3) 제품의온도분포의차이가없이모두일정한온도값을가짐챔버내부제품의열변형을해석하기위해서는별도의고정이없는상태를어떻게셋팅할것인가와제품의온도분포차이가없이모두일정한온도를가진제품의변형을위해하중조건정의및어떤해석종류를통해서해석을수행할것인지결정해야합니다. 이에본테크노트에서는구속조건설정이어

Size: px

Start display at page:

Download "3) 제품의온도분포의차이가없이모두일정한온도값을가짐챔버내부제품의열변형을해석하기위해서는별도의고정이없는상태를어떻게셋팅할것인가와제품의온도분포차이가없이모두일정한온도를가진제품의변형을위해하중조건정의및어떤해석종류를통해서해석을수행할것인지결정해야합니다. 이에본테크노트에서는구속조건설정이어"

수종 현
6 years ago
Views:

스프링요소를이용한열변형해석 1. Abstract 구조해석을위해서는구조물의경계조건이원활히정의되어야합니다. 경계조건이란구속조건과접촉조건을의미하는데, 해석하고자하는요소의자유도를모두구속하는방식으로경계조건이정의되어야합니다.

본테크노트에서는스프링요소를활용하여챔버내에서의구속정의가어려운열변형에대한해석을위해스프링요소사용하는방법을기술하고자합니다. 2. Technology 배경 구조해석을위해서는해석대상이되는시스템의구속자유도가모두정의되어야 합니다.

하지만일부물리적현상에서는자유도구속의정의가모호한경우가발생할수있는데대표적인사례가챔버내의열변형을해석할경우입니다.

1 스프링요소를이용한열변형해석 1. Abstract 구조해석을위해서는구조물의경계조건이원활히정의되어야합니다. 경계조건이란구속조건과접촉조건을의미하는데, 해석하고자하는요소의자유도를모두구속하는방식으로경계조건이정의되어야합니다. 하지만셋팅하는과정에서별도의구속조건을정의하기어려운상황에서해석을수행해야하는경우가발생하며대표적인사례가이와같은경우는챔버내에서제품의열변형을테스트하는과정에서발생할수있습니다. 본테크노트에서는스프링요소를활용하여챔버내에서의구속정의가어려운열변형에대한해석을위해스프링요소사용하는방법을기술하고자합니다. 2. Technology 배경 구조해석을위해서는해석대상이되는시스템의구속자유도가모두정의되어야 합니다. 이때구속자유도란구조물이움직일수있는방향을의미합니다. [ 자유도정의 ] 일반적인구조해석에서는자유도구속이정의되어야만원활하게해석이진행되어결과를도출하게됩니다. 하지만일부물리적현상에서는자유도구속의정의가모호한경우가발생할수있는데대표적인사례가챔버내의열변형을해석할경우입니다. 제품을개발하는과정에서제품이사용되는온도환경에따른제품의성능을분석하고자챔버를이용하여온도환경에해당하는온도를설정한뒤제품의팽창또는수축현상의발생여부와발생시변형량및그에따른제품파손, 원활한작동여부를확인합니다. [ 왼쪽 : 챔버, 오른쪽 : 챔버내부에제품이놓여진상태 ] 이러한챔버내부의환경을보다자세히분석해보면아래와같습니다. 1) 별도의고정 ( 볼트체결등 ) 조건이없이챔버내바닥에제품이올려져있음 2) 제품이주변온도에따라자유롭게팽창또는수축하는현상발생

3) 제품의온도분포의차이가없이모두일정한온도값을가짐챔버내부제품의열변형을해석하기위해서는별도의고정이없는상태를어떻게셋팅할것인가와제품의온도분포차이가없이모두일정한온도를가진제품의변형을위해하중조건정의및어떤해석종류를통해서해석을수행할것인지결정해야합니다.

스프링을이용한구속정의구조해석을수행하기위해서는기본적으로모델에구속자유도가정의되어야하며어느하나의자유도라도정의되지않으며에러가발생하면서해석이진행되지않습니다. 하지만챔버와같이내부온도변화에따라제품의팽창과수축이이뤄져야하는환경에서는제품이챔버내바닥면과접촉하고있을뿐별도의체결을통한구속이정의되지않습니다.

2 3) 제품의온도분포의차이가없이모두일정한온도값을가짐챔버내부제품의열변형을해석하기위해서는별도의고정이없는상태를어떻게셋팅할것인가와제품의온도분포차이가없이모두일정한온도를가진제품의변형을위해하중조건정의및어떤해석종류를통해서해석을수행할것인지결정해야합니다. 이에본테크노트에서는구속조건설정이어려운경우에대해적절한구속조건을설정할수있는방안과챔버와같은특정한상태의열변형을해석하기위한하중정의및해석종류선정방법에대해기술합니다. 3. Technology 이론 3-1. 스프링을이용한구속정의구조해석을수행하기위해서는기본적으로모델에구속자유도가정의되어야하며어느하나의자유도라도정의되지않으며에러가발생하면서해석이진행되지않습니다. 하지만챔버와같이내부온도변화에따라제품의팽창과수축이이뤄져야하는환경에서는제품이챔버내바닥면과접촉하고있을뿐별도의체결을통한구속이정의되지않습니다. 이와같이구조해석에서구속조건정의가부족할경우사용하는요소가 스프링요소 입니다. 스프링요소는크게 2 가지용도로사용됩니다. 1) 실제스프링의기능을대체하는용도 ( 아래그림왼쪽 ) 2) 특정절점의구속을정의하기위한용도 ( 아래그림오른쪽 ) 스프링을이용한구속을정의하기위해서는 2) 의용도로사용해야합니다. 스프링요소를생성하는화면구성을보면구속을정의하고자하는위치에그라운드절점을선택합니다. 그리고구속자유도방향을선택합니다 ( 잘모를경우모든자유도를선택합니다 ). 마지막으로특성에서스프링의강성값을입력합니다. [ 스프링요소의강성값입력화면 ] 2

여기서주의해야할것은스프링의강성값을선정할때구조물의변형에영향을미치지않을정도로작아야합니다. 사용하는스프링요소가자유도구속외에는제품에영향을미치면안되기때문에적절한값을입력해야하며, 0.1~0.01[N/mm] 정도의값을추천합니다. 그라운드스프링의강성값은 해석용모델의강성값에따라추천하는값이달라집니다. 일반적으로는 0.1~0.01N/mm 의값을추천하지만해석모델의강성이매우클경우에는 1 이상의값을사용하기도합니다.

정적해석을통한열변형해석챔버는내부실험환경을원하는온도로설정하여실험을진행할수있습니다. 즉, 실험대상이되는제품의온도를전체적으로원하는온도로맞춰서실험을할수있습니다. 보통온도분포결과를기반으로열변형을보고자할경우가장먼저열전달해석을수행해야합니다. 열전달해석을통해서보고자하는것은제품의온도분포를확인하며열응력해석을통해온도분포별열변형을확인합니다.

3 여기서주의해야할것은스프링의강성값을선정할때구조물의변형에영향을미치지않을정도로작아야합니다. 사용하는스프링요소가자유도구속외에는제품에영향을미치면안되기때문에적절한값을입력해야하며, 0.1~0.01[N/mm] 정도의값을추천합니다. 그라운드스프링의강성값은 해석용모델의강성값에따라추천하는값이달라집니다. 일반적으로는 0.1~0.01N/mm 의값을추천하지만해석모델의강성이매우클경우에는 1 이상의값을사용하기도합니다. 스프링을이용한구속자유도를정의하더라도구속조건부족에 의한에러발생 (error2007) 할경우스프링의강성값을높여 서입력하시기바랍니다. 추가적으로, 스프링의강성값의단위계는프로그램에서현재사 용하시는단위계를따라적용 됩니다. 단위계가달라지면입력 하는값을수동으로변경해야합니다. [ 왼쪽 : 실제모델, 오른쪽 : 스프링요소 ( 빨간원 ) 를이용한유한요소모델 ] 3-2. 정적해석을통한열변형해석챔버는내부실험환경을원하는온도로설정하여실험을진행할수있습니다. 즉, 실험대상이되는제품의온도를전체적으로원하는온도로맞춰서실험을할수있습니다. 보통온도분포결과를기반으로열변형을보고자할경우가장먼저열전달해석을수행해야합니다. 열전달해석을통해서보고자하는것은제품의온도분포를확인하며열응력해석을통해온도분포별열변형을확인합니다. 하지만챔버의경우설정한온도값으로제품의온도가결정되기때문에별도의온도해석을하지않더라도제품의온도구배 ( 모든부분에균일한온도분포가이루어짐 ) 를알수있습니다. 그렇기때문에열전달해석없이열변형해석만수행하여제품의변형정도를확인할수있습니다. 열변형을해석이라는것은온도하중에따른변형을보기때문에일반적인선형정적해석또는재료및조건에따른비선형정적해석을통해수행할수있습니다 열변형해석기본개념 열변형률은아래의식을바탕으로진행됩니다. εt=α(δt) [α : 열팽창계수, ΔT : 온도변화량 ] 열팽창계수는단위온도당발생하는법선변형률을의미하며, 온도에따라값이 달라지며, 열변형을해석하기위해서는필수로입력해야하는재료물성치입니다. [ 재료물성치입력화면 ] 온도변화량은해석모델의온도 ( 챔버내설정한온도값 ) 에서초기온도를빼준 것으로계산됩니다. 예를들어챔버안의온도가 25 에서시작하여 90 까지도달했을 3

4 때열변형을본다면열변형률은열팽창계수 *(90-25 ) 로계산이가능합니다. 초기 온도입력은아래그림과같습니다. [ 선형정적또는비선형정적해석수행시입력화면 ] 길이가 L 인물체의모든영역의온도변화가균일할때, 열변형량은아래식을바탕으로계산됩니다. δ T = ε T L = α(δt)l [εt : 열변형률, L : 길이, α : 열팽창계수, ΔT : 온도변화량 ] 참고로, 온도변화에의해팽창 / 수축하는물체에어떤제한도없을경우물체에는어떠한내력도발생하지않습니다. 다시말해열변형에의해발생하는응력은물체가팽창 / 수축하는과정에서자유도구속에의한구속조건으로인함이나본테크노트에서는물체의팽창 / 수축시변형에영향을주지않을정도로매우작은강성을갖는스프링을이용하였기때문에열변형에따른응력이크게발생하지않는다 4

5 4. Technology 사용 4-1. 예제설명 예제는챔버속스틸재료의육면체형상이올려진상황을가정하며초기현상은 아래와같습니다. [ 스틸재료 ] [ 온도구배 : 200 ] [ 초기온도 : 25 ] [ 챔버바닥 ] 예제는총 3 가지방식으로진행됩니다. 분류챔버바닥고려하중조건해석종류기타 Case 1 고려하지않음온도선형정적해석 - Case 2 고려하지않음온도 + 중력선형정적해석 - Case 3 고려함온도 + 중력비선형정적해석 스틸재료와챔버 바닥과의접촉정의 해석목적으로는스프링을이용한구속조건정의방법을학습할수있으며, 변형시챔버바닥과의접촉이필요할경우 2D 요소를이용한비선형접촉기능활용방법에대해학습하실수있습니다. 본예제는정기교육중구조기본교육및비선형해석교육을이수하신분을기준으로작성되었습니다. 5

6 5. 해석예제따라하기 5-1. Case1, 2 해석조건설정 1 왼쪽상단에 " 새로만들기 " 를클릭합니다. 2 단위계를반드시확인하고 " 확인 " 을클릭합니다 기하형상제작 ( 박스 ) 1 " 형상 " 리본메뉴에서 면과솔리드 " 박스 " 를클릭합니다. 2 좌표에 <0,0> 을입력합니다. 3 형상세트를 박스 로지정합니다. 4 확인 을누릅니다. 작업창을마우스우클릭하여모든 가이더감추기를선택하면작업화면상의모든가이더들이감추 어집니다. 6

5-3. 재료 특성정의 5-3-1. 재료정의 1 " 요소망 " 탭 > 재료 / 특성 리본메뉴 > " 재료 " 버튼을클릭합니다.

7 5-3. 재료 특성정의 재료정의 1 " 요소망 " 탭 > 재료 / 특성 리본메뉴 > " 재료 " 버튼을클릭합니다. 2 " 생성 " 옆 버튼 > 등방성 을클릭합니다. 3 재료데이터베이스에등록된 "Steel" 을클릭합니다. 4 " 확인 " 을클릭합니다. 5 " 닫기 " 을클릭합니다. 7

5-3-2. 특성정의 1 " 요소망 " 탭 > 재료 / 특성 리본메뉴 > " 특성 " 버튼을클릭합니다. 2 생성 옆 버튼 > 3D.

8 특성정의 1 " 요소망 " 탭 > 재료 / 특성 리본메뉴 > " 특성 " 버튼을클릭합니다. 2 생성 옆 버튼 > 3D.. 를클릭합니다. 3 이름 에 Steel 3D 를입력합니다. 4 재료 를 Steel 로선택합니다. 5 확인 을클릭합니다. 6 닫기 를클릭합니다. 8

5-4. 요소망생성 5-4-1. 박스요소망생성 1 요소망 탭 > 생성 리본메뉴 > "3D" 를클릭합니다. 2 " 사상-솔리드 " 를클릭합니다. 3 박스를선택합니다. 4 크기에 "10" 를입력합니다.

9 5-4. 요소망생성 박스요소망생성 1 요소망 탭 > 생성 리본메뉴 > "3D" 를클릭합니다. 2 " 사상-솔리드 " 를클릭합니다. 3 박스를선택합니다. 4 크기에 "10" 를입력합니다. 5 특성을 "Steel 3D" 로선택합니다. 6 " 확인 " 을클릭합니다. 3D 요소망은크게자동 - 솔리드와 사상 - 솔리드로구분됩니다. 사상 - 솔리드는육면체를바탕으로요소망을생성하는방법으로육면체로요소망을생성할수 있는형상인경우사상 - 솔리드방식을이용한요소망생성을 추천합니다. 9

5-4-2. 스프링요소생성 1 요소망 탭 > 요소 리본메뉴 > " 생성 " 을클릭합니다.

7 특성정의탭을통해스프링특성을정의합니다. 8 해석에영향을미치지않은정도의스프링계수를입력합니다.

10 스프링요소생성 1 요소망 탭 > 요소 리본메뉴 > " 생성 " 을클릭합니다. 2 기타 를클릭합니다. 3 기타요소를스프링으로변경합니다. 4 밑면 보기를클릭합니다. 5 종류와연결정보 에서 그라운드 를선택후 4 개의절점을선택합니다. 6 그라운드요소의자유도 에서 Tx,Ty,Tz,Rx,Ry,Rz 를선택합니다. 7 특성정의탭을통해스프링특성을정의합니다. 8 해석에영향을미치지않은정도의스프링계수를입력합니다. ( 스프링계수 0.1) 9 확인 을클릭합니다. 스프링특성정의방법은두가지방안지존재합니다. 1) 요소를생성하면서정의 2) 요소망 탭 > 재료 / 특성 리본메뉴 > 생성 > 기타 > 스프링 10

3 온도 에 200 을입력합니다. 4 하중세트이름을 온도 로지정합니다. 5 " 확인 " 버튼을클릭합니다.

11 5-5. 하중조건정의 열변형해석에서사용하는온도하중조건으로는 절점온도 를사 용합니다. 절점온도는전체온도구배가동일할때사용하는조건입니다. 1 정적 / 열해석 탭 > 절점온도를클릭합니다 2 전체선택 을클릭합니다. 3 온도 에 200 을입력합니다. 4 하중세트이름을 온도 로지정합니다. 5 " 확인 " 버튼을클릭합니다. 6 정적 / 열해석 탭 > 정적하중 리본메뉴 > 중력 을클릭합니다. 7 하중성분 중 Gz 방향으로 을입력합니다. 8 하중세트 를 중력 으로입력합니다. 9 확인 을클릭합니다. 11

6 값에의한초기온도 를활성화하여초기온도 (25 ) 를입력합니다. 7 " 적용 " 을클릭합니다.

12 5-6. 해석케이스설정 1 해석 > 해석케이스 > 일반 을클릭합니다. 2 이름 에 Case 1 를입력합니다. 3 해석종류 를 선형정적해석 으로선택합니다. 4 서브케이스설정에서정적하중중 중력 을전체세트로옮겨 온도 조건만남깁니다. 5 선형정적해석 ( 필수 ) 를클릭하여 서브케이스제어 창을활성화합니다. 6 값에의한초기온도 를활성화하여초기온도 (25 ) 를입력합니다. 7 " 적용 " 을클릭합니다. 8 이름 에 Case 2 를입력합니다. 9 전체세트에있는 중력 을서브케이스제어로옮긴다. 10 확인 을클릭합니다. 스프링요소를이용하여자유도 구속을정의하기때문에별도의구속조건이없더라도해석이 수행됩니다.. 12

13 5-7. 해석실행및결과확인 11 해석 > 해석 > 실행 을클릭합니다. 12 Case1, 2 이름이체크되어있는지확인후 확인 클릭합니다. 결과 Case 1( 하중 : 온도 ) Case 2( 하중 : 온도 + 중력 ) 변위 Max : 0.31mm Max : mm Case 2 에서스프링의강성값을높일경우변위량은감소하겠으 나응력은오히려증가됩니다.. 응력 Max : 0.001MPa Max : 1.28MPa 온도만고려할경우팽창하는결과를보이나, 온도 + 중력을적용시중력에의해중력적용방향으로처지는현상발생합니다. 이때발생하는변위값은입력한스프링강성에따라달라지며응력값또한그렇습니다. 중력과같이챔버바닥면과의관계성이고려되는현상에서는 Case3 번과같이챔버바닥면을모델링하여해석을수행해야합니다. 13

5-8. Case 3 해석조건설정 (Case 1, 2 셋팅조건을이어서진행 ) 5-8-1.

2 " 위치 " 에 <-100,-100> 엔터, <300,300> 엔터를입력합니다. 3 형상세트를 사각형 으로지정합니다.

본테크노트에서는해석에영향 을끼치지않게하기위해매우얇은두께인 0.1mm 를적용하 였습니다.. 5-8-2.

14 5-8. Case 3 해석조건설정 (Case 1, 2 셋팅조건을이어서진행 ) 기하형상제작 ( 사각형 ) 1 " 형상 " 탭 > 점과선 리본메뉴 > " 사각형 " 을클릭합니다. 2 " 위치 " 에 <-100,-100> 엔터, <300,300> 엔터를입력합니다. 3 형상세트를 사각형 으로지정합니다. 4 확인 을클릭합니다. 2D 요소는판, 막, 면, 평면변형률, 축대칭, 복합재료가존재합 니다. 이중판의경우곡면상 에위치한삼각형또는사각형요소입니다. 이는두께가얇은 구조물이굽힘변형을받을때주로이용하며, 2 차원응력상태 및굽힘, 전단변형이고려가능합니다. 본테크노트에서는해석에영향 을끼치지않게하기위해매우얇은두께인 0.1mm 를적용하 였습니다 특성정의 1 요소망 탭 > 재료 / 특성 리본메뉴 > 특성 버튼을클릭합니다. 2 생성 옆 버튼 > 2D... 를클릭합니다. 3 " 판 " 을선택합니다. 4 이름 에 Steel 2D 를입력합니다. 5 재료 를 Steel 로선택합니다. 6 두께 에 0.1 을입력합니다. 7 확인 버튼을클릭합니다. 8 닫기 버튼을클릭합니다. 14

5-9. 요소망생성 5-9-1. 사각형요소망생성 1 요소망 탭 > 생성 리본메뉴 > 2D 버튼을클릭합니다.

5 특성을 Steel 2D 로지정합니다. 6 옵션을클릭합니다. 7 고급옵션에서 절점병합 을체크해제합니다. 8 확인 을클릭합니다.

15 5-9. 요소망생성 사각형요소망생성 1 요소망 탭 > 생성 리본메뉴 > 2D 버튼을클릭합니다. 2 사상-면 탭을클릭합니다. 3 아래의그림을참고하여사각형면을지정합니다. 4 요소크기를 10 으로지정합니다. 5 특성을 Steel 2D 로지정합니다. 6 옵션을클릭합니다. 7 고급옵션에서 절점병합 을체크해제합니다. 8 확인 을클릭합니다. 절점병합이란일정공차안에위치한절점을병합하는기능입 니다. 이기능은요소망크기가다른판재인경우용이하게합 칠수있지만, 본테크노트에서 는사각형과박스요소가구분되어야하기때문에이기능을체 크해제합니다. 15

2 접촉종류 를 일반접촉 으로정의합니다. 3 주접촉면의대상종류를 면 으로선택합니다.

16 5-10 접촉조건정의 2 개의파트가하중조건에의해붙을수도또는떨어질수도 있기때문에접촉종류중일반접촉조건을정의한다. 일반접촉조건에서는대부분 수동접촉기능을이용하여접촉정의하고자하는영역을지 정한다. 1 정적 / 열해석 탭 > 접촉 리본메뉴 > 수동접촉 을클릭합니다. 2 접촉종류 를 일반접촉 으로정의합니다. 3 주접촉면의대상종류를 면 으로선택합니다. 4 아래의그림을참고하여주접촉면을선택합니다. 5 종속접촉면의대상종류를 면 으로선택합니다. 6 아래의그림을참고하여종속접촉면을선택합니다. 7 접촉파라미터에서 일반 을생성하고이를지정합니다. 8 확인 을클릭합니다. 16

17 5-11. 구속조건정의 1 정적 / 열해석 탭 > 경계조건 리본메뉴 > 구속조건 을클릭합니다. 2 이름 을 사각바닥구속 으로지정합니다. 3 대상형상종류를 면 으로선택합니다. 4 아래의그림을참고하여면을선택합니다. 5 조건 에서고정구속을선택합니다. 6 경계조건세트를 사각바닥구속 으로선택합니다. 7 확인 을클릭합니다. 17

5-12. 해석케이스설정 1 해석 > 해석케이스 > 일반 을클릭합니다. 2 이름 을 Case 3 로입력합니다. 3 해석종류 를 비선형정적해석 으로선택합니다. 4 모든세트를활성화시킵니다. 5 해석제어 를클릭합니다. 6 파라미터 로이동하여 접촉파라미터 > 2 차원요소의두께를고려한접촉 을 고려하지않음 으로변경합니다. 7 확인 을클릭합니다.

18 5-12. 해석케이스설정 1 해석 > 해석케이스 > 일반 을클릭합니다. 2 이름 을 Case 3 로입력합니다. 3 해석종류 를 비선형정적해석 으로선택합니다. 4 모든세트를활성화시킵니다. 5 해석제어 를클릭합니다. 6 파라미터 로이동하여 접촉파라미터 > 2 차원요소의두께를고려한접촉 을 고려하지않음 으로변경합니다. 7 확인 을클릭합니다. 8 비선형정적해석 ( 필수 ) 를클릭하여서브케이스제어를클릭합니다. 9 비선형 탭에서 기하비선형 을체크합니다.( 이후다음장참고 ) 10 일반 탭에서 값에의한초기온도 를 25 로설정후 확인 을클릭합니다. 11 확인 을클릭합니다. Case 3 접촉파라미터에서 2 차원요소의두께를고려한접촉의의미는 2 차원판에서생성한요소 두께에대한고려여부입니다. 이를고려하게되면요소끼리 겹치는현상이발생하므로고려하지않음으로변경합니다. 18

19 비선형은다음과같은세가지가 존재합니다. 1. 기하비선형 2. 재료비선형 3. 접촉비선형이중하나의경우라도만족하 면비선형해석을수행해야합니다. 본테크노트의경우접촉비선형이발생하므로비선형해석이 필요합니다. 또한, 기하비선형의경우고려해야하는지판단이명확하지않은 경우일단체크후해석하는게용이합니다. 비선형은변위, 하중, 일량의수 렴성을바탕으로수렴기준을세우게됩니다. 전통적으로많이사용되는수렴 조건은하중 + 일량입니다. 위조건중세조건모두선택 되면수렴성이매우떨어지고 1 개의조건이선택되면수렴의 쉬우나합리적결과라고판단하 기어렵습니다. 19

20 5-14. 해석실행및결과확인 1 해석 > 해석 > 실행 을클릭합니다. 2 Case 3 만체크된것을확인후확인을누릅니다. 결과 Case 1 Case 2 Case 3 변위 Max : 0.31mm Max : mm Max : 0.21mm 응력 Max : 0.001MPa Max : 1.28MPa Max : 0.02MPa 20

슬라이드 1

슬라이드 1 Nonlinear Static Analysis ( 비선형정적해석 ) 00 비선형정적해석개요 응력-변형률곡선 σ True Stress-Strain Curve Ultimate Stress Yield Stress Proportional Limit Elastic Modulus Eng. Stress-Strain Curve Fracture Elasticity Plasticity