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운도 채
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1 제 장. 기본개념 Introduction and Basic concepts Prof. Byoung-Kwon Ahn ac kr http//fincl.cnu.ac.krcnu Dept. of Naval Architecture & Ocean Engineering College of Engineering, Chungnam National University. 역학의정의와구분 ) 역학 (Mechanics): 물체에작용하는힘과운동의관계를연구하는학문 ) 역학의구분 정역학 (Statics): ( 물체 ) 상호간의상대운동이없이정지또는등속운동하는물체에작용하는힘의평형관계를다루는역학 - 외력과내력과의관계와외력에의한반작용력을결정 ( 압력, 부력등 ) 운동학 (Kinematics): 운동하는물체의기하학적거동을다루는역학 운동을힘이나모멘트와관련시켜해석하지는않음 (geometry of motions) - 유동가시화 (Flow Visualization), 캠 (cam), 치차 (gear), 연결봉 (connecting rod) 등 3 운동역학 (Kinetics): 운동하는물체에작용하는힘과운동사이의관계를다루는역학 - Newton의운동법칙을적용하여물체의운동방정식을구하고해석함 동역학 (Dynamics) = Kinematics + Kinetics (deals with bodies in motion) 유체역학 (Fluid Mechanics) 은정지상태의유체를영의속도를갖는운동으로간주, 정역학을포함하여유체동역학 (Fluid Dynamics) 로부르기도함 Fluid Mechanics

. 유체 (FLUID) 의정의 ) 물질의구분과정의 ( 분자운동의관점 ) 고체 (Solid): 분자간의응집력이강해자유운동을할수없으며독립적인체적을유지하는물질 기체

(Liquid): 기체에비해분자가거리가짧고운동에너지가작으며정형의용기속에서체적을유지하는물질 (makes free surface): ex-물 (water) solid

유체의운동을분자운동의관점에서정의하고해석하기위해서는통계학적으로다뤄야하며이는신뢰도의문제와연결됨 Fluid Mechanics 3.

정의된공간에내포되는분자수가충분히많아분자들의평균특성이그점의유동특성을대표할수있는최소공간 ] dv dv dm dm Averaged Density: ρ = lim dm dm

2 . 유체 (FLUID) 의정의 ) 물질의구분과정의 ( 분자운동의관점 ) 고체 (Solid): 분자간의응집력이강해자유운동을할수없으며독립적인체적을유지하는물질 기체 (Gas): 분자간의거리가크고상대적으로운동에너지가크며독립적인체적을유지하지못하는물질 (molecules move at random): ex- 공기 (Air) 3 액체 (Liquid): 기체에비해분자가거리가짧고운동에너지가작으며정형의용기속에서체적을유지하는물질 (makes free surface): ex-물 (water) solid Liquid Gas 유체 (Fluid) = 기체 (Gas) + 액체 (Liquid) id) 유체의운동을분자운동의관점에서정의하고해석하기위해서는통계학적으로다뤄야하며이는신뢰도의문제와연결됨 Fluid Mechanics 3.3 연속체 (Continuum) ) 연속체 : 연속적인질량분포를가지는물질의집합체 ) 물질적관측점 의평균밀도가같다 ( ρ = ρ ) 면이물체는연속체로취급가능 [ 정의된공간에내포되는분자수가충분히많아분자들의평균특성이그점의유동특성을대표할수있는최소공간 ] dv dv dm dm Averaged Density: ρ = lim dm dm dv dv ρ = ρ = Δ V d V dm = dv Ex) Avogadro s number Gas mol: N=6.04x0 3 per.4 liter (.4x0-3 m 3 ) -.687x0 9 /cm 3 &.687x0 7 /μm 3 in CONTINUUM out 유체는연속체로취급하기에충분한분자수를가짐 Fluid Mechanics 4

.4 연속체로서의유체 ) 유체의정의 ( 연속체관점 ) 유체 (Fluid): 전단응력 (Shear force) 이작용할때정적평형을이루지못하고계속해서변형하는물질 ( 전단응력과동적평형 ) 고체 (Solid): 외력 ( 응력 ) 에대해유한변형후평형을이루는물질 ( 전단응력과정적평형 ) ) 응력 (Sress): 단위면적당작용하는힘 수직응력 (Normal

3 .4 연속체로서의유체 ) 유체의정의 ( 연속체관점 ) 유체 (Fluid): 전단응력 (Shear force) 이작용할때정적평형을이루지못하고계속해서변형하는물질 ( 전단응력과동적평형 ) 고체 (Solid): 외력 ( 응력 ) 에대해유한변형후평형을이루는물질 ( 전단응력과정적평형 ) ) 응력 (Sress): 단위면적당작용하는힘 수직응력 (Normal Stress): - 작용응력의수직 (Normal) 성분 접선 (Tangential) or 전단응력 (Shear Stress): - 작용응력의접선 (Tangent) 성분 Shear: to cut the wool off a sheep (sheep shearing) Fluid Mechanics 5.5 전단응력 (τ) Solid F τ = α A ) 접촉하고있는고체가상대운동을할때, 접촉면에서운동의반대방향으로마찰력이발생함 ) 두가지유체가또는고체가유체속에서상대운동을할때, 접촉면에서발생하는마찰력은유체의고유물성량인점성 (Viscousity) 에기인하며, 전단응력과밀접한관계가있음. Fluid F V τ = μ A h Water Oil 점성이다른두유체에유리공을떨어뜨리면? Fluid Mechanics 6

4 .6 연속체역학 (Continuum Mechanics) Continuum Mechanics 연속체역학 Rigid Body Mechanics 강체역학 Deformable Body Mechanics 가변체역학 강체 : 물리적변형이없는이상적인고체 Solid Mechanics 고체역학 Fluid Mechanics 유체역학 Fluid Statics Fluid Dynamics - Liquid (water): Hydrostatics - Gas (Air): Aerostatics -Liquid (water): Hydrodynamics - Gas (Air): Aerodynamics Fluid Mechanics 7.7 점착조건 (No-slip condition) ) No-slip condition: 고체표면과직접접촉하는유체는점성효과때문에그표면에 달라붙어 (stick) 미끄러짐이없게됨 (V = 0) ) 그결과는전단응력 (τ w ) 이발생하며, 이는유동방향의표면에작용하는표면항력 (Surface Drag) 을유발함 D = τ w da 3) 속도분포가발달하는원인이되며벽면에인접하여점성효과가중요시되는경계층 (Boundary Layer) 을형성함 4) Separation ( 박리 ): 유체가충분히빠른속도로흐르면점착된유체는유체표면으로부터분리되는현상 Fluid Mechanics 8

.8 유동의분류 (Classification of Flows) ) 실제유동문제들은매우다양하며,

ρ + = tt ( iρv ) 0 Conservation of Momentum: Momentum Eqn.

Mechanics 9 ) 점성 / 비점성유동 (Viscous / Inviscid Flow) 점성유동

5 .8 유동의분류 (Classification of Flows) ) 실제유동문제들은매우다양하며, 물리적현상의공통적인특성과해석방법에따라분류 (general categories) ) 비압축성유체유동의지배방정식 (Governing Eqn.): Navier-Stokes equations Conservation of Mass: Continuity Eqn. ρ + = tt ( iρv ) 0 Conservation of Momentum: Momentum Eqn. 관성력압력점성력중력 분류별상응하는가정 (Assumption) 에따라위의지배방정식은단순해지며해석하기쉬워짐 Fluid Mechanics 9 ) 점성 / 비점성유동 (Viscous / Inviscid Flow) 점성유동 (Viscous Flow) 영역 : 두유체층이상대운동을할때점성의영향에따른마찰효과가중요한유동영역 비점성유동 (Inviscid Flow) 영역 : 점성에의한마찰력이관성력이나압력에비해무시할수있을정도로작은유동영역 0 Fluid Mechanics 0

) 내부 / 외부유동 (Internal / External Flow) 내부유동

- 점성유동해석 외부유동 (External flows): - Ex) 항공기, 선박,

Mechanics 3) 압축성 / 비압축성유동 (Compressible /

액체유동 (Liquid flows) 은대부분이비압축성유동 - 물의경우 0 기압의압력에 %

Mach number (Ma = V/c) 에따른압축성의구분 I. Ma<0.

6 ) 내부 / 외부유동 (Internal / External Flow) 내부유동 (Internal flows): - Ex) 관유동 (Pipe Flow) - 점성의영향이지배적임 - 점성유동해석 외부유동 (External flows): - Ex) 항공기, 선박, 자동차주위의유동 - 경계층 (Boundary Layer) 과후류 (Wake) 영역에서점성의영향이중요. 그외의영역은비점성영역으로취급가능 - 비점성 + 점성유동해석 - 점성유동해석 Fluid Mechanics 3) 압축성 / 비압축성유동 (Compressible / Incompressible Flow) 3 4 유체의밀도변화에따라압축성과비압축성유동으로분류 액체유동 (Liquid flows) 은대부분이비압축성유동 - 물의경우 0 기압의압력에 % 의밀도변화 기체유동 (Gas flows) 은유동속도에의존적임 ( 압축 / 비압축성유동 ) Mach number (Ma = V/c) 에따른압축성의구분 I. Ma<0.3: Incompressible II. Ma<.0 : Subsonic III. Ma=.0 : Sonic IV. Ma>.0 : Supersonic V. Ma>>.0 : Hypersonic Speed of Sound: c = 346m/s Fluid Mechanics

7 4) 층류 / 난류유동 (Laminar / Turbulent Flow) 층류 (Laminar Flow): 유체의매끄러운층들로특징지어지는부드럽고질서정연한유동 3 난류 (Turbulent Flow): 일반적으로고속에서발생하며속도의변동이심하며매우불규칙한유동 천이 (Transitional Flow): 층류와난류가교대로존재하는유동 Reynolds number (Re= VDρ/μ): 층류와난류유동영역을결정하는핵심변수 - Re 300: Laminar flow Re 4000: Transitional flow Re: Turbulent flow Laminar Transitional Turbulent Dye trace Fluid Mechanics 3 5) 정상 / 비정상유동 (Steady / Unsteady Flow) Instantaneous image 정상 (Steady): 한점에서시간에따른물리량의변화가없는유동 비정상 (Unsteady): 정상이아닌유동 ( 일반적용어 ) - 천이 (Transient) : 발달하는유동에대해전형적으로쓰임 -주기적(Periodic): 정상평균 (steady mean) 부근에서유동이진동하는일종의비정상유동 Time-averaged image Fluid Mechanics 4 정상유동이라면운동방정식중물리량의시간변화량은 0 (simplification of eqn.) V t ρ = 0, = 0 t Figure: Unsteady Flow - Oscillating wake of a blunt-based airfoil at M=0 0.6 (Van Dyke 98)

) 을통해방정식의차수를줄일수있음 - Ex) 파이프속의내부유동 : velocity V(r) is a function of radius r and pressure p(z) is a function of distance z along the pipe. Fluid Mechanics 5.

8 6) 차원 /3 차원유동 ( / 3 Dimensional Flow) 3 4 N-S equations: 3D vector equations. 속도백터 : U(x,y,z,t)= [U x (x,y,z,t),u y (x,y,z,t),u z (x,y,z,t)] 저차원유동의경우변수를줄임으로써해석해나계산해의복잡한계산을단순화할수있음 좌표계의변환 (cylindrical, spherical, etc.) 을통해방정식의차수를줄일수있음 - Ex) 파이프속의내부유동 : velocity V(r) is a function of radius r and pressure p(z) is a function of distance z along the pipe. Fluid Mechanics 5.9 System 과검사체적 (Control Volume) ) System: 물리적법칙을따르는일정량의질량또는공간내에선정된영역 ) Boundary ( 경계 ): System을둘러싸고있는실제또는가상의표면 ( 고정또는움직임 ) 3) Closed System ( 닫힌시스템 ): 질량이경계를통해이동할수없는시스템 4) Open System ( 열린시스템 ): 질량유동을수반하는시스템 5) Control Volume ( 검사체적 ): 열린시스템에선정된영역 (in more detail in Chap. 6) (System & Boundary) (Closed System) (Open System & Control Volume) Fluid Mechanics 6

.0 차원과단위 (Dimensions and Units) ) 차원 (Dimension): 물리적현상을해석하기위한물질의특성을규정하는기본량 ) 기본차원 (3 Primary Dimension): M: 길이 (length): meter (m) K: 질량 (mass): kilogram (kg) 3 S: 시간 (time):

3kPa) 3 밀도 (density): ρ[kg/m 3 ] (ρ w = 0 3 kg/m 3 at 4ºC, ρ a =. kg/m 3 at 0ºC) 4 비중 (specific gravity): 같은부피 4ºC 물의무게와의비 : SG Hg = 3.

9 .0 차원과단위 (Dimensions and Units) ) 차원 (Dimension): 물리적현상을해석하기위한물질의특성을규정하는기본량 ) 기본차원 (3 Primary Dimension): M: 길이 (length): meter (m) K: 질량 (mass): kilogram (kg) 3 S: 시간 (time): second (s) 3) 유도차원 (Secondary Dimension): 힘 (force): F [N] = [kg m/s ] = [kgf] 압력 (pressure): P [Pa] = [N/m ] = [kg/ms ] (P atm =0.3kPa) 3 밀도 (density): ρ[kg/m 3 ] (ρ w = 0 3 kg/m 3 at 4ºC, ρ a =. kg/m 3 at 0ºC) 4 비중 (specific gravity): 같은부피 4ºC 물의무게와의비 : SG Hg = 비중량 (specific weight): 단위부피당중량 : g s = ρg 6 비체적 (specific Volume): 단위질량의물질이가지는체적 : /ρ [m 3 /kg] 7 일 (work): [J] = [Nm] = [kg m /s ] 8 일률 (power): [w] = [J/s] = [kg m /s 3 ] Fluid Mechanics 7.0 차원과단위 (Dimensions and Units) 4) 차원의동차성 (Dimensional Homogeneity): 방정식의모든항은동일한차원을가져야함 - Spotting errors from unit inconsistencies 5) 단위 (Unit): 물리량을정량적으로표현하기위한기본량 -SI (Le Systeme International d Unites): MKS (CGS) - 단위에대한명확한언급이없으면 SI 단위 (MKS) 사용을원칙으로함 중량 (Weight) = mg Ex) mass = 65kg weight = 65x9.8 = 637N on earth weight = 65x.63 = 06N on the moon m m F = G gm r 3 G = x 0 m /( kgs ) 4 m = x 0 kg 6 r x m = Fluid Mechanics 8

10 . Accuracy, Precision, and Significant Digits Engineers must be aware of three principals that t govern the proper use of numbers. ) Accuracy error ( 정확도오차 ) : 한개의계측값에서참값을뺀값. 계측값집합의정확도는참값에대한평균측정값의근접도를말함. ) Precision error ( 정밀도오차 ): 한개의계측값에서계측값들의평균을뺀값. 계측값의정밀도는해상도의조밀함과계측기의반복성을말함. 3) Significant digits ( 유효숫자 ): 적절하고의미있는숫자의자리수를말함 - 공학표준은 3 자리유효숫자 (0.354) (0.80) (40.0) Fluid Mechanics 9. Accuracy, Precision, and Significant Digits Engineers must be aware of three principals that govern the proper use of numbers. 근삿값을구할때반올림등에의하여처리되지않은부분으로오차를고려한다해도신뢰할수있는숫자를자리수로나타낸것을말한다. 일반적으로유효숫자의부분을따로떼어서정수부분이한자리인소수로쓰고, 소수점의위치는 0 의거듭제곱으로나타낸다. 본문오차를고려한다해도신뢰할수있는숫자를자리수로나타낸것을말한다. 측정값은오차가있게마련이므로, 오차의크기보다작은수치는신뢰할수없다. 이를테면오차가 ± 인 43. 라는측정값을얻었을경우, 정확한값은 45 일지도모른다. 따라서, 소수이하의 라는숫자는신뢰할수없다. 신뢰할수있는숫자는 4 와 두자리가된다. 이때, 4. 0 으로나타내고 ' 유효숫자는두자리이다 ' 라고한다. 유효숫자의가장끝자리수는그다음자리의수를반올림하여생기는정도의오차는포함하는것으로생각한다. 유효숫자는소수점의위치에관계되지않는다. 일반적으로유효숫자의부분을따로떼어서정수부분이한자리인소수로쓰고, 소수점의위치는 0의거듭제곱으로나타낸다. Fluid Mechanics 0

슬라이드 1

슬라이드 1 1. 서론 수리학의정의 수리학 (hydraulics) 또는수리공학 (hydraulic engineering) 은유체 (liquid) 특히물의역학을다루는분야로물의기본성질및물과물체간에작용하는힘뿐만아니라물과관련된구조물이나시스템의계획및설계를연구하는응용과학의한분야이다. 1 장강의내용 - 유체의정의 - 물의상태변화 - 차원및단위 - 점성 - 밀도, 단위중량및비중 - 표면장력및모세관현상