<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770>

Size: px
Start display at page:

Download "<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770>"

Transcription

1 25 강. 수열의극한참거짓 2 두수열 { }, {b n } 의극한에대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. < b n 이고 lim = 이면 lim b n =이다. Ⅱ. 두수열 { }, {b n } 이수렴할때 < b n 이면 lim < lim b n 이다. Ⅲ. lim b n =0이면 lim =0또는 lim b n =0이다. Ⅰ 2Ⅱ 3Ⅲ 4Ⅰ,Ⅱ 5Ⅰ,Ⅲ 2 다음보기중옳은것을모두고르면? Ⅰ. lim = 이고 lim b n =0 이면 lim b n =0 이다 Ⅱ. lim( -b n )=0이면수열 {an } 과 {b n } 이모두수렴한다. Ⅲ. < b n < c n 이고 lim(c n - )=0이면수열 {bn } 은수렴한다. Ⅰ 2 Ⅱ 3 Ⅲ 4 Ⅱ, Ⅲ 5 모두옳지않다. 3 양수들로이루어진수열 {an } 에대하여다음 < 보기 > 중옳은것을모두고른것은? Ⅰ. 모든자연수 n 에대하여 + < 이면 lim =0 Ⅱ. 모든자연수 n 에대하여 + = 이면 lim =0 Ⅲ. 0<h < 일때모든자연수 n 에대하여 + < h 이면 lim =0 Ⅰ 2 Ⅱ 3 Ⅲ 4 Ⅰ, Ⅲ 5 Ⅱ, Ⅲ

2 4 무한수열 { }, {b n } 에대하여다음중옳은것을모두고르면? Ⅰ. { } 이수렴하고 { b n } 이발산하면 { b n } 은발산한다. Ⅱ. { } 이발산하고 { -b n } 이 0에수렴하면 { b n } 은발산한다. Ⅲ. { }, {b n } 중하나만발산하면 { b n } 은발산한다. Ⅰ 2 Ⅱ 3 Ⅲ 4 Ⅰ, Ⅱ 5 Ⅱ, Ⅲ 5 두개의수열 { }, {b n } 에대하여다음명제중옳은것은? 이수렴하면, a 은발산한다. n 2 lim =0이면무한급수 은수렴한다. 3 lim( -b n )=0이면 lim, lim b n 이존재하고서로같다. 4 모든자연수 n 에대하여 0< <이면 lim a a 2 a 3 =0이다. 5 a 이수렴하고, n b 이발산하면 n b n 은발산한다. 6 수열및무한급수에대한보기의설명중옳은것을모두고르면? ( 단, α, β 는실수 ) Ⅰ. < b n 일때 lim = α, lim b n =β라하면 α < β Ⅱ. < b n 일때 = α, b n =β라하면 α < β Ⅲ. = α, b n = β이고 α < β이면 lim < lim b n 이다. Ⅰ 2 Ⅱ 3 Ⅲ 4 Ⅰ, Ⅱ 5 Ⅱ, Ⅲ

3 7 무한급수 ( -3) 이 2 에수렴할때, 다음중옳은것을모두고른것은? Ⅰ. 2( -3)=4 Ⅱ. lim =3 Ⅲ. 은발산한다. Ⅰ 2 Ⅱ 3 Ⅲ 4 Ⅰ, Ⅱ 5 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 8 무한등비수열 { } 에대하여옳은것을 < 보기 > 에서모두고른것은? Ⅰ. 무한등비급수 < 보기 > 이수렴하면 a 2n 도수렴한다. Ⅱ. 무한등비급수 a 이발산하면 n a 도발산한다. 2n Ⅲ. 무한등비급수 이수렴하면 ( + 2 ) 도수렴한다. Ⅰ 2 Ⅱ 3 Ⅰ, Ⅱ 4 Ⅰ, Ⅲ 5 Ⅱ, Ⅲ 9 다음 < 보기 > 중에서참인명제를모두고르면? Ⅰ. lim 0이면 은발산한다. < 보기 > Ⅱ. -<r 일때, Ⅲ. k = r n 은수렴한다. (a 2k - +a 2k )=α 이면 k =0 a k = α 이다. Ⅳ. a, n b n 이각각 α, β 에수렴하면 ( + b n ) 은 α+β 에수렴한다. Ⅰ, Ⅱ 2 Ⅱ, Ⅲ 3 Ⅲ, Ⅳ 4 Ⅰ, Ⅲ 5 Ⅰ, Ⅳ

4 0 다음보기의극한에대한성질중옳은것을모두고르면? Ⅰ. lim ( -b n )=0 이면 lim Ⅱ. < b n 이면 lim <limb n = lim b n Ⅲ. >0, + < 3 이면 lim =0 Ⅰ 2 Ⅱ 3 Ⅲ 4 Ⅰ, Ⅱ 5 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 무한수열 {an }, {b n } 에대하여다음중옳은것을모두고르면? Ⅰ. { a 2 n } 이수렴하면 {an } 도수렴한다. Ⅱ. {an } 이발산하고 { +b n } 이 0에수렴하면 {b n } 은발산한다. Ⅲ. { }, {b n } 중하나만수렴하면 { b n } 은발산한다. Ⅰ 2 Ⅱ 3 Ⅲ 4 Ⅰ, Ⅱ 5 Ⅱ, Ⅲ 2 극한에대한다음설명중옳은것은? 보 기 Ⅰ. lim 이수렴하면, lim =α 또는 - α이다. Ⅱ. lim ( -b n )=0 이면 lim b n = 이다 Ⅲ. lim( +b n ) 과 lim ( -b n ) 이모두수렴하면 lim 과 lim b n 도수렴한다. Ⅰ 2 Ⅱ 3 Ⅲ 4 Ⅰ, Ⅲ 5 Ⅱ, Ⅲ

5 3 무한수열의극한에대한다음 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? <b n lim < lim b n lim =α lim = α lim =-α lim( -b n )=0 { } {b n } Ⅰ, Ⅱ2 Ⅰ, Ⅲ3 Ⅱ, Ⅲ4 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 5 옳은것이없다. 4 다음보기중옳은것을모두고르면? Ⅰ. 수열 { -b n 2} 과 {b n } 이수렴하면 { } 이수렴한다. Ⅱ. lim b n =0 이면 lim =0 또는 lim b n =0이다. Ⅲ. 수열 { } 과 {b n } 이발산하면 { b n } 도발산한다. Ⅰ 2 Ⅱ 3 Ⅲ 4 Ⅰ, Ⅱ5 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 5 다음 < 보기 > 중옳은것을모두고르면? Ⅰ. 상수 α 에대하여 lim a 2 n = α 2 이면 lim = α 또는 lim α n = -α 이다. Ⅱ. 상수 α 에대하여 lim ( - b n )=0이고 lim = α 이면 lim b n = α 이 다. Ⅲ. 수렴하는두수열 { }, {b n } 이모든자연수 n 에대하여 b n 이면 lim lim b n 이다. Ⅰ 2 Ⅱ 3 Ⅰ, Ⅱ4 Ⅰ, Ⅲ5 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ

6 6 각항이 0 또는 인수열 {an } 에대한보기의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. lim 이수렴하면극한값은반드시 0 또는 이다. Ⅱ. lim 이발산하면진동한다. Ⅲ. lim =0이면 은수렴한다. Ⅰ 2 Ⅰ, Ⅱ 3 Ⅰ, Ⅲ 4 Ⅱ, Ⅲ 5 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 7 다음중극한에대한성질로옳지않은것을고르면?( 단 k 는상수 ) lim 이수렴하면 lim k 도수렴한다. 2 lim, lim b n 이수렴하면 lim b n 도수렴한다. b 3 lim, lim b n 이수렴하면 n lim 도수렴한다. 4 이수렴하면 k 도수렴한다. 5, b n 이수렴하면 ( +b n ) 도수렴한다. 8 < 보기 > 의무한급수중에서수렴하는것을모두고른것은? Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. n 2 n + n ( n +) n + + n Ⅰ 2 Ⅱ 3 Ⅰ, Ⅱ 4 Ⅰ, Ⅲ 5 Ⅱ, Ⅲ

7 ( 정답 ) Ⅰ. 참 Ⅱ. ( 반례 ) a, b n = n + n lim =limb 이다. 참 Ⅲ. 반례 : 수열 { } 이, 0,, 0,, 수열 {b n } 이 0,, 0,, 0, 이면 lim b n =0 ( 수렴 ) 이지만 lim 0, n 이면 < b n 이지만, lim b n 0 이다. 거짓 n 2 ( 정답 ) 5 Ⅰ. an =n 이고 b n = n 이면 lim b 이다 Ⅱ. an =n, b n =n+ n 이라하면 { } 과 {b n } 모두발산한다. Ⅲ. an =n, b n =n+ n, c n=n+ 2 n 라하면 lim(c n - )=0이지만 {bn } 은발산한다. 3 ( 정답 ) 3 Ⅰ. a+ n 이면 + < 그러나 lim a 이므로 Ⅰ. 는거짓 Ⅱ. + = 2 에서 log an+ = 2 log log =( loga )( 2 )n- lim log =0 lim a 따라서 Ⅱ. 는거짓이다. Ⅲ. < h - < h 2-2 < <h n - a 이므로 lim lim h n - a =0 한편 >0 이므로 lim 0 lim =0 따라서 Ⅲ. 는참이다.

8 4 ( 정답 ) 2 Ⅰ. an =(-) n 이라하면 an 2=이므로 2 { } 은수렴하지만 { } 은발산한다. 따라서 Ⅰ. 는거짓이다. Ⅱ. {bn } 이수렴한다면, ( +b n )-(b n )= 도수렴한다. 이것은가정에모순이므로 {bn } 은발산한다. 따라서 Ⅱ. 는참이다. Ⅲ. an =(-) n, bn = n 이라하면 {b n } 하나만수렴한다. 그러나 lim b n =0이므로 {an b n } 은수 렴한다. 따라서 Ⅲ. 는거짓이다. 5 ( 정답 ) 6 ( 정답 ) 2 Ⅰ. α β( 거짓 ) Ⅱ. ( 참 ) Ⅲ. lim = lim b n =0이므로 ( 거짓 ) 7 ( 정답 ) 5 Ⅰ. 2( -3)=2 ( -3)=4이므로참이다. Ⅱ. ( -3) 이수렴하므로 lim ( -3)=0 lim =3이므로참이다. Ⅲ. lim 0이므로 은발산한다. 8 ( 정답 ) 등비수열 의첫째항을, 공비를 이라고하자. Ⅰ. 무한등비급수 이수렴하면 또는 이다. 이때 또는

9 이므로 도수렴한다. 따라서 ( 참 ) Ⅱ. 무한등비급수 이수렴하면, 또는 이므로 또는 이다. 따라서, 이수렴한다. 대우명제가참이므로 ( 참 ) Ⅲ. 이수렴하면, lim 이므로 lim 따라서 lim 은발산한다. ( 거짓 ) 9 ( 정답 ) 5 Ⅰ. 동치인대우를증명한다. lim = lim (S n - S n - )=S-S =0 Ⅱ. ( 반례 ) r = 인경우 = lim 이수렴하고, 합을 S, 제 n 항까지의부분합을 S n 이라하면 참 Ⅲ. ( 반례 ) :, -,, -, 일때, 이다. Ⅳ. ( +b n )= lim = lim ( n a k + n k = k =b k ) = lim n a k + lim k = n k = (a k + b k ) k n b k = = + b n = α + β n = lim n =( 발산 ) k = k = (a 2k - + a 2k )= k = (+(-))=0 이지만 0 ( 정답 ) 3 Ⅰ. 수열 {an } 과 {b n } 이수렴한다는보장이없으므로거짓이다. Ⅱ. < b n 이면 lim lim b n Ⅲ. 0< < ( 3 ) n - lim =0 a 이므로 0 lim lim ( 3 ) n - a

10 ( 정답 ) 2 Ⅰ. 옳지않다. ( 반례 ) : = n, b n =(-) n 일때, b n = n (-)n 이므로수렴. Ⅱ. b n = -( -b n ) 이고 lim ( -b n )=0에서 lim 이발산하면 lim b n 도발산한다. Ⅲ. ( 반례 ) = n 이면 2 lim =0이고 b n = n 이면 lim b n =로발산하지만 lim b n = lim n 2 n = lim n =0 ( 수렴 ) 따라서옳은것은 Ⅱ이다. 2 ( 정답 ) 3 Ⅰ. 반례 an =(-) n Ⅱ. 반례 an = n, b n= n 2 Ⅲ. an = 2 {(+b n )+( -b n )} b n = 2 {(+b n )-( -b n )} 이고수렴하는수열의합, 차그리고상수배는수렴하므로수열 { } 과 {b n } 은수렴한다. 3 ( 정답 ) 5 Ⅰ. = n+, b n = n 이면모든 n 에대하여 < b n 이다. 그런데 lim =lim 따라서거짓 Ⅱ. =(-) n 이면 lim = lim 따라서거짓 Ⅲ., 이면 n + =0, lim (-) n = 이므로수렴하지만 lim b n =lim n =0 이므로 lim =limb n =lim(-) n 은진동한다.

11 lim lim 이다 그런데, 수열 과 은발산한다. 따라서거짓 4 ( 정답 ) lim = α, lim b n = αβ, lim b n = β 이면 lim a 2 n = α 2 이다. Ⅰ. { b n } 이수렴하면 { b 2 n} 도수렴한다. 따라서 ( - b 2 n)+b 2 n = 도수렴한다.( 참 ) Ⅱ.,,, 이면 lim b n =0 이지만, 수열 과 은모두 발산한다.( 거짓 ) Ⅲ. ( 반례 ) =(-) n, b n =(-) n 이면 b ( 거짓 ) 5 ( 정답 ) 2 Ⅰ.( 반례 ) = (-) n 이라하면 lim a 2 이지만 lim 은발산한다. ( 거짓 ) Ⅱ. - b n = c n 이라하면 lim = α, lim c n =0 lim b n = lim ( - c n )= lim - lim c n = α -0 = α ( 참 ) Ⅲ. ( 반례 ) a - n, b + n 이라하면모든 n 에대하여 b n 이지만 lim = lim b 이성립한다. ( 거짓 ) 따라서옳은것은 Ⅱ 뿐이다. 6 ( 정답 ) 5 수열 {an } 의각항이 0 또는 이므로 Ⅰ. 수열 {an } 이수렴하면 lim =0 또는 lim a Ⅱ. 수열 {an } 이발산하면 0과 의값이무한히나타나므로진동이다. Ⅲ. lim =0이면수열 {an } 중에서 인항이무한개일수없으므로 은수렴한다.

12 7 ( 정답 ) 3 3 an = n, b n =2 이면수열 { }, {b n } 은수렴하지만 b n lim = lim2n=이므로 b n 은발산한 다. 8 ( 정답 ) 2 첫째항부터제 n 항까지의부분합을 S n 이라하면 Ⅰ. lim Ⅱ. S n = n n 2 n + = 이므로 2 k = Ⅲ. S n = n =- n + k = k ( k +) = n k =( k - k + ) n 은발산 2 n + lim n S ( 수렴 ) k+ k + = k n (- k+ k +) = = n +- lim n S n =( 발산 ) lim lim lim lim lim lim lim k ± lim lim lim ± lim ± lim lim > lim < < lim lim lim lim

13 0 lim lim lim lim lim lim lim lim

14 lim lim lim lim lim 02 lim lim lim lim lim lim 0 02

완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에

완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에대하여 AB=BA 1 가성립한다 2 3 (4) 이면 1 곱셈공식및변형공식성립 ± ± ( 복호동순 ), 2 지수법칙성립 (은자연수 ) < 거짓인명제 >

More information

제 12강 함수수열의 평등수렴

제 12강 함수수열의 평등수렴 제 강함수수열의평등수렴 함수의수열과극한 정의 ( 점별수렴 ): 주어진집합 과각각의자연수 에대하여함수 f : 이있다고가정하자. 이때 을집합 에서로가는함수의수열이라고한다. 모든 x 에대하여 f 수열 f ( x) lim f ( x) 가성립할때함수수열 { f } 이집합 에서함수 f 로수렴한다고한다. 또 함수 f 을집합 에서의함수수열 { f } 의극한 ( 함수 ) 이라고한다.

More information

7. 인실수 에대하여 log 의지표를 이라할때, 옳 은것을보기에서모두고르면? ( 단, 는 를넘지않는최대의정수이다.) 7 ) ㄱ. log ㄴ. log 의지표는 이다. ㄷ. log log 이면 은 자리의정수 이다. 10. 다음은어느인터넷사이트의지도상단에있는버튼의기능을설명한

7. 인실수 에대하여 log 의지표를 이라할때, 옳 은것을보기에서모두고르면? ( 단, 는 를넘지않는최대의정수이다.) 7 ) ㄱ. log ㄴ. log 의지표는 이다. ㄷ. log log 이면 은 자리의정수 이다. 10. 다음은어느인터넷사이트의지도상단에있는버튼의기능을설명한 제 2 교시 2008 년 5 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니, 각물음의끝에표시된배점을참고하시오.

More information

두 두 두 두 두 lim 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여 lim, lim 이성 립할때, lim 의값은? [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][200

두 두 두 두 두 lim 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여 lim, lim 이성 립할때, lim 의값은? [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][200 두 두 두 두 두 1. 01 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여, 이성 립할때, 의값은? 1 2 3 4 5 [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][2006( 나 ) 9 월 / 평가원 3] 1 2 3 4 5 6. 수열, 이, 를만족할 때, 의값을구하시오. [3 점 ][2005(

More information

1 경영학을 위한 수학 Final Exam 2015/12/12(토) 13:00-15:00 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오. 1. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 Z 1 4 Z 1 (x + 1) dx (a) 1 (x 1)4 dx 1 Solut

1 경영학을 위한 수학 Final Exam 2015/12/12(토) 13:00-15:00 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오. 1. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 Z 1 4 Z 1 (x + 1) dx (a) 1 (x 1)4 dx 1 Solut 경영학을 위한 수학 Fial Eam 5//(토) :-5: 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오.. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 4 ( ) (a) ( )4 8 8 (b) d이 성립한다. d C C log log (c) 이다. 양변에 적분을 취하면 log C (d) 라 하자. 그러면 d 4이다. 9 9 4 / si (e) cos si

More information

<B1B9BEEE412E687770>

<B1B9BEEE412E687770> 201 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답 2016 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두행렬 성분은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 4. 공차가 인등차수열 에대하여 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5

More information

수리영역 5. 서로다른두개의주사위를동시에던져서나온두눈의수의곱 이짝수일때, 나온두눈의수의합이 또는 일확률은? 5) 의전개식에서상수항이존재하도록하는모든자 연수 의값의합은? 7) 다음순서도에서인쇄되는 의값은? 6) 8. 어떤특산

수리영역 5. 서로다른두개의주사위를동시에던져서나온두눈의수의곱 이짝수일때, 나온두눈의수의합이 또는 일확률은? 5) 의전개식에서상수항이존재하도록하는모든자 연수 의값의합은? 7) 다음순서도에서인쇄되는 의값은? 6) 8. 어떤특산 제 2 교시 2008 학년도 10 월고 3 전국연합학력평가문제지 수리영역 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,

More information

집합 집합 오른쪽 l 3. (1) 집합 X 의각원소에대응하는집합 Y 의원소가단하나만인대응을 라할때, 이대응 를 X 에서 Y 로의라고하고이것을기호로 X Y 와같이나타낸다. (2) 정의역과공역정의역 : X Y 에서집합 X, 공역 : X Y 에서집합 Y (3) 의개수 X Y

집합 집합 오른쪽 l 3. (1) 집합 X 의각원소에대응하는집합 Y 의원소가단하나만인대응을 라할때, 이대응 를 X 에서 Y 로의라고하고이것을기호로 X Y 와같이나타낸다. (2) 정의역과공역정의역 : X Y 에서집합 X, 공역 : X Y 에서집합 Y (3) 의개수 X Y 어떤 다음 X 대응 1. 대응 (1) 어떤주어진관계에의하여집합 X 의원소에집합 Y 의원소를짝지어주는것을집합 X 에서집합 Y 로의대응이라고한다. l (2) 집합 X 의원소 에집합 Y 의원소 가짝지어지면 에 가대응한다고하며이것을기호로 와같이나타낸다. 2. 일대일대응 (1) 집합 A 의모든원소와집합 B 의모든원소가하나도빠짐없이꼭한개씩서로대응되는것을집합 A 에서집합

More information

2 5. 어느나라의올해물가지수는전년도에비해 % 상승하였다. 7. 서로다른세종류의과일이각각 개씩모두 개가들어있 이나라의물가지수가매년이러한비율로상승한다고할때, 물 가지수가처음으로올해의 배이상이되는해는앞으로몇년 후인가? ( 단, log, log 로계산한다.) [3 점] 는바

2 5. 어느나라의올해물가지수는전년도에비해 % 상승하였다. 7. 서로다른세종류의과일이각각 개씩모두 개가들어있 이나라의물가지수가매년이러한비율로상승한다고할때, 물 가지수가처음으로올해의 배이상이되는해는앞으로몇년 후인가? ( 단, log, log 로계산한다.) [3 점] 는바 2009학년도 3월고3 전국연합학력평가문제지 제 2 교시 가 형 성명수험번호 3 1 자신이선택한유형( 가 형/ 나 형) 의문제지인지확인하시오. 문제지의해당란에성명과수험번호를정확히쓰시오. 답안지의해당란에성명과수험번호를쓰고, 또수험번호와 답을정확히표시하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함되면, 그 0 도답란에반드시 표시하시오. 문항에따라배점이다르니, 각물음의끝에표시된배점을

More information

5. 두함수 log 에대하여옳은것을 < 보기 > 에서모두고르면?5 ) ㄱ. ㄴ. ㄷ. < 보기 > 1 ㄴ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 7. 인실수 에대하여 log 의지표를 이라할때, 옳 은것을보기에서모두고르면? ( 단, 는 를넘지않는최대의정수이다.

5. 두함수 log 에대하여옳은것을 < 보기 > 에서모두고르면?5 ) ㄱ. ㄴ. ㄷ. < 보기 > 1 ㄴ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 7. 인실수 에대하여 log 의지표를 이라할때, 옳 은것을보기에서모두고르면? ( 단, 는 를넘지않는최대의정수이다. 제 2 교시 2008 년 5 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니, 각물음의끝에표시된배점을참고하시오.

More information

일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한

일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한 일반각과호도법 l 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한다. 3. 호도법과육십분법 라디안 라디안 4. 부채꼴의호의길이와넓이 반지를의길이가 인원에서중심각이 인 부채꼴의호의길이를

More information

PSFZWLOTGJYU.hwp

PSFZWLOTGJYU.hwp 학년도대수능 9 월모의평가 ( 수리영역 - 가형 AH AT sin 8. log 9 log. log log 일때, ( 분모 ( 분자 이어야한다. 즉, ( +a-b+a-b a - b - ᄀ +a+b - (-(-b (-( ++ -b + + - b -b 9 ᄂ ᄀ, ᄂ에서 a, b 8 a+ b 5. log log X AB -B ( ( - - ( - ( 5 - -8

More information

Microsoft PowerPoint Predicates and Quantifiers.ppt

Microsoft PowerPoint Predicates and Quantifiers.ppt 이산수학 () 1.3 술어와한정기호 (Predicates and Quantifiers) 2006 년봄학기 문양세강원대학교컴퓨터과학과 술어 (Predicate), 명제함수 (Propositional Function) x is greater than 3. 변수 (variable) = x 술어 (predicate) = P 명제함수 (propositional function)

More information

31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37

31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37 21. 다음식의값이유리수가되도록유리수 의값을 정하면? 1 4 2 5 3 26. 을전개하면상수항을 제외한각항의계수의총합이 이다. 이때, 의값은? 1 2 3 4 5 22. 일때, 의값은? 1 2 3 4 5 27. 를전개하여간단히 하였을때, 의계수는? 1 2 3 4 5 23. 를전개하여 간단히하였을때, 상수항은? 1 2 3 4 5 28. 두자연수 와 를 로나누면나머지가각각

More information

7.7) 정의역이 8.8) 연속확률변수 10.10) 원점을 좌표평면에서 인함수 의그래프가그림 과같다. 9.9 ) 함수 의그래프와함수 의 그래프가만나는점을 라할때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? lim lim 의값은? < 보기 > ㄱ. ㄴ

7.7) 정의역이 8.8) 연속확률변수 10.10) 원점을 좌표평면에서 인함수 의그래프가그림 과같다. 9.9 ) 함수 의그래프와함수 의 그래프가만나는점을 라할때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? lim lim 의값은? < 보기 > ㄱ. ㄴ 1.1) 2.2) 두 두 로그부등식 제 2 교시 2012 년 5 월고 2 모의평가문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,

More information

<B1B9BEEE412E687770>

<B1B9BEEE412E687770> 2015 학년도대학수학능력시험문제및정답 2015 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 두행렬 성분의합은? [2 점 ], 에대하여행렬 의모든 4. 다음그래프의각꼭짓점사이의연결관계를나타내는행렬의성분중 의개수는? [3점] 1 2 3 4 5 1 2

More information

스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번

스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번 친절한하영쌤의 수학 A형 약점체크집중공략오답률 Best 5 정복 하기! - 보충문제 행렬 2015학년도대학수학능력시험 9월모의평가 19번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, < 보기 > 에서옳은것만을있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이고, 는영행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. 의역행렬이존재한다. ㄴ. ㄷ. 2015학년도대학수학능력시험 6월모의평가 19번두이차정사각행렬

More information

mathna_hsj.hwp

mathna_hsj.hwp 2008 학년도 6 월모의평가 ( 수리영역 - 가형 ) 정답및해설 1. 4 4 4. 2. 로놓으면 ᄀ - ᄂ 양변을제곱하면 3. 5 따라서 방정식ᄀ의근은이다. 일때 ( 분모 ) ( 분자 ) 이어야한다. 따라서 따라서 두식ᄀ ᄂ을동시에만족하는실수의값은구하는합은 ( 준식 ) 5 5. 는최고차항의계수가 1인삼차함수 로놓으면 - 1 - 따라서 ㄷ. 3 < 다른풀이

More information

함수공간 함수공간, 점열린위상 Definition 0.1. X와 Y 는임의의집합이고 F(X, Y ) 를 X에서 Y 로의모든함수족이라하자. 집합 F(X, Y ) 에위상을정의할때이것을함수공간 (function space) 이라한다. F(X, Y ) 는다음과같이적당한적집합과

함수공간 함수공간, 점열린위상 Definition 0.1. X와 Y 는임의의집합이고 F(X, Y ) 를 X에서 Y 로의모든함수족이라하자. 집합 F(X, Y ) 에위상을정의할때이것을함수공간 (function space) 이라한다. F(X, Y ) 는다음과같이적당한적집합과 함수공간 함수공간, 점열린위상 Definition.1. X와 Y 는임의의집합이고 F(X, Y ) 를 X에서 Y 로의모든함수족이라하자. 집합 F(X, Y ) 에위상을정의할때이것을함수공간 (function spce) 이라한다. F(X, Y ) 는다음과같이적당한적집합과같음을볼수있다. 각 x X에대해 Y x = Y 라하자. 그리고 F := Y x x X 이라하자.

More information

[Real Analysis]4.1

[Real Analysis]4.1 정동명해석학 4.1 수열의수렴성 1. 다음의수열 중에서어느것이수렴하는가를조사하여라. 또, 그이유를밝혀라. (1) 수렴한다. 임의의 에대하여 아르키메데스성질에의하여 을만족하는 을택하면 일때, 이성립한다. 여기서 이므로 이성립한다. 따라서 은 1 로수렴한다. (2) 수렴한다. 임의의 에대하여 아르키메데스성질에의하여 을만족하는 을택하면 일때, 이성립한다. 따라서

More information

1 경제학기출문제의달인 생산자이론 2008 CPA 10. 어떤기업의생산함수는 이다. 여기에서 는생산량, 은노동투입량, 그리고 는자본투입량을나타낸다. 노동의단위당임금이 300, 자본의단위당임대료가 500 인경우이 기업

1 경제학기출문제의달인 생산자이론 2008 CPA 10. 어떤기업의생산함수는 이다. 여기에서 는생산량, 은노동투입량, 그리고 는자본투입량을나타낸다. 노동의단위당임금이 300, 자본의단위당임대료가 500 인경우이 기업 http://blog.daum.net/ecomania 1 경제학기출문제의달인 생산자이론 2008 CPA 10. 어떤기업의생산함수는 이다. 여기에서 는생산량, 은노동투입량, 그리고 는자본투입량을나타낸다. 노동의단위당임금이 300, 자본의단위당임대료가 500 인경우이 기업의비용함수 로알맞은것은? 1 2 3 4 5 11. 어떤기업이전력 (E) 과노동 (L) 을투입하여일정한양의제품을생산한다.

More information

프로그래밍개론및실습 2015 년 2 학기프로그래밍개론및실습과목으로본내용은강의교재인생능출판사, 두근두근 C 언어수업, 천인국지음을발췌수정하였음

프로그래밍개론및실습 2015 년 2 학기프로그래밍개론및실습과목으로본내용은강의교재인생능출판사, 두근두근 C 언어수업, 천인국지음을발췌수정하였음 프로그래밍개론및실습 2015 년 2 학기프로그래밍개론및실습과목으로본내용은강의교재인생능출판사, 두근두근 C 언어수업, 천인국지음을발췌수정하였음 CHAPTER 9 둘중하나선택하기 관계연산자 두개의피연산자를비교하는연산자 결과값은참 (1) 아니면거짓 (0) x == y x 와 y 의값이같은지비교한다. 관계연산자 연산자 의미 x == y x와 y가같은가? x!= y

More information

제 2 편채권총론 제1장채권의목적 제2장채권의효력 제3장채권의양도와채무인수 제4장채권의소멸 제5장수인의채권자및채무자

제 2 편채권총론 제1장채권의목적 제2장채권의효력 제3장채권의양도와채무인수 제4장채권의소멸 제5장수인의채권자및채무자 제 2 편채권총론 제1장채권의목적 제2장채권의효력 제3장채권의양도와채무인수 제4장채권의소멸 제5장수인의채권자및채무자 문 1] 채권의목적에관한다음설명중가장옳지않은것은? - 1 - 정답 : 5 문 2] 이행지체에관한다음의설명중가장옳지않은것은? - 2 - 정답 : 4 문 3] 채무불이행으로인한손해배상청구에관한다음설명중옳은것을모두고른것은?

More information

FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)

FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0) FGB-P8-3 8 학번수학과권혁준 8 년 5 월 9 일 Lemma p 를 C[, ] 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C, C[, ] 가미분방정식 y t + ptyt, t,, y y 을만족하는해라고하면, y 는, 에서연속적인이계도함수를가지게확 장될수있다. Proof y 은 y 의도함수이므로미적분학의기본정리에의하여, y 은 y 의어떤원시 함수와적분상수의합으로표시될수있다.

More information

1.1) 등비수열 전체집합 제 2 교시 나 형 2016 년 3 월고 3 모의고사문제지 수리영역 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따

1.1) 등비수열 전체집합 제 2 교시 나 형 2016 년 3 월고 3 모의고사문제지 수리영역 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따 1.1) 등비수열 전체집합 제 2 교시 2016 년 3 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,

More information

제 3강 역함수의 미분과 로피탈의 정리

제 3강 역함수의 미분과 로피탈의 정리 제 3 강역함수의미분과로피탈의정리 역함수의미분 : 두실수 a b 와폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 가 ( a, b) 미분가능하다고가정하자. 만일 f '( ) 0 이면역함수 f 은실수 f( ) 에서미분가능하고 ( f )'( f ( )) 이다. f '( ) 에서 증명 : 폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 는증가함수이거나감소함수이다 (

More information

TOPOLOGY-WEEK 6 & 7 KI-HEON YUN 1. Quotient space( 상공간 ) X 가위상공간이고 Y 가집합이며 f : X Y 가전사함수일때, X 의위상을사용하여 Y 에위상을정의할수있는방법은? Definition 1.1. X 가위상공간, f : X

TOPOLOGY-WEEK 6 & 7 KI-HEON YUN 1. Quotient space( 상공간 ) X 가위상공간이고 Y 가집합이며 f : X Y 가전사함수일때, X 의위상을사용하여 Y 에위상을정의할수있는방법은? Definition 1.1. X 가위상공간, f : X TOPOLOGY-WEEK 6 & 7 KI-HEON YUN 1. Quotient space( 상공간 ) X 가위상공간이고 Y 가집합이며 f : X Y 가전사함수일때, X 의위상을사용하여 Y 에위상을정의할수있는방법은? Definition 1.1. X 가위상공간, f : X Y 가전사함수일때, T Y = {U Y f 1 (U) is open set in X} 로정의하면

More information

제4395호 편집.hwp

제4395호 편집.hwp 제 4395 호 2011. 8. 19( 금 ) 고 시 2011-287 3 2011-288 16 2011-289 17 2011-290 20 공 고 2011-692. 22 2011-694 22 시군행정 2011-893 ( : x.) 23 2011-922 (:314, 172, 153) 25 2011-92 () (:3-601) () 26 2011-571. 27 2011-576

More information

8. 수직선위에다음수들이대응할때, 원점에서가장멀리 위치한수는? 12. Å + 7 ã Å + 5 ã Å 16 ã + 3 을계산하여라 다음에서그결과가다른하나는? 1 3 보다 5 만큼큰수 9. 두정수 a, b

8. 수직선위에다음수들이대응할때, 원점에서가장멀리 위치한수는? 12. Å + 7 ã Å + 5 ã Å 16 ã + 3 을계산하여라 다음에서그결과가다른하나는? 1 3 보다 5 만큼큰수 9. 두정수 a, b 범위 : 소인수분해 정수와유리수 50 문항 / 중반 : 이름 : 중 1-1 수학중간고사대비 1. 다음중 81 의약수는? 1 2 2 4 3 5 4 6 5 9 6. 다음수들에대한설명으로옳은것은? 1 10, 1.2, 2, 2 5, 0, 4, 10 2 1 양수는 4 개이다. 2. 세수 2 7 2, 2 2 7 11, 5 11 2 의최소공배수는? 1 2 5 7 11 2

More information

2020 학년도랑데뷰실전모의고사문제지 - 시즌 3 제 1 회 제 2 교시 수학영역 ( 나형 ) 1 5 지선다형 3. 그림은함수 를나타낸것이다 학년도 9월모의평가나형과싱크로율 99% 학년도수학영역대비랑데뷰실전모의고사가형-시즌1~ 시즌6, 나형-시즌

2020 학년도랑데뷰실전모의고사문제지 - 시즌 3 제 1 회 제 2 교시 수학영역 ( 나형 ) 1 5 지선다형 3. 그림은함수 를나타낸것이다 학년도 9월모의평가나형과싱크로율 99% 학년도수학영역대비랑데뷰실전모의고사가형-시즌1~ 시즌6, 나형-시즌 2020 학년도랑데뷰실전모의고사문제지 - 시즌 3 제 1 회 제 2 교시 1 5 지선다형 3. 그림은함수 를나타낸것이다. - 2020학년도 9월모의평가나형과싱크로율 99% - 2020학년도수학영역대비랑데뷰실전모의고사가형-시즌1~ 시즌6, 나형-시즌1~ 시즌2 ( 각시즌 4회분 ) 오르비전자책에서구매가능 - 오타, 오류수정파일은랑데뷰수학카페자료실에서무료다운로드가능

More information

2018 년 3 월 3 일시행법원 9 급공개경쟁채용제 1 2 차시험 등기사무직렬 2 교시 문제책형 2 시험과목민법 (25 문 ), 민사소송법 (25 문 ), 상법 (25 문 ), 부동산등기법 (25 문 ) 응시자 준수사항 1. 문제책을받더라도시험시작시간까지문제내용을보아

2018 년 3 월 3 일시행법원 9 급공개경쟁채용제 1 2 차시험 등기사무직렬 2 교시 문제책형 2 시험과목민법 (25 문 ), 민사소송법 (25 문 ), 상법 (25 문 ), 부동산등기법 (25 문 ) 응시자 준수사항 1. 문제책을받더라도시험시작시간까지문제내용을보아 2018 년 3 월 3 일시행법원 9 급공개경쟁채용제 1 2 차시험 등기사무직렬 2 교시 문제책형 2 시험과목민법 (25 문 ), 민사소송법 (25 문 ), 상법 (25 문 ), 부동산등기법 (25 문 ) 응시자 준수사항 1. 문제책을받더라도시험시작시간까지문제내용을보아서는안됩니다. 2. 문제책을받는즉시과목편철순서, 문제누락여부, 인쇄상태이상유무등을확인한후답안지의문제책형란에본인의책형을

More information

등차수열 등차수열 등차수열 등차수열 등차수열 등차수열 등차수열 등차수열 첫째항이 수열 등차수열 등차수열 등차수열 수학 Ⅱ 1. 등차수열과등비수열 14. 이 이고, 일때, 의값을구 하시오. [3점][2011( 나 ) 9월 / 평가원 23] 21.개의실수,,,, 가이순서대

등차수열 등차수열 등차수열 등차수열 등차수열 등차수열 등차수열 등차수열 첫째항이 수열 등차수열 등차수열 등차수열 수학 Ⅱ 1. 등차수열과등비수열 14. 이 이고, 일때, 의값을구 하시오. [3점][2011( 나 ) 9월 / 평가원 23] 21.개의실수,,,, 가이순서대 등차수열 등차수열 등차수열 등차수열 등차수열 등차수열 공차가 등차수열 등차수열 첫째항과 등차수열 등차수열 등차수열 1. 등차수열과등비수열 Ⅲ 수열 01 등차수열의일반항 1. 등차수열과등비수열 7. 인등차수열 에대하여 의값은? [3점][2015(A) 6월 / 평가원 4] 1 2 3 4 5 1. 에대하여, 일때, 의값은? [3점][2014(A) 6월 / 평가원

More information

1. 지수 1 거듭제곱과거듭제곱근 (1) 거듭제곱어떤수 a 를 n 번곱한것을 a 의 n 제곱이라하고, a n 으로나타낸 다. a n 에서 a 를밑, n 을지수라고한다. (2) 거듭제곱근 n 이 2 이상의자연수일때, n 제곱하여실수 a 가되는수, 즉 x n = a 를만족

1. 지수 1 거듭제곱과거듭제곱근 (1) 거듭제곱어떤수 a 를 n 번곱한것을 a 의 n 제곱이라하고, a n 으로나타낸 다. a n 에서 a 를밑, n 을지수라고한다. (2) 거듭제곱근 n 이 2 이상의자연수일때, n 제곱하여실수 a 가되는수, 즉 x n = a 를만족 . 지수 거듭제곱과거듭제곱근 () 거듭제곱어떤수 a 를 n 번곱한것을 a 의 n 제곱이라하고, a n 으로나타낸 다. a n 에서 a 를밑, n 을지수라고한다. () 거듭제곱근 n 이 이상의자연수일때, n 제곱하여실수 a 가되는수, 즉 x n = a 를만족하는수 x 를 a 의 n 제곱근이라한다. (3) 제곱근중실수인것 함수 y = x n 의그래프와직선 y =

More information

곡선 7.7. 오른쪽그림과같이반지름의길이가각각 이고중심이같은세원으로이루어진과녁에총을쏠때, 색칠한부분을맞힐확률은? ( 단, 총알은과녁을벗어나지않고, 경계선에맞지않는다.) [3점] [PP 난이도중 ] [PP 18 문

곡선 7.7. 오른쪽그림과같이반지름의길이가각각 이고중심이같은세원으로이루어진과녁에총을쏠때, 색칠한부분을맞힐확률은? ( 단, 총알은과녁을벗어나지않고, 경계선에맞지않는다.) [3점] [PP  난이도중 ] [PP 18 문 등차수열 함수 2017 학년도수능대비 9 월모의고사 FINAL 1 회 ( 나형 ) 제 2 교시 1 1. lim 의값은? 1 2 [PP 07 0006@ 문과 @ 고 3@ 수열의극한 @ 난이도하 ] 3 [2 점 ] 4.4. [PP 05 0010@ 문과 @ 고 3@ 수열 @ 난이도중 ] 에대하여 일때, 의값은? [3점] 1 2 3 4 5 4 5 [PP 08 0007@

More information

-주의- 본 교재는 최 상위권을 위한 고난이도 모의고사로 임산부 및 노약자의 건강에 해로울 수 있습니다.

-주의- 본 교재는 최 상위권을 위한 고난이도 모의고사로 임산부 및 노약자의 건강에 해로울 수 있습니다. Intensive Math 극악 모의고사 - 인문계 등급 6점, 등급 점으로 난이도를 조절하여 상위권 학생들도 불필요한 문제에 대한 시간 낭비 없이 보다 많은 문제에서 배움을 얻을 수 있도록 구성하였습니다. 단순히 어렵기만 한 문제들의 나열이 아니라 수능에 필요한 대표 유형을 분류 하고 일반적인 수험환경에서 흔하게 배울 수 있는 내용들은 과감하게 삭제 수능시험장

More information

1교시(공통) 2책형.hwp

1교시(공통) 2책형.hwp 2018 년 3 월 3 일시행 법원 9 급공개경쟁채용제 1 2 차시험 1 교시 문제책형 2 시험과목헌법 (25 문 ), 국어 (25 문 ), 한국사 (25 문 ), 영어 (25 문 ) 응시자 준수사항 1. 문제책을받더라도시험시작시간까지문제내용을보아서는안됩니다. 2. 문제책을받는즉시과목편철순서, 문제누락여부, 인쇄상태이상유무등을확인한후답안지의문제책형란에본인의책형을

More information

기초 해석학 강의 노트

기초 해석학 강의 노트 기초해석학강의노트 Sooji Shin soojishin@live.com 1. 순서체의성질 집합 에대하여, 로부터 로의함수를 에서의이항연산이라고부른다. 즉이항연산이란두값의연산결과를한값에대응시키는함수이다. 정의 1.1 집합 에서의이항연산 이세조건 G1., G2., G3. 를모두만족시킬때, 집합 를연산 에대한군 (group) 이라고부른다. 이때군 를집합 와연산 를묶어

More information

< D312D3220C0CCB5EEBAAFBBEFB0A2C7FC E485750>

< D312D3220C0CCB5EEBAAFBBEFB0A2C7FC E485750> 다음 1)1) 2)2) 다음 가 3) 3) 4) 4) 나 다 5) 5) 라 6) 6) 다음 7) 7) 8) 8) 다음 1. zb 다음그림과같이 AB = AC인 ABC 에서 BC = BD 이고, BDC = 65 일때, DAB - ABD 의크기는? AB = AD 1 BC = DC 2 ( 다 ) 3 1, 2, 3으로부터대응변의길이가같으므로 ABC ( 라 ) BAC

More information

완비거리공간 완비거리공간 Definition 0.1. (X, d) 는거리공간일때 X의점렬 < a n > 이모든 ɛ > 0에대해 n o N such that n, m > n o = d(a n, a m ) < ɛ 을만족하면이점렬을코시열 (Cauchy sequence) 이라

완비거리공간 완비거리공간 Definition 0.1. (X, d) 는거리공간일때 X의점렬 < a n > 이모든 ɛ > 0에대해 n o N such that n, m > n o = d(a n, a m ) < ɛ 을만족하면이점렬을코시열 (Cauchy sequence) 이라 완비거리공간 완비거리공간 Definition 0.1. (X, d) 는거리공간일때 X의점렬 < a n > 이모든 ɛ > 0에대해 n o N such that n, m > n o = d(a n, a m ) < ɛ 을만족하면이점렬을코시열 (Cauchy sequence) 이라한다. Example 0.2. < a n > 이 p에수렴하는점렬이면모든 ɛ > 0에대해 n

More information

기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평

기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평 기본도형과작도 1 강 - 점, 선, 면 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 도형의기본요소 1. 점 : 크기가없다. 0 차원, 있는것처럼점을찍는다. 2. 선 : 점이움직인자취( 흔적), 1차원 3. 면 : 선이움직인자취, 2차원 교점 : ( 선 + 선), ( 선 + 면) 이만나는점 교선 : ( 면 + 면) 이만나는선 [ 예제 1] 삼각뿔에서교점과교선의수는?

More information

2019 학년도대학수학능력시험문제및정답

2019 학년도대학수학능력시험문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 두벡터, 에대하여 벡터 의모든성분의합은? [2 점 ] 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로내분하는점이 축위에있을때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] ln 4. 두사건, 에대하여

More information

2018년판_혼자하는수능수학_미적분1(1).indd

2018년판_혼자하는수능수학_미적분1(1).indd 논점 f()g(), f()±g() 의연속 서로다른두함수 f^h, g^h가있을때, 함수 f^hg^h나함수 f^h! g^h가 a에서연속인지묻는문제가최근에자주나오고있습니다. 만일함수 f^h와 g^h가모두 a에서연속이라면 ' 연속함수의성질 ' 에의하여 ( 너무나당연하게도 ) 함수 f^hg^h나함수 f^h! g^h도 a에서연속이겠지요.. 그런데이렇게쉬운문제가나올리가..

More information

PARUEFQXXISK.hwp

PARUEFQXXISK.hwp 합의기호 1. 기호 의약속 끝항의번호 제 항 일반항 첫째항번호 2. 의성질 (1) (2) (는상수 ) (3) (5) ± ± ( 평행이동 ) ( 복호동순 ) (4) (는상수 ) 3. 4. 자연수의거듭제곱의합 (1) (2) (3) 분수수열의합 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 계차수열 수열 에서 을계차라하고계차로이루어지는수열을계차수열이라한다. a n =

More information

<3034B0AD5FBFB9BBF320B9AEC1A620C7AEC0CC E687770>

<3034B0AD5FBFB9BBF320B9AEC1A620C7AEC0CC E687770> 1. 오른쪽그림과같이아래에서위로향하는균일한자기장 B가있다. 그속에전류가지면으로들어가는방향으로흐르는도선을놓았을때 A, B, C, D점의자기장,,, 를바르게비교한것은? 3. 오른쪽그림과같이정육면체의두변을따라흐르는두직선전류가있다. a e 중정육면체의한꼭지점 P에서의자기장의방향은? 1a 2b 3c 4d 5e 1 = = = 2 = > = 3 > = > 4 = > >

More information

2012 년국가수준학업성취도평가 2 교시 수학 중학교 3 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 1. 문제지는 7면이모두있는지확인하시오. 2. 선다형문항의답안은컴퓨터용수성사인펜을사용하여 OMR 답안지에바르게표기하시오. 3. 서답형문항의답안은 OMR 답안지뒷면의서답형답란에

2012 년국가수준학업성취도평가 2 교시 수학 중학교 3 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 1. 문제지는 7면이모두있는지확인하시오. 2. 선다형문항의답안은컴퓨터용수성사인펜을사용하여 OMR 답안지에바르게표기하시오. 3. 서답형문항의답안은 OMR 답안지뒷면의서답형답란에 2012 년국가수준학업성취도평가 2 교시 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 1. 문제지는 7면이모두있는지확인하시오. 2. 선다형문항의답안은컴퓨터용수성사인펜을사용하여 OMR 답안지에바르게표기하시오. 3. 서답형문항의답안은 OMR 답안지뒷면의서답형답란에쓰시오. 서답형문항의답안은연필이나펜으로작성해도됩니다. 4. 네점 A,,C,D 를좌표평면위에나타내었을때, 네점을꼭짓점으로하는

More information

Mathema Barista Type Daily Quiz 20 수1_기하과 벡터- part1.hwp

Mathema Barista Type Daily Quiz 20 수1_기하과 벡터- part1.hwp Mathema Barista Type Daily Quiz 20 수Ⅰ 기하와 벡터 [ 자료번호 1 ] 1. 답 5 정류장 에 번, 번이 정차하므로 정류장 에 번, 번이 정차하므로 정류장 에 번이 정차하므로 2. 답 두 원 를 좌표평면 위에 나타내면 다음 그림과 같다. 어두운 부분과 같으므로 구하는 영역의 넓이는 4. 답 이므로 이때, 에서 이므로 행렬이 서로

More information

01

01 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로외분하는점의좌표가 일때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] 4. 두사건,

More information

<BCF6B8AEBFB5BFAA28B0A1C7FC295FC2A6BCF62E687770>

<BCF6B8AEBFB5BFAA28B0A1C7FC295FC2A6BCF62E687770> 제 2 교시 2013 학년도대학수학능력시험문제지 수리영역 ( 가형 ) 1 짝수형 5 지선다형 1. 두행렬, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. 좌표공간에서두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. sin 일때, sin 의값은? ( 단, 이다.) [2 점 ] 1 2 3

More information

zb 3) zb 4) zb 5) zb 6) 다음 zb 7) 염화나트륨은 zb8) 다음 zb 9) 그림은원자 A 가이온으로변화된모습이다. 원자 A 에대한설명으로옳은것은? 중이온이만들어지는과정이바른것은? 고체상태에서는전류가흐르지않지만, 물에녹으면전류가잘흐른다. 그이유로가장

zb 3) zb 4) zb 5) zb 6) 다음 zb 7) 염화나트륨은 zb8) 다음 zb 9) 그림은원자 A 가이온으로변화된모습이다. 원자 A 에대한설명으로옳은것은? 중이온이만들어지는과정이바른것은? 고체상태에서는전류가흐르지않지만, 물에녹으면전류가잘흐른다. 그이유로가장 zb 1) zb 2) 2-3. 원자와이온 중 2 2-3-2. 이온의형성 (01) 이현주 (alisabet@zocbo.com) 콘텐츠산업진흥법시행령 제33조에의한표시 1) 제작연월일 : 2013-02-02 2) 제작자 : 교육지대 3) 이콘텐츠는 콘텐츠산업진흥법 에따라최초제작일부터 5년간보호됩니다. 콘텐츠산업진흥법 외에도 저작권법 에의하여보호되는콘텐츠의경우,

More information

수열의극한 수열의극한에서활용되는방법은크게다섯가지이다. ] 거미줄도형 ] 유계이론 ] 일반항 ] 부동점( 극한값) 활용 ] 샌드위치이론 ] 거미줄도형 가장첫번째로거미줄도형은대부분의경우수열의극한문제에서엄밀한증명을위해활용되기보다는수열이수렴하는지여부를판단하고수열의극한이존재한다

수열의극한 수열의극한에서활용되는방법은크게다섯가지이다. ] 거미줄도형 ] 유계이론 ] 일반항 ] 부동점( 극한값) 활용 ] 샌드위치이론 ] 거미줄도형 가장첫번째로거미줄도형은대부분의경우수열의극한문제에서엄밀한증명을위해활용되기보다는수열이수렴하는지여부를판단하고수열의극한이존재한다 수열의극한 수열의극한에서활용되는방법은크게다섯가지이다. ] 거미줄도형 ] 유계이론 ] 일반항 ] 부동점( 극한값) 활용 ] 샌드위치이론 ] 거미줄도형 가장첫번째로거미줄도형은대부분의경우수열의극한문제에서엄밀한증명을위해활용되기보다는수열이수렴하는지여부를판단하고수열의극한이존재한다면어디로수렴해야하는지를판단하는데에활용된다. 예를들어보도록하자. 수열이다음과같이정의되어있을때,

More information

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서 제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,

More information

제 5강 리만적분

제 5강 리만적분 제 5 강리만적분 리만적분 정의 : 두실수, 가 을만족핚다고가정하자.. 만일 P [, ] 이고 P 가두끝점, 을모두포함하는유핚집합일때, P 을 [, ] 의분핛 (prtitio) 이라고핚다. 주로 P { x x x } 로나타낸다.. 분핛 P { x x x } 의노름을다음과같이정의핚다. P x x x. 3. [, ] 의두분핛 P 와 Q 에대하여만일 P Q이면 Q

More information

장연립방정식을풀기위한반복법 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel 12.2 비선형시스템 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel (1/10) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정

장연립방정식을풀기위한반복법 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel 12.2 비선형시스템 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel (1/10) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정 . 선형시스템 : GussSedel. 비선형시스템. 선형시스템 : GussSedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. GS 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j j b j j 여기서 j b j j j 현재반복단계

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 장연립방정식을 풀기위한반복법. 선형시스템 : Guss-Sedel. 비선형시스템 . 선형시스템 : Guss-Sedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j b j j j

More information

<30325FBCF6C7D05FB9AEC7D7C1F62E687770>

<30325FBCF6C7D05FB9AEC7D7C1F62E687770> 고1 2015학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 1. 두복소수, 에대하여 의값은? ( 단, ) [2 점 ] 1 2 3 4 5 3. 좌표평면위의두점 P, Q 사이의거리는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두다항식, 에대하여 를간단히하면? [2점] 4. 에서이차함수 의최댓값을, 최솟값을 이라할때, 의값은? [3점] 1

More information

미시경제학을위한기초수학 조남운 March 20, 함수 1.1 함수란무엇인가 여러분이미시경제학을배우면서미분을배우는이유는계산을통해함수의최대값이나최소값을구해야하기때문이다. 최대값이나최소값을구하기위해서는함수의미분을알

미시경제학을위한기초수학 조남운 March 20, 함수 1.1 함수란무엇인가 여러분이미시경제학을배우면서미분을배우는이유는계산을통해함수의최대값이나최소값을구해야하기때문이다. 최대값이나최소값을구하기위해서는함수의미분을알 미시경제학을위한기초수학 조남운 mailto:namun.cho@gmail.com March 20, 2008 1 함수 1.1 함수란무엇인가 여러분이미시경제학을배우면서미분을배우는이유는계산을통해함수의최대값이나최소값을구해야하기때문이다. 최대값이나최소값을구하기위해서는함수의미분을알아야하며, 함수의미분을알기위해서는함수의연속과극한을알아야한다. 그중에서도가장먼저알아야할것은 함수

More information

벡터(0.6)-----.hwp

벡터(0.6)-----.hwp 만점을위한 수학전문가남언우 - 벡터 1강 _ 분점의위치벡터 2강 _ 벡터의일차결합 3강 _ 벡터의연산 4강 _ 내적의도형적의미 5강 _ 좌표를잡아라 6강 _ 내적의활용 7강 _ 공간도형의방정식 8강 _ 구의방정식 9강 _2014년수능최고난도문제 좌표공간에 orbi.kr 1 강 _ 분점의위치벡터 01. 1) 두점 A B 이있다. 평면 에있는점 P 에대하여 PA

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 Egieerig Mthetics II Pro. Dr. Yog-Su N (-6 Tel. 88-74) Tet book: Erwi Kreysig Advced Egieerig Mthetics 9 th Editio Wiley (6) h. 5 Power Series Tylor Series 5. Sequeces Series overgece Tests 5. Power Series

More information

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770> 삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가

More information

Microsoft PowerPoint - chap05-제어문.pptx

Microsoft PowerPoint - chap05-제어문.pptx int num; printf( Please enter an integer: "); scanf("%d", &num); if ( num < 0 ) printf("is negative.\n"); printf("num = %d\n", num); 1 학습목표 제어문인,, 분기문에 대해 알아본다. 인 if와 switch의 사용 방법과 사용시 주의사항에 대해 알아본다.

More information

3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < >

3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < > . 변수의수 ( 數 ) 가 3 이라면카르노맵에서몇개의칸이요구되는가? 2칸 나 4칸 다 6칸 8칸 < > 2. 다음진리표의카르노맵을작성한것중옳은것은? < 나 > 다 나 입력출력 Y - 2 - 3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < > 2 2 2 2 2 2 2-3 - 5. 다음진리표를간략히한결과

More information

<4D F736F F F696E74202D20C1A63036C0E520BCB1C5C3B0FA20B9DDBAB928B0ADC0C729205BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D F736F F F696E74202D20C1A63036C0E520BCB1C5C3B0FA20B9DDBAB928B0ADC0C729205BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> Power Java 제 6 장선택과반복 이번장에서학습할내용 조건문이란? if 문 if, else 문 중첩 if 문 switch 문 break문 continue문 지금까지는문장들이순차적으로실행된다고하였다. 하지만필요에따라서조건이만족되면문장의실행순서를변경할수있는기능이제공된다. 3 가지의제어구조 조건문 문장이실행되는순서에영향을주는문장 조건에따라서여러개의실행경로가운데하나를선택

More information

09 다음에서표준대기의압력 760mmHg와값이다른것은? 제10회 제 2 장급수설비 01 다음설명중옳지않은것은? 제13회 02 수질및그용도에관한설명으로옳지않은것은제2, 14회 03 일반적인음용수의정수법으로사용되지않는것은? 제5회 04 공동주택 ( 아파트 ) 의급수설비에대

09 다음에서표준대기의압력 760mmHg와값이다른것은? 제10회 제 2 장급수설비 01 다음설명중옳지않은것은? 제13회 02 수질및그용도에관한설명으로옳지않은것은제2, 14회 03 일반적인음용수의정수법으로사용되지않는것은? 제5회 04 공동주택 ( 아파트 ) 의급수설비에대 건축설비 (1~16 회 ) 제 1 장건축설비총론 01 도일 (degree day) 에관한설명으로옳지않은것은? 제 5, 7 회 02 단열공법에대한다음의설명중옳지않은것은? 제 6 회 03 결로에관한설명으로옳지않은것은? 제 2, 13 회 04 단위세대당환기대상체적이 200m³ 인아파트를신축할경우, 세대별시간당필요한최소환기량은? ( 단, 아파트규모는 300 세대이다.)

More information

<C1A63130C0E520BBFDBBEAB0FA20BAF1BFEBC7D4BCF62E687770>

<C1A63130C0E520BBFDBBEAB0FA20BAF1BFEBC7D4BCF62E687770> 제 0 장생산과비용함수 (http://blog.daum.net/ecom ania) 0 제0장생산과비용함수 핵심 기출문제. 완전경쟁시장에서생산하고있는한기업의한계비용() 과평균고정비용() 이다음과 같다. ( 는이기업의생산량이다.), 시장균형가격이 6 일때다음설명중옳지않은것은? (CPA 08) 평균수입은 고정비용은 6 이다. 이다. 생산량이증가하면평균고정비용은감소한다.

More information

제 5 일 년 3월교육청 년 6월평가원 년 9월평가원 년 11월교육청 년경찰대 년 3월교육청 년 6월평가원 년경찰대 년수능 년 10월교육청

제 5 일 년 3월교육청 년 6월평가원 년 9월평가원 년 11월교육청 년경찰대 년 3월교육청 년 6월평가원 년경찰대 년수능 년 10월교육청 제 5 일 1. 2009년 3월교육청 2. 2014년 6월평가원 3. 2016년 9월평가원 4. 2015년 11월교육청 5. 2013년경찰대 6. 2007년 3월교육청 7. 2009년 6월평가원 8. 2011년경찰대 9. 2006년수능 10. 2006년 10월교육청 1. 수열 이, 일때, 옳은것만을 [ 보기 ] 에서있는대로고른것은? ( 단, 는 0이아닌실수이다.)

More information

윈도우즈프로그래밍(1)

윈도우즈프로그래밍(1) 제어문 (2) For~Next 문 윈도우즈프로그래밍 (1) ( 신흥대학교컴퓨터정보계열 ) 2/17 Contents 학습목표 프로그램에서주어진특정문장을부분을일정횟수만큼반복해서실행하는문장으로 For~Next 문등의구조를이해하고활용할수있다. 내용 For~Next 문 다중 For 문 3/17 제어문 - FOR 문 반복문 : 프로그램에서주어진특정문장들을일정한횟수만큼반복해서실행하는문장

More information

문항코드 EBS 수능완성수학영역수학 1 A 형 주어진그래프의꼭짓점에 를그림과같이 정하고꼭짓점사이의연결관계를행렬로나타내면다 음과같다. ( 나 ) 세수, 12, 는이순서대로등비수열을이룬다. 의값은? 문

문항코드 EBS 수능완성수학영역수학 1 A 형 주어진그래프의꼭짓점에 를그림과같이 정하고꼭짓점사이의연결관계를행렬로나타내면다 음과같다. ( 나 ) 세수, 12, 는이순서대로등비수열을이룬다. 의값은? 문 곽정원의수능필수아이템! 2,3 점은다내꺼 + 4 점도전 ~ 실전모의고사 1. 두행렬 의모든성분의합은? 1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 배점 2 문항코드 3-182-365 기 따라서행렬 의모든성분의합은 7+(-4)+4+5=12 2. log l 의값은? 에대하여행렬 3. lim 의값은? 1 2 3 1 4 2 5 4 배점 2 문항코드 3-179-239

More information

Infinity(∞) Strategy

Infinity(∞) Strategy 반복제어 표월성 passwd74@cherub.sungkyul.edu 개요 for() 문 break문과 continue문 while문 do-while문 for() 문 for() 문형식 for( 표현식1; 표현식2; 표현식3) 여러문장들 ; 표현식 1 : 초기화 (1 번만수행 ) 표현식 2 : 반복문수행조건 ( 없으면무한반복 ) 표현식 3 : 반복문수행횟수 for()

More information

= ``...(2011), , (.)''

= ``...(2011), , (.)'' Finance Lecture Note Series 사회과학과 수학 제2강. 미분 조 승 모2 영남대학교 경제금융학부 학습목표. 미분의 개념: 미분과 도함수의 개념에 대해 알아본다. : 실제로 미분을 어떻게 하는지 알아본다. : 극값의 개념을 알아보고 미분을 통해 어떻게 구하는지 알아본다. 4. 미분과 극한: 미분을 이용하여 극한값을 구하는 방법에 대해 알아본다.

More information

2018 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 으로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] ln

2018 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 으로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] ln 2018 학년도대학수학능력시험문제및정답 2018 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 으로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ln 2. lim 의값은? [2점] 4. 두사건 와 는서로독립이고

More information

함수 좌표평면에서 함수 미적분 Ⅱ 1. 여러가지적분법 삼각함수의부정적분 의도함수가 sin 일때, 의값 은? [3점][2011( 가 ) 10월 / 교육청 4] 지수함수의부정적분 가모든실수에서연속일때, 도함수 가 > 이다. 일때, 의

함수 좌표평면에서 함수 미적분 Ⅱ 1. 여러가지적분법 삼각함수의부정적분 의도함수가 sin 일때, 의값 은? [3점][2011( 가 ) 10월 / 교육청 4] 지수함수의부정적분 가모든실수에서연속일때, 도함수 가 > 이다. 일때, 의 모든 연속함수 함수 1. 여러가지적분법 Ⅳ 적분법 1. 1. 여러가지적분법 01 부정적분과미분계수 02 ( 은실수 ) 의부정적분 실수 에서연속인함수 에대하여 이다. 일때, 의값을구하시오. [3점][2015(B) 4월 / 교육청 25] 4. 03 유리함수의부정적분 에대하여함수 이다. 함수 는다음조건을만족시킨다. ( 가 ) 두직선 는함수 의그래프의점근선이 다.

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 시간영역에서의시스템해석 5.. 개요 대상시스템의특성은일정한입력이시스템에가해질경우, 시스템이어떻게응답하는가를통해서파악할수있다. ) 시간응답 (ime repoe) 특성을살펴보기위해자주사용되는기준입력에는단위계단입력, 임펄스입력, 경사입력, 사인입력등이있는데, 대부분경우에단위계단신호를사용한다. 단위계단응답 (ui ep repoe) 을알면나머지임펄스응답과경사응답을유추할수있기때문이다.

More information

<C1A63130C0E520BBFDBBEAB0FA20BAF1BFEBC7D4BCF628B1E2C3E2C3DFB0A1292E687770>

<C1A63130C0E520BBFDBBEAB0FA20BAF1BFEBC7D4BCF628B1E2C3E2C3DFB0A1292E687770> 0 제0 장생산함수와비용함수 ( 기출추가). 규모의수익에대한설명중옳지않은것은? ( 감평 06) 다. 있다. 생산기술이규모에대한수익불변의성격을갖는다면장기평균비용곡선은항상수평선의모양을갖는 어떤산업에서의생산기술이규모에대한수익체증의성격을가지는경우에는자연독점이발생할수 생산함수가 이면규모에대한수익체증을나타낸다. ( 단, 는노동, 는자본이다.) 생산함수가 이면규모에대한수익불변이다.

More information

<A1DAA1DAA1DA20C6DBC5AC20BCF6C7D020BFCFB7E E687770>

<A1DAA1DAA1DA20C6DBC5AC20BCF6C7D020BFCFB7E E687770> 수리이과 1 강 이과 1 강 삼차함수그래프의특징 01 삼차함수의그래프 1. 기울기가같은두접선 수리영역이상빈 1 에서극댓값, 에서극솟값 을가진다. 2 에서변곡점을가지고 3 극댓점과극솟점에서 축과평행한접선을그었을때 와만나는점을 이라하면, 은차례대로등차수열을이룬다. ( 간격이모두같다.) 4 극댓점 와접선과의교점 을 2:1로내분한점이극솟점 가된다. 5 같은기울기를가진두접선과교점,

More information

미분기하학 II-16 복소평면의선형분수변환과쌍곡평면의등장사상 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 Ø 'x! xxñ 2007 년 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 (Ø 'x!) 미분기하 II 2007 년 1 / 26

미분기하학 II-16 복소평면의선형분수변환과쌍곡평면의등장사상 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 Ø 'x! xxñ 2007 년 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 (Ø 'x!) 미분기하 II 2007 년 1 / 26 미분기하학 II-16 복소평면의 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 Ø 'x! xxñ 2007 년 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 (Ø 'x!) 미분기하 II 2007 년 1 / 26 자, 이제 H 2 의등장사상에대해좀더자세히알아보자. Definition 선형분수변환이란다음형식의사상을뜻한다. Example f (z) = az +

More information

MGFRSQQFNTOD.hwp

MGFRSQQFNTOD.hwp 접선의방정식과평균값의정리 1. 접선의기울기와미분계수 곡선 위의점 에서의접선의기울기는 2. 접선의방정식 (1) 접선의방정식 곡선 위의점 에서의접선의방정식은 ( 단, y 1 = f (x 1 ) ) (2) 법선의방정식 곡선 위의점 에서의법선의방정식은 3. 두곡선의공통접선 두곡선 가 (1) 점 에서접할조건 1 (2) 점 에서직교할조건 1 2 2 4. 롤(Rolle)

More information

고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,

고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 고 208학년도 9월고수학 전국연합학력평가영역문제지 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ]. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 2 3 2 3 4 5 4 5 2. 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 는상수이다.) [ 점 ] 4. 좌표평면위의두점 A, B 사이의거리가 일때, 양수 의값은? [ 점 ] 2 3 4 5 2

More information

- A 2 -

- A 2 - - A 1 - - A 2 - - A 3 - - A 4 - - A 5 - - A 6 - 번호 정답 번호 정답 1 4 16 1 2 1 17 1 3 1 18 3 4 4 19 4 5 2 20 4 6 2 21 4 7 3 22 2 8 4 23 4 9 2 24 4 10 1 25 2 11 2 26 1 12 1 27 4 13 2 28 3 14 3 29 3 15 2 30 3

More information

- 2 -

- 2 - - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 1 - - 2 - 구분청구 심결 (B) 취하절차무효미처리 (A) 인용기각각하소계 (C) (D) (E=A-(B+C+D) 2015 505 0 165 0 165 176 116 48 2016 3 0 2 0 2 0 0 1 합계 508 0 167 0 167 176 116 49 구분 심결년 2013 2014 2015 2016

More information

<BAF9C7D8BFEEC7D7BCB1B9DA20C1F6C4A728B1B9B9AE292E687770>

<BAF9C7D8BFEEC7D7BCB1B9DA20C1F6C4A728B1B9B9AE292E687770> 2015 빙해운항선박지침 G C-14-K 한국선급 - i - - iii - (m ) cos sin sin 및 Nm N m s Nm Nm m s Nm Nm s Nm arctantan sin 및 Nm N m s Nm Nm m s Nm Nm s Nm Δ ton k UIWL LIWL 1.2 m 1.0 m 0.9 m 0.75 m 0.7 m 0.6 m 0.7 m

More information

수리가-20일-최종-인쇄.hwp

수리가-20일-최종-인쇄.hwp 2012학년도 대학수학능력시험 수리영역에서는 와 관련된 연계율이 70%로 상향되었다. 수리영역에서는 수리 가형에서 EBS 수능교재 문제의 개념원리를 활용한 문 항이 1문항, 자료 상황을 활용한 문항이 10문항, 문항을 확대 또는 축소시켜 변형한 문항 이 10문항 출제되는 등 총 21문항이 연계되어 출제되었다. 또한 수리 나형에서 개념원리 활용한 문항이 7문항,

More information

untitled

untitled if( ) ; if( sales > 2000 ) bonus = 200; if( score >= 60 ) printf(".\n"); if( height >= 130 && age >= 10 ) printf(".\n"); if ( temperature < 0 ) printf(".\n"); // printf(" %.\n \n", temperature); // if(

More information

Microsoft PowerPoint - 26.pptx

Microsoft PowerPoint - 26.pptx 이산수학 () 관계와그특성 (Relations and Its Properties) 2011년봄학기 강원대학교컴퓨터과학전공문양세 Binary Relations ( 이진관계 ) Let A, B be any two sets. A binary relation R from A to B, written R:A B, is a subset of A B. (A 에서 B 로의이진관계

More information

유아-주요업무내지(1-3)

유아-주요업무내지(1-3) 3 2014 주요업무계획 2006. 6. 23. 2009. 9. 25. 2010. 2. 1. 2010. 2. 1. 2010. 11. 26. 2011. 2. 28. 2011. 3. 1. 2013. 3. 1. 6 Ⅰ. 일반현황 7 2014 주요업무계획 10 Ⅱ. 주요업무 수립의 기저 11 2014 주요업무계획 12 2014 주요업무계획 14 Ⅲ. 운영의

More information

필수예제 중복순열 02 같은 것이 있는 순열 6. 6. 모스 부호 ㆍ, - 를 사용하여 부호를 만들 때, ㆍ과 -에서 개를 뽑아 만들 수 있는 부호의 수를 필수예제 함수의 개수 7. 7. 두 집합 일 때, 다음을 (1) 에서 로의 함수의 개수 (2) 에서 로의 일대일함

필수예제 중복순열 02 같은 것이 있는 순열 6. 6. 모스 부호 ㆍ, - 를 사용하여 부호를 만들 때, ㆍ과 -에서 개를 뽑아 만들 수 있는 부호의 수를 필수예제 함수의 개수 7. 7. 두 집합 일 때, 다음을 (1) 에서 로의 함수의 개수 (2) 에서 로의 일대일함 01 중복순열 개념체크 중복순열을이용하는 정수 1-중복순열 (1) 중복순열 서로 다른 개에서 중복을 허락하여 개를 택하는 순열을 개에서 개를 택하는 중복순열이라 하고 기호 로 와 같이 나타낸다. (2) 중복순열의 수 개 (3) 중복순열의 계산법 에서 (4) 중복순열인 경우 은 받는 쪽 (고정 숫자) 는 주는 쪽 (선택 숫자) 으로 생각하자. 1 중복을 허락하는

More information

untitled

untitled Mathematcal Statstcs / 6. 87 Chapter 6 radom varable probablty desty ucto. dstrbuto ucto.. jot desty ucto... k k margal desty ucto k m.. Statstcs ; θ ereces Y... p. ~ ; θ d radom sample... ; θ ~ statstc

More information

쉽게 풀어쓴 C 프로그래밍

쉽게 풀어쓴 C 프로그래밍 쉽게풀어쓴 C 언어 Express 제 6 장조건문 이번장에서학습할내용 조건문이란? if 문 if, else 문 중첩 if 문 switch 문 break 문 continue 문 goto 문 5 장까지는문장들이순차적으로실행된다고하였다. 하지만필요에따라서조건이만족되면문장의실행순서를변경할수있는기능이제공된다. 조건문 조건에따라서여러개의실행경로가운데하나를선택 문장이실행되는순서에영향을주는문장

More information

쉽게 풀어쓴 C 프로그래밍

쉽게 풀어쓴 C 프로그래밍 쉽게풀어쓴 C 언어 Express 제 6 장조건문 이번장에서학습할내용 조건문이란? if 문 if, else 문 중첩 if 문 switch 문 break 문 continue 문 goto 문 5 장까지는문장들이순차적으로실행된다고하였다. 하지만필요에따라서조건이만족되면문장의실행순서를변경할수있는기능이제공된다. 조건문 조건에따라서여러개의실행경로가운데하나를선택 문장이실행되는순서에영향을주는문장

More information

개념발상법 4 시그마의응용 1. 합의기호 1 의약속 제 항 일반항 2 의성질 ᄀ ᄂ ᄃ 는상수 ± ± ( 복호동순 ) ᄅ 는상수 ᄆ ( 평행이동 ) 3 자연수의거듭제곱 ᄀ ᄂ ᄃ 4 분수의합 ᄀ ᄂ ᄃ ᄅ

개념발상법 4 시그마의응용 1. 합의기호 1 의약속 제 항 일반항 2 의성질 ᄀ ᄂ ᄃ 는상수 ± ± ( 복호동순 ) ᄅ 는상수 ᄆ ( 평행이동 ) 3 자연수의거듭제곱 ᄀ ᄂ ᄃ 4 분수의합 ᄀ ᄂ ᄃ ᄅ 강좌명 EBS 수능특강수 1 서정원선생님의강의자료 2011. 4. 강의명 제 34 강 ~42 강 부제명여러가지 (1)~(9) 작성자성명 : 김마음 e-mail : maeum27@naver.com 개념발상법 4 시그마의응용 1. 합의기호 1 의약속 제 항 일반항 2 의성질 ᄀ ᄂ ᄃ 는상수 ± ± ( 복호동순 ) ᄅ 는상수 ᄆ ( 평행이동 ) 3 자연수의거듭제곱

More information

<33325FBDC7B9ABC0CCB7D05FBBFDBBEA312C32B1DE2E687770>

<33325FBDC7B9ABC0CCB7D05FBBFDBBEA312C32B1DE2E687770> [ 샘플 ] ERP 정보관리사실무이론 자격종목 생산 1,2 급 생산기본정보관리 생산 1 급 1 번 다음중핵심 ERP 기초정보관리의회계연결계정과목등록에대한설명으로옳은것은? 1외주생산이있는경우외주정산 ( 마감 ) 에대한회계처리를위하여분개내역을설정하는메뉴이다. 2초기설정된분개내역을수정할수없다. 3유상사급인경우만회계처리가가능하다. 4전표코드를외주가공비이외의계정으로추가등록할수있다.

More information

8. 8) 다음중용어의정의로옳은것은? 1 정사각형 : 네변의길이가같은사각형 2 정삼각형 : 세내각의크기가같은삼각형 3 이등변삼각형 : 두변의길이가같은삼각형 4 평행사변형 : 두쌍의대변의길이가각각같은사각형 5 예각삼각형 : 한내각의크기가 90 보다크고 180 보다작은삼각

8. 8) 다음중용어의정의로옳은것은? 1 정사각형 : 네변의길이가같은사각형 2 정삼각형 : 세내각의크기가같은삼각형 3 이등변삼각형 : 두변의길이가같은삼각형 4 평행사변형 : 두쌍의대변의길이가각각같은사각형 5 예각삼각형 : 한내각의크기가 90 보다크고 180 보다작은삼각 1. 1) 수학익힘책문제풀기 중 2-2: 02. 삼각형의성질 ( 기본부터심화까지 ) 다음명제의역이참인지거짓인지를말하여라. 5. 5), 는자연수이고, 문장,, 가각각다음과같을때, 다음기호를명제로나타낼때, 참인지거짓인지를말하여라. : 는짝수이고 는홀수이다. : 는홀수이다. : 는홀수이다. ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ 이면 이다. ⑵ 이면 이다. ⑶ 12의배수는 6의배수이다.

More information

3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로

3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로 3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로성립한다. Theorem 7 두함수 f : X Y 와 g : X Y 에대하여, f = g f(x)

More information

생산기본정보관리 생산 2 급 문제형태 NEO I CUBE(Ver.2016) 실라버스번호품목등록 1. 다음품목등록에대한설명으로옳지않은것은? 문제 1 생산및구매 / 자재, 영업등의물류모듈에서사용되는전체품목을등록하는메뉴이다. 2 조달구분은반드시선택하여야하며제품은생산조달로이용

생산기본정보관리 생산 2 급 문제형태 NEO I CUBE(Ver.2016) 실라버스번호품목등록 1. 다음품목등록에대한설명으로옳지않은것은? 문제 1 생산및구매 / 자재, 영업등의물류모듈에서사용되는전체품목을등록하는메뉴이다. 2 조달구분은반드시선택하여야하며제품은생산조달로이용 생산기본정보관리 형태 NEO I CUBE(Ver.2016) 실라버스번호품목등록 1. 다음품목등록에대한설명으로옳않은것은? 1 생산및구매 / 자재, 영업등의물류모듈에서사용되는전체품목을등록하는메뉴다. 2 조달구분은반드시선택하여야하며제품은생산조달로용하여야한다. 3 LEAD TIME 은필수입력값으로반드시등록한다. 4 검사여부를검사로설정하더라도추후작업진행시변경가능하다.

More information

연구보고서 2009-05 일반화선형모형 (GLM) 을이용한 자동차보험요율상대도산출방법연구 Ⅰ. 요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 1. 일반화선형모형 2 연구보고서 2009-05 2. 일반화선형모형의자동차보험요율산출에적용방법 요약 3 4 연구보고서 2009-05 Ⅱ. 일반화선형모형을이용한실증분석 1. 모형적용기준 < > = 요약 5 2. 통계자료및통계모형

More information

<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 5. 상평형 : 순수물질 이광남 5. 상평형 : 순수물질 상전이 phase transition 서론 ~ 조성의변화없는상변화 5. 상평형 : 순수물질 전이열역학 5. 안정성조건 G ng ng n G G 자발적변화 G < 0 G > G or 물질은가장낮은몰Gibbs 에너지를갖는상 가장안정한상 으로변화하려는경향 5. 상평형 : 순수물질 3 5. 압력에따른Gibbs

More information

2017 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 3. sin 의값은? [2점] 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 lim 의값은? [2점] ln 두사건 와 는

2017 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 3. sin 의값은? [2점] 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 lim 의값은? [2점] ln 두사건 와 는 2017 학년도대학수학능력시험문제및정답 2017 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 3. sin 의값은? [2점] 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] ln 1 2 3 4 5 4. 두사건 와 는서로독립이고 P P 일때, PP 의값은? ( 단, 은

More information