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웅 노
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1 논문 한국통신학회논문지 '10-10 Vol.35 No.10 연판정후전송방식기반다중릴레이협동통신망의릴레이선택방식의다이버시티분석 정회원송경영 *, 김재홍 *, 종신회원노종선 *, 정하봉 ** Diversity Analysis of Relay Selection for Soft-Decision-and-Forward Cooperative Communication Network with Multiple-Relay Kyoung-Young Song*, Jaehong Kim* Regular Members, Jong-Seon No*, Habong Chung** Lifelong Members 요 약 모든노드에서다중안테나를갖고다중릴레이가존재하는협동통신망을고려한다. 연판정후전송기법을적용하여쌍오류확률을구하고이를이용하여다이버시티차수를유도한다. 하지만이러한다중릴레이시스템에서간섭을피하기위해전송률측면에서비효율적인직교채널의사용이요구된다. 이를해결하기위해순시적인신호대잡음의비가가장큰릴레이를사용하도록하는선택기법을적용하고, 이시스템에대한성능분석을한다. 또한, 릴레이의개수가증가할수록모든릴레이를사용할때보다릴레이선택기법을사용했을때의성능이우수함을보인다. Key Words : Cooperative diversity, moment generating function (MGF), relay selection, soft-decision-andforward (SDF) ABSTRACT The system model of SDF protocol with multiple relays equipped with multiple antennas in each node is considered. In this paper, a relay selection scheme for the SDF protocol network with multiple relays is proposed. The performance is analyzed in terms of the pairwise error probability (PEP) and diversity order. Then the performances such as PEP and diversity order of the proposed scheme are compared with the conventional multiple-relay transmission. Ⅰ. 서론무선통신시스템에서의신호는전송중장애물로인한페이딩및다른신호에의한간섭등에의해왜곡이된다. 이러한신호왜곡현상을해결하기위한 하나의방법으로수신단에서뿐만아니라송신단에서다중안테나를사용하여구조화된신호를전송함으로써수신신호의신뢰도를향상시키는시공간부호가 Tarokh, Seshadri, Calderbank에의해제안되었다 [1]. 하지만송신단에서다중안테나를사용하는것은구 본연구는 2010 년도정부 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국과학재단의지원 [No ] 과지식경제부및정보통신연구진흥원의 IT 핵심기술개발사업의일환으로수행하였음. [KI001809, 3 차원환경에서의지능형무선통신시스템 ]. * 서울대학교전기 컴퓨터공학부및뉴미디어통신공동연구소 ({sky6174, kilmd55}@ccl.snu.ac.kr, jsno@snu.ac.kr) ** 홍익대학교전자전기공학부 (habchung@hongik.ac.kr) 논문번호 :KICS , 접수일자 :2010 년 6 월 11 일, 최종논문접수일자 : 2010 년 9 월 6 일 793

2 한국통신학회논문지 '10-10 Vol.35 No.10 현의문제등으로인해실제사용이극히제한될수있다. 이러한문제해결을위해하나의노드가다른노드와의협력을통해신호를전송하는협력통신기법이제안되었다 [2,3]. Bletsas [4] 등은다수의릴레이가존재하는상황에서운용방식에따른릴레이선택을위한채널추정이가능함을설명하였고, Ikki와 Ahmed [5] 는증폭후전송기법에서노드당하나의안테나를갖는다수의릴레이노드가있을때, 가장좋은릴레이를선택하는것이전송률이나비트오율측면에서유리함을보였다. 본논문에서는 Alamouti [6] 부호를적용한연판정후전송방식 (soft-decision-and-forward: SDF) [7] 을기반으로하는다중안테나다중릴레이협력통신망에서릴레이선택에의한비트오율을쌍오류확률을유도하여계산하고, 이를릴레이선택방식을사용하지않은시스템의성능과비교한다. 또한릴레이선택기법을적용한시스템이최대다이버시티차수를가짐을보인다. 본논문의구성은다음과같다. 2장에서는연판정후전송방식에대한시스템모델을설명하고, 릴레이선택기법을설명한다. 3장에서는두가지시스템에대한쌍오류확률을유도하고, Fox -function [8] 을이용하여다이버시티차수를계산한다. 4장에서모의실험을통해수학적분석의정확성을확인하고, 마지막으로 5장에서결론을맺는다. 설명의편의를위해다음과같은표기를사용한다. 는확률변수 가평균이 0이고각차원당분산이 인복소가우시안분포를따름을의미한다. 은각각행렬에대해전치행렬, 켤레전치행렬, Frobenius norm을나타낸다. 과 은영행렬과단위행렬을의미한다. 복소수에대해 는각각절대치, 실수부, 복소켤레수를나타낸다. Ⅱ. 시스템모델이장에서는이장에서는 SDF 기반협력통신망에대해설명한다. 이시스템은순시적인릴레이링크의신호대잡음비 (signal-to-noise ratio: SNR) 가최대가되는릴레이를선택하는방식이다. 그림 1은이논문에서고려하는하나의소스 (), 개의릴레이 ( ), 하나의데스티네이션 ( ) 를갖는협력통신망을보여준다. 각노드는두개의송신안테나와두개의수신안테나를갖는다고가정한다. 그림 1. 다중릴레이협력통신망 심볼 와 를전송하는 Alamouti 부호를다음과같이정의한다. 임의의 행렬 에대해서, 행렬 와벡터 는다음과같이정의된다. 분석의편의를위해시스템에서사용되는총송신전력은 이고 와 에서각각 의전력을사용한다고가정한다., 그리고 의각채널은평균이 0이고분산이 인 Rayleigh 페이딩을겪는다고가정한다. 즉, 그리고 이다. 는각각 의 행 열의원소로서 의 번째안테나에서 의 번째안테나로의경로이득, 의 번째안테나에서 의 번째안테나로의경로이득, 의 번째안테나에서 의 번째안테나로의경로이득을나타낸다. 전송은두 phase로이루어진다. 첫번째 phase에서 는 Alamouti 부호를이용하여신호를 와 에전송한다. 와 에서수신되는신호는다음과같이표현된다. 794

3 논문 / 연판정후전송방식기반다중릴레이협동통신망의릴레이선택방식의다이버시티분석 과 는각각 와 에서전송되는신호의전력을나타낸다. 는 에서전송되는신호이고, 와 는각각 와 의채널행렬을의미한다. 또한, 와 는각원소가평균이 이고분산이 인 AWGN 행렬들이다. 에서는다음과같이 maximal ratio combining 을이용하여연판정된신호들을얻을수있다. 여기서 은각원소의평균이 이고분산이 인 AWGN 행렬을의미한다. 위의행렬형태를벡터형태로다음과같이다시쓸수있다. 에서두 phase동안수신되는신호는다음과같이하나의벡터모델로쓸수있다. (2) 여기서 는 에서의잡음으로서다음과같다. 기존의다중릴레이전송의경우두번째 phase에서 time slot동안 개의모든릴레이가부호어를전송하는반면에, 릴레이선택기법은두번째 phase에서다음과같은릴레이선택기준에따라오직하나의릴레이를선택하여전송한다. (1) 여기서 과 는각각, 그리고 이다. 번째릴레이가선택되었다고가정하면 은다음과같은부호어를 로전송한다. 따라서두번째 phase에서, 에서수신되는신호는다음과같이쓸수있다. Ⅲ. 쌍오류확률분석 3.1 릴레이선택기법의쌍오류확률 와 은균등한전력의신호를전송한다고가정한다. 즉, 이다. 라고하면, 릴레이선택기법에대한순시적 end-to-end SNR 은다음과같이간단하게쓸수있다. (3) 여기서, 그리 고 이다. 여기서 는확률변수 가각각의평균이 인 개의합으로이루어진감마변수임을의미한다. 높은 SNR 영역에서식 (3) 은다음과같이근사화된다. (4) 여기서 은 로의채널행렬을나타내고, 질량생성함수 (moment generating function: MGF) 795

4 한국통신학회논문지 '10-10 Vol.35 No.10 기법을이용하여 SDF를적용한협력통신망에대한릴레이선택기법의 PEP에대한다이버시티차수를구한다. 식 (2) 로부터 PEP는다음과같이표현된다. (5) 은 -function 확률변수이므로 도 -function 분포를따른다. -function의성질로부터, 의 MGF는다음과같은 -function으로쓸수있다. 의독립성을이용하여, 의 MGF는 의 MGF의 승과같다. 식 (5) 의조건부 PEP를 에대해평균을취하면평균 PEP를구할수있다. 여기서 이고 이다. -function은다음과같이지수함수의합으로근사된다 [9]. 이논문에서는다음과같은근사를고려한다. (6) 식 (6) 을이용하면, PEP 는다음과같이근사된다. (7) 3.2 다이버시티차수분석감마확률변수에대한조화평균의최대분포에대한 MGF를구하는것은쉽지않다. 다이버시티분석의편의를위해다음과같이 Fox -function [8] 을도입한다. lim 부록에서와같이, 의극한에서의 MGF는다음과같이표현될수있다. (8) 위결과로부터, 링크의다이버시티 차수는 이다. 링크의다이버시티차수가 이기때문에, 결국전체다이버시티차수는 이다. Ⅳ. 모의실험결과 이장에서는제안된시스템의성능을 BER 관점에서모의실험을통하여비교한다. 준정지채널, 즉, 하나의블록에서는채널이변하지않고, 블록간의채널은 독립적으로변한다고가정한다. 인 Rayleigh 페이딩채널을가정한다. 수신단에서는채널상태를순시적으로알수있고, 릴레이선택기법에서릴레이들은자신들이관련된링크의채널상태에대한 norm 정보를알수있다고가정한다. QPSK 변조가사용되고, 각노드는모두두개의송수신안테나를갖고, 시스템에서 와 에서사용되는전력의합은 라고가정한다. 또한수신단에서잡음의통계적특성은평균이 0이고분산이 1인가우시안분포를따르므로, 위의전력은평균 SNR과같은의미로사용된다. ML 복호기를사용할때, 제안된기법의 BER의분석값은 [10] 의결과를이용하여 3.1절에서유도한 PEP로부터얻을수있다. 그림 2는제안된시스템에서, 릴레이개수에따른 BER 성능을보인다. 릴레이개수가증가할수록모든 SNR 영역에서성능이향상됨을알수있다. 그림 3은기존의다중릴레이시스템과제안된릴 796

5 논문 / 연판정후전송방식기반다중릴레이협동통신망의릴레이선택방식의다이버시티분석 안된기법은기존의방식에대해 throughput 관점에서도큰이득이있음을확인할수있었다. 향후과제는 Pade approximation을이용하여 MGF의근사적인값을이용하여비트오율을분석적으로구하는것이다. Ⅵ. 부록 : 최대분포의 MGF 에대한극한값 6.1 Fox -function 피적분함수에감마함수를포함하는적분을 Mellin-Barnes type integral이라고한다. 특히 Fox -function 은다음과같이정의된다. 그림 2. 릴레이선택기법을적용한시스템의비트오율 여기서,, 이고, 이며 에서 이다. 그림 3. 다중릴레이시스템과릴레이선택시스템의비트오율비교. 레이선택시스템의 BER 성능을나타낸다. 마찬가지로모든 SNR 영역에서제안된시스템이우수한성능을보임을확인할수있다. 이는두번째 phase에서릴레이에서사용되는전력의차이에기인한다. 다이버시티관점에서두시스템은같지만릴레이링크에서사용되는전력의차이로인해, 각링크의성능이기존의시스템에비해우수하기때문이다. Ⅴ. 결론 이논문에서는각노드당두개의송수신안테나를갖고, 여러개의릴레이를갖는협동통신망에서릴레이선택기법이적용되었을때의비트오율을기존의다중릴레이전송시스템과비교하였다. 쌍오류확률로부터다이버시티차수를분석하였다. 더불어제 6.2 최대분포의 MGF에대한극한값감마확률변수 의확률밀도함수는다음과같이 -function을이용하여표현할수있다. 이를 로표현한다. 에대해 의 확률밀도함수, 는다음과같이주어진다 [10]. (9) 라하면, 의확률밀도함수는다음과같이쓸수있다. 797

6 한국통신학회논문지 '10-10 Vol.35 No.10 (10) [11] 의결과로부터, 의 MGF는다음과같이계산가능하다. 여기서 와 이다. [8] 의결과로부터, 인경우, 의 MGF를점근적으로구할수있다. (11) 이경우, 이고 이고,,, 그리고 는다음과같다. lim 의관계를이용하여, 식 (11) 의값들은다음과같이계산된다. lim lim lim 위의결과들을식 (11) 에대입하면식 (11) 은다음과같이근사된다. lim 참고문헌 [1] V. Tarokh, N. Seshadri, A. R. Calderbank, Space-time codes for high data rate wireless communication: Performance analysis and code construction, IEEE Transactions on Information Theory, 44(3), pp , March [2] A. Sendonaris, E.Erkip, B.Aazhang, User Cooperation diversity partⅠ: System description, IEEE Transactions on Communications, 51(11), pp , November [3] A. Nosratinia, T. Hunter, and A. Hedayat, Cooperative communication in wireless networks, IEEE Communications Magazine, 42(10), pp.74-80, October [4] A. Bletsas, A. Khisti, D. P. Reed, and A. Lippman, A Simple cooperative diversity method based on network path selection, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 24(3), pp , March [5] S. S. Ikki and M. H. Ahmed, Performance of multiple-relay cooperative diversity systems with best relay selection over Rayleigh fading channels, EURASIP Journal on Advanced Signal Process, 11(4), pp.1-7, [6] S. M. Alamouti, A simple transmit diversity technique for wireless communications, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 16(8), pp , October [7] 양재동, 송경영, 노종선, 신동준, Alamouti 부호에기반한협력통신을위한연판정후전송프로토콜, 제19회통신정보합동학술대회 (JCCI2009). [8] A. A, Kilbas and M. Saigo, H-Transform: Theory and Applications, Chapman & Hall, [9] M. Chiani, D. Dardari, M. K. Simon, New exponential bounds and approximations for the 798

논문 / 연판정후전송방식기반다중릴레이협동통신망의릴레이선택방식의다이버시티분석 computation of error probability in fading channels, IEEE Transactions on Wireless Communications, 2(4), pp.

Commun. Netw., 10(3), pp.253-257 September 2008. [11] M. O. Hasna, M.-S.

노종선 (Jong-Seon No) 종신회원 1981년 2월서울대학교전자공학과공학사 1984년 2월서울대학교대학원전자공학과석사 1988년 5월미국 University of Southern California, 전기공학과공학박사 1988년 2월~1990년 7월 Hughes Network

정회원 2004년 2월고려대학교전기전자전파공학부공학사 2004년 3월~현재서울대학교전기 컴퓨터공학부석 박사통합과정 < 관심분야 > 협력통신, 시공간부호, 오류정정부호, 이동통신김재홍 (Jaehong Kim) 정회원 2008년 2월서울대학교전기공학부공학사 2008년 3월~현재서울대학교전기

7 논문 / 연판정후전송방식기반다중릴레이협동통신망의릴레이선택방식의다이버시티분석 computation of error probability in fading channels, IEEE Transactions on Wireless Communications, 2(4), pp July [10] S. -H. Kim, J. -D. Yang, and J.-S. No, Exact bit error probability of orthogonal space-time codes with quadrature amplitude modulation, J. Commun. Netw., 10(3), pp September [11] M. O. Hasna, M.-S. Alouini, Harmonic mean and end-to-end performance of transmission system with relays, IEEE Transactions on Communications, 52(1), pp January 노종선 (Jong-Seon No) 종신회원 1981년 2월서울대학교전자공학과공학사 1984년 2월서울대학교대학원전자공학과석사 1988년 5월미국 University of Southern California, 전기공학과공학박사 1988년 2월~1990년 7월 Hughes Network Systems, Senior MTS 1990년 9월~1999년 7월건국대학교전자공학과부교수 1999년 8월~현재서울대학교전기 컴퓨터공학부교수 < 관심분야 > 시퀀스, 협력통신, 시공간부호, 네트워크코딩, LDPC 부호, OFDM, 이동통신, 암호학 송경영 (Kyoung-Young Song) 정회원 2004년 2월고려대학교전기전자전파공학부공학사 2004년 3월~현재서울대학교전기 컴퓨터공학부석 박사통합과정 < 관심분야 > 협력통신, 시공간부호, 오류정정부호, 이동통신김재홍 (Jaehong Kim) 정회원 2008년 2월서울대학교전기공학부공학사 2008년 3월~현재서울대학교전기 컴퓨터공학부석 박사통합과정 < 관심분야 > 협력통신, 시공간부호, 정보이론 정하봉 (Habong Chung) 종신회원 1981년 2월서울대학교전자공학과공학사 1985년미국 University of Southern California, 전기공학과공학석사 1988년미국 University of Southern California, 전기공학과공학박사 1988년~1991년미국뉴욕주립대전기공학과조교수 1991년~현재홍익대학교전자전기공학부조교수 < 관심분야 > 부호이론, 조합수학, 시퀀스설계, 협력통신, 시공간부호 799

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DBPIA-NURIMEDIA 논문 10-35-01-01 한국통신학회논문지 '10-01 Vol. 35 No. 1 연판정후전달방식에대한전력분배전략 정회원송경영 *, 김재홍 *, 종신회원노종선 *, 정하봉 ** Power Allocation Strategy for Soft-Decision-and-Forward Cooperative Communication System Kyoung-Young