수학초 약수와배수 p 2. 직육면체 p 3. 약분과통분

Size: px
Start display at page:

Download "수학초 약수와배수 p 2. 직육면체 p 3. 약분과통분"

Transcription

1 기본 1 학기

2 수학초 약수와배수 p 2. 직육면체 p 3. 약분과통분 p 4. 분수의덧셈과뺄셈 p 5. 다각형의넓이 p 6. 분수의곱셈 p

3 수학초 5-1 [ 기본 ] 1. 약수와배수

4 기본 약수, 배수 1 나눗셈을보고, 의약수를구한것으로옳은것 은어느것입니까?,,,,,,, 3 안에알맞은수를써넣으시오. 자연수중에서모든수의약수가되는수는 입니다 다음중 의약수가아닌것은어느것입니까? 왼쪽수가오른쪽수의약수가되는것을모두고 르시오. ( 정답 2개 ) 약수와배수

5 약수, 배수 기본 5 다음중약수를이용하는경우는어느것입니까? 7 의배수가아닌것은어느것입니까? 1 세발자전거 대의바퀴수를구할때 2 연필 자루를똑같이나눌때 3 원짜리지폐의개수에따른금액을구할때 4 시간에 를달리는자전거가 시간동안달린거리를구할때 5 분마다출발하는버스의출발시각을구할때 다음중 의배수를차례대로나열한것은어느 것입니까? 8 부터 까지의수중에서 의배수는모두몇 개입니까? 1,,,,,, 2,,,,, 3,,,,,, 4,,,,, 5,,,, 1 개 2 개 3 개 4 개 5 개 초 5 5

6 기본 약수, 배수 9 어떤수의배수를가장작은수부터나열한것입 니다. 열번째의수를구하시오 다음중배수에대한설명으로옳은것을모두고르시오. 1 어떤수를 배, 배, 배, 한수이다. 2 은 의배수가될수없다. 3 어떤수의배수는 개다. 4 은 의배수이다. 5 은모든수의배수이다. 6 약수와배수

7 약수와배수의관계 기본 1 안에알맞은수나말을써넣으시오. 3 다음식을보고옳은것을모두고르시오. 1 배수, 2 약수, 3 배수, 4 약수, 5 배수, 1 과 는 의배수입니다. 2 과 는 의배수입니다. 3 의약수는 과 뿐입니다. 4 은 와 의배수입니다. 5 은 과 의배수입니다. 2 의약수이면서 의배수인수의합은얼마입니 까? 4 두수가서로약수와배수의관계가되는것으로 짝지어진것은? 초 5 7

8 기본 약수와배수의관계 5 두수가배수와약수의관계가아닌것은어느것 입니까? 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 ( ) 7 < 보기 > 에대한설명중바르지못한것은어느것입니까? < 보기 > 1 는 의배수입니다. 2 는 의배수입니다. 3 는 의약수입니다. 4 은 의약수입니다. 5 는 와 의약수입니다. 6 조건을모두만족하는수를구하시오. ㆍ보다크고 보다작은수입니다. ㆍ약수의개수는 개입니다. ㆍ의배수입니다. 8 두수가서로약수와배수의관계인것은모두몇 개입니까? 개 2 개 3 개 4 개 5 개 8 약수와배수

9 약수와배수의관계 기본 9 세수,, 는자연수이고, 다음과같은관계 가있다. 바르게설명한것을골라라. 10 다음중설명이바르지못한것은어느것입니 까? 1 는 의배수이다. 2 는 의약수이다. 3 는 의배수이다. 4 는 의약수이다. 5 는 의배수이다. 1 은 의배수입니다. 2 은 의약수입니다. 3 은모든수의약수입니다. 4 은 의배수입니다. 5 와 는 의약수입니다. 초 5 9

10 기본 공약수와최대공약수 1 에서 까지의수중에서 와 을모두나누 어떨어지게하는자연수는모두몇개인가? 3 어떤두수의최대공약수가 일때, 이두수의 공약수가아닌것은어느것입니까? 개 2 개 3 개 4 개 5 개 2 과 의공약수가아닌것을모두고르시오 다음두수의공약수중에서가장큰수와가장작은수의합을구하면얼마입니까?, 약수와배수

11 공약수와최대공약수 기본 5 다음설명중틀린것을고르시오. 1 두수의공통인약수를공약수라고합니다. 2 공약수중가장큰수를최대공약수라고합니다. 3 두수의공약수는수없이많습니다. 4 어떤두수의공약수중에서가장작은수는 입니다. 5 최대공약수는두수의곱셈식에서공통으로들어있는수들의곱입니다. 7 다음은두수 과 의최대공약수를구하는과정을나타낸것입니다. 과 의최대공약수를바르게나타낸식은어느것입니까? 과 의공약수중에서 의배수인수를모두쓰시오 과 을어떤수로나누었더니나누어떨어졌습 니다. 어떤수가될수있는수중에서가장큰수 를구하시오 초 5 11

12 기본 공약수와최대공약수 9 다음중두수의최대공약수가가장큰것은어느 것입니까? 10 다음두수의최대공약수를구하는식으로알맞은 것은어느것입니까? 약수와배수

13 공배수와최소공배수 기본 1 다음중두수의최소공배수가가장작은것은어 느것입니까? 3 다음중설명이맞는것은어느것입니까? 은모든수의배수입니다. 2 어떤두수의최소공배수는무수히많습니다. 3 자연수에서약수의개수는수가커질수록많아집니다. 4 어떤두수의공약수는두수의최대공약수의약수와같습니다. 5 어떤두수의최대공약수는무수히많습니다. 2 다음두수의공배수가될수없는것은무엇입니까?, 다음을만족하는수를구하여라. ㆍ 와 의공배수이다. ㆍ 보다크고, 보다작은자연수이다 초 5 13

14 기본 공배수와최소공배수 5 다음중 과 의공배수가아닌것은어느것입 니까? 와 의최대공약수를가, 과 의최대공 약수를나라고할때, 가와나의최소공배수를구 하시오 다음은두수 과 의최소공배수를구하는과정을나타낸것입니다. 과 의최소공배수를나타낸식은바르게나타낸식은어느것입니까? 가와나의최소공배수를 ( 가, 나 ) 로나타낼때, 다음을구하시오. (((( ), ), ), ) 약수와배수

15 공배수와최소공배수 기본 9 가로, 세로가각각, 인색종이를빈틈 없이붙여서정사각형모양을만들려고합니다. 필 요한색종이의개수는최소몇장입니까? 하나와두나는각각바둑돌 개씩을가지고다음과같은규칙으로모두늘어놓았습니다. 검은바둑돌이가와같이나란히놓여지는경우는모두몇번입니까? 1 번 2 번 3 번 4 번 5 번 초 5 15

16

17 수학초 5-1 [ 기본 ] 2. 직육면체

18 기본 직육면체와겨냥도 1 안에알맞은말을써넣으시오. 3 안에알맞은말을써넣으시오. 직육면체에서계속늘여도만나지않는두면을 서로 고합니다. 이라고하고, 이두면을밑면이라 1 모서리, 면, 꼭짓점 2 모서리. 꼭짓점, 면 3 면, 모서리, 꼭짓점 4 면, 꼭짓점, 모서리 5 꼭짓점, 모서리, 면 1 평행 2 수직 3 직각 4 면 5 평면 2 다음중옳은설명은어느것입니까? 1 도형에서꼭짓점과꼭짓점이만나는부분을모서리라고합니다. 2 면은모서리가만나는부분입니다. 3 원은면이아닙니다. 4 모서리는면과면이만나는부분입니다. 5 도형을둘러싸고있는부분은꼭짓점입니다. 4 아래도형의모서리의길이가서로같은것은몇 쌍이있는가? 1 한쌍 2 두쌍 3 세쌍 4 네쌍 5 다섯쌍 18 직육면체

19 직육면체와겨냥도 기본 5 직육면체의밑면은어떤모양인가? 1 직사각형 2 정사각형 3 사다리꼴 4 마름모 5 평행사변형 7 직육면체에서모서리의수는꼭짓점의수보다몇 개더많습니까? 1 개 2 개 3 개 4 개 5 개 6 아래직육면체에서길이가 인모서리는모두 몇개입니까? 8 다음중직육면체의겨냥도로바른것은어느것 입니까? 개 2 개 3 개 4 개 5 개 초 5 19

20 기본 직육면체와겨냥도 9 직육면체의겨냥도에서보이는면의개수와보이 지않는모서리의개수의합은몇개입니까? 10 아래직육면체의겨냥도에서보이는모서리의길 이의합은몇 입니까? 1 개 2 개 3 개 4 개 5 개 직육면체

21 정육면체 기본 1 정육면체에대한설명으로틀린것은어느것입니 까? 3 정육면체의면에대한설명으로옳지않은것을 모두고르시오. ( 정답 개 ) 1 정육면체는직육면체입니다. 2 정육면체는꼭짓점이 개입니다. 3 정육면체의면은모두직사각형입니다. 4 정육면체는모서리의길이가모두같습니다. 5 정육면체는마주보는두면이항상평행합니다. 1 한밑면에대해옆면은모두 개이며서로수직입니다. 2 정사각형모양의면 개로둘러싸인도형입니다. 3 밑면은정사각형이지만옆면은직사각형인것도있습니다. 4 서로마주보는면은모두평행합니다. 5 서로평행한면은모두 쌍입니다. 도형을보고물음에답하시오. ᄀᄂᄃ ᄅᄆᄇ 4 모든모서리의길이의합이 인정육면체가있습니다. 이정육면체의모든면의넓이의합을구하시오 정육면체를골라기호를쓰시오. 1 ᄀ 2 ᄂ 3 ᄃ 4 ᄅ 5 ᄆ 초 5 21

22 기본 정육면체 5 한모서리의길이가 인정육면체가있습니다. 정육면체의모든모서리의길이의합은몇 입니까? 7 정육면체를보고 안에알맞은수를고르시오 다음중가장큰수는어느것입니까? 8 직육면체와정육면체의다른점을모두고르시오. 1 직육면체의꼭짓점의수 2 직육면체의겨냥도에서보이는면의수 3 정육면체의겨냥도에서보이지않은모서리의수 4 직육면체와정육면체의면의수의합 5 정육면체에서한면과수직인면의수 1 면의수 3 모서리의길이 5 면의모양 2 모서리의수 4 꼭짓점의수 22 직육면체

23 정육면체 기본 9 직육면체모양의상자를그림과같이끈으로묶었습니다. 매듭을묶는데 를사용하였다면사용한끈전체의길이는몇 입니까? 10 정육면체에서면가를본뜬모양은어떤도형입니 까? 사다리꼴 2 정삼각형 3 마름모 4 정사각형 5 평행사변형 초 5 23

24 기본 직육면체의성질 1 아래직육면체에서면ㄹㄷㅅㅇ을밑면이라고할 때, 옆면이아닌것은어느것인가? 3 아래직육면체에서면ㄱㄴㄷㄹ과면ㄷㅅㅇㄹ이 이루는각은몇도인가? 면ㄱㄴㅂㅁ 3 면ㄱㄹㅁㅇ 5 면ㅁㅂㅅㅇ 2 면ㄴㄷㅅㅂ 4 면ㄱㄴㄷㄹ 2 아래직육면체에서면ㄱㄴㄷㄹ과수직인면이아 닌것은어느것인가? 4 아래직육면체에서밑면은모두몇개인가? 1 개 2 개 3 개 4 개 5 개 1 면ㄱㄴㅂㅁ 3 면ㄷㅅㅇㄹ 5 면ㅁㅂㅅㅇ 2 면ㄴㄷㅅㅂ 4 면ㄱㄹㅇㅁ 24 직육면체

25 직육면체의성질 기본 5 직육면체에서서로평행인두면은같은색으로 칠하려고합니다. 모두몇가지색이필요합니까? 7 정육면체의면에대한설명으로옳지않은것은 어느것입니까? 1 가지 2 가지 3 가지 4 가지 5 가지 1 한밑면에대해옆면은모두 개이며서로수직입니다. 2 정사각형모양의면 개로둘러싸인도형입니다. 3 밑면은정사각형이지만옆면은직사각형인것도있습니다. 4 서로마주보는면은모두평행합니다. 5 서로평행한면은모두 쌍입니다. 6 직육면체에서색칠한면과평행한면의네변의 길이의합은몇 입니까? 8 직육면체에서평행한면은모두몇쌍입니까? 쌍 2 쌍 3 쌍 4 쌍 5 쌍 초 5 25

26 기본 직육면체의성질 9 서로평행인면의눈의합이 인주사위가있습니 다. 의눈이그려진면과수직인면을찾아그 면에그려진눈의합을구하면얼마입니까? 직육면체에서한면에수직인면은모두몇개입 니까? 1 개 2 개 3 개 4 개 5 개 26 직육면체

27 직육면체의전개도 기본 1 정육면체의전개도가아닌것은어느것입니까? 3 아래전개도를접었을때의도형은어느것입니 까? 직육면체의전개도를바르게그린것을모두찾아 보시오. 4 직육면체의전개도가아닌것을모두찾아기호를 쓰시오 ᄀ, ᄂ 2 ᄂ, ᄃ 3 ᄃ, ᄅ 4 ᄀ, ᄃ 5 ᄂ, ᄅ 초 5 27

28 기본 직육면체의전개도 5 직육면체의전개도에대한설명입니다. 잘못된것 은어느것입니까? 6 전개도로직육면체를만들었을때, 서로평행한면에쓰여진수의합이 이되도록빈곳에알맞은수를써넣으시오. 1 직육면체의전개도는여러가지입니다. 2 전개도를접었을때밑면에수직인면은 개입니다. 3 자르는선은실선으로그립니다. 4 평행인면이 개씩 쌍있습니다. 5 전개도에나타난면의개수는 개입니다. ᄀ ᄂ ᄃ 직육면체

29 직육면체의전개도 기본 7 아래전개도로정육면체를만들때, 마주보는두면의숫자의합이 가되도록ᄀ, ᄂ, ᄃ에알맞은수를구한것으로옳은것은어느것입니까? 8 직육면체에서색칠한면을밑면이라고할때, 옆면 을찾아전개도에모두색칠하시오. ᄀ ᄂ ᄃ 초 5 29

30 기본 직육면체의전개도 9 아래전개도의둘레의길이를구하시오. 10 아래와같은전개도를접어직육면체를만들었습 니다. 안에알맞은수를써넣으시오 직육면체

31 수학초 5-1 [ 기본 ] 3. 약분과통분

32 기본 크기가같은분수 1 3 다음중 과크기가같지않은것을모두고르 시오. < 보기 > 중에서 과크기가같은분수를만드는 방법을모두고른것은어느것입니까? < 보기 > ᄀ분모, 분자를 로나눕니다. ᄂ분모, 분자에똑같이 배를합니다. ᄃ분모, 분자에모두 를더합니다. ᄅ분모, 분자를모두 로나눕니다. ᄆ분모, 분자에서똑같이 을뺍니다. 1 ᄀ, ᄂ, ᄃ 3 ᄀ, ᄃ, ᄆ 5 ᄃ, ᄅ, ᄆ 2 ᄀ, ᄂ, ᄅ 4 ᄂ, ᄃ, ᄅ 2 다음중크기가같은분수끼리짝지은것은어느 것입니까? 의분자에 을더하여도분수의크기가변하지 않게하려면분모에는얼마를더해주어야합니 까? 약분과통분

33 크기가같은분수 기본 5 분모가 에서 사이인분수중에서 과크기 가같은분수를모두구하시오. 7 다음식을만족하는ᄀ을구하시오. ᄀ ᄀ 과크기가같은분수를만들려고합니다. 분모 와분자를나눌수있는 이아닌자연수를모두 구하시오 설명중옳지않은것을모두고르시오. 1 분모와분자에 이아닌같은수를곱하면크기가 같은분수가됩니다. 2 분모와분자를 이아닌같은수로나누면크기가 같은분수가됩니다. 3 크기가같은분수는한개뿐입니다. 4 으로나타낼수있습니다. 5 로나타낼수있습니다. 초 5 33

34 기본 크기가같은분수 9 다음중나머지와크기가다른분수는어느것입 니까? 10 과크기가같은분수중분모가 인분수를구 하시오 약분과통분

35 약분 기본 1 다음중약분을잘못한것은어느것입니까? 3 다음설명에서 안에알맞은말은어느것입니 까? 분수의분모와분자를그들의 로나누 면기약분수가된다. 1 약수 2 공배수 3 공약수 4 최소공배수 5 최대공약수 2 다음중에서기약분수로나타낼때, 분자가 인 분수는어느것입니까? 4 를약분할수없는수를모두고르시오 초 5 35

36 기본 약분 5 를기약분수로나타낼때분모로알맞은것 은? 을약분하여나타내려고합니다. 분모와분자 를나눌수있는수들의합을구하시오. ( 단, 은 제외 ) 다음분수를기약분수로나타내었을때분모가가 장작은것은어느것입니까? 8 민지는어제우유를 마셨습니다. 민지가어제마신우유는몇 인지기약분수로나타내시오 약분과통분

37 약분 기본 9 은별이네학교의 학년학생은모두 명입니다. 이중에서안경을쓴학생이 명이라면안경을쓴학생은전체의몇분의몇인지기약분수로나타내시오 분모와분자의합이 이고, 약분하면 가되는 분수를구하시오 초 5 37

38 기본 분수의통분크기비교 1 두분수 과 을통분한분수가아닌것은어느 것입니까? 3 다음두분수를분자와분모의합이가장작은수가되도록바르게통분한것은어느것입니까? ( ᄀ, ᄂ ) 와 을통분하려고합니다. 공통분모로알맞은 것은어느것입니까? 다음분수를가장작은분모로통분하였을때, 분자의합을구하시오 약분과통분

39 분수의통분크기비교 기본 5 다음은어떤두분수를통분한것입니다. 가 + 나는 얼마입니까? 다음은두분모의최소공배수를공통분모로하여 분수를통분한것입니다. 잘못나타낸것은어느 것입니까? (, ) 은다음중어느분수를통분한것인 가? 8 다음중두분수를분모의최소공배수를공통분모로하여통분할때, 공통분모가가장작은것은어느것입니까? 1 (, ) 2 (, ) 3 (, ) 4 (, ) 5 (, ) 초 5 39

40 기본 분수의크기비교 9 다음분수들을계산하려고합니다. 세분수의공통 분모로가장알맞은수는어느것입니까? 분수의약분과통분에대한설명으로옳지않은것은어느것입니까? 1 분모, 분자에 이아닌같은수를곱하면크기가같은분수가된다. 2 분모, 분자에 이아닌같은수로나누면크기가같은분수가된다. 3 분수의분모, 분자를그들의공약수로나누는것을통분이라고한다. 4 분모와분자의공약수가 뿐인수를기약분수라고한다. 5 분모가다른분수의크기는분모를통분하여분자끼리비교한다. 40 약분과통분

41 분수의크기비교 기본 1 두분수의크기를잘못비교한것은어느것입니 까? 3 두분수 과 의크기를비교하려고합니다. 안에들어갈알맞은기호는어느것입니까? 다음중에서크기가가장작은분수는어느것입니까? 똑같은컵에콜라가, 쥬스가, 우유가 가들어있습니다. 음료수의양이많은것부 터늘어놓은것은어느것입니까? 콜라 우유 쥬스 2 콜라 쥬스 우유 3 우유 콜라 쥬스 4 우유 쥬스 콜라 5 쥬스 우유 쥬스 초 5 41

42 기본 분수의크기비교 5 다음 안에들어갈수있는수중에서가장작 은수는어느것입니까? 다음 < 보기 > 중 보다작은분수는모두몇개입 니까? < 보기 > 1 개 2 개 3 개 4 개 5 개 6 다음중 안에들어갈수있는수는모두몇개 입니까? 분모가 인분수가운데 과 사이에있는 분수의개수로알맞은것은? 1 개 2 개 3 개 4 개 5 개 42 약분과통분

43 분수의크기비교 기본 9 다음수를한수직선위에나타낼때, 가장왼쪽에 서두번째에놓이는수는어떤수입니까? 10 어느식물원에식물가, 나, 다가있습니다. 가, 나, 다의무게를각각달아보니, 이었습니다. 가벼운식물부터차례로기호 를쓰시오 나, 가, 다 2 나, 다, 가 가, 나, 다 5 가. 다, 나 4 다, 가, 나 초 5 43

44

45 수학초 5-1 [ 기본 ] 4. 분수의덧셈과뺄셈

46 기본 진분수의덧셈 1 아래그림계산식에서두분수의합은얼마입니 까? 3 을계산하려고합니다. ᄀ과ᄂ에들어갈 알맞은수는어느것입니까? ᄀᄂ ᄀᄂᄀᄂ 다음덧셈을하면얼마가됩니까? 분수의합이 보다큰것은어느것입니까? 분수의덧셈과뺄셈

47 진분수의덧셈 기본 5 의계산에서공통분모가될수있는수를 모두고르시오 다음은 < 보기 > 의계산과정에대한설명입니다. 틀린것은어느것입니까? < 보기 > 1 과 의최소공배수는 입니다. 2 분모끼리더하고분자끼리더합니다. 3 두분수를통분한다음분자끼리더합니다. 4 두분모의곱을공통분모로하면최소공배수를구하지않아도됩니다. 5 두분모의최소공배수를공통분모로하면덧셈을할때수가작아서계산이쉽습니다. 6 계산한값이가장큰것은어느것입니까? 8 의계산에서공통분모는얼마로하는것이 가장간단합니까? 초 5 47

48 기본 진분수의덧셈 9 안에들어갈수있는자연수는모두몇개입니까? 10 배 개와사과 개의무게의합은몇 입니까? 배 : 사과 : 1 개 2 개 3 개 4 개 5 개 분수의덧셈과뺄셈

49 대분수의덧셈 기본 1 다음을계산하시오. 3 다음중두분수의덧셈을올바르게계산한것은 어느것입니까? ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ 다음중 안에들어갈수있는가장큰수는어 느것입니까? 4 어떤수에서 을뺐더니 이되었습니다. 어 떤수를구하시오 초 5 49

50 기본 대분수의덧셈 5 빈곳에알맞은분수를써넣으시오. 7 안에알맞은분수를써넣으시오 대분수의덧셈을한것입니다. 잘못된부분은어느 곳입니까? 8 계산결과가큰것부터차례로기호를쓰시오. ᄀ ᄂ ᄃ ᄂ, ᄃ, ᄀ 3 ᄀ, ᄂ, ᄃ 5 ᄃ, ᄂ, ᄀ 2 ᄂ, ᄀ, ᄃ 4 ᄃ, ᄀ, ᄂ 분수의덧셈과뺄셈

51 대분수의덧셈 기본 9 빈곳에알맞은분수를써넣으시오. 10 다음 < 보기 > 의분수중가장큰분수와가장작은 분수의합은얼마인지구하여라. < 보기 >,,, 초 5 51

52 기본 진분수의뺄셈 1 을계산하시오. 3 다음 안에들어갈수를모두합하면얼마인지 고르시오 다음이나타내는수를구하시오. 보다 작은수 아래그림을보고, 안에알맞은수를써넣으시 오 분수의덧셈과뺄셈

53 진분수의뺄셈 기본 5 다음 안에알맞은수를써넣으시오. 7 다음뺄셈중틀린것은어느것입니까? 다음분수의차가 보다작은것은어느것입니 까? 안에알맞은수를써넣으시오 초 5 53

54 기본 진분수의뺄셈 9 가장큰분수와가장작은분수의차를구하시오. 10 계산결과가가장작은것은어느것입니까? 분수의덧셈과뺄셈

55 대분수의뺄셈 기본 1 를계산하시오. 3 다음 ~ 의계산한값을큰수부터순서대로바 르게나열한것은? 다음중계산한결과가 보다크고 보다작은것 은어느것입니까? 안에알맞은분수를써넣으시오 초 5 55

56 기본 대분수의뺄셈 5 빈곳에알맞은수를써넣으시오. 7 다음을계산하여그합을바르게구한것은?, 가 나 다의값을구하시오. 직사각형의가로는세로보다몇 더깁니까? 가 나 다 분수의덧셈과뺄셈

57 대분수의뺄셈 기본 9 어머니께서네모모양의빵을여러개사오셔서 누나에게는 를, 동생에게는 을주셨습니다. 누나의것은동생의것보다얼마나더큽니까? 10 성미와정아는각각길이가 인리본을가지고 있습니다. 선물을포장하는데성미는 를사 용했고, 정아는 를사용했습니다. 누구의리 본이몇 더많이남았습니까? 정아 : 2 성미 : 3 정아 : 4 성미 : 5 성미 : 초 5 57

58

59 수학초 5-1 [ 기본 ] 5. 다각형의넓이

60 기본 직사각형의둘레와단위넓이 1 직사각형의둘레를구하려고합니다. 안에알맞 은수는무엇입니까? 3 한칸의크기가 인모눈종이위에그려 진직사각형의둘레의길이는몇 입니까? ( 직사각형의둘레 ) ,, 3,, 5,, 2,, 4,, 2 아래그림에서직사각형의둘레를구하여라. 4 아래그림에서정사각형의둘레를구하여라 다각형의넓이

61 직사각형의둘레와단위넓이 기본 5 다음의작은모눈은한변이 인정사각형입니다. 색칠한사각형의둘레의길이는몇 입니까? 7 도형에서작은정사각형의한변이 입니다. 도형의둘레를구하시오 직사각형과정사각형을붙여만든도형입니 다. 이도형의둘레는몇 입니까? 8 다음도형의넓이는오른쪽단위넓이의몇배인지 알아보시오 배 2 배 3 배 4 배 5 배 초 5 61

62 기본 직사각형의둘레와단위넓이 다음을읽고물음에답하세요. 도형의넓이를구하려고합니다. 10 도형의넓이는단위넓이의몇배입니까? 9 1 배 2 배 3 배 4 배 5 배 직사각형다의넓이는몇 입니까? 다각형의넓이

63 직사각형의넓이 기본 1 안에알맞은수를써넣으시오. 3 직사각형의넓이는 이고세로는 입니 다. 이직사각형의가로는몇 입니까? ( 직사각형의넓이 ) 1,, 3,, 5,, 2,, 4,, 2 정사각형의넓이는몇 입니까? 4 둘레가 인정사각형이있습니다. 이정사각 형의넓이는몇 입니까? 초 5 63

64 기본 직사각형의넓이 5 색칠한부분의넓이를구하려고합니다. 안 에알맞은수를써넣으시오. 7 넓이가더넓은도형을찾아기호를쓰고, 그넓이 를구한것은어느것입니까? ( 색칠한부분의넓이 ) 가, 3 가, 5 나, 2 가, 4 나, 6 8 두정사각형의넓이의차는몇 입니까? 도형의색칠한부분의넓이를구하시오 다각형의넓이

65 직사각형의넓이 기본 9 아래그림을보고, 안에알맞은수를써넣으시 오. 10 아래도형의넓이를구하여라. ᄀ의넓이는 이고, ᄂ의넓이는 이므로도형의넓이는 ( ) 입니다 초 5 65

66 기본 다각형 ( 평행사변형, 삼각형 ) 의넓이 1 평행사변형의넓이는몇 입니까? 3 도형의색칠한부분의넓이를구하시오 평행사변형의넓이를구하시오. 평행사변형의넓이를구하시오. ⑴ ⑵ (1) 2 (1) 3 (1) 4 (1) 5 (1) (2) (2) (2) (2) (2) 66 다각형의넓이

67 다각형 ( 평행사변형, 삼각형 ) 의넓이 기본 5 안에알맞은수를써넣으시오. 7 안에알맞은말을써넣으시오. ( 의넓이 )( 평행사변형의넓이 ) ( 밑변 ) ( 높이 ) 삼각형 2 정방형 3 장방형 4 원 5 사각형 6 모눈한칸의크기가가로, 세로 인모눈종이위에그려진삼각형ㄱㄴㄷ의넓이는몇 입니까? 8 아래삼각형에서높이가될수있는선분을모두 찾아기호를쓰시오 ᄀ, ᄂ, ᄃ, ᄅ, ᄆ, ᄇ 2 ᄂ, ᄃ, ᄅ, ᄆ, ᄇ 3 ᄃ, ᄅ, ᄆ, ᄇ 4 ᄅ, ᄆ, ᄇ 5 ᄂ, ᄇ 초 5 67

68 기본 다각형 ( 평행사변형, 삼각형 ) 의넓이 9 삼각형의넓이를구하시오. 10 넓이가 인삼각형이있습니다. 이삼각형의높이가 라고할때밑변의길이는몇 입니까? 다각형의넓이

69 다각형 ( 사다리꼴, 마름모 ) 의넓이 기본 1 아래와같은모눈위에그려진사다리꼴의넓이는 몇 입니까? 3 사다리꼴의넓이를구하시오 사각형ㄱㄴㅁㄹ의넓이를구하는식으로맞는것 을고르시오. 4 아래사다리꼴의넓이는 입니다. 아랫변의 길이는몇 입니까? 초 5 69

70 기본 다각형 ( 사다리꼴, 마름모 ) 의넓이 5 아래마름모의넓이를구하려고합니다. 안에알 맞은수를구하시오. 7 넓이가가장넓은것으로부터차례로기호를쓰시 오. ᄀ대각선이각각 인마름모 ᄂ밑변이, 높이가 인평행사변형 ᄃ밑변이, 높이가 인삼각형 ( 마름모의넓이 ) 1 ᄀ, ᄂ, ᄃ 3 ᄂ, ᄃ, ᄀ 5 ᄃ, ᄂ, ᄀ 2 ᄃ, ᄀ, ᄂ 4 ᄀ, ᄃ, ᄂ 마름모의넓이를구하시오. 8 마름모의넓이가 일때ᄀ의길이는몇 입니까? 다각형의넓이

71 다각형 ( 사다리꼴, 마름모 ) 의넓이 기본 9 색칠한부분의넓이는몇 입니까? 10 아래도형의넓이는몇 입니까? 초 5 71

72

73 수학초 5-1 [ 기본 ] 6. 분수의곱셈

74 기본 ( 분수 ) ( 자연수 ) 1 아래그림을보고, 안에알맞은수를써넣으시 오. 3 다음중 와같지않은것은어느것입니까? 계산한답으로옳은것을고르시오. 다음계산에서곱이 에가장가까운것은어느 것입니까? 분수의곱셈

75 ( 분수 ) ( 자연수 ) 기본 5 계산이옳은것은무엇입니까? 7 다음을바르게계산한것은? (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) 3 (1) (2) (3) (4) 4 (1) (2) (3) (4) 5 (1) (2) (3) (4) 6 ( 자연수 ) ( 대분수 ) 의계산에대한설명입니다. 안에공통으로들어갈말을써넣으시오. 8 계산이옳은것은무엇입니까? ⑴ ⑵ 대분수는로고쳐서계산합니다. 계산결과가이면대분수로고칩니다. ⑴ ⑵ 1 1 가분수 2 진분수 3 자연수 4 세분수 5 기약분수 초 5 75

76 기본 ( 분수 ) ( 자연수 ) 9 와계산결과가같은것은어느것입니까? 한송이의무게가 인포도를 송이씩 상자 에담았다. 이상자안의포도를모두합한무게는 다음중어느것입니까? 분수의곱셈

77 ( 자연수 ) ( 분수 ) 기본 1 계산한답으로옳은것을고르시오. 3 다음분수의곱셈중에서가장큰것은어느것입 니까? 다음계산중틀린것은어느것입니까? 하루의 은몇시간몇분입니까? 시간 2 시간 분 시간 분 5 시간 분 4 시간 분 초 5 77

78 기본 ( 자연수 ) ( 분수 ) 5 7 안에 를알맞게써넣으시오. 다음중그답이다른것하나를고르시오. (1) (2) (1) (2) 2 (1) (2) 3 (1) (2) 4 (1) (2) 5 (1) (2) 6 계산한답으로옳은것은어느것입니까? 8 다음분수의곱의크기를바르게나타낸것은어 느것입니까? 분수의곱셈

79 ( 자연수 ) ( 분수 ) 기본 9 안에알맞은자연수중가장작은수를구하시오. 10 계산이옳은것은무엇입니까? (1) (3) (2) (4) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 초 5 79

80 기본 단위분수, 진분수의곱셈 1 다음중곱셈의형식을바르게나타낸것은어느 것입니까? 3 다음중계산한값이가장큰것은어느것입니 까? 1 ᄀᄂ 2 ᄀᄂ 3 ᄀᄂ ᄀ ᄂ ᄀ ᄂ ᄀ ᄂ ᄀ ᄂ ᄀ ᄂ ᄀ ᄂ ᄀ ᄂ 5 ᄀ ᄂ ᄀ ᄂ ᄀ ᄂ 2 4 다음을계산하시오. 곱이작은것부터차례대로기호를쓰시오. ⑴ ⑵ ᄀ ᄂ ⑶ ⑷ ᄃ ᄅ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷,,,,,,,,, 1 ᄀ, ᄂ, ᄃ, ᄅ 2 ᄂ, ᄀ, ᄃ, ᄅ 3 ᄅ, ᄃ, ᄀ, ᄂ 4 ᄂ, ᄃ, ᄀ, ᄅ 5 ᄀ, ᄃ, ᄅ, ᄂ 4,,, 5,,, 80 분수의곱셈

81 단위분수, 진분수의곱셈 기본 5 안에 를알맞게써넣으시오. 7 보기를계산한답으로옳은것을고르시오. ⑴ ⑵ < 보기 > ⑴ ⑵ 안에들어갈수있는가장큰자연수를구하시 오. 빈칸에알맞은수를써넣으시오 ᄀᄂᄃᄅ 1,,, 2,,, 3,,, 4,,, 5,,, 초 5 81

82 기본 단위분수, 진분수의곱셈 9 결과가같은것끼리짝지은것은무엇입니까? 10 빈칸에알맞은수를써넣으시오. ⑴ ⑵ 1 ᄀ 2 ᄃ 3 ᄂ 4 ᄀ 5 ᄂ ᄂᄂᄀᄃᄀ 분수의곱셈

83 대분수의곱셈, 세분수의곱셈 기본 1 다음식의빈칸에들어갈수가아닌것은? 3 다음중계산한값이자연수가되는것은어느것 입니까? 다음을계산하시오. 다음중계산이맞는것은어느것입니까? ⑴ ⑵ 1 2 ⑴ ⑵ 초 5 83

84 기본 대분수의곱셈, 세분수의곱셈 5 안에알맞은수를써넣으시오. 7 관계있는것끼리선으로이으시오 ⑴ ⑵ ⑶ 1 ᄀ ᄂ ᄃ 2 ᄀ ᄃ ᄂ 3 ᄂ ᄀ ᄃ 4 ᄂ ᄃ ᄀ 5 ᄃ ᄂ ᄀ 6 다음직사각형의넓이를구하시오. 8 보기와같이계산하시오. < 보기 > ⑴ ⑵ 분수의곱셈

85 대분수의곱셈, 세분수의곱셈 기본 9 10 보다작은자연수를모두쓰시오 어떤수에 을곱해야할것을잘못하여더했더 니 되었습니다. 바르게계산하면얼마가됩니 까? 초 5 85

31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37

31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37 21. 다음식의값이유리수가되도록유리수 의값을 정하면? 1 4 2 5 3 26. 을전개하면상수항을 제외한각항의계수의총합이 이다. 이때, 의값은? 1 2 3 4 5 22. 일때, 의값은? 1 2 3 4 5 27. 를전개하여간단히 하였을때, 의계수는? 1 2 3 4 5 23. 를전개하여 간단히하였을때, 상수항은? 1 2 3 4 5 28. 두자연수 와 를 로나누면나머지가각각

More information

5-본문-1호

5-본문-1호 핵심요점과적중문제. 약수와배수. 약분과통분. 분수의덧셈과뺄셈. 분수의곱셈. 도형의합동. 직육면체와정육면체 7. 평면도형의넓이 8. 여러가지단위 . 약수와배수 공부한날짜 : 월일. 약수와배수 교과서 : ~7 쪽 약수 을,,, 으로나누면나누어떨어집니다. 이때,,, 을 의약수 라고합니다. _= _= _= _= _= _= 약수구하기 방법 방법 0 을나누어떨어지게하는수구하기

More information

기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평

기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평 기본도형과작도 1 강 - 점, 선, 면 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 도형의기본요소 1. 점 : 크기가없다. 0 차원, 있는것처럼점을찍는다. 2. 선 : 점이움직인자취( 흔적), 1차원 3. 면 : 선이움직인자취, 2차원 교점 : ( 선 + 선), ( 선 + 면) 이만나는점 교선 : ( 면 + 면) 이만나는선 [ 예제 1] 삼각뿔에서교점과교선의수는?

More information

단원 약수와배수의관계 6~7 쪽 개념활동 ⑴,,,, 6, ⑵,,,, 6, 개념만만나의말배수, 약수 개념활동 ⑴ 약수입니다. ⑵ 약수입니다. ⑶ 약수입니다. 개념만만나의말, ⑴,,, 8 ⑵,,, 8 ⑴ 배수 ⑵ 약수 ⑴ 7 ⑵ ⑶ 7, 의약수 :,,, 6 6

단원 약수와배수의관계 6~7 쪽 개념활동 ⑴,,,, 6, ⑵,,,, 6, 개념만만나의말배수, 약수 개념활동 ⑴ 약수입니다. ⑵ 약수입니다. ⑶ 약수입니다. 개념만만나의말, ⑴,,, 8 ⑵,,, 8 ⑴ 배수 ⑵ 약수 ⑴ 7 ⑵ ⑶ 7, 의약수 :,,, 6 6 . 약수와배수약수 / 배수 단원 ~ 쪽 개념활동 ⑴ 6,, /,,,, ⑵,,, 6 ⑶,,, 6 개념만만나의말나누어떨어지게 개념활동 ( 위에서부터 ), \, \,, \ 어떤수의약수는어떤수를나누어떨어지게 합니다. ⑴ 9,, /,, /,,, /,,, / ⑵,, 9,,, /, 8,, 6 / 6,, 8, /,,, /,,,, 6, 8,, ⑴,,,, 6, 0,, 0 ⑵,

More information

8. 수직선위에다음수들이대응할때, 원점에서가장멀리 위치한수는? 12. Å + 7 ã Å + 5 ã Å 16 ã + 3 을계산하여라 다음에서그결과가다른하나는? 1 3 보다 5 만큼큰수 9. 두정수 a, b

8. 수직선위에다음수들이대응할때, 원점에서가장멀리 위치한수는? 12. Å + 7 ã Å + 5 ã Å 16 ã + 3 을계산하여라 다음에서그결과가다른하나는? 1 3 보다 5 만큼큰수 9. 두정수 a, b 범위 : 소인수분해 정수와유리수 50 문항 / 중반 : 이름 : 중 1-1 수학중간고사대비 1. 다음중 81 의약수는? 1 2 2 4 3 5 4 6 5 9 6. 다음수들에대한설명으로옳은것은? 1 10, 1.2, 2, 2 5, 0, 4, 10 2 1 양수는 4 개이다. 2. 세수 2 7 2, 2 2 7 11, 5 11 2 의최소공배수는? 1 2 5 7 11 2

More information

7. 다음그림과같이한변의길이 가 4 6 인마름모의넓이를구 하여라. 10. 다음그림과같이모선의길이가 6 cm 인원뿔의밑면의 둘레의길이가 6π cm 일때, 원뿔의높이와부피를구한 것은? 1 6 cm, 6 π cm 6 cm, 6π cm 8. 다음과같이한변의길이가 8 인정육 면

7. 다음그림과같이한변의길이 가 4 6 인마름모의넓이를구 하여라. 10. 다음그림과같이모선의길이가 6 cm 인원뿔의밑면의 둘레의길이가 6π cm 일때, 원뿔의높이와부피를구한 것은? 1 6 cm, 6 π cm 6 cm, 6π cm 8. 다음과같이한변의길이가 8 인정육 면 . 단원테스트 범위 : 피타고라스의정리 피타고라스의정리의활용 50 문항 / 저반 : 이름 : 출제자 : 박지연. 1. 다음그림에서 x 의값으로적절한것은? 4. 세변의길이가 6 cm, 5 cm, 10 cm 인삼각형은어떤삼 각형인가? 1 직각삼각형 이등변삼각형 직각이등변삼각형 4 예각삼각형 5 둔각삼각형 1 9 9 9 4 4 9 5 5 9. 삼각형의세변의길이가다음보기와같을때직각삼각

More information

8. 나눗셈의 몫을 구하여라. 11. 삼각형 ㄱㄴㄷ의 세 변의 길이의 합은 몇 cm인가? 629 37 ㄱ 6cm [풀이] [답] 17 17 37)`629 37 259 259 4 ㄴ 9cm 4 ㄷ cm [풀이] 삼각형 ㄱㄴㄷ은 변 ㄱㄴ과 변 ㄱㄷ의 길이가 같은 이등변삼

8. 나눗셈의 몫을 구하여라. 11. 삼각형 ㄱㄴㄷ의 세 변의 길이의 합은 몇 cm인가? 629 37 ㄱ 6cm [풀이] [답] 17 17 37)`629 37 259 259 4 ㄴ 9cm 4 ㄷ cm [풀이] 삼각형 ㄱㄴㄷ은 변 ㄱㄴ과 변 ㄱㄷ의 길이가 같은 이등변삼 1. 다음 중 가장 큰 각은 어느 것인가? 1 2 3 4. 세 수의 곱을 구하여라. 24, 8, 42 4 5 [풀이] 24 8 42=192 42=864 [답] 864 [풀이] 두 변이 많이 벌어질수록 큰 각이다. [답] 4 5. 다음 도형에서 각 ㄱㅇㄷ의 크기를 구하여라. ㄱ ㄴ 38 23 ㅇ ㄷ 2. 빈 곳에 알맞은 수를 써라. 만 배 억 [풀이] (각 ㄱㅇㄷ)=(각

More information

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서 제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,

More information

7) 다음의 다음 9) 남학생과 9. zb 여학생 각각 명이 갖고 있는 여름 티 셔츠의 개수를 조사하여 꺾은선그래프로 나타낸 것 이다. 이 두 그래프의 설명으로 옳지 않은 것은? ㄱ. ㄴ. 회째의 수학 점수는 점이다. 수학 점수의 분산은 이다. ㄷ. 영어점수가 수학 점

7) 다음의 다음 9) 남학생과 9. zb 여학생 각각 명이 갖고 있는 여름 티 셔츠의 개수를 조사하여 꺾은선그래프로 나타낸 것 이다. 이 두 그래프의 설명으로 옳지 않은 것은? ㄱ. ㄴ. 회째의 수학 점수는 점이다. 수학 점수의 분산은 이다. ㄷ. 영어점수가 수학 점 1) 은경이네 2) 어느 3) 다음은 자연수 그림은 6) 학생 학년 고사종류 과목 과목코드번호 성명 3 2012 2학기 중간고사 대비 수학 201 대청중 콘텐츠산업 진흥법 시행령 제33조에 의한 표시 1) 제작연월일 : 2012-08-27 2) 제작자 : 교육지대 3) 이 콘텐츠는 콘텐츠산업 진흥법 에 따라 최초 제작일부터 년간 보호됩니다. 콘텐츠산업 진흥법

More information

도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대

도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생   닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대 도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : '''' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 와 '''' 에서대응점, 대응변을말하여라. ' ' ' ' [ 풀이] 대응점 : 와 ', 와 ', 와 ', 와 ' 대응변 : 와 '', 와 '', 와 '',

More information

DocHdl3OnPREPRESStmpTarget

DocHdl3OnPREPRESStmpTarget C. O. N. T. E. N. T. S 챌린지해법수학 차례 1. 각기둥과각뿔. 분수의나눗셈 4 3. 소수의나눗셈 6 4. 비와비율 8. 원의넓이 10 6. 직육면체의겉넓이와부피 1 1. 각기둥과각뿔 14. 분수의나눗셈 16 3. 소수의나눗셈 18 4. 비와비율 0. 원의넓이 6. 직육면체의겉넓이와부피 4 경시대회실전문제 1회 6 경시대회실전문제 회 8 경시대회실전문제

More information

<C0CEBCE2>

<C0CEBCE2> 초등학교 학년이름 : 두수의공배수를가장작은것부터차례 대로 개만구하시오. ⑴ 8, 8,, ⑵ 8, 6,, 6 다음중두수가서로배수와약수의관계인것은어느것입니까? (, 0) (, 6) (, 8) (, 6) (, ) 두수의최대공약수를빈칸에써넣으시오. ⑴ ⑵ 7 의배수가아닌것은어느것입니까? 67 7 90 다음을보고, 와 0의최소공배수를구하시오. = 0= 0과 7의공약수를모두구하시오.

More information

와플-4년-2호-본문-15.ps

와플-4년-2호-본문-15.ps 1 2 1+2 + = = 1 1 1 +2 =(1+2)+& + *=+ = + 8 2 + = = =1 6 6 6 6 6 2 2 1 1 1 + =(1+)+& + *=+ =+1 = 2 6 1 21 1 + = + = = 1 1 1 + 1-1 1 1 + 6 6 0 1 + 1 + = = + 7 7 2 1 2 1 + =(+ )+& + *= + = 2-1 2 +2 9 9 2

More information

1. 각도를읽으시오.. 다음과같은규칙으로뛰어서셀때, 빈곳에알맞은수는어느것입니까? ` 7 억 억 0 억 [ 답 ] 0 도 1 7억 억 억 7억 67억 [ 풀이 ] 십억씩뛰어서센것입니다. 7억 억 억 0억 십억의자리의숫자가 1 커집니다. [ 답 ]. 선분ㄱㄴ의길이를구하시오

1. 각도를읽으시오.. 다음과같은규칙으로뛰어서셀때, 빈곳에알맞은수는어느것입니까? ` 7 억 억 0 억 [ 답 ] 0 도 1 7억 억 억 7억 67억 [ 풀이 ] 십억씩뛰어서센것입니다. 7억 억 억 0억 십억의자리의숫자가 1 커집니다. [ 답 ]. 선분ㄱㄴ의길이를구하시오 주관 `:`( 주 ) 두산동아 주최 `:` 조선일보사소년조선일보 평가및인증 `:` 큐브입체수학연구소 (CMC) 제 회 전국초등수학학력평가 학년 동아큐브국어 진도교재 `(Book1) 와시험대비교재 `(Book) 로권별특화구성 핵심요점과해당관련문제를연계하여볼수있도록구성 각평가별로서술형 논술형문항강화 동아큐브수학실력 기초는물론문제해결력까지키워주는구성 활동을통한개념이해및개념을논리적으로정리할수있는서술형연습

More information

심화 I. II. 개정

심화 I. II. 개정 심화 I. II. 개정 I. 1. 4 II. 1. 36 2. 50 자연수 I 소인수분해 소인수분해 1. 소수와합성수 1 소수 : 1 이아닌자연수중 1 과그자신만을약수로가지는수 2 합성수 : 1 이아닌자연수중에서소수가아닌수 2. 소인수분해. 1 인수 : 자연수 a, b, c 에대하여 a =. b c 일때, b, c 를 a 의인수라고한다. 2 소인수 : 소수인인수

More information

<C0CEBCE2>

<C0CEBCE2> 초등학교 학년이름 : 다음중에서 0000을나타낸것은어느것입니까? 5 00이 0인수 9999보다 0 큰수 9990보다 00 큰수 9900보다 00 큰수 900보다 000 큰수 다음을숫자로나타내시오. 사천삼십이만 안에알맞은수를써넣으시오. 억은 90000000보다큰수입니다. 6 숫자 9가나타내는수가가장큰것은어느것입니까? ᄀ 958000 ᄂ 090507 ᄃ 8090000

More information

#와플-4년-7호-본문

#와플-4년-7호-본문 . 소수의덧셈과뺄셈 (``) 소수두자리수알기 ~ (2) 소수세자리수알기 주 일 2 일 3 일 4 일 5 일 공부한날짜 : 월일 단원흐름알기 이미공부한내용 지금공부할내용 나중에공부할내용 소수한자리수알기 (3-6 단원 ) 소수한자리수의크기비교하기 (3-6 단원 ) 소수두자리수와소수세자리수알기 소수사이의관계알기 소수의크기비교하기 소수의덧셈과뺄셈 분수와소수 (5-2

More information

Á¦4ȸ°æ½Ã6³â

Á¦4ȸ°æ½Ã6³â 주최 : 조선일보사소년조선일보, 큐브입체수학연구소 제 4 회 전국초등수학경시대회 학년 주의사항. 먼저문제지의맨앞면에수험번호, 학교, 학년, 반, 학원과이름을정확하게기입하시오. 2. 답안지에학교, 학년, 반, 이름을정확하게기입하고, 수험번호는기입한후해당숫자에까맣게 ( ) 칠하시오.. 해당숫자에까맣게 ( ) 칠할때에는반드시컴퓨터용사인펜을사용해야하며, 그외에답을쓸때에는연필을사용하기바랍니다.

More information

최종 고등수학 하.hwp

최종 고등수학 하.hwp 철/벽/수/학 고등수학 (하) 제1부 평면좌표 1 ST 철벽 CONCEPT 01 두점사이의거리 q 수직선위의두점사이의거리 수직선위의두점 A, B 사이의거리는 AB w 좌표평면위의두점사이의거리좌표평면위의두점 A, B 사이의거리는 AB Q❶-1 다음두점사이의거리를구하여라. 풀이 ⑴ A, B ⑵ A, B ⑶ A B ⑷ A B 2 배상면쌤 ^ ^ Q❶-2 다음을만족하는

More information

< D312D3420BBEFB0A2C7FCC0C720BFDCBDC9B0FA20B3BBBDC E485750>

< D312D3420BBEFB0A2C7FCC0C720BFDCBDC9B0FA20B3BBBDC E485750> 1)1) 2)2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) 1. zb 그림에서점 O는중옳은것은? ABC 의외심이다. 3. zb 그림에서점 I 는직각삼각형 ABC 의내심이다. 삼각형의세변의길이가각각 10 cm, 8cm, 6cm 일때, 색칠한부분의넓이는? 1 OD = OE = OF 2 OA = OB = OC 3 AD = AF 4 OCE = OCF 5 OBD OBE 1 (

More information

<30325FBCF6C7D05FB9AEC7D7C1F62E687770>

<30325FBCF6C7D05FB9AEC7D7C1F62E687770> 고1 2015학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 1. 두복소수, 에대하여 의값은? ( 단, ) [2 점 ] 1 2 3 4 5 3. 좌표평면위의두점 P, Q 사이의거리는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두다항식, 에대하여 를간단히하면? [2점] 4. 에서이차함수 의최댓값을, 최솟값을 이라할때, 의값은? [3점] 1

More information

집합 집합 오른쪽 l 3. (1) 집합 X 의각원소에대응하는집합 Y 의원소가단하나만인대응을 라할때, 이대응 를 X 에서 Y 로의라고하고이것을기호로 X Y 와같이나타낸다. (2) 정의역과공역정의역 : X Y 에서집합 X, 공역 : X Y 에서집합 Y (3) 의개수 X Y

집합 집합 오른쪽 l 3. (1) 집합 X 의각원소에대응하는집합 Y 의원소가단하나만인대응을 라할때, 이대응 를 X 에서 Y 로의라고하고이것을기호로 X Y 와같이나타낸다. (2) 정의역과공역정의역 : X Y 에서집합 X, 공역 : X Y 에서집합 Y (3) 의개수 X Y 어떤 다음 X 대응 1. 대응 (1) 어떤주어진관계에의하여집합 X 의원소에집합 Y 의원소를짝지어주는것을집합 X 에서집합 Y 로의대응이라고한다. l (2) 집합 X 의원소 에집합 Y 의원소 가짝지어지면 에 가대응한다고하며이것을기호로 와같이나타낸다. 2. 일대일대응 (1) 집합 A 의모든원소와집합 B 의모든원소가하나도빠짐없이꼭한개씩서로대응되는것을집합 A 에서집합

More information

1 1 만 알아보기 1000이 10개이면 10000입니다. 이것을 10000 또는 1만이라 쓰고 만 또는 일만이라 고 읽습니다. 9000보다 1000 10000은 2 다섯 자리 수 알아보기 9900보다 100 9990보다 10 9999보다 1 큰 수입니다. ⑴ 1000

1 1 만 알아보기 1000이 10개이면 10000입니다. 이것을 10000 또는 1만이라 쓰고 만 또는 일만이라 고 읽습니다. 9000보다 1000 10000은 2 다섯 자리 수 알아보기 9900보다 100 9990보다 10 9999보다 1 큰 수입니다. ⑴ 1000 1 큰 수 이 단원은 만의 도입에서 시작하여 억, 조와 같은 큰 수의 읽기와 쓰기, 자릿값과 자릿수, 수의 계열, 대소 관계를 알고, 이를 문제 해결에 활용합니다. 1 1 만 알아보기 1000이 10개이면 10000입니다. 이것을 10000 또는 1만이라 쓰고 만 또는 일만이라 고 읽습니다. 9000보다 1000 10000은 2 다섯 자리 수 알아보기 9900보다

More information

2학년 1학기 1,2단원 1 차례 세 자리의 수 1-1 왜 몇 백을 배워야 하나요? 1-2 세 자리 수의 자릿값 알아보기와 크기 비교하기 1-3 뛰어 세기와 수 배열표에서 규칙 찾기 1단원 기본 평가 단원 창의 서술 논술형 평가 22 1단원 심화 수

2학년 1학기 1,2단원 1 차례 세 자리의 수 1-1 왜 몇 백을 배워야 하나요? 1-2 세 자리 수의 자릿값 알아보기와 크기 비교하기 1-3 뛰어 세기와 수 배열표에서 규칙 찾기 1단원 기본 평가 단원 창의 서술 논술형 평가 22 1단원 심화 수 2학년 1학기 1,2단원 1 차례 세 자리의 수 1-1 왜 몇 백을 배워야 하나요? 1-2 세 자리 수의 자릿값 알아보기와 크기 비교하기 1-3 뛰어 세기와 수 배열표에서 규칙 찾기 1단원 기본 평가 2 8 14 20 1단원 창의 서술 논술형 평가 22 1단원 심화 수준 평가 23 한박사의 스토리텔링 24 2 여러 가지 도형 2-1 같은 점과 다른 점 찾기

More information

벡터(0.6)-----.hwp

벡터(0.6)-----.hwp 만점을위한 수학전문가남언우 - 벡터 1강 _ 분점의위치벡터 2강 _ 벡터의일차결합 3강 _ 벡터의연산 4강 _ 내적의도형적의미 5강 _ 좌표를잡아라 6강 _ 내적의활용 7강 _ 공간도형의방정식 8강 _ 구의방정식 9강 _2014년수능최고난도문제 좌표공간에 orbi.kr 1 강 _ 분점의위치벡터 01. 1) 두점 A B 이있다. 평면 에있는점 P 에대하여 PA

More information

행복수학이라명명된이책은 2014 년 8 월 SK 행복나눔재단과부산행복한학교재단의지원으로우리나라최초로북스프린트 (book sprint) 방식으로제작된교재로, 초등학교방과후학교학생들과지식나눔을함께하고자합니다. 이책의저작권은빅북 ( 에있으며모

행복수학이라명명된이책은 2014 년 8 월 SK 행복나눔재단과부산행복한학교재단의지원으로우리나라최초로북스프린트 (book sprint) 방식으로제작된교재로, 초등학교방과후학교학생들과지식나눔을함께하고자합니다. 이책의저작권은빅북 (  에있으며모 행복수학 6 학년 1 학기 행복수학이라명명된이책은 2014 년 8 월 SK 행복나눔재단과부산행복한학교재단의지원으로우리나라최초로북스프린트 (book sprint) 방식으로제작된교재로, 초등학교방과후학교학생들과지식나눔을함께하고자합니다. 이책의저작권은빅북 (www.bigbook.or.kr) 에있으며모든용도로활용할수있습니다. 다만상업용출판을하고자하는경우에는사전에문서로된허락을받아야합니다.

More information

. 두수의차가 이되는뺄셈식은어느것입니까? ( ) 수배열표에서ᄀ에알맞은수는어느것입니 까? ( ) ᄀ 오른쪽으로갈수록 씩커지고, 아래로갈수록 7씩커집니다. -0-ᄀ `ᄀ0+77 [ 답 ] 원짜리동

. 두수의차가 이되는뺄셈식은어느것입니까? ( ) 수배열표에서ᄀ에알맞은수는어느것입니 까? ( ) ᄀ 오른쪽으로갈수록 씩커지고, 아래로갈수록 7씩커집니다. -0-ᄀ `ᄀ0+77 [ 답 ] 원짜리동 주관 `:`( 주 ) 두산동아 주최 `:` 조선일보사소년조선일보 평가및인증에대한감수 `:` 한국초등교육평가연구회 제 7 회전국초등수학학력평가 ( 기본과정 0 점 `/` 문항 `/` 각 점 `/` 분 ) 학년 DONG-A CUBE 단계선행학습용 기본 선행학습을할때에는기초를튼튼하게! 자세한내용설명및기본적인문제와드릴형식의부록으로구성되어수학의기초를튼튼히다질수있습니다.

More information

기하벡터 0816.hwp

기하벡터 0816.hwp 철/벽/수/학 기하와 벡터 제6부 공간도형 1 ST 철벽 CONCEPT 01 평면의결정조건 q 평면의결정조건공간에서는다음을포함하는평면은유일하게결정된다. ⑴ 세점 ⑵ 한점과한직선 두점이직선을결정한다. ⑶ 만나는두직선 ⑷ 평행한두직선 Q➊ 그림과같이평면 위에네개의점과 의외부에한개의점이있다. 이다섯개의점들중 세점으로결정되는평면의개수는? 82 배상면쌤 ^ ^ 02

More information

2008 년도 3 월고 1 전국연합학력평가정답및해설 수리영역 정답

2008 년도 3 월고 1 전국연합학력평가정답및해설 수리영역 정답 2008 년도 3 월고 1 전국연합학력평가정답및해설 수리영역 정답 1 2 2 5 3 3 4 4 5 4 6 1 7 4 8 5 9 1 10 1 11 3 12 5 13 2 14 4 15 2 16 3 17 2 18 1 19 5 20 3 21 4 22 23 24 25 26 27 28 29 30 주어진연립부등식이해를가지려면ᄃ과ᄅ의공통범위가존재하여야한다. 따라서그림으로부터

More information

<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770>

<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770> 25 강. 수열의극한참거짓 2 두수열 { }, {b n } 의극한에대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. < b n 이고 lim = 이면 lim b n =이다. Ⅱ. 두수열 { }, {b n } 이수렴할때 < b n 이면 lim < lim b n 이다. Ⅲ. lim b n =0이면 lim =0또는 lim b n =0이다. Ⅰ 2Ⅱ 3Ⅲ 4Ⅰ,Ⅱ 5Ⅰ,Ⅲ

More information

Àü±¹¼öÇаæ½Ã5Çгâ¿Ï

Àü±¹¼öÇаæ½Ã5Çгâ¿Ï 주의사항. 먼저문제지의맨앞면에수험번호, 학교, 학년, 반, 학원과이름을정확하게기입하시오.. 답안지에학교, 학년, 반, 이름을정확하게기입하고, 수험번호는기입한후해당숫자에까맣게 칠하시오.. 해당숫자에까맣게 칠할때에는반드시컴퓨터용사인펜을사용해야하며, 그외에답을쓸때에는연필을사용하기바랍니다.. `번부터 0`번까지각물음에해당하는답을주어진단위에주의하여답안지에바르게쓰시오..

More information

일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한

일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한 일반각과호도법 l 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한다. 3. 호도법과육십분법 라디안 라디안 4. 부채꼴의호의길이와넓이 반지를의길이가 인원에서중심각이 인 부채꼴의호의길이를

More information

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770> 삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가

More information

1 peaieslvfp3 1. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 3`호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 3`

1 peaieslvfp3 1. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 3`호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 3` peaieslvfp. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 `호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 `가역을 ``로나타낼때, 다음물음에답하여라. 독립문 경복궁 안국종로 가을지로 가충무로동대입구약수금호옥수압구정잠원신사

More information

< D312D3220C0CCB5EEBAAFBBEFB0A2C7FC E485750>

< D312D3220C0CCB5EEBAAFBBEFB0A2C7FC E485750> 다음 1)1) 2)2) 다음 가 3) 3) 4) 4) 나 다 5) 5) 라 6) 6) 다음 7) 7) 8) 8) 다음 1. zb 다음그림과같이 AB = AC인 ABC 에서 BC = BD 이고, BDC = 65 일때, DAB - ABD 의크기는? AB = AD 1 BC = DC 2 ( 다 ) 3 1, 2, 3으로부터대응변의길이가같으므로 ABC ( 라 ) BAC

More information

고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,

고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 고 208학년도 9월고수학 전국연합학력평가영역문제지 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ]. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 2 3 2 3 4 5 4 5 2. 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 는상수이다.) [ 점 ] 4. 좌표평면위의두점 A, B 사이의거리가 일때, 양수 의값은? [ 점 ] 2 3 4 5 2

More information

PM 초등학교 5~6 학년수학 스스로배우는 교과속어휘

PM 초등학교 5~6 학년수학 스스로배우는 교과속어휘 PM2017-14 초등학교 5~6 학년수학 스스로배우는 교과속어휘 PM2017-14 초등학교 5~6 학년수학 스스로배우는 교과속어휘 일러두기 교재 구성과 활용 방법 각 단원은 목표 어휘로 구성 되어 있으며 어휘군으로 묶을 수 있는 경우에는 2개 이상의 어휘로 묶여서 동시에 제시됩니다. 본 교재는 다문화 배경 초등학생들을 위한 교과 어휘 학습용 보조교재입니다.

More information

006. Winners 일의자리의숫자가 3인 100보다작은소수의개수를구하여라 Winners 의약수를모두쓰시오 Winners 다음설명중옳은것은? ㄱ. 가장작은소수는 이다. ㄴ. 과 은서로소이다. ㄷ. 은모든자연수의약수이다. ㄹ. 두자연수가서로소이면공

006. Winners 일의자리의숫자가 3인 100보다작은소수의개수를구하여라 Winners 의약수를모두쓰시오 Winners 다음설명중옳은것은? ㄱ. 가장작은소수는 이다. ㄴ. 과 은서로소이다. ㄷ. 은모든자연수의약수이다. ㄹ. 두자연수가서로소이면공 Ⅰ. 자연수의성질 1. 소인수분해 1. 거듭제곱 (1) 거듭제곱 : 같은수나문자를거듭하여곱한것 (2) 밑 : 거듭해서곱한수나문자 (3) 지수 : 거듭하여곱해진수나문자의개수 의제곱 의세제곱 (4) 지수가 일때는 을생략한다. 즉, 2. 소수와합성수 (1) 소수 : 과자기자신만을약수로가지는자연수 ( 약수가 개 ) (2) 합성수 : 과자기자신외에또다른약수를가지는자연수

More information

Intensive Math Class I 공간기하벡터 강사최석호 1. 단면은수직으로 A, B 두평면사이각의코사인값을구하시오

Intensive Math Class I 공간기하벡터 강사최석호 1. 단면은수직으로 A, B 두평면사이각의코사인값을구하시오 Intensive Math Class I 공간기하벡터 강사최석호 1. 단면은수직으로 A, B 두평면사이각의코사인값을구하시오. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2. 꾹누르기 1. 그림과같은정육면체 ABCD EFGH에서모서리 BF를 로내분하는점을 I, 모서리 DH를 로내분하는점을 J라하자. 면 IGJ와 밑면 EFGH가이루는예각의크기를 라할때, cos 이다. 이때,

More information

mathna_hsj.hwp

mathna_hsj.hwp 2008 학년도 6 월모의평가 ( 수리영역 - 가형 ) 정답및해설 1. 4 4 4. 2. 로놓으면 ᄀ - ᄂ 양변을제곱하면 3. 5 따라서 방정식ᄀ의근은이다. 일때 ( 분모 ) ( 분자 ) 이어야한다. 따라서 따라서 두식ᄀ ᄂ을동시에만족하는실수의값은구하는합은 ( 준식 ) 5 5. 는최고차항의계수가 1인삼차함수 로놓으면 - 1 - 따라서 ㄷ. 3 < 다른풀이

More information

3 권 정답

3 권 정답 3 권 정답 엄마표학습생활기록부 엄마가선생님이되어아이의학업성취도를평가해주세요. 021 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 022 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 023 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 024 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단속 정확성

More information

초4-1쌩큐기본(정답)본지

초4-1쌩큐기본(정답)본지 초4-1쌩큐기본(정답)본지 2014.10.20 06:4 PM 페이지1 다민 2540DPI 175LPI 3~4학년군 수학 진도교재 1. 큰 수 3 4-1 2 2. 곱셈과 나눗셈 12 3. 각도와 삼각형 21 4. 분수의 덧셈과 뺄셈 34 5. 혼합 계산 43 6. 막대그래프 54 단원 성취도평가 61 쌩큐 익힘책 67 1 6000 7000 8000 9000 10000

More information

8. 8) 다음중용어의정의로옳은것은? 1 정사각형 : 네변의길이가같은사각형 2 정삼각형 : 세내각의크기가같은삼각형 3 이등변삼각형 : 두변의길이가같은삼각형 4 평행사변형 : 두쌍의대변의길이가각각같은사각형 5 예각삼각형 : 한내각의크기가 90 보다크고 180 보다작은삼각

8. 8) 다음중용어의정의로옳은것은? 1 정사각형 : 네변의길이가같은사각형 2 정삼각형 : 세내각의크기가같은삼각형 3 이등변삼각형 : 두변의길이가같은삼각형 4 평행사변형 : 두쌍의대변의길이가각각같은사각형 5 예각삼각형 : 한내각의크기가 90 보다크고 180 보다작은삼각 1. 1) 수학익힘책문제풀기 중 2-2: 02. 삼각형의성질 ( 기본부터심화까지 ) 다음명제의역이참인지거짓인지를말하여라. 5. 5), 는자연수이고, 문장,, 가각각다음과같을때, 다음기호를명제로나타낼때, 참인지거짓인지를말하여라. : 는짝수이고 는홀수이다. : 는홀수이다. : 는홀수이다. ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ 이면 이다. ⑵ 이면 이다. ⑶ 12의배수는 6의배수이다.

More information

스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번

스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번 친절한하영쌤의 수학 A형 약점체크집중공략오답률 Best 5 정복 하기! - 보충문제 행렬 2015학년도대학수학능력시험 9월모의평가 19번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, < 보기 > 에서옳은것만을있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이고, 는영행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. 의역행렬이존재한다. ㄴ. ㄷ. 2015학년도대학수학능력시험 6월모의평가 19번두이차정사각행렬

More information

완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에

완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에대하여 AB=BA 1 가성립한다 2 3 (4) 이면 1 곱셈공식및변형공식성립 ± ± ( 복호동순 ), 2 지수법칙성립 (은자연수 ) < 거짓인명제 >

More information

Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산 (제 2 장. 복소수 기초)

Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산      (제 2 장. 복소수 기초) 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 ( 제 2 장. 복소수기초 ) 한림대학교전자공학과 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 1 배울내용 복소수의기본개념복소수의표현오일러 (Euler) 공식복소수의대수연산 1의 N 승근 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 2 복소수의 4 칙연산 복소수의덧셈과뺄셈에는직각좌표계표현을사용하고,

More information

<B1B9BEEE412E687770>

<B1B9BEEE412E687770> 201 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답 2016 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두행렬 성분은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 4. 공차가 인등차수열 에대하여 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5

More information

1수준

1수준 ㄴㄷㄹㅁㅂㅅㅇㅈㅊㅋㅌㅍㅎ ㄱ ㄴ ㄷ ㄹ ㅁ ㅂ ㅅ ㅇ ㅈ ㄱㄴㄷㄹㅁㅂㅅㅇㅈㅊㅋㅌㅍㅎㄱ ㄴㄷㄹㅁㅂㅅㅇㅈㅊㅋㅌㅍㅎ ㄱ ㄴ ㄷ ㄹ ㅁ ㅂ ㅅ ㅇ ㅈ 2 3 4 5 6 7 8 ㄴㄷㄹㅁㅂㅅㅇㅈㅊㅋㅌㅍㅎ ㄱ ㄴ ㄷ ㄹ ㅁ ㅂ ㅅ ㅇ ㅈ ㄱㄴㄷㄹㅁㅂㅅㅇㅈㅊㅋㅌㅍㅎㄱ ㄴㄷㄹㅁㅂㅅㅇㅈㅊㅋㅌㅍㅎ ㄱ ㄴ ㄷ ㄹ ㅁ ㅂ ㅅ ㅇ ㅈ 10 11 12 13 14 15 16 ㄴㄷㄹㅁㅂㅅㅇㅈㅊㅋㅌㅍㅎ

More information

- A 2 -

- A 2 - - A 1 - - A 2 - - A 3 - - A 4 - - A 5 - - A 6 - 번호 정답 번호 정답 1 4 16 1 2 1 17 1 3 1 18 3 4 4 19 4 5 2 20 4 6 2 21 4 7 3 22 2 8 4 23 4 9 2 24 4 10 1 25 2 11 2 26 1 12 1 27 4 13 2 28 3 14 3 29 3 15 2 30 3

More information

#와플-4년-1호-본문-ok

#와플-4년-1호-본문-ok 핵심요점과적중문제 1. 큰수 (1) 만, 다섯자리수알기, 십만, 백만, 천만알기 (2) 억, 조알기, 수를뛰어세고크기비교하기 2. 곱셈과나눗셈 (1) ( 몇백 ) ( 몇십 ), ( 세자리수 ) ( 두자리수 ) 계산하기 (2) 몇십으로나누기 ~ ( 세자리수 ) ( 두자리수 ) 3. 각도와삼각형 (1) 각의크기비교, 각의크기재기, 각을크기에따라분류하기 (2) 주어진각과크기가같은각그리기

More information

창의사고력 S01호 매뉴얼.hwp

창의사고력 S01호 매뉴얼.hwp 1 - 초등수학 / 과학통합영재프로그램 창의사고력 S-01 < 교사용매뉴얼 > Unit 1. 교묘한계산 8( 지도안 p2) Mission 1. 신기한곱셈 / Explore 1. 수피라미드 / Explore 2. 기발한 9 의계산 / Explore 3. 같은자리숫자의합이 10 인곱셈 / Explore 4. 이집트나눗셈 / Exercise Unit 2. 도형이나타내는수

More information

1교시(공통) 2책형.hwp

1교시(공통) 2책형.hwp 2018 년 3 월 3 일시행 법원 9 급공개경쟁채용제 1 2 차시험 1 교시 문제책형 2 시험과목헌법 (25 문 ), 국어 (25 문 ), 한국사 (25 문 ), 영어 (25 문 ) 응시자 준수사항 1. 문제책을받더라도시험시작시간까지문제내용을보아서는안됩니다. 2. 문제책을받는즉시과목편철순서, 문제누락여부, 인쇄상태이상유무등을확인한후답안지의문제책형란에본인의책형을

More information

문제기본서 [ 알피엠 ] 중학수학 1-1 정답과풀이

문제기본서 [ 알피엠 ] 중학수학 1-1 정답과풀이 문제기본서 [ 알피엠 ] 중학수학 1-1 01 소인수분해 Ⅰ` 소인수분해 000 >² 75 5 >² 5 5 _5Û`, 소인수 :, 5 0001 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 001 >³ 00 >³ 100 >³ 50 000 5 >³ 5 5 000 소수중에 는짝수이다. Ǜ _5Û`, 소인수 :, 5 0004 1은소수가아니며가장작은소수는 이다. 00 >² 4 >² 1 7 7, 소인수

More information

DocHdl1OnPREPRESStmpTarget

DocHdl1OnPREPRESStmpTarget C ont ent s 2 3 4 5 6 덧셈과뺄셈... 2 평면도형... 6 나눗셈... 0 곱셈... 4 시간과길이... 8 분수와소수... 22 정과... 26 3 숫자 7이나타내는수가가장큰수와가장작은수의합을구하시오. 687 975 74 4 계산결과가큰것부터차례로기호를쓰시오. ᄀ 579-24 ᄂ 695-382 ᄃ 834-46 2 ᄀ에알맞은수를구하시오. ᄀ

More information

#4-1½ºÇǵå(01-07)

#4-1½ºÇǵå(01-07) 정답과풀이 Speed 정답체크 2 쪽 1. 큰수 8쪽 2. 곱셈과나눗셈 14쪽 3. 각도 19쪽 4. 삼각형 26쪽 5. 혼합계산 33쪽 6. 분수 38쪽 7. 소수 43쪽 8. 규칙찾기 49쪽 영재, 올림피아드특강 53 쪽 Speed 1 큰수 Basic Test 수와자릿값의이해 11 쪽 9 520억 5000만, 523억 5000만 10 2조 7200억 11

More information

<C1DF29BCF6C7D020315FB1B3BBE7BFEB20C1F6B5B5BCAD2E706466>

<C1DF29BCF6C7D020315FB1B3BBE7BFEB20C1F6B5B5BCAD2E706466> 84 85 86 87 88 89 1 12 1 1 2 + + + 11=60 9 19 21 + + + 19 17 13 11=60 + 5 7 + 5 + 10 + 8 + 4+ 6 + 3=48 1 2 90 1 13 1 91 2 3 14 1 2 92 4 1 2 15 2 3 4 93 1 5 2 6 1 2 1 16 6 5 94 1 1 22 33 55 1 2 3 4 5 6

More information

7.7) 정의역이 8.8) 연속확률변수 10.10) 원점을 좌표평면에서 인함수 의그래프가그림 과같다. 9.9 ) 함수 의그래프와함수 의 그래프가만나는점을 라할때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? lim lim 의값은? < 보기 > ㄱ. ㄴ

7.7) 정의역이 8.8) 연속확률변수 10.10) 원점을 좌표평면에서 인함수 의그래프가그림 과같다. 9.9 ) 함수 의그래프와함수 의 그래프가만나는점을 라할때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? lim lim 의값은? < 보기 > ㄱ. ㄴ 1.1) 2.2) 두 두 로그부등식 제 2 교시 2012 년 5 월고 2 모의평가문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,

More information

제 5 일 년 7월교육청 년 10월교육청 년수능 년 6월평가원 년 9월평가원 년 9월평가원 년수능 년경찰대 년수능 년 10월교육청

제 5 일 년 7월교육청 년 10월교육청 년수능 년 6월평가원 년 9월평가원 년 9월평가원 년수능 년경찰대 년수능 년 10월교육청 제 5 일 1. 2016년 7월교육청 2. 2011년 10월교육청 3. 2016년수능 4. 2012년 6월평가원 5. 2010년 9월평가원 6. 2012년 9월평가원 7. 2006년수능 8. 2011년경찰대 9. 2006년수능 10. 2006년 10월교육청 1. 그림과같이중심이 O 이고반지름의길이가 인원의둘 레를 등분한점을,,, 이라하자. 호 ( ) 을이등분한점을

More information

DocHdl2OnPREPRESStmpTarget

DocHdl2OnPREPRESStmpTarget 자르는 선 5 월 월말 성취도 평가 국어 2쪽 사회 5쪽 과학 7쪽 자르는 선 학년 5 13 4 47 1 5 2 3 7 2 810 8 1113 11 9 12 10 3 13 14 141 1720 17 15 18 19 1 4 20 5 1 2 7 3 8 4 5 9 10 5 월말 성취도평가 11 다음 보기 에서 1 다음 안에 들어갈 알맞은 말을 찾아 쓰시오. 각 나라마다

More information

자릿수 - 각자리숫자의합 쪽 확인 23 을가장많은개수의서로다른한자리수의합으 로나타내면 23= 입니다. 23 을가장적은개수의서로다른한자리수의합으 로나타내면 23=9+8+6 입니다. 따라서가장큰수는 , 가장작은수는 689 입니다. 답가장큰수

자릿수 - 각자리숫자의합 쪽 확인 23 을가장많은개수의서로다른한자리수의합으 로나타내면 23= 입니다. 23 을가장적은개수의서로다른한자리수의합으 로나타내면 23=9+8+6 입니다. 따라서가장큰수는 , 가장작은수는 689 입니다. 답가장큰수 영재사고력 중급 A 중급 -A 권 - 수 - 해답 -OK.indd 3. 5. 9. 오후 :06 자릿수 - 각자리숫자의합 쪽 확인 23 을가장많은개수의서로다른한자리수의합으 로나타내면 23=0++2+3+4+5+8 입니다. 23 을가장적은개수의서로다른한자리수의합으 로나타내면 23=9+8+6 입니다. 따라서가장큰수는 854320, 가장작은수는 689 입니다. 답가장큰수

More information

다. 그래서벌들은원기둥과비슷하면서도공간낭비 가없는육각기둥으로집을짓게된것이다. 우리가마시는음료수캔대부분은바닥이원모양이 다. 캔의모양이둥글면손에쥐기가편해들고다니 며마시기도쉽다. 또운반중에캔에상처가생기지 않게하기위한이유도있다. 캔을운반할때보통트 럭에수백상자를넣어한꺼번에운반하

다. 그래서벌들은원기둥과비슷하면서도공간낭비 가없는육각기둥으로집을짓게된것이다. 우리가마시는음료수캔대부분은바닥이원모양이 다. 캔의모양이둥글면손에쥐기가편해들고다니 며마시기도쉽다. 또운반중에캔에상처가생기지 않게하기위한이유도있다. 캔을운반할때보통트 럭에수백상자를넣어한꺼번에운반하 1 5. 원의넓이 [ 정답 ] 1. 5. 14cm, 해설참조. 4. 팔각 형 5. 해설참조 6. 4 배 7. 1 8. 46.6cm 9. 9cm 10. 4 11. 5 1. 1. 1:, : 7 14. 15. 원 16. 해설참조 17. 원 주의길이 18. 40.6cm, 해설참조 19. 0. 해설참조 ------------------------------------------------------------

More information

2012 년국가수준학업성취도평가 2 교시 수학 중학교 3 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 1. 문제지는 7면이모두있는지확인하시오. 2. 선다형문항의답안은컴퓨터용수성사인펜을사용하여 OMR 답안지에바르게표기하시오. 3. 서답형문항의답안은 OMR 답안지뒷면의서답형답란에

2012 년국가수준학업성취도평가 2 교시 수학 중학교 3 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 1. 문제지는 7면이모두있는지확인하시오. 2. 선다형문항의답안은컴퓨터용수성사인펜을사용하여 OMR 답안지에바르게표기하시오. 3. 서답형문항의답안은 OMR 답안지뒷면의서답형답란에 2012 년국가수준학업성취도평가 2 교시 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 1. 문제지는 7면이모두있는지확인하시오. 2. 선다형문항의답안은컴퓨터용수성사인펜을사용하여 OMR 답안지에바르게표기하시오. 3. 서답형문항의답안은 OMR 답안지뒷면의서답형답란에쓰시오. 서답형문항의답안은연필이나펜으로작성해도됩니다. 4. 네점 A,,C,D 를좌표평면위에나타내었을때, 네점을꼭짓점으로하는

More information

math_hsj_kK5LqN33.pdf.hwp

math_hsj_kK5LqN33.pdf.hwp 2016 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가정답및해설 수학영역 정답 1 1 2 3 3 4 4 3 5 5 6 3 7 2 8 5 9 1 10 5 11 2 12 2 13 5 14 4 15 2 16 1 17 4 18 2 19 4 20 3 21 1 22 23 24 25 26 27 28 29 30 해설 1. [ 출제의도 ] 거듭제곱의뜻을알고식의값을계산한다. 2. [ 출제의도

More information

4. [3 등급 60 초 ] 5. [3 등급 60 초 ] 6. [3 등급 60 초 ] 2

4. [3 등급 60 초 ] 5. [3 등급 60 초 ] 6. [3 등급 60 초 ] 2 Lui Intensive 천재의발상 공간벡터좌표 강사최석호 1. 단면은수직으로 A, B 두평면사이각의코사인값을구하시오. 1. [3 등급 45 초 ] 2. [3 등급 45 초 ] 3. [3 등급 45 초 ] * 등급 - 제한시간표시 [3 등급 90s] 3 등급에가장효과적인문항입니다. 90 초간생각후끝까지풀지말고강의를들어주세요. 등급및 제한시간표시는강의영상과차이가있을수있으며영상보다교재의등급시간을우선합니다.

More information

<BCF6B8AEBFB5BFAA28B0A1C7FC295FC2A6BCF62E687770>

<BCF6B8AEBFB5BFAA28B0A1C7FC295FC2A6BCF62E687770> 제 2 교시 2013 학년도대학수학능력시험문제지 수리영역 ( 가형 ) 1 짝수형 5 지선다형 1. 두행렬, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. 좌표공간에서두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. sin 일때, sin 의값은? ( 단, 이다.) [2 점 ] 1 2 3

More information

여러가지활용문제 정태와동혁이가계단에서가위바위보를하는데, 이기면두계단올라가고, 지면한계단내려간다고한다. 처음보다정태는 계단, 동혁이는 계단올라가있을때, 정태가이긴횟수를구하시오. 1) % 의소금물 과 % 의소금물 을섞었더니 % 의소금물이되었다. 의값을구하여라. 5) 오른쪽

여러가지활용문제 정태와동혁이가계단에서가위바위보를하는데, 이기면두계단올라가고, 지면한계단내려간다고한다. 처음보다정태는 계단, 동혁이는 계단올라가있을때, 정태가이긴횟수를구하시오. 1) % 의소금물 과 % 의소금물 을섞었더니 % 의소금물이되었다. 의값을구하여라. 5) 오른쪽 수와식 2525년여름쯤 2526년 1월의계획을세우려고하는데, 그해 (2525) 1월부터 12월까지의달력은있으나새해 (2526년) 1월의달력이없다. 이때, 2526년 1월의달력과요일및날짜가같게구성된달을 2525년의달력중에서찾으면? 최단거리문제 오른쪽그림과같이 45 의각을이루는해변과 O로부터 2Km 떨어진섬 가있다. 섬 에서유람선이출발하여가, 나두해안을들러섬 로다시돌아오는최단거리를구하여라.

More information

제 5 일 년 3월교육청 년 6월평가원 년 9월평가원 년 11월교육청 년경찰대 년 3월교육청 년 6월평가원 년경찰대 년수능 년 10월교육청

제 5 일 년 3월교육청 년 6월평가원 년 9월평가원 년 11월교육청 년경찰대 년 3월교육청 년 6월평가원 년경찰대 년수능 년 10월교육청 제 5 일 1. 2009년 3월교육청 2. 2014년 6월평가원 3. 2016년 9월평가원 4. 2015년 11월교육청 5. 2013년경찰대 6. 2007년 3월교육청 7. 2009년 6월평가원 8. 2011년경찰대 9. 2006년수능 10. 2006년 10월교육청 1. 수열 이, 일때, 옳은것만을 [ 보기 ] 에서있는대로고른것은? ( 단, 는 0이아닌실수이다.)

More information

이항정리 1. : 서로다른개에서순서를생각하지않고개를택하는것을개에서개를택하는이라한다. 의수 : 이의수를기호로로나타내며, 이의수는 P C ( 단, ) 참고 1. 순열은개에서개를뽑아서일렬로나열하는것이고, 은개에서개를뽑는것이다. (1) C 는 Combinat

이항정리 1. : 서로다른개에서순서를생각하지않고개를택하는것을개에서개를택하는이라한다. 의수 : 이의수를기호로로나타내며, 이의수는 P C ( 단, ) 참고 1. 순열은개에서개를뽑아서일렬로나열하는것이고, 은개에서개를뽑는것이다. (1) C 는 Combinat Ⅵ. 순열과 Map 01. 0 이항정리 - 1 - 01. 01. 0 이항정리 1. : 서로다른개에서순서를생각하지않고개를택하는것을개에서개를택하는이라한다. 의수 : 이의수를기호로로나타내며, 이의수는 P C ( 단, ) 참고 1. 순열은개에서개를뽑아서일렬로나열하는것이고, 은개에서개를뽑는것이다. (1) C 는 Combination( ) 의머리글자, (2) 은증명할때,

More information

PARUEFQXXISK.hwp

PARUEFQXXISK.hwp 합의기호 1. 기호 의약속 끝항의번호 제 항 일반항 첫째항번호 2. 의성질 (1) (2) (는상수 ) (3) (5) ± ± ( 평행이동 ) ( 복호동순 ) (4) (는상수 ) 3. 4. 자연수의거듭제곱의합 (1) (2) (3) 분수수열의합 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 계차수열 수열 에서 을계차라하고계차로이루어지는수열을계차수열이라한다. a n =

More information

2013 경찰직 1차 형법 해설 이영민 (0gichul.tistory.com).hwp

2013 경찰직 1차 형법 해설 이영민 (0gichul.tistory.com).hwp 2013 년 1 차일반 순경공채 2013. 3. 13 ( 수 ) ᄀ 1 5 1 3 2. ᄂ. ᄃ,. ᄅ 16. 1 0 2 1 3 2 4 3 1. 정답 3 ᄀ X : 5 1 3 2 ( ) 1 2.( 2012.3.22, 2011 15057) ᄂ O :.( 2012.7.5, 2011 16167) ᄃ X : 62 1,,,,.( 1997.6.13, 97 703) ᄅ

More information

수리영역 5. 서로다른두개의주사위를동시에던져서나온두눈의수의곱 이짝수일때, 나온두눈의수의합이 또는 일확률은? 5) 의전개식에서상수항이존재하도록하는모든자 연수 의값의합은? 7) 다음순서도에서인쇄되는 의값은? 6) 8. 어떤특산

수리영역 5. 서로다른두개의주사위를동시에던져서나온두눈의수의곱 이짝수일때, 나온두눈의수의합이 또는 일확률은? 5) 의전개식에서상수항이존재하도록하는모든자 연수 의값의합은? 7) 다음순서도에서인쇄되는 의값은? 6) 8. 어떤특산 제 2 교시 2008 학년도 10 월고 3 전국연합학력평가문제지 수리영역 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,

More information

3. 방정식 이나타내는도형은?3) 1 중심이 이고지름이 인원 3 중심이 이고지름이 인원 5 중심이 이고지름이 인원 2 중심이 이고지름이 인원 4 중심이 이고지름이 인원 4. 다음원의방정식의중심의좌표와반지름의길이를구하시오.4) 5. 원 에대한설명이다. < 보기 > 에서옳

3. 방정식 이나타내는도형은?3) 1 중심이 이고지름이 인원 3 중심이 이고지름이 인원 5 중심이 이고지름이 인원 2 중심이 이고지름이 인원 4 중심이 이고지름이 인원 4. 다음원의방정식의중심의좌표와반지름의길이를구하시오.4) 5. 원 에대한설명이다. < 보기 > 에서옳 원의정의 1. 원의정의 평면위의한정점에서거리가일정한점들의자취 평면위의한정점 로부터일정한거리 에있는점 의집합이라할때, 를점 를중심으로하고반지름의길이가 인원이라고한다. 2. 원의방정식 (1) 기본형 : 원점이중심이고반지름의길이가 인원의방정식 (2) 표준형 : 점 가중심이고반지름의길이가 인원의방정식 (3) 일반형 : ( 단, ) l 원의방정식 중심 :, 반지름 :

More information

문항코드 EBS 수능완성수학영역수학 1 A 형 주어진그래프의꼭짓점에 를그림과같이 정하고꼭짓점사이의연결관계를행렬로나타내면다 음과같다. ( 나 ) 세수, 12, 는이순서대로등비수열을이룬다. 의값은? 문

문항코드 EBS 수능완성수학영역수학 1 A 형 주어진그래프의꼭짓점에 를그림과같이 정하고꼭짓점사이의연결관계를행렬로나타내면다 음과같다. ( 나 ) 세수, 12, 는이순서대로등비수열을이룬다. 의값은? 문 곽정원의수능필수아이템! 2,3 점은다내꺼 + 4 점도전 ~ 실전모의고사 1. 두행렬 의모든성분의합은? 1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 배점 2 문항코드 3-182-365 기 따라서행렬 의모든성분의합은 7+(-4)+4+5=12 2. log l 의값은? 에대하여행렬 3. lim 의값은? 1 2 3 1 4 2 5 4 배점 2 문항코드 3-179-239

More information

5. 정적분 의값과반지름의길이가 인원의넓 이가같을때, 의값은? 7. 곡선 ln 와 축및 축으로둘러싸인도형의넓이 가 일때, 상수 의값은? ( 단, ) 에서정의된함수 의 그래프가오른쪽그림과같을때, 정적분 의값을구하면? 8. 함수 의

5. 정적분 의값과반지름의길이가 인원의넓 이가같을때, 의값은? 7. 곡선 ln 와 축및 축으로둘러싸인도형의넓이 가 일때, 상수 의값은? ( 단, ) 에서정의된함수 의 그래프가오른쪽그림과같을때, 정적분 의값을구하면? 8. 함수 의 1. lim sin 의값은? 3. 함수 cos cos ( ) 는 에서극솟값 를갖는다. 이때 의값은? 1 2 3 1 2 3 4 5 4 5 2. 아래쪽그림과같이중심이 C 이고반지름의길이가 인원이있다. 직선 가원점 O 를지나고기울기가양수인직선 과만나는점을 P 축과만나는점을 Q 라하고, 직선 이원과만나는원점이아닌점을 R 라하자. 직선 이 축의양의방향과이루는각의크기를

More information

01 경우의수

01 경우의수 제 1 장 순열과조합 01 경우의수 1. 경우의수 01 순열과조합 빠짐없이, 중복되지않게 사전식배열, 수형도 복잡한경우의수를셀때는점화식을이용하는경우도있다. (1) 합의법칙한사건 가 가지의방법으로일어나고, 다른사건 가 가지의방법으로일어난다고할때 또는 가일어나는경우의수는, 가동시에일어나지않을때 m+n 가지, 가동시에일어나는경우가 가지있을때 m+n-l 가지 (2)

More information

두 두 두 두 두 lim 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여 lim, lim 이성 립할때, lim 의값은? [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][200

두 두 두 두 두 lim 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여 lim, lim 이성 립할때, lim 의값은? [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][200 두 두 두 두 두 1. 01 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여, 이성 립할때, 의값은? 1 2 3 4 5 [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][2006( 나 ) 9 월 / 평가원 3] 1 2 3 4 5 6. 수열, 이, 를만족할 때, 의값을구하시오. [3 점 ][2005(

More information

Microsoft PowerPoint - Java7.pptx

Microsoft PowerPoint - Java7.pptx HPC & OT Lab. 1 HPC & OT Lab. 2 실습 7 주차 Jin-Ho, Jang M.S. Hanyang Univ. HPC&OT Lab. jinhoyo@nate.com HPC & OT Lab. 3 Component Structure 객체 (object) 생성개념을이해한다. 외부클래스에대한접근방법을이해한다. 접근제어자 (public & private)

More information

문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의

문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의 제시문 문제지 2015학년도 대학 신입학생 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사 수학 제시문 1 하나의 동전을 던질 때, 앞면이나 뒷면이 나온다. 번째 던지기 전까지 뒷면이 나온 횟수를 라 하자( ). 처음 던지기 전 가진 점수를 점이라 하고, 번째 던졌을 때, 동전의 뒷면이 나오면 가지고 있던 점수를 그대로 두고, 동전의 앞면이 나오면 가지고 있던 점수를 배

More information

PART 평면기하론 Ⅰ ( 중학교과정 )

PART 평면기하론 Ⅰ ( 중학교과정 ) T 평면기하론 Ⅰ ( 중학교과정 ) T Ⅰ 평면기하론 0 다각형 칠각형의한꼭지점에서그을수있는대각선의개수는 4개이며, 이대각선으로 5개의삼각형이만들어진다. 이때, 삼각형의세내각의크기의합은 80 이므로칠각형의내각의크기의합은 900 임을알수있다. n(n-) ⑴ n각형의대각선의총개수는개이다. n 각형의한꼭지점에서그을수있는대각선은 (n-) 개이므로 n 개의꼭지점에서그을수있는대각선은

More information

5. 두함수 log 에대하여옳은것을 < 보기 > 에서모두고르면?5 ) ㄱ. ㄴ. ㄷ. < 보기 > 1 ㄴ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 7. 인실수 에대하여 log 의지표를 이라할때, 옳 은것을보기에서모두고르면? ( 단, 는 를넘지않는최대의정수이다.

5. 두함수 log 에대하여옳은것을 < 보기 > 에서모두고르면?5 ) ㄱ. ㄴ. ㄷ. < 보기 > 1 ㄴ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 7. 인실수 에대하여 log 의지표를 이라할때, 옳 은것을보기에서모두고르면? ( 단, 는 를넘지않는최대의정수이다. 제 2 교시 2008 년 5 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니, 각물음의끝에표시된배점을참고하시오.

More information

2 5. 어느나라의올해물가지수는전년도에비해 % 상승하였다. 7. 서로다른세종류의과일이각각 개씩모두 개가들어있 이나라의물가지수가매년이러한비율로상승한다고할때, 물 가지수가처음으로올해의 배이상이되는해는앞으로몇년 후인가? ( 단, log, log 로계산한다.) [3 점] 는바

2 5. 어느나라의올해물가지수는전년도에비해 % 상승하였다. 7. 서로다른세종류의과일이각각 개씩모두 개가들어있 이나라의물가지수가매년이러한비율로상승한다고할때, 물 가지수가처음으로올해의 배이상이되는해는앞으로몇년 후인가? ( 단, log, log 로계산한다.) [3 점] 는바 2009학년도 3월고3 전국연합학력평가문제지 제 2 교시 가 형 성명수험번호 3 1 자신이선택한유형( 가 형/ 나 형) 의문제지인지확인하시오. 문제지의해당란에성명과수험번호를정확히쓰시오. 답안지의해당란에성명과수험번호를쓰고, 또수험번호와 답을정확히표시하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함되면, 그 0 도답란에반드시 표시하시오. 문항에따라배점이다르니, 각물음의끝에표시된배점을

More information

7. 인실수 에대하여 log 의지표를 이라할때, 옳 은것을보기에서모두고르면? ( 단, 는 를넘지않는최대의정수이다.) 7 ) ㄱ. log ㄴ. log 의지표는 이다. ㄷ. log log 이면 은 자리의정수 이다. 10. 다음은어느인터넷사이트의지도상단에있는버튼의기능을설명한

7. 인실수 에대하여 log 의지표를 이라할때, 옳 은것을보기에서모두고르면? ( 단, 는 를넘지않는최대의정수이다.) 7 ) ㄱ. log ㄴ. log 의지표는 이다. ㄷ. log log 이면 은 자리의정수 이다. 10. 다음은어느인터넷사이트의지도상단에있는버튼의기능을설명한 제 2 교시 2008 년 5 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니, 각물음의끝에표시된배점을참고하시오.

More information

2번 대화를듣고, 남자의심정으로가장알맞은것을고르시오. W :Hey,Mark.WhatareyoudoingthisSaturdaynight? M :Nothingmuch.I m probablyjustgoingtostayhome. W :Oh,realy? M :Yeah.Ireal

2번 대화를듣고, 남자의심정으로가장알맞은것을고르시오. W :Hey,Mark.WhatareyoudoingthisSaturdaynight? M :Nothingmuch.I m probablyjustgoingtostayhome. W :Oh,realy? M :Yeah.Ireal 2012 년국가수준학업성취도평가 중학교 3 학년영어 지금부터듣기평가를시작하겠습니다. 선다형 1 번 ~15 번과서답형 1 번 ~3 번 문제는듣고푸는문제입니다. 녹음내용을잘듣고물음에답하기바랍니다. 내용은한번만들려줍니다. 1번 대화를듣고, 두사람이대화하고있는장소로가장알맞은것을고르시오. W :Helo.MayIhelpyou? M :Yes,please.I dliketobuyanew

More information

함수 좌표평면에서 함수 미적분 Ⅱ 1. 여러가지적분법 삼각함수의부정적분 의도함수가 sin 일때, 의값 은? [3점][2011( 가 ) 10월 / 교육청 4] 지수함수의부정적분 가모든실수에서연속일때, 도함수 가 > 이다. 일때, 의

함수 좌표평면에서 함수 미적분 Ⅱ 1. 여러가지적분법 삼각함수의부정적분 의도함수가 sin 일때, 의값 은? [3점][2011( 가 ) 10월 / 교육청 4] 지수함수의부정적분 가모든실수에서연속일때, 도함수 가 > 이다. 일때, 의 모든 연속함수 함수 1. 여러가지적분법 Ⅳ 적분법 1. 1. 여러가지적분법 01 부정적분과미분계수 02 ( 은실수 ) 의부정적분 실수 에서연속인함수 에대하여 이다. 일때, 의값을구하시오. [3점][2015(B) 4월 / 교육청 25] 4. 03 유리함수의부정적분 에대하여함수 이다. 함수 는다음조건을만족시킨다. ( 가 ) 두직선 는함수 의그래프의점근선이 다.

More information

Microsoft PowerPoint - 1-2장 디지털_데이터 .ppt

Microsoft PowerPoint - 1-2장 디지털_데이터 .ppt 1 장디지털개념 한국기술교육대학교정보기술공학부전자전공장영조 1.1 디지털과아날로그 아날로그 : 연속적인범위의값으로표현 디지털 : 2 진수의값에의해표시 < 아날로그파형 > < 디지털파형 > 2 1.2 논리레벨과펄스파형 양논리시스템 (positive logic system)- 일반적으로많이사용 1(high 레벨 ), 0(low 레벨 ) 로나타냄. 음논리시스템 (negative

More information

제 5강 리만적분

제 5강 리만적분 제 5 강리만적분 리만적분 정의 : 두실수, 가 을만족핚다고가정하자.. 만일 P [, ] 이고 P 가두끝점, 을모두포함하는유핚집합일때, P 을 [, ] 의분핛 (prtitio) 이라고핚다. 주로 P { x x x } 로나타낸다.. 분핛 P { x x x } 의노름을다음과같이정의핚다. P x x x. 3. [, ] 의두분핛 P 와 Q 에대하여만일 P Q이면 Q

More information

DocHdl2OnPREPRESStmpTarget

DocHdl2OnPREPRESStmpTarget 고난도실전모의고사 회 Ⅰ. 소인수분해점수 / 00점 정과해설 p. 다음중옳은것을모두고르면? ( 정 개 ) [ 점 ] 다음중소인수의개수가가장많은것은? [ 점 ] =_ 일때, 과 를 의인수라한다. 7 0 Ǜ 7 Û` 를약수로가지는수는모두소수가아니다. 0 7 _7 모든자연수는약수가 개이상이다. a 가 b 의배수이면 b 는 a 의약수이다. 합성수는모두짝수이다. 는

More information

<A1DAA1DAA1DA20C6DBC5AC20BCF6C7D020BFCFB7E E687770>

<A1DAA1DAA1DA20C6DBC5AC20BCF6C7D020BFCFB7E E687770> 수리이과 1 강 이과 1 강 삼차함수그래프의특징 01 삼차함수의그래프 1. 기울기가같은두접선 수리영역이상빈 1 에서극댓값, 에서극솟값 을가진다. 2 에서변곡점을가지고 3 극댓점과극솟점에서 축과평행한접선을그었을때 와만나는점을 이라하면, 은차례대로등차수열을이룬다. ( 간격이모두같다.) 4 극댓점 와접선과의교점 을 2:1로내분한점이극솟점 가된다. 5 같은기울기를가진두접선과교점,

More information

6.6) 7.7) tan 8.8) 자연수 10.10) 부등식 두 의전개식에서 의계수는? ) 사건 에대하여 P P 일때, P 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) 일때, tan 의값은? log log 을만족시키

6.6) 7.7) tan 8.8) 자연수 10.10) 부등식 두 의전개식에서 의계수는? ) 사건 에대하여 P P 일때, P 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) 일때, tan 의값은? log log 을만족시키 1.1) 벡터 2.2) cos 함수 제 2 교시 2016 년 6 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,

More information

untitled

untitled 1. 집합 어떤조건에알맞은대상이명확하게구별되는모임. 집합기호 집합과원소 ( 속한다 ), ( 속하지않는다 ) 집합과집합 ( 부분집합이다 ), ( 부분집합이아니다 ), =( 서로같다 ) 3. 집합의표현 가. 원소나열법 집합에속하는모든원소를 { } 안에나열하는방법, 중복되는원소는한번만씀 나. 조건제시법 모든원소들의공통된성질을제시하는방법 4. 집합의분류 가. 유한

More information

5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여

5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여 1.1) 두 2.2) 방정식 좌표공간에서 두 제 2 교시 2016 년 9 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다.

More information

곡선 7.7. 오른쪽그림과같이반지름의길이가각각 이고중심이같은세원으로이루어진과녁에총을쏠때, 색칠한부분을맞힐확률은? ( 단, 총알은과녁을벗어나지않고, 경계선에맞지않는다.) [3점] [PP 난이도중 ] [PP 18 문

곡선 7.7. 오른쪽그림과같이반지름의길이가각각 이고중심이같은세원으로이루어진과녁에총을쏠때, 색칠한부분을맞힐확률은? ( 단, 총알은과녁을벗어나지않고, 경계선에맞지않는다.) [3점] [PP  난이도중 ] [PP 18 문 등차수열 함수 2017 학년도수능대비 9 월모의고사 FINAL 1 회 ( 나형 ) 제 2 교시 1 1. lim 의값은? 1 2 [PP 07 0006@ 문과 @ 고 3@ 수열의극한 @ 난이도하 ] 3 [2 점 ] 4.4. [PP 05 0010@ 문과 @ 고 3@ 수열 @ 난이도중 ] 에대하여 일때, 의값은? [3점] 1 2 3 4 5 4 5 [PP 08 0007@

More information

3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < >

3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < > . 변수의수 ( 數 ) 가 3 이라면카르노맵에서몇개의칸이요구되는가? 2칸 나 4칸 다 6칸 8칸 < > 2. 다음진리표의카르노맵을작성한것중옳은것은? < 나 > 다 나 입력출력 Y - 2 - 3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < > 2 2 2 2 2 2 2-3 - 5. 다음진리표를간략히한결과

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 5 불대수 IT CookBook, 디지털논리회로 - 2 - 학습목표 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환 04.

More information

필수예제 ⑴ d ⑵ \ ⑶ \ ⑷ d 기약분수의분모를소인수분해하였을때, 분모의소인수가 또는 뿐인것만유한소수로나타낼수있다. ⑴ ⑵ 7 = 9 = 9 \7 ⑶ 7 9 = 7 \ = \ ( d ) ( \ ) ( \ ) ( d ) 유제, #\\ \

필수예제 ⑴ d ⑵ \ ⑶ \ ⑷ d 기약분수의분모를소인수분해하였을때, 분모의소인수가 또는 뿐인것만유한소수로나타낼수있다. ⑴ ⑵ 7 = 9 = 9 \7 ⑶ 7 9 = 7 \ = \ ( d ) ( \ ) ( \ ) ( d ) 유제, #\\ \ 개념편. 유리수와순환소수 P. 8 유리수와순환소수 필수예제 ⑴ -, 0 ⑵ 6, -, 0. ⑶ p 정수와유리수는모두 다. ( 정수 ) 의꼴로나타낼수있 (0이아닌정수 ) 필수예제 ⑴ 0.6, 유한소수 ⑵ 0., 무한소수 ⑴ = =0.6 ⑵ = =0. 유제 ⑴ 0.666, 무한소수 ⑵., 유한소수 ⑶ -0.8, 무한소수 ⑷ 0.6, 유한소수 ⑴ =_=0.666

More information

Mathema Barista Type Daily Quiz 20 수1_기하과 벡터- part1.hwp

Mathema Barista Type Daily Quiz 20 수1_기하과 벡터- part1.hwp Mathema Barista Type Daily Quiz 20 수Ⅰ 기하와 벡터 [ 자료번호 1 ] 1. 답 5 정류장 에 번, 번이 정차하므로 정류장 에 번, 번이 정차하므로 정류장 에 번이 정차하므로 2. 답 두 원 를 좌표평면 위에 나타내면 다음 그림과 같다. 어두운 부분과 같으므로 구하는 영역의 넓이는 4. 답 이므로 이때, 에서 이므로 행렬이 서로

More information

M 중 2-2 정리문제 ( 해법최 ) 기말고사대비 이젠시험을잘봐야지. 1. 오른쪽그림과같은평행사변형 ABCD에서 AQB CPD 이면 AQCP 가평행사변형임을증명하여라. 1) 사각형의성질 4. 오른쪽그림에서 AD BC 일때, ABC 와넓이가같은삼 각형을구하여라. 4) 5

M 중 2-2 정리문제 ( 해법최 ) 기말고사대비 이젠시험을잘봐야지. 1. 오른쪽그림과같은평행사변형 ABCD에서 AQB CPD 이면 AQCP 가평행사변형임을증명하여라. 1) 사각형의성질 4. 오른쪽그림에서 AD BC 일때, ABC 와넓이가같은삼 각형을구하여라. 4) 5 M 중 2-2 정리문제 ( 해법최 ) 기말고사대비 이젠시험을잘봐야지. 1. 오른쪽그림과같은평행사변형 ABCD에서 AQB CPD 이면 AQCP 가평행사변형임을증명하여라. 1) 사각형의성질 4. 오른쪽그림에서 AD BC 일때, ABC 와넓이가같은삼 각형을구하여라. 4) 5. 오른쪽그림과같은평행사변형 ABCD에서 C의이등분선이 AD 와만나는점을 E, AB 의연장선과만나는점을

More information

2017 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가정답및해설 수학영역 정답

2017 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가정답및해설 수학영역 정답 2017 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가정답및해설 수학영역 정답 1 1 2 2 3 2 4 4 5 3 6 3 7 5 8 1 9 5 10 3 11 4 12 1 13 2 14 2 15 4 16 5 17 4 18 1 19 4 20 3 21 5 22 23 24 25 26 27 28 29 30 차함수의최솟값을구한 주어진식을변형하면 이므로이차함수 의그래프는다음과같 따라서

More information

PART 평면기하론 Ⅰ ( 중학교과정 )

PART 평면기하론 Ⅰ ( 중학교과정 ) T 평면기하론 Ⅰ ( 중학교과정 ) T Ⅰ 평면기하론 0 다각형 칠각형의한꼭지점에서그을수있는대각선의개수는 개이며, 이대각선으로 5개의삼각형이만들어진다. 이때, 삼각형의세내각의크기의합은 80 이므로칠각형의내각의크기의합은 900 임을알수있다. n(n-) ⑴ n각형의대각선의총개수는개이다. n 각형의한꼭지점에서그을수있는대각선은 (n-) 개이므로 n 개의꼭지점에서그을수있는대각선은

More information

untitled

untitled 2 xy x y x x x x x n n x x n 3 3 4 4 x 1 1+x x x x 1.025 x x 1.025 x 1+.025 x x 1+x 1+y x y x y 101.5 1.021 101.5 100 (1 + 0.015 ) 1.021 1+.021 98.5 1 0.035 98.5 0.965 98.5 100 (1 0.015 ) 1 0.035 1.035

More information