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- 덕 이
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1 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07- 제 7 장응력과변형률의해석 7. 소개 - 보, 축, 봉에서의수직및전단응력 부재내의수직단면에작용 - 경사면의응력은더큰값일수있음 - 축응력 (.6 절 ), 순수전단 (3.5 절 ) 의경우경사면의응력구하는법학습 - 일반적인경사면에서의응력구하는법이필요함 - 응력요소를고려하여응력상태고찰 변환방정식유도 - 응력상태 응력으로표현 - 응력 텐서 (tensr): 벡터와는다른복잡한성질 - 텐서 개의방향이필요 (cf 벡터는 개의방향 ) - 응력, 변형률, 관성모멘트 텐서 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-
2 7. 평면응력 - 수직응력 - 전단응력 : 방향의면에 방향으로작용하는응력 ( : 방향의면에 방향으로작용하는응력 도동일 ) - 부호규약 : 양의면에양의방향으로작용하는응력 : 양의응력 - 평형을고려하면 : - 그림 (c) 의경사면의응력 : 평형을고려하면 : - (a), (b), (c) 는모두동일한응력상태 : 표현법만다를뿐임 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-3 경사단면에서의응력 - 각각의면의면적 응력 힘의총량 - 좌측면적 A 0, 밑면적 A 0 tan, 경사면적 A 0 sec - 방향, 방향의힘의평형식을각각고려하면, A0sec A0cs sin A0 tansin A0 tan cs 0 A0sec A0sin A0cs A0 tan cs A0 tansin 0 위식을연립하여풀면 cs sin sin cs ( )sin cs (cs sin ) (7-3a,b) Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-4
3 특수경우 : 특수경우 : 0 이면 90 이면,, ; 부호에유의 ( 축이수직축 ) 평면응력에서의변환공식삼각함수의공식을 (7-3a), (7-3b) 에대입하면 cs ( cs ) sin ( cs ) sin cs sin cs sin sin cs 평면응력의변환공식 면에작용하는수직응력 는 cs sin ;( 에무관 ) Nte: 의식에 90 을대입하면, Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-5 의변화에따른, 의변화그래프 ( 0., 0.8 인경우 ) Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-6
4 평면응력의특별한경우 단축응력 (uniaial stress) 0 인경우 ( cs ) (sin ).6 절의식과동일 순수전단 0 인경우 sin cs 3.5 절의식과동일 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-7 축응력 0 인경우 sin cs - 축응력의예 : 두께가얇은압력용기등등 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-8
5 예제 7- 문제 6,000 si, 6,000 si, 4,000 si 45 만큼경사진요소위에작용하는응력을구하기 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-9 풀이,000 si, 5,000 si, 4,000 si sin sin 90, cs cs90 0 이값들을공식에대입하면, cs sin 5,000 si sin cs 5,000 si cs sin 7,000 si Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-0
6 예제 7- 문제 좌측에도시한응력요소를 5 시계방향으로회전한응력요소의응력구하기 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07- 풀이 원래요소의그림에서각각의응력의크기와방향을읽으면, 46 MPa, MPa, 9 MPa 시계방향으로 5 회전 5 ( 5 대신 75 사용해도무방 ( 수직축이 ) 7 MPa, 9 MPa, 9 MPa sin sin( 30 ) 0.5, cs cs( 30 ) 이값들을공식에대입하면, cs sin 3.6 MPa sin cs 3.0 MPa cs sin.4 MPa Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-
7 Nte - 75 을사용하여도동일한결과, 단이경우 축과 축이바뀜. - Check: Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 주응력과최대전단응력 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-4
8 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-5 cs sin sin cs 평면응력의변환공식, - 는 의변화에따라그값이변화 ( 앞의그래프참조 ) - 의최대 / 최소값 주응력 (rincial stress) d ( )sin cs 0 d tan - 는 사이에두개의값을가짐 ( 두값은 80 차이 ) - 따라서 는 0 80 사이에두개의값을가짐 ( 두값은 90 차이 ) 두값은주각 (Princial Angles), 서로직교하눈축을구성 주축 - 주축방향으로, 이최대 / 최소값을가지게됨. 주응력 (Princial Stress) Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-6
9 - 좌측의그림에서 R cs, R sin R 주각 (Princial Angles) 이값들을응력변환공식에대입하여주응력 을구하면, cs sin R R Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 또다른주응력 는 90 에해당하는값을구하여도되며, 또다른방법으로 을사용하는것이더욱편리함. 주응력구하는일반식, Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-8
10 주각 cs, R sin R 주평면에서의전단응력 - 주평면에서의전단응력은 의계산식에 에서의삼각함수값을대입하여구함. 0 이식은 d d sin cs0 과동일함 - 주평면에서전단응력 = 0 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-9 특별한경우 단축응력 & 축응력의경우 tan 0 평면이주평면. 순수전단 이경우주평면은 tan 45, 35 주응력의값은, Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-0
11 세번째주응력 - 지금까지는 z 축회전만고려 - 실제는 3 ( 0) 이존재 - 3 차원해석필요 - 3 의크기에따라 3 차원주응력의해석이달라짐. Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07- 최대전단응력 - 최대전단응력을구하기위하여 의식을 에대하여미분한다. d ( )cs sin 0 d 따라서 tan s - s 는 사이에두개의값을가짐 ( 두값은 80 차이 ) - 따라서 s 는 0 80 사이에두개의값을가짐 ( 두값은 90 차이 ) - 최대전단은직교하는두평면상에서발생. 한편 확인 : tan s ct tan s 와 는서로수직 s 와 는서로 45 sin cs s 0 cs sin sinssin css cs 0 cs(s ) 0 s Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-
12 90 45 s s 최대전단응력평면은주평면에서 45 의위치에서발생함. 이때최대양의전단응력 ma 의평면에서 cs, sin s 45 s R R s 이값을대입하여 ma, 그리고 min ma - 이값은주응력을이용하여구할수도있다. ma 최대전단평면에서의수직응력은 aver - 단축응력, 축응력 최대전단응력평면은 평면과 45 위치에서발생 - 순수전단의경우 최대전단응력은 평면에서발생 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-3 평면내와평면외의전단응력 - 최대전단응력은 z 축각각을회전시켜서구할수있다. 즉 3 가지경우가존재함. ( ma ) ( ma ) ( ma ) z, 축에대해회전하여구한전단응력 평면외전단응력 -, 의크기와부호에따라실제최대전단응력이결정됨. Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-4
13 예제 7-3 문제,300 si, 4,00 si, 4,700 si (a) 주응력을구하고회전된 ( 회전각을정확히표시 ) 응력요소에표시하기 (b) 최대전단응력을구하고회전된 ( 회전각을정확히표시 ) 응력요소에표시하기 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-5 풀이 (a) 먼저주각 ( 4,700) 를구하면, tan ,300 ( 4,00) 50.3, , 65.,300 4,00 4,050 si,,300 4,00 8,50 si ( 해 ) 평면응력변환공식에대입하여구함. cs sin 5,440 si 75. 일경우 cs sin 3,540 si 65. 일경우 ( 해 ) 주응력구하는일반식에대입하여구함, 4,050 9,490 3,540 and 5,440 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-6
14 - 의방향을결정하기위하여, R 8, 50 cs 0.869, R 9, (b) 최대전단응력은유도된공식을이용함 4,700 sin R 9, 490 ma (8,50) ( 4,700) 9,490 si s s s 이때축응력의값은 aver 4,050 si Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 평면응력에대한모어원 Mhr 원의방정식 cs sin sin cs 양변을제곱하여합산, 여기에 aver R aver R 좌표는, ; 중심,0 aver ; 반경 R 로정의하면, 주의 : 회전각의방향에따라두가지좌표축중에선택함. ( 그림 (a), (b) 참조 ) (a) 를선택함. Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-8
15 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-9 Mhr 원의작도 -수평축, -수직축 ( 아래쪽이양 ).., 0 을원의중심 C 로함. aver 3., 를 A 점으로함 이점은 0 에해당하는 면임 4., 를 B 점으로함 이점은 90 에해당하는 면임 5. A B 를연결하는직선을작도함. 이선은지름이되며원의중심 C 를통과 6. 중심이 C 이고점 A, B 를지나는원을작도 CA CB R Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-30
16 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-3 경사진요소의응력 확인 : 축으로부터 회전된평면요소의응력 그림에서 A 로부터 회전된위치의점 D (, ) D 점의좌표 Rcs, Rsin (7.33a,b) 그림에서 한편 cs( ), R sin( ) R 즉 cs cs sin sin ( a) R sin cs cs sin ( b) R ( a) cs ( b) sin cs cs sin R Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-3
17 ( a) sin ( b) cs sin sin cs R 이값들을식 (7.33) 에대입하면 cs sin sin cs 평면응력의변환공식 지름방향으로 D 와반대인점 D 서로 80 의위치 응력요소에서 90 의차이 (, ) D 점의좌표 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 주응력 축응력이최대가되는점 P 을선택 주응력과주평면을나타냄 ( 이점에서전단력 = 0) P 의가로축 이최대주응력, 기준점 A ( 0) 로부터 OC CP R aver 은주평면의회전방향., 여기에 R 값을대입하면앞의식 (7.4) 와일치함 그림에서 cs, R sin, 이것은식 (7.8a,b) 와일치함. R 또다른주응력 ( 최소축응력 ) 의위치 P 의위치 : 는 즉 90 OC CP R aver 보다 80 차이가남 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-34
18 최대전단응력 최대전단응력 / 음의최대전단응력의평면 S, S 는원의맨밑 / 맨윗부분 P 과 P 로부터 90 만큼떨어진곳에위치 최대전단응력의면은주평면과 45 회전된면임. Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 전단응력에대한또다른기준의부호규약 Mhr 원의회전방향과응력요소의회전방향일치 원의전단축이아래방향이양 Mhr 원의회전방향과응력요소의회전방향반대 원의전단축이아래방향이음 Mhr 원에대한일반적유의사항 - 평면응력의경우만적용가능 공식을암기할필요없음. - 축응력의값이음수이면원의일부가수직축의좌측에위치함. Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-36
19 예제 7-4 문제 그림 (a) 에도시한 축응력요소에대한 Mhr 원을작도하고, 이를이용하여 30 만큼경사진평면에작용하는응력을결정하고 Mhr 원에표시하기. Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 풀이 90 MPa, 0 MPa, 0 MPa aver MPa, 원의중심 C ( aver,0) 를위치함. 요소의 면에작용하는응력을나타내는점 A ( 0 ) 의좌표는 (,0) (90,0) 요소의 면에작용하는응력을나타내는점 B ( 90 ) 의좌표는 (,0) (0,0) 90 0 R 0 35 MPa 30 인경사진평면의응력은 Mhr 원에서 60 인점 D 점의좌표를구하면 R cs (35cs 60 ) 7.5 MPa aver Rsin 60 (35)(sin 60 ) 30.3 MPa Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-38
20 같은방법으로 0 인경사진평면의응력은 Mhr 원에서 40 인점 D 점의좌표를구하면 R cs (35cs 60 ) 37.5 MPa aver R sin 60 (35)(sin 60 ) 30.3 MPa Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 예제 7-5 문제 5,000 si, 5,000 si, 4,000 si (a) 40 회전된요소 (b) 주응력 (c) 최대전단응력 을각각구하고, 적당히회전시킨요소의그림에결과표시하기 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-40
21 풀이 aver 5,000 5,000 0,000 si, 원의중심 C ( aver,0) 를위치함. 요소의 면에작용하는응력을나타내는점 A ( 0 ) 의좌표는 (5,000, 4,000) 요소의 면에작용하는응력을나타내는점 B ( 90 ) 의좌표는 (5,000, 4,000) 5,000 5,000 R 4,000 6,403 si (a) 40 인경사진평면의응력은 Mhr 원에서 80 인점 D 점을구하여야함. 4,000 tan ACP 0.8 ACP , 000 DCP 80 ACP R cs ,000 (6,403cs 4.34 ) 4,80 si aver Rsin 4.34 (6,403)(sin 4.34 ) 4,30 si Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-4 같은방법으로 30 인경사진평면의응력은 Mhr 원에서 60 인점 D 점의좌표를구하면 R cs ,000 (6,403cs 4.34 ) 5,90 si aver R sin 4.34 (6,403)(sin 4.34 ) 4,30 si 참고 : Cnstant 를이용하면더쉽게구할수있다. (b) 주응력은원위의점 P 과 P 로나타내어진다. aver R 0,000 6,400 6,400 si ACP aver R 0,000 6,400 3,600 si (c) 최대전단응력은원위의점 S 과 S 로나타내어진다. R 6,400 si ma Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-4
22 ACS 주응력과 45 차이 이때의축응력은 0,000 si aver s s Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 예제 7-6 문제 50 MPa, 0 MPa, 40 MPa (a) 45 회전된요소 (b) 주응력 (c) 최대전단응력 을각각구하고, 적당히회전시킨요소의그림에결과표시하기 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-44
23 풀이 aver MPa, 원의중심 C ( aver,0) 를위치함. 요소의 면에작용하는응력을나타내는점 A ( 0 ) 의좌표는 ( 50, 40) 요소의 면에작용하는응력을나타내는점 B ( 90 ) 의좌표는 (0, 40) 50 0 R MPa (a) 45 인경사진평면의응력은 Mhr 원에서 90 인점 D 점을구하여야함 tan ACP ACP DCP 90 ACP R cs (50)(cs36.87 ) 60 MPa aver R sin (50)(sin ) 30 MPa Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 같은방법으로 35 인경사진평면의응력은 Mhr 원에서 70 인점 D 점의좌표를구하면 R cs (50)(cs36.87 ) 0 MPa aver Rsin ( 50)(sin ) 30 MPa 참고 : Cnstant 를이용하면더쉽게구할수있다. (b) 주응력은원위의점 P 과 P 로나타내어진다. aver R MPa ACP aver R MPa (c) 최대전단응력은원위의점 S 과 S 로나타내어진다. R 50 MPa ma Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-46
24 ACS 주응력과 45 차이 이때의축응력은 0 MPa aver s s Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 평면응력에대한훅의법칙 균질등방성재료에대한평면응력의고찰 (Hmgeneus Istric Plane Stress) 에의한 방향의변형률 에의한 방향의변형률 는 / 는 / 방향의합변형률은 ( ) (7-34a) Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-48
25 같은방법으로 ( ) z ( ) (7-34b,c) 전단응력과전단변형률과의관계는, (7-35) G 이식들을종합하면, ( ) ( ) (7-36a,b) G (7-37) (7-34) ~ (7-37) 평면응력에대한 Hke 의법칙 여기서 G ( ) 3.6 절의식 (7-38) 세가지재료상수 (,, G) 중에서두개만독립적임. Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page Hke 의법칙의특별한경우 축응력 0 인경우 ( ) ( ) z ( ) (7-39a,b,c) ( ) ( ) (7-40a,b) 전단응력과수직응력은서로독립적이기때문에 앞식 (7-34), (7-36) 과동일 단축응력 (uniaial stress) 0 인경우 z Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-50
26 순수전단 0 인경우 z 0 G - 축응력, 축응력, 순수전단의경우모두 z 0 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-5 체적변화량 최초체적 V 0 abc 최종체적 V ( aa )( bb )( cc ) V ( ) 0 V ( ) 0 z z z z z z ( 차항이상은무시함 ) 체적변화 V V ( ) V0 V0 z 단위체적변화 e ( 혹은팽창률 (dilatatin)) 은 V e ( z) V 0 Nte: 전단변형률의영향은없음. Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-5
27 Hke 의법칙을따르는평면응력상태의경우는, V e ( ) V 0 축응력상태인경우는 V e ( ) V 0 인장을받는경우 ( 0) e 0 ( ) Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 평면응력에서의변형에너지밀도 단위체적내에저장된변형에너지, u ; 요소의 면에작용하는힘 : bc Area 요소의 면이움직인거리 : a 힘이한일의양 : ( bc )( a ) 같은방법으로 면의힘 ac 의일은 ( ac )( b ) 따라서수직응력및수직변형률에의한변형에너지밀도는 u ( ) 전단변형률에대한변형에너지밀도는 u Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-54
28 평면응력에서의변형에너지밀도 u u u ( ) (7-49) 평면응력에대한식 (7-34)(7-35) 를대입하면응력의항만으로된식이구해짐 ( u ) (7-50) G 평면응력에대한식 (7-36)(7-37) 을대입하면변형률만의항으로된식이구해짐 G u ( ) ( ) (7-5) - 단축응력의경우 ; 0,, 0 u 식 (-38a,b) 와일치 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 순수전단의경우 ; 0, 0 G u (3-55a,b) 와일치 G Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-56
29 7.6 3 축응력 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-57,, z 를받는요소 3 축응력 이응력이주응력 ( 전단응력이없음 ) z 축을회전한요소의전단응력 ( 그림 b) 평면응력변환공식으로구함 ( 평면응력의변환공식은 z 에대해독립적이기때문 ) 축, 축에대해회전한요소도같은방법으로구함. 최대전단응력 z 축에대해 45 회전된요소 : ( ) ma z 축, 에대해 45 회전된요소 : ( ) ma z, ( ma ) z 일반적인좌표계에서의응력 큰원과작은원 개사이에위치함. Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-58
30 3 축응력에서의 Hke 의법칙평면응력의경우와같은방법으로, ( z) (7-53a) ( z ) (7-53b) z z ( ) (7-53c) 이식을응력에대하여풀면, ( ) ( z) ( )( ) ( ) ( z ) ( )( ) z ( ) z ( ) ( )( ) (7-54a) (7-54b) (7-54c) Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page Nte: 이식에 z 0 을대입하면앞의평면응력에대한 Hke 의법칙으로축소됨. 단위체적변화평면응력의경우와같은방법으로, V e ( z) V 0 e ( z ) Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-60
31 변형에너지밀도 ( 축응력만고려 ) 평면응력의경우와같은방법으로, u ( z z ) 이식에 3 차원 Hke 의법칙을대입하여응력만의표현혹은변형률만의표현이가능함. ( ) ( z z ) u 혹은 u ( )( ) ( )( z) ( z z ) Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-6 구응력 (sherical stress) 인경우 ( 전단은없음 ) z 0 재료내의어떠한방향에서도같은크기의응력 0 을받음 모든면이주면, Mhr 원에서한점으로표시 0 0 ( ) Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-6
32 체적변화에대한식은 3 0( ) e 3 0 체적탄성계수 K 를정의하자 ; K 3( ) (7-6) 따라서 0 e K, 그리고 K 0 ( 축응력에서탄성계수 의정의와유사함 ) e (7-6) 식에서 /3 이면 K 0 이면 K /3 0.5 이면 K 체적변화가없는강체 ( 비압축성 ) ma 0.5 균일압축을받는경우도동일한식 정수압응력 (Hdrstatic Stress) Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 평면변형률 평면응력 : 0 나머지는 0 이아님. z z z 평면변형률 : 0 나머지는 0 이아님. z z z Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-64
33 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 일반적으로평면응력과평면변형률은동시에발생하지않음. 예외 -) 평면응력상태중에서 예외 -) 평면응력상태중에서 0 인경우 ; z 방향변형률이서로상쇄됨 인경우 ; 0 z 이됨 변환공식의적용 - 평면응력의변환공식은 z 방향응력이발생하여도계속사용가능 평형방정식의유도과정이 z 에영향을받지않기때문 - 평면변형률의변환공식도 z 방향변형률이발생하여도계속사용가능 평면변형률의변환공식은기하학적고려만을하여구해짐 즉 z 혹은재료의물성치에영향을받지않음 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-66
34 평면변형률에서의변환방정식 원래좌표에대해 회전된좌표계를고려함 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 수직변형률 방향수직변형률 방향수직변형률 에의한 방향길이변화 : 에의한 방향길이변화 : d 대각선의변화 d cs d 대각선의변화 d sin 방향전단변형률 에의한윗면의우측이동량 : d 대각선의변화 d cs 대각선길이의전체증가량은 d dcs dsin dcs d d d d cs sin cs ds ds ds ds d d 여기서 cs, sin 이므로 ds ds (7-66) cs sin sin cs 는위식에 90 를대입하여얻어진다. Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-68
35 전단변형률 에의한 방향길이변화 : 에의한 방향길이변화 : d d 대각선의회전 : ds dsin sin ds d d 대각선의회전 : ds d cs cs ds d 에의한윗면의우측이동량 : d 대각선의회전 : ds3 d sin 3 sin ds 3 d d d sin cs sin ds ds ds ( )sin cs sin d d 여기서 cs, sin 를이용했음. ds ds Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 기하학적고찰에의해 는윗식에 90 를대입하여구함. 즉, ( )sin( 90 )cs( 90 ) sin ( 90 ) ( )sin cs cs ( ) sin cs (cs sin ) ( )sin cs (cs sin ) Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-70
36 다음의삼각함수의관계식을이용한다. cs ( cs ) sin ( cs ) sin cs sin cs sin sin cs 평면변형률에대한변환공식 Nte:,, 의관계가있음 ;( 에무관 )( 응력의경우와유사 ) Nte: Nte: 면에작용하는수직변형률 은 의식에 90 을대입하여구한다. Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-7 주변형률 응력의경우와같은방법으로해석하여 주각의위치 : tan 주변형률의크기 :, 최대전단변형률 위치 : 주변형률방향에서 45 회전된축 크기 ma, 이때의수직변형률은 aver Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-7
37 평면변형률에대한 Mhr 원 평면응력의경우와 완전히동일함 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 변형률의측정스트레인게이지 (strain gage) 를이용하여측정 - /8 ~. in 의크기 - 표면에부착하여변형률에비례하여길이변화 - 연속된와이어로구성된금속격자 길이의변화에따라전기저항변화 정도의작은변형량도측정가능 - 3 방향의변형률을측정하여임의의방향의변형률을계산할수있슴 - 특별한형태로배열된 3 개의게이지조합 스트레인로제트 (Strsin rsset) 변형률로부터의응력의계산 스트레인게이지로변형률측정 Hke 의법칙에대입하여응력을계산함 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-74
38 예제 7-7 Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 문제 , 6 0 0, (a) 30 회전된요소 (b) 주변형률 (c) 최대전단변형률 을각각구하고, 적당히회전시킨요소의그림에결과표시하기 풀이 ( 두가지해법이있음. 변환공식이용, Mhr 원이용 ) (a) 30 회전된요소는변환공식을이용하여구할수있다. (340 0) , 6 (340 0) 평면변형률변환공식에대입하면, cs sin (50 ) (50 )(cs 60 ) (900 )(sin 60 ) Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-76
39 sin cs (50 )(sin 60 ) (900 )(cs 60 ) ( ) (b) 주변형률도공식을이용하여구할수있다., 위치는 80 tan , , 09.0 대입하여최대 / 최소각을결정함. Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page (c) 최대전단변형률도공식에의하여구해짐. ma ma s 이각을대입하여, 음 / 양최대전단변형률의각을결정함. 이때의수직변형률은 aver Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-78
40 예제 7-8 축에대해 45 간격으로 3 개의변형률측정후, 회전된 축에서의 변형률구하기. 풀이, 이므로 45 방향의변형률은 a c a c a c b (cs90 ) (sin 90 ) 이식을풀면 이제, b a c, 를알고있으므로, a c b a c 임의의각 회전된 축에서의변형률을구할수있다. Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 탄성상수들간의관계식 순수전단 를받는응력요소의전단변형률 : / G 이요소를 45 도회전시키면, 따라서변형률은 ( ) ( ) 0 변형률을 -45 도회전하면 ( ) 이값은원래의전단변형률과같아야하므로 ( ) G G ( ) Mechanics f Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barr J. Gdn Page 07-80
<4D F736F F D20536F6C69645F30385FC6F2B8E9C0C0B7C2C0C720C0C0BFEB5FBED0B7C2BFEBB1E220BAB820B9D720C1B6C7D5C7CFC1DF2E646F63>
제 8 장평면응력의적용 [ 압력용기, 보및조합하중 ] 8. 개요 - 평면응력 : 빌딩, 기계, 자동차, 항공기등에적용 - 압력용기의해석 : 압축공기탱크, 수도파이프등 - 보내의응력 : 주응력, 최대전단응력 - 보내의응력 : 주응력, 최대전단응력 8. 구형압력용기 - 압력용기 (essue vessel): 압력을받고있는액체나기체를포함하고있는폐 (closed) 구조물
슬라이드 1
tress and train I Metal Forming CAE La. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea Metal Forming CAE La., Geongsang National Universit tress Vector, tress (Tensor) tress vector:
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응력불변량 방향코사인 ( 방향여현 ) : N S l ON OA m ON OB n ON OC x 방향의힘평형 : 사면체의체적 : ABC S OBC + OAC τ + OAB τ x x x zx V ABC ON OBC OA OAC OB OAB OC S OBC OAC OAB + τ + τ ABC ABC ABC ON ON ON x + τ x + τzx OA OB OC
<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>
삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가
<4D F736F F D20536F6C69645F30345FC0FCB4DCB7C2B0FA20B1C1C8FBB8F0B8E0C6AE2E646F63>
제 4 장전단력과굽힘모멘트 4.1 개요 - 보 (beam): 하중이봉의축에수직인힘또는모멘트를받는구조용부재 - 평면구조물 : 모든하중이같은평면내에있고, 모든처짐이그평면에서발생 굽힘평면 (plane of bending) - 보에서의전단력과굽힘모멘트 echanics of aterials, 6 th ed., James. Gere (ecture Note by Prof.
Microsoft Word - 4장_처짐각법.doc
동아대학교토목공학과구조역학 4. 처짐각법 변위법 (Slope Deflection ethod Displacement ethod) Objective of this chapter: 처짐각법의기본개념. What will be presented: 처짐각법을이용한다차부정정보해석 처짐각법을이용한다차부정정골조해석 Theoretical background 미국미네소타대학의
Microsoft Word - SDSw doc
MIDAS/SDS Ver..4.0 기술자료 Design>Shear Check Result KCI-USD99의슬래브의불균형모멘트에대한고려기준은다음과같습니다. 7.11. 전단편심설계 (1) 슬래브의평면에수직한위험단면의도심에대해전단편심에의해전달된다고보아야할불균형모멘트의비율은다음과같다. γ υ 1 = 1 b 1+ 3 b 1 () 전단편심에의한모멘트전달로인한전단응력은위의
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3. 원형축의비틀림 eal Foming CAE Lab. Depamen of echanical Engineeing Gyeongsang Naional Univesiy, Koea 원형축의비틀림 문제의정의와가정 이론전개대상축의형상 : 원형축 (Cicula shaf), Shaf 용도 : 동력전달 (Powe ansmission), sping, ec., 이론전개를위한가정
Microsoft PowerPoint - solid_Ch 8(5)-(note)-수정본.ppt
Stress and Strain Ⅴ Metal Forming CA Lab. Department of Mechanical ngineering Geongsang National Universit, Korea Metal Forming CA Lab., Geongsang National Universit 주응력축과주변형률축과의관계, G의관계 주응력과주변형률축은일치하는가?
<536F6C69645F30345FC0FCB4DCB7C2B0FA20B1C1C8FBB8F0B8E0C6AE2E646F63>
echanics of aterials, 7 th ed., James. Gere & arry J. Goodno Page 4-1 제 4 장전단력과굽힘모멘트 4.1 소개 - 보 (beam): 하중이봉의축에수직인힘또는모멘트를받는구조용부재 - 평면구조물 : 모든하중이같은평면내에있고, 모든처짐이그평면에서발생 굽힘평면 (plane of bending) - 보에서의전단력과굽힘모멘트
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예제 7. (p.37) 그림의단순지지보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라. [ 부호규약 ] + Fy 4 b + Fy ( ) 예제 7. (p.37) 그림의단순지지보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라. [ 부호규약 ] + Fy 4 b + Fy ( ) 예제 7. (p.39) 그림의단순보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라 + Fy b + Fy 예제 7.3
Microsoft PowerPoint - solid_Ch 5(2)-(note)-수정본
보이론 Beam Theor etal Formng CE La. Department of echancal Engneerng Geongsang Natonal Unverst, Korea etal Formng CE La., Geongsang Natonal Unverst 공학보이론 - 목적과과정 공학보이론의목적 전단력 ( V( ) ) 이작용하는경우굽힘모멘트는 위치에따라달라짐
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우,
Microsoft Word - 5장_보&골조.doc
5. 보와골조 : 전단력과휨모멘트 (Beams and Frames: Shear forces and bending moments) 수업목적 : 평면상에서하중을받는보와골조에발생하는내력과모 멘트계산에필요한해석기법을이해하고습득. 수업내용 : 전단력도와모멘트도 하중, 전단력, 휨모멘트사이의관계 정성적처짐형상 평면골조의정적정정, 부정정, 불안정 평면골조의해석 Lecture
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서
![제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서](/thumbs/102/153877712.jpg "제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서")
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,
Torsion
009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. Fifth SI Edition CHAPER 3 MECHANICS OF MAERIALS Ferdinand P. eer E. Russell ohnston, r. ohn. DeWolf David F. Mazurek Leture Notes:. Walt Oler exas
일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한
일반각과호도법 l 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한다. 3. 호도법과육십분법 라디안 라디안 4. 부채꼴의호의길이와넓이 반지를의길이가 인원에서중심각이 인 부채꼴의호의길이를
Microsoft Word - Chapter_06_보의 응력_심화 주제.docx
6.6 전단중심의개념 - 단면이 대칭평면이 아닐 경우 비틀림 없이 보가 굽어지기 위해서는 하중이 단면의 전단중심 (Shear Center) 에작용하여야함 1 축 대칭단면을가지는캔틸레버보 ( 자유단에하중 P 작용 ) - 좌표축의원점 = 도심 - -축이대칭축이며 xy 평면이굽힘평면 - 부재단면에는 P 에의해 해 0 발생 ( 그림 (b) 참조 ) - - P 는 S
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03 모델변환과시점변환 01 기하변환 02 계층구조 Modeling 03 Camera 시점변환 기하변환 (Geometric Transformation) 1. 이동 (Translation) 2. 회전 (Rotation) 3. 크기조절 (Scale) 4. 전단 (Shear) 5. 복합변환 6. 반사변환 7. 구조변형변환 2 기하변환 (Geometric Transformation)
소성해석
3 강유한요소법 3 강목차 3. 미분방정식의근사해법-Ritz법 3. 미분방정식의근사해법 가중오차법 3.3 유한요소법개념 3.4 편미분방정식의유한요소법 . CAD 전처리프로그램 (Preprocessor) DXF, STL 파일 입력데이타 유한요소솔버 (Finite Element Solver) 자연법칙지배방정식유한요소방정식파생변수의계산 질량보존법칙 연속방정식 뉴톤의운동법칙평형방정식대수방정식
Torsion
전동축설계 (Design of ransmission Shafts) 전동축의설계에서필요한주요명세사항 : - 동력 - 축의회전속도 설계자의역할은축이특정한속도에서필요한동력을전달할때재료가허용할수있는최대전단응력을넘지않도록축의재료를선정하고축의단면의치수를결정 토크 를받으면의각속도 ω 로회전하는강체가발생시킬수있는동력 P ω πf P ω P πf 최대허용전단응력을초과하지않은축의단면치수계산.
Microsoft Word - Chapter 11 기둥.doc
11.4 그밖의지지조건을갖는기둥 지지점의조건이다른경우도 pin-pin 기둥의해석절차와동일함 1) 좌굴상태를가정한기둥에대해굽힘모멘트에대한식을구함 ) 굽힘모멘트방정식 ( EIv M ) 3) 미분방정식을풀어일반해를구함 4) 처짐 v 와기울기 v 에관련된경계조건적용 5) 임계하중과좌굴된기둥의처짐모양구함 을이용하여처짐곡선의미분방정식수립 * 유효좌굴길이 Mechanics
<536F6C69645F30365FBAB8C0C720C0C0B7C25FBDC9C8AD20C1D6C1A62E646F63>
echanics o aterials, 7 th ed., James. Gere & Barr J. Goodno Page 06- 재료역학강의노트 제 6 장 : 보의응력 ( 심화주제 ) 제 6 장보의응력 ( 심화주제 ) 6. 소개 - 보의곡률 / 보의수직응력 / 보의전단응력에대한응용 o 합성보 o 경사하중을받는보 o 비대칭보 o 얇은두께의보의전단응력 o 탄소성굽힘
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5 불대수 IT CookBook, 디지털논리회로 - 2 - 학습목표 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환 04.
Microsoft Word - Chapter_05_보의 응력_기본 주제_v1.docx
Page 05-1 제 5장보의응력 ( 기본주제 ) 5.1 소개 - 전단력/ 굽힘모멘트를받는보에서발생하는응력 / 변형률 - 굽힘에의해처짐 발생 처짐곡선 - 좌표축은그림에도시함 - 보의단면은 y 평면에대칭 y 축이단면의 대칭축 - 모든하중은 y 평면내에서만 작용 - 굽힘처짐은 y 평면내에서만일어남 y y 평면 : 굽힘평평면 (plane of bending) -
<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
5. 상평형 : 순수물질 이광남 5. 상평형 : 순수물질 상전이 phase transition 서론 ~ 조성의변화없는상변화 5. 상평형 : 순수물질 전이열역학 5. 안정성조건 G ng ng n G G 자발적변화 G < 0 G > G or 물질은가장낮은몰Gibbs 에너지를갖는상 가장안정한상 으로변화하려는경향 5. 상평형 : 순수물질 3 5. 압력에따른Gibbs
Microsoft PowerPoint 힘의과학-Week12-Chapter10(배포용) [호환 모드]
![Microsoft PowerPoint 힘의과학-Week12-Chapter10(배포용) [호환 모드]](/thumbs/77/75771398.jpg "Microsoft PowerPoint 힘의과학-Week12-Chapter10(배포용) [호환 모드]")
힘의과학 ( 정역학 Statics) 건국대학교공과대학토목공학과 010년 학기 Week 1 Chapter 10 관성모멘트 (Moment of nertia) Class Schedule Week Topic Chapter 01 08/009/0 역학의일반적원리, 스칼라와벡터 1&(17-57) 0 09/0609/10 벡터의연산 (58-8) 0-09/109/17 벡터의연산,
축방향변형 Metal Forming CAE Lab. Department of Mechanical Engineering Gyeongsang National University, Korea
축방향변형 Metal Forming CE ab. Department of Mechanical Engineering Gyeongsang National University, Korea 압축력을받는직사각형봉 축부재의신장 축부재와관련된자유물체도 그림 5.7 복합축부재와관련된자유물체도 그림 5.8 변하는내력과단면적을가지는축부재 양단고정 - 균일축강성 - 내부집중축하중
<4D F736F F F696E74202D20C1A633C0E528BFF8C7FCC3E0C0C7BAF1C6B2B8B229>
제 3 장원형축의비틀림 3.1 개요 : 회전운동을하는부재 동력전달축, 비틂봉, 드릴축 비틂모멘트, 전단응력, 전단변형률, 비틂각 3.2 변형의기하학 : 한쪽끝단이고정된원형단면축 비틀림모멘트의방향 : 오른손법칙 변형전 : 선AB, 선OA 변형후 : 선A B, 선 OA 고정단에서임의거리 x인위치에서두께 x인미소요소 CD를절취함. ( 양의비틀림모멘트에대한표현 )
<INPUT DATA & RESULT / 전단벽 > NUM NAME tw Lw Hw 철근 위치 Pu Mu Vu RESULT (mm) (mm) (mm) 방향 개수 직경 간격 (kn) (kn-m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 NUM NAME tw Lw Hw 철근 위치 Pu Mu Vu RESULT (mm) (mm) (mm) 방향 개수 직경 간격 (kn) (kn-m) (kn) 휨 전단 축력 종합 1 2W1 300 3400 4500 수직 2EA- D13 @150
슬라이드 1
1. 서론 수리학의정의 수리학 (hydraulics) 또는수리공학 (hydraulic engineering) 은유체 (liquid) 특히물의역학을다루는분야로물의기본성질및물과물체간에작용하는힘뿐만아니라물과관련된구조물이나시스템의계획및설계를연구하는응용과학의한분야이다. 1 장강의내용 - 유체의정의 - 물의상태변화 - 차원및단위 - 점성 - 밀도, 단위중량및비중 - 표면장력및모세관현상
<4D F736F F F696E74202D20372E C0C0B7C2B0FA20BAAFC7FCB7FC2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
응력과변형률 Metal Formig CE Lab. Departmet of Mechaical Egieerig Gyeogsag Natioal Uiversity, Korea 인장시험, 재료의거시적거동특성 인장시험 12 Egieerig stress (Ma) 1 8 6 4 Eperimet (SCM435) alysis (SCM435)
1 peaieslvfp3 1. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 3`호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 3`
peaieslvfp. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 `호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 `가역을 ``로나타낼때, 다음물음에답하여라. 독립문 경복궁 안국종로 가을지로 가충무로동대입구약수금호옥수압구정잠원신사
1 경영학을 위한 수학 Final Exam 2015/12/12(토) 13:00-15:00 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오. 1. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 Z 1 4 Z 1 (x + 1) dx (a) 1 (x 1)4 dx 1 Solut
경영학을 위한 수학 Fial Eam 5//(토) :-5: 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오.. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 4 ( ) (a) ( )4 8 8 (b) d이 성립한다. d C C log log (c) 이다. 양변에 적분을 취하면 log C (d) 라 하자. 그러면 d 4이다. 9 9 4 / si (e) cos si
고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,
![고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,](/thumbs/97/131116939.jpg "고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,")
고 208학년도 9월고수학 전국연합학력평가영역문제지 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ]. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 2 3 2 3 4 5 4 5 2. 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 는상수이다.) [ 점 ] 4. 좌표평면위의두점 A, B 사이의거리가 일때, 양수 의값은? [ 점 ] 2 3 4 5 2
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5. 분포력, 보의전단력과굽힘모멘트 I Metal orming CE Lab. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea Metal orming CE Lab., Geongsang National Universit 세장부재에작용하는힘과부재의명칭 가느다란긴부재 ( 세장부재, Slender
Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산 (제 2 장. 복소수 기초)
제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 ( 제 2 장. 복소수기초 ) 한림대학교전자공학과 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 1 배울내용 복소수의기본개념복소수의표현오일러 (Euler) 공식복소수의대수연산 1의 N 승근 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 2 복소수의 4 칙연산 복소수의덧셈과뺄셈에는직각좌표계표현을사용하고,
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2. Coodinte Sstems nd Tnsfomtion 20 20 2.2 Ctesin Coodintes (,, ) () (b) Figue 1.1 () Unit vectos,, nd, (b) components of long,, nd. 직각좌표계에서각변수 (,, ) 들의범위 < < < < < < (2.1) 직각좌표계에서임의의벡터 는,, 가그림 1.1 에서와같이,,
01
2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로외분하는점의좌표가 일때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] 4. 두사건,
<4D F736F F F696E74202D203428B8E9C0FB20B9D720C3BCC0FBC0FBBAD0292E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
면적및체적적분 Metl Formng CE L. Deprtment of Mecncl Engneerng Geongsng Ntonl Unverst, Kore 역학에서의면적및체적적분사례 면성치 (re propertes) : 면적, 도심, 단면 차 ( 극 ) 관성모멘트 체성치 (Volume or mss propertes) : 체적, 무게중심, 질량관성모멘트 정역학및동역학
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보이론 I Beam Theor etal Forming CE La. Department of echanical Engineering Geongsang National Universit, Korea 개론 - 세장부재에관한고체역학의총정리 Chapter Ke words emer Load 변형 변형의기하학 응력 힘 - 변형관계 관계식 Uniaial loading Truss,
<4D F736F F F696E74202D20B0EDC3BCBFAAC7D02033C0E52DBCF6C1A4BABB>
3. 원형축의비틀림 eal Foming CE Lab. Depamen of echanical Engineeing Gyeongsang Naional Univesiy, Koea 원형축의비틀림 문제의정의와가정 이론전개대상축의형상 : 원형축 (Cicula shaf), Shaf 용도 : 동력전달 (Powe ansmission), sping, ec., 이론전개를위한가정
슬라이드 1
장연립방정식을 풀기위한반복법. 선형시스템 : Guss-Sedel. 비선형시스템 . 선형시스템 : Guss-Sedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j b j j j
6.6) 7.7) tan 8.8) 자연수 10.10) 부등식 두 의전개식에서 의계수는? ) 사건 에대하여 P P 일때, P 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) 일때, tan 의값은? log log 을만족시키
1.1) 벡터 2.2) cos 함수 제 2 교시 2016 년 6 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,
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제 3 장비틀림 3.1 개요비틀림 : 봉의길이방향축에대하여회전을일으키려고하는모멘트 ( 토크 ) 사용예 : 스크류드라이버구동축차축프로펠러축조향장치봉드릴비트 Mechanics of Materials, 6 th ed., James M. Gere (ecture Note by rof. S.W.Cho) age 03-1 우력 ( 짝힘 ): 크기가같고반대방향의힘 우력의모멘트
5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여
![5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여](/thumbs/91/105007783.jpg "5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여")
1.1) 두 2.2) 방정식 좌표공간에서 두 제 2 교시 2016 년 9 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다.
STATICS Page: 7-1 Tel: (02) Fax: (02) Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / Ch.7 트러스 (Truss) * 트러스의분류 트러스 ( 차원 ): 1. 평면트러스 (planar tru
STATICS Page: 7-1 Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / Ch.7 트러스 (Truss) * 트러스의분류 트러스 ( 차원 ): 1. 평면트러스 (planar truss) - 2 차원 2. 공간트러스 or 입체트러스 (space truss)-3 차원트러스 ( 형태 ): 1. 단순트러스 (simple truss) 삼각형형태의트러스
Microsoft PowerPoint - Ch2-1평형1.ppt [호환 모드]
![Microsoft PowerPoint - Ch2-1평형1.ppt [호환 모드]](/thumbs/97/134224428.jpg "Microsoft PowerPoint - Ch2-1평형1.ppt [호환 모드]")
Equlbrum ( 평형 ) Ⅰ Metal ormng CE Lab. Department of Mechancal Engneerng Gyeongsang Natonal Unversty, Korea Metal ormng CE Lab., Gyeongsang Natonal Unversty 정역학문제의구성 역학의구성요소와정역학및고체역학 구성요소정역학고체역학 부분계 1 힘힘의평형조건힘의평형조건,
7) 다음의 다음 9) 남학생과 9. zb 여학생 각각 명이 갖고 있는 여름 티 셔츠의 개수를 조사하여 꺾은선그래프로 나타낸 것 이다. 이 두 그래프의 설명으로 옳지 않은 것은? ㄱ. ㄴ. 회째의 수학 점수는 점이다. 수학 점수의 분산은 이다. ㄷ. 영어점수가 수학 점
1) 은경이네 2) 어느 3) 다음은 자연수 그림은 6) 학생 학년 고사종류 과목 과목코드번호 성명 3 2012 2학기 중간고사 대비 수학 201 대청중 콘텐츠산업 진흥법 시행령 제33조에 의한 표시 1) 제작연월일 : 2012-08-27 2) 제작자 : 교육지대 3) 이 콘텐츠는 콘텐츠산업 진흥법 에 따라 최초 제작일부터 년간 보호됩니다. 콘텐츠산업 진흥법
장연립방정식을풀기위한반복법 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel 12.2 비선형시스템 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel (1/10) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정
. 선형시스템 : GussSedel. 비선형시스템. 선형시스템 : GussSedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. GS 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j j b j j 여기서 j b j j j 현재반복단계
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CODE A00-B99 A00-A09 A00 KOR_TITLE 특정 감염성 및 기생충성 질환 창자 감염 질환 콜레라 A00.0 비브리오 콜레리 01 전형균에 의한 콜레라 A00.0 전형균에 의한 콜레라 A00.1 비브리오 콜레리 01 엘토르형균에 의한 콜레라 A00.1 엘토르형균에 의한 콜레라 A00.9 상세불명의 콜레라 A01 A01.0 장티푸스 장티푸스
Microsoft Word - Chapter_01_인장 압축 및 전단.docx
Page 01-1 제 1 장인장, 압축및전단 1.1 재료역학에대한소개 (Introduction to Mechanics of Materials) 개요 - 하중을받는물체의거동을취급하는응용역학 : - 변형체역학 (mechanics of deformable bodies) - cf) 정역학 : 강체 (rigid body) 로이루어진구조물, 힘의평형 ( 작용력과반력 ),
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10. 기본설계도면 016 년상반기 김수영 10-1. 기본설계도면 기본설계도면의내용 선도 (ines 10-1. 기본설계도면 기본설계도면의내용 중앙횡단면도 (Midship Section 10-1. 기본설계도면 기본설계도면의내용 일반배치도 (General Arrangement 10-. 선도의작성 ines 의투영도 10-. 선형의구성 / 특징 선수형상 선박의종류
JAVA 프로그래밍실습 실습 1) 실습목표 - 메소드개념이해하기 - 매개변수이해하기 - 새메소드만들기 - Math 클래스의기존메소드이용하기 ( ) 문제 - 직사각형모양의땅이있다. 이땅의둘레, 면적과대각
JAVA 프로그래밍실습 실습 1) 실습목표 - 메소드개념이해하기 - 매개변수이해하기 - 새메소드만들기 - Math 클래스의기존메소드이용하기 ( http://java.sun.com/javase/6/docs/api ) 문제 - 직사각형모양의땅이있다. 이땅의둘레, 면적과대각선의길이를계산하는메소드들을작성하라. 직사각형의가로와세로의길이는주어진다. 대각선의길이는 Math클래스의적절한메소드를이용하여구하라.
1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속
1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속 2 1.1 함수를표현하는네가지방법 함수 f : D E 는집합 D 의각원소 x 에집합 E 에속하는단하나의원소 f(x) 를 대응시키는규칙이다.
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009 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights reserved. Fifth SI Edition CHTER MECHNICS OF MTERIS Ferdinand. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf David F. Mazurek Stress and Strain xial oading
벡터(0.6)-----.hwp
만점을위한 수학전문가남언우 - 벡터 1강 _ 분점의위치벡터 2강 _ 벡터의일차결합 3강 _ 벡터의연산 4강 _ 내적의도형적의미 5강 _ 좌표를잡아라 6강 _ 내적의활용 7강 _ 공간도형의방정식 8강 _ 구의방정식 9강 _2014년수능최고난도문제 좌표공간에 orbi.kr 1 강 _ 분점의위치벡터 01. 1) 두점 A B 이있다. 평면 에있는점 P 에대하여 PA
FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)
![FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)](/thumbs/94/121635808.jpg "FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)")
FGB-P8-3 8 학번수학과권혁준 8 년 5 월 9 일 Lemma p 를 C[, ] 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C, C[, ] 가미분방정식 y t + ptyt, t,, y y 을만족하는해라고하면, y 는, 에서연속적인이계도함수를가지게확 장될수있다. Proof y 은 y 의도함수이므로미적분학의기본정리에의하여, y 은 y 의어떤원시 함수와적분상수의합으로표시될수있다.
제 3강 역함수의 미분과 로피탈의 정리
제 3 강역함수의미분과로피탈의정리 역함수의미분 : 두실수 a b 와폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 가 ( a, b) 미분가능하다고가정하자. 만일 f '( ) 0 이면역함수 f 은실수 f( ) 에서미분가능하고 ( f )'( f ( )) 이다. f '( ) 에서 증명 : 폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 는증가함수이거나감소함수이다 (
<4D F736F F D C0E55FBACEC1A4C1A4B1B8C1B6B9B0BCD2B0B326BAAFC7FCC0CFC4A1B9FD5F7635>
. 부정정구조물의소개 (Introduction to Staticall Indeterminate Structures) Objective o toda s lecture: 부정정구조물의장점과단점의이해 부정정구조물해석의기본원리에대한이해 ( 정정구조물해석과의차이점?) Wh? 일반토목구조물은부정정구조물. 정정구조물과는달리부정정구조물은구해야하는미지수 ( 반력, 내력 )
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탄성체역학 pplied Theory of lasticity Week07: 전단력과휨모멘트 (1) 토목안전환경공학과 옥승용 2 Class Schedule(1) Week Topics Remarks 01 Introduction to class Ch. 1 02 Tensile, Compressive and Shear orces (1) Ch. 1 03 Tensile,
31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37
21. 다음식의값이유리수가되도록유리수 의값을 정하면? 1 4 2 5 3 26. 을전개하면상수항을 제외한각항의계수의총합이 이다. 이때, 의값은? 1 2 3 4 5 22. 일때, 의값은? 1 2 3 4 5 27. 를전개하여간단히 하였을때, 의계수는? 1 2 3 4 5 23. 를전개하여 간단히하였을때, 상수항은? 1 2 3 4 5 28. 두자연수 와 를 로나누면나머지가각각
REVIEW CHART 1
Rev.3, 27. October 2017 구교 2017. 10. 27 한국철도시설공단 REVIEW CHART 1 1 2 θ 3 θ θ 4 5 knm 6 7 8 9 10 11 K V K h K s 12 상재하중 복토중량 암거중량 측면마찰력 양압력 13 14 15 16 17 18 19 θ =80 ~90 L 1 L2 L1 L=2L +L 1 2 L1
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RL 과 RC 회로의완전응답 기초회로이론 학습목표 2/42 RL 혹은 RC 회로를해석하는방법 완전해, 등차해, 특수해 RL 혹은 RC 회로에서완전응답, 과도응답, 정상상태응답을얻는방법 목차 3/42 1. RL 혹은 RC 회로의해석 2. 1차미분방정식의해 3. 무전원응답 4. 시정수 5. RL 혹은 RC 회로의 DC 전원응답 6. 연속스위칭회로 Section
Intensive Math Class I 공간기하벡터 강사최석호 1. 단면은수직으로 A, B 두평면사이각의코사인값을구하시오
Intensive Math Class I 공간기하벡터 강사최석호 1. 단면은수직으로 A, B 두평면사이각의코사인값을구하시오. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2. 꾹누르기 1. 그림과같은정육면체 ABCD EFGH에서모서리 BF를 로내분하는점을 I, 모서리 DH를 로내분하는점을 J라하자. 면 IGJ와 밑면 EFGH가이루는예각의크기를 라할때, cos 이다. 이때,
기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평
기본도형과작도 1 강 - 점, 선, 면 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 도형의기본요소 1. 점 : 크기가없다. 0 차원, 있는것처럼점을찍는다. 2. 선 : 점이움직인자취( 흔적), 1차원 3. 면 : 선이움직인자취, 2차원 교점 : ( 선 + 선), ( 선 + 면) 이만나는점 교선 : ( 면 + 면) 이만나는선 [ 예제 1] 삼각뿔에서교점과교선의수는?
<B1B9BEEE412E687770>
201 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답 2016 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두행렬 성분은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 4. 공차가 인등차수열 에대하여 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5
歯MW-1000AP_Manual_Kor_HJS.PDF
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1.기본현황 연 혁 m 본면은 신라시대 ~고려시대 상주목에 속한 장천부곡 지역 m 1895.5.26한말에 이르러 장천면(76개 리동),외동면(18개 리동)으로 관할 m 1914.3.1행정구역 개편으로 상주군 장천면과 외동면이 병합하여 상주군 낙동면 (17개 리,25개
목 차 1.읍면동 기본현황 2.지방세 징수현황 3.소규모 주민숙원사업비 집행현황 4.예산 집행현황 5.예산 미집행 현황 6.고액체납자 현황 및 징수(독려)현황 7.관외체납세 징수(독려)현황 8.특수시책 확인자 낙 동 면 장 김 진 숙 (인) 부 면 장 차 정 식 (인) 주 민 생 활 지 원 담 당 김 영 욱 (인) 민 원 담 당 전 용 희 (인) 산 업 담
OCW_C언어 기초
초보프로그래머를위한 C 언어기초 4 장 : 연산자 2012 년 이은주 학습목표 수식의개념과연산자및피연산자에대한학습 C 의알아보기 연산자의우선순위와결합방향에대하여알아보기 2 목차 연산자의기본개념 수식 연산자와피연산자 산술연산자 / 증감연산자 관계연산자 / 논리연산자 비트연산자 / 대입연산자연산자의우선순위와결합방향 조건연산자 / 형변환연산자 연산자의우선순위 연산자의결합방향
05_StrainTensor
Strain tensrs 강의명 : 금속가공학특론 (AMB2004) 정영웅창원대학교신소재공학부 YJEONG@CHANGWON.AC.KR 연구실 : #52-212 전화 : 055-213-3694 HOMEPAGE: HTTP://YOUNGUNG.GITHUB.IO Strain tensr Strain 물리량은 shape change 를정량적으로표현할때 gemetrical
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5 불대수 Http://RAIC.kunsn..kr 2 학습목표 마스터제목스타일편집 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환
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고1 2015학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 1. 두복소수, 에대하여 의값은? ( 단, ) [2 점 ] 1 2 3 4 5 3. 좌표평면위의두점 P, Q 사이의거리는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두다항식, 에대하여 를간단히하면? [2점] 4. 에서이차함수 의최댓값을, 최솟값을 이라할때, 의값은? [3점] 1
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할
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Fifth SI Edition CHATER MECHANICS OF MATERIAS Ferdinand. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf David F. Mazurek ecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech niversity 에너지방법 Energy Methods 9 The McGraw-Hill
완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에
1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에대하여 AB=BA 1 가성립한다 2 3 (4) 이면 1 곱셈공식및변형공식성립 ± ± ( 복호동순 ), 2 지수법칙성립 (은자연수 ) < 거짓인명제 >
math_hsj_kK5LqN33.pdf.hwp
2016 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가정답및해설 수학영역 정답 1 1 2 3 3 4 4 3 5 5 6 3 7 2 8 5 9 1 10 5 11 2 12 2 13 5 14 4 15 2 16 1 17 4 18 2 19 4 20 3 21 1 22 23 24 25 26 27 28 29 30 해설 1. [ 출제의도 ] 거듭제곱의뜻을알고식의값을계산한다. 2. [ 출제의도
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7 장 1/30 Chapter 7 내 력 (Internal Forces) 7 장 2/30 제 6장에서는구조용부재의연결부에작용하는힘을구하는방법을소개하였다. 일단연결부에작용하는힘이구해지면다음의해석단계는부재내부에작용하는힘즉부재의내력을계산하는일이다. 한편, 제 6장에서는단면법을사용할때트러스구조의부재는두힘부재이므로부재의내력은단면의위치와무관함을알게되었다. 그러나프레임이나기계와같이다력부재인경우에는단면의위치에따라내력은달라질수있다.
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Mechanics of Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barry J. Goodno Page 0-1 제 장축하중을받는부재.1 소개 - 인장과압축만을받는구조물의부품 : 축하중을받는부재 - 트러스, 엔진연결봉, 자전거스포크, 건물기둥, 항공기지주등등 - 길이변화의계산 - 부정정구조물 - 온도효과및열응력, 열변형률 - 경사면의응력
16<C624><D22C><ACFC><D0D0> <ACE0><B4F1><BB3C><B9AC><2160>_<BCF8><CC45>.pdf
I I 02 03 04 05 06 II 07 08 09 III 10 11 12 13 IV 14 15 16 17 18 a b c d 410 434 486 656 (nm) Structure 1 PLUS 1 1. 2. 2 (-) (+) (+)(-) 2 3. 3 S. T.E.P 1 S. T.E.P 2 ) 1 2 (m) 10-11 10-8 10-5 C 10-2 10
최종 고등수학 하.hwp
철/벽/수/학 고등수학 (하) 제1부 평면좌표 1 ST 철벽 CONCEPT 01 두점사이의거리 q 수직선위의두점사이의거리 수직선위의두점 A, B 사이의거리는 AB w 좌표평면위의두점사이의거리좌표평면위의두점 A, B 사이의거리는 AB Q❶-1 다음두점사이의거리를구하여라. 풀이 ⑴ A, B ⑵ A, B ⑶ A B ⑷ A B 2 배상면쌤 ^ ^ Q❶-2 다음을만족하는
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I-BEAM 강도계산서 1. 사양 & 계산기준 * 정격하중 (Q1) = 5000.00 KG * HOIST 자중 (W1)= 516.00 KG * 작업계수 (Φ) = 1.1 * 충격계수 (ψ) = 1.10 * HOOK BLOCK WEIGHT (W2) = 20 KG * HOISTING SPEED (V) = 3.25/1 M/MIN * TRAVERSING SPEED
공기중에서 낙하하는 물체의 운동 이론(교사용)
공기중에서낙하하는물체의운동 ( 교사지도자료 ) ( 사이언스큐브웹사이트 : www.sciencecube.com) 실험은지도교사의지도아래실시하고실험안전주의사항을반드시숙지하고지켜주세요. www.sciencecube.com 1 1. 활동안내도움말 (Teacher Information) 공기중에서낙하하는물체는중력과공기저항에의한힘을받아서운동을하게된다. 이때물체에작용하는중력
지구에서달까지의거리는얼마일까? ( Hipparchos ;? ~? B. C. 125 ) ( Rheticus, G. K. ; 1514~1576 ) ( Fourier, J. B. J. ; 1768 ~ 1830 )
Ⅶ 삼각함수 1 삼각함수 2 삼각형에의응용 지구에서달까지의거리는얼마일까? ( Hipparchos ;? ~? B. C. 125 ) ( Rheticus, G. K. ; 1514~1576 ) ( Fourier, J. B. J. ; 1768 ~ 1830 ) 수학의명언 1 : 의사선생님, 무엇을보고계세요? : 심전도그래프를보고있단다. : 심전도그래프가무엇인가요? :
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제 2 교시 2013 학년도대학수학능력시험문제지 수리영역 ( 가형 ) 1 짝수형 5 지선다형 1. 두행렬, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. 좌표공간에서두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. sin 일때, sin 의값은? ( 단, 이다.) [2 점 ] 1 2 3
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제 1 과방정식과부등식 분수방정식과고차방정식의연립방정식, 10단계와융합된계산문제, 고차부등식과분수부등식의연립부등식등다른내용과융합된계산문제를중심으로공부를해야한다. 방정식과부등식의풀이법을이해하고있는가를중심으로공부한다. 추론문제의경우증명과같은괄호를채우는문제를중심으로연습하는것이좋다 분수방정식, 무리방정식, 고차부등식, 분수부등식의각주제별로외적문제를구분지어연습해두어야한다.
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학년도대수능 9 월모의평가 ( 수리영역 - 가형 AH AT sin 8. log 9 log. log log 일때, ( 분모 ( 분자 이어야한다. 즉, ( +a-b+a-b a - b - ᄀ +a+b - (-(-b (-( ++ -b + + - b -b 9 ᄂ ᄀ, ᄂ에서 a, b 8 a+ b 5. log log X AB -B ( ( - - ( - ( 5 - -8
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지반지질공학및실습강의노트 제 8 장흙의전단강도 8.1 수직응력과전단응력 개요 (1) 수직응력 (normal stress, ): 임의의면에직각방향으로작용하는응력 (2) 전단응력 (shear stress, ): 임의의면에평행한방향으로작용하는응력 그림 8-1 수직
제 8 장흙의전단강도 8.1 수직응력과전단응력 8.1.1 개요 (1) 수직응력 (normal stress, ): 임의의면에직각방향으로작용하는응력 (2) 전단응력 (shear stress, ): 임의의면에평행한방향으로작용하는응력 그림 8-1 수직응력과전단응력이작용하는흙요소 (3) 면 AB 와 의각을이루는 EF 면에작용하는수직응력과전단응력의계산 가. 방향힘의평형
이 장에서 사용되는 MATLAB 명령어들은 비교적 복잡하므로 MATLAB 창에서 명령어를 직접 입력하지 않고 확장자가 m 인 text 파일을 작성하여 실행을 한다
이장에서사용되는 MATLAB 명령어들은비교적복잡하므로 MATLAB 창에서명령어를직접입력하지않고확장자가 m 인 text 파일을작성하여실행을한다. 즉, test.m 과같은 text 파일을만들어서 MATLAB 프로그램을작성한후실행을한다. 이와같이하면길고복잡한 MATLAB 프로그램을작성하여실행할수있고, 오류가발생하거나수정이필요한경우손쉽게수정하여실행할수있는장점이있으며,
슬라이드 제목 없음
4. 에너지법 (Energy Method 일과변형에너지에대한이해 에너지보존원리를이용하여 부재의응력과처짐을구한다. 가상일의원리와카스틸리아노 정리를설명, 구조물에서의임의의 점에서변위와기울기를구한다. /57 충격력에의한말뚝내의응력은? 4. 외부일과변형에너지 힘 (force 과일 (work: 힘과동일한방향으로변위 가발생할때그힘은일을한다고정의함. d e F e F P'
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exp exp exp exp exp exp exp exp exp exp exp log 第 卷 第 號 39 4 2011 4 투영법을 이용한 터빈 블레이드의 크리프 특성 분석 329 성을 평가하였다 이를 위해 결정계수값인 값 을 비교하였으며 크리프 시험 결과를 곡선 접합 한 결과와 비선형 최소자승법으로 예측한 결과 사 이 결정계수간 정도의 오차가 발생하였고
Microsoft Word - Solid_02_축하중을 받는 부재.doc
Mechanics of Materials, 7 th ed., James M. Gere & Barry J. Goodno Page 0-1 .1 소개 제 장축하중을받는부재 - 인장과압축만을받는구조물의부품 : 축하중을받는부재 - 트러스, 엔진연결봉, 자전거스포크, 건물기둥, 항공기지주등등 - 길이변화의계산 - 부정정구조물 - 온도효과및열응력, 열변형률 - 경사면의응력
Microsoft PowerPoint - Ch7(beam theory1).ppt [호환 모드]
![Microsoft PowerPoint - Ch7(beam theory1).ppt [호환 모드]](/thumbs/82/86166615.jpg "Microsoft PowerPoint - Ch7(beam theory1).ppt [호환 모드]")
보이론 I Beam Theor Metal Forming CAE Lab. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea 개론 - 세장부재에관한고체역학의총정리 Chapter Ke words Member Load 변형변형의기하학응력힘 - 변형관계관계식 Uniaial loading
문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의
제시문 문제지 2015학년도 대학 신입학생 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사 수학 제시문 1 하나의 동전을 던질 때, 앞면이나 뒷면이 나온다. 번째 던지기 전까지 뒷면이 나온 횟수를 라 하자( ). 처음 던지기 전 가진 점수를 점이라 하고, 번째 던졌을 때, 동전의 뒷면이 나오면 가지고 있던 점수를 그대로 두고, 동전의 앞면이 나오면 가지고 있던 점수를 배
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구조역학 5. 모멘트분배법 (oment Distribution ethod) Objective of this chapter: 모멘트분배법의개념이해와 다차부정정구조물해석에 의적용. What will be presented: 모멘트분배법용어와개념이해 모멘트분배법을 모멘트분배법을 이용한연속보해석 이용한골조해석 Theoretical background 미국 Univ.
4.1 힘의모멘트 스칼라공식 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 모멘트크기 (resultant moment) 2
Engineering Mechanics 정역학 (Statics) 4장힘계의합력 1 GeoPave Lab. 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 1 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 4.1 힘의모멘트 스칼라공식 모멘트크기 (resultant moment) 2 4.1 힘의모멘트 The moment does not always cause r otation. The actual
성형용 수지 성질의 이해
6 강소성역학 6 강목차 6. 인장시험과기초역학 6. 응력 6.3 변형률과변형률속도 6.4 항복이론과소성변형 6.5 열전도방정식및마찰, 역학총정리 . e e U Y O e Y e, e A L f l l e L L A N A A A e L e f e e A L u e F ma e: egeerg : rue Y U ma e 진응력 e A 공칭응력 A L ( ) 진응력
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Vector Differential: 벡터 미분 Yonhee Lee October 7, 08 벡터미분의 표기 스칼라미분 벡터미분(Vector diffrential) 또는 행렬미분(Matrix differential)은 벡터와 행렬의 미분식에 대 한 표기법을 정의하는 방법이다 보통 스칼라(scalar)에 대한 미분은 일분수 함수 f : < < 또는 다변수 함수(function