12. 라플라스변환 (Laplace Transform, LT) 이산시간시스템 (Discrete-Time System) 86 I. 전기자동차 (Electric Vehicle, EV) III. CAN(Controller Area Network) 의기초 1. C

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1 EV 마이크로프로세서의기초 및 HILS 를기반으로하는테스트 시스템디자인 목차 (Table of Contents) I. 전기자동차 (Electric Vehicle, EV) 1. 전기자동차의정의 4 2. 전기자동차의역사 5 Fundamental of Microprocessor for EV and Design of EV Test System 3. 전기자동차와내연기관자동차의비교 자동차부품시장의변화 전기자동차의필수부품 국내전기자동차관련개발진행상황 28 using HILS II. 디지털신호처리 (Digital Signal Processing, DSP) 1. 신호란? 연속시간신호 (Continuous-Time Signal) 이산시간신호 (Discrete-Time Signal) 신호의분류 신호의연산 기본신호함수 시스템이란? 시스템의분류 선형시불변시스템의특성 (Linear Time Invariant System) 푸리에급수 (Fourier Series, FS) 푸리에변환 (Fourier Transform, FT)

2 12. 라플라스변환 (Laplace Transform, LT) 이산시간시스템 (Discrete-Time System) 86 I. 전기자동차 (Electric Vehicle, EV) III. CAN(Controller Area Network) 의기초 1. CAN 이란? CAN 의종류 전기자동차 (Electric Vehicle) 의정의 3. CAN 의하드웨어적사양 CAN 데이터의구성 119 현재의대부분의자동차의경우화석연료를이용하여자동차구동에 필요한에너지를얻으며, 엔진이란내연기관을이용하여발생된에너지를 IV. HILS(Hardware-In-Loop Simulation) 1. HILS 란? HILS를사용하는이유 HILS의구성 125 운동에너지로변환시킵니다. 그러나전기자동차는자동차구동에필요한에너지를차내에장착된배터리로부터얻고, 그에너지를이용해전기모터를구동하여추진력을얻는자동차입니다. 전기자동차는 1800년대후반부터꾸준히이용되어왔지만화석연료의대량채굴과자동차의대량양산체제로인한엔진자동차에밀려현재는 전기지게차와골프카트, 범퍼카같은산업용및레저용도에제한적으로 사용되고있습니다. 그러나최근들어서환경문제에대한관심이커지고 화석연료의비용이증가하면서전기자동차에대한관심이날로커지고 본과제 ( 결과물 ) 는교육과학기술부의재원으로한 국연구재단의지원을받아수행된광역경제권 선도산업인재양성사업의연구결과입니다. 있습니다. 현재는도요다자동차의프리우스같이엔진과모터를동시에사용하는하이브리드 (HEV) 자동차가많은인기를얻고있으며, 여러자동차메이커에서양산용전기자동차 (EV) 를앞다투어출시하고있고, 이런경향은세계여러국가들의환경정책들과맞물려서더울가속화될것입니다. 전기자동차는기존엔진자동차에비해서차량의가격이비싸고배터리의 무게로인해서차체의중량이많이나가며배터리충전에걸리는시간이 길어서불편한점이있지만, 자동차의배기가스가전혀없고, 소음이

3 적으며유지비용이적게든다는장점이있습니다. 이런장점들을활용할수 있는전기자동차가실용성을가지려면전기자동차고속충전시설확충 및배터리효율향상등의문제가선결되어야할것입니다. 그러나최근에들어서환경오염에대한관심이커지고원유가격의상승과 소비자의구매력향상으로인해서가격은더비싸지만환경친화적이고 유지비용이적게들어가는전기자동차에대한수요가차츰증가하고 있습니다 s to 1900s: Early history 엔진자동차의대량생산이가능하게된 1920 년대이전에는전기자동차가 주류를이루는이동수단이었습니다. <EV 의간단한구조, 출처 : Aronne National University> 2. 전기자동차역사 < 에디슨전기자동차, 1913, 출처 : Wikipedia> 전기자동차는 19 세기중반부터 20 세기초반까지조작의용이성과 상대적으로편안한승차감으로많은인기를끌었습니다. 그러나내연기관의기술발달로인해서이런장점들이많이감소하였고엔진자동차의넓은운행범위, 짧은연로충전시간, 포드자동차로부터시작된대량생산체제로인한엔진자동차의가격하락등으로인해서 1930년대이후에는그용도가산업용및레저용으로제한적으로사용되어왔습니다. 엔진자동차의연료충전시간에비해배터리의충전시간이길다는것과상대적으로느린속력이느리고운행거리가짧다는단점을가지고있었음에도진동이나소음이적고편안한승차감으로인해많은사람들이전기자동차를선택했습니다. 전기자동차는엔진자동차처럼기어를

4 조작할필요가없어서특히여성운전자들이선호하는형태의 차량이었습니다. 떨어졌습니다 년당시포드자동차의가격은 $440($9,400) 정도로 저렴했으며 1916 년에는약 $360($7,200) 으로가격이하락하였습니다. 당시의전기자동차가격은기본적인모델의경우 $1,000($26,000) 이하에도 구입할수있었으나, 자동차는주로경제력이있는상류층고객들이주 이후전기자동차는꾸준히컨셉트카를출시했지만상업용으로출시된 경우는거의없었고, 대부분의용도는산업용과레저용에국한되었습니다. 고객이었으므로여러가지장식과고급자재를사용한모델들이주류를이루었습니다. 이런고급모델들의가격은 $3,000($78,000) 에달했습니다. 전기자동차의판매는 1900년대부터꾸준히증가하여 1912년에최고점을찍게됩니다 s to 1980s: Gasoline dominates < 헨리킬로와트전기자동차, 1961 년, 출처 : Wikipedia> 1920 년대들어서도시간의도로가확충되면서전기자동차는쇠퇴기를 맞이하게됩니다. 자동차를이용한도시간의이동이가능해짐에따라 장거리이동이많아지게되었으나전기자동차는상대적으로짧은운행 s to present: Revival of mass interest 범위로인해서도시간주행이어려웠습니다. 또한미국의캘리포니아와텍사스, 오클라호마의유전발견으로인해서가솔린의가격이하락하고, 이전보다쉽게가솔린을충전할수있게되어서가솔린자동차는전기자동차보다상대적으로저렴한가격으로빠르게도시간운행을가능하게되었습니다. 성능면에서도전기스타팅모터의발명으로손으로시동을 거는불편이없어졌고, 머플러의발명으로인해소음을많이줄이게 되었습니다. 마지막으로, 포드자동차의대량생산체제구축으로인해서 엔진자동차의가격이비슷한성능의전기자동차에비해 1/3 로 <GM EV1, 1996 년, 출처 : Wikipeda> 1990 년대들어서원유가격이꾸준히상승하고, 환경오염문제가 전세계적으로중요한이슈로등장함에따라배출가스가없고상대적으로

5 저렴한전기를이용하는전기자동차에대한관심이꾸준히증가하게됩니다. 1996년에는 GM(General Motors) 에서세계최초로양산용전기자동차인 EV1을출시합니다. EV1은 8초만에시속 100km/h에도달할수있고 130 km/h 의최고속력과배터리의완충으로 260 km를주행할수있는성능을가지고있었습니다. 그러나 1999년에 GM은전기자동차의수익성문제로 EV1의생산을중단하게됩니다. 이후에는 HEV가전기자동차의주류를이루게됩니다. 대표적인모델이도요다자동차의프리우스입니다. 프리우스는저속주행은모터를이용하여정숙성을유지하고고속주행은엔진을이용하며 Regenerative Braking System을이용하여연비를개선시킨모델입니다. 3. 전기자동차와내연기관자동차의비교전기자동차는환경오염문제에서자유롭다고생각을하지만실상은그렇지않습니다. 그이유는전기자동차의에너지원인전기의발전을주로화석연료를이용해서하기때문입니다. 전문적인처리시설에서발전을하여그배출가스를줄일수있기때문에배출량은적겠지만, 배출가스가전혀없다고는할수없습니다. 또한지금상황에서는크게다루어지고있지않지만폐배터리의처리문제또한환경에심각한영향을미칠수있습니다. 그럼에도불구하고전기자동차가환경오염을줄일수있는대안으로제시되는이유는내연기관자동차의경우보다열로손실되는에너지가 적고직접적으로배출가스를만들어내지않고발전시설에서배출가스가 고도처리가가능하며전기에너지를운동에너지로변환하는과정에서 손실되는에너지량이적기때문입니다. 하지만전기자동차가상용화되려면아직도많은문제가남아있습니다. 상대적으로비싼생산가격, 배터리충전시설과충전시간, 완충으로운행 < 토요다프리우스, HEV, 출처 : Wikipedia> 가능한거리등이그것입니다. 최근에는많은자동차메이커들이각나라의환경정책에맞추기위하여 전기자동차의양산또는출시를발표하였으며대표적인모델로는니산 자동자의 LEAF, BMW 의 Mini-E, 현대자동차의 BlueOn 이있습니다. 1 차량가격 전기자동차의가격은보통의엔진자동차보다비싼것이사실입니다. 그첫 번째이유는비싼배터리의비용과전기자동차의개발에소요되는연구개발비용입니다. 미국의 J.D. Power and Associates의조사에따르면 50% 에달하는미국소비자들은환경을위한자동차의투자에기존의엔진자동차보다 $5,000이상을쓰는것은힘들다고생각한다고합니다

6 엔진자동차와전기자동차의가격을비교해보면전기자동차가동급의엔진자동차보다약 1.5배가량비쌉니다. 시간이지나면가장큰가격요인인배터리의가격이떨어질것이므로어느정도의격차가해소되겠지만, 지금당장가격에큰변화를줄만큼은영향을줄수없습니다. 이를해결하기위해서세계각국의정부는전기자동차에세제지원을고려하고있습니다. 예를들어 2010년 12월에출시가예정된니산자동차의 LEAF 모델의경우미국에서약 $33,000에판매가되고있지만미국연방정부의세금지원과주정부의세금지원을받게되면가격이약 $20,000까지하락하게됩니다. 이런세제지원이있다면동급의차량들과충분히경쟁이가능한가격이됩니다. 엔진자동차에비해사용되는부품의개수가약 1/10 인약3000 점의부품이사용되므로부품의교환비용이낮을수밖에없습니다. 배터리팩의교체비용과교체시기는배터리의종류에따라많은차이가있습니다. 예를들면미국의고속전기자동차회사인테슬라 (Tesla) 의 Roadster는아주큰배터리팩을가지고있어서약 7년간사용이가능하고배터리의구입비용은 $12,000 입니다. 이를바탕으로하루에 64km를 7년간운행한다고하였을때, 총 164,500km를주행하므로배터리의교체에대한소요비용은하루에 (64km) $4.70 정도라고할수있습니다. 니산자동차의경우 LEAF 모델의 5년간유지비용은 $1,800로써가솔린자동차의 $6,000에비해약 1/3 수준이라고합니다. 하지만이비용은배터리의교체에대한고려를하지않고산출한비용입니다. 즉, 전기 자동차와엔진자동차의운행과유지비용은배터리의사용기간에따라 결정된다고할수있습니다. 3 에너지 (Electricity vs. Fuel) 2 운행및유지비용 < 니산 Leaf, 2010, 출처 : Wikipedia> 전기자동차의에너지는 " 전기 " 입니다. 위에서예로든테슬라의 Roadster 모델은 175 Wh/km의전기에너지를소모합니다. 하루에 64km를운행한다고하였을때, 11.2kWh의전력을소모하고이를환산하면충전시간대에따라 $0.65 ~ $3.18의비용이소요됩니다. 같은거리를엔진 자동차를이용해운행한다고하였을때소요되는비용은 $4.80 입니다. 전기자동차의차량운행과유지비용중가장큰부분을차지하는것은 역시노후된배터리팩의교체로인한비용입니다. 전기자동차의경우 차량의종류와충전시간대에따라서약간의변동이있겠지만, 일반적인 경우전기요금이저렴한밤시간대에충전을많이하므로대체적으로

7 자동차의운행비용은전기자동차가엔진자동차보다적게든다고할수 있습니다. 것입니다. 고속충전소의경우약 20~30 분정도면배터리의완충이 가능합니다. 5 환경오염 (Pollution) < 테슬라로드스터, 출처 : Wikipedia> 4 운행범위 (Range) 전기자동차의큰단점으로지적되는것이운행거리와긴배터리의충전 시간입니다. 일반적으로생산되는전기자동차의경우완충된배터리로 < 한국의형태별전력생산비율 > 운행가능한거리는 200km 이하입니다. 가정에서사용하는 220V 단상 전압을사용하였을때충전시간은 6~8시간정도이므로전기자동차를이용해장거리운행을하는것은어렵다고할수있습니다. 이런문제점들을해결하기위해서 2가지방법이제시되고있는데첫번째방법은배터리의교환이가능한형태의모델을개발하는것입니다. 그렇게되면배터리교환시설에서 1분만에완충된배터리로교체가가능하므로장거리운행에지장을주지않습니다. 또는가정용 220V 단상전압을사용하는대신에산업용고압 3상전압을사용하는고속충전소를설치하는 전기자동차의사용은배출가스를없앰으로써도시환경오염을크게줄일수있습니다. 그러나전력의수요를늘리게되어발전시설에서발생되는이산화탄소량을증가시킵니다. 전기자동차의이산화탄소배출량은그나라의전력생산의형태, 충전시간대, 심지어는연간재생가능에너지원의생산변화에따라서도변합니다. 한국은화력에의한발전이 67% 에달할정도로화석연료를이용한발전이일반적입니다. 하지만발전시설들의경우고도의처리시설을가지고 있으므로내연기관을이용한가솔린소모보다는적은이산화탄소를

8 배출합니다. 또한전기에너지의경우발전시설과전송과정, 충전과정 마지막으로모터구동시열소모로에너지의손실이일어나지만이는엔진 자동차의열에너지소모에비하면훨씬적은에너지손실이발생합니다. 테슬라의 Roadster 2.5 스포츠모델의경우 288 마력 (215kW) 의전기모터로 0 to 100 km/h 가속시간이 3.7 초밖에걸리지않습니다. 일반적인전기자동차의 1km당이산화탄소배출량은 115g 정도로써가솔린자동차의 250g에비해절반정도의수준입니다. 하지만유럽의효율이좋은디젤차량이나하이브리드차량에비해서전기자동차의이산화탄소배출량이더높다는연구결과도존재합니다. 6 가속및구동열 (Acceleration and drivetrain design) 자동차의성능중중요한지표중한가지는가속능력입니다. 전기모터의경우높은 PWR(Power to Weight Ratio) 를가지고있고, 배터리는충분한전류를흘려줄수있도록디자인됩니다. 또한전기모터는대체적으로일정한토크를가지고있으므로같은용량의엔진보다가속능력이뛰어납니다. 전기모터는회전운동을합니다. 엔진의경우상하운동을회전운동으로의변환이필요하지만, 전기모터는기본적으로회전운동을하므로모터와 7 에너지효율 (Energy efficiency) 내연기관엔진은대부분의에너지를열로소모하기때문에연료로부터추진력을얻는효율이상대적으로낮습니다. 반면에전기모터는저장된전기에너지를이용해추진력을얻는효율이높고공회전이없으므로정지상태나가속하지않는상태에서는에너지를소모하지않습니다. 뿐만아니라Regenerative Braking을이용하여제동을하는동안에소모되는에너지의 1/5를회수할수있습니다. 일반적으로가솔린엔진은약 15% 의에너지만이연료에서추진력으로변환되고디젤엔진은약 20% 의에너지가변환이되는반면에전기모터는약 80% 의에너지가추진력으로전달이됩니다. 약 20% 의에너지손실은전지를충전할때의비효율성으로인해일어납니다. 그로인해서발열량이적어서에어컨이나히터를사용하려면추가로에너지의소모가필요하다는단점도있습니다. 휠을직접적으로연결하는형태의디자인도가능합니다. 이모터 - 휠연결 방식은차체의무게중심이낮고무빙파트가줄어들므로더욱안정적이기도합니다. 전기모터의토크는전류의량에비례합니다. 전류는회전운동과는달리반응이빠르고속력에관계없이일정한양의공급이가능하므로전구간에걸쳐서높은토크를유지하는것이가능합니다. 그리고기어의변환이 8 사용안전성 (Safety) 전기자동차사용에대한안전성문제는 ISO 6469에서다루어지고있습니다. 이문서는크게세가지부분으로나뉘어집니다. 적재된전기에너지저장소 ( 배터리 ) 필요가없기때문에엔진자동차에비해부드러운가속이가능합니다. 기능적인안전장치및오작동으로부터의보호 전기적위험으로부터의탑승자안전

9 배터리의높은전압과화학물질들때문에소방관들과구명요원들은전기자동차의사고처리에대한특별한훈련이필요합니다. 하지만배터리의방전으로인한화재는드물기때문에전기자동차가근본적으로엔진자동차보다위험한지에대한판단을하기는힘듭니다. 1,400kg인차량의탑승자에비해서부상을입을확률이평균적으로 50% 가더높다고합니다. 좋지않은소식은대부분의전기자동차의경우차체의무게를줄이기위하여약한차체와작은타이어등을사용하기때문에안전성확보에 적합하지않다는것입니다. 9 차량안정성 (Vehicle safety) 10 보행자안전 전기모터는엔진에비해서거의소음을만들어내지않습니다. 특히나낮은속력에서는도로소음이너무적기때문에맹인이나시각에문제가있는사람들또는차량이뒤에서접근해올때엔진의소음을인위적으로만들어주는것이유용할수있습니다. 이렇게인위적으로엔진소음을발생해주는기술을 Engine Warning Sound 라고합니다. <CT&T ezone 전기차, 출처 : Wikipedia> 실험에의하면전기자동차가 30km/h 이하로주행할때는그소리를거의 듣기힘들다고합니다. 높은속력에서는타이어의마찰과공기저항에의한 소리때문에사람이충분히인식할수있는소음이발생합니다. 니산 전기자동차의주행거리를늘리기위하여차체의무게를줄이기위한많은 노력이행해지고있습니다. 그러나무겁고커다란배터리로인하여 자동차의 LEAF 모델은처음으로보행자를위한인위적엔진사운드를 탑재한모델입니다. 일반적으로전기자동차는동급의엔진자동차에비해중량이많이나가고 실내가좁으며, 제동거리도깁니다. 한가지다행인점은충돌시무거운차체를가진쪽이가벼운차체를가진쪽보다적은부상확률을가지기때문에무거운배터리팩이안전성에약간은도움을준다는것입니다. 연구에따르면차체의무게가 900kg인차량의탑승자는차체의무게가 11 미래의전기자동차전기자동차의미래는전기자동차의가격과큰배터리의용량, 짧은충전시간, 긴사용가능기간에달려있다고해도과언이아닙니다. 모터나모터컨트롤러, 충전장치등의기술은이미충분히발달해있고엔진자동차

10 부품과비교해가격경쟁력도있어서배터리에대한문제만해결되면전기자동차의판매는크게증가할것으로사료됩니다. 4. 자동차부품시장의변화전기자동차시장은2009년미쓰비시자동차가판매한i-MiEV 출시를시작으로일본자동차메이커의전기자동차개발이본격화했으며, 2010년말에는NISSAN LEAF(299만엔 ) 의출시가되는등전기자동차산업은큰전환기를맞게되었습니다. 에어클리너, 스로틀밸브, 스로틀바디, 래조네이터, 흡기관련부품인테크마니홀드시동관련부품스타타 (cell motor) 충전관련부품발전기 (alternator) 윤활관련부품오일펌프, 필터, 스토래이너, 오일빵, 오일클러연료탱크, 필터, 연료펌프, 연료파이프, 연료제어밸브, 연료관련부품인젝터, 연료리턴파이프유압브레이크유압장치, 제동후원장비, 마스터실린더모터, 2차전지, 전동브레이크, 인버터, DC - DC컨버터, 신규추가고압와이어하네스, 부품에어컨용전동컨프레서, 전동워터펌프, 충전기 전기자동차는약 3000 점의부품으로구성되며, 이는일반적인엔진 < 자동차의전동화로인해서사라지는부품과추가부품 > 자동차의 30,000 점과비교하여약 1/10 밖에되지않는수치입니다. 그리고 일부부품들을제외하면전기자동차와엔진자동차에사용되는부품들이 상이해전기자동차시장이커질수록자동차산업의부품수요구조가크게 변화할것으로예상됩니다. 자동차의전동화로사라지는부품중첫번째는엔진부분입니다. 엔진과 모터는둘다어떤에너지를유용한기계적운동으로변환하기위해고안된 장치지만그중에서특히열에너지를운동에너지로변환하는것을엔진 사라지는 부품 엔진실린더헤드, 실린더블록, 피스톤, 피스톤링, 콘로드, 캠, 엔진캠샤프트, 로커암, 로커암샤프트, 캠스프로켓, 흡배기밸브, 라이너, 크랭크샤프트, 타이밍벨트, 냉각팬, 플라이휠 AT변속기 & 톨크컨버터, MT변속기 & 클러치, 트랜스미션무단변속기 & 톨크컨버터점화장치점화코일, 디스트리뷰터, 점화플러그배기마니홀드, 촉매, 프리마플러, 메인마후라프론트밸브, 배기관련부품센터밸브, 리어밸브, 터보차져 이라고부픕니다. 반면에전기자동차의모터는전기에너지를전자기장을이용해기계적운동에너지로변환해주는부품입니다. 기존에화석연료의열에너지를이용하여추진력을얻었던엔진부분을구성하는부품들, 또한엔진은상하운동을하므로상하운동을회전운동으로변환하기위한모든부품이필요가없어지게됩니다. 전기자동차의경우추진력을얻기위해전기에너지를이용하는모터를사용하고모터의운동자체가회전운동이라서운동에너지를변환하기위한절차가간소화됩니다. 두번째로트랜스미션에관련된부분입니다. 엔진을이용한자동차와는달리전기자동차는변속기어의존재가무의미합니다. 모터에흘려주는

11 전류의양에따라가속도가달라지므로기어의변환이필요가없습니다. 이외에도연소를위한공기의흡입, 점화, 배기를위한부분이전혀필요없으므로, 전체적으로많은부품들이필요하지않습니다. 하지만자동차내부의모든장치들이전기에너지를이용해동작해야하므로전기에너지의변환과관련된인버터, 컨버터, 고압와이어하네스, 충전기등이추가로필요합니다. 구성되며전기자동차의핵심이라고할수있습니다. 현재는주로 HEV 구동시스템이중심이며, 도요타자동차 프리우스 모델로대표되는 스트롱 형시스템과혼다 인사이트 모델로대표되는 마일드 형시스템이시장을양분하고있습니다. 스트롱형시스템 : 고출력의모터와대용량배터리를채택하여엔진을정지한상태에서도축적한전기로주행할수있는시스템마일드형시스템 : 엔진을주요동력원으로하여정지시나발진시등의엔진구동시에모터로보조하는시스템EV 구동시스템은전기자동차의경량화를위하여이차전지의경량화가해결해야할과제로남아있습니다. 현재시장상황은 HEV, EV 구동시스템은인버터나모터등의부품으로구성되는시스템이기때문에, 최종적으로완성차메이커에서장착해서판매하므로 HEV, EV 판매대수와정비례합니다. < 전기자동차플랫폼 > 5. 전기자동차의필수부품 <HEV, EV 구동시스템의시장점유율 > 1 HEV, EV 구동시스템 HEV, EV 구동시스템은모터, 배터리, 모터제어용인버터, DC-DC 컨버터로 2 인휠 ( In-Wheel) 모터

12 인휠모터 (In-Wheel Motor) 는자동차차륜의각휠에들어가는모터를말합니다. 엔진과는달리모터의경우근본적으로회전운동을하므로, 모터를휠과부착하여사용할수있습니다. 인휠모터를장착할경우차량의중심이낮아지고각차륜을개별적으로제어할수있으므로성능과안정성을크게향상시킬수있습니다. 문제는비싼가격이지만이외에도기술적으로풀어야할과제들을안고있어서탑재시기는늦춰질수있습니다. 이제품은전기자동차에사용이되지만모든전기자동차가탑재하는것은아닙니다. 합치고, 배터리제어컨트롤러등을조합한유닛을 HEV, PHEV, EV에탑재합니다. HEV용이차전지는현재니켈수소를이용한것이일반적이며, 리튬이온을이용한것은상용차로제한되고있습니다. 니켈수소 2차전지는일본기업이시장을이끌고있으며도요타에공급하고있는파나소닉 EV에너지가대표적인공급기업입니다. 전세계적으로보면, 북미나유럽은리튬이온전지를사용하여일본과의차별화를도모하고있고, 중국등다른시장은소형, 저가차량이인기를끌고있는점에서아직까지니켈수소전지에주력하고있습니다. 리튬이온 2차전지시장은현단계에서의수요는매우낮은편으로비교적고가인점과안정성이떨어지기때문입니다. < 배터리시장점유율 > 3 배터리 (Battery) < 인휠모터가적용된 BMW Mini QED> HEV, PHEV, EV 에사용되는배터리는주로니켈수소, 리튬이온 2 차전지가 배터리시장은 PEVE( 파나소닉 EV 에너지 ) 가 95% 를차지하여압도적인점유율을보이고있으며, 이는도요타가판매하는전차종의 HEV를포함하여, 혼다의시빅하이브리드, GM의일부차종등폭넓은고객층을보유하고있기때문입니다. 대부분을차지하며, 일반적으로배터리셀을모듈화하여여러개의셀을 4 커패시터 (Capacitor)

13 전기이중층커패시터는크게브레이크보조용도또는보조전원용도로사용합니다. 브레이크보조용도는 Regenerative Braking System을구현하기위해주로사용이되고현재는보조전용보다브레이크보조용도로주로사용되고있습니다. < 인버터시장점유율 > 6 DC-DC 컨버터 (DC-DC Converter) 전기자동차의배터리는 300V 정도의고압을가지고있습니다. 그러나전기 자동차에탑재되는장치들은다양한형태의전압을요구하는경우가 5 인버터 (Inverter) 인버터란 DC 전압을 AC 전압으로변환해주는역할을하는장치입니다. 전기자동차의구동시스템에있어서 AC 모터구동을하기위해서는 AC 전류가필요한데, 배터리에저장된전기에너지는 DC 형태를가지므로이 DC를 AC로바꿔주는과정이필요합니다. 프리우스, 인사이트등의 HEV 차량판매와더불어시장수요가급증하고있으며, 관련제조사의활동도활발해지고있습니다. 인버터의발열은일반적으로 1kW에가까운발열량을보이며, 이열을어떻게냉각하는지가인버터의크기와신뢰성에영향을미치게됩니다. 많습니다. 그러므로 300V의전압을그보다낮은저전압으로변환할필요가있습니다. 이런역할을하는유닛을 DC-DC컨버터 (Converter) 라고합니다. 점유율 1위는프리우스에납품하고있는도요타자동직기로, 2009년신형프리우스에도납품하면서당분간 DC-DC컨버터시장에서선두를유지할것으로보입니다. 7 파워모듈 (Power Module) 파워모듈이란여러개의파워반도체칩을용도와목적에따라결선하여하나의패키지에넣은복합형반도체를말하며, 일반메모리반도체소자와는 달리고전압과고전류에서도견딜수있는반도체를말합니다. 기본적으로 전기자동차 1 대당 1~4 개가사용됩니다

14 9 HEV, EV 전원하네스 (Power Harness) 고압의배터리와인버터를잇는 DC하네스및인버터와모터를잇는 AC하네스를말합니다. 도요다프리우스의경우 1세대의모터출력이 33KW, 전압이 272V인것에대하여, 2세대는모터출력50KW, 전압 500V이며, 3세대는모터출력 60KW, 전압 650V로점차증가하고있어고압대응하네스의기술개발이중요해지고있습니다. 향후차량용전자기기의접속수단으로광섬유나블루투스에대하여연구를진행하고있지만그 < 파워모듈시장점유율 > 안정성과성능에대해서는검증이되지않았습니다. 8 차량용마이크로프로세서 (Microprocessor) 6. 국내전기자동차관련개발상황 전기자동차는기존내연기관과비교해많은마이크로프로세서를필요로 합니다. 모든전장을전기적으로제어해야하기때문에다수의고성능의 마이크로프로세서의탑재가필수적이며고압의전압이전장에흐르고있기 때문에만일의사고에대비하기위해서보다높은신뢰성이요구됩니다. 1 고속전기차 현대 기아차 현대자동차는최근에한국최초의양산전기자동차인블루온 (Blueon) 을공개했습니다. 이모델은아시아와유럽시장에서판매되는i10 기반으로개발기간은 1년이상소요되었습니다. 블루온은전기모터로 82 마력의출력과최대토크는 210 Nm. 리튬이온폴리머배터리팩으로 1회충전으로 140 km 주행이가능합니다. 배터리충전을위해일반가정용전원사용시약 6시간이소요되고, 급속충전시 25분만에배터리용량의 80% 가충전됩니다. 제로백가속력은 13.1초이며최고속도는 130 km/h, 또한다른 < 차량용마이크로프로세서 > 전기자동차처럼가상엔진사운드시스템이적용되어저속주행시보행자

15 안전을위한사운드를만들어줍니다. 이는주행거리와가속성능, 최고 속도등의측면에서기존에출시된미쓰비시 "I-MiEV", 스바루스텔라 모델과동등또는그이상은성능을보유하고있습니다. < 르노삼성플루언스, 출처 : Wikipedia> < 현대블루온, 출처 : Wikipedia> 2 저속전기차 CT&T사기존에는납산배터리를장착한저속전기차를상용화했으나주행거리가짧아 (30km내외), 이를해소하기위해리튬배터리를이용한전기차를개발할예정입니다. < 미쓰비시 MiEV, 출처 : Wikipedia> 르노삼성르노삼성은 2011년상반기르노사의 플루언스 를도입할예정입니다. 그리고 2011년하반기에는국산배터리를적용한준중형급 SM3모델을개발하여시범보급할예정입니다

16 한국화이바 2010 년 5 월시험차 2 대를생산하여남산순환버스로이용하고있습니다. 4 배터리 (Battery) 국내리튬이온배터리업체들은미국의 GM, 독일의 BMW 등의전기차배터리공급업체로선정될정도로세계수준의생산기술을보유하고있습니다. LG화학은미국의 GM과포드에전기차배터리공급계약을맺었으며, SB리모티브는독일의 BMW의전기차배터리공급업체로선정되었습니다. 이중에서 LG화학에서생산한리튬배터리는 GM의플러그인하이브리드모델인 Volt에적용되며 16만km까지배터리사용기간을보증하고있을정도로그성능이뛰어납니다. SB리모티브는 BMW mini E 전기차에 2010년부터 10년간리튬배터리의단독공급계약을맺었습니다. <CT&T ezone> AD 모터스 2010 년 CHANGE 를출시하였으며리튬 - 이온배터리에비해 50% 저렴한 중국산리튬 - 인산철배터리를장착하였습니다. 5 국내전기자동차충전시설현황 전기자동차의충전을위해서울을중심으로넓은범위의전기차운행이 가능하도록수도권에충전시설이배치될예정입니다.( 서울강남, 잠실, 구로, 월곡, 인천, 과천, 고양, 구리등 ) 그리고충전시설은충전시간성능에따라 3 전기버스현대차대형차용배터리개발이미흡하여 1회충전거리가 55.2~67.4km로일반버스 (300~350km) 보다짧아배터리용량에대한문제가해결될때까지양산은늦춰질전망입니다. 완속충전기, 준급속충전기, 급속충전기로구분하여설치하며충전전력의발생원에따라서한전전원충전기, 태양광충전기, 폐열발전충전기로구분하여설치되었습니다. 현재까지 (2010년 11월기준 ) 서울, 인천, 과천등수도권 6개지역에 13기의충전시설설치를완료하였고,12월까지 3개소에 3기의충전시설을설치하여, 9개지역에총16기의충전시설을확충할예정입니다

17 < 충전타입별분류 > < 충전소설치사진 > 6 국내충전인프라개발현황 한국전력은 2010 년 1 월충전하는데소요되는시간이 20 분정도인 급속충전기 (50kW 급 ) 와 5 시간이소요되는완속충전스탠드 (7.7kW 급 ) 의

18 개발을완료하였으며, LS 전선은 50kW 급급속충전기 ( 충전시간 20 분 ) 를 개발하여 2010 년 8 월부터서울, 인천, 과천등에시범설치하였습니다. II. 디지털신호처리 (Digital Signal Processing, DSP) 1. 신호란? 신호란정보를포함하고있는모든물리량을의미합니다. 우리가보고, 듣고, 느끼는모든것들또한신호의한형태라고할수있습니다. 즉, 보이는것들은시각적인정보를포함하고있으므로시각적인신호, 들리는것들은청각적인정보를포함하고있으므로청각적인신호가되는것입이다. 이런신호들중에서가장일반적으로쓰이는것이전기적신호이기때문에대부분의사람들은신호란말을들으면정현파와같은전기적신호를떠올립니다. 대부분의물리량의경우변환기 (Transducer) 를이용하여전기적인신호로변환이가능하고, 이변환된신호는컴퓨터같은전기적처리장치를통해서정보처리가용이하기때문에전기적신호를다루는것은아주중요한일이라할수있습니다. 하지만전기적인신호가모두같은형태의신호는아닙니다. 우리가흔히알고있는 Analog Signal 과 Digital Signal이그대표적인예입니다. 신호의형태가다르다면그신호들에어떤정보처리를하는것자체가불가능합니다. Analog Signal을 Digital Signal로또는그반대로행하는과정이필요한것이죠. 편의를위해서 Analog Signal과 Digital Signal이라고언급을했지만, 이신호들을좀더전문적으로그리고수식적으로다루기위해서는조금다른의미의신호에대한정의가필요합니다. 바로연속시간신호 (Continuous-Time Signal) 와이산시간신호 (Discrete-Time Signal) 입니다

19 2. 연속시간신호 (Continuous-Time Signal) 연속시간신호 (continuous-time signal) 이란말그대로시간의관점에서볼때연속적인신호입니다. 연속시간신호 (continuous-time signal) 과연속신호 (continuous signal) 은약간은다른의미를가집니다. 연속신호란의미를수식으로표현하자면다음과같습니다. 어떤순간과아주작은실수 ε 에대하여과를각각과 라고할때, 이면는에서연속이라고하고, 만일모든 t 에대하여 < 연속신호의예 > x(t) 가연속이면, x(t) 는연속신호라고한다. 즉, 연속신호 (continuous signal) 의경우신호의크기가연속이어야하고모든 t에대하여 x(t) 가존재해야합니다. 그러나아래의그림과같이불연속점이있더라도, 시간의축에서신호가연속적으로존재하기만하면연속시간신호 (continuous-time signal) 이라고할수있습니다. 사각펄스신호의경우펄스의크기가 0에서 1로, 1에서 0으로바뀌는지점에서불연속이지만모든시간에대하여 x(t) 값이존재하므로연속시간신호 (continuous-time signal) 이라고할수있습니다. < 연속시간신호의예 >

20 < 불연속신호의예 > < 이산시간신호의예 > 위의그림을보면우리가디지털신호 (digital signal) 을표현할때보는 3. 이산시간신호 (Discrete-Time Signal) 이신시간신호 (Discrete-Time Signal) 이란시간축에서값이연속적으로존재하지않고일정한간격 ( ) 에서만그값이존재하는신호를말합니다. 이신호는연속시간신호 (continuous-time signal) 을일정한간격으로샘플링 (sampling) 해서얻을수있습니다. discrete-time signal은 x[n], n : 정수, 의형태로표현합니다. 그림과거의유사합니다. 하지만한가지유의할점은이산시간신호 (discrete-time signal) 과디지털신호 (digital signal) 은깊은관계가있지만, 다른의미를가진다는것입니다. 아날로그신호 (analog signal) 을디지털신호 (digital signal) 로변환하기위해서는두가지과정을거쳐야합니다. 첫번째는샘플링이고두번째는양자화 (quantization) 입니다. 위의그림을유심히살펴보면이산시간신호 (discrete-time signal) 의경우는연속시간신호 (continuous-time signal) 을샘플링만거친신호입니다. 즉, 아직까지양자화의과정을거치지않았기때문에시간축에대해서는 이산적인 (discrete) 성질을가지고있지만그신호의크기는여전히연속적 (continuous) 입니다. 하지만왜굳이아날로그신호, 디지털신호라는익숙한단어를쓰지않고연속시간신호 (continuous-time signal), 이산시간신호 (discrete-time signal) 이라는어려운단어의신호를사용하는걸까요? 그이유는모든

21 신호들을분석하고설명하기위해서는수식적으로설명을해야하는데, 수학적으로연속시간신호와이산시간신호의정의를취급하는것이훨씬 유리하기때문입니다. 를만족하므로아래와같은식이성립합니다.. 4. 신호의분류 1 주기신호와비주기신호 (Periodic vs. Aperiodic Signal) z(t) 의주기를 T 라고가정하면 신호를분류하는방법중한가지는주기 (periodic) 신호와비주기 (aperiodic) 신호로나누는것입니다. 주기신호는아래와같은조건을만족합니다. 입니다. 그러므로 수있습니다. 일때두신호의합은주기신호가됨을알 우리가실생활에서마주치는대부분의신호는비주기신호입니다. 주기신호의대표적인예로는정현파 (sine wave) 를들수있습니다. 그렇다면두주기신호의합은주기신호일까요, 비주기신호일까요? 결론을말하자면두주기신호의합은주기신호일수도있고, 아닐수도있습니다. 2 랜덤신호와결정적신호 (Random Signal Vs. Deterministic Signal) 랜덤신호는일반적인수식으로모델링할수없는불규칙한신호를의미합니다. 이런랜덤신호를다루기위해서는특별한 Random Variable이라는변수를사용하여모델링을하여야합니다. 반면에 deterministic 신호는 만약, 기본주기가각각 합을 z(t) 라고하면 인신호 x(t) 와 y(t) 가있다고할때, 두신호의 수식적으로표현이가능한신호를의미합니다. 여러분들이지금까지많이 봐왔던정현파라든지지수함수, 로그함수가이에해당합니다. 3 신호의차원 (Dimension of signal) 입니다. 만약 z(t) 가주기신호라고가정한다면, 그렇다면신호는몇차원의함수로표현해야할까요? 일반적으로신호는 시간축 (X) 과크기축 (Y) 의 2 차원형태로표현을많이합니다. 하지만엄밀히

22 말해서신호는 3 차원이라고할수있습니다. 시간과크기이외에 위상 (phase) 라는정보를가지고있기때문입니다. 수학적으로허수 (imaginary number) 를사용해서이위상을표시합니다. 전이연산 (Shifting operation) 이란어떤신호가시간축에서이동하는것을 의미합니다. 임의의신호에대해서라는시간만큼 전이 (shifting) 된신호는로표현됩니다. < 전이연산 ) < 신호의 3 차원적표현 > 주의해야할부분은 가이동한방향입니다. 빼기연산을하기 때문에축의좌측으로이동한다고생각하기쉽지만일정한양을 shifting 한 경우신호는축의오른쪽방향으로이동합니다. 이는신호의피크위치 5. 신호의기본연산 x(0) 가 t=0 에서로이동하였기때문입니다. 어떤신호를이용해원하는처리를하기위해서는신호의연산에대해서알아둘필요가있습니다. 기본적으로쓰이는연산으로는전이연산 (Shifting Operation), 반전연산 (Reflection Operation), 척도조절연산 (Scaling Operation) 이있습니다. 2 반전연산 (Reflection Operation) 반전 (Reflection) 연산이란어떤신호를 t=0 인축에대하여반전하는연산을 뜻합니다. 즉신호 x(t) 가있을때그신호의 reflection 은 x(-t) 가됩니다. 1 전이연산 (Shifting Operation)

23 척도조절연산은두가지로나눌수가있습니다. 첫번째는어떤신호의크기를늘려주거나줄여주는연산입니다. 즉, 신호 x(t) 가있을때, 그신호의크기에어떤상수 a를곱하는 ax(t) 연산을말합니다. 두번째는시간축에대하여늘여주거나줄여주는 time scaling 연산입니다. 아래의그림을보면 time scaling 연산에대해쉽게이해를할수있습니다. 주의해야할부분은, Magnitude scaling 과는반대로 a>0 일때, x(at) 는오히려그폭이좁아진다는것입니다. 예를들면 x(1) 의값을구하기위해서 < 원신호 > x(t) 에서는 t =1 을대입해야하지만 x(3t) 에서는 t =1/3 를대입해야하기 때문입니다. 즉, 아래와같은사각형의신호가존재할때폭이 1/3 만큼 좁아지게되는것입니다. < 반전된신호 > < 척도조절연산 > 만약반전된신호 x(-t) 에대하여, x(t) = x(-t) 가성립하면, x(t) 를우대칭 (even symmetric) 이라고합니다. 이와유사하게 x(-t) = -x(t) 가성립하면, x(t) 를 기대칭 (odd symmetric) 이라고합니다. 6. 기본신호함수 (Basic Signal Functions) 3 척도조절연산 (Scaling Operation) DSP 를이해하고응용하기위해서는 DSP 에서주로사용되는기본신호들에

24 대해서알아둘필요가있습니다. 이신호들은그자체로도많이쓰이지만, 다른신호들을기본신호들의합이나곱으로표현할때도많이사용됩니다. 이런기본신호들을사용하는이유는앞서설명한 discrete signal 표현을 2 램프함수 (The Ramp Function) 램프함수의정의는아래와같습니다. 사용하는이유와같습니다. 공학적, 수학적으로표현이간단하고유용하기 때문입니다. 자세히살펴보면 ramp 함수는 unit step 함수의적분값입니다. 1 단위계단함수 (The Unit Step Function) 연속시간단위계단함수는다음과같이정의됩니다. 실제신호를다루면서 ramp 함수를자체를사용하는경우는거의없습니다. 하지만많은신호처리기술들이미분과적분을사용해서신호를 Unit step 함수는 t=0 인불연속점을가지지만, 이를제외한모든 t 에대하여 처리하므로알아두는것이유용합니다. 연속인함수입니다. < 램프함수 > < 단위계단함수 > 3 싱크함수 (The Sinc function) 싱크함수는스펙트럼의분석이나신호의복원 (Reconstruction) 에서자주

25 접하는함수입니다. Sinc 함수는 Discrete-time signal 을다시 continous-time signal 로복원할때한치의오차도없이완벽하게복원할수있는파형을 가지고있습니다. 하지만이함수는무한대의주파수성분을가지므로실제 적용은불가능합니다. 대신에이함수를간소화한형태를주로사용합니다. Sinc 함수의수식은아래와같이정의됩니다. 와같이정의됩니다. 델타함수는아래의그림과같이원점에서펄스 형태를가집니다. < 단위임펄스함수 > 또한 Dirac Delta 함수는아래와같은성질을갖습니다. < 싱크함수 > 1. δ(0) 2. δ(t) = 0, t 0 4 단위임펄스함수 (The Unit Impulse Function) 3. 단위임펄스함수는 δ(t) 로표시를하고 Dirac Delta, 또는 Delta 함수라고부르며신호해석에있어서아주중요한역할을합니다. 이함수를이용하여아주짧은순간에만동작하는신호원을모델링할수있습니다. 수학적으로 Dirac Delta 함수는 x(t) 가 t= 0에서연속인경우

26 4. (shifting property) 7. 시스템이란? 시스템이란무엇일까요? 시스템이란어떤입력에응답하여출력을내보내는 모든것을말합니다. 단순하게는저항부터복잡한통신기기까지이모든 것들을하나의시스템으로볼수있습니다. 뿐만아니라실생활에사용하는 위의 4 번특성을이용하면신호 x(t) 를아래의식과같이표현할수 있습니다. 악기나수도꼭지도시스템이라고부를수있습니다. 하지만우리는 전기적인신호를다루어야하기때문에여기서는전기적신호의입력에 응답하여전기적출력을내보내는어떤장치의조합으로만그의미를 한정하도록하겠습니다. 시스템은이전의경우와마찬가지로이산시간시스템 (discrete-time 다시말해서, 신호 x(t) 는가중된임펄스의연속된합으로표현할수있다는 것입니다. 이러한결과를응용해서 x(t) 를 의폭을가지며높이가변하는 사각펄스들의합으로근사화시킬수있습니다. system) 과연속시간시스템 (continuous-time system) 으로구분이 가능합니다. 연속시간시스템 (continuous-time system) 이란연속시간 신호 (continuous-time signal) 입력이연속시간신호 (continuous-time signal) 출력으로변환되는시스템입니다. 이산시간시스템 (Discrete-time system) 도 위와유사하게정의할수있습니다. < 연속시간시스템블록다이어그램 > < 신호의근사값표현 > < 이산시간시스템블록다이어그램 >

27 8. 시스템의분류이절에서우리는시스템이입력신호에대하여어떻게상호작용하는가에따른분류에대하여알아볼것입니다. 시스템은크게선형또는비선형, 시불변혹은시변, 기억또는무기억, 인과또는비인과, 안정또는불안정시스템으로구분할수있습니다. 시스템을이렇게분류하는이유는이렇게 시스템이예측이불가능한것은아닙니다. 예측이가능하나오차가있다고얘기하면정확할것입니다. 이런이유로사람들은어떤시스템을만들때항상선형시스템에가깝게만들려고노력합니다. 그리고그것이정어려우면비선형시스템중에서선형에가까운성질만을이용하기도합니다. 선형시스템의가장쉬운예로는저항회로가있습니다. 익히알고있듯이저항의전압과전류관계를따져보면, 함으로써어떤시스템의특성을쉽게수식적으로나타낼수있기 때문입니다. 1 선형과비선형시스템 (Linear vs. Nonlinear) 선형 (linear) 시스템이란어떤입력에대하여그출력이선형적인, 즉예측이가능한시스템을뜻합니다. 어렵게수학적으로예기하면, 중첩의원리가적용이되는시스템이라고도합니다. 를만족합니다. 이시스템은위에서언급한중첩의원리를만족하므로선형시스템이라할수있습니다. 하지만앰프의경우는 x의지수항을가지므로중첩의원리를만족하지않습니다. 비선형시스템인것이죠. 대부분의시스템이아래의수식처럼입력의지수항들을가지는비선형시스템입니다. 중첩의원리란아래의수식을통해알수있습니다. 2 시변과시불변시스템 (Time Varying vs. Time Invariant) 시변시스템과시불변시스템을구분하는방법은앞서배운 time shifting 연산을이용하는것입니다. 어떤입력에대하여 time shifting 이일어났을 그리고만약위의성질을만족하지않으면그시스템을 비선형 (nonlinear) 라고합니다. 때그출력도같은양의 time shifting 이발생하면시불변 (time invariant), 그렇지않으면시변 (time varying) 시스템입니다. 수식으로표현하면입력 우리주변에있는거의모든시스템은비선형시스템임에도불구하고 에대한응답이 이면이시스템은시불변, 즉시간에 우리는주로선형시스템을다룹니다. 그이유는앞서말했던것과 마찬가지로예측이가능하고분석이용이하기때문입니다. 물론비선형 관계없이항상동일한입력에는동일한출력을가지는것입니다. 이분류의경우도시불변인경우가훨씬분석이용이합니다. 시간에따른

28 변화를알고있다면모르지만그렇지않다면그시스템은입력에대한출력값을알수없으므로자신이원하는결과를가져올수없습니다. 앞서예로든저항이나간단한스위치같은것들은시불변시스템이라고할수있습니다. 불가능한것처럼들립니다. Real time processing 이라면당연히비인과 (noncausal) 시스템의구축은불가하지만후처리 (post processing) 이라면얘기가달라집니다. 이미데이터가저장되어있기때문에미래의값을사용하여현재의값에변화를줄수있습니다. 이런대표적인 예로서비디오압축을들수있습니다. 비디오압축의경우현재프레임과 3 기억과무기억시스템 (Memory vs. Memoryless) 만약현재의출력값이오직현재의입력값에만의존한다면그시스템은무기억 (Memoryless) 시스템이라고할수있습니다. 기억시스템의경우는과거의입력에따라현재의출력이변할수있습니다. 그대표적인예가캐패시터입니다. 그다음프레임을비교하여픽셀값이달라지는것을인식하여그값을처리하므로비인과시스템에해당합니다. 5 안정과불안정시스템 (Stable vs. Instable) 안정성 (stability) 은시스템의중요한특성중하나입니다. 자신이맡은일을안정적으로해내기위해서는당연히안정성이높은것이좋겠죠. 시스템의 안정성판단은단하나의약어로정의가가능합니다. BIBO(Bounded Input Bounded Output) 이바로그것입니다. 즉, 입력이유한하면출력또한그 위의식에따르면캐패시터의출력값은과거의입력값에따라변할수가 크기가유한해야한다는것입니다. 있습니다. 다시말하면과거의값에대해의존적 (Dependent) 인성격을 가지고있습니다. 4 인과와비인과시스템 (Causal vs. Noncausal) 안정인시스템인경우보통아래의그림과같이이면의 특성을가집니다. 인과 (Causal) 시스템이란현재의출력값이오직과거와현재의입력값에의해서결정되는시스템을말합니다. 즉, 출력 y( ) 는입력 x(t) 에의해서결정되는시스템입니다. 만약미래의값에의해서도영향을받는다면그시스템은비인과시스템이라고할수있습니다. 어떻게생각하면미래의값을가지고현재의출력을알아낸다는말이실현

29 만약시스템이 LTI 시스템이라면그시스템은중첩의원리가적용됩니다. 그러므로 x(t) 를여러입력신호들의가중치의합이고, 각에대한 응답을 라고한다면 < 안정시스템의출력예 > 입니다. 그리고이전에언급했던델타함수의특성에따라입력이 x(t) 인 9. 선형시불변시스템 (Linear Time Invariant System) continuous-time 시스템은아래의수식을만족합니다. 앞의절에서는시스템의기본적인특성과분류에대해서알아보았습니다. 이중에서도선형성과시불변성은신호와시스템해석에있어서아주중요한역할을합니다. 그이유는선형시불변 (Linear Time Invariant, LTI) 시스템으로모델링을하면수학적해석이유리하기때문입니다. 이번절에서는 LTI 시스템의중요한표현과수학적계산에대해서알아볼것 여기에서입력을 x(t)=δ(t) 라고할때어떤시스템의응답을 h(t) 라고하면, LTI 시스템의경우 δ(t-τ) 입력에대한응답은 h(t-τ) 이므로 x(t) 에대한응답 y(t) 는아래와같이표현할수있습니다. 입니다. 시스템해석에있어서가장근본적인문제는특정입력에대한 시스템의응답을결정하는것입니다. 이런과정을수학적으로표현하기 위한한가지방법으로컨벌루션적분 (convolution integral) 을사용합니다. 함수 h(t) 는임펄스입력에대한응답함수이므로임펄스응답 (Impulse Response) 라고부릅니다. 위의식을 x(t) 와 h(t) 의컨벌루션적분이라부르며, 1 컨벌루션적분 (Convolution Integral) 시스템의입력과출력의관계를나타냅니다. 이연산을 컨벌루션적분은 LTI 시스템에서만사용가능한시스템분석방법입니다

30 와같이표현합니다. 이표현법에의하면 LTI 시스템은시스템의임펄스 뜻합니다. 응답으로부터완벽하게분석가능합니다. 식만봐서는무엇을의미하는지추측하기어렵습니다. 하지만아래의그림을 보시면위의식이의미하는바를쉽게알수있습니다. < 결합법칙의블록다이어그램표현 > <LTI 시스템의블록다이어그램표현 > 컨벌루션적분은아래와같은중요한특성을가지고있습니다. 위의그림에따르면이런성질을이용해서 LTI 시스템이종속적으로 연결된 (Cascaded) 시스템은하나의단일시스템으로대치될수있습니다. 교환법칙 (Commutativity) 교환법칙의입력신호와임펄스응답의역할이서로바뀌어도같은출력을 얻을수있다는의미를가지고있습니다. 분배법칙 (Distributivity) 이성질은여러 LTI 시스템들의병렬접속 (Parallel) 시스템의임펄스응답은 각각의임펄스응답의합으로나타나는단일시스템과등가임을의미합니다. < 교환법칙의블록다이어그램표현 > 결합법칙 (Associativity) < 분배법칙의블록다이어그램표현 > 결합법칙이란연산의순서가바뀌어도같은결과를얻을수있다는것을

31 2 컨벌루션적분의그래픽적인해석 < 전달함수 h(t)> 일견하기에컨벌루션적분의의미가눈에잘들어오지않을수있습니다. 복잡한적분기호들때문이겠죠. 하지만실제컨벌루션적분의의미를그래피컬하게해석해보면이해하기가무척이나쉬워집니다. 이장에서는연속시간신호 (Continuous-time signal) 에대해서설명하고있지만좀더쉽게이해를하기위해서이산시간신호 (Discrete-time signal) 을이용해보겠습니다. < 전달함수 h(t) 의반전연산 > < 입력신호 x(t)> < 전달함수 h(t) 의전이연산 1>

32 < 전달함수 h(t) 의전이연산 4> < 전달함수 h(t) 의전이연산 2> < 컨벌루션출력 > 위의그림을보면컨벌루션적분이뜻하는의미는명확합니다. 바로, 어떤신호가시스템을통과하는것을표현한수식입니다. 과거의신호부터신호를통과시켜야하므로 x(t) 를반전시키고, 그신호를시스템의임펄스응답 h(t) 가영향을미치지않는곳까지 shifting을합니다. ( 사실 - 까지 shifting을해야하지만 - 부터 h(t) 0인첫째샘플까지는두신호의곱은 < 전달함수 h(t) 의전이연산 3> 0 이기때문에무시하는것입니다.) 그리고우측으로, 즉시간축의관점에서 + 방향으로샘플을이동시켜줍니다. 이것은시간의흐름에따라 입력신호가자연스럽게시스템을지나가는것과동일합니다. 그리고그두 신호의곱을누적해서더해주면 x(t) 의입력에따른출력 y(t) 를얻을수 있습니다. 10. 푸리에급수 (The Fourier Series) 앞서살펴본컨벌루션의정의에서보듯이특별한신호 δ 함수를사용하여

33 임의의입력에대한선형시스템의응답을얻을수있었습니다. 하지만 δ 함수는실재하는함수가아니라이론적인신호이기때문에일상생활에서 유용하게사용하기에는무리가있습니다. 그래서 δ 함수이외의기본신호를 여기서 는신호의공액복소수 (complex conjugate) 를의미하고 Kronecker delta 함수라고부르며아래와같이정의됩니다. 조합해서특정신호를표현하는방법을사용하는데, 일반적으로직교 파형 (orthogonal functions) 의집합을선택합니다. 그이유는임의의신호를 직교파형의가중치합으로표현하는것은신호와관련된많은계산들의표현방식을단순화시킬수있기때문에수학적으로매우편리하고, 직교파형들을좌표축으로하는직교좌표계의벡터로신호를시각화하는것이가능하기때문입니다. 또한직교기저함수 (orthogonal basis functions) 의표현은임의의입력에대해선형시스템의응답을구하는데편리한방법을제공해줍니다. 주기신호의경우, 편리하게사용할수있는직교기저함수는복소지수 (complex exponentials) 함수의고조파 (harmonics) 들입니다. 이러한 위의수식을말로풀이한다면, 신호의집합가존재할때각각의신호들은구간 (a,b) 에서적분값이 0이라는의미입니다. 간단한예를한번들어보도록하겠습니다. ( 예제 ) 신호라고할때, 각신호들은구간 -π< t < π 에서직교 (orthogonal) 합니다. 그이유는 파형을사용하는이유는복소지수함수가주기성이있고, 수학적으로다루기가쉬우며, 의미있는물리적해석의결과를생성하기때문입니다. 이런복소지수를이용하여주기신호를표현하는방법을우리는푸리에급수 (Fourier Series) 라고부릅니다. 1 직교성 (Orthogonality) 다음의식이성립할때신호들의집합 직교한다고정의됩니다. 는구간 (a,b) 에서 그러므로신호집합는서로 직교 (orthogonal) 한다고할수있습니다. 이예제의결과는신호 에곧바로적용될 수있습니다. 즉신호는구간 (0,T) 에서직교집합을형성합니다

34 2 푸리에급수 (Fourier Series) 푸리에급수는주기신호를복소지수 (complex conjugate) 가중치의합으로분해됨을보여주는유용한방법입니다. 복소지수는 Euler 공식에따라 sine과 cosine 함수고분해가되므로어떤주기신호가가지는주파수성분을표현하는데이용할수있습니다. 즉, 임의의신호 x(t) 는아래와같은형태로표현이가능합니다. 단, 은복소상수 (complex constants) 이며아래의식과같이정의됩니다. 이급수각각의항들은주기 T 와기본라디안주파수 2π/T = 를 가집니다. 위의식은임의의신호 x(t) 가기본주파수의고조파 (harmonics) 의 합으로분해될수있음을보여줍니다. 이때가중치의크기 를크기 스펙트럼 (magnitude spectrum) 이라부르고, 각고조파성분의크기를 나타냅니다. 또한가중치의위상 위상스펙트럼 (phase spectrum) 이라고부르고, 각고조파성분의위상을나타냅니다. ( 예제 ) 아래의그림과같이크기는 K 이고주기는 T 인구형파신호에대하여, 을 < 직교신호의집합 > 구한다면

35 < 구형파신호의스펙트럼 > 임펄스응답 h(t) 를가진 LTI 시스템에서입력 x(t) 로부터산출되는응답은 아래와같습니다. 만약입력신호 x(t) 가아래와같은복소지수입력이라고한다면 시스템의출력은다음과같습니다. < 주기 T 의구형파신호 > 그러므로다음과같은정의에의해 출력 y(t) 는다음과같이쓸수있습니다. 이때우리는 H(ω) 를전달함수라부르며고정된 ω 에대하여상수값을

36 가집니다. 의크기는시스템의크기함수라부르고, (ω) 는시스템의 고조파성분이필요하다는의미입니다. 일반적인구형파신호를 위상함수라고합니다. 만약우리가 H(ω) 를알고있다면, 어떤정현파 입력에대하여얼마만큼을증폭할지감소할지, 그리고위상의변위가 얼마만큼일어나는지를알수있을것입니다. 발생시킨다고가정하였을경우, 이구형파를정확하게발생시키기위해서는 모든주파수성분에대한신호가필요합니다. 하지만이는현실적으로 불가능하므로우리는한정된주파수성분만을사용하여그신호를발생하게 됩니다. 아래의그림은 2개의고조파성분만을사용해서구형파를생성했을경우와 4개의고조파성분을사용해서구형파를생성했을경우, 그리고 20개의고조파성분을사용하여구형파를생성한경우를비교한그림입니다. 그림에서보듯이많은고조파성분을사용할수록더욱반듯한구형파모양에가까워지는것을확인할수있습니다. 그림에서알수있듯이더높은주파수의고조파성분을사용할수록구형파의모서리가더욱직선에가까워집니다. 이는반대로얘기하면어떤신호에급격한변화, 즉직선에가까운신호의크기변화가있다면고주파성분이많이포함되어있다는의미와일맥상통합니다. < 신호의표현 > 3 깁스현상 (Gibbs Phenomenon) 임의의주기신호 x(t) 는앞서배운푸리에급수를이용하여아래의식과 같이표현할수있습니다. <2 개고조파성분의합 > 즉, 임의의주기신호 x(t) 를정확하게표현하기위해서는모든 n 에대한

37 그러나세상에는주기적인신호보다많은비주기신호가존재합니다. 이런 신호들을처리하고분석하는데있어서유용하게사용되는방법중하나가 푸리에변환 (Fourier Transform) 입니다. 아래의왼쪽그림과같이주기가 T 인신호 에서비주기신호를얻기 위해서 T 로증가시키면오른쪽그림과같은형태의비주기신호 x(t) 를 <4 개고조파성분의합 > 얻게됩니다. < 주기신호와비주기신호 > <20 개고조파성분의합 > 이를수식적으로풀이해보면 11. 푸리에변환 (The Fourier Transform) 앞서배운푸리에급수를이용해우리는형태의복소지수와관련하여무한히많은고조파 (harmonics) 항으로주기 T를가진어떤주기신호도분해할수있음을살펴보았습니다. 그러나그러한고조파항들은공통적인주기 T=2π/ 를가지고있었습니다. 즉, 푸리에급수 (Fourier 여기에서 T 에따라 는무한히작은양 dω 가되므로 Series) 는주기신호에대해서만성립합니다. 극한에서 n 는연속변수여야하므로위의식은

38 다음의조건들을만족해야지만어떤신호의푸리에변환이존재한다고말할 수있습니다. 이됩니다. 이식을에관한식에대입하면합은적분이되고가 x(t) 에접근하므로다음과같은식을얻을수있습니다. 다시말해서, 위의식에서 x(t) 가절대적분가능하고 여기서대괄호안의적분은 t 가아닌 ω 의함수이므로 x(t) 는유한구간시간에서유한길이의곡선으로표현될수있어야합니다. 임펄스신호를제외한대부분의신호는유한구간시간에서유한길이의 곡선으로표현이가능합니다. 라고하면 ( 예제 ) 사각펄스의푸리에변환은다음과같습니다. 로쓸수있습니다. 위의식에서 X(ω) 는 x(t) 의푸리에변환이라불리고 이 주기신호에대해하는역할과동일한역할을비주기신호에서대행합니다. 따라서 X(ω) 는 x(t) 의스펙트럼이고모든 ω 값에대하여정의된연속함수 입니다. 반면, 은특정주파수의고조파에서만정의되어있습니다. 따라서 비주기신호는주기신호와달리연속된스펙트럼을가지고있습니다. 1 푸리에변환의존재조건 그러므로 푸리에변환또한모든비주기신호에대해서존재하는것은아닙니다

39 가됩니다. 그러므로 < 사각펄스와푸리에변환결과 > 가됩니다. 따라서시간영역의컨벌루션은주파수영역의곱과동일하며, 많은경우 주파수영역의곱은편리하고간단하게구할수있습니다. 일반적으로 LTI 2 컨벌루션의푸리에변환표현 시스템에서입력과출력은다음과같은관계가있습니다. 앞서배운컨벌루션을푸리에변환에대응해서표현해보면아래와 같습니다. 그리고 3 샘플링이론 (Nyquist Theory) 샘플링이론은푸리에변환에아주큰영향을미치는이론중하나입니다. 이이론은 의대역폭을가지는저역통과신호 x(t) 의샘플로부터 라고하면컨벌루션적분의정의로부터 완전하게그신호를복원하려면그샘플링주기는최소한 2 이상의주기로샘플링을해야한다는것을증명합니다. 이때신호를 이상없이복원하기위한최소샘플링주파수 를 Nyquist Rate 이라고 합니다. 적분의순서를바꾸고, x(τ) 는 t 에대하여무관하므로 이를수식적으로증명하기위하여샘플기의출력을다음과같이모델링 합니다

40 결과인 는 T 만큼떨어진간격을가진임펄스로이루어져있으며 각각의면적은각각의샘플링순간에서 x(t) 의샘플링된값과동일합니다. 샘플링된신호의스펙트럼 는스펙트럼 X(ω) 와임펄스열스펙트럼 P(ω) 의컨벌루션과동일하므로 X(ω) 의간격 에서의주기적인반복으로 위의식에서 p(t) 는일정한간격 ( 주기 ) T 를가지는펄스열입니다. 구성되어있습니다. 아래의경우는 x(t) 의대역폭보다충분히크기 때문에반복된의성분들끼리서로중첩되는경우가없습니다. < 샘플링의표현 > 이식의푸리에변환을구하면, < 대역제한신호와그스펙트럼 > < 펄스열과그스펙트럼 > 입니다. 에서 X(ω)=0 인대역제한신호 x(t) 를이용하여위식을 도식적으로나타내면아래의그림과같이됩니다. 연속신호 x(t) 의샘플링

41 < 샘플링결과와그스펙트럼 > 만약샘플링주파수를줄이게되면 의스펙트럼에서다른성분들이 서로가깝게다가오기시작하고결국에서그성분들이서로겹체게될것 입니다. < 샘플링주파수가대역폭의 2 배이하인경우 > 첫번째그림과같이 이라면, 각성분들이겹치지않으므로 이상적인필터 < 샘플링주파수가대역폭의 2 배이상인경우 > 를이용해서에서필요한성분만을추출해 x(t) 를복원할수있습니다. 이라면두번째그림과같이구성성분들이서로맞닿을 뿐이고, 라면, 마지막그림과같이구성성분들이서로겹치게 될것입니다. 그러면결과스펙트럼은겹쳐진부분을더하여얻어지므로와완전히다른모양이되어 x(t) 를복원하는것은불가능하게됩니다. 그러므로샘플링된신호로부터 x(t) 를복원하기위해서, 샘플링속도 (Sampling Rate) 은아래의식을만족하여야합니다. < 샘플링주파수가대역폭의 2 배인경우 > 만약이조건을만족하지않는다면 의성분들이서로겹치는현상이 발생하게됩니다. 이를앨리어싱 (aliasing) 이라부릅니다. 앨리어싱을 제거하기위하여샘플링을취하기전입력신호를저역통과필터 (Low Pass

42 Filter, LPF) 를통과시켜서대역폭을제한시키는것이일반적이며, 이때 사용하는저역통과필터를특별히앤티앨리어싱필터 (anti-aliasing filter) 라고부릅니다. 4 필터의분류 필터링은일반적으로잡음 (noise) 이라일컬어지는원하지않는성분들을신호의필수적이고유용한부분으로부터분리시키는절차입니다. LTI 시스템을이용한필터링의개념은이전에배운푸리에변환의컨벌루션성질에기초를두고설계를합니다. 이상적인필터는입력신호에변화를 주지않고원하는부분의성분들만통과시키는필터입니다. 이런필터의분류에는크게네가지가있습니다. 아래의그림들은필터의분류에따른통과대역 (Pass band) 와정지대역 (Stop band) 을보여줍니다. < 필터의종류 > 하지만위의그림과같은이상적인필터는실재로구현이불가능합니다. 그렇기때문에우리가실재로다루는필터는통과대역과정지대역사이에 전이대역 (Transition band) 이라고부르는부분이존재합니다. < 실제필터의특성곡선 >

43 12. 라플라스변환 (The Laplace Transform) 우리는푸리에해석을통하여 LTI 시스템의응답과그출력을분석할수있었습니다. 그러나우리가부딪히는문제중하나는사용하고자하는대부분의입력신호가푸리에변환을가지고있지않다는점입니다. 예를들어서같은경우절대적분이가능하지않기때문에푸리에변환이존재하지않습니다. 이러한경우시스템을해석하기위해서푸리에변환을확장한형태인라플라스변환 (Laplace Transform) 을사용합니다. 라플라스변환은입력신호 x(t) 를를확장하여형태의복소지수합으로표현하는방법입니다. 라플라스변환은다음과같은형태로표현합니다. 13. 이산시간시스템 (Discrete-Time Systems) 지금까지는아날로그 (analog) 혹은연속시간신호 (continuous-time signal) 시스템의분석에사용되는기법에대해서알아보았습니다. 이번에는연속시간신호를샘플링을하여샘플의순차적인배열로표현이되는이산시간신호 (discrete-time signal) 에대하여살펴보겠습니다. 이산시간신호는신호가정의된특정시간에서의값 x( ) 들의나열이고, x(n) 의형태로표현합니다. 이때, n은정수값이며아래의예처럼표현을합니다. 라플라스변환은푸리에변환과유사한성질을가지며, 변환또한유사한점을보입니다. 푸리에변환은라플라스변환의 s=σ+jω 에서 σ=0인경우에해당하며푸리에급수와푸리에변환, 그리고라플라스변환의관계를도식적으로나타내면아래와같이표현할수있습니다. 이산시간신호에대한내용은앞서배운연속시간신호에대한내용과크게다르지않습니다. 대부분의연속시간신호에대한내용은시간 t를순서 (sequence) n으로적분의형태 ( ) 를합의형태 ( ) 로바꿔주면곧바로이산시간신호에대한내용으로변환이됩니다. 1 기본이산신호 이산임펄스함수 (Discrete Impulse) 이산시간에서단위임펄스함수는다음식으로정의됩니다. < 각종변환의상관관계 >

44 위의이산임펄스함수의경우또한임의의입력신호 x(n) 을임펄스함수의 합으로표현하는데사용할수있습니다. 임의의신호 x(n) 은 < 이산임펄스함수 > 형태로표현이가능하므로, 아래의식과같은결과를가집니다. 단위계단이산신호 (Discrete Unit Step Function) 단위계단함수의이산시간표현은아래와같습니다. 2 이산시간시스템 (Discrete-Time System) 이산시간시스템이란모든신호들이이산신호인시스템을말합니다. 즉, 이산시간신호입력과출력, 임펄스응답을가지는시스템입니다. 연속시간시스템에서정의했던선형 (linear), 시불변 (time invariant), 인과 (causal) 시스템에대한특성도그대로적용이됩니다. 이장에서는계산의단순화를위해서 LTI 시스템만을고려합니다. < 이산단위계단함수 > 이산시간시스템에서임의의신호 x(n) 은단위샘플함수의가중치합으로 표현할수있습니다. 이산임펄스함수와계단함수는또한아래와같은관계를가지고있습니다

45 그러므로시스템의선형성을이용하여입력 x(n) 에대한응답을단위샘플입력에대한응답의형태로도나타낼수있습니다. 단위임펄스입력에대하여시간 n에서측정한시스템의응답을h(n) 이라고한다면연속시간시스템과마찬가지로그시스템의출력 y(n) 은다음과같이주어집니다. < 이산시간시스템의블록다이어그램표현 > 이산시간시스템의안정도는시스템의중요한성질중의하나입니다. 안정도의정의는이산시간의경우로확장해서사용할수있으며, 어떤이산 시간시스템이유한진폭의입력에대하여유한진폭의출력을나타내면 해당이산시간시스템을안정 (stable) 하다고말할수있습니다. 다시말해서 이수식또한연속시간시스템과동일하게두입력이산신호 x(n) 과 h(n) 의 컨벌루션합이라고부르고 x(n)*h(n) 으로표기를하며교환법칙이 성립합니다. 만약이시스템이인과시스템이라면 위의수식은 이므로 이면 입니다. 이경우도연속시간시스템의경우와마찬가지로시스템의임펄스 로쓸수있습니다. 연속시간시스템에서임펄스응답은여러복소 응답을가지고안정도를확인할수있습니다. 지수들의합으로나타나는것을살펴보았습니다. 그리고그복소지수들로 인해서임펄스응답은어떤유한한시간구간에서 0 이되지않고무한한 임펄스응답을가집니다. 반면에이산시간시스템의경우에는임펄스 응답이일정시간후에 0 이될수있기때문에각임펄스응답의길이에 그러므로 따라서시스템을무한임펄스응답 (Infinite Impulse Response, IIR) 과유한 임펄스응답 (Finite Impulse Response) 시스템으로구분을합니다

46 이산시간시스템에서도주기적인신호입력에대한시스템응답은중요한 관심사중하나입니다. 임의의양의정수 N 에대하여이산신호 x(n) 이 아래의식을만족한다면 x(n) 은주기신호라고할수있습니다. 입니다. 결과적으로시스템이안정하기위한충분조건은임펄스응답의 크기의합이유한해야합니다. 다시말해서 그리고이런주기신호들은여러개의복소지수들의합으로다시표현할 수있으므로, 이성질을이용한다면시스템의응답은쉽게결정될수 있습니다. 먼저연속시간에서복소지수신호는 이면그시스템은안정적인시스템이라고판단할수있습니다. 입니다. 이때 x(t) 를일정구간 nt 로나누어서샘플링한다면, t nt 이므로 입니다. 그러므로임의의이산신호 x(n) 은연속시간에서의주기신호 표기와유사하게아래의형태로쓸수있습니다. 여기에서,(ω=2πk) 입니다. < 불안정이산시간시스템의예, ramp 함수 > x(n) 은 N 의주기를가지는주기신호이므로아래의식에의해서 k=0, 1,, N-1 에해당하는 N 개의파형에만영향을받습니다. 3 이산시간푸리에급수 (Discrete-time Fourier Series, DFS) 결과적으로이산주기신호 x(n) 은오직 N 개의복소지수의합으로표현될수

47 있습니다. 가됩니다. 위의합은임펄스함수의정의와유사하므로위의식을델타 계수의값을결정하기위해서오른편의변수 k 를 m 으로대치하고, 함수를이용해서표현하면 양변을 으로곱하면 가됩니다. 이식을이용하여제일상위수식을다시한번정리하면 그리고여기에 n=0 부터 n=n-1 까지의합을계산하면 입니다. 여기에서 r 0 이라면 m 의범위 (0 m N-1) 내에서위의식이아무런 의미를가지지못하므로 r=0 이어야만하고, m=k 일때문위의식은 0 이 아닌값을가집니다. 그러므로 는 지수형태의합은아래와같이표현할수있습니다. 입니다. 결과적으로우리는다음두개의푸리에급수쌍을가지게됩니다. 위의식을이용하여 m-k 가 N 의정수배가아닌경우 (m-k rn, r=0, ±1, ) 와 N 의정수배인경우를고려해보면

48 위의두식에서 이므로그푸리에급수또한주기적인 값 ( ) 을가집니다.. 그러므로주기적인이산시간신호의푸리에 급수는입력이산시간신호와같은주기로반복되는주기적인샘플들의 집합입니다. 입니다. 이식에서 ωt 를이산시간주파수를나타내는변수 Ω 로 4 이산푸리에변환 (Discrete-Time Fourier Transform, DTFT) 연속시간과마찬가지로이산시간시스템에서도수많은비주기적신호들이 바꾸어주면 x(t) 를샘플링해서얻어진이산시간신호 x(n) 의푸리에변환 X(Ω) 를구할수있습니다. 존재합니다. 이번절에서는이런비주기적인신호들의주파수영역표현법에대해서알아보겠습니다. 이산시간신호는연속시간신호를샘플링한신호이므로, 항상연속시간신호부터시작을해야합니다. 연속시간신호의푸리에변환은 여기에서 ωt = Ω 이므로, Ω 는 의주기를가집니다. 그러므로 X(Ω) 또한 주기적으로반복되는형태의스펙트럼을가집니다. 로표현하고, x(t) 를일정한간격 T 로샘플링한신호 는 결과적으로연속시간의경우에는 ω 의값을전체실수축에대해서고려해야 하나, 이산신호의경우에는 Ω 의값을 [0,2π] 영역에서만생각해야합니다. 로표현할수있었습니다. 이를이용하여이산시간신호의푸리에변환을을 구하면 이번에는 X(Ω) 와 x(n) 사이의역관계를찾기위해서위의식에서변수 n 을 p 로바꾸고, 양쪽에 exp[ jωn] 을곱한다음 [0,2π] 영역에서적분을취해 줍니다. 적분과합의순서를바꿔주면

49 엔코더 (binary encoder) 과정으로서양자화된크기의신호를 0 과 1 의 조합으로변환하는과정입니다. 이렇게세가지단계를거치고나면비로소 디지털신호장치에서사용할수있는비트 (bit) 형태의정보를얻게됩니다. 입니다. 이때, 우리는이런일련의과정을 A/D 변환 (Analog to Digital Conversion) 이라고 부릅니다. 이므로, x(n) 은아래와같은수식으로표현할수있습니다. <Analog to Digital 변환블록다이어그램표현 > 그리고반대로디지털신호로부터원래의아날로그신호를복원하는과정을 D/A 변환 (Digital to Analog Conversion) 이라고하며, 이과정에는바이너리 5 AD/DA 변환 (Analog to Digital / Digital to Analog Conversion) 우리가일반적으로접하는아날로그신호를디지털신호로변환하는이유는 엔코더의반대되는역할을하는바이너리디코더 (Binary Decoder) 와 주기적으로반복되는스펙트럼중원래의스펙트럼만을통과시키는복원 필터 (Reconstruction Filter) 가포함되어있습니다. 컴퓨터와같은디지털신호처리장치에서작업을수행하기위해서입니다. 아날로그신호를디지털신호처리장치에서사용할수있는디지털신호로 변환하기위해서는세가지과정이필요합니다. 그중에서첫번째과정이아날로그신호를이산시간신호로바꾸는 <Digital to Analog 변환의블록다이어그램표현 > 샘플링과정입니다. 많은사람들이쉽게혼동하는부분이아날로그신호를 샘플링을하면디지털신호가된다고생각하는것입니다. 하지만샘플링을 한신호는신호의크기가연속적이므로 ( 무한한정확도를가지므로 ) 신호의크기를일정한레벨에근사화시켜주는과정이필요합니다. 이를양자화 (quantization) 이라고부르고아날로그신호를디지털신호로변환하는데필요한두번째과정이됩니다. 마지막과정은바이너리 6 Z- 변환 (Z-Transform) Z- 변환은연속시간신호의라플라스변환에대응되는변환입니다. 푸리에 변환이존재하지않는신호에도분석방법을제공해주는라플라스변환과

50 마찬가지로, Z- 변환은푸리에변환을가지지않은이산시간신호의분석을 여기에서 z- 변환은다음과같이정의가됩니다. 가능하게해줍니다. 이산시간시스템의입력신호 x(n) 이복소지수 (complex exponential) 형태라고하면 x(n) 은아래의수식으로표현할수있습니다. 여기에서 z 는복소수이고, T 는샘플링주기, s=σ+jω 입니다. 시스템임펄스 응답이 h(n) 이라면, 시스템의출력은컨벌루션으로정의되므로 7 이산푸리에변환 (Discrete Fourier Transform, DFT) 지금까지살펴본변환들은이산시간신호를다루었지만그주파수성분구성의결과 ( 푸리에변환의결과 ) 는연속된아날로그형태의스펙트럼이었습니다. 이런주파수성분값은신호를분석하는데있어서유용하기는하지만이값을가지고컴퓨터에서신호처리를하는것은불가능합니다. 다시말해서, 컴퓨터에서신호처리를하기위해서는이주파수성분또한샘플링된값이필요합니다. 이런변환을가능하게하는것이바로이산푸리에변환 (DFT) 입니다. 가됩니다. 고정된 z 값에대하여위의식의합은상수이며, 이값을 H(z) 라고하면 앞서배운이신시간푸리에변환 (DTFT) 은입력신호는이산시간 신호이지만변환의결과는주기적인연속시간신호였습니다. 그이유는 이산시간신호입력을제한하지않고무한개의샘플을가지고있다고 가정을했기때문입니다. 하지만디지털처리장치에서는한번에유한개의 입력값만을처리할수있으므로무한개의샘플입력에서일정한구간을 잘라유한개의입력으로제한해주는과정이필요합니다. 이과정은윈도우 이고, 이시스템의출력은다음과같습니다. 함수 (widnowing) 를이용해서처리합니다. 윈도우함수는그샘플값의모양에따라사각, 해밍, 해닝, 삼각윈도우등 여러가지형태의윈도우함수가존재합니다. 이윈도우들은각각의특성을 지니고있으므로사용자의용도에맞게선택을하게됩니다

51 < 각종윈도우함수 > < 입력신호 x(t)> 윈도우함수를적용하는방법은간단하게무한한입력신호에윈도우함수를 곱하면됩니다. 사각윈도우의경우 이고, 사각윈도우를입력신호와곱함으로써유한개의샘플을얻을수 있습니다. < 사각윈도우함수 > 아래의그림을보면이해가쉽게될것입니다

52 그러나여기에서는시간샘플의수인 N 과같도록선택하고 를 X(k) 라고쓰기로한다면아래와같은이산푸리에변환식을얻게됩니다. 그리고이에대한역변환쌍은아래의식과같습니다. < 사각윈도우통과후 x(t)> 이제신호가유한개의이산시간신호로변환되었기때문에, 이신호에대한 푸리에변환을구하면다음과같습니다. 한가지중요한점은기존에 X(Ω) 는주기가 2π 인주기함수이기때문에 X(k) 또한주기함수라는것입니다. 아래의식에따르면 X(k) 의주기는 N 입니다. 또한이때문에 x(n) 역시주기 N 의주기함수가됩니다. 이식에서 Ω 는구간 [0,2π] 에서연속적인값을갖기때문에, 유한개의 값에서만 X(Ω) 값이정의되도록구간 [0,2π] 에서 X(Ω) 를균일하게샘플링 하여야합니다. 그결과로다음식을얻을수있습니다. 여기에서우리는다시한번윈도우함수에대해서생각해볼필요가 이때 입니다. M 의값은어떤값도될수있습니다. M 의값이 크면클수록그만큼많은주파수영역의샘플이만들어지는것입니다. 있습니다. 겉으로보았을때는샘플값의원형태가그대로유지되는사각 윈도우만있으면우리가원하는목적 ( 유한개의샘플값추출 ) 을달성하는 것에는아무런문제가없을것으로보입니다. 하지만윈도우된신호 x(n) 이

53 이산푸리에변환을하기위해서는주기신호로다루어져야하므로사각윈도우이외의윈도우가쓰임새를가집니다. 아래의그림을보면입력신호를사각윈도우와해밍윈도우를통과시킨후이산푸리에변환을한결과값을비교하고있습니다. < 사각윈도우통과후 x(t)> < 입력신호 x(t)> < 사각윈도우통과후 x(t) 의스펙트럼 > < 사각윈도우 w(t)>

54 < 해밍윈도우함수 > < 해밍윈도우통과후 x(t) 의스펙트럼 > 그림을비교해보면사각윈도우를통과시킨신호의스펙트럼에잡음신호들이많이포함된것을확인할수있습니다. 그이유는이산푸리에변환을취하는신호를주기신호로가정하기때문에윈도우된신호의처음과끝부분의신호의크기가차이가많이나면그부분에서급격한신호의변화가생겨서고주파성분이섞여들어가기때문입니다. 이런현상을스펙트럼누출 (Spectral leakage) 라고하고해밍윈도우같이샘플의시작과끝값을 0에가깝게만들어주는윈도우함수를적용해서문제를해결할수있습니다. < 해밍윈도우통과후 x(t)> 8 고속푸리에변환 (Fast Fourier Transform, FFT) 앞서배운이산푸리에변환이많이사용되고있는주된이유중하나는 고속푸리에변환 (FFT) 라는효과적인연산알고리즘이존재하기때문입니다. 고속푸리에변환을또다른형태의변환이라고생각하기쉽지만, 고속

55 푸리에변환은 DFT 를빠르게연산하기위한한가지방법을뿐이라는것을 기억해두기바랍니다. 가됩니다. 첫번째항에서 n=2r 이라고놓고, 두번째항에서 n=2r+1 이라고 놓으면, 아래의식과같이정리를할수있습니다. 고속푸리에변환의방법에는시분할알고리즘 (Decimation-in-Time Algorithm) 과주파수분할알고리즘 (Decimation-in-Frequency Algorithm) 이 있습니다. 두방법은서로다른경로를통해고속푸리에변환의알고리즘을 이끌어내지만결국은같은결과를가집니다. 여기에서는두가지방법중 시분할알고리즘을사용해서고속푸리에변환을하는방법을 위의식에서 x(2r)=g(r), x(2r+1)=h(r) 을대입하면 살펴보겠습니다. 아래의이산푸리에변환에서 입니다. N/2 포인트신호 y(n) 에대한 DFT 는아래와같으므로 편의상 이라고표현하면 이되고 입니다. 그러므로위의식을이용해서정리를하면 로풀어서표현할수있습니다. 이식을혼수항과짝수항으로분할하여 각각길이가 N/2 인두개의신호로분리하면 가됩니다. 이때, G(k) 와 H(k) 는각각 g(r) 과 h(r) 의 N/2 포인트 DFT 입니다. 또한 G(k) 와 H(k) 는 N/2 의주기를가지는주기함수이므로

56 푸리에변환의변수로주어지고, 설계과정도이사양을만족시키는이산 전달함수 H(z) 를찾는것으로되어있습니다. 우리는흔히이전달함수 라고쓸수있습니다. 이결과값을가지고신호의흐름도 (signal flow graph) 를그려보면두식이가지는의미를보다쉽게알수있습니다. H(z) 를디지털필터라고부릅니다. 디지털필터는임펄스응답에따라 FIR 필터와 IIR 필터로분류할수 있습니다. FIR 필터는입력신호의위상변화가선형적이기때문에신호의 위상이중요한경우주로사용을하고 IIR 필터의경우는주파수차단 특성이좋기때문에주파수성분의크기가중요한경우주로사용합니다. 10 DSP 기술의자동차에의응용 < 고속푸리에변환의신호흐름도 > 이형태의연산방식은아래의식과같은연산방식에비해서연산량을크게줄여줍니다. 이알고리즘덕분에우리는더빠른시간안에원하는결과값을가지게되므로이런형태의알고리즘을사용해서 DFT를취하는방식을 FFT라고부릅니다. 우리가지금까지배운 DSP 기술은자동차에서도광범위하게사용됩니다. 가장기본적인필터기술이외에도내연기관자동차의소음을줄여주는액티브노이즈제거기술, 그리고전기자동차에필수적으로쓰이는엔진소음생성기술등이그것입니다. 액티브노이즈제거 (Active Noise Cancellation) 액티브노이즈제거기술은자동차분야에서자동차엔진소음이나노면 마찰소음을줄이기위해서사용되는기술입니다. 간단하게말하자면 액티브노이즈제거기술은주변의소음과반대되는위상을가진소음을 인위적으로만들어서소음을줄여주는기술입니다. 9 디지털필터 (Digital Filters) 높은신뢰성과우수한성늘때문에요즘에는디지털필터가아날로그필터보다널리사용되고있습니다. 아날로그필터가연속신호의스펙트럼특성을특정하게바꾸듯이디지털필터는디지털입력신호의스펙트럼특성을특정하게바꾸는역할을합니다. 디지털필터의사양은이산시간 이기술은소리라는신호가주파수성분의크기와위상으로이루어져있다는것에서착안한기술입니다. 임의의신호가있을때이신호와크기가같고위상이정반대인신호를동시에흘려보내준다면위상이반대인두신호가서로를제거하기때문입니다. 액티브노이즈제거를위해서거쳐야할첫번째과정은 AD 변환기를이용해서현재의소음을디지털화시키는것입니다. 소음정보가디지털

57 신호처리를할수있는상태로변환되면두번째로 FFT 알고리즘을 이용해서현재소음의주파수크기정보 ( 크기스펙트럼 ) 와주파수위상 정보 ( 위상스펙트럼 ) 을산출해내야합니다. 그리고현재의정보에서위상을 III. CAN(Controller Area Network) 의기초 반대로바꾼다음그신호를 DA 변환기를통해아날로그형태로내보내줍니다. 이때가장중요한부분은현재소음신호와 DA 변환기를통해나오는액티브노이즈의동기를맞추는것입니다. 두신호의동기가맞지않다면서로위상의차가정확히반대가아니기때문에, 때에따라서소음이더커진것처럼느껴질수도있습니다. 엔진소음생성 (Engine Warning Sound Generation) 전기자동차의경우자체적인소음이거의없기때문에보행자가자동차가접근하는것을알아차리지못할확률이높습니다. 그로인해서원하지않는 1. CAN(Controller Area Network) 이란? 지난몇십년동안자동차산업기술이향상되면서엔진타이밍 (Engine Timing), ABS (Anti-lock Brake Systems) 와같은전기제어시스템의사용도크게증가했습니다. 이전에는지점간연결 (Point-to-point wiring) 시스템으로자동차내의전기디바이스를연결했습니다. 그러나자동차에포함되는전자기기가많아지면서지점간연결로인한와이어하네스 (wire harness) 의비용이상승하고차량전체의중량또한증가하게되었습니다. 사고가발생할수있으므로, 전기자동차에는인위적으로엔진소리를만들어주는기술이적용됩니다. 이기술은아주간단하게현재속도에해당하는엔진소음을주파수스펙트럼값을이용해서만들어주고그값을역 FFT를취해서출력값을만들어주면됩니다. 전기자동차의엔진소음생성은저속인경우에만한정됩니다. 고속의경우에는타이어와노면의마찰에의해서충분한소음이발생하므로따로엔진소음을생성해주지않습니다. <CAN 을이용한배선의단순화 > 이런문제점을해결하기위하여 1985 년 Bosch 사가계측제어기통신망 (CAN: Controller Area Network) 을개발했고, 이때개발한 CAN이차량내네트워크의표준이되었습니다. CAN 은저렴하고내구성이우수한네트워크를제공하여, 디바이스가전자제어장치 (ECU: Electronic Control Unit) 를통해통신할수있도록합니다. CAN 을사용하면 ECU 는시스템의

58 모든디바이스를각각의아날로그입력이아닌하나의 CAN 인터페이스로제어할수있기때문에자동차의전체적인무게와제조비용을감소시킬수있습니다. 또한, 네트워크에있는모든디바이스가각각의 CAN 제어칩을가지므로안정적이고고속으로전체네트워크관리가가능합니다. 자동차내부의네트워크들은각각의네트워크들이요구하는통신속도에따라크게 4개의클래스범주들로나눌수있습니다. 스마트키모듈등이포함되어있습니다. 클래스 C 네트워크는파워트레인, 안정성제어 (ABS, 액티브서스펜션 ), 엔진관리 (EMS), 변속같은실시간제어어플리케이션, 즉, 정보의빠른응답시간또는전송이필요한모든어플리케이션에서사용되며, 이네트워크를구성하는 CAN 네트워크를 PCAN(Powertrain CAN) 이라고부릅니다. 이네트워크의데이터전송속도는 125k bps부터최대 1M bps 입니다. 인터넷, 디지털 TV 같은 어플리케이션들에서클래스 D 네트워크에해당되며, 일반적으로 1M bps 이상의빠른응답속도를요하는어플리케이션들입니다. 이중에서 CAN 방식은클래스 A 부터 C 까지광범위하게사용됩니다. 2. CAN 의종류 CAN 은아래와같이최대전송속도에따라크게세가지로나눌수 있습니다. High Speed(HS) CAN - 최대 1M bps 전송속도 (Class C) <CAN 의자동차에응용 > Low Speed(LS) CAN - 최대 125k bps 전송속도 (Class B) Single Wire CAN - 최대 83.3k bps (Class A) 클래스 A 는 10k bps 미만의저속네트워크로써전동거울조정장치, 비탐지, 썬루프, 기상관리등과같은편의기능또는고급기능들에일반적으로사용됩니다. 클래스 B 는10k ~ 125k bps의데이터전송속도를가지며파워윈도우, 좌석조절장치, 계기같은정보의일반적인전송을담당합니다. 클래스 B의 CAN을특별히 BCAN(Body CAN) 이라고부르며이네트워크에는전자제어장치 (ECU) 이포함된계기판모듈, 차량제어모듈, CAN은자동차분야이외에도여러분야에서산업용으로사용되고있습니다. CAN의장점은 네트워크를구성하므로지점간연결보다배선이용이 신뢰성 (Reliability): 십년이상자동차산업에서사용되고있음 저비용

59 열악한환경에서의내구성 리얼타임처리기능 3. CAN 의하드웨어적사양 등이있습니다. 이러한공통조건때문에 CAN 은섬유기계, 포장설비, 광전센서및작업설비와같은생산라인장비등산업용어플리케이션에서널리사용됩니다. 그이외에도 CAN 은농기계, 해양기기, 의료기기, 반도체제조설비, 항공전자공학, 기계도구등의다양한분야에응용되어집니다. 물리계층에서 CAN은주로 2개의전선이서로꼬여있는형태의꼬임-쌍 (twisted pair) 방식으로통신을합니다. 꼬임-쌍신호방식은각각의전선에서서로다른전압들을사용하여실행되므로균형신호 (balanced-line signaling) 방식으로도알려져있습니다. 이때각각의전선에서전송되는신호는서로반전된신호이며수신쪽에서는이신호중한신호를 반전하고두개의신호를합해서복원을합니다. 이런방식을이용하면두전선에서공통적으로발생하는노이즈를줄일수있습니다. 두개의전선들은각각 CAN_H( CAN High) 와 CAN_L(CAN Low) 로불립니다. 정지상태, 다시말해서아무런데이터를전송하지않는상태에서 CAN_H와 CAN_L은2.5V 출력을가집니다. 이것은디지털 "1" 로표시되며, 리세시브비트 (Recessive bit) 라고합니다. 디지털 '0' 은도미넌트비트 (Dominant bit) 라고부르며 CAN_L보다큰 CAN_H의출력에의해지시됩니다. 일반적으로디지털 '0' 의경우, CAN_H = 3.5V 그리고 CAN_L = 1.5V 입니다. CAN은 40m 범위내에서최대 1M bps의전송속도를가지며전송거리가늘어날수록전송속도는떨어져 6km 범위에서는 10k bps의전송속도를가집니다. 이론적으로하나의네트워크에서최대 2032개의개별통신노드를가질수있지만, 실제적으로는약 100개의노드로제한이됩니다. <CAN 응용분야 >

60 SOF(Start Of Frame) SOF 는프레임의시작을알리는비트입니다. CAN 에서네트워크의상태는 정지상태에서 1 의값을가지므로, SOF 는 0 의값을가집니다. 중재 ID(Arbitration ID) 중재 ID를이용해서네트워크내의메시지우선순위가결정됩니다. 여러개의노드가동시에 CAN 버스에메시지를전송하려하면, 자동적으로우선순위가가장높은노드가먼저데이터를전송하고우선순위가늦은노드는 <CAN Pin out> 우선순위가높은노드의데이터전송이끝날때까지기다린다음다시 전송을시작합니다. 우선순위는중재 ID 와반비례합니다. 다시말해서 중재 ID 가낮으면낮을수록우선순위가높습니다. 이는 0 을도미넌트 4. CAN 데이터의구성 비트로사용하는 CAN 네트워크의특성때문입니다. CAN 디바이스는 CAN 네트워크상에서프레임이라고불리는패킷을통해데이터를전송합니다. 전형적인 CAN 프레임은중재 ID (Arbitration ID), 데이터필드 (Data Field), 원격프레임 (Remote Frame), 에러프레임 (Error Frame), 오버로드프레임 (Overload Frame) 을포함하고있습니다. CAN 프레임은크게표준 (Standard) 프레임과확장 (Extended) 프레임으로나눌수있으며, 표준프레임은 11비트의중재 ID를가지고확장프레임은 29비트의 중재 ID 를가집니다. < 중재 ID 와우선순위 > 이런방식으로데이터의동시전송, 충돌을막는방법을 Carrier Sense Multiple Access, Collision Detection(CSMA/CD) 라고합니다. 모든노드들은 < 표준형 CAN 메시지구성 > Listen 상태에서전송을시작하고만약충돌을감지했을때 ( 중재 ID 전송중 자신의우선순위보다높은우선순위를감지하였을때 ) 우선순위가

61 낮다면전송을멈추고임의의시간이지날때까지기다렸다가다시전송을 시작하는것입니다. Remote Transmission Request (RTR) RTR은 ID에해당하는정보를다른노드에서요청하였을때 0으로표시됩니다. 즉, 모든노드에서데이터를수신하지만 ID에서명시된노드만이데이터를전송하고 RTR을요청한노드에서만수신합니다. IDentifier Extension (IDE) IDE는표준 CAN에서 1의값을가지며확장된 ID가없다는의미를나타냅니다. Reserved 0(r0) 나중에확장을고려해서예약된비트입니다. Data Length Code(DLC) 4비트의크기를가지며뒤에따라오는데이터의크기 (0~8bytes) 를표시합니다. <CAN의데이터구성 > Cyclic Redundancy Check(CRC) 16비트의크기를가지며에러를체크하기위한공간입니다. Acknowledgement(ACK) 에러가없는데이터를받았다는것을표시하는비트입니다. End-Of-Frame (EOF) 프레임의끝을알리는부분입니다. Data Field 데이터필드는전송되는실제데이터를포함합니다. 데이터는 0~ 8 바이트까지전송할수있으며, 하나의데이터필드에는데이터와관련된 Inter-Frame Space (IFS) 다음프레임이전송되기까지시간을확보하는역할을합니다. 하나이상의정보를포함할수있습니다. < 확장형 CAN 메시지구성 >

62 Substitute Remote Request(SRR) SRR 은표준메시지에서 RTR 의자리를대체하는역할만할뿐아무런 기능을가지고있지않습니다. IV. HILS(Hardware-In-Loop Simulation) Identifier Extension(IDE) 표준메시지와달리확장메시지에서는확장된중재ID가뒤따라오므로이를표시하기위해서확장메시지에서 IDE는 0 값을가지고있습니다. Reserved 1(r1) 이부분또한미래의사용을위해서예약된비트입니다. 1. HILS(Hardware-In-Loop Simulation) 란? HILS는어떤발명품이나기기를지칭하는것이아니라, 하나의개념을지칭하는단어입니다. 뜻을해석해보면하드웨어가포함되어있는시뮬레이션이라는의미정도가됩니다. 보통시뮬레이션이라하면 소프트웨어적인계산을거쳐서실재현상을예측하는결과값을도출해내는과정을의미합니다. 반면에 HILS는그시뮬레이션의범위내에하드웨어가포함되어있고, 그하드웨어의성능이나응답을확인하는범위까지를포함합니다. HILS는실제하드웨어와그하드웨어에관련된입출력장치의에뮬레이션 (emulation) 을포함합니다. 즉, 전체시스템내에서하나의하드웨어모듈의성능을확인할때그모듈을제외한다른부분들, 센서나액추에이터등은시뮬레이션으로대체하는것입니다. 뿐만아니라이런복잡한과정은실시간 (real-time) 으로동작하기때문에시스템통합테스트에준하는결과물을얻을수있습니다. 2. HILS 를사용하는이유 HILS 를사용하는이유는크게비용적인측면과신뢰성측면으로나눌수 있습니다. 자동차처럼여러모듈들이모여서하나의시스템을형성하는

63 경우에 HILS의도입은큰이점을가집니다. 먼저각각의모듈들에대해서성능에대한테스트를전체시스템이완성되기전에진행할수있으므로개발시간을단축시켜줍니다. 또한대부분의경우실제품을만드는것보다시뮬레이션으로대체하는것이비용이낮으므로 HILS를사용함으로써프로토타입 (prototype) 제품을만드는데들어가는비용을줄을수있습니다. 마지막으로, 각각의모듈에대한성능검사를하지않고전체시스템통합후검사를진행할경우제품의결함이어디에서발생하는지파악이힘들어지고그제품에대한신뢰성에문제가발생할수도있습니다. 자동차산업의경우는자동차내부에많은 ECU들이내장되어있고, 이모듈들은서로상호작용을함과동시에자동차의제어에큰영향을미치므로이들에대해 HILS를이용하는것이일반적입니다. 이렇게함으로써 자동차에대한신뢰성을높이고출시시점이빨라지며, 비용또한절약하는 <NI 의 HILS Demo 구성 > 효과가있습니다. 3. HILS 의구성 일반적으로 HILS는시뮬레이션을위한소프트웨어와센서나액추에이터역할을하는입출력모듈, 통신용모듈, 그이외에HILS의작동을확인하기위한여러장치들을포함하고있습니다. 아래의그림은 National Instruments 사의 HILS 데모입니다. 이데모는자동변속장치 HILS이며, 이를구성하기위해 Labview와입출력I/O인 DAQ 장비등이사용되었습니다. 이데모는실제스티어링휠과가속 / 감속페달로부터입력을받아서그정보를스로틀바디로전달하며그때의실제자동차의반응을모니터에표시하였습니다