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1 논문 The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences '15-08 Vol.40 No.08 부분대역재밍채널에서 LDPC 부호화된주파수도약 BFSK 시스템의소실삽입및클리핑기법 박진수, 김인선 *, 송홍엽, 양필웅 **, 노종선 **, 한성우 *** Erasure Insertion and Clipping for LDPC Coded Frequency-Hopping Non-Coherent BFSK System over Partial-Band Jamming Channel Jinsoo Park, Inseon Kim *, Hong-Yeop Song, Pilwoong Yang **, Jong-Seon No **, Sung Woo Han *** 요 약 본논문에서는부분대역재밍채널에서 LDPC 부호화된주파수도약 BFSK 시스템의신뢰도를높이기위한소실삽입기법과클리핑기법을제안하고그들의성능을비교한다. 기존항재밍대수부호에대해널리연구된소실삽입기법을 LDPC 부호에적용할때의성능열화가발생함을확인하고, 클리핑기법을이용하여이를극복한다. 또한다양한 PBJ 채널상황에서두기법을비교분석한다. Key Words : Frequency-hopping, frequency shift keying, LDPC codes, partial-band jamming, clipping ABSTRACT In this paper, we propose a clipping method for LDPC coded FH BFSK system over partial-band jamming channel. We apply the erasure insertion technique, which had been studied much earlier, now to LDPC codes and discuss its performance degradation region. By using clipping technique, the performance degradation can be removed. Finally, we discuss the erasure insertion and clipping techniques for various jamming conditions. Ⅰ. 서론군통신시스템에서는재밍공격의효과를줄이기위해주파수도약대역확산 (Frequency-hopping spread-spectrum, FH SS) 기법을주로사용한다 [1]. 부 분대역재밍 (partial-band jamming, PBJ) 공격에대하여주파수도약기법을이용하면재밍공격이있는주파수대역을확률적으로회피할수있다. 하지만, 완벽하게재밍대역을회피하지는못하므로, 재밍대역과통신대역이겹쳤을경우수신신호의품질은열 This work was supported by EWRC program of Agency for Defence Development of Korea. First Author : School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University, js.park09@yonsei.ac.kr, 학생회원 Corresponding Author : School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University, hysong@yonsei.ac.kr, 종신회원 * School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University, is.kim@yonsei.ac.kr, 학생회원 ** Department of Electrical and Computer Engineering, Seoul National University, yangpw@ccl.snu.ac.kr, 학생회원, jsno@snu.ac.kr, 종신회원 *** Agency for Defence Development hansw79@add.re.kr, 정회원논문번호 :KICS , Received March 20, 2015; Revised May 8, 2015; Accepted June 17,

2 논문 / 부분대역재밍채널에서 LDPC 부호화된주파수도약 BFSK 시스템의소실삽입및클리핑기법 화된다. 이렇게열화된수신성능을향상시키기위해서인터리버 (interleaver) 와채널부호 (channel codes) 가사용된다 [1-3]. 이를위해주로 RS부호와길쌈부호등이적용되어왔는데, 이들부호의경판정기반오류및소실심볼에대한정정을수행할수있는특징을이용하여소실삽입 (erasure insertion, EI) 기법이연구되어왔다 [4-7]. 간단한구현을위하여주로어떠한측정값이임계값 (threshold) 이상또는이하를가질경우해당심볼을소실처리, 즉삭제하는기법이논의되었다. 소실삽입기법을이용하여오류가있는심볼을효과적으로삭제하고오류및소실정정복호기를사용면, 소실삽입기법을사용하지않고오류만을정정하는경우대비성능향상이있음이널리알려져있다 [4-7]. 최근연판정복호기반의저밀도패리티검사행렬 (low-density parity-check, LDPC) 부호가채널용량에근접한성능을가지는것으로알려진이후 [8-9] LDPC 부호에대한많은연구들이수행되어왔다. 본논문에서는부분대역재밍채널에서 LDPC 부호를이용하는 FH BFSK(binary frequency shift keying) 시스템에소실삽입기법을적용한경우의성능을살펴본다. 또한, 소실삽입기법의성능을더욱향상시킬수있는클리핑 (clipping) 기법을제안하고이들의성능을살펴본다. Ⅱ장에서는본논문에서고려하는시스템모델을살펴보고, Ⅲ장에서부분대역재밍환경에서의특징을논의하며소실삽입과클리핑기법을소개한다. Ⅳ 장에서는임계값최적화과정을보이고두기법의성능을비교하며, Ⅴ장에서는결론을통해본논문을마무리한다. Ⅱ. 시스템모델 그림 1은 LDPC 부호화된 FH BFSK 시스템과 PBJ 및 AWGN(additive white Guassian noise) 채널을나타낸다. 일반적으로항재밍통신시스템에는인터리버도사용되나, 본논문에서는인터리버를생략하도록한다. AWGN은전대역에걸쳐평균이 이며 PSD(power spectral density) 가 인가우시안분포로모델링하였고, PBJ 신호는가용대역대비 의비율로가우시안재밍신호가들어가는것을가정할때, 평균이 이며재밍대역내에서 의 PSD를갖는것으로모델링하였다. 를송신심볼당에너지라할때, 수신기는 를알고있으나 그림 1. PBJ와 AWGN이있는채널에서의 LDPC 부호화된 FH BFSK 시스템모델. 소실삽입 (EI) 과클리핑 (Clipping) 블록은복조기와복호기사이에위치한다. Fig. 1. System model of LDPC coded FH BFSK system over PBJ and AWGN channel. EI and clipping is equipped between demodulator and decoder. 재밍신호의통계적특성은알지못하는, 즉 는모르는상태로가정한다. 송 / 수신기가공유하는주파수도약패턴은완전히 random한것으로가정하고, 한홉 (hop) 당송신심볼수를 이라하자. 그리고 LDPC 부호화기는 개의정보 bit들을 bit로부호화하며, 각부호 bit들은다음과같이 BFSK 변조된다. (1) 는 BFSK 송신신호의일반적인형태이며, 는한심볼이전송되는시간, 는선택된 hop에서송신 bit에따라선택되는송신주파수이다. 이때, 수신기가수신한신호 는다음과같다. (2) (2) 식에서의 이며, 와 는각각재밍신호와 AWGN을나타낸다. 재밍이없는경우는간단히 으로표현된다. 는수신신호와수신기사이의위상차이를나타내는데, 과 사이의임의의값을갖는다. 또한본논문에서는 로가정한다. 그림 2는위상비동기 BFSK 복조기를나타내는데, 각주파수에대한검출기출력값을 와 로표기하도록한다. 송신기가 주파수를이용해송신한경우를가정하여도일반성을잃지않고다음과같이표현된다. 1493

3 The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences '15-08 Vol.40 No.08 그림 2. BFSK 의위상비동기복조기. Fig. 2. Non-coherent demodulator of BFSK. 이때, 에대하여 와 는각각 (3) (4) (5) 이다. LLR(log-likelihood ratio) 기반연판정복호를수행하는 LDPC 복호기를위해서는각수신심볼을이용하여각부호 bit의 LLR을계산하여야한다. 본논문에서는수신기가 를알고있으나재밍신호의통계적특성은모르는것으로가정하였으므로, 수신기는각수신심볼에대하여 값이점점큰값을갖게되고, 이는 (3) 에따라수신기출력단의 와 이큰값을갖게될확률을증가시킨다. 따라서, 어떤심볼에대한복조기출력값을살펴보면수신된심볼이재밍에영향을받았는지의여부를추정할수있게된다. 만약재밍에영향을받은심볼들에오류가다수발생했을경우, 복호실패확률이증가된다. 경판정복호의경우, 오류일것으로강하게추정되는심볼들은복호에사용하지않고소실처리, 즉해당심볼을삭제 (erase) 하는것이부호의최소거리 (minimum distance) 차원에서복호확률을증가시킨다는결과가발표된바있다 [4,6]. 이때, 수신한심볼에대해삭제여부를판단하는방법이성능에큰영향을주는데, 다음의소단원에서는알려진 3가지기법들을설명하도록한다. 3.2 소실삽입기법본소단원에서는이전연구결과 [4,6] 에소개된경판정복호기반소실삽입기법들을소개한다. 가장먼저제안된 RTT(ratio threshold test) 기법 [4] 은어떤임계값 가주어졌을때, 다음의조건을만족하면해당수신심볼을삭제처리한다. (7) RTT는재밍신호에의해 가커질수록 와 값이비슷해질것이라는판단에기반한다. OTT(output threshold test) 기법 [6] 은어떤임계값 가주어졌을때, (8) (6) 를계산하여이를해당부호 bit의 LLR로사용한다 [10]. (6) 식에서의 함수는 0차변형된베셀함수 (modified Bessel function of order zero) 이다. Ⅲ. 소실삽입과클리핑기법 3.1 부분대역재밍환경에서수신값특성재밍신호가일부대역에점점강하게들어오면 를만족할경우해당심볼을삭제한다. 이는, 가클경우 와 이커지므로, 어느한값이라도과하게클경우재밍에의해발생한현상일것이라는판단에기반한것이다. 끝으로 MO-RTT(maximum output-ratio threshold test) 는 RTT와 OTT를모두만족할경우해당심볼을삭제한다 [6]. 일반적으로최적의임계값을사용할경우 MO-RTT가가장좋은성능을갖지만, 재밍신호가강한영역인낮은 SJR(signal-to-jamming ratio) 에서는 OTT만으로도충분히좋은성능을보이므로 [6] 본논문에서는 OTT를고려하도록한다. 1494

4 논문 / 부분대역재밍채널에서 LDPC 부호화된주파수도약 BFSK 시스템의소실삽입및클리핑기법 이전연구 [6] 에서는경판정기반 RS 부호에대해, 삭제한심볼을소실심볼로가정하고오류및소실정정복호를수행하였다. 하지만, 본연구에서고려하는 LDPC 부호는연판정복호부호로써, 삭제한심볼은 LLR값을 으로주어소실처리한다. 3.3 클리핑기법앞서소개한소실삽입기법은어떤임계값을이용하여 LLR값을 으로강제하였다. 본논문에서제안하는클리핑기법은소실삽입기법과는다르게, 어떤임계값 에대하여 if, (9) 을수행한다. 만약 과 이모두 보다클경우에는 OTT와동일하게 LLR이 으로계산되지만, 또는 하나만이 보다클경우에는 OTT와다른 LLR 값이계산된다. 클리핑기법은한심볼을삭제하여최소거리차원에서이득을보는소실삽입기법의장점을조금다르게구현하는것으로, 신뢰도전파 (belief propagation) [11] 를이용하는연판정복호기에서의오류전파 (error propagation) 효과를억제하여복호성공률을높이는접근법이다. OTT의경우 와 중하나만임계값을넘겨도해당심볼을삭제하여 LLR값이 이된다. 하지만, 실제 를이용해정확한 LLR값을계산한다면 이아닌값일확률이높다. 수신기가 를모른다는본논문의가정하에서이러한차이를보정하기위해, 복조기출력값을클리핑하도록설계하였다. Ⅳ. 시뮬레이션결과및성능비교 4.1 임계값의최적화두기법의성능비교를위해앞서설명한 BFSK 변 / 복조기법과 IEEE n의길이, 부호율 인 LDPC 부호를공통적으로사용하였다. LDPC 부호의복호를위해 sum-product 기반신뢰도전파알고리즘 [11] 을사용하였다. 또한 의 BFSK 심볼단위로주파수도약을하였고인터리버는사용하지않았다. 우선, 소실삽입기법과클리핑기법모두임계값이주어져야하므로이에대한최적화과정이필요하다. 본논문에서는수신기가 를모른다고가정했으 그림 3. 임계값 의변화에따른 RTT 기법의성능변화. Fig. 3. Performance of RTT for various threshold values. 그림 4. 임계값 의변화에따른 OTT 기법의성능변화. Fig. 4. Performance of OTT for various threshold values. 므로, 여러채널상황에동일한임계값을사용하도록하였다. 이를위해 PBJ, 즉 이며, 인채널상황에대해, 임계값을변화시켜가며 BER을살펴보고가장낮은 BER 을갖는최적의임계값을시뮬레이션에사용하였다. 그림 3의원형표식은임계값 에따라변화하는 RTT의성능을보여준다. 참고를위해소실삽입및클리핑기법을적용하지않은경우 (No EI/Clipping) 의성능을실선으로나타내었다. RTT의경우임계값은 과 사이의값을갖는데, 전영역에걸쳐서소실삽입또는클리핑기법을적용하지않았을때보다성능이좋지못하다. 즉, LDPC 부호와연판정기반신뢰도전파복호를사용할경우 RTT는좋은선택이되지못한다. 따라서, 본논문에서는 RTT와함께사용되는 MO-RTT 또한고려하지않도록한다. 그림 4는 OTT의임계값 를바꿔가며 BER 성능 1495

5 The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences '15-08 Vol.40 No.08 그림 5. 임계값 의변화에따른클리핑기법의성능변화. Fig. 5. Performance of clipping for various threshold values. 표 1. PBJ 환경에따른소실삽입과클리핑기법의임계값 Table 1. Thresholds of EI and clipping for various PBJ channels 을살펴본것이다. 이경우, 근처에서가장낮은 BER을가지며, 소실삽입또는클리핑기법을사용하지않은경우보다성능이득을보이는것을확인할수있다. 그림 5 또한마찬가지로클리핑기법의임계값 에서가장좋은성능을보이며, 소실삽입또는클리핑기법을사용하지않은경우대비성능이득이있다. 이러한최적화작업을 만바꿔가며수행한임계값을표 1에나타내었다. 4.2 시뮬레이션결과이전소단원에서구한임계값을이용하여, 재밍신호의세기가달라짐에따른소실삽입기법과클리핑기법을도입한시스템의성능을시뮬레이션하였다. 임계값과 를제외한모든파라미터는이전소단원에서사용했던것으로동일하게유지하였다. 또한, 참고를위해 3회반복부호 (3-repetition code) 와도비교하였다. 이때, 반복전송되는심볼들이서로다른홉을통과하도록길이 의블록인터리버를사용하였다. 단, LDPC 부호의경우이전소단원과동일하게인터리버는사용하지않았다. 3회반복전송부호의경우부호율이 1/3로, LDPC부호보다낮은부호율을갖는다. 그림 6. ( ) PBJ 채널에서의성능비교. Fig. 6. Performance comparison over PBJ( ) channel. 그림 6-8는각각, 즉 일때의각기법들의성능을나타낸다. 원형표식이소실삽입이나클리핑기법을적용하지않았을경우의성능이고, 사각표식이소실삽입기법을적용한경우, X표식이클리핑기법을적용한경우이다. 실선은 3회반복부호의성능을나타낸다. 사용한소실삽입과클리핑기법의임계값은표 1과같다. 그림 6은 인경우의성능을나타낸다. 우선소실삽입또는클리핑기법이적용되지않을경우 (No EI/Clipping) 의성능과소실삽입을적용한경우 (EI) 를살펴보면, 재밍신호가강한 영역에서 BER(bit error rate) 이득이있다. 또한, 재밍신호가더욱강해져도 BER이하락하지않는특징을보인다. 하지만 가증가함에따라, 점차 BER이상승하는현상을보인다. 또한높은 영역에서는두기법이적용되지않은경우보다성능열화를보인다. 이는, 재밍이강할경우소실삽입기법이효과적으로작동하지만점차재밍신호의크기가줄어들경우그이득이감소함을의미한다. 이제소실삽입기법과클리핑기법 (Clipping) 의성능을비교해보자. 낮은 영역에서는재밍신호가매우커서 와 이동시에임계값을넘기는일이많으므로소실삽입기법과클리핑기법이거의비슷한성능을갖는다. 하지만점차 가증가하면소실삽입기법에서나타나는 BER 열화현상은클리핑기법에서는거의나타나지않는장점을보인다. 이후높은 SJR 영역에서는소실삽입기법과마찬가지로소실삽입또는클리핑기법을사용하지않은경우보다성능열화를보인다. 1496

6 논문 / 부분대역재밍채널에서 LDPC 부호화된주파수도약 BFSK 시스템의소실삽입및클리핑기법 그림 7. ( ) PBJ 채널에서의성능비교. Fig. 7. Performance comparison over PBJ( ) channel. 하지만높은 영역에서발생하는이러한성능열화는간단히해결이가능한데, 수신기는우선소실삽입또는클리핑기법을수행하지않고복호를시도해본다. 만약복호에실패하면클리핑기법을적용하여재복호를시도한다. 그러면자연히클리핑기법적용유무에따른 BER 중더낮은 BER을전 영역에걸쳐서달성할수있게된다. 끝으로, 3회반복부호 (3-Rep) 와클리핑기법을비교하면, 약 영역에서두기법은비슷한 BER성능을갖는다. 이보다높은 SJR 영역에서는 LDPC 부호가점차 3회반복부호보다좋은성능을보인다. 이는, 1/3부호율을갖는 3회반복부호보다더빠른전송속도를갖는 1/2부호율의 LDPC 부호에클리핑기법을사용하는것이더좋다는것을의미한다. 그림 7과 8은각각, 인경우를나타낸다. 인경우와는다르게, 재밍신호가강하면소실삽입이나클리핑기법을적용하더라도 3회반복부호보다높은 BER을보이게된다. 이는, 재밍이넓은대역에걸쳐매우크게들어올때에는높은부호율의 LDPC 부호에소실삽입또는클리핑기법을적용하기보다는, 더낮은부호율의부호를사용하거나송신신호의세기를높이는것이효과적임을의미한다. 위실험들을통해, LDPC 부호화된 FH BFSK 시스템을 PBJ 채널에사용할경우, 좁은대역에강한재밍이들어온다면클리핑기법을사용하여효과적으로성능향상을이룰수있음을알수있었다. 만약재머가매우강력하고가용자원이많아서넓은대역에매우강하게재밍을가할경우에는송신파워나부호율 그림 8. ( ) PBJ 채널에서의성능비교. Fig. 8. Performance comparison over PBJ( ) channel. 을낮추지않고단순히소실삽입또는클리핑기법만적용해서는좋은성능을얻을수는없음을보았다. Ⅴ. 결론 본논문에서는 PBJ 채널하에서연판정 LDPC 부호를 FH BFSK 시스템의성능향상기법에대해논의하였다. 우선경판정부호에대해기존에제안되었던소실삽입기법을소개하고, 연판정부호에사용가능한클리핑기법을제안하였다. 실험결과, 좁은대역에강한재밍이들어오면소실삽입기법과클리핑기법이비슷한성능을보이나, 재밍신호가약해짐에따라소실삽입기법은 BER 상승을초래함을확인하였다. 하지만클리핑기법은이러한현상을보이지않는장점을가짐을보였다. 만약, 넓은대역에재밍신호가강력하게들어올경우에는소실삽입기법이나클리핑기법에의존하기보다는송신신호를높이거나더낮은부호율의부호를사용해야하는점을확인하였다. References [1] M. K. Simon, J. K. Omura, R. A. Scholtz, and B. K. Levitt, Spread Spectrum Communications Handbook, Revised edition, McGraw-Hill, [2] S. K. Park, Coded performance of FH/BFSK communication systems with partial band jamming, J. KICS, vol. 17, no. 8, pp

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8 논문 / 부분대역재밍채널에서 LDPC 부호화된주파수도약 BFSK 시스템의소실삽입및클리핑기법 양필웅 (Pilwoong Yang) 2010년 2월 : 포항공과대학교전자전기공학과졸업 2012년 2월 : 서울대학교전기 컴퓨터공학부공학석사 2012년 3월 ~ 현재 : 서울대학교전기 컴퓨터공학부박사과정 < 관심분야 > LDPC 부호, 오류정정부호, 통신시스템 한성우 (Sung Woo Han) 2000년 2월 : 충북대학교컴퓨터공학과공학박사 2001년 8월 ~2002년 8월 : 미육군무장연구소교환연구원 1982년 10월 현재 : 국방과학연구소수석연구원 < 관심분야 > 통신공학, 대전자전통신, 군위성통신, Software Defined Radio, Cognitive Radio 노종선 (Jong-Seon No) 1981년 2월 : 서울대학교전자공학과공학사 1984년 2월 : 서울대학교대학원전자공학과공학석사 1988년 5월 :University of Southern California 전기공학과공학박사 1988년 2월 ~1990년 7월 :Hughes Network Systems, Senior MTS 1990년 9월 ~1999년 7월 : 건국대학교전자공학과부교수 1999년 8월 ~ 현재 : 서울대학교전기 컴퓨터공학부교수 < 관심분야 > 시퀀스, 협력통신, 시공간부호, 네트워크코딩, LDPC 부호, OFDM, 이동통신, 암호학 1499