통그라미 2.1 을활용한 통계그래프및표작성
차례 1장빨리배우기 1.1 통그라미예제 1.2 자료정리 - 입력 - 저장 1.3 그래프그리기 2장자세히빨리배우기 2.1 자료처리순서 2.2 시스템으로들어가기 (Log In) 2.3 자료입력및저장 (Data Input & Save) 2.4 자료처리 (Data Processing) 2.5 결과출력 (Output) 2.6 끝내기 (Exit) 2.7 도움말 (Help) 3장통계그래프그리기 3.1 막대그래프 3.2 원, 띠그래프, 레이더그래프 3.3 점그래프 3.4 히스토그램, 상자, 줄기잎그래프 3.5 상관도 3.6 꺾은선그래프 3.7 지도그래프 4장통계표작성 4.1 기초통계량 4.2 도수분포표 4.3 교차표찾아보기부록 3 4 6 9 11 12 16 17 23 39 40 40 41 42 63 76 85 94 99 105 113 114 121 124 127 129
- 1장 - 빨리배우기
1 장빨리배우기 4 1.1 통그라미예제 학교에서자주이용될수있는아래의간단한설문조사예제를가지고통그라미를이용하여그래프를그려봅시다. 예제 1-1 어느초등학교 6학년학급에서 10명의표본을추출하여다음과같은 4개문항에대하여설문조사를실시하였습니다. [ 표 1.1] 은 10명의설문조사자료를정리한것입니다. 1. 성별은? 1 남자 2 여자 2. 수학을좋아하나요? 1 매우좋음 2 좋음 3 보통 4 싫음 5 매우싫음 3. 학생의신장은? ( 단위 cm) 4. 학생의체중은? ( 단위 kg) Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
5 1.1 통그라미예제 표 1.1 설문조사자료 번호 변수 1 ( 성별 ) 변수 2 ( 수학선호도 ) 변수 3 ( 신장, cm) 변수 4 ( 체중, kg) 1 1 5 150 45 2 2 2 145 40 3 1 1 152 46 4 2 1 162 59 5 1 2 155 52 6 1 3 165 60 7 2 2 161 50 8 1 3 157 54 9 2 4 160 57 10 1 3 153 49 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
1 장빨리배우기 6 2) 1.2 자료정리 - 입력 - 저장 통그라미에대해서알아봅시다. 동영상 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
7 1.2 자료정리 - 입력 - 저장 시트의용어에대해서알아봅시다. 용어 해설 셀 (cell) 또는칸시트 (sheet) 자료를입력받을수있는사각형모양의조그만창. 셀을가로와세로로줄을맞추어놓은창. 행또는가로줄 자료창시트에서가로로한줄의모든셀을의미함. 자료번호 1, 자료번호 2,... 로표시 열또는세로줄 자료창시트에서세로로한줄의모든셀을의미함. V1, V2,... 로표시 변수 (variable) 분석변수 설문문항을변수라부름. 관심의대상이되는문항으로그래프에서가로축에설정함. 변수명 설문문항을간단히표현할수있는한글 8자까지의명칭. 예 ) 문항 1의 ' 귀하의성별은?' 을간단히 ' 성별 ' 로표시함. 변숫값 성별문항의응답을 '1 남자 2 여자 ' 로질문하고자료정리를간단히 1 또는 2로표시하는경우의숫자를변숫값이라함. 체중문항의변숫값은실제체중값 60kg 등 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
1 장빨리배우기 8 자료의저장에대해알아봅시다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
9 1.3 그래프그리기 1.3 그래프그리기 1) 수학선호도에대한막대그래프를그려봅시다. 2) 신장에대한점그래프를그려봅시다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
1 장빨리배우기 10 3) 신장을가로축, 체중을세로축으로하는상관도를그려봅시다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
- 2장 - 자세히빨리배우기
2 장자세히빨리배우기 12 2.1 자료처리순서 통그라미를이용하여자료를처리하는순서를살펴보면 [ 그림 2-1] 과같이다섯 단계로나타낼수있습니다. 그림 2-1 통그라미를이용하여자료를처리하는순서 1 2 3 4 5 시스템으로들어가기자료입력및저장그림분석및통계분석분석결과출력시스템에서나오기 자료처리하는순서를아래의간단한설문조사예제를가지고다음절부터한단계씩살펴봅시다. 예제 2-1 어느초등학교 6학년학급에서 10명의표본을추출하여다음과같은 4개문항에대하여설문조사를실시하였습니다. [ 표 2.1] 은 10명의설문조사자료를정리한것입니다. 1. 성별은? 1 남자 2 여자 2. 수학을좋아하나요? 1 매우좋음 2 좋음 3 보통 4 싫음 5 매우싫음 3. 학생의신장은? ( 단위 cm) 4. 학생의체중은? ( 단위 kg) Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
13 2.1 자료처리순서 표 2.1 [ 예제 2-1] 설문조사자료 (10 명 ) 번호 변수 1 ( 성별 ) 변수 2 ( 수학선호도 ) 변수 3 ( 신장, cm) 변수 4 ( 체중, kg) 1 1 5 150 45 2 2 2 145 40 3 1 1 152 46 4 2 1 162 59 5 1 2 155 52 6 1 3 165 60 7 2 2 161 50 8 1 3 157 54 9 2 4 160 57 10 1 3 153 49 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 이자료에대하여수학선호도에대한막대그래프를그리시오. 이막대그래프를성별로구분해서그리시오. 신장에대한점그래프를그리시오. 이점그래프를성별로구분해서그리고평균을나타내시오. 신장을가로축, 체중을세로축으로하는상관도를그리시오. 이상관도를성별로구분해서관찰하시오. 수학선호도에대한도수분포표를구하시오. 성별과수학선호도에대한교차표를구하시오. 신장과체중에대한기초통계량을구하시오. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
2 장자세히빨리배우기 14 그럼시작해볼까요? 통그라미를처음만난분들은동영상강의를먼저들어보고출발할까요? 풀이 예제와같은설문조사는설문지를종이에인쇄하여표본으로추출된학생에게응답하게합니다. 설문조사를실시하여얻은응답자료는통계패키지에입력하기좋게정리를합니다. 대부분의통계패키지는 [ 표 2.1] 과같이한응답자의 4개의문항 ( 이를변수 (variable) 라고함 ) 자료를한행에정리하여 10명일경우 10행의자료를만드는것이일반적입니다. 이러한자료정리는가로세로눈금이있는종이에줄을맞추어기록하면됩니다. [ 표 2.1] 에서성별과수학선호도의자료를코드화 ( 남자 1, 여자 2) 한것은편의상분류한것으로특별한의미는없습니다. 사용자가임의로코드화를할수있으나, 자료처리상숫자로코드화하는것이좋습니다. 정리가끝난자료에대해통그라미를이용하여처리하는방법을 2.2절부터차례대로알아봅시다. 먼저이와같은자료에대해통그라미에서사용되는용어는 [ 표 2.2] 와같습니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
15 2.1 자료처리순서 표 2.2 통그라미에서사용되는용어해설 용어 해설 셀 (cell) 또는칸시트 (sheet) 자료를입력받을수있는사각형모양의조그만창. 셀을가로와세로로줄을맞추어놓은창. 행또는가로줄 자료창시트에서가로로한줄의모든셀을의미함. 자료번호 1, 자료번호 2,... 로표시. 열또는세로줄 자료창시트에서세로로한줄의모든셀을의미함. V1, V2,... 로표시. 변수 (variable) 분석변수 설문문항을변수라부름. 관심의대상이되는문항으로그래프에서가로축에설정함. 변수명 설문문항을간단히표현할수있는한글 8자까지의명칭. 예 ) 문항 1의 ' 귀하의성별은?' 을간단히 ' 성별 ' 로표시함. 변숫값 성별문항의응답을 '1 남자 2 여자 ' 로질문하고자료정리를간단히 1 또는 2로표시하는경우의숫자를변숫값이라함. 체중문항의변숫값은실제체중값 60kg 등. 변수의형태 - 문자형 - 범주형 - 연속형 변수는문자형, 범주형, 연속형으로구분. - 문자형 : 한글이나영문자변숫값을갖는변수 - 범주형 : 변숫값이숫자로서그룹이나속성을나타내는경우 ( 예 : 성별, 수학선호도 ) - 연속형 : 변숫값이숫자로서연속인값을갖는경우 ( 예 : 신장, 체중 ) 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
2 장자세히빨리배우기 16 2.2 시스템으로들어가기 (Log In) 설치된통그라미를실행하면 [ 그림 2-2] 와같은통그라미소프트웨어의주화면 이나타납니다. 그림 2-2 통그라미의주화면 주화면은다음과같이크게여섯부분으로나뉘어져있습니다. 1 2 3 4 5 6 화면윗부분에는 9가지의풀다운메뉴형식주메뉴파일 (F), 편집 (E), 보기 (V), 변환 (T), 그래프 (G), 통계 (S), 창열기 (O), 창전환 (C), 도움말 (H) 주메뉴아래에는네가지의단축키모음일반도구모음, 그래프도구모음, 통계도구모음, 창도구모음좌측에는자료를입력하는자료창우측위에는변수에대한정보를입력하는변수창우측아래에는그림이그려지는그래프창화면제일아래에는상태표시줄 (' 준비완료 ' 등을표시 ) Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
17 2.3 자료입력및저장 메뉴나도구모음에서원하는명령을마우스로누르면선택이됩니다. 단, 창열기 도구모음의단축키 ( 자료창, 변수창, 문서창, 그래프창 ) 는마우스를이용하여화면적당한부분으로끌어옵니다 ( 이를드래그 (drag) 라고함 ). 2.3 자료입력및저장 (Data Input & Save) 통그라미주화면의좌측에는행과열로구분되어있는셀 (cell) 로구성된자료창이 [ 그림 2-3] 과같이보이는데여기에자료를입력합니다. 그림 2-3 통그라미의자료입력화면 그림에서첫번째행을나타내는자료번호 1과, 첫열을나타내는변수 V1은구별되는색으로표시되어있고, 1행 1열의직사각형셀도하늘색으로표시되어있습니다. 이셀은커서 (cursor) 라고부르기도하는데이는커서가위치하여있는 1행 1열에창이자료를입력받을준비가된것을의미합니다. 이커서는화살표키나등의이동키를사용하면셀에서셀로또는페이지단위로이동시킬수있습니다. 창에서행 (row) 은관찰대상, 열 (column) 은변수를나타내는데 [ 표 2.1] 의자료형식과똑같이설계된것입니다. 통그라미를설치하면기본으로행의수 1000개, 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
2 장자세히빨리배우기 18 열의수 30개의창이나타납니다. 주메뉴의파일 환경설정 자료창크기변경을이용하면행의수를 6,000개, 열의수를 50개까지확장할수있습니다. 자료의입력은왼쪽위의 1행 1열 ( 관찰대상1, 변수1) 에서부터자료를입력한후, 아래방향화살표키 ( ) ( 또는키 ) 를이용하여커서를밑 (2행 1열 ) 으로이동시켜다음자료를입력합니다 ([ 그림 2-4]). 같은방법으로화살표키 (,,, ) 를이용하여커서를이동하면서모든자료를각셀에입력하면됩니다. 각자료가입력될때마다그래프창에는 [ 그림 2-5] 와같이자료가표시됩니다. 그림 2-4 통그라미의자료입력 그림 2-5 통그라미의자료입력때의그래프창화면 [ 표 2.1] 의자료를입력한결과는 [ 그림 2-6] 과같습니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
19 2.3 자료입력및저장 그림 2-6 [ 표 2.1] 의자료입력결과 이예제에서는자료가화면에모두보이나만일자료가커서화면에는자료의일부만나타날경우에는, 키를사용하여위아래로한화면씩이동하여볼수있고, 키와화살표키 (,,, ) 를같이눌러자료의위 / 아래 / 왼쪽 / 오른쪽끝으로쉽게이동할수있습니다. 만일한셀에입력된자료를수정하고싶으면, 원하는셀에커서를위치한후더블클릭한후화살표키 (, ) 를이용하여글자사이를이동하면서수정을하면됩니다. 자료입력시커서이동에사용할수있는키 (key) 의종류는 [ 표 2.3] 과같고, 그밖에사용할수있는키는 [ 표 2.4] 와같습니다. 표 2.3 자료입력시커서이동에사용되는키 : 한셀위로이동 : 한셀아래로이동 : 한셀오른쪽으로이동 : 한셀왼쪽으로이동 : 한셀의자료입력끝. 한셀아래로이동 ( 편집시 ) : 한화면의위로이동 : 한화면의아래로이동 : 화면의 1열로이동 : 창의마지막열로이동 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
2 장자세히빨리배우기 20 표 2.4 자료입력화면에서사용되는키 : 현재셀의자료지우기. 또는범위내용지우기 : 선택된내용복사 : 선택된내용붙이기 자료의입력이끝난후통그라미를이용하여자료처리를하면결과출력은변수이름으로 V1, V2,... 라는고유이름을사용합니다. 이러한고유이름대신변수의실제이름이나그변수값에대한설명을자료처리전에입력하면결과를이해하기가쉽습니다. 단지변수명만입력하려면변수창의변수명열의각셀을더블클릭하여변수의이름을입력합니다. 만일각변수의자세한설명, 변숫값명, 단위등을입력하려면주메뉴에서편집 (E) 변수설정 (Shift-V) 을선택하거나, 자료창에서변수번호 (V1 등 ) 를마우스로두번클릭하면 [ 그림 2-7] 과같은변수설정창이나옵니다. 그림 2-7 변수명및변숫값설명의입력 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
21 2.3 자료입력및저장 이창에서각변수명 ( 한글 8자, 영문 16자까지 ) 과이변수의자세한설명 ( 한글 25자, 영문 50자까지 ), 변숫값명을입력하고단위등을입력합니다. 변숫값명은 ' 성별 ' 이나 ' 수학선호도 ' 와같은범주형변수일경우에많이이용하는데변숫값명은최대한글 8자 ( 영문16자 ) 까지입력가능합니다. ' 신장 ' 과 ' 체중 ' 같은연속형변수는변숫값명을입력할필요가없습니다. 한변수에대한정보를입력한후에는변수설정창의우측위에있는이전변수버튼 ' ' 다음변수버튼 ' ' 을이용하여나머지변수에대한정보도같은방법으로입력합니다. [ 그림 2-8] 은 [ 표 2.1] 의자료와변수명이입력된자료창이고 [ 그림 2-9] 는변수정보가모두입력된변수창입니다. 그림 2-8 변수명이입력된자료창 그림 2-9 변수정보가모두입력된변수창 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
2 장자세히빨리배우기 22 화면에서의자료입력은컴퓨터의주기억장치 (main memory) 를이용하기때문에전원이끊어지게되면이기억장치에들어있는내용은모두없어집니다. 그러므로자료와변수정보를입력한후에는이를반드시하드디스크 (Hard Disk) 나 USB와같은보조기억장치에저장하여야합니다. 통그라미에서는자료와, 변수에대한설명, 기타통계처리에필요한다른정보들을시스템파일 (system file) 로만들어저장합니다. 이파일은자동적으로 kpz라는확장자이름을사용하는데기계어로만들어져있어일반사용자는파일의내용을볼수없습니다. 시스템파일로저장하기위해서는메뉴에서파일 (F) 저장 (Alt+S) 을선택한후원하는파일이름 ( 예 : 빨리배우기예제.kpz) 을입력하면됩니다 ([ 그림 2-10]). 이파일은기본적으로 C:\Program Files\Tong\ 자료 \ 폴더에저장이됩니다. 자료저장이끝나면창에저장된파일이름이나타납니다. 그림 2-10 자료저장 한번시스템파일을만들어놓은후에는다음에통그라미를사용할경우다시자료입력이나변수명입력, 변숫값명입력등을할필요가없습니다. 시스템파일이있으면주메뉴의파일 (F) 불러오기 (O) 를선택한후원하는파일이름 ( 예 : 빨리배우기예제.kpz) 을입력하거나선택하면시스템으로자료가읽혀져바로필요한자료처리를할수있습니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
23 2.4 자료처리 (Data Processing) 2.4 자료처리 (Data Processing) 자료의입력이끝난후통그라미를이용하여그림분석및통계분석하는방법을 [ 예제 2-1] 을가지고하나씩알아봅시다. 예제 2-1 의 (1) 수학선호도에대한막대그래프를그리시오. 이막대그래프를성별로구분해서그리시오 풀이 수학선호도에대한막대그래프를그리는간단한방법은자료창의변수 V2에왼쪽마우스버튼을클릭한후그래프창의가로축에분석변수를받는부분에끌어오는것입니다. 그러면 [ 그림 2-11] 과같은막대그래프가나타납니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
원하는변수를끌어오세요2 3 4 5 성별2 3 4 5 2 장자세히빨리배우기 24 그림 2-11 수학선호도에대한막대그래프 3 2 1 0 1 수학선호도막대그래프 수학선호도 이막대그래프를성별로구분해서그리려면변수 V1 에왼쪽마우스버튼 을클릭한후그래프창의세로축에그룹변수를받는부분에끌어옵니다. 그러면 [ 그림 2-12] 와같은성별로구분된막대그래프가나타납니다. 그림 2-12 성별로구분된수학선호도의막대그래프 3 2 1 0 1 수학선호도 성별여자남자 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
25 2.4 자료처리 (Data Processing) 성별로구분된수학선호도의막대그래프는그래프창의왼쪽아래의그래 프변환버튼을누르면나타나는메뉴 ([ 그림 2-13]) 에서원하는형태의그래프를선택하여그릴수있습니다. 그림 2-13 그래프변환단축키 막대그래프를작성하는다른방법은아래그림과같이주메뉴에서그래프 (G) 막대그래프를선택하는것입니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
2 장자세히빨리배우기 26 [ 그림 2-14] 와같은대화상자에분석변수에 V3: 신장을선택 ( 마우스로클 릭하면색이바뀜 ) 하고그룹변수에 V1: 성별을선택한후확인버튼을누르 면같은그래프가그려집니다. 그림 2-14 막대그래프변수선택대화상자 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
27 2.4 자료처리 (Data Processing) 예제 2-1의 (2) 신장에대한점그래프를그리시오. 이점그래프를성별로구분해서그리고평균을나타내시오. 풀이 신장에대한점그래프를그리는가장간단한방법은자료창의변수 V3에왼쪽마우스버튼을클릭하여이열전체의색이바뀔때점그래프단축아이콘을클릭하는것입니다. 그러면 [ 그림 2-15] 와같은점그래프가나타납니다. 점그래프를그리는두번째방법은아래그림과같이주메뉴에서그래프 (G) 점그래프 (D) 를선택하는것입니다. 그리고나타나는대화상자에서상단의분석변수에 V3: 신장을선택 ( 마우스로클릭하면색이바뀜 ) 한후확인버튼을누르는것입니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
2 장자세히빨리배우기 28 그림 2-15 신장에대한점그래프 원하는변수를끌어오세요145 신장점그래프 150 155 160 165 신장 점그래프에서보이는점은현재원인데화면하단의여러가지아이콘을이용하여바꿀수있고그옆의아이콘크기도선택할수있습니다. 통그라미의그래프는자료창과연결되어있는것이장점입니다. 점그래프에서마우스로점을클릭하면자료창의해당되는자료를찾을수있는데이기능을연결 (linking) 이라고합니다. 마우스로점들의사각형영역을만들면해당되는점들이모두자료창에다른색으로표시됩니다. 이와반대로자료창에서어느행을누르면점그래프에이자료에해당되는점이색으로표시됩니다 ( 다음페이지참조 ). Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
29 2.4 자료처리 (Data Processing) 자료창에서성별변수를선택하면점그래프에있는점들이성별로구분되어색이표시됩니다 ( 이를변수에대한연결이라함 ). 표시된색은범례창에설명이됩니다. 즉변수에대한마스킹으로 1차원그래프는 2차원으로관찰할수있고, 2차원그래프는 3차원으로관찰할수있습니다. 신장에대한점그래프를성별로구분해서그리려면변수 V1에왼쪽마우스버튼을클릭한후그래프창의세로축에그룹변수를받는부분에끌어옵니다. 그러면 [ 그림 2-16] 과같은성별로구분된점그래프가나타납니다. [ 그림 2-16] 과같은그래프가나타날때화면아래부분에평균 / 추세선보기를체크하면그래프에각성별로평균선이나타나비교할수있습니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
성별2 2 장자세히빨리배우기 30 그림 2-16 성별로구분된신장의점그래프 신장점그래프 1 평균값 :157.00 평균값 :155.33 성별여자남자 145 150 155 160 165 신장 두번째방법은주메뉴에서그래프 (G) 점그래프 (D) 를선택하여대화상자가나타날때분석변수를 V3: 신장을선택 ( 마우스로더블클릭하면됨 ) 한후다시상단의그룹변수를선택하고나열된변수에서 V1: 성별을선택하여확인버튼을누르는것입니다. 그룹변수가범주형인경우 [ 그림 2-16] 과같이각범주에대한분석변수의그래프가분리되어나타납니다. 그룹변수가연속형인경우통그라미는자동으로그룹변수의값을두개의구간으로나눈후두개의그래프를그려줍니다. [ 그림 2-17] 은신장의점그래프를체중을그룹변수로하여그린것입니다. 연속형그룹변수인경우 [ 그림 2-17] 에서그림창아래부분의그룹수를바꾸면여러개의그룹으로바꿀수있습니다. 자동으로생성된그룹구간을바꾸려면세로축 (Y축) 에있는슬라이드바를이동하여조정할수있습니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
체중40.0 31 2.4 자료처리 (Data Processing) 그림 2-17 신장의점그래프를체중을그룹변수로하여그린점그래프 60.0 신장점그래프 50.0 평균값 :152.20 평균값 :160.00 체중 60 40 145 150 155 160 165 신장 예제 2-1 의 (3) 신장을가로축, 체중을세로축으로하는상관도를그리시오. 이 상관도를성별로구분해서관찰하시오. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
2 장자세히빨리배우기 32 풀이 주메뉴에서그래프 (G) 상관도 (S) 를선택하여 ( 상관도단축키를클릭하여도됨 ) [ 그림 2-18] 과같은대화상자가나타날때상단의가로축변수를누르고 V3: 신장을선택, 상단의세로축변수를누르고 V4: 체중을선택하고확인버튼을누르면 [ 그림 2-19] 와같은상관도가나타납니다. 이때 V1: 성별변수를마우스로클릭하면각각의점이남자인지여자인지색으로표시해줍니다. 그림 2-18 신장과체중의상관도를위한변수선택창 [ 그림 2-19] 의상관도그래프에서평균 / 추세선보기를체크하면선형추세선을나타나게할수있습니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
체중40 33 2.4 자료처리 (Data Processing) 그림 2-19 신장과체중의상관도와선형추세선 60 신장, 체중상관도 55 50 45 체중 60 40 145 150 155 160 165 신장 예제 2-1 의 (4) 수학선호도에대한도수분포표를구하시오. 그리고성별로구분 된수학선호도의도수분포표를구하시오 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
2 장자세히빨리배우기 34 풀이첫번째방법은 ' 수학선호도 ' 에대한막대그래프를그린상태에서단축아이콘도수분포표를누르면 [ 그림 2-20] 과같은도수분포표가나타납니다. 두번째방법은다음그림과같이주메뉴의통계 (S) 도수분포표를선택하는것입니다. 그리고나타나는대화상자에서분석변수로 ' 수학선호도 ' 변수 V2를선택한후확인버튼을누르는것입니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
35 2.4 자료처리 (Data Processing) 그림 2-20 수학선호도에대한도수분포표 막대그래프세로축에성별변수를끌어와성별수학선호도막대그래프를 그린상태에서단축아이콘도수분포표를누르면 [ 그림 2-21] 과같은성별 수학선호도의도수분포표가나타납니다. 그림 2-21 성별로구분된수학선호도에대한도수분포표 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
2 장자세히빨리배우기 36 주메뉴의통계 (S) 도수분포표를선택하여나타나는대화상자에서분석변수로 ' 수학선호도 ' 변수 V2를선택하고그룹변수에 ' 성별 ' 변수 V1을선택한후확인버튼을누르면같은도수분포표가나타납니다. 예제 2-1의 (5) 성별과수학선호도에대한교차표를구하시오. 풀이 주메뉴에서통계 (S) 교차표 (C) 를선택합니다. [ 그림 2-22] 와같은대화상자가나타날때상단의행변수를누르고 V1: 성 별을선택, 상단의열변수를누르고 V2: 수학선호도를선택하고확인버튼 을누르면 [ 그림 2-23] 과같은교차표가나타납니다. 그림 2-22 성별과수학선호도의교차표를위한변수선택창 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
37 2.4 자료처리 (Data Processing) 그림 2-23 성별수학선호도의교차표 예제 2-1 의 (6) 신장과체중에대한평균과표준편차를구하시오. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
2 장자세히빨리배우기 38 풀이 간단한방법은신장이나체중에대한점그래프나히스토그램을그린후단축아이콘기초통계량을선택하면신장과체중에대한기초통계량표가나타납니다. 다른방법은주메뉴에서통계 (S) 기초통계량을선택하여대화상자가나타날때분석변수로 V3: 신장과 V4: 체중을선택하고확인버튼을누르면 [ 그림 2-24] 와같은두변수의기초통계량이나타납니다. 그림 2-24 신장과체중의기초통계량 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
39 2.5 결과출력 (Output) 2.5 결과출력 (Output) 그래프를인쇄하려면그래프창에서우측마우스를눌러나타나는메뉴에서인쇄를선택하면됩니다. 통계분석결과창이나통계창에서도역시우측마우스를눌러나타나는메뉴에서인쇄를선택하면됩니다. 자료를인쇄하려면주메뉴의파일 (F) 인쇄 (P) 를, 저장하려면파일 (F) 저장 (S) 을이용하면됩니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
2 장자세히빨리배우기 40 2.6 끝내기 (Exit) 통그라미를끝내려면주메뉴에서파일 (F) 종료 (X) 를선택하면됩니다. 2.7 도움말 (Help) 주메뉴의도움말 (H) 을선택하면통그라미의각메뉴별운용방법에대한설명, 소프트웨어의특징, 제작배경, 시스템환경등에대한설명이화면에나타납니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
- 3장 - 통계그래프그리기
3 장통계그래프그리기 42 3.1 막대그래프 막대그래프플래시 막대그래프 (bar graph) 는범주형자료의도수분포를한눈에비교할수있도록각자료값의도수 ( 또는상대도수 ) 를같은폭의막대로나타낸것입니다. 범주형자료라는것을강조하기위하여막대사이의간격을띄우는데연속형자료는막대그래프를이용하지않고 3.4절의히스토그램을사용합니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
43 3.1 막대그래프 예제 3-1 어느초등학교학생 60 명을대상으로채소선호도에대한설문조사를성별과다섯가지문항에대하여실시하였습니다. 설문지문항은다음과같습니다. 1. 성별은? 1 남자 2 여자 2. 야채를좋아하나요? ( ) 1 좋아한다 2 보통이다 3 싫어한다 3. 좋아하는야채는? ( ) 1 토마토 2 오이 3 당근 4 피망 5 옥수수 4. 싫어하는야채는? ( ) 1 피망 2 가지 3 파슬리 4 토마토 5 오이 5. 싫어하는이유는? ( ) 1 쓰니까 2 맛이없어서 3 냄새가좋지않아서 4 기타 6. 어떻게먹나요?( 요리방법 ) ( ) 1 국 5 튀김 2 기름에볶아서 3 삶아서 4 생으로 6 기타 60 명의설문에대한자료가다음파일에저장되어있습니다 ([ 그림 3-1]). (C:\Program Files\Tong\ 예제 \ 건강 _ 채소선호도조사.kpz) 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 44 이자료에대하여 1) 문항 3의막대그래프를그리시오. 문항 3의도수분포표를구하시오. 2) 각각의성별에대하여문항 3의막대그래프를그리시오. 각각의성별에대하여문항 3의도수분포표를구하시오. 그림 3-1 채소선호도에대한설문조사자료 C:\Program Files\Tong\ 예제 \ 건강 _ 야채선호도조사.kpz 풀이 1) 먼저주메뉴에서다음그림과같이파일 (F) 예제파일불러오기를선 택하여분석자료를불러옵니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
45 3.1 막대그래프 다음으로주메뉴에서그래프 (G) 막대그래프를선택합니다. 그리고나타나는아래그림의변수선택창에서분석변수로문항 3 을선택하 고확인을누르면 [ 그림 3-2] 와같이전체자료에대한칼로리의막대그래 프가화면에나타납니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 46 이때도수분포표단축아이콘을누르면 [ 그림 3-3] 과같은문항 3 의도수 분포표가나타납니다. 그림 3-2 문항 3 의막대그래프 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
47 3.1 막대그래프 그림 3-3 문항 3 의도수분포표 남녀별막대그래프를그리기위해서는주메뉴에서그래프 (G) 막대그래프를선택하여변수선택창이나타나면분석변수로 ' 문항3' 을선택하고그룹변수로 ' 성별 ' 을선택한후확인을누르면 [ 그림 3-4] 와같이남녀별로구분된문항3에대한나란형막대그래프가나타납니다. 이때도수분포표단축아이콘을누르면각성별에대한도수분포표가 [ 그림 3-5] 와같이나타납니다. 간단한방법으로자료창에서 ' 성별 ' 변수를그래프의 ' 그룹변수 ' 부분으로끌어와도두개의막대그래프가그려집니다. 그림 3-4 성별로구분된문항 3 의나란형막대그래프 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 48 그림 3-5 문항 3 의도수분포표 [ 그림 3-4] 과같은그룹변수가있는막대그래프는여러가지형태의그래프 로변환할수있습니다. 그래프창아래의그래프변환버튼을누르면다음과 같은창이나타나는데여기서원하는그래프를선택하면됩니다. [ 그림 3-6] ~ [ 그림3-9] 는각각문항3의쌓는형, 비율형, 분리형, 양쪽형막대그래프입니다. 이그래프는분석의용도에따라사용자가선택합니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
49 3.1 막대그래프 그림 3-6 성별로구분된문항 3 의쌓는형막대그래프 그림 3-7 성별로구분된문항 3 의비율형막대그래프 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 50 그림 3-8 성별로구분된문항 3 의분리형막대그래프 그림 3-9 성별로구분된문항 3 의양쪽형막대그래프 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
51 3.1 막대그래프 3.1.1 요약자료의막대그래프분석변수의도수를구한후이에대한막대그래프를그리는것이일반적이나, 이미도수를구한자료 ( 이를 ' 요약자료 ' 라함 :EXCEL에서제공하는그림은이와같은자료를이용함 ) 에대하여막대그래프를그릴때가있습니다. 예를들어, 한자료의성별도수가남자가 30명, 여자가 20명이라면다음과같이자료를입력합니다. 변수 1 변수 2 남자 30 여자 20 요약자료에대한막대그래프를그리기위해서는주메뉴를이용하여야합니다. 그래프 (G) 막대그래프에서나타나는변수선택화면의요약자료처리를선택한후 ' 분석변수 ' 를변수 2, ' 가로축변수 ' 를변수 1로한후확인을누르면막대그래프가그려집니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 52 예제 3-2 일제시대의우리나라쌀생산량과국내소비량그리고일본반출량이다음표와같습니다 (C:\Program Files\Tong\ 예제 \ 사회 _ 일제시대쌀생산량.kpz, 단위톤 ). 이자료에서쌀생산량은일본반출량과국내소비량의합입니다. 연도 쌀생산량 일본반출량 국내소비량 1920년 12,708,000 1,750,000 10,958,000 1922년 14,324,000 3,316,000 11,008,000 1924년 15,174,000 4,722,000 10,452,000 1926년 14,073,000 5,479,000 8,594,000 1928년 17,298,000 7,405,000 9,893,000 1930년 13,511,000 5,426,000 8,085,000 이러한형태의자료를요약자료라고부릅니다. 이요약자료에대하여 1) 쌀생산량에대한막대그래프를그리시오. 2) 일본반출량과국내소비량에대한쌓는형막대그래프를그리시오. 3) 문제 2) 의그래프를비율형막대그래프로그리시오. 풀이요약자료에대한그래프는반드시주메뉴의그래프 (G) 막대그래프를이용하여야합니다. 먼저주메뉴에서파일 (F) 예제파일불러오기를선택하여분석자료를불러옵니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
53 3.1 막대그래프 1) 주메뉴에서그래프 (G) 막대그래프를선택하여변수선택창이나타나면 ([ 그림 3-10]) 먼저요약자료처리를체크하고분석변수로 V2: 쌀생산량을선택하고가로축변수로 V1: 연도를선택한후세로양쪽형막대그래프를선택하고확인버튼을누릅니다. 그러면 [ 그림 3-11] 과같은막대그래프가나타납니다. 1920년에서 1924년까지생산량이증가하다가 1926년감소하였고 1928년에증가하였으나 1930년에많이감소하였음을잘관찰할수있습니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 54 그림 3-10 요약자료의막대그래프를그리기위한변수선택창 그림 3-11 쌀생산량의막대그래프 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
55 3.1 막대그래프 2) 주메뉴에서그래프 (G) 막대그래프를선택하여변수선택창이나타나면 ([ 그림 3-12]) 먼저요약자료처리를체크하고분석변수로 V3: 일본반출량과 V4: 국내소비량을선택하고가로축변수로 V1: 연도를선택한후세로쌓는형막대그래프를선택하고확인버튼을누릅니다. 그러면 [ 그림 3-13] 과같은막대그래프가나타납니다. 이그래프를살펴보면일본반출량이계속증가한것을잘관찰할수있습니다. 그림 3-12 요약자료의막대그래프를그리기위한변수선택창 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 56 그림 3-13 쌀생산량의쌓는형막대그래프 3) [ 그림 3-13] 의그래프창하단에있는그래프변환버튼을누르면다음과 같은그림이나옵니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
57 3.1 막대그래프 여기에서세로비율형막대그래프를선택하면 [ 그림 3-14] 와같은그래 프가나타납니다. 이비율형은전체쌀생산량대비몇 % 정도일본반출량이증가하고있는지를잘관찰할수있습니다. 그림 3-14 쌀생산량의비율형막대그래프 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 58 예제 3-3 우리나라국민의 1960년도연령대별남자여자인구와 2010년도인구가다음표와같습니다. (C:\Program Files\Tong\ 예제 \ 사회 _ 연도별인구.kpz 참조 ) V1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 연령구분 1960 인구 1960 남자 1960 여자 2010 인구 2010 남자 2010 여자 0-4세 4590812 2383544 2207268 2201465 1141126 1060339 5-9세 3350533 1733443 1617090 2517298 1310285 1207013 10-14세 2646238 1358903 1287335 3188145 1670825 1517320 15-19세 2418444 1248858 1169586 3402266 1807825 1594441 20-24세 2322705 1171363 1151342 3113166 1641439 1471727 25-29세 1933080 960543 972537 3720641 1921508 1799133 30-34세 1556328 738376 817952 3828448 1977245 1851203 35-39세 1370125 682686 687439 4270214 2194306 2075908 40-44세 1125034 570525 554509 4184430 2131520 2052910 45-49세 979930 485198 494732 4191988 2125488 2066500 50-54세 845256 408634 436622 3907712 1965669 1942043 55-59세 628974 289392 339582 2805204 1395331 1409873 60-64세 518465 230431 288034 2186709 1067753 1118956 65-69세 345675 141661 204014 1811334 833561 977773 70-74세 210394 80707 129687 1526896 658563 868333 75-79세 111199 45335 65864 1066945 410554 656391 80세이상 59182 21092 38090 1903356 574636 1328720 1) 1960년도인구의남자여자별연령대별막대그래프를그리시오. 2) 1990년도인구의남자여자별연령대별막대그래프를그리시오. 3) 2010년도인구의남자여자별연령대별막대그래프를그리시오. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
59 3.1 막대그래프 풀이 먼저위의자료를파일 (F) 예제파일불러오기를선택하여 C:\ Program Files\Tong\ 예제 \ 사회 _ 연도별인구.kpz에서자료창에불러옵니다. 1) 주메뉴에서그래프 (G) 막대그래프를선택하여변수선택창이나타나면먼저요약자료처리를체크하고분석변수로 V3:1960남자와 V4:1960여자를선택하고가로축변수로 V1: 연령구분을선택한후가로축막대그래프의양쪽형막대그래프를선택하고확인버튼을누릅니다. 그러면 [ 그림 3-15] 와같은막대그래프가나타납니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 60 그림 3-15 요약자료를이용한 1960 년도연령대별남녀별막대그래프 2) 주메뉴에서그래프 (G) 막대그래프를선택하여변수선택창이나타나면먼저요약자료처리를체크하고분석변수로 V12:1990남자와 V13:1990여자를선택하고가로축변수로 V1: 연령구분을선택한후가로축막대그래프의양쪽형막대그래프를선택하고확인버튼을누릅니다. 그러면 [ 그림 3-16] 과같은막대그래프가나타납니다. 이그래프를살펴보면우리나라의 1990년도인구분포가 1960년도에비해출산율이많이약해졌음을잘살펴볼수있습니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
61 3.1 막대그래프 그림 3-16 요약자료를이용한 1990 년도연령대별남녀별막대그래프 3) 주메뉴에서그래프 (G) 막대그래프를선택하여변수선택창이나타나면먼저요약자료처리를체크하고분석변수로 V18:2010남자와 V19:2010여자를선택하고가로축변수로 V1: 연령구분을선택한후가로축막대그래프의양쪽형막대그래프를선택하고확인버튼을누릅니다. 그러면 [ 그림 3-17] 과같은막대그래프가나타납니다. 이그래프를살펴보면우리나라의 1960년도인구분포와비교할때 2010년인구분포가많이노령화된것을잘살펴볼수있습니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
연령구분3 장통계그래프그리기 62 그림 3-17 요약자료를이용한 2010 년도연령대별남녀별막대그래프 2010 년남자, 2010 년여자 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
63 3.2 원, 띠그래프, 레이더그래프 3.2 원, 띠그래프, 레이더그래프 원, 띠그래프, 레이더그래프플래시 원그래프 (pie graph) 는신문이나잡지에서많이볼수있는그림으로, 한원을변숫값의도수에비례하게여러개의조각으로나눕니다. 일반적으로도수의크기가큰변숫값부터작은변숫값까지순서대로 12시방향에서시계방향으로조각을나눕니다. 한조각을강조하기위해원에서바깥쪽으로띄운원그래프를그릴수도있습니다. 도넛그래프 (donut graph) 는원그래프와같은것으로모양을예쁘게하기위해원그래프의가운데부분을원으로잘라낸형태입니다. 띠그래프 (column graph) 는원그래프와유사하게한직사각형을변숫값의도수에비례하게여러개의직사각형조각으로나눕니다. 일반적으로도수의크기가큰변숫값부터작은변숫값까지순서대로조각을나누는데벨트와흡사해서띠그래프로부릅니다. 세로띠형태와가로띠형태의두가지가있습니다. 원그래프와띠그래프는범주형변수의분석에적합한그래프인데, 연속형자료인경우는자료값을구간으로나눈후그릴수있습니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 64 영상 예제 3-4 [ 예제 3-1] 의건강 _ 야채선호도자료 (C:\Program Files\Tong\ 예제 \ 건강 _ 야채선호도조사.kpz) 를이용하여 1) 문항3 ' 싫어하는야채 ' 에대한원그래프와띠그래프를그리시오. 2) 각성별 ( 남자, 여자 ) 에대하여문항3의원그래프와띠그래프를그리시오. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
65 3.2 원, 띠그래프, 레이더그래프 풀이 1) 먼저 [ 예제 3-1] 에서와같이자료를불러온후주메뉴에서그래프 (G) 원, 띠그래프를선택합니다. 그리고나타나는변수선택창에서분석변수로 ' 문항 3' 을선택하고확인을누 르면 [ 그림 3-18] 과같이전체자료에대한문항3의원그래프가화면에나타납니다. 그림 3-18 문항 3 의싫어하는채소의원그래프와띠그래프 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 66 간단히막대그래프를그린후원그래프단축아이콘을눌러도됩니다. 이 원그래프를띠그래프로변환하려면그래프창하단의그래프변환버튼을눌 러띠그래프를선택하면됩니다. 2) 남녀별원그래프를그리기위해서는주메뉴에서그래프 (G) 원그래프를선택하여변수선택창이나타나면분석변수로 ' 문항3' 을선택하고그룹변수로 ' 성별 ' 을선택한후확인을누르면 [ 그림 3-19] 와같이남녀별로구분된두개의문항3에대한원그래프가나타납니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
67 3.2 원, 띠그래프, 레이더그래프 문항3에대한원그래프가화면에있다면간단한방법으로자료창에서 ' 성별 ' 변수를그래프의 ' 그룹변수 ' 부분으로끌어와도두개의원그래프가그려집니다. 이원그래프를띠그래프로변환하려면그래프창하단의그래프변환버튼을눌러띠그래프를선택하면됩니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 68 그림 3-19 성별로구분된원그래프와띠그래프 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
69 3.2 원, 띠그래프, 레이더그래프 3.2.1 요약자료의원, 띠그래프분석변수의도수를구한후이에대한원, 띠그래프를그리는것이일반적이나, 이미도수를구한자료 ( 이를 ' 요약자료 ' 라함 :EXCEL에서제공하는그림은이와같은자료를이용함 ) 에대하여원그래프를그릴때가있습니다. 요약자료에대한원, 띠그래프를그리기위해서는주메뉴를이용하여야합니다. 그래프 (G) 원, 띠그래프에서나타나는변수선택화면의요약자료처리를선택한후 ' 분석변수 ' 를변수 2, ' 가로축변수 ' 를변수 1로한후확인을누르면원, 띠그래프가그려집니다. 영상 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 70 예제 3-5 매년급격하게변하는기상상황의가장큰원인으로지목되는지구온난화에대해알아보고자어떤종류의기체들이지구온난화에영향을미치는지조사한결과가다음과같습니다 (C:\Program Files\Tong\ 예제 \ 과학 _ 지구온난화원인기체.kpz). 참고 : 초등학교 6-2 과학 84쪽. 기체구분 함유량 (%) 이산화탄소 50 메테인 19 프레온 17 오존 8 이산화질소 4 기타 2 각기체들의구성비에대한도넛그래프와띠그래프를그려어떠한기체들이주로지구온난화에영향을미치는지분석하시오. 풀이먼저위의자료를파일 (F) 예제파일불러오기를선택하여 C:\ Program Files\Tong\ 예제 \ 과학 _ 지구온난화원인기체.kpz에서자료창에불러옵니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
71 3.2 원, 띠그래프, 레이더그래프 이러한요약자료에대한도넛그래프를그리기위해서는주메뉴에서그래프 (G) 원, 띠그래프를선택하여변수선택창이나타나면먼저요약자료처리를체크하고분석변수로 V2: 함유량을선택하고가로축변수로 V1: 구분을선택한후도넛그래프를클릭하고확인을누르면 [ 그림 3-20] 과같이기체의함유량에대한도넛그래프가화면에나타납니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 72 이그래프에서그래프변환버튼을눌러띠그래프로변환시킬수있습니다. 그림 3-20 기체함유량에대한도넛그래프와띠그래프 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
73 3.2 원, 띠그래프, 레이더그래프 3.2.2 레이더그래프레이더그래프 (radar chart) 는각자료가변수별로전체자료중에서최대최소값과비교하여어느정도의위치에있는지살펴보는그림입니다. 원을그린후그안에분석변수의개수만큼원중심에서선을그린다음한변수의최소값을원중심, 최대값을직선과원이만나는점으로하여관찰치의변수가상대적으로위치하여있는점을찍은후변수별로연결하여줍니다. 영상 예제 3-6 어느학급의최근시험성적이다음과같을때레이더그래프를그리시오. 학생국어영어수학사회과학 김선달 75 87 95 80 90 이진사 82 95 87 93 80 박생원 56 70 40 50 30 정선생 95 90 60 85 65 고여사 74 73 70 75 72 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 74 풀이 레이더그래프를그리기위해서파일 (F) 예제파일불러오기를선택하여 C:\Program Files\Tong\ 예제 \ 학급성적 _ 레이더.kpz를자료창에불러옵니다. 주메뉴에서그래프 (G) 레이더그래프를선택하여변수선택창이나타나면분석변수로 V2: 국어, V3: 영어, V4: 수학, V5: 사회, V6: 과학을선택하고가로축변수로 V1: 이름을선택한후레이더그래프를클릭하고확인을누르면 [ 그림 3-21] 과같은레이더그래프가화면에나타납니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
75 3.2 원, 띠그래프, 레이더그래프 그림 3-21 레이더그래프 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 76 3.3 점그래프 점그래프플래시 점그래프 (dot graph) 는자료의개수가작은연속형자료를정리하는데많이사용됩니다. 먼저수평선을그리고모든자료가표시될수있도록눈금을정한후에각각의자료값을점으로표시합니다. 이러한점그래프를그리면자료의분포형태, 이상점들을쉽게잘알수있습니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
77 3.3 점그래프 예제 3-7 사람들은다이어트및건강에관심을들수록소금의양이적고, 칼로리가적은음식에관심을갖게됩니다. 시중에유통되는 54개주요핫도그상품을조사하여핫도그의종류, 칼로리 (calory), 소금의양을비교하는분석을하고자합니다. 자료는다음과같이세변수에대해핫도그의타입과칼로리, 소금의양을조사하였습니다. 핫도그타입은쇠고기, 돼지고기, 닭고기로분류될수있습니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 78 변수이름변수 1. 타입 : 1 = 쇠고기 ; 2 = 돼지고기 ; 3 = 닭고기변수 2. 칼로리 : 핫도그의칼로리양변수 3. 소금 : 핫도그의소금양 ( 단위 : 밀리그램, mg) 54개의핫도그에대한자료가통그라미의예제폴더에저장되어있습니다 (C:\ Program Files\Tong\ 예제 \ 건강 _ 핫도그영양평가.kpz, [ 그림 3-22]). 이자료에대하여 1) 칼로리에대한점그래프를그리시오. 칼로리에대한평균, 표준편차등의기초통계량을구하시오. 2) 각각의핫도그타입에대한칼로리의점그래프를그리시오. 이점그래프위에평균을표시하시오. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
79 3.3 점그래프 그림 3-22 핫도그자료 풀이 1) 먼저주메뉴에서파일 (F) 예제파일불러오기를선택하여분석자료를 불러옵니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 80 다음으로주메뉴에서그래프 (G) 점그래프를선택하여변수선택창이나타나면분석변수로칼로리를선택하고확인을누르면 [ 그림 3-23] 과같이전체자료에대한칼로리의점그래프가화면에나타납니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
81 3.3 점그래프 그림 3-23 칼로리에대한점그래프 이때통계도구모음에있는기초통계량단축아이콘을누르면통계창에 [ 그 림 3-24] 와같은칼로리의기초통계량이나타납니다. 그림 3-24 칼로리에대한기초통계량 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 82 간단한방법으로자료창에서 ' 칼로리 ' 변수를그래프의분석변수부분으로끌어와서막대그래프가그려진후점그래프단축아이콘을클릭해도그려집니다. 점그래프는기본적으로원모양의아이콘을사용합니다. 하지만화면하단의아이콘선택메뉴를이용하면사람이나동물모양등다양한아이콘으로바꿀수있고, 이때아이콘의크기선택메뉴를이용하여다른크기로바꿀수있습니다. 2) 핫도그타입별점그래프를그리기위해서는주메뉴에서그래프 (G) 점그래프를선택하여변수선택창이나타나면분석변수로 ' 칼로리 ' 를선택하고그룹변수로 ' 타입 ' 을선택한후확인을누르면 [ 그림 3-25] 와같은핫도그타입으로구분된세개의칼로리에대한점그래프가나타납니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
83 3.3 점그래프 간단한방법으로자료창에서 ' 타입 ' 변수를그래프의 ' 그룹변수부분 ' 으로끌어와도세개의점그래프가그려집니다. 각그룹별평균을표시하려면그래프아래의평균 / 추세선보기를선택하면됩니다. 그림 3-25 핫도그타입별칼로리에대한점그래프와평균표시 이때기초통계량단축아이콘을누르면통계창에 [ 그림 3-26] 과같은칼로리의기초통계량이나타납니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 84 그림 3-26 핫도그타입별칼로리에대한기초통계량 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
85 3.4 히스토그램, 상자, 줄기잎그래프 3.4 히스토그램, 상자, 줄기잎그래프 히스토그램, 상자, 줄기잎그래프플래시 신장이나체중같은연속형자료 (continuous data) 는값의종류가너무많아점그래프를그리면무의미합니다. 이런경우여러개의구간을나누어도수분포표를작성한후이에대한막대그래프 ( 막대사이에간격이없는 ) 를그리는데이를히스토그램 (histogram) 이라부릅니다. 히스토그램은자료의전반적인분포형태를파악하는데많이이용됩니다. 상자그래프 (box plot) 는최근에많이사용되기시작한자료정리방법입니다. 먼저일사분위수 (Q 1 ) 와삼사분위수 (Q 3 ) 를네모상자로연결한다음중앙값 (median: 그래프에서 m으로표시 ) 을상자안에표시하고, 사분위수범위 (IQR=Q 3 -Q 1 ) 를계산한후 (Q 1-1.5 IQR) 와 (Q 3 +1.5 IQR) 를경계로하여상자와선으로연결합니다. 이경계내의최대값과최소값을상자와굵은선으로연결하고경계밖의값은극단점으로표시합니다. 상자그래프를이용하면자료분포의대칭성, 자료의중심위치, 산포의정도, 극단점등을잘알아볼수있습니다. 이러한상자그래프는여러집단의비교에많이이용됩니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 86 극단점 * 좌측경계최솟값최댓값우측경계 (Q1-1.5 IQR) Q1 m Q3 (Q3+1.5 IQR) 줄기잎그래프 (stem and leaf graph) 은연속형자료를정리할때많이쓰이는그림으로관측값의범위, 분포의모양, 집중도등을쉽게알수있습니다. 이름대로자료를줄기 (stem) 와잎 (leaf) 의형태로보여주는것인데, 자료값들의자리수를고려하여처음몇개의자리수를줄기라정하고나머지자리수를잎으로결정합니다. 그리고각각의자료에대해어느줄기에속하는지알아본후그자료의잎에해당하는숫자를해당줄기오른쪽에적습니다. 모든자료를이와같이정리한후각줄기에서잎의값을크기순으로다시정렬하여나타냅니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
87 3.4 히스토그램, 상자, 줄기잎그래프 예제 3-8 남녀학생 33명에대해구강보건교육방법, 칫솔질방법, 교육후구강청결점수를조사하였습니다. 칫솔질방법에따라구강이청결한지, 아니면교육방법에따라구강이청결해지는지알고싶습니다. 자료는다음과같이정리되었습니다. 변수 1: 교육방법 (1 = 면대면 ; 2 = 비디오 ; 3 = 교과서 ; 4 = 인터넷 ) 변수 2: 칫솔질방법 (1 = 회전법 ; 2 = 바스법 ) 변수 3: 구강청결도 (1점에서 12점까지 ) 33명의학생에대한자료가통그라미의예제폴더에저장되어있습니다 (C:\Program Files\Tong\ 예제 \ 건강 _ 칫솔질방법과구강청결도.kpz). 이자료에대하여 1) 구강청결도에대한히스토그램과상자그래프를그리시오. 2) 각각의교육방법에대한구강청결도의히스토그램을그리시오. 이히스토그램위에평균을표시하시오. 3) 각각의칫솔질방법에대한구강청결도의줄기잎그래프를그리시오. 각방법에대한기초통계량을구하시오. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 88 풀이 주메뉴에서파일 (F) 예제파일불러오기를선택하여분석자료를불러오 면다음과같습니다. 1) 주메뉴에서그래프 (G) 히스토그램을선택합니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
89 3.4 히스토그램, 상자, 줄기잎그래프 나타나는변수선택창에서분석변수로 ' 구강청결도 ' 를선택하고확인을누 르면 [ 그림 3-27] 과같이전체자료에대한구강청결도의히스토그램이화면에나타납니다. 이그래프창하단의그래프변환버튼을눌러가로형상자그래프를선택하면 [ 그림 3-27] 과같이상자그래프를그릴수있습니다. 그림 3-27 구강청결도의히스토그램과상자그래프 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 90 2) 교육방법에따른히스토그램을그리기위해서는주메뉴에서그래프 (G) 히스토그램을선택하여변수선택창이나타나면분석변수로 ' 구강청결도 ' 를선택하고그룹변수로 ' 교육방법 ' 을선택한후확인을누르면 [ 그림 3-28] 과같이교육방법별로구분된네개의구강청결도에대한히스토그램이나타납니다. 간단한방법으로자료창에서 ' 교육방법 ' 변수를그래프의 ' 그룹변수부분 ' 으로끌어와도네개의히스토그램이그려집니다. 각그룹별평균을표시하려면그래프하단의선택메뉴에서평균 / 추세선보기를선택하면됩니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
91 3.4 히스토그램, 상자, 줄기잎그래프 그림 3-28 교육방법별구강청결도의히스토그램 평균값 : 8.38 평균값 : 9.44 평균값 : 5.33 평균값 : 4.14 3) 칫솔질방법에따른줄기잎그래프를그리기위해서는주메뉴에서그래프 (G) 줄기잎그래프를선택합니다. 그리고나타나는변수선택창에서분석변수로 ' 구강청결도점수 ' 를선택하고그룹변수로 ' 칫솔질방법 ' 을선택한후확인을누르면 [ 그림 3-29] 와같이칫 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 92 솔질방법별로구분된줄기잎그래프가나타납니다. 이때기초통계량단축아이콘을클릭하면 [ 그림 3-30] 과같은기초통계량이나타납니다. 그림 3-29 칫솔질별구강청결도의줄기잎그래프 888777766665443 100 잎줄기잎 0 10 23334567899 1222 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
93 3.4 히스토그램, 상자, 줄기잎그래프 그림 3-30 칫솔질별구강청결도의기초통계량 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 94 3.5 상관도 상관도플래시 상관도 (scatter plot) 는한변수를가로축, 다른변수를세로축으로하여각각의관찰값을평면상의좌표값으로하여점으로나타냅니다. 두변수의관계를분석하는그래프인데두개의연속형자료의관계를분석하는데매우효율적입니다. 상관도의평균 / 추세선체크박스를이용하면두변수의선형추세선을나타나게하여상관성을관찰할수있습니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
95 3.5 상관도 예제 3-9 24명의신생아에대하여몸무게 ( 단위 g), 나이 ( 임신기간, 주 ), 성별을조사하여정리한자료가 C:\Program Files\Tong\ 예제 \ 건강 _ 신생아몸무게.kpz 에저장되어있습니다. 이자료를불러오면 [ 그림 3-31] 과같습니다. 그림 3-31 신생아의몸무게 (g) 외임신기간 ( 주 ) 자료 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 96 이자료에대하여몸무게와나이의상관도를그리고, 이그래프에추세선을나타내시오. 그리고성별을그룹변수로하여관찰하시오. 다음으로두변수에대한기초통계량을구하시오. 풀이 1) 먼저주메뉴에서파일 (F) 예제파일불러오기를선택하여분석자료를불러옵니다. 그리고주메뉴에서그래프 (G) 상관도를선택하든가, 상관도단축아이콘을마우스로누르면 [ 그림 3-32] 와같은변수선택창이나타납니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
97 3.5 상관도 그림 3-32 상관도의변수선택화면 여기에서가로축변수로 ' 나이 ' 를선택하고세로축변수로 ' 몸무게 ' 를선택한후확인을누르면상관도 ([ 그림 3-33]) 가나타납니다. 상관도그래프의하단에서평균 / 추세선보기를체크하면추세선과선형회귀식이나타난상관도를그릴수있습니다. 이때자료창에서 ' 성별 ' 변수를선택하면성별로점이구분된상관도가화면에나타납니다. 이상관도를살펴보면나이에따라몸무게가선형적으로증가하는것을볼수있으며, 전체적으로같은나이인경우남자아이의몸무게가크다는것을알수있습니다. 몸무게가증가하는속도는성별간에큰차이가없다는것도알수있습니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 98 2) 그래프창에상관도가있는상태에서기초통계량단축아이콘을클릭하 면 [ 그림 3-34] 와같은통계창이화면에나타납니다. 그림 3-33 나이와몸무게의상관도 그림 3-34 나이와몸무게의기초통계량 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
99 3.6 꺾은선그래프 3.6 꺾은선그래프 꺾은선그래프플래시 꺾은선그래프 (line graph) 는시간변수를가로축, 분석변수를세로축으로하여모든분석변수의값을시간에따라선으로이어주는그래프로시계열그래프 (time series graph) 라고도부릅니다. 자료는시간변수의값에따라작은값에서큰값으로정렬한후점들을연결해줍니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 100 예제 3-10 우리나라의 1960 년부터 5 년간격의연도별수출액및수입액이다음표와같습니다 (C:\Program Files\Tong\ 예제 \ 경제 _ 연도별수출입액.kpz). 1) 이자료에대하여꺾은선그래프를그리고관찰하시오. 2) 수출은막대그래프, 수입은꺾은선그래프의혼합형으로그리시오. 연도 수출액 ( 단위 : 백만불 ) 수입액 ( 단위 : 백만불 ) 1960 33 344 1965 175 463 1970 835 1984 1975 5081 7274 1980 17505 22291 1985 30283 31136 1990 65016 69844 1995 125058 135119 2000 172268 160481 2005 284419 261238 2010 466384 425212 풀이 꺾은선그래프를그리기위해서주메뉴에서파일 (F) 예제파일불러오기를선택하여 [ 그림 3-35] 와같이자료를불러옵니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
101 3.6 꺾은선그래프 그림 3-35 꺾은선그래프를위한자료입력 자료를입력한후주메뉴에서그래프 (G) 꺾은선그래프를선택하여변수선택창 ([ 그림 3-36]) 이나타나면가로축변수는연도, 분석변수는수출액과수입액을선택합니다. 이어서확인을누르면 [ 그림 3-37] 과같은꺾은선그래프가나타납니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 102 그림 3-36 꺾은선그래프를위한변수선택창 작성된꺾은선그래프를살펴보면우리나라의무역수출액과수입액이최근 50년간증가추세를보이는데그중에서도 2000년이후급격한증가추세를보이는것을알수있습니다. 그리고 2000년이후에는수출액이수입액보다많아무역수지가흑자인것을잘알수있습니다. 2011년이후우리나라는수출입합계가 1조달러를초과하였습니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
103 3.6 꺾은선그래프 그림 3-37 연도별수출액과수입액에대한꺾은선그래프 1) 혼합형그래프를그리기위해서는주메뉴에서그래프 (G) 꺾은선그래프를선택하여변수선택창 ([ 그림 3-38]) 이나타나면혼합형그래프를체크합니다. 여기서막대변수는수출액, 꺾은선변수는수입액을선택하고확인을누르면 [ 그림 3-39] 와같은혼합형꺾은선그래프가나타납니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 104 그림 3-38 혼합형그래프의변수선택창 그림 3-39 연도별수출액과수입액에대한혼합형그래프 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
105 3.7 지도그래프 3.7 지도그래프 지도그래프플래시 지도그래프는우리나라 16개시도 ( 세종시포함하면 17개시도 ) 에대한자료가있을때이자료의크기를색으로비교하기위한그래프입니다. 예를들어, 16개시도의인구자료가있다면인구를최대 10개의구간으로나눈후각시도의인구를색으로구별하여지도에표시하여줍니다. 영상 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 106 예제 3-11 1990년부터 5년간격의우리나라시도별인구자료가다음표와같습니다. (C:\Program Files\Tong\ 예제 \ 사회 _ 시도별인구.kpz 참조 ) 이자료를이용하여 1) 2010년도시도별인구의지도그래프를그리시오. 2) 1990년, 1995년, 2000년, 2010년도의시도별인구의지도그래프를그리시오. 경기도지역의인구변화를꺾은선그래프로관찰하시오. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
107 3.7 지도그래프 1990년 1995년 2000년 2005년 2010년 서울특별시 10,603,250 10,217,177 9,853,972 9,762,546 9,631,482 부산광역시 3,795,892 3,809,618 3,655,437 3,512,547 3,393,191 대구광역시 2,227,979 2,445,288 2,473,990 2,456,016 2,431,774 인천광역시 1,816,328 2,304,176 2,466,338 2,517,680 2,632,035 광주광역시 1,138,717 1,257,063 1,350,948 1,413,644 1,466,143 대전광역시 1,049,122 1,270,873 1,365,961 1,438,551 1,490,158 울산광역시 - - 1,012,110 1,044,934 1,071,673 경기도 6,154,359 7,637,942 8,937,752 10,341,006 11,196,053 강원도 1,579,859 1,465,279 1,484,536 1,460,770 1,463,650 충청북도 1,389,222 1,395,460 1,462,621 1,453,872 1,495,984 충청남도 2,013,270 1,765,021 1,840,410 1,879,417 2,000,473 전라북도 2,069,378 1,900,558 1,887,239 1,778,879 1,766,044 전라남도 2,506,944 2,066,109 1,994,287 1,815,174 1,728,749 경상북도 2,860,109 2,672,498 2,716,218 2,594,719 2,575,370 경상남도 3,671,509 3,841,553 2,970,929 3,040,993 3,119,571 제주도 514,436 505,095 512,541 530,686 528,411 풀이 먼저주메뉴에서파일 (F) 예제파일불러오기를선택하여자료를불러옵니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 108 1) 주메뉴에서그래프 (G) 지도그래프를선택합니다. 그리고 [ 그림 3-40] 과같은변수선택창이나타나면지역변수를지역명, 분 석변수로 2010 년을선택하고확인을누르면 [ 그림 3-41] 과같이 2010 년도 의지도그래프가화면에나타납니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
109 3.7 지도그래프 그림 3-40 지도그래프의변수선택창 그림 3-41 2010 년도시도별인구의막대그래프 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 110 2) 주메뉴에서그래프 (G) 지도그래프를선택하면다음과같은변수선택창 이나타납니다. 여기서지역변수를지역명, 분석변수로 1990 년, 1995 년, 2000 년, 2010 년 을선택하고확인을누르면 [ 그림 3-42] 와같이네개의지도그래프가화면 에나타납니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
111 3.7 지도그래프 그림 3-42 1990 년, 1995 년, 2000 년, 2010 년도시도별인구지도그래프 이그래프에서경기도지역을클릭한후마우스우측버튼에나타나는메 뉴를이용하면해당지역의연도별추이를꺾은선그래프로볼수있습니다 ( 아래그림과 [ 그림 3-43] 참조 ). 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
3 장통계그래프그리기 112 그림 3-43 경기도지역의연도별인구의꺾은선그래프 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
- 4장 - 통계표작성
4 장통계표작성 114 자료의형태나특성의구체적인형태는통계량이나표를구하면정확히알수있 습니다. 통그라미주메뉴의통계 (S) 는아래와같이기초통계량, 도수분포표, 교차표 의세가지통계분석을포함하고있습니다. 그림 4-1 주메뉴통계 (S) 의부메뉴 4.1 기초통계량연속형자료를도표나그래프를이용하여정리할때는구간의수또는구간의너비등과같이작성자의주관적인판단이작용될수있습니다. 이러한점을보완하기위하여연속형자료를객관적으로대표하고자료의전반적인형태를나타낼수있는수리적인측도를이용하는데, 자료의중심위치, 자료의산포등의측도가있습니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
115 4.1 기초통계량 예제 4-1 [ 예제 2-1] 자료 ( 빨리배우기예제.kpz) 에서신장변수에대한기초통계 량을성별로계산하시오. 풀이 주메뉴에서통계 (S) 기초통계량을선택합니다. 그리고나타나는변수선택창 ([ 그림 4-2]) 에서분석변수에신장을선택하고 그룹변수에성별을선택한후확인을누르면 [ 그림 4-3] 과같이신장전체 에대한기초통계량이나타나고이어서남녀별기초통계량이나타납니다. 그림 4-2 기초통계량의변수선택화면 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
4 장통계표작성 116 그림 4-3 신장에대한성별로정리된기초통계량 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
117 4.1 기초통계량 아래의간단한네가지예제를통하여기초통계량분석실습을해보시오. 예제 4-2 어느소아과병원의주별내원환자수는 1282, 1002, 941, 768, 295 명이었다. 주당평균내원환자수는? 풀이 ) 평균 1282 + 1002 + 941 + 768 + 295 = 5 4288 = 5 = 857. 6 ( 통그라미실습화면보기 ) 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
4 장통계표작성 118 예제 4-3 다음은두야구선수갑과을의 15 년간의해마다친홈런수이다. 갑선수 : 24 22 26 24 18 25 24 23 24 20 26 25 21 27 29 을선수 : 10 23 16 36 28 24 22 20 18 32 28 22 33 39 61 평균값을구한결과갑의평균홈런수는 23.9이고, 을의평균홈런수는 27.5이었다. 평균값을보면을선수가갑선수보다우수하다고할수있다. x 갑 = 24 + 22 + 26 + g + 27 + 29 15 358 = 15 = 23. 9 x 을 10 + 23 + 16 + g + 39 + 61 = 15 412 = 15 = 27. 5 을선수의기록을보면마지막 61은다른값또는평균과비교할때유난히크게나타나고있다. 이값을빼고계산한평균이 25.1이라는점을고려할때 61이라는값은특이하게큰값이고, 평균은이값의영향으로커진것을알수있다. 이와같이대부분의자료와뚝떨어진값이관찰치에포함되어있는경우에는중앙값을대표값으로쓰는것이적합하다. * 위예제를가지고통그라미실습을각자해보도록하자. 예제 4-4 5개의자료 4, 7, 3, 9, 5가있을때중앙값을구하기위해서는우선자료를크기순서로정렬한다. 즉자료수가홀수이므로 3, 4, 5, 7, 9로정렬할때가장가운데값인 5가중앙값이되는것이다. 자료의수가짝수인 3, 4, 5, 7, 9, 11의경우에는가운데위치한 5와 7의평균인 6을중앙값으로한다. ( 통그라미실습화면보기 ) Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
119 4.1 기초통계량 예제 4-5 다음은 20명의고혈압환자에대해새로개발된혈압강하제의임상시험결과이다. 즉, 새로개발된약의혈압강하효과를분석하기위한실험으로복용한약의양과혈압이떨어진정도와의관계파악을목적으로한다. 이자료에서혈압에영향을주는변수는성별, 연령, 매일의혈압강하제복용량등이다. 변수연령에대한평균및산포의측도를구해보도록하자. 연구시작일연구종료일환자번호성별연령복용량혈압혈압 1001 M 45 2 100.2 100.1 1002 M 41 1 98.5 100.0 1003 F 51 2 100.8 101.1 1004 F 46 2 101.1 100.9 1005 F 47 3 100.0 99.8 1006 M 42 2 99.0 100.2 1007 M 43 4 100.7 100.7 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
4 장통계표작성 120 1008 F 50 2 100.3 100.9 1009 M 39 1 100.6 101.0 1010 M 32 1 99.9 98.5 1011 M 41 2 101.0 101.4 1012 M 44 2 100.9 100.8 1013 F 47 2 97.4 96.2 1014 F 49 3 98.8 99.6 1015 M 45 3 100.9 100.0 1016 F 42 1 101.1 100.1 1017 M 41 2 100.7 100.3 ( 통그라미실습보기 ) Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
121 4.2 도수분포표 4.2 도수분포표 도수분포표플래시 도수분포표 (frequency table) 는측정값이나타나는빈도수 (frequency, 간략히도수라고도함 ) 를정리하여놓은것입니다. 여기에누적도수 (cumulative frequency) 와도수를결측값을포함한전체자료의개수로나눈값인상대도수 (relative frequency, 간략히백분율이라고도함 ; %), 도수를결측값을제외한전체자료의개수로나눈값인유효백분율을보여줍니다. 그리고상대도수를측정값순서대로누적한누적상대도수 (cumulative relative frequency) 와누적백분율도같이보여주어분석을용이하게합니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
4 장통계표작성 122 예제 4-6 [ 예제 2-1] 자료 ( 빨리배우기예제.kpz) 에서수학선호도에대한도수분 포표를남녀별로구분하여작성하시오. 풀이주메뉴에서통계 (S) 도수분포표를선택합니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
123 4.2 도수분포표 그리고나타나는변수선택창 ([ 그림 4-4]) 에서분석변수에수학선호도를선 택하고그룹변수로성별을선택한후확인을누르면 [ 그림 4-5] 와같이각 그룹별도수분포표가나타납니다. 그림 4-4 도수분포표의변수입력 그림 4-5 수학선호도의성별로구분된도수분포표 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
4 장통계표작성 124 4.3 교차표교차표 (cross table 또는 contingency table) 는두개의범주형변수에대한도수분포표로두변수의연관성을연구하는데효과적인도표입니다. 대개분석을용이하게하기위해각칸의빈도수밑에행의합에대한백분율, 열의합에대한백분율, 그리고전체백분율을표시하는데꼭필요한백분율만선택할수있습니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
125 4.3 교차표 예제 4-7 [ 예제 2-1] 자료 ( 빨리배우기예제.kpz) 에서성별과수학선호도의교차표를작성하시오. 풀이주메뉴에서통계 (S) 교차표를선택합니다. 그리고나타나는변수선택창 ([ 그림 4-6]) 에서행변수에성별을선택하고, 열 변수에수학선호도를선택한후확인을누르면 [ 그림 4-7] 과같이교차표가 나타납니다. 그림 4-6 교차표의자료처리변수선택 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
4 장통계표작성 126 그림 4-7 성별과교육정도별교차표 : 빈도수 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
127 찾아보기 찾아보기 ( ㄱ ) 교차표 (cross table) 그래프창기초통계량꺾은선그래프 (line graph) ( ㄷ ) 도수분포표 (frequency table) 띠그래프 (column graph) ( ㄹ ) 레이더그래프 (radar graph) ( ㅁ ) 막대그래프 (bar graph) 문자형변수 ( ㅂ ) 범주형변수변수 (variable) 변수명변수선택변수선택창변숫값변숫값설명분석변수불러오기 124 16 114 99 121 63 63 42 15 15 14 15,20 26 16 15 20 15 22 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
4장통계표찾아보기작성 128 ( ㅅ ) 사분위수범위 (IQR) 상관도 (scatter graph) 상자그래프 (box plot) 셀 (cell) 시트 (sheet) ( ㅇ ) 연속형변수열연결 (linking) 원그래프 (pie graph) ( ㅈ ) 자료입력자료저장자료창자료처리점그래프 (dot graph) 줄기잎그래프 (stem and leaf plot) 지도그래프 ( ㅍ ) 평균 (mean) ( ㅎ ) 행히스토그램 (histogram) 85 94 85 15 15 15 15 28 63 17 6,22 16 23 76 86 105 83 15 85 Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
- 부록 - 설치하기
부록설치하기 130 부록시스템환경 통그라미를설치하려면다음과같은컴퓨터시스템환경이필요합니다. 컴퓨터성능 : 하드디스크 : 운영체제 : 실행환경 : 메모리 : 비디오 : IBM PC CPU 2.0GHZ 이상권장설치용량 200MB Windows XP/NT/7 이상 JRE 1.8.0_45 이상 2GB 이상권장표준 VGA 이상 부록설치하기통그라미를설치하려면한국통계진흥원홈페이지 (www.stat.or.kr) 에서통그라미설치파일을내려받아서다음과같은순서대로작업을하면됩니다. 1) Tong.zip 파일의압축을풀어 setup.exe를실행시켜아래화면이나타나면다음버튼을클릭합니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
131 부록설치하기 2) 아래와같은설치할경로를묻는화면이나타납니다. C:\Program Files\ Tong폴더 (64비트컴퓨터에서는 C:\Program Files(x86)\Tong) 가기본폴더일수있습니다. 단, 시스템에따라폴더명이다를수있습니다. 설치하려면다음버튼을눌러설치를진행합니다. 만일통그라미가이전에설치되었다면모든 Tong 폴더를삭제하고다시설치하는것이좋습니다. 3) 시작메뉴폴더를선택하는창에서프로그램의단축메뉴가설치되는폴더를선택하고다음버튼을누릅니다. 4) 아래와같은설치준비완료화면이나타나면설치를선택합니다. 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
부록설치하기 132 5) 설치가잠시진행되며 ( 기종에따라시간이다를수있음 ) 그후통그라미설치완 료화면이나타납니다. 완료를누르면설치가끝납니다. 6) 설치가끝나면바탕화면에통그라미의실행아이콘이자동으로생성되며프로그램을실행시키려면이아이콘을더블클릭합니다. 실제실행파일명은 Tong.exe 입니다. [ 그림 A-1] 과같은통그라미시작화면이나타나고이어서주화면이나타납니다 ([ 그림 A-2]). Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미
133 부록설치하기 그림 A-1 통그라미시작화면 통그라미 Copyright C 한국통계진흥원, 2014
부록설치하기 134 부록통그라미주화면구성 그림 A-2 통그라미주화면 [ 그림 A-2] 의주화면은다음과같이크게여섯부분으로나뉘어져있습니다. 1 2 3 4 5 6 화면윗부분에는 9가지의풀다운메뉴형식주메뉴파일 (F), 편집 (E), 보기 (V), 변환 (T), 그래프 (G), 통계 (S), 창열기 (O), 창전환 (C), 도움말 (H) 주메뉴아래에는네가지의단축키모음일반도구모음, 그래프도구모음, 통계도구모음, 창도구모음좌측에는자료를입력하는자료창우측위에는변수에대한정보를입력하는변수창우측아래에는그림이그려지는그래프창화면제일아래에는상태표시줄 ( ' 준비완료 ' 등을표시 ) 메뉴나도구모음에서원하는명령을마우스로누르면선택이됩니다. 단, 창도구모음의단축키 ( 자료창, 변수창, 문서창, 그래프창 ) 는마우스를이용하여화면적당한부분으로끌어옵니다 ( 이를드래그 (drag) 라고함 ). 통그라미주화면의왼쪽에보이는자료창에는분석할자료를입력하게됩니다. Copyright C 한국통계진흥원, 2014 통그라미