M 중 2-2 정리문제 ( 해법최 ) 기말고사대비 이젠시험을잘봐야지. 1. 오른쪽그림과같은평행사변형 ABCD에서 AQB CPD 이면 AQCP 가평행사변형임을증명하여라. 1) 사각형의성질 4. 오른쪽그림에서 AD BC 일때, ABC 와넓이가같은삼 각형을구하여라. 4) 5
|
|
|
- 은하 임
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 M 중 2-2 정리문제 ( 해법최 ) 기말고사대비 이젠시험을잘봐야지. 1. 오른쪽그림과같은평행사변형 ABCD에서 AQB CPD 이면 AQCP 가평행사변형임을증명하여라. 1) 사각형의성질 4. 오른쪽그림에서 AD BC 일때, ABC 와넓이가같은삼 각형을구하여라. 4) 5. 오른쪽그림과같은평행사변형 ABCD에서 C의이등분선이 AD 와만나는점을 E, AB 의연장선과만나는점을 F라고한다. 이때,, 의값을구하여라. 5) 2. 평행사변형 ABCD 에대하여 A, AC BD 이면, 이평행사변형은어떤사각형이되는지말하여라. 2) 3. 오른쪽그림과같이 AD BC 인사다리꼴 ABCD에서 ABD 와 DBC의넓이의비가 5:7일때, AD BC 를구하여라. 3) 6. 오른쪽그림과같은평행사변형 ABCD에서점 M, N은각각 AD 와 BC 의중점이다. 이때, 사각형 MPNQ 가평행사변형임을증명하여라. ( 단, 점 P는 AN, BM의교점, 점 Q는 MC, ND 의교점이다.) 6) 1
2 7. 오른쪽그림과같은평행사변형 ABCD가다음조건을만족하면각각어떤도형이되는지말하여라. ( 단, 점 O는두대각선의교점이다.) 7) 10. 오른쪽그림과같은직사각형 ABCD의대각선 BD 에대하여 ABD, BDC 의이등분선이 AD, BC 와만나는점을각각 E, F라고하면사각형 EBFD는마름모가 ⑴ A ⑵ AB BC 된다. 이때,, 의값을구하여라. 10) ⑶ ACB ACD ⑷ AC BD, AO BO 8. 오른쪽그림과같이 AD BC 인사다리꼴 11. 오른쪽그림과같이 AD BC 인사다리꼴 ABCD 에서 ABCD 에서두대각선의교점이 O 이고, DBC cm, B C 이면 AB DC 임을 증명하여라. 11) ABO cm 일때, OBC 의넓이를구하여라. 8) 9. 오른쪽그림과같은평행사변형 ABCD에서 AB cm, BC cm 이고, B와 C 의이등분선이 AD 와만나는점을각각 E, F라고할때, FE 의길이를구하여라. 9) 12. 오른쪽그림과같은오각형 ABCDE에서 CD 의연장선위에두점 P, Q를잡으려한다. APQ 의넓이와오각형 ABCDE의넓이가같아지도록하는두점 P, Q를표시하여라. 12) 2
3 13. 다음 ABCD 중에서평행사변형이아닌것은? ( 단, 점 O는두대각선의교점이다.) 13) 1 A, B, C 2 OA, OB, OC, OD 3 AB DC, A, B 16. 다음그림과같은직사각형 ABCD에서 OB OD, BD EF일때, BE 의길이를구하여라. 16) 4 AB DC, AB, DC 5 AB BC, CD DA 14. 평행사변형 ABCD 에서 A 일때, 이사각형 의성질로옳은것은? ( 정답 2개 ) 14) 1 이웃하는두변의길이가같다. 2 두대각선의길이가같다. 3 두대각선이서로직교한다. 4 두대각선이서로다른것을이등분한다. 5 두대각선이서로다른것을수직이등분한다. 17. [ 서술형 ] 오른쪽그림과같이 AD BC 인사다리꼴 ABCD에서 OAD cm, OA OC 일때, ABCD 의넓이를구하여라. 17) 15. 다음그림과같은평행사변형 ABCD에서 BC 의중점 M에대하여선분 AM의연장선이 DC 의연장선과만나는점을 P라고할때, CP 의길이를구하여라. 15) 3
4 도형의닮음 18. 다음두도형중서로닮음인것을찾아라. 18) 21. 오른쪽그림에서두원뿔 A, B 가닮은도형일때, 원뿔 B의밑면의둘레의길이를구하여라. 21) ⑴ 두정오각형 ⑶ 두원기둥 ⑵ 두부채꼴 ⑷ 두정육면체 19. 오른쪽그림에서 ABCD 와 EFGH 는평행사변형이고, ABCD EFGH 이다. 닮음비가 일때, ABCD 와 EFGH의둘레의길이를각각구하여라. 22. 오른쪽그림과같이 A 인직각삼각형 ABC에서 AD BC 일때,, 의값을구하여라. 22) 19) 20. 오른쪽그림에서 ABC DFE 일때, AC 의길이와 E 의크기를각각구하여라. 20) 23. 오른쪽그림과같은직사각형 ABCD에서 BE 를접는선으로하여꼭짓점 C가 AD 위의점 C 에오도록접었을때, BC 의길이를구하여라. 23) 4
5 24. 오른쪽그림에서 ABCD 와 EFCG 가닮음의위치에있고점 C가닮음의중심일때, 의값을구하여라. 24) 27. 예진이는다음그림과같이거울을이용하여나무의높이를측정하려고한다. 예진이의눈높이는 m이고나무와예진이가거울로부터각각 m, m 씩떨어져있을때, 나무의높이를구하여라. 27) 25. 오른쪽그림에서 ABCD AEFG, ABCD HIJA 이다. AH cm, HD cm, DG cm, HI cm 일때, BE 의길이를구하여라. 25) 28. 오른쪽그림에서 BAD CAD 일 때, 의값을구하여라. 28) 26. 오른쪽그림과같은원뿔모양의그 릇에물을부어높이의 만큼을채웠다고할때, 그릇을가득채우기위하여더부어야하는물의양을구하여라. 26) 29. 오른쪽그림의정삼각형 ABC에서 DF 를접는선으로하여꼭짓점 A가 BC 위의점 E에오도록접었다. BE cm, ED cm, DB cm 일때, AF 의길이를구하여라. 29) 5
6 30. 오른쪽그림과같이 A 인직각삼각형 ABC에서 AH BC, AC cm, CH cm 일때, ABH의넓이를구하여라. 30) 33. 다음 그림과 같이 A용지를계속반으로자를 때, 종이의크기를각각 A, A, A, 이라고한다. A와 A의닮음비는? 33) 1 2 : : : : : 오른쪽그림과같이 AB cm, BC cm 인직각삼각형 ABC안에꼭짓점 F가 AC 위에있는정사각형 DBEF를그릴때, DBEF의넓이를구하여라. 31) 34. 다음그림에서 ABC DEF일때, 옳지않은것은? 1 점 C에대응하는점은점 F이다. 34) 2 E의크기는 이다. 3 AB 에대응하는변은 DE 이다. 4 BC DF 이다. 5 DE 의길이는 이다. 32. 다음그림에서 ABCD 와 EFGH 는점 P 를닮음의중심으로하여닮음의위치에있고, ABCD 와 IJKL 은점 Q를닮음의중심으로하여닮음의위치에있다. PF cm, FB FG QL cm, DQ cm 일때, JK 의길이를구하여라. 32) 35. 다음그림에서두삼각기둥은닮은도형이고, AB 와 GH 가대응하는모서리일때,, 의값은? 35) 1, 3, 5, 2, 4, 6
7 36. 오른쪽그림에서 의값은? 36) 39. 오른쪽그림에서 ABCD 와 EBFG 는닮음의위치에있으며 점 B 는닮음의중심이다. BC cm, CF cm, CD cm 일때, GF 의길이를구하여라. 39) 37. 오른쪽그림에서 ABC와 DEF는점 O를중심으로닮음의위치에있다. 다음중옳지않은것은? 1 닮음의중심은점 O이다. 37) 2 AC DF 3 OF OC 4 OA DA AB DE 5 ABC와 DEF의닮음비는 이다. 40. 오른쪽그림과같은 ABC에서 BA의연장선위의한점을 D라하고, DAC의이등분선이 BC 의연장선과만나는점을 E라고할때, AB cm, BE cm, CE cm 이다. 이때, AC 의길이를구하여라. 40) 38. 다음그림에서 BAC E 일때, 41. 다음그림에서 의 값을구하여라. 41) CE 의길이와 DE 의 길이의합은? 38) 1 10 cm 2 12 cm 3 14 cm 4 16 cm 5 18 cm 7
8 42. 다음그림과같이 45. 오른쪽그림에서 A 인 직각삼각형 DE AC 이고, BD cm, ABC 에서 AD BC 일때, 의값을구하여라. 42) DA cm 이다. ABC 의넓이 가 cm 일때, DBE 의넓이를 구하여라. 45) 43. 다음그림은정삼각형 ABC의꼭짓점 A가변 BC 위의점 E에오도록접은것이다. BE cm, AF cm, FC cm 일때, 의값을구하여라. 43) 46. 오른쪽그림의두원기둥 A, B는닮은도형이고, A 와 B의밑면의반지름의길이가각각, 이다. A의부피가 cm 일때, B의 부피를구하여라. 46) 44. 오른쪽그림에서점 G 는 직각삼각형 ABC의무게중심이고, BD cm, BF cm, GD cm 일때, 다음물음에답하여라. 44) ⑴, 의값을구하여라. 47. 오른쪽그림의두정팔면체 A, B는닮은도형이고, 한면의넓이의비는 이다. 두정팔면체 A, B의부피의비를구하여라. 47) ⑵ GDC 의넓이를구하여라. 8
9 48. 오른쪽그림에서점 G 가 ABC 의무게중심일때, 의값을 구하여라. 48) 51. 오른쪽그림에서 BC DE 일때,, 의값을 구하여라. 51) 49. 오른쪽그림에서 ABC와 DEF는닮은도형이고, 닮음비는 이다. ABC와 DEF의넓이의비를구하여라. 49) 52. 오른쪽그림과같이 ABCD 의네변의중점을각각 E, F, G, H라하고 AC cm, BD cm 일때, EFGH의둘레의길이를구하여라. 52) 50. 오른쪽그림에서직육면체나는직육면체가의각모서리의길이를 배확대한것이다. 가와나의부피의비를구하여라. 50) 53. 오른쪽그림에서점 G는 ABC의무게중심이고 BE GE 이다. BDE cm 일때, ABC의넓이를구하여라. 53) 9
10 54. 오른쪽그림에서 DE BC 이고, AD AB 이다. ADE cm 일때, DBCE 의넓이를구하여라. 54) 57. 오른쪽그림과같이일정한간격으로다리가놓여있는사다리에서다리중두개가파손되어없어져새로만들어야한다. 이때, 새로만들어야할두다리의길이의합을구하여라. ( 단, 사다리의다리들은서로평행하다.) 57) 55. 오른쪽그림에서 두사면체 A, B는닮은도형이고, 닮음비는 이다. 사면체 B의부피가 cm 일때, 사면체 A의부피를구하여라. 55) 58. 오른쪽그림의 ABC 에서 D F와 E, G는각각 AB, AC 의삼등분점이다. 이때, PQ 의길이를구하여라. 58) 59. 오른쪽그림의 ABC 에서 56. 오른쪽그림에서 AB PQ DC 일때, PQ 의길이를구하여라. 56) 변 BC 의연장선위에 BC CE 인점 E 를잡아 AB 의중점 D 와 연결할때, AC 와만나는점을 F 라 고한다. ABC cm 일때, FCE 의넓이를구하여 라. 59) 10
11 60. 다음그림과같이넓이가 cm 인직사각형모양의슬라이드필름이프로젝터렌즈로부터 cm 떨어진곳에있고스크린은필름으로부터 cm 떨어진곳에있다. 슬라이드필름과스크린에비친영상은서로닮음일때, 스크린에비친영상의넓이를구하여라. 60) 62. 승민이는크기가다른세원기둥모양의빵으로 단케이크를만들기위하여총 g의반죽을만들었다. 단케이크의제일아래에놓일빵과가운데놓일빵, 맨위에놓일빵의지름의길이를각각 cm, cm, cm 로하고모두닮은도형이되게하려면반죽을각각몇 g씩나눠야하는지구하여라. 62) 61. 다음과같은규칙에의하여 < 그림 >, < 그림 >, < 그림 > 을그렸다. < 그림 > 의정삼각형의넓이가 cm 일때, < 그림 > 의도형의넓이를구하여라. 61) ᄀ정삼각형의두변을각각삼등분하여그중가운데선분을한변으로하는정삼각형을원래삼각형위에그린다. ᄂ새로생긴모든삼각형에ᄀ과같은작업을반복한다. 63. 오른쪽그림과같은 ABC 에서 BC DE 일때, 다음중옳지않은것은? 63) 1 AB AD AC AE 2 AD DB AE EC 3 AB DB AC EC 4 AD DB DE BC 5 AC AE BC DE 64. 오른쪽그림에서 일때, 의값은? 64)
12 65. 오른쪽그림에서점 D, E, F 는각각 AB, BC, CA 위의점이다. 다음중옳은 68. 오른쪽그림에서 BC DE 이고 AD cm, DB cm 이다. 것은? 65) 1 AB EF 3 BC DF 5 ABC DEF 2 AC DE 4 ABC ADF ADE cm 일때, CEDB의넓이는? 68) 1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm 66. 오른쪽그림과같은 ABC 에서점 D는변 AB의중점이고 DE BC 일때, 의값은? 66) 오른쪽그림과같이밑면의둘레의길이가각각 4 cm, 6 cm 인두원기둥 A B는서로닮음이다. 원기둥 A의겉넓이가 cm 일때, 원기둥 B의겉넓이는? 69) 1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm 67. 오른쪽그림에서점 G 는 ABC 의무게중심이고점 G 은 GBC의무게중심이다. AD cm 일때, GG 의 길이는? 67) 1 4 cm 2 5 cm 3 6 cm 4 7 cm 5 8 cm 70. 오른쪽그림에서 AE DF, AB DE 일때, BE 의길이를구하여라. 70) 12
13 71. 오른쪽그림에서 AD EF BC 이고, AB, DC 의중점을각각 E, F라고하자. AD cm, PQ cm 일때, BC 의길이를구하여라. 71) 74. 오른쪽그림에서점 G는 ABC의무게중심이고, CG 와 BG 의연장선이 AB 와 AC 와만나는점을각각 D, E라고하자. GED cm 일때, ABC의 넓이를구하여라. 74) 72. 다음그림에서 ABCD 와 EFGH는닮은도형이고, BC cm, FG cm 이다. ABCD 의넓이가 cm 일때, EFGH의넓이를구하여라. 72) 75. 칠판에그려진그림을보고이랑이는사다리꼴이라하고, 승우는마름모라고하였다. 또, 원재와진우는각각정사각형과평행사변형이라고하였다. 네사람의말중세사람의말은옳고한사람의말은틀리다고할때, 칠판에그려진사각형은무엇인지말하여라. 75) 73. 오른쪽그림과같이 AD BC, AD cm, BC cm 인사다리꼴 ABCD에서 AC 와 BD 의교점을 76. 오른쪽그림의 ABC는 AB AC 인이등변삼각형이고, AQ RP, AR QP 이다. 이때, RP 의길이를구하여라. 76) O 라고하자. OBC cm 일때, ODA 의넓이를 구하여라. 73) 13
14 77. 오른쪽평행사변형 ABCD에서대각선 AC는 A 를이등분한다. 이때, ABCD 가마름모임을증명하여라. 77) 80. 오른쪽그림에서 ABCD 와 EBFG 가닮음의위치에있을때, 다음을구하여라. 80) ⑴ BFG 의크기 ⑵ ABCD 와 EBFG 의닮음비 78. 오른쪽그림에서 AB 는원 O 의지름이고, AB CD 이다. 호 CD 의길이는원 O 의둘레의길이 81. 다음그림에서 ABC 와닮음인삼각형을찾아기호 로나타내고, 닮음조건을말하여라. 81) 의 이고색칠한부분의넓이가 cm 일때, 원 O 의반지름의길이를구하여라. 78) 79. 오른쪽평행사변형 ABCD에서변 AB, CD, DA의중점을각각 P, Q, R 라고하자. RST 의넓이가 cm 일때, 평행사변형 ABCD의넓이를구하여라. 79) 82. 오른쪽그림에서 AB EF DC 이고 AB cm, BC cm, DC cm 일때,, 의값을구하여라. 82) 14
15 83. 오른쪽그림과같은 ABCD 에서점 E와점 F는각각 AB 와 CD 의중점이고 AD EF BC 일때, EF의길이를구하여라. 83) 86. 오른쪽그림은중간에호수가있어직접거리를잴수없는두지점 A, C 사이의거리를구하기위해측량한것이다. AC DE 일때, 두지점 A, C 사이의거리를구하여라. 86) 84. 오른쪽그림에서점 G는 ABC의무게중심이고 EF BC, FDC cm 일때, ABC의넓이를구하여라. 84) 87. 오른쪽그림에서 AED B일때, ABC와 AED 의넓이의비를구하여라. 87) 85. 오른쪽그림과같은평행사변형 ABCD에서점 M, N은각각 BC, CD 의중점이다. BD cm, ABP 의넓이가 cm 일때, PQ 의길이와 ABD 의넓이를구하여라. 85) 88. 어느가게에서는오른쪽그림과같이컵입구의반지름의길이가각각 3 cm, 5 cm이고서로닮음인두종류의종이컵에음료수를담아판매한다. 작은종이컵에담은음료수의가격이 1350원일때, 큰종이컵에담긴음료수의가격을말하여라. ( 단, 음료수의가격은음료수의부피와정비례한다.) 88) 15
16 16
![중 2-2( 기말 ) 정리문제 ( 해법최 ) 1) 풀이참조 [ 가정 ] 평행사변형 ABCD에서 AQB CPD 이다. [ 결론 ] AQCP 는평행사변형이다.](/docs-images/95/124838966/images/17-0.jpg "[ 증명 ] ABCD 에서 AD BC 이므로 AQB PAQ, CPD PCQ 이고 AQB CPD 이므로 PAQ PCQ 1 또, APC CPD, CQA AQB이고 AQB CPD 이므로 APC CQA 2 1, 2에서두쌍의대각의크기가각각같으므로 AQCP 는평행사변형이다.")
17 중 2-2( 기말 ) 정리문제 ( 해법최 ) 1) 풀이참조 [ 가정 ] 평행사변형 ABCD에서 AQB CPD 이다. [ 결론 ] AQCP 는평행사변형이다. [ 증명 ] ABCD 에서 AD BC 이므로 AQB PAQ, CPD PCQ 이고 AQB CPD 이므로 PAQ PCQ 1 또, APC CPD, CQA AQB이고 AQB CPD 이므로 APC CQA 2 1, 2에서두쌍의대각의크기가각각같으므로 AQCP 는평행사변형이다. 2) 정사각형평행사변형 ABCD에서 A 이면직사각형이되고, AC BD 이면마름모가되므로 AD BC 이므로 ECB 또, FBC 에서 BFC FBC 에서 BFC BCF 이므로이등변삼각형 이다. 따라서 BC BF cm 이므로 AF cm 6) 풀이참조 [ 가정 ] 평행사변형 ABCD 에서점 M, N 은각각 AD, BC 의중점이다. 점 P 는 AN, BM 의교점, 점 Q 는 MC, ND 의교점이다. [ 결론 ] MPNQ 는평행사변형이다. [ 증명 ] MBND 에서 MD BN, MD BN 이므로 MBND 는평행사변형이다. ABCD 는정사각형이된다. MP NQ 1 3) AD BC AD BC 이므로 ABD 와 DBC 의높이는같다. 따라 서 ABD 와 DBC 의넓이의비는각각의밑변의길이의 비와같다. 즉, ABD DBC 이므로 AD BC 이다. 4) DBC 밑변의길이와높이가같은두삼각형은넓이가같다. ABC 와 DBC 는밑변이공통이고, AD BC 이므로높이가같다. 따라서 ABC 와넓이가같은삼각형은 DBC 이다. 5), ABCD 가평행사변형이므로 BCD B ECB BCD ANCM 에서 AM NC, AM NC 이므로 ANCM 은평행사변형이다. MQ PN 2 1, 2 에서 MPNQ 는두쌍의대변이각각평행하므 로평행사변형이다. 7) (1) 직사각형 (2) 마름모 (3) 마름모 (4) 정사각형 ⑴ A 이면 B C D 이므로 ABCD 는직사각형이된다. ⑵ AB BC 이면네변의길이가같아지므로 ABCD 는마 름모가된다. ⑶ 오른쪽그림에서 ACB ACD 1 AD BC 이므로 CAD ACB ( 엇각 ) 2 1, 2 에서 ACD CAD 따라서 DAC 는이등변삼각형이고 OA OC 이므로 답지중 2-2 해법최 17
18 DOA DOC ABCD 의두대각선이서로다른것을수직이등분하므로 ABCD 는마름모이다. ⑷ ABCD 는 AC BD 이면마름모이고, AO BO 이 면직사각형이므로 ABCD 는정사각형이다. 8) cm AD BC 이므로 9) cm ABC DBC cm OBC ABC ABO cm ABE 에서 AD BC 이므로 AEB EBC ABE AEB 따라서 ABE 는이등변삼각형이다. AE AB cm DFC 에서 FD BC 이므로 DFC FCB DFC DCF 따라서 DFC 는이등변삼각형이다. DF DC cm AD AE DF FE 이고 AD BC cm 이므로 FE FE cm 10), EBFD 의두대각선의교점을 G 라고하자. EBFD 에 EBD FBD 이 B 이므로 서 고 FBD B 1 또, EDB FDB 이고 D 이므로 FDB D 1, 2 에의하여 FBD 에서 2 DFB FBD FDB 또, DGF 와 DCF 에서 DCF DGF GDF CDF DF 는공통인변 , 4, 5 에서두직각삼각형 DGF 와 DCF 는빗변의길이와다른 한변의길이가각각같으므로합동이다. DC DG BD 11) 풀이참조 cm 점 D 를지나고 AB 와평행한직선이 BC 와만나는점을 E 라고하면 B DEC 또, B C 이므로 DEC C 따라서 DEC 는이등변삼각형이므로 DE DC 1 한편, ABED 는평행사변형이므로 AB DE 1, 2 에서 AB DC 2 12) 풀이참조오른쪽그림과같이점 B 를지나 고 AC 와평행한직선이 CD 의연장선과만나는점을 P 라고 하면 ABC APC 또, 점 E 를지나고 AD 와평행한직선이 CD 의연장선과만나는 점을 Q 라고하면 AED AQD ( 오각형 ABCDE 의넓이 ) ABC ACD AED APC ACD AQD APQ 따라서구하는두점 P, Q 의위치는위의그림과같다. 13) 답 5 18
19 1 두쌍의대각의크기가각각같다. 2 두대각선이서로다른것을이등분한다. 3 두쌍의대변이각각평행하다. 4 한쌍의대변이평행하고, 그길이가같다. 14) 답 2, 4 평행사변형 ABCD 에서 A 이면 B C D 이므로 ABCD 는직사각형이 된다. 따라서직사각형의성질은 2, 4 이다. 15) 답 10 cm ABM 과 PCM 에서 ABM PCM ( 엇각 ) AMB PMC ( 맞꼭지각 ) BM CM 1, 2, 3 에서 ABM PCM (ASA 합동 ) CP AB 이때, ABCD 가평행사변형이므로 AB CD cm CP cm 16) 답 16 cm OED 와 OFB 에서 ED BF 이므로 ODE OBF ( 엇각 ) OD OB EOD FOB 1, 2, 3 에서 OED OFB (ASA 합동 ) OE OF 따라서 EBFD 는대각선이서로다른것을수직이등분하로마 름모이다. ACD OAD OCD cm 2 또, 점 B 를지나고 AC 에평행한직선을그으면 OAB 와 OCB 의높이가같다. OA OC 이므로 OCB OAB 1, 2, 3 에서 ABCD cm OAD OCD OAB OCB cm 해결과정 1 OCD 의넓이를구한다. 2 OAB 의넓이를구한다. 3 OCB 의넓이를구한다 점 4 점 3 점 답구하기 4 ABCD 의넓이를구한다. 3 점 18) (1), (4) ⑴ 두정오각형의각변의길이의비는일정하므로항상닮음이다. ⑵ 두부채꼴의중심각의크기가다를수있으므로항상닮음이아 니다. ⑶ 두원기둥의높이가다를수있으므로항상닮음이아니다. ⑷ 두정육면체의각모서리의길이의비는일정하므로항상닮음이 다. 19) cm CD GH CD CD cm ( ABCD 의둘레의길이 ) cm BE BF BC FC cm 17) cm 오른쪽그림에서점 D를지나고 AC 에평행한직선을그으면 OAD와 OCD 의높이가같다. OA OC 이므로 OCD OAD cm AD BC 이므로 ABD ACD 이고 OAB ABD OAD 1 BC FG FG FG cm ( EFGH 의둘레의길이 ) 20) AC cm, E cm 21) cm 두원뿔 A, B 의닮음비가 이므로원뿔 B 의밑면의 반지름의길이를 cm 라고하면 답지중 2-2 해법최 19
20 따라서원뿔 B 의밑면의둘레의길이는 cm 이다. 22) ABD CAD 이므로 BD AD AD CD AB CA AD CD 23) cm ABC AC B 이고 AC B DC E 이므로 ABC DC E DC E C ED 이므로 AC B C ED 따라서 ABC DC E 이므로 AB DC AC DE, DC DC cm BC BC AD AC DC cm 24) 점 C 가닮음의중심이므로 AB EF CD CG AE AE cm BE AE AB cm 26) cm 물이그릇높이의 만큼채워져있으므로 DB cm 오른쪽그림에서 AC DE 이므로 CAB EDB 이고, ABC는공통인각이다. 따라서 ABC 와 DBE는닮은도형이고, 닮음비는 이므로 AC DE DE DE cm 이때, 더부어야하는물의양은그릇의부피에서채워진물의부피 를뺀것이므로 cm 27) 25) cm ABCD HIJA 이므로 AB HI AD HA AB AB cm ABCD AEFG 이므로 AB AE AD AG ACB DCE이고, B D 이다. 따라서 ABC DEC 이므로 AB DE BC EC AB AB m 따라서나무의높이는 4.8 m이다. 28) 점 B를지나고 DA 와평행한직선이 CA의연장선과만나는점을 E라고하면 20
21 CAD AEB( 동위각 ) BAD ABE( 엇각 ) 따라서 AEB ABE 이므로 AB AE cm 또, CEB CAD 이고, C 는 공통인각이므로 ADC EBC CA CE CD CB 29) cm AD DE cm 이므로 AB AD BD cm BC AB cm 이므로 BC BE CE CE cm CE cm BDE BED 이고 BED FEC 이므로 BDE FEC FEC EFC 이므로 BED EFC DBE ECF BD CE DE EF 에서 EF EF cm AF EF cm 30) cm ABC HAC 이므로 AC HC BC AC BC BC cm BH BC CH cm ABH CAH 이므로 BH AH AH CH AH AH AH AH cm ABH 31) cm cm 정사각형의한변의길이를 cm 라고하면 AD EC 또, ADF FEC 이므로 AD FE DF EC DBEF cm 32) cm 점 P 는닮음의중심이므로 PF PB FG BC BC BC cm 점 Q 는닮음의중심이므로 QD QL BC JK JK JK cm 33) 답 1 (A4 의가로의길이 ) (A6 의가로의길이 ), (A4 의세로의길이 ) (A6 의세로의길이 ) 즉, A4 와 A6 의가로, 세로의길이의비는 이므로닮음비는 이다. 34) 답 4 4 BC 의대응하는변은 EF 이므로 답지중 2-2 해법최 21
22 BC EF AC: DF 에서 BC EF 이다. 35) 답 2 AB G H 이므로두도형의닮음비는 이다. AC: GI 에서 AD: GJ 에서 36) ABC 와 DBA 에서 AB DB BC BA B 는공통인각 이므로 ABC DBA 이다. 40) cm GF GF cm 점 C 를지나고 AB 와평행한직선이 AE 와만나는점을 F 라고하면 1 ABE FCE E 는공통 이므로 ABE FCE 이다. AB FC BE CE FC FC cm DAF CFA ( 엇각 ) 이므로 CAF CFA ACF 에서두각의크기가같으므로 AC FC AC cm AC DA 1 점 C 를지나는평행선을그린다. 2 점 해결과정 2 닮음인두삼각형을찾는다. 3 FC 의길이를구한다. 4 AC FC 임을안다. 3점 3점 2점 37) 답 4 4 OA OD AB DE 38) 답 5 ABC 와 EDC 에서 BAC E C 는공통인각 이므로 ABC EDC 이다. BA DE BC DC 에서 DE 답구하기 5 AC 의길이를구한다. 2 점 41) ABC 와 DEC 에서 AC DC BC EC C 는공통인각 이므로 ABC DEC 이다. 닮음비가 이므로 1 2 AB DE 3 DE cm CA CE BC DC 에서 4 CE CE cm CE DE cm 39) cm 점 B 는닮음의중심이므로 BC BF DC GF 42) 해결과정 1 ABC 와 DEC 에서대응하는두변의길이와끼인각의크기를비교한다. 2 ABC 와 DEC 가닮음임을안다. 3 대응하는변을이용하여식을세운다. 4 점 2 점 3 점 답구하기 4 의값을구한다. 2 점 ABC 와 DAC 에서 22
23 BAC ADC C 는공통인각이므로 ABC DAC 이다. BC AC AC DC ⑵ ABC가직각삼각형이므로 ABC BC AB cm GDC ABC cm 해결과정 2 ABC 와 DAC 에서대응하는두각의크기를비교한다. 2 ABC 와 DAC 가닮음임을안다. 4 점 3 점 45) cm 3 대응하는변을이용하여식을세운다. 3 점 DE AC 이므로 DBE ABC 이고, 두삼각형의닮음 43) 답구하기 4 의값을구한다. 3 점 BC AC cm 이므로 CE BC BE cm ABC 는정삼각형이므로 B C DBE 에서 DBE 이므로 BDE BED DEF 이므로 BED CEF 1 ᄀ 2 BDE CEF ᄂ 3 ᄀ, ᄂ에서 BDE CEF 이므로 4 BD CE BE CF 5 비는 이다. 따라서두삼각형의넓이의비는 이므로 DBE DBE cm 46) cm 두원기둥 A, B 의닮음비가 이다. 따라서두원기둥의부피의비는 이므로 (A 의부피 ) : (B 의부피 ) (B 의부피 ) (B 의부피 ) cm 47) 두정팔면체 A, B 의각면은닮은도형이고, 넓이의비는 이므로닮음비는 이다. 따라서두정팔면체 A, B 의부피의비는 이다. 48) 점 G 가 ABC 의무게중심이므로 AG GD 에서 해결과정 1 CE 의길이를구한다. 2 B C 임을안다. 3 BDE CEF 임을안다. 4 BDE 와 CEF 가닮음임을안다. 2점 2점 4점 4점 답구하기 5 의값을구한다. 3 점 44) (1) (2) cm ⑴ 점 D는 BC 의중점이므로 이다. 또, AG GD 이므로 49) ABC 와 DEF 의닮음비가 이므로넓이의비는 이다. 50) 직육면체가와나의닮음비가 이므로부피의비는 이다. 답지중 2-2 해법최 23
24 51), 점 G 가 ABC 의무게중심이므로 AG GQ 에서 AP PC AB DC 에서 AP PC ABC 에서 AB PQ 이므로 AC PC AB PQ 또, 점 Q 는 BC 의중점이므로 BQ cm 이다. PQ PQ cm PG BQ 이므로 AQ AG BQ PG 52) 삼각형의중점연결정리에의하여 ABD, CDB 에서 BD cm 이므로 EH cm, FG cm DAC, BCA 에서 AC cm 이므로 EF cm, HG cm 따라서 EFGH 의둘레의길이는 cm 53) cm BDG 에서 BE GE 이므로 BDG BDE cm 점 G 가 ABC 의무게중심이므로 ABC BDG cm 54) ADE 와 ABC 의닮음비가 이므로넓이의비는 이다. ADE ABC 에서 ABC 따라서 DBCE 의넓이는 ABC cm ABC ADE cm 55) cm 두사면체 A, B 의닮음비가 이므로부피의비는 이다. (A 의부피 ) : (B 의부피 ) 에서 (A 의부피 ) (A 의부피 ) cm 56) AB DC 이므로 ABP CDP 이다. 57) 오른쪽그림과같이 A~H 를정하고 점 E 를지나고 AD 에평행한직선 이 BF, CG, DH 와만나는 점을각각 I, J, K 라고하면 ADKE 는평행사변형이다. 따라서 DK AE cm 이므로 KH DH DK cm 이다. EKH 에서 IF KH 이므로 EF EH IF KH IF IF cm EJG 에서 IF JG 이므로 EF EG IF JG JG JG cm 따라서새로만들어야될다리의길이는각각 BF BI IF cm, CG CJ JG cm 이고그합은 cm 이다. 58) AFG 에서삼각형의중점연결정리에의하여 FG DE cm DBE 에서삼각형의중점연결정리에의하여 FP DE cm DCE 에서삼각형의중점연결정리에의하여 QG DE cm PQ FG FP QG cm 59) cm 점 A 와점 E 를연결하면점 F 는 ABE 의무게중심이고, 24
25 ACE ABC cm 이므로 FCE ACE cm 60) cm 렌즈에서필름까지의거리와스크린까지의거리의비는 이다. 슬라이드필름과영상의닮음비가 이므로 넓이의비는 이다. 따라서슬라이드필름의넓이가 cm 이므로영상의넓이는 cm 이다. 61) cm ᄀ에의하여새로생긴정삼각형은원래정삼각형과닮음이고닮음 비는 이므로넓이의비는 이다. < 그림 1> 의정삼각형의넓이를, < 그림 2> 에서새로만들어지는 한정삼각형의넓이를 이라고하면 에서 cm 같은방법으로 < 그림 3> 에서새로만들어지는한 정삼각형의넓이를 라고하면 에서 cm 같은방법으로 < 그림 4> 에서새로만들어지는한정삼각형의넓이를 라고하면 에서 따라서 < 그림 4> 의도형의넓이는 cm cm 62) 320 g, 135 g, 40 g 세원기둥모양의빵은모두닮은도형이고, 지름의길이의비가 이므로부피의비는 이다. 총반죽의무게가 495 g 이므로 ( 밑면의지름의길이가 40 cm 인케이크의무게 ) g ( 밑면의지름의길이가 30 cm 인케이크의무게 ) g ( 밑면의지름의길이가 20 cm 인케이크의무게 ) g 따라서나눠야하는반죽은각각 320 g, 135 g, 40 g 이다. 63) 답 4 4 AD AB DE BC 64) 답 3 65) 답 2 1 이므로 AB 와 EF 는평행하지않다. 2 이므로 AC DE 이다. 3 이므로 BC 와 DF 는평행하지않다. 4 BC 와 DF 가평행하지않으므로 ABC 와 ADF 는 닮은도형이아니다. 66) 답 3 AD DB 이고 DE BC 이므로삼각형의중점연결정리에 의하여 AE EC 이다. 67) 답 1 점 G 는 ABC 의무게중심이므로 GD AD cm 점 G' 은 GBC 의무게중심이므로 GG GD cm 68) 답 4 BC DE 이므로 ADE ABC 이고 닮음비는 이다. 이때, ADE 와 ABC 의넓이의비는 이므로 ADE ABC 에서 ABC ABC cm 따라서 CEDB 의넓이는 69) 답 4 ABC ADE cm 답지중 2-2 해법최 25
26 두원기둥 A, B 의닮음비가 이므로겉넓이의비는 이다. ABCD 의넓이가 cm 이므로 EFGH 3 따라서원기둥 A 의겉넓이가 cm 이므로 ( 원기둥 B 의겉넓이 ) ( 원기둥 B 의겉넓이 ) cm 따라서 EFGH 의넓이는 cm 이다. 4 1 닮은두사각형의닮음비를구한다. 해결과정 2 두사각형의넓이의비를구한다. 3 넓이의비를이용한식을세운다. 3 점 3 점 3 점 70) 답 cm CAE 에서 AE DF 이므로 CD DA CF FE FE FE cm CAB 에서 AB DE 이므로 CD DA CE BE BE BE cm 답구하기 4 EFGH 의넓이를구한다. 2 점 73) 풀이참조 ODA와 OBC에서 AD BC 이므로 AOD BOC OAD OCB ODA OBC 1 또, 두삼각형의닮음비는 AD BC 2 71) 풀이참조 ABD 에서점 E 는 AB 의중점이고 EP AD 이므로삼각 따라서두삼각형의넓이의비는 3 형의중점연결정리에의하여점 P는 BD 의중점이다. EP AD cm 1 ACD 에서점 F는 DC 의중점이고 QF AD 이므로삼각형의중점연결정리에의하여점 Q는 AC 의중점이다. ABC 에서점 E와 Q는각각 AB 와 AC 의중점이므로삼각형의중점연결정리에의하여 EQ BC 2 이때, EQ EP PQ cm 이므로 3 BC BC cm 4 OBC 의넓이가 cm 이므로 ODA 4 따라서 ODA 의넓이는 cm 이다. 5 해결과정 1 닮은두삼각형을찾는다. 2 두삼각형의닮음비를구한다. 3 두삼각형의넓이의비를구한다. 4 넓이의비를이용한식을세운다. 3 점 3 점 3 점 2 점 답구하기 5 ODA 의넓이를구한다. 2 점 74) 풀이참조 GBC 와 GED 에서 BG GE CG GD 2 해결과정 1 EP 의길이를구한다. 삼각형의중점연결정리를이용하여 EQ BC 임을안다. 3 EQ 의길이를구한다. 4점 4점 2점 답구하기 4 BC 의길이를구한다. 2 점 BGC DGE 이므로 GBC GED 이다. 1 또, 두삼각형의닮음비는 BG GE 이고, 두삼각형의넓이의비는 이다 ) 풀이참조 BC 와 FG 는대응하는변이므로 26 두사각형의닮음비는 BC FG 따라서두사각형의넓이의비는 2 1 GED 의넓이가 cm 이므로 GBC 따라서 GBC의넓이는 cm 이다. 4 BG GE 이므로 GBC EGC EGC EGC cm 5 따라서 EBC cm 이고,
![76) 오른쪽그림에서 AQ RP, AR QP 이므로 평행사변형이고, AC AB cm, AR QP cm AQPR 는 RC AC AR cm 한편, AB RP 이므로 B RPC ( 동위각 ) AB AC 이므로 B C 1, 2 로부터 RPC C 이므로 RP RC cm 1 2 77) 풀이참조 [ 가정 ] 평행사변형 ABCD 에서 BAC DAC [ 결론 ] ABCD](/docs-images/95/124838966/images/27-2.jpg "는마름모 [ 증명 ] AD BC 이므로 BCA DAC ( 엇각 ) 1 BAC DAC ( 가정 ) 2 1, 2 에서 BAC BCA 이므로 BCA 는이등변삼각형이다. 따라서 AB BC 이고, ABCD 가평행사변형이므로 네변의길이가모두같아져 ABCD 는마름모가된다.")
27 AE CE 이므로 ABE EBC cm 이다. ABC ABE EBC 에서 ABC cm 해결과정 1 닮은두삼각형을찾는다. 2 두삼각형의닮음비를구한다. 3 두삼각형의넓이의비를구한다. 4 GBC 의넓이를구한다. 5 EBC 의넓이를구한다. 6 3 점 2 점 2 점 2 점 3 점 답구하기 6 ABC 의넓이를구한다. 3 점 75) 마름모네사람이말한사각형들 의포함관계를벤다이어 그램으로그리면다음그 림과같다. 세사람의말 이옳고한사람의말이 틀리므로칠판에그려진 사각형은마름모이다. 왜냐하면마름모는평행사변형과사다리꼴이 라고말할수있지만정사각형이라고말할수없다. 76) 오른쪽그림에서 AQ RP, AR QP 이므로 평행사변형이고, AC AB cm, AR QP cm AQPR 는 RC AC AR cm 한편, AB RP 이므로 B RPC ( 동위각 ) AB AC 이므로 B C 1, 2 로부터 RPC C 이므로 RP RC cm ) 풀이참조 [ 가정 ] 평행사변형 ABCD 에서 BAC DAC [ 결론 ] ABCD 는마름모 [ 증명 ] AD BC 이므로 BCA DAC ( 엇각 ) 1 BAC DAC ( 가정 ) 2 1, 2 에서 BAC BCA 이므로 BCA 는이등변삼각형이다. 따라서 AB BC 이고, ABCD 가평행사변형이므로 네변의길이가모두같아져 ABCD 는마름모가된다. 78) 오른쪽그림에서 AB CD 이므로 OCD BCD ( 부채꼴 OCD 의넓이 ) ( 색칠한부분의넓이 ) cm 한편, 호 CD 의길이는원 O 의둘레의길이의 이므로전체원의 넓이는부채꼴 OCD 의넓이의 6 배이다. ( 원 O 의넓이 ) cm 따라서원 O 의반지름의길이는 3 cm 이다. 79) cm APQD 에서 AP DQ, AP DQ 이므로 APQD 는평행사변형이다. AD PQ 따라서 BAR 에서중점연결정리에의하여점 S 는 RB 의중 점이다. 한편, ST BC 이므로 RST RBC 이고두닮은삼각 형의닮음비는 RS RB 따라서 RST RBC 이고 RST cm 이므로 RBC cm ABCD RBC cm 80) (1) (2) ⑴ ABCD EBFG 이므로 BFG C BFG ⑵ BC BF 따라서 ABCD 와 EBFG 의닮음비는 이다. 81) 풀이참조 ⑴ ABC AED 두쌍의대응하는각의크기가각각같다. ⑵ ABC EDC 두쌍의대응하는변의길이의비가같고, 그끼인각의크기 가같다. 답지중 2-2 해법최 27
28 ⑶ ABC CBD 세쌍의대응하는변의길이의비가같다. 82), ABE 와 CDE 에서 BAE DCE, AEB CED 이므로 ABE CDE 이고, 닮음비는 AB CD 이다. BE ED 이고, EF DC 이므로 BF FC, 즉 BF BC 또, EF DC BF BC 이므로 83) cm AC 가 EF 와만나는점을 G 라고하면 ABC 에서점 E 는 AB 의중점이고 EG BC 이므로 EG BC cm ACD 에서점 F 는 CD 의중점이고 AD GF 이므로 GF AD cm EF EG GF cm 84) cm EF BC 이므로 GDC FDC GDC cm AG GD 이므로 AGC GDC AGC AGC cm ADC AGC GDC cm 또, BD CD 이므로 ABD ADC ABD cm ABC ABD ADC 오른쪽그림에서 AC 와 BD 의 교점을 R 라고하면 ABCD 는 평행사변형이므로 AC 와 BD 는 서로다른것을이등분한다. 따라서 AR CR, BR DR cm 이다. 점 P 는 ABC 의무게중심이므로 BP PR BP cm, PR cm 점 Q 는 ACD 의무게중심이므로 DQ QR DQ cm, QR cm 따라서 PQ PR QR cm 이고, BP PQ QD 이므로 86) m ABD ABP cm ABC 에서 AC DE 이므로 BE BC DE AC AC 87) ABC 와 AED 에서 AC m AED B, A 는공통인각 이므로 ABC AED 이고, 닮음비는 AB AE 따라서 ABC 와 AED 의넓이의비는 88) 원작은종이컵과큰종이컵의닮음비가 이므로부피의비는 작은종이컵에담긴음료수의가격이 1350 원이므로 ( 큰종이컵에담긴음료수의가격 ) 따라서큰종이컵에담긴음료수의가격은 6250 원이다. cm 85) cm 28
10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -
10 단원 : 도형의닮음 10-1 닮음도형 p265 ABC DEF ABC DEF EF B ABCD EFGH ABCD EFGH EF A AB GH ADFC CF KL 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 1 - 10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -
< D312D3220C0CCB5EEBAAFBBEFB0A2C7FC E485750>
다음 1)1) 2)2) 다음 가 3) 3) 4) 4) 나 다 5) 5) 라 6) 6) 다음 7) 7) 8) 8) 다음 1. zb 다음그림과같이 AB = AC인 ABC 에서 BC = BD 이고, BDC = 65 일때, DAB - ABD 의크기는? AB = AD 1 BC = DC 2 ( 다 ) 3 1, 2, 3으로부터대응변의길이가같으므로 ABC ( 라 ) BAC
도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대
![도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대](/thumbs/97/132707720.jpg "도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대")
도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : '''' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 와 '''' 에서대응점, 대응변을말하여라. ' ' ' ' [ 풀이] 대응점 : 와 ', 와 ', 와 ', 와 ' 대응변 : 와 '', 와 '', 와 '',
8. 8) 다음중용어의정의로옳은것은? 1 정사각형 : 네변의길이가같은사각형 2 정삼각형 : 세내각의크기가같은삼각형 3 이등변삼각형 : 두변의길이가같은삼각형 4 평행사변형 : 두쌍의대변의길이가각각같은사각형 5 예각삼각형 : 한내각의크기가 90 보다크고 180 보다작은삼각
1. 1) 수학익힘책문제풀기 중 2-2: 02. 삼각형의성질 ( 기본부터심화까지 ) 다음명제의역이참인지거짓인지를말하여라. 5. 5), 는자연수이고, 문장,, 가각각다음과같을때, 다음기호를명제로나타낼때, 참인지거짓인지를말하여라. : 는짝수이고 는홀수이다. : 는홀수이다. : 는홀수이다. ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ 이면 이다. ⑵ 이면 이다. ⑶ 12의배수는 6의배수이다.
Contents... 테마1. 도형의합동과닮음 평행선의성질 2. 평행선과선분의길이의비 3. 삼각형의합동조건 4. 직각삼각형의합동조건 5. 도형의닮음 6. 직각삼각형에서의닮음 테마2. 삼각형 이등변삼각형의성질 8. 삼각형의중점연결정리 9. 삼
수능을향한기분좋은첫걸음!! 30 개의테마로정리하는 수능에꼭필요한도형의성질 수능특강기하와벡터이창희선생님 Contents... 테마1. 도형의합동과닮음... 2 1. 평행선의성질 2. 평행선과선분의길이의비 3. 삼각형의합동조건 4. 직각삼각형의합동조건 5. 도형의닮음 6. 직각삼각형에서의닮음 테마2. 삼각형... 8 7. 이등변삼각형의성질 8. 삼각형의중점연결정리
7. 다음그림과같이한변의길이 가 4 6 인마름모의넓이를구 하여라. 10. 다음그림과같이모선의길이가 6 cm 인원뿔의밑면의 둘레의길이가 6π cm 일때, 원뿔의높이와부피를구한 것은? 1 6 cm, 6 π cm 6 cm, 6π cm 8. 다음과같이한변의길이가 8 인정육 면
. 단원테스트 범위 : 피타고라스의정리 피타고라스의정리의활용 50 문항 / 저반 : 이름 : 출제자 : 박지연. 1. 다음그림에서 x 의값으로적절한것은? 4. 세변의길이가 6 cm, 5 cm, 10 cm 인삼각형은어떤삼 각형인가? 1 직각삼각형 이등변삼각형 직각이등변삼각형 4 예각삼각형 5 둔각삼각형 1 9 9 9 4 4 9 5 5 9. 삼각형의세변의길이가다음보기와같을때직각삼각
< D312D3420BBEFB0A2C7FCC0C720BFDCBDC9B0FA20B3BBBDC E485750>
1)1) 2)2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) 1. zb 그림에서점 O는중옳은것은? ABC 의외심이다. 3. zb 그림에서점 I 는직각삼각형 ABC 의내심이다. 삼각형의세변의길이가각각 10 cm, 8cm, 6cm 일때, 색칠한부분의넓이는? 1 OD = OE = OF 2 OA = OB = OC 3 AD = AF 4 OCE = OCF 5 OBD OBE 1 (
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서
![제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서](/thumbs/102/153877712.jpg "제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서")
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,
기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평
기본도형과작도 1 강 - 점, 선, 면 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 도형의기본요소 1. 점 : 크기가없다. 0 차원, 있는것처럼점을찍는다. 2. 선 : 점이움직인자취( 흔적), 1차원 3. 면 : 선이움직인자취, 2차원 교점 : ( 선 + 선), ( 선 + 면) 이만나는점 교선 : ( 면 + 면) 이만나는선 [ 예제 1] 삼각뿔에서교점과교선의수는?
벡터(0.6)-----.hwp
만점을위한 수학전문가남언우 - 벡터 1강 _ 분점의위치벡터 2강 _ 벡터의일차결합 3강 _ 벡터의연산 4강 _ 내적의도형적의미 5강 _ 좌표를잡아라 6강 _ 내적의활용 7강 _ 공간도형의방정식 8강 _ 구의방정식 9강 _2014년수능최고난도문제 좌표공간에 orbi.kr 1 강 _ 분점의위치벡터 01. 1) 두점 A B 이있다. 평면 에있는점 P 에대하여 PA
최종 고등수학 하.hwp
철/벽/수/학 고등수학 (하) 제1부 평면좌표 1 ST 철벽 CONCEPT 01 두점사이의거리 q 수직선위의두점사이의거리 수직선위의두점 A, B 사이의거리는 AB w 좌표평면위의두점사이의거리좌표평면위의두점 A, B 사이의거리는 AB Q❶-1 다음두점사이의거리를구하여라. 풀이 ⑴ A, B ⑵ A, B ⑶ A B ⑷ A B 2 배상면쌤 ^ ^ Q❶-2 다음을만족하는
7) 다음의 다음 9) 남학생과 9. zb 여학생 각각 명이 갖고 있는 여름 티 셔츠의 개수를 조사하여 꺾은선그래프로 나타낸 것 이다. 이 두 그래프의 설명으로 옳지 않은 것은? ㄱ. ㄴ. 회째의 수학 점수는 점이다. 수학 점수의 분산은 이다. ㄷ. 영어점수가 수학 점
1) 은경이네 2) 어느 3) 다음은 자연수 그림은 6) 학생 학년 고사종류 과목 과목코드번호 성명 3 2012 2학기 중간고사 대비 수학 201 대청중 콘텐츠산업 진흥법 시행령 제33조에 의한 표시 1) 제작연월일 : 2012-08-27 2) 제작자 : 교육지대 3) 이 콘텐츠는 콘텐츠산업 진흥법 에 따라 최초 제작일부터 년간 보호됩니다. 콘텐츠산업 진흥법
기하벡터 0816.hwp
철/벽/수/학 기하와 벡터 제6부 공간도형 1 ST 철벽 CONCEPT 01 평면의결정조건 q 평면의결정조건공간에서는다음을포함하는평면은유일하게결정된다. ⑴ 세점 ⑵ 한점과한직선 두점이직선을결정한다. ⑶ 만나는두직선 ⑷ 평행한두직선 Q➊ 그림과같이평면 위에네개의점과 의외부에한개의점이있다. 이다섯개의점들중 세점으로결정되는평면의개수는? 82 배상면쌤 ^ ^ 02
Intensive Math Class I 공간기하벡터 강사최석호 1. 단면은수직으로 A, B 두평면사이각의코사인값을구하시오
Intensive Math Class I 공간기하벡터 강사최석호 1. 단면은수직으로 A, B 두평면사이각의코사인값을구하시오. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2. 꾹누르기 1. 그림과같은정육면체 ABCD EFGH에서모서리 BF를 로내분하는점을 I, 모서리 DH를 로내분하는점을 J라하자. 면 IGJ와 밑면 EFGH가이루는예각의크기를 라할때, cos 이다. 이때,
1 peaieslvfp3 1. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 3`호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 3`
peaieslvfp. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 `호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 `가역을 ``로나타낼때, 다음물음에답하여라. 독립문 경복궁 안국종로 가을지로 가충무로동대입구약수금호옥수압구정잠원신사
4. [3 등급 60 초 ] 5. [3 등급 60 초 ] 6. [3 등급 60 초 ] 2
![4. [3 등급 60 초 ] 5. [3 등급 60 초 ] 6. [3 등급 60 초 ] 2](/thumbs/77/75473544.jpg "4. [3 등급 60 초 ] 5. [3 등급 60 초 ] 6. [3 등급 60 초 ] 2")
Lui Intensive 천재의발상 공간벡터좌표 강사최석호 1. 단면은수직으로 A, B 두평면사이각의코사인값을구하시오. 1. [3 등급 45 초 ] 2. [3 등급 45 초 ] 3. [3 등급 45 초 ] * 등급 - 제한시간표시 [3 등급 90s] 3 등급에가장효과적인문항입니다. 90 초간생각후끝까지풀지말고강의를들어주세요. 등급및 제한시간표시는강의영상과차이가있을수있으며영상보다교재의등급시간을우선합니다.
math_hsj_kK5LqN33.pdf.hwp
2016 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가정답및해설 수학영역 정답 1 1 2 3 3 4 4 3 5 5 6 3 7 2 8 5 9 1 10 5 11 2 12 2 13 5 14 4 15 2 16 1 17 4 18 2 19 4 20 3 21 1 22 23 24 25 26 27 28 29 30 해설 1. [ 출제의도 ] 거듭제곱의뜻을알고식의값을계산한다. 2. [ 출제의도
PART 평면기하론 Ⅰ ( 중학교과정 )
T 평면기하론 Ⅰ ( 중학교과정 ) T Ⅰ 평면기하론 0 다각형 칠각형의한꼭지점에서그을수있는대각선의개수는 4개이며, 이대각선으로 5개의삼각형이만들어진다. 이때, 삼각형의세내각의크기의합은 80 이므로칠각형의내각의크기의합은 900 임을알수있다. n(n-) ⑴ n각형의대각선의총개수는개이다. n 각형의한꼭지점에서그을수있는대각선은 (n-) 개이므로 n 개의꼭지점에서그을수있는대각선은
(01-16)유형아작중1-2_스피드.ps
01 p.10 0001 000 61 0003 4 8 3 4 5 7 4 3 3 3 6 8 9 5 1 1 3 7 9 6 0 1 0004 4 0005 0006 3 0007 6 0008 30 0009 3 19 0010 10 ~14 14 ~18 9 18 ~1 11 1 ~16 4 16 ~0 4 30 0011 160 cm 170 cm 001 10 cm 5 0013 135
2017 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가정답및해설 수학영역 정답
2017 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가정답및해설 수학영역 정답 1 1 2 2 3 2 4 4 5 3 6 3 7 5 8 1 9 5 10 3 11 4 12 1 13 2 14 2 15 4 16 5 17 4 18 1 19 4 20 3 21 5 22 23 24 25 26 27 28 29 30 차함수의최솟값을구한 주어진식을변형하면 이므로이차함수 의그래프는다음과같 따라서
0 cm (++x)=0 x= R QR Q =R =Q = cm =Q =-=(cm) =R =x cm (x+) = +(x+) x= x= (cm) =+=0 (cm) =+=8 (cm) + =0+_8= (cm) cm + = + = _= (cm) 7+x= x= +y= y=8,, Q
. 09~ cm 7 0 8 9 8'-p 0 cm x=, y=8 cm 0' 7 cm 8 cm 9 'åcm 90 'åcm T T=90 T T =" 8 - =' (cm) T= T= _T _T _'_ T=8' (cm ) 7 = == =80 -_ =0 = = _=(cm) M = = _0= (cm) M M =" - = (cm) r cm rcm (r-)cm H 8cm cm
고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,
![고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,](/thumbs/97/131116939.jpg "고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,")
고 208학년도 9월고수학 전국연합학력평가영역문제지 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ]. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 2 3 2 3 4 5 4 5 2. 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 는상수이다.) [ 점 ] 4. 좌표평면위의두점 A, B 사이의거리가 일때, 양수 의값은? [ 점 ] 2 3 4 5 2
01 2 NK-Math 평면좌표
01 평면좌표 NK-Math 1 01 2 NK-Math 평면좌표 01 평면좌표 NK-Math 3 테마1. 테마1. 두 점 사이의 거리 1. 1.세 점 O A B 에 대하여 삼각형 OAB 의 외심의 좌표가 일 때, 양수 의 합 의 값을 구하여라. 2. 2.두 점 A B 과 직선 위의 점 P 에 대하여 AP BP 일 때, 상수 의 곱 의 값은? ① ② ④ ⑤ 3.
PART 평면기하론 Ⅰ ( 중학교과정 )
T 평면기하론 Ⅰ ( 중학교과정 ) T Ⅰ 평면기하론 0 다각형 칠각형의한꼭지점에서그을수있는대각선의개수는 개이며, 이대각선으로 5개의삼각형이만들어진다. 이때, 삼각형의세내각의크기의합은 80 이므로칠각형의내각의크기의합은 900 임을알수있다. n(n-) ⑴ n각형의대각선의총개수는개이다. n 각형의한꼭지점에서그을수있는대각선은 (n-) 개이므로 n 개의꼭지점에서그을수있는대각선은
2008 년도 3 월고 1 전국연합학력평가정답및해설 수리영역 정답
2008 년도 3 월고 1 전국연합학력평가정답및해설 수리영역 정답 1 2 2 5 3 3 4 4 5 4 6 1 7 4 8 5 9 1 10 1 11 3 12 5 13 2 14 4 15 2 16 3 17 2 18 1 19 5 20 3 21 4 22 23 24 25 26 27 28 29 30 주어진연립부등식이해를가지려면ᄃ과ᄅ의공통범위가존재하여야한다. 따라서그림으로부터
3 x =2y x =-16y 1 4 {0 ;4!;} y=-;4!; y x =y 1 5 5'2 2 (0 0) 4 (3-2) 3 3 x=0 y=0 x=2 y=1 :: 1 4 O x 1 1 -:: y=-:: 4 4 {0 -;2!;} y=;2!; l A y 1
= =-6 {0;!;}=-;!; = 5 5' (00) (-) =0=0 == :: -:: =-:: {0-;!;}=;!; 0 l :: -:: =:: F 5 0cm =- = =- (0)=- =6 =0 =- (0)=- - =- {-;#;0}=;#; =- - =- (0)=- = =8 -:: :: =:: - =- 98 R l Q P B S r rb l Q P B lb
1 1,.,
,.,. 7 86 0 70 7 7 7 74 75 76 77 78 79 70 7 7 7 75 74 7 7 7 70 79 78 77 76 75 74 7.,. x, x A(x ), B(x ) x x AB =x -x A{x } B{x } x >x AB =x -x B{x } A{x } x =[ -x(xæ0) -x (x
歯Ky2002w.PDF
1 geometry geometrein (geo :, metrein : )., (thles of miletus),.. < >,. 17 18. (nlytic geometry ),. 17. 18 2. 18 (differentil geometry ). 19 (priori) (non- eucliden geometry ),,,. 2 E 2 3 E 3. E 2 E 3
2 KAIST 1988,,KAIST MathLetter, 3,,, 3,, 3, 3,
(M 2 ) 2 KAIST 1988,,KAIST MathLetter, 3,,, 3,, 3, 3, 3,,, 2003 8, 4 1 7 11 8 12 26 2 39 21 40 22 54 23 67 24 80 3 93 31 n! 94 32 101 33 115 4 131 41 132 6 42 146 5 163 51 164 52 180 1 8 11 4 4?!,? 2??,?
2012 년국가수준학업성취도평가 2 교시 수학 중학교 3 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 1. 문제지는 7면이모두있는지확인하시오. 2. 선다형문항의답안은컴퓨터용수성사인펜을사용하여 OMR 답안지에바르게표기하시오. 3. 서답형문항의답안은 OMR 답안지뒷면의서답형답란에
2012 년국가수준학업성취도평가 2 교시 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 1. 문제지는 7면이모두있는지확인하시오. 2. 선다형문항의답안은컴퓨터용수성사인펜을사용하여 OMR 답안지에바르게표기하시오. 3. 서답형문항의답안은 OMR 답안지뒷면의서답형답란에쓰시오. 서답형문항의답안은연필이나펜으로작성해도됩니다. 4. 네점 A,,C,D 를좌표평면위에나타내었을때, 네점을꼭짓점으로하는
1 1 x + # 0 x - 6 x 0 # x # 2r sin2x- sin x = 4cos x r 3 r 2r 5 r 3r
# 0 0 # # si si cos # 0 # 0 ^ h ^h^h# 0 ^! 0, h ^h^h# 0 ^! 0, h si si cos sicos si cos si ^cos h ^cos h si ^cosh^cos h 0 ^sih^cos h 0 0 # # cos cos, ^ si! h,, ` 0 # 혼자하는수능수학 0 년대비 9 월 A B, y f^h f^h, 0
31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37
21. 다음식의값이유리수가되도록유리수 의값을 정하면? 1 4 2 5 3 26. 을전개하면상수항을 제외한각항의계수의총합이 이다. 이때, 의값은? 1 2 3 4 5 22. 일때, 의값은? 1 2 3 4 5 27. 를전개하여간단히 하였을때, 의계수는? 1 2 3 4 5 23. 를전개하여 간단히하였을때, 상수항은? 1 2 3 4 5 28. 두자연수 와 를 로나누면나머지가각각
일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한
일반각과호도법 l 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한다. 3. 호도법과육십분법 라디안 라디안 4. 부채꼴의호의길이와넓이 반지를의길이가 인원에서중심각이 인 부채꼴의호의길이를
121_중등RPM-1상_01해(01~10)ok
1-01 00 11 03 1804 4 05 3506 45 07 5 65 0001 000 0003 0004 0005 01 4 4 6 5 6 9 Í = + =,, Í=Í=Í = = Í Í Í,, 0006 0007 0008 0009 0010 0011 001 7c 5c 3, 3 3, 6, 6 +50 =180 =130 130 +90 +30 =180 =60 60 =60
2
rev 2004/1/12 KAIST 2 6 7 1 13 11 13 111 13 112 18 113 19 114 21 12 24 121 24 122 26 13 28 131 28 132 30 133 (recurrence) 34 134 35 4 2 39 21 39 211 39 212 40 22 42 221, 42 222 43 223, 45 224 46 225, 48
여러가지활용문제 정태와동혁이가계단에서가위바위보를하는데, 이기면두계단올라가고, 지면한계단내려간다고한다. 처음보다정태는 계단, 동혁이는 계단올라가있을때, 정태가이긴횟수를구하시오. 1) % 의소금물 과 % 의소금물 을섞었더니 % 의소금물이되었다. 의값을구하여라. 5) 오른쪽
수와식 2525년여름쯤 2526년 1월의계획을세우려고하는데, 그해 (2525) 1월부터 12월까지의달력은있으나새해 (2526년) 1월의달력이없다. 이때, 2526년 1월의달력과요일및날짜가같게구성된달을 2525년의달력중에서찾으면? 최단거리문제 오른쪽그림과같이 45 의각을이루는해변과 O로부터 2Km 떨어진섬 가있다. 섬 에서유람선이출발하여가, 나두해안을들러섬 로다시돌아오는최단거리를구하여라.
<30325FBCF6C7D05FB9AEC7D7C1F62E687770>
고1 2015학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 1. 두복소수, 에대하여 의값은? ( 단, ) [2 점 ] 1 2 3 4 5 3. 좌표평면위의두점 P, Q 사이의거리는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두다항식, 에대하여 를간단히하면? [2점] 4. 에서이차함수 의최댓값을, 최솟값을 이라할때, 의값은? [3점] 1
(001~042)개념RPM3-2(정답)
- 0 0 0 0 6 0 0 06 66 07 79 08 9 0 000 000 000 000 0 8+++0+7+ = 6 6 = =6 6 6 80+8+9+9+77+86 = 6 6 = =86 86 6 8+0++++6++ = 8 76 = = 8 80 80 90 00 0 + = 90 90 000 7 8 9 6 6 = += 7 +7 =6 6 0006 6 7 9 0 8
(001~007)수능기적(적통)부속
0 6 06. C : k d=k+c k «+-, : «d= «± +C + =- : d=: ;[!; d=l +C : kf()d=k: f()d k : { f()+g()} d=: f()d+: g()d : { f()-g()} d=: f()d-: g()d : si d=-cos +C : cos d=si+c 008 : sec d=ta +C : cosec d=-cot +C
5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여
![5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여](/thumbs/91/105007783.jpg "5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여")
1.1) 두 2.2) 방정식 좌표공간에서 두 제 2 교시 2016 년 9 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다.
Ⅴ.피타코라스2(P128-139)
2 1. > 2. 7 230 m 185 m 2. 1 ab ABCD BD x BCD x =a +b x>0 x="a +b a "a +a ="2ça ='2a 129 (1) 4cm5cm "4 +5 ='1ƒ6+25='4å1 (cm) (2) 4cm '2_4=4'2 (cm) 1 x (1) (2) 45 1 BC =CA =a ABC AB BC CA AB =BC +CA =a
1
절대수학 검은 대장간 인문 Blacksmith Day 1 최석호 1. 그림과 같이 A B C D E의 다섯 개의 영역에 빨강, 노랑, 파 랑, 초록의 네 가지 색으로 색칠을 하려고 한다. 네 가지 색 중 한 색 은 두 번 사용하고 나머지 세 가지 색은 한 번씩만 사용하여 칠하는 데, 인접한 영역에는 서로 다른 색을 칠하기로 할 때, 색칠하는 방법 의 수를 구하시오.
°ø±â¾Ð±â±â
20, 30, 40 20, 30, 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.1 6.3 9.4 12.6 15.7 18.8 22.0 25.1 28.3 31.4 2.4 4.7 7.1 9.4 11.8 14.1 16.5 18.8 21.2 23.6 7.1 14.1 21.2 28.3 35.3 42.4 49.5 56.5 63.6 70.7 5.9 11.9 17.8 23.7
<B1B9BEEE412E687770>
201 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답 2016 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두행렬 성분은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 4. 공차가 인등차수열 에대하여 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5
수학기본실력 100% 충전 개념충전 연산훈련서 중등수학 1 ( 하 ) [ 정답및해설 ]
![수학기본실력 100% 충전 개념충전 연산훈련서 중등수학 1 ( 하 ) [ 정답및해설 ]](/thumbs/95/126148833.jpg "수학기본실력 100% 충전 개념충전 연산훈련서 중등수학 1 ( 하 ) [ 정답및해설 ]")
수학기본실력 100% 충전 개념충전 연산훈련서 중등수학 1 ( 하 ) [ 정답및해설 ] Ⅴ 기본도형 Ⅴ 1 기본도형 pp. 10 ~ 22 01 답평면도형한평면위에있으므로평면도형이다. 02 답평면도형 03 답입체도형 한평면위에있지않으므로입체도형이다. 13 답 1) 2) 3) 4) 14 답 1) 2) 3) 4) 04 답입체도형 05 답입체도형 06 답 1) ㄱ,
1 11 111 111-1 p, q, r A, B, C (1 p 미통기-3-06~07(052~071)
06 F() f() F'()=f()F() f() : f()d f() f() f() f() F()f() F()+C : f()d=f()+c C F'()=f(): f()d=f()+c C d [: f()d]=f() d : k d=k+c k C : «d= + +C =0C + : k f()d=k: f()d k : { f() g()}d=: f()d : g()d =f()
내신성적을쑥쑥 ~ 올리는내공의힘 01 강 예제 1 ⑴ 8 개 ⑵ 12 개 ⑴ 교점의개수는꼭짓점의개수와같 으므로 8 개이다. ⑵ 교선의개수는모서리의개수와같 으므로 12 개이다. 2 1, 2 3 BC^> 는시작점이다르다. 4 CA^> 는시작점과뻗어나가는방향 이모두다르다.
내신성적을쑥쑥 ~ 올리는내공의힘 01 강 예제 1 ⑴ 8 개 ⑵ 1 개 ⑴ 교점의개수는꼭짓점의개수와같 으므로 8 개이다. ⑵ 교선의개수는모서리의개수와같 으므로 1 개이다. 1, 3 BC^> 는시작점이다르다. 4 CA^> 는시작점과뻗어나가는방향 이모두다르다. 5 AC^_ 는선분이다. 3 8 cm 점, 선, 면 MB^_= 1 AB^_ =1\6=3(cm) BN^_=
두 두 두 두 두 lim 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여 lim, lim 이성 립할때, lim 의값은? [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][200
![두 두 두 두 두 lim 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여 lim, lim 이성 립할때, lim 의값은? [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][200](/thumbs/88/117564701.jpg "두 두 두 두 두 lim 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여 lim, lim 이성 립할때, lim 의값은? [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][200")
두 두 두 두 두 1. 01 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여, 이성 립할때, 의값은? 1 2 3 4 5 [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][2006( 나 ) 9 월 / 평가원 3] 1 2 3 4 5 6. 수열, 이, 를만족할 때, 의값을구하시오. [3 점 ][2005(
3. 방정식 이나타내는도형은?3) 1 중심이 이고지름이 인원 3 중심이 이고지름이 인원 5 중심이 이고지름이 인원 2 중심이 이고지름이 인원 4 중심이 이고지름이 인원 4. 다음원의방정식의중심의좌표와반지름의길이를구하시오.4) 5. 원 에대한설명이다. < 보기 > 에서옳
원의정의 1. 원의정의 평면위의한정점에서거리가일정한점들의자취 평면위의한정점 로부터일정한거리 에있는점 의집합이라할때, 를점 를중심으로하고반지름의길이가 인원이라고한다. 2. 원의방정식 (1) 기본형 : 원점이중심이고반지름의길이가 인원의방정식 (2) 표준형 : 점 가중심이고반지름의길이가 인원의방정식 (3) 일반형 : ( 단, ) l 원의방정식 중심 :, 반지름 :
( )EBS문제집-수리
www.ebsi.co.kr 50 024 www.ebsi.co.kr 025 026 01 a 2 A={ } AB=2B 1 4 B a 03 æ10 yæ10 y 10000 y (log )( log y) Mm M+m 3 5 7 9 11 02 { -2 1} f()=-{;4!;} +{;2!;} +5 Mm Mm -21-18 -15-12 -9 04 a =1a«+a«=3n+1(n=1,
<BCF6B8AEBFB5BFAA28B0A1C7FC295FC2A6BCF62E687770>
제 2 교시 2013 학년도대학수학능력시험문제지 수리영역 ( 가형 ) 1 짝수형 5 지선다형 1. 두행렬, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. 좌표공간에서두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. sin 일때, sin 의값은? ( 단, 이다.) [2 점 ] 1 2 3
A n s w e r 4 0 0 20 13 40 13 14 1 13 14 15 16 17 20 % 13 13 5 13 2 47.0 ml 55.0 15.0 13 14 15 5.0 g/cm 1.8 kg B E A C 13 14 LNGLPGLNG LPG 15 << 13 A<
우공비Q 과학 2 (하) 정답 및 채움해설 빠른 정답 찾기 2~4 Ⅴ. 물질의 특성 1. 물질의 특성 ⑴ 5 2. 물질의 특성 ⑵ 9 3. 혼합물의 분리 13 Ⅵ. 일과 에너지 전환 4. 일 21 5. 에너지 27 Ⅶ. 자극과 반응 6. 감각 기관 39 7. 신경계 44 8. 항상성 48 13강 일차방정식의 풀이 1 A n s w e r 4 0 0 20 13
DocHdl2OnPRINECT2017tmpTarget
I II 6 III 9 IV 13 V 19 1- 1 I eedback 3 4 p.6 ~p.7 0 p.1 ~p.14 1-1 A O 1- -1 55ù 18055 5ù 1805-108ù 56ù 80ù 60ù 3-1 5ù 130ù160ù40ù 3-5ù 100ù 0ù 30ù 4-1 45ù45ù75ù105ù 4-93ù 60ù 5-1 H HÓ 5- AMÓ 6-1 AÓ Ó
<A1DAA1DAA1DA20C6DBC5AC20BCF6C7D020BFCFB7E E687770>
수리이과 1 강 이과 1 강 삼차함수그래프의특징 01 삼차함수의그래프 1. 기울기가같은두접선 수리영역이상빈 1 에서극댓값, 에서극솟값 을가진다. 2 에서변곡점을가지고 3 극댓점과극솟점에서 축과평행한접선을그었을때 와만나는점을 이라하면, 은차례대로등차수열을이룬다. ( 간격이모두같다.) 4 극댓점 와접선과의교점 을 2:1로내분한점이극솟점 가된다. 5 같은기울기를가진두접선과교점,
목 차 1. 공통공시 총괄 1 2. 살림규모 6 2-1 세입결산 3 2-2 세출결산 5 2-3 중기지방재정계획 7 3. 재정여건 8 3 1 재정자립도 8 3 2 재정자주도 9 3-3 재정력지수 10 3-4 통합재정수지 11 4. 채무 및 부채 12 4-1 지방채무 현황
2014년도 연천군 지방재정공시 연 천 군 목 차 1. 공통공시 총괄 1 2. 살림규모 6 2-1 세입결산 3 2-2 세출결산 5 2-3 중기지방재정계획 7 3. 재정여건 8 3 1 재정자립도 8 3 2 재정자주도 9 3-3 재정력지수 10 3-4 통합재정수지 11 4. 채무 및 부채 12 4-1 지방채무 현황 12 4 1-1지방채발행 한도액 및 발행액 14
수력충전(2하)해설(1~24)3
-1 pp.06~19 01 1) 135 3 3 2) 2 3 5 3 3 3) 2 4 6 3 3 4) 5 6 2 2 5) 1 2 3 6 4 4 02 1) (1 1) (2 2) (3 3) (4 4) (5 5)(6 6) 6 6 2) (11)(13)(15)(31)(33)(35) (51)(53)(55) 9 9 3) (33)(36)(63)(66) 4 4 4) (15)(24)(33)(42)(51)
01
2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로외분하는점의좌표가 일때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] 4. 두사건,
수리 영역 가 형 5. 다음 그림과 같이 크기가 같은 정육면체 개가 한 모서리씩을 공유하 면서 각 면이 평행 또는 수직 관계를 유지한 채로 한 평면 위에 놓여있 다. 그림의 세 꼭짓점 A, B, C에 대한 두 벡터 BA 와 BC 가 이루는 각 의 크기를 h라 할 때,
제``교시 수리 영역( 가 형) 시간:00분 점수:00점 성명 수험 번호 쭚 반드시 본인이 선택한 유형( 가 형 또는 나 형)의 문제인지 확인하시오. 쭚 문제지와 답안지에 성명과 수험 번호를 정확히 기입하시오. 쭚 MR 답안지에 성명, 수험 번호, 응시 유형 및 선택 과목, 답 등을 표기할 때에는 반드시 수험생이 지켜야 할 사항 에 따라 표기하시오. 쭚 문항에
<C3D1C1A4B8AE20303120B0E6BFECC0C720BCF620323030B9AE2E687770>
1. 1. 1) 1. 경우의 수 주사위를 한 개를 던질 때, 다음 경우의 수 (1) 소수 4. 4. 4) 집에서 학교로 가는 버스는 3 개 노선, 지하철은 4 개 노선이 있다. 버스나 지하철을 이용하여 집 에서 학교로 가는 방법은 모두 몇 가지인가? (2) 5의 약수 2. 2. 2) 1~10 숫자에서 하나를 뽑을때, (1) 3의 배수 경우의수 5. 5. 5)
PSFZWLOTGJYU.hwp
학년도대수능 9 월모의평가 ( 수리영역 - 가형 AH AT sin 8. log 9 log. log log 일때, ( 분모 ( 분자 이어야한다. 즉, ( +a-b+a-b a - b - ᄀ +a+b - (-(-b (-( ++ -b + + - b -b 9 ᄂ ᄀ, ᄂ에서 a, b 8 a+ b 5. log log X AB -B ( ( - - ( - ( 5 - -8
경제학 최종마무리 박 태 천 편저 미시경제학 3 경제학의 기초 및 수요공급이론 제1회 01 기회비용에 대한 서술로서 가장 옳지 않은 것은? 1 욕구충족에 아무런 제약이 없으면 기회비용이 생기지 않는다. 2 예금하지 않은 현금의 보유에 따른 기회비용은 예금으로부터의 이자소득이다. 3 의무교육제도 아래서 무상교육은 개인적으로는 무료이지만,사회적으로는 기회비용이
A C O N T E N T S A-132
C O N T E N T S -2 SC2 Series -3 SC2 Series -4 SC2 Series SC2 B 40 B 100 S I SC2 B 40 B 100 RO R S I SC2-2 B 40 B 100 HOY R S I -5 SC2 R0 40 SW R0 SC2 R 40 SC2 Series SW RB SW R SC2-2 H0 40 SW H0 SC2-2
Áß2±âÇØ(01~56)
PRT 0 heck x=7y=0 x=0y=90 9 RH RHS 8 O =8 cmp =6 cm 6 70 7 8 0 0 0 SS 90 0 0 0 06 07 08 09 0 cm 6 7 8 9 0 S 6 7 8 9 0 8cm 6 9cm 7 8 9 cm 0 cm x=0 y=00 0 6 7 9 8 9 0 0 cm 6 7 8 9 60 6 6 6 6 6 6 7 8 7 0
ÀÎÅͳÝ-°ø°£µµÇüÇØ
.. Q.... M M : M Q : Q M : //Q.,.. I FG FE F FG, HG EH H HG F G FG ;!;_F _FG ;!;_G _F ;!;_'_;!; F F... 5. 5. 6. 5 7. 0 8. 7 9. ' FG, HG H G, H F E G H '. FG HG F, H. FH ' FH ' ' {} +{} -(') cos h -;!;
곡선 7.7. 오른쪽그림과같이반지름의길이가각각 이고중심이같은세원으로이루어진과녁에총을쏠때, 색칠한부분을맞힐확률은? ( 단, 총알은과녁을벗어나지않고, 경계선에맞지않는다.) [3점] [PP 난이도중 ] [PP 18 문
![곡선 7.7. 오른쪽그림과같이반지름의길이가각각 이고중심이같은세원으로이루어진과녁에총을쏠때, 색칠한부분을맞힐확률은? ( 단, 총알은과녁을벗어나지않고, 경계선에맞지않는다.) [3점] [PP 난이도중 ] [PP 18 문](/thumbs/92/109725757.jpg "곡선 7.7. 오른쪽그림과같이반지름의길이가각각 이고중심이같은세원으로이루어진과녁에총을쏠때, 색칠한부분을맞힐확률은? ( 단, 총알은과녁을벗어나지않고, 경계선에맞지않는다.) [3점] [PP 난이도중 ] [PP 18 문")
등차수열 함수 2017 학년도수능대비 9 월모의고사 FINAL 1 회 ( 나형 ) 제 2 교시 1 1. lim 의값은? 1 2 [PP 07 0006@ 문과 @ 고 3@ 수열의극한 @ 난이도하 ] 3 [2 점 ] 4.4. [PP 05 0010@ 문과 @ 고 3@ 수열 @ 난이도중 ] 에대하여 일때, 의값은? [3점] 1 2 3 4 5 4 5 [PP 08 0007@
= =180 5=90 = O=O+O=;!;O+;!;OE O=;!;(O+OE)=;!;OE O=;!;_180 = y=180 _ =180 _;9%;= = =180 5=15 =5
VI 01 a=5b=8 a+b=5+8=1 01- a=8b=1c=6 a-b+c=8-1+6= 01-01 0 Í 0 04 05 06 07 08 e f e f 01 4 6 0 8 1 01 01-01- 46 8~1 0 0-0- 0-0 0-15 cm 0-0- 0-1 cm 04 0 04-04- 18 04-60 04-05 05-05- 06 06-16. 06-07 07-07-
¹®Á¦ÀºÇàÇØ´ä(8³ª)01~39ok
Q uestion Bank 3, 6 2 1, 2, 4 3 2+3=5 2 3 5 1, 3, 5 3 2, 4, 6 3 3 3 5, 3 5+3=8 4500 6000,,,, 5 5 KTX 7, 2, 2 7+2+2=11,,,,,,,,,,,,,,,, 4 4 4, 8, 12, 16, 20 5 9 9, 18 2, 5+2=7 1 10 2, 3, 5, 7 4 7 (1, 6),
함수 좌표평면에서 함수 미적분 Ⅱ 1. 여러가지적분법 삼각함수의부정적분 의도함수가 sin 일때, 의값 은? [3점][2011( 가 ) 10월 / 교육청 4] 지수함수의부정적분 가모든실수에서연속일때, 도함수 가 > 이다. 일때, 의
![함수 좌표평면에서 함수 미적분 Ⅱ 1. 여러가지적분법 삼각함수의부정적분 의도함수가 sin 일때, 의값 은? [3점][2011( 가 ) 10월 / 교육청 4] 지수함수의부정적분 가모든실수에서연속일때, 도함수 가 > 이다. 일때, 의](/thumbs/92/108874532.jpg "함수 좌표평면에서 함수 미적분 Ⅱ 1. 여러가지적분법 삼각함수의부정적분 의도함수가 sin 일때, 의값 은? [3점][2011( 가 ) 10월 / 교육청 4] 지수함수의부정적분 가모든실수에서연속일때, 도함수 가 > 이다. 일때, 의")
모든 연속함수 함수 1. 여러가지적분법 Ⅳ 적분법 1. 1. 여러가지적분법 01 부정적분과미분계수 02 ( 은실수 ) 의부정적분 실수 에서연속인함수 에대하여 이다. 일때, 의값을구하시오. [3점][2015(B) 4월 / 교육청 25] 4. 03 유리함수의부정적분 에대하여함수 이다. 함수 는다음조건을만족시킨다. ( 가 ) 두직선 는함수 의그래프의점근선이 다.
, _ = A _ A _ 0.H =. 00=. -> 0=. 0= =: 0 :=;^!;.0H =.0 000=0. -> 00= 0. 00= =: 0 0 :=;()$; P. 0, 0,, 00, 00, 0, 0, 0, 0 P. 0.HH= = 0.H =0. 0=. -> =0.
0 P. 8 -, 0, -, 0. p 0 0., 0., =0. =0.., 0., 0., 0., =. =0. =0. =0. P. 0,.8 0.H 8, 0.H8,.H, 0.HH,.HH, 0.H, 0.HH 0.8 0.. 0. 0, - p k k k 0.=0.H 8 0.888=0.H8.=.H 0.=0.HH.=.HH 0.=0.H 0.=0.HH P., 0.H, 0.HH,
InRow RP TDM KO.book
InRow RP 냉각수 / 직접 확장 - 50/60 Hz 공냉식 ACRP100 ACRP101 ACRP102 냉각수 ACRP500 ACRP501 ACRP502 기술 데이터 American Power Conversion 법적책임 부인 American Power Conversion Corporation 은 본 설명서에 제공된 정보가 믿을 수 있으며 오류가 없거나
Microsoft PowerPoint - Analyze
곡률 (Curvature) 이있는경우의예 543 곡률 (Curvature) 이없는경우의예 H.W.#5 544 실험설계 (DOE) 부분요인설계 (Fractional Factorial Designs) 참조파일 : I_Two.mtw Variance.mtw 545 부분요인실험 요인의수가증가하면, 완전요인실험에서 Run의수가급격히증가한다 2요인 2수준 : 2 2 =
스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번
![스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번](/thumbs/93/112338660.jpg "스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번")
친절한하영쌤의 수학 A형 약점체크집중공략오답률 Best 5 정복 하기! - 보충문제 행렬 2015학년도대학수학능력시험 9월모의평가 19번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, < 보기 > 에서옳은것만을있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이고, 는영행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. 의역행렬이존재한다. ㄴ. ㄷ. 2015학년도대학수학능력시험 6월모의평가 19번두이차정사각행렬
중학수학 2-2 정답과풀이
중학수학 2-2 정답과풀이 I 삼각형의성질 1 이등변삼각형 01 이등변삼각형의성질 개념원리확인하기 본문 10 쪽 ⑵ 이등변삼각형의꼭지각의이등분선은밑변을수직이등 분하므로 ADC=90ù x=90 ⑴ 12 ⑵ 90 04 ⑴ A= C 이므로 ABC 는 BAÓ=BCÓ 인이등변삼각형이다. BAÓ=BCÓ=12`cm x=12 ⑵ 삼각형의세내각의크기의합은 180ù 이므로 01
중등수학2팀-지도서7
3 6~7 8~3 3 ª 33~37 4-38~39 40~45 4 46~53 5 54~58 3 59-60 ~6 6~63 64 VII. 4 9 (Klein F849~95) (rlangen Program) (group of transformation) ' O' =k O ' O k O ' O ' O ' ' ' ' (topology) = = O O' =k O ' '
2004math2(c).PDF
3 2004 1,,,, 2 1 1. LCD ( )? () ( ) 2. 100 () () 3. < > (1) (2) (3) ( ) < > < >(1)(3) < > (), (3)< >()? ()... () A. B. C. (3), A, B, A, B, C 4. (), () < >? < >? [2]..,.,,,,,...,,,,, 2 5. < > (1), (2) (3)
5. 정적분 의값과반지름의길이가 인원의넓 이가같을때, 의값은? 7. 곡선 ln 와 축및 축으로둘러싸인도형의넓이 가 일때, 상수 의값은? ( 단, ) 에서정의된함수 의 그래프가오른쪽그림과같을때, 정적분 의값을구하면? 8. 함수 의
1. lim sin 의값은? 3. 함수 cos cos ( ) 는 에서극솟값 를갖는다. 이때 의값은? 1 2 3 1 2 3 4 5 4 5 2. 아래쪽그림과같이중심이 C 이고반지름의길이가 인원이있다. 직선 가원점 O 를지나고기울기가양수인직선 과만나는점을 P 축과만나는점을 Q 라하고, 직선 이원과만나는원점이아닌점을 R 라하자. 직선 이 축의양의방향과이루는각의크기를
<B1B9BEEE412E687770>
2015 학년도대학수학능력시험문제및정답 2015 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 두행렬 성분의합은? [2 점 ], 에대하여행렬 의모든 4. 다음그래프의각꼭짓점사이의연결관계를나타내는행렬의성분중 의개수는? [3점] 1 2 3 4 5 1 2
3 Z 를포함하는것은 V, V, DV 의 3 개이다. 4 두점을이어서만들수있는서로다른직선은 U, U, DU, U, DU, DU 의 6 개이다. 두점을이어서만들수있는서로다른반직선은 V, V, V, V, DV, DV, V, V, DV, DV, DV, DV 의 1 개 이다.
개념편 1. 기본도형 점, 선, 면, 각 ⑵ 점 는 DZ 의중점이므로 Z=DZ DZ=Z+DZ=Z+Z=Z+Z=4Z 개념편 P. 8 개념확인입체도형 ⑴ 6 ⑵ 8 ⑶ 1 필수예제 1 ⑴ ⑵ 3 ⑴ 교점의개수는 4개이므로 a=4 교선의개수는 6개이므로 b=6 b-a=6-4= ⑵ 교점의개수는 6개이므로 a=6 교선의개수는 9개이므로 b=9 b-a=9-6=3 유제 1
학년 학기기말고사대비 Ⅴ 도형의성질 답 삼각형의성질 () 답 교과서요점잡기 p. 0~0 - () 0 () 0 () 0 () 0 - () () DAC, + BCA, + BCA, BC () ABC/ EDF(RHA ) () - () ABC/ EFD(RH
학기기말고사대비 학년 학기기말고사대비 Ⅴ 도형의성질 답 삼각형의성질 () 답 교과서요점잡기 p. 0~0 - () 0 () 0 () 0 () 0 - () () 0 - + DAC, + BCA, + BCA, BC - - - () ABC/ EDF(RHA ) () - () ABC/ EFD(RHS ) () -, - x, y - - () + x #( 0c- 00c) 0c
hwp
최종연구보고서 - 1 - - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 - - 19 - - 20 - - 21 - - 22 - - 23 - - 24 - - 25 - - 26 - - 27 - - 28 -
mathna_hsj.hwp
2008 학년도 6 월모의평가 ( 수리영역 - 가형 ) 정답및해설 1. 4 4 4. 2. 로놓으면 ᄀ - ᄂ 양변을제곱하면 3. 5 따라서 방정식ᄀ의근은이다. 일때 ( 분모 ) ( 분자 ) 이어야한다. 따라서 따라서 두식ᄀ ᄂ을동시에만족하는실수의값은구하는합은 ( 준식 ) 5 5. 는최고차항의계수가 1인삼차함수 로놓으면 - 1 - 따라서 ㄷ. 3 < 다른풀이
" " "! $ ' " " $ % & 2
SB-800 Kr " " "! $ ' " " $ % & 2 ' ( # # # # " & " # # "! 3 " " # ' # $ # " " " " " 4 " " " " ( # " " " " 5 # $ " " # " " " ( # " 6 " # $ " " # " " " ( # ' " " 7 8 9 k k k k k k k k k u 10 k k k k k 11
2.대상 및 범위(계속) 하천 하천 등급 하천명 연장 (km) 연장 (km) 시점 금회수립현황 종점 지방 하천 함안천 8.40 9.06 경남 함안군 여항면 내곡리 경남 함안군 함안면 함안천(국가)기점 검단천 7.00 3.34 경남 함안군 칠북면 검단리 칠원천 6.70
경상남도 고시 제2010-46호 하천기본계획 고시 하천법 제25조 및 같은 법 시행령 제24조의 규정에 따라 수립한 하천 기본계획을 같은 법 시행규칙 제13조에 따라 고시합니다. 2010. 1. 29 경 상 남 도 지 사 1.수립 또는 변경 목적 하천의 효율적인 이용과 계획적이고 체계적인 하천사업추진 및 원활한 유지관리와 하천의 일관된 개발계획을 위하여 하천법
2 A A Cs A C C A A B A B 15 A C 30 A B A C B. 1m 1m A. 1 C.1m P k A B u k GPS GPS GPS GPS 4 2
www.ebsi.co.kr 2 A A 1 133 Cs 1 11 1 A C C A A B A B 15 A C 30 A B A C B. 1m 1m A. 1 C.1m P k A B u k GPS GPS GPS GPS 4 2 www.ebsi.co.kr A B t B A ;2!;t v v= = (3_t)+(6_0.5t) v=4 m/s t+0.5t 3 m/s 6 m/s
untitled
1. 집합 어떤조건에알맞은대상이명확하게구별되는모임. 집합기호 집합과원소 ( 속한다 ), ( 속하지않는다 ) 집합과집합 ( 부분집합이다 ), ( 부분집합이아니다 ), =( 서로같다 ) 3. 집합의표현 가. 원소나열법 집합에속하는모든원소를 { } 안에나열하는방법, 중복되는원소는한번만씀 나. 조건제시법 모든원소들의공통된성질을제시하는방법 4. 집합의분류 가. 유한
13일등예감수학1-1정답(077~120)
- ~8 0 00,,, 00,, 8, 9, 0 00 00,,, 9 00,,,, 9 00 00 008 009 0 00 8 0 0 fi 0 0 0 9fi 0 0 fl 08 _ 09 _ 00 _ _ 0 _ _ 0 { } ~ 0 _ _ 0 0 _ _ fi _ 0,, 0,,, 8 08,, 9 09, 00,,,,, 8,, 0,,, 0,, 0 0 0 0 0 0, 0, 08,,
집합 집합 오른쪽 l 3. (1) 집합 X 의각원소에대응하는집합 Y 의원소가단하나만인대응을 라할때, 이대응 를 X 에서 Y 로의라고하고이것을기호로 X Y 와같이나타낸다. (2) 정의역과공역정의역 : X Y 에서집합 X, 공역 : X Y 에서집합 Y (3) 의개수 X Y
어떤 다음 X 대응 1. 대응 (1) 어떤주어진관계에의하여집합 X 의원소에집합 Y 의원소를짝지어주는것을집합 X 에서집합 Y 로의대응이라고한다. l (2) 집합 X 의원소 에집합 Y 의원소 가짝지어지면 에 가대응한다고하며이것을기호로 와같이나타낸다. 2. 일대일대응 (1) 집합 A 의모든원소와집합 B 의모든원소가하나도빠짐없이꼭한개씩서로대응되는것을집합 A 에서집합
, 4, 5, 6, kg P cm 155 cm 145 cm, 147 cm, 149 cm, 150 cm, 153 cm, 154 cm
0,,,, 0. kg P. c c c, c, 9 c, 0 c, c, c 0 c % ++++= 0 0 0 _00=(%) 0 9 g P. 0 0,,,, 9 9 9 9 0 c +++=0 9 9 9 9 9 0 c, c, c, P. 9 c g g g, g, 0 g, g g 0g -0=(g) g, g, g, 9 g, g, g, g 0 ++++= 0 _00=(%) -=0
수리영역 5. 서로다른두개의주사위를동시에던져서나온두눈의수의곱 이짝수일때, 나온두눈의수의합이 또는 일확률은? 5) 의전개식에서상수항이존재하도록하는모든자 연수 의값의합은? 7) 다음순서도에서인쇄되는 의값은? 6) 8. 어떤특산
제 2 교시 2008 학년도 10 월고 3 전국연합학력평가문제지 수리영역 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,
6. 다음은기철이가같은반친구 명을대상으로 월한달동 안어느홈페이지를방문한횟수를조사하여나타낸것이다. 줄기와 잎그림을완성하고, 물음에답하여라. 6) 홈페이지방문 ( 단위 : 회 ) (는 회 ) 8. 다음은정우가학교의동아리별회원수를조사한자료이다. 이 자료를줄기와잎그림으로나타내
중 1-2( 교과서 )- 통계 맞은개수 이름 개 자료의정리 줄기와잎그림 1. 다음은세계여러나라에서개발된스마트폰 20 개의두께를조 사한자료이다. 이자료를줄기와잎그림으로나타내어라.1) ( 단위 : mm) 8.5 9.3 9.5 9.9 12.2 13.7 13.0 12.2 10.0 9.4 13.0 10.9 12.3 12.5 12.1 11.5 14.0 11.0 10.9
-7 ABC= ABI+ BCI+ ACI ABC=AB ;!;+BC ;!;+AC ;!; ABC=AB +BC +AC =0(cm ) 0 BM =CM yy AM BC yy OBM OCM SAS yy BM =CM OMB= OMC=90 OM OBM= OCM ABM= ACM yy 0
=;$;px :8x =p :6 m =+ =p_ +p =44p+56p=00p cm + ={;$;p_5 }_;!;+(p_5 _)_;!; 50p 00p ={ + } =: ;%;º:p cm 5cm 4 OO O OO O =60 AOF =60-90 -90-60 =0 BO C= DO E=0 μaf+μbc+μde+ab +CD +EF = +OO +O ÚO +O ÚO =8p+8_=8p+4
<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>
삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가
2019 학년도대학수학능력시험문제및정답
2019 학년도대학수학능력시험문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 두벡터, 에대하여 벡터 의모든성분의합은? [2 점 ] 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로내분하는점이 축위에있을때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] ln 4. 두사건, 에대하여
수학초 약수와배수 p 2. 직육면체 p 3. 약분과통분
기본 1 학기 수학초 5-1 1. 약수와배수 --------------------------------------------- 3p 2. 직육면체 ------------------------------------------------ 17p 3. 약분과통분 --------------------------------------------- 31p 4. 분수의덧셈과뺄셈
p. 1~13 01 ⑴ 5명 ⑵ 85점 0 재경 03 ⑴ 5명 ⑵ 8명 ⑶ 3`% 04 ⑴ 0명 ⑵ 5`% 05 ⑴ 7.5분 ⑵ 30`% ⑶ 9분이상 1분미만 06 ⑴ 9 ⑵ 5`% ⑶ 15분 살 시간 0 재경 : 몸무게가적게나
진도교재 1 통계 01 줄기와잎그림과도수분포표 p. 8~11 3 - 나이 ( 세 ) 도수 ( 명 ) 10 이상 ~ 0 미만 0 ~ 30 4 30 ~ 40 6 40 ~ 50 50 ~ 60 1 합계 15 1-1 1- 줄기 4 5 6-1 ⑴ 0 분 ⑵ 0 분이상 0 분미만 ⑶ 3 명 ⑷ 70 분 ⑴ ( 계급의크기 )=0-0=40-0=y=80-60=0( 분 ) ⑵
MGFRSQQFNTOD.hwp
접선의방정식과평균값의정리 1. 접선의기울기와미분계수 곡선 위의점 에서의접선의기울기는 2. 접선의방정식 (1) 접선의방정식 곡선 위의점 에서의접선의방정식은 ( 단, y 1 = f (x 1 ) ) (2) 법선의방정식 곡선 위의점 에서의법선의방정식은 3. 두곡선의공통접선 두곡선 가 (1) 점 에서접할조건 1 (2) 점 에서직교할조건 1 2 2 4. 롤(Rolle)
표지(내정중).hwp
내정중학교 2015학년도 1학년 2학기 1차모의지필평가수학 메이저파이널모의고사 1 회내정중학교 1 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 문제지와답안지에인적사항 ( 반, 번호, 이름 ) 을정확히표기한후, 답안을작성하세요. 선택형 : 문제를잘읽고, 알맞은답을골라답안지에 표기하시오. 서술 논술형 : 문제를잘읽고, 서술 논술형답란에바르게쓰시오. 배점은각문항옆에표기되어있습니다.
DocHdl1OnPRINECT2017tmpTarget
체크체크 수학 1-2 정답과해설 진도교재 1 기본도형 2 2 작도와합동 12 3 평면도형 18 4 입체도형 29 5 자료의정리와해석 39 개념드릴 1 기본도형 46 2 작도와합동 49 3 평면도형 51 4 입체도형 57 5 자료의정리와해석 61 진도교재 1 기본도형 01 점, 선, 면 개념익히기 & 한번더확인 p.8~p.10 5-1 ⑴ ;2!;, ;2!; ⑵
Press Arbitration Commission 62
제 2 부 언론관련판결 사례 제1장 명예훼손 사례 제2장 재산권 침해 사례 제3장 기타 인격권 침해 사례 제4장 형사 사례 제5장 헌법재판소 결정 사례 편집자 주 - 사건관계인의 인격권을 보호하기 위해 필요한 경우 사건관계인의 이름, 소속회사, 주 소, 차량번호 등을 비실명 익명처리하고 필요한 경우 최소한의 범위내에서 판결문의 일부를 수정 또는 삭제함을 알려드립니다.