Microsoft PowerPoint - statics_Ch 5(1)-노트.ppt

Size: px
Start display at page:

Download "Microsoft PowerPoint - statics_Ch 5(1)-노트.ppt"

Transcription

1 5. 분포력, 보의전단력과굽힘모멘트 I Metal orming CE Lab. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea Metal orming CE Lab., Geongsang National Universit

2 세장부재에작용하는힘과부재의명칭 가느다란긴부재 ( 세장부재, Slender member) 에작용하는힘과응력 트러스부재 (Truss member) 또는봉 (Rod) 보에작용하는응력 축력 법선응력 σ = σ = b t 원형축 (Circular shaft) 비틀림모멘트 전단응력 Tr M VQ VQ τ zθ = b σ,, J = τ = τz = Izz bizz tizz 보 (Beam) 측력-굽힘모멘트, 전단력 법선응력, 전단응력 I-beam, H-beam lange z 기둥 (Column) 압축력 좌굴 Column P P Buckled Web

3 집중하중 (Concentrated load) 집중하중과분포하중 하나의점에적절한크기의하중이작용함. 단위면적당하중의크기는 임. 실제존재하지않음 분포하중 (Distributed load) 선분포 (Line distribution) : Nm,kg m 면적분포 (rea distribution) : Nm,kgm,1Pa=1Nm 체적분포 (Volume distribution) : 체적력 (bod force, 예 : 자중 (weight)) [ M ] [ L] [ ] 3 비중량 (Specific weight) : ρg, [ ρ g] = =, N m [ L] [ T] [ L] 3 3 강의비중량 : 78 kg m, 알루미늄의비중량 : 272 kg m Saint Venant Principle 분포하중과그에상응하는집중하중은하중이가해지는부분의역학적현상에는직접적인영향을주지만, 이로부터멀어질수록그영향은적어지며, 적절한거리를벗어나면두하중에기인하는역학적거동특성은동일함

4 분포하중의합력 합력 (Resultant force) 은분포하중을비롯한힘의조합, 즉조합된힘에상응하는정역학적으로동일한하나의힘을의미함 평형조건식을대입했을때동일한결과가나와야함. 그러므로합력벡터는조합하중에대한힘의벡터합과동일하며, 작용선은임의의점에대하여발생시키는모멘트가동일하도록결정되어야함 직선상에가해지는분포하중에대한합력의크기와위치 R L qd ( ) X R= q( ) d L q( ) d d L = = = q( ) d d L q ( ) = 원점에대한모멘트합이같도록함 모멘트동일조건 : X qd ( ) = d 하중밀도함수 X q () R qd ( ) d Loading diagram B 분포하중의합력은 loading diagram 의도심에위치한다. 하중밀도함수가만드는도형

5 무게중심 수학적정의 W dw V W= V W = mg = ρvg dw dw dm dw dm z dw z dm V V V V V V = =, = =, z = = W m W m W m ρdv ρdv zρdv V V V =, =, z = ρdv ρdv ρdv V V V

6 도심 (centroid) 의의미 : 도형의중심. 선, 면적, 체적의기하학적중심 수학적정의 선중심 : 면적중심 : ( 도심 ) 체적중심 : 대개역학문제에서 dl ' dl ' zdl ' L L L = =, =, z = L L L d ' d ' zd ' = =, =, z = dv ' dv ' zdv ' V V V = =, =, z = V V V,, z ', ', z' 좌표계를도심에서정의하므로그림의 2 차원평면상에서보는바와,, z 같이기준좌표계인좌표계에대한상대적인위치, 즉로도심을정의함 역학계산에서면적중심이많이사용되고있으며, 주로그림에서보는바와같이좌표계의 또는 z 면과평면을일치시킴 도심의정의 z 무게중심과의관계 : 체적중심은밀도가균일한동일한형상의물체의무게중심과일치함. 선과면적은부피가없으므로무게중심과직접비교할수는없음. 그러나선의굵기와면의두께가균일하고밀도가동일한물체의무게중심과일치하는것으로이해해도무방함 ' ' 면

7 축대칭물체의체적 V = 2π rd = 2πr 면적적분및체적적분관련주요공식 Green 의이론 ( ) dd = ( d + d ) C 발산이론 (Divergence theorem) V z ( + + ) dv = ( n + n + z n z) ds z S V V = dv = n ds S b a df d = f ( b ) f ( a ) d

8 면적적분과체적적분 원의도심 : 원의중심 직사각형의도심 : 대각선이만나는점 d i i n i = = n n = = d+ d+ + d d d + d + + d n n 원의도심 : 원의중심 1 d= d= 1 1

9 합력의응용 예제 5.9 : 그림과같이분포하중을받고있는단순지지보에서상당집중하중과반력을구하라 방법 I 방법 II 1d d R d R R (2 + 1) d 합력 ( 상당집중하중 ) 의계산 3 B R = / 2= (4 + 2/ 3 6) 41 = = 힘의평형조건을이용한반력의계산 - 방법 I = R + RB 168= M = + 1 RB= 7 R = 9,84 N, R = 6,96 N B 힘의평형조건을이용한반력의계산-방법 II R RB M = = R RB = R = B 합력을사용하지않는방법 = R + RB 12 d (2+ 1) d= M = 1RB 12 d (2+ 1) d= 3 4

10 합력 연습문제 5.93 : 등분포하중을받는보에서 와 B 에서의반력을결정하라 <.B.D.> R = 2N = ; R + R 2= M B = ;.55 ( 2) +.8R = B 4N/m R = 625 N, R = 1375 N B R.3.5 RB

11 합력 연습문제 5.96 : 그림과같은분포하중과집중하중을받는외팔보에대한 지점에서의반력은? M R <.B.D.> 1 R = 4 3 = 6(kN) 2 4kN/m 2kN M = ; R 6 2= = ; M + 2 ( 6) ( 2) = R = 8 kn, M = 13 kn m

12 합력 연습문제 5.98 : 분포하중과집중하중을받는보에서 와 B 에서의반력을결정하라 <.B.D.> R 1 2kN/m R 2 1.5kN H = ; H 1.5cos6 = = ; V + R R R 1.5sin6 = M B 1 2 = ; (.4 +.6) R sin R = 2 B V 1 R 1 = = R 2 = = RB H =.75 kn, R = 1.22 kn, V = 3.8 kn B

13 보의전단력과굽힘모멘트 보에서좌표축의정의 보의단면의정의 ( 단면은항상두개 ) 대칭축 Positive -face Negative -face 중립축 z 1 z 보의단면에작용하는힘과모멘트 M M : twisting moment M, M : bending moment z z M M z z 3차원 z : aial force, : shear force 첫번째하첨자 : 면의방향두번째하첨자 : 힘의방향 단면에서는작용과반작용법칙준수 M b M b V 2 차원 V =, V =, M = M b z

14 전단력 - 힘, 굽힘모멘트 - 모멘트의차이 전단력과굽힘모멘트, 축력, 비틀림모멘트등은가상의단면에서정의됨 단면에전단력과굽힘모멘트를가시화시켰을경우, 이것은일종의외력으로간주해야함 두개의단면에는작용과반작용법칙에의하여항상반대방향의힘과모멘트가작용함 따라서단면에작용하는힘의상태는단면의방향과함께힘의방향이동시에고려되어야함 축력 ( ): 축방향의힘이부재를인장할때 + 축력이라고함 비틀림모멘트 (M t ): 축방향의모멘트가축의바깥을향하는경우 + 비틀림모멘트임 전단력 (V ), 굽힘모멘트 (M b ): + 면에 + 방향의힘과모멘트를각각 + 전단력, + 굽힘모멘트로정의함 단면은항상두개임 따라서 면에 + 축력은 힘임. 면에 비틀림모멘트는 + 모멘트임 ( + ) M ( + ) V ( + ) ( + ) t M b

15 보의내부에작용하는힘의상태 전단력과굽힘모멘트 M b V V (a) 전단력과굽힘모멘트 (b) 전단력과굽힘모멘트를야기하는짝힘 M b (c) 굽힘응력과전단력 (d) 전단응력과굽힘모멘트

16 전단력선도와굽힘모멘트선도 그리는법또는유의사항 절단법과미분방정식사용방법, 두방법이있다. ω o L 2 관심을가진지점을절단하여계를분리하여문제를해결하는 방법 ( 절단법 ) 을사용할경우, 하중밀도함수의변화가발생하면 구간을구분한다. 가급적하중밀도함수, 전단력선도, 굽힘모멘트선도를일렬로 세운다. 전단력과굽힘모멘트의 + 방향의정의를좌표축의왼쪽에표시한다. +V 3ω L 8 V () = 3L 8 L ω L 8 L 경계조건을만족시키도록한다. 하중밀도함수 - 전단력 - 굽힘모멘트간의관계가만족되도록그린다. 굽힘모멘트가극값을갖는곳에서전단력은 이된다. M b + M () b L ω 2 L 전단력이극값을갖는곳에서하중밀도함수는 의값을갖는다. 1:1 스케일을유지하여그린다. 주요점에서의전단력과굽힘모멘트를표시하여기입해준다.

<4D F736F F F696E74202D203428B8E9C0FB20B9D720C3BCC0FBC0FBBAD0292E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D F736F F F696E74202D203428B8E9C0FB20B9D720C3BCC0FBC0FBBAD0292E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 면적및체적적분 Metl Formng CE L. Deprtment of Mecncl Engneerng Geongsng Ntonl Unverst, Kore 역학에서의면적및체적적분사례 면성치 (re propertes) : 면적, 도심, 단면 차 ( 극 ) 관성모멘트 체성치 (Volume or mss propertes) : 체적, 무게중심, 질량관성모멘트 정역학및동역학

More information

Microsoft PowerPoint - solid_Ch 5(1)(노트).ppt

Microsoft PowerPoint - solid_Ch 5(1)(노트).ppt 보이론 I Beam Theor etal Forming CE La. Department of echanical Engineering Geongsang National Universit, Korea 개론 - 세장부재에관한고체역학의총정리 Chapter Ke words emer Load 변형 변형의기하학 응력 힘 - 변형관계 관계식 Uniaial loading Truss,

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 예제 7. (p.37) 그림의단순지지보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라. [ 부호규약 ] + Fy 4 b + Fy ( ) 예제 7. (p.37) 그림의단순지지보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라. [ 부호규약 ] + Fy 4 b + Fy ( ) 예제 7. (p.39) 그림의단순보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라 + Fy b + Fy 예제 7.3

More information

<4D F736F F F696E74202D20372E C0C0B7C2B0FA20BAAFC7FCB7FC2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D F736F F F696E74202D20372E C0C0B7C2B0FA20BAAFC7FCB7FC2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 응력과변형률 Metal Formig CE Lab. Departmet of Mechaical Egieerig Gyeogsag Natioal Uiversity, Korea 인장시험, 재료의거시적거동특성 인장시험 12 Egieerig stress (Ma) 1 8 6 4 Eperimet (SCM435) alysis (SCM435)

More information

Microsoft PowerPoint - Ch7(beam theory1).ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - Ch7(beam theory1).ppt [호환 모드] 보이론 I Beam Theor Metal Forming CAE Lab. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea 개론 - 세장부재에관한고체역학의총정리 Chapter Ke words Member Load 변형변형의기하학응력힘 - 변형관계관계식 Uniaial loading

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 tress and train I Metal Forming CAE La. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea Metal Forming CAE La., Geongsang National Universit tress Vector, tress (Tensor) tress vector:

More information

Microsoft PowerPoint - solid_Ch 5(2)-(note)-수정본

Microsoft PowerPoint - solid_Ch 5(2)-(note)-수정본 보이론 Beam Theor etal Formng CE La. Department of echancal Engneerng Geongsang Natonal Unverst, Korea etal Formng CE La., Geongsang Natonal Unverst 공학보이론 - 목적과과정 공학보이론의목적 전단력 ( V( ) ) 이작용하는경우굽힘모멘트는 위치에따라달라짐

More information

Microsoft PowerPoint - Ch2-1평형1.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - Ch2-1평형1.ppt [호환 모드] Equlbrum ( 평형 ) Ⅰ Metal ormng CE Lab. Department of Mechancal Engneerng Gyeongsang Natonal Unversty, Korea Metal ormng CE Lab., Gyeongsang Natonal Unversty 정역학문제의구성 역학의구성요소와정역학및고체역학 구성요소정역학고체역학 부분계 1 힘힘의평형조건힘의평형조건,

More information

<4D F736F F D20536F6C69645F30345FC0FCB4DCB7C2B0FA20B1C1C8FBB8F0B8E0C6AE2E646F63>

<4D F736F F D20536F6C69645F30345FC0FCB4DCB7C2B0FA20B1C1C8FBB8F0B8E0C6AE2E646F63> 제 4 장전단력과굽힘모멘트 4.1 개요 - 보 (beam): 하중이봉의축에수직인힘또는모멘트를받는구조용부재 - 평면구조물 : 모든하중이같은평면내에있고, 모든처짐이그평면에서발생 굽힘평면 (plane of bending) - 보에서의전단력과굽힘모멘트 echanics of aterials, 6 th ed., James. Gere (ecture Note by Prof.

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 7 장 1/30 Chapter 7 내 력 (Internal Forces) 7 장 2/30 제 6장에서는구조용부재의연결부에작용하는힘을구하는방법을소개하였다. 일단연결부에작용하는힘이구해지면다음의해석단계는부재내부에작용하는힘즉부재의내력을계산하는일이다. 한편, 제 6장에서는단면법을사용할때트러스구조의부재는두힘부재이므로부재의내력은단면의위치와무관함을알게되었다. 그러나프레임이나기계와같이다력부재인경우에는단면의위치에따라내력은달라질수있다.

More information

<4D F736F F D20536F6C69645F30385FC6F2B8E9C0C0B7C2C0C720C0C0BFEB5FBED0B7C2BFEBB1E220BAB820B9D720C1B6C7D5C7CFC1DF2E646F63>

<4D F736F F D20536F6C69645F30385FC6F2B8E9C0C0B7C2C0C720C0C0BFEB5FBED0B7C2BFEBB1E220BAB820B9D720C1B6C7D5C7CFC1DF2E646F63> 제 8 장평면응력의적용 [ 압력용기, 보및조합하중 ] 8. 개요 - 평면응력 : 빌딩, 기계, 자동차, 항공기등에적용 - 압력용기의해석 : 압축공기탱크, 수도파이프등 - 보내의응력 : 주응력, 최대전단응력 - 보내의응력 : 주응력, 최대전단응력 8. 구형압력용기 - 압력용기 (essue vessel): 압력을받고있는액체나기체를포함하고있는폐 (closed) 구조물

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 탄성체역학 pplied Theory of lasticity Week07: 전단력과휨모멘트 (1) 토목안전환경공학과 옥승용 2 Class Schedule(1) Week Topics Remarks 01 Introduction to class Ch. 1 02 Tensile, Compressive and Shear orces (1) Ch. 1 03 Tensile,

More information

Microsoft Word - 5장_보&골조.doc

Microsoft Word - 5장_보&골조.doc 5. 보와골조 : 전단력과휨모멘트 (Beams and Frames: Shear forces and bending moments) 수업목적 : 평면상에서하중을받는보와골조에발생하는내력과모 멘트계산에필요한해석기법을이해하고습득. 수업내용 : 전단력도와모멘트도 하중, 전단력, 휨모멘트사이의관계 정성적처짐형상 평면골조의정적정정, 부정정, 불안정 평면골조의해석 Lecture

More information

<536F6C69645F30345FC0FCB4DCB7C2B0FA20B1C1C8FBB8F0B8E0C6AE2E646F63>

<536F6C69645F30345FC0FCB4DCB7C2B0FA20B1C1C8FBB8F0B8E0C6AE2E646F63> echanics of aterials, 7 th ed., James. Gere & arry J. Goodno Page 4-1 제 4 장전단력과굽힘모멘트 4.1 소개 - 보 (beam): 하중이봉의축에수직인힘또는모멘트를받는구조용부재 - 평면구조물 : 모든하중이같은평면내에있고, 모든처짐이그평면에서발생 굽힘평면 (plane of bending) - 보에서의전단력과굽힘모멘트

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 3. 원형축의비틀림 eal Foming CAE Lab. Depamen of echanical Engineeing Gyeongsang Naional Univesiy, Koea 원형축의비틀림 문제의정의와가정 이론전개대상축의형상 : 원형축 (Cicula shaf), Shaf 용도 : 동력전달 (Powe ansmission), sping, ec., 이론전개를위한가정

More information

Microsoft PowerPoint 힘의과학-Week12-Chapter10(배포용) [호환 모드]

Microsoft PowerPoint 힘의과학-Week12-Chapter10(배포용) [호환 모드] 힘의과학 ( 정역학 Statics) 건국대학교공과대학토목공학과 010년 학기 Week 1 Chapter 10 관성모멘트 (Moment of nertia) Class Schedule Week Topic Chapter 01 08/009/0 역학의일반적원리, 스칼라와벡터 1&(17-57) 0 09/0609/10 벡터의연산 (58-8) 0-09/109/17 벡터의연산,

More information

축방향변형 Metal Forming CAE Lab. Department of Mechanical Engineering Gyeongsang National University, Korea

축방향변형 Metal Forming CAE Lab. Department of Mechanical Engineering Gyeongsang National University, Korea 축방향변형 Metal Forming CE ab. Department of Mechanical Engineering Gyeongsang National University, Korea 압축력을받는직사각형봉 축부재의신장 축부재와관련된자유물체도 그림 5.7 복합축부재와관련된자유물체도 그림 5.8 변하는내력과단면적을가지는축부재 양단고정 - 균일축강성 - 내부집중축하중

More information

Microsoft Word - Chapter_05_보의 응력_기본 주제_v1.docx

Microsoft Word - Chapter_05_보의 응력_기본 주제_v1.docx Page 05-1 제 5장보의응력 ( 기본주제 ) 5.1 소개 - 전단력/ 굽힘모멘트를받는보에서발생하는응력 / 변형률 - 굽힘에의해처짐 발생 처짐곡선 - 좌표축은그림에도시함 - 보의단면은 y 평면에대칭 y 축이단면의 대칭축 - 모든하중은 y 평면내에서만 작용 - 굽힘처짐은 y 평면내에서만일어남 y y 평면 : 굽힘평평면 (plane of bending) -

More information

Microsoft Word - 4장_처짐각법.doc

Microsoft Word - 4장_처짐각법.doc 동아대학교토목공학과구조역학 4. 처짐각법 변위법 (Slope Deflection ethod Displacement ethod) Objective of this chapter: 처짐각법의기본개념. What will be presented: 처짐각법을이용한다차부정정보해석 처짐각법을이용한다차부정정골조해석 Theoretical background 미국미네소타대학의

More information

STATICS Page: 7-1 Tel: (02) Fax: (02) Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / Ch.7 트러스 (Truss) * 트러스의분류 트러스 ( 차원 ): 1. 평면트러스 (planar tru

STATICS Page: 7-1 Tel: (02) Fax: (02) Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / Ch.7 트러스 (Truss) * 트러스의분류 트러스 ( 차원 ): 1. 평면트러스 (planar tru STATICS Page: 7-1 Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / Ch.7 트러스 (Truss) * 트러스의분류 트러스 ( 차원 ): 1. 평면트러스 (planar truss) - 2 차원 2. 공간트러스 or 입체트러스 (space truss)-3 차원트러스 ( 형태 ): 1. 단순트러스 (simple truss) 삼각형형태의트러스

More information

<4D F736F F F696E74202D20B0EDC3BCBFAAC7D02033C0E52DBCF6C1A4BABB>

<4D F736F F F696E74202D20B0EDC3BCBFAAC7D02033C0E52DBCF6C1A4BABB> 3. 원형축의비틀림 eal Foming CE Lab. Depamen of echanical Engineeing Gyeongsang Naional Univesiy, Koea 원형축의비틀림 문제의정의와가정 이론전개대상축의형상 : 원형축 (Cicula shaf), Shaf 용도 : 동력전달 (Powe ansmission), sping, ec., 이론전개를위한가정

More information

<4D F736F F F696E74202D20C1A633C0E528BFF8C7FCC3E0C0C7BAF1C6B2B8B229>

<4D F736F F F696E74202D20C1A633C0E528BFF8C7FCC3E0C0C7BAF1C6B2B8B229> 제 3 장원형축의비틀림 3.1 개요 : 회전운동을하는부재 동력전달축, 비틂봉, 드릴축 비틂모멘트, 전단응력, 전단변형률, 비틂각 3.2 변형의기하학 : 한쪽끝단이고정된원형단면축 비틀림모멘트의방향 : 오른손법칙 변형전 : 선AB, 선OA 변형후 : 선A B, 선 OA 고정단에서임의거리 x인위치에서두께 x인미소요소 CD를절취함. ( 양의비틀림모멘트에대한표현 )

More information

Torsion

Torsion 전동축설계 (Design of ransmission Shafts) 전동축의설계에서필요한주요명세사항 : - 동력 - 축의회전속도 설계자의역할은축이특정한속도에서필요한동력을전달할때재료가허용할수있는최대전단응력을넘지않도록축의재료를선정하고축의단면의치수를결정 토크 를받으면의각속도 ω 로회전하는강체가발생시킬수있는동력 P ω πf P ω P πf 최대허용전단응력을초과하지않은축의단면치수계산.

More information

Microsoft Word - SDSw doc

Microsoft Word - SDSw doc MIDAS/SDS Ver..4.0 기술자료 Design>Shear Check Result KCI-USD99의슬래브의불균형모멘트에대한고려기준은다음과같습니다. 7.11. 전단편심설계 (1) 슬래브의평면에수직한위험단면의도심에대해전단편심에의해전달된다고보아야할불균형모멘트의비율은다음과같다. γ υ 1 = 1 b 1+ 3 b 1 () 전단편심에의한모멘트전달로인한전단응력은위의

More information

슬라이드 제목 없음

슬라이드 제목 없음 4. 에너지법 (Energy Method 일과변형에너지에대한이해 에너지보존원리를이용하여 부재의응력과처짐을구한다. 가상일의원리와카스틸리아노 정리를설명, 구조물에서의임의의 점에서변위와기울기를구한다. /57 충격력에의한말뚝내의응력은? 4. 외부일과변형에너지 힘 (force 과일 (work: 힘과동일한방향으로변위 가발생할때그힘은일을한다고정의함. d e F e F P'

More information

4.1 힘의모멘트 스칼라공식 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 모멘트크기 (resultant moment) 2

4.1 힘의모멘트 스칼라공식 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 모멘트크기 (resultant moment) 2 Engineering Mechanics 정역학 (Statics) 4장힘계의합력 1 GeoPave Lab. 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 1 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 모멘트크기 (resultant moment) 2 4.1 힘의모멘트 The moment does not always cause r otation. The actual

More information

Microsoft Word - Chapter 11 기둥.doc

Microsoft Word - Chapter 11 기둥.doc 11.4 그밖의지지조건을갖는기둥 지지점의조건이다른경우도 pin-pin 기둥의해석절차와동일함 1) 좌굴상태를가정한기둥에대해굽힘모멘트에대한식을구함 ) 굽힘모멘트방정식 ( EIv M ) 3) 미분방정식을풀어일반해를구함 4) 처짐 v 와기울기 v 에관련된경계조건적용 5) 임계하중과좌굴된기둥의처짐모양구함 을이용하여처짐곡선의미분방정식수립 * 유효좌굴길이 Mechanics

More information

<BCB3B0E8B0CBBBE72031C0E5202D204D4F4E4F C2E687770>

<BCB3B0E8B0CBBBE72031C0E5202D204D4F4E4F C2E687770> I-BEAM 강도계산서 1. 사양 & 계산기준 * 정격하중 (Q1) = 5000.00 KG * HOIST 자중 (W1)= 516.00 KG * 작업계수 (Φ) = 1.1 * 충격계수 (ψ) = 1.10 * HOOK BLOCK WEIGHT (W2) = 20 KG * HOISTING SPEED (V) = 3.25/1 M/MIN * TRAVERSING SPEED

More information

Microsoft PowerPoint - solid_Ch 8(5)-(note)-수정본.ppt

Microsoft PowerPoint - solid_Ch 8(5)-(note)-수정본.ppt Stress and Strain Ⅴ Metal Forming CA Lab. Department of Mechanical ngineering Geongsang National Universit, Korea Metal Forming CA Lab., Geongsang National Universit 주응력축과주변형률축과의관계, G의관계 주응력과주변형률축은일치하는가?

More information

Microsoft Word - Chapter_06_보의 응력_심화 주제.docx

Microsoft Word - Chapter_06_보의 응력_심화 주제.docx 6.6 전단중심의개념 - 단면이 대칭평면이 아닐 경우 비틀림 없이 보가 굽어지기 위해서는 하중이 단면의 전단중심 (Shear Center) 에작용하여야함 1 축 대칭단면을가지는캔틸레버보 ( 자유단에하중 P 작용 ) - 좌표축의원점 = 도심 - -축이대칭축이며 xy 평면이굽힘평면 - 부재단면에는 P 에의해 해 0 발생 ( 그림 (b) 참조 ) - - P 는 S

More information

<536F6C69645F30365FBAB8C0C720C0C0B7C25FBDC9C8AD20C1D6C1A62E646F63>

<536F6C69645F30365FBAB8C0C720C0C0B7C25FBDC9C8AD20C1D6C1A62E646F63> echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06- 재료역학강의노트 제 6 장 : 보의응력 ( 심화주제 ) 제 6 장보의응력 ( 심화주제 ) 6. 소개 - 보의곡률 / 보의수직응력 / 보의전단응력에대한응용 o 합성보 o 경사하중을받는보 o 비대칭보 o 얇은두께의보의전단응력 o 탄소성굽힘

More information

<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 5. 상평형 : 순수물질 이광남 5. 상평형 : 순수물질 상전이 phase transition 서론 ~ 조성의변화없는상변화 5. 상평형 : 순수물질 전이열역학 5. 안정성조건 G ng ng n G G 자발적변화 G < 0 G > G or 물질은가장낮은몰Gibbs 에너지를갖는상 가장안정한상 으로변화하려는경향 5. 상평형 : 순수물질 3 5. 압력에따른Gibbs

More information

소성해석

소성해석 3 강유한요소법 3 강목차 3. 미분방정식의근사해법-Ritz법 3. 미분방정식의근사해법 가중오차법 3.3 유한요소법개념 3.4 편미분방정식의유한요소법 . CAD 전처리프로그램 (Preprocessor) DXF, STL 파일 입력데이타 유한요소솔버 (Finite Element Solver) 자연법칙지배방정식유한요소방정식파생변수의계산 질량보존법칙 연속방정식 뉴톤의운동법칙평형방정식대수방정식

More information

Microsoft PowerPoint - (OCW)조선해양공학계획 [03-2],[04-1] Restoring force.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - (OCW)조선해양공학계획 [03-2],[04-1] Restoring force.ppt [호환 모드] [8] [-],[4-] lannin rocedure of Naval rchitecture & Ocean Enineerin September, 8 rof. u-yeul ee Department of Naval rchitecture and Ocean Enineerin, Seoul National Universit of ollee of Enineerin 8_Restorin

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 응력불변량 방향코사인 ( 방향여현 ) : N S l ON OA m ON OB n ON OC x 방향의힘평형 : 사면체의체적 : ABC S OBC + OAC τ + OAB τ x x x zx V ABC ON OBC OA OAC OB OAB OC S OBC OAC OAB + τ + τ ABC ABC ABC ON ON ON x + τ x + τzx OA OB OC

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 03 모델변환과시점변환 01 기하변환 02 계층구조 Modeling 03 Camera 시점변환 기하변환 (Geometric Transformation) 1. 이동 (Translation) 2. 회전 (Rotation) 3. 크기조절 (Scale) 4. 전단 (Shear) 5. 복합변환 6. 반사변환 7. 구조변형변환 2 기하변환 (Geometric Transformation)

More information

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서 제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,

More information

Cla 33: 다양한기둥의오일러공식및시컨트공식 따라서오일러공식은다음과같이표시된다. p E ( KL r) ( 13-11) ( 13-1) 이때 (KL/r) 값은기둥의유효세장비 (column effective-lenderne ratio) 이다. EXAMLE 13.3 A W1

Cla 33: 다양한기둥의오일러공식및시컨트공식 따라서오일러공식은다음과같이표시된다. p E ( KL r) ( 13-11) ( 13-1) 이때 (KL/r) 값은기둥의유효세장비 (column effective-lenderne ratio) 이다. EXAMLE 13.3 A W1 Cla 33: 다양한기둥의오일러공식및시컨트공식 강의목표 1. Euler 의공식유도. 다른지지에따른기둥의거동 13.3 다양한지지형태를갖는기둥 옆과같이고정단을갖는기둥의자유물체도를고려하자. M (d - n). 미분방정식으로부터휨곡선식이얻어진다. d u + u d d ( 13-7) 식 13-7 을풀고경계조건을대입하면, é æ öù u d ê1 - coç ú øúû

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 1. 서론 수리학의정의 수리학 (hydraulics) 또는수리공학 (hydraulic engineering) 은유체 (liquid) 특히물의역학을다루는분야로물의기본성질및물과물체간에작용하는힘뿐만아니라물과관련된구조물이나시스템의계획및설계를연구하는응용과학의한분야이다. 1 장강의내용 - 유체의정의 - 물의상태변화 - 차원및단위 - 점성 - 밀도, 단위중량및비중 - 표면장력및모세관현상

More information

1 peaieslvfp3 1. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 3`호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 3`

1 peaieslvfp3 1. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 3`호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 3` peaieslvfp. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 `호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 `가역을 ``로나타낼때, 다음물음에답하여라. 독립문 경복궁 안국종로 가을지로 가충무로동대입구약수금호옥수압구정잠원신사

More information

Microsoft PowerPoint - ch02-1.ppt

Microsoft PowerPoint - ch02-1.ppt 2. Coodinte Sstems nd Tnsfomtion 20 20 2.2 Ctesin Coodintes (,, ) () (b) Figue 1.1 () Unit vectos,, nd, (b) components of long,, nd. 직각좌표계에서각변수 (,, ) 들의범위 < < < < < < (2.1) 직각좌표계에서임의의벡터 는,, 가그림 1.1 에서와같이,,

More information

REVIEW CHART 1

REVIEW CHART 1 Rev.3, 27. October 2017 구교 2017. 10. 27 한국철도시설공단 REVIEW CHART 1 1 2 θ 3 θ θ 4 5 knm 6 7 8 9 10 11 K V K h K s 12 상재하중 복토중량 암거중량 측면마찰력 양압력 13 14 15 16 17 18 19 θ =80 ~90 L 1 L2 L1 L=2L +L 1 2 L1

More information

실험1.일차원 운동량 보존

실험1.일차원 운동량 보존 4 장운동의법칙 ( he Lws of Motion) 힘의개념 (he Concept of Force ) 힘 (Force): 물체의운동상태를변화시킬수있는작용 힘의벡터성질 한물체에두힘이작용할때, 각힘의방향에따라서대상물체가받는알짜힘의크기와방향이달라진다. cm cm 3cm.4cm F.4 F F F cm cm 3cm F F 3 F cm.4cm F F.4 F 3 뉴턴의제

More information

<4D F736F F D C0E55FBACEC1A4C1A4B1B8C1B6B9B0BCD2B0B326BAAFC7FCC0CFC4A1B9FD5F7635>

<4D F736F F D C0E55FBACEC1A4C1A4B1B8C1B6B9B0BCD2B0B326BAAFC7FCC0CFC4A1B9FD5F7635> . 부정정구조물의소개 (Introduction to Staticall Indeterminate Structures) Objective o toda s lecture: 부정정구조물의장점과단점의이해 부정정구조물해석의기본원리에대한이해 ( 정정구조물해석과의차이점?) Wh? 일반토목구조물은부정정구조물. 정정구조물과는달리부정정구조물은구해야하는미지수 ( 반력, 내력 )

More information

Torsion

Torsion 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. Fifth SI Edition CHAPER 3 MECHANICS OF MAERIALS Ferdinand P. eer E. Russell ohnston, r. ohn. DeWolf David F. Mazurek Leture Notes:. Walt Oler exas

More information

<536F6C69645F30375FC0C0B7C2B0FA20BAAFC7FCC0B2C0C720C7D8BCAE2E646F63>

<536F6C69645F30375FC0C0B7C2B0FA20BAAFC7FCC0B2C0C720C7D8BCAE2E646F63> Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07- 제 7 장응력과변형률의해석 7. 소개 - 보, 축, 봉에서의수직및전단응력 부재내의수직단면에작용 - 경사면의응력은더큰값일수있음 - 축응력 (.6 절 ), 순수전단 (3.5 절 ) 의경우경사면의응력구하는법학습 - 일반적인경사면에서의응력구하는법이필요함

More information

<B0E6BBE7BDC4BFCBBAAE322E786C73>

<B0E6BBE7BDC4BFCBBAAE322E786C73> 경사식옹벽설계 -2 B3 B4 q W2 1 SLOPE(S0) H2 y 1:S1 1:S2 원지반 H δ' b W1 Pa δ=2/3* R a a H1 W3 ω x B1 B2 B 1. 설계조건 (1) 단위체적중량및토질정수콘크리트단위중량 b γc = 2.35 tf/m 3 뒷채움재의단위중량 γ = 2.00 tf/m 3 뒷채움재의내부마찰각 φ = 35.0 점착력 C =

More information

Microsoft PowerPoint - 11_에너지 방법.ppt

Microsoft PowerPoint - 11_에너지 방법.ppt Fifth SI Edition CHATER MECHANICS OF MATERIAS Ferdinand. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf David F. Mazurek ecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech niversity 에너지방법 Energy Methods 9 The McGraw-Hill

More information

문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의

문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의 제시문 문제지 2015학년도 대학 신입학생 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사 수학 제시문 1 하나의 동전을 던질 때, 앞면이나 뒷면이 나온다. 번째 던지기 전까지 뒷면이 나온 횟수를 라 하자( ). 처음 던지기 전 가진 점수를 점이라 하고, 번째 던졌을 때, 동전의 뒷면이 나오면 가지고 있던 점수를 그대로 두고, 동전의 앞면이 나오면 가지고 있던 점수를 배

More information

<INPUT DATA & RESULT / 전단벽 > NUM NAME tw Lw Hw 철근 위치 Pu Mu Vu RESULT (mm) (mm) (mm) 방향 개수 직경 간격 (kn) (kn-m)

<INPUT DATA & RESULT / 전단벽 > NUM NAME tw Lw Hw 철근 위치 Pu Mu Vu RESULT (mm) (mm) (mm) 방향 개수 직경 간격 (kn) (kn-m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 NUM NAME tw Lw Hw 철근 위치 Pu Mu Vu RESULT (mm) (mm) (mm) 방향 개수 직경 간격 (kn) (kn-m) (kn) 휨 전단 축력 종합 1 2W1 300 3400 4500 수직 2EA- D13 @150

More information

01

01 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로외분하는점의좌표가 일때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] 4. 두사건,

More information

정역학및연습 : Ch. 1. Introduction 기계공학부최해진 School of Mechanical Engineering 강의소개 1-2 q 담당교수 : u 최해진 봅스트홀 226 호, ,

정역학및연습 : Ch. 1. Introduction 기계공학부최해진 School of Mechanical Engineering 강의소개 1-2 q 담당교수 : u 최해진 봅스트홀 226 호, , 정역학및연습 : Ch. 1. Introduction 기계공학부최해진 강의소개 1 - q 담당교수 : u 최해진 (hjchoi@cau.ac.kr), 봅스트홀 6 호, 0-80-5787, q 강의교재 : u Beer F. P., et al., Vector Mechanics for Engineers 8th Ed. McGraw Hill u 강의노트 (http://isdl.cau.ac.kr/

More information

<4D F736F F D20B1B8C1B6BFAAC7D0325FB0ADC0C7C0DAB7E15F34C1D6C2F75F76332E646F63>

<4D F736F F D20B1B8C1B6BFAAC7D0325FB0ADC0C7C0DAB7E15F34C1D6C2F75F76332E646F63> 구조역학 5. 모멘트분배법 (oment Distribution ethod) Objective of this chapter: 모멘트분배법의개념이해와 다차부정정구조물해석에 의적용. What will be presented: 모멘트분배법용어와개념이해 모멘트분배법을 모멘트분배법을 이용한연속보해석 이용한골조해석 Theoretical background 미국 Univ.

More information

<4D F736F F F696E74202D20342EC0FCB8E9B1E2C3CA205BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D F736F F F696E74202D20342EC0FCB8E9B1E2C3CA205BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 4 장전면기초 4.1 개요 1 2 전면기초 : 여러개의기둥과벽을지지하는구조물아래전체바닥면을한개의기초로하는복합기초 지지력이낮은지반, 부등침하가심하게발생하는지역, 자중이큰경우 그림 4.1 전면기초의형태 4.2 전면기초의지지력 (4.1) 여기서, = 전면기초, 일반적으로안전율 3 적용. 점토지반비배수조건일경우 : ф=0, N c =5.14, N q =1.0, N

More information

7.3 Ampee 의주회법칙 Mwell 방정식 Ampee 의주회법칙 Ampee 의주회법칙은폐경로의주변을따른 의접선성분에대한선적분은폐경로에의해둘러싸이는순전류 enc 와같다. 즉 의회전은 enc 와같다. dl enc Ampee 의법칙의적분형 Ampee 의주회법칙유도 enc

7.3 Ampee 의주회법칙 Mwell 방정식 Ampee 의주회법칙 Ampee 의주회법칙은폐경로의주변을따른 의접선성분에대한선적분은폐경로에의해둘러싸이는순전류 enc 와같다. 즉 의회전은 enc 와같다. dl enc Ampee 의법칙의적분형 Ampee 의주회법칙유도 enc Electomgnetics 전자기학 제 7 장 : 정자기장 Po. Young Chul ee 초고주파시스템집적연구실 Advnced F stem ntegtion A http://cms.mmu.c.k/wiuniv/use/f/ Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 7.3 Ampee 의주회법칙 Mwell 방정식 Ampee 의주회법칙

More information

1 경영학을 위한 수학 Final Exam 2015/12/12(토) 13:00-15:00 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오. 1. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 Z 1 4 Z 1 (x + 1) dx (a) 1 (x 1)4 dx 1 Solut

1 경영학을 위한 수학 Final Exam 2015/12/12(토) 13:00-15:00 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오. 1. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 Z 1 4 Z 1 (x + 1) dx (a) 1 (x 1)4 dx 1 Solut 경영학을 위한 수학 Fial Eam 5//(토) :-5: 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오.. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 4 ( ) (a) ( )4 8 8 (b) d이 성립한다. d C C log log (c) 이다. 양변에 적분을 취하면 log C (d) 라 하자. 그러면 d 4이다. 9 9 4 / si (e) cos si

More information

기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평

기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평 기본도형과작도 1 강 - 점, 선, 면 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 도형의기본요소 1. 점 : 크기가없다. 0 차원, 있는것처럼점을찍는다. 2. 선 : 점이움직인자취( 흔적), 1차원 3. 면 : 선이움직인자취, 2차원 교점 : ( 선 + 선), ( 선 + 면) 이만나는점 교선 : ( 면 + 면) 이만나는선 [ 예제 1] 삼각뿔에서교점과교선의수는?

More information

공기중에서 낙하하는 물체의 운동 이론(교사용)

공기중에서 낙하하는 물체의 운동 이론(교사용) 공기중에서낙하하는물체의운동 ( 교사지도자료 ) ( 사이언스큐브웹사이트 : www.sciencecube.com) 실험은지도교사의지도아래실시하고실험안전주의사항을반드시숙지하고지켜주세요. www.sciencecube.com 1 1. 활동안내도움말 (Teacher Information) 공기중에서낙하하는물체는중력과공기저항에의한힘을받아서운동을하게된다. 이때물체에작용하는중력

More information

Microsoft PowerPoint - 10_기둥.ppt

Microsoft PowerPoint - 10_기둥.ppt Fifth SI Edition CHTER 10 MECHNICS OF MTERIS Fedinand. Bee E. Russell Johnston, J. John T. DeWolf David F. Mazuek ectue Notes: J. Walt Ole Texas Tech Univesity 기둥 Columns 009 The McGaw-Hill Companies,

More information

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770> 삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가

More information

미분기하학 II-16 복소평면의선형분수변환과쌍곡평면의등장사상 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 Ø 'x! xxñ 2007 년 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 (Ø 'x!) 미분기하 II 2007 년 1 / 26

미분기하학 II-16 복소평면의선형분수변환과쌍곡평면의등장사상 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 Ø 'x! xxñ 2007 년 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 (Ø 'x!) 미분기하 II 2007 년 1 / 26 미분기하학 II-16 복소평면의 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 Ø 'x! xxñ 2007 년 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 (Ø 'x!) 미분기하 II 2007 년 1 / 26 자, 이제 H 2 의등장사상에대해좀더자세히알아보자. Definition 선형분수변환이란다음형식의사상을뜻한다. Example f (z) = az +

More information

도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대

도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생   닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대 도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : '''' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 와 '''' 에서대응점, 대응변을말하여라. ' ' ' ' [ 풀이] 대응점 : 와 ', 와 ', 와 ', 와 ' 대응변 : 와 '', 와 '', 와 '',

More information

.4 편파 편파 전파방향에수직인평면의주어진점에서시간의함수로 벡터의모양과궤적을나타냄. 편파상태 polriion s 타원편파 llipill polrid: 가장일반적인경우 의궤적은타원 원형편파 irulr polrid 선형편파 linr polrid k k 복소량 편파는 와 의

.4 편파 편파 전파방향에수직인평면의주어진점에서시간의함수로 벡터의모양과궤적을나타냄. 편파상태 polriion s 타원편파 llipill polrid: 가장일반적인경우 의궤적은타원 원형편파 irulr polrid 선형편파 linr polrid k k 복소량 편파는 와 의 lrognis II 전자기학 제 장 : 전자파의전파 Prof. Young Cul L 초고주파시스템집적연구실 Advnd RF Ss Ingrion ARSI Lb p://s.u..kr/iuniv/usr/rfsil/ Advnd RF Ss Ingrion ARSI Lb. Young Cul L .4 편파 편파 전파방향에수직인평면의주어진점에서시간의함수로 벡터의모양과궤적을나타냄.

More information

Microsoft PowerPoint - 5장

Microsoft PowerPoint - 5장 5 장. 운동의법칙 (The Laws of Motion) 5. 힘의개념 5. 뉴턴의제법칙과관성틀 5.3 질량 5.4 뉴턴의제법칙 5.5 중력과무게 5.6 뉴턴의제3법칙 5.7 뉴턴의제법칙을이용한분석모형 5.8 마찰력 장과 4 장에서는운동이왜일어나는가를고려하지않고위치, 속도, 가속도로물체의운동을정의 ( 운동학 ) 이제무엇이물체의운동을변화시키는가를공부 - 고려해야할두개의중요한요인은물체에가해지는힘과물체의질량

More information

QM 제만효과 (The Zeeman Effect) * 제만효과 1. 제만효과 ; 균일한외부자기장 B ext 안에놓인원자의에너지준위변동 2. 전자에대한섭동항 Z B ext [6.68] 전자의스핀에의한자기모멘트 S [6.69] 전자의궤도운동에의한자기모멘트 L

QM 제만효과 (The Zeeman Effect) * 제만효과 1. 제만효과 ; 균일한외부자기장 B ext 안에놓인원자의에너지준위변동 2. 전자에대한섭동항 Z B ext [6.68] 전자의스핀에의한자기모멘트 S [6.69] 전자의궤도운동에의한자기모멘트 L QM6.4 6.4 제만효과 (The Zeeman Effect) * 제만효과 1. 제만효과 ; 균일한외부자기장 B ext 안에놓인원자의에너지준위변동 2. 전자에대한섭동항 Z B ext [6.68] 전자의스핀에의한자기모멘트 S [6.69] 전자의궤도운동에의한자기모멘트 L [6.70] 3. 섭동해밀토니안 Z L S Bext [6.71] * 제만효과취급요령 (case

More information

PSC Design.xls

PSC Design.xls Element Number 7 Position Information I 합성단면여부 비합성 1. 설계조건 1.1 설계입력정보 - 재료저항계수 ( 도로교한계상태설계법표 5.3.3) 하중조합 φ c for concrete φ s for reinforcing steel φ s for prestressing steel 극한하중조합 0.650 0.950 0.950 사용하중조합

More information

sadiku 7장.hwp

sadiku 7장.hwp 본저작물은저작권법제25조수업목적저작물이용보상금제도에의거, 한국복제전송저작권협회와약정을체결하고적법하게이용하고있습니다. 약정범위를초과하는사용은저작권법에저촉될수있으므로저작물의재복제및수업목적외의사용을금지합니다. 201. 09. 01. 동아대학교 한국복제전송저작권협회 Engineering Electromagnetics Sep. 2018 Prof. S. C. Hahn

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 24 장. 가우스의법칙 (Gauss s law) 24.1 전기선속 24.2 가우스의법칙 24.3 다양한형태의전하분포에대한가우스의법칙의적용 24.4 정전기적평형상태의도체 24.1 전기선속 (lectric Flux) o A New Look at Coulomb's Law - Coulomb's Law : 전하간의상호작용력 각전하에의한전기장의 Vector 합에의하여전체전기장

More information

회전하는복합재료상자형보의진동특성에관한연구 임인규 * 최지훈 * 전성민 ** 이인 *** 한재흥 *** Study on free vibration characteristics of rotating composite box beams In-Gyu Lim, Ji-Hoon C

회전하는복합재료상자형보의진동특성에관한연구 임인규 * 최지훈 * 전성민 ** 이인 *** 한재흥 *** Study on free vibration characteristics of rotating composite box beams In-Gyu Lim, Ji-Hoon C 회전하는복합재료상자형보의진동특성에관한연구 임인규 * 최지훈 * 전성민 ** 이인 *** 한재흥 *** Study on free vibration characteristics of rotating composite box beams In-Gyu Lim, Ji-Hoon Choi, Seong-Min Jeon, In Lee and Jae-Hung Han Key Words

More information

(Microsoft PowerPoint - Ch19_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])

(Microsoft PowerPoint - Ch19_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345]) 수치해석 6009 Ch9. Numerical Itegratio Formulas Part 5. 소개 / 미적분 미분 : 독립변수에대한종속변수의변화율 d vt yt dt yt 임의의물체의시간에따른위치, vt 속도 함수의구배 적분 : 미분의역, 어떤구간내에서시간 / 공간에따라변화하는정보를합하여전체결과를구함. t yt vt dt 0 에서 t 까지의구간에서곡선 vt

More information

7) 다음의 다음 9) 남학생과 9. zb 여학생 각각 명이 갖고 있는 여름 티 셔츠의 개수를 조사하여 꺾은선그래프로 나타낸 것 이다. 이 두 그래프의 설명으로 옳지 않은 것은? ㄱ. ㄴ. 회째의 수학 점수는 점이다. 수학 점수의 분산은 이다. ㄷ. 영어점수가 수학 점

7) 다음의 다음 9) 남학생과 9. zb 여학생 각각 명이 갖고 있는 여름 티 셔츠의 개수를 조사하여 꺾은선그래프로 나타낸 것 이다. 이 두 그래프의 설명으로 옳지 않은 것은? ㄱ. ㄴ. 회째의 수학 점수는 점이다. 수학 점수의 분산은 이다. ㄷ. 영어점수가 수학 점 1) 은경이네 2) 어느 3) 다음은 자연수 그림은 6) 학생 학년 고사종류 과목 과목코드번호 성명 3 2012 2학기 중간고사 대비 수학 201 대청중 콘텐츠산업 진흥법 시행령 제33조에 의한 표시 1) 제작연월일 : 2012-08-27 2) 제작자 : 교육지대 3) 이 콘텐츠는 콘텐츠산업 진흥법 에 따라 최초 제작일부터 년간 보호됩니다. 콘텐츠산업 진흥법

More information

고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,

고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 고 208학년도 9월고수학 전국연합학력평가영역문제지 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ]. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 2 3 2 3 4 5 4 5 2. 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 는상수이다.) [ 점 ] 4. 좌표평면위의두점 A, B 사이의거리가 일때, 양수 의값은? [ 점 ] 2 3 4 5 2

More information

벡터(0.6)-----.hwp

벡터(0.6)-----.hwp 만점을위한 수학전문가남언우 - 벡터 1강 _ 분점의위치벡터 2강 _ 벡터의일차결합 3강 _ 벡터의연산 4강 _ 내적의도형적의미 5강 _ 좌표를잡아라 6강 _ 내적의활용 7강 _ 공간도형의방정식 8강 _ 구의방정식 9강 _2014년수능최고난도문제 좌표공간에 orbi.kr 1 강 _ 분점의위치벡터 01. 1) 두점 A B 이있다. 평면 에있는점 P 에대하여 PA

More information

10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -

10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 - 10 단원 : 도형의닮음 10-1 닮음도형 p265 ABC DEF ABC DEF EF B ABCD EFGH ABCD EFGH EF A AB GH ADFC CF KL 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 1 - 10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -

More information

사용자 설명서 SERVO DRIVE (FARA-CSD,CSDP-XX)

사용자 설명서 SERVO DRIVE (FARA-CSD,CSDP-XX) A3 : 30W 10 : 1kW A5 : 50W 15 : 1.5kW 01 : 100W 20 : 2kW.... 08 : 800W 50 : 5kW CSD series CSDD series CSDF series CSDS series CSDH series CSDN series CSDX series A : AC110V B : AC220V S : / P : 20?C

More information

Microsoft PowerPoint - 7-Work and Energy.ppt

Microsoft PowerPoint - 7-Work and Energy.ppt Chapter 7. Work and Energy 일과운동에너지 One of the most important concepts in physics Alternative approach to mechanics Many applications beyond mechanics Thermodynamics (movement of heat) Quantum mechanics...

More information

Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산 (제 2 장. 복소수 기초)

Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산      (제 2 장. 복소수 기초) 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 ( 제 2 장. 복소수기초 ) 한림대학교전자공학과 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 1 배울내용 복소수의기본개념복소수의표현오일러 (Euler) 공식복소수의대수연산 1의 N 승근 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 2 복소수의 4 칙연산 복소수의덧셈과뺄셈에는직각좌표계표현을사용하고,

More information

Microsoft Word - Solid_03_비틀림.doc

Microsoft Word - Solid_03_비틀림.doc 제 3 장비틀림 3.1 개요비틀림 : 봉의길이방향축에대하여회전을일으키려고하는모멘트 ( 토크 ) 사용예 : 스크류드라이버구동축차축프로펠러축조향장치봉드릴비트 Mechanics of Materials, 6 th ed., James M. Gere (ecture Note by rof. S.W.Cho) age 03-1 우력 ( 짝힘 ): 크기가같고반대방향의힘 우력의모멘트

More information

Microsoft PowerPoint - LA_ch6_1 [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - LA_ch6_1 [호환 모드] Chapter 6 선형변환은무질서한과정과공학제어시스템의설계에관한연구에사용된다. 또한전기및음성신호로부터의소음여과와컴퓨터그래픽등에사용된다. 선형변환 Liear rasformatio 6. 6 변환으로서의행렬 Matrices as rasformatios 6. 변환으로서의행렬 6. 선형연산자의기하학 6.3 핵과치역 6.4 선형변환의합성과가역성 6.5 컴퓨터그래픽 si

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 3 장유도전동기의동특성해석법 3-1 αβ좌표계에서 IM의지배방정식 [2] abc 좌표계에서유도전동기전압방정식 1 (1) 유도전동기의전압방정식 dλas dλbs dλcs vas = Ri s as +, vbs = Ri s bs +, vcs = Ri s cs + dt dt dt dλar dλbr dλcr var = Ri r ar +, vbr = Ri r br +,

More information

<4D6963726F736F667420506F776572506F696E74202D20B5BFBFAAC7D05F35C0E54128BCD5B8EDC8AF292E707074205BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D6963726F736F667420506F776572506F696E74202D20B5BFBFAAC7D05F35C0E54128BCD5B8EDC8AF292E707074205BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 5장 운동량 방법 (Moenu Mehod) 5. 충격량과 운동량의 원리 (Principle of Ipulse & Moenu) 5. 선형운동량의 보존 (onseraion of Linear Moenu) 5.3 충돌 (Ipacs) 5.4 각운동량 (ngular Moenu) 5.5 질량유동 (Mass Flows) /59 5. 충격량과 운동량의 원리 Newon의 제법칙을

More information

7. 다음그림과같이한변의길이 가 4 6 인마름모의넓이를구 하여라. 10. 다음그림과같이모선의길이가 6 cm 인원뿔의밑면의 둘레의길이가 6π cm 일때, 원뿔의높이와부피를구한 것은? 1 6 cm, 6 π cm 6 cm, 6π cm 8. 다음과같이한변의길이가 8 인정육 면

7. 다음그림과같이한변의길이 가 4 6 인마름모의넓이를구 하여라. 10. 다음그림과같이모선의길이가 6 cm 인원뿔의밑면의 둘레의길이가 6π cm 일때, 원뿔의높이와부피를구한 것은? 1 6 cm, 6 π cm 6 cm, 6π cm 8. 다음과같이한변의길이가 8 인정육 면 . 단원테스트 범위 : 피타고라스의정리 피타고라스의정리의활용 50 문항 / 저반 : 이름 : 출제자 : 박지연. 1. 다음그림에서 x 의값으로적절한것은? 4. 세변의길이가 6 cm, 5 cm, 10 cm 인삼각형은어떤삼 각형인가? 1 직각삼각형 이등변삼각형 직각이등변삼각형 4 예각삼각형 5 둔각삼각형 1 9 9 9 4 4 9 5 5 9. 삼각형의세변의길이가다음보기와같을때직각삼각

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 009 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights reserved. Fifth SI Edition CHTER MECHNICS OF MTERIS Ferdinand. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf David F. Mazurek Stress and Strain xial oading

More information

Precipitation prediction of numerical analysis for Mg-Al alloys

Precipitation prediction of numerical analysis for Mg-Al alloys 저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우,

More information

정역학 [Statics] 2017 학년도제 2 학기 김진오교수 교재 : F. P. Beer, E. R. Johnston, D. F. Mazurek Vector Mechanics for Engineers - STATICS, 11th edition in SI units M

정역학 [Statics] 2017 학년도제 2 학기 김진오교수 교재 : F. P. Beer, E. R. Johnston, D. F. Mazurek Vector Mechanics for Engineers - STATICS, 11th edition in SI units M 정역학 [Statics] 2017 학년도제 2 학기 김진오교수 교재 : F. P. Beer, E. R. Johnston, D. F. Mazurek Vector Mechanics for Engineers - STATICS, 11th edition in SI units McGraw-Hill, 2016. 내용 : 제1장서론 [Introduction] 제2장질점의정역학

More information

(Hyunoo Shim) 1 / 24 (Discrete-time Markov Chain) * 그림 이산시간이다연쇄 (chain) 이다왜 Markov? (See below) ➀ 이산시간연쇄 (Discrete-time chain): : Y Y 의상태공간 = {0, 1, 2,..., n} Y n Y 의 n 시점상태 {Y n = j} Y 가 n 시점에상태 j 에있는사건

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 4 장. 운동의법칙 4.1 힘의개념 4. 뉴턴의제1법칙 4.3 질량 4.4 뉴턴의제 법칙 4.5 중력과무게 4.6 뉴턴의제3 법칙 4.7 뉴턴의제법칙을이용한분석모형 4.1 힘의개념 The Concept of orce 힘 (orce): 물체의운동상태를변화시킬수있는작용 접촉력 장힘 ( 마당힘 : field force) 힘의벡터성질 한물체에두힘이작용할때, 각힘의방향에따라서대상물체가받는알짜힘의크기와방향이달라진다.

More information

Microsoft PowerPoint - 1학기 11주.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - 1학기 11주.ppt [호환 모드] 장. 각운동량 ngular Moentu. 벡터곱과토크. 분석모형 : 비고립계 각운동량.3 회전하는강체의각운동량.4 분석모형 : 고립계 각운동량.5 자이로스코프와팽이의운동 . 벡터곱과토크 The Vector Prouct an Torque 앞에서배운토크를다시생각해보자. 토크의크기는 rf sn F 토크의방향은오른나사법칙을따르므로, 토크를벡터연산으로표현하면 τ r

More information

Microsoft Word - Chapter_01_인장 압축 및 전단.docx

Microsoft Word - Chapter_01_인장 압축 및 전단.docx Page 01-1 제 1 장인장, 압축및전단 1.1 재료역학에대한소개 (Introduction to Mechanics of Materials) 개요 - 하중을받는물체의거동을취급하는응용역학 : - 변형체역학 (mechanics of deformable bodies) - cf) 정역학 : 강체 (rigid body) 로이루어진구조물, 힘의평형 ( 작용력과반력 ),

More information

FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)

FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0) FGB-P8-3 8 학번수학과권혁준 8 년 5 월 9 일 Lemma p 를 C[, ] 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C, C[, ] 가미분방정식 y t + ptyt, t,, y y 을만족하는해라고하면, y 는, 에서연속적인이계도함수를가지게확 장될수있다. Proof y 은 y 의도함수이므로미적분학의기본정리에의하여, y 은 y 의어떤원시 함수와적분상수의합으로표시될수있다.

More information

최종 고등수학 하.hwp

최종 고등수학 하.hwp 철/벽/수/학 고등수학 (하) 제1부 평면좌표 1 ST 철벽 CONCEPT 01 두점사이의거리 q 수직선위의두점사이의거리 수직선위의두점 A, B 사이의거리는 AB w 좌표평면위의두점사이의거리좌표평면위의두점 A, B 사이의거리는 AB Q❶-1 다음두점사이의거리를구하여라. 풀이 ⑴ A, B ⑵ A, B ⑶ A B ⑷ A B 2 배상면쌤 ^ ^ Q❶-2 다음을만족하는

More information

= ``...(2011), , (.)''

= ``...(2011), , (.)'' Finance Lecture Note Series 사회과학과 수학 제2강. 미분 조 승 모2 영남대학교 경제금융학부 학습목표. 미분의 개념: 미분과 도함수의 개념에 대해 알아본다. : 실제로 미분을 어떻게 하는지 알아본다. : 극값의 개념을 알아보고 미분을 통해 어떻게 구하는지 알아본다. 4. 미분과 극한: 미분을 이용하여 극한값을 구하는 방법에 대해 알아본다.

More information

Professional Column

Professional Column Step1) ρmin 과 ρmax 사이에서 ρ 를가정한다. ρmin = 3( f c/fy) = 3( 3ksi/60ksi) = 0.002739 < 200/fy = 200/60ksi = 0.003333 ρmin = 0.003333 β1 = 0.85 ρmax = 0.75(0.85β1)(f c/fy){87/(87+fy)} = 0.75(0.85ⅹ0.85)(3ksi/60ksi){87/(87+60ksi)}

More information

장연립방정식을풀기위한반복법 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel 12.2 비선형시스템 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel (1/10) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정

장연립방정식을풀기위한반복법 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel 12.2 비선형시스템 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel (1/10) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정 . 선형시스템 : GussSedel. 비선형시스템. 선형시스템 : GussSedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. GS 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j j b j j 여기서 j b j j j 현재반복단계

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 장연립방정식을 풀기위한반복법. 선형시스템 : Guss-Sedel. 비선형시스템 . 선형시스템 : Guss-Sedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j b j j j

More information

<B1B9BEEE412E687770>

<B1B9BEEE412E687770> 201 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답 2016 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두행렬 성분은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 4. 공차가 인등차수열 에대하여 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5

More information

Microsoft PowerPoint - HydL_Ch3_Energy [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - HydL_Ch3_Energy [호환 모드] 3. Energy & Power in Hydraulic Systems Hydraulic Energy & Power Efficiency Pascal s Law Hydraulic Jack Air-to-Hydraulic Pressure Booster Conservation of Energy Law Continuity Equation Hydraulic Power Potential

More information

지반조사 표준품셈(지질조사, 토질및기초조사표준품셈 통합본) hwp

지반조사 표준품셈(지질조사, 토질및기초조사표준품셈 통합본) hwp 지반조사표준품셈 Ω γγ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ 제 1 장총칙 지반조사표준품셈 제 1 장총칙 지반조사표준품셈 제 1 장총칙 지반조사표준품셈 제 1 장총칙 지반조사표준품셈 제 1 장총칙 지반조사표준품셈 제 1 장총칙 φ φ φ φ φ φ 지반조사표준품셈 제 1 장총칙 지반조사표준품셈

More information

PSFZWLOTGJYU.hwp

PSFZWLOTGJYU.hwp 학년도대수능 9 월모의평가 ( 수리영역 - 가형 AH AT sin 8. log 9 log. log log 일때, ( 분모 ( 분자 이어야한다. 즉, ( +a-b+a-b a - b - ᄀ +a+b - (-(-b (-( ++ -b + + - b -b 9 ᄂ ᄀ, ᄂ에서 a, b 8 a+ b 5. log log X AB -B ( ( - - ( - ( 5 - -8

More information