¾ÆÀÛ<307гâ(1°Łc07Øgk
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- 나나 석
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33 0468 ß ß 047 = ç=ç ß ß(SS )( ) = ( )ç=ç ( ) ç=ç ( ) = ç=ç=;!;_(80-5 )= a+b=0 a=0 b=0 a=- b= a+b=0 a+0 b çp=ç-çp a-b a b =64-35 =9 ß ß ç=ç = - = - = ß ß(SS ) çp=çp=9 ßP çp=9 +9 =58 a=;3!; b=;3!;a-b a b ß ç<90 ç=90 70 ß ç<90 ç ;=, = ç=ç=;!;_(80-38 )=7 ßF ß ç=ç = F 38 F = ßF ß(SS ) çf=ççf=ç çf+ç=çf+çf =80 -ç = =09 çf=80 -(çf+ç) =80-09 = SS 047 x 0478 ç ç S S ç=80-6 =54 ç=ç=54 çx=80 -( )=7 33
34 0480 ß = ç=;!;_(80-50 )=65 ß = ç=ç=50 ç=ç-ç=65-50 =5 048 ß = ç=;!;_(80-50 )=65 ß = ç=;!;_(80-40 )=70 ç=80 -(ç+ç) =80 -( )= ß ç=80 -(90 +5 )=65 = =;!; =;!;_8=4 (cm) ß = ç=ç=;!;_(80-40 )=70 ç=;!;ç=;!;_70 =35 ç=80-70 =0 ç=;!;ç=;!;_0 =55 ç= =5 ß ç=80 -(35 +5 )= ç=ç=x 60 +x ß ç=60 +x ß = 60 x x ç=ç=60 +x ß (60 +x)+(60 +x)+x=80 3x=60 x= ß = ß = ç=ç=5 ç=5 +5 =50 ß = ç=ç=50 ß ç=5 +50 =75 ß = ç=ç=75 fi çx=80 -( )=30 fl ç 0 % ç 0 % ç 0 % ç 30 % fi ç 0 % fl çx 0 % 0484 ß = ç=ç=4 ç=4 +4 =84 ß = çx=;!;_(80-84 )=48 ç=ç=;!;_(80-36 )=7 ç=ç=;!;ç=;!;_7 =36 ß = = =5 cm = = + =5+3=8 (cm) ß ç= =7 ß = = =5 cm (ß )= + + =8+5+8= (cm) 0488 F // G ç=ç=57 () ç=ç=57 ( ) ß çx= = ß ß = ç=ç = ß ß(SS ) = 34
35 ß = ç=ç=67 ç=80 -( )=46 = 50 % ç 0 % ç 30 % 0490 kæ6 3x+5>4x- x<6 x=k kæ ß ç=ç çpm=çnm ßPM ßNM çpm=90 -çpm =90 -çnm =çnm çpm=çnp() N 8cm P 3cm M çnp=çnp ßNP N =P N =P =x cm = 03 x+3=8-x x=5 x=;%; (cm) ß ß(SS ) ç=ç F çfp=çf() ßFP ßF P F cm ßP ßP çp=çp=90 = P ßP ßP(SS ) P =P çp=çp çpf=80 -(çfp+çfp) ßP P =P =80 -(çf+çf)=çf=60 çp=60 ß ß çp=çp=;!;_(80-90 )=45 çp=çp=;!;_90 =45 = =P =4 cm 049 = + =4+4=8 (cm) ç=x ç=ç=x( ) ç-ç=0 ç=ç-0 =x-0 ç=ç=x+(x-0 )=x-0 ß x+(x-0 )+(x-0 )=80 5x=00 x=40 x x x ß = ç=ç=;!;_(80-64 )=58 ßF ß(SS ) F = çf=ç çf=80 -(çf+ç) =80 -(çf+çf) F ç=ç=a ß ç=ç=a a a ç=ç=a+a=a a a ß a+a+90 =80 3a=90 a=30 ç=a=_30 =60 ç=ç=a ß ç=ç=a ç=a+a=a a =ç=58 ßF =F çf=;!;_(80-58 )= ß = ç=ç ß = ç=ç ß = ç=ç ç=ç ß = ß ç=ç=a ç=ç=;!;_(80-48 )=66 ç=a+a=a ß ç=ç=a ß ç=60 ç=ç=66-48 =8 ç=ç+ç+ç = =84 35
36 RH ß ç=80 -( )=60 ß RHS 050 RHS ß ßF RHS ß ßF(RHS ) çx=ç= OP OP RH OP P RHS OP ßOF ßOF çfo=çfo=90 F =F OF ßOF ßOF(SS ) O O =O =O O = =;!; = x= O =O ço=;!;_(80-0 )=30 x= ßI ßFI çi=çfi=90 çi=çfi I ßI ßFI(RH ) I I =I =IF ßI ßFI =F I ç çi=çi çx=çi= çx=çi=80 -(0 +35 )= ;!;_7_r { ;&;r} ;!;_5_r { ;%;r} cm =F =3 cm 05 6cm = - =9-3=6 (cm) 05 6cm = =6 cm ç 055 SS RHS S RH 056 RHS RH RH 057 ç=80 -( )=60 ß ßF = ç=çf=90 ç=ç ß ßF(RH ) 058 5cm ç=80 -(90 +3 )=67 ß ßF =F ç=ç=90 ç=çf ß ßF(RH ) F = =5 cm 059 ß ß = ç=ç=90 ç=90 -ç=ç ß ß(RH ) 36
37 = =5 cm = =3 cm = + =5+3=8 (cm) 0530 ç 053 ßM ßM çm=çm=90 M =M çm=çm ßM ßM RH M =M =4 cm ç=90 -ç=ç( ) ß ß(RH )( ) = =b = =a = + =b+a ( ) å=;!;_(a+b)_(a+b)=;!;(a+b) ( ) ß ç=ç cm 40 cm ß ß(RH ) = =8 cm = = - =-8=4 (cm) ß=ß=;!;_4_8=6 (cm ) å=;!;_(8+4)_=7(cm ) fi ß=å-(ß+ß) =7-(6+6)=40 (cm ) fl ß ß 0 % 0 % 0 % ß ß 0 % fi å 0 % fl ß 0 % cm ç=90 -ç=ç ß ß(RH ) = =8 cm = =3 cm = - =8-3=5 (cm) 0536 ß ß(RHS )( ) ç=ç( ) = ( )ç=ç ( ) 0537 ß ç=90-40 =50 ç=80-50 =30 ß ß(RHS ) ç=ç=;!;ç=;!;_30 = cm ß ß(RHS ) = =6 cm ß=;!;_5_6=45 (cm ) 0539 ßM ßM(RHS )( ) ç=ç = ( ) ß = M M ( ) M ç ( ) ß ç=ç=;!;_(80-90 )=45 ß ç=90-45 =45 ß ß(RHS ) ç=ç=;!;ç=;!;_45 = åm çm=360 -( )=4 ßM ßM(RHS ) çm=çm=;!;_(80-4 )= cm 67.5 ß ç=ç=45 ß ç=90-45 =45 ß = = =.5 cm ß ß(RHS ) = =.5 cm ç=80 -ç=80-45 =35 ß ß(RHS ) ç=ç=;!;ç=;!;_35 = % 30 % ç 0 % ç 30 % 04 37
38 0543 ß ß(RHS ) = =6 cm = = - =0-6=4 (cm) (ß )= + + =4+ + =4+ =4+8= (cm) 0544 RH 0545 çop ßOP OP P RHS 0546 ß ß(RH ) = =4 cm ß=;!; 4=4 (cm ) 0547 ßOP ßOP(RHS )( ) cm 4cm çpo=çpo( ) O =O ( )çop=çop( ) 055 P ßP ßP(RH ) ßP ßP(RH ) P =P =P =8 cm 055 P O ßO ßO(SS )ßO ßO(SS ) ßFO ßFO(SS ) = F =F ço=çoço=ço ß ßOP ßOP çop=çop=90 OP P =P ßOP ßOP(RHS ) çpo=çpo=;!;çp=;!;_30 =65 ßOP çx=90-65 =5 ßOP ßOP 40 % çpo 30 % çx 30 % 0555 O RHS 0556 ß ß cm = =8 cm = =7 cm F =F =6 cm (ß )= + + =_(8+7+6)=4 (cm) ßO ßO ß=;!;_5_ =30(cm ) =4 (cm) ß ß(RH ) = =4 cm 5 cm = ço=ço=90 O ßO ßO(SS ) ßO=ßO cm 0550 ßO O =O O =O =;!;_(0-8)=6 (cm) ß ç=ç=45 ß ç=90-45 =45 ß = ß 6cm 0560 ß ß(RH ) = =0 cm = =0 cm ß=;!;_0_0=50 (cm ) ßO O =O O =O =;!;_(6-0)=8 (cm) ß 8cm (ß )=p_8=6p (cm) 38
39 056 ßO O =O ço=;!;_(80-80 )=50 ßO O =O ço=;!;_(80-0 )=30 ç=ço-ço=50-30 =0 O cm ß = ç=ç=45 ç=80 -( )=90 ß ç=90 ß ;!; =;!;_8=4 (cm) ßO O =O ço=;!;_(80-40 )=70 ßO O =O ço=;!;_(80-50 )=65 O ß ç=90-30 =60 O O =O ço=ç=60 ço=80 -( )=60 ßO O =O = =6 cm O cm ç=ço+ço= =35 =O =_6= (cm) 0563 ßO O =O ço=ço=x ßO O =O ço=ço=x+30 ßO O =O ço=ço=x+40 ß 30 +(x+30 )+(x+40 )+40 =80 x=40 x=0 ßO ço=80 -(0 +0 )= M M =M =M =;!;_3=;; ;; (cm) x x O x x 0569 çm=0 çm=80-0 =60 M M =M =M ç=çm= _(80-60 )=60 ßM M = =M =;!; =;!;_6=3 (cm) (ßM )=3M =3_3=39 (cm) cm O =O ßO=ßO=0 cm ß=ßO+ßO=0+0=40 (cm ) ß=;!;_ _ 40=;!;_8_ 4 =40 6 cm M cm O O =O =O =8 cm =O +O =8+8=6 (cm) p cm ß ;!; =;!;_5=;%; (cm) ß p_;%;=5p (cm) 60 % 40 % =0 (cm) 057 M M =M ßM M =M çm=çm=40 çx=çm+çm= = O O =O ßO O =O ço ßO ç=ço=;!;ço=;!;_68 =34 O =O 40 % ç 60 % 39
40 ço=80 _;5#;;=08 O O =O ßO O =O ç=;!;_(80-08 )= = ß = ç=ç=33 ß ç= =66 ß ç=90-66 = çx =90 çx= ço=90 ço= ßO O =O ço=ço=50 ç=ço+ço=50 +6 =76 çx=ç=_76 = ço=90 ço=4 ßO O =O ço=ço=4 çx=80 -(4 +4 )= ço=ç=_4 = ço=ç=_50 =00 ßO O =O çx=;!;_(80-00 )= ç=80 _ =80 9 ço=ç=_80 = ço=360 _ =0 9 ço 30 % ço 30 % ç 40 % ßO O =O ço=;!;_(80-60 )=0 ç=0 +44 =54 ço=ç=_54 = ß = ç=;!;_(80-7 )=54 ço=ç=_7 =44 ßO O =O ço=;!;_(80-44 )=8 çx=ç-ço=54-8 = O ß O O 44 8 ço =90 ço=8 44 O ßO O =O 8 ço=ço=44 ç=ço+ço=44 +8 =7 O ßO O =O ço=ço=8 44 O ço=80 -(8 +8 )= ç= ço= _44 = O ço=ç=_56 = 56 ßO O =O O ço= _(80 - )=34 ç=;!;ço=;!;_0 = ßO O =O ço=ço=3 ço=80 -(3 +3 )=6 ç=;!;ço=;!;_6 = O O =O =O ço=ço=38 ço=ço=0 ç=ço+ço =38 +0 =58 ço=ç=_58 = O 0 40
41 ço =90 ço=3 ßO O =O ço=ço=3 ço=80 -(3 +3 )=6 I = (ß )= + + = +I +I + = = + =6+8=4 (cm) O çx =90 çx=30 O =O =O ço=ço=5 5 ço=ço=30 ç=ço+ço =5 +30 =55 çy=ç=_55 =0 çx+çy=30 +0 = çx =90 çx=30 ßO O =O ço=ço=35 çy=80 -( )=0 çx+çy=30 +0 = I = =F çi=çiçi=çi ßI ßIFßI ßI O y 30 x 0595 I I ßI ßI I = I = I 4cm 5cm =I +I = + =4+5=9 (cm) 0596 ßIßI I = I = =I +I = + = +6 =5 (cm) 0597 çi=çi=çi( ) ßI =I ( ) çi=çi=çi ßI I = ( ) =I +I = + ( ) (ß )= = = + ( ) 059 IF I RHS çif 0598 (ß )= + = 8= =9 (cm) 059 çi=çi=7 çi=çi=33 ßI çx=80 -(7 +33 )= cm + =(ß ) =3+4+6=3 (cm) 0593 çi=çi=30 ç= =60 (ß )= + + =3+=4 (cm) çi=çi=35 ç= =70 ß ç=80 -( )= =I +I = + =4+5=9 (cm) 0594 I ß çi=çi // çi=çi() çi=çi =I 6cm 8cm I 9cm å=;!;_(9+6)_3=;; ;; (cm ) 060 çx =90 çx= çx =90 çx=33 4
42 I çi=çi=;!;ç=;!;_60 =30 çi =90 çi=40 çi( çi) 40 % çi 40 % çi 0 % çi=çi=0 ç=0 +0 =40 ß ç=80 -( )=80 çi=;!;ç=;!;_80 =40 ç 30 % ç 30 % çi 40 % 0604 I çi=çi=;!;ç=;!;_68 =34 çx+çy+34 =90 çx+çy=56 çi=çi=çxçi=çi=çy ß çx+çy+68 =80 çx+çy= çx+çy= çi=90 + ç=90 + _60 =0 çi'=90 + çi=90 + _0 = çi=çi=90 + _36 =08 åi çi+08 +çi=360 çi+çi=6 ç+ç =360 -(çi+çi) =360-6 = çi=çi=90 + ç çi=80-80 =00 çi=80-85 =95 åi { ç=75 ç}+95 +ç=360 ç=50 06 ß r cm I 80 I çx=90 +;!;ç=90 +;!;_64 = 84=;!;_r_(4+5+3) 063 r=4 (cm) =90 +;!;çx çx=40 36=;!;_3_(ß ) (ß )=4 (cm) çi=çi=5 ç=5 +5 =50 çx=90 +;!;ç=90 +;!;_50 =5 çi 40 % ç 0 % çx 40 % I ß çi=çi=çx ç=çx+çx=çx 8 =90 +;!;ç=90 +;!;_çx 90 +çx=8 çx=8 064 cm ß r cm ;!; 5=;!;_r_(3++5) r= (cm) 065 8cm 4= (6+0+ ) =8 (cm) 066 ß r cm ;!;_4_3=;!;_r_(5+4+3) r= (cm) p_ =p (cm ) cm ß=;!;_3_8=4 (cm ) 4
43 068 8 cm ß r cm ;!; 9=;!;_r_(9++5) r=3 (cm) ßI=;!; 3=8 (cm ) 069 (4-4p) cm ß r cm ;!;_8_6=;!;_r_(0+8+6) r= (cm) ( )=ß-(ß ) ( )=;!;_8_6-p_ =4-4p (cm ) 060 ß r cm ßI=;!;_6_r=3r (cm ) ß=;!;_r_(6+8+6)=0r (cm ) ßI ß=3r 0r= ço=ç=_44 =88 ßO O =O ço=;!;_(80-88 )=46 ß ç=;!;_(80-44 )=68 çi=;!;ç=;!;_68 =34 çoi=ço-çi=46-34 = (6-4p) cm ß r cm ;!; 6=;!;_r_(6++0) r=4 (cm) ( )=åi-( I ) ( )=4_4-;4!;_p_4 ( )=6-4p (cm ) ß 50 % 50 % 06 =F =x cm = =(6-x) cm =F =(4-x) cm = + 0=(6-x)+(4-x)x=0 x=5 (cm) 063 =F =4 cm = - =0-4=6 (cm) 064 F = = cm = =3 cm F = =8-3=5 (cm) =F +F =+5=7 (cm) cm =F =5 cm = =6 cm F = =0-6=4 (cm) (ß )= + + =0+(6+5)+(4+5)=30 (cm) 069 ço=ç=_70 =40 çi=90 +;!;ç=90 +;!;_70 =5 ço-çi=40-5 = ç=;!;ço=;!;_00 =50 çi=90 +;!;ç=90 +;!;_50 =5 çi+ç=5 +50 =65 ç 40 % çi 40 % çi+ç 0 % ß ç=60 çx=ç=_60 =0 çx=90 +;!;ç=90 +;!;_60 =0 063 ç=90-56 =34 çi=;!;ç=;!;_34 =7 ßO O =O ço=ço=34 ßP çp=80 -(34 +7 )=9 43
44 0633 ß = ç=;!;_(80-80 )=50 çi=;!;ç=;!;_50 =5 O ß ço=90 ß ç=80 -(90 +5 )= ß ç=80 -( )=80 40 çi=;!;ç=;!;_80 =40 I O O ço=ç=_36 =7 ßO O =O ço=;!;_(80-7 )=54 çoi=ço-çi=54-40 = R cm R=;!;_3=;; ;;=6.5 (cm) r cm ;!; 5=;!;_r_(5+3+) r= (cm) 6.5+=8.5 (cm) p cm ß R cm R=;!; =;!;_5=;%; (cm) ( )=p_;%;=5p (cm) ß r cm ;!;_3_4=;!;_r_(5+3+4) r= (cm) ( )=p_=p (cm) 5p+p=7p (cm) 0637 ß R cm R=;!; =;!;_0=0 (cm) S =p_0 =00p (cm ) ß r cm ;!; 6=;!;_r_(6+0+) r=4 (cm) S =p_4 =6p (cm ) S -S =00p-6p=84p (cm ) 0638 SS RHS ç=çç=ç ç=çf ß ßF(S ) RH cm RH ç=90 -ç=ç ß ß(RH ) = = cm = = - =6-=4 (cm) 0640 RHS ß ßF(RHS )( ) =F ( )ç=çf ( ) // ç=ç() ç=çf ç=;!;ç=;!;ç ( ) 064 x=3 y=5 RHS ß ß(RHS ) ç=ç=;!;ç=;!;_(90-44 )=3 = =5 cm x=3 y=5 064 ç=ç=45 ç=90-45 =45 ç=ç( ) ß = ( ) ß ß(RH ) = ( ) = ( ) cm 8cm ß ß(RH ) cm = = cm ß=;!;_8_=8 (cm ) 44
45 O ß I O ßI ßFI(RH ) =F 0645 ß 0646 M M =M =M =;!; =;!;_0=5 (cm) 0647 M M =M ßM M =M 065 ç=80 -(5 _+35 _)=60 çi=çi=35 çi=çi=35 () çi=çi=5 çi=çi=5 () çi=80 -(5 +35 )=0 (ß )= + =+0= (cm) 04 çm=çm=5 çx=5 +5 = ço =90 ço=0 ßO O =O ço=ço=45 ç=ço+ço=0 +45 =55 I çi=çi=;!;ç=;!;_50 =5 çi =90 çi= I ßO O =O ço=ço=0 ç=ço+ço=0 +30 = çi=çi=9 ç=çi+çi=9 +9 =58 ço=ç=_50 =00 çi=90 +;!;ç=90 +;!;_58 =9 ço =90 ço=40 ßO O =O ço=ço=40 ço=80 -( )= O O =O =O ço=ço=48 48 ço=ço=5 çx=ço+ço 48 =48 +5 =73 5 O y çi=çi=90 + _80 =30 åi 360 çi+ç80 +çi+30 =360 çi+çi=50 çx+çy=360 -(çi+çi) = =0 çy=çx=_73 =46 çx+çy= = cm çx 40 % çy çx+çy 40 % 0 % ß r cm ;!;_8_6=;!;_r_(6+8+0) r= (cm) 45
46 0657 ß r cm ;!;_5_=;!;_r_(3+5+) p_ =4p (cm ) 0658 ;%; cm =F =x cm r= (cm) = =(7-x) cm =F =(9-x) cm = + =(7-x)+(9-x) x=5 x=;%; ;%; cm ço=ç=_80 =60 ßO O =O ço=;!;_(80-60 )=0 ß ç=;!;_(80-80 )=50 çi=;!;ç=;!;_50 =5 çio=çi-ço=5-0 = p cm 4 ß R cm R=;!; =;!;_7=;; ;; (cm) ß r cm ;!;_5_8=;!;_r_(8+5+7) p_{;; ;;} 53 -p_3 = p (cm ) ç=80 -( )=60 ß = ç=ç = _(80-60 )=60 r=3 (cm) 50 % 50 % 60 5 F l ß = ß ç=90-75 =5 F çf=60 +5 =75 ßF ß = çf=ç=90 çf=ç=75 ßF ß(RH ) =F = =c M ß M =M =M M ß M =M =M ßM M =M çm=;!;_(80-6 )= O ß O O OF ß=ßO+ßO+ßO =(ßO+ßO+ßOF) =(åo+ßof) ß={6+;!;_4_6}=76 (cm ) ç=aç=b = ç=ç=a a b = ç=ç=b O O ß O =O =O a a b O b a ço=ço=aço=ço=b ß ç=a+a=a ß ç=b+b=b ß a+b+a+b=80 a+b=60 ç=a+b=60 ço=ç=_60 = b ßO O =O 5 +a ço=ço=5 a 5 ç=aç=b 5 +b O ßO b ço=ço=5 +a ßO ço=ço=5 +b 5 46
47 ß a+b+(5 +a)+(5 +b)=80 a+b=50 a+b=75 ç=(5 +a)+(5 +b) =30 +a+b = = I ç=90 ço=90 ß ç=ç=;!;_(80-4 )=69 I' ß ço=;!;ç=;!;_69 =34.5 ßO ço=80 -(ço+ço) =80 -( ) = x=6 y=70 z=0 = =6 x=6 ç=ç=70 y=70 ç+ç=80 ç=80-70 =0 z= x=50 y=30 z=50 ç=ç=50 x=50 ç+ç=80 ç=80-50 =30 y=30 ç=ç=50 ( ) z= x=60 y=70 z=8 ç=ç=60 () x=60 ç+ç=80 ç=80-0 =70 y=70 = =8 z= ;@7^; cm O P cm r cm 5cm ßO=;!;_5_r=;%; r (cm ) O P H 3 cm ßP=;!; r=6r (cm ) åop=;!;_(r+3)_r=r +;; ;;r (cm ) H _ =H _ 5_=H _3 H =;^3); (cm) 0675 x=6 y=5 z=30 O =;!; =;!;_=6 x=6 O =O =5 y=5 ç=ç=30 () z= = = 0677 ßOP=;!;_r_{;^3);-r}=;^3);r-r (cm ) ß=ßO+ßP+åOP+ßOP ;!;_5_=;%;r+6r+{r +;; ;;r}+{;^3);r-r } 0678 O =O O =O ;; 3 ;;r=30 r=;@7^; (cm) I ç=çç=ç 0680 åi çi=çi=90 çi=360 -( )=30 I ßF çf=;!;çi=;!;_30 =65 50 I F ç+ç=
48 0683 ßO ßO O =O O =O ço=ço() ßO ßO(SS ) O O çç cm ßO=ßO=ßO=ßO ßO=;4!;å=;4!;_60=5 (cm ) cm ß=ß=48 cm cm ß=;!;å ßO=;4!;å=;!;ß=;!;_3=6 (cm ) = // ç=360 -( )=0 ç=çç=ç = // ç=360 -( )=0 ç=çç=ç 0696 F cm ßP+ßP=(4+0)+(5+3)=3 (cm ) cm ßP+ßP=(4+5)+(0+3)=3 (cm ) cm å=ßp+ßp+ßp+ßp =3+3=64 (cm ) cm ßP+ßP=ßP+ßP +0=8+ßP ßP=4 (cm ) cm ßP+ßP=;!;å=;!;_00=50 (cm ) cm ßP+ßP=;!;å å=(ßp+ßp)=_30=60 (cm ) cm ßP+ßP= å 8+ßP= _50 ßP=7 (cm ) 0709 // ç=ç=70 () ßO ço=ço+ço= =0 48
49 070 // ç=ç=46 () // ç=ç=43 () ß çx+(46 +çy)+43 =80 çx+çy=9 07 cm // ç=ç() ß ç=ç = =8 cm = - =8-6= (cm) ç=ç 40 % 40 % 0 % 07 // ç ç x=5 y=3 x+=x+6 x=5 y+4=3y- y=3 070 = =6 cm ç=ç=60 ç+ç=80 ç=80-60 =0 ß ß = = ç=ç ß ß(SS ) 07 O =O =O =_6= (cm) // ç=ç=40 ço=40 = =8 cm ço=ço ço S 075 O =O O =O ç=ç ßO ßO O =O O =O ço=ço() ßO ßO(SS ) 80 ç+ç= = =4 cm x=4 ç+ç=80 ç=80-50 =30 y= O =O =3.5 cm x=3.5 = =8 cm y=8 x+y=3.5+8=.5 07 O =O ço=ço ßO ßO O =O O =O ço=ço() ßO ßO(SS ) = ßO ßO ç=ç 073 // ç=ç() ß ç=ç = =8 cm = =3 cm = - =3-8=5 (cm) // çf=çf() ßF çf=çf F = =8 cm F =F - =8-5=3 (cm) 078 ß ç=80 -(4 +67 )=7 ç=ç=7 074 =3-(-)=5 x 5 (53) 49
50 075 4cm // ç=ç() ß ç=ç = =5 cm = =9 cm = - =9-5=4 (cm) 076 // ç=çf() ß ç=ç = =5 cm = =7 cm = - =7-5= (cm) 077 7cm // F çf=çf() ßF çf=çf F = =5 cm = =8 cm F =F - =5-8=7 (cm) 078 cm ß ßF = ç=çf() ç=çf() ß ßF(S ) F = =6 cm = =6 cm F = +F =6+6= (cm) F 50 % 30 % F 0 % 079 =3 4 =;7#;_4=6 (cm) // çf=ç( ) F // çf=çf() ßF çf=çf F = =6 cm ç+ç=80 ç ç= 3 ç=;5#;_80 =08 ç=ç= ç+ç=80 ç=80-0 =70 ß çx=80 -(3 +70 )= ç=ç=65 = ç=ç=65 ç=ç=65 () 0733 ç= 4 9 _80 =80 ç=80-80 =00 ç= ç= _00 =50 çx=ç=50 () 0734 ç=ç=60 ç=ç=ç ß = = =6 cm ç+ç=80 ( +_)=80 +_=90 ßP çp=80 -( +_)=80-90 = ç=ç=68 çp=68-0 =48 ç+ç=80 ç=80-68 = çp=;!;ç=;!;_ =56 ßP çp=80 -( )=76 çp 40 % çp 40 % çp 0 % 0737 ç=ç=34 () ç=ç=_34 =68 ç=ç=68 ß çx=80 -( )= ç=ç=64 ç=;!;ç=;!;_64 =3 ß ç=80 -(90 +3 )=58 ç+ç=80 ç=80-64 =6 ç=ç-ç=6-58 =58 50
51 0739 ç=ç=45 ç ç= =30 ç=ç=30 () çx+ç+ç=80 çx =80 çx= çf=80-50 =30 çf=çf=30 () ç=çf=_30 =60 ç+ç=80 ç=80-60 =0 ç=;!;ç=;!;_0 =60 ß çx=ç+ç= =0 074 çf=çf=60 () ç=çf=_60 =0 ç+ç=80 ç=80-0 =60 ç=;!;ç=;!;_60 =30 ç=ç=30 () çx=80 -ç=80-30 = O =;!; =;!;_=6 O =;!; =;!;_6=8 (ßO )= +O +O =9+6+8= O çoq S 0744 ßPO ßQO O =O çpo=çqo() çpo=çqo() ßPO ßQO(S ) ßPO=ßQO=;!;_5_3=;; ;; (cm ) 0745 ßPO ßQO(S ) OP =OQ ( ) P =Q ( )çpo=çqo ßPO ßQO(S )( ) P =Q ( ) 0746 = SSS // // 0747 SS 0748 ç SS // 0749 ç=çç=ç ç 0750 x=4 y=3 å = = 6=x+ x=4 y+4=4y- y=6 y=3 075 x=5 y=7 å O =O O =O x=5 y=7 075 å // // ç=ç=50 () ç=ç=_50 =00 ç+ç=80 ç=80-00 = å = = x=3y x-3y=0 x+y=3y+4 x-y= x=6 y=4 x+y=6+4=0 0 % xy 0 % xy 0 % x+y 0 % = // = ç=360 -( )=30 ç=çç=ç O +O O +O å 05 5
52 0755 O O =O O =O O ç 0757 ç+ç=60 +0 =80 // = å ç=360 -( )=0 076 O OF 076 F F F 0763 çf S 0764 ;!;ç çf çf çf 0765 Q F R ç=çç=ç = = 5cm + + 5cm å = = ç=ç = // ç+çç+ç ç+ç=70 +0 =80 // = // O +O O +O ß ß ç=çç=ç ç=ç ç=ç ç=çç=ç = // ç=ç // ç+ç=80 ç+ç= ß ßF ç=çf=90 = ç=çf() ß ßF(RH )( ) ç=çf( ) =F çf=çf() // F ( ) åf F = ( ) 0767 å O =O O =O åpqrs PO =O -P =O -R =RO QO =O -Q =O -S =SO åpqrs 0768 åfh H // F H =F P // Q ç=ç åg // G =G ç=çç=ç Q // P ç+ç=80 // = åpq 5
53 0769 // çp=çpq() ßP çp=çp =P ( ) ßQ çq=çq =Q = P =Q P = -P = -Q =Q ( ) å P // Q åpq çp=çq( )çpq=çq( )( ) 0770 å O =O åo O = O = O // O // åo F =F OF =F F =;!; =;!; =;!;_6=8 OF =;!;O =;!; =;!; =;!;_=6 F +OF =8+6= cm 0 cm h cm h cm å=3_h=78 (cm ) F 3 cm h=6 (cm) ç=çf() ß ç=ç = =0 cm = - =3-0=3 (cm) çf=çf() ßF çf=çf F = =0 cm F = -F =3-0=3 (cm) =F // F åf åf=f _h=3_6=8 (cm ) 077 åf ßF=ßF=0 cm å å=4ßf=4_0=40 (cm ) cm å=4ßo=4_4=6 (cm ) 0774 // F =F åf = =F åf ßF=ß=ßO=_40=80 (cm ) åf=ßf=_80=60 (cm ) ß=ß=ßO=_40=80 (cm ) ßO=ßO=40 cm åf=4ßf=4_80=30 (cm ) cm åfåf ßPF=;4!;åF=;4!;_;!;å=;8!;å ßFQ=;4!;åF=;4!;_;!;å=;8!;å åpfq=ßpf+ßfq åpfq=;8!;å+;8!;å åpfq=;4!;å åpfq=;4!;_60=5 (cm ) cm ßO ßOF O =O ço=çfo() ço=çof() ßO ßOF(S ) ßO=ßOF ( )=ßO+ßOF ( )=ßO+ßO ( )=ßO ( )=;4!;å ( )=;4!;_00=5 (cm ) ßO ßOF 40 % ßO=ßOF 0 % 40 % 0777 ßP+ßP=ßP+ßP +0=ßP+5 ßP=6 (cm ) 0778 ßP+ßP=;!;å 3+=;!;å å=_5=50 (cm ) 05 53
54 0779 å=8_6=48 (cm ) ( )=ßP+ßP ( )=;!;å =;!;_48=4 (cm ) ßP+ßP=ßP+ßP +y=0+x y-x=0-=8 078 ßP+ßP=;!;å 0+ßP=;!;_50 ßP=5-0=5 (cm ) 078 åphåfpåpfgåhpg ßPH=;!;åPHßP=;!;åFP ßPG=;!;åPFGßHP=;!;åHPG ( ) =ßPH+ßP+ßPG+ßHP =;!;(åph+åfp+åpfg+åhpg) =;!;å =;!;_64=3(cm ) cm ç=ç() ß ç=ç = =4 cm = =7 cm = - =7-4=3 (cm) çf=çf() ßF çf=çf F = =7 cm +F =3+7=0 (cm) 40 % F 40 % +F 0 % cm ç=ç() ß ç=ç=;!;_(80-60 )=60 ß = = = =7 cm = - =-7=5 (cm) ßF F =F = =7 cm F = -F =-7=5 (cm) (åf )= + +F +F = =4 (cm) 0783 ç=ç=35 () ç=7 +35 =07 ß çx=80 -(07 +4 )= çf=ç=çx ( ) çf=ç=çx () ßF 9 +çx+çx=80 çx=88 çx= ç=ç ç=4ç ç ç=4 5 ç+ç=80 ç=;9$;_80 =80 ç=ç= ç+ç=80 ç=80-0 =60 ç=ç=0 çf=;!;ç=;!;_0 =60 åf çf+90 =360 çf=360 -( )=50 54
55 cm O =;!; =;!;_0=5 (cm) O =;!; =;!;_=6 (cm) (ßO )= +O +O =6+6+5 =7 (cm) = =F åf å ßO a ßO=ßO=ßO=ßO=a ß=a+a=a åf=4ß=4_a=8a åf ßO å = = 3x+=5x-4 x=6 x=3 = =3x-=3_3-=7 079 O =O O =O ç=360 -( )=5 ç=çç=ç å = // // ç=ç() ç=ç( ) // å 0793 =F // F åf [076 ] O =O O =OF åf =F // F åf ßH ßGF(SS ) H =GF ßF ßGH(SS ) F =GH åfgh x 60 % 40 % [076 ] [0760 ] cm ßO ßOF O =O ço=çfo() ço=çof() ßO ßOF(S ) ßO=ßOF ( )=ßO+ßOF =ßOF+ßOF=ßO ( )=;4!;å=;4!;_68=4 (cm ) cm ßP+ßP=;!;å +ßP=;!;_56 ßP=8-=6 (cm ) 0797 F F x ßFH çfh=90 H ßF ß(S ) 30 F = = FH ßFH =F =H ßFH çhf=çfh=ç=30 çx=çfh+çhf= = çih=çh() ßH çh=çh H = =5 cm = =9 cm H = -H =9-5=4 (cm) çih=çh( )çh=çh() ßH çh=çh =H =4 cm 05 55
56 ßI I = =5 cm 0803 I = -I =9-5=4 (cm) ß ßF ßFI çfi=çif = =F F =I =4 cm ç=ç-ç = =5 cm ç=60 -ç F =F + + =4+5+4=3 (cm) ç=çf-ç 0799 cm F çp+çp=90 5cm ç+ç=80 çp+çp=90 çp=çp çp=çp ç=ç() ß ç=ç = =5 cm ßF F = = =5 cm F = -F =8-5=3 (cm) F = -F =5-3= (cm) P F 8cm ç=çf ß ßF(SS ) ß ßF çf=ç ß ß = = ç=ç-ç ç=60 -ç ç=ç-ç ç=ç ß ß(SS ) = =F ß ß ç=ç ß ßF ç=ç= +_=80 ( +_)=80 +_=90 // çf=çf= ( ) ßF çf+ +_=80 =F =F ß ß = =F åf ç=çf=80 -( +_)= = = å // çf=ç() P ç=ç=30 () ßP çp+30 =54 çp= x P 30 ß = =4 cm // çf=çf() ßF çp=4 çp çp= F = =4 cm çp=çp=_4 =48 F = // F // ç=çp+çp=48 +4 =7 åf çx=80 -ç=80-7 =08 G F Q x P (x+3) P 6(x+3) cm Q 8x cm Q // P P // Q åpq P =Q 6(x+3)=8x 6x+8=8x x=9 Q 9 ßG=;4!;åF ßG=;4!;_;5$;å ßG=;5!;å ßG å= 5 F å åf= =5 4 åf=;5$;å 56
57 O =O =O =_4=8 (cm) = =8 cm x= = = cm O =O O =;!; =;!;_=6 (cm) x= O =O çx=ço= ç=ç=40 () O =O çx=ço= ç=90 ço=90-30 =60 O =O çx=ço= ç=90 ço=90-50 =40 O =O ço=ço=40 çx=80 -( )= = x= O =O x=3 083 çx=55 çy=90 çy=90 ßO çx=90-35 = çx=40 çy=50 ßO ßO(SS ) çx=ço=40 = ç=ç=40 ßO ço=90 çy=90-40 = ç=çy() ço=90 ßO çx+çy=80-90 = = = = 087 ßO ßO O =O ço=ço=90 O ßO ßO(SS ) ço=ço 088 ço= = 080 O =O 08 x=90 y=4 ço=90 x=90 = =4 cm y=4 08 x=0 y=45 = =O =_0=0 (cm) x=0 ç=90 = ç=;!;_(80-90 )=45 y= çx=90 ç=90 = çy=;!;_(80-90 )=45 çx-çy=90-45 = x= =0 085 x= =8+3= ç+ç=80 ç=80-00 =80 ç=ç=80 x= ç=ç=70 ç=70-8 =4 ç=ç=4 () x=
58 0830 ß ß ß = ç=ç ß ß(SS ) 083 ß ß ß = = ß ß(SSS ) 083 ç ß ß(SSS ) ç=ç 0833 O ß ß(SS ) ç=ç O =O ß // ß ß ß=ß 0850 ß // ß ß ß=ß P Q S T 085 ßO ß=ß ßO=ß-ßO =ß-ßO=ßO cm ß=;!;_4_8=6 (cm ) cm ß=;!;_6_8=4 (cm ) 0854 :3 ß : ß= : =4: 6=: O =O 5x-3=x+6 3x=9 x=3 = =O =_(5_3-3)= cm O =O = = _0=0 (cm) (ßO )= +O +O =+0+0=3 (cm) 58
59 O =O ço=ço=37 çx=ço+ço = = O =O ço=ço=çb ço+ço=ço çb+çb=46 çb=46 çb=3 ço=90 -çb=90-3 =67 O =O ça=ço=67 ça-çb=67-3 = = ç ß ß ç=90 ç=80 -(90 +4 )=66 çf=çf( ) çf=;!;_(80-66 )=57 ç 50 % çf 50 % 086 ç=90 çp=90-35 =55 ß ç=90 ç=80 -( )=55 çp=ç=55 ( ) ßP çp=80 -( )=70 ßO ço=ço O =O O =O O =O O =O =O =O = O =O O =;!; =;!;_6=3 (cm) 0867 ßO ço=ço O =O O =O O =O O =O =O =O = 0868 ß = çy=ç=30 ç=ç=30 () ßO çx=80 -( )=60 çx+çy= = = SSS ç ç=ç 0864 ç+ç=80 ç=ç ç=ç=90 O =O O =O O =O O =O =O =O = = 3x+5=x+ x=6 x=3 = =x+= cm ß = ç=ç= _(80-60 )=60 ß = =5 cm x 50 % 50 % 59
60 087 // ço=ço() =O =_3=6 (cm) = ç=ç=58 ç=80 -( )=64 ço=ço=90 ßO ßO(SS ) ço=ço=58 ço+ço= =6 087 = SSS ço=ço ß = ç=;!;_(80-6 )=7 çf=çf=80 -(90 +7 )= = ç=ç // F çf=ç() ç=ç= ç= _90 = ß ç=80 -( )= ç=70 ç=80-70 =0 ßP ßQ çp=çq=90 = çp=çq ßP ßQ(RH ) P =Q çp=çq=90-70 =0 ßPQ çpq=0 -(0 +0 )=70 çpq=;!;_(80-70 )= å ßP = = = =P =P ç=80 ç=80-80 =00 ßP çp=80-60 =0 çp=00-60 =40 ßP P = çp=;!;_(80-40 )=70 ßP =P çp=;!;_(80-0 )=80 ç=ç=00 çp=00-80 =0 çp+çp=70 +0 = ßG ßG = çg=çg G ßG ßG(SS )( ) G =G ( )çg=çg=5 ç=ç=00 çf=çf+çf=5 +00 = 5 ( ) ç=80-00 =80 ço= ç= _80 =40 çgo=ço-çg=40-5 = 5 ( ) ßGO çgo=90 çgo=80 -(90 +5 )= 75 ( ) 0878 SS ç=çç=ç ç=ç ç=ç=ç=ç ço=ço O =O O =O O =O O =O =O =O = ç=ç() ç+ç=90 ço+ço=90 ço=80-90 = ç=ç() ç=ç = å 0883 = a+=3a- a= =a+=_+=5 =a+3=+3=5 = å çx=90 60
61 ç=ç=56 () ßO ço=80 -( )=90 å = ç=ç= ç=ç=6 () ßO ço=80 -(6 +8 )=90 å = = = =6 cm (å )=6_4=4 (cm) 0886 ß ß = ç=ç=45 ß ß(SS ) ç=ç=5 ç=90 -ç=90-5 =65 ç=45 ß çx=80 -( )= x=6 y=90 = =O =_3=6 (cm) x=6 ço=90 y= = O =O =O =O =O O =O ço=;!;_(80-90 )= cm = =4 cm å=;!;_4_4=8 (cm ) 0890 ß ßF ç=çfç=çf=90 ß ßF(RH ) =F ç=çf =F ß = ç=ç ç=;!;ç=;!;ç=;!;çf ß = ç=ç=30 ç=80 -( )=0 ç=90 ç=0-90 =30 ß = ç=;!;_(80-30 )=75 çf=75 ç 40 % ç 0 % çf 40 % ßP çp=çp=90-60 =30 ßP =P çp=;!;_(80-30 )=75 ßP P = çp=;!;_(80-30 )=75 çp=60 çp=360 -( )= ß ßF = ç=çf =F ß ßF(SS ) çg=çg ßG çg+çg=çg+çg=90 çgf=çg=80 -(çg+çg) =80-90 = O =O O =O =O =O = ßO O =O ço=45 ço=ço=45 ço= = 06 6
62 0896 = ç=ç=80 ç+ç=80 ç=80-80 =00 ß = ç=;!;_(80-00 )= ç=ç=70 ç+ç=80 ç=80-70 = ç=ç=70 ç=70-30 =40 ç=ç=40 () ç 50 % ç 50 % 090 ç ç ç 090 å ç=ç = = ( ) // ç=ç ç=80 -ç=80 -ç= ç( ) ß ß(SS ) ç=ç( )ç=ç O =O O = -O = -O = O ( ) ß ß = ç=ç ß ß(SS ) ç=ç=40 // çx=ç=40 ( ) ß ß 30 % ç çx 30 % 40 % // ç=ç=35 () = ç=ç=35 ß ß(SS ) ç=ç=35 ß ç=80 -( )= å = =0 cm ç+ç=80 ç=ç=80-0 =60 ç=ç=60 ( ) ß = = =4 cm = + =0+4=4 (cm) cm F ß ßF(RH ) F = = cm F = =4 cm = +F +F =+4+=8 (cm) 0907 F F = =0 cm ßF ß(RH ) F = =;!;_( -F ) =;!;_(0-0)=5 (cm) cm å = =3 cm ç=ç=60 ç=ç=60 ( ) 4 cm 4cm ß = =4 cm cm = + =4+3=7 (cm) = =4 cm (å )= = =8 (cm) cm F 0 cm cm 4 cm 4cm 4cm 0 cm 0 cm 0 cm 3cm F cm 4cm 60 3cm 6
63 0909 å = =x+ ç+ç=80 ç=ç=80-0 =60 ç=ç=60 ( ) ß = =3x- =(x+)+(3x-)=3 4x= x=3 090 å // // = = = = = = = = ß ç=0 ç=ç=0 09 å // // = = = = = =;!; = = ß ç=0 ç=ç=0 = ç=;!;_(80-0 )=30 09 ç+ç=80 çr+çr=90 ßR çr=80-90 =90 çpqr=çrsp=çspq=90 åpqrs 093 ßP ßQ 60 % 0 % å 0 % P =Q çp=çq ç=ç çp=çq x x x+ 3x- ßP ßQ(S ) = å 094 ß ßF =F ç=ç=90 = ß ßF(RHS ) =F = = - = -F =F åf ßM ßM M =M = M =M ßM ßM(SSS ) ç=ç ç+ç=80 ç=ç=90 å ßO ßFO ço=çfo=90 O =O ço=çof() ßO ßFO(S )( ) O =OF ( ) =F ( ) åf // F =F ( ) =F 097 F åf åf P Q åpfq cm F çf=çf() ßF =F ç=çf() ß = F = åf F // F = (åf )=7_4=8 (cm) åf 70 % åf 30 % 06 63
64 099 ßH ßF ßGF ßHG =F =G =H ç=ç=ç=ç=90 H = =F =G ßH ßF ßGF ßHG(SS ) H =F =FG =GH çh+çh=90 çh=çf çh+çf=90 çhf=90 çfg=çfgh=çgh=90 åfgh 90 åfgh 090 å // H // G ( ) ßH ßFH =F çh=çfh() çh=çfh() ßH ßFH(S ) H =H ßG ßG(S ) G =G = H = =G () ågh H // G H =G G H ( ) G =H å R S S R T,R,Q,P T,S,Q,P R.S R'S=R Q.S R.S Q.S Q;S=S Q R R Q O.P.Q.S O.P.R.S ;=.... ;=F.F.F P Q R S T O P Q R S...F...F...F F F. ;= ;= ;=F
65 a=4 3 b=3 c= a+b+c=4+3+=9 a 30 % b 30 % c 30 % a+b+c 0 % åpqrs 0935 G F SS GF ßGH GH 0936 åpqrs åpqrs=;!;_8_6=4 (cm ) 0939 // ß=ß å=ß+ß =ß+ß =ß = _(6+4)_5 =5 (cm ) 0940 // ß=ß å=ß+ß =ß+ß =7+3=0 (cm ) cm // ß=ß ß=ß+ß ß=ß+ß ß=å ß=50 cm ß=ß 30 % ß=å 50 % ß 0 % 094 // ß=ß ß=å-ß =å-ß =40-0=30 (cm ) ß=;!;_6_8=4 (cm ) åfgh (åfgh )=4H =4_5 = åfgh ß=å-ß =48-4=4 (cm ) // ß=ß=4 cm ß=;!;_ _8=4 (cm ) =6 (cm) 0944 // ß=ß 8cm 6cm HG =F =8 cm H =FG = cm (åfgh )=F +FG +GH +H ß=ß ßO=ß-ßO =8++8+ =ß-ßO =40 (cm) =ßO 65
66 // ß=ß ßO=ßO ß=ß ß=ß+ß =ß+ß =å 0950 ß=;!;å =;!;_3=6 (cm ) : =:3 ß : ß= : = ß=ß ß=;!;ß=;!;_40=0 (cm ) : =:3 ß : ß= : 3 ß=;5#;ß=;5#;_0= (cm ) 0946 P :P =5:4 ßP : ßP=5 : 4 ßP=;9$;ß=;9$;_36=6 (cm ) : =: ß : ß= : ß=;3!;ß ß=;3@;ß F :F =: ßF : ßF= : ßF=;3!;ß=;3!;_;3!;ß=;9!;ß ß : ßF=;3@;ß : ;9!;ß=6 : ß ßF ß=ß ßF=ß-ßF =ß-ßF =ßF ß=ßF+ßF=8+ßF ß=ß+ßF+ßF =4+ßF+ßF( ßF=ßF) ß=ß 8+ßF=4+ßF+ßF ßF=4 (cm ) cm ß=;!;å=;!;_30=5 (cm ) P P =3: ßP : ßP=3 : ßP=;5@;ß=;5@;_5=6 (cm ) ß=;4!;ß=;4!;_6=4 (cm ) 095 // ß=ß ßF=ß-ßF =ß-ßF() =ßF ßF=ß-ßF =ß-ßF( ß=ß ) ßF=ß+ßF ßF+ß ß=ß=ß ß+ß=ß+ß() =ß=ß cm P :P =3:5 ßP : ßP=3 : 5 ßP=;3%;ßP=;3%;_5=5 (cm ) ß=ß ßP=ßP=5 cm åp=ßp+ßp =5+5=50 (cm ) 0953 F ßF=;!;å =;!;_50=5 (cm ) F : =:3 ßF : ßF= : 3 ßF=;5#;ßF=;5#;_5=5 (cm ) 0954 // ß=ß // F ß=ßF // ßF=ßF ß=ß=ßF=ßF 66
67 cm 0960 // F ßF=ßF // ß=ß // ß=ß ßO=ß-ßO ßF=ß-ßF =ß-ßO =ß-ßF =70-30=40 (cm ) =ßF=ßF =ßG+ßGF =+3=4 (cm ) cm // ß=ß cm M =M ßM=ßM ßO=ß-ßO =ß-ßO =70-0=50 (cm ) ßM=;!;ß=;!;_;!;å =;4!;å=;4!;_36=9 (cm ) N :NM =: ßN : ßNM= : ßN=;3@;ßM=;3@;_9=6 (cm ) O =O ß=ß 40 % ßO 60 % 096 O =O 06 ßO=;!;ß=;!;_;!;å ßO=ßO=_6=3 (cm ) =;4!;å=;4!;_36=9 (cm ) ßNO=ßO-ßN=9-6=3 (cm ) ßO=ß-ßO =ß-ßO =ßO=6 cm 0957 ßF=ßF=ßF ßF+ßF=0 cm ßF=ßF=ßF=5 (cm ) F :F =:3 ßF : ßF= : 3 ßF=3ßF=3_5=5 (cm ) ßF=ß=ß =ßF+ßF =5+5=0 (cm ) F ß=ßO+ßO =6+3=48 (cm ) 0963 ßO : ßO=3 : 6= : O :O =: ßO : ßO= : ßO=ßO=3 cm ßO=;!;ßO=;!;_3=;#; (cm ) å=ßo+ßo+ßo+ßo åf=ßf+ßf=0+5=35 (cm ) å=3+6+3+;#; cm å=;; ;; (cm ) O :O =3: ßO : ßO=3 : ßO=;3@;ßO=;3@;_4=6 (cm ) // ß=ß ßO=ß-ßO =ß-ßO =ßO=6 cm O =O =O =O 3x+7=5x-5 x= x=6 =O =_(5_6-5)= // ß=ß( )ß=ß( ) ßO=ß-ßO =ß-ßO=ßO 0965 O =O 67
68 = ç=ç=40 ßH çh=80 -( )=50 çx=çh=50 () ßO çy=80 -( )=50 çx+çy= = ç=ç=35 () ßO ço=80 -( )=90 å = çx=ç= ßP çp=45 çp=80 -( )=70 çp=90 -çp =90-70 =0 ßP ßP = çp=çp=45 P ßP ßP(SS ) çx=çp= ß ßF = ç=çf=90 =F ß ßF(SS ) ç=80-0 =70 ß ç=80 -( )=0 çf=ç=0 ß ßF 40 % ç 30 % çf 30 % ç=ç=40 () = ç=ç=40 ç=ç= =80 ß ç=80 -( )= cm 8cm 8cm å = =6 cm 8cm 6cm ç=ç=60 ç=ç=60 ( ) ß = =8 cm = + =8+6=4 (cm) = =8 cm (å )= = =36 (cm) 0973 ç+ç=80 + =90 ß ç=80-90 =90 çhf=ç=90 () çfg=çfgh=çgh=90 åfgh Q,P R Q H P Q R S 68
69 cm H åh çh=ç() = = = : = : =5:4 å : åh=5 : 4 H 0977 åh=;5$;å åh=;5$;_60=48 (cm ) cm // ß=ß å=ß+ß =ß+ß å=ß å=;!;_0_6=30 (cm ) 0979 : =:3 ß : ß= : 3 ß=;!;åH =;!;_48=4 (cm ) 0983 M =M =k(k>0) : =:3 N :N =: k M k =k =3k N =k N =k k M =N =k M + =k+k=3k = =3k M + = ßMN ßN M =N çmn=çn=90 N k k 06 ß=;5@;ß=;5@;_30= (cm ) : =: ß : ß= : ß=;3!;ß=;3!;_=4 (cm ) N = ßMN ßN(SS ) ßMN ßN çnm=çn cm çmn=80 -(çmn+çn) çmn=80 -(çmn+çnm) çmn=80-90 =90 ß=ßF+ßF=6+ßF çmn+çn ß=ßF+ßF+ß çmn=90 MN =N =3+ßF+ß ß=ß 6+ßF=3+ßF+ß ß=3 (cm ) çmn=;!;_(80-90 )=45 çm+çmn=80 -çmn =80-45 = cm ß=ß ßO=ß-ßO =ß-ßO =ßO=6 cm å=ßo+ßo+ßo+ßo P P P P å =ßP+ßP+ßP+ßP ;!;_80_60=;!;_50_(l +l +l +l ) l l l l P = =5 (cm ) l +l +l +l =96 69
70 cm = ßOP ßOQ O =;!; =;!; =O çop=90 -çpo=çoq çop=çoq=45 ßOP ßOQ(S ) åopq=ßop+ßoq åopq=ßop+ßop åopq=ßo=;4!;å 8cm P O Q F G H = =G ågh H // G H =G =H G H çhpg=90 =H çh=çh=30 ßH çh=80 -( )=0 çhf=çh=0 () çhpg+çhf=90 +0 =0 åopq=;4!;_8_8=6 (cm ) cm ßF 90 ßG 8cm F G =F =8 cm G 5cm çfg=90 çg=90 - ßG çg=90 çg=90 - çg=çg ßG =G =G =G + =8+5=3 (cm) cm P R R Q S S ßP=;!;åPR =;!;_;!;å=;4!;å P ßQ=;!;åSQ=;!;_;!;å=;4!;å ßPQ=;8!;å ßP+ßQ+ßPQ=;8%;å Q 0987 ßPQ=å-(ßP+ßQ+ßPQ) =P P P ßPQ=å-;8%;å ß ßP = ç=çp=90 =P 45 F =;8#;å å=;3*;ßpq=;3*;_30=80 (cm ) ß ßP(SS ) =P ç=çp çpf=çp+çf =ç+çf =ç-çf =90-45 =45 ßF ßPF =P çf=çpf=45 F ßF ßPF(SS ) çf=çf=80 -( )= ;5@; ß=ß G F ßF=ß-ßF =ß-ßF =ßF F G ßF=ßF=ßGF ßF=ßGF ßH ßFH =F çh=çfh() çh=çfh() ßF+ßF=ßF+ßGF =ågf F :F =:3 ågf : ågf= : 3 ßH ßFH(S ) ågf=;5@;å H =H ßG ßG(S ) ßF+ßF=;5@;å G =G ßF ßF å ;5@; 70
71 004 cm åªåfgh FG 0994 ç :3 = ;(; cm F ß ßF 4 3 F =4 3 6 F =4 3 4F =8 F =;(; (cm) çf ç çf=ç= QR 0999 PSUR 9cm O 55 8cm F ß ßF O ç çf ç=çf= =9 = O O = cm F ß ßF 3 4 :F =3:4 8=3 4 4 =4 =6 (cm) 00 FH 0 O O =0 0= ß ßGH : F TU F TU =4 8= 0 8 GH :GH =: 4 GH = GH =8 00 6cm ST :ST =: 3 ST = ST =6 (cm) F 5 8 SSS 04 3 F 3 ç SS 05 ç 60ç 06 ß SSS ß ß =4.5 3=3 =6 4=3 =3 ß ß ßªß(SSS ) 7
72 07 ß SS ß ß =6 4=3 =9 6=3 ç ß ß ßªß(SS ) 08 ß ß ß ç=ç=45 ç ß ß ßªß( ) 09 ç ç=80 -(90 +ç)=90 -ç=ç 00 ç ç=80 -(90 +ç)=90 -ç=ç 0 ßß ßßß ç=ç=ç=90 ç=ç=ç ߪߪß( ) 0 8 ßªß = = _ x =4_6=64 x= ßªß = = _ x =9_5=5 x= ßªß = = _ x =_3=36 x=6 05 F çf ߪßF F ç çf 06 FG FG FG F = 3 å åfgh :3 HG = 3 çg=ç=70 çh=360 -( )=90 FG = 3 3 FG = 3 FG =9 FG =;(; (cm) HG = 3 4= 3 3 =8 =;3*; (cm) 03 ß ßF F =9 6=3 03 åªåfgh çf=ç=85 çg=ç=75 çh=360 -( )=0 033 ç=ç=50 çf=ç=00 ç=80 -( )=30 ß ßF F =4 6= 3 F F = 3 4= 3 3 =8 =;3*; (cm) 7
73 034 ß ßF ç=ç=90 ç=çf=50 ç=ç=40 ߪßF( ) ß ßF F = F = =c d=a e=b f 035 x=3 y=8 z=80 =PQ PQ = PS :PS =: x 6= x=6 x=3 QR :QR =: 4 y= y=8 ç çr ç=çr=80 ç çs ç=çs=30 ç=360 -( )=80 z=80 å åpqrs 5 % x 5 % y 5 % z 5 % a b b a _ b= b _ a= a 4 4 a b a b a ;4!;a= cm å åfgh 3 F = 3 6= 3 3 = =4 (cm) å =6 (cm) åfgh l cm 6 l= 3 l=48 l=4 (cm) 038 ß ßF = 4= ßF 4+6+8=8 (cm) ß l cm l 8= l=8 l=9 (cm) cm ;; ;; cm å åfgh 4:3 F =4 3 6=4 3 3 =4 =8 (cm) å =34 (cm) åfgh l cm 34 l=4 3 4l=0 l=;; ;; (cm) 040 ST = 3 PS = 3 x 9= 3 3x=8 x=6 F TU = 3 4 y= 3 y= y=6 x+y=6+6= 04 åfªå''f'' 04 å å'''' FG F'G' = = GH G'H' = 7 G'H' = G'H' =4 (cm) 'F' ='H' = cm F 'F' = F = F = F =6 (cm) '' =5 7 x 8=5 7 7x=40 x=;; 7º;; 4 y=5 7 5y=8 y=;; 5 ;; xy=;; 7º;;_;; 5 ;;=
74 044 6 cm 3+4+5= (cm) l cm l=3 4 3l=48 l=6 (cm) 40 % 60 % 045 6cm 3cm h 5= h=0 r cm r 8= 3 3r=8 r=6 (cm) ߪßF y 6 4 F (3 3) O 4 6 x = cm 6=3 4 r cm 053 ' ' ' y ' O ' x 9 r=3 4 3r=36 r= (cm) _=4 (cm) ' ' 048 ;; 5 ;;p cm 8 0=4 5 r cm r 4=4 5 5r=6 r=;; 5 ;; (cm) p_;; 5 ;;=;; 5 ;;p(cm) 30 % 40 % 30 % 054 O O = 3 O = 055 O O' = O ' = 056 GF = =3 5 ߪßGF ߪßF F = =3 5 F = (9+6) 9=5 9=5 3 r cm r 6=5 3 3r=30 r=0 (cm) 050 6cm 30_;3!;=0 (cm) 0:30=: '' = 3 '' =3 O ' = O = ' '' = 3 = '' 3 O O' = 3 O ' = O =' 5 74
75 058 ß ß''' O' ' =5 O O' = '' =6 5 8 '' =6 5 6'' =90 '' =5 (cm) 059 9cm - '-''' O O' =8 (8+4)=8 = 3 '' = 3 6 '' = 3 '' =8 '' =9 (cm) 060 å åfg =(4+) 4=6 4=3 å l cm l =3 l=36 l=8 (cm) 06 ;; 3 ;; cm å åfgh O OF = O =;3@; F =;3@;_8=;; 3 ;; (cm) 30 % O OF 30 % O 40 % 06 cm å ågf = 3 3 G = 3 3 G = 3 G =9 (cm) FG =G =G - =9-3=6 (cm) GF = 3 6= 3 3 =6 = (cm) S SS 065 ߪßF( ) ß F ßF = ç=çf 60 3cm 3cm ߪßF(SS ) ߪßF(SSS ) ß ßF 066 ߪßIGH(SS ) ßJKLªßPQR(SSS ) ß ßIGH :IG =6:3=: :IH =4:7=: ç=çgih=70 ߪßIGH(SS ) ßJKL ßPQR JK PQ =4 7= KL QR =8 9= JL PR =0 5= ßJKLªßPQR(SSS ) ßF ßMNO MN =F NO çf+çmno ßF ßMNO 067 ß ç=80 ç=40 ç=80 -( )=60 ß ßF ç=ç=40 ç=ç=60 ߪßF( ) ß ç=40 ç=90 ç=80 -( )=50 =8 6=4 3 F = 9=4 3 F =6 =4 3 F = 9=4 3 =5 =5 4 F = 9=4 3 ß ßF 07 75
76 068 ß ß =(9+3) 6= 6= =6 3= ç ߪß(SS ) = 5= =0 (cm) 07 4cm ß ß =(5+4) 6=9 6=3 : =6:4=3: ç ߪß(SS ) =3 6 =3 3 = =4 (cm) ßO ßO O O =5 0= O O =7 4= ço=ço() ßOªßO(SS ) ßO ßO = 3 = =6 ßO ßO ßO ßO 070 ß ß =8 6=3 = 4=3 ç ߪß(SS ) =3 x 5=3 x=5 07 ß ß =(+4) :3=6:3=: =(3+5) : 4=8 : 4= ç ߪß(SS ) ß ß ç=ç=80-75 =05 ç=ç=45 ç=80 -( )=30 ßªß = 60 % 0 % 0 % 073 ß ß ç=çç ߪß( ) ß ß =(3+5) : 4=8 4= = (4+ ) 3= 4+ =6 = 074 ß ß ç=çç ߪß( ) ß ß =7 5 =7 5 ( +5) 7=7 5 5( +5)= =49 5 =4 =;; 5 ;; (cm) 075 ß ß ç=çç ߪß( ) ßªß ç=ç =3 (8+ ) 6=3 (8+ )=8 8+ =9 = =3 8 =3 3 =6 =;; 3 ;; ß ß = 8=3 076 ß ß ç=çç ߪß( ) = 4=9 =36 =6 (cm) 76
77 077 ߪß( ) ;; 9º;; cm ß ß // ç=ç() // ç=ç() ߪß( ) ß ß =(5+4) : 5=9 5 =9 5 8 =9 5 9 =40 =;; 9º;; (cm) 30 % ß ß 0 % 0 % 08 ß ß ç=ç=90 ç ߪß( ) = 0 5=( +5) 4 5( +5)=40 +5=8 =3 (cm) 08 ;; 3 ;; ßF ßF çf=çf=90 çf=çf() ßFªßF( ) F F =F F 5 F =9 5 9F =75 F =;; 3 ;; 078 ç=çf=90 ç ߪßF( ) ç=ç=90 ç ߪß( ) ç=çf=90 ç ߪßF( ) çf=çf=90 çf=çf() ßFªßF( ) 083 ß ß ç=ç=90 ç ߪß( ) = 8 6= 8 = =;#; (cm) = - =8-;#;=;; ;; (cm) ç=çh=90 ç ߪßH( ) çh=çh=90 çh=90 -çh=çh ßHªßH( ) ßHªßH çh=çh ßHªßH H H =H H ßH ßH H H =8 4= 080 ßF ß çf=ç=90 ç ßFªß( ) ßF ß çf=ç=90 ç ßFªß( ) ß ßF ç=çf=90 ç ߪßF( ) ßFªßªßªßF 084 cm ß ß ç=ç=90 ç=90 -ç=ç ߪß( ) = 9 5= 0 5 =80 = (cm) 085 x=;; 5 ;; y= ß ßF ç=çf=90 ç=90 -ç=çf ߪßF( ) = F 5=x 3 5x=36 x=;; 5 ;; ß ßF ç=çf=90 ç ߪßF( ) F = F (y+5) 4= 3 3(y+5)=48 y+5=6 y= 77
78 086 = _ =x_9 9x=44 x=6 = _ y =9_5=5 y=5 x+y=6+5=3 087 c =ax a+y c +xy 088 5cm =H _ 6 =4(4+H ) 36=4(4+H ) 4+H =9 H =5 (cm) 089 ;; 5 ;; _ =H _ 4_3=x_5 x=;; 5 ;; cm = _ =_8=6 =4 (cm) ß=;!;_ _ ß=;!;_0_4=0 (cm ) 09 = _ 0 =6(6+ ) 400=6(6+ ) 6+ =5 =9 (cm) = _ =9_6=44 = (cm) ß=;!;_ _ ß=;!;_6_=96 (cm ) 09 6 = _ 5 =3(3+x) 5=3(3+x) 3+x=;; 3 ;; x=;; 3 ;; = _ y =;; 3 ;;_{;; 3 ;;+3}=;; 3 ;;_;; 3 ;;=;; ;9);º;; y=;; 3º;; = _ z =3_;; 3 ;;=6 z=4 x+y+z=;; 3 ;;+;; 3º;;+4=6 x 30 % y 30 % z 30 % x+y+z 0 % 093 ß = _ =4_6=64 =8 (cm) M M =M =M =;!;_(4+6)=0 (cm) ßM =Q _M 8 =Q _0 64=0Q Q =;; 5 ;; (cm) 094 ßO ß ço=ç=90 ç ßOªß( ) =O 0=5 8 8 =50 =;; 4 ;; (cm) ßO ßO ço=ço()ço=ço() ßOªßO( ) O O =O O x 6=4 8 8x=4 x= ßO ßO ço=ço()ço=ço() ßOªßO( ) O O = 4 6= 6 =48 = cm ß ßF ç=çfç=çf=90 ߪßF( ) = F =8 0 8 =0 =5 (cm) 78
79 098 ;; 3º;; cm ß ßF ç=çf()ç=çf() ߪßF( ) F = = =6 cm 6 9= 0 9 =60 =;; 3º;; (cm) 099 QP QP O =O QO =PO ßOP ß çop=ç=90 ç ßOPªß( ) O =OP 0 6=OP 6OP =0 OP =;; ;; QP =0 {_;; ;;}=0 5= ß ßF ç=çf=60 ç=80 -(ç+ç) =80 -(çf+ç)=çf ߪßF( ) = F =4-8=6 (cm) F =4-4=0 (cm) (4- ) 6=8 0 0(4- )=8 4- =;; 5 ;; =;; 5 ;; (cm) 0 5 cm ßF ßF çf=çf=90 çf=90 -çf=çf ßFªßF( ) F =F F F = =9-4=5 (cm) 9 3=F 5 3F =45 F =5 (cm) = =7 cm =7+8=5 (cm) 5 cm = - =5-3= (cm) = F 8 =7 F 8F =84 F =;; ;; (cm) 0% 0 % 0 % F 0 % 03 ;; 4 ;; cm ç=ç( )ç=ç() ç=ç ß F =F =5 cm ß ßF ç=çfç=çf=90 ߪßF( ) F = F 8 5=6 F 8F =30 F =;; 4 ;; (cm) 04 ;; 3º;; cm ßQ ßQP çq=çqp=90 çq=90 -çq=çqp ßQªßQP( ) Q =Q QP Q =8-4=4 (cm) Q = =5 cm 3 4=5 PQ 3PQ =0 PQ =;; 3º;; (cm) ߪßF( ) ;; ;; cm ß ßF ç=çf=60 ç=80 -(ç+ç) ç=80 -(çf+ç)=çf ߪßF( ) 30 4cm 00 cm 50 cm cm 80 cm 3cm 79
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81 6 ß ß ç=ç=90 ç ߪß( ) = 4 6=(6-4) : 4 =9 =;;ª7 ;; (cm) 7 5 = _ =9x 44=9x x=6 = _ y =9_(9+6)=9_5=5 y=5 = _ z =6_(6+9)=6_5=400 z=0 x+y+z=6+5+0=5 8 ß H =H _H H =_3=36 H =6 (cm) M M =M =M =;!;_(+3)=;; ;; (cm) ßHM H =I _M 6 ={;; ;;-MI }_;; ;; 36={;; ;;-MI }_;; ;; ;; ;;-MI =;; 5 ;; MI =;@0&; (cm) 9 ;; 4 ;; cm ß ßF ç=çf=60 ç=80 -(ç+ç) =80 -(çf+ç)=çf ߪßF( ) F = F 7=0 8 8 =70 =;; 4 ;; (cm) 0 (-6 0) O x y=;3!;x+ x y=;3!;x+ ;3!;x+=0 x=-6 P (-6 0) ßF ß çf=ç+ç=ç+ç=ç çf=ç+ç=çf+ç=ç ßFªß( ) F F = =7 8 ;9@;a ß ßF ç=çf=60 ç=80 -(ç+ç) =80 -(ç+çf)=çf ߪßF( ) = F a ;3@;a=;3!;a F af =;3@;a_;3!;a af =;9@;a F =;9@;a 3 ß ßF ç ç=çf( ) ߪßF( ) F = F F =9 6=3 ß ßF ç=çf=çf( ) ç=çf()=çf ߪßF( ) F = F =F =3 3 F =3 F = 4 ;; 5 ;; cm ߪß( ) =9 =3 4 =a cm = a=3 4 =;4#;a (cm) =a =3 4 =;3$;a (cm) =;4#;a ;3$;a=9 6 ß ß 9 6 ß=;ª5;ß=;ª5;_{;!;_9_}=;; 5 ;; (cm ) 07 8
82 5 8 =a =x F =b m H G R P Q F l ßG ßH çg=çh=90 çg=çh ßGªßH( ) G H =G H a x=(x-a) (b-x) x(x-a)=a(b-x) x -ax=ab-ax x =ab a =4 b =6 a _b =(ab) =64 ab=8 x =ab=8 Q ßF ßF çf=çf() çf=çf() ßFªßF( ) = =7 4 F F =7 4 F =; ; F =; ; ß ßG ç=çg() ç=çg() ߪßG( ) G = =4 3 4G =3 G =;4#; F F G =; ; ; ; ;4#; F F G = cm = = = ß ßF ç=çf=90 ç=90 -ç=çf ߪßF( ) ß = F F = F =F F =;3@; =;3@;_9=6 (cm) = 9 6=x 4 6x=36 x= = 8 x=6 0 6x=80 x=5 3 9 = x 3=(4+8) 4 x 3= 4 4x=36 x=9 3 3 = (6+8) 6=7 x 4 6=7 x 4x=4 x=3 33 = x 4=5 5 5x=60 x= 34 6 = 4=3 x x= x= = 0 x=6 3 6x=30 x= = 6 4=x 4x=7 x=8 37 = 5 5=7 x 5x=05 x= 38 8 : = : x : 4=4 : (4+3) x:4=4:7 7x=56 x=8 39 =0 6=5 3 =8 4= + 8
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84 6 = x (x+5)=0 5 5x=0(x+5) 5x=0x+50 5x=50 x=0 = 8 y=0 5 0y=40 y=4 x-y=0-4= F =FG 6 (6+4)=FG 6 0FG =36 FG =;; 5 ;; F =FG GH 6 5=;; 5 ;; GH 6GH =8 GH =3 65 ;; 3º;; cm // F F = 3 (3+6)= 5 9 =5 =;3%; (cm) y å = =5 cm y = - =5-;3%;=;; 3º;; (cm) y 40 % 30 % 30 % 66 9 = 8 (8+)=6 8 =0 =5 åf F = =6 F = -F =5-6=9 67 F x cm = (6-x) 6=x 4 6x=4(6-x) 6x=4-4x 0x=4 x=;; 5 ;; (cm) 68 = 4 8=3 x 4x=4 x=6 = 4 8=y 0 8y=40 y=5 x+y=6+5= 69 ç=ç() // = (7-) =y x 5x=y x=;5@;y 70 7 // F F = 5= 0 5 =40 =6 7 = 6 =9 x 6x=8 x=3 G =F 3 9=y 6 9y=8 y= xy=3_= = 3 x=4 (4+8) 4x=36 x=9 y G =FG 8 (8+4)=y 9 y=7 y=6 y x+y=9+6=5 y x 40 % y 40 % x+y 0 % 74 3 = =6 = =a =a M =3a M =M =;!; =;!;_3a=;#;a M =M - =;#;a-a=;!;a MN = M =a ;!;a= 6 MN = MN =6 MN = F G =F G 4 6=5 x 4x=30 x=;; ;; =F G 8 (8+y)=5 ;; ;; 84
85 5(8+y)=60 5y=0 y=4 xy=;; ;;_4=30 76 P Q =P Q P 0=6 0 0P =60 P =8 (cm) 77 Q =x P Q =P Q 6 x=4 (5-x) 4x=6(5-x) 0x=90 x=9 78 // = =5 (5+0)=3 5 // F F = F 5=3 5 5F =45 F =9 (cm) 79 // F =F F =3 // = 9 =3 3 =9 =3 (cm) 80 0 // F =F F =9 6=3 // = (9+6) =3 3 =30 =0 8 F // F = =6 4=3 =3k F =k // F F F = (3k+k) F =3 3F =0k F =;; 3º;;k F F =3k k ;; 3º;;k= =6 4=3 =8 5 + =8 = 3 =6 9= 3 = // =6 0=3 5 =0 5= 3 + =3 9= 3 =4 (0-4)= 4 + =5 3 =6 4=3 + // 83 ç 84 =4 = =6 3= = // =5 4 =(0-5) 5= + =3 7 =(8-6) 6= 3 + = 9 =(9-6) 6= + = 6=3 4 =9 =3 4 = // =5 5= =7 7= = // // 3 85 // = 4= (+5) 7 =8 =4 (cm) 86 F F =9 6=3 = 8=3 F F = // F = 8=3 =8 = 3 + =8 = 3 F F =6 9= 3 =F F F // çf=ç( ) ß ßF ç ç=çf ߪßF( ) + ß ß 08 85
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93 59 ;&9*; 6 ;; 5 ;; cm I I I F I ß çi=çif=çi() ßI =I F ç I :I =F :F = : =5:8 5 I F 6 8 M =M =;!; =;!;_4= (cm) // M P P = M =8 =3 // M Q MQ = M =8 =3 P P =Q MQ PQ // M ßM P =PQ M 3 (3+)=PQ 5PQ =36 =x I =; 3;x I =; 3;x PQ =;; 5 ;; (cm) = - = -I =5-; 3;x ß = 5:{5-; 3;x}=6 : x 5x=6{5-; 3;x} 5x=30-;#3);x ;(3%;x=30 x=;&9*; 60 ;4!0#; ß ß= = =0 6=5 3 ß=;8%;ß ß ß= =6 4=3 ß=;5#;ß ß F =F ßF=;!;ß=;!;_;5#;ß=; 0;ß åf=ß-ßf åf=;8%;ß-; 0;ß=;4!0#;ß åf ß ;4!0#; 6 ;; 5 ;;S I ß ß ç = = 4= ßI ßI= = (+)= 3 S ßI= 3 ßI=3S ç = = 3 =;5#; I ç I I = =;4#; ;5#; =5 4 ßI ßI=I I 3S ßI=5 4 5ßI=S ßI=;; 5 ;;S 63 9 // O O = =6 = ß O =O (+)=O 3O = O =4 ß O =OF (+)=OF 6 3OF = OF =4 O // PO P =O =4 = 3 ßO P O =GP O 3 (3+)=GP 4 4GP = GP =3 ßF P =P O =3 (3+)=3 4 P =PH F 3 4=PH (4+4) 4PH =4 PH =6 GH =GP +PH =3+6= ß =F = 8= 3 =(3-) = ßF ßF= = : (+)= 3 ßF=3ßF F F = = ß ßF= F =(+) =3 ß=3ßF ß=3ßF=3_3ßF=9ßF F F = = ß ßF= F =(+) =3 ß=;#;ßF ß=;#;ßF=;#;_3ßF=;(;ßF ßF ß ß =ßF 9ßF ;(;ßF =
94 M =M N =N MN // çnm=ç=60 ( ) 66 4cm MN =;!; =;!;_8=4 (cm) 67 4 M =M N =N =MN =_7=4 x= M =M N =N MN =;!; =;!;_0=0 x=0 69 F F = = // F =F = // F = F =F // F =;!; =;!;_4=7 (cm) F =;!; =;!;_=6 (cm) F =;!; =;!;_6=8 (cm) 7 (ßF )= +F +F =7+6+8= (cm) 7 PQ SR ß P =P Q =Q // PQ ß S =S R =R // SR // PQ // SR 73 PS QR ß P =P S =S // PS ß Q =Q R =R // Q R // PS // Q R ß PQ =;!; =;!;_6=3 (cm) ß SR =;!; =;!;_6=3 (cm) ß PS =;!; =;!;_8=4 (cm) ß QR =;!; =;!;_8=4 (cm) 76 4 (åpqrs )=PQ +QR +SR +PS (åpqrs )= =4 (cm) cm M =M MN // N =N =6 cm 79 8cm =MN =_4=8 (cm) 80 4 N =N MN // M =M =M =_7=4 x=4 8 M =M MN // MN =;!; =;!;_4= x= 8 x= y=5 ß M =M // MP x=;!; =;!;_4= ß N =N PN // y=;!; =;!;_0=5 83 x=0 y=8 ß N =N // PN x=pn =_5=0 ß M =M MP // y=;!; =;!;_6=8 84 cm ß M =M MQ // MQ =;!; =;!;_= (cm) 85 7cm ß N =N // Q N QN =;!; =;!;_4=7 (cm) 94
95 86 8 cm MN =MQ +QN =+7=8 (cm) 87 4cm ß M =M // MP MP =;!; =;!;_4=7 (cm) PQ =MQ -MP =-7=4 (cm) = x=;!; =;!;_= cm ß=;!;ß=;!;_48=4 (cm ) 30 6 cm ßG=;3!;ß=;3!;_48=6 (cm ) 303 8cm ßG=;6!;ß=;6!;_48=8 (cm ) cm åg=ßg+ßg åg=;6!;ß+;6!;ß åg=;3!;ß=;3!;_48=6 (cm ) 9 6 G :G =: x 3= x= G :G =: 8 x= x=8 x= G :G =: :G =3: x : 6=3 : x=8 95 x=0 y=6 G :G =: x 5= x=0 G :G =: y 8= y=6 96 x=6 y=6 = x=6 G G = G = 3 y 9= 3 3y=8 y= cm 9cm P ß P =;3@;O PO =;3!;O Q ß Q =;3@;O QO =;3!;O O =O P =PQ =Q P =PQ =3 cm =3PQ =3_3=9 (cm) cm 4cm P =PQ =Q Q =;3!; =;3!;_4=8 (cm) O =O O =;!; =;!;_4= (cm) Q ß OQ =;3!;O =;3!;_=4 (cm) ß ß=ß 99 P ßP P ßP=ßP 300 P ßP=ß-ßP =ß-ßP=ßP 307 = = // : = : =:ç ߪß(SS ) = = = = + ß ß = 95
96 308 çmn 309 x=60 y=8 N =N M =M MN // çmn=ç=90 ( ) çmn=80 -( )=60 x=60 =MN =_4=8 (cm) y=8 30 cm M =M N =N MN =;!; =;!;_0=5 (cm) MP =MN -PN =5-3= (cm) 3 3cm ß M =M N =N =MN =_7=4 (cm) ß P =P Q =Q PQ =;!; =;!;_4=7 (cm) PR =PQ -RQ =7-4=3 (cm) 40 % PQ PR 40 % 0 % 3 ß M =M N =N MN =;!; ß M =M N =N MN // ß P =P Q =Q PQ // MN // PQ M =;!; P =;!; = M =P + M +P MN =;!; PQ =;!; MN =PQ MN // PQ MN =PQ åpmnq 33 4cm ß = // =;!; =;!;_6=8 (cm) ßF FM =M MN // MN =;!; =;!;_8=4 (cm) 34 N : N ;!; 35 ß M =M M // M =;!; =;!;_=6 (cm) ß M =M // M N MN =;!; =;!;_0=5 (cm) N =M -MN =6-5= (cm) 36 8 cm ß = // = =;!; =;!;_0=0 (cm) = =_8=6 (cm) ß = F // F =F =;!; =;!;_6=8 (cm) F + =8+0=8 (cm) 37 6cm M ß M = M =M =;!; =;!;_4= (cm) ßM MN =N N // M N =;!; M =;!;_=6 (cm) 38 5cm ß M =M MP // P =P =MP =_5=0 (cm) å = =0 cm ß P =P PN // PN =;!; =;!;_0=5 (cm) 39 0 ß F // 9:(9+3)=6: 9 =7 =8 ßG =G // G G = =_8=6 FG =G -F =6-6=0 30 =;!; =;!;_0=5 (cm) F =;!; =;!;_8=4 (cm) F =;!; =;!;_=6 (cm) (ßF )= +F +F =5+4+6=5 (cm) 3 =7 cm F =8 cm F =0 cm =;!; =;!;_4=7 (cm) 96
97 F =;!; =;!;_6=8 (cm) F =;!; =;!;_0=0 (cm) 3 (ß ) = + + =F +F + =(F +F + ) =_(ßF )=_0=0 (cm) 33 6 cm F =;!; F = = =;!; =F =F F =;!; F = = ßF ß ßF ßF(SSS ) ßF=;4!;ß=;4!;_64=6 (cm ) 34 =;!; =F ß ßF : =: :F =: ç ߪßF(SS ) ßF ßF =;!; =F F =;!; = F ßF ßF(SSS ) ß ßF =;!; =F =;!; =F = ß ßF(SSS ) ß ßF(SSS ) ç=çf 35 5 ß PQ =;!; =;!;_4= ß QR =;!; =;!;_8=4 ß SR =;!; =;!;_4= ß PS =;!; =;!;_8=4 (åpqrs )=PQ +QR +RS +SP =+4++4=5 36 F =HG =;!; =F +HG H =FG =;!; =H +FG + =F +HG +H +FG =(åfgh )=8 cm 37 å P Q R S PQ =SR =;!; PS =QR =;!; = PQ =QR =SR =PS S P R Q 38 ß Q =;!; ß PF =;!; ß QF =;!; ß P =;!; åqfp 39 4 cm // PS // Q R // PQ // SR åpqrs 90 åpqrs PS =;!; =;!;_=6 (cm) PQ =;!; =;!;_8=4 (cm) åpqrs=ps _PQ =6_4=4 (cm ) 330 PQ =SR =;!; HF =;!; =;!;_0=5 (cm) PS =QR =;!; G =;!; =;!;_4=7 (cm) (åpqrs )=PQ +QR +RS +SP = =4 (cm) 33 // F ß =GF =_6= (cm) ßF F = =_=4 (cm) G =F -GF =4-6=8 (cm) 33 ß F =;!; =;!;_8=4 (cm) ßF G =;!;F =;!;_4= (cm) G = -G =8-=6 (cm) 333 5cm // F ßF F =G ß =F 5+G =_G 5+G =4G 3G =5 G =5 (cm) 09 97
98 G F : =: G =G = ß G =;!; =;!;_=6 G // ßG F =;!;G =;!;_6=3 G F G ßGF ß(S ) GF = ß =GF = G cm F F = -F =-3=9 = + = + = = =7 (cm) ß = F =F F // =F ßF =F P // F F =P =F =_P =4P P = -P =4P -P =3P P P =3P P =3 ßPQ ßFQ çqp=çfq()çpq=çfq() ßPQªßFQ( ) Q QF =P F =3P P =3 P 30 % P P 0 % ßPQ ßFQ 30 % Q QF 0 % F G ßG ßF(S ) G = =5 G =G + =5+5=0 ß G =G =0 =G +G =0+0= cm G ßFG ßF(S ) GF =F ß G =G =F G G 5 cm F F // F ßF F =P ß =F =_P =4P F =G +GF =F +F =3F 3F = F =4 (cm) =F +F =+4=6 (cm) P = -P =4P -P =3P ßPQªßFQ( ) PQ FQ =P F =3P P =3 ßF P =PF 34 // M N // ß MF =;!; =;!;_30=5 (cm) P PQ QF =5 3 ß M =;!; =;!;_0=0 (cm) 337 F // ßF F =Q ß =F =_Q =4Q Q = -Q =4Q -Q =3Q ßFPªßQP( ) FP QP =F Q =Q 3Q = 3 4 PQ = 3 PQ = PQ =6 (cm) 338 F F ß M F =;!; =;!;_4= (cm) 4cm ßMF ßM(S ) =F = cm F =MF -M =5-0=5 (cm) 343 // M N // ß PN =;!; =;!;_0=5 x=mn -PN =-5=7 ß y=x=_7=4 x+y=7+4= 344 7cm F =N =5 cm F = -F =9-5=4 (cm) // M N // ßF M =;!;F =;!;_4= (cm) MN =M +N =+5=7 (cm) 98
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101 370 6cm ßG=;6!;ß=;6!;_36=6 (cm ) ß = = // ßFG ßMG çgf=çgm()çfg=çmg() åfg=ßfg+ßg=;6!;ß+;6!;ß åfg=;3!;ß=;3!;_36= (cm ) ßFGªßMG( ) FG MG =G G = FG = FG = (cm) G ß G ß F =3FG =3_=6 (cm) ßG=ßG=;!;_4=7 ß=6ßG=6_7=4 37 ;; 3 ;; cm M N ß ß 377 5cm MN =M +N =;!; +;!; ßG=;6!;ß=;6!;_60=0 (cm ) MN =;!;_6+;!;_0=3+5=8 (cm) ß=;!;ßG=;!;_0=5 (cm ) ßGG' ßMN G ß G M = 3 G' ß G' N = 3 ç ßGG'ªßMN(SS ) GG' MN =G M = 3 GG' 8= 3 3GG' =6 GG' =;; 3 ;; (cm) 378 G ß ßG=;3!;ß=;3!;_90=30 (cm ) G' ßG ßGG'=;3!;ßG=;3!;_30=0 (cm ) cm ßGG' ß G ß G : =: 3 G' ß G' : =:3 ç ßGG'ªß(SS ) GG' =G = 3 GG' 6= 3 3G G' =6 GG' = (cm) 6cm GG' cm cm G' ßG ßG=6ßG'=6_4=4 (cm ) G ß ß=3ßG=3_4=7 (cm ) 380 G ( ) =ßG+ßGF =;!;ßG+;!;ßG G F 373 =;!;_;3!;ß+;!;_;3!;ß G ßGQ=ßGP=ßGP=5 cm ågqp=ßgq+ßgp =5+5=0 (cm ) G Q P =;6!;ß+;6!;ß=;3!;ß=;3!;_4=4 (cm ) 38 cm ß G =3 374 ßG=;3!;ß=;3!;_;!;ß=;6!;ß G =;3@; G =;3@; G =;3@;F F G G G 375 cm 6cm cm ßG=;3!;ß=;3!;_36= (cm ) ßG=;6!;_;!;ß=; ;ß=; ;_4= (cm ) 38 ß G = 3 ß=3ßG ß=ß=3ßG ß ßG=3ßG ßG=3 0
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103 F ß ß =F =F 400 F =;3!; =;3!;_48=6 =;!; =;!;_6=3 (cm) 395 F =;!; =;!;_5=;%; (cm) ßPQ ßMN P ß P M = 3 Q ß Q N = 3 ç F =;!; =;!;_7=;&; (cm) (ßF )= +F +F (ßF )=3+;%;+;&;=9 (cm) ßPQªßMN(SS ) PQ MN =P M = cm P =PQ =Q ßPQ=;3!;ß=;3!;_;!;å=;6!;å F =HG =;!; =F +HG P ß ßPM=;6!;ß=;6!;_;!;å=; ;å H =FG =;!; =H +FG + =F +HG +H +FG 396 P =PQ =Q ßPQ=;3!;ß=;3!;_;!;å=;6!;å Q ß ßQN=;6!;ß=;6!;_;!;å=; ;å ßPQ ßQN=;6!;å ; ;å= =(åfgh )=44 cm 40 ß =F =_=4 (cm) // G ßG G = =_4=8 (cm) FG =G -F =8-=6 (cm) cm cm P ß ß=6ßMP=6_= (cm ) M P ßP=;3!;ß=;3!;_=4 (cm ) ß=ß= cm N åp=ßp+ß=4+=6 (cm ) // F ßF F =P ß =F =_P =4P P = -P =4P -P =3P ßPQªßFQ( ) PQ Q =P F =3P P =3 ßF P =P P PQ Q =5 3 PQ : =3:0 6: =3: =60 =0 (cm) ß M =M N =N =MN =_8=6 (cm) ß P =P Q =Q PQ =;!; =;!;_6=8 (cm) ßG =G // G G = =_5=0 F =G -FG =0-7=3 404 F G ß G =;!; G ßG ßF(S ) 5 F =G =;!; F = +F = +;!; =;#; ;#; =5 =0 F 03
104 405 4cm ß = Q // Q =;!; =;!;_4=7 (cm) ß = // P P =;!; =;!;_6=3 (cm) PQ =Q -P =7-3=4 (cm) Q 40 % P 40 % PQ 0 % 406 7cm M =M =4cm =M +M =4+4=8 (cm) ß=;!;_ _H ;!;_8_H =8 H =7 (cm) 407 G' ßG G =3G' =3_4= (cm) G ß =3G =3_=36 (cm) ßM M = = M = =_6= G ß G =;3@;M =;3@;_=8 GG' F =G = : 3 GG' 4= 3 3GG' =48 GG' =6 (cm) 40 G G = ßG ßG= 4 8 G // =G G = ßG=;3!;ß=;3!;_;3@;ß=;9@;ß ßG=;9@;_;!;ß=;9!;ß=;9!;_36=4 ßGF=;9!;ß=;9!;_36=4 ßF=ßG+ßGF=4+4=8 4 M ß M =MP ßP=;!;ß=;!;_;!;å=;4!;å ßQ=;!;ß=;!;_;!;å=;4!;å ßP=ßQ 43 3 MN M =M N =N MN // MN =;!; M ßMRN ßQRP çmrn=çqrp() çmnr=çqpr() ßMRNªßQRP( ) P PR NR =PQ NM =;3!; ;!; = 3 R Q N cm F ßß F = +F =;!; +;!; =;!;( + ) F =;!; =;!;_48=4 (cm) ßGG' ßF G ß G = 3 G' ß G' F = 3 ç ßGG'ªßF(SS ) 44 ß = F =F F // çf=ç=4 ( ) ß F =F G =G FG // çfg=ç=80 ( ) çfg=80-80 =00 çfg=4 +00 =4 F =;!; FG =;!; = F =FG ßFG çfg=;!;_(80-4 )=9 04
105 cm O Q 8 O P ß O =O O // = =;!; =;!; =;!;_8=4 5 Q P R G G H I ßPR ßHI P ßG P H = 3 P HQ R ßG R I = 3 ç G I R O =;!; =;!;_=6 ßPRªßHI(SS ) ßOP ßQP PR HI =P H = 3 PR =;3@;HI çop=çqp()çop=çqp() ßOPªßQP( ) ßG GH =H GI =I HI =;!; P P =O Q =6 5 PR =;3@;HI =;3@;_;!; =;3!; P = = _4= PQ =;3!; QR =;3!; (ßPQR ) 46 4cm F P H G F ßP F =;!; =;!; // F =P F =FP P =F =_0=0 (cm) ßH ßPH çh=çph() çh=çph() ßHªßPH( ) H :PH = :P =;!; : =:4 H =;5!; P =;5!;_0=4 (cm) P =PQ +QR +RP =;3!; +;3!; +;3!; =;3!;( + + )=;3!;_(ß ) =;3!;_=4 (cm) 49 4cm // ßI ßI G :I =G :I =G :I =:3 I =I G =G ß G =G // FG F =F F =F =;!; ßI G // I : =G :GI =: =;!; F =F = cm ßFG=;3!;ßG=;3!;_;3!;ß ßFG=;9!;ß=;9!;_36=4 (cm ) = = =;!; F :F =: F =;3!; Q :F =;!; : ;3!; =3: ßQ ßQF F çq=çqf()çq=çfq() ßQªßQF( ) Q :Q = :F =3: ß ßQ : ßQ=3 : ßQ : =3 : ßQ=36 ßQ=8 (cm ) 40 5cm O P ß P :PO =: ß M =M N =N M Q P O N MN // Q :QO =N :N =: O =O Q :QO :OP :P =3:3::4 Q :QP :P =3:5:4 ßPQR=; ;ßR=; ;_;!;ß=; 4;ß R ß=ßQ+ßQ=8+=30 (cm ) ß=ß=30 cm åq=ß+ßq=30+8=48 (cm ) ßPQR=; 4;_;!;å=;4 8;å ßPQR=;4 8;_48=5 (cm ) 05
106 = ß ßF = cm å x cm 3 4=x 5 4x=56 x=39 (cm) å åfgh = cm åfgh y cm 9 6=8 y 9y=88 y=3 (cm ) = :3 3 = :3 3 = cm x cm 6 5=60 x 6x=4000 x=50 (cm ) = cm y cm 64 5=y 65 5y=40000 y=30 (cm ) = = = m.5 cm 5000 ( ) ( )= () ( )=.5_5000=500 (cm) ( )=5 (m) 44 8 cm ߪß(SS ) = ß : ß= = 4 7 ß= 4 ß=8 (cm ) = = = 6 06
107 443 ߪß( ) : =: ß : ß= =4 60 ß=4 4ß=60 ß=5 (cm ) 450 ßGªßG(SS ) G G = ßG ßG= =4 36 ßG=4 4ßG=36 ßG=9 (cm ) cm ßOªßO( ) =8 = 3 ßO ßO= 3 =4 9 6 ßO=4 9 4ßO=44 ßO=36 (cm ) 445 ßHªßH( ) H H =4 0= 5 ßH ßH= 5 = ß = = ßFªß( ) : = : =: ßF : ß= : =:4 ß=4ßF ß=ß=_4ßF=8ßF ß : ßF=8ßF : ßF =8: 446 ß ßF O O =(+) =3 ß : ßF=3 =9 ß 8=9 ß=7 447 ߪß( ) =6 (6+)=6 8=3 4 ß ß=3 4 =9 6 8 : ß=9 : 6 9ß=88 ß=3 (cm ) å=ß-ß=3-8=4 (cm ) = 4 9 x cm y cm 4 9=x 36p 9x=44p x=6p (cm ) 9=y 36p 9y=36p y=4p (cm ) ( )=6p-4p=p (cm ) 449 ߪßFGªß( G =3 (3+) (3++)=3 5 6 ß ßFG ß=3 5 6 = ß ågf åfg=9 (5-9) (36-5) = cm cm ß = Q = Q =;!; =;!;_0=5 (cm) ß = // P P =;!; =;!;_8=4 (cm) PQ =Q -P =5-4= (cm) ßOPQ ßO çpoq=ço()çopq=ço() ßOPQªßO( ) ßOPQ ßO PQ = 8 ßOPQ : ßO= 8 = 64 ßOPQ ßO çopq=ço( )ço ßOPQªßO( ) ßOPQ ßO PQ : = 0 ßOPQ : ßO= 0 = 00 :ßO= : 00 ßO=00 (cm ) fi åpq=ßo-ßopq =00-=98 (cm ) fl PQ 0 % ßOPQ ßO 0 % ßOPQ ßO 0 % ßOPQ ßO 0 % fi ßO 0 % fl åpq 0 % 0 07
108 453 Small Large 5 35= =5 49 Large x 5 49=0000 x 5x= x=9600( ) cm 00 50= 5 5 =4 5 x cm 4 5=40 x 4x=000 x=50 (cm ) = 4= = 4 x 4=60000 x x=40000( ) (5+45)=5 50= 30 y` 30 = 900 y` 900 y` 40 % 30 % 30 % cm 6 0= =6 5 x cm 6 5=800 x 6x=0000 x=50 (cm ) = cm 9 = =9 6 x cm 9 6=45 x 9x=70 x=80 (cm ) = =9 5 x cm 9 5=x 00p 5x=900p x=36p (cm ) cm =6 5 x cm 6 5=48 x 6x=00 x=75 (cm ) 46 6p cm 5 (5+5)= = 4 x cm p_ =4p (cm ) 4=4p x x=6p (cm ) 463 =4 8 (4_) (_8)=4 8= cm :5 5 =8 5 x cm 8 5=6 x 8x=000 x=50 (cm ) = = p 68p= 4= = 8 x cm 8=x 88p 8x=88p x=36p (cm ) 08
109 = =6 0 % 0 % 30 % 30 % cm 8 = 3 3 =8 7 x cm {;!; 9}_0=540 (cm ) 8 7=x 540 7x=430 x=60 (cm ) cm 4 (4+3)= = (343-64)=64 79 x cm 64 79=8 x 64x=357 x=558 (cm ) 470 ßßFGß 3 3 = 8 7 ßåFGåFG (8-) (7-8)= cm + ++ (+) (++3)= = 7 6 (7-) (6-7)= 6 89 x cm 6 89=5 x 6x=988 x=378 (cm ) 47 5cm :3 :3 =:7 x cm : 7=x : 35 7x=35 x=5 (cm ) 473 8=3 3 = =4 4 = = 5 5 = =7 64 x 7 64=540 x 7x=34560 x=80( ) ml 3 = 4 4 = 64 x ml 64=5 x x=30 (ml) 30-5=35 (ml) 30 % 30 % 40 % 0 09
110 =8 7 x 8 (7-8)=80 x 8x=50 x=90( ) 479 ߪß( ) =.5 (.5+6.5)=.5.5 =3.5 =5.4 (m) 5.4 m m ß ß ç=çç=ç ߪß( ) =.6=5.. =4 =0 (m) 0 m ß ß 40 % 40 % 0 % 48 ߪß( ) =4 600= x= 400 x= P 5m R m m T Q x m S.4 m.4 m PR QS T ST ST = =.4 m ßPQTªßRST( ) QT ST =PQ :RS (x+.4).4=5 x+.4=7 x= m ߪß'''( ) '' = '' =(30+50) =80 (m) 80 m 484 9cm 9cm ()= = = 360 m cm 4000 ;40 00; 7cm 7_4000=8000 (cm)=80 (m) km 4cm _50000= (cm)=0000 (m)=0 (km) 486 cm cm ()= = = 00 m 0000 cm 0000 ;00!00;.6 cm.6_0000=6000 (cm)=60 (m) m 30 m 30 m 50 m =0 (cm) ;30 00; 0 cm 0_3000=60000 (cm)=600 (m) m cm cm ()= = = 5m 500 cm 50 =0.9_50=5 (cm)=.5 (m) ( )=.5+.7=3.95 (m) ' m ' ' m 6cm cm 4cm cm cm 4cm 0
111 489 0 cm ;500!00; = : x cm 5km = m = cm =x x=500 x=0 (cm ) 50 % 50 % 490 ;0 00; 000 = : x m 4_3= (cm )=0.00 (m ) =0.00 x x=4800 (m ) ;0 00; ( )=4_000=8000 (cm)=80 (m) ( )=3_000=6000 (cm)=60 (m) ( )=80_60=4800 (m ) 49 ;400!00; 50 cm 50_40000= (cm)=0000 (m)=0 (km) 0 km 0 km = =4() cm ßOªßO( ) =5 8 ßO : ßO=5 8 =5 64 ßO : 8=5 : 64 64ßO=300 ßO=50 (cm ) cm ߪßFGªß(SS ) F = 3 ß ßFG ß= 3 = 4 9 ß åfg åfg= (4-) (9-4) = 3 5 åfg åfg=3 5 9 åfg=3 5 3åFG=45 åfg=5 (cm ) cm 4 5= 5 5 x cm 5 = =6 x 8x=000 x=50 (cm ) 40 % 30 % 30 % cm + ++ (+) (++)= 3 3 = 8 7 (8-) (7-8)= 7 9 x cm =4 x 7x=378 x=54 (cm ) = = 8 x (8-)=7 x x=49( ) 0
112 m ߪß( ) : = : :(+4)=. : =7. =3.6 (m) 3.6 m m ;0 00; 000 = : x m _.5=3 (cm )= (m ) = x x=300 (m ) ;0 00; ( )=_000=000 (cm)=0 (m) ( )=.5_000=500 (cm)=5 (m) ( )=0_5=300 (m ) 500 ;; 3 ;; cm G G' F 8cm 6cm = F =F G G' F F =;!; 0 cm ßF=;!;ß ßF=;!;_{;!;_8_6} ßF= (cm ) ßGG' ßF G : =G' :F =:3 ç ßGG'ªßF(SS ) ßGG' ßF G : =:3 ßGG' : ßF= :3 =4:9 ßGG' : =4 : 9 9ßGG'=48 ßGG'=;; 3 ;; (cm ) cm -F 70_;3!;=90 (cm ) -HI -F I G F H ßHIªßF( ) H = 3 ßHI ßF= 3 =4 9 -HI x cm 4 9=x 90 9x=360 x=40 (cm ) 50 7 cm ;!; ;4!; 4 = x cm =8 8 =6 x 8x=6 x=7 (cm ) 503 ;#;.5 m m 3m =3-.5=.5 (m) =3-= (m) 0 0 0y m 0x m =0y m =0x m ߪß( ) =.5 =0y 0x 0y=30x y=;#;x ;#;
113 Speed
114 0 p STP T H T T H cbad STP STP 4 STP 5
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116 STP ;3 6; ;9*; ;5@; 0304 ;6#6!; 0305 ; ; ;7%5@; 0308 ;3!; 0309 ; 5; ;ª0; ; 5; 034 ;!8#; ;9!; 037 ;8%; ;6!; ; ; ; 6; STP 5 4
117 STP 03 p a+b=3 a= b= ab a b 0345 x+y=4 x= y= 0346 ab>0 a>0 b> cm ß ç>90 6 ab=0 a=0 b= a + b =0 a=0 b= ç ç çx ço ço ço 0405 ç SSS = = ç=ç ß ß = () = () ß ß(SSS ) ç=ç STP 3 5
118 STP O ço 04 ç SS 04 SS ç ç S 045 O ço ço M M SSS ç ç ß x=4 y= ç ç ç cm 4 cm ç ç S kæ cm p RH RHS 050 RHS OP OP RH OP P RHS OP ;!;_7_r { ;&;r} ;!;_5_r { ;%;r} cm 05 6cm 05 6cm STP 5 STP 6
119 Speed STP ç cm cm 40 cm cm cm cm çop ßOP OP P RHS O RHS cm cm cm p cm cm cm IF I RHS çif cm cm 065 8cm cm cm 069 (4-4p) cm (6-4p) cm cm p cm cm x=3 y= cm cm ;%; cm p cm ;@7^; cm STP 4 STP 5
120 STP 05 p x=6 y=70 z= x=50 y=30 z= x=60 y=70 z= x=6 y=5 z= O O çç F cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm STP cm ço S x=5 y= cm cm 078 cm O çoq S = SSS // // ç=çç=ç ç 0750 x=4 y=3 075 x=5 y= O OF 076 F F F ;!;ç çf çf çf 0765 Q F R cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm STP 4 STP 5 8
121 Speed 06 p.8 STP çx=55 çy= çx=40 çy= x=90 y=4 08 x=0 y= ß 083 ß 083 ç 0833 O P Q S T ß 0850 ß 085 ßO cm cm STP cm = ç ß = SSS ç ç=ç cm x=6 y= cm cm cm cm G F SS GF ßGH GH cm cm cm cm cm cm cm
122 STP cm cm cm cm cm cm cm 0990 ;5@; STP 5 0
123 07 p.56 STP 099 åªåfgh FG 0994 ç : ;(; cm QR 0999 PSUR 000 : 00 6cm cm O cm 55 8cm F cm 00 FH F 5 8 SSS 04 3 F 3 ç SS 05 ç 60ç 06 ß SSS 07 ß SS 08 ß 09 ç 00 ç 0 ßß STP 3 05 F çf 06 FG x=3 y=8 z= cm cm ;; ;; cm cm cm 048 ;; 5 ;;p cm cm ' y ' ' ' ' O x ' ' cm ;; 3 ;; cm 06 cm ߪßIGH(SS ) ßJKLªßPQR(SSS ) cm ߪß( ) ;; 9º;; cm
124 08 08 ;; 3 ;; p cm 085 x=;; 5 ;; y= cm 089 ;; 5 ;; cm cm 098 ;; 3º;; cm cm 0 ߪßF( ) ;; ;; cm 03 ;; 4 ;; cm 04 ;; 3º;; cm :3 45 3: ;; 5 ; ß STP STP cm cm 0 30 cm 3 4 ߪß(SS ) cm ;; 4 ;; cm STP 0 (-6 0) 5 ;9@; a 3 4 ;; 5 ;; cm cm ;; 3º;; cm ;; 5 ;; cm 9 ;3$; cm 93 0 cm 6cm 94 ;@); 95 ;; 7 ;; ;; ;; ;4(; cm 00 4cm STP 3
125 Speed ;(; ;; 8 ;; x=5 y= ;!;a+6 6 9cm ;; 3 ;; cm p cm F F PQ SR 73 PS QR cm 79 8cm x= y=5 83 x=0 y=8 84 cm 85 7cm 86 8 cm 87 4cm x=0 y=6 96 x=6 y= P 300 P 30 4 cm 30 6 cm 303 8cm cm cm 9cm cm 4cm STP STP ;; 5 ;; cm STP cm 58 ;#5^; cm 59 ;&9*; 60 ;4!0#; 6 ;; 5 ;;S 6 ;; 5 ;; cm x=60 y=8 30 cm 3 3cm cm 34 N : N ;!; cm 37 6cm 38 5cm =7 cm F =8 cm F =0 cm cm cm cm STP 3 3
126 cm cm cm 350 9cm cm cm ;; 3º;; cm 359 6cm cm p cm cm cm cm m STP 367 ;#; cm cm 37 ;; 3 ;; cm 37 cm cm 6cm cm cm cm cm cm cm cm cm STP cm cm cm 406 7cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 46 6p cm cm cm cm cm 47 5cm ml m m km m m cm STP 3 STP ;@); 46 4cm cm 48 4cm 49 4cm 40 5cm cm cm cm cm m m STP 4
127 Speed STP ;; 3 ;; cm cm 50 7 cm 503 ;#; 5
128 MMO
중등수학2팀-지도서7
3 6~7 8~3 3 ª 33~37 4-38~39 40~45 4 46~53 5 54~58 3 59-60 ~6 6~63 64 VII. 4 9 (Klein F849~95) (rlangen Program) (group of transformation) ' O' =k O ' O k O ' O ' O ' ' ' ' (topology) = = O O' =k O ' '
LTUR OOK Q OX 0 6 (, 5), (, 4), (, ), (4, ), (5, ) 5 0- x+y=0 (x, y) (, 4), (4, ), (6, ) 0,, 5, 7 4 0-4,,, 4, 6, 8,, 4 8 8 0 5. 000 ( ) 0 500 ( ) 4 5
SOLUTION LTUR OOK WORK OOK LTUR OOK Q OX 0 6 (, 5), (, 4), (, ), (4, ), (5, ) 5 0- x+y=0 (x, y) (, 4), (4, ), (6, ) 0,, 5, 7 4 0-4,,, 4, 6, 8,, 4 8 8 0 5. 000 ( ) 0 500 ( ) 4 5 00 ( ) 0 5 0 5 5 0-00 (
특목고 8-나 해설Ⅰ(001~024)OK
I II III I Step - - - - - - - - 8 - - 0 - - - 9 - - 9 - - 00-8 - 90 - - 80-0 8-0 - - - - - 0 0 0-0 - - 8 - - - 00 8-00 8-0 0 8 - ( 8) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8 a a b b aabb bbaa abba baab abab baba
+ F F P. = = = F = F F = = 0 cm =x cm =(x+)x x=0 =0 cm cm cm x cm = =0(cm) P. 0 x=y= x= cm FF cm 0 x= x= =x(0-x) x= 0 (+)=x x= (+)=y 0 y= x= x= = 0= 0
= = = = = - =-=0 0 F ==0 +=0 +F=0 =F ªF F = F =0 F =F = F = 0= x= x= y= y= z= z= x+y+z=++= x y z x+y+z = = ªSS = y` = = (cm) ª 0% 0% P. ªªªF =. =. =. 0 =. F =. =0 = F =. F = 0 F ªF F = =F = x=, y= x=,
Áßµî±âº»¼Ł8³ª(Á¤´ä)01~25ok
(, 4), (4, ), (, 5), (5, ), (, 6), (6, ) 6 50 00, 50, 0 (,, 0), (, 0, 5), (,, 0), (,, 5), (0, 5, 0), (0, 4, 5) 6, 6, 9 5 5, 0 5 5 +=5() 5 4 5_=5() 5 5,, =7() 7 6 4 4 =4() 4, 4, 6, 8, 0 5,, 6, 9 6 5+-=7()
14일등예감수학2-2교사(001~026)
9 8 8 9 0 0 09 0 9 8~9 / [~] [~] [0~] 0 [~] 0 00 00 [~9] 8 9 8 0 00 00 0~ / [~] [~] 8 8 0 0 8 9 0 - ~ / [~] [0~] 0 0 [~9] [~] 0 8 8 9 0 0 - ~ / [~] 8 9 0 [~] ~ /0 8 0 9 0 0 0 8 0 8~9 /0 0 ;#; 0 0 0 8
Check 0-9, 9,, - 6, 6, 6, =0.04, (-0.) = , =64 8 8, -8 (-6) =6 (-6) 6, -6 7, , -0. 8, -8 6, '7 ' '
0 06 0 4 4 9 4 8 5 40 45 5 57 Check 0-9, 9,, - 6, 6, 6, -6 0-0. =0.04, (-0.) =0.04 0.04 0., -0. 8 =64 8 8, -8 (-6) =6 (-6) 6, -6 7, -7 0. 0., -0. 8, -8 6, -6 0-7 7 '7 ' 0.5 0.5 -' 0.5 ;!; ;!; æ;!; '7 '
121_중등RPM-1상_01해(01~10)ok
1-01 00 11 03 1804 4 05 3506 45 07 5 65 0001 000 0003 0004 0005 01 4 4 6 5 6 9 Í = + =,, Í=Í=Í = = Í Í Í,, 0006 0007 0008 0009 0010 0011 001 7c 5c 3, 3 3, 6, 6 +50 =180 =130 130 +90 +30 =180 =60 60 =60
(001~042)개념RPM3-2(정답)
- 0 0 0 0 6 0 0 06 66 07 79 08 9 0 000 000 000 000 0 8+++0+7+ = 6 6 = =6 6 6 80+8+9+9+77+86 = 6 6 = =86 86 6 8+0++++6++ = 8 76 = = 8 80 80 90 00 0 + = 90 90 000 7 8 9 6 6 = += 7 +7 =6 6 0006 6 7 9 0 8
0 000., 000 0., 000-0., 000 0.666, 0 0.H6 0 0 0.0H8 0 06 07 08 9 09 6 00 0.H 0.H8 000 0.87, 0006-0.66, 0007 0.8, 0008 0.097, 0009 6, 0.H6 000,.HH 0 00
~9 0~6 0 0 0 7 0 0 0 06 6 07 6 08 69 09 78 0 8 9 0 0 0 000., 000 0., 000-0., 000 0.666, 0 0.H6 0 0 0.0H8 0 06 07 08 9 09 6 00 0.H 0.H8 000 0.87, 0006-0.66, 0007 0.8, 0008 0.097, 0009 6, 0.H6 000,.HH 0
Áßµî»óÀ§-8³ª1´Ü¿ø(ÇØ´ä)ok
I 01 1,, 4, 4_4_4=64() 2 (1) 4 (1, 3), (2, 2), (3, 1) 3 8 (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) 5 3+5=8() (2) 3 3, 6 2 2, 4, 6 3, 3 3 2_3=6() 3 X X,, 3 3_2_1=6(), X 2_1=2() 6_2=12() 4 2_1=2(), 3 3_2_1=6()
0 cm (++x)=0 x= R QR Q =R =Q = cm =Q =-=(cm) =R =x cm (x+) = +(x+) x= x= (cm) =+=0 (cm) =+=8 (cm) + =0+_8= (cm) cm + = + = _= (cm) 7+x= x= +y= y=8,, Q
. 09~ cm 7 0 8 9 8'-p 0 cm x=, y=8 cm 0' 7 cm 8 cm 9 'åcm 90 'åcm T T=90 T T =" 8 - =' (cm) T= T= _T _T _'_ T=8' (cm ) 7 = == =80 -_ =0 = = _=(cm) M = = _0= (cm) M M =" - = (cm) r cm rcm (r-)cm H 8cm cm
ÀÎÅͳÝ-°ø°£µµÇüÇØ
.. Q.... M M : M Q : Q M : //Q.,.. I FG FE F FG, HG EH H HG F G FG ;!;_F _FG ;!;_G _F ;!;_'_;!; F F... 5. 5. 6. 5 7. 0 8. 7 9. ' FG, HG H G, H F E G H '. FG HG F, H. FH ' FH ' ' {} +{} -(') cos h -;!;
수리 영역 가 형 5. 다음 그림과 같이 크기가 같은 정육면체 개가 한 모서리씩을 공유하 면서 각 면이 평행 또는 수직 관계를 유지한 채로 한 평면 위에 놓여있 다. 그림의 세 꼭짓점 A, B, C에 대한 두 벡터 BA 와 BC 가 이루는 각 의 크기를 h라 할 때,
제``교시 수리 영역( 가 형) 시간:00분 점수:00점 성명 수험 번호 쭚 반드시 본인이 선택한 유형( 가 형 또는 나 형)의 문제인지 확인하시오. 쭚 문제지와 답안지에 성명과 수험 번호를 정확히 기입하시오. 쭚 MR 답안지에 성명, 수험 번호, 응시 유형 및 선택 과목, 답 등을 표기할 때에는 반드시 수험생이 지켜야 할 사항 에 따라 표기하시오. 쭚 문항에
( )EBS문제집-수리
www.ebsi.co.kr 50 024 www.ebsi.co.kr 025 026 01 a 2 A={ } AB=2B 1 4 B a 03 æ10 yæ10 y 10000 y (log )( log y) Mm M+m 3 5 7 9 11 02 { -2 1} f()=-{;4!;} +{;2!;} +5 Mm Mm -21-18 -15-12 -9 04 a =1a«+a«=3n+1(n=1,
(2STEP-\303\3126-2nd_\307\320\273\375\277\353.pdf)
2nd Story telling } 11.618 11.618 4 } Talk Talk } 24000 14% 28000 25% 30000 0.35 30% { Think & Write 3 1 20 32 5 4 { Challenge { 9 17 4 3 0.41= % ;5#;= % 89%= 135%= 7%= 20 27 20 13 % 5000 4000 % % 05 19
source.pdf
0, + = =" -, =" -, =" + =90, + SS =+ (+) = +_ + = =90 - =+ =(-) +_ = + =90 = // = =L // SS =L I=L =I+ = + L 0.. m m. m. I 9 m,, + = =, =, = < + jk + jk >90 < < + = + + = + =90, + = + =90
기본서(상)해답Ⅰ(001~016)-OK
1 1 01 01 (1) () 5 () _5 (4) _5_7 1 05 (5) { } 1 1 { } (6) _5 0 (1), 4 () 10, () 6, 5 0 (1) 18, 9, 6, 18 1,,, 6, 9, 18 01 () 1,,, 4, 4 1,,, 4, 6, 8, 1, 4 04 (1) () () (4) 1 (5) 05 (1) () () (4) 1 1 1 1
세미나 진행 순서 서울중앙지검 검사장 축사(14:00) 제1주제(14:10~15:10):성폭력 피해 유형별 예방책 및 피해자 보호 방안 주제발표 :김진숙(여조부장),최순호(여조부 검사) 지정토론 :이화영(한국여성의전화 성폭력상담소장),백미순(한국성폭력 상담소장) 별첨
서울중앙지방검찰청 공보담당관 제1차장검사 송찬엽 전화 02-530-4302 / 팩스 02-530-4200 보 도 자 료 2012.5.16.(수) 자료문의 : 여성아동범죄조사부장실 전화번호 : 02-530-4965 주책임자 : 여성아동범죄조사부장 제 목 서울중앙지검, 성폭력범죄 피해 예방을 위한 세미나 개최 서울중앙지검 여성아동범죄조사부(부장검사 김진숙)는 5월
#수Ⅱ지도서-4단( )
IV 4 3 4 5 5 exponent 3 3 Archimedes B.C. 87~B.C. Diophantos?00~?84 a m _a n =a m+n (mn=0y) Stifel M. 487~567 Arithmetica integra y-3--03y y ;8!; ;4!; ;!; 48y Stevin S. 548~60 xx x ()()(3) x ;!; x ;3!;
수-적분2-1(126~153)eps교
.. 0 0 6 03 04 (+x)«05 7 06 84~93 «P ~5 94~96 «H 6~7 97 8 98~0 03 04~05 06 07 9 ~0 ~3 07 6~7/3 94~96 «H 3 8 08 8 64 6 Brahmagupta598670 n n(n-)(n-) y BhaskaraA485 n k n(n-)(n-) y (n-k+) k(k-)(k-) y 7 Pascal
, _ = A _ A _ 0.H =. 00=. -> 0=. 0= =: 0 :=;^!;.0H =.0 000=0. -> 00= 0. 00= =: 0 0 :=;()$; P. 0, 0,, 00, 00, 0, 0, 0, 0 P. 0.HH= = 0.H =0. 0=. -> =0.
0 P. 8 -, 0, -, 0. p 0 0., 0., =0. =0.., 0., 0., 0., =. =0. =0. =0. P. 0,.8 0.H 8, 0.H8,.H, 0.HH,.HH, 0.H, 0.HH 0.8 0.. 0. 0, - p k k k 0.=0.H 8 0.888=0.H8.=.H 0.=0.HH.=.HH 0.=0.H 0.=0.HH P., 0.H, 0.HH,
Ⅴ.피타코라스2(P128-139)
2 1. > 2. 7 230 m 185 m 2. 1 ab ABCD BD x BCD x =a +b x>0 x="a +b a "a +a ="2ça ='2a 129 (1) 4cm5cm "4 +5 ='1ƒ6+25='4å1 (cm) (2) 4cm '2_4=4'2 (cm) 1 x (1) (2) 45 1 BC =CA =a ABC AB BC CA AB =BC +CA =a
-주의- 본 교재는 최 상위권을 위한 고난이도 모의고사로 임산부 및 노약자의 건강에 해로울 수 있습니다.
Intensive Math 극악 모의고사 - 인문계 등급 6점, 등급 점으로 난이도를 조절하여 상위권 학생들도 불필요한 문제에 대한 시간 낭비 없이 보다 많은 문제에서 배움을 얻을 수 있도록 구성하였습니다. 단순히 어렵기만 한 문제들의 나열이 아니라 수능에 필요한 대표 유형을 분류 하고 일반적인 수험환경에서 흔하게 배울 수 있는 내용들은 과감하게 삭제 수능시험장
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
°ø±â¾Ð±â±â
20, 30, 40 20, 30, 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.1 6.3 9.4 12.6 15.7 18.8 22.0 25.1 28.3 31.4 2.4 4.7 7.1 9.4 11.8 14.1 16.5 18.8 21.2 23.6 7.1 14.1 21.2 28.3 35.3 42.4 49.5 56.5 63.6 70.7 5.9 11.9 17.8 23.7
#고등수학Ⅰ기본서해답(001~080)
0 I. 7A-3{B+(A-C)}-4C =7A-3(B+A-C)-4C =7A-3B-6A+3C-4C =A-3B-C =(+3 +4-7 ) -3(-6 +8 +)-(9-3 -+4) =+3 +4-7 +8-4 -3-9 +3 +-4 =(-7-9 )+(-4 +3 )+(3 +8 ) +(-4)+(4-3+) =-6 - + -3+ -6 - + -3+ 0 A-B= +3-4 A+B=5-6+
미통기-3-06~07(052~071)
06 F() f() F'()=f()F() f() : f()d f() f() f() f() F()f() F()+C : f()d=f()+c C F'()=f(): f()d=f()+c C d [: f()d]=f() d : k d=k+c k C : «d= + +C =0C + : k f()d=k: f()d k : { f() g()}d=: f()d : g()d =f()
16중등빨이수학3-2교부(01~23)
9 a b c a+b+c 0 7 a 79799 79a 0 9 1 0 7 0 99 9 9 0 0 7 7 0 717 9 7 0 1 7-1 - - 7 1 0 0 1 ab b-a 0 997 7 9191 17 S 7 1 0 0 1 0 0 a b c a+b+c 1 7 [0~09] 0 _ 7 7 0 0 0 [~0] [09~] 777 017 0 09 0 0 1 0 1 9
LTUR Q X 01 LTUR LTUR K 6 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 10, b= =: :=8.5 a+b= cm , = =: 7 := a+b+c 0 =1 a+b+
우공비 중등 수학 (하) 특강편 SLUTIN LTUR K WRK K 0 LTUR Q X 01 LTUR LTUR K 6 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 10, 10 8+9 b= =: :=8.5 a+b=17.5 17.5 1 159 cm 6 9 58 6, 7..5 01 = +0+1++++ 7 =: 7 := a+b+c 0 =1 a+b+c=6 6+8+1 =:
( )서술특쫑 3학년해설_교사용.pdf
3 . 3 ab;ba;(b+0) 0 p. 00 ' 00="ç0 =0 "ç3.h9='4=" = ' 8=" 9 =9 9 ;5@; 30 4 0. 'ß -' 0. 3'6 4Æ;5#;!7'7 @' 49=" 7 =7' 49-'7 #(-5) =5(-5) ' 5=" 5 =5 a='7b=-'7c=5a+b+c=5 a+b+c=5 4 A D E F p. 0 0 993-3 9'9'9="
1
절대수학 검은 대장간 인문 Blacksmith Day 1 최석호 1. 그림과 같이 A B C D E의 다섯 개의 영역에 빨강, 노랑, 파 랑, 초록의 네 가지 색으로 색칠을 하려고 한다. 네 가지 색 중 한 색 은 두 번 사용하고 나머지 세 가지 색은 한 번씩만 사용하여 칠하는 데, 인접한 영역에는 서로 다른 색을 칠하기로 할 때, 색칠하는 방법 의 수를 구하시오.
480제 생물Ⅰ 해설
001~023 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 01 001 정답찾아가기 B 3L/100kg A 2L/100kg B A 1.5 오답피하기 A B 002 정답찾아가기 A B A B B A 27æ 003 정답찾아가기 D D D 오답피하기
01 02 03 01 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 CO C CO C C CO 04 05 06 RNA DNA 07 A B C C B A 08 TMV TMV TMV TMV 09 02
w w w. e b s i. c o. k r 01 02 03 01 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 CO C CO C C CO 04 05 06 RNA DNA 07 A B C C B A 08 TMV TMV TMV TMV 09 02 10 ADH 11 A CO H O NH B AB 12 2 1 DNA 02 01 02 03 04 05
파이널생명과학1해설OK
EBS EBS 00 Finl E d u c t i o n l B r o d c s t i n g S y s t e m CO A B A~C CHON CHONP N.5 % 86.5 % 5.... 5. 6.. 8. 9. 0..... 5. 6.. 8. 9. 0. X Y X X 6 G DNA DNA S (A) (B) G DNA DNA (A)=; ;=;6!; (B)=;
2 KAIST 1988,,KAIST MathLetter, 3,,, 3,, 3, 3,
(M 2 ) 2 KAIST 1988,,KAIST MathLetter, 3,,, 3,, 3, 3, 3,,, 2003 8, 4 1 7 11 8 12 26 2 39 21 40 22 54 23 67 24 80 3 93 31 n! 94 32 101 33 115 4 131 41 132 6 42 146 5 163 51 164 52 180 1 8 11 4 4?!,? 2??,?
미적분-1.indd
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1 1,.,
,.,. 7 86 0 70 7 7 7 74 75 76 77 78 79 70 7 7 7 75 74 7 7 7 70 79 78 77 76 75 74 7.,. x, x A(x ), B(x ) x x AB =x -x A{x } B{x } x >x AB =x -x B{x } A{x } x =[ -x(xæ0) -x (x
(01-16)유형아작중1-2_스피드.ps
01 p.10 0001 000 61 0003 4 8 3 4 5 7 4 3 3 3 6 8 9 5 1 1 3 7 9 6 0 1 0004 4 0005 0006 3 0007 6 0008 30 0009 3 19 0010 10 ~14 14 ~18 9 18 ~1 11 1 ~16 4 16 ~0 4 30 0011 160 cm 170 cm 001 10 cm 5 0013 135
개념발전(4-1)해설(01~37)ok
00 =0000+000+00+0+ 00=0000+00+0 000, 000, 000 0 000 0 0000 000 0 0 00 000 0 0 0000 000 0 0000 00 0000, 000, 00, 0, 0000, 00, 0 0000 0000, 000 000, 00 00, 0 0, 0000+000+00+0+= 000 0000 0000, 00 00, 0 0,
14고등확통지도서2권(159~179)
[01~02] 01 3 5 1 6 6 3 3 6 2 5 5 1 2+1=3 04 7 2 3 5 7 4 7 7 1 7 7 4+1-1=4 02 1 6 6 1 3 5 3 2 4 6 3 3+3=6 [05~06] 05 2 3 a b (a b) a+b=2 (1 1) 1 a+b=3 (1 2) (2 1) 2 1+2=3 [03~04] 1 10 10 1 03 4 5 4 4 8
수-적분3-1(154~185)eps교
1. 2. ;10!0; 16 01 02 154 03 04 05 155 06 110~116 P(A) 117~120 5~9 121 10 122~126 P(B A) 11~14 127~131 15~18 132 19 133~134 135 1~4 20~21 07 11~12/21 123~125 P(B A) 2 156 08 16 CardanoG 15011576 100 17
3 x =2y x =-16y 1 4 {0 ;4!;} y=-;4!; y x =y 1 5 5'2 2 (0 0) 4 (3-2) 3 3 x=0 y=0 x=2 y=1 :: 1 4 O x 1 1 -:: y=-:: 4 4 {0 -;2!;} y=;2!; l A y 1
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V. 5 EGc F=EG+4 {a+b}@= c@ +4\ ab Step /a@+b@= c@ Z=4@+@=5=5{cm} EG EG=Z @ =5@=5{cm@} 5 6 x=5y=4 x=y=5 x=4@+@=5=5 x=0@-8@=6=6 x=@-@=5=5 y=4@+5@=4 x=0@-6@=44= y=@-@=5=5 4 {a-b}@a@+b@ 9`cm `cm 9`cm@ E=4+FG
a b c d e f^xh= 2x 2 + ax a f^1+ hh -f^1h lim 6 h 0 h = " A B C D E A J an K O B K b 1O C K 1 1 c 1 0O D K O 0 d K O E Le 1
b c d e + + + + x + x f^+ hh -f^h lim 6 h h " A B C D E A J N K O B K b O C K c O D K O d K O E Le P - - 5 A B C D E A J N K O B K b O C K c O D K d O K O E Le P f^+ hh - f^h lim 6 h " h f l^h 6 x + x
1. A B C 4. ABC B C A B A B C A C AB BC ABC. ABC C + A + B C A B A B C A B C B A C B C A C A B C B A 5. AB xy pqr x B xy p -y AB. A. A. B. TV B. C. AB
018 학년도대학수학능력시험문제및정답 1. A B C 4. ABC B C A B A B C A C AB BC ABC. ABC C + A + B C A B A B C A B C B A C B C A C A B C B A 5. AB xy pqr x B xy p -y AB. A. A. B. TV B. C. ABC lålılç lå
III 3 0 0 03 04 6 «P! «C = 34= 343 r! r!(-r)! 3 5 0 6 7 8 9 0 4 8 4 0 A p A r «C p (-p) -r ( r=0y) () {()_() } = 3 ( ) 4 P(X=x)E(X)V(X)r(X) H T S S={(TT)(TH)(HT)(HH)} T H H H Tyy(TT) Hyy(TH) Tyy(HT)
2 A A Cs A C C A A B A B 15 A C 30 A B A C B. 1m 1m A. 1 C.1m P k A B u k GPS GPS GPS GPS 4 2
www.ebsi.co.kr 2 A A 1 133 Cs 1 11 1 A C C A A B A B 15 A C 30 A B A C B. 1m 1m A. 1 C.1m P k A B u k GPS GPS GPS GPS 4 2 www.ebsi.co.kr A B t B A ;2!;t v v= = (3_t)+(6_0.5t) v=4 m/s t+0.5t 3 m/s 6 m/s
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Contents 1 10 11 12 13 2 14 15 16 17 18 3 19 20 21 22 23 24 25 1 28 29 30 F a b W = mg a b F W = mg b F a W = mg 31 32 33 34 35 36 2 37 38 39 40 41 3 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 4 54 55 56
50 새국어생활 제8권 제 1호 ('98년 봄) 한다. a 풍샤의 판단 2.1. 자렵명샤가 의존척 기능을 하는 갱우 의존명사의 품사를 판단하는 문제의 어려움은 한글 과 금성 에 각각 등재된 의존명사의 수를 비교해 보아도 엿볼 수 있다". <한글 에는 740여 개, 금성
랩 샌 펀찬에 대한 국어학적 껍근 의존명사의 사전적 처리 채 완 동되여자대학교 국어국문학과 교수 1. 셔론 사전에서 의존명사를 기술할 때 가장 문제가 되는 것은 문법 정보 즉 품 사를 결정하여 표시해 주는 일일 것이다. 실제로 기존 사전들을 비교해 보면 의존명사의 품사 처리가 상당히 차이가 나는 것을 알 수 있다 현재 편찬 중 인 국립국어연구원의 표준국어대사전
(001~008)고등기본서Ⅰok
01 1. 1, 2 n r(nær) n r «C n r «C CZ Z «P n(n-1)(n-2)y(n-r+1) n! «C = 123 = 1121111111112 = 11112 ( 0 r n) (n-r)! «C C Combination, N, C, R «P =«C _, ( )=( )_( ), 2 3 A B C 2 (A, B), (A, C), (B, A), (B,
<C1DF3220B0B3B3E4BFCFBCBA20C0AFC7FCC3BCC5A92036C8A328C7D8BCB3292E706466>
VI. 2 6 1 1 Step 1 1 1 5 8 2 21`cm 38`cm 1 Z=Z=5`cm x=5 Z=Z=8`cm x=8 4 1 7845 1 =180!-{65!+50!}=65! = Z=Zx=7 =110!-55!=55! = Z=Zx=8 = / x= 1 2 Z= 1 2 \8=4 =90!-50!=40! =180!-{50!+90!}=40! = Z=Zx=5 2 Z=Z=8`cm
사진 24 _ 종루지 전경(서북에서) 사진 25 _ 종루지 남측기단(동에서) 사진 26 _ 종루지 북측기단(서에서) 사진 27 _ 종루지 1차 건물지 초석 적심석 사진 28 _ 종루지 중심 방형적심 유 사진 29 _ 종루지 동측 계단석 <경루지> 위 치 탑지의 남북중심
하 출 입 시 설 형태 및 특징 제2차 시기 : 건물 4면 중앙에 각각 1개소씩 존재 - 남, 서, 북면의 기단 중앙에서는 계단지의 흔적이 뚜렷이 나타났으며 전면과 측면의 중앙칸에 위치 - 동서 기단 중앙에서는 계단 유인 계단우석( 階 段 隅 石 ) 받침지대석이 발견 - 계단너비는 동측면에서 발견된 계단우석 지대석의 크기와 위치를 근거로 약 2.06m - 면석과
fl 2
1 fl 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
1 1 x + # 0 x - 6 x 0 # x # 2r sin2x- sin x = 4cos x r 3 r 2r 5 r 3r
# 0 0 # # si si cos # 0 # 0 ^ h ^h^h# 0 ^! 0, h ^h^h# 0 ^! 0, h si si cos sicos si cos si ^cos h ^cos h si ^cosh^cos h 0 ^sih^cos h 0 0 # # cos cos, ^ si! h,, ` 0 # 혼자하는수능수학 0 년대비 9 월 A B, y f^h f^h, 0
04_인덱스_441-481_먹1도
443 Author Index A B C Author Index 445 D,E G H 444 Author Index 447 446 J Author Index 449 448 K Author Index 451 450 Author Index 453 452 L Author Index 455 N O P 454 M Author Index 457 Q,R S 456 Author
(해01~40)300제(물리Ⅰ)-ok
EBS w w w. e b s i. c o. k r 01 001 002 GPS GPS GPS 3 3 003 h h L L tanh=;lh; L= h tanh 004 001~020 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 ;3!; ;3@; y ;6!; ;3!;
12.PDF
2001 - - 200 1. 9 - - : ( ) : ( ) ( ) ( ) ( K - T V ) 200 1. 9 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2001.. < >. 1 1. 1 2. 3 3. 3. 9 1. 9 2. 19 3. 25 4. 31 5. 35. 30 47 1. 49 1 49
< 목 차 > < 가입자 유의사항 >... 5 < 주요내용 요약서 >... 6 < 보험용어 해설 >... 8 < 주요 민원사례 >... 10 < 약관조항 안내 >... 11 무배당수호천사플러스상해보험 약관... 12 제 1 관 목적 및 용어의 정의... 12 제 1 조
무배당수호천사플러스상해보험 약관 1 < 목 차 > < 가입자 유의사항 >... 5 < 주요내용 요약서 >... 6 < 보험용어 해설 >... 8 < 주요 민원사례 >... 10 < 약관조항 안내 >... 11 무배당수호천사플러스상해보험 약관... 12 제 1 관 목적 및 용어의 정의... 12 제 1 조 목적... 12 제 2 조 용어의 정의... 12 제
<3130BAB9BDC428BCF6C1A4292E687770>
檀 國 大 學 校 第 二 十 八 回 학 술 발 표 第 二 十 九 回 특 별 전 경기도 파주 出 土 성주이씨( 星 州 李 氏 ) 형보( 衡 輔 )의 부인 해평윤씨( 海 平 尹 氏 1660~1701) 服 飾 학술발표:2010. 11. 5(금) 13:00 ~ 17:30 단국대학교 인문관 소극장(210호) 특 별 전:2010. 11. 5(금) ~ 2010. 11.
LEET 추리논증 29번 유사 적중 - 기본교재 -P.144 29. 다음 글로부터 추론한 것으로 옳은 것만을 에서 있 는 대로 고른 것은? 번역사 P는 고객 A, B, C로부터 문서를 의뢰받아 번역 일을 한 P는 하루에 10 쪽씩 번역한 모든 번역 의뢰는 매일 아침 업
LEET 추리논증 2번 기본과정 강의에서 한강변에 애완동물금 지 푯말과 애완돼지를 예를 들어 포함여 추상적 단어와 구체적 단어 의 포함여부 판단 문제 부를 묻는 강의를 실시 [ 법- 추상적/ 사건- 구체적] 유사 적중 - 기본교재 -P.210 유사 적중 - 기본교재 -P.257 모순 찾기 LEET 추리논증 4번 약점극복 심화추리논증-실전모의고사 [핸드폰 대화
10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -
10 단원 : 도형의닮음 10-1 닮음도형 p265 ABC DEF ABC DEF EF B ABCD EFGH ABCD EFGH EF A AB GH ADFC CF KL 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 1 - 10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -
¶¡2°í½Ã¿ÏÀüºÐ¼®<265µš
가비 가비다 는으뜸이란뜻입니다. Series 2 고전시가 완전분석 누항사,선상탄,연행가,일동장유가,용부가 (조선후기가사편) 이 근 갑 편저 j A ± c = Œ Œ Œ 2Ï Œ $ = 4 Œ % Œ Œ A % A eœ # 9,% A 5 Œ % # A Œ $ Œ Œ% # Œ A 6 Œ $ % ı Œ Œ% ) P A Œ Œ Œ Œ Œ j œ = 7 # zc,
A C O N T E N T S A-132
C O N T E N T S -2 SC2 Series -3 SC2 Series -4 SC2 Series SC2 B 40 B 100 S I SC2 B 40 B 100 RO R S I SC2-2 B 40 B 100 HOY R S I -5 SC2 R0 40 SW R0 SC2 R 40 SC2 Series SW RB SW R SC2-2 H0 40 SW H0 SC2-2
제 9 도는 6제어항목의 세팅목표의 보기가 표시된 레이더 챠트(radar chart). 제 10 도는 제 6 도의 함수블럭(1C)에서 사용되는 각종 개성화 함수의 보기를 표시하는 테이블. 제 11a 도 제 11c 도까지는 각종 조건에 따라 제공되는 개성화함수의 변화의
(19) 대한민국특허청(KR) (12) 특허공보(B1) (51) Int. Cl. 5 B66B 1/18 (45) 공고일자 1993년09월28일 (11) 공고번호 특1993-0009339 (21) 출원번호 특1989-0002580 (65) 공개번호 특1989-0014358 (22) 출원일자 1989년03월02일 (43) 공개일자 1989년10월23일 (30) 우선권주장
레이아웃 1
2013 울산학연구논총 ISSN 1979-9355 제 8호 Part.1 Part.2 Part.3 Part.4 울산의 공단 인접지역 자연마을의 변화상 - 울주군 청량면 화창마을을 중심으로 - 울산의 민속놀이 실태조사 울산광역시 지하보도, 문화창작공간으로서의 활용방안 연구 - 지하보도 문화와 예술을 입고 소통의 길을 찾다 - 울주 사찰 문헌자료의 조사연구 2013
320110.PDF
*.. 1. 2. < > 3. 4...,.,.?. * - 150 - (, ),,,.,,.,,. 2-4.. 50. ( ),,.. - 151 - ., : : :,,,......, - 152 - .. 1.,,,,.... ( ) ( ) ( ) ( ),,,,.,,, - 153 - ,,. (BC 1 ),,. (BC 37 ),,,,,, (BC 18 ),,,,.. (, ),.,,,,.,,.,,.
[최종본]햇쨍소식지_2009_여름호.hwp
2009년 여름호 (8월 19일 발간) 햇볕은 쨍쨍 어린이집 발 행 : 안산공동육아협동조합 햇볕은 쨍쨍 어린이집 주 소 : 경기도 안산시 상록구 일동 551-5 전 화 : 031-419-0652 홈페이지 : http://sunjjang.gongdong.or.kr/ 만든사람 : 홍보소위 (버들도령, 강낭콩, 해남이쿠누스, 하니, 산울림, 소방차) 햇쨍 소식지
15강 판소리계 소설 심청전 다음 글을 읽고 물음에 답하시오. [1106월 평가원] 1)심청이 수궁에 머물 적에 옥황상제의 명이니 거행이 오죽 하랴. 2) 사해 용왕이 다 각기 시녀를 보내어 아침저녁으로 문 안하고, 번갈아 당번을 서서 문안하고 호위하며, 금수능라 비
14강 역사영웅소설 15강 판소리계 소설 판소리계 소설 : , 등 일반적으로 판소리 사설의 영향을 받아 소설로 정착된 작품을 가리킨 판소리 : , , , , 등이 사설과 창이 전해지고 있 하층민의 예술로 시작하여 전계층을 아우르는 예술이 되었 상류층, 지배층이 향유층이 되면서 점차 작품의 주제가
1
Seoul Bar Association 2015. 12. 2015 March_2 03_ 04_ 07_ 08_ 10_ 11_ 12_ 16_ 18_ 21_ 22_ 24_ 26_ 28_ 31_ 41_ 44_ 48_ 49_ 55_ 57_ 71_ 2 _ The Letter from the executives 2015 December_3 TEN MAJOR NEWS NEWS
목 록( 目 錄 )
부 附 록 錄 목록( 目 錄 ) 용어설명( 用 語 說 明 ) 색인( 索 引 ) 목 록( 目 錄 ) 278 고문서해제 Ⅷ 부록 목록 279 1-1 江 華 ( 內 可 面 ) 韓 晩 洙 1909년 10월 11일 1-2 江 華 ( 內 可 面 ) 韓 晩 洙 洪 元 燮 1909년 10월 2-1 江 華 ( 府 內 面 ) 曺 中 軍 宅 奴 業 東 고종 18년(1881) 11월
<C0FAC5BABCD2BBE7C8B8B8A6C7E2C7D13132B0A1C1F6B9E6C3A528303930323033292E687770>
H O U S I N G & U R B A N R E S E A R C H I N S T I T U T E 2009. 2 CONTENTS 2050일본저탄소사회 실현을 위한 12방책과 시사점 요 약 Summary 기후변화에 관한 정부간 협의체(IPCC)는 최근 21세기말에 지구온난화로 인한 해 수면 상승, 폭우, 폭설, 도시 열섬현상 등의 기상이변으로 다양한
AD AD 8-0 / A A-2 / A A A-5 / A A T-T / Q
8-0 / 1-00... 002 A-1..... 003 A-2 / A-3....... 004 A-4..... 007 A-5 / A-6..... 012 A-8..... 016 T-T / Q-7... 017 1 8-0 1986-1991 20-5083-A5 RH 20-5084-A5 LH 893941030 893941029 HE LAMP B TYPE 18-5143-05
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새정치민주연합 혁신위원회에 대해 사실이 아닌 주장을 쏟아내고, 지도부를 향한 음해와 비난을 일삼으며 방송용으로는 적 절하지 않은 표현들을 남용한 것에 대해 심의를 요청한다는 민원에 대해 방송내용을 확인하고 논의한 결과, 진행자(장성민)와 출연자(김태현 변호사, 이종훈
의결일/ 의결번호/ 심의부문 2015년도 9월 심의의결 현황(종합편성채널 부문) 방송사/프로그램명 방송일시 문제방송내용 관련조항 심의의결 내용 박원순 서울 시장과 정청래 최고위원에 대해 비하하고 인신공격성 내용을 방송한 것에 대해 심의를 요청한다는 민원에 대 해 방송내용을 확인하고 논의한 결과, 삼자대면 코너에서 차기 대권주자로 거론되는 인물 중 박원순 서울시장의
MEMO 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 1-11 1-12 1-13 1-14 1-15 1-16 1-17 MEMO 1-18 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16 2-17 2-18 2-19 MEMO 2-20 3-1 3-2 3-3 3-4
587.eps
VP7-6 Series VP7-6-FPG-D- (FG-S) (FG-D) (YZ-S) (YZ-D) Closed center (FHG-D) Exhaust center (FJG-D) (FPG-D) Pressure center(fig-d) VP7-6-FHG-D- VP7-6-FG-S- VP7-6-FG-D- (V) (A) ) (A) ) (V) ) 0.15~0.9{1.5~9.}
13일등예감수학1-1정답(077~120)
- ~8 0 00,,, 00,, 8, 9, 0 00 00,,, 9 00,,,, 9 00 00 008 009 0 00 8 0 0 fi 0 0 0 9fi 0 0 fl 08 _ 09 _ 00 _ _ 0 _ _ 0 { } ~ 0 _ _ 0 0 _ _ fi _ 0,, 0,,, 8 08,, 9 09, 00,,,,, 8,, 0,,, 0,, 0 0 0 0 0 0, 0, 08,,
경제학 최종마무리 박 태 천 편저 미시경제학 3 경제학의 기초 및 수요공급이론 제1회 01 기회비용에 대한 서술로서 가장 옳지 않은 것은? 1 욕구충족에 아무런 제약이 없으면 기회비용이 생기지 않는다. 2 예금하지 않은 현금의 보유에 따른 기회비용은 예금으로부터의 이자소득이다. 3 의무교육제도 아래서 무상교육은 개인적으로는 무료이지만,사회적으로는 기회비용이
(72) 발명자 김창욱 경기 용인시 기흥구 공세로 150-20, (공세동) 박준석 경기 용인시 기흥구 공세로 150-20, (공세동) - 2 -
(19) 대한민국특허청(KR) (12) 공개특허공보(A) (11) 공개번호 10-2014-0034606 (43) 공개일자 2014년03월20일 (51) 국제특허분류(Int. Cl.) H01M 4/525 (2010.01) H01M 4/505 (2010.01) H01M 4/48 (2010.01) H01M 4/131 (2010.01) (21) 출원번호 10-2012-0101151
