복재하는 3~9 회씩실시하였으며 404개의시료에대해평균 4회의재하 -재재하시험을실시하였다. 응력-변형률곡선에서탄성 계수는마지막 round 의파괴응력 1/2에서산출하였다. 본시험에사용된시료는자연건조상태의것을사용하였다. 일축압축강도시험을시행하는과정에서도출되는여러양상을 Fig. 2에수록하였으며이는본연구에적용된 UD23-2 시료의것이다. Fig. 2(a) 는 6회의재하- 재재하경위를시간- 변형률좌표에서표현한그림이며 Fig. 2(b) 는축방향, 직경방향및체적변형률- 응력좌표에서보인일반적인그림이다. Fig. 2(c) 는응력-탄성계수좌표에서 68 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

65 재하-재재하에따른탄성계수의거동을나타내고있으며 Fig. 2(d) 는 Poisson's비의거동을나타낸것이다. 재하- 재재하과정에따라탄성정수들의거동이모두다르게나타나고있음을알수있다. 4. 변형의일반적해석암석은탄성재료로가정하여암석의모든구조에탄성론으로접근할수있다. 그러나실제암석은하중재하에따라변형률이상승하는과정에서탄성, 소성, 점성, 선형점탄성및선형탄성을나타내는 rheology적성질을가지고있다. 따라서변형률도엄밀한의미에서의직선변형이아니므로유사탄성 (quasi-elastic) 을편의상탄성으로규정하여사용하고있다 (Hawkes et al., 1970). 압축및인장변형률이거의직선에가까운철강재는균질, 등방성재료로볼수있으나암석은입자의비균질, 간극, 흠 (microcrack) 및미세불연속선의내재로비균질, 비등방성재료이다. 따라서암석의압축거동이응 력수준에따라다양하게표출되고있으며탄성론만으로는설계및시공의현실적판단이무리가되는경우가자주발생하기때문에소성거동에서의특성을살펴보기위하여본연구를시행하게되었다. 현실적으로암반에접하게되는구조물에서지반의저항력은 1~3MPa ( 집중하중이작용하는기초구조 ) 정도가필요하며이범위에서는점성및소성거동을보이므로낮은응력수준에서의거동특성에주목할필요가있다. 여러연구자들 (Brace et al., 1966, Bieniawski 1968, Cook 1984) 은암석의일축압축시험의하중-변형률곡선에서시료가파괴되기전까지 4단계의뚜렷한거동이나타나고있음을밝혀내고있다. 일축압축실험의결과나이론적정리에서응력의중요한세점과네가지거동단계를볼수있다 (Bieniawski 1968, Martin 1997). 이를나타낸것이 Fig. 3이다. Fig. 3(b) 는 Zhao(2010) 의표현을본연구에서보완한것이다. Fig. 3(a) 은 I(O~A) 구간은모암에서분리되어응력해방이된시료가압축을받음으로인해서팽창된간극이모 (a) (b) (c) Fig. 2. A Illustration of elastic behavior type (sandstone UD23-2) (d) 일축압축하에서반복재하에따른탄성정수의거동분석 (I) - 경상분지퇴적암을대상으로 - 69

66 암상태의간극상태로돌아가는과정 (Walsh et al., 1966a, Scholz 1968a,b) 을거쳐미세크랙 (microcrac) 을유발하는과정이다. 이상태에서는시료의체적이줄어들며입자간의부착력에인장응력 (Fig. 3(b) 의 I) 을유발하는초기라할수있다. Cook 등 (1984) 의실험에서제1단계는시료내부의간극과미세크랙이압축하중에의해폐쇄되어하중-축변형률곡선이상향곡선 (concave up, O-A' 구간 ) 을보이는것이일반적형태이다. 또한이구간에서하중-직경변형률과하중- 체변형률은미세한변화를나타내므로경사가매우급한직선성 (O-A', O-A 구간 ) 변화를보여 Poisson's비가 0.5를넘는경우가많다 (Brace et al., 1966). 아주연약한암이나점탄성적성질이강한암에서는 1단계거동계측이불가능할경우도있다 (Walsh 1965b). Fig. 3(a) 의 II의 A'-B' 구간은하중-축변형률곡선의비 ( 非 ) 선형거동에이어서제2단계인선형거동상태로탄성거동을보인다. 비선형거동에서선형거동으로전환되는점 A' 를폐합응력점이라하며미세크랙의폐합이완료된상태의응력이라한다. 축압축응력이증가함에따라새로운크랙이유발 (Fig. 3(b) 의 II) 되어이것이점차발달하게되며이때의응력을크랙유발응력 (crack initiation stress) 이라하며이점을유발점 (initiation point) 혹은손상시점 (damage initiation point) 이라한다. 이점의특성은응력- 체변형률과응력- 직경변형률이직선의거동에서곡선의거동으로변하는시점이다 (Brace et al., 1966, Bieniawski 1967, Lajtai 1973). 이구간에서크랙의유발상태및정도는암석을구성하는입자의크기에좌우된다 (Tapponier et al., 1976). II(A~B) 구간의수직변형률은직선변화가일어나는구간으로탄성변형구간이며이구간 (A'~B') 의기울기를탄성계수 (Young s, linear elastic modulus) 라한다. 직경변형률도곡선변형을하는구간이나체적변형률은왼쪽으로향하는곡선변형을나타내는구간이다. 즉축방향높이가약간줄며직경이증가하지만전체체적은감소하는양상을나타내는것이다. 이구간에서는입자부착력에인장력이확장 (Fig. 3(b) 의 II) 되며부분적으로미세크랙 (microcrack) 의발달이시작되는구간이다. III(B~C) 구간에서는변형률연화 (softening) 현상이시작되는구간이며소성변형구간이라할수있다. 직경변형률역시연화현상을나타낸다. 암석의강도및입자구성에따라연화현상 (softening) 이생기는시료와경화 (hardening) 현상이생기는시료로구분이되기도한다. B (a) Stress-strain behavior(a':axial strain, A: vol. strain, A": diametral strain (b) Granular behavior of rock texture Fig. 3. Strain behavior 70 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

67 점에서부터는체적변형률이증가되기시작하며 C점에이르면원래시료의체적으로회복된다. 따라서 B점은체적변곡점이라하기도하며 (Bieniawski 1967, Martin 1997) 암석시료의항복점으로간주되기도한다 (Bieniawski 1968, Diederichs et al., 2004). Fig. 3(b) 의 III과 IV와같이가상파괴면에연한모든입자에서미소크랙 (microcrack) 에서큰크랙 (macrocrack) 으로발달하며국부적으로전단응력이발생하기시작한다. IV(C~D) 구간은직경및수직변형률연화가더욱확연하게나타나며 C점을지나면서내부의큰크랙발생으로인해체적은급격히증가하며전단응력이파괴면을따라작용하게된다. 이점을지나마지막단계로접어들면취성재료에서는 macro crack의발달로인한급격한강도저하현상이나타나며축적된에너지의방출로폭음이발생하기도한다. dilation 시점과파괴응력사이에서는 crack density가약두배로, 축방향 crack은직경방향 crack의약네배이상증가한다 (Amann et al., 2011). Fig. 3(b) 의 IV 와 failure(d) 의현상이발생하는구간이다. 즉이구간에서는시료본래의역학적성질이상실된다고볼수있다. 5. 탄성계수의거동탄성계수는응력- 축변형률좌표의비례한도 (proportional limit, 탄성한계 ) 내에서는일정한값을보이는정수로알려져있다. 그래서역학적으로탄성정수 (elastic constant) 라부르고있다. 그러나본연구의재하- 재재하시험의결과는증가, 수렴및감소되는거동현상을보여주고있다. 404개시료의탄성계수거동분석을한결과를 Table 3에요약하였으며전체시료의 48.8% 에해당하는 197개의시료에서는축응력의증가에따라탄성계수값이증가하는거동을보이고있다. 감소는 25.5%, 수렴은 25.7% 로나타나고있다. 4개암종중이암은하중이증가함에따라탄성계수값이감소하는현상이 48.8% 로우세하게나타나고있다. 다음의 Table3은탄성계수값의증가, 감소 및수렴하는거동양상과각각의도출된그림을특성별로분류하여구체적으로분석된결과를정리한것이다. 5.1 탄성계수의증가 404개의퇴적암시료중응력이증가할수록탄성계수값이증가하는시료는 48.8% 로전체시료중약반정도를차지하고있다. 셰일과사암의점유율은각각 46.8%, 48.8% 로평균값과비슷한수준이지만응회암은 75% 로가장높게나타나며이암은 37.1% 로가장낮게나타난다. 시험대상시료는응력해방이된상태로하중재하에따라원래의모암상태로회기하여간극이축소되고, 조직이치밀해짐에따라내부응력구성이커지고이에수반해서탄성계수도증가하는것으로사료된다. 탄성계수값의증가양상을나타내는사암 (JWD-7-1, MPa), 셰일 (US-93-2, 84.90MPa) 및이암 (M-10-4, 53.78MPa) 에대한거동양상을 Fig. 4에수록하였다. 왼쪽은응력-변현률을, 오른쪽은응력-탄성계수값의좌표로나타내었으며응력증가에따라탄성계수값이증가하지만거동특성은서로다르게나타나고있음을알수있다. Fig. 4의 (a) 와 (b) 는 JWD-7-1( 사암 ) 시료에대한일축압축시험결과이며압축강도는 MPa로매우강한암으로 4라운드재하- 재재하시험을시행한결과이다. Fig. 4(b) 에서는 1회가압할때는탄성계수값이높은값에서점점더높은값으로거동을하며 2회재가압시점은 1회가압때보다낮은값에서출발하여점점더높은값으로거동함을볼수있다. 3회, 4회재가압때에도 2회가압때와같이더낮은점에서출발하여점점더높은값으로거동하는것을볼수있다. 이그림에서응력수준이낮은 10MPa 부근의탄성계수값을관찰하면취할수있는값이어떤값인지알수없는양상이다. 더욱이재하-재재하의회수가증가할수록같은응력수준을기준하더라도그값은모두다르며값의진폭도크다는사실을알수있다. 마지막 cycle의 Table 3. Analysis of elastic modulus 암종 시료수 증가감소수렴비고소계 % 소계 % 소계 % 셰일 사암 이암 응회암 계 일축압축하에서반복재하에따른탄성정수의거동분석 (I) - 경상분지퇴적암을대상으로 - 71

68 (a) (b) (c) (d) (e) Fig. 4. Increase of elastic modulus as stress increasing (f) 탄성계수값은 40~90GPa 범위에서변하고있음을볼수있다. 현실적인설계및시공에서사용하중의극한강도를고려하더라도 3~10MPa 응력수준에서택할수있는탄성계수값은 40GPa 정도로파괴수준의 90GPa에비하면매우큰폭으로변하며거동하고있다. 그리고변형률비례한도내에서도탄성계수값은 75GPa에서 85GPa로크게변하고있음을알수있다. 탄성계수는변형률함수로응력수준이나응력범위에따라다르게나타나므로탄성계수값을사용할때는응 력수준이나응력범위를명시해야한다. 그러나문제해결에사용될탄성계수값은해결대상의성질에따라채택함이좋을것이다 (Hawkes et al., 1970). 이말은탄성계수값은응력수준에따라변한다는의미이다. Fig. 4의 (c) 와 (d) 는 US-93-2( 셰일 ) 의실험결과이며 5 라운드에서 84.9MPa 에서파괴된연암상위정도의강도를가진암이다. 응력-탄성계수좌표에서는각라운드마다거의동일궤적을왕복하는거동을하며응력증가에따라탄성계수증가는 0~85GPa범위내에서증감거동을 72 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

69 하고있음을볼수있다. Fig. 4의 (e) 와 (f) 는 M-10-4( 이암 ) 시료로 4라운드에서는 53.78MPa로파괴되었다. 응력-변형률좌표에서는연화현상을보이는약한암이지만응력- 탄성계수좌표에서는탄성계수값의증가거동을보이고있다. 이거동의특성은파괴응력의 1/2점부근에서변곡점을나타내며응력이증가하지만탄성계수값은감소하는거동을보인다. 이러한거동특성을보이고있는시료도여러종이있었다. 5.2 탄성계수의감소응력이증가함에따라탄성계수값이감소하는거동을나타내는암석들이다. 이러한현상은약한암에서많이볼수있지만강한암에서도자주나타나기때문에강한암인사암 (L-2-14, MPa), 이암 (N-4-7, ) 및셰일 (TS-17-1, ) 의거동을 Fig. 5에수록하였다. 탄성계수값의감소양상이조금씩다른특성을나타내는암석들이며, 사암은 4라운드, 이암은 5라운드, 셰일은 3라운드의재하-재재하시험을시행한결과이다. (a) (b) (c) (d) (e) Fig. 5. Decrease of elastic modulus as stress increasing (f) 일축압축하에서반복재하에따른탄성정수의거동분석 (I) - 경상분지퇴적암을대상으로 - 73

70 Fig. 5의 (a), (b) 에나타난사암 (L-2-14) 은높은강도의암석으로응력-변형률그림은응력경화현상을나타내고있다. 그러나응력-탄성계수값그림은응력증가에도불구하고탄성계수값은재하때마다감소하고있음을볼수있다. 4라운드의마지막재하과정에서는그이전보다크게저하된값에서다시값이하강하며파괴응력의 1/2 점부근에서약간상승곡선을보이고있다. Fig. 5의 (c) 와 (d) 는이암 (N-4-7) 의거동으로높은강도의암석이나응력연화현상을보이고있다. 탄성계수값의거동은 1라운드부터 5라운드에이르기까지재하때마다값의감소를보이고있으며, 1라운드에서 3라운드까지는값의감소가큰편이나 4라운드와 5라운드에서는일정값에수렴하는양상을보이고있다. Fig. 5의 (e) 와 (d) 는셰일 (TS-17-1) 시료로 MPa 의높은강도를가진암석으로변형률연화현상을보이지만탄성계수값의거동은 3라운드모두같은경향으로감소하는거동특성을보이고있다. 일반적으로터널, 사면, 기초부분등에서접하는암반의사용응력범위를압축응력기준으로고려하더라도 3~10MPa내의설계를하고있는것이보통인데, 이범위내에서의탄성계수값선택은 Fig. 4, Fig. 5에서보듯이매우어려운일이다. 설계시에참고할기존문헌의자료들은재하- 재재하시험을거치지않은응력- 변형률관계에서도출된값이다. 이값은사용하중범위를고려한다면매우높은값으로평가할수있으며이를사용한구조물은비현실적인결과가될수도있을것이다. 5.3 탄성계수의수렴가압응력의증가에따라탄성계수값이일정한값으로접근해가는거동을나타내는경우이다. 비례한도내에서탄성계수값을정수로볼수있는거동을나타내는경우는 404개시료에서 104개, 25.7% 에서표출되었다. 균질등방성재료로이상적인경우를가정한다면 Fig. 6의 (b), (d), (f) 의곡선들은모두응력축에평행한직선으로나타나야하지만암석은비균질, 이방성재료이기때문에수렴하는거동을나타내더라도응력축에곡선형태로표출되고있음을볼수있다. 이암 (CJ-19-3, 73.11MPa), 사암 (JS-44-3, MPa), 응회암 (SH-12-8, 31.43MPa) 의응력-탄성계수좌표상의거동을 Fig. 6에수록하였다. Fig. 6의 (a), (b) 는이암 (CJ -19-3) 의거동을보인것인데변형률은연화현상을보인 다. 그러나탄성계수거동은재하-재재하의라운드증가에따라값의단계적감소현상을보이며응력축에평행한값으로수렴해가는거동특성을보이고있다. 이암은압축강도가 73.11MPa 연약한암이지만단계마다일정한값으로수렴해가는예라고할수있다. Fig. 6의 (c) 와 (d) 는사암 (JS-44-3) 의실험결과이며파괴강도 MPa로극경암에속하는암이다. 사암은직경변형률과축변형률은동일궤적을상하이동하는거동특성을보이며매우강한암의거동을대표하는양상을보이고있다. 탄성계수값의거동도라운드의증가에따라단계적으로하강값을보이나거동궤적은비슷한양상을나타낸다. 그러나수렴과정은곡선형태로약간증가하면서도일정한값으로접근해나가는수렴형거동을보이고있다. 그리고탄성한계구간을벗어난점에서부터는약간의하강곡선을따르고있다. 이것은본연구에서나타난강한암의거동에서많이보이는형태이다. Fig. 6의 (e), (f) 는응회암 (SH-12-8) 의탄성계수값수렴현상을보인것이다. 매우연약한암석이지만탄성계수값이수렴하는예로볼수있겠다. 이현상을나타낸결과는희귀한예가아니고낮은강도의여러시료에서자주보인것이기에본고에서예로택한것이다. 즉연약한암석시료, 중정도의강도, 보통의강도및매우강한강도를가진암석들이강도에따라일정한거동경향을가지는것이아니라암석시료개별의예측할수없는거동특성을보이고있는것이다. 이시료의탄성계수값거동은 Fig. 6의 (f) 와같이가압단계마다다른값으로출발해서비례한도부근에서부터는단계마다약간의값의차이를나타내고있지만강도의증가에따라일정한값에접근하는거동을보이고있다. 극경암인사암 (JS-44-3) 과연약한암인응회암 (SH-12-8) 에서볼수있듯이강도의크기정도는탄성계수값의거동특성에일정한영향을미치지않음을유추할수있다. Fig. (b), (d), (f) 를보면 1라운드탄성계수값의출발은높은값에서시작되었으나 2라운드이상에서는낮은값에서출발하고있음을볼수있다. 이는시료의형성까지는모암에서분리되어응력해방으로인한간극및불연속면의팽창상태의시료로형성이되고, 그시료가 1라운드가압응력으로간극이폐쇄되어모암상태의조직구성에가까이간것으로사료된다. 또한 2라운드이상의거동은모암상태의거동으로해석될수있음을유추할수있다 (Korinets et al., 2002). 또한 Fig. (a), (c), (e) 의변형률곡선은 Walsh(1965a) 의주장과달리제1단 74 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

71 (a) (b) (c) (d) (e) Fig. 6. Convergence of elastic modulus as stress increasing (f) 계의하향곡선형태를보이고있음을볼수있다. 6. 축변형률거동응력-축변형률좌표에서경화변형 (strain hardening) 거동현상과연화변형 (strain softening) 거동현상을암석별로분석하여 Table 4에요약하고 Fig. 7에경화발현을, Fig. 8에연화현상을수록하였다. 404개의시료중변형률연화현상은 69.6% 로연화거동이절대적으로우세함 을나타내고있다. 그중에서도이암은 87.1% 의연화거동을나타내어퇴적암중에서는가장높은비율을보인다. Fig. 7은변형률경화거동을하는연암의강도를지닌이암 (US-95-3, 84.53MPa) 과극경암의강도를지닌사암 (UD-41-1, MPa) 시료의실험결과이다. 큰강도를가진암석이든약한강도를가진암석이든, 시료의입자구성, 조직의배열, 입자간의부착력의정도및광물구성비율에따라나타나는특성에의해경화거동또는연화거동발현이되는것으로추정된다. 경화거 일축압축하에서반복재하에따른탄성정수의거동분석 (I) - 경상분지퇴적암을대상으로 - 75

72 Table 4. Analysis of strain behavior 거동 셰일사암이암응회암계시료수 % 시료수 % 시료수 % 시료수 % 시료수 % 경화 연화 계 (a) (b) (c) Fig. 7. Strain hardening (d) 동을발현하는시료는비례한도의범위가클것으로판단되지만탄성계수값의거동은증가, 감소및수렴현상을나타내고있다. 이역시암석의개별특성에기인한것으로추정된다. 변형률경화시료의또다른특성은체변형률곡선의기울기가급해지는시료가많이나타났다는점이다. 이는 Poisson's비가작다는것을의미한다. 그리고파괴순간에폭음과함께시료의파손과함께비상을하는경우도많았다. 이것은취성도가높은암석시료에서나타나는전형적인현상이며, 파괴순간까지시료내에축적된에너지의밀도가매우컸다는것을의미한다. 파괴면은미세입자의노출이선명하며윤기가흐르는특성을보여주고있다. Fig. 8은사암 (UD-24-2, MPa) 와셰일 (US-4-18, 70.77MPa) 의변형률연화거동을나타낸그림이다. 이역시높은강도를가진암석에서도연화거동을하고있음을알수있다. 연화거동을하는시료의파괴특성은폭음을내는경우는드물지만파괴면에흰분이묻어있는특성을보인다. 이는파괴에가까운시점에입자면에서전단응력이작용했음을의미하며 Fig. 3(b) 의 IV(Zhao 2010) 구간에서보이는현상과일치한다. 전단파괴면은시료에따라다르지만파괴면의 20~40% 정도의면적으로나타나는것이일반적인표출현상이었다. 76 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

73 (a) (b) (c) Fig. 8. Strain softening (d) 7. 검토 7.1 일축압축시험대규모지하공간, 터널의설계시공에서미소한지진동에의한하중으로인한탄성계수, Poisson's비및압축강도의변화는최근의집중된연구분야중의하나이다. 그방법중의하나로 cycle loading, loading-reloading 방법으로이들역학상수의변화를연구하여사용하중에서의그변수들의적용을권장하고있다 (Ray et al., 1999). 실제설계및시공에서의사용하중은파괴강도의 1/10 ~1/20수준이다. 그러나강도, 탄성계수및 Poisson's비는참고자료나실험실에서도출한파괴강도의값을기준하여사용하고있다. 실제암반혹은암석에서사용하중수준은변형률거동기준으로 Fig. 3(a) 의제1단계수준이며대략 10MPa 강도수준범위이다. 이범위에서탄성계수 Poisson's비의거동은다양하게발현되므로파괴강도수준의값들을기준한참고자료나실험값의적용은적절하지않을것이다. 따라서거동특성을자세히도 출하여적절하고합리적인값의적용을위해서는변형률거동이상세한재하-재재하시험을시행하여 Fig. 3(a) 의제1단계인소성변형구간의거동을감안하여파괴하중보다현격히낮은사용하중기준의값을채택함이더욱합리적일것이다. 이를위하여기존의시험기준을개선해야할필요가있다. 7.2 탄성계수의선택탄성계수값과축변형률거동특성은개별암석시료에따라다양하게발현되고있다. 퇴적암을대상으로실험을시행하였으나사암, 셰일, 이암및응회암의, 암종에따른특성도보이지않으며낮은응력수준, 높은응력수준에서발현되는값은모두다르고그변화범위도넓다. Table 3, Fig. 4, Fig. 5 및 Fig. 6에나타난증가, 감소및수렴현상으로미루어보면탄성계수는정수가아닌변수로볼수있다. 변형률거동과탄성계수값의거동특성이다양하게표출되는것은시료의입자구성, 조직의배열, 입자간의부착력의크기및광물구성비율에따라발현되는것으로추정된다. 일축압축하에서반복재하에따른탄성정수의거동분석 (I) - 경상분지퇴적암을대상으로 - 77

74 8. 결론중생대백악기퇴적암 ( 사암, 셰일, 이암및응회암 ) 을대상으로일축압축시험을시행하여다음과같은결론을얻었다. (1) 탄성계수는암석의고유한특성에따라증가, 감소및수렴하는거동특성을발현한다. (2) 탄성계수값은응력수준에따라값의변화가크며정수가아닌변수라할수있다. (3) 설계, 시공시사용하중에적합한탄성계수값을적용하기위해서재하-재재하시험을시행할필요가있다. 참고문헌 1. 김정년 (1985), 통계학 ( 증보판 ), 경문사. 2. 김우철, 김재주, 박병욱, 박성현, 송문섭, 이상열, 이영조, 전종우, 조신섭 (2005), 현대통계학 ( 제4 개정판 ), 서울대학교자연과학대학, 영지문화사. 3. Amann F., Button E. A., Evans K. F., Gischig V. S. and Blumel M. 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75 한국지반공학회논문집제 28 권 8 호 2012 년 8 월 pp. 79 ~ 88 ISSN 이완하중을받는터널라이닝의거동분석 Analysis of Tunnel Lining Behavior under Tunnel Load 박정진 1 Park, Jung-Jin 김도현 2 Kim, Do-Hyun 정상섬 3 Jeong, Sang-Seom Abstract In this study, the tunnel loads acting on the concrete lining are analyzed by comparing three methods - Terzaghi table, Terzaghi formula and Ground-Lining Interaction (G.L.I) model. The tunnel loads are analyzed by FLAC 2D. And the G.L.I model is analyzed under various rock mass ratings, tunnel depths (20~80m) and in-situ stress ratios (K 0 =0.5~2.0). Terzaghi s method can be applied only to weathered rocks and soils, and cannot reflect the effect of various tunnel depths and in-situ stress ratio. The proposed G.L.I model can not only be applied to various ground conditions, but also relieves the tunnel loads by up to 30%. 요 지 본연구에서는 Terzaghi 수정표, Terzaghi 이론식과본논문에서제안하고자하는지반-라이닝상호작용 (Groundining Interaction) 모델을적용하여다양한암반등급, 토피고및측압계수 (K 0 ) 의변화에따라콘크리트라이닝에작용하는이완하중의영향을비교분석하였다. 본연구결과, Terzaghi 수정표는토피고와측압계수의영향을반영할수없었으며 Terzaghi 이론식은토피고와측압계수의영향은적으며연암및토사지반에서만적용이가능하였다. 지반- 라이닝상호작용 (G.L.I) 모델은다양한암반등급에서적용가능할수있었으며토피고와측압계수의영향까지도고려할수있었다. 특히, G.L.I 모델은 Terzaghi 방법에비해풍화토지반에서최대약 30% 정도의이완하중감소효과가있었으며, 특히 40m이하저토피와측압계수 1.0이상일경우효과가높았다. Keywords : NATM, Concrete lining, Tunnel loads, Terzaghi tunnel theory, Ground-Lining Interaction model. 1. 서론 NATM 터널에서콘크리트라이닝에작용하는하중의산정은터널라이닝설계의주요한요소중의하나이다. 일반적으로콘크리트라이닝설계개념은역학적기능을부가시키는개념과역학적기능을부가시키지않 는개념으로분류되며, 국내에서는터널완공후락볼트및숏크리트의알칼리골재반응등으로인한 1차지보재의열화등에의한주지보재를임시구조물로고려하여콘크리트라이닝에역학적인기능을부가하여설계한다. 그러나역학적기능을부가하여설계시콘크리트라이닝에작용하는외력인터널이완하중에대한규명 1 정회원, ( 주 ) 다산이엔지지반설계사업부대리 (Member, Assistant Manager, Geotechnical Dept., Dasan Engineering Co., Ltd.) 2 정회원, 연세대학교토목공학과석사과정 (Member, Graduate Student, Dept. of Civil Engineering, Yonsei Univ.) 3 정회원, 연세대학교토목공학과교수 (Member, Professor, Dept. of Civil Engineering, Yonsei Univ., Tel: , Fax: , soj9081@yonsei.ac.kr, 교신저자 ) * 본논문에대한토의를원하는회원은 2013년 2월 28일까지그내용을학회로보내주시기바랍니다. 저자의검토내용과함께논문집에게재하여드립니다. 이완하중을받는터널라이닝의거동분석 79

76 이명확히이루어지지않으므로전토피하중이나재래식터널공법 (ASSM) 의이완하중산정방법인 Terzaghi의수정이완하중등과다한이완하중이적용된다 ( 박정진등, 2011). 이론적으로굴착에의한지반하중은이미 1차지보재가지지하고있기때문에원칙적으로 2차라이닝에는터널이완하중이작용하지않는다. 2차라이닝에하중이작용하기위해서는지반또는 1차지보재의열화에의한평형상태가교란되어야한다. 크리프 (creep) 거동을보이는점성지반을제외하면, 지반자체의열화가능성은높지않으나, 그라우팅과같은개량지반에서는주입재의장기적내구성이취약한경우가많기때문에열화가발생할수있다. 따라서 2차라이닝의합리적인구조계산을위해서는먼저 1차지보재와지반의평형상태를구현한후 1차지보재와지반과의열화를고려할수있는모델이요구된다. 지반-라이닝상호작용 (Ground-Lining Interaction) 모델에서 2차라이닝에작용하는하중은기본적으로는지보재의지지력상실에기인하고그라우팅지반의열화를추가로고려할수있다. 이러한하중들은터널과지반의평형상태를교란시키는추가하중이되어 2차라이닝과지반은새로운평형조건을찾게된다. 이때의 2차라이닝은터널지지를위한하중을지반과분담하고지반의추가변형에의해터널의주변지반은새로운응력재분배상태에이르게된다 ( 장석부등, 2006). 실제로지반-라이닝간인터페이스가존재하지만, 본연구에서는좀더안전측인해석으로지반- 라이닝간인터페이스를고려하지않았으며, 이때의하중이지반- 라이닝간인터페이스를고려한이완하중보다좀더크게산정되어보수적인설계를유도하였다. 본논문에서는다양한암반등급, 토피고및측압계수의변화에따라 Terzaghi 수정표, Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델을통하여터널이완하중을산정하고이를비교분석하고자한다. 을고려해야한다. 터널이완하중의원인으로는숏크리 트나락볼트와같은 1 차지보재의지지력상실과터널 주변의근접시공에의한지반의 2 차변형등을들수 있다 ( 서성호등, 2002). 터널이완하중을산정하는대표적인방법에는 Terzaghi (1946) 의암반하중 (rock load) 개념을이용한방법, Bierbäumer(1913) 의이론식, Barton 등 (1974) 의 Q-시스 템에의한방법, Bieniawski(1973) 의 RMR 을이용한방 법, Wickham(1974) 의 RSR 에의한방법, 그리고수치해 석에의한방법및발파손상영역을고려한산정방법 등이있다 ( 도로설계편람, 2010). 2.1 Terzaghi 의이론식 식 (1) 과같이제시된 Terzaghi(1946) 의이론식은 Janssen (1895) 의 Silo 방정식을터널의이완하중계산에응용한 것으로서, 비점착성의건조한조립토에 Figure 1 과같은 형태의파괴면에대해다음과같이제시되었다. 얕은터널에대하여연직암반하중 (P roof ) 은식 (1), 깊 은터널에대하여식 (2) 와같다. tan (1) tan (2) tan (3) 2. 터널이완하중산정방법 콘크리트라이닝은일반적으로터널변위가수렴된상태에서타설되기때문에원칙적으로는지반하중이작용하지않는다 ( 한국터널공학회, 2009). 하지만지반이연약하거나숏크리트의부식발생등 1차지보재가그능력을상실할경우, 변위가수렴되지않는상태에서라이닝을타설할경우에는추가로발생되는이완하중 Fig. 1. Terzaghi s tunnel load 80 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

77 여기서, P roof 는연직이완하중 (kn/m 2 ), γ 는지반단위 중량 (kn/m 3 ), B는지반이완범위 (m), K는측압계수, φ 는지반의내부마찰각, H는토피 (m), b는터널폭 (m), m은터널높이 (m) 이다. 그러나지하철과같은천층터널및암질이양호할 경우에 Terzaghi(1946) 의이론식을그대로적용할경우, 연직이완하중이크게걸리는경우가발생할수있다 ( 한 국철도시설공단, 2010). 즉, 식 (1) 에제시된 Terzaghi 이 론식은원래제시된식 (4) 에서점착력 (C) 부분을삭제 한특수한경우에해당된다. tan (4) 2.2 Terzaghi 의암반하중분류표 Terzaghi(1946) 는강재지보에대한암반하중산정방 법을제시하였는데이방법은터널굴착후지보공을설 치하면터널주변지반의아치작용에의한지반의이완 범위가일정범위까지만진행된다는가정에근거하고 있다. 절리상태등에따라 9 등급으로구분하나너무개 괄적이어서암질의객관적인평가가어려운단점이있다. 이러한단점을개선하기위해 Deere 등 (1970) 과 Rose (1982) 가 RMR을이용하여수정된 Terzaghi 암반분류제시하였으며 Table 1과같이적용하였다. 2.3 지반 - 라이닝상호작용 (Ground-Lining Interaction) 모델 지보재및보강지반열화에의한지반거동터널굴착시주변지반의소성범위는적절한지보재 설치및지반보강으로최소화될수있으나, 지보재와 보강지반이지지력을상실하는경우에는과대변위를 수반하면서소성범위가크게증가할것으로예상할수 있다. Figure 2 의좌측은매우불량한지반조건에서숏 크리트와락볼트설치및천단부지반보강이수반된터 널굴착을모사한최종수치해석결과로써측벽부에약 간의소성범위를보이고있다. 이때지보재와보강지반의지지력이상실된조건을 가정하여숏크리트와락볼트요소를제거하고천단부 보강지반의물성을원지반수준으로복원하여수치해 석을수행하였다. 그결과, Figure 2 의우측에서와같이 소성범위가지표까지확장되며수치해석적으로수렴이 Table 1. Tunnel load height Rock Grade Rock Type RMR Support Pattern Tunnel Load Height GradeⅠ Very Hard Rock PD B~0.5B GradeⅡ Hard Rock 61~80 PD-2 (0.2~0.3)(B+Ht) GradeⅢ Medium Rock 41~60 PD-3 (0.3~0.4)(B+Ht) GradeⅣ Soft Rock 21~40 PD-4 (0.4~0.5)(B+Ht) GradeⅤ Very Soft Rock <20 PD-5 (0.5~0.6)(B+Ht) Sand Weathered Rock - PD-6 (0.6~0.8)(B+Ht) Weathered Soil - PD-6-1 (0.8~1.0)(B+Ht) (a) Support installed Fig. 2. Plastic region (b) Removal of support 이완하중을받는터널라이닝의거동분석 81

78 되지않는결과를나타내었다.( 장석부등, 2006). 이로부터통상적으로사용되는터널수치해석기법으로지보재와보강지반의지지력상실에의한지반거동을모사할수있음을확인할수있었다. 이때, 2차라이닝이설치되어있다면지반변형은 2차라이닝에의하여억제되기때문에지보재와보강지반이상실한지지력은 2차라이닝에하중으로전이된다. 이와같은개념은기존의연구 ( 서성호등, 2002; Chang et al., 2003) 에서간단한질량-스프링의개념적모델과지반반응곡선을이용하여설명되었다 G.L.I 모델의지반반응곡선 G.L.I 모델의이론적특징을보여주기위해원형공동예제에대한 Kirsch 의응력해와변위해및 Mohr-Coulomb 파괴기준을적용한결과얻어진지반반응곡선은 Figure 3과같다. 계산과정상 1차라이닝은굴착과동시에설치되고 2차라이닝은 1차라이닝과지반의평형이이루어진후즉, 공사중변위수렴후에설치되는것으로가정하였다. 무지보상태에서지반변위는초기에탄성변형을보이다가점차소성이발생함에따라큰변위가발생하며최종적으로는수렴상태에이른다. 반면에굴착과동시에 1차지보재가설치되면, 지반의응력에대한지반변위에 의해선형비례로발생하는수동지보압 (passive support pressure) 이일치하는지점에서변위가수렴하여 1차평형상태에이른다. 이때, 추가로 2차라이닝이타설되어도지반하중은작용하지않는다. 그러나, 1차지보재가열화되어지지력이상실되면, 1차평형상태가교란되어지반변위가추가로발생하여수동지보재인 2차라이닝에하중이작용하게된다. 지반의추가변위는 2차라이닝의지지력과지반하중이새로운평형상태에도달할때까지발생하게된다. 2 차평형위치에서 2차라이닝에작용하는하중은 1차라이닝의하중보다작으며이는지반의 2차변위로인하여지반하중이일부소산되었기때문이다. 이러한지반반응곡선은수치해석기법으로도모사될수있으며, 이론해와의비교검증은서성호등 (2002) 에의해 Figure 3 과같이이루어졌다. 3. 지반-라이닝상호작용을이용한수치해석 3.1 해석조건상용프로그램인 FLAC에의한 2차원유한차분해석에의해 G.L.I. 모델을적용하였다. 본유한차분해석에서는지반을탄소성 (Mohr-Coulomb) 모델로, 그리고지보재를 Fig. 3. Reaction curve between ground - 1 st & 2 nd support members (Seo et al., 2002) Table 2. Support properties Material Area, A (m 2 ) Modulus, E (kpa) Yielding Strength (kn) Stiffness (kn/m 2 ) Strength (kn/m) Soft Shotcrete , Hard Shotcrete , Rockbolt 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

79 탄성 (Linear-Elastic) 모델로적용하였다. 라이닝은빔 (beam) 요소, 락볼트는케이블 (cable) 요소를적용하였으며, 사용된재료정수는 Table 2와같다. 지반물성은그간국내터널공사시조사된자료를분석하여가장일반적인암반물성치를선정하였으며, 이를바탕으로 1등급암반부터풍화토까지 Table 3과같이분류하였으며각각단일지반으로해석을수행하였다. 단면은수도권고속철도단면 ( 폭 13.54m, 높이 10.16m) 을적용하였으며토피고는 20 80m, 측압계수 (K 0) 는 사이의변화를주었다. 경계조건은 Figure 4와같이메쉬 (mesh) 의좌우는 X 방향, 하부는 Y방향구속을하였고터널의좌우폭은터널폭 (B) 의 4.5B만큼상하폭은상부는터널높이 (H) 의 4H, 하부는 3.6H를두었으며총절점수는 6,825개이다. 지반과터널부근에는두재료간의큰강성차이및터널이완하중으로인한소성변형이예상되므로조밀한메쉬를사용하였고, 터널로부터거리가멀어질수록메쉬의밀도를감소시켰다. 지반- 라이닝간인터페이스는실제로존재하지만, 지반-라이닝간인터페이스를고려하지않고산정된이완하중이실제로라이닝에작용하는이완하중보다크게 때문에더안전측이라할수있기때문에그것을고려하지않았다. 3.2 해석과정지반-라이닝상호작용으로인한터널이완하중발생을위하여, 터널해석기법중에서특히시공단계를모사하도록하였으며, 모든조건을현장에서수행하는 NATM 터널시공절차와동일하게하였다. 표준지보패턴은수도권고속철도표준지보패턴 (PD-1 6) 을적용하였으며, 1차지보재열화로인한과정과이로인한지보재제거에중점을두었다. 해석단계는 Table 4와같이총 8단계로구성되어있으며, 각단계는터널굴착으로인한하중분담율과지반안정화를위하여충분히세부적인단계로나누었다. 터널구조물을터널단면방향과진행방향으로 3차원적인구조임을감안한다면설계와안정성검토에는 3차원해석에의한실제현장상황의재현이필요하다. 그러나국내의 NATM 터널설계의경우, 3차원해석은시간적, 경제적인문제로실무적용에제약을받게되므로 2차원해석에의한검토를실시하고있는실정이다 ( 김 Table 3. Soil properties Rock Grade RMR Unit Weight, γ (kn/m 3 ) Cohesion, c (kpa) Poisson s Ratio ν Friction Angle, φ ( ) Modulus, E (MPa) GradeⅠ ,000 5, ,000 30,000 GradeⅡ 61~ ,000 3, ,000 15,000 GradeⅢ 41~ ,000 1, ,000 8,000 GradeⅣ 21~ ,000 4,000 GradeⅤ < Weathered Rock Weathered Soil (a) Ground condition Fig. 4. Ground conditions and typical mesh (b) Typical mesh 이완하중을받는터널라이닝의거동분석 83

80 동욱등, 2003). 하중분담율 ( ) 을고려한이유는굴착과 soft shotcrete 단계시지반의변위를허용하지않고모든하중을지반이버티다가, hard shotcrete 단계시발생되는하중을지반에서모두라이닝에작용시켜결국라이닝에발생되는하중을최대로발생시키기위한방법이다. 이는지반반응곡선상에서초기지보로인한하중이최대로발생되는지점이다. 따라서, Figure 5에서하중분담율 ( ) 은다른하중분담율을적용한경우보다이완하중이최대로산정되었다. 4. 지반조건에따른터널이완하중산정본장에서는암반등급, 토피고및측압계수의영향에의한터널이완하중을비교분석하였다. 산정방법은각각 Terzaghi의수정표, Terzaghi의이론식과지반- 라이닝상호작용 (G.L.I) 모델을이용하여산정하였으며, 특히 G.L.I 모델에서산정된값들은 Figure 6과같이 번노드사이의터널천단부값들을평균하여산정하였다. 4.1 암반등급에따른이완하중본절에서는다양한암반등급에따라토피고는 40m, 측압계수 (K 0 ) 는 1.0으로고정된조건에서터널이완하중및이완하중고를비교분석하여 Table 5와같은결과를얻었다. 여기서, 이완하중고는산정된터널이완하중에서지반의단위중량을나누어역산하였다. Figure 7(a) 에서 Terzaghi 수정표는전암반등급에서일정하게증가하는경향을나타내었으며, Terzaghi 이론식은점착력 (C) 의영향으로인하여 5등급이하연암과토사지반에서만적용할수있음을알수있었다. 반면, 지반-라이닝상호작용 (G.L.I) 모델은 1 3등급암반에서이완하중이작게산정되다가 4등급암반에서부터급격히증가함을알수있었다. Table 4. Analysis procedure Analysis Procedure Contents Load Distribution Ratio(%) Stage 1 Initial Stage - Stage 2 Upper Excavation Stage 0 Stage 3 Upper Soft Shotcrete Stage 0 Stage 4 Upper Hard Shotcrete Stage 100 Stage 5 Lower Excavation Stage 0 Stage 6 Lower Soft Shotcrete Stage 0 Stage 7 Lower Hard Shotcrete Stage 100 Stage 8 Removal of Support 0 Fig. 5. Comparison of tunnel load by load distribution ratio Fig. 6. Location of nodes in tunnel 84 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

81 Figure 7(b) 에서 G.L.I 모델인경우, 1 3등급에서의이완하중고는 0.5m 이하로산정되어발파로인한손상영역과거의유사함을알수있었다. 임수빈 (1996) 은제어발파를실시하는경우발파공으로부터약 0.5m 떨어진곳까지동적손상을받는것으로확인하였으며, 이인모등 (2000) 은발파로인한이완영역을 2차원수치해석을실시한결과그크기가대략천단부에서약 0.5m 정도였다. 4.2 토피고에따른이완하중터널은다양한암반조건에서뿐만아니라, 설계요건에따라다양한심도에서도굴착이된다. 본절에서는도심지같이토피가얕은심도 (20m) 부터산악구간같이토피가깊은심도 (80m) 까지다양한토피고의변화에따라이완하중을비교분석하였다. Figure 8에서 Terzaghi 수정표는토피고가증가함에따라이완하중의변화가없었다. 반면, Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델은토피고가증가함에따라이완하중이점차증가하는경향을나타내었다. 특히 Figure 8(a) 에서토피고가낮을시 G.L.I 모델은 Terzaghi 이론식에비해비교적낮은이완하중이산정되었지만, Figure 8(d) 와같이토피고가점점증가할수록연암및토사지반에서 Terzaghi 방법들과 G.L.I 모델의결과는거의유사함을알수있었다. Figure 9에서 Terzaghi 방법과 G.L.I 모델을각각도시해본결과, Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델의결과는암반이불량하고토피고가증가할수록 Terzaghi 수정표의결과와거의유사하였으며, 특히모든암반등급과토피고조건에대해 G.L.I 모델에의해서이완하중의산정이가능함을파악할수있었다. (a) Tunnel load (kn/m 2 ) (b) Tunnel load height (m) Fig. 7. Comparison of tunnel loads by rock mass ratings Table 5. Estimation of tunnel load by rock mass grade Rock Grade RMR Support Pattern Terzaghi Table Tunnel Load, P roof (kn/m 3 ) Terzaghi Formula G.L.I Model Terzaghi Table Tunnel Load Height, H p (m) Terzaghi Formula G.L.I Model GradeⅠ PD GradeⅡ 61~80 PD GradeⅢ 41~60 PD GradeⅣ 21~40 PD GradeⅤ <20 PD Weathered Rock Weathered Soil - PD PD 이완하중을받는터널라이닝의거동분석 85

82 (a) H=20m (b) H=30m (c) H=60m Fig. 8. Comparison of tunnel loads by tunnel depth (d) H=80m (a) Terzaghi s method (b) G.L.I model Fig. 9. Comparison of tunnel loads by analysis methods and tunnel depth 86 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

83 4.3 측압계수에따른이완하중암반의측압계수는국내측정치에의하면 의범위에있으며이는현장시험위치에따라절리및강도특성의영향을민감하게받는다. 특히, 터널과같이연장이긴경우각갱구부의현장여건이다양하게변화된다. 따라서, 본절에서는토피고 40m에서측압계수 (K 0 = ) 의변화에따라다양한암반조건에서비교분석하였다. Figure 10에서측압계수가 0.5일때, 즉연직응력이수평응력보다 2배로클경우터널이완하중은연암및 토사지반에서 Terzaghi 방법과 G.L.I 모델이거의일치하는경향을나타내었다. 그러나측압계수 2.0일때, 즉연직응력이수평응력의 1/2로감소할경우 Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델에서의이완하중은급격히감소하는경향을나타내었다. Figure 11에서각각의방법별로도식해본결과, Terzaghi 수정표는측압계수의영향을고려할수가없었으며, Terzaghi 이론식은연암및토사지반의경우에만적용가능하였다. G.L.I 모델은모든암반등급에서적용이가능할뿐만아니라측압계수가감소할경우 Terzaghi 수정표와거의일치함을알수있었다. (a) K 0=0.5 (b) K 0=2.0 Fig. 10. Comparison of tunnel loads by in-situ stress ratio (a) Terzaghi s method (b) G.L.I model Fig. 11. Comparison of tunnel loads by analysis methods and in-situ stress ratio 이완하중을받는터널라이닝의거동분석 87

84 5. 결론 본연구에서는 Terzaghi 수정표, Terzaghi 이론식과지반-라이닝상호작용 (Ground-Lining Interaction) 모델을적용하여암반등급 (1 5등급, 풍화암, 풍화토 ), 토피고 (20 80m) 및측압계수 (K 0 = ) 의영향에따른터널이완하중을비교분석하였으며다음과같은결론을얻었다. (1) Terzaghi 수정표는경암및보통암에서이완하중을 다소과대평가하는경향이있으며, Terzaghi 이론식 은연암및토사지반에서만적용할수있었다. 지반- 라이닝상호작용 (G.L.I) 모델은다양한암반등급에 서적용가능하며연암및풍화토지반에서천장부 기준최대약 30% 정도의이완하중감소효과가있 음을알수있었다. (2) Terzaghi 수정표는토피고의변화에따른이완하중영향을고려할수없었으며, Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델은토피고가증가할수록연암및토사지반에서 Terzaghi 수정표의결과와거의유사하였다. 따라서, 40m이하의얕은심도에서 G.L.I 모델적용시보다효과적인이완하중이산정됨을알수있었다. (3) Terzaghi 수정표는측압계수의영향을고려할수없 었으며 Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델은측압계수가 0.5 일경우연암및토사지반에서 Terzaghi 수정표 의결과와유사하였다. 즉, 측압계수 1.0 이상일경 우 G.L.I 모델적용시보다효과적인이완하중을 산정할수있다. 감사의글 본연구는한국철도시설공단의재원으로한국건설기술연구원의지원 ( 과제번호 : ) 과, 2011년도정부 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국연구재단의지원 (No ) 을받아 ( 주 ) 유신이공동연구하고연세대학교에서위탁시행한연구임. 참고문헌 1. Barton, N., Lien, R. and Lunde, J. (1974), Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support Rock Mechanics, Vol.6, No.4. pp Bieniawski, Z. T. (1973), Engineering classification of jointed rock masses Trans. S. Afr. Inst Cv. Eng, Vol.15, pp Bierbäumer, A. H. (1913). Die dimensionierung des tunnel manerwerks Liepzig. 4. Chang, S. B., Heo, D. H. and Moon, H. G. (2006), A study on secondary lining design using G.L.I model, Journal of Korean Tunneling and Underground Space Association, Vol.8, No.4, pp Chang, S., Seo, S. and Lee, S. (2003), Design of the secondary tunnel lining using a ground primary support-secondary lining interaction model Proc. of International Symposium on the Fusion Technology of Geosystem Engineering, Rock Engineering and Geophysical Exploration, pp Deere, D. U., Peck, R. B., Monsees, J. E., Park, H. W. and Schmidt, B. (1970), Design of tunnel support systems Highway Research Record, No.339, pp Janssen, H. A. (1895), Versucheüber getreidedruck in silozellen, Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, Band 39, No.35, pp Jeong, I. C., Park, J. K., Lee, J. S. and Lee, S. D. (2005), A basic study on change aspect of displacement and stress in NATM tunnel excavation, Proceedings of Korean Society for Railway Fall National Conference 2005, Vol.2, pp Kim, D. W., Jeong, S. G., You, O. S. and Lee, S. (2003), A study on load distribution factor considering plasticity of ground, Proceedings of Korean Society for Railway Fall National Conference 2003, Vol.2, pp Korea Rail Network Authority (2010), Seoul Metropolitan Highpeed Railway(Suseo Pyoungtaek) Design of Roadbed and Optimization of Concrete Lining. 11. Korean Tunneling and Underground Space Association (2009), Tunnel Design Guideline. 12. Lee, I. M., Kim, S. K., Lee, D. W., Choi, J. W., Kim, D. H. and Kim, Y. U. (2000), Optimization of tunnel blasting design by finite element method, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.16, No.5, pp Lim, S. B. (1996), An evaluation of dynamic damage adjacent to a blasthole in tunnel excavations, Doctoral Dissertation, Kyounghee University. 14. Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs (2010), Road-Design Guideline(The Chapter of Tunnel). 15. Park, J. J., Kim, Y. M., Hwang, T. J. and Jeong, S. S. (2011), Numerical analysis of tunnel lining under loosening load, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.27, No.7, pp Rose, D. (1982), Revising Terzaghi s tunnel rock load coefficients Proc. 23 rd U.S. Symp. on Rock Mechanics, Berkeley, CA., AIME, New York, pp Seo, S. H., Chang, S. B. and Lee, S. D. (2002), An analysis model of the secondary tunnel lining considering ground-primary supportecondary lining interaction, Journal of Korean Society for Rock Mechanics, Vol.12, No.2, pp Terzaghi, K. (1946), Rock defects and loads on tunnel support : in rock tunneling with steel supports by proctor, R. V. and white, T. L. Commercial Shearing Co, Ohio, pp Wickham, G. E., Tiedemann, H. R. and Skinner, E. G. (1974), Ground support prediction model-rsr concept Proc. of the 2 nd Rapid Excavation Tunneling Conference, AIME, New york, pp ( 접수일자 , 심사완료일 ) 88 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

85 한국지반공학회논문집제 28 권 8 호 2012 년 8 월 pp. 89 ~ 99 ISSN 대심도연약지반도로확장공사에서의설계개선 Design Improvement of the Road Expansion on a Deep Thick Soft Ground 김태형 1 Kim, Tae-Hyung 박태영 2 Park, Tae-Young 김성렬 3 Kim, Sung-Ryul 유상호 4 You, Sang-Ho 김국한 5 Kim, Kook-Han 김윤태 6 Kim, Yun-Tae Abstract The expansion of a road on soft ground could induce an additional settlement to the existing road because of the consolidation characteristics of the soft soil layer subjected to additional load by an adjacent banking. In such case, the existing road could be faced with various problems during the stages of the construction and maintenance, such as deterioration of not only the surface smoothness yielding the decrease in automobile performance safety but also the structural stability of the embankment. These kinds of problems are expected to occur more freguently especially for the deep ground level with a fairly thick soft soil layer. Therefore, they should be examined and studied adequately during the design stage. As a reference case study, this paper deals with the project named Namhae Expressway of 2nd Branch with the soft soil layer with the thickness upto about 50m. After a lengthy review of the original design, an improved design is proposed. 요 지 연약지반구간의도로확장공사는연약지반의특성으로인해우선시행되는확장부성토시발생되는침하로기존고속도로에연동침하가발생된다. 이경우지반침하및변형에의한포장평탄성불량, 차량주행안전성저하, 구조물안정성감소등시공및기존도로유지관리에서많은어려움을유발한다. 특히대심도연약지반에서는이와같은문제가발생될수있는여지가대단히높다. 따라서이러한문제점이고려된설계가이루어져야할것이다. 본연구에서는연약지반분포심도최대약 50m가존재하는남해고속도로제2지선확장공사를대상으로기존설계안의현황을파악한후그개선안을제시하였다. Keywords : Deep thick soft ground, Road expansion, Construction, Maintenance, Existing road, Stability of the embankment 1 정회원, 한국해양대학교건설공학과부교수 (Member, Associate Professor, Department of Civil Engineering, Korea Maritime University, Tel: , Fax: , kth67399@hhu.ac.kr, 교신저자 ) 2 비회원, 한국도로공사냉정부산건설사업단단장 (Chief of Construction Office, Korea Expressway Corporation) 3 정회원, 동아대학교토목공학과부교수 (Member, Associate Professor, Department of Civil Engineering, Dong-A University) 4 정회원, 삼영기술상무 (Member, Director, Samyoung Technology Corporation) 5 정회원, 한국도로공사냉정부산건설사업단팀장 (Member, Manager, Korea Expressway Corporation) 6 정회원, 부경대학교해양공학과부교수 (Member, Associate Professor, Department of Ocean Engineering, Pukyoung National University) * 본논문에대한토의를원하는회원은 2013년 2월 28일까지그내용을학회로보내주시기바랍니다. 저자의검토내용과함께논문집에게재하여드립니다. 대심도연약지반도로확장공사에서의설계개선 89

86 1. 서론현재남해고속도로제2지선 ( 냉정~부산간 ) 은국민소득향상과레저욕구증대로인하여고속도로실제교통수요가당초설계교통용량에근접하고있다. 이로인해교통정체가심하게발생되고있어고속도로가갖는쾌적성및신속성이상실되고있다. 또한국가의경제적향상과더불어사회간접자본확충의필요성이대두되고있어기존의 4차로고속도로를 8차로로확장공사가진행중에있다 (Korea Expressway Corporation, 2008a; 2008b; 2008c). 지반은직접상부가아닌인접지점의재하에의해서도지중응력이발생한다. 포화된점성토층의경우이때유발된과잉간극수압의소산으로압밀침하가일어나위치별로부등침하에의한단차및상부균열현상이일어날수있다 (Korea Land Corporation, 1992; Cheong et al., 1999; Korean Geotechnical Society, 2005). 이러한문제를최소화하기위해서는모든지점에서성토하중을동일하게가하는것이좋다. 하지만도로확장의경우는교통전환및공사기간준수관계로이조건을만족하기어려운실정이다. 기존도로부를제거하고연직배수재를설치한후재성토하는것으로계획한원설계역시재성토후충분한방치 ( 압밀 ) 시간을둘경우부등침하는문제가되지않을수있다. 하지만확장공사의특성으로인해확장부와기존도로부하부지반의과압밀비가다르고, 또한재하이력에차이가있어위치별부등침하발생에서자유롭지않다 (Kim and Noh, 1995; Choi et al., 2003). 또한기존도로의제체를제거한후연직배수공법을적용하게되어있는데여기에는제체제거토의사토장및운반의어려움, 제체제거후 Plastic Board Drain(P.B.D.) 연직배수공법적용을위한항타작업시매립층재료로사용된자갈, 암버럭등조립질재료의저항으로인한관입의어려움, 장기간안정된하부지반의연직배수재의재시공으로지반교란에따른강도저하등을내포하고있다. 원설계에서는고속도로확장을위해기존고속도로위에토사를성토하여도로종단을상향조정하고도로폭을 8차로로확장하고자하였다. 하지만일부구간에서는침하량이 2m이상 ( 최대 5.4m) 과다하게발생되는것으로예측되었다. 왜냐하면제2지선공사구간은최대심도약 50m의델타연약지반에위치하고있기때문이다. 그래서다른방안으로기존고속도로를제거한후그하 부에연약지반을처리후다시재성토토록하는방안이강구되었다. 하지만이또한공정이복잡하고공사기간또한과다하게소요될것으로예측되었다. 또한, 30년이상사용되어안정화된기존고속도로하부연약지반에연약지반처리공법적용후추가성토토록계획되어있어지반교란으로예기치못한주변부변위가예상된다. 그결과기존고속도로주변농경지및공장, 가옥으로부터민원발생이우려되는실정이다. 고속도로확장은고속도로의교통소통기능을유지한상태에서단계별교통전환을하면서확장이이루어진다. 연약지반구간의확장공사는연약지반의특성으로인해우선시행되는확장부성토시발생되는침하로기존고속도로에연동침하가발생된다. 이경우지반침하및변형에의한포장평탄성불량, 차량주행안전성저하, 구조물안정성감소등시공및기존도로유지관리에서많은어려움을유발한다 (Kim et al., 2004; Cheong et al., 2005). 따라서기술적측면에서안정화된연약지반확장공사설계및시공방안의수립이필요하다. 이를통해확장공사중발생될수있는문제점들을최소화할수있으며, 유지관리를감안한건설비용절감을유도할수있을것으로판단된다. 본연구에서는남해고속도로제 2지선확장공사설계를대상으로설계에대한문제점을도출하고그개선안을제시하고자한다. 2. 현장의연약지반분포남해고속도로제2지선확장공사는총 4개공구 (A, B, C, D) 로나누어확장사업을시행중에있다. 각공구별연약지반분포현황을보면다음과같다 (Korea Expressway Corporation, 2008d; 2008e; 2008f). Figure 1의 A공구구간에분포하는연약지반은총연장 6.40km 중일부 890m 구간에약 0.0~15.4m의두께로분포하고있다. B공구는총연장 5.50km로조만강을가로질러위치하고있다. 전체적으로일부구간을제외한모든구간에걸쳐얇게는 2.0m 깊게는약 40m 정도의연약점토층이분포하고있다. C공구는총연장 3.56km로서낙동강과평강천을가로질러위치하고있다. 전체적으로얇게는 2.0m 깊게는 50m 정도의연약점토층이분포한다. 서낙동강이후구간의경우상부약 10m~ 12m 두께로세립의사질층이분포하며그하부로연약점토층이분포하고있다. D공구는전구간에걸쳐연약 90 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

87 Fig. 1. Route map of expansion construction for 2nd branch of Namhae expressway and distribution status of soft ground on its route 사질토층이 2.9~11.4m의두께로, 연약점성토층이 8. 0~25.2m의두께로분포하고있다. 시추조사결과연약점성토층은점토질실트내지실트질점토로구성되어있다. 3. 기존설계신설확장구간의경우평면선형조정이이루어지는일부구간을제외하고는대부분냉정방향으로기존고속도로에접속하여확장토록되어있다 (Fig. 2). 허용잔류침하량 10cm 만족을위해압밀촉진공법이적용되었다. 압밀촉진을위한연직배수공법으로는 PBD가적용되어있다. 수평배수를위해서는상부사질토층이분포 된 C공구일부구간과 D공구에는 Fiber Drain이적용되어있다. 그외구간에는쇄석매트층이적용되었다. 기존도로구간은신설확장부 ( 최소종단경사 0.5% 적용 ) 가접속확장됨에따라종단개량이필요하다. 기존도로종단개량 ( 상향조정 ) 에따른허용잔류침하량 10cm 를만족시키기위해기존도로제체를제거하고압밀촉진을위한연직배수공법 (PBD) 을적용토록되어있다. 수평배수는신설확장부와동일하게상부사질토층이분포된구간 (C공구일부구간과 D공구 ) 에는 Fiber Drain 이, 그외구간에는쇄석매트층이적용되어있다. 기존고속도로는 1978년 5월건설당시기존고속도로의경우 19.6km 중 6% 에해당하는 1.2km 구간만 Prefabricated Vertical Drain(PVD) 공법이적용되었다 Fig. 2. Overview of original design of road expansion 대심도연약지반도로확장공사에서의설계개선 91

88 Fig. 3. Flow chart of road expansion (Korea Expressway Corporation, 1982). 나머지구간은모래와자갈을이용한 MAT( 모래, 자갈, 암버럭 ) 시공후성토체를구축한관계로운영중장기적이고지속적인압밀침하가발생되었다. 그래서기존도로제체를제거하고압밀촉진을위한연직배수재를타설하고선행하중 (preloading) 을재하하는것이경제적으로유리하고잔류침하에대한장기적인안정성이확보되는것으로판단하여다음과같은기존고속도로처리공법을설계적용하였다 (Fig. 3). 4. 기존설계의검토 4.1 기존도로제체제거후성토에따른시공성저하및사업비증액 설계에서는기존고속도로를원지반까지제거후연 약지반처리공법을적용토록되어있다. 하지만기존도 로건설당시일부구간만연약지반처리공법 ( 페이퍼드 레인 ) 을적용하고나머지구간은연직배수공법적용없 Fig. 4. Results of field survey of the existed road 92 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

89 이하부에모래, 자갈, 암버럭등을이용해성토작업이시행되었다. 이와같은자갈, 암버럭은기존도로건설당시및도로운용중원지반하부로침하되어금번확장공사시연직배수제시공에많은어려움이유발된다 (Fig. 4). 이러한암버럭제거어려움, 기존도로제체제거토의적재장소, 운반로미비등으로시공성이극히불량할것으로예상된다. 기존도로제거시폐아스콘처리에따른사업비증액이예상된다. 코어채취를통해확인한덧씌움포장두께확인을시행한결과교대부의경우장기간에걸친침하부덧씌우기포장 (overlay) 으로아스콘두께가 1~1.5m 에달하기때문이다. 4.2 기존도로 PBD 시공시문제점도로건설당시원지반아래침하된암버럭및조립질재료의저항으로일반적인 PBD 시공이불가할것으로예상된다. 그래서별도의천공굴착시공이필요하다. 이에따른시공지연및사업비증액이필요하다. 기존도로제체를제거후 PBD 시공시지반교란으로인한연동침하등지반안정화저해요인이발생될수있다. 기존도로법면부천공 PBD 공법은천공시간에따른공기과다소요, 인접공시공에따른공벽붕괴및재천공, 관입공에대한별도의공내충진작업등시공성저하로공사지연이예상된다. 4.3 복합공종다단계시공에따른공기부족공사착공초기는민원및용지협의매수지연등으 로연약지반처리작업을적기에착수할수없는실정이다. 그런데 기존도로제거후 PBD 시공 과같은복합공종의다단계작업으로시행시연약지반처리공기부족이예상된다. 참고로 1996년준공된남해선의경우확장및기존도로두구간의연약지반처리를위한공기 24개월을설계반영하였으나, 착공후확장구간처리에만 24개월이상소요되어기존도로구간연약지반처리공기부족으로무처리로변경을시행한바있다 (Korea Expressway Corporation, 2006). 4.4 허용잔류침하량 10cm 적용제2지선확장공사의경우구간별로연약지반심도차이가크게있음에도불구하고허용잔류침하량 10cm을일괄적용하고있다. 하지만연약지반하부의지반조건에따라나타나는문제점과현상은다르게발생된다. 제시된기준을모두구간에대해동일하게적용시비효율적인노력을투입하는결과를초래할수있다. 예를들어 Terzaghi 일차원압밀이론에따르면, 연약층두께 50m, 총침하량 450cm 가정시잔류침하량 10cm 만족을위해서는주어진공기내압밀도 98% 이상의압밀처리가필요하다 (Table 1). 이경우과다한연약지반처리공사비가소요되게된다. 도로설계요령 (Korea Expressway Corporation, 2002) 에따르면허용잔류침하량 10cm 적용은 포장공사완료후노면요철 10cm이하 를준용하여허용잔류침하량을 10cm로규정하였다. 허용잔류침하량적용기준에대해기존의타현장및기관과비교해본결과허용잔류침하량설계적용기준이상이하다는것을알수있다 Table 1. Required settlement to satisfy the 10cm of allowable residual settlement for different thickness of soft ground Thickness of soft ground (m) Total settlement (cm) Target settlement (cm) Allowable residual settlement (cm) Degree of consolidation (%) Table 2. Adopted allowable residual settlements in other sites(korea expressway corporation, 2008d) Classification Road Drainage culvert Allowable residual ~ settlement (cm) Institutions/Sites Korea expressway corporation/ 2nd Incheon bridge Korea expressway corporation/ Noksan 1 phase, Asan factory Gwanyang steel mill/ Kobe port Haneda airport (after operation 50years) Korea expressway corporation / Noksan 1 phase 대심도연약지반도로확장공사에서의설계개선 93

90 (Table 2). 도로설계요령에는 도로의경우포장공사완료후의노면요철조건으로써 10cm로적용하되, 사용목적, 중요도, 지반특성, 공사기간등시공성및경제성등을따라검토후적용 토록명시되어있어지반특성, 시공성및경제성등을감안조정필요하다. 5. 설계개선방안 4장에서언급된여러문제점에대한해소를위해서는먼저현설계에대한개선방향을수립한후개선방향에대한적정성확인의절차를거쳐개선방안을확정할필요가있다. 5.1 개선방향수립 불어필요시하중재하에의한장기적침하를유도한다. 5.2 개선방향에대한기존사례조사및분석 남해고속도로확장시연약지반무처리구간침하결과사례분석 1992~1994년남해고속도로확장공사당시기존도 로부에대한연약지반처리공법선정을위한시험시공 결과를보면연약지반처리공법적용여부에따른침하 량차이는 7% 로차이가미소하게발생된걸알수있다 (Table 4). 따라서현재기존도로보다종단을상향조정 하는것과달리종단을하향조정을통한총침하량을 줄인후연약지반처리공법을무처리공법으로변경적 용할경우과다한잔류침하량차이가발생되지않을 것으로판단된다. 종단경사 0.5% 준수및확장공사중교통전환을위한조건을만족시키기위해다음과같이당초설계가되어있다 : 연약지반구간내있는대저방향과냉정방향양방향을접합하여종단을상향한후확폭한다. 주어진공사기간인 1,500일이내잔류침하 10cm 만족을위해기존도로제체를제거한후연약지반처리후다시성토후하중재하를시행한다. 이와같은당초설계로인해발생되는설계에대한여러문제점을해소하는개선방향을수립하는것이필요하다 (Table 3). 예를들면, 종단상향억제및중앙분리대양방향분리, 기존도로무처리와더 허용잔류침하량기준일본도로공단의경우연약지반심도에따라허용잔류침하량기준을차별하여설계에적용하고있다 (Table 5). 연약지반심도가 30m 이상인경우허용잔류침하량 30cm를적용한다. Figure 5는연약층두께에따른최종침하량과침하기간을나타낸것이다. 해석은 Terzaghi의일차원압밀이론을사용, 연약지반해석전용프로그램인 K-Embank를사용하였다. K-Embank는 C c 법, e법, M v 법을이용한연약점성토압밀침하계산, de Beer식, B.K,Hough 도표 Table 3. Improvements in designing Original design Removing the embanking of the existed Road + P.B.D. + Preloading Satisfy the residual settlement during construction period Upward adjustment of Longitudinal height and Connecting both ways Improved design Non-treatment of the existed road + Preloading Induce long-term settlement Controlling the upward adjustment of Longitudinal height and dividing a median strip bilaterally Table 4. Results of the pilot test in the Namhae expressway completed in 1996 (Korea Expressway Corporation, 2006) Classification Ground improvement Expected settlement Results of pilot test(cm) Measured settlement (Settlement Rate/Design) 1 Removal of existed road + Sand drain(2 2) (35%) 2 None 52 (28%) Table 5. Japanese highway public corporation standard for allowable residual settlement (Korea Expressway Corporation, 2008e) Thickness of soft ground D 10m D 30m D > 30m Allowable residual settlement(cm) 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

91 를이용한사질토즉시침하계산, 무처리및처리시압밀시간 / 압밀도계산, Smear Effect, Well Resistance를고려한압밀도 / 시간계산등의기능을가추고있다. 해석결과는연약층이두꺼울수록침하량증가와더불어침하기간이증가되는것을알수있다. 하지만침하속도는점점감소한다. 따라서연약층두께와침하속도, 그리고유지관리시시행하는포장보수주기를감안하여허용잔류침하량을차등적용하더라도문제가없을것으로판단된다 (Table 6) 성토고에따른침하량검토 K-Embank를이용설계시적용된지반정수등입력변수를그대로적용하여기존도로여성토량만을조정하여여성토량에따른침하발생양상을검토하였다. 검 토결과여성토량을 1m 상향조정할경우약 10% 의잔류침하량을감소시킬수있는것으로확인되었다. 하지만설계고 +2.0m이상여성토적용시단계성토에따른방치기간이부족하여충분한강도증진이이루어지지않아활동에대한안정성을확보할수없다. 설계고 + 2.0m 이상은별도의활동방지공법대책마련이필요한것으로판단된다 (Table 7). 여성토량증가에따른총침하량과잔류침하량의변화추이가확인되고여러문제점이발견됨에따라도로종단을하향조정하는방안이고려되었다. 이경우여성토량감소와동일한총침하량감소가예상되며이에따라같은공기내잔류침하량감소가예상된다 (Table 8). 자연적으로토공량감소에따른공사비절감효과도기대할수있을것이다. Fig. 5. Comparison of settlement trends for different thicknesses of soft ground Table 6. Analysis of settlement behavior to the thickness of soft ground (a) Input data Thickness of soft ground (m) Planned banking height (m) Final banking height (m) Effective stress (P o) (ton/m 2 ) Increment stress ( P) (ton/m 2 ) U=100% Time factor Public Use Coefficient of consolidation C v (cm 2 /sec) Drain condition Both Sides Both Sides Both Sides Both Sides (b) Output data Thickness of soft ground (m) Total settlement (cm) Settlement in public use (cm) Residual settlement (cm) Final settlement time (year) Settlement time after public use (year) Settlement velocity (cm/year) Residual settlement velocity (cm/year) 대심도연약지반도로확장공사에서의설계개선 95

92 Table 7. Variation of settlement for different volume of extra embankment Typical section Total settlement (cm) Expected construction period (month) Non-treatment P.B.D.+ Designed extra embankment Residual settlement (cm) Design Extra embankment +1m +2m +3m +4m STA STA STA STA Table 8. Change of residual settlement due to adjustment of longitudinal height Section Total settlement in design Residual settlement in non-treatment Settlement in case of adjustment of longitudinal height(cm) Adjustment of longitudinal height Total settlement (expected) Residual settlement (expected) Design STA cm -1m m m Settlement(Expected) : Total settlement in design * (100 - Rate of increase(10%/m)) Residual settlement(expected) = Total settlement(expected) - Change of settlement(2.151x ) 유지보수현황분석 Table 9는 1996년남해고속도로확장준공후 12년간의포장보수현황을분석한결과이다. 공사구간중방향별연약지반처리공법이달리적용된서김해~ 동김해구간에대하여연약지반처리공법적용유무에따른경향을보여준다. 남해고속도로확장준공 (96년) 이후현재까지문제점발생 ( 잔류침하또는부등침하 ) 으로인한전반적인포장보수등처리실적없다. 교량접속부만도로평탄성확보를위해절삭및덧씌우기포장이이루어졌다. 포장보수실적은연약지반처리공법적용또는무처리여부에 큰차이없는것으로판단된다. 또한교통량대비포장보수시행실적비교시연약지반처리공법미적용구간이적용구간보다적은것으로나타난것을볼때시공당시포장의품질상태에기인한포장보수가이루어진것으로판단된다. 대부분의연약지반은잔류침하량이장기간에걸쳐발생하고, 연약층두께에따라침하형태가다르게분포하므로, 연약층두께에따라허용잔류침하량을차등적용함이타당할것으로판단된다. 현행연약지반유지관리시구조물접속부는 4cm 침하시 1회덧씌위기를실시토록규정되어있으며 (Ministry of Land, Transport Table 9. Current status for pavement rehabilitation of zone W. Gimhae ~ E. Gimhae on namhae expressway (Korea Expressway Corporation, 2008g) Classification Naengjeong bound (Existed road) W. Gimhae~E. Gimhae Daejeo bound (New expansion road) Soft ground improvement Non-Application Application (Sand drain) Traffic Volume ('08) car/day 36,954 33,271 Length 6km 6km Rehabilitation area (compared with total area) 60,480m 2 (140%) 61,920m 2 (143%) Pavement Rehabilitation Area per km (4-lane) 20,160m 2 /km 20,633m 2 /km Compared with traffic volume 1.63m 2 /car/day 1.86m 2 /car/day Rehabilitation Period within 3 years 26% 28% 3~5 years 14% 31% over 5 years 60% 41% 96 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

93 and Maritime Affairs, 1991), 공용후침하속도가 1cm/ 년일경우 4년에 1회덧씌위기실시로유지관리가가능하다. 실제유지관리부서의덧씌위기시행주기또한 4 ~5년 1회시행중에있다. 교량부가아닌일반토공부의경우도연약지반및일반구간모두 3~5년에한번씩평균 5cm정도덧씌위기에의한포장보수를실시하고있다. 그러므로변경된기준적용시공용후침하속도가 1cm/ 년이하로예상될경우유지관리가가능할것으로판단된다. 6. 개선방안및타당성검토 6.1 개선방안 기존도로무처리및종단하향조정으로침하량최소화기존도로무처리와침하량발생이최소화될수있도 록 Ministry of Construction and Transportation(2003) 도로의구조시설기준에관한규칙해설및지침 에 의거최소종단경사기준을변경 (0.5% 이상 0.3% 이 상 ) 하여성토고하향조정을통한상재하중을감소토록 한다. 또한본선횡단교량형식변경 ( 하부통과 상부 통과 ) 및교량의통과높이형하여유고조정을통하여가 능한기존고속도로종단고와유사토록개선방안을수 립하였다 (Fig. 6) 허용잔류침하량설계기준변경당초지반조건 ( 연약지반심도 ) 과무관하게일률적으로 10cm로적용된허용잔류침하량설계기준을 Table 10과같이연약지반심도에따라세분화하여설계기준을변경하였다 양방향접속부의단차발생, 종단균열예방을위한선형분리종단하향조정에따른여유부지및확장구간선형변 경에따른당초설계된폐도구간을활용하여당초중앙 분리대구간에 3~6m 의녹지대를설치, 방향별로노선 분리를하여방향별재하이력차이에의한부등침하피 해최소화를유도하였고, 기존도로는성토에의한종단 조정없이덧씌우기포장을통한포장보수및종단조정 을시행하부무처리가가능토록개선방안을수립하였다. 6.2 개선방안타당성검토 시공성측면기존도로무처리를적용하여기존설계방안에서작 How to adjust Descriptions Applicable length Remark Change the way to cross a bridge Underground rigid frame bridge Pedestrian bridge 1.0km - 5m Adjustment of minimum Longitudinal slope 0.5% 0.3% 4.5km - 1m Adjustment of passing extra height of bridge Secure the minimum overhead clearance 3.5km - 0.8m Fig. 6. A plan to adjust longitudinal height Table 10. Design criterion of changed allowable residual settlement Thickness of soft ground Allowable residual settlement Degree of consolidation 10m below 10cm 30m below 20cm 90% above 30m above 30cm 대심도연약지반도로확장공사에서의설계개선 97

94 Fig. 7. A plan of road separation Fig. 8. Simplification of construction phases 업단계를축소 (6단계 1단계 ) 하여최소 10개월이상의공기단축이가능하다 (Fig. 8). 이로인해공사착공초기용지매수지연, 민원등에의한손실공기만회가가능하다. 또한기존고속도로제체의제거토및폐아스콘등의처리가불필요하여선후공정제약이없어시공성이개선될것으로판단된다. 기존도로법면부천공PBD 시공에따른장비조합애로및작업효율저하등시공성저하문제가해소될수있다. 허용잔류침하량기준변경적용으로기존고속도로의경우하천홍수위상향조정에따른종단조정구간을여성토공법으로처리가가능하다. 신설확장부의경우방치기간여유공사기간확보가가능하다 경제성측면기존도로제거및연약지반처리공법미시행으로변경되는공사량은순성토 50만 m 3 감소와연직배수길이 144만m가감소된다. 기존도로하부 PBD 시공시침하된자갈, 암버럭등조립질재료의저항으로인한처리비용 ( 천공또는제거 ) 및기존도로제체제거토사및폐아스콘처리비용등사업비의추가반영이필요하나개 선방안적용시추가사업비증액이불필요하다 안정성측면기존도로하부 PBD 시공시지반교란으로인한인접도로및철도, 농경지, 시설물등의예상되는연동침하문제해소로시공안정성이증대될것으로판단된다. 7. 결론본연구에서는대심도연약지반에서기존고속도로를확장하는공사를수행하는데있어적합한설계및시공방안을수립하기위해진행되었다. 이를위해남해고속도로제2 지선확장공사구간을연구대상으로활용하였다. 원설계에서는기존도로제거후성토에따른시공성저하및사업비증액, PBD 시공문제, 복합공종다단계시공에따른공기부족, 연약층두께를고려하지않은일관된허용잔류침하량적용등의개선이필요한요소들이확인되었다. 이와같은현황에대해다음과같은개선방향이제안되었다. 기존도로무처리및종단하향조정으로상재하중감소를통한침하량최소화, 당초연약지반심도와 98 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호