정역학및연습 : Ch. 1. Introduction 기계공학부최해진 School of Mechanical Engineering 강의소개 1-2 q 담당교수 : u 최해진 봅스트홀 226 호, ,

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1 정역학및연습 : Ch. 1. Introduction 기계공학부최해진 강의소개 1 - q 담당교수 : u 최해진 (hjchoi@cau.ac.kr), 봅스트홀 6 호, , q 강의교재 : u Beer F. P., et al., Vector Mechanics for Engineers 8th Ed. McGraw Hill u 강의노트 ( Education 에게시 ) q 평가 : u 출석 (10%), continuous assessment (CA) (0%), 중간 (30%), 기말 (40%) u CA: 과제 (5%), 퀴즈 (10%), 강의참여도 (5%) q 강의시간 : u 수 3-4 교시 ( 문제풀이 ), 금 3-4 교시 ( 강의 ) q 상담시간 : u 금 14:00 ~ 15:00 ( 추후변경시공지 ), 로상담시간예약가능 1

Contents 1-3 What is Mechanics? Fundamental Concepts Fundamental Principles Method of Problem Solution Numerical Accuracy What is Mechanics? 공업역학이란?

2 Contents 1-3 What is Mechanics? Fundamental Concepts Fundamental Principles Method of Problem Solution Numerical Accuracy What is Mechanics? 공업역학이란? 물리학 (physics) : 물질과에너지의특성을관계짓는과학 1-4 공학 (engineering ) : 수학및물리과학을응용하여인류에유익한제품을설계 (design) 하고제조 (manufacture) 역학 (mechanics) : 정지해있거나움직이는물체또는유체에가해지는힘의활동에대해연구하는물리학의한분야 공업역학 : 역학의원리를기계설계에응용하는공학의한분야 --- 강체역학 ( 정역학, 동역학 ), 변형체역학, 유체역학 역학공헌자 : 역학은자연과학에서가장오래된분야 1. Archimedes (BC 87 1 ) : 최초로역학에관한체계적인연구, 지렛대의평형과부력의원리제안. Galileo ( ) : 진자와낙하체에관한실험, 최초의동역학문제 3. Newton ( ) : 역학의체계확정, 3 가지운동법칙과만유인력의법칙제안 4. Bernoulli ( ) : 유체역학발전에기여, 항공기, 바나나킥 5. Euler ( ) : Euler 공식등제안

3 What Subjects in Mechanics? q Mechanics of rigid bodies u Statics u Dynamics q Mechanics of deformable bodies q Mechanics of fluids u Incompressible u Compressible Fundamental Concepts 1-6 공간 (Space) 위치가좌표계에대하여거리측정과각도측정에의하여표시되는물체에의해점유되는기하학적영역 3 차원문제의공간 : 3 개의독립된좌표 차원문제의공간 : 개의독립된좌표 시간 (Time) 사건들의연속되는척도, 동역학에서기본적인양 시간은정역학문제의해석에서직접관련되지않음 질량 (Mass) 속도의변화에대한저항을나타내는물체의관성의척도 질량은모든물체의특성이고, 이것에의해다른물체에의해상호인력을나타냄 힘 (Force) 한물체의다른물체에대한작용 ( 작용방향으로물체를움직임 ) 힘의작용은크기, 작용방향, 작용점에의해규정 è 벡터량 In Newtonian Mechanics, space, time, and mass are absolute concepts, independent of each other. Force, however, is not independent of the other three. The force acting on a body is related to the mass of the body and the variation of its velocity with time. 3

4 Fundamental Concepts 1-7 질점 (Particle) 질량을무시할만한물체, 공간상에서한점을차지하는작은양의물질 수학적의미에서질점은점질량으로해석 ( 크기가무시 ) 물체에작용된힘들의위치에관계없을때질점으로표시 강체 (Rigid Body) 한물체의각부분의상대적인이동이전혀없을때의물체 정역학은평형상태에있는강체들에작용하는외력의계산을취급 스칼라량 : 단지크기에만관련되는양 ( 예 ) 시간, 부피, 밀도, 속력, 에너지, 질량 벡터량 : 크기와함께방향을가짐, 평행사변형법칙이성립 ( 예 ) 변위, 속도, 가속도, 힘, 모멘트, 운동량 Fundamental Principles q Parallelogram Law for the addition of forces: u Two forces acting on a particle may be replaced by a single force, called their resultant. q Principles of Transmissibility: u Condition of equilibrium or of motion of a rigid body will remain unchanged if a force acting at a given point of the rigid body is replaced by a force of the same magnitude and same direction, but acting at a different point. 4

5 Fundamental Principles 1-9 뉴턴의법칙 1687 년 Principia ( 자연철학의수학적원리 ) 천체역학즉질점역학에역점 상대성역학 (relativistic mechanics) 양자역학 (quantum mechanics) 우주규모 ( 빛의속도, 중력장 ) 에서발생하는현상에대해설명한다. 관성좌표계와절대시간을무시. 시간이위치에따라서다르고, 질량은속도에따라변함 원자또는그보다더작은규모의입자를다룬다. b. 질점의운동에대한뉴턴의법칙 1 법칙 : 질점이정지해있거나일정한속도로직선운동을한다면외력이가해지지않는한계속하여정지해있거나일정속도로직선운동을계속한다. " Law of inertia " 법칙 : 힘을받은질점은힘이가해진방향으로가속된다. 가속도의크기는힘의크기에비례하고질점의크기에반비례한다. " Law of acceleration " 3 법칙 : 모든힘의작용에는크기가같고방향이반대인반작용이있다. 즉, 두질점사이에작용하는힘은서로크기가같고방향이반대이다. " Law of action & reaction " Fundamental Principles 1-10 중력의법칙 m 1 m 질량와가 r 의거리만큼떨어져있는두질점을생각해보자. 두물체사이의인력은 m m F = G r 1 만유인력상수 G 는 ft 4 /(lb. s 4 ) 또는 m 3 /(kg. s ) 이다. m 1 = M e ( 지구의질량 ), m = m( 물체의질량 ), r = R e ( 지구의평균반경 ) 이라고 하면위의식에서 F 는물체의무게 W 이다. W = GM m / R W = mg g = GM e e / R e e 5

6 Fundamental Principles 1-11 예제 - 1 지구표면에서있는 70 kg 남자의무게를만유인력법칙을사용하여구하라. 또한 W=mg 를사용하여무게를계산하고두값을비교하라. 지면상의이사람의고도는지구의반지름과같다고한다. 지구의질량과반지름은각각 M e = kg, R e =6371 km 이다. W GM = R e e -11 m ( )( = 3 ( ) Þ 지구자전고려안함 4 )(70) = 688N W = mg = = 687 N Þ 지구자전 고려함 F = ma Þ N = kg m/sec W(weight) = m(kg) g(m/sec ), g = m/sec 1-1 단위 (units) 차원 (dimension) 측정의표준 단위에관계없이측정의형태 미국관습단위 기본차원은힘 [F], 길이 [L], 그리고시간 [T] 기본단위는파운드 (lb), 피트 (ft), 그리고초 (s) 중력단위계 (gravitational system) 국제표준단위 (SI system) International System of Units F = ma 기본차원은질량 [M], 길이 [L], 그리고시간 [T] 기본단위는킬로그램 (kg), 미터 (m), 그리고초 (s) 절대단위계 (absolute system) 물리량, 차원의기호 SI 단위 U.S customary 단위 mass, M kg 유도단위 slug=lb-s /ft length, L 기본단위 m ft time, T s 기본단위 sec force, F N = kg._ m/s lb 6

7 q International (SI units) SI base units (wikipedia.org, 010) Systems of Unit q SI derived units SI derived units (wikipedia.org, 010) 7

8 SI compound units Systems of Unit q U.S. Customary Units Length Temperature (Fahrenheit) Mass (wikipedia.org, 010) 8

9 1-17 질량, 힘, 그리고무게 힘 F 가질량 m 에작용할때 F = ma 힘, N 힘의유도된단위는뉴턴 (Newton)(N) 이며 1 kg 의질량을 1 m/s 의가속도로움직일수있는힘이다. 1 N = 1 kg _ m/s ML ê ë T é ù [ F] ú = 무게 (weight) 물체에작용하는중력이다. W = mg 지구표면에서중력가속도는약 9.81 m/s 또는 3. ft/s 지표에서 1 kg 의질량을가진물체의무게는 (9.81 m/s )(1 kg)=9.81 N 1-18 단위의환산 한단위계로측정한값을다른단위계로편리하게환산하는방법은단위의분모는분모대로, 분자는분자대로환산하는것이다 m 50 km/h = 50 = 69.4 m/s 3600 s 예제 5000 lb/in 를 Pa(1 Pa = N/m ) 로환산하라 N 5000 lb/in = m 6 = N/m = 34.5MPa 9

10 1-19 예제입자의가속도 a 와속도 v, 위치 x, 시간 t 와의관계식은아래와같다. a = Ax t + Bvt 3 (a) 여기서 A, B 는상수이다. 가속도의차원은 [a]=[l/t ], 다른변수의차원은 [v]=[l/t], [x]=[l], [t]=[t] 이다. 식 (a) 가차원적으로균일할때즉, 각항은같은차원을가질경우에 A, B 의차원을구하라. é L ù = = = ê ët ú 1 é L ù 1 [A] = 3 3 [ L ][ T ] ê = ët ú [ L T ] é L ù é L ù ê ët ú ê ët ú é L ù ét ù é 1 ù é 1 ù [ B] = êë 3 T ú = ê ë L ú ê ët ú ê ët ú [ Ax t] [ A][ x ][ t] [ A][ L ][ T ] (b) [ Bvt ] = [ B][ v][ t ] = [ B] [ T ] = (c) 답 답 Numerical Accuracy q The accuracy of the solution of a problem depends upon: (1) the accuracy of the given data and () the accuracy of the computations performed. q If the loading of a bridge is known to be 75,000 N with a possible error of 100N. The degree of accuracy of the data is 100N percent 75, 000N = = q In engineering problems, the accuracy should be smaller than 0. percent 10

11 Numerical Accuracy 유효숫자 (significant figure) 1-1 Numerical Accuracy 유효숫자 (significant figure) 1-11

12 Numerical Accuracy 1-3 1

슬라이드 제목 없음

슬라이드 제목 없음 1 장 1/14 Chapter 1 일반적원리 ( General Principle ) 1.1 역학 역학 (Mechanics) : 정지해있거나운동하는물체에작용하는힘과그물체의운동 혹은변형상태와의관계를연구하는물리학의한분야 공업역학 (Engineering mechanics) : 공학특히기계, 토목공학분야에직접적용될수 있는역학으로서물체의크기가원자나분자보다는월등히크고 (