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지혜 이
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1 59 연구논문 힘 - 변위모델을이용한펄스 GMAW 의해석 Arif, Nabeel * 이재학 ** 유중돈 *, * KAIST, 기계공학과 ** 한국기계연구원, 초정밀기계시스템실 Analysis of Pulsed GMAW Using Force-Dislacemen Model Arif, Nabeel*, Lee, Jae Hak** and Yoo, Choong Don*, *Dearmen of Mechanical Engineering, KAIST, Daejeon 35-71, Korea **Dearmen of Ulra Precision Mechanics and Sysems, KIMM, Daejeon , Korea Corresonding auhor : cdyoo@kais.ac.kr (Received July 17, 8 ; Revised Augus 5, 8 ; Acceed February, 9) Absrac In order o deermine he One-Dro One-Pulse (ODOP) condiion of he ulsed gas meal arc (GMA) welding, he dro deaching henomenon during he eak ime is invesigaed using he force-dislacemen model. The dro deaching crierion is esablished based on he dislacemen of he endan dro, and he forces exered on he dro are calculaed using he Modified Force Balance Model (MFBM). The effecs of wire meling on he dro size and force are included in he force-dislacemen model. While he eak curren has mos significan effecs on he dro deaching ime, he iniial dro mass rior o he eak ime also influences dro ransfer. The calculaed resuls show good agreemens wih he exerimenal daa, which imlies ha he ODOP condiion can be rediced using he force-dislacemen mehod. Key Words : Pulsed GMAW, Force-dislacemen model, ODOP, MFBM, Wire meling 1. 서론 펄스 GMA 용접 (GMAW-P) 공정은펄스형태의전류를인가하여각펄스마다하나의용적이이탈하는특징이있다. 이와같은 GMAW-P 의 ODOP(One-Dro One-Pulse) 특성을이용하면용적이행을제어할수있고열입력을감소시킬수있다. 다양한 GMAW-P 공정의장점에도불구하고 ODOP가발생하는적절한용접조건 ( 피크전류와시간및베이스전류와시간 ) 을구하는것은쉽지않다 1). 부적절한용접조건을사용하는경우에는하나의펄스에다수의용적이이탈하는 MDOP(Mulile-Dros One-Pulse) 또는다수의펄스를가해야하나의용적이이탈하는 ODMP(One- Dro Mulile-Pulses) 가발생하며, 특히 ODMP 조건에서는이탈용적의크기와주기가불균일하므로 GMAW-P 의장점을얻을수없다. GMAW-P 에서 ODOP 조건을결정하기위하여아래와같은피크전류와피크시간의함수로표현한실험식이많이사용되고있다 ). n I = C (1) 이때, n과 C는실험으로구하는상수이며, n의범위는 1.5~.5으로알려져있다. 피크전류와시간뿐만아니라베이스전류와시간을포함한실험식도제안되었으나, 실험식에포함된상수가많아사용하기어려운단점이있다 3). 용적이탈을예측하기위한해석적인방법으로 Allum ) 은핀치이론 (Pinch Insabiliy Theory, PIT) 과와이어용융식으로부터식 (1) 의상수값 n=1.556을구하였다. Kim 1) 등은정적힘평형모델 (Saic Force Balance Model, SFBM) 을이용하여 ODOP가발생하는주파수 大韓熔接接合學會誌第 7 卷第 1 號, 9 年月 59

2 6 Arif, Nabeel 이재학 유중돈 영역을계산하고실험결과와비교하였다. 최상균 4) 등은 ODOP 조건을예측하기위하여피크구간에서발생한전자기력에의해용적이이동하는거리를계산하여용적의이탈을판정하였다. 그러나용적의크기가고정되어있고이탈력으로전자기력만고려한단점이있다. 자유표면을고려한수치해석방법을이용하면 GMAW-P 의용적이탈현상에대한자세한정보를얻을수있지만, ODOP 조건을결정하려면많은계산시간이소요된다 5). 이외에도피크전류에의해매우짧은시간에용적이이탈한다고가정하여와이어용융만을고려한열해석으로 ODOP 조건을계산하였다 6). 본연구에서는 GMAW-P 에서 ODOP가발생하는조건을힘- 변위모델 (force-dislacemen model) 을이용하여예측하였다. 용적에가해지는힘과와이어용융을고려하였으며, 용적의이탈조건으로용적의변위를사용하였다. 펄스인자가용적의이탈에미치는영향을분석하고실험결과와비교하여제안한방법의타당성을검증하였다.. 힘 - 변위모델 Fig. 1은 GMAW-P 의펄스전류가사각형파형인경우에피크구간에서네킹 (necking) 이발생하여용적이이탈하는과정을나타낸다. 이상적인 ODOP 조건에서는용적의이탈직후피크전류가종료되지만, 실제의경우에는피크시간내에서용적이이탈한후에도피크전류는일정시간동안지속된다. 그러므로본연구에서는피크시간을용적이탈시간과추가피크시간으로구분하였다. = d + a () 이때, d 와 a 는각각용적이탈시간과추가피크시간을나타내며, 피크시간동안와이어는피크전류에의 해용융된다. GMAW-P 에서피크전류는매우높기때문에기존의 SFBM을사용하면피크전류가가해지는순간용적의이탈력이부착력보다커져서용적이이탈하는것으로계산되지만, 실제로는 Fig. 1에보인바와같이피크전류가가해져도용적이이탈하는데시간이소요된다. 그러므로 GMAW-P 의용적이행을해석하려면 SFBM의용적이탈조건과다른이탈조건을사용해야한다. 기존의수치해석결과 7) 로부터 ODOP 가발생하는경우에피크구간에서용적의신장속도와변위 (elongaion velociy and seed of endan dro) 가급격히증가하며, 피크구간에서용적의속도와변위가한계값이상으로증가하면용적이이탈한다. 용적의한계이탈속도를정량적으로결정하기어렵기때문에이탈조건으로용적의변위를사용하는것이적합하며, 이는기존의연구와유사하다 4). 본연구의용적의이탈조건은 Fig. 에보인바와같이피크전류에의해용적중심의변위가한계값이상으로증가하면네킹이발생하여용적이이탈한다고설정하였다. z z cr (3) 변위의한계값은용적이탈후와이어끝에잔류하는용융부의부피에의해결정되고와이어에잔류하는용융부의형상은원추형이다. Allum ) 은용적의이탈시와이어끝에잔류하는용융부의부피는전체용적의 5% 정도로추정하였고, 이는최상균 4) 등의해석결과와도유사하다. 피크구간에서용적이늘어나면서네킹이발생하여이탈하기때문에본연구에서는용적에가해지는힘을계산하기위하여기존의 SFBM 에모멘텀 (momenum) 을추가한 MFBM 을사용하였다 7). 이는 MFBM 이고전류영역에서용적의이탈을 SFBM 보다정확하게예측하기때문이다. 일반적으로 GMAW-P 의피크전류가천 Curren I I b Time Fig. 1 Sequenial change of configuraion of endan dro Fig. Dro deaching crierion wih dislacemen of mass cener 6 Journal of KWJS, Vol. 7, No. 1, February, 9

3 힘 - 변위모델을이용한펄스 GMAW 의해석 61 이전류보다매우크고용적의직경이와이어직경과유사하기때문에중력과항력을무시하면, 용적에가해지는힘을표면장력과전자기력및모멘텀으로나타낼수있다 7). F k k a em mf = ( F + F ) F = ( k em em + k mf mf ) I = k I π D w γ γ π D w γ = µ o Dw sinθ 1 1 ( l n 4π D 4 1 cosθ + + l n ) (1 cos θ) 1 + cosθ µ o D = (( 4 π D w a ) a I ( I ) 이때, F em F mf F γ 은각각전자기력, 모멘텀, 표면장력을나타내며, D w 는와이어직경, D a 는와이어에부착된용적의직경, γ는표면장력, 는아크가덮인용적의표면적을나타내는아크각도, I 는용적의하단부에흐르는전류를나타낸다 7). 피크구간에서용적에가해지는힘에의해용적이가속되며, 용적의가속도는용적의질량과가속력으로나타낼수있다. Fa ( ) a = m( ) (5) 피크시간에서용적이이탈하기전까지와이어가용융하여용적의질량이증가하며, 용적이탈구간에서용적의질량은다음과같다. m () = m& + ( m& + m + m) = a r b ) (4) = m& + mi for < < d (6) 나타낸다. 용적의변위를구하기위하여시간에따라변화하는용적의질량과힘을계산하고식 (5) 의가속도를수치적분하였다. 용적의이탈조건으로식 (3) 을적용하였으며, 변위의한계값을계산하기위하여용적이탈시와이어에잔류하는용융부의형상이원추형이고잔류량은전체용적의 5% 라고가정하였다 ). 수치적분을이용하여용적의속도와변위를계산할수있지만, 용적에가해지는가속력이일정하다고가정하면 ( ), 용적의속도와변위를해석식으로구할수있다. F m v = & l n( 1) m& m + (8) i F m m& z = z n + & & (9) i ( ( ) l ( 1)) m m mi 위의식에서일정한가속력 (F ) 은이탈하는용적의직경이와이어직경과동일한경우 ( ) 에발생하는힘을사용하였다. 3. 결과및고찰 피크전류가 35A이고아크각도 ( ) 가 9도인조건에서직경 1.mm 인강와이어에부착된용적의크기가용적에미치는영향을 Fig. 3에나타내었다. 계산에사용된물성치와상수를 Table 1에정리하였다. 표면장력에의한부착력은일정하지만, 전자기력과모멘텀은용적의크기에따라변화한다. 용적의크기가증가하면전자기력은선형적으로증가하고, 모멘텀은용적의직경비가 1.15 부근 ( ) 에서최대값이고이후점차감소한다. 용적이작은경우에는용적에가해지는힘은음의값으로서부착력이이탈력보다크다. 그러나 이때, m r 은용적이탈시와이어에잔류하는양, m b 는베이스구간에서의용융량, m i 는피크구간이시작하기직전에와이어에부착된용적의초기질량을나타낸다. 아크열과저항열에의한와이어용융량은다음과같다. Force(N) 6 4 m& = ρ Aw vm and vm = a I + b Le I (7) 이때, ρ는밀도, A w 는와이어의단면적, v m 은와이어용융속도, L e 는돌출길이 (wire exension), a와 b는상수를 D a /D w Fig. 3 Effec of endan dro size on forces 大韓熔接接合學會誌第 7 卷第 1 號, 9 年月 61

4 6 Arif, Nabeel 이재학 유중돈 Table 1 Maerial roeries and consans used for calculaion Mass densiy, ρ, seel Al Surface ension coefficien, γ, seel Consans for arc heaing, a Al 7.86x1 3 Kgm -3.68x1 3 Kgm Nm -1.6 Nm -1 Seel wire 1.mm.64 mma -1 s -1 Al wire 1.mm.75 mm A -1 s -1 Consans for joule heaing, b Seel wire 1.mm 5.86x1-5 A - s -1 Al wire 1.mm Permeabiliy in sace, μ o 4πx1-7 Hm -1 Drag coefficien, C D.44 Densiy of argon gas, ρ g Kgm -3 용적의크기가증가하면서이탈력이부착력보다커지면서용적에작용하는힘은급격하게양의값을갖게되므로용적의가속력으로작용하여용적의변위가발생한다. 전류가낮거나용적의크기가작아용적에작용하는힘이음의값을갖는경우에는용적의가속력을 으로설정하였다. 식 (8) 의용적이탈속도식을이용하여펄스인자가용적이탈에미치는영향을분석하였다. 식을단순화시키기위하여저항열에의한와이어용융을무시하고 ( ), 용적의속도가한계치이상으로증가하면용적이이탈한다고가정하면 ( ), 식 (8) 로부터구한용적이탈시간은다음과같다. d = m mv & i cr (ex( ) 1) m& F mi ρ Awavcr = (ex( ) 1) ρa ai ki πd γ / I (1) w w 위의식으로부터피크전류가용적의이탈에가장큰영향을주고, 전류가증가하면용적의이탈시간은감소함을알수있다. 또한, 용적의초기질량 (m i) 이증가하면용적의이탈시간이선형적으로증가하는데, 이는질량의증가에따라가속도가감소하기때문이다. 그러므로베이스구간이나추가피크시간 ( a) 동안발생한용융량은용적의이탈시간에영향을준다. PIT와와이어용융식을사용한 Allum의해석모델에서는초기질량이증가하면이탈시간이단축되고이는실험결과와다른것으로보고되었다 ). 이와같은해석결과와실험결과의불일치는 Allum의모델이단순히와이어용융 에의해증가하는용적의길이를계산하고 PIT를이용하여이탈여부를판정하고, 용적에작용하는힘을고려하지않았기때문에발생하였다. 식 (8) 과식 (9) 를이용한용적의속도와변위는수치적분에의한계산결과와매우유사하며, 향후의계산은수치적분으로구한결과를사용하였다. Fig. 4는피크전류에의해변화하는용적중심의속도와변위를나타내며, 계산에사용된베이스전류와시간은 1A와 5ms, 피크구간에서추가피크시간은 1ms이다. 피크전류가가해지면용적의속도는거의선형적으로증가하고, 변위는포물선형상으로빠르게증가한다. 피크전류가증가하면용적의속도와변위가증가하며, 변위가일정값이상으로증가하면용적이이탈한다. 피크전류가 35A, 4A 및 45A에서용적의이탈에필요한피크시간은각각 1.7ms, 1.4ms, 1.3ms 이다. 용적의초기질량 (m i ) 이용적이탈에소요되는피크시간에미치는영향을 Fig. 5에나타내었으며, 계산에사용된추가피크시간 ( a) 는 1ms 이다. 용적의이탈시간은초기질량에비례하여선형적으로증가하며, 이는식 (1) 의결과와일치한다. 초기질량은베이스구간 ( b ) Velociy, v(m/s) Dislacemen, z(mm) I =35A I =4A I =45A Dro Deaching Peak ime, (ms) I =35A I =4A I =45A (a) Velociy Peak ime, (ms) (b) Dislacemen Fig. 4 Effec of curren on velociy and dislacemen of endan dro 6 Journal of KWJS, Vol. 7, No. 1, February, 9

5 힘 - 변위모델을이용한펄스 GMAW 의해석 63 과추가피크시간 ( a) 에서발생하는용융량과용적이탈시와이어에잔류하는질량 (m r ) 의합이기때문에베이스전류와시간및추가피크시간이 GMAW- P의용적이행에영향을준다. 힘- 변위모델의타당성을검증하기위하여기존의모델및실험결과와비교하였다. 직경 1.mm 인알루미늄와이어를사용하는경우, ODOP 가발생하는피크전류와시간에대한해석결과와실험결과 ) 를 Fig. 6에나타내었다. 알루미늄의열전도도가높기때문에저항열에의한와이어용융은무시하였으며, 베이스구간의전류와시간은 ( ) 이고추가피크시간은 1ms 이다. 동일한피크전류에대해힘- 변위모델로계산한피크시간은실험값보다크며, 피크전류가 A 이하인경우에는실험결과와계산결과는차이가발생하지만, 피크전류가 A 이상으로증가하면힘- 변위모델과 Allum의모델은실험결과를비교적정확하게 Peak ime, (ms) I =35A I =4A I =45A Iniial dro mass, m i (Kg) 1-5 Fig 5 Effec of iniial dro mass on eak ime 예측하였다. 힘- 변위모델을이용하여 ODOP 이발생하는범위를그림에포함시켰으며, 이범위는피크전류가고정된상태에서베이스전류와시간을변화시키며 ODOP 가발생하는피크시간을계산한결과이다. 그림에보인바와같이 ODOP가발생하는영역은상당히넓으며, 피크전류가증가할수록영역의폭은감소한다. 이와같은 ODOP 의영역중에서용접속도와비드폭등의용접변수를고려하여용도에맞는적절한인자를선택할수있다. 일반적으로힘- 변위모델로계산한피크시간은 Allum의모델의피크시간에비해길기때문에힘- 변위모델을이용하여 ODOP 가발생하는조건을안정적으로예측할수있다. 직경 1.mm인강와이어에서 ODOP가발생하는용접조건에대한해석결과와실험결과,8) 를비교하여 Fig. 7에나타내었다. Masuda 8) 의실험결과는듀티 (duy cycle, ) 가 5% 로고정된상태에서구한 ODOP 조건이므로힘- 변위모델에서는실험조건과동일한베이스전류와시간을사용하여 ODOP 가발생하는피크시간의영역을계산하였다. 힘- 변위모델로예측한 ODOP 영역은 Masuda 의실험결과를상당히정확하게예측하였다. Allum의해석및실험결과는 Masuda 의 ODPP 영역내부에존재하며힘- 변위모델로예측한범위에포함된다. 이와같은실험결과의차이는사용한용접기의성능과펄스용접조건이다르기때문으로추정하며, 힘- 변위모델을이용하여 ODOP 가발생하는영역을비교적예측할수있으므로최소한의실험으로최적용접조건을구할수있다. 본연구에서사용한펄스형상은이상적인사각형파형이지만, 실제의펄스파형은용접기특성에따라변화하고사각형파형이외의전류파형을사용하고있다. Peak ime, (ms) Ex-Masuda Ex-Allum Calc-Allum Calc-FDM Peak ime, (ms) Ex-Allum Calc-Allum Calc-FDM(Ibb=.A s) Calc-FDM Peak curren, I (A) Fig. 6 Comarison of rediced resuls and exerimenal daa of ODOP condiion for 1.mm aluminum wire Peak curren, I (A) Fig. 7 Comarison of rediced resuls and exerimenal daa of ODOP condiion for 1.mm seel wire 大韓熔接接合學會誌第 7 卷第 1 號, 9 年月 63

6 64 Arif, Nabeel 이재학 유중돈 본연구에서제안한힘- 변위모델은이와같은펄스파형에대해서도적용이가능하므로이에대한연구가필요하며, MDOP 와 ODMP 가발생하는조건에대한추가의연구가필요하다. 4. 결론 GMAW-P 용접에서 ODOP가발생하는조건을결정하기위하여힘- 변위모델을제안하고실험결과와비교하여힘- 변위모델의타당성을검증하였으며, 본연구의결과를정리하면다음과같다. 1) 힘- 변위모델은펄스전류에의해용적에가해지는힘에의해발생하는용적의변위를계산하였다. 용적의이탈조건으로서, 용적중심의변위가한계값보다증가하면용적이이탈하는것으로판정하였으며 ( ), 변위의한계값은와이어에잔류하는용적의양은전체용적의 5% 로설정하고용적의이탈시용융와이어는원추형으로가정하여계산하였다. ) 피크시간을용적이탈시간과추가피크시간의합으로표현하였으며 ( ), 피크및베이스구간에서발생하는와이어용융량은용적의질량과용적에작용하는힘에영향을준다. 3) 용적에가해지는힘을계산하기위하여모멘텀을고려한 MFBM 을사용하였으며, 시간에따라변화하는용적의질량과힘으로부터용적의가속도를계산하고, 이를수치적분하여용적의변위를계산하였다. 4) 피크전류가용적의이탈시간에가장큰영향을주며, 피크전류가증가하면이탈시간이단축된다. 초기용적질량 (m i ) 도이탈시간에영향을주며, 초기용적질량이증가하면용적이탈시간이선형적으로증가한다. 그러므로 GMAW-P 의 ODOP 조건결정에베이스전류와시간의영향을고려해야한다. 5) 힘- 변위모델로계산한 ODOP 조건은직경 1.mm 인강과알루미늄와이어의실험결과와비교적정확하게일치하였으며, 힘- 변위모델을이용하여 GMAW-P 의 ODOP 가발생하는용접변수를결정하거나실험횟수를최소화할수있을것으로예상한다. 후 기 본연구는한국생산기술연구원의지원을받아수행하였으며이에감사드립니다. 참고문헌 1. Kim Y-S and Eager T W: Meal ransfer in ulsed curren gas meal arc welding, Weld. J, 7 (1993), 79s-87s. Allum C J: Meal ransfer in arc welding as a varicose insabiliy: II. Develomen of model for arc welding, J. Phys. D: Al. Phys., 18 (1985), Subramaniam S, Whie D R, Jones J E and Lyons D.W.: Exerimenal aroach o selecion of ulsing arameers in ulsed GMAW, Weld. J., 78 (1999), 166s 17s 4. Choi S K, Kang S R, and Lee S R: Analysis of dynamic characerisics of molen dro and ulse condiion in ulsed-gmaw, J. of KWJS, (), Choi S K, Yoo C D and Park S G: Dynamic analysis of meal ransfer in ulsed-gmaw, J. of KWJS, 15 (1997), Nemchinsky V A: Elecrode meling during arc welding wih ulsed curren, J. Phys. D: Al. Phys., 31 (1998), Arif N, Lee S H and Yoo C D: Analysis of globular ransfer considering momenum induced by flow wihin molen dro in GMAW, J. of KWJS (8), (o be ublished) 8. Masuda F Ushio M and Tanaka Y: Meal ransfer characerisics in ulsed GMA welding, Trans. JWRI, 1 (1983), Journal of KWJS, Vol. 7, No. 1, February, 9

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DBPIA-NURIMEDIA 연구논문 용적내부의유동에의한모멘텀을고려한 GMA 입상용적이행에대한해석 용접의 Nabeel Arif * 이승현 * 강문진 ** 유중돈 * * 한국과학기술원기계공학과 ** 한국생산기술연구원정밀접합용접팀 Analysis of Globular Transfer Considering Momentum Induced by low Within Molten rop in GMAW