untitled

Transcription

1 1. 집합 어떤조건에알맞은대상이명확하게구별되는모임. 집합기호 집합과원소 ( 속한다 ), ( 속하지않는다 ) 집합과집합 ( 부분집합이다 ), ( 부분집합이아니다 ), =( 서로같다 ) 3. 집합의표현 가. 원소나열법 집합에속하는모든원소를 { } 안에나열하는방법, 중복되는원소는한번만씀 나. 조건제시법 모든원소들의공통된성질을제시하는방법 4. 집합의분류 가. 유한 ( 有限 ) 집합 원소의개수가유한개인집합 나. 무한 ( 無限 ) 집합 무한개인집합 다. 공 ( 空 ) 집합 0개인집합 ( 유한집합에속함 ) 5. 부분집합 가. 집합 의모든원소가집합 에속할때, 를 의부분집합이라고한다. 나. = 이고 다. 모든집합은자기자신의부분집합이다. 라. 공집합은모든집합의부분집합이다. 마. 부분집합의개수 n()=p일때, 의부분집합의개수 p 특정원소 l 개를반드시포함하는부분집합의개수 p - l m 개를포함하지않는 p - m 진부분집합의부분집합의개수 n 집합의연산 집합의연산 정의 성질 교집합 = { 그리고 } 합집합 = { 또는 } ( ), ( ) { 이면 = 이면 = ø = ø, = ( ), ( ) ( ) ( ) { 이면 = 이면 = ø =, = 여집합 차집합 ={ U 그리고 / } - = { 그리고 / } =ø, =U ( ) = ø =U, U = ø =U- - = - = =( )- =( )-( ) 7. 유한집합의원소개수 n( )=n()+n()-n( ) - 1 -

2 8. 기수법진법 사용가능한수 묶음단위 십진법의수로전환 각진법의수로나타내기 십진법의수 0 ~ 로계속나누어 4이하의나머 오진법의수 0 ~ 4 5 오진법의전개식으로고쳐계산지가나올때까지나누고나머지를역순으로씀 이진법의수 0 ~ 1 로계속나누어 1이하의나머이진법의전개식으로고쳐계산지가나올때까지나누고나머지를역순으로씀오진법의수 이진법의수 각진법을십진법의수로바꾼뒤전환해야함 9. 약수와배수가. 몫과나머지 = Q+R ( 단, R < ) 나. 약수와배수 = (,, : 자연수 ) 일때 는,의배수,,는 의약수다. 여러가지수의배수 (5) 의배수 : 일의자리의수가 0 또는 (5) 의배수인수 3(9) 의배수 : 각자리의숫자의합이 3(9) 의배수인수. 4의배수 : 끝에서두자리의수가 00 또는 4의배수인수 10. 소인수분해 가. 소수 1과그자신만을약수로갖는수나. 합성수 약수가 3개이상인자연수 1은소수도합성수도아니다. 다. 소인수분해 소수들만의곱으로나타내는것 라. 약수의개수 P= n m 일때 (n+1) (m+1) 개 ( 단,, 는서로소 ) 11. 최대공약수와최소공배수 1. 소수 구분뜻성질 최대공약수공약수중가장큰수최대공약수의약수집합 = 공약수 최소공배수공배수중가장작은수최소공배수의배수집합 = 공배수 두수를, 라하고최소공배수를 L, 최대공약수를 G 라할때 G 1 = G = G 3 = GL 4 G = L { 유한소수 ( 유리수 ) 무한소수 { 순환소수 ( 유리수 ) 순환하지않는무한소수 ( 무리수 ) 가. 유한소수판별법 기약분수의분모가 나 5 만의거듭제곱꼴인수 - -

3 나. 순환소수를분수로바꾸기 0. =0. = 9 0. =0. = =0. = d. d =.ddd = d 수 ( 數 ) 0. =0. = =0. = 999. d =.ddd = d- 999 유리수 { 양의정수 ( 자연수 ) 0 음의정수 실수 ( 實數 ) 유리수 :,( /=0) 가정수일때, 로나타내어지는수 무리수,π 14. 근사값가. 참값 실제의값측정값 측정하여얻은값나. 근사값 참값에가까운값오차 = 근사값 - 참값 다. 오차의한계 = 1 최소눈금라. 참값의범위근사값 - 오차의한계 참값 < 근사값 + 오차의한계 15. 유효숫자가. 반올림에의해처리되지않은수나. 덧셈, 뺄셈 : 유효숫자의끝자리를맞추어계산다. 곱셈, 나눗셈 : 유효숫자의개수를맞추어계산하고결과도개수를맞춘다. 라. 근사값의표현 10 n 또는 1 ( 단, 1 <10, n은자연수 ) n 제곱근가. 제곱근 어떤수 를제곱해서 가되는수 + ( 양의제곱근 ), - ( 음의제곱근 ) > 0 제곱근이 개존재 < 0 제곱근이없다 = 0 1개존재나. 제곱근의성질 > 0 일때 = (-) =, ( ) =(- ) = = = { ( 0 일때 ) - ( <0 일때 ) - > 0 > 다. 제곱근의대소 - = 0 = { - < 0 < - 3 -

4 라. 근호를포함한식의계산 제곱근의성질ᄀ = ᄂ = ᄃ 분모의유리화 = = = 제곱근의덧셈과뺄셈 ( 단 > 0) 17. 지수법칙 ᄀ m +n =( m+n) ᄂ m - n =( m- n) 가. m n = m + n ( m ) n = mn 나. { m > n 일때, m n = m - n m =n 일때, m n =1 m < n 일때, m n = 1 m - n 다. () n = n n ( ) n = n n ( 0) 라. 0 =1 - n = 1 n ( 0) 18. 단항식 ( 單項式 ) 과다항식 ( 多項式 ) 의계산가. 계산방법 계수는계수끼리, 문자는문자끼리곱하여계산 같은문자의곱은거듭제곱의지수를써서나타낸다. 나. 다항식의덧셈과뺄셈괄호를풀고동류항끼리모아서간단히한다 동류항 ( 同類項 ) 문자와차수가같은항다. 사칙계산 : 괄호 -> 곱셈 나눗셈 -> 덧셈 뺄셈 19. 곱셈공식 가. (+) = ++ (-) = -+ 나. (+)(- )= - (+)(+)= +(+)+ 다. (+)(+d)= +(d+)+d (+ +) = 곱셈공식의이용 가. (y-) =( - y) (--y) =( + y) 나. +y =( + y) -y +y =( - y) +y 다. (+y) =(-y) +4y ( -y) =( + y) -4y 1. 복잡한다항식의전개가. 같은식이있을때는다른한문자로치환한뒤곱셈공식적용나. 동류항끼리모아간단히한다. 인수분해가. 뜻 다항식을단항식의곱의꼴로나타내는것 - 4 -

5 나. 인수분해공식 ++ =(+) -+ =(-) - =(+)(-) d +(+)+=(+)(+) e +(d+)+d=(+)(+d) 다. 복잡한식의인수분해 공통부분이있으면공통인수끼리묶는다. 같은다항식이있으면문자로치환한다. 문자가여러개있을때에는한문자에관해내림차순으로정리. 3. 일차방정식가. 방정식미지수의값에따라참또는거짓이되는식항등식미지수의값에상관없이항상참이되는식 나. = 의꼴로정리 양변을 ( 0) 로나눔 = 다. 소수나분수가나올경우양변에알맞은수 ( 분수는최소공배수, 소수는 10의거듭제곱 ) 로곱해정수로고쳐서계산한다. 라. 해집합이특별한일차방정식 0 = 0의꼴해집합은수전체의집합 0 = ( 0 이아닌수 ) 의꼴해집합은공집합마. 해집합이특별한연립방정식 { + y = ' + '= ' 일때, = ', = ', = ' 이면해가무수히많음. = ', = ', ' 이면해는공집합. 바. 응용문제공식 물건의가격 = 개당가격 수량거리 = 속력 시간 소금의양 = 소금물의양 농도 년후의나이 = 현재의나이 + 직사각형의넓이 = 가로 세로삼각형의넓이 = 4. 연립방정식가. 연립방정식의풀이 : 가감법, 대입법, 등치법나. = = 꼴 { = =, { = =, { = 중하나를선택하여푼다 = 1 밑변의길이 높이 - 5 -

6 5. 부등식가. 부등식의성질 < 일때 { + < + - < - < 일때 { >0 : <, < <0 : >, > 나. 일차부등식의풀이 계수가분수, 소수 정수로 괄호가있으면괄호를푼다 문자는좌변, 상수는우변으로이항 d 양변을간단히하여 >,, <, 의꼴로고친다 e 양변을 의계수로나누고만약계수가음수이면부등호의방향은반대로바꾼다다. < < 모양의연립부등식 { < 의모양으로고쳐서푼다 < 라. 부등식의응용문제풀이방법 문제의뜻을정확히파악하고, 구하고자하는것을미지수 로놓는다 문제의뜻에알맞은부등식을세운다. 이부등식을푼다 d 문제의뜻에알맞은답을구한다 6. 이차방정식 ( ++=0 ) 가. 인수분해가되면인수분해하여구한다. 나. 인수분해가되지않으면완전제곱식이나근의공식을사용한다. 근의공식 = - ± -4 다. 근의개수 서로다른두실근 -4 > 0 한개의중근 -4 = 0 근이없다. -4 < 0 라. 근과계수와관계 ( 두근을 α, β 라할때 ) α+β =- αβ = 7. 일차함수 가. 대칭인점의좌표 : 점 P(, ) 가주어졌을때. 축에대칭인점의좌표 (, - ) y 축에대칭인점의좌표 ( -, ) 원점에대칭인점의좌표 ( -, - ) 나. 기울기와절편 기울기 : ( = y 값의증가량 값의증가량 ) 절편 : y =0 일때 의값. y 절편 : =0 일때 y 의값. 기울기가같다 두직선이평행 다. y = ( 0) >0 일때오른쪽위로향하는직선. <0 일때오른쪽아래로향하는직선

7 원점 ( 0, 0 ) 을지나는직선. 라. y = + ( 0) y = ( 0) 의그래프를 y 축의방향으로 만큼평행이동시킨직선. > 0 이면 y 축의양의방향으로 만큼평행이동. < 0 이면 y 축의음의방향으로 만큼평행이동. 마. y = ( 0) 원점에대칭인쌍곡선으로나타남. >0 일때제 1사분면과제3사분면을지난다. <0 일때제사분면과제4사분면을지난다. 8. 직선의방정식기울기가, y 절편이 일때 y = + 기울기가, 점 ( m, n) 을지날때 y - y 1 = (- 1 ) 두점 ( ( 1,y 1 ),(,y ) 을지날때 y - y 1 = y - y 1-1 (- 1 ) 9. 이차함수 절편이, y 절편이 일때 y =- + 가. y = ( 0) 꼭지점 ( 0, 0 ) 축 ( =0) { >0 : 아래로볼록절대값이클수록폭이좁다. <0 : 위로볼록 y=- 의그래프와 축에대칭 나. y = +q ( 0) y= 의그래프를 y 축의방향으로 q 만큼평행이동. 축 : y 축 ( =0), 꼭지점 : ( 0. q ) 다. y = (-p) ( 0) y= 의그래프를 축의방향으로 p 만큼평행이동. 축 : = p, 꼭지점 : ( p. 0 ) 라. y = (-p) +q ( 0) y= 의그래프를 축의방향으로 p 만큼, y 축의방향으로 q 만큼평행이동. 축 : = p, 꼭지점 : ( p. q ) { >0 일때, = p 에서최소값 <0 일때, = p 에서최대값 y = ++ ( 0) 의그래프에서꼭지점의 좌표 - >0, 의부호가다르고, 마. 이차함수의활용 - <0, 의부호가같다. 이차함수 y = ++= (-p) +q 에서 >0 면 = p 일때최소값 q <0 면 = p 일때최대값 q 이차방정식 ++ =0 의근 - 7 -

8 서로다른두실근 두점에서만난다. 한개의중근 한점에서만난다. 근이없다. 만나지않는다. 이차함수의결정 꼭지점 ( p, q ) 가주어질때 축과의교점 (m, 0), ( n, 0) 이주어질때그래프위의 3점 y = (-p) +q 에대입 y = (-m)(-n) 에대입 y = ++ 에대입 30. 확률 (P ) = 어떤 사건이일어날수있는경우의수일어날수있는모든경우의수 가. 경우의수어떤사건이일어날수있는방법의수 합의법칙 m+n 또는, ~이거나 의개념일때적용 곱의법칙 m n 동시에, ~이어서, ~이고, 그리고, ~이고 의개념일때적용 수형도면이없는선형도형으로나뭇가지모양의그림을활용하여경우의수를구함 31. 확률의성질 0 P 1 P =0 확률이절대로일어나지않을사건의확률. P =1 반드시일어나는사건의확률. 3. 확률의계산가. 확률의덧셈 또는 -> 각각의확률을더한다나. 확률의곱셈 동시에일어날확률 -> 각각의확률을곱한다 33. 여사건의확률 적어도 ~ 의개념이나올때적용 가일어나지않을확률 q =1-p 34. 기대값 = 상금 확률 35. 자료의정리가. 도수분포표 변량 자료를수량으로나타낸것계급 변량을나눈구간 계급의크기 구간의나비도수 각계급에속하는자료의수 계급값 계급중앙의값나. 도수분포그래프 히스토그램 가로축에계급, 세로축에도수를잡고, 각계급의크기를가로로, 도수를세로로 하는직사각형으로나타낸그래프 도수분포다각형 히스토그램에서각직사각형의윗변의중점을차례로이은선분의그래프다. 상대도수 = 그계급의도수도수의합 상대도수의총합 : 1 그계급의도수 = 상대도수 도수의합, 도수의합 = 그계급의도수상대도수 - 8 -

9 라. 누적도수 = 각각의계급까지의합 처음계급의누적도수 = 그계급의누적도수마지막계급의누적도수 = 도수의총합 누적도수분포다각형 점을잡을때윗변의오른쪽점을설정한다 36. 자료의비교가. 가평균 : 임의의평균으로자료가가장많은계급또는자료들중중앙에해당하는값을선정나. 과부족 = 각계급값 - 가평균다. 평균 = 가평균 + ( 계급값 - 가평균 ) 의총합편차 = 각변량도수의총합 -평균 라. 분산 ( S )= 표준편차를구하는순서 ( 편차 ) 도수의총합도수의총합 표준편차 ( S) = S ( 분산의양의제곱근 ) 가평균 과부족의평균 평균 편차 { ( 편차 ) 도수 } 의총합 도수의총합으로나눈다 ( 분산 ) 양의제곱근 ( 표준편차 ) 산포도 변량들이흩어져있는정도를하나의수로나타낸값 37. 상관관계 가. 상관관계두변량의값사이에서변량의관계로그종류는다음 5가지가있다 강한양의상관관계 약한양의상관관계 강한음의상관관계 약한음의상관관계 y y y y 상관관계가없는경우 y y y 38. 직선, 선분, 반직선 가. 선분 : 반직선 : 직선 : 39. 동위각과엇각 두직선이평행 동위각과엇각의크기가각각같다 40. 삼각형의결정조건가. 세변의길이가주어질때 ( 다른두변의차 < 임의의한변 < 다른두변의합 ) 나. 두변의길이와그끼인각의크기가주어질때다. 한변의길이와그양끝각이주어질때 41. 삼각형의합동조건가. 세대응변의길이가각각같을때 ( SSS 합동 ) 나. 두대응변의길이가각각같고, 그끼인각의크기가각각같을때 ( SS 합동 ) 다. 한대응변의길이가각각같고, 그양끝각의크기가각각같을때 ( S 합동 ) 합동성질 대응변의길이와대응각의크기가각각같다. f) 직각삼각형의합동 1 빗변의길이와한예각의크기가각각같다 (RH 합동 ) 빗변의길이와한변의길이가각각같다 (RHS 합동 ) S : 변, : 각, H : 빗변의길이, R : 직각 - 9 -

10 4. 삼각형의성질가. 두변의길이의차 < 다른한변의길이 < 두변의길이의합나. 세내각의합 = 180 다. 삼각형의한외각의크기는그와이웃하지않는두내각의크기의합과같다. 43. 다각형의내각과외각가. n 각형의내각의크기의합 = 180 (n-) n 각형의외각의크기의합 = 360 나. n 각형의대각선의총수 = n(n-3) 한꼭지점에서그을수있는대각선의수 = n 정다면체가. 정다각형 : 모든변의길이와모든내각의크기가같은다각형나. 정다면체 : 모든면이합동이고모든꼭지점에모이는면의개수가같은다면체 정다면체정사면체정육면체정팔면체정십이면체정이십면체 면의모양정삼각형정사각형정삼각형정오각형정삼각형 한꼭지점에모이는면의개수 위치관계가. 평면의결정조건 한직선위에있지않은세점만나는두직선 한직선과그직선밖의한점평행한두직선나. 두직선의위치관계 한점에서만난다 일치한다한평면위에있다 평행하다 d 꼬인위치에있다한평면위에있지않다 ( 꼬인위치 : 공간상에서만나지도평행하지도않은위치관계 ) 다. 직선과평면의위치관계 직선이평면에포함된다 한점에서만난다 만나지않는다 ( 평행 ) 라. 두평면의위치관계 만난다 ( 교선이생김 ) 일치 만나지않는다 ( 평행 ) 46. 입체도형의겉넓이와부피 입체도형겉넓이부피 기둥 밑넓이 + 옆넓이 밑넓이 높이 뿔밑넓이+옆넓이 1 밑넓이 높이 3 구 4πr 4 3 π r 3 삼각형의넓이 = 부채꼴의넓이 = 1 밑넓이 높이사각형의넓이 = 가로 세로원의넓이 = πr πr 중심각의크기 360 = 1 rl ( 호의길이 l =πr 중심각의크기 360 )

11 47. 연결상태가같은도형 가. 연결상태가같은도형 - 잘라내거나오려붙이지않고한도형을늘이거나줄이거나구부려도처음 도형과같은도형 나. 단일폐곡선 - 연결상태가원과같은도형 다. 한붓그리기 - 연필을떼지않고어느선도한번만지나도록그리는것 조건 : 홀수점이 0개 ( 시작점 = 끝점 ), 개 ( 시작점 /= 끝점 ) 라. 꼭지점, 모서리, 면의개수 연 결 상 태 공식 수형도 v-e =1 꼭지점과변으로이루어진도형 v-e+f =1 연결상태가구와같은도형 v-e+f =( 오일러의공식 ) 연결상태가튜브와같은도형 v-e+f =0 한꼭지점또는한모서리를공유하는도형 v-e+f =3 ( v : 꼭지점의개수, e : 모서리의개수, f : 면의개수 ) 48. 명제 참, 거짓을판별할수있는문장이나식 가. 구성 p이면 q이다 p q ( p: 가정, q: 결론 ) 역 q p 49. 삼각형의오심 ( 五心 ) 오심 작도방법 성질 외심 세변의수직이등분선의교점 세꼭지점에이르는거리가같다 내심 세내각의이등분선의교점 세변에이르는거리가같다 무게중심세중선의교점 꼭지점으로부터 :1의비로나누어진다 방심 한내각과나머지두각의외각의이등분선의교점 수심 각꼭지점에서내린수선의교점 한삼각형에 3 개의방심이존재 50. 이등변삼각형의정의 두변의길이가같은삼각형성질 두밑각의크기가같고, 꼭지각의이등분선은밑변을수직이등분한다 51. 평행사변형가. 정의 두쌍의대변이평행한사각형나. 성질 1 두쌍의대변의길이는각각같다. 두쌍의대각의크기가각각같다. 3 두대각선은서로다른것을이등분한다. 다. 조건 1 두쌍의대변이평행 두쌍의대변의길이가같다 3 두쌍의대각의크기가같다 4 두대각선은서로다른것을이등분한다 5 한쌍의대변이평행하고, 그길이가같다

12 5. 여러가지사각형 大 사각형 각이 4 개인도형 사다리꼴 한쌍의대변이평행한사각형 평행사변형 두쌍의대변이평행한사각형 직사각형 4 각의크기가같은 사각형 마름모 네변의길이가같은사각형 小 정사각형 네변의길이가같고, 네각의 크기가같은사각형 53. 닮음 가. 평면도형에서의닮음 대응변의길이의비가일정하다 대응각의크기가같다 닮음비 두닮은도형에서대응변의길이의비 나. 입체도형에서의닮음의성질 대응면이닮은도형이다 대응하는선분의길이의비가일정하다. 54. 삼각형의닮음가. 삼각형의닮음조건 SSS SS 나. 삼각형과비 : = E : E E// { : = E : E E 평행선과선분의비 : = '' : '' : ''= : '' l l` ` ` ` - 1 -

13 다. 삼각형의중점연결정리 MN //, MN = 1 E 라. 사다리꼴의중점연결정리 // 이고, M, N 이각각, 의중점이면 M N MN // //, MN = 1 ( + ) 마. 삼각형의무게중심 1 G : G = G : GE = G : GF = : 1 G = G = G = 1 3 FG = FG = G = G = EG = EG = 1 6 F G E 55. 닮은도형의닮음비와넓이비와부피비 닮음비 m : n 넓이비 m : n 부피비 m 3 : n 피타고라스의정리가. 직각삼각형에서직각을낀두변을, 빗변의길이가 이면 = + ( 피타고라스의정리, 피타고라스의역 ) 나. 삼각형의길이와각의크기사이의관계 < + 예각삼각형 = + 직각삼각형 > + 둔각삼각형 다. 좌표평면위의두점사이의거리 두점 ( 1,y 1 ), (,y ) 사이의거리 = ( - 1 ) +(y -y 1 ) 라. 대각선의길이 정사각형의대각선의길이 ( 한변의길이 ) l = + = 직사각형의 ( 가로, 세로 ) l= + 직육면체의 ( 가로, 세로, 높이 ) l= + + d 직육면체의 ( 한변의길이 ) l = + + = 3 e 정삼각형의높이와넓이 ( 한변의길이 ) h= 3, S = 3 4 f 정사면체의높이와부피 ( 한변의길이, 높이 h) h= 6 3, V = 1 3 g 원뿔의높이와부피 ( 모선 l, 높이 h, 밑면의반지름 r) h = l -r, S= 1 3 π r h

14 57. 중심각과호가. 원, 중심, 반지름, 활꼴, 부채꼴 원 현 반지름 중심 활꼴 중심각부채꼴 나. 중심각의크기와호의길이와부채꼴의넓이 비례 중심각의크기와현의길이는비례하지않는다. 58. 원과현 가. 원의중심에서현에대한수선은현을이등분한다 나. 현의수직이등분선은원의중심을지난다 다. 한원또는합동인두원에서중심에서같은거리에있는현의길이는같다 59. 원과접선 가. 원의접선은그접점을지나는반지름에수직이다. 나. 원의외부의한점에서그은 개의접선의길이는같다. 60. 두원의위치관계와공통접선 위치관계 중심거리와반지름 공통외접선의개수 공통내접선의개수 한원이다른원의외부에있는경우 d > r+r' 외접하는경우 d = r+r' 1 두점에서만나는경우 r-r'< d < r+r' 내접하는경우 d = r-r' 1 포함되는경우 d < r-r' 61. 공통접선의길이 ( 중심간의거리 d, 큰원의반지름 r, 작은원의반지름 r' ) 가. 공통내접선의길이 l= d -(r+r') 나. 공통외접선의길이 l= d -(r-r') 6. 원주각가. 원주각 = 1 중심각 나. 한원에서같은길이의호에대한원주각의크기는같다다. 반원의원주각 = 원과사각형가. 대각의크기의합 180 나. 한외각의크기는그내대각의크기와같다 내대각 외각

15 64. 접선과현이이루는각원의접선과그접점을지나는현이이루는각의크기는그각내부에있는호에대한원주각의크기와같다. 65. 원에서의비례관계 가. P P = P P P P 나. P P = P 또는 P P = P P 다. P P = r - OP P P = OP -r P r P r 66. 원의외부의한점에서의할선과접선 PT = P P P T 67. 비례관계의활용 가. 공통현 ( 공통접선 ) P P = P P P P

16 68. 삼각비의뜻 가. 삼각비의정의 sin= = 대변빗변 = 빗변 대변 os = = 밑변빗변 = tn= = 대변밑변 = 밑변 나. 특수한각의삼각비 각삼각비 sin 0 1 os 0 3 (= 1 ) 3 (= 1 ) 1 tn (= 1 3 ) 1 3 없다 ( ) 다. 삼각비사이의관계 sin = os (90 - ) os =sin(90 - ) tn = 라. 세삼각비사이의관계 tn = sin os 69. 삼각비의활용 가. 직각삼각형의변의길이 tn +1= 1 os sin + os =1 1 tn(90 -) = + =sin=os = tn = sin = os = tn

17 나. 일반삼각형의변의길이 두변의길이와그끼인각을알때 h h = sin, H = os 를이용하여 H 를구한다음피타고라스의정리이용 H 한변의길이와그양끝각을알때 G = H sin = sin sin, = G sin = sin sin H 둔각삼각형에서밑변의길이와, H 의크기를알때 h = tn(90 -)- tn(90 -y) h y H 다. 도형의넓이 삼각형의넓이 ᄀ 가예각인경우 S = 1 sin ᄂ 가둔각인경우 S = 1 sin(180 -) 평행사변형의넓이 S= sin 사각형의넓이사다리꼴의넓이 S = 1 sin S = 1 (+)sin sin