5 기압방정식 ( 대기밖으로갈수록압력감소 ) 이것을정유체평형식에대입하면 적분하면 exp ln ln 기압방정식 exp 가 의범위에서상수라고하면 온도와평균분자량이변하지않는균질한대기 상수 6 높이척도 H - 상수 (H 는원래높이 h 에따라변하는함수이지만여기서는 H 를일정한상

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1 제 13 장스펙트럼의분류와헤르츠스프룽 - 러셀도 1. 별의대기 별빛의스펙트럼은복사가거의방해받지않고이탈할수있는대기영역에서결정된다. 1-1 물리적특성 광구의물리적성질은압력 P, 온도 T, 화학조성 μ( 원소의함량비 ) 로결정된다. 1 < 가정 1> 열역학적평형 가스입자 ( 분자, 원자, 이온, 전자 ) 의개수밀도 n 이충분히크기때문에열역학적평형이이루어진다. 볼츠만과사하의방정식이모두적용될수있다, 2 < 가정 2> 가스는이상기체법칙을따른다. 볼츠만상수 개수밀도 3 평균분자량 개수는 개질량 개질량 질량밀도 평균분자량 별내부의가스에서평균분자량 μ 별의조성 = X+Y+Z=1 (X,Y,Z 는각각수소, 헬륨, 기타중원소의질량비 ) X + Y + Z = 1 질량 1m H + 4m H + 2Am H = m 밀도 ρx ρy ρz ρ 원소개수 이온화된알갱이수 (1핵 + 전자수 ) 완전히이온화 되었을때입자수 2 3 A+1 n 4 < 가정 3> 정상상태의대기 ( 정유체평형을이룬다 ) : 각각의가스입자는빠르게움직이지만, 거시적인관점에서는변화가없는상태 광학적깊이로나타낸정유체평형 - 위의식을 으로나누어주면 - 1 -

2 5 기압방정식 ( 대기밖으로갈수록압력감소 ) 이것을정유체평형식에대입하면 적분하면 exp ln ln 기압방정식 exp 가 의범위에서상수라고하면 온도와평균분자량이변하지않는균질한대기 상수 6 높이척도 H - 상수 (H 는원래높이 h 에따라변하는함수이지만여기서는 H 를일정한상수값으로가정 ) - 높이척도는항성대기의구조를기술하는여러식에서사용되는매우중요한물리량이다. 예를들어, 높이 h 에따른압력이나밀도의변화량을알수잇다면대기의평균분자량을쉽게계산할수있다. 확인해보기 -H 는길이의단위로서압력이 1/e 로감소할때까지이동한거리이다. 에서 압력이 가되면 1-2 온도 < 항성대기의온도구하기 > ( 압력이 1/e 가되면서높이가 h 에서 h +H 로 H 만큼증가했다!) 1 별에서측정된연속스펙트럼을적당한온도의플랑크곡선에맞춘다. - 별의연속스펙트럼이플랑크의흑체스펙트럼의에너지분포로잘근사되기때문이다. 2 빈의변위법칙을이용하여구한다. ( 플랑크온도 ) m ax 3 슈테판 - 볼츠만법칙을이용한다. ( 유효온도 ) - 2 -

3 담요효과 -천체대기중의원자, 분자에의한흡수선이복사에너지가밖으로전달되는것을방해햐여내부의온도를높이는효과를말한다. 분자는넓은파장영역에서흡수를일으키므로그효과가크다. -별의유효온도는여기온도나이온화온도와일치하지않는데이는스펙트럼선이형성되면서연속복사의파장에따른에너지분포를재분배하기때문이다. -이는스펙트럼선의개수와세기가커질수록중요하다. 스펙트럼선이많지않을때는그들사이에존재하는연속복사의스펙트럼을찾아낼수있어서, 유효온도를비교적정확히구할수있다. 하지만선의담요효과가대기의흑체특성을바꾸어놓는다. 1-3 스펙트럼선의형성 기체의화학조성은그중어떤종류의입자가광자를흡수할수있는지결정하고, 기체의온도와압 력은어떤스펙트럼선이형성되는지결정한다. 스펙트럼선에관련된천문학적개념 1 흡수선 핵 I con 날개 I(λ) I c EW(λ) 스펙트럼의중심부연속선강도, 보통 1로둔다중심핵에서연장해나가는선의확장된부분강도, 깊이 : 파장의함수중심깊이등가폭 2 등가폭 - 흡수선의등가폭은 ⑴ 그원자준위에있는입자의개수에비례한다. ⑵ 온도와관계한다. 스펙트럼의형성 ( 볼츠만방정식과사하방정식 ) 볼츠만과사하의방정식에따라입자수가결정되고, 이는스펙트럼의모양에영향을끼치게된다. 스 펙트럼의세기를계산하려면볼츠만과사하의방정식을결합해야한다. 볼츠만의들뜸평형방정식 사하의이온화방정식 exp exp - 3 -

4 - 온도가높아지면 : 중성원자 (N 0 ) 의바닥상태 (N 1 ) 들뜸 (N 2 ) 단일이온화 (N + ) 이중이온화 완전이온화 흡수선이생기지않는다 (p.260 채층의온도가올라감에따라흡수선의세기가약해지는이유 ) - 이런과정에서원자종류에따라그들의정확한에너지준위구조에크게의존하므로어떤온도에 서생성된스펙트럼선은그원자의특성을확실하게알려준다. 로그로바꾸는과정 ( 이렇게대수형식으로나타내면각변수에대한의존성이명확히나타나게된다.) < 볼츠만방정식 > log log log log log 상수 < 사하방정식 > 상수 log log log log log log log log 상수 log 상수 -전자압력P e 를써서바꾸면 ( 전자도완전기체이므로 ) log 상수 log log 상수 개념흐름도 - 주어진별의대기에서예측되는스펙트럼선의특성을제시해준다. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 등가폭은입자수와온도에관계 불투명도는개수밀도, 온도, 화학조성에관계 ⑸ ⑴~⑸ 식을합하면 화학조성이같은별 주계열성 ( 질량-광도 ) H-R도의이론적근거 - 4 -

5 2. 별의스펙트럼분류 2-1 관측 별빛이망원경에의해분광사진기나분광측광기에모여지고, 여기서파장에따라분산된스펙트럼이사진이나전자기기에기록되면하나의별스펙트럼이만들어진다. 고분산스펙트럼장 : 풍부한정보를제공한다. 단 : 느리다 ( 한번에오직한별 ) / 충분한복사강도를가진밝은별에만한정됨 2-2 스펙트럼선의계열 분광형이란? 별의스펙트럼을서열에따라정리한것 하버드분광분류계 초기에는수소의발머흡수선의세기에중점을두었으나현재는온도가낮아지는계열에대응하도록 재배치되었다. 순서 C O-B-A-F-G-K-M-L-T S 하위분류기준 0( 초기 )~9( 만기 ) ⑴ 선의부재 ⑵ 선의세기 ( 등가폭 ) ⑶ 선들의강도비 2-3 온도의계열 다양한이온들의등가폭을들뜸-이온화온도로나타낸것이다. 볼츠만-사하의방정식에서설명한것처럼이온화-여기평형의결과이다. 1색온도가일으키는문제 ⑴조기형 (O형별과 B형별 ) -원자외선역에서복사강도의정점이나타나는데, 이파장역은지상으로부터관측할수가없다. ( 관측위성에의한원자외선관측으로해결가능 ) ⑵만기형 (M형별) -플랑크곡선의최대정점이적외선파장대에위치하고있을뿐만아니라다수의분자띠가어두운별들의스펙트럼을깎아먹고있다. 2색지수 (B-V) 를이용해유효온도를결정할때의문제점 ⑴ 고온의 O,B형별에대해서 CI는 T eff 에따라느리게변화하고, CI의작은오차는 T의매우큰오차를유발하게된다. ⑵어두운 M형별은관측이어려워 CI가잘결정되지않는다. ⑶기계의결함, 눈금조정의오차, B또는 V파장역에서잘알려지지않은담요효과 - 5 -

6 하버드분광형 C O-B-A-F-G-K-M-L-T S 분광형추정온도색깔주요특징 O ~35000K 청색 다중전리된원소 (HeⅡ,CⅢ,NⅢ,OⅣ,SiⅤ) 를포함 HeⅠ 선이보임 HⅠ 선은약함 B 15000K 청백색 A 9000K 백색 F 7000K 황백색 G 5500K 황색 K 4000K 주황색 HeⅡ선이보이지않음 HeⅠ선은 B2에서가장강했다가점점약화되어 B9에서보이지않음 B3에서 CaⅡ의 K선이보이기시작함 HⅠ선은점점강해짐 OⅡ, SiⅡ, MgⅡ선들이보임 HⅠ선이 A0에서매우강해서전체스펙트럼을압도한후약해짐 CaⅡ의 H와 K선이점점강해짐 HeⅠ선은보이지않으며중성금속선들이나타나기시작함 HⅠ선이점차약해지고 CaⅡ의 H와 K선이점점강해짐다수의금속원소의선들이강해짐 (FeⅠ, FeⅡ, CrⅡ, TiⅡ) HⅠ선은계속약해짐 H와 K선은대단히강하며 G0에서최대강도에이름금속선들이강해짐 G분자띠가확실히보임거성에서의 CN 분자선이보임금속선들이압도적으로많음 HⅠ선들은대단히약함 CaⅠ422.7nm 선이뚜렷이보임 H와 K선과 G분자띠가강함 TiO의분자선들이 K5에서보이기시작함 M 3000K 적색 TiO 분자띠가점점강해짐 CaⅠ422.7nm 선이대단히강함다수의중성금속선들이보임 L 2000K 갈색 ( 검붉은색 ) TiO 와 VO 분자띠가초기 L 형에서사라짐 NaⅠ 와 KⅠ 선이매우강하고넓음 T 1000K 갈색왜성 CH 4 와 H 2O 의분자흡수띠가매우강함 C 3000K 매우붉은별 탄소별, 그이전에는 R과 N으로분류되었음선스펙트럼은 K와 M형과흡사함 C 2, CN, CH같은분자띠가강하게보임 TiO 분자띠는존재하지않음 S 3000K 붉은저온의별 ZrO 분자띠가돋보임그밖의 YO, LaO, TiO와같은분자띠들이존재함 - 6 -

7 3. 헤르츠스프룽 - 러셀도 (H-R 도 ) 관측된별에대하여분광형에따른절대등급을그린그림을 H-R도라한다. 광도, 등급, 온도, 반지름중어느두물리량을사용해도무방하나, 시등급과온도는별에있어서얻어지는물리량임을유의하자. 3-1 등급과분광형 (A) 태양으로부터 5pc 내의 H-R도주계열이뚜렷하며만기형이많고조기형별이없다. 가까운별의 H-R도는은하계에서가장일반적인별에대한것이다. ( 가장흔한별은 M형별 ) (B) 밝을별의 H-R 도 몇몇의조기형주계열성과함께밝은거 성, 초거성이포함되어있다. 미시간분광목록에서선택한별들의 H-R 도 ( 각분광형에추출된별의수 ) - 왼쪽의 H-R 도에서가까운거리의저광도별들은별들의상대수를왜곡시킨다. ( 먼거리의어두운별들은고려되지않으므로, 광도에따른별의수를정확히알수없다.) 3-2 등급과색에따른 H-R 도 -별의색지수 (B-V) 는쉽게정할수있으므로현재주로색-등급의그래프가주로쓰인다. -성단은별까지의거리가거의같기때문에겉보기등급-색그래프를절대등급-분광형에따른 H-R 도와거의같게사용할수있어용이하다

8 3-3 중원소함량과별의종족 플레이아데스성단의색-등급도 ( 산개성단 ) (1) 주계열이뚜렷하고, (2) 거성이없으며, (3) 주계열의조기형끝이구부러져올라가있다. ( 모두젊은별이많은증거 ) 또, 별의스펙트럼이높은금속함량비 (Z = 0.01) 를나타내므로, 이들은종족I에속한다. M3 성단의색-등급도 ( 구상성단 ) (1) 전향점이낮은곳에위치하고, (2) 주계열에비해거성열이매우우세하다. ( 늙은별이많은증거 ) 또별의스펙트럼이낮은금속함량비 (Z<0.001) 를나타내므로, 이들은종족II에속한다. 3-4 광도의분류 지금까지 1차원적인온도계열을생각해왔으나이는별들이모두동일한질량, 반지름, 화학조성을가지고있을때에한해적용되었던것이다. 그러나실제의별은질량, 반지름, 화학조성이저마다다르며, 별의온도가같더라도광도가서로다르므로, 2차원적인 (L,T) 분류가필요하다. 온도에따른광도의상대적차이는스펙트럼선의차이를일으킨다. 에서스펙트럼의차이 ( 등가폭의차이 ) 를만드는요인으로는 L과 T가주요한것을알수있다. -광도, 온도에따른스펙트럼선의변화에대한연구는다음과같이발전하였다. 1897년, 모리는색온도가같아도스펙트럼들이분명히다른것을발견. 1907년, 헤르츠스프룽은선폭이좁은별이이에대응하는주계열의별보다훨씬밝은것을확인. 1917~ 1935년, 윌슨산광도분류등장. 별의스펙트럼을선의강도에따라순서를정함. 1937년이후, 여키서천문대의모건과키넌이 M-K 광도분류방식 ( 여키스체계 ) 을도입. M-K 광도분류방식 ( 여키스체계 ) 이란? - 모건과키넌은오직별의스펙트럼에나타난관측적특징에기초한하나의경험적체계를고안하고자하였다. 그들은분류체계를균질한별의집단에만적용했으며, 다른별의스펙트럼을조심스럽게비교할수있는표준별에 대해수행했다. 일반적으로 M-K 체계는태양근방의종족 I 별에잘적용되며다른종류의별 ( 가시대역밖의스 펙트럼 ) 에대해서는새로운분류체계필요하다. < 모건 - 키넌광도계급 > 계급 2차계급 이름 I Ia, Iab, Ib 초거성 II IIa, IIab, IIb 밝은거성 III IIIa, IIIab, IIIb 거성 IV IVa, IVab, IVb 준거성 V Va, Vab, Vb 왜성 ( 주계열 ) VI VI 준왜성 (2 차계급 : 같은분광형에서광도는 a, ab, b 순으로감소 ) - 8 -

9 < 모건 - 키넌광도판별 > 분광형 O B A F G, K M 스펙트럼판별기준 O9보다조기형에는판별조건이없음. He I, He II, C III, O III, Si V 선의등가폭의비. He I, N II< Si III 선의비 - 특히 B2 근처 B3 이후수소발머흡수선의세기 - 특히 H 와 H A3까지 : 같은발머선의세기 A2 이후 : Fe II, Mg II, Ti II 선의비만기형의 A : 적외선 = ~ 777.5nm에서의 3개의 O I 선. F5 이후발머선의세기는크게약화됨 F5 근처 : 발머선, Fe I, Ca I 선의비일반적 : 수소발머선과 Sr II 선의비 CH 분자의 G 띠의세기, H 와 H 의강화 Sr II 선, Fe I 선의상대적세기 강한푸른색의 CN 띠및그밖의흡수띠강화 Fe I, Fe II, Mn I, Ca I 선의비 Fe I, Cr I, H, Sr II, Y II의비 Fe II, Ni I, Ti I, K I선, Ca I 적외선 CN띠. < 분광형 F2에서의스펙트럼선 > 광도계급은이들스펙트럼선에서식별된다. 이선들은온도와분광형에관련된다. 앞의모건-키넌광도판별기준에따라스펙트럼선의선폭을조사함으로써분광형에따른광도의판별이가능하다. < 온도 - 광도에따른별의물리적해석 > 광도효과 : 같은분광형이라도광도가다르게나타나는현상. ( 표면중력효과, 압력효과라고도함 ) 분광형은온도에대응하기때문에, 광도 훨씬큰반지름을가진별임을보여준다. 아래예 : 의식에따라광도계급 I~IV 에속하는별들은주계열성보다 1 G2 의초거성은태양에비해 12.5 등급더밝다 2 이므로광도는 배밝다. 3 온도가비슷하므로 ( 분광형 :G2) 초거성의반지름은 에따라태양의 300 배이다. 4 별의질량은 100M 를넘지않으므로, 질량이 100M 이며, 부피는 이므로밀도는 평균태양보다약 100만배낮아야한다. 또표면중력 g는약 10,000배낮고, 이는광구의기체압력과전자개수밀도역시태양보다 10,000배 5 낮음을알수있다. 6 따라서초거성이태양과같은온도를갖고있더라도그스펙트럼은매우다름을알수있다. ( 거성이낮은전자밀도를보완할정도로온도가낮아진다면같은분광형의주계열성과비슷한스펙트럼을낼수 있다. 그러나이마저도거성의압력선폭증가가주계열성에비해훨씬작기때문에스펙트럼이보다가늘게나타 나게된다 ) - 9 -

10 3-5 색 - 색도 - 천문학자들은색-등급도에서변형된, 하나의색지수 (U-B) 를다른색지수 (B-V) 에대해나타낸도형을사용한다. 이도형을 색-색도 라한다. - 천체의색지수란사실상두파장대에서측정한플럭스의비를표시한것이므로, 이도형은광도와등급의변수를다른형태로나타낸것이라할수있다. - 왼쪽그림이색-색도이다. 실선은주계열성의, 쇄선은초거성의색-색도이다. - 별들이정확히흑체와같이방출한다면, 색-색도에서는잘정의된직선 BB를따를것이다. 아래왼쪽그림흑체복사의각파장에따른식 에서파장별플럭스비의비례관계확인. - 색-색도상에서분광형 A5에서 G0 사이에나타나는갈고리모양은온도에따른발머불연속의비선형변화에기인한다. ( 분광형 A에서수소의이온화가두드러지는데, 수소의발머계열의경우, 흑체의연속복사와달리양자화된불연속한에너지준위를가지므로인해비선형이나타나는것으로생각됨 ) - 옆의그림에서발머불연속이 U 필터의파장대역에서나타남을확인할수있으 며, 그러므로 U 필터를통해측정된복사플럭스가큰영향을받음을알수있다. 3-6 원소함량비의효과 - 태양근방의별들은동일한화학조성 ( 종족 I : X=0.70 Y=0.28 Z=0.02) 을가지기때문에원소함량 비에대한고려가미미함. 따라서예외적경우에한해원소함량비가고려된다 년울프와레이에가예외적으로강하고굵은방출선을내는 3 개의 O 형별발견. 울프 - 레이에별 고온의방출선별 특이 A 별 오늘날이러한고온 ( ) 의밝은 ( 절대등급 -4.5) 별이약 200개정도로알려짐 울프-레이에별이들의스펙트럼에나타나는이온화된 He, C, O의극히굵은방출선들은별로부터 2,000km/s의속도로팽창하는대기의외피층에서생성됨. 탄소가과다하게보이는 WC별과질소가과다하게보이는 WN별, 두종류로구분됨. 분광형 O, B, A에서수소의밝은방출선을내는 Of, Be, Ae형별을말함. 울프-레이에별처럼팽창하는대기의외피층에서방출선이생성되며, 외피층은서서히질량을잃는것으로추정. 특이 A 또는 Ap형별의스펙트럼에서는이온화된 Si, Cr, Eu의스펙트럼선이강하게보임. 많은경우이들의광도는시간적으로변화하며 ( 스펙트럼변광성 ), 이러한현상은별표면의강한자기장 (1T) 과관련있는것으로생각됨

11 탄소별 중금속산화물별 보통의 G, K, M형별중특히 C가 O에비해과다하게존재하는거성, 즉탄소거성을말함. C2분자의스완띠와 CN분자의 CN띠가돋보이는, 보통별에비해온도가높은 R형별과, C2, CN, CH의띠를나타내지만 TiO띠가거의없는, 보통별에비해온도가낮은 N형별로구분됨. M형별들중에상당수의 S형별들이있는데, 이들은거성으로알려져있음. 강한 CN 흡수띠가존재하는것으로보통의 M형별과구분되지만, 더중요한특징은 TiO 대신중금속산화물인 ZrO, LaO, YO의분자띠가존재하는것. 3-7 거리의결정 - H-R 도를사용하여별의거리를상당히정확히결정하는데에는두가지방법이있다. - 두방법모두절대등급이사용된 H-R 도를사용한다. 첫번째방법 : 개개의별에대해서는분광시차의방법을사용한다. 항성의스펙트럼에는많은흡수선이있으며, 그세기와폭은분광형이같아도 ( 항성의온도가같아도 ) 별에따라다른경우가있다. 이것은주로항성대기의압력차에의한것이며, 압력차는항성표면의중력차와관련되며, 이는다시항성의절대등급과관련된다. 즉절대등급의크기가스펙트럼선의특성에나타나는것인데, 이것을스펙트럼선의절대등급효과라한다. 따라서스펙트럼선의특성을분광관측으로관찰하면, 그별의절대등급을알수있다. 이렇게스펙트럼의관측을통하여별의절대등급을정할수있으므로, 별의겉보기안시등급을안다면, log 의식을이용해거리를알수있다. 이를분광시차라한다. ( 중력차를알게되면, 별의반지름을알수있다. 유효온도 T eff 는분광형을통해알수있으므로, Teff와 R 을알기때문에광도 L 을구할수있다. 이를 log 에대입하면절대복사등급을알수있다.) 두번째방법 : 성단의별전체에대해서는주계열맞춤법을사용한다. 1 거리를알지못하는성단의색-겉보기등급도를투명한종이에그린다. 2 이것을눈금이확정된 H-R도와주계열이겹쳐지도록조정한다. 3 이때의겉보기등급과절대등급의차 (m-m) 가거리지수가된다. 3-8 엑스선방출 -태양의엑스선의발생과정 태양의차등자전, 대류 태양다이나모에의해자기장발생 자기장이플라스마를잡음 잡힌플라스마에서엑스선방출 -태양표면의자기장과플라스마의상호작용은코로나활동을지배한다. -다른별들도태양과동일한현상이일어날것으로기대역시나거의모든별들이태양보다훨씬강한엑스선을방출하는것으로확인. - 그러나 B8에서 A5의범위의주계열성, A, G에속하는거성, G형보다온도가낮은초거성에서는엑스선방출의증거가보이지않음. - 결과 : (1) 거의모든별은고온의코로나가있으며이들은다수의거대자속관 ( 자기장 ) 에의해통제 (2) 온도가낮은별들은차등자전, 대류가존재함. 고온의별에대해서는잘모르지만, 강렬한항성풍과관련있을것으로예상. 엑스선방출의증거가안보이는별들에대해서는어떤입장일까?

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