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리경 도
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중력파검출 100 년을기다린시공간의속삭임 중력파 GW150914 의관측과데이터분석 1) DOI: 10.3938/PhiT.25.010 오상훈 손재주 김환선 오정근 이형원 김정초 김영민 Observation and Data Analysis of Gravitational Wave GW150914 Sang Hoon OH, Edwin J.

1 중력파검출 100 년을기다린시공간의속삭임 중력파 GW 의관측과데이터분석 1) DOI: /PhiT 오상훈 손재주 김환선 오정근 이형원 김정초 김영민 Observation and Data Analysis of Gravitational Wave GW Sang Hoon OH, Edwin J. SON, Whansun KIM, John J. OH, Hyung Won LEE, Jeongcho KIM and Young-Min KIM The historical first direct observation of gravitational waves (GW150914) was accomplished at the Laser Interferometrer 저자약력 오상훈박사는서울대학교에서천문학으로박사학위 (2009년) 를취득한후국가수리과학연구소에서박사후연구원 ( 년) 을거쳐 손재주박사는서강대학교에서이론물리학으로박사학위 (2006년) 를마치고, 연세대와서강대에서박사후연구원및연구교수를거쳐, 현재국가수리과학연구소에서중력파데이터분석연구를수행중이다. 김환선연구원은광운대학교에서전파공학으로석사학위 (2007년) 를마치고, 카이스트미디어플렛폼센터에서연구원 ( 년) 을거쳐현재국가수리과학연구소에서중력파데이터분석연구를수행하고있다. 오정근박사는서강대학교물리학과에서이학박사학위 (2004년) 를취득한후 University of Waterloo( 년 ), 연세대학교물리학과 ( 년) 에서박사후연구원을거쳐현재국가수리과학연구소선임연구원 (2008년- 현재 ) 으로재직중이다. 현재한국중력파연구협력단의총무간사를맡고있다.(johnoh@nims.re.kr) 이형원교수는서강대학교에서이론물리학으로박사학위 (1989년) 를취득한후로마대학교에서박사후연구원을지낸후, 현재인제대학교컴퓨터시뮬레이션학과에재직중이다.(hwlee@inje.ac.kr) 김정초학생은인제대학교에서중력파자료분석으로석사학위 (2015년) 를취득한후, 현재같은대학에서박사과정을이수중이다. (jeongcho.kim@gmail.com) 김영민박사는부산대학교에서라이고중력파검출기데이터분석연구로박사학위 (2016년) 를취득하였고, 현재서울대학교연수연구원으로재직중이다.(ymkim715@pusan.ac.kr) * 이글의모든저자는현재한국중력파연구협력단의일원으로활동하고있다. Gravitational wave Observatory (LIGO) on September 14, In this paper, we overview the observation of and the data analysis for GW150914, including a validation of the detector s status around the arrival time of the event. We introduce two independent searches for transient gravitational waves and their results. We also present the contribution of the Korean Gravitational Wave Group (KGWG) to various aspects of the data analysis and the detector characterization within the LIGO Scientific Collaboration (LSC) and the Kamioka Gravitational Wave Observatory (KAGRA). 서 아인슈타인은상대론을발표한이듬해인 1916년에중력파의존재를예측하는논문을발표하였다. [1] 하지만 1957년 Chapel Hill 학회에서중력파검출기에대한가능성을확인할때까지는중력파가실재하는지에대한많은논란이있었다. [2] 이후펄서쌍성을발견하고 [3] 그로부터에너지손실을확인함으로써 1982년에중력파의존재를간접적으로검증하였다. [4] 그리고마침내아인슈타인의예측후 100년이지난 2016년 2월 11일 ( 현지시간 ) 라이고와비르고과학협력단 (LIGO Scientific and Virgo Collaborations) 은중력파의직접검출에성공하였음을공식발표하였다. [5] [1] A. Einstein, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys.) 1916, 688 (1916). [2] P. R. Saulson, Gen. Rel. Grav. 43, 3289 (2011). [3] R. A. Hulse and J. H. Taylor, Astrophys. J. 195, L51 (1975). [4] J. H. Taylor and J. M. Weisberg, Astrophys. J. 253, 908 (1982). [5] B. Abbott, R. Abbott, T. D. Abbott, M. R. Abernathy and F. Acernese et al., Phys. Rev. Lett. 116, (2016), arxiv: [gr-qc]. 1) 이글은다음새물리논문을바탕으로작성되었습니다 : Sang Hoon OH, Edwin J. SON, Whansun KIM, John J. OH, Hyung Won LEE, Jeongcho KIM, Young-Min KIM, New Physics: SaeMulli, Vol. 66, 283 (2016). 론 26 물리학과첨단기술 MARCH 2016

2 ( 자세한역사는참고문헌 [6] 참조.) 이제우주를관측할수있는새로운도구가생겼으며바야흐로중력파천문학의시대가열린것이다. 이론적으로예측된중력파원은모두천체들로지구로부터멀리떨어져있을것으로예상된다. [7] 지구에서중력파검출이어려운이유는일반적으로예측되는중력파진폭의세기가미약할뿐아니라주변잡음이신호에비해매우크기때문이다. 중력파를지구상에서검출하기위해서는매우민감한장치를개발하는것과동시에장치에유도되는다양한잡음의이해와제거기술이절대적으로필요하다. 중력파검출기는매우민감하므로관측하는동안의외부환경의영향을많이받게된다. 이러한문제를극복하기위하여중력파검출기는중력파신호만을관측하지않고주변환경과기기동작상태에의해발생하는다양한인공신호 ( 잡음 ) 를측정해야한다. 기기특성을결정하고보정하는과정은데이터로부터발견된중력파신호의통계적신뢰도를높이기위해반드시선행되어야한다. 관측과신호검출 2015년 9월 14일 09:50:45( 협정세계시, 한국시간 18:50:45) 에미국워싱턴주핸포드와루이지애나주리빙스턴에각각위치한두대의라이고검출기가거의동시에중력파신호 GW150914를검출했다. [5] 라이고과학협력단 (LSC) 은첫번째관측가동 (observation run) 의초기인 9월 12일부터 10월 10일까지 39일간의관측가동에대한결과를보고했다. 이기간중두검출기가동시에가동되고작동상태와데이터품질이검증된시간 ( 동시누적가동시간 ) 인 16일의관측데이터만분석에이용되었다. 그림 1에서보이는것처럼중력파신호는두검출기에의해 10 ms 이내에서동시에검출되었다. 신호는파형모형을사용하지않는고속분석파이프라인에서최초로포착되었는데데이터획득후 3분만에보고되었다. [8] 곧이어파형모형을이용하는정합필터분석에서도 GW150914가발견되었다. 정합필터분석에서는밀집쌍성병합 (compact binary coalescence) 에서 ( 밀집쌍성병합에대해서는참고문헌 [7] 참조 ) 발생하는중력파파형을템플릿으로이용하여신호를검출한다. 16일에해당하는기간의데이터에서 GW150914는각검출기에서발견된중력파신호후보들중가장두드러진이벤트였고두검출기의결합신호대잡음비 (Signal-to-Noise Ratio, SNR) 가 24에달했다. 천구상에서파원의위치는중력파가검출기에도착하는시간차를이용하여결정할수있는데동일한중력파신호를동시에포착한검출기가많을수록위치의정확도는높아진다. 일반적으로지구상의검출기두대의동시관측으로는천구 ( 天球 ) 를가로지르는넓은띠형태의영역정도로만중력파원의위 치를추정할수있다. 발견당시두대의라이고중력파검출기만관측가동중이었기때문에 2) 중력파원위치를정확히알기는매우어렵지만 90% 신뢰구간 (credible region) 을기준으로파원이위치할것이라추정되는천구상의영역을약 600 deg 2 으로제한할수있었다. [10,11] GW150914가우리가알고있는천체들의상호작용으로발생했다면이신호는블랙홀쌍성의병합과정에서발생한것이분명하다. 약 0.2초동안지속된신호는 35 Hz에서 150 Hz까지주파수와함께진폭이증가하여최대주파수와최대진폭을보인후급격히감쇠하는파형을보인다. 이는질량이, 인밀집쌍성이나선궤도를돌며가까워져서서로충돌한후하나의블랙홀로합병되는과정에서발생하는전형적인파형이다. 관측된중력파신호의초기 30 Hz 부근에서주파수 ( ) 와중력파주파수의시간변화율 ( ), 그리고처프질량 ( chirp ) 사이의관계식을대입하면블랙홀쌍성의처프질량은대략 30 M 이다 (M : 태양질량 ). 검출기기준좌표계에서처프질량을쌍성의전체질량으로환산하면 70 M 이다. 이경우두블랙홀 의질량으로부터정의되는슈바르츠쉴트반경 (2 ) 의합은 210 km로제한된다. 중력파주파수는공전주파수의 2 배이다. 즉, 150 Hz에서중력파를방출하는쌍성의공전주파수는 75 Hz이다. 이주파수를천체간거리로환산해보자. 질량이동일한뉴턴질점을가정하면, GW150914가 150 Hz에서중력파를방출했을때는각각 35 M 인블랙홀이불과 350 km 정도로떨어진궤도로공전을하고있었다! 이론적으로알려져있는밀집성중에서이런쌍성궤도가가능한것은중성자별과블랙홀뿐이다. 중성자별의질량은보통 1 3M [6] J. J. Oh and G. Kang, New Phys.:Sae Mulli 66, 264 (2016). [7] C. KIM, H. S. CHO, G. KANG, H. W. LEE and C. H. LEE et al., New Phys.: Sae Mulli 66, 293 (2016). [8] B. Abbott, R. Abbott, T. D. Abbott, M. R. Abernathy and F. Acernese et al. [LIGO Scientific and Virgo Collaborations], arxiv: [gr-qc]. [9] B. Abbott, R. Abbott, T. D. Abbott, M. R. Abernathy and F. Acernese et al. [LIGO Scientific and Virgo Collaborations], arxiv: [gr-qc]. [10] B. Abbott, R. Abbott, T. D. Abbott, M. R. Abernathy and F. Acernese et al., arxiv: [astro-ph.he]. [11] B. Abbott, R. Abbott, T. D. Abbott, M. R. Abernathy and F. Acernese et al. [LIGO Scientific and Virgo Collaborations], arxiv: [gr-qc]. 2) 발견당시라이고는유일하게관측가동상태의검출기였다. 어드밴스드비르고 (Advanced Virgo) 는성능개선작업이진행중이었고지오 600 은가동은하고있었지만관측모드가아니었다. 물리학과첨단기술 MARCH

중력파 검출 100년을 기다린 시공간의 속삭임 발형, 연속형, 스토캐스틱의 네 종류로 구분되어 수행되었다. (이들 파원에 대한 자세한 내용은 참고문헌 [7] 참조) GW150914 는 밀집쌍성병합과 폭발형 중력파 탐색에서 포착되었다.

3 중력파 검출 100년을 기다린 시공간의 속삭임 발형, 연속형, 스토캐스틱의 네 종류로 구분되어 수행되었다. (이들 파원에 대한 자세한 내용은 참고문헌 [7] 참조) GW 는 밀집쌍성병합과 폭발형 중력파 탐색에서 포착되었다. 이 절 에서는 두 종류의 탐색에서 이루어진 분석내용과 포착된 신호 의 유의성(significance)에 대하여 살펴보려 한다. 1. 폭발형 중력파 탐색: 짧은 지속 시간의 일반적인 중력파 이른바 폭발형 중력파(Gravitational-wave bursts)는 여러 종류의 중력파원 중에서도 신호의 지속시간이 짧다. 밀집쌍성 병합과 무거운 별의 중심붕괴형 초신성 등이 폭발형 중력파의 대표적인 파원에 해당한다. 분석과정에서 파형 모델에 대한 가 정을 최소로 하면 여러 범주의 천체물리학적 중력파원에서 발 Fig. 1. The gravitational-wave event GW observed by the LIGO Hanford (H1, left column panels) and Livingston (L1, right column panels) detectors. Times are shown relative to September 14, 2015 at 09:50:45 UTC. Large fluctuations outside the detector's most sensitive frequency band are suppressed from all time series with a Hz bandpass filter in order to visualize the waveform. Strong spectral lines (Fig. 3) arising from electrical and mechanical resonances and calibration signals are also removed from the time series with band-reject filters. Top row, left : H1 strain. Top row, right : L1 strain. Second row : Gravitational-wave strain projected onto each detector in the Hz band. A numerical relativity waveform is shown by solid lines. It is computed for a system with parameters consistent with those recovered from GW [12,13] The dark gray shaded area shows the reconstructed waveform using binary black hole template waveforms. For the light gray one, the strain is computed as a linear combination of sine-gaussian wavelets without an astrophysical assumption. Third row : Residuals after subtracting the filtered numerical relativity waveform from the filtered detector time series. They are consistent with the background noise. Bottom row : A time-frequency representation of the strain data, showing the signal frequency increasing over time. Image credit: LIGO Scientific Collaboration.[14] (Caption is quoted from the link provided as a reference.) 이므로 전체 질량 70 M 을 설명할 수 없다. 중성자별-블랙 홀 쌍성은 전체 질량이 70 M 을 훨씬 넘어야 측정된 처프 질량 30 M 을 설명가능하며, 이 경우 두 천체가 부딪치기 직전 방출되는 중력파 주파수가 150 Hz보다 훨씬 작다. 따라 서 GW150914에서 관측된 중력파 신호를 설명할 수 있는 유 일한 천체는 블랙홀-블랙홀 쌍성뿐이다. GW150914의 중력파 진폭이 최대값에 도달한 뒤 감소하는 파형의 모양도 두 블랙 홀 합병(merge) 후 하나의 커 블랙홀(Kerr black hole)이 남아 시공간이 안정화되는 과정으로 잘 일치한다. 데이터 분석: 순변(transient) 중력파 탐색 중력파 탐색은 파원과 파형에 따라서 크게 밀집쌍성병합, 폭 28 생하는 폭발형 중력파를 탐색할 수 있다. 이 방식의 중력파 탐 색 방법은 파형에 대한 정밀한 모델없이도 정렬되지 않은 스 핀이나 궤도 이심률이 큰 블랙홀 쌍성 병합과 같은 다양한 조 건에서 방출된 중력파 탐색이 가능하다. 지속시간 초 의 폭발형 중력파 탐색을 위하여 coherent Waveburst(cWB) 알고 리즘과 omicron-lalinference-burst(olib), 그리고 BayesWave 세 가지의 분석 방법이 이용되었다. 모든 분석 방법은 라이고비르고 중력파연구단이 공동으로 작성한 데이터 분석 소프트웨 어인 라이고 알고리즘 라이브러리(LIGO Algorithm Library, LALSuite)에 포함되어 있다.[15] 이 방법들 중 cwb는 온라인 분석 파이프라인에 적용되었고 GW 신호를 가장 먼저 포착하여 데이터 획득 후 3분만에 경보(alert)를 발생시켰다. 이 논문에서는 cwb의 탐색에 대하여 살펴보기로 하겠다.(나머 지 두 개의 분석 방법에 대한 결과는 참고문헌 [8]을 참조) cwb는 두 라이고 검출기에 동시에 발생하는 이벤트를 식별 해내고 가능도(likelihood) 분석을 통해 신호의 파형을 재구성 한다. 시계열 데이터를 시간-주파수 영역으로 변환하여 출력이 검출기의 잡음 수준을 넘는 부분을 찾아서 이벤트 트리거 (trigger)로 간주한다. 그리고 각각의 이벤트 트리거에 대하여 복수개 검출기의 최대우도법을 이용하여 두 검출기가 공통으 로 관측한 중력파 신호와 일관된 파형의 신호를 재구성한 [12] SXS Gravitational Waveform Database SXS:BBH:0305, http: // (accessed Feb., 11, 2016). [13] A. H. Mroue, M. A. Scheel, B. Szilagyi, H. P. Pfeiffer and M. Boyle et al., Phys. Rev. Lett. 111, (2013), arxiv: [gr-qc]. [14] LIGO Scientific Collaboration, LIGO Open Science Center release of GW150914, 2016, (accessed Feb., 11, 2016). [15] LIGO Algorithm Library, LALSuite, /lalsuite.

4 공진 등에 의한 글리치 등 알려진 잡음에 의한 이벤트 트리거 들이 여기에 해당한다. C3에는 주파수가 시간에 따라 증가하 는 이벤트로 구성되고 C1과 C3에 속하지 않는 이벤트는 C2 에 포함된다. 그림 2(a)와 같이 GW150914는 검출 통계 지표 20.0 으로, 처프 신호처럼 주파수가 시간에 따라 증가하는 C3 카테 고리 중에서 가장 두드러진 이벤트였다. 두 검출기가 동시에 가동된 누적 관측시간은 16일이지만 두 관측데이터가 기록된 시간을 인위적으로 이동시켜서 새로운 데이터 세트를 만드는 방식4)을 이용하면 개의 동일한 누적 관측시간의 데이 터를 만들어 낼 수 있다. 이렇게 해서 얻어진 분석 시간은 67,400년으로 이 시간에 해당하는 관측 데이터에서 GW 는 어떠한 이벤트 트리거들보다 강한 신호였다. 이 데이터 세 (a) cwb 트에는 신호가 없기 때문에 배경잡음에 의해 GW150914와 같 거나 큰 검출 통계량이 얻어질 가능성을 계산할 수 있다.5) GW150914는 이 모든 데이터 세트에서 가장 강한 이벤트였고 여기서 계산할 수 있는 C3 탐색 안에서 이 신호의 오경보율은 67,400년에 1회보다 작다. 모두 세 종류의 탐색이 있으므로 이것을 고려하여 시행계수를 곱해주면 모든 탐색에서 이 중력 파 신호의 오경보율은 22,500년에 1회보다 작다. 이 빈도는 관측시간 동안 GW150914와 같거나 더 강한 잡음이 발생할 확률이 보다 더 작다는 것을 의미한다. 확률은 가우스 분포를 가정할 경우 4.6 에 해당하는 값이다. 2.밀집쌍성병합 중력파 탐색: 템플릿 기반의 정합필터 분석 밀집쌍성병합 탐색(compact binary coalescence search)은 이 (b) PyCBC Fig. 2. Search results from the (a) generic transient search and (b) the binary coalescence search. The histogram shows the number of candidate events (orange) and the number of background events due to noise (black) as a function of the search detection-statistic. The significance of GW is greater than 5.1s and 4.6s for the binary coalescence and the generic transient searches, respectively. Image credit: LIGO Scientific Collaboration.[14] (Caption is quoted from the link provided as a reference.) 다.[16] 모든 이벤트 트리거는 검출 통계량 ( ) 를 기준으로 순위가 매겨진다. 여기서 는 두 개의 재구성된 론적으로 계산된 파형을 이용하여 정합필터 분석으로 중성자별 쌍성, 블랙홀 쌍성, 중성자별-블랙홀 쌍성에서 나오는 중력파를 찾는 방법이다. 분석에 사용된 PyCBC[17]와 GstLAL[18]은 각각 [16] S. Klimenko, S. Mohanty, M. Rakhmanov and G. Mitselmakher, Phys. Rev. D 72, (2005), arxiv: [gr-qc]. [17] T. Dal Canton, A. H. Nitz, A. P. Lundgren, A. B. Nielsen and D. A. Brown et al., Phys. Rev. D 90, (2014), arxiv: [gr-qc]. [18] K. Cannon, R. Cariou, A. Chapman, M. Crispin-Ortuzar and N. Fotopoulos et al., Astrophys. J. 748, 136 (2012), arxiv: [astro-ph.im]. 파형을 교차상관시켜서 구해지는 차원이 없는 coherent signal 에너지이고, 은 데이터에서 재구성된 신호를 뺀 나머지이 다. 모든 이벤트 트리거는 시간-주파수 영역에서 보이는 형태에 따라서 C1, C2, C3의 세 종류로 구분된다. C1은 블리프 글리 치(blip glitch)3)라고 불리는 형태의 잡음과 전기나 기계적인 3) 블리프 글리치는 시간에 따른 명확한 주파수 변화 없이 시간 대칭적인 특징 을 가진다. 4) 이 분석법을 시차이동분석법(time-shifted analysis)이라고 하고, 얻어진 데이터는 시차이동 데이터(time-shifted data)라고 부른다. 5) 두 검출기 관측데이터의 시간을 라이고 핸포드 관측소와 라이고 리빙스턴 관측소 사이를 중력파가 이동하는데 걸리는 시간보다 더 길게 이동시킴으로 써 동시 중력파 신호가 없는 데이터 세트를 만들 수 있다. 29

중력파 검출 100년을 기다린 시공간의 속삭임 는 중력파 신호라고 결론 내릴 수 있다. (파이프라인에 대한 구체적인 사항은 참고문헌 [9] 참조.) 검출기 특성 연구: 잡음원 분석 중력파 신호(GW150914)가 검출된 시간대에 어드밴스드 라 이고(Advanced LIGO) 검출기는 만족스러운 상태로 동작하고 있었다.

5 중력파 검출 100년을 기다린 시공간의 속삭임 는 중력파 신호라고 결론 내릴 수 있다. (파이프라인에 대한 구체적인 사항은 참고문헌 [9] 참조.) 검출기 특성 연구: 잡음원 분석 중력파 신호(GW150914)가 검출된 시간대에 어드밴스드 라 이고(Advanced LIGO) 검출기는 만족스러운 상태로 동작하고 있었다. 그림 3의 검출기 감도 곡선에서 보이는 것처럼 대략 50 Hz에서 300 Hz 사이의 대역에서 두 대의 검출기 모두 가 Fig. 3 The average measured sensitivity of the Advanced LIGO detectors during the time analyzed to determine the significance of GW (Sept 12--Oct 20, 2015). LIGO-Hanford is shown in red, LIGO-Livingston in blue. The solid traces represent the median sensitivity and the shaded regions indicate the 5th and 95th percentile over the analysis period. Image credit: LIGO Scientific Collaboration.[14] (Caption is quoted from the link provided as a reference.) 장 좋은 감도인 Hz-1/2에 도달하였다. 감도 곡선의 피크들은 거의 다 기계적인 공진(mechanical resonance)과 본관의 전력 고조파(mains power harmonics) 그리고 보정(calibration)을 위해 주입한 신호(injected signal) 에서 기인한다. 또한, 검출기에는 시간에 따라 변하는 잡음이 있기 때문에 감도 곡선 역시 시간에 따라 모양이 조금씩 달라 주파수 영역(frequency domain)과 시간 영역(time domain)에 서 정합필터를 수행하도록 구현된 독립적인 파이프라인들이며 공통된 템플릿 파형(template waveform)[19]을 사용하였다. 중력파 파형은 처프 질량과 대칭 질량비(symmetric mass ratio) 그리고 밀집성의 스핀에 의존한다. 탐색 파라미터 공간 은 각 밀집성의 질량과 스핀에 따라 4차원으로 정의된다. 나머 지 파라미터들은 추후 전체 모수추정(parameter estimation)을 통해 값을 찾아낼 수 있다.[7,11] 각 천체 질량의 최소값은 태양 질량으로 설정하였고6) 전체 질량의 최대값은 태양 질량의 100배로 제한하였다. PyCBC와 GstLAL 두 파이프라인 모두에서 GW150914는 2015년 9월 14일 09:50:45(협정세계시)에 가장 두드러진 이 벤트로 나타났다. 라이고 핸포드 관측소의 정합필터 신호대잡 음비는 20, 라이고 리빙스턴 관측소의 경우에는 13이며, 결합 정 합필터 신호대잡음비는 24이다. 두 파이프라인은 M, 36.6M 인 동일한 템플릿으로 GW150914를 발견하였 다. 하지만 템플릿 은행의 이산성(discrete nature)으로 인해 최적의 파라미터는 추가적인 모수추정을 통해 얻을 수 있으며 그 값은 M, M 이다.[7,11] PyCBC 에서 배경 추정(background estimation)을 위해 시차이동 분 석(time-shifted analysis)을 수행하여 얻은 오경보확률(false alarm probability)은 이며 가우시안 분포로 환산 하면 GW150914의 유의성은 5.1s보다 큰 값을 가진다(그림 2(b)). GstLAL에서도 오경보확률을 계산하는 방법은 다르지만 GW150914의 유의성은 같은 결과를 준다. 그러므로 GW ) 중성자별의 최소 질량이 태양 질량(1 M )으로 예측된다. 30 진다. GW 신호 주변 배경 잡음의 특성을 연구하고 중 력파 데이터와 장치/환경 신호의 상관관계를 분석하여 검출기 성능 및 감도를 높이기 위한 연구가 있었다.[20] GW 근방의 데이터는 매우 깨끗하고 정적이었으며 일상적인 데이터 품질(data quality) 검사에서도 아무런 문제가 나타나지 않았다. 하지만 혹시 모를 잡음원(noise source)을 확인하기 위하여 추가적인 검사가 수행되었다. 잡음원은 검출 기 내부에 있을 수도 있고 각 검출기가 위치한 지역의 환경 또는 두 대의 검출기 모두 영향을 받는 전지구적 원인이 될 수도 있다. 우선, 검출기 내부의 잡음원을 확인하기 위해 세 가지 알고리즘을 사용하여 각 검출기의 중력파 채널과 보조 채널 사이의 상관관계를 확인하였다. 세 가지 알고리즘이란 단 계적 기각(hierarchical veto), 사용 비율 기각(used percentage veto), 기계학습법을 이용한 기각을 말한다.[21-24] 라이고 리빙스 [19] A. Taracchini, A. Buonanno, Y. Pan, T. Hinderer and M. Boyle et al., Phys. Rev. D 89, (2014), arxiv: [gr-qc]. [20] B. Abbott, R. Abbott, T. D. Abbott, M. R. Abernathy and F. Acernese et al., [LIGO Scientific and Virgo Collaborations], arxiv: [gr-qc]. [21] J. R. Smith, T. Abbott, E. Hirose, N. Leroy and D. Macleod et al., Class. Quant. Grav. 28, (2011), arxiv: [gr-qc]. [22] T. Isogai [LIGO and VIRGO Scientific Collaborations], Phys. Conf. Ser. 243, (2010) [23] R. Essick, L. Blackburn and E. Katsavounidis, Class. Quant. Grav. 30, (2013), arxiv: [astro-ph.im]. [24] R. Biswas, L. Blackburn, J. Cao, R. Essick and K. A. Hodge et al., Phys. Rev. D 88, (2013), arxiv: [astro-ph.im].

턴 관측소의 경우 GW150914 신호로부터 180초 이내, 라이고 핸포드 관측소의 경우 11초 이내엔 중력파 채널과 상관관계가 있는 보조 채널 잡음이 없다는 결론을 얻었다.

6 턴 관측소의 경우 GW 신호로부터 180초 이내, 라이고 핸포드 관측소의 경우 11초 이내엔 중력파 채널과 상관관계가 있는 보조 채널 잡음이 없다는 결론을 얻었다. GW 신 호 시간 근처에서 통계적으로 의미 있는 상관관계를 보이는 보조 채널은 없었을 뿐 아니라 동시간대에 보조 채널에 나타 난 몇 개의 순변 신호(transients) 역시 중력파 채널에는 영향 이 거의 없는 것으로 밝혀졌다. 각 검출기 주변 환경의 영향을 확인하기 위하여 물리환경감 시(physical environmental monitor) 감지 장치(sensor)를 통 해 GW 주변 1초의 해당 주파수 대역 신호를 확인한 결과 라이고 리빙스턴 관측소에 설치된 자기계(magnetometer) 두 개에서 의심되는 신호를 발견하였으나 GW 신호를 만들기에는 적어도 40배 더 약한 것으로 판명되였다. 또한, GW150914와 같은 시간대에 라이고 리빙스턴 관측소에서 약 9,200 km 떨어진 부르키나파소(Burkina Faso)에서 최대 전류 Fig. 4. KISTI-GSDC LDG for gravitational wave data analyses. Image credit: KISTI-GSDC. 가 약 500 ka에 달하는 매우 강한 번개가 관측되었으나 지자 기 감지장치(fluxgate magnetometer)를 확인해보니 GW 의 카그라 멤버도 일부 사용하고 있다. 그림 4는 KISTI-GSDC 정도의 진폭을 발생시키기 위해서는 적어도 약 천 배 더 큰 LDG의 구성을 보여주고 있다. 번개가 필요한 것으로 밝혀졌다. 그 외에 자연 또는 사람이 발 생시키는 전자기 신호도 고려하였으나 그 영향은 GW 신호 대비 약 1억 분의 1 정도로 미미하였다. 더 많은 분석이 있었지만 면밀한 조사를 수행한 결과 GW 신호를 발생시킬 수 있는 잡음원에 대한 어떠한 증거도 찾을 수 없다는 결론에 도달하였다. (더 구체적인 분석 방법과 결과는 참고문헌 [20] 참조). 한국 그룹의 중력파 데이터 분석 연구 1. 대용량 계산 자원 2. 기계학습을 활용한 신호 잡음 분류 연구 중력파 검출기로부터 관측되는 신호들은 대부분 주변 환경요 인 또는 검출기 자체 이상에 따른 비가우스성 잡음들이다. GW150914와 같이 천체물리학적 발생원에 따른 중력파 신호 는 수많은 잡음 속에서 드물게 검출된다. 검출기가 가동되는 동안 저장된 신호 중에서 앞서 언급한 잡음을 천체물리학적 중력파 신호로부터 분리해 내는 정도에 따라 관측된 중력파 신호의 검출신뢰도를 높일 수 있게 된다. 비가우스성 잡음의 원인을 파악하는 데는 중력파 검출기의 상태 정보를 저장하는 보조채널 정보를 이용하게 된다. 보조채널 정보는 어드밴스드 위에서 살펴본 바와 같이 중력파 검출에는 검출 기기뿐만 라이고 기준 20만 개 이상에 달하며, 이 중 1,000여 개 정도를 아니라 다양한 요소를 고려한 검출데이터의 분석이 매우 중요 실제 잡음분석을 위해 사용하고 있다. 다량의 보조채널 정보를 한 역할을 담당하고 있다. 국내 연구진의 이러한 데이터 분석 일시에 적용하여 잡음 신호에 대한 통계적 분류기준값을 계산 연구를 위한 컴퓨팅 자원과 환경은 한국과학기술정보연구원의 하기 위한 방법으로 기계학습법이 사용 가능하며, 이미 이에 대용량실험데이터허브센터(KISTI-GSDC)에서 제공하고 있다. 관한 연구가 진행되었다.[24] 이 연구에 참여한 한국중력파연구 2010년부터 데이터 분석 컴퓨팅 환경을 구축하기 시작해서 협력단은 기계학습법 중 인공신경망 알고리즘(artificial neural 2016년 현재 840 코어의 전용 계산자원과 155 TB의 전용 저 network, ANN)을 사용하여 연구를 진행하였다. 그림 5는 초기 장 장치를 갖춘 LDG(LIGO Data Grid) Tier 3를 운영하고 있 라이고(inital LIGO)의 6번째 과학가동(Science run 6, S6) 기 다. 데이터 분석에 필요한 소프트웨어 설치뿐만이 아니라 기술 간 중 일부 데이터(1주일)에 인공신경망 알고리즘을 적용하여 지원도 함께 이루어지고 있다. 현재 저장하고 있는 라이고와 잡음 분류 정도를 알아본 그래프이다. 오경보확률 0.1 1% 비르고의 데이터는 123 TB에 이른다. 국내 연구진은 이러한 범위에서 대략 50%의 검출효율을 보이며, 이는 다른 기계학 컴퓨팅 환경을 활용하여 주로 모수추정 연구, 중력파 검출기 습법인 Random Forest(RF), Support Vector Machine(SVM) 특성 연구, 중력파 파형 연구 등을 활발히 수행하고 있다. 국 그리고 라이고의 잡음 분석 알고리즘의 하나인 OVL(Ordered 내 연구진과 공동연구를 수행하는 해외의 라이고 멤버와 일본 Veto List)의 검출효율과 비교 가능하다. 31

7 중력파 검출 100년을 기다린 시공간의 속삭임 (a) The ROC curves (a) The ROC curves (b) The detection sensitivity (b) The cumulative distributions of glitches Fig. 5. The performance of various machine learning algorithms in identification of non-gaussian noise transients (glitches) from initial LIGO data. Receiver Operating Characteristic (ROC) curves (upper pannel) and the cumulative number of remaining glitches (lower pannel) after removal by each algorithm are shown, i.e., Artificial Neural Network (ANN) in blue, Random Forest (RF) in green, Support Vector Machine (SVM) in red and Ordered Veto List (OVL) in light blue. Image credit: Biswas et al.[24] Fig. 6. The outperformance of ANN in discriminating gravitation-wave signal triggers from noise triggers. Pannel (a) shows ROC curves of ANN and a conventional detection statistic based on SNR. Panel (b) shows the efficiency of detecting the signals as a function of the distance of the short Gamma Ray Burst s progenitor. Image credit: Kim et al.[25] 마선 폭발(Gamma-ray burst)이 관측된 시간을 기준으로 가상 중력파 신호를 검출해 내는 정도를 알아보기 위해 인공신경망 알고리즘을 적용하는 연구를 수행하였다.[25] 그림 6은 인공신 경망 알고리즘을 이용하여 검출한 가상 중력파 신호를 기반으 보조 채널 데이터가 아닌 중력파 채널 데이터를 사용하면 로 감마선폭발체의 검출 가능 거리를 재구성한 것이다. 인공신 중력파 신호 검출에도 인공신경망 알고리즘을 적용할 수 있다. 경망 알고리즘을 이용한 감마선 폭발체의 거리 추산이 신호대 중성자별 쌍성이나 중성자별-블랙홀 쌍성이 방출하는 중력파에 잡음비를 기반으로 하는 통계값(그림 6의 DetStat)으로부터 재 대해서는 아인슈타인의 상대성 이론에 근거해서 중력파 파형을 구성한 거리 추산보다 소폭 향상되었음을 보이고 있다. 만들 수 있다. 이렇게 만들어진 중력파 파형을 정합필터 기법 으로 중력파 채널 데이터에 적용하여 이벤트를 추출한다. 추출 된 이벤트들 중에는 실제 중력파 신호도 있고 신호와 유사해 [25] K. Kim, I. W. Harry, K. A. Hodge, Y.-M. Kim and C.-H. Lee et al., Class. Quant. Grav. 32, (2015), arxiv: [astro-ph.im]. 보이는 잡음도 존재하게 된다. 라이고 다섯 번째 과학가동 (Science run 5, S5) 데이터에 관한 사전연구에서 두 개의 감 32

8 위두가지목적에사용된인공신경망알고리즘은주어진데이터로부터찾고자하는신호에대한통계적분류기준값을추산해낸다는것이공통적이다. 두경우모두라이고의과학가동기간중검출한데이터를기준으로진행된연구이지만, 두연구로부터인공신경망알고리즘이어드밴스드라이고의관측데이터에적용가능함을보였다. 현재한국참여연구진은어드밴스드라이고에서검출되는데이터에인공신경망알고리즘을최적화시키는연구를진행중이며, 향후진행될관측가동에서검출될데이터에적용할계획이다. 3. 카그라데이터분석라이브러리개발한국중력파연구협력단은 2011년부터카그라 (KAGRA, Kamioka Gravitational wave Observatory의약자, 원명칭 : LCGT, Large Cryogenic Gravitational wave Telescope) 연구협력단의일원으로, 기기개발 [26] 뿐아니라데이터분석라이브러리개발에도주도적으로참여하고있다. 카그라는라이고와비르고와는다르게저온을활용한다는것이다른중력파검출기와는다른점이고따라서검출되는신호의특성도라이고및비르고와는다른특성을가질가능성이있다. 카그라의전략은거의모든라이브러리를라이고의 LALSuite 을참고로하여재개발하는것이다. 한국중력파연구협력단은그동안의라이고과학협력단과의경험을바탕으로카그라데이터분석라이브러리인카갈리 (KAGALI, KAGRA Algorithmic Library의약자 ) 중에서모수추정라이브러리를전담하여개발하고있다. 현재라이브러리개발은우선적으로가장잘알려진쌍성계중력파형인 TaylorF2 모델에대하여마코브체인몬테칼로 (Markov-Chain Monte Cralo, MCMC) 방법으로모수의확률분포함수를계산하는프로그램을개발하는중이다. 소프트웨어개발소스는동경대학의 RESCEU 연구소의서버에저장되어있으며소프트웨어버전관리시스템인 git을사용하여오사카시립대학 (Osaka City University) 의연구단과협력하여개발하고있다. 카갈리의개발은 LALSuite 을참고하여몇가지를개선하면서개발하고있다. 예를들면, 아래와같은원칙을적용하여코드를개발하고있다. 카갈리는 LALSuite 와는다르게 C99의기본자료형을사용하는것을원칙으로하고있다. 함수호출함수원형에대한헤더파일을자동으로생성하도록하여잠재적인소스오류를줄인다. 중력파관련한구조체정의와관련함수정의는모듈화하여소스관리를수월하게하고자한다. LALSuite 을그대로사용하지않고카갈리를다시개발하는이유는코드개발과정에서중력파데이터분석에대한좀더깊은이해를할수있으며, 이를통하여중력파발생과관련한물리적인이해와데이터분석기법에대한원천기술을확보할수있기때문이다. 한국중력파연구협력단의주도적인카갈리개발을통하여차세대고유한중력파검출기에필요한데이터분석라이브러리원천기술을확보할수있을것으로기대된다. 결론및전망 중력파가처음으로관측이되었으므로그존재와관측방법에대해서는검증이되었다. 이제시간이지남에따라중력파관측이일상적인것이될것이고그동안관측되지않았던천체물리학적인현상에대한연구가이루어질수있을경지까지많은자료가축적될것으로기대된다. 다양한중력파의실제관측을통하여좀더효율적인데이터분석방법이개발될것으로기대된다. 이러한관점에서앞으로중력파연구에더많은연구가필요하며중력파관측을통하여얻어지는막대한빅데이터 (Big Data) 를효과적으로처리하여의미있는자료를추출하는기술개발이요구된다. 국내연구진은지난수년간라이고연구협력단과공동으로, 또한독자적으로검출기특성결정에대한전문성을키워왔다. 이는앞으로한국연구단이주도적으로중력파검출기를개발하는데매우중요한축을담당할것이다. 한국연구진이개발한독자적인자료처리기술은중력파연구뿐아니라사회전반의여러문제에서빅데이터를처리하는데유용할것으로기대된다. 수많은중력파검출자료로부터쌍성의진화과정, 중성자별의물리적성질에대한자세한이해뿐아니라초기우주, 블랙홀등그동안인류가잘이해하지못하고있던현상에대한연구가가능해질것이다. [7] [26] H. J. Paik, H. M. Lee, K. Cho and J. Kim, New Phys.: Sae Mulli 66, 272 (2016) 물리학과첨단기술 MARCH

284 New Physics: Sae Mulli, Vol. 66, No. 3, March 2016 2015년 9월 14일에 미국의 라이고 (LIGO) 중력파 검출기가 최초로 중력파의 직접 검출에 성공했다. 중력파 신호는 그동안 인류가 발견한 천체 신호 중에 가장 미약한

284 New Physics: Sae Mulli, Vol. 66, No. 3, March 2016 2015년 9월 14일에 미국의 라이고 (LIGO) 중력파 검출기가 최초로 중력파의 직접 검출에 성공했다. 중력파 신호는 그동안 인류가 발견한 천체 신호 중에 가장 미약한 New Physics: Sae Mulli, Vol. 66, No. 3, March 2016, pp. 283 292 http://dx.doi.org/10.3938/npsm.66.283 Observation and Data Analysis of the Gravitational Wave GW150914 Sang Hoon Oh Edwin Jaeju Son Whansun