단원 약수와배수의관계 6~7 쪽 개념활동 ⑴,,,, 6, ⑵,,,, 6, 개념만만나의말배수, 약수 개념활동 ⑴ 약수입니다. ⑵ 약수입니다. ⑶ 약수입니다. 개념만만나의말, ⑴,,, 8 ⑵,,, 8 ⑴ 배수 ⑵ 약수 ⑴ 7 ⑵ ⑶ 7, 의약수 :,,, 6 6

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1 . 약수와배수약수 / 배수 단원 ~ 쪽 개념활동 ⑴ 6,, /,,,, ⑵,,, 6 ⑶,,, 6 개념만만나의말나누어떨어지게 개념활동 ( 위에서부터 ), \, \,, \ 어떤수의약수는어떤수를나누어떨어지게 합니다. ⑴ 9,, /,, /,,, /,,, / ⑵,, 9,,, /, 8,, 6 / 6,, 8, /,,, /,,,, 6, 8,, ⑴,,,, 6, 0,, 0 ⑵, 7, 9 ( ) ( ) ( ) ( ) 6 미영, 채우 ~ 쪽 개념활동 ⑴, 6, 9, ⑵, 6, 9, ⑶, 6, 9, 개념만만나의말 배, 배, 배, 배 개념활동 ( 위에서부터 ) \,, \,, 어떤수의배수는어떤수만큼씩커집니다., 8,, 6, 0 / 8,, 6, , 0,, 0, 8, 6,,, 0, 6, 7, 8, 90, 99에 표 6 6, 6, 7, 80, 88, 96에 표 7 ⑴ 6,, 8,, 0, 6에 표 ⑵ 의배수입니다. 개념만만나의말약수 /,,, 6 에 표 개념활동 어떤수의약수는어떤수보다작거나같습니다. 개념활동 모든자연수는 의배수입니다. 의배수는,,,,, 6 으로셀수없 어떤수의약수중에서가장작은수는 입니다. 이많습니다. 어떤수의약수는수에따라개수가다르지만셀수있습니다. 참고나만의개념에배수에대해바르게썼으면정답으로합니다. 참고나만의개념에약수에대해바르게썼으면정답으로합니다. ⑴ 0 =0, 0 =, 0 =0, 0 =6, 0 6=, 0 0=, 0 =, 0 0= 따라서 0의약수는,,,, 6, 0,, 0입니다. ⑵ 9 =9, 9 7=7, 9 9= 따라서 9의약수는, 7, 9입니다. = 은 의약수입니다. 8 =9, 7 7= 96 8= 8은 96의약수입니다. 7의약수 :,,,,, 7 \=, \=8, \=, \=6, \=0 의배수는,, 6, 8, 0,,, 6 입니다. \=, \=0, \=, \=0, \= 8\=8, 8\=6, 8\=, 8\=, 8\=0 에서 00까지의수중에서 9의배수는, 6, 7, 8, 90, 99입니다. 6 미영이와채우는초콜릿 6 개와귤 0 개를각각나누 어떨어지게하는수를구하므로 약수 가필요합니다. 6 한자리수 를 8 로정하여 8 의배수 6, 6, 7, 80, 88, 96 에 표합니다. 정답과풀이

2 단원 약수와배수의관계 6~7 쪽 개념활동 ⑴,,,, 6, ⑵,,,, 6, 개념만만나의말배수, 약수 개념활동 ⑴ 약수입니다. ⑵ 약수입니다. ⑶ 약수입니다. 개념만만나의말, ⑴,,, 8 ⑵,,, 8 ⑴ 배수 ⑵ 약수 ⑴ 7 ⑵ ⑶ 7, 의약수 :,,, 6 6의배수 : 6,, 8, 따라서 6 에서빈곳에,, 6,, 8, 를써넣을수있습니다. 0의약수 :,,,, 0, 0 0의배수 : 0, 0, 60, 80 따라서 0 에서빈곳에,,, 0, 0, 0, 60, 80 을써넣을수있습니다. 8의약수 :,,, 8 8의배수 : 8, 6,, 따라서 8 에서빈곳에,, 8, 6,, 를써넣을수있습니다. 의약수 :, 의배수 :, 6, 9, 따라서 에서빈곳에, 6, 9, 를써넣을수있습니다. 8 6 ⑴, 6 /, 8 /, ⑵,,, 8, 6 ⑶,,, 8, 6 8은 과 8의배수 8 = \ 8 8은, 8의배수입니다. 과 8은 8의약수, 8은 8의약수입니다. 8은 와 의배수 8 = \ 8은, 의배수입니다. 와 는 8의약수, 는 8의약수입니다. 6 직사각형의가로와세로의개수를이용하여 6을두 수의곱으로나타냅니다. 6은 과 6의배수 6은 와 8의배수 6은 의배수 6 = \ 6 6 = \ 8 6 = \ 과 6은 6의약수 와 8은 6의약수 는 6의약수 8~9 쪽 개념 ACTIVITY ( 왼쪽부터 ) 6, 0, ( 왼쪽부터 ) 76, 8 ⑴ 6=, 7 =, = 7 ⑵ =, = 참고 큰수를작은수로나누었을때나누어떨어지면 두수는약수와배수의관계입니다. ( 약수, 배수 ) 로짝지어나타내어보면 (, 0), (, ), (, ), (, 0), (, ), (, ), (, 0) 6 끝자리숫자가 이므로 의배수입니다. 6++=9이므로 의배수입니다. 따라서 6는 6의배수입니다 =6이므로 의배수입니다. 76 끝자리숫자가 이므로 의배수입니다. 8 끝자리숫자가 8이므로 의배수입니다. 끝세자리수가 8(8 8=6) 이므로 8의배수입니다. 참고 8의배수는모두 의배수입니다. 기적의초등수학 -

3 학교시험 00 점문제 단원 0~ 쪽 명, 명, 8명에 표 개 ⑴ 9 ⑵ ⑶ 7 ⑷ 0 번째 6 60, 7, ⑴, ⑵,,, 0,, 0 ⑶,,, 0,, 0 9, 0 약수, 배수에 표 ᄆ 9 는 의약수입니다. 이유 를 9 로나누면나누어떨어지기때문입니다. 0 의배수는모두 의배수입니다. 이유 0 의배수인 0, 0, 0, 0 은모두 의배 =\9 8=\6 [~6] ( 서술형예시답안 + 채점기준 ) 아래별도표기 수이기때문입니다. 6 의약수 :,,, 8, 6 은모든수의약수입니다. 7 로나누어떨어지면 7 의배수입니다. 9 7=7, 9 7=, 9 7=7 7 의배수입니다. 6 7=9, 8 7= 7 의배수가아닙니다. ⑴ 9 의배수를가장작은수부터차례로쓴것이므로 어떤수는 9 입니다. ⑵ 9 6= ⑶ 9 =7 ⑷ 80 이 번째수라하면 9 =80, =0 입 니다. 문제해결비법 어떤수의배수중에서가장작은수는자기자신입니다 어떤수의배수는어떤수만큼씩커집니다. 6 의배수 : =, =0, =, =60, =7, 6=90, 7=0 7 의배수 : =,, 7=8, 8=96, 9=08 따라서 08 보다 96 이 00 에더가까우므로수직선에 96 을나타냅니다. 8 ⑵,,, 0,, 0 은 0 의약수입니다. ⑶ 0 은,,, 0,, 0 의배수입니다. 8의약수 :,,, 8 개 의약수 :,, 7, 개 0의약수 :,,,, 0, 0 6개 의약수 :, 개 9의약수 :, 7, 9 개따라서약수가가장많은수는 0입니다. 주의 가장큰수가약수가가장많은수는아니므로 약수를구하지않고 9 로답하지않도록주의합니다. 9 = 6 6 8= 0 =0 은 0의약수이고, 0은 의배수입니다. 0 0=0 = 는 의약수이고, 는 의배수입니다. 정답과풀이

4 단원 학교시험 00 점문제 0 의약수 :,,, 6, 7,,, (의약수의합 )=++7+= (의약수의합 )=++7+= 따라서어떤수는 입니다. 8은,,, 6, 9, 8의배수이고,,,, 6, 9, 8은 8의약수입니다. ( 가로 )\( 세로 )=이므로 ( 가로 ) 와 ( 세로 ) 는 의약 수입니다. =, =, = 8, = 6이므로ᄆ 0`cm는직사각형의한변이될수없습니다. 채점기준 잘함 보통 노력 필수요소 9는 의약수인지쓰고, 그이유를써야합니다. 감점요소 이유를쓸때 나누어떨어진다 의약수의개념이없 으면감점처리합니다. 채점기준잘함보통노력필수요소 8의배수를나열해야합니다. 나열한 8의배수의약수의합을구하는과정이있어야합니다. 8의배수의약수의합을모두구할필요는없습니다. 수를예상할때 8, 6과같이작은수는일단두고, 와같은수를먼저확인해볼수도있습니다. 감점요소약수의합을구할때약수를나열하지않고합을구하면감점처리합니다. (의약수의합 )=6 7 와 0 사이에있는수는 6, 7, 8, 9 입니다. 6의약수 :,,, 6 ++=6이므로 6은완전수가아닙니다. 7의약수 :,, 9, 7 ++9=이므로 7은완전수가아닙니다. 8의약수 :,,, 7,, =8이므로 8은완전수입니다. 9의약수 :, 9 9는완전수가아닙니다. 채점기준 필수요소 감점요소 잘함보통노력 0의배수는모두 의배수인지쓰고, 그이유를써야합니다. 이유를쓸때 0 만언급하여 0 이 의배수이기때 8 8의약수 :,,,, 6, 8,, 6,, 8 8의약수중에서 과 8을뺀약수를더하면 =7이므로 8의부부수는 7입니다. 문에등 0, 0, 0 을언급하지않으면감점처 리합니다. 참고 니다. 어떤수의배수는모두그수의약수의배수입 6 풀이 8의배수 : 8, 6,,, 0 (8의약수의합 ) =+++8= (6의약수의합 ) =+++8+6= (의약수의합 ) = =60 (의약수의합 ) = =6 따라서어떤수는 입니다. 기적의초등수학 -

5 공약수와최대공약수 단원 ~ 쪽 개념활동 최대공약수 : 두수의곱셈식에서공통으로있는수들 을곱합니다. ⑴ { 6 } ⑵ { 6 } 개념활동 ⑴,,, 6 ⑵ 6 /,,, 6 개념만만나의말최대공약수 6 { } /,,, 6 { } / 6 =\\ 0=\\ ⑴,,, /,,,, 6 < > < > ⑵, = ⑴ /,, 0 /,,, ⑵ ] 8> > 7= 7 ] > > 최대공약수 : 공약수가 밖에없을때까지두수의공 0 6 약수로계속나눈뒤공약수끼리곱합니다. (, 8): 와 8 의공약수는,, 이므로최대공약수 는 입니다. (, 0): 와 0 의공약수는, 이므로최대공약수는 입니다. ( 6, 8): 6 과 8 의공약수는,,, 6 이므로최대공 약수는 6 입니다. 90 과 60 의최대공약수는 90 과 60 의곱셈식에서공통 으로있는수들의곱 =0 입니다. 6 방법 = 7 방법 7 ⑴ ] 0> >0 < > ] > > < > 8 ⑵ ] > >6 < > ] > >8 < > ] 6> > < 9 > 70= 7 7= (0 과 의최대공약수 ) (0 과 0 의최대공약수 ) 9 ] 0> > < > ] 0> > < > = = = =0 ] > >70 < > 7 ] > > < > 7= ( 0 과 0 의최대공약수 ) = =0 ( 와 6 의최대공약수 ) = = ] 0> >0 < > ] > > < > 두수의공약수중가장큰수를최대공약수라고 합니다. 약수와배수의관계인두수의최대공약수는둘중 작은수입니다. 6~7 쪽 ⑴,,,, 6, 0,, 0 ⑵,,,, 0, 0 ⑶,,, 0 ⑷ 0 ⑴,, 6 ⑵ 작은에 표,,, 0,, 7 /,, 7 /, 7,,, / 6 7 ⑴ 0 ⑵ 8 > 9, \, \, 0 8 /,,, 8 ⑴ 8, 0 ⑵ 9, 0 ⑶ 최대공약수 < > < > 0 0과 6의공약수는 0과 6의 ] 0> >6 최대공약수인 =의약수 ] 0> >8 와같습니다. 0 9 ] > >6 < > ] 6> >8 < > ] 8> > < > 7 8 의약수 :,,, 8 와 6 의공약수 ] 6> >0 < > ] 8> >0 < > 9 0 ( 와 6 의최대공약수 ) = =8 ( 6 과 0 의최대공약수 ) = = 정답과풀이

6 단원 공배수와최소공배수 8~9 쪽 개념활동 ⑴ { } { } / 6,, 8 ⑵ { } { } / 6 개념활동 ⑴ 6,, 8 ⑵ 6 / 6,, 8 개념만만나의말최소공배수 > > > < > > < > ] 0, ] <0> ] 0 ] > ] 7 ] 7> 0= 0= 7 ⑴,,, /,,,,,,, 8 ⑵ 7, 7 7 \=8 ⑴ /, 6, 9 /,,,,, < > < > ⑵ ] 0> >0 =60 ] > >0 (, 6 ): 과 6 의공배수는 6,, 8 이므로 최소공배수는 6 입니다. (7, ): 7 과 의공배수는,, 6 이므로 최소공배수는 입니다. 60 과 0 의최소공배수는 60 과 0 의곱셈식에서공통 으로있는수들의곱 에공통이아닌나머지 수를모두곱한 =0 입니다. 6 방법 방법 0= = =90 7 ⑴ ] > >0 < > ] > >0 < > ⑵ ] > >7 < > ] 7> >6 < > ] 9> > < > ] 0> > < > ] 0> > < > =90 ( 와 0 의최소공배수 ) = =0 ( 와 7 의최소공배수 ) = =6 최소공배수 : 두수의곱셈식에서공통으로있는수들과나머지수를모두곱합니다. 최소공배수 : 공약수가 밖에없을때까지두수의공약수로계속나눈뒤공약수와밑에남은몫을모두곱합니다. 0~ 쪽 8 9 ] > >8 < > 7 ] > > < > 7 ] 8> > < > ( 와 8 의최소공배수 ) (8 과 의최소공배수 ) =\7\\=8 =7 =0 두수의공약수가 뿐일때만두수의공배수중가 장작은수는두수의곱입니다. ⑴ 8, 6,,, 0, 8 ⑵,, 6, 8, 60, 7 ⑶, 8 ⑷ ⑴ 6, ⑵ 큰에 표,,,,, 0,, 7 /,, 7 /, 7,,, 6,, /,,, ⑴ 0 ⑵ 6 8 < 9 \, \,, / 0, 0, 60 ⑴ 수아 :,, 7, 9,,,, 7, 9,,,, 7, 9, 에 표 유주 : 6,, 6,, 6, 에 표 ⑵ 최소공배수,,, < > < > 0 6과 0의공배수는 6과 0의최소공배수 ] 6> >0 인 =80의배수와같습니다. ] 8> >0 두수의공배수중가장작은수를최소공배수라고 합니다. ] > >0 < > ] > >0 < > ] 6> >0 < > ( 와 0 의최소공배수 ) = =0 0 의배수 : 0, 0, 60 와 0 의공배수 6 기적의초등수학 -

7 학교시험 00 점문제 6 단원 ~ 쪽, 7 /, /,,, 7, /,, /,,,, 0, 0 이유 두수의공약수가 뿐일때까지나누어야하므 로 6 과 를 으로한번더나누어야합니다. < > < > < > 바른계산 ] > >60 ] > >0 ] 6> > 최대공약수 : = 이유 0을약수가 과자기자신뿐인수들의곱으로 나타내야하므로 0=\\ 로고쳐야합니다. 바른계산 0= 최소공배수 : = =60 6 ᄀ 7 8, 08, 6 9,,, 0 00, 00, 00, 00, 00 ᄃ 8, 6, 8 [~8] ( 서술형예시답안 + 채점기준 ) 아래별도표기 최대공약수 / 9`cm 6 최소공배수 / 0`cm 7 최대공약수 / 6개 8 최소공배수 / 주뒤 9 경 진 경진 0, 용 /, 양 /, 말 06년 70=\\7 60=\\\ 최대공약수 : \=0 최소공배수 : \\\\7=0 < > < > < > < > < > 6 ᄀ ] 0> >0 ᄂ 7 ] 6> >77 ᄃ ] 8> > ] 0> > 9 ] 6> > \=0 7 \=9 7 와 의공약수 :, > > > 8 7과 6의최소공배수는 ] 7> <6 9 =이므로 7과 6의공배수는 9, 08, 6 입니다. 9 두수의공약수는두수의최대공약수의약수와같으므 로최대공약수가 인두수의공약수는 의약수인,,, 입니다. 0 두수의공배수는두수의최소공배수의배수와같으므로최소공배수가 00인두수의공배수는 00의배수인 00, 00, 00, 00, 00 입니다. ᄀ 0과 의최소공배수 : 70 70, 0 ᄂ 6과 의최소공배수 : 0 0, 60, 90, 0 ᄃ 과 9의최소공배수 : 9 9, 8, 7, 6,,, 6, 7, 8, 90, 99, 08 와 6 의최대공약수를구하면 입니다. 참고 와 6 을어떤수로나누었더니각각나누어떨 어졌습니다. 어떤수는 와 6의공약수입니다. 과 의최소공배수를구하면 입니다. 참고 어떤수는 으로나누어도나누어떨어지고, 로 나누어도나누어떨어집니다. 어떤수는 과 의공배수입니다. 와 7의공배수중두자리수를구합니다. 와 7의최소공배수가 7=8이므로 8의배수는 8, 6, 8, 입니다. 따라서 나 는 8, 6, 8입니다. 풀이 ] 7> > < > ] > > < > ( 7와 의최대공약수 ) 8 = =9 따라서가장큰정사각형모양으로자르려면한변을 9`cm로해야합니다. 채점기준잘함보통노력필수요소 7와 의최대공약수를구하고, 정사각형의한변을몇 cm로해야하는지써야합니다. 감점요소 7와 의최대공약수를구하는과정이없으면감점처리합니다. 6 풀이 ] 0> >8 < > ] 0> > < > ( 0과 8의최소공배수 ) 7 = 7=0 따라서될수있는대로작은정사각형을만들면한변은 0`cm입니다. 채점기준잘함보통노력필수요소 0과 8의최소공배수를구하고, 정사각형의한변은몇 cm인지써야합니다. 감점요소 0과 8의최소공배수를구하는과정이없으면감점처리합니다. 정답과풀이 7

8 단원 6 학교시험 00점문제 7 문제해결 유형훈련 7 풀이 ] > >0 < > ] > > < > (와 0의최대공약수 )= =6 따라서꽃병은 6개필요합니다. 채점기준잘함보통노력필수요소 와 0의최대공약수를구하고, 꽃병의수를구해야합니다. 감점요소 와 0의최대공약수를구하는과정이없으면감점처리합니다. 8 풀이 ] > >6 < > (와 6의최소공배수 )= = 진이네가족은 와 6의최소공배수인 주마다두가지를동시에하게됩니다. 따라서진이네가족이다음번에 가지를동시에할때는 주뒤입니다. 채점기준잘함보통노력 6~9 쪽 유형 열쇠문제 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷, ⑴ ⑵ ⑶, 6 ⑷, 8, / ᄀ 0, ᄂ 70, / ᄀ 8, ᄂ 0 ᄀ, ᄂ ᄀ 0, ᄂ 0 유형 열쇠문제 ⑴, ⑵,, 약수에 표, 6,, 9 유형 열쇠문제 ⑴,, 배수에 표 ⑵,, 배수에 표 개념만만나의말뺀에 표 7 유형 열쇠문제 ⑴, ⑵ ⑶ 6초 0초 9초 필수요소 감점요소 와 6의최소공배수를구하고, 다음번에동시에두가지를동시에할때는언제인지구해야합니다. 와 6의최소공배수를구하는과정이없으면감점처리합니다. 유형 최대공약수 0= 이므로 ᄀ, ᄂ에 와 의곱이있어야합니다. 0 임진왜란 : 임 ( 壬 ) 의연도끝자리숫자는 이고, 진 ( 辰 ) 은용띠이므로 9년용띠의해입니다. 을미사변 : 을 ( 乙 ) 의연도끝자리숫자는 이고, 미 ( 未 ) 는양띠이므로 89년양띠의해입니다. 갑오개혁 : 갑 ( 甲 ) 의연도끝자리숫자는 이고, 오 ( 午 ) 는말띠이므로 89년말띠의해입니다. 90= 이고ᄀ에 와, ᄂ에 와 가곱해져있으므로ᄀ, ᄂ에 이있어야합니다. 6 =, =7이므로 =입니다. ( ᄀ과ᄂ의최대공약수 )= =6이고 =이므로 =입니다. ᄀ =6 ᄀ = ᄂ = ᄂ = 십간은 0년마다, 십이지는 년마다돌아오는규칙이므로아버지의환갑은 0과 의최소공배수인 60년후입니다. 따라서아버지가환갑이되는해는 =06( 년 ) 입니다. =, 0 =이므로 =입니다. ( ᄀ과ᄂ의최소공배수 )= =0이고 =이므로 =입니다. ᄀ = ᄀ =0 ᄂ =0 ᄂ =0 8 기적의초등수학 -

9 문제해결 유형훈련 7 단원 유형 어떤수를 라하면 는 (86-) 를나누어떨어지게하므로 8의약수이고, (-) 도나누어떨어지게하므로 08의약수입니다. 8와 08의최대공약수를구하면 입니다. 따라서 8와 08의공약수는 의약수이므로,,,, 6, 입니다. 나누는수는나머지보다커야하므로어떤수가될수있는수는, 6, 입니다. 어떤수를 라하면 로 6-=6을나누면나누 어떨어지고, 로 00-=99를나누면나누어떨어 집니다. 6과 99의최대공약수를구하면 9입니다. 따라서 6과 99의공약수는 9의약수이므로,, 9이 고, 나누는수는나머지보다커야하므로어떤수가될 수있는수는, 9입니다. 로 79-=76을나누면나누어떨어지고, 로 6-=60을나누면나누어떨어집니다. 76과 60의최대공약수를구하면 입니다. 따라서 76과 60의공약수는 의약수이므로,, 이 고, 나누는수는나머지보다커야하므로 가될수있 는수는 입니다. 유형 어떤수를 라하면 ( -) 는 8과 0의공배수입니다. 8과 0의최소공배수를구하면 0이므로 ( -) 는 0의배수입니다. 0의배수중에서가장작은수는 0이므로 -=0, =입니다. 참고 8 로나누어도 가남고, 0 으로나누어도 가 남는어떤수가있습니다. {( 어떤수 )-} 를 8과 `0으로나누면나누어떨어집니다. {( 어떤수 )-} 는 8과 `0의공배수입니다. 어떤수를 라하면 ( -) 는 과 의공배수입니다. 과 의최소공배수는 = 이므로 ( -) 는 의배수입니다. 의배수중에서가장작은수는 이므로 -=, =7 입니다. 어떤수를 라하면 ( -6) 은 와 9 의공배수입니다. 와 9 의최소공배수를구하면 이므로 ( -6) 은 의배수입니다. 의배수중에서가장작은세자리수는 이므로 -6=, = 입니다. 유형 빨간전등은 초마다, 초록전등은 초마다새로 켜지기시작하므로 와 의최소공배수인 0 초뒤 다시동시에꺼졌다가켜집니다. 빨간전등 초록전등 6초동안함께켜집니다. 빨간전등과초록전등은 와 6 의최소공배수인 초 마다동시에꺼졌다가켜집니다. 빨간전등 초록전등 따라서두전등이켜진뒤다음번에동시에켜지기전 까지 초동안함께켜집니다. 분은 60 초이므로 60 =( 번 ) 동시에켜지고, =0( 초 ) 동안함께켜져있습니다. 초록색등대와빨간색등대의등은 와 의최소공배 수인 0 초마다동시에꺼졌다가켜집니다. 초록색등대 빨간색등대 초동안함께켜집니다. 분은 60 초이므로 60 0=( 번 ) 동시에켜지고, =9( 초 ) 동안함께켜져있습니다. 정답과풀이 9

10 단원 8 문제해결 - 실전문제 0~ 쪽,,, 9 개 개 8, 0 장 6 7 오전 시 8 8, 초 빈곳에들어갈수는 9 의약수입 문제해결비법 9 는? 의배수 9? 니다. 9 의약수 :,,, 9 6 ( -) 은 0과 의공배수입니다. 0과 의최소공배수는 0이므로 (-) 은 0의배수입니다. 0의배수중에서가장작은수는 0이므로 -=0, =입니다. 7 가버스는 0분마다, 나버스는 분마다출발합니다. 0과 의최소공배수는 60이므로두버스는 60분 (= 시간 ) 마다동시에출발합니다. 따라서오전 7시, 오전 8시, 오전 9시, 오전 0시, 오전 시 에동시에출발하므로두버스가다섯번째로동시에출발하는시각은오전 시입니다.? 는 9 의약수 만들수있는두자리수는, 6,, 6, 6, 6 입니다. =6, 6 =6, 6 는 의배수입니다. 6 =6, =0, 6 =, 6 = 6,, 6, 6 는 의배수가아닙니다. 따라서 의배수는 개입니다. 약수가 개인수는약수가 과자기자신인수입니다. 따라서 부터 0 까지의자연수중에서약수가 개인 수는,,, 7 이므로모두 개입니다. 의배수 :,,, 이므로 어떤수의배수는어떤수씩커집니다. 따라서 번째수와 6 번째수의차가 7 이므로 어떤수는 7 입니다. 번째수 : 7\=8 참고 6 번째수 : 7\6=0 7 의배수 : 7,,, 68, 8, 0 8+0=87 0 과 0 의최소공배수는 0 이므로정사각형의한변 의길이는 0`cm 입니다. 가로 : 0 0=, 세로 : 0 0= 이므로 도화지는모두 =( 장 ) 필요합니다. 주의 정사각형의한변의길이 0`cm 로답하지않 도록주의합니다. 8 어떤수를 라하면 9 로 (0-), (9-) 을나누면나누어떨어집니다. 6 과 90 의최대공약수는 8 이고, 6 과 90 의공약수는 8 의약수이므로,,, 6, 9, 8 입니다. 나누는수는나머지보다커야하므로어떤수가될수 있는수는 6, 9, 8 입니다. 참고 같습니다. 두수의공약수는두수의최대공약수의약수와 문제해결비법 어떤수를 라하면 0 ] > >80 < > 8 ] 8> > < > ] > > < 6 > 최소공배수 : 0 8=00, = 따라서 0=, =0입니다. 0 초록색등대와빨간색등대의등은 8 초마다동시에 꺼졌다가켜집니다. 최소공배수 : \ \ \ 8 과 의최대공약수 초록색등대 빨간색등대 초동안함께켜집니다. 와 은공약수가 밖에없습니다. =\\= 시간 (= 60 분 ) 은 60 60=600( 초 ) 이므로 600 8=00( 번 ) 동시에켜지고, 00 =00( 초 ) 동안함께켜져있습니다. 0 기적의초등수학 -

11 단원평가 9 단원 ~ 쪽 [, 7] ( 서술형예시답안 + 채점기준 ) 아래별도표기 6 / 7, 8 0, 60, 에 표,, 7,,,, 7,,, 0 6,, / 9,,,,, 9,, /,,, 9,, , 90 별모둠 이유 8 의배수인 8, 6,, 는모두 의배 수이기때문에 8 의배수는모두 의배수입니다. 8, 명 8 9 오전 7시 분 0 0 의배수 :, 0,, 60, 7 6 =\ =\9 =\ =\\ =\\ 7 = 9 7=7 6 9= =0 60 = 8 ( 약수, 배수 ) 로짝지어보면 (6, 0), (6, ), (7, 8), (7, ), (0, 0) 9 의약수 :,, 개 6 의약수 :,,, 8, 6 개 의약수 :,,, 개 의약수 :, 개 0 ] 6> > < > ( 최대공약수 )= =6 ] 8> > < > ( 최소공배수 )= 6 7= 의약수 :,,,, 8, 0, 0, 0 ( 0 의약수의합 ) = =90 ( 연필 타의연필수 )= =6( 자루 ) 6 의약수 :,,,, 6, 9,, 8, 6 따라서 8 명인별모둠은똑같이나누어가질수없습 니다. 채점기준잘함보통노력필수요소 8의배수는모두 의배수인지쓰고, 그이유를써야합니다. 감점요소이유를쓸때 8만언급하여 8이 의배수이기때문 에등 8, 6, 를언급하지않으면감점처리합니다. 두수의공약수는두수의최대공약수의약수와같으므로최대공약수가 6인두수의공약수는 6의약수인,, 7, 9,, 6입니다. 6과 의최소공배수는 8이므로 6과 의공배수는 8, 96, 입니다. 6 6의배수를가장작은수부터차례로쓴것이므로 번째수는 6 =90입니다. 7 풀이 ] > >7 < > ] 7> >6 < > ] 9> > < > ( 와 7의최대공약수 ) = =8 따라서초록색구슬과노란색구슬을 8명까지나누어줄수있습니다. 채점기준잘함보통노력필수요소 와 7의최대공약수를구하고, 몇명까지나누어줄수있는지써야합니다. 감점요소 와 7의최대공약수를구하는과정이없으면감 점처리합니다. 8 7의배수 : 7,,, 8, (7의약수의합 )=+7=8 (의약수의합 )=++7+= (의약수의합 )=++7+= 따라서어떤수는 입니다. 9 6과 8의최소공배수는 이므로두마을버스는 분마다동시에출발합니다. 오전 6시, 오전 6시 분, 오전 6시 8분, 오전 7시 분 에동시에출발하므로두마을버스가네번째로동시에출발하는시각은오전 7시 분입니다. 0 어떤수를 라하면 로 (6-), (8-) 를나누면나누어떨어집니다. 따라서 60과 80의최대공약수를구하면 0입니다. 정답과풀이

12 단원 0. 직육면체 직육면체 / 직육면체의겨냥도그리기 8~9 쪽 0~ 쪽 개념활동 개념활동 보이는부분 보이지않는부분 개념활동 면 개념만만나의말직사각형 6 ᄂ, ᄇ ⑴ ⑵ ⑶ 모서리 9, \,, \ ⑴ 꼭짓점, 모서리, 면 ⑵, 9, 7 6 진영 꼭짓점 8 ᄅ ⑴ ⑵ 7 직육면체는직사각형모양의면 6 개로둘러싸인도형 입니다. ⑶ ⑷ 직육면체에서선분으로둘러싸인부분을면이라고 합니다. 직육면체에서모서리와모서리가만나는점을꼭짓점이라고합니다. ⑵ 보이는면 : 면ㄱㄴㄷㄹ, 면ㄴㅁㅂㄷ, 면ㄷㅂㅅㄹ보이는모서리 : 선분ㄱㄴ, 선분ㄴㄷ, 선분ㄷㄹ, 선분ㄱㄹ, 선분ㄴㅁ, 선분ㄷㅂ, 선분ㄹㅅ, 선분ㅁㅂ, 선분ㅂㅅ보이는꼭짓점 : 점ㄱ, 점ㄴ, 점ㄷ, 점ㄹ, 점ㅁ, 점ㅂ, 점ㅅ 6 직사각형모양의면 6개로둘러싸인도형이직육면체인데오른쪽도형은 6개의면이모두직사각형은아니므로직육면체가아닙니다. 개념만만나의말평행, 실선, 점선 6 이유 보이지않는모서리를점선으로그려야하는데실선으로그렸습니다. 보이는모서리는실선으로, 보이지않는모서리는점선으로나타낸그림을찾습니다. 마주보는모서리는길이가같습니다. 기적의초등수학 -

13 정육면체 / 직육면체의성질 단원 ~ 쪽 개념활동 ⑴ 가, 나, 바, 아 ⑵ 나, 아 개념만만나의말있다에 표 개념활동 직사각형, 정사각형 같다에 표 6,, 8 정사각형 6, 6 / 8, 8 /, ⑴, ⑵ 9, ⑶ 7, 풀이참조 6, 6 6 \,,, \ ~ 쪽 개념활동 개념만만나의말평행, 개념활동 개념만만나의말수직,,,, ᄃ ( ) ( ) ( ) ( ) ⑴ ⑵ 개념활동 정육면체는직육면체라고할수있습니다. 직육면체는정육면체라고할수없습니다. 참고 정육면체는면이 6개입니다. 정육면체는모서리가 개입니다. 정육면체는꼭짓점이 8개입니다. 가지 ⑴ 면ㄱㄴㄷㄹ ⑵ 면ㄱㅁㅇㄹ, 면ㄴㅂㅁㄱ, 면ㄴㅂㅅㄷ, 면ㄷㅅㅇㄹ에 표 6 면ㅁㅂㅅㅇ / 면ㄴㅂㅅㄷ, 면ㄱㅁㅇㄹ / 면ㄷㅅㅇㄹ, 면ㄴㅂㅁㄱ 개념만만나의말 두번째그림은색칠한면과평행한면입니다. 참고색칠한면과수직인면은 개입니다. 직육면체는모양과크기가같은면이 쌍입니다. 6 직육면체모양의물건은보드게임젠가, 책, 휴지상자, 과자박스로모두 개입니다. 직육면체는정육면체라고할수없습니다. 정육면체의 개의모서리는길이가항상같습니다. 참고직육면체의면의모양은직사각형이고직사각형은정사각형이라고할수없습니다. ⑴ 색칠한면과서로마주보는면을찾으면면ㄱㄴㄷㄹ입니다. ⑵ 색칠한면과평행 한면을제외한나 머지 개의면이 수직입니다. 6 정답과풀이

14 단원 직육면체의전개도 6~7 쪽 8~9 쪽 개념활동 개념활동 점ㅈ, 점ㅋ에 표 면라 면나, 면다, 면라, 면마 ⑴ ⑵ 6 7 ᄀ, ᄅ 8 면ㅍㅎㅋㅌ, 면ㄱㄴㄷㅎ, 면ㅋㄹㅅㅊ, 면ㄹㅁㅂㅅ 9 ㅈㅇ, ㅈㅊ 0 ᄂ ᄃ, ᄅ `cm `cm, `cm `cm `cm ( 왼쪽부터 ) 8, 전개도를접었을때만나는점을찾아봅니다. 기적의초등수학 -

15 직육면체의전개도그리기 단원 전개도를접었을때점ㄱ과만나는점은점ㅈ, 점ㅋ입니다. 참고전개도를접었을때같은색의점은서로만납니다. 60~6 쪽 개념활동 전개도를접었을때면나와서로마주보는면을찾으 면면라입니다. 개념활동 전개도를접었을때면가와만나는면을모두찾으면면나, 면다, 면라, 면마입니다. 참고 전개도를접었을때면가와평행한면은면바 이므로나머지네면과수직으로만납니다. 7 ᄂ : 면가와면나는마주보는면으 로모양과크기가같아야합니 다. ᄃ : 로표시한두선분은서로만 나는선분으로길이가같아야 합니다. 0 `cm `cm 면다와면바가겹칩니다. 면다와면라의크기가다르고, 와 로표시한선분의길이가다릅니다. `cm `cm 면가와평행한면은면나이 고, 나머지네면은면가와 수직으로만납니다. `cm `cm `cm `cm `cm 8`cm `cm 8`cm 7`cm `cm `cm `cm `cm 8 `cm 전개도를접었을때길이가같은선분 : 만나는선분, 서로평행한선분 로표시한두선분은서로만나는선분으로길이가 같아야합니다. `cm `cm 서로마주보는면에같은모양을그려넣습니다. 정답과풀이

16 단원 직육면체의전개도그리기 학교시험 00 점문제 면가와면나가겹치지않도록면가또는면나를옮겨 야합니다. `cm `cm 6~67 쪽, ⑴ ⑵ 면의수가 6 개, 마주보는면의모양과크기가같게, 만 나는선분의길이가같고, 겹치는면이없으면직육면 체의전개도를바르게그린것입니다. 점선, 실선, 점선 면ㄱㄴㄷㄹ, 면ㄴㅂㅅㄷ, 면ㅁㅂㅅㅇ, 면ㄱㅁㅇㄹ 6 7 ⑴ 8`cm ⑵ 0`cm 8 ᄃ 9 `cm 0 다, 나, 가 8`cm 6개 개념만만나의말만나는, 평행한 [~6] ( 서술형예시답안 + 채점기준 ) 아래별도표기 6~6 쪽개념 ACTIVITY,,, 이유 직육면체의전개도는접었을때만나는선분의길이가같아야하는데전개도를접었을때선분ㅌㅍ과만나는선분인선분ㅎㅍ의길이가같지않으므로직육면체의전개도가아닙니다. 같은점 직육면체와정육면체는면이 6 개로같습니다. 직육면체와정육면체는모서리가 개로같습니다. 직육면체와정육면체는꼭짓점이 8개로같습니다. 다른점 면의모양이직육면체는직사각형이고, 정,, 육면체는정사각형입니다. 모서리의길이가직육면체는모두같지않지만정육면 체는모두같습니다. 6 8`cm 7,, 8,,, 9,,, 6 기적의초등수학 -

17 학교시험 00 점문제 단원 직육면체의면의모양은직사각형, 정사각형이될수있습니다. 보이는모서리는실선으로, 보이지않는모서리는점선으로그립니다. 정육면체를보고보이는모서리는실선으로, 보이지않는모서리는점선으로겨냥도를그립니다. 선분ㄷㄹ과길이가같은선분 : 선분ㄹㅁ, 선분ㅅㅂ, 선분ㅅㅇ, 선분ㄱㅎ, 선분ㄴㅍ, 선분ㅌㅋ 색테이프는 개의면을지나갑니다. 직육면체의겨냥도는보이는모서리는실선으로, 보이지않는모서리는점선으로그립니다. 직육면체의전개도는잘린모서리는실선으로, 잘리지않은모서리는점선으로나타냅니다. 면ㄱㅁㅂㄴ과만나는면 개를찾습니다. 7 ⑴ 길이가 `cm, 7`cm, 0`cm인모서리가각각 개씩있습니다. ( 모든모서리의길이의합 ) =(+7+0) =8(cm) 채점기준필수요소감점요소 잘함보통노력 만나는선분의길이또는평행한두면의모양과크기를비교하여이유를써야합니다. 평행한두면의모양을비교한경우 : 면ㅌㅍㅊㅋ과면ㅁㅂㅅㅇ은평행한면인데모양과크기가같지않으므로직육면체의전개도가아닙니다. 만나는선분의길이를비교한경우길이가같지않은선분을정확하게나타내지않으면감점처리합니다. 평행한두면의모양을비교한경우모양과크기가같지않은두면을정확하게나타내지않으면감점처리합니다. ⑵ 길이가 0`cm 인모서리가모두 개있습니다. ( 모든모서리의길이의합 ) =0 =0(cm) 채점기준 잘함보통노력 8 ᄀ면ㄱㄴㄷㄹ과면ㄴㅂㅅㄷ은수직입니다. ᄂ면ㄴㅂㅁㄱ과면ㅁㅂㅅㅇ은수직입니다. ᄃ면ㄴㅂㅅㄷ과면ㄱㅁㅇㄹ은평행합니다. 필수요소 두도형의같은점을면의수, 모서리의수, 꼭짓점의수를비교하여 가지써야합니다. 두도형의다른점을면의모양, 모서리의길이를비교하여 가지써야합니다. ᄅ면ㄷㅅㅇㄹ과면ㄱㅁㅇㄹ은수직입니다. 9 보이지않는모서리는 개로길이는각각 `cm, 7`cm, `cm입니다. 감점요소 두도형의같은점과다른점을 가지씩만쓰면감점처리합니다. 같은점만 가지, 다른점만 가지쓰면감점처리합니다. +7+=(cm) 0 민지 - 다, 시완 - 나 가 : 모양과크기가같은면이 쌍인직육면체이므로지 호가가지고있습니다. 6 풀이 정육면체의한모서리의길이를 `cm 라하면 =96, =8 입니다. 따라서정육면체의한모서리의길이는 8`cm 입니다. 전개도에서빗금친면이옆으로둘러싼면입니다. `cm `cm `cm `cm `cm ( 옆으로둘러싼면의둘레 ) =( + +) =8(cm) 채점기준 필수요소 감점요소 잘함보통노력 개의모서리의길이의합이 96`cm임을이용하여정육면체의한모서리의길이를구하는식을세우고, 한모서리의길이를구해야합니다. 단위를쓰지않고답을 8로나타낸경우감점처리합니다. 정답과풀이 7

18 단원 문제해결 유형훈련 68~7 쪽 유형 유형 열쇠문제 열쇠문제,, /,, 0`cm `cm 60`cm 유형 열쇠문제 ⑴ ⑵ 유형 면에두른끈중에서길이가 8`cm인부분은 군데, 0`cm인부분은 군데, `cm인부분은 군데입니다. ( 사용한끈의길이 ) = =6+0+8=0(cm) 유형 ⑴ 보라 / 주황, 빨간 / 노란, 파란 ⑵ 열쇠문제 ᄃ ᄂ ᄀ 정육면체이므로모든모서리의길이는 `cm입니다. 면에두른리본끈중에서길이가 `cm인부분은모두 ++=8( 군데 ) 입니다. ( 상자를묶는데사용한리본끈의길이 ) =( 상자를두르는데사용한리본끈의길이 ) +( 매듭을묶는데사용한리본끈의길이 ) = 8+=(cm) 면에두른리본끈중에서길이가 `cm, 0`cm인부분은각각 8군데, 군데입니다. ( 상자를묶는데사용한리본끈의길이 ) = =00+0+0=60(cm) 8 기적의초등수학 -

19 문제해결 유형훈련 단원 유형 서로평행한두면의눈의수의합이 7이므로눈의수가 인면과평행한면에주사위의눈의수 6을그려넣습니다. 6 ᄂ : 면과 면은평행한면인데수직으로만났으므로전개도로알맞지않습니다. ᄀ : 면다와면마는평행한면인데수직으로만났으므로전개도로알맞지않습니다. ᄃ : 면라와면나는평행한면인데수직으로만났으므로전개도로알맞지않습니다. 눈의수가 인면과평행한면에주사위의눈의수 을그려넣습니다. ᄂ : 면 E와면 C는평행한면인데수직으로만났으므로전개도로알맞지않습니다. ᄃ : 면 F와면 A는평행한면인데수직으로만났으므로전개도로알맞지않습니다. 눈의수가 인면과평행한면에주사위의눈의수 를그려넣습니다. 유형 눈의수가 인면과평행한면에주사위의눈의수, 눈의수가 인면과평행한면에주사위의눈의수, 눈의수가 6인면과평행한면에주사위의눈의수 을그려넣습니다. 눈의수가 인면과평행한면에주사위의눈의수, 눈의수가 인면과평행한면에주사위의눈의수 6을그려넣고, 나머지두면에 와 를그려넣습니다. 6 6 점ㄱ과점ㄷ, 점ㄷ과점ㅂ, 점ㄷ과점ㅇ을각각연결합니다. 전개도에각꼭짓점을찾아기호를표시하고, 점ㄴ과 점ㄹ, 점ㄹ과점ㅅ, 점ㄴ과점ㅅ을각각연결합니다. 전개도에각꼭짓점을찾아기호를표시하고, 점ㄴ과 점ㅅ, 점ㄴ과점ㄹ, 점ㄹ과점ㅁ을각각연결합니다. 유형 면과 면, 면과 면, 면과 면이서로평 행합니다. ᄀ : 면과 면은평행한면인데수직으로만났으 므로전개도로알맞지않습니다. 정답과풀이 9

20 단원 6 문제해결 - 실전문제 7~7 쪽 9 면ㄴㅂㅅㄷ, 면ㄱㅁㅇㄹ 0`cm 6`cm 6 가지 7 `cm `cm 서로평행한면에그려진표정을알아보면와, 와, 와입니다. 따라서표정이그려진면과평행한면에는표정이그려져있습니다. 면에두른리본끈중에서길이가 9`cm, 6`cm인부분은 군데씩이고, 길이가 (8+8+8) cm인부분은 군데입니다. ( 상자를묶는데사용한리본끈의길이 ) = =6(cm) 6 8 6`cm 9,, 0 직육면체에는길이가 `cm 인모서리가 개, `cm 인 모서리가 개, `cm 인모서리가 개있습니다. + + =0, 68+ =0, =6, =9 면ㄱㄴㅂㅁ과수직으로만나는면 : 면ㄱㄴㄷㄹ, 면ㄴㅂㅅㄷ, 면ㅁㅂㅅㅇ, 면ㄱㅁㅇㄹ 면ㅁㅂㅅㅇ과수직으로만나는면 : 면ㄴㅂㅅㄷ, 면ㄷㅅㅇㄹ, 면ㄱㅁㅇㄹ, 면ㄴㅂㅁㄱ 따라서두가지조건을만족하는면은면ㄴㅂㅅㄷ, 면 ㄱㅁㅇㄹ입니다. 면마에주사위의눈의수 를그려넣어야합니다. ( 가, 다, 나, 라 ) 에주사위의눈의수를그려넣는방법은 (, 6,, ), (, 6,, ), (6,,, ), (6,,, ) 으로모두 가지입니다. 7 정육면체의전개도는다양하게그릴수있습니다. 8 더사용하는종이는가로, 세로가 8`cm, `cm인직사각형입니다. `cm ( 모든모서리의길이의합 ) 8`cm =(8+6+) =6(cm) 9 전개도에서평행한면에색칠된색을짝지어보면 ( 보라색, 노란색 ), ( 분홍색, 주황색 ), ( 하늘색, 연두색 ) 입니다. 정육면체를한방향에서본그림에서평행한면의색이동시에보일수없으므로첫번째정육면체의빈곳에는분홍색, 두번째정육면체의빈곳에는하늘색, 세번째정육면체의빈곳에는주황색으로색칠합니다. 0 전개도를접은모양을생각하여각각평행한두면에선분을그려넣습니다. 길이가 0`cm인선분은 6개, 6`cm인선분은 6개, `cm인선분은 개입니다. ( 전개도의둘레 ) = =60+6+8=0(cm) 0 기적의초등수학 -

21 단원평가 7 단원 7~76 쪽 채점기준 잘함보통노력 [, 8] ( 서술형예시답안 + 채점기준 ) 아래별도표기 직육면체, 직사각형, 6 모서리, 꼭짓점, 면 필수요소 감점요소 잘못설명한사람을찾고, 잘못된설명을바르게고쳐야합니다. 한면에수직인면의수를정확히쓰지않고설명하면감점처리합니다. 한면에수직인면은 개가아닙니다. 한면에수직인면은 개보다많습니다 면ㄱㄴㄷㄹ, 면ㄹㄷㅅㅇ, 면ㅁㅂㅅㅇ, 면ㄱㄴㅂㅁ ᄂ, ᄅ 개 ᄀ, ᄅ 효주, 바르게고치기 직육면체는한면에수직인면이 개있습니다., `cm `cm 6 6`cm 7 00`cm 8 8`cm 9 0 선분ㅎㅍ과만나는선분은선분ㅊㅋ입니다. 면다와만나는선분이없는면은면마입니다. 면의수가 6 개이고서로마주보는면의모양과크기가 6 같으며만나는선분의길이가같고겹치는면이없으면 정답으로인정합니다. 7 길이가ᄀ cm 인모서리가 개, `cm 길이가ᄂ cm 인모서리가 개, 길이가ᄃ cm 인모서리가 개입 니다. 6`cm `cm 6`cm 6`cm `cm ( 모든모서리의길이의합 ) = ᄀ + ᄂ + ᄃ `cm `cm =( ᄀ + ᄂ + ᄃ ) = =00(cm) 8 풀이 ( 상자에붙인테이프의길이 ) = + + =0++6=8(cm) ( 선분ㄹㅊ ) =6++6+ =6(cm) `cm 채점기준 잘함보통노력 7 면가와평행한면은면바, 면나와평행한면은면라, 면다와평행한면은면마입니다. 9 보이는모서리의수 : 9 보이지않는꼭짓점의수 : 9+=0 0 ᄂ면의모양은직육면체는직사각형, 정육면체는정 사각형입니다. ᄅ정육면체의모서리의길이는모두같지만직육면체 의모서리의길이는모두같지않습니다. ᄀ만나는선분의길이가다릅니다. ᄅ면이 6개가아닙니다. 필수요소상자의세모서리의길이 `cm, `cm, `cm 를이용하여상자의면에붙인테이프의길이를구하는과정과계산결과가모두있어야합니다. 감점요소상자의면에붙인테이프중에서길이가 `cm, `cm, `cm인부분은각각몇군데인지나타내는과정이없으면감점처리합니다. 9 평행한면의눈의수를짝지어보면 (, ), (6, ), (, ) 입니다. 0 정육면체를펼치면 A가쓰인면과수직인면에는 C, D, E, F가쓰여있으므로평행한면에는 B가쓰여있고, A가쓰인면의오른쪽에는 F가, 왼쪽에는 D가쓰 여있습니다. 정답과풀이

22 단원 8. 약분과통분 크기가같은분수 80~8 쪽 개념활동 ⑴,, ⑵ 같습니다에 표 개념만만나의말,, 8 ⑴,,, ⑵ 0, 8, 0, 0 ⑶,, ⑷ 6, 0, 9 0 6/ 6, / 6, / , 9, 개념만만나의말같은, 곱하면에 표, 0 0/, /, 0/ 8 9, 6, 개념만만나의말같은, 나누면에 표, 의 / 개념활동 ⑴ /6 : 전체를 6 으로나눈것중의 를색칠합니다. 의 / 8~8 쪽, ⑴ ⑵ 6/8 /9 : 전체를 9 로나눈것중의 을색칠합니다. / : 전체를 로나눈것중의 를색칠합니다. /, / 8, / 에 표 6 ⑴, /, /, ⑵, /, / 6, 6 7 ⑴ ⑵, /, / 8, 8 8 / /, 6/9 에 표 / / 0, 8/ 0 의 /6 따라서 /, /, /6 은크기가같은분수입니다. 분수만큼색칠하면 / 와 6/9 의크기가같습니다. /6=/=/8=/= 6 ⑴ 분모와분자에 0 이아닌같은수를곱하면크기가 같은분수가됩니다. ⑵ 분모와분자를 0 이아닌같은수로나누면크기가 같은분수가됩니다. 8 ⑴ /7 = \ 7\ = \ 7\ = \ 7\ = \ 7\ ⑵ /6 = \ 6\ = \ 6\ = \ 6\ = \ 6\ ⑶ 8/ = 8 = 8 = ⑷ 0 / = 0 = 0 = / = 9 = / 주의 9/ 에서분모는 =6 이므로 로나눌수 있지만분자 9 는 로나눌수없으므로분모만보고 /6 에색칠하지않도록주의합니다. 기적의초등수학 -

23 약분 9 단원 0 /8 = \ 8\ /8 = \ 8\ = / 0 = 6/ 6, \7 /8 = = 6, / 8\7 86~87 쪽 ⑴, /7 ⑵, / 문제해결비법 수직선을 칸으로나누었으므로 /8, /, /8, 6/8 을분모가 인크기가같은분수로나타냅니다. /8 = / 이므로 /8 는 / 과같은위치입니다. / = / = /8 이므로 /, /, /8 는같은위치입니다. ⑴ 8, 6, ⑵ 8/, /7 ⑶ / 0, 6/ 0, / ⑴ /7 ⑵ /9 /, /8, / 에 표 ⑴ 7 ⑵ ⑴ 6 ⑵ 6 ⑶ 0/ 6/8 = / 이므로 6/8 은 / 의위치입니다. /7 = \ 7\ = \ 7\ = \ 7\ = /7 와크기가같은분수 : 0/, /, 0/ 8, 9 6/ 6 0,, 8 에 \ 표,, 8, 6 8 8/ 8~8 쪽 개념활동 ⑴, ⑵ /6, / 개념만만나의말공약수 < > < > 개념활동 ⑴ ] 7> >6 / \=9 ] 9> > ⑵ 9, 9, / 개념만만나의말최대공약수 0 8/ / 8, 0, 9/ / 9,, / 6/ 0 / 6, 0, /,, / 개념만만나의말기약분수, 최대공약수 ⑴ / ⑵ / ⑶ /6 ⑷ /7 ⑸ / ⑹ / 참고기약분수는더이상약분이되지않는수입니다. ⑴ 6/9 = / ⑵ / 0 = / ⑶ /6 6 = / ⑷ 0/ = /7 ⑸ / 0 = / ⑹ 6/ 8 = / 0 7 ⑴ 7/ = 7 = 9/ 8, 7 9 7/ = 9 = /6, 7/ = = / ⑵ 8 6/ = 6 = 8/, 6 8 6/ = 8 8 = /7 ⑶ 0 / = = 0 /, 0 / = 0 0 = 6/ 0, 0 / = = / ⑴ ] > > < > 7 최대공약수 : = = /7 ⑵ ] 8> <6> > > 7 ] > < > 6> > 최대공약수 : 9 \7= 8/ 6 = 8 6 = /9 분모와분자의공약수가 뿐인분수를찾으면 /, /8, / 입니다. 참고 / 0 = = /6, / = =/7, / = = 6/7 ⑴ 8/7 0 = = / 0 ⑵ / = = / 정답과풀이

24 단원 9 약분 0 통분 6 6/ = 6 = /7, / = = /, / 6 = 6 = / 7 6/8 = 6 = / 8 / 0 = 0 = / 9/ = 9 = /8 8 / = 8 =/ 0/ = = / 8 ⑴ 6=7이므로분모 를 6으로나눈것입니다. ⑵ 분자도 6으로나누어야합니다. ⑶ nemo = nemo 6 6 = /7 6=이므로 =0입니다. 따라서분모가 인진분수중에서약분하면 /7 가 되는분수는 0/ 입니다. 88~89 쪽 개념활동 ⑴ / 6, / 0, 8/, / 8, /, 7/ 6 / 8, /, / 0, 6/ 6, 7/, 8/ 8, 9/ ⑵ 8 개념만만나의말, 6, 공배수, 개념활동 ⑴ 0, 8 / 7 0/8 0, /8 0 ⑵, / / 0, / 0 / /6, /6 / /, / 9 6 = 6 = /9 =9이므로 =6입니다. / / 0, / 0 따라서분자가 6 인진분수중에서약분하면 /9 가되 는분수는 6/ 6 입니다. / /8, /8 0 / 를약분할때분모와분자를나눌수있는수는 와 의공약수입니다. 와 의공약수가,,, 6이므로,, 8로약분할수없습니다. / 9/, 0/ 와 8의공약수중에서 을제외한수는,, 8, 6 입니다. 기약분수를만들때에는분모와분자의최대공약수로 나눕니다. 6 와 7 의최대공약수는 8 이므로분모와분 자를 8 로나누어기약분수로나타냅니다. 참고 6 /7 = =8/9 개념활동 참고 8 과 0 의최소공배수구하기 ] 8> >0 < > 최소공배수 : \\=0 분모를 6 으로같게하면 (/, /6 ) (/6, /6 ) 입니다. 분모를 로같게하면 (/, /6 ) (/, / ) 입니다. 남학생은 학년전체학생수의 9 6/ 6 이고 96 과 6 의 최대공약수는 입니다. 9 6/ 6 = 96 6 = 8/ 기적의초등수학 - ] 96> <6> > > ] 8> < > 78> > ] > < > 9> > 8 최대공약수 : \\= 분모를 0 으로같게하면 (/, / ) ( / 0, / 0 ) 입니다. 분모를 8 로같게하면 (/8, / ) (/8, /8 ) 입니다. 분모를 로같게하면 (/, /6 ) (9/, 0/ ) 입니다.

25 통분 0 단원 90~9 쪽 ⑴ 0 ⑵ 6/ 0, / ⑴ 6, ⑵, 6,, 6, 8 ⑴ 0, 80, 0 ⑵ 6, 7, 08 6 ( /, / ), ( 0/7 0, /7 0 ), (7 /0, 6 /0 ) 7 ⑴, / 0, 0 / 6/ 0, 0/0 ⑵, /, / 9/6 0, / /, 7/ 9 / 0, / 0 0 /7 0, 6 /7 0 0 개념만만나의말최소공배수 ⑴ 7 7/9 9, 6/9 9 ⑵ /, 9/ ⑴ /, 0/ ⑵ 6/, 7/, 8/, 9/ ⑵ 공통분모가될수있는수는분모 와 9 의공배수 인 6, 7, 08 입니다. 6 공통분모가될수있는수는분모 7 과 의공배수인, 70, 0 입니다. (/7, / ) ( \ 7\, \7 ) ( /, / ) \7 (/7, / ) ( \0 7\0, \ ) ( 0/7, 0 /7 ) \ (/7, / ) ( \ 7\, \ ) (7 /0, 6 /0 ) \ 7 ⑴ 분모의곱 : 0\=0 ⑵ 분모의최소공배수 : 60 8 ( /7, / ) ( \ 7\, \7 \7 ) 주의 ( 0/, 7/ ) 대분수를통분할때자연수부분을빠뜨리지말 고그대로씁니다. 9 (/8, 7/ 0 ) ( \ 8\, 7\ ) ( 0 /, 0 / ) 0\ 0 와 의최소공배수는 70 입니다. / = \ = 0 /7, \ / = = 6 0 /7 \ \ ⑴ (/, /8 ) ( \8 \8, \ ) ( 6/, / ) 8\ ⑵ (7/, / ) ( 7\ \, \ \ ) ( /6 0, 6/6 0 ) 두분수 / 과 7/ 을통분할때공통분모가될수있는 수는분모 와 의공배수인,, 6, 8, 60 입니다. (/, / 6 ) 공통분모 : 6,, 8 (/9, / ) 공통분모 : 99, 98, 97 (/ 0, / ) 공통분모 : 0, 60, 90 ⑴ 공통분모가될수있는수는분모 와 8 의공배수인 0, 80, 0 입니다. 두분수를분모의곱이나최소공배수를공통분모로하 여통분합니다. ⑴ (7/9, / ) ( 7\ 9\, \9 ) (7 9 7/9, 6 6/9 ) \9 참고 니다. 9 와 의곱과 9 와 의최소공배수는같습 ⑵ ( /, /8 ) ( \ \, \ ) ( /, 9/ ) 8\ 다른풀이 ( /, /8 ) ( \8 \8, \ 8\ ) 다른풀이 (8 8/9 6, 6/9 6 ) ⑴ (/, 0/ ) ( \ \, 0\ \ ) (/, 0/ ) ⑵ / 와 0/ 사이의수중에서분모가 인분수는 6/, 7/, 8/, 9/ 입니다. 정답과풀이

26 단원 분수의크기비교하기 9~9 쪽 개념활동 8,, < 개념만만나의말통분, 분자개념활동 ⑴ 6, < /,, > / 6,, > ⑵ 7/, /, 9/ 0 7/=8/60, /=/60 7/>/ /=/60, /0=/60 /</0 7/=8/60, /0=/60 7/</0 / <7/ < 0 / 개념만만나의말통분 6 문제해결비법 8/ 8, / 8, > ⑴ < ⑵ > 7/9, /, /6 /, /7, 6/ /, 7/, / 0 6 ( 위에서부터 ) 8/9, 8/, 8/9 8/ 9/ 0 6/7 8/9 크기비교를 의순서로하여더큰분수를위쪽의빈칸에써넣어아래에서위로빈칸을채웁니다. 7 주스 (8/, 9/ 0 ) ( /6 0, 7/6 0 ) 8/ >9/ 0 (6/7, 8/9 ) ( /6, 6/6 ) 6/7 <8/9 두분수의크기를비교할때에는통분하여분모를같게한다음분자의크기를비교합니다. 7/=8/8, /6=/8 8/8>/8 이므로 7/>/6 ⑴ /7=/6, /8=/6 /7</8 ⑵ /6=0/60, 7/0=/60 /6>7/0 (8/, 8/9 ) (/, 0/ ) 8/ <8/9 7 /8=/0, /=6/0 /8>/ /=/0, /=/0 /</ /=/8 /8>/ /8 >/ >/ 이므로주스의양이가장많습니다. /=/6 />/6 /6=/8, 7/9=/8 /6<7/9 7/9>/>/6 /=6/9 /<7/9 다른풀이 수도있습니다. 세분수를한꺼번에통분하여크기를비교할, 6, 9 의공배수 : 8, 6, (/, /6. 7/9 ) ( \6 \6, \ 6\, 7\ 9\ ) 7/9 >/ >/6 ( / 8, / 8, / 8 ) 9~9 쪽개념 ACTIVITY ⑴ < ⑵ > ⑶ > ⑷ < ⑴,, ⑵,, ⑶,, ⑴ > ⑵ < ⑶ <, < ⑷ >, > ⑴ > ⑵ > ⑶ >, > ⑷ <, < ⑴ < ⑵ > ⑴ / (\=), /7 (\<7) / >/7 ⑶ 7/9 (7\>9), / (\=), / (\<) 7/9 >/ >/ 6/=/77, /7=/77 6/</7 /7=0/, /=/ /7</ />/7>6/ 6/=0/, /=/ 6/</ ⑴ \7=, \=60 <60이므로 / < 7 / ⑵ 6\6=00, \=0 00>0이므로 6/ > /6 6 기적의초등수학 -

27 학교시험 00 점문제 단원 96~99 쪽 /9, 0/ 8, 0/7 에 표 조각 /, / 0, 7/, 6,,, 7 /9 8 /7 9 ( 레, 솔 ), ( 미, 솔 ) 에 표 0 0/6 0, 6/6 0 /6, /8 / /6 에 표, /8 에 표 [6~8] ( 서술형예시답안 + 채점기준 ) 아래별도표기 6 이유 기약분수는분모와분자의공약수가 뿐인분 수인데 와 9 의공약수는, 이므로 / 9 는기약분 수가아닙니다. / / 7 / 6 8 /, /7, /7, 6/7 9 / 0 / 와 60 의공약수 :,,,, 6, 6 / 6 를약분하면 7/8 입니다. 8/ 0 의분모와분자를 0 이아닌같은수로나누어크 기가같은분수를만들수있습니다 = 이므로 8/6 의분모와분자를 7 로나누어크 8 기가같은분수를만들었습니다. 8/6 = = /9 7 = 9 = /8 9=, = 7 9 따라서 /7 입니다. 9 ( 도, 레 ): 6/97 = 8/9, ( 레, 솔 ): 97/96 = / ( 미, 솔 ): 0/96 = /6, ( 파, 솔 ): /96 = 8/9 따라서 ( 레, 솔 ), ( 미, 솔 ) 의분모와분자가모두 7 보다 작습니다. 0 / = \0 \0 = 0/6, \ / = =&0 6/6 \ (/ 0, / ) (/ 0, 8/ 0), (/, /6 ) ( / 0, / 0 ) (/8, / ) (9/, 0/ ), (/6, / ) ( 0/, / ) (/, / 8 ) ( 7/ 6, 6/ 6 ), (/ 6, 7/ ) (/ 6, / 6 ) 6 0/ = 0 = /9, 0 6 0/ = 6 6 = 8 0/, 6 0/ = 0\ 6\ = 0/7 0/ : 0 과 의최대공약수는 0 = /6 9/ : 9 와 의최대공약수는 9 = /8 현수는전체의 /6 = / 을먹었으므로유나는 / 과같은 크기인 /8 를먹어야하므로 조각을먹어야합니다. 7/ = / 6, / 8 = 6/ 6 이므로 7/ 보다크고 / 8 보다 작은분수는 / 6, / 6, / 6, / 6 입니다. / 과크기가같은분수는 6/ 0, 9/, / 0, /, 8/ 0, /, / 0, 7/, 0/ 0 입니다. /6 = 0/, /8 = 9/, 7/ = / /6 >7/ >/8 /=8/, /7=/ />/7 /9 = / 8/ = / 따라서배양토를화분의 / 만큼넣으면됩니다. 정답과풀이 7

28 단원 학교시험 00점문제 문제해결 유형훈련 6 채점기준 잘함보통노력 00~0 쪽 필수요소 기약분수가아닌이유를설명하고, 바르게나타내는과정이모두있어야합니다. 이유를쓸때분모와분자의공약수는 뿐이어 유형 열쇠문제 ⑴,,, 야되므로, 분모와분자가더약분이되므로등기약분수가아닌설명이있으면정답으로합니다. ⑵, /, /, /, 감점요소 이유에대한설명없이기약분수만쓰면감점처리 개념만만나의말공약수 합니다. / 0, / 0, 7/ 0, 9/ 0 7 풀이 /8 와크기가같은분수는 0/ 6, /, 0/, / 0, 8 0/, 6 / 이고각각의분수의분모와분자의합은 6, 9,, 6, 78, 9 입니다. 따라서 /8 와크기가같고분모와분자의합이 9인분 /, /, 7/, / 7 개 유형 열쇠문제 ⑴, / 6 ⑵, / 9 ⑶ 8, 8 / 개념만만나의말 0 0 유형 수는 / 6 입니다. 열쇠문제 ⑴, / / ⑵ 7, 7 / /7 0 채점기준 잘함보통노력 0/ 9 7/ 7 /8 필수요소 /8 와크기가같은분수를만들고, 답을구해야합 유형 니다. 감점요소 6 / 를다시약분하여쓰지않도록합니다. 풀이없이답만구한경우감점처리합니다. 8 풀이 를공통분모로하여통분할수있으므로분모는 또는 7이어야합니다. 따라서 를공통분모로하여통분할수있는진분수는 열쇠문제 ⑴,, ⑵,,, ⑶,,, 6, 7,,,,,,, 6, 6, 7, 8, 9 유형 /, /7, /7, 6/7 입니다. 채점기준잘함보통노력필수요소공통분모가 가될수있는분모를찾고, 그수를분모로하여진분수를모두만들어야됩니다. 문제해결비법 분모가 0 일때약분이되는분수 : (의배수 ) (의배수 ), 0 0 / 0, / 0, / 0, / 0, / 0, 6/ 0, 7/ 0, 8/ 0, 9/ 0 감점요소 분모는 또는 7이라고바르게구했으나분수를진분수, 가분수모두포함하여구하면안됩니다. /, /, 6/, 7/, /7, /7, 6/7, 7/7 \ \ \ \ / 0, / 0, 7/ 0, 9/ 0 9 하루 시간중에서 0 시간잠을잡니다. 0/ = / 0 하루 시간중에서 시간공부를합니다. / = / 분모가 인진분수 : /, /, /, /, /, 6/, 7/, 8/, 9/, 0/, / 따라서분모가 인진분수중에서기약분수는 /, /, 7/, / 입니다. / = 8/, /8 = / 이므로잠자는시간은 시간줄이 참고 분자가 의배수, 의배수인경우에는분모 와 고, 독서는 시간에서 시간으로 시간늘립니다. 약분할수있습니다. 8 기적의초등수학 -

29 문제해결 유형훈련 단원 분자가 인가분수 : /, /, /, /, /, /6, 유형 분자에더한수를 라하면 = /8 등호의양쪽의분모를같게하면 참고 + \ = / 8\ 분자끼리비교하면 +=, =0 따라서분자에더한수는 0 입니다. 분수의분모와분자에같은수를곱하면분수의 크기가변하지않습니다. 분자에더한수를 라하면 = 7/9 등호의양쪽의분모를같게하면 7+ 7\ = 6 8/ 6 9\ 분자끼리비교하면 7+=8, = 따라서분자에더한수는 입니다. 참고 답을구한다음문제의순서대로계산하여분수 의크기가변하지않았는지확인하면틀리는실수를줄 일수있습니다. 분자에서뺀수를 라하면 6- = 6/ = / - 등호의양쪽의분모를같게하면 6- = 9 / \ 9 \ 분자끼리비교하면 6-=, = 따라서분자에서뺀수는 입니다. /7, /8, /9, / 0, /, /, /, /, / 따라서분자가 인가분수중에서분모가 보다큰기 약분수는 /, /, /7, /8, /, /, / 이므로 모두 7 개입니다. 참고 분모가 의배수, 의배수인경우에는분자 와 약분할수있습니다. 유형 \ 9\ = / 7 / 7 의분자에 를더하면 + 7 = 0/ 7 0/ 7 의분모에 를더하면 주의 유형 분모 와 6의최소공배수 를공통분모로통분하 면 \ < 0/ 입니다. 분자 : \<0 에서 안에들어갈수있는자 연수는,, 입니다. 참고분모가같은분수의크기는분자가클수록큽니다. 분모 8 과 0 의최소공배수 0 을공통분모로통분하면 / 0 > \ 0 입니다. 분자 : >\ 에서 안에들어갈수있는자연수 는,,,,, 6 입니다. / < : 를공통분모로통분하면 / < =, 6, 7, 8, 9 <7/9 : 6을공통분모로통분하면 \ < 6 8/ 6 \<8 이므로 =,,,,, 6, 7, 8, 9 따라서 안에들어갈수있는자연수는, 6, 7, 8, 9 입니다 = 0/ 9 어떤분수를구할때에는뒤에서부터차례대로 알맞은분수를구해야합니다. 로약분하기전의분수 : \ 7\ = 0/ 분모에 8 을더하기전, 분자에 을더하기전의분수 : = 7/ 7 따라서처음분수는 7/ 7 입니다. 8로약분하기전의분수 : 6\8 \8 = 8/8 분모에 를더하기전, 분자에서 를빼기전의분수 : = /8 따라서처음분수는 /8 입니다. 정답과풀이 9

30 단원 문제해결 - 실전문제 0~0 쪽 놀이터를지나가는길 /, / / 6 개 7 A마트 8 6/7 9 7, 8 0 / 0 과 /, / 0 과 / 6 분모가 인진분수중에서약분할수있는분수의분자는 의배수또는 의배수입니다. 따라서분자가,,, 6, 8, 9, 0,,,, 6, 8, 0,, 일때이므로약분할수있는분수는모두 개입니다. 7 가격이같으므로밀가루의양이가장많은것을사면됩니다. / 보다큰분수는 /7, 6/ 이므로두분수의크기를비교합니다. /7= /77, 6/=/77 /7> 6/ 따라서 A 마트에서사는것이이익입니다. 놀이터를지나가는길 : / + / = 6/ = / = / = /9 (km) /9 < /9 이므로놀이터를지나가는길이더가깝습 니다. 공통분모 로통분한것입니다. 6/ : 6 과 의최대공약수는 이므로 6 = / / : 와 의최대공약수는 7 이므로 7 7 = /6 따라서통분하기전두기약분수는 /, /6 입니다. 분모에더하는수를 라하면 = /7 등호의양쪽의분자를같게하면 \7 = 9 / 7+ 7\7 분모끼리비교하면 7+=9, = 따라서분모에 를더해야합니다. 수직선을 칸으로나누어 / = 6/, / = 8/, /, / = /, /6 = 0/ 을나타 냅니다. 7 로약분하기전의분수 : \7 \7 = / 8 분자에 를더하기전, 분모에서 을빼기전의분수 : - 8+ = 7/ 따라서처음분수는 7/ 입니다. 참고 분수입니다. 분자를 배한수가분모보다크면 / 보다큰 /7 : \=0>7 /7 >/ 7/ 6 : 7\=<6 7/ 6 </ 6/ : 6\=> 6/ >/ 8 /9 = / 8 = 6/ 7 = 8/ 6 = 0/ = / = /6 = 6/7 = 8/8 = = 9 6 이므로 9 의분모와분자에각각 7을 6 더하여 9+7 = 6/7 을만들수있습니다 분자가같은두분수는분모가작을수록더크므로두 분수씩분자를같게하여비교합니다. /7 < 의분자를 0으로같게만들면 0 0/ < \ \< 이므로 =,,,,, 6, 7, 8 입니다. <9/ 의분자를 로같게만들면 < / \9 \9> 이므로 =7, 8, 9, 0 입니다. 따라서 안에들어갈수있는자연수는 7, 8 입니다. 0 기약분수의분모는공통분모인 0 의약수입니다. 0 의약수 :,,,, 8, 0, 0, 0 두기약분수를통분한분수를 0, 라고하면 0 + = 인경우는 와 0, 와 8 입니다. (/ 0, 0/ 0 ) (/ 0, / ), (/ 0, 8/ 0 ) (/ 0, / ) 0 기적의초등수학 -

31 단원평가 단원 06~08 쪽 [, 7] ( 서술형예시답안 + 채점기준 ) 아래별도표기 6/8, / 6, /9,,, 6, / 6 ᄂ 7, 8 8/6 0, /6 0 9 /9, 7/ 0 0 < 8 이유 분모와분자에 0 이아닌같은수를곱하면크기 가같은분수를만들수있으므로 /7 의분모와분자에 각각 6을곱하면 /7 = \6 = / 입니다. 7\6 따라서 /7 와 / 는크기가같습니다. 개 9/6 6 팥, 쌀, 콩 7 8 6/7, 6 /8, 7 0/9 0, 7 7/ , / 0 = = / 다른풀이 니다. / 0 를더이상약분되지않을때까지약분합 0 / = = / / = 0 = / 6 ( 7/0, 7/8 ) ( 7\ 0\, 7\ 8\ ) 참고 ( 8/ 0, / 0 ) 대분수를통분할때는자연수부분은그대로두 고, 진분수부분만통분합니다. ( 7/ 0, 7/8 ) ( + 7/ 0, + 7/8 ) 7 6/8 = 6 8 = / 6/8 = 6\ 8\ = 9 0/0 ( + 8/ 0, + / 0 ) ( 8/ 0, / 0 ) 8 (/, / ) ( \ \, \ ) ( 0 8/6, 0 /6 ) \ 9 / = /7, 6/ 0 = /, 8/ = / 로약분이되므로기약 / = \ \ = \ \ / = 6/8 = /6 분수는 /9, 7/ 0 입니다. 0 / = /, 7/9 = / / < / 이므로 / <7/9 분모와분자를 으로나누어크기가같은분수를만듭니다. 참고 분모와분자를 0 이아닌같은수로나누면크기 가같은분수가됩니다. /7 = = /9 분모와분자를 8 로나누었습니다. 채점기준잘함보통노력 7/ = 7\ \ = 7\ \ = 7\ \ = 7\ \ 7/ = / = / = 8/ = / 공통분모가될수있는수는분모 9 와 7 의공배수인 6, 6, 89 입니다. (/9, /7 ) ( 8/6, 7/6 ), ( 6/ 6, / 6 ), (8 /8 9, 8/8 9 ) 필수요소 감점요소 두분수의크기가같은이유를바르게설명해야합니다. / 의분모와분자를 6 으로나누어 /7 가되게 설명한경우도정답으로합니다. 분모와분자를 0이아닌같은수로나누면크기 가같은분수를만들수있으므로 / 의분모와 분자를각각 6 으로나누면 / = 6 6 = /7 입니다. 분모와분자에 0이아닌같은수를곱하거나분모와분자를 0이아닌같은수로나눈다는설명이없는경우감점처리합니다. 정답과풀이

32 단원 단원평가 와 6 의공약수는,,, 8 이므로,, 8 로약분할 수있습니다. 6 / = = 8 /, 6 / = 6 6 = 6/, 6 / = = /7 따라서 / 6 를약분한분수는 / 8, 6/, /7 으로모두 개입니다. 주의분수의분모와분자를 로나누면자기자신이 됩니다. 따라서 을제외한공약수로분모와분자를나 눕니다. 6 =이므로 를 으로약분하면 / 이됩니다. 6 6 = 6 = / =이므로 =9입니다. 따라서분모가 6인진분수중에서약분하면 이되 는분수는 9/6 입니다. 7 풀이 분모가 인진분수중기약분수 : /, /, /, 7/, 8/, /, /, / / + / + / + 7/ + 8/ + / + / + / = 6 = 0/ 채점기준잘함보통노력필수요소 분모가 인진분수중에서기약분수를모두알아내고, 합을구해야합니다. 분모가 인진분수들을모두알아내고이중에서기약분수를알아내도됩니다. /, /, /, /, /, 6/, 7/, 8/, 진분수 9/, 0/, /, /, /, / 감점요소답을 6 0/ 으로나타낸경우감점처리합니다. 8 7/9 과크기가같은분수는 / 8, / 7, 8/6, /, /, 9/6, 6/7, 6 /8, 7 0/9 0, 7 7/9 9 입니다 이중분모가 6 보다크고 00 보다작은분수는 6/7, 6 /8, 7 0/9 0, 7 7/9 9 입니다 = 8 이고 6/7 = 8/ 이므로 + +=, =6 입니다. / >/, / >6/ 7 9/ = 7/7, /9 = 9/7 이므로 9/ < 9 / 입니다. 따라서더큰분수나가장큰분수를찾아길을따라갈때도착하는곳은 입니다. 6 /6=/8, /9=8/8 /6</9 /9 = 6/, / = 6 / /9 >/ /6=/ /6</ 0 / 0 < : 0을공통분모로통분하면 6 9/ 0 < \ 0 입니다. 9<\이므로 =,,,, 6 < / : 를공통분모로통분하면 6 \7 < / 입니다. \7< 이므로 =,, 따라서 안에들어갈수있는자연수는, 입니다. /9 >/ >/6 팥쌀콩 기적의초등수학 -

33 . 분수의덧셈과뺄셈분수의덧셈 ⑴ 6 단원 ~ 쪽 개념활동 ⑴ 8, 6, 8, 8, 6, ⑵,,, 9, ~ 쪽 7, ⑴, ⑴ 8/ ⑵ 9/ 0 ⑶ 7/ 8 ⑴ / 8 ⑵ / 0 ⑶ / 6, ⑵,, 7/ / 9, 0, 9, 7/ 개념활동참고분모가다른진분수의덧셈을계산하는방법 두분수를통분합니다. 통분한분모는그대로두고, 분자끼리만더합니다. 계산결과가가분수이면대분수로고치고기약분수로나타냅니다. ⑴ / + /7 =9/= 8/ ⑵ /8 + /=9/0=9/ ⑶ 8/9 +/=/8= 7/ 8 8 참고 나비계산법은 ( 진분수 )+( 진분수 ) 의계산을두 분모의곱으로통분한후계산하는방법입니다. +, /, /,, 7 6 ⑴ 0 7/ ⑵ 0 9/ 7 /9 + / = 0/ + / = / 8,, 7 9 / 0 / / ᄂ /9 + / = 6 /, 6 / 6 ⑴ / 0 + /8 =/0+/0=7/ 0 ⑵ 7/6+/=/0+/0=9/0=0 7 두분모의최소공배수로통분하여계산합니다. ⑴ /6 + /9 = /8 ⑵ 7/ 0 + /8=/0= / 0 ⑶ /9 + / = / 6 참고 메뚜기계산법은 ( 진분수 )+( 진분수 ) 의계산을 두분모의최소공배수로통분한후계산하는방법입 니다 방법 /6 + /8 = \8 6\8 + \6 = 8 0/ + 8/ 8\6 = 8/ = 8 0/ = / 방법 /6 + /8 = \ 6\ + \ = 0/ + 9/ 8\ =9/= / 참고 계산결과를기약분수로나타내지않아도정답 으로인정하지만되도록기약분수로나타내어두방법을비교하도록합니다. 0 /0+/=/0+/0=/0=/ / +/7=/+/=6/= / 정답과풀이

34 단원 7 분수의덧셈 ⑵ ᄀ /7+/=0/8+7/8=7/8< ᄂ 8/ +7/0=6/0+/0=7/0= 7/ 0 > ( 버스를타고간거리 )+( 기차를타고간거리 ) =/9+/=6/6+/6=/6 6~7 쪽 개념활동 ⑴,,, / 7,, 6, ⑵, 9, 0, 7 / 7, 6, 순서도 : 통, 분 / 가, 대 / / / 8 /6 0 6 / 8~9 쪽,, 9/ 0, 7, 9, /8 대분수를가분수로고쳐서계산합니다. / + /7 = + 7 = 9 \7 + 7\ = 6 = 6/ 6 ⑴ /+ /6 = /6 + /6 = /6 = / ⑵ /9 + / = 0/ 6 + 7/ 6 = 7/ 6= / 6 ⑶ /6 + 7/8 = 0/ + / = / = 7/ 다른풀이 ⑴ /+ /6=/+9/6=8/6+9/6 다른풀이 =7/6= /6 = / ⑵ /9 + /=/9+/=9/6+99/6=9/6= / 6 ⑶ /6 + 7/8=/6+/8=/+69/=/= 7/ 7 분수를통분할때에는분모와분자에같은수를곱해야 하는데 / 의자연수와분모에 를곱하여잘못계산 하였습니다. 주의 대분수를통분할때, 통분하기위해곱하는수 를자연수에도곱하지않도록주의합니다. 8 현중 : 6/7 + /9 = /6 + 8/6 =(+)+( /6 + 8/6 ) / ⑴ 9, 8 / 9, 8 / 7, ⑵, 7 /,, / 6/ 6 ⑴ / ⑵ 6 / ⑶ 7/ 7 / + / = / 0 + 6/ 0 = 0 / = / /6 9 /8 0 < 9/ 6 `km 6/ 컵 문제해결비법 =6 8 /6 = 7 9/6 다솜 : 6/7 + /9=0/7+0/9=80/6+80/6 =60/6=7 9/6 9 nemo= / + /8 = /8 + /8 = 9/8 = /8 0 /6 + / = /, / + /8 = / / < / 이므로 /6 + / < / + /8 ( 현재네집 ~ 주민센터 ~ 병원 ) =( 현재네집에서주민센터까지가는거리 ) +( 주민센터에서병원까지가는거리 ) = /8 + 7/ 6 = / 6 + 7/6=9/ 6 (km) ( 냄비에넣은물의양 ) = 7/8 + /6 = / + / = / = 6 / ( 컵 ) 기적의초등수학 -

35 분수의뺄셈 ⑴ 8 단원 0~ 쪽 개념활동 ⑴ 0, 6, 0, 8,, 8 ⑵,,, 9, 6, 8 개념활동 7 ( 남은리본끈의길이 ) = ( 전체리본끈의길이 ) -( 선물포장을하는데사용한리본끈의길이 ) =7/0-/8=8/0-/0=/0(m),, 8, / 8,, ⑴,, - = ⑵,, ⑴ 7, 7 /, /, 8, ⑵, /, / 0,, 7 ⑴ / ⑵ /9 ( 위에서부터 ) 7/ 0, 7/ 0 6 ~ 쪽개념 ACTIVITY 풀이참조, /, / 풀이참조, /, /8, / 6 풀이참조, /, /8, / 6, / / 0 - /8 = / 0, / 0 `m / = / + / ⑴ 두분모의곱 \7=8을공통분모로하여통분했습니다. ⑵ 두분모 6과 8의최소공배수 를공통분모로하여통분했습니다. ⑴ 9/0-/6=0 7/ - 0 / = / 0 = / ⑵ /9 - / = /9 - /9 = /9 참고, 는 / 의분모 의약수입니다 /6=/+/+/8+/6 참고,, 8, 6 은 / 6 의분모 6 의약수입니다. /6-/=/0-8/0=7/0 /6 - / = / 0 - / 0 = / 0 = 7/ 0 6 /-/=/ - 9/ = / = / /-/=/-/=/ /-/=6/-/=/ /=/+/+/8+/6+/ 참고,, 8, 6, 는 / 의분모 의약수입니다. 정답과풀이

36 단원 9 분수의뺄셈 ⑵ ~ 쪽 개념활동 ⑴,,, /,,,, ⑴ / = / 만큼색칠하고 / = 8/ 만큼 \ 로지웁 니다. 개념만만나의말 ⑵ 9,, 7,,,, 6 ⑴ 7/9-/= 8/ 6 - / 6 = /6 순서도 : 통, 분 / 가 ⑵ / - / 0 = 6/ 0 - / 0 = / 0 = / /9 / 0 / / /7 6 / ⑶ /7-7/9 = 7/6-9/6 = 9 0/6-9/6 = /6 7 대분수를가분수로고쳐서계산합니다. /6-/6 = 7/6 - /6 = /6 = / - /7 = 7/7 - /7 = /7 참고 자연수 을빼는분수의분모와같은분수로바 꾸어계산합니다. 8 /-/6 = 9/ - / = 7/ 9 8/9 - /6=/9-7/6=70/8-/8=9/8=/ 8 8/9 - /6 = 8 6/ - 8 / =(-)+(8 6/ - 8 / )=/ 8 6 7/8 - /6 = / - 0/ = / 0 / - /7 = 9/ - /7 =6/-/=9/= / / - /7 = 7/ - 0/ = / - 0/ =(-)+( / - 0/ )= / 6~7 쪽,,, 9 / 6, 9 / 7 ⑴ ⑵, 8 /, 8,, 7, /, 0,, ⑴,, 9, /,, / ⑵ 8, / 8,, / 0 6 ⑴ / 6 ⑵ / ⑶ /6 7 / 0 - /=/0-7/=6/0-/0=7/0= 7/ 0 8 7/ 9 / 8 0 / / 0 9/6 0 `m ᄀ / `m /-/=/-/=8/0-/0=/0= / 0 ( 초록색털실의길이 ) = 7/- / = /6 0-6/6 0 = 9 /6 0-6/6 0 = 9/6 0 (m) ᄀ / - / = / 0-8/ 0 = 7/ 0 ᄂ /8 - / 0 = / 0 - / 0 = / 0 ᄃ 7/-/= 7/ - 0/ = / - 0/ =/=/=8/0 따라서계산결과가가장작은것은ᄀ입니다. ( 가로 )-( 세로 ) =0 / -7 8/=0 / - 7 8/ = / (m) 문제해결비법 -`m 초록색털실은빨간색털실 보다 / `m 짧습니다. 6 기적의초등수학 -

37 학교시험 00 점문제 0 단원 8~ 쪽 7/ / 6 ⑴ / 8 ⑵ / /+/6=/90+7/90=99/90=9/9 0 = / 0 ( 위에서부터 ) /, /6, /, / 6 > 7 /7 8 /8 컵 9 ⑴, / 7, 8, 9 / 7, / ⑵ 7 /,, 8 / / 개념만만나의말최소공배수 0 /7 0 7/8 `m /6 + / = / + 9/ = / / + / = /6 + /6 = 7/6 = /6 /6 - / = /6 - /6 = 7/6 - /6 = /6 = / /-/=9/ - 8/ = / 6 / - /= 0/ - / = 7/=0 / 6/ + /6 = 6/ 0 + / 0 = 0 / = / 0 0 / > 0 / 이므로 / - / >6/ + /6 7 가장큰분수 : /, 가장작은분수 : / / - / = 7/ - / =/=/7 / `m ⑴ 6 /9 9 ⑵ 7/ 0 참고 /, /, / 의크기비교 / `m [~7] ( 서술형예시답안 + 채점기준 ) 아래별도표기 이유 통분한다음분수끼리뺄수없으므로자연수에서받아내림하여 0/ 0 은 0/0 이되어야하는데 0/0 으로나타내었기때문에잘못되었습니다. 바른계산 / 0 6 합 : / 0, 차 : 9/ 0 7 동생, /8 컵 8 B길 9 코스 (/, / ) (/, 7/ ) / </ (/, / ) (/, / ) / >/ (/, / ) (6/ 8, 7/ 8 ) / </ 따라서 / >/ >/ 이므로가장큰분수는 /, 가장작은분수는 / 입니다. 8 ( 레몬에이드를만드는데넣은탄산수의양 ) = 7/8 - / = 7/8 - /8 = /8 ( 컵 ) 0 /7 + / - 9/ 0 = 0/ + 8/ - 9/ 0 = 8/ - 9/ 0 / - / = / - 6/ = 7/ (분음표 ) 의길이는 /, (8분음표 ) 의길이는 /8, (6분음표 ) 의길이는 / 6 이므로 ( 점 8분음표 ) 의길이는 /8 + / 6 = / 6 + / 6 = / 6 입니다. ⑴ /9 + /=/9+/=8/8+/8=7/8=/ 8 ⑵ / - /6 = / - /6 = /6 - /6 =9/6=/= / 두분모의곱 : \6=90 = 7 6/70-6/70 = /70 다른풀이 /7+/-9/0=0/70+6/70-6/70=/70 ( 이어붙인색테이프의전체길이 ) =( 색테이프 장의길이의합 ) -( 겹쳐진부분의길이 ) =( /8 + / )- /6 = 7/ - 0/ = / - 0/ = / = 7/8 (m) ( 끈나의길이 )=/8+/=/+ / = 7/ (m) ( 끈가의길이 )+( 끈나의길이 ) =/8+7/=/+7/=/= 8/ = / (m) 정답과풀이 7

38 단원 0 학교시험 00 점문제 ⑴ +0/= /9 = /9-0/ = 9 /9-0/9 = /9-90/99 = 6/99 ⑵ 7/8 - = 7/ 0 = 7/8-7/ 0 = 0 / - 0 8/ = 7/ 0 채점기준 필수요소 감점요소 잘함보통노력 가장큰수와가장작은수를알아내고, 합과차를구해야합니다. 분수의크기비교를설명하여가장큰수와가장작은수를구해야합니다. 합과차를각각 8 0 /, 0 9/ 로나타낸경우감점처리합니다. 문제해결비법 ( 가 ~ 다 )+( 나 ~ 라 )-( 나 ~ 다 )=( 가 ~ 라 ) ( 나 ~ 다 )=( 가 ~ 다 )+( 나 ~ 라 )-( 가 ~ 라 ) ( 나 ~ 다 )=( 가 ~ 다 )+( 나 ~ 라 )-( 가 ~ 라 ) = / + /7-7 /6 = 8/ + 8/ - 7 7/ = 9/ = / (m) 7 풀이 ( 민경이가마신물의양 ) =/6+ / = /6 + /6 = 8/6 = /6 = / ( 컵 ) ( 동생이마신물의양 ) = / + /8 = 8/ + / = / ( 컵 ) 따라서 / (=8/ )< / 이므로동생이 / - / = /-8/ = / = /8 ( 컵 ) 더많이마셨습니다. 바른계산 / - 7/ 0 = 0/ 0-7/ 0 = 0/0-7/0 = / 0 채점기준 필수요소 잘함보통노력 두사람이각각마신물의양을구하는과정과물의양의크기를비교, 뺄셈을이용하여답을구하는과정이모두있어야합니다. 분수의덧셈과뺄셈을계산하는방법은여러가지로나올수있습니다. 채점기준 필수요소 잘함보통노력 틀린이유를쓰고, 바르게계산하는과정과결과가모두있어야합니다. 틀린이유를쓸때자연수에서받아내림해야하 감점요소 답을동생하나만쓰지않도록주의합니다. 누가 물을몇컵더많이마셨는지물어보았으므로두 가지답을모두써야합니다. 기때문에, 자연수 을받아내림하여 0/ 0 을 0/0 으로고쳐야하기때문에등받아내림에대 한설명이있으면정답으로합니다. 9 등고선에서 B 길의간격이가장넓으므로완만합니다. 감점요소 바르게계산할때대분수를가분수로고쳐서계산하는방법으로계산하지않도록합니다. 문제에서처럼자연수는자연수끼리, 분수는분수끼리계산하는방법으로계산합니다. 0 코스 : /6 + / = /6 6 + /6 6 = 7/6 6 = /6 6 (km) 코스 : /6+ 7/9 = / 8 + / 8 = 9/ 8 = / 8 (km) 코스 : / + / = / + / = / (km) 6 풀이 / < / 이므로가장큰수는 / 이고, 가장작은수는 /0 입니다. 합 : / + / 0 = 0 / + 6/ 0 = 0 / = / 0 차 : / -/ 0 = 0 / - 6/0=9/ 0 코스 : / + 7/9 = 9/ / = 8 / = / 8 (km) 코스 : / + /6 = /6 + /6 = 8/6 = /6 = /=6/ 8 (km) / 8 < 6/ 8 < 8 / 이므로가장짧은코스는 코스입니다. 8 기적의초등수학 -

39 문제해결 유형훈련 단원 ~ 쪽 유형 열쇠문제 ⑴ /, / ⑵,, /, 7, 7 / /7, /7, / 합 : 9 / + /9 = 9 6/ + 0/=0 6/= / 차 : 9 /- /9 = 9 6/ - 0/ = 8 6/ 9/ 0 6 /6 /, 8 6/ 유형 열쇠문제 ⑴ / ⑵ / + = / ⑶ - /6 = / ⑷ 7/9 - = /6 0 / /8 7/ 유형 유형 +/0=/8 +/0=/8 =/8-/0=/0-/0=/ 0 따라서어떤수는 0 / 입니다. 참고 덧셈과뺄셈의관계를이용합니다. + = = - 열쇠문제 ⑴ ⑵ 0, 6 ⑶, ⑷ 7, 9 오후 시 6분 오후 6시 분 오후 시 7분 유형 열쇠문제 ⑴,, ⑵,,,,,,, 6,, 어떤수를 라하면 - /8 = / 입니다. = / + /8=6/8 + /8 = /8 = /8 따라서어떤수는 /8 입니다. 어떤수를 라하면 + / = /7 입니다. = /7 - /=9/7-/=8 7/ - / 유형 대분수는자연수부분이클수록큰수입니다. 가장큰대분수 : 8/ 대분수는자연수부분이작을수록작은수입니다. = / = 0/ 따라서바르게계산하면 0/ - / = 0/ - / = / - / = 7/ 가장작은대분수 : /8 8 / + /8 = 8 / 0+ /0= 9/ 0 = 9/ 0 유형 가장큰대분수는 9/7 이고, 가장작은대분수는 7/9 입니다. 9/7-7/9 = 9 8/6 - =8 9/6 8 /6-9/6 =6 /6 자연수부분이 9인대분수는 9/, 9/, 9/ 이고이중에서가장큰대분수는 9/ 입니다. 자연수부분이 인대분수는 /, /9, /9 이고이중에서가장작은대분수는 /9 입니다. 0분 = 0/6 시간 = / 시간 / + / + / 0 = 0/6 + 0/6 + 6/6 0 = 6/60 ( 시간 ) 0 6/6 시간 시간 6분따라서피아노연습을끝낸시각은오후 시 +시간 6분 = 오후 시 6분입니다. 참고 분수를분모가 60 인분수로고치면시간계산하 기가편리합니다. 정답과풀이 9

40 단원 문제해결 유형훈련 문제해결 - 실전문제 분 =/6 0 시간 = / 시간 ( 컴퓨터게임을한시간 )+( 휴식시간 ) +( 수학공부를한시간 ) = / + / + /=/ + / + / = / = /60 ( 시간 ) 시간 분따라서수학공부를끝낸시각은오후 시 0분 +시간 분 = 오후 6시 분입니다. 6~7 쪽 7/ 7/ /7 8 7/,,, 6 6 / `kg 7 오후 시 분 8 / + / + /6 + /0 9 7/8 `m 0 일 0 분 = 0/6 0 시간 = / 시간 ( 농구를한시간 )+( 휴식시간 )+( 줄넘기를한시간 ) = /6 + / + 0 / = /0 + 0/0+0 / = 0= 6/ 0 6/ = 0 /6 ( 시간 ) 시간 분따라서줄넘기를끝낸시각은오후 시 분 +시간 분 = 오후 시 7분입니다. 8>/6 > /9 > 7 / 이므로 8-/6 - /9 -/7=76/6 - /6-/9-7 / = /6-/9-7 / = / - / - 8/ = 7/ 거꾸로계산합니다. 유형 0 +/ = \7 0\7 + \ \ = \7 + 0 /7 이 70 므로 \7+ <7 0/7 입니다. 70 분모가 70 으로같으므로 \7+<70 입니다. \7< 이므로 안에들어갈수있는자연수 는,,,,, 6 입니다. /6 + /8 = / + 9/ = 8 / 8 / - /=8 / - 6/ =7 7/ - 6/ = / = 7/8 어떤수를 라하면 -7 /=/ 0 입니다. = / 0 +7 / = / /0=7/ / = \6 6\6 - \ \ = \6-6 / 이므로 6 \6- < 6/ 입니다. 6 \6-<6, \6< 이므로 안에들어갈수 있는자연수는,,,, 입니다. 따라서 안에들어갈수있는자연수중에서가장큰 수는 입니다. 따라서바르게계산하면 7/ 0 -/7=0 9/7-0/7 = 6 0 9/7 만들수있는진분수는 /, /6, /6, /9, /9, 6/9 입니다. 가장큰진분수 : /6, 가장작은진분수 : /9 /6 + /9 = / 8 + / 8 = 8 7/ /8 + \7 = 7 8\7 + \8 7\8 = 7/ 6 + \8 6 =+ 7+ \8 이므로 \8 < /6 입니다. 6 7+\8<, \8<7 이므로 안에들어갈수 있는자연수는,, 입니다. -/ = \ -/ \ = \ -/ =+ \- 이므로 + \- < 0/ 입니다. \-<0, \< 이므로 안에들어갈수 있는자연수는,,, 입니다. 0 기적의초등수학 -

41 단원평가 단원 6 문제해결비법 9-`kg 9 8~0 쪽 [9, 9] ( 서술형예시답안 + 채점기준 ) 아래별도표기 + + 7, 6, /8 7 -`kg 8 ( 감자무게의반 )=9/9-7/8 = 9 /7-6 /7 =8 0/7-6 /7 = /7 (kg) ( 빈상자의무게 )=7/8 - /7 = 6 /7 - /7 = 6 / (kg) 7 분 = 0 /6 시간 = / 시간 ( 올라가는데걸린시간 )+( 휴식시간 ) +( 내려가는데걸린시간 ) = / 0 + / + / = 9/6 0 +/60+ 0/6 = /6 0 ( 시간 ) 시간 분따라서산입구에도착한시각은오전 9시 0분 +시간 분 = 오후 시 분입니다 / 의분모 0의약수,,,, 6, 0,, 0 중에서네수의합이 0인경우를찾습니다. 0 9/ = 0 / + 6/ 0 + / 0+/0=/+/+/6+/0 7/ 6 / / - / = / - / = 9/ - / = 7/ /9 7 /8-7/ 0 = 0 / - 0 / = / 0 8 7/ 0, 9/ 0 9 / / 6 8 / `kg ᄂ /9 `m /7 6 /8 7 시간 7분 8 7/8 9 약수터, 9/ 6 `km 0 /=/+/8+/ 9/0=/0+0/0+/0+/0=/+/+/0+/0 9 ( 겹쳐진부분의길이의합 )=/6+/6=6/6=/8(m) 색테이프한장의길이를 `m 라하면 ++-/8=8 /, 7/8+/6=/+0/=/= 7/ / - /9= 7/ 6-6/ 6 = / 6 ++=8 / + /8 = 8 /8 = 6 9/8 입니다. /8 + /8 + /8 = 6 9/8 이므로 =/8= 7/8 대분수의뺄셈을자연수는자연수끼리, 분수는분수끼 리계산하는방법입니다. 0 전체일의양을 이라고하면형과동생이하루동안함께일을하면전체의 /7+/=/+/=7/=/ 만큼할수있습니다. 하루동안전체의 / 을할수있으므로두사람이이일을함께하면 일이걸립니다. 6 7/9 + 9/ 0 = 7 0/ /9 = /90 = 6 0 /9 7 분수를통분할때에는분모와분자에같은수를곱해야하는데 7/ 0 의분모에만 를곱하여잘못계산하였습니다. 정답과풀이

42 단원 단원평가 9 방법 자연수는자연수끼리, 분수는분수끼리계산하기 / + /9 = 6/9+/9 = (+)+(6/9 + /9 ) =+/9=+ /9 = /9 방법 대분수를가분수로고쳐서계산하기 / + /9=8/+/9=/9 + /9 = 7/9 = /9 6 맨드라미와나팔꽃을심은부분 : /+/=/8+8/8 = /8 아무것도심지않은부분 : - /8 = /8 7 ( 버스를탄시간 )+( 기차를탄시간 ) =/+ 8/=/60+0 /6 = 7 0 7/6 = 0 7/6 시간 7분 채점기준 잘함보통노력 필수요소방법 은자연수는자연수끼리, 분수는분수끼리덧셈을하거나방법 는대분수를가분수로고쳐서계산합니다. 이때방법의순서가바뀌어도됩니다. 감점요소계산하는방법을한가지만쓴경우감점처리합니다. 8 어떤수를 라하면 - / = 7/8 입니다. =7/8+ / = 7/8+ /8 = 9/8 = /8 따라서바르게계산하면 /8 + / = /8 + /8 = 7 /8 0 = / 0-7/ = 9/6 0 - /6 0 = 0 9/6-0 /6 = 0 /6 = 0 7/ ( 그릇에수박을담아잰무게 ) = /9 + /6 = 8/ 8 + / 8 =6 8 / (kg) ᄀ / + / = /, / + /6 = / ᄂ 9/0 - / = / = 8/ 0, / - / = 0 / 9 풀이 ( 약수터를거쳐가는길의거리 ) = /8 + /7 = 6 / (km) ( 쉼터를거쳐가는길의거리 ) = / + / = / 8 (km) /8-6 / = 9/ 6 (km) 따라서약수터를거쳐가는길이 9/ 6 `km 더가깝 ᄃ / + /8 = / 0, / - / = / 0 = / 0 습니다. 채점기준 잘함보통노력 ᄅ 7/9 - /7= /6, / + /7 = / = /6 ( 세변의길이의합 ) = 7/9 + / + / = 6 8/ + 6+ / 9/ 6 =0 6 / = 6/6=/9 (m) 9/8 + /9 = /7 이므로 + / = /7 입니다. 필수요소 감점요소 약수터를거쳐가는길, 쉼터를거쳐가는길의거리를각각구한후두거리의차를구하여답을구합니다. 분수의덧셈과뺄셈을계산하는방법은여러가지로나올수있습니다. 쉼터를거쳐가는길이더가깝다고답을하지않도록주의합니다. 더가까운곳은거리가더짧은쪽입니다. 한가지답만쓰면감점처리합니다. = /7- / =/7-/=/7-90/7=/7 7 + / =+ \6+ + \6+ < / 입니다. 이므로 \6+<, \6<7 이므로 안에들어갈수 있는자연수는,,, 입니다. 따라서 안에들어갈수있는자연수중에서가장큰 0 / 의분모 의약수,,,, 6, 8,, 중에서세수의합이 인경우를찾습니다. / = 8/ + / + / =/+/8+/ /=8/+/+/=/+/6+/ /=6/+/+/=/+/6+/8 수는 입니다. 기적의초등수학 -

43 . 다각형의넓이직사각형의둘레 단원 ~ 쪽 개념활동 ⑴,,, / ⑵ /,, / 개념활동 ⑴,,, / ⑵ /, / ( 위에서부터 ) 6, 8 / 8, 6, 8 ( 위에서부터 ) 7, 6 / 6, 7, 6 ( 위에서부터 ) 8, 0 / 0, 8, 6 개념만만나의말직사각형 한변이 `cm인수첩의둘레는 =(cm) 입니다. 가로가 9`cm, 세로가 6`cm인공책의둘레는 (9+6) =90(cm) 입니다. 참고 학용품중에서직사각형모양을찾아쓰고, 네 변의길이의합을구합니다. 6 가 : (+) =8(cm) 나 : (7+) =6(cm) 따라서둘레가더긴직사각형은가입니다. 직각으로이루어진도형의오목한부분의변을각각평 행하게옮기면직사각형이됩니다. 7 ⑴ ( 직사각형의둘레 )={( 가로 )+( 세로 )}\이므로 ( +) =6입니다. ⑵ ( +) =6, +=, =9 따라서가로는 9`m입니다. 6~7 쪽 ⑴ `cm `cm 8 ⑴ (7+ ) =0, 7+=, =8 ⑵ ( 정사각형의둘레 )=( 한변 )\ 이므로 =0 입니다. =0, =0 ⑵ 6 `cm `cm 9 ⑴ ⑵ = + = + ⑴ 8`cm ⑵ 0`cm 8`cm 7`m 수첩, `cm / 공책, 90`cm 6 가 7 ⑴ nemo, 6 ⑵ 9 8 ⑴ 8 ⑵ 0 9 ⑴ ⑵ 0 ⑴ `cm ⑵ 7`cm ⑴ ( 직사각형의둘레 )=+++=(cm) ⑵ ( 정사각형의둘레 )=+++=6(cm) ⑴ ( 직사각형의둘레 )=(9+) =8(cm) ⑵ ( 직사각형의둘레 )=(+8) =0(cm) ( 정사각형의둘레 )=7 =8(cm) ( 직사각형의둘레 )=(+) =7(m) 0 ⑴ 6`cm `cm 도형의둘레는가로가 `cm, 세로가 6`cm인직사각형의둘레와같습니다. ( 도형의둘레 )=(+6) =(cm) ⑵ `cm 7`cm 7`cm `cm 7`cm 7`cm 도형의둘레는한변이 7++7=8(cm) 인정사각형의둘레와같습니다. ( 도형의둘레 )=8 =7(cm) 정답과풀이

44 단원 단위넓이 `cm^, 단위넓이 `m^ 6 직사각형의넓이 8~9 쪽 개념활동 ⑴ 6, 6 ⑵ 0, 0 개념활동 ⑴ 00 ⑵ 00, 00, 00, 00, 0000 ⑶ 00, 00, 0000 가의넓이가더넓게보이지만어느것이얼마만큼더넓은지알수없으므로직접비교의방법으로넓이를비교하기는어렵습니다. 단위넓이의수를알아봅니다. 6 `@ `cm `@ `cm `@, `m, 8 `@ `m 단위넓이의수가같으면넓이도같습니다. 6 `@ `cm `@ `cm 가 : 단위넓이가 개 `cm^ 나 : 단위넓이가 개 `cm^ 다 : 단위넓이가 개 `cm^ 6 모눈칸의수가 0인여러가지도형을그립니다. `@ `m 0~ 쪽 8 `@ `m 정우에 표 9, / 다르다에 표 ⑴ 배, 6배, 배, 배 ⑵ 나, 라, 가, 다 7 길이가 `m=00`cm이거나더긴경우에는넓이의단위로 m^를사용하는것이좋습니다. 9 만든도형은 `m^인단위넓이의 배이므로 `m^입니다. 0 ⑴ `m=00`cm이므로 ( 가로 )=6`m=600`cm, ( 세로 )=`m=00`cm입니다. ⑵ 가로로 600 0=0( 개 ), 세로로 00 0=0( 개 ) 들어갑니다. ⑶ 필요한공간박스는모두 0 0=00( 개 ) 입니다. `cm^, `cm^, `cm^ 6 `cm@ ~ 쪽 개념활동 ⑴, ⑵,, ⑶ 개념만만나의말단위넓이 개념활동 ⑴, ⑵,, 9 ⑶ ⑴ 0, 0 ⑵, ⑶, ⑷, 개념만만나의말 m 에 표 9 `m^ 0 ⑴ 600`cm, 00`cm ⑵ 0 개, 0 개 ⑶ 00 개 개념만만나의말단위넓이 ⑴, 7, ⑵ 9, 9, 8 ⑴ 90 ⑵ 6`m^ 가 유라 기적의초등수학 -

45 직각으로이루어진도형의넓이 6 단원 ⑴ ( 직사각형의넓이 )=( 가로 ) ( 세로 ) ⑵ ( 정사각형의넓이 )=( 한변 ) ( 한변 ) ⑴ ( 직사각형의넓이 )=9 0=90(m^) ⑵ ( 정사각형의넓이 )=8 8=6(m^) 주의길이단위가 m인직사각형의넓이단위는 m^이므로단위를 cm^로쓰지않도록주의합니다. `m `m `m 9`m `m `m 가 = =9(m^) 나 =6 =8(m^) 다 =9 =7(m^) ( 도형의넓이 ) = 가 + 나 + 다 =9+8+7=(m^) ( 가의넓이 )= 8=0(cm^`) ( 나의넓이 )=0 0=00(cm^`) 따라서넓이가더넓은직사각형은가입니다. 준수 : ( 컵받침의넓이 )=7 7=9(cm^`) 유라 : ( 색종이의넓이 )= =(cm^`) 흥민 : ( 메모지의둘레 )= =6(cm) ( 메모지의넓이 )= =6(cm^`) 따라서한변이 `cm인정사각형모양의색종이의넓이는 `cm^입니다. 참고 한변이 `cm 인정사각형모양의색종이의둘 레는 \=60(cm) 입니다. ( 직사각형의넓이 )=( 가로 ) ( 세로 ) 이므로 =60, =입니다. `m `m `m 9`m `m `m `m 9`m 가 = 9=7(m^) 나 = 6=8(m^) `m `m 다 = =9(m^) ( 도형의넓이 ) `m = 가 + 나 + 다 =7+8+9=(m^) 9`m `m 9`m `m `m 크기와모양이같은모양을뒤집어붙이면가로가 +9=(m), 세로가 9`m인직사각형이됩니다. ( 도형의넓이 )=\9 =(m^) ~ 쪽 개념활동, 0,, / 0,, 0 ( 도형의넓이 ) = 가 + 나 = +(--) =7+8=80(cm^`) `cm `cm `cm `cm `cm `cm `cm 개념활동 6 `cm `cm `cm 6 `cm, 66, 90 / 60, 0, 90 0 `cm 6 `cm `cm 개념활동, 9, 99 9 `cm `cm 6 `cm 9, 8, 7 / 7, 8, 9 /, 9 / 80`cm^ 98`cm^ 6 `cm^ 6`cm `cm `cm `cm ( 색칠한부분의넓이 ) = 가-나 =6 - =0-69=98(cm^`) 6 ( 노란색부분의넓이 ) `cm`cm 9`cm = 가 + 나 0`cm = 0 +(++9) =80+7=(cm^`) 0`cm `cm 정답과풀이

46 단원 7 학교시험 00 점문제 6~9 쪽 6`cm, 0`cm^ ᄃ, ᄂ, ᄀ ᄃ 6`cm^, `cm^ 6, 장 8 \=0, 0`cm^ 9 ⑴ 6`cm ⑵ 60`cm^ 개념만만나의말 세로 가로, 넓이 0 6`cm^ 8`cm 80`m^ 6`cm ⑴ 7, 6,,,,, / 7,,, 6,,, 7 ⑵ 6`cm^ 개념만만나의말정사각형에 표 [~7] ( 서술형예시답안 + 채점기준 ) 아래별도표기 라, 이유 단위넓이의수가가는, 나는, 다는 0, 라는, 마는 8 로라의단위넓이의수가가장크므로 넓이가가장넓은도형은라입니다. 6 이유 색칠한부분의둘레는큰직사각형과작은직사 각형의둘레의합을구해야하는데차를구했기때문에 잘못되었습니다. 7 6`cm 바르게고치기 68`cm 8 /`cm^ / `cm^, `cm^ / 6`cm^, 9`cm^ 모눈칸의수를세어봅니다. ᄀ 0칸, ᄂ 0칸, ᄃ 칸, ᄅ 0칸 `cm@ `cm=`m이므로 ( 직사각형의넓이 )=7 =(m^`) 7`m=700`cm이므로 ( 직사각형의넓이 )=700 00=0000(cm^`) 7 벽의크기는가로 6`m=600`cm, 세로 9`m=900`cm 이므로벽지가가로로 600 0=0( 번 ), 세로로 900 =0( 번 ) 들어갑니다. 따라서필요한벽지는모두 0 0=00( 장 ) 입니다. 9 ⑴ 세로를 `cm라하면 (0+) =, 0+=6, =6이므로세로는 6`cm입니다. ⑵ ( 직사각형의넓이 )=0 6=60(cm^`) 0 정사각형의한변을 `cm라하면 =, =6 이므로한변은 6`cm입니다. ( 정사각형의넓이 )=6 6=6(cm^`) ( 직사각형의둘레 )=(8+) =6(cm) ( 직사각형의넓이 )=8 =0(cm^) `cm `cm 0`cm `cm 6`cm 0`cm 8`cm 0`cm `cm `cm ( 도형의둘레 ) =( 직사각형의둘레 )+ =(+0) + =8(cm) `cm `cm `cm `cm `cm 0`cm `cm,,, (+0) =8(cm) (+0) + =6(cm) `cm 9`m `m `m `m 6`m `m ( 도형의넓이 ) = 가 + 나 =9 +(+6) =6+=80(m^) ᄂ ( 정사각형의둘레 )= =(m) ᄃ ( 직사각형의둘레 )=(0+7) =(m) 따라서 `m>`m>0`m이므로도형의둘레가긴것부터차례로기호를쓰면ᄃ, ᄂ, ᄀ입니다. 정사각형의한변을 `cm라하면 =6입니다. 6 6=6이므로 =6입니다. 따라서넓이가 6`cm^인정사각형의한변은 6`cm 입니다. 6 기적의초등수학 -

47 평행사변형 8 단원 ⑴ ( 가로 )+( 세로 )=6 =8(cm) ⑵ 네변의길이가모두같은정사각형일때넓이가가 장넓습니다. 60~6 쪽 개념활동 ⑴ `cm `cm 채점기준 잘함보통노력 필수요소 넓이가가장넓은도형을찾고, 그이유를써야 합니다. 이유를쓸때단위넓이수또는도형의넓이를비교하여설명했으면정답으로합니다. 모눈한칸의넓이가 `cm^이므로각도형의넓이는가 : `cm^, 나 : `cm^, 다 : 0`cm^, ⑵ 직사각형,,, ⑶ 직사각형, 세로, 밑변 ⑷ 라 : `cm^, 마 : 8`cm^ 입니다. 따라서넓이가가 장넓은도형은라입니다. 감점요소 단위넓이의수또는도형의넓이의비교과정이없 으면감점처리합니다. 6 바르게고치기 ( 색칠한부분의둘레 ) =(+9) +(7+) =6+=68(cm) 채점기준 잘함보통노력 필수요소 잘못된이유를쓰고, 색칠한부분의둘레를바르게구해야합니다. 이유를쓸때색칠한부분의둘레를큰직사각형 과작은직사각형의둘레를어떻게이용해야하는 지설명했으면정답으로합니다. 감점요소 색칠한부분의둘레를바르게고칠때큰직사각형 과작은직사각형의합을구하는과정이없으면감점처리합니다. 7 풀이 ( 정사각형의넓이 ) =( 직사각형의넓이 ) 정사각형의한변을 `cm 라하면 =8 7=96(cm^) =96 입니다. =96이므로 =입니다. ( 정사각형의둘레 )= =6(cm) 채점기준잘함보통노력필수요소 직사각형의넓이를구하여정사각형의한변을알아내고, 정사각형의둘레를구해야합니다. 정사각형의한변을 `cm라놓고정사각형의넓이를구하는식을나타내어한변을구하고, 정사각형의둘레를구했으면정답으로합니다. 개념활동 ⑶ ( 평행사변형의넓이 ) =( 직사각형의넓이 ) =( 가로 )\( 세로 ) =( 밑변 )\( 높이 ) =\=(cm^) 평행사변형에서평행한두변을밑변이라하고, 두밑변사이의거리를높이라고합니다. 감점요소 정사각형의넓이공식을이용한계산과정이빠져있으면감점처리합니다. 정사각형의둘레를구하지않고정사각형의한변 `cm로답하지않도록주의합니다. 평행사변형과넓이가같은직사각형을그리고, 직사각 형의단위넓이수를세어봅니다. 정답과풀이 7

48 단원 8 평행사변형 9 삼각형 6~6 쪽 6~6 쪽 ᄆ, ᄇ ⑴ ⑵ 개념활동 ⑴ `cm `cm ⑴ `cm@ ⑵ ⑶ ⑵ 평행사변형,,, ⑶ 평행사변형,, 높이, ⑷ 6 ⑴,, 8 /,, 8 /,, 8 /,, 0 ⑵ 가, 나, 다 개념만만나의말높이 `cm@ 6 ⑴ 70`cm^ ⑵ `cm^ 7 ⑴ ⑵ 8 8 =60, 60`m^ 9 `cm 0 ⑴ `m ⑵ `m ⑶ `m@ 000`m^ 9 6 ⑵ ( 직사각형의넓이 )= =(cm^) ⑶ ( 평행사변형의넓이 ) =( 직사각형의넓이 )=`cm^ ( 평행사변형의넓이 )= =(cm^) ( 밑변 ) ( 높이 )= 인평행사변형을그립니다. 6 ⑴ ( 평행사변형의넓이 )=0 7=70(cm^`) ⑵ ( 평행사변형의넓이 )=9 =(cm^`) 7 ⑴ 8 =96, = ⑵ 6=8, =8 9 ( 천의높이 )=90 0=(cm) 0 높이를 `m 라하면 ⑴ 8 =6, = 이므로 `m 입니다. ⑵ \=6, = 이므로 `m 입니다. 개념활동 ⑶ ( 삼각형의넓이 ) =( 평행사변형의넓이 ) =( 밑변 )\( 높이 ) =\ =6(cm^) 삼각형에서한변을밑변이라하면밑변과마주보는꼭짓점에서밑변에수직으로그은선분을높이라고합니다. 삼각형 개를이어붙여평행사변형을그리고, 삼각형의넓이를 ( 평행사변형의단위넓이수 ) 로나타냅니다. ( 도로의넓이 ) =( 평행사변형의넓이 ) 8 기적의초등수학 - =(00-0) 0=000(m^`)

49 사다리꼴 0 단원 66~67 쪽 68~69 쪽 ⑴ `cm@ ⑵ 8, 8 /, /, ⑶ ⑴ `cm@ ⑵ 9`cm^ ⑶ 9`cm^ 개념활동 ⑴ `cm `cm ⑴ ⑵ ⑴,, 6 /,, 0 / (), (), 6 ⑵ 가, 다 개념만만나의말밑변 `cm@ 6 ( 위에서부터 ), 7 / 직사각형, 8 7 ⑴ `cm^ ⑵ `cm^ 8 90`m^ 9 `cm, `cm 0 ⑴ nemo, 8 ⑵ ⑵ 모양 개가 `cm^ 인단위넓이 개와같습니다. ⑵ 평행사변형, 8,, ⑶ 평행사변형, / 높이, / 높이, ⑷ 8`cm 8, 6,, 6 / 6 6 `cm 6`cm 8 `cm `cm 6`cm,,, / 8 `cm `cm 8`cm 모양 개가 `cm^ 인단위넓이 개와같습니다. ⑵ ( 직사각형의넓이 )= =9(cm^`) ⑶ ( 삼각형의넓이 )=( 직사각형의넓이 )=9`cm^ 0 8 ( 삼각형의넓이 ) =( 밑변 ) ( 높이 ) = =8(cm^) ( 밑변 ) ( 높이 )=6 인삼각형을그립니다. 6 ( 직사각형의가로 )=( 삼각형의밑변 ) ( 직사각형의세로 )=( 삼각형의높이 ) 7 ⑴ ( 삼각형의넓이 ) = 8 =(cm^) ⑵ ( 삼각형의넓이 ) =6 =(cm^) 8 ( 삼각형의넓이 )=0 6 =90(m^) 9 ( 평행사변형의넓이 ) =( 삼각형의넓이 ) = =8(cm^) ( 평행사변형의밑변 )=8 7=(cm) 이므로 ( 삼각형의밑변 )=`cm 입니다. 0 ⑵ 9 =8, 9 =6, = 따라서높이는 `cm 입니다. =0, =60, = 개념활동 ( 사다리꼴의넓이 ) =( 평행사변형의넓이 ) =( 밑변 ) ( 높이 ) ={( 윗변 )+( 아랫변 )} ( 높이 ) =(+6) =(cm^) 사다리꼴을밑변 8`cm, 높이 6`cm인평행사변형과밑변 -8=(cm), 높이 6`cm인삼각형으로나누어넓이를구합니다. 사다리꼴을밑변 8`cm, 높이 `cm인삼각형과밑변 6`cm, 높이 `cm인삼각형으로나누어넓이를구합니다. 사다리꼴 개를이어붙여평행사변형을그리고, 사다리꼴의넓이를 ( 평행사변형의단위넓이수 ) 로나타냅니다. 정답과풀이 9

50 단원 0 사다리꼴 70~7 쪽 6`cm^ ⑴,, ⑵,,, 7,, / (), (),, 6`cm^ ⑴ `cm^ ⑵ 77`cm^ 6 은재, 소진 7 `cm 8 ⑴ nemo, 0 ⑵ `cm^ 사다리꼴에는 `cm^ 인단위넓이 ( ) 가 개있고, 모양이 개모이면 `cm^ 가됩니다. 따라서사다리꼴의넓이는 `cm^ 인단위넓이 ++=6( 개 ) 와같으므로 6`cm^ 입니다. ( 사다리꼴의넓이 )={( 윗변 )+( 아랫변 )} ( 높이 ) ( 가의넓이 )=(+7) =(m^) ( 나의넓이 )=(+) =(m^) 다른풀이 방법 사다리꼴을정사각형과삼각형으로나누어구 합니다. ( 사다리꼴의 `cm 넓이 ) =( )+(9-) =6+0=6(cm^) 방법 사다리꼴을삼각형과평행사변형으로나누어 구합니다. ( 사다리꼴의넓이 ) =(9-) +( ) =0+6=6(cm^) ⑴ ( 사다리꼴의넓이 )=(6+) 6 =(cm^) ⑵ ( 사다리꼴의넓이 )=(+8) 7 =77(cm^) 6 사다리꼴의높이는 `cm 입니다. {( 윗변 )+( 아랫변 )} =6, {( 윗변 )+( 아랫변 )} =, ( 윗변 )+( 아랫변 )=8 이므로윗변과아랫변의합이 8`cm 입니다. `cm `cm `cm `cm `cm {9-}`cm `cm {9-}`cm `cm 방법 크기와모양이같은사다리꼴 개를이용하여구합니다. `cm 9`cm `cm 9`cm `cm ( 사다리꼴의넓이 ) =(+9) =6(cm^) 방법 사다리꼴을 개의삼각형으로나누어구합니다. `cm `cm `cm 9`cm ( 사다리꼴의넓이 ) =( )+(9 ) =8+8=6(cm^) 7 윗변이 `cm이면 +( 아랫변 )=8, ( 아랫변 )=8-=(cm) 입니다. 8 ( 사다리꼴의넓이 )={( 윗변 )+( 아랫변 )}\( 높이 ) 이므로 (+8) =0입니다. (+8) =0, =0, =60, = 따라서높이는 `cm입니다. 9 ( 윗변 )=7+=(cm) (+) =, =, =90, =6 0 ( 사용한한지의넓이 ) =(0+0) 6 =600(cm^) 0 기적의초등수학 -

51 마름모 단원 7~7 쪽 개념활동 ⑴ `cm `cm 7 종오 : 0=70(cm^`) 현태 : 0 0 =0(cm^`) 따라서연을만드는데더많은한지를사용한사람은종오입니다. ⑵ 직사각형, 8,, ⑶ 직사각형, / 세로, / 한대각선, ⑷ 6 ⑴ /, ⑵ 6 / 6, `cm@ 8 7~7 쪽개념 ACTIVITY 7,, 0. ⑴ `cm^ ⑵ 0`cm^ 종오 ( 한변 ), ( 가로 ) ( 세로 ), ( 한변 ) ( 한변 ) ( 밑변 ) ( 높이 ), ( 밑변 ) ( 높이 ) {( 윗변 )+( 아랫변 )} ( 높이 ) ( 한대각선 ) ( 다른대각선 ) 직사각형, 정사각형, 평행사변형 삼각형, 사다리꼴, 마름모 ⑴ 000`cm^ ⑵ 000`cm^ ⑶ 900`cm^ ⑷ 60`cm^ ⑸ 70`cm^ 개념활동 ( 마름모의넓이 ) =( 직사각형의넓이 ) =( 가로 ) ( 세로 ) =( 한대각선 ) ( 다른대각선 ) =8 =6(cm^) ( 삼각형의넓이 )=( 밑변 )\( 높이 ) ( 사다리꼴의넓이 ) ={( 윗변 )+( 아랫변 )}\( 높이 ) ( 마름모의넓이 ) =( 한대각선 )\( 다른대각선 ) ( 마름모의넓이 ) =( 평행사변형의넓이 ) =\=8(cm^) 한대각선이 7`cm, 다른대각선이 `cm 입니다. ( 마름모의넓이 ) =7\ =0.(cm^) ⑴ ( 마름모의넓이 )=6 8 =(cm^`) ⑵ ( 마름모의넓이 )=0 0 =0(cm^`) 8 =8, 8 =96, = 6 9 =90, 9=80, =0 ⑴ ( 직사각형의넓이 ) =0 00 =000(cm^) ⑵ ( 평행사변형의넓이 ) =(0-00) 00 =000(cm^) ⑶ ( 정사각형의넓이 ) =(0-0-80) (00--) =0\0 =900(cm^) ⑷ ( 사다리꼴의넓이 ) =(+99) (0-) =\ =60(cm^) ⑸ ( 삼각형의넓이 ) =00 (0-7) =00\7 =70(cm^`) 정답과풀이

52 단원 다각형의넓이 `cm 76~77 쪽 개념활동 0,, 7,, / 6 개념활동 8`cm 7, 0, 7 `cm 6`cm 0 `cm `cm 0`cm 0`cm 8`cm `cm 60,, 7 `cm 6`cm 0 `cm `cm 0`cm 0`cm 개념활동 9 `cm `cm 79,, 8 `cm 8`cm `cm 0`cm ( 다각형의넓이 )=(9 ) =6(cm^`) `cm 6 ( 다각형의넓이 ) =(+) `cm =+9=9(cm^`) 7 ( 다각형의넓이 ) = 8-8 =60-0=0(cm^`) 다른풀이 ( 다각형의넓이 ) =(\8 )\ =0(cm^) 8 `cm 8 `cm 9 `cm `cm 0`cm 8`cm `cm `cm `cm,, `cm `cm `cm 수빈이가그은선분의길이는알수없으므로다각형의 넓이를구할수없습니다. 참고 ( 다각형의넓이 ) =(+) -\6 -(7-8) =0-6-=(cm^`) ( 다각형의넓이 ) =(+8) 8 `cm `cm,, 7 8,, 6, 7,, 6, 7 수빈 6`cm^ 6 9`cm^ 7 0`cm^ - 6 +\ = =(cm^`) 6`cm 6`cm 6`cm 6`cm 8`cm 8`cm `cm `cm `cm `cm 78~79 쪽개념 ACTIVITY 9,,, ( 위에서부터 ) 6`cm^, `cm^, 8`cm^, `cm^ 8 ( 다각형의넓이 ) =(6+) +(+6)\ =8+6=(cm^`) 6`cm `cm 6`cm `cm 8`cm 기적의초등수학 -