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민정 운
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1 논문 한국통신학회논문지 '9-4 Vol. 34 No. 4 방해전파신호에따른 CSS 시스템의성능분석 준회원이영포 *, 정다해 *, 송정한 *, 종신회원송익호 **, 윤석호 * Performance nalysis of a CSS System in the Presence of Jamming Signals Youngo Lee*, Dahae Chong*, Chonghan Song* ssociate Members, Iickho Song**, Seokho Yoon* Lifelong Members 요 약 처프확산대역 (chir sread sectrum: CSS) 기술은방해전파신호에강인한특성으로인하여무선통신분야에서크게주목받고있다. 하지만방해전파신호에따른 CSS 시스템의성능에대한구체적인연구는아직부족한실정이다. 따라서본논문에서는광대역및톤 (tone) 방해전파신호에따른 CSS 시스템의성능을분석한다. 구체적으로는 CSS 기반 진위상편이방식 (-ary hase shift keying: MPSK) 시스템의심볼오류율수식을유도하고 Monte Carlo 방법에기반한모의실험결과와비교한다. 이를통하여, 본논문에서유도한심볼오류율수식이모의실험결과와일치함을확인한다. Key Words : CSS, DM, MPSK, SER, jamming, broadband jamming, tone jamming BSTRCT Due to its caability to resist jamming signals, chir sread sectrum (CSS) technique has attracted much attention in the field of wireless communications. However, there has been little rigorous analysis for the erformance of CSS systems in the resence of jamming signals. In this aer, thus, we resent analytic results on the erformance of a CSS system: secifically, symbol error rate (SER) exressions are derived for a CSS -ary hase shift keying (MPSK) system in the resence of broadband and tone jamming signals, resectively. The numerical results show that the emirical SER closely agree with the analytic result. Ⅰ. 서론처프확산대역은 (chir sread sectrum: CSS) 데이터신호를처프신호를통하여더넓은주파수대역으로확산시키는기술이다. 이러한 CSS는방해전파 (jamming) 신호에강인한특성으로인하여무선통신분야에서크게주목받고있으며 [1], 최근에는전기전자기술자협회에서 (institute of electrical and electronics engineers: IEEE) 저속무선사설망 (wireless ersonal area network: WPN) 시스템을 위한표준인 IEEE a의물리계층표준기술중하나로 CSS를채택하였다 []. CSS 기술은변조과정에서처프신호를어떻게사용하는가에따라 binary orthogonal keying (BOK) 방식과 direct modulation (DM) 방식의두가지로분류될수있다 [3]. BOK는데이터를표현함에있어처프신호를사용하는방식이다. 예를들어비트 과 1 을전송하는경우각각양과음의순간주파수변화율을가지는처프신호를전송할수있다. 반면 DM은확산기능을담당하는부호로처프신 본연구는지식경제부및정보통신연구진흥원의대학 IT 연구센터지원사업의연구결과로수행되었음 (IIT-9-C19-9-5) * 성균관대학교정보통신공학부 ( : 교신저자, syoon@skku.edu), ** 한국과학기술원전자전산학과논문번호 :KICS , 접수일자 :8 년 1 월 일, 최종논문접수일자 :9 년 월 1 일 453

2 한국통신학회논문지 '9-4 Vol. 34 No. 4 송신기 수신기 ct ( it), μ > c z() t c * ( t it ), μ > c 입력데이터 MPSK maer j i Ee φ s si () t 상관기 itc+ Tc / itc Tc / g i MPSK demaer 검파기 출력데이터 그림 1. DM-MPSK 시스템의복소기저대역등가모형. 호를사용하는방식이다. 따라서처프처리과정이데이터변복조과정과분리되어독립적으로수행되며, 다양한데이터변조기법을적용할수있다. 본논문에서는 진위상편이방식을 (-ary hase shift keying: MPSK) 데이터변조방식으로채택한 DM 방식의 CSS를 (DM-MPSK) 시스템모델로하여, 광대역및톤 (tone) 방해전파신호에따른 DM-MPSK의심볼오류율 (symbol error rate: SER) 성능을분석한다. 본논문의구성은다음과같다. 서론에이어 Ⅱ 장에서는 DM-MPSK 시스템모델을설명한다. Ⅲ장에서는방해전파신호모델을소개하고광대역및톤방해전파신호에따른 DM-MPSK의심볼오류율수식을유도한다. Ⅳ장에서는유도된수식과모의실험결과를비교 분석하고, 마지막으로 Ⅴ장에서결론을내린다. Ⅱ. 시스템모델 처프신호의복소기저대역등가형태 는다음과같이나타낼수있다. (1) 여기서 는처프신호구간을의미하고, 이아닌상수 는처프신호의순간주파수변화율을 ( 처프율 ) 나타내며, 이에따라 CSS 대역폭 는다음과같이정의된다. () 인경우 ( ), 처프신호의순간주파수는시간에따라증가하며 ( 감소하며 ) 이를업-처프 ( 다운- 처프 ) 신호라한다. 그림 1은 DM-MPSK 시스템의복소기저대역등가모형을나타낸다. 번째 DM-MPSK 심볼 는입력데이터를 MPSK 성좌도에맵핑시키고업-처프신호 와곱함으로써 ± ± 에대하여다음과같이얻을수있다. (3) 여기서 는심볼에너지를나타내고, 는 번째데이터로서 중하나의값을동일한확률로가진다. 이러한 DM-MPSK 심볼 는전송되는동안방해전파신호 와더해져수신기의입력이된다. 본논문에서는방해전파신호 의전력이일반적으로열잡음의전력에비해매우크다는 [4] 것에착안하여, 잡음의영향을최소로하는 MPSK 복조기를사용함으로써 [5] 에서와같이잡음의영향을고려하지않는다. 수신기에서는수신된 DM-MPSK 심볼을상관기의입력으로하여다운- 처프신호 와의상관값 를다음과같이얻을수있다. (4) 이후, 상관기출력 를복조하고검파함으로써출력데이터를얻는다. Ⅲ. 방해전파신호에따른성능분석 본논문에서는광대역및톤방해전파신호모델을고려하였다 [4], [6]. 전자는상대방전송신호의전체대역폭을방해하고, 후자는상대방전송신호의특정주파수를 ( 주로중심주파수 ) 방해함으로써통신의신뢰성을떨어뜨린다. 3.1 광대역방해전파신호의영향광대역방해전파신호는전체 CSS 대역폭에평평한전력스펙트럼밀도를가지는가우시안잡음과정으로모델링될수있다 [4]. 따라서광대역방해 454

3 논문 / 방해전파신호에따른 CSS 시스템의성능분석 전파신호에따른 DM-MPSK의심볼오류율은덧셈꼴백색가우시안잡음 (additive white aussian noise: WN) 채널에서의 DM-MPSK의심볼오류율성능과일치한다. 또한 DM 방식에서와같이처프신호가 WN 채널환경에서확산코드로만사용되는경우, CSS는오류율성능에영향을미치지않는다 [3]. 따라서 WN 채널에서의 MPSK 심볼오류율수식으로부터 [4], 아래와같이광대역방해전파신호에따른 DM-MPSK의심볼오류율 를얻을수있다. (5) 여기서 는 MPSK 심볼내의비트수를의미하고, 와 는각각비트에너지 와방해전파신호의전력밀도를나타내며, 는 가우시안 함수이다 [4]. 3. 톤방해전파신호의영향 중심주파수 를가지는통신시스템에대한톤 방해전파신호는 와같이나타낼수있다. 여기서 는실수부분을의미하고 는방해전파신호의전력을나타내며, 는 에존재하는균일분포불규칙변수를의미한다 [6]. 이러한톤방해전파신호의복소기저대역등가모형 는다음과같이나타낼수있으며, (6) 일반성을잃지않고, 인경우의톤방해전파신호에따른상관기출력 을 (4) 로부터아래와같이구할수있다. (7) 이때, (7) 의적분식이아래와같이정의된 Fresnel 적분과 [7] 유사한형태를가지는것을확인 할수있다. (8) 이에착안하여, (7) 을다시나타내면다음과같다. (9) 여기서 는 에존재하는균일분포불규칙변수이고, 는처리 이득 를 나타낸다. (9) 로부터, 를신호공간에서심볼벡터와방해전파벡터의합으로나타낼수있으며, 인경우의예를그림 와그림 3에서나타내었다. 그림에서점선은방해전파벡터에의한 의자취를나타낸다. 그림 는 인경우의 (DM-BPSK) 신호공간표현을각각 와 의경우에대하여나타낸다. 그림 (a) 에서, 가 축의 (BPSK의결정경계 ) 왼쪽에존재하는경우심볼에러가발생함을알수있다. 이를통하여 인경우에대하 여 DM-BPSK의심볼오류율 를다음과같이구할수있다. (1) 반면, 그림 (b) 와같이 인경우, 의자취는항상결정경계오른쪽에존재하며심볼에러가발생하지않아심볼오류율은 이된다. 따라서톤방해전파신호에 455

4 한국통신학회논문지 '9-4 Vol. 34 No. 4 따른 DM-BPSK의심볼오류율 를다음과같이정리할수있다. (11) = J B = E s sin M 1 B 1 =, = cos 결정경계 M g B M 1 E s ( 결정경계 ) = J = = cos E / 1 ( b ) (a) E b X J k 인경우 g = J B = E s sin M 1 B = cos g 결정경계 M B E s (a) X 인경우 J ( 결정경계 ) = J g { X ( /) ( /) } E (b) X < k J k M b sin ( / ) = J B = E s sin M 결정경계 인경우 g (b) > X 인경우 J 심볼벡터방해전파벡터 g의자취의자취결정경계 M (c) k B E s { X( /) ( /) } M sin ( / ) 심볼벡터방해전파벡터 g 의자취의자취결정경계 Eb < 인경우 J 그림. 톤방해전파신호에따른 DM-BPSK 의 ( ) 상관기출력 의신호공간표현 ( ). 그림 3. 톤방해전파신호에따른 DM-MPSK 의 () 상관기출력 의신호공간표현 ( ). 456

5 논문 / 방해전파신호에따른 CSS 시스템의성능분석 DM-MPSK의 ( ) 경우, (1) 의유도과정과동일한접근방식을통하여그림 3으로부터심볼오류율수식을구할수있다. 그림 3(a) 는 인경우의 의자취를나타내며이경우에대한 DM-MPSK의심볼오 류율 를아래와같이유도할수있다. (1) 반면에그림 3(b) 에서나타내는바와같이 ( / ) + ( /) E X Y b < sin ( / ) X k J k M 인경우 DM-MPSK의심볼오류율 는 로구할수있다. 마지막으로그림 3(c) 와같이 인경우 의자취가모두결정경계내에존재하므로심볼오류율은 이된다. 따라서톤방해전파신호에따른 DM-MPSK의 ( ) 심볼오류율 를아래의 (13) 과같이정리할수있다. Ⅳ. 모의실험결과 이번장에서는 Ⅲ장에서유도한방해전파신호에따른 DM-MPSK의심볼오류율수식들을 Monte Carlo 방법에기반한모의실험결과와비교하였다. 모의실험에는처프신호구간이 ( ) 이고, 처프율은 () 이며, 처리이득이 ( ) 1이고, CSS 대역폭은 () 인처프신호가사용되었으며, 변조기법으로는 DM-BPSK ( ), DM-QPSK ( ), 그리고 DM-8PSK를 ( ) 채택하였다. 그림 4는광대역방해전파신호에따른 DM-MPSK 시스템의이론적인심볼오류율및모의실험을통한심볼오류율곡선을보여준다. 여기서 DM-MPSK 시스템의이론적인심볼오류율곡선은 Ⅲ.1장에서유도한 (5) 를이용하여나타내었으며, 그림으로부터모의실험결과와일치하는것을확인할수있다. 그림 5는톤방해전파신호에따른 DM-MPSK 시스템의이론적인심볼오류율과모의실험결과를비교한그래프이다. 여기서이론적인심볼오류율곡선은 Ⅲ.장에서유도된 (11) 과 (13) 을이용하여나타내었다. 그림으로부터, 본논문에서유도한심볼오류율수식이모의실험을통한심볼오류율결과와일치하는것을확인할수있다. 또한, 인경우, 그림 (b) 와그림 3(c) 를통해분석한바와같이심볼에러가발생하지않음을확인할수있다. 에대하여, 심볼오류율이 이되기시작하는 의문턱값 은 db 로주어지고, 인경우에대하여각각.39dB,.39dB, 3.965dB로계산되며, 그림 5에서확인할수있다. P M E k E b + cos b sin, for X M J X ( /) ( / J k ) M k E 1 cos b sin, for E X( /) ( / ) b = X J X( /) ( / k ) M < J k sin ( / M), otherwise. M > 1 DM-MPSK ( ) TJ (13) 457

한국통신학회논문지 '9-4 Vol. 34 No. 4 심볼오류율 (SER) 1 1-1 1-1 -3 1-4 1-5 4 6 8 1 1 14 16 Eb / J (db) DM-BPSK 이론 DM-BPSK 시뮬레이션 DM-QPSK 이론 DM-QPSK 시뮬레이션 DM-8PSK 이론 DM-8PSK 시뮬레이션 그림 4.

6 한국통신학회논문지 '9-4 Vol. 34 No. 4 심볼오류율 (SER) Eb / J (db) DM-BPSK 이론 DM-BPSK 시뮬레이션 DM-QPSK 이론 DM-QPSK 시뮬레이션 DM-8PSK 이론 DM-8PSK 시뮬레이션 그림 4. 광대역방해전파신호에따른 DM-MPSK 의심볼오류율 ( ). 심볼오류율 (SER) DM-BPSK 이론 DM-BPSK 시뮬레이션 DM-QPSK 이론 DM-QPSK 시뮬레이션 DM-8PSK 이론 DM-8PSK 시뮬레이션 Eb / J (db) 그림 5. 톤방해전파신호에따른 DM-MPSK 의심볼오류율 ( ). 참고문헌 [1] H. Shen and. Paandreou-Suaola, Diversity and channel estimation using time-varying signals and time-frequency techniques, IEEE Trans. Signal Process., vol. 54, no. 9, , Se. 6. [] IEEE Std a-7, Wireless MC and PHY Secifications for Low-Rate Wireless Personal rea Networks (WPNs), IEEE, 7. [3] J. Pinkney, Low Comlexity Indoor Wireless Data Links Using Chir Sread Sectrum, Ph. D. Dissertation, Det. Elect. Comut. Engineer., University of Calgary, Calgary, Canada, 3. [4] B. Sklar, Digital Communications: Fundamentals and lications. Prentice-Hall, 1. [5] M. K. Simon, The erformance of M-ary FH-DPSK in the resence of artial-band multitone jamming, IEEE Trans. Commun., vol. 8, no. 5, , May 198. [6] D. L. Schilling, L. B. Milstein, R. L. Pickholtz, and R. W. Brown, Otimization of the rocessing gain of an M-ary direct sequence sread sectrum communication system, IEEE Trans. Commun., vol. 8, no. 8, , ug [7] C.. Balanis, ntenna Theory: nalysis Design. John Wiley & Sons, 5. Ⅴ. 결론 본논문에서는광대역및톤방해전파신호에따른 DM-MPSK 시스템의심볼오류율성능을분석하였다. 먼저, 광대역방해전파신호를가우시안과정으로모델링하여광대역방해전파신호에따른 DM-MPSK 시스템의심볼오류율수식을구하였다. 또한수신기의상관기출력을신호공간에서기하학적으로분석함으로써, 톤방해전파신호에따른심볼오류율수식을유도하였다. 마지막으로, 본논문에서유도한심볼오류율수식과 Monte Carlo 방법에기반한모의실험결과가일치함을확인하였다. 이영포 (Youngo Lee) 준회원 8년 월성균관대학교정보통신공학부공학사 8년 3월 ~ 현재성균관대학교휴대폰학과석사과정 8년 11월한국통신학회하계종합학술발표회우수논문상받음 < 관심분야 > 통신이론, 무선통신, 통계학적신호처리 458

논문 / 방해전파신호에따른 CSS 시스템의성능분석 정다해 (Dahae Chong) 준회원 6년 월성균관대학교정보통신공학부공학사 8년 월성균관대학교전자전기컴퓨터공학과공학석사 8년 3월 ~ 현재성균관대학교휴대폰학과박사과정

통계학적신호처리, 추정및검파 윤석호 (Seokho Yoon) 종신회원 1997년 월한국과학기술원전자전산학과공학사 ( 최우등 ) 1999년 월한국과학기술원전자전산학과공학석사 년 월한국과학기술원전자전산학과공학박사 년 4월

7년 IEEE 준석학회원 8년 Marquis Who's Who in World에등재 < 관심분야 > 통신이론, 이동통신, 통계학적신호처리 송익호 (Iickho Song) 종신회원 198년 월, 1984년

현재한국과학기술원전자전산학과조교수, 부교수, 교수 1995년 1월 ~ 현재한국통신학회논문지편집위원 1991년 11월, 1996년 11월한국통신학회학술상 1993년 11월한국음향학회우수연구상 1998년 11월한국통신학회

7 논문 / 방해전파신호에따른 CSS 시스템의성능분석 정다해 (Dahae Chong) 준회원 6년 월성균관대학교정보통신공학부공학사 8년 월성균관대학교전자전기컴퓨터공학과공학석사 8년 3월 ~ 현재성균관대학교휴대폰학과박사과정 < 관심분야 > 통신이론, 이동통신, 통계학적신호처리송정한 (Chonghan Song) 준회원 9년 월성균관대학교정보통신공학부공학사 9년 3월 ~ 현재성균관대학교휴대폰학과석사과정 < 관심분야 > OFDM, 통계학적신호처리, 추정및검파 윤석호 (Seokho Yoon) 종신회원 1997년 월한국과학기술원전자전산학과공학사 ( 최우등 ) 1999년 월한국과학기술원전자전산학과공학석사 년 월한국과학기술원전자전산학과공학박사 년 4월 ~년 6월 MIT 박사후연구원 년 7월 ~3년 월하버드대학교박사후연구원 3년 3월~ 현재성균관대학교정보통신공학부전임강사, 조교수 년 월삼성휴먼테크논문대상동상받음 7년 Marquis Who's Who in sia에등재 7년 IEEE 준석학회원 8년 Marquis Who's Who in World에등재 < 관심분야 > 통신이론, 이동통신, 통계학적신호처리 송익호 (Iickho Song) 종신회원 198년 월, 1984년 월서울대학교전자공학과공학사 ( 준최우등 ), 공학석사 1985년 8월, 1987년 5월펜실베니아대학교전기공학과공학석사 / 박사 1987년 3월 ~1988년 월벨통신연구소연구원 1988년 3월 ~ 현재한국과학기술원전자전산학과조교수, 부교수, 교수 1995년 1월 ~ 현재한국통신학회논문지편집위원 1991년 11월, 1996년 11월한국통신학회학술상 1993년 11월한국음향학회우수연구상 1998년 11월한국통신학회 L학술상 1999년 11월대한전자공학회해동논문상 년 3월젊은과학자상 년 11월한국통신학회모토롤라학술상, 대한전자공학회, 한국음향학회, 한국통신학회종신회원, IET 석학회원, IEEE 석학회원 < 관심분야 > 통계학적신호처리와통신이론, 신호검파와추정, 이동통신 459

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DBPIA-NURIMEDIA 논문 11-36-2-6 한국통신학회논문지 '11-2 Vol. 36 No. 2 오버랩기반 DM-BPSK CSS 시스템에서오버랩횟수에따른심볼간간섭분석 준회원김준환 *, 정회원이영포 *, 종신회원송익호 **, 윤석호 * Analysis of Inersymbol Inerference due o Overlap in Overlap-Based DM-BPSK CSS Sysems