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병철 장곡
5 years ago
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1 논문 부분대역재밍하에서의가산성백색가우시안잡음채널에서고차변조의저속주파수도약대역확산시스템 안형배, 김찬기 *, 노종선 *, 박진수 **, 송홍엽 **, 한성우 *** The Higher-Order-Modulated Slow-Frequency-Hopping Spread-Spectrum System over AWGN under Partial-Band Jamming Hyoungbae Ahn, Chanki Kim *, Jong-Seon No *, Jinsoo Park **, Hong-Yeop Song **, Sung Woo Han *** 요 약 본논문은부분대역재밍 (partial-band jamming, PBJ) 과가산성백색가우시안잡음 (additive white Gaussian noise, AWGN) 이존재하는채널에서주파수고효율변조 (higher order modulation, HOM) 에적용가능한평균최소잡음전력기반소실삽입기법 (erasure insertion method, EIM) 을제안한다. 제안한기법을적용한저속주파수도약대역확산 (slow-frequency-hopping spread-spectrum, SFH/SS) 통신시스템을설계하고, 이시스템의패킷오류율 (packet error rate, PER) 계산식을유도한다. 이를바탕으로주어진시스템사양에서최적의성능을보이는소실삽입판정의잡음임계값을구하는방법을제시하고설계한 16-QAM SFH/SS 시스템에서이를검증한다. Key Words : partial-band jamming (PBJ), slow-frequency-hopping spread-spectrum (SFH/SS), higher-order-modulation (HOM), erase insertion method (EIM), RS concatenated code ABSTRACT In this paper, we propose a new EIM(erasure insertion method) based on the average-minimal-noise-power for HOM(higher order modulation) over AWGN(additive white Gaussian noise) under PBJ(partial-band jamming). Then we design SFH/SS(slow-frequency-hopping spread-spectrum) system by applying this method and formulate the PER(packet error rate) of the system. Based on this formula, we propose a new method to set the optimal threshold of the EIM and verify it at the designed 16-QAM SFH/SS system. The authors gratefully acknowledge the support from Electronic Warfare Research Center at Gwangju Institute of Science and Technology (GIST), originally funded by Defense Acquisition Program Administration (DAPA) and Agency for Defense Development (ADD). First Author : Department of Electrical and Computer Engineering, INMC, Seoul National University, ahb0429@ccl.snu.ac.kr, 학생회원 * Department of Electrical and Computer Engineering, INMC, Seoul National University, carisis@ccl.snu.ac.kr, 학생회원, jsno@snu.ac.kr, 종신회원 ** School of Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University, js.park09@yonsei.ac.kr, 학생회원, hysong@yonsei.ac.kr, 종신회원 *** Agency for Defence Development, hansw79@add.re.kr, 정회원논문번호 :KICS , Received November 23, 2015; Revised January 9, 2017; Accepted January 9,

2 논문 / 부분대역재밍하에서의가산성백색가우시안잡음채널에서고차변조의저속주파수도약대역확산시스템 Ⅰ. 서론 부분대역재밍 (partial band jamming, PBJ) 은전대역재밍 (full band jamming, FBJ) 과달리특정주파수대역에전력스펙트럼밀도를집중한다. 이때, PBJ 가집중하는주파수대역의비율을대역비 (fractional bandwidth) 라고정의하고 로표기한다. 즉, PBJ는 FBJ에비해 의비율의대역에 배강한재밍을건다. PBJ에대응하기위해크게세가지의기법이사용된다. 첫째는주파수도약기법으로짧은시간마다주파수를도약함으로써재밍신호를인터리빙 (interleaving) 한다. [1] 둘째는연접부호기법으로도약홉사이의다이버시티 (diversity) 를확보한다. [2] 마지막은소실삽입기법 (erasure insertion method, EIM) 으로재밍에의해오류가많이발생할홉을미리소실시킴으로써복호화이득을얻는다. [3] PBJ의항재밍성능은주어진목표오류율을달성하기위해필요한비트에너지대잡음비 ( ) 를이용해서분석가능하다. 어떤 의값 가목표 오류율 을달성한다함은 보다큰임의의 에대하여오류율이 이하임을말한다. 어떤항재밍시스템에서주어진목표오류율을달성하기위해필요한 의최소값을모든 에따라서도시한그래프를그시스템의항재밍성능그래프라고정의한다. 비동기 BFSK(binary frequency shift keying) 를비롯한비동기 FSK에서는 ratio threshold test [4], Bayesian method [5] 등과같이수신신호의포락선 (envelope) 을분석하여 PBJ의영향여부를판별한다. 이러한변조방식은주파수대역폭을효율적으로사용하지못하므로더많은데이터전송을위해서는주파수고효율의변조 (higher-order-modulation, HOM) 가필요하다. 여기서 HOM이란변조차수가 4 이상인변조로 PSK(phase shift keying) 나 QAM (qaudrature amplitude modulation) 이대표적 하지만 PSK나 QAM에서는비동기 FSK와달리포락선의개념이존재하지않기때문에 [4,5] 와같은방식으로 PBJ의영향을판별할수없다. Ⅱ에서는 HOM 에서의 PBJ의영향여부를탐지하는새로운방법을제안한다. 이는수신된홉에존재하는각심볼의최소잡음에너지의평균을어떤잡음임계값 와크기를비교하는방식 Ⅲ에서는제안한방법을기반으로하는 EIM 및 RS 연접부호를적용한 SFH/SS 항재밍시스템을설계하였다. Ⅳ에서는이러한시스 템의이론적패킷오류율을계산하는방법을유도하였다. Ⅴ에서는 Ⅳ의계산식을바탕으로 Ⅲ에서설계한시스템이최적에근접하는항재밍성능을갖도록하는잡음임계값인 을찾는알고리즘을제안한다. 최적의잡음임계값의정의는 Ⅴ에서서술하였다. 특별히정방 QAM을사용하는 RS-길쌈연접부호시스템을설계하고, 이시스템에서제안한알고리즘을적용및검증하였다. 마지막으로 Ⅵ에서본논문의결론을맺는다. Ⅱ. 평균최소잡음전력을이용한 PBJ 판정 그림 1과 2는 db의 AWGN과, db의 PBJ가존재하는채널에서홉당심볼수가 140이고부호율이 인부호를사용하여도약통신을할때, 홉하나를구성하는심볼들의예시를성상도위에나타낸것 수신된홉이재밍의영향을받은경우가그림 1이고, 그렇지않은경우가그림 2 그림 2에비해그림 1의수신신호점들이인접송신신호점으로부터더멀리분포하는것을확인할수있다. 즉, 재밍의영향을받는경우가그렇지않은경우에비해가장가까운송신신호점으로부터수신신호점의산포도가증가한다. 이러한산포도를대표하는값으로써수신된홉의평균최소잡음전력 를다음과같이정의한다. 그림 1. 수신된홉이 AWGN 과 PBJ 의영향을받을때, 성상도위에서송신신호점 (o) 과수신신호점 (+ ) 의분포예시 Fig. 1. Example of the transmitted(o) and received(+ ) signal constellations over AWGN under PBJ 15

3 (4) 영향을받지않는사건을 (5) 이라고정의하자. 이때, 재밍판정에대한거짓음성확률 와거짓양성확률 은다음과같다. (6) 그림 2. 수신된홉이 AWGN 의영향을받을때, 성상도위에서송신신호점 (o) 과수신신호점 (+ ) 의분포예시 Fig. 2. Example of the transmitted(o) and received(+ ) signal constellations over AWGN (1) 여기서 은변복조시스템의변조지수 변조된송신신호의평균에너지는정규화되었다고가정한다. 은홉당심볼의수이고 는성상도위에서송신신호벡터를 은수신신호벡터 이렇게정의한 는 개의랜덤한수신신호벡터에따른함수로특정한분포를갖는다. 이때, 의평균은 에따른감소함수이고분산은 에반비례한다. 이러한성질을바탕으로홉의평균최소잡음전력 를특정임계값과비교하여해당홉이재밍의영향을받는지의여부를판정한다. 이때의임계값을잡음임계값이라하고, 로표기한다. 수신된홉의평균최소잡음전력 가 여기서 는 의함수이고 은 의함수 또한, 가일정할때, 은 에따른감소함수 실제로수신된홉이재밍의영향아래있을때, 식 (2) 의판정이성공할확률을 라하자. 즉, (7) 채널에 db의 AWGN과 인 PBJ가존재하고 로설정할때, 과 에따른 를측정한결과는식 (8) 과그림 3 과같다. (8) (2) 일때, 해당홉은재밍의영향을받는다고판정하고 (3) 일때, 해당홉은재밍의영향을받지않는다고판정한다. 실제로수신된홉이재밍의영향을받는사건을 그림 3. 잡음임계값 가 일때, 에따른의 의그래프 Fig. 3. versus with 16

논문 / 부분 대역 재밍 하에서의 가산성 백색 가우시안 잡음 채널에서 고차 변조의 저속 주파수 도약 대역 확산 시스템 Ⅲ. HOM SFH/SS 시스템 모델 본 논문에서 제안하는 시스템은 그림 4와 같다. 시 스템은 연접 부 복호화기, ary 변 복조기, 주파수 도약 환원기, 소실 삽입기로 구성된다.

이때 전체 패킷의 수, 다시 말해 필요 한 RS 부호기의 수는 이고 부호화된 패킷의 길 이는 비트( 블록)이다. RS 부호화된 패킷들은 번째 RS 부호의 번째 블록을 번째 내부 부 호기의 번째 입력 블록으로 인터리빙 한다. 인터리빙 결과 블록( 비트)씩 개의 비트열이 생 성되며, 내부 부호화를 거쳐 길이 의 비트열이 개 생성된다.

도약 송신 신호는 AWGN과 PBJ가 존재하는 채널 을 거치며, 수신된 신호는 주파수 환원기 및 복조기를 통과한다. 복조 과정에서 Ⅱ에서 제안한 방식을 이용 하여 수신된 홉이 재밍의 영향을 받았는지의 여부를 그림 5. -QAM SFH/SS 시스템의 예시 Fig. 5. Example of the 16-QAM SFH/SS system 판정한다.

번 째 블록열은 오류 및 소실 복호를 하는 RS 복호기를 거쳐 출력 메시지의 번째 패킷을 구성한다. 이 때, RS 복호기는 최대 거리 분리 가능(maximum distance separable, MDS)하게 복호 가능하다고 가정한다. 제안한 시스템을 실제의 부호에 적용한 예시는 그 림 5와 같다.

4 논문 / 부분 대역 재밍 하에서의 가산성 백색 가우시안 잡음 채널에서 고차 변조의 저속 주파수 도약 대역 확산 시스템 Ⅲ. HOM SFH/SS 시스템 모델 본 논문에서 제안하는 시스템은 그림 4와 같다. 시 스템은 연접 부 복호화기, ary 변 복조기, 주파수 도약 환원기, 소실 삽입기로 구성된다. 연접 부호는 에서 정의된 RS 부호와 에서 정의된 내부 부호가 연접된 형태이며, 은 의 배수 은 의 배수이다. 입력 메시지의 부호화, 변조 및 도약 과정은 다음과 같다. 비트의 입력 메시지를 비트 ( 블록)씩 한 패킷으로 묶은 뒤, 각 패킷마다 RS 부호화를 한다. 이때 전체 패킷의 수, 다시 말해 필요 한 RS 부호기의 수는 이고 부호화된 패킷의 길 이는 비트( 블록)이다. RS 부호화된 패킷들은 번째 RS 부호의 번째 블록을 번째 내부 부 호기의 번째 입력 블록으로 인터리빙 한다. 인터리빙 결과 블록( 비트)씩 개의 비트열이 생 성되며, 내부 부호화를 거쳐 길이 의 비트열이 개 생성된다. 각각의 비트열은 ary 변조기를 거쳐 심 볼의 송신 신호가 되어 같은 주파수로 도약한다. 이렇 게 도약한 개의 홉이 하나의 연접 부호를 이룬다. 정리하면, 총 비트의 메시지를 입력받아 연접 부호기, 변조기 및 주파수 도약기를 거쳐 심볼 로 이루어진 개의 도약 신호가 된다. 도약 송신 신호는 AWGN과 PBJ가 존재하는 채널 을 거치며, 수신된 신호는 주파수 환원기 및 복조기를 통과한다. 복조 과정에서 Ⅱ에서 제안한 방식을 이용 하여 수신된 홉이 재밍의 영향을 받았는지의 여부를 그림 5. -QAM SFH/SS 시스템의 예시 Fig. 5. Example of the 16-QAM SFH/SS system 판정한다. 해당 홉의 평균 최소 잡음 전력 가 식 (2) 를 만족하면 전체 홉에 소실을 삽입하고, 식 (3)을 만 족하면 내부 복호기를 통해 해당 홉을 복호화한다. 수 신된 개의 홉은 각각 위 과정을 거쳐 길이 의 소실열 혹은 비트열이 된다. 이 개의 열들은 디인터리빙 하여 길이 의 개의 블록열로 정렬된다. 번 째 블록열은 오류 및 소실 복호를 하는 RS 복호기를 거쳐 출력 메시지의 번째 패킷을 구성한다. 이 때, RS 복호기는 최대 거리 분리 가능(maximum distance separable, MDS)하게 복호 가능하다고 가정한다. 제안한 시스템을 실제의 부호에 적용한 예시는 그 림 5와 같다. 사용하는 변조 방법은 정방 QAM으 로 변조 지수( )는 이다. RS 부호의 사양은 이고 내부 부호의 사양은 으로 길쌈 부호를 부호율 로 천공화(puncturing) 및 tail-biting한 것 이다. 이 부호는 WAVA(wrap-around Viterbi algorithm)를 이용하여 복호한다. Ⅳ. 제안한 시스템의 패킷 오류율 RS 부호의 MDS 성질을 이용하면, Ⅲ에서 제안한 시스템의 패킷 오류율(packet error rate, PER) 를 계산할 수 있다. 패킷이라 함은 그림 4에서 하나의 RS 부호기에 입력되는 길이 의 비트열을 의미한다. PER을 계산하기 위해서는 총 7개의 파라미터를 알아 야 한다. 이를 라고 표기한다. 여기서 는 Ⅰ, 와 은 Ⅱ, 과 은 Ⅲ에 정의되어 있다. 그림 4. 제안한 HOM SFH/SS 시스템 블록도 Fig. 4. Block diagram of the proposed HOM SFH/SS system 내부 부호의 입력 비트열을 비트씩 한 블록으로 17

5 묶어서 개의블록열로생각할때, 내부부호의블록오류율을 으로표기한다. 두파라미터 과 은내부부호의블록오류율로 이고 (9) (10) 부호의스펙과 의값이정해졌을때, 은 의함수이고 는 및 의함수 두파라미터의값은부호에따라계산을통해구하거나측정을통해구할수있다. 정리 1. 제안한시스템의 PER 은식 (11) 와같다. 여기서 (11) (12) (13) 증명 ) 번째입력패킷이란 번째 RS 부호기에입력되는메시지의비트열을의미한다. 또한 번째출력패킷이란 번째 RS 복호기를통해서출력되는메시지의비트열을의미한다. 번째패킷에서오류가발생했다함은 번째 RS 복호기의복호화가실패했다는것과동치 RS 복호기에는 개의블록이입력되는데, 이중에서오류인블록의수를 # 라하고소실된블록의수를 # 라하자. RS 부호의 MDS 성질에의해, 표 1. RS 부호를구성하는블록의여섯가지분류 Table 1. Six types of the blocks of the RS code Inner decoding result T normal error F erasure T normal error F erasure 번째패킷에서오류가발생할필요충분조건은 # # (14) 이러한 개의블록을구성하는사건은표 1과같이세가지사건의교사건으로분할되며, 이러한사건이발생할확률은식 (12) 과같다. 또한, # (15) # (16) 이므로식 (14) 의필요충분조건은식 (13) 에서 인경우와같다. PER은식 (14) 를만족하는모든분할사건이발생할확률의합이므로식 (11) 이성립한다. 계산혹은측정을통해 및 에따른 를구하여 7개의파라미터를알면 에따른시스템의패킷오류율을계산할수있다. Ⅴ. 최적의 설정 본절에서는 Ⅲ에서제안한시스템에서변 복조방식, 부호의스펙및목표 PER이주어지고 AWGN의 가일정한값을가질때, 최적의잡음임계값 을찾는방법을논하고자한다. 정의 1. 주어진목표 PER인 를어떤 의값 가달성한다함은 을의미한다. 18

6 논문 / 부분대역재밍하에서의가산성백색가우시안잡음채널에서고차변조의저속주파수도약대역확산시스템 여기서 의값이커서임의의 에대하여목 표 PER인 를달성하는 가존재한다고가정한다. 또한모든 에대하여 PER이 이하인경우, 에서 를달성한다고말한다. 정의 2. 주어진목표 PER인 를달성하는항재밍성능그래프에서 을다음과정의한다. 정의 3. 제안한시스템에서잡음임계값 가최적이라함은 가최대의값을가질때를말한다. 의최적의값을 로표기하고, 이때의 과 의값을 표기한다. 와 로 정의 4. 주어진목표 PER인 를달성하는항재밍성능그래프의 을다음과정의한다. 제안한시스템에서 는 에따른증가함수 따라서매우작은양수값 에대하여다음의값을정의할수있다. 여기서 가매우작다고함은 PER 허용오차 에대하여 (17) EIM 을적용한 RS 연접부호시스템에서 와 가주어졌을때, 에따른 PER 의그래프를 를기점으로두구간으로분류한다. (18) 인구간에서는 이므로 값이 PER에거의영향을미치지않는다. 따라서 도 PER에영향을주지않는다. 정리 1에서 와 를제외한나머지파라미터들은 의영향을받지않고 는고정된값을가진다고가정하였으므로이구간에서 PER 은오차범위 내에서일정하다. 정의 6. 가주어졌을때, 를다음과같이정의한다. 은 에따른감소함수이고유계 이므로위값은잘정의되어있다. 정의 7. 가주어졌을때, 를다음과같이정의한다. 는 에따른감소함수이므로위값은유일하게정의된다. 정리 2. 제안한시스템에서어떤 와 가 를만족하는값을의미한다. 정의 5. 와 가주어졌을때, 매우작은양수 에대하여 를다음과같이정의한다. 이고 (19) 을만족할때, 이고 (20) 19

7 보조정리 1. 제안한시스템에서 (21) 이식 (19) 와 (20) 을만족할때, 모든 에대하여 을달성한다. 이고모든 에대하여목표 PER인 를만족하기위해서는 (27) 증명 ) 는 에따른증가함수이므로 (22) 이되어식 (21) 이성립한다. 보조정리 2. 제안한시스템의 PER이 에따른감소함수이기위한 와 의충분조건은 (23) 을만족하는구간에서는 이므로시스템의 PER은 와 에의해결정된다. 식 (5) 에의해 (28) 이므로식 (27) 을만족하려면 즉, 일때모든 에대하여 을달성하기위해서는 이고 인경우 을달성할수없음을보이자. 보조정리 1과식 (20) 에의해 증명 ) 정의 5에의해 가식 (18) 을만족하는구간에서 PER은상수함수 가 (29) (24) 를만족하는구간에서는가정에의해 이고, 는 (25) (26) 를만족한다. 정의 7에의해이구간에서는 PER을최소화하는 의값이 이상이고, 가증가함에따라 PER이감소한다. 는 에따른증가함수이므로, PER은 에따른감소함수 증명 ) 이고 일때의 을 로표기하자. 보조정리 2에의해, 과 정의 7에의해 일때 PER 을최소화하는 의값은 0 하지만, 식 (29) 에의해 따라서 (30) (31) 이므로 이고 인경우 을달성할수없다. 그러므로 과 이식 (19) 과 (20) 을만족할 때, 이고 20

논문 / 부분대역재밍하에서의가산성백색가우시안잡음채널에서고차변조의저속주파수도약대역확산시스템 정리 2의식 (20) 을이용하면, 를달성하기위한 와 의순서쌍및 의최대값인 을구할수있다. 가고정된값을가질때, 은 에따른감소함수로일대일대응이된다. 즉, 를달성하기위한필요조건을이용하여 을 에관한함수인 로나타낼수있다.

8 논문 / 부분대역재밍하에서의가산성백색가우시안잡음채널에서고차변조의저속주파수도약대역확산시스템 정리 2의식 (20) 을이용하면, 를달성하기위한 와 의순서쌍및 의최대값인 을구할수있다. 가고정된값을가질때, 은 에따른감소함수로일대일대응이된다. 즉, 를달성하기위한필요조건을이용하여 을 에관한함수인 로나타낼수있다. 식 (19) 를만족하는 를구하기위해 에따른 의그래프와 의그래프를그린다. 두그래프의교점을만드는 와 가식 (19) 를만족한다. 정리 2에의해이지점에서 가최적 원칙적으로 을구하기위해서는 RS 연접부호의시뮬레이터를구성하여각각의 마다목표 PER을달성하는항재밍성능그래프를그려가면서 을찾은뒤, 이를최대화하는 를찾아야한다. 정확한 의값을찾기위해서는측정한 PER 의오차가적어야하는데이는높은계산량을필요로한다. 그에비해, 제시한방법은연접부호에비해상대적으로덜복잡한내부부호의시뮬레이터와계산 을통해서적은계산량으로 를찾을수있다. 이방법을그림 5에서예시로사용한시스템에적용하고검증하고자한다. db, 라고가정하고, 측정과계산을통해최적에근접하는잡음임계값을찾을것 그림 6은이시스템에서식 (20) 을만족하는 와 의관계를나타낸것 각각의 에따라, 이진검색 (binary searching) 으로 을찾았고 그림 7. 에따른 와 Fig. 7. and versus 그림 7은식 (19) 를만족하는 를찾기위해 에따른 의그래프 (graph #1, 점선 ) 와 의그래프 (graph #2, 실선 ) 및교점을나타낸것 일때두그래프는교점을갖는다. 일때, 식 (20) 을만족하는 db일때, 이진검색을통해찾은 따라서제안한방법을통해구한 의최적의값은 이고, 의값은 (32) (33) 계산과정에서사용한이진검색방법이나그래프의교점을찾는과정에서발생하는오차에의해, 는최적이아닐수있지만이에근접하는값을갖는다. 이를검증하기위해두값 (34) 그림 6. 제안한 16-QAM SFH/SS 시스템에서 을달성하기위한 와 의필요조건 Fig. 6. The necessary condition of to achieve for the proposed 16-QAM SFH/SS system 을정의하여 이 보다약간크거나작은값을가질때의항재밍성능을알아보고자한다. 그림 8 은 이,, 일때의항재밍성능 그래프 항재밍성능그래프는정리 1 의식 (11) 21

9 그림 8. 이 항재밍성능그래프 ( ), ( ), ( ) 일때의 Fig. 8. The anti-jamming performance graph for ( ), ( ), ( ) 을이용하여각 와 마다 에따른 PER 그래프를구하고, 을달성하는최소의 를찾아도시한것 일때 의값은 (35) 이고, 일때 의값은 으로두값모두 (36) 보다작다. 즉, 인경우가인접한지점의값을가지는경우보 다 이크므로 이최적에근접함을확인할수있다. 그림 9는그림 5의시스템을시뮬레이터로구성하 여 가,, 일때, 각각의 근방에서 에따른 PER 그래프를그린것 각각의 마다 일때는 PER이항상 이하임을확인하였고, 일때 의 PER을달성하기위한 값을확인하였다. 이를통해, 가제안한방법으로구한 및근방의값을가질때의항재밍성능을검증하였다. Ⅵ. 결론 본논문에서는 AWGN과 PBJ가존재하는채널에서 HOM을사용할때의 EIM을제시하였다. 이를적용하여 RS 연접부호를사용하는항재밍시스템을제안하고, 이시스템의 PER을구하는공식을유도하였다. 또한이공식을바탕으로 가일정하고목표한 PER의값이주어질때, 모든 에서이를달성하는 의값을최대화하는잡음임계값 을구하는방법을제안하였다. 이방법을이용하면복잡한연접부호시뮬레이터를사용하지않고도 의값을최적화할수있다. 마지막으로제시한항재밍시스템설계방법으로 RS-길쌈연접부호를이용하여 16 QAM SFH/SS 시스템을설계하였고, 제안한방법으로최적에근접하는잡음임계값 를구했으며연접부호시뮬레이터를이용하여검증하였다. References 그림 9. 이 ( ), ( ), ( ) 이고 가 근방일때의 에따른 PER 성능 Fig. 9. PER versus near for each [1] M. K. Simon, J. K. Omura, R. A. Scholtz, and B. K. Levitt, Spread Spectrum Communications Handbook, Revised Ed., McGraw-Hill, [2] G. M. Chiasson and M. B. Pursley, Concatenated coding for frequency-hop packet radio, in Proc. IEEE MILCOM, pp , Oct [3] C. D. Frank and M. B. Pursley, Concatenated coding for frequency-hop spread-spectrum with partial-band interference, IEEE Trans. Commun, vol. 44, pp , Mar [4] A. J. Viterbi, A robust ratio-threshold 22

논문 / 부분대역재밍하에서의가산성백색가우시안잡음채널에서고차변조의저속주파수도약대역확산시스템 technique to mitigate tone and partial band jamming in coded MFSK systems, in Proc. IEEE MILCOM 1982, vol. 1, Boston, USA, Oct. 1982. [5] C. W.

Park, I. Kim, P. Yang, J.-S. No, H.-Y. Song, and S. W. Han, Performance of LDPC coded non-coherent BFSK frequency hopping system with new erasure insertion over partial-band jamming channel, in Proc.

Han, Performance degradation of LDPC coded frequency-hopping system with SJNR mismatch over partial-band jamming channel, in Proc. Symp. KICS, pp. 244-245, Nov. 2015. [8] K. Lee, H. Noh, J.

김찬기 (Chanki Kim) 2013년 2월 : 서울대학교전기 정보공학부졸업 2013년 3월 ~ 현재 : 서울대학교전기 정보공학부석박사통합과정 < 관심분야 > 통신공학, 부호이론노종선 (Jong-Seon No) 1981년 2월 : 서울대학교전자공학과공학사 1984년 2월 : 서울대학교대학원전자공학과공학석사 1988년 5월 :University of

10 논문 / 부분대역재밍하에서의가산성백색가우시안잡음채널에서고차변조의저속주파수도약대역확산시스템 technique to mitigate tone and partial band jamming in coded MFSK systems, in Proc. IEEE MILCOM 1982, vol. 1, Boston, USA, Oct [5] C. W. Baum and M. B. Pursley, Bayesian methods for erasure insertion in frequency-hop communication systems with partial-band interference, IEEE Trans. Commun., vol. 40, pp , Jul [6] J. S. Park, I. Kim, P. Yang, J.-S. No, H.-Y. Song, and S. W. Han, Performance of LDPC coded non-coherent BFSK frequency hopping system with new erasure insertion over partial-band jamming channel, in Proc. Symp. KICS, pp , Nov [7] J. Park, I. Kim, H.-Y. Song, C. Kim, J.-S. No, and S. W. Han, Performance degradation of LDPC coded frequency-hopping system with SJNR mismatch over partial-band jamming channel, in Proc. Symp. KICS, pp , Nov [8] K. Lee, H. Noh, J. Lee, and J. Lim, Performance analysis of link-16 waveform considering frequency remapping under PBNJ, J. KICS, vol. 38C, no. 11, pp , Nov 김찬기 (Chanki Kim) 2013년 2월 : 서울대학교전기 정보공학부졸업 2013년 3월 ~ 현재 : 서울대학교전기 정보공학부석박사통합과정 < 관심분야 > 통신공학, 부호이론노종선 (Jong-Seon No) 1981년 2월 : 서울대학교전자공학과공학사 1984년 2월 : 서울대학교대학원전자공학과공학석사 1988년 5월 :University of Southern California 전기공학과공학박사 1988년 2월 ~1990년 7월 :Hughes Network Systems, Senior MTS 1990년 9월 ~1999년 7월 : 건국대학교전자공학과부교수 1999년 8월 ~ 현재 : 서울대학교전기 컴퓨터공학부교수 < 관심분야 > 시퀀스, 협력통신, 시공간부호, 네트워크코딩, LDPC 부호, OFDM, 이동통신, 암호학 안형배 (Hyoungbae Ahn) 2014년 2월 : 서울대학교전기 정보공학부졸업 2014년 3월 ~ 현재 : 서울대학교전기 정보공학부석박사통합과정 < 관심분야 > 통신공학, 부호이론 박진수 (Jinsoo Park) 2009년 2월 : 연세대학교전기전자공학과졸업 2009년 3월 ~ 현재 : 연세대학교전기전자공학과석박사통합과정 < 관심분야 > 통신공학, 부호이론, 전자전통신 23

of EE. Systems 1994년 1월 ~1995년 8월 : Senior Engineer, Qualcomm Inc., San Diego, California.

11 송홍엽 (Hong-Yeop Song) 1984년 2월 : 연세대학교전자 공학과졸업 1986년 5월 :University of Southern California Dept. of EE. Systems 석사 1991년 12월 :University of Southern California Dept. of EE. Systems 박사 1992년 1월 ~1993년 12월 : Post-Doc Research Associate, University of Southern California Dept. of EE. Systems 1994년 1월 ~1995년 8월 : Senior Engineer, Qualcomm Inc., San Diego, California. 2002년 3월 ~2003년 2월 : Visiting Professor, University of Waterloo, Canada 1995년 9월 ~ 현재 : 연세대학교전기전자공학과교수 < 관심분야 > 통신공학, 정보이론, 부호이론, 암호이론, 이산수학 한성우 (Sung Woo Han) 2000년 2월 : 충북대학교컴퓨터공학과공학박사 2001년 8월 ~2002년 8월 : 미육군무장연구소교환연구원 1982년 10월 ~ 현재 : 국방과학연구소수석연구원 < 관심분야 > 통신공학, 대전자전통신, 군위성통신, Software Defined Radio, Cognitive Radio 24

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논문 15-40-08-04 The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences '15-08 Vol.40 No.08 http://dx.doi.org/10.7840/kics.2015.40.8.1492 부분대역재밍채널에서 LDPC 부호화된주파수도약 BFSK 시스템의소실삽입및클리핑기법