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호민 매
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1 24 한국전산유체공학회지제 8 권제 2 호 논문 Flapping 운동의최적공력성능을위한익형연구 이정상 *1, 김종암 *2, 노오현 *3 A Study of an Airfoil for Optimal Aerodynamic Performance of Flapping Motion J. S. Lee, C. K im and O. H. R h o In this work, we propose a new idea of flapping airfoil design for optimal aerodynamic performance from detailed computational inv estigations of flow ph ysics. G enerally, flapping motion which is combined with pitching and plunging motion of airfoil, leads to complex flow features such as leading edge separation and vortex s treet. As it is w ell known, the mechanism of thrust generation of flapping airfoil is based on inverse Kármán-vortex s treet. Th is vortex s treet induces jet-like flow field at the rear region of trailing edge and then generates thrus t. The leading edge separation vortex can also play an important role with its aerodynamic performances. The flapping airfoil introduces an alternative propuls ive w ay ins tead of th e current inefficient propuls ive s ystem s uch as a propeller in the low Reynolds number flow. Thrust coefficient and propulsive efficiency are th e tw o major parameters in the design of flapping airfoil as propuls ive sys tem. T h rough numerous computations, w e found th e s pecific ph ysical flow ph enomenon w h ich governed th e aerodynamic ch aracteristics in flapping airfoil. Bas ed on th is physical insight, we could come up with a new kind of airfoil of tadpole- sh aped and more enh anced aerodynamic performance. K ey Words : 플래핑운동 (Flapping Motion), 추력계수 (Trust Coefficient), 추진효율 (Propulsiv e Efficiency), 올챙이형익형 (Tadpole like Airfoil) 1. 서 론 근래에 들어와 익형의 flapping 운동에 의한 양력과 추력의 발생방법은 물리적으로 매우 흥미 있는 연구 주제일 뿐만 아니라, Ornithopter 형 초소형비행체 (MAV,Micro-Aerial Vehicle) 에서의 적용 가능성과 스크류를 대신할 선박의 추진시스 * 2003년 3월 31일접수 *1 학생회원, 서울대학교대학원기계항공공학부 *2 정회원, 서울대학교기계항공공학부 *3 정회원, 서울대학교기계항공공학부 템으로까지공학적인응용가치의증대로국내외에서많은연구자들에의해활발히연구되고있다. 익형의 flapping 운동에의한추력발생의원리는이미 1910년대초반에 Knoller 와 Betz 등에의해서각각연구되어졌고, 그후로 1920 년대에들어서 Katzmayr, Birnbaum 등에의해서실험적인차원에서추력발생이증명되었으며, 1935 년에 Von Kármán 과 Burgers 에의해서물리적으로추력발생의공기역학적메커니즘이설명되었다. 이러한 flapping 익형에대한고전적인추력발생메커니즘을 Fig. 1과 2에도시해놓았다. Fig. 1은추력발생의원리를나타낸것이고,

제 8 권제 2 호. 2003. 6 Flapping 운동의최적공력성능을위한익형연구 25 Fig. 1 Th rus t- indicativ e vortex s treet [1] Fig. 2는항력발생의물리적인메커니즘을유동가시화실험과함께도시해놓은것이다. 먼저, Fig.

Flapping 운동을하는익형주위의유동흐름은근본적으로비정상유동 (unsteady flow) 이므로, 동적실속 (dynamic stall), 앞전박리, vortex shedding 등복잡한유동현상들이수반된다. 이러한복잡한유동현상은현재까지도익형의 flapping 운동에대한완벽한물리적이해를어렵도록만들고있다.

2 제 8 권제 2 호 Flapping 운동의최적공력성능을위한익형연구 25 Fig. 1 Th rus t- indicativ e vortex s treet [1] Fig. 2는항력발생의물리적인메커니즘을유동가시화실험과함께도시해놓은것이다. 먼저, Fig. 1을살펴보면익형끝단에서 inverse K ármán vortex가익형의중심선을기준으로생성되어후류를마치분사류 (jet) 처럼거동하게해공기에운동량을더해주고여기서의반작용으로익형은추력을얻게되는과정을나타내고있다. Fig. 2 는익형의끝단에서 Kármán vortex 가생성되어 Fig. 1에서와는반대로추력대신항력이발생하는것을나타낸다 [1]. Flapping 운동을하는익형주위의유동흐름은근본적으로비정상유동 (unsteady flow) 이므로, 동적실속 (dynamic stall), 앞전박리, vortex shedding 등복잡한유동현상들이수반된다. 이러한복잡한유동현상은현재까지도익형의 flapping 운동에대한완벽한물리적이해를어렵도록만들고있다.[2] 이에대해최근여러연구자들에의해밝혀진익형의 flapping 운동에따른연구들을대략살펴보면다음과같다. Lee[3] 는 inverse Kármán vortex 이외에도동적실속에의한앞전박리와류 (leading edge separation vortex) 가추력발생의메커니즘으로작용할수있음을보였으며, 또한이와같은앞전박리와류는익형주위의유동특성에강한영향을주어 K. Isogai 와 Y. Shinmoto[4] 연구결과나 Ismail H. Tuncer[5] 의경우에서보듯이 flapping 운동을하는익형의추력발생과추진효율에큰영향을미치게된다. Lee[6] 는이러한앞전박리의영향으로나타날수있는공력특성을익형의두께에따라고찰하여보고, 얇은익형의경우에앞전에서강한압력구배로말미암아같은유효받음각 (effective angle of attack) 상에서도두꺼운익형보다상대적으로강한앞전박리와류를유발시 Fig. 2 Drag- indicative vortex s treet [1 ] 키게됨을보였다. 최근에와서 flapping 익형의근본적인연구배경에는무엇보다도저레이놀즈수유동에있어서비효율적인추진방식으로지적되어온기존의프로펠러를대신한다는목적이있으므로, 추력계수와함께추진효율은상당히중요한설계인자가된다. 그러나익형의 flapping운동의강약에따라혹은형상에따라추진효율과추력계수와의관계는서로반하는경우가많기때문에, 우수한추진효율을보이면서도동시에상대적으로큰추력계수를얻기위한연구가반드시필요한실정이었다. 이에본연구에서는 flapping 익형에관한공력특성의물리적파악을기본으로하여, 최적의공력성능을구현할수있도록하는 올챙이 형익형을제안하였다. 제안된 올챙이 형익형은레이놀즈수나 flapping 운동의강약에상관없이높은추진효율과함께높은추력계수를얻을수있는우수한공력성능을가질수있는것으로나타났다. 2. 지배방정식및수치기법 2.1 지배방정식 지배방정식은 2차원 비정상 비압축성 Navier-Stokes 방정식으로 격자의 운동속도를 고려하여보존형식으로 나타내면 다음과같다. v =0 Dv Dt + v a v + p = σ (1)

3 26 이정상 김종암 노오현한국전산유체공학회지 Koochesfahani(exp.) 10 k-ω SST model low Reynolds k-ω SST model Ramamurti and Sandberg Fig. 3 Definition of geometric parameters. 0 Thrust Drag Dv Dt = v t + w v 여기서, σ는전단응력텐서를나타내고, 운동량보존식은전체적으로밀도로나뉘어져 p는밀도로나뉘어진압력을나타낸다. v a 는 v a = v - w 로 v 는 유체의 속도성분을 나타내 며, w 는 격자속도를 나타낸다. 본 연구에서 사 용한 유동해석 코드에는 Kwak 의 INS2D[7] 의 기 법들과 Menter 의 k ω SST[8] 난류모델 및 Wilcox 의저레이놀즈수형 k ω 모델 [9 ] 을 적용 하였다. 2.2 수치해법 지배방정식은유한체적법에근거하여이산화되었다. 비압축성방정식은유동의속도장과압력장이연결되어있지않으므로, 다음과같은관계식에근거한 pseudo-compressibility 기법을적용하여, 수치적으로방정식의해를구할수있도록하였다. p τ =- β u (2) 여기서 τ 는 pseudo 시간을나타내며 β는 pseudo-compressibility 계수값이다. 공간차분기법으로 Osher's Upwind Scheme 을적용하였으며, MUSCL을이용하여 3차의공간정확도를나타내도록하였다. 시간적분에있어서는코드적용이간편하고경제적인 Yoon 과 Kwak 의 Fig. 4 Th rus t coefficient as a function of reduced frequency, k. k LU-SGS 기법이사용되었으며, 비정상계산을위하여이중시간전진법 (dual time stepping) 을사용하여 2차의시간정확도를갖도록하였다. 2.3 동적격자기법 시간에따른익형의운동을모사하기위하여동적격자기법을도입하였다. 격자의운동은시간에따른내부격자점들간의상대적인운동이없는강체운동으로모사할수있으므로다음과같이나타낼수있다. 익형의 flapping 운동은다음식 ( 3) 과 ( 4) 에의해 pitch ing 운동과 plunging 운동의결합으로모사할수있다. 식 (3) 은 plunging 운동, (4) 는 pitch ing 운동을나타내는것이다. y( t)=h sin(kt) (3) α(t)=α o sin(kt+φ) (4) 여기서, t 는무차원화된물리적인시간이며, k 는 reduced frequency 로 k=2πfc/u 이고, h 는 plunging 운동의진폭, α 0 는 pitch ing 운동의 진폭이다. 그리고 f 는운동주파수이며 c 는익형의코드길이이다. 또 φ 는 pitching 운동과 plunging 운동사이의위상차이다. Pitching 운동은 1/4 chord 인지점이중심이되고, Fig. 3 에

4 제 8 권제 2 호 Flapping 운동의최적공력성능을위한익형연구 α e α e (flapping) α e (pitching) α e (plunging) time thickness Fig. 5 Comparison of effective angle of attack at each motion modes. Fig. 6 Thickness effect of flapping airfoil ( =2(deg.), h=0.1, k=10) 도시해놓았다. 3. 해석코드의검증 해석코드의검증은익형의순수피칭운동에대한 Koochesfahani[10] 의 water channel 실험결과와함께 Ramamurti 와 Sandberg[11] 의전산유체해석결과와비교함으로써이루어졌다. 레이놀즈수는 12,000 이며, 익형에대해서수행되어졌고, 익형의 pitching 운동진폭은 α o =2 도이며, 피칭운동의주파수는 0~8(Hz) 까지의정수단위로계산되어졌다. 계산에사용한격자는 크기의 O형격자이며, 벽면에서첫번째격자간격의길이는코드길이에대해 배를갖도록하였다. 비정상계산에서공력데이터들이충분한주기성을보이도록하기위해 8주기동안계산하였다. Fig. 4는이러한해석코드의검증에대한 reduced frequency(k) 의함수로서추력계수 (Ct) 의그래프이다. 여기서추력계수는음의항력계수와같고, 마지막 1주기동안의변화를시간에대해서평균을취한값이다. 결과를살펴보면 Ramamurt 와 Sandberg 의해석결과보다실험데이터에훨씬더근접한결과를볼수있었다. 이경우에난류모델을사용한경우와난류모델을제외하여층류유동으로가정한경우모두동일한결과를보였는데, 이는유동자체가층류라는결과보다고레이놀즈수유 동에맞게개발된 k-ω SST 난류모델이난류로의천이를제대로예측하지못하는현상이라고해석하는것이옳을것이다. 이러한해석결과는 Baldwin-Lomax 난류모델을사용하여해석된참고문헌 [4] 와 [5] 에서도동일한경향을나타내고있다. 이에대해저레이놀즈수유동특성을고려하기위하여 low Reynolds number k-ω 모델을적용하여보았다. 하지만, 그림에나타난것처럼난류모델의교체에도불구하고공력계수에나타난영향은매우낮은것으로나타났다. 따라서저레이놀즈수유동에서필요한난류모델에대한심도있는연구가필요하리라생각된다. 4. Flapping 운동의공력특성 4.1 유효받음각에따른공력특성익형의 Flapping 운동은식 ( 3) 과식 (4) 에서와같이 pitching 운동과 plunging 운동간의결합으로모사시킬수있다. 이에대해 pitching 운동과 plunging 운동을따로분리시켜유동해석을수행하는경우익형간의 Strouhal 수에따른추력계수의상사성은나타나지만, 양력계수와추진효율에있어서는상당한차이가보인다 [6]. 이는 Isogai 와 Shinmoto[4] 가 flapping 운동에서의유효받음각이높을수록낮은추진효율의특성을나타낸것처럼, flapping 운동을구성하고있는 pitch ing 운동과 plunging 운동의유효받음각에대한차이에기인한것이다. 실제로익형의기하

5 28 이정상 김종암 노오현한국전산유체공학회지 C l time Fig. 7 comparison of NAC A airfoils ( =2(deg.), h=0.1, k=10) 학적인받음각과는무관하게 plunging 운동에의한유효받음각은 Fig. 5에서나타나듯이 pitching 운동의그것과는상당한차이를보이는것으로나타난다.[12] 따라서이로인해익형의윗면과아랫면에서는상당한압력차이가존재하게되고, 또경우에따라서는앞전부근에서동적실속 (dynamic stall) 현상이발생하여쉽게앞전박리와류가나타난다. 따라서양력특성과 pitching 모멘트의시간에따른특성은큰값을보이게되므로식 (5) 에의해추진효율면에있어서는 plunging 운동이상당히불리하게된다. = C p (5) Fig. 8 Leading edge s eparation v ortex ( =2(deg.), h=0.1, k=10) 여기서 C p =-( dy dt C l+ d α dt C m) 이고, 추력계수는음의항력계수로써 =-C d 이다. 즉, C p 는 Newton 의제 3운동법칙에서익형을움직이는데필요한작용력에의한공급된일이라고생각하게된다면높은양력과모멘트특성은저효율의추진특성을야기하게된다. 여기서, 식 (5) 에나타난 와 C p 는각기시간평균에의해구해진값이다. 유효받음각의식은다음과같다. α e = tan -1 ( - dy dt ) + α (6) α e = tan -1 (-khcoskt)+α 0 sin(kt+φ) (7) 따라서유효받음각의절대값의최대값 α e max 의최소화를유지시키는방법으로식 (7) 에서위상차 φ 를 90도설정할수있다.[1,4] 4.2 익형의형상에따른공력특성익형의 flapping 운동에서형상에대한영향을살펴보기위해본연구에서이용한 flapping 운동은레이놀즈수 12,000 에서 reduced frequency 가 10, =2도, h=0.1, 그리고위상차는 90도인경우를해석하였다. 위상차 90 도는 Jones 와

6 제 8 권제 2 호 Flapping 운동의최적공력성능을위한익형연구 29 #1 convex type Relative low pressure region #2 concave type Relative high pressure region Fig. 9 Close-up view at trailing edge ( =20(deg.), h=0.2, k=6) Fig. 1 0 Tadpole like airfoil and tw o type trailing edge. Platzer[1] 의 연구결과에서도 보듯이 가장 작은 유효받음각을 가질 수 있도록 하는 것이며, 그로 인해 최대의 추진효율을 보장받을 수 있는 각이 다. 먼저 Fig. 6를 살펴보게 된다면, 참고문헌 [6] 에 나타나 있는 결론과 일치되는 부분으로써 얇은 익형일수록 추력에서는 유리하지만, 추진효율의 관점에서는 상대적으로 불리한 것으로 나타났다. 이에 대해 추진효율과 직접적인 연관이 있는 양 력계수를 각 익형에 대해 Fig. 7에 나타내었다. 그림에서부터 알 수 있듯이 익형의 두께가 조금 씩 다르더라도 전체적인 양력특성은 대체로 비슷 하게 나타나는 것으로 보여준다. 그러나 정 (+) 과 부 (-) 의 최대치 부근에서는 각 익형마다 조금씩 다른 특성을 보이는데, 이를 시간에 관한 적분으 로 생각하여 그래프로 둘러싸인 면적부분 (flapping 운동은 모두 같으므로 식 (4) 에 나타난 운동속도는 고려하지 않아도 상관없으므로 ) 을 익 형이 운동하는데 필요한 공급된 일률이라고 생각 하게 된다면 와 같은 얇은 익형이 조 금 더 많은 면적을 차지하게 된다. 따라서 얇은 익형이 추진효율에서는 불리한 특성을 띄게 된 다. Fig 8과 9는 Fig. 7에서 언급한 양력특성의 차이를 근본적으로 보여주는 것으로 익형주위에 서의 속도백터와 압력장을 같이 나타낸 것이다. 각기 그림들을 비교하여 보았을 때 의 앞전에 나타난 앞전박리와류의 크기와 강도가 에 나타난 것 보다 더 크다는 것을 쉽게 확인 할 수 있다. 따라서 이런 와류가 같은 유효받음각 상태 일지라도 양력특성과 모멘트의 특성을 달라지게 하여 전체적인 추진효율에 영향 을주는 것이다. 또한, 추력계수의 관점에서 살펴본다면 추진효 율과는 반대되는 현상이 나타나는데, 이때에는 얇은 익형이 상대적으로 큰 추력계수를 보이는 것으로 나타났다. 따라서 flapping 익형의 추력발 생의 메커니즘이라고 알려진 inverse Kármán vortex 의 영향을 고찰해 보기 위하여 똑같은 유 동조건에서 =20 도, h = 0.2, k=6 의 flapping 운동 을하는 익형의 뒷전부근을 살펴보았다. Fig. 9에서 보는 바와 같이 익형의 끝단에서 생성되는 와류는 압력구배에 의해서 발생됨을 나 타내고 있다. 따라서 끝단에서의 강한 압력구배 는 전체적으로 강한 inverse Kármán vortex 를 유도할 수 있을 것으로 유추할 수 있을 것이다. 따라서 얇은 익형의 뒷전이 두꺼운 익형보다 상 대적으로 강한 압력구배를 형성 시킬 수 있을 것 으로 보인다. 물론 참고문헌 [3] 에서와 같이 동적 실속에 의해 생성된 앞전박리에 의한 압력차가 추력에 기인할 수도 있다고 여겨지나, 대체로 이 러한 경향성은 pitching 운동의 진폭이 클 경우 에 발생하게 되므로 ( 압력차에 의한 힘을 추력방 향으로 보내기 위해서는 pitching 운동의 진폭이 클수록 유리하다 ) Fig. 6의 결과와 같은 2도 정

7 30 이정상 김종암 노오현한국전산유체공학회지 0.5 Re=1.2x10 4 α 0 = 20(deg.), h=0.2, k= Concave type Low Pressure thrust Covex type F lift airfoil 0.46 High Pressure Fig. 1 1 T h rus t and propulsive efficiency Fig. 1 3 Th rust generation b y leading edge s eparation vortex [3] Re=1.2x10 4 α 0 =2(deg.),h=0.1,k=10 Convex type Concave type Re=1x10 5 α 0 = 10(deg.), h=0.2, k=6 Covex type Concave type Fig. 1 2 T h rus t and propulsive efficiency 도의경우에는앞전와류가추력발생의주요원인으로는생각하기힘들고뒷전부근에서의압력구배가더큰요인으로작용했을것으로생각할수있을것이다. 5. 올챙이 형익형의제안익형의 flapping운동에따른형상에대한영향과유효받음각에따른영향을고려해볼때대체로앞전에는두꺼운익형을사용하면동적실속에의한박리와류의생성을막을수있고, 뒷전부근에서는얇은익형을사용하면큰압력구배를발생시키기에유리할것이므로 Fig.10 과같은 올챙이 형익형을제안한다 Fig. 1 4 Th rust and propuls iv e efficiency 여기서, 앞전부근은 를사용하였고뒷전부근은 를사용하였으며두꺼운앞전의위치는시위대비약 40% 정도이다. 이의형상자체가 올챙이 와비슷하게도출되었으므로실제올챙이사진에서머리쪽부근의길이가전체길이에대략 40% 정도근방이었으므로이를차용한것이다. #2의 concave type 은뒷전부근의표면을 180 도로회전하여나타낸것이다. 사용격자의크기는전술한 의경우와같다. 5.1 운동상태에따른공력특성먼저, Fig 11 과 12는각각상대적으로약한 flapping 운동과강한운동에서익형의두께에

8 제 8 권제 2 호 Flapping 운동의최적공력성능을위한익형연구 Re=5x10 3 α 0 = 10(deg.), h=0.2, k=6 Concave type Covex type Fig. 1 5 T h rus t and propulsive efficiency 따른공력특성과함께새롭게제안한 올챙이형 익형의공력특성을표시한것이다. 레이놀즈수와운동조건은그림에나타나있다. 그림에서보는것처럼제안된 올챙이 형익형이모두상대적으로좋은공력성능을유지함을알수있다. 특히, concav e type 의익형의높은추진효율과추력계수를보이는것으로나타내고있는것을볼수있다. 그런데 Fig. 12에서의결과는 Fig. 11과는다르게얇은익형이두꺼운익형보다오히려추진효율마저높게나타나고있는것으로나타나고있는데, 이는전술한바와같이 flapping 운동이동적실속을유발할만큼강하고, 또한 pitching 의진폭이적당히높을경우앞전에서나타난박리와류에의한압력차이가뒷전부근에서발생되는압력구배로인한 inverse Kármán vortex 의영향보다더욱커지게되어서추력계수가높아지고이에따라추진효율도증가하게되기때문이다. 따라서이는양력이나모멘트특성에기인한것이라기보다는높은추력에의한것으로해석될수있을것이다. Fig. 13은이에대해앞전와류에의한추력발생의원리를도시해놓은것이다. 그러나 flapping 운동이강도가커져서앞전박리와류로인한것이든지뒷전의압력구배로추력이발생하는것이든지에상관없이제안된 " 올챙이 형익형은좋은공력특성을나타내어주었다. 을 분석하기 위해서 각각 5,000 과 100,000 인 경우 에 대한 해석의 결과이다. 운동 상태에 관한 것 은 그림에 나타내었다. 두 그림을 살펴보게 된다 면 레이놀즈수와는 무관하게 올챙이 형 익형의 공력특성이 다른 익형보다도 우수함을 나타내어 주고 있다. 특히나, concave type 의 익형이 좋은 공력을 보여주고 있다. 여기서 두 그림을 비교하 여 보았을 때 레이놀즈수가 큰 경우에 있어서 추 력계수나 추진효율이 각각 증가함을 보이고 있 다. Flapping 익형은 레이놀즈수가 작은 저 레이 놀즈수 유동에서 효율적이라고 지적되어 왔으므 로, 레이놀즈수가 상대적으로 높은 운동에서 각 익형이 더 좋은 효율을 보인다는 것은 의문점 이 므로 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 보인 다. 마지막으로, 제안한 익형 형상의 일반적인 특 성을 조사해 보기 위해 와 NACA0004익형을 이용하여 비슷한 형태의 올챙 이 형 익형을 모델화 하여 Fig. 14 및 15에서 사 용된 같은 운동조건으로 해석을 시도 하였다. 레 이놀즈수 가 100,000 인 조건에서는 추력계수가 2.05, 추진효율이 으로 나타났으며, 또한 5,000 인 조건에서는 추력계수가 1.85, 추진효율이 0.46 으로 나타나 그림과 비교해 보았을 때 추력 계수나 추진효율 면에서 가장 좋은 특성을 나타 낸다고 할 수 있을 것이다. 따라서 flapping 익형 에 있어서 이러한 올챙이형 익형의 사용은 유 동조건의 구애됨이 없이 최적의 공력성능을 보장 하는방법이 됨을 나타낸다. 현재까지 개발된 익형의 대부분은 고정익 항 공기용 익형이나, 헬리콥터의 로터 블래이드 용 으로 개발된 것들이 대부분이며, 날개의 flapping 을 위한 익형의 설계상의 개념은 아직 정립되어 있지 못한 것이므로, 본 연구에서 제안한 올챙 이 형 익형은 최적설계를 위한 하나의 기본형상 으로도 충분히 사용할 수 있으리라 생각된다. 또 한 기계적 장치만 보완 된다면 현재 미국에서 개 발 중인 flapper 를 이용한 팽귄보트 [13] 에도 쉽 게적용가능 하리라 생각된다. 5. 결론 5.2 레이놀즈수에따른공력특성 Fig. 14 과 15 는레이놀즈수에따른공력특성 Flapping 운동을하는익형에서최적의공력성능을보이는 올챙이 형익형을전산유체역학을

9 32 이정상 김종암 노오현한국전산유체공학회지 이용한 물리적인 공력특성 분석을 바탕으로 하여 제안하였다. 앞전을 상대적으로 두껍게 하고, 뒷 전에서는 상대적으로 얇은 익형을 이용하여 모델 화한 익형은 최적설계와 같은 설계알고리듬으로 도출된 형상은 아니지만, flapping 운동을 하는 익형의 공기역학적 특성을 응용한 것으로써, 향 후 이에 관한 최적 설계시 기본형상으로 사용될 수 있을 것이다. 제안된 익형에 대해 운동상태 및 레이놀즈수에 따른 영향을 고찰해 보았을 때 일반적으로 우수한 공력성능을 확보할 수 있는 것으로 나타났다. 후기 본 연구는 두뇌한국 21 사업과 한국과학재단 특정기초연구과제 "R " 지원 의 일부로 수행된 것을 밝히며, 이에 감사드립니 다. 참고문헌 [1] Jones, K.D., and Platz er, M.F., " Numerical C omputation of Flapping- Wing Propuls ion and Power E xtraction," AI AA Paper , Reno, NV, Jan. (1997). [2] Z. Jane Wang, "Vortex Shedding and Frequency Selection in Flapping Fligh t" J. Fluid Mech. V ol.440, (2000), p [3] 이정상, 김종암, 노오현, 동적실속을이용한 Flapping-Airfoil 의 추력발생, 한국전산유체 공학회 추계학술대회 (2002). [4] Isogai, K., and Shinmoto, Y., "Effect of D y- namic Stall on Propuls ive Efficiency and T- rust of Flapping Airfoil," AI AA Journal, Vol.39, No.10, (1999), p [5] Tuncer, I. H., and Platzer, M. F., " Computa- tional Study of Flapping Airfoil Aerodynamics," Journal of Aircraft, V ol. 37, N o. 3, (2000), p [6] 이정상, 김종암, 노오현, 저 레이놀즈수 유동 에서 Flapping- Airfoil 의 수치적 공력특성 연 구, 한국항공우주학회지, 30 권 4호, (2002). [7] Kim, C. S., Kim, C., and Rho, O. H., "Parallel Computation of High - Lift Airfoil Flow U s ing Tw o- E quation Turbulence Model," AI AA J ournal, V ol.38, No.8, ( 2000), p [8] Menter, F.R., "Two-Equation Eddy-Viscosity turbulence Models for Engineering Application," AI AA Journal, V ol.32, N o.8, (1994), p [9] Wilcox, D.C., "Simulation of Transition with a Two-Equation Turbulence Models," AI AA J ournal, V ol.32, N o.2, (1994). [10] Koochesfahani, M. M., "Vortical Patterns in the Wake of an Oscillating Airfoil," AIAA Journal, Vol.27, No.9, (1989), p [11] Ramamurti, R., and Sandberg, W., "Simulation of Flow Ab out Flapping Airfoil U s ing Finite Element Incompres s ible Flow Solv er, " AIAA Journal, V ol.39, N o.2, ( 2001), p [12] L ee, J. S., Kim, C., and Rho, O. H., "The Modification Airfoil Shape for Optimal Aerodynamic Performance of Flapping- Arifoil in L ow - Reynolds flow," AIAA Paper , (2003). [13] /index.html [14] Lee, J. S., Kim, Y. H., Kim, C. A., and Rho, O. H., "Navier-Stokes Computation on Wing and Flapping Airfoil for Micro Air V ehicle," The Third K orea/j apan J oint Works hop on Aeronautical and Astronautics, (2002).

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DBPIA-NURIMEDIA 36 / J. Comput. Fluids Eng. Vol.18, No.1, pp.36-42, 2013. 3 EDISON_ 전산열유체를활용한풍력발전기타워의후류불안정성억제에관한수치연구 김수용, 1 진도현, 1 이근배, 2 김종암 *1 1 서울대학교기계항공공학부 2 서울대학교협동과정계산과학전공 NUMERICAL ANALYSIS FOR SUPPRESSING UNSTEADY