2012 년국가수준학업성취도평가 2 교시 수학 중학교 3 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 1. 문제지는 7면이모두있는지확인하시오. 2. 선다형문항의답안은컴퓨터용수성사인펜을사용하여 OMR 답안지에바르게표기하시오. 3. 서답형문항의답안은 OMR 답안지뒷면의서답형답란에

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1 2012 년국가수준학업성취도평가 2 교시 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 1. 문제지는 7면이모두있는지확인하시오. 2. 선다형문항의답안은컴퓨터용수성사인펜을사용하여 OMR 답안지에바르게표기하시오. 3. 서답형문항의답안은 OMR 답안지뒷면의서답형답란에쓰시오. 서답형문항의답안은연필이나펜으로작성해도됩니다. 4. 네점 A,,C,D 를좌표평면위에나타내었을때, 네점을꼭짓점으로하는 ACD 의넓이는? A C D 1. 선다형 를간단히한것은? 다음수에대한설명으로옳은것은?,,,,, 5. 이차식 을간단히나타낼때, 의계수와 의계수의곱은? 유리수는 개이다. 2 양수와음수의개수는같다. 3 정수는 와 뿐이다. 4 절댓값이 인수는 이다. 5 절댓값이가장작은수는 이다. 3. 세집합, 는 이하의짝수, 는 의약수에대하여, 집합사이의포함관계를 옳게나타낸것은? 다음중수직선위에나타낼때대응하는점이가장오른쪽에 있는수는?

2 7. < 보기 > 에서 가 의함수인것을모두고른것은? <보기> ㄱ. 자연수 의배수가되는수 ㄴ. 시속 km 로 시간동안이동한거리 km ㄷ. 밑변의길이가 cm, 높이가 cm 인삼각형의넓이 cm 10. 연립일차방정식 의해가무수히많도록하는 두상수, 의값은? 1, 3, 5, 2, 4, 1 ㄱ 2 ㄴ 3 ㄱ, ㄷ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 8. 등식의성질을이용하여일차방정식 을푸는 과정이다. 의값은? 11. 그림과같이밑면이정육각형인각기둥에대한설명으로 옳은것은? 모서리 A와모서리 HI는평행하다. 2 모서리 C와모서리 CD는직교한다. 3 모서리 H와면 ACDEF는평행하다. 4 모서리 CI와면 AGLF는한점에서만난다. 5 모서리 DE와모서리 AG는꼬인위치에있다. 9. 다음설명중옳지않은것은? 1 한원에서현의길이는중심각의크기에정비례한다. 2 한원에서호의길이는중심각의크기에정비례한다. 3 한원에서중심각의크기가같은두현의길이는같다. 4 한원에서중심각의크기가같은두호의길이는같다. 5 한원에서부채꼴의넓이는중심각의크기에정비례한다. 7-2

3 수 12. 일차함수 의 그래프가 다음과 같을 때,그래프에 중학교 3학년 학 15. 다음은 어느 유원지에서 놀이용 자동차의 운행 경로를 대한 설명으로 옳은 것은? 알려주는 그림이다.놀이용 자동차는 길에 표시되어 있는 화살표의 방향으로만 움직일 수 있을 때,A 지점에서 지점으로 갈 수 있는 모든 경우의 수는? ① ② 절편은 이다. ③ 점 를 지난다. ① ② ③ ④ ⑤ ④ 의 그래프와 한 점에서 만난다. ⑤ 의 값이 증가할 때, 의 값은 감소한다. 13. <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? 보 기 ㄱ. ㄴ. 16. 지혜와 슬기는 다음 규칙을 그림에 적용하여 학급 행사에 가져갈 간식을 결정하려고 한다.지혜와 슬기가 각각 가져가게 ㄷ. ①ㄱ ②ㄴ ④ ㄴ,ㄷ ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ 될 간식으로 옳은 것은? ③ ㄱ,ㄷ 안에 제시된 명제가 참이면 화살표 면 화살표 의 방향을 따라간다. 14. 다음 수직선 위의 세 점 A,,C 중 유한소수 과 순환소수 에 대응하는 점을 옳게 나타낸 것은? ( 단,그림에서 수직선 위에 있는 눈금의 간격은 모두 같다. ) ① A ② A ③ 지혜 슬기 ① 케이크 C ② 케이크 과자 A ③ 케이크 ④ C ④ 과자 ⑤ C ⑤ 과자 7-3,명제가 거짓이

4 중학교 3학년 수 17. L 를 남김없이 학생 명에게 똑같이 나누어 학 20. 반지름의 길이가 각각 cm, cm 인 두 원의 공통접선이 주려고 한다.한 학생이 받는 의 양을 L 라 할 때, 와 개일 때,두 원의 중심거리는? 사이의 관계식으로 옳은 것은? ① ② ④ ⑤ ① cm ② cm ③ cm ④ cm ⑤ cm ③ 21. 어느 등산로의 A 지점에서 지점까지의 거리는 m 이다.이 등산로를 따라 태현이는 A 지점에서 지점을 향하여 출발하였고,동시에 성환이는 지점에서 A 지점을 향하여 출발하였다.태현이는 분속 m,성환이는 분속 m의 18. 다음은, 일 때 식 의 값을 어떤 속력으로 이동한다. 분 후 태현이와 성환이가 떨어져 있는 학생이 구한 풀이 과정이다.이 학생이 구한 값이 틀린 이유는? 거리를 m라고 할 때, 와 사이의 관계를 식으로 나타내면 이다. 의 값은?( 단, ) ① ① 에서 값을 잘못 대입했다. ② 에서 값을 대입할 때 괄호를 사용한 것이 잘못이다. ② ③ ④ ⑤ 22. 밑면의 지름과 높이가 모두 cm인 원기둥의 부피를 A cm, ③ 에서 을 가장 먼저 계산하지 않았다. 밑면의 지름과 높이가 모두 cm인 원뿔의 부피를 cm 라고 ④ 에서 을 잘못 계산했다. 할 때,부피의 비 A 는? ⑤ 에서 을 잘못 계산했다. 19. 나이가 서로 다른 네 남매의 대화 내용이다.대화 내용대로 용돈을 나눌 때 셋째가 받을 용돈의 금액은? ① ② ④ ⑤ ③ 23. 어느 웹 사이트에 회원으로 가입하려면 각 자리의 숫자가 에서 까지의 자연수로 이루어진 자리의 수로 비밀 번호를 등록해야 한다.비밀 번호를 와 같이 등록하기 위하여 두 수, 를 정할 때, 가 의 배수이고 는 짝수가 될 확률은? ① 원 ② 원 ④ 원 ⑤ 원 ③ 원 ① 7-4 ② ③ ④ ⑤

5 24. 자연수 를 배하여 를더한수는 보다크고, 를 배하여 을뺀수는 보다작거나같다고한다. 이를만족하는 의값을모두더한것은? 어느학급학생들의방과후하루평균운동시간을조사하여나타낸상대도수의분포표이다. 방과후하루평균운동시간이 분이상 분미만인학생이 명일때, 조사에응답한전체학생수는? [25~26] 직사각형 ACD 에서 CAD, AC 의 이등분선이 C 와만나는점을 E, 점 E 에서 AC 에내린 수선의발을 F 라하자. 물음에답하시오. 운동시간 ( 분 ) 이상 ~ ~ ~ ~ ~ 합계 미만 상대도수 1 명 2 명 3 명 4 명 5 명 25. AE AFE 임을다음과같이증명하였다. 여기에서이용된삼각형의합동조건은? AE와 AFE 에서 AE FAE AE AFE 이므로 AE AE FAE AEF 28. 자연수, 에대하여 일때, 의값은? AE 는공통 따라서 AE AFE 1 대응하는세변의길이가각각같다. 2 대응하는세각의크기가각각같다. 3 대응하는두변의길이가각각같고한각의크기가같다. 4 대응하는두변의길이가각각같고그끼인각의크기가같다. 5 대응하는한변의길이가같고그양끝각의크기가각각같다. 29. 그림과같이정사각형모양의색종이에서삼각형 개를 잘라내었다. 잘라낸두삼각형의넓이의합이 cm 일때, 남은색종이의넓이는? 26. 위의그림에서성립하지않는것은? 1 A CF 2 EC CD 3 FC FD 4 EAF ECF 5 FAD FDA 1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm 7-5

6 서답형 서답형 1 시중에판매되고있는전자레인지에서나오는전자파의양을측정하여나타낸도수분포표와도수분포다각형의일부분이다. 물음에답하시오. 서답형 2 다음규칙에따라그림의각칸에수를가로나세로방향으로채워나간다. 물음에답하시오. 이웃한두수중오른쪽수는왼쪽수보다 만큼크다. 이웃한두수중아래쪽수는위쪽수보다 만큼크다. (1) 전자파의양이 mwcm 미만인전자레인지의수를 구하시오. < 답 > 대 (1) 그림의 과 의관계로부터, 에대한일차방정식을세우면 이다. 과 의관계로부터, 에대한일차방정식을세우시오. < 답 > (2) 측정한전자레인지전체의수를구하시오. < 답 > 대 (2) 일차방정식 와 (1) 에서구한일차방정식을 연립하여, 의값을구하는풀이과정과답을쓰시오. < 풀이과정 > (3) 전자파의양이 mwcm 이상인전자레인지는전체의 몇 % 인지구하시오. < 답 > % < 답 > 7-6

7 서답형 3 어느공장에있는기계 A,,C 는과열을방지하기 위하여일정시간작동한후 시간멈추었다가다시작동하는 과정을반복한다. 물음에답하시오. 서답형 4 다음은 AC 에서 C 의중점을 M, AM 과 AMC 의무게중심을각각 G,G 이라하고 C cm 일때, GG 의길이를구하는과정이다. 물음에답하시오. 기계 A: 시간작동후 시간멈춤 기계 : 시간작동후 시간멈춤 기계 C: 시간작동후 시간멈춤 (1) 기계 A,,C 가동시에작동하기시작한후처음으로 동시에멈출때까지걸린시간을구하시오. < 답 > 시간 두점 A,G 를지나는직선이 C 와만나는점을 D, 두점 A,G 을지나는직선이 C 와만나는점을 E 라고하면, 점 D 와점 E 는각각 M, MC 의중점이다. AGG 과 ( 가 ) 에서 (2)(1) 에서구한시간동안기계 A 가작동한총시간을구하시오. AG AD AG AE ( 나 ) GAG 은공통 따라서 AGG 과 ( 가 ) 은 / 는서로닮은도형이다. < 답 > 시간 그러므로 GG 과 DE 의길이의비는 ( 나 ) 이다. DE 의길이는 ( 다 ) cm 이므로 GG 의길이는 ( 라 ) cm 이다. (1) 위의과정에서 ( 가 ) 에알맞은것을 < 보기 > 에서찾아그 기호를쓰시오. ㄱ. AC ㄷ. AM < 보기 > ㄴ. ADE ㄹ. AMC < 답 > (2) 위의과정에서 ( 나 ) 에들어갈값을구하시오. < 답 > (3) 위의과정에서 ( 다 ) 와 ( 라 ) 에들어갈값을구하시오. < 답 >( 다 ): cm ( 라 ): cm 끝 7-7