세계측지계와 ArcGIS 를이용한좌표변환 1. 세계측지계에대한이해 지구상에서의위치를경도와위도로써나타내기위한기준체계및지구의형상을나타내는타원체를총칭하여측지기준계라고한다. 우리나라는천문관측에의해결정된경도 / 위도값및원방위각을기준으로하고 Bessel 타원체를적용한한국측지계를 1910년대이래최근까지사용하고있다. ( 측량원점의기원이되는일본동경을참조하여동경측지계라고도하나, 1985년우리나라지역에적용하는표준명칭을한국측지계로명명하였기에이하한국측지계로표기한다.) 한편, GPS를사용한측량이보편화되면서전세계에서공통으로사용할수있는위치기준체계의필요성이증대되었고, 이처럼세계에서공통으로이용할수있는측지기준계를세계측지계라고한다. 세계측지계에는기준과적용타원체의구분에따라 ITRF계, WGS계, PZ계등이있다. ITRF(International Terrestrial Reference Frame, 국제기준좌표계 ) 는국제지구회전관측사업 (IERS, International Earth Rotation Service) 에의해국제적인협력을통해추진되는공개성이높은기준체계이다. 우리나라에서는 2001년에측량법개정을통해 ITRF계세계측지계를근간으로한세계측지계를도입하였다. ( 이하 ITRF 계세계측지계는간단히세계측지계로표기한다.) ITRF 세계측지계는지구의질량중심을 3차원직각좌표계의원점으로하고 X축을그리니치자오선과적도와의교점방향, Y축을동경 90도방향, Z축을북극방향으로하며, 정확한관측값은매년갱신되어공개되고현재는 2000년도관측자료를사용하여 ITRF2000이라는명칭으로사용된다. 우리나라국가기본도에적용하는한국측지계와세계측지계를비교하면아래의표와같다. 측지기준계 타원체 데이텀 한국측지계 ( 한국적용동경측지계 ) Bessel 1841 회전타원체장반경 : 6,377,397.15500 m 편평율 : 1 / 299.1528128000 Korean 1985 데이텀 (Tokyo D 데이텀 ) 세계측지계 (ITRF계세계측지계 ) GRS 1980 회전타원체장반경 : 6,378,137.00000 m 편평율 : 1 / 298.2572221010 ITRF 2000 데이텀 투영법 TM (Transverse Mercator) TM (Transverse Mercator) - 1 / 23 -
투영원점 투영원점가산값 서부원점 : 경도 125 위도 38 중부원점 : 경도 127 위도 38 동부원점 : 경도 129 위도 38 동해원점 : 경도 131 위도 38 False Easting: 200,000 m False Northing: 500,000 m ( 단, 제주도의 False Northing은 550,000 m) 서부원점 : 경도 125 위도 38 중부원점 : 경도 127 위도 38 동부원점 : 경도 129 위도 38 동해원점 : 경도 131 위도 38 False Easting: 200,000 m False Northing: 500,000 m ( 단, 제주도의 False Northing은 550,000 m) 중앙자오선의축척계수 1.0000 1.0000 해당원점의경도표기는편의상기입된것이고정확한표기는 10.405 만큼가산해야하며, 이는한국측지계의측량기준점에포함된오차를사후적으로보정하기위한것임 우리나라에서세계측지계도입은 2001년 12월 29일자측량법개정 ( 법률제6532호 ) 에반영되어 2002년 6월 29일에는개정측량법이발효되었으며, 2003년 1월 1일부터세계측지계사용을시행하고있다. 현재 2006년 12월 31일까지세계측지계와한국측지계의병행사용이가능하고, 향후 2007년 1월 1일부터공공측량성과에있어서세계측지계사용을의무화하도록되어있다. 세계측지계에따른수치지도구축을위해서는세계측지계에기초한측량이필요한것이사실이나, 한국측지계에기초한수치지도를측량오차범위이내에서허용이가능한수준으로좌표변환하여세계측지계수치지도를확보하는것을대안으로제시할수있다. 본문서는한국측지계에서세계측지계로좌표변환을이루는개념적인설명과 ArcGIS를이용한기능적구현을목적으로서술되었다. 2. 측지기준계변환방법 2.1 국가좌표변환계수 우리정부는 2003년 12월 24일자측량법제21조제1항의규정 ( 국토지리정보원제2003 497호 ) 을통해한국측지계좌표를세계측지계좌표로변환하기위한방법과계수를고시하였다. 이고시의내용은 Molodensky-Badekas 모델에의한 7-변수 (parameter) 상사변환과 - 2 / 23 -
왜곡모델링결과의보정에의한변환을핵심으로한다. 한국측지계로부터세계측지계로의변환식은 이며, 이때 X g, Y g, Z g : 세계측지계의 GRS80 타원체상의 3 차원직각좌표 X b, Y b, Z b : 한국측지계의 Bessel 타원체상의 3 차원직각좌표 이고, X o, Y o, Z o 는좌표변환의기준좌표로써 X o = -3,159,521.31, Y o = 4,068,151.32, Z o = 3,748,113.85 와같이고시되었다. 또한변환식에따른국가좌표변환계수는아래표와같다. 평행이동량 [m] 회전량 [ ] 축척변화 [ppm] X Y Z R x R y R z λ -145.907 505.034 685.756-1.162 2.347 1.592 6.342 이변환에따른주의사항으로는 1/5,000 이하축척의지형도에대한경도 / 위도의변환및이와동등한정확도의측지좌표및수치지도변환시에사용할수있음 고시된변환계수는기준점성과의변환이나 1/5,000 축척을초과하는대축척지도의변환에는사용할수없음 등이부가적으로명시되어있다. 한편, 왜곡모델은위도방향 (34.3 38.2 ) 으로 235점과경도방향 (124.6 130.0 ) 으로 325점에의한격자파일로구성되었음을밝히고있다. 2.2 ArcGIS 에서측지기준계변환개념 지리적변환 (Geographic Transformation) 측지기준계 ( 데이텀, 회전타원체 ) 에의거하여경도 / 위도로써위치를표현하는방식을지리 - 3 / 23 -
좌표체계 (Geographic Coordinate System, GCS) 라고하며, 측지기준계의변환은곧지리좌표체계의변환을의미한다. 이러한지리좌표체계의변환을지리적변환 (geographic transformation) 이라고하고, ArcGIS에서적용하는지리적변환은크게방정식에의한방법 (equation-based method) 과격자에의한방법 (grid-based method) 으로분류된다. 이중방정식에의한방법에는다시, 3-변수 (3-parameter) 방법, 7-변수 (7-parameter) 방법, Molodensky 방법, 단순 Molodensky 방법등 4가지가있다. 앞에서언급한한국측지계에서세계측지계로변환하기위한 Molodensky-Badekas 방법은 7- 변수방법 에기초하며회전중심 / 데이텀기준에대한 (X o, Y o, Z o ) 좌표변수를 3 개추가 한변형된방법이다. 이때 Molodensky-Badekas 방법은지리적변환을수행함에있어서지심좌표 (geocentric coordinate) 를경유하는변환방식을갖는다. 앞의 3쪽에서국가좌표변환계수와함께제시된변환식은바로지심좌표로써표기된변환식이다. 이과정을도식적으로나타내면아래의그림과같다. [ 그림 ] Molodensky-Badekas 방법에의한지리적변환 ( 한국측지계 세계측지계 ) 개념도 ArcGIS Desktop 에서의적용개념 ArcGIS Desktop 소프트웨어에는지리좌표체계간의변환에사용되는 geographic transformation 객체를미리정의하고있다. 이객체가사용하는변환방법 ( 메쏘드 ) 과변수 - 4 / 23 -
( 매개변수 ) 는소프트웨어와함께제공되는문서를참조하면된다. ( 위치 : [ArcGIS 설치폴더 ]\Documentation\geographic_transformations.pdf ) 이문서에따르면, Molodensky-Badekas 변환방법을지칭하는매크로는 PE_MTH_MOLODENSKY_BADEKAS 이고, 변환계수에해당하는매크로는각각 X : PE_PAR_X_AXIS_TRANSLATION Y : PE_PAR_Y_AXIS_TRANSLATION Z : PE_PAR_Z_AXIS_TRANSLATION R x : PE_PAR_X_AXIS_ROTATION R y : PE_PAR_Y_AXIS_ROTATION R z : PE_PAR_Z_AXIS_ROTATION λ : PE_PAR_SCALE_DIFFERENCE X o : PE_PAR_X_COORD_OF_ROTATION_ORIGIN Y o : PE_PAR_Y_COORD_OF_ROTATION_ORIGIN Z o : PE_PAR_Z_COORD_OF_ROTATION_ORIGIN 으로써정의된다. 즉, 기정의된지리적변환은상기매크로에따른값을보유하면서변환과정에적용하게된다. 그러나불행히도, 우리나라에서정한측지기준계변환 ( 한국측지계 세계측지계 ) 에적합한객체를 ArcGIS Desktop 소프트웨어는기정의된채로제공하고있지못하다. 따라서, 이를수행하기위해서는사용자정의방식에따른지리적변환객체를생성하여수행하여야한다. 이를위한절차적개념은아래와같다. 1) 사용자정의변환객체를위한매크로변수정의 2) 변수를정의한변환객체파일을생성 3) 변환객체파일의위치를지정하는윈도우시스템환경변수 PEOBJEDITHOME 을설정 4) ArcToolbox의투영도구로써측지기준계변환에따른좌표변환을수행 지리좌표체계의변경이없이단순히투영좌표체계만변경할때에는지리적변환이필요하지않으며따라서지리적변환객체를적용할필요도없다. - 5 / 23 -
3. ArcGIS Desktop 사용자지침 : 사용자정의변환객체를이용한좌표변환 [ 그림 ] ArcGIS 를이용한좌표변환개념도 - 6 / 23 -
상기그림에서와같이사용자정의변환객체를이용하여좌표변환을수행하는단계는순차적으로 1단계 : 사용자정의변환객체생성및환경설정 (ArcGIS 설치후 1회에한함 ) 2단계 : 한국측지계를가지고있는원본데이터투영정의 3단계 : 세계측지계를갖게될대상데이터투영정의 4단계 : 좌표변환을위한투영도구실행의절차를갖는다. 3.1 사용자정의변환객체생성, 환경설정 1 사용자정의변환객체생성 사용자정의변환객체생성은앞의 2.2 ArcGIS 에서측지기준계변환개념 에서밝힌바를소프트웨어적으로구현하는과정이다. Molodensky-Badekas 방법에따른지리적변환객체정의형식은다음과같다. GEOGTRAN, /* 지리적변환객체식별자이름 208411, /* 사용자정의지리적변환객체의일련번호 (208000-208399 사이번호 ) "Korean1985_To_ITRF2000", /* 변환객체의이름 4162, /* 원본지리좌표체계 (GCS) 의일련번호 PE_GCS_ITRF_2000, /* 대상지리좌표체계 (GCS) 의매크로이름 PE_MTH_MOLODENSKY_BADEKAS, /* 지리적변환메쏘드매크로 PE_PAR_X_AXIS_TRANSLATION,-145.907, /* X 매크로와값 PE_PAR_Y_AXIS_TRANSLATION,505.034, /* Y 매크로와값 PE_PAR_Z_AXIS_TRANSLATION,685.756, /* Z 매크로와값 PE_PAR_X_AXIS_ROTATION,-1.162, /* R x 매크로와값 PE_PAR_Y_AXIS_ROTATION,2.347, /* R y 매크로와값 PE_PAR_Z_AXIS_ROTATION,1.592, /* R z 매크로와값 PE_PAR_SCALE_DIFFERENCE,6.342, /* λ 매크로와값 PE_PAR_X_COORD_OF_ROTATION_ORIGIN,-3159521.31, /* X o 매크로와값 PE_PAR_Y_COORD_OF_ROTATION_ORIGIN,4068151.32, /* Y o 매크로와값 PE_PAR_Z_COORD_OF_ROTATION_ORIGIN,3748113.85 /* Z o 매크로와값 - 7 / 23 -
텍스트편집기를이용하여상기정의형식에따라텍스트파일을작성한다. 이때 /* 이하는주석문이며독자의이해를돕기위해기록한것일뿐실제파일에서는제외되어야한다. 또한, 모든구성인자는, ( 콤마 ) 로분리되어줄바꿈없이한줄로기록되어야한다. 이텍스트파일은 Geogtran 이라는명칭으로만허용된다. ( 필수사항 ) 해당파일을가급적 [ArcGIS 설치폴더 ] 아래에두고, 폴더이름은사용자편의에따른다. ( 본지침서에서는폴더이름을 Customgeogtran 이라고한다.) 2 사용자정의변환객체환경설정 ArcGIS Desktop 소프트웨어가설치된장비의윈도우시스템환경변수로 PEOBJEDITHOME 을설정하고그값으로는상기 Geogtran 파일이위치한폴더경로를지정한다. 제어판 시스템 : 시스템등록정보의 [ 고급 ] 탭의 [ 환경변수 ] 를클릭한다. [ 환경변수 ] 의시스템변수편집창에서 [ 새로만들기 ] 를하여 - 변수이름 : PEOBJEDITHOME - 변수값 : [ArcGIS 설치폴더 ]\Customgeogtran ( 상기예 ) 와같이설정한다. - 8 / 23 -
3.2 한국측지계로원본데이터투영정의 투영정의는 ArcToolbox 의 투영정의 도구를사용하여데이터셋또는피쳐클래스의좌표체계를정의하는데사용한다. 투영정의도구를사용하여데이셋 / 피쳐클래스에대한좌표체계를정의하면, 데이터셋 / 피쳐클래스와동일한이름의 *.prj 파일이생성된다. 투영정의에필요한정보는아래와같다. 한국측지계수치지도의좌표체계 지리좌표체계 (GCS) 투영좌표체계 (PCS) 중부원점데이텀 : D_Korean_Datum_1985 투영법 : Transverse_Mercator 회전타원체 : Bessel_1841 매개변수장반경축 : 6,377,397.1550000003 False_Easting: 200000.000000 단반경축 : 6,356,078.9628181886 False_Northing: 500000.000000 1/ 편평도 : 299.15281279999999 Central_Meridian: 127.002890 * Scale_Factor: 1.000000 Latitude_Of_Origin: 38.000000 Linear Unit: Meter (1.000000) * Centeral_Meridian 은경도오차 10.405 가반영된수치 이러한정보를수치지도에투영정의하는절차는다음과같다. ArcCatalog 또는 ArcMap 에서 ArcToolbox 를실행한다. ArcToolbox Data Management Tools 투영과좌표변환 투영정의 (Define Projection) 도구를실행한다. 아래그림과같이투영정의대화창이표시된다. - 9 / 23 -
첫째입력항목인 입력데이터셋이나피쳐클래스 에 shapefile 로변환된원본수치지도파일의경로를설정한다. 둘째입력항목인좌표체계버튼을클릭한다. 이때 공간기준체계등록정보 대화창이나타난다. 여기에서다시 [ 선택 ] 버튼을누른다. - 10 / 23 -
좌표체계찾아보기 대화창에서 Projected Coordinate Systems National Grids Korean 1985 Korea Central Belt.prj 를선택한후 [ 추가 ] 버튼을누른다. Korean 1985 Korea Central Belt 는중부원점을투영원점으로하는한국측지계투영좌표체계이다. ( 본지침서는중부원점을적용하여진행함 ) 아래그림왼쪽의투영좌표체계등록정보창에서 [ 수정 ] 버튼을클릭하여, 투영좌표체계등록정보 대화창에서일부정보를수정한다. 투영법정의의매개변수중 Central_Meridian 의값을선택한후해당값을 127.002890277770010000 으로수정한다. ( 이값은한국측지계의경도오차인 - 11 / 23 -
10.405 초를 Decimal Degree 값으로환산하여중앙경선 127 도에추가함으로써오차를보정하기위함이다.) 확인버튼을클릭하여 투영좌표체계등록정보 창을닫는다. 공간기준체계등록정보 창에서 [ 다른이름으로저장 ] 버튼을클릭한다. 좌표체계저장대화상자가표시되면새로운폴더를생성한후폴더이름을 Custom CS 로변경한다. 새로만든폴더안에 PCS_Korean1985_TM.prj 라는이름으로저장한다. ( 이러한작업은자주사용하는투영정의가일일이재정의하면작업이번거로우므로별도로저장하여사용하기위함이다.) 끝으로투영정의창에서 [ 확인 ] 을눌러투영정의단계를마친다. 3.3 세계측지계로대상데이터투영정의 한국측지계의원본데이터투영정의에서와마찬가지로 ArcToolbox 의 투영정의 도구를사용하여좌표체계를정의한다. 투영정의에필요한정보는아래와같다. - 12 / 23 -
세계측지계수치지도의좌표체계 지리좌표체계 (GCS) 투영좌표체계 (PCS) 중부원점데이텀 : D_ITRF_2000 투영법 : Transverse_Mercator 회전타원체 : GRS_1980 매개변수 : 장반경축 : 6,378,137.00000 False_Easting: 200000.000000 단반경축 : 6,356,752.3141403561 False_Northing: 500000.000000 1/ 편평도 : 298.25722210100002 Central_Meridian: 127.000000 * Scale_Factor: 1.000000 Latitude_Of_Origin: 38.000000 Linear Unit: Meter (1.000000) * 세계측지계에서는 Central_Meridian 에경도오차가내재되어있지않음 이러한정보를수치지도에투영정의하는절차는다음과같다. ArcCatalog 상에서 ArcToolbox Data Management Tools 투영과좌표변환 투영정의 (Define Projection) 도구를실행한다. 아래그림과같이투영정의대화창이표시된다. - 13 / 23 -
첫째입력항목인 입력데이터셋이나피쳐클래스 는굳이입력할필요는없으나 ( 마지막단계에서취소로마무리 ), 좌표변환후결과파일이름을입력 ( 마지막단계에서취소로마무리 ) 하여도무방하다. 둘째입력항목인좌표체계버튼을클릭한다. 이때 공간기준체계등록정보 대화창이나타난다. 여기에서다시 [ 새로만들기 ] 버튼을누르고 투영 을선택한다. 새투영좌표체계 대화창이나타나는데, 이름 : PCS_ITRF2000_TM 투영법이름 : Transverse Mercator 투영법매개변수 : 12 쪽세계측지계수치지도의좌표체계 PCS 부분 을각각기입한다. - 14 / 23 -
이때, 지리좌표체계 부분은 [ 선택 ] 을통하여, Geographic Coordinate Systems World ITRF_2000.prj 를선택하고 [ 추가 ] 를누른다. - 15 / 23 -
공간기준체계등록정보 대화창에서빠져나오기전에, 이를별도로저장하여나중에필요시마다사용하도록한다. [ 다른이름으로저장 ] 버튼을눌러, CustomCS 폴더에 PCS_ITRF2000_TM.prj 라는이름으로저장한다. - 16 / 23 -
끝으로, 투영정의창에서 [ 취소 ] 또는 [ 확인 ] 을눌러투영정의단계를마친다. 3.4 좌표변환을위한투영도구실행 ArcCatalog 또는 ArcMap 에서 ArcToolbox 를실행한다. ArcToolbox Data Management Tools 투영과좌표변환 피쳐 투영 (Project) 도구를실행한다. 입력데이터셋이나피쳐클래스 설정항목에서이전단계에서투영정의작업을수행한수치지도 shapefile 을선택한다. ( 원본한국측지계데이터 ) 대상데이터셋이나피쳐클래스 의경로를입력한다. ( 대상세계측지계데이터 ) 대상좌표체계시스템 항목에서버튼을클릭하여, 이미정의한 PCS_ITRF2000_TM.prj 파일을선택한다. 선택을마치면, 이때지리적좌표변환 ( 옵션 ) 항목에사용자정의변환객체가제공하는변환메쏘드가인식된다. - 17 / 23 -
이제한국측지계에서세계측지계로지리적좌표변환을위하여, 지리적좌표변환 ( 옵션 ) 리스트를클릭하면해당지리좌표체계간변환메쏘드가표시된다. 이메쏘드는이전단계에서설정한 Geogtran 파일에정의된것이다. [ 확인 ] 버튼을눌러서좌표변환작업을완료하면, 대상데이터셋이나피쳐클래스 이름으로세계측지계데이터를얻게된다. - 18 / 23 -
3.5 좌표변환후결과확인 이제좌표변환을전후하여실제로데이터가어떻게달라졌는지를비교하여보도록한다. ArcMap 을실행하여, 변환전의한국측지계데이터 ( 예, 건물 _ 한국측지계 ) 를살펴본다. ArcMap 에서변환후의세계측지계데이터 ( 예, 건물 _ 세계측지계 ) 를추가하려하면, 다음과같은 [ 경고 ] 창이나타나게된다. 이는건물 _ 한국측지계데이터와건물 _ 세계측지계데이터가동일한공간기준체계 (spatial reference) 에있지않기때문에기등록된좌표체계로온더플라이 (on-the-fly) 투영이필요함을상기하는것이다. [ 확인 ] 버튼을누르게되면, 세계측지계데이터는본래의좌표정보에충실하지않고한국측지계에맞추어투영된좌표값으로화면에보여지게된다. - 19 / 23 -
온더플라이투영된세계측지계데이터를한국측지계데이터와같이띄워서보면아래그림과같다. 이때동일한지점을나타내는 서울은행 의위치를유의하여비교할필요가있다. 그러나이러한비교는주어진한국측지계를기준으로온더플라이투영을한것이기때문에측량적이해를전제한사용자에게는직관적이지못할수있다. 그러므로 - 20 / 23 -
투영개념이없이단순좌표값 (digital number) 에의해동일한기준으로상대적인위치만을비교하는것이좌표변환을전후한차이를비교하기에좀더직관적이다. 주어진데이터프레임에서좌표체계를없앤채좌표값을비교하기위해서는, 범례 (TOC) 의 레이어 상황메뉴의등록정보 ( 데이터프레임등록정보 ) 를열고 [ 좌표체계 ] 탭에서 [ 지우기 ] 버튼을눌러 현재좌표체계 에 투영법없음 이되도록한다. [ 확인 ] 버튼을눌러서데이터프레임등록정보변경을마치면, 이전에이루어졌던온더플라이투영은중지되고, 단순좌표값으로비교되는지도데이터를보게된다. 이때경인지역에서의좌표변환전한국측지계의임의지점은, 좌표변환후세계측지계로 동쪽으로약 70 m 북쪽으로약 305 m 가량편이 ( 즉, 동북방향으로약 312 m 편이 ) 된결과를보이게된다. 이때편이정도는전국에서균등한정도로발생하는것이아님을유의해야한다. - 21 / 23 -
단순좌표값비교에의한좌표변환전 ( 건물 _ 한국측지계, 노랑색 ) 과좌표변화후 ( 건물 _ 세계측지계, 연두색 ) 결과는다음과같다. - 22 / 23 -
왜곡모델링반영에관한논의사항 국토지리정보원은 2003 년 12 월 24 일자고시에따라 Molodensky-Badekas 모델에의한 7-변수 (parameter) 상사변환과왜곡모델링결과의보정에의한 CAD 파일변환도구프로그램을제공하고있다. 그러나본문서 6쪽부터서술된 ArcGIS Desktop 사용자지침 ( 사용자정의변환객체를이용한좌표변환 ) 은 Molodensky-Badekas 방법에따른좌표변환에충실한내용으로국한되어있다. 즉, 왜곡모델링결과를반영하는방안이제시되어있지않다. 이는국토지리정보원고시에암시적을내포된왜곡모델링보정격자파일이공개되어있지못한것에기인한다. 공개된왜곡모델링보정격자파일이있는경우, ArcGIS Desktop 에서는격자에의한지리적변환 (grid-based geographic transformation) 과정을추가로적용하여왜곡모델링까지반영하게된다. 구체적인방안제시는해당격자파일을확보한경우, 본문서를보완하도록한다. 참고로, 경인지역에서왜곡모델링을적용한경우와그렇지않은경우에거리상의오차는대략 20cm 내외이다. [EOF] - 23 / 23 -