슬라이드 1

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도연 성
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1 Chapter 1 Itroductio

2 Digital Sigal Processig Aalog vs. Digital 디지털신호처리 : 샘플된신호와데이터들의수치적인처리 신호를디지털형태로표현 디지털신호의해석, 정보추출, 특징분석, 조작 디지털신호처리의구현 일반적인디지털하드웨어 범용컴퓨터또는디지털신호처리전용프로세서 ( 하드웨어의변경없이여러가지함수를구현하며재프로그램이가능 ) 이산신호 (discrete time sigal) : 샘플링순간에서정의되는신호 샘플링된데이터신호 : 임의의진폭 디지털신호 : 양자화된진폭 ( 컴퓨터에서처리되는신호 )

3 디지털신호처리응용 영상처리 : 패턴인식, 로봇비젼, 인공위성기상도 계측및제어 : 스펙트럼해석, 잡음제거, 데이터압축 음성및오디오신호처리 : 음성인식, 음성합성, 디지털오디오 군용 : RADAR, SONAR, Missile 제어 통신 : 유무선통신, 데이터통신, 화상회의 생체신호처리 (dealig with the iformatio about both body & soul) 환자감시장치, 영상진단기 (MRI/CT/ 초음파등 ) 신호분석및진단

4 디지털신호처리의일반구성도 그림 1.2 : 시간, 횟수, 변환기 에일리어싱 (Aliasig) 방지 DAC 과정에서발생되는과도응답 신호의제거

5 기본적인 DSP 연산 컨벌루션 : 선형컨벌루션, 순환컨벌루션 디지털필터링의기본연산 상관 : 자기상관, 상호상관 유사성확인 두신호사이의특성을공유 필터링 : FIR(fiite impulse respose) No-recursive IIR(ifiite impulse respose) Recursive 목소리 : 100Hz 5KHz, 음성통신주파수 : 300Hz 3400Hz, 가청주파수 : 20Hz 20KHz 변환 : Time-domai, Frequecy-domai, Time & Frequecy domai

6 200 점이동평균필터 평활화 (smoothig) : 원데이터에포함된잠재적인경향 이동평균 (movig average) 저역필터 (lowpass filter) 그림 1.3

7 199 0 ] ]} 198] 2] 1] ] { ] k k y 200]} ] 0.005{ 1] ] 199]} 1] 0.005{ ] 198]} 1] ] 1] 0.005{ 1] y y y y 비순환 (No-recursive) 필터 순환 (Recursive) 필터 200 점이동평균필터

8 FIR & IIR 필터 FIR 필터 IIR 필터 선형위상 안정성 적은반올림잡음 적은반올림계수오차 예리한필터특성을위해서는많은계수가요구됨 보다긴계산시간소요 비선형위상 비안정성 큰반올림잡음 큰반올림계수오차 같은필터특성을위해서보다적은계수가요구됨 보다짧은계산시간소요

9 60Hz 대역저지 (otch) 필터 EKG EKG + 60Hz 잡음 대역저지출력 y ] y 1] y 2] ] ] 2] Frequecy Estimatio : ECG waveform?

10 대역통과필터 정해진주파수대역을갖는정보들을전송 수신된신호들로부터서로다른주파수대역의신호들을분리가능 주기당 10 샘플 주기당 6 샘플 주기당 20 샘플 크기감소 크기가최대 크기감소 y ] 1.5y 1] 0.85y 2] ] 순환필터

11 샘플링이론 (Shao s Theorem) 그림 1.6 아날로그신호의샘플링 샘플링이론 : f s 2f ma f ma 2 f ma 최대주파수성분이인아날로그신호는적어도 Hz 이상의샘플링율로 균일하게샘플링된샘플들에의하여완전히표현 ( 또는복원 ) 될수있다. f ma : 나이퀴스트주파수, 신호의최대주파수, 중복주파수 f 예 ) TV 신호 : 5MHz, 샘플링율 : 10MHz s : 나이퀴스트율, 신호의최대주파수의 2배 f s 2 fma

12 디지털신호의모호성 디지털신호 ] 은일반적으로임의의아날로그신호를나타내지만, 이디지털신호로변환될수있는아날로그신호는하나가아닐수있다. 이러한모호성은샘플링이론에따라샘플링하지않을경우발생한다. 즉, 어떤신호의나이퀴스트주파수의두배이상의샘플링율로샘플한경우에만아날로그신호와샘플된신호사이에일대일관계가성립한다.

13 Uder Sampled Sigal 의모호성 T 1.33ms, fs 750Hz T 0.8ms, fs 1250Hz T 0.5ms, fs 2000Hz T 0.4ms, fs 2500Hz

14 Aliasig Samplig 조건에위배되면에일리어싱현상이생김 : 복원불가능 f 1 = 3kHz f s = 8kHz f s = 6kHz f s = 5kHz 그림 1.7 신호스펙트럼의샘플링효과

15 Aliasig 주파수성분 Acos( wt) 주파수에서진폭를갖는두개의스펙트럼성분 f 3kHz 경우 ma (a) f = 8kHz인경우 s ( f s 2 fma ) (b) = 6kHz인경우 ( f s 2 fma ) (c) f = 5kHz인경우 s ( f s 2 fma ) f s A 2 A A ep( jwt ) ep( jwt ) 2 2 샘플링후스펙트럼이생플링주파수의정수배만큼반복됨 에너지가 Y축을대칭으로 1/2로등분됨 샘플링조건에맞지않았을때문제를보여줌 아날로그필터를사용하는이유는?

16 Codig Quatizig Samplig Aalog-to-Digital Coversio 아날로그신호 (t) 샘플된신호 Aalog-to-Digital Coverter (ADC) 양자화된신호 디지털신호 () = { } : 순서열 (sequece)

17 아날로그신호의 2 진부호화 3 bit ADC 양자화 샘플링후양자화과정 N-bit ADC : 2 개의양자화레벨 양자화잡음존재예 ) 18.27C 18.3C or 18C, 3.4 3, 양자화할때적당한비트수의이진수를선택

18 Digital-to-Aalog Coversio 그림 1.9 Sample-ad-hold Zero-order-hold

19 기본적인디지털신호 uit step fuctio u ] 0, 0 u ] 1, 0 u ] m] m uit impulse fuctio ] 0, 0 ] 1, 0 ] u ] u 1] uit ramp fuctio r ] u ]

20 지수함수, 사인함수, 코사인함수 ] Aep( ) < 0 : 감소하는지수함수 = 0 : 고정값 (DC 신호 ) > 0 : 증가하는지수함수 = 0에서의샘플값 : A ] = Aep() 0 = 0 0 ] = Aep()u]

21 지수함수, 사인함수, 코사인함수 Acos ep( j ) ep( j ) A( ) 2 A ep( j ) 2 A ep( j ) 2 Asi ep( j ) ep( j ) A( ) 2 j A 2 j ep( j ) A 2 j ep( j ) j : 90 도위상 2 Asi t Asi 2ft Asi t T 2 매초마다주기가반복 ( rad/sec Hz) 2 2f 2f 2 T T 2 Acos( ) A ep( j) 2 A ep( j) 2 Asi( ) A 2 j ep( j) A 2 j ep( j)

22 아날로그주파수 vs. 디지털주파수 ( t) si(2ft) t 2 f si( f 1 T si(2ft S ) T ) S S fs S 디지털신호의주기성 Aep( j) Aep( j( N) ) Aep( j)ep( jn) ep( jn) 1 m 번째샘플 N 2m 2 m N : 주파수 N : 샘플수

23 아날로그주파수 vs. 디지털주파수 예 : m N N = 샘플 / 주기 A1si( ) 예 : m N N = 8 A2cos( 4 8 샘플 / 주기 ) f fs si( ) si( T ) si(2 ), : 아날로그주파수

24 Aep( ) Aep({ 0 j} ) 아날로그주파수 vs. 디지털주파수 Aep( 0 )ep( j) cos() 분리 si() 변조신호 0 의값에따라증가또는감소 ( 예제 1.2)

25 시간 & 주파수영역

26 선형시불변시스템 (LTI System) 중첩의원리 : 여러신호의합으로이루어진입력신호에대한선형시스템의출력은각신호에 대한개별적인시스템응답의합또는중첩으로이루어진다 () T y() 11( ) 22( ) 1y1( ) 2y2( ) T LTI 시스템의출력은입력신호의주파수와같은주파수성분만을출력 y] = y-1] y-2] + ] ] + -2]

27 선형시불변시스템 (LTI System) Memory 0 에서의출력이 ( 0 ) 이외의입력에영향을받는이산시스템 즉, y ( 0 ) 는 ( 0 ) 이외에과거의입력 ) 이나미래의입력 ) 을이용하여구함 No-memory y() ( 0 y ( 0 ) 가 ) 에의해서만결정되는이산시스템 ( 0 ( 0 y( 0 ) 2 ( 0 ) No-memory y( ) ( 0 0 1) Memory y( 0 ) 0 ( ) Memory y( ) ( 0 0 1) Memory Causal System y () ) () 0 - 임의의시간에서의출력이현재입력와그이전의입력신호, ( 0 들에의해서만결정되는시스템 - 즉, 현재의출력값이미래의입력신호와는무관한시스템 0 y( 0 ) ( 0 ) 코졀시스템 모든비메모리시스템 o 코졀시스템

28 선형시불변시스템 (LTI System) 시불변시스템 입력이시간이동하였을경우출력도같이이동만할경우 만일 () T y() 일경우 ( 0) y ) T ( 0 시스템의안정성 - BIBO (bouded-iput / bouded-output) 안정성 제한된크기의입력신호에대한출력이언제나일정값이하로제한될경우, 이시스템은안정 시스템의역변환성 () y () y () () 입력신호의출력이이라고할때을입력하면그출력이이되는시스템

슬라이드 제목 없음

슬라이드 제목 없음 제 2 장 연속 2. 연속신호란? 연속신호 (cotiuous-time sigal) 는모든연속적인시간 t 에대하여정의 수학적정의 : 시각 t 과극한적으로매우작은양의실수 e 에대하여 x(t + e) = x(t - e)=x(t) 을만족하면신호 x(t) 는 t 에서연속이라고정의 x(t) t 그림 2. 연속신호의예 2. 연속신호란? 단위임펄스함수 (Uit Impulse