차 례 C O N T E N T S

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1 2015 개정교육과정에따른 강원도중학교수학교구설비기준 2017 강원도교육청 창의진로과

2 차 례 C O N T E N T S

3 강원도중학교수학교구설비기준 1. 목적 가. 교육부의제2차수학교육종합계획 (2015) 에따라수학교육을활성화하기위하여강원도교육청관내의중학교수학교구 설비의종목, 규격, 수량등에대한기준을정한다. 나 개정교육과정의고시에따라수학에대한흥미와자신감을갖게하여자기주도적학습력및창의적문제해결력을갖춘창의 융합형인재를양성하기위하여단위학교별규모및실정에알맞은수학교구 설비를갖추어수학과교육과정의정상운영에기여하고, 수학교구 설비의정비및확충을통하여교육여건을개선한다. 다. 단위학교별수학체험실구축및수학수업의활성화를도모한다. 2. 방침 가. 교육부의 수학수업용교구표준안개발연구 결과를기초로하여수학교육심의회심의를거쳐 2015 개정교육과정에의한수학교구 설비기준을정한다. 나. 수학교구 설비기준은학교에서갖추어야할기준량이므로학교의규모, 실정, 교과과정운영을고려하여소요기준을작성한다. 다. 학교에서는 수학교구선정위원회 를조직하여본기준을교육과정과연계하여유연하게적용한다. 라. 학교는본기준에제시한설비및수학교구확보를위한확충계획을수립 시행한다. 마. 본수학교구 설비기준에는없지만학교에보유하고있는교구는기준외교구로관리한다. 3. 내용가. 수학교구 1) 과목 : 수학과에한한다. 2) 영역 : 중학교수학과전영역 ( 수와연산, 문자와식, 함수, 기하, 확률과통계 ) 으로한다. 3) 교구종목선정가 ) 중학교수학내용체계에따라분류하여교구를선정하였다. 나 ) 2015 개정교육과정의수학과성취기준에따른교구를필수교구로, 체험활동이나교과활동등에서활용할수있는교구를권장교구로구분하여제시하였다. 다 ) 활동중심수업또는체험중심활동등에필요한일부교구는기준에포함시키지않 - 1 -

4 았으므로학교별 수학교구선정위원회 심의를거쳐구비할수있으나, 가급적소모성 자료를포함시키지않도록노력하여야한다. 라 ) 제시된교구의수량은최소한의수량이므로학교실정에따라그이상을확보하도록 한다. 마 ) 수학교육활동프로그램운영을위한소모품등의구입은별도의예산을확보하여교 4) 규격 수 학습에지장이없도록적기에공급하여야한다. 가 ) 2015 개정교육과정의수학과교구표준안을중심으로작성하였다. 나 ) 학교에서구입하기용이하도록최근사양에맞춰작성하였다. 5) 수학교구소요기준적용 가 ) 수학교구소요기준산출 교구종목별소요수량은다음각호와같이산출한다. 이경우소수점이하는올림 하여계산한다. (1) 소요기준이학교당으로제시된경우에는소요기준에서정하는수량으로한다. (2) 소요기준이학급당으로제시된경우에는당해교구를사용하는전체학급수를소요 기준에서정하는학급수로나누어산출한다. (3) 소요기준이학생당으로제시된경우에는학급당소요수량에다음의적용비율을 곱하여산출한다. 여기에서, 학급당소요수량이라함은당해교구를사용하는학급 중에서학생수가최대인학급의학생수를단위교구당사용학생수로나눈수량을 말한다. 사용학년의학급수별가중치 1 5 학급 : 학급당소요수량 1(100%) 6 10 학급 : 학급당소요수량 2(200%) 11 학급이상 : 학급당소요수량 3(300%) 단, 수학교구수량산출을위한학급당인원수는최소 12 명, 최대 40 명으로한다 (4) 사용학급수는사용학년중에서학급수가최대인학년의학급수를말한다

5 나 ) 수학교구소요수량산출방법 구분산출방법비고 소요기준이학교당으로제시된경우소요기준이학급당으로제시된경우 소요기준이학생당으로제시된경우 소요수량 = 소요기준에서정하는수량 소요수량 = 전체학급수 당해교구를 소숫점이하는올림. 사용하는전체학급수 소요수량 = 학급당소요수량 사용학급수별가중치 학급당소요수량 = 학급의학생수 단위교구당사용학생수 다 ) 수학교구소요수량산출적용 ( 예시 ) 학년학교 A B C 학급소요수량은당해교구를사용하는학급중에서학생수가최대인학급을기준으로함. 단위교구당사용학급수란소요기준에서정하는학급수를말함. 사용학급수별가중치 1 5 학급 : 학급당소요수량 100% 6 10 학급 : 학급당소요수량 200% 11 학급이상 : 학급당소요수량 300% 사용학급수는당해교구를사용하는학년중에서학급수가최대인학년의학급수를말함. 소숫점이하는올림 계 1학급 (20명) 7학급 (29명) 10학급 (32명) 1학급 (12명) 8학급 (26명) 11학급 (31명) 1학급 (32명) 9학급 (27명) 11학급 (30명) 참고 : ( ) 는해당학년에서학생수가가장많은학급의학생수임. 3 학급 24 학급 32 학급 수학의필수교구에서 양팔저울 이 1, 2 학년에서사용되고, 소요기준이 4 학생당 1 세트 로제시된경우 A 학교에서갖추어야할양팔저울의수량소요수량 = 학급당소요수량 사용학급수별가중치 학급의학생수학급당소요수량 단위교구당사용학생수 세트 ( 학급의학생수는해당교구를사용하는학급중학생수가최대인학급을기준 으로하므로 20 명이됨 ) 사용학급수별가중치는 100 퍼센트 (1, 2 학년중최대학년의학급수가 1 학급이 기때문에 1 5 학급은 100 퍼센트로한다는기준에의한것임 ). 따라서, A 학교에서갖추어야할양팔저울의소요수량은 5 1=5( 세트 ) 이다

6 B 학교에서갖추어야할양팔저울의수량 소요수량 = 학급당소요수량 사용학급수별가중치 학급의학생수학급당소요수량 단위교구당사용학생수 ( 세트 ) ( 학급의학생수는해당교구를사용하는학급중학생수가최대인학급을기준으 로하므로 29 명이됨 ) 소수점이하는올림하므로한학급당필요한양팔저울의소요수량은 8 세트이다. 사용학급수별가중치는 200 퍼센트 (1, 2 학년중최대학년의학급수가 8 학급이기때문에 6 10 학급은 200 퍼센트로한다는기준에의한것임 ). 따라서, B 학교에서갖추어야할양팔저울의소요수량은 8 2=16( 개 ) 이다. C 학교에서갖추어야할양팔저울의수량 소요수량 = 학급당소요수량 사용학급수별가중치 학급의학생수학급당소요수량 단위교구당사용학생수 세트 ( 학급의학생수는해당교구를사용하는학급중학생수가최대인학급을기준으로하므로 32 명이됨 ) 사용학급수별가중치는 300 퍼센트 (1, 2 학년중최대학년의학급수가 11 학급이 기때문에 11 학급이상은 300 퍼센트로한다는기준에의한것임 ). 따라서, C 학교에서갖추어야할양팔저울의소요수량은 8 3=24( 개 ) 이다. 6) 수학교구기준 : [ 별표 1] 7) 수학교구기준안활용의실제 : [ 별표 2] 나. 활용상유의점 - 본기준은학교에서보유하여야할최소량이다. - 학교의여건을고려하여최소량보다많은교재 교구확보를권장한다. - 효율적인교재 교구관리를위하여소모품의성격이강한교재 교구의경우기준 에서제외하였다. - 교육과정개정등에따라기준에없는교구가실험 실습에필요한경우확보하여 활용하고, 기준외교구로관리한다. - 기확보한교구중기준에없더라도교수 학습활동에사용되는교구는기준외로 관리한다

7 별표 1 중학교수학교구기준 연번규격소요기준관련영역 01 그래프 ( 도형 ) 작도프로그램 PC / app 학교당 1 개함수, 기하 02 모눈종이판 A4 크기 ( 눈금 1mm) 학생당 1 장 03 색종이 ( 원모양색종이포함 ) 15 15(cm) 학생당 10 장기하 04 스프레드시트형프로그램 PC / app 학교당 1 개 수와연산, 함수, 기하 수와연산, 문자와식, 확률과통계 05 통계프로그램 PC 기반학교당 1 개확률과통계 06 삼각자 30cm 학생당 1 개기하 07 계산기제곱근가능학생당 1 개 수와연산, 문자와식 08 대수막대 ( 대수판포함 ) (1,,,,, ), 대수판학생당 1 세트문자와식 09 양팔저울 ( 본체, 추, 접시포함 ) 규격품 4 학생당 1 세트문자와식 10 컴퍼스규격품학생당 1 개기하 11 수배열판 A4 크기 (1~100 까지의수 ) 학생당 1 장수와연산 12 반투명모눈판 A4 크기학생당 1 장기하 13 주사위규격품학생당 1 개확률과통계 14 입체도형세트 규격품 ( 정삼각형 32 개, 정사각형 6 개, 정오각형 12 개 ) 4 학생당 1 세트기하 15 구의겉넓이실험기규격품학급당 1 개 16 도형판점의개수 학생당 1 개기하 17 피타고라스회전기 (cm) 학급당 1 개기하 18 파타고라스정리퍼즐 (cm) 4 학생당 1 개기하 19 각도기규격품학생당 1 개기하 20 클리노미터규격품 ( 각도기, 실, 빨대, 클립또는추포함 ) 학생당 1 개기하 20 줄자 10m 학생당 1 개 21 수학용바둑돌지름 2cm 정도 학생당 50 개씩 ( 흰, 검정 ) 23 자 ( 눈금없는것 ) 30cm 학생당 1 개기하 연번규격소요기준관련영역 01 에라토스테네스의체실험판본체, 아크릴덮개, 탁구공 100 개학급당 1 개수와연산 - 5 -

8 02 쌓기나무낱개크기 2 2 2(cm) 학생당 50 개수와연산 03 톱니바퀴톱니수 (12, 15, 18, 20, 24) 각 1 개 4 학생당 1 개수와연산 04 음수양수활동세트 활동판 1, 자석화살판, 대형숫자주사위 2 개, 활동카드 10 장 ( 활동 20 개 ) 2 학생당 1 개수와연산 05 황금분할기 (cm) 학급당 1 개문자와식 06 스트링아트스트링아트판 ( 광택지 ), 색실학생당 1 개함수 07 다각형내각합퍼즐 08 다각형외각합퍼즐 삼각형, 사각형, 오각형내각의합퍼즐조각, 밑판삼각형, 사각형, 오각형외각의합퍼즐조각, 밑판 4 학생당 1 개기하 학생당 1 세트 09 원넓이실험기규격품 4 학생당 1 개기하 10 도형분할퍼즐규격품 ( 투명필름 ) 4 학생당 1 세트기하 11 부피천칭 12 삼각형내외심기 규격품 ( 사각기둥, 사각뿔, 원뿔, 구, 원기둥, 삼각기둥, 삼각뿔 ) 아웃센터툴, 중앙플랫폼, OHP필름시트, 아크릴보드, 정재된모래 2개, 직사각형도넛, 모래정리용빗자루 1세트, 깔개천 기하 4 학생당 1 세트기하 학급당 1 세트 13 내외심회전관찰기 (cm) 4 학생당 1 세트기하 14 원주각실험기 (cm) 4 학생당 1 세트기하 15 화살돌림판세트규격품 ( 돌림판, 화살, 화살끼움판포함 ) 4 학생당 1 세트 기하 - 6 -

9 별표 2 중학교수학수업용교구기준안활용의실제 영역핵심개념일반화된지식내용요소기능 수와연산 수의체계 수의연산 수는방정식의해의존재를보장하기위해정 수, 유리수, 실수등으로확장된다. 각각의수체계에서사칙계산이정의되고연산 의성질이일관되게성립한다. 소인수분해 정수와유리수 유리수와순환소수 제곱근과실수 이해하기 계산하기 판단하기 문자와 식 다항식 방정식과 부등식 문자를통해수량관계를일반화함으로써산 문자의사용과식의계산 식의계산 다항식의곱셈과인 술에서대수로이행하며, 수에대한사칙연산과소인수분해는다항식으로확장되어적용된다. 수분해 표현하기계산하기문제해결하기이해하기 방정식과부등식은양사이의관계를나타내 일차방정식 일차부등식과연립 이차방정식활용하기며, 적절한절차에따라이를만족시키는해를일차방정식검토하기 구할수있다. 함수 함수와 그래프 좌표평면과그래프변화하는양사이의관계를나타내는함수는대응과종속의의미를포함하며, 그래프는함수를시각적으로표현하는도구이다. 일차함수와그래프 이차함수와그래프 일차함수와일차방정식의관계 이해하기해석하기표현하기그래프그리기문제해결하기 활용하기 - 7 -

10 영역핵심개념일반화된지식내용요소기능 탐구하기 기하 평면도형 기본도형주변의형태는여러가지평면도형으로범주 작도와합동화되고, 각각의평면도형은고유한성질을갖 평면도형의성질는다. 삼각형과사각형의 삼각비성질 원의성질 도형의닮음 피타고라스정리 이해하기설명하기작도하기판별하기계산하기 입체도형 주변의형태는여러가지입체도형으로범주 입체도형의성질화되고, 각각의입체도형은고유한성질을갖는다. 문제해결하기추론하기정당화하기 확률 사건이일어날가능성을수치화한확률은정보화사회의불확실성을이해하는중요한도구이다. 확률과그기본성질 표현하기수집하기정리하기 확률과 통계 통계 자료의정리와해석자료를수집, 정리, 해석하는통계는합리적인의사결정을위한기초자료를제공한다. 대푯값과산포도 상관관계 그래프그리기표만들기해석하기설명하기계산하기 판단하기 (1) 수와연산수는방정식의해의존재를보장하기위해정수, 유리수, 실수등으로확장되고, 각각의수체계에서사칙계산이정의되고연산의성질이일관되게성립한다. 수는수학에서다루는가장기본적인개념으로, 실생활뿐아니라타교과나수학의다른영역을학습하는데필수적이다. 또한 - 8 -

11 수의연산은수학학습에서습득해야할가장기본적인기능중하나로, 이후학습을위한기초가된다. ( 가 ) 성취기준 소인수분해 ( 삭제 ) 거듭제곱의뜻을안다.(2009 개정 ) [9수01-01] 소인수분해의뜻을알고, 자연수를소인수분해할수있다. [9수01-02] 최대공약수와최소공배수의성질을이해하고, 이를구할수있다. ( 삭제 ) 최대공약수와최소공배수를활용하여여러가지문제를해결할수있다.(2009 개정 ) 정수와유리수 [9수01-03] 양수와음수, 정수와유리수의개념을이해한다. ( 변형 ) 정수와유리수의개념을이해한다.(2009 개정 ) [9수01-04] 정수와유리수의대소관계를판단할수있다. ( 변형 ) 정수와유리수의대소관계를이해한다.(2009 개정 ) [9수01-05] 정수와유리수의사칙계산의원리를이해하고, 그계산을할수있다. 유리수와순환소수 [9수01-06] 순환소수의뜻을알고, 유리수와순환소수의관계를이해한다. ( 변형 ) 순환소수의의미를이해한다.(2009 개정 ) ( 변형 ) 유리수와순환소수의관계를이해한다.(2009 개정 ) 제곱근과실수 [9수01-07] 제곱근의뜻을알고, 그성질을이해한다. [9수01-08] 무리수의개념을이해한다. [9수01-09] 실수의대소관계를판단할수있다. [9수01-10] 근호를포함한식의사칙계산을할수있다

12 ( 나 ) 성취기준에따른교구의활용 소인수분해 [9 수 01-01] 소인수분해의뜻을알고, 자연수를소인수분해할수있다. [9 수 01-02] 최대공약수와최소공배수의성질을이해하고, 이를구할수있다. 규격 ( 환경 ) 모눈종이판 * A4 크기학생당 1 장 수배열판 A4 크기 (1~100 스프레드시트형프로그램 ** 까지수 ) PC / app 소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) 학생당 1 장 학교당 1 개 Ⅰ-1-1 소인수분해 ( 수학 1, 우정호, 두산동아, 14 쪽 ) 다음은한눈금의길이가 1 인모눈종이위에넓이가 10 인직사각형을그린 것이다. (1) 모눈선을변으로하고넓이가 3,4,5,6 인직사각형을모두그려보자. (2) 직사각형의넓이가 2, 3, 5 인것의공통점을말하여보자. 1-1 소인수분해 ( 수학 1, 김서령외, 천재교육, 13 쪽 ) - 에라토스테네스의체를이용하여소수찾는방법을알아보기 1 부터 50 까지의자연수중에서소수를모두찾는방법을알아보자. 먼저 1 부터 50 까지의자연수를차례대로쓴다. (1) 1 은소수가아니므로지운다. (2) 남은수중가장작은수인 2 에 표를하고, 2 를제외한 2 의배수를모두지운다. (3) 남은수중가장작은수인 3 에 표를하고, 3 을제외한 3 의배수를모두지운다. 이와같이계속해나가면소수만남는다. Ⅰ-1-1 소인수분해 ( 수학1, 우정호외, 두산동아, 15쪽 ) - 에라토스테네스의체를이용하여소수찾는방법을알아보기 소수의배수는소수자신을제외하면모두합성수이다. 지오지브라화면의 슬라이더를움직여다른수의배수가되는수를제거하고소수를찾아보자. * 모눈종이판은엠보싱코팅이된것으로표면에연필사용과지우기가가능한것

13 ** 스프레드시트형프로그램은지오지브라, GSP 등 [ 권장교구 ] 규격 ( 환경 ) 소요기준사진활동예시 에라토스테네스의 체실험판 본체, 아크릴 덮개, 탁구공 100 개 학급당 1 개 ( 사진은참고용 ) - 1 부터 100 까지의숫자를적힌숫자판을만들고연필로숫자를지워나가는 방식으로활동할수있다. 쌓기나무 2 2 2(cm) 학생당 50 개 - 쌓기나무를다양한 꼴, 또는 의방식으로표현하여소수와합성 수의개념의차이를이해할수있다. ( 사진은참고용 ) 톱니바퀴 톱니수 (12, 15, 18, 20, 24 톱니바퀴 ) 각 1개 4 학생당 1 개 ( 사진은참고용 ) - 톱니의수가, 개인두톱니가처음으로다시맞물리는수를찾아본다. 와 의값을변화하여탐구한다. 이를통해찾는수가최소공배수임을알수있 다. 정수와유리수 [9수01-03] 양수와음수, 정수와유리수의개념을이해한다. [9수01-04] 정수와유리수의대소관계를판단할수있다. [9수01-05] 정수와유리수의사칙계산의원리를이해하고, 그계산을할수있다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 )

14 수학용바둑돌지름 2cm 정도 스프레드시트형프로그램 * 학생당 50 개씩 ( 흰, 검정 ) PC / app 학교당 1 Ⅰ-2-3 정수와유리수의덧셈, 뺄셈 ( 수학1, 우정호외, 두산동아, 67쪽 ) - 바둑돌을사용한정수의계산 바둑돌로다음과같은규칙에따라정수의덧셈과뺄셈을하여보자. 예 ) 2-4=-2: 4-(-2)=6: (-4)-2=-6: Ⅰ-2-3 정수와유리수의덧셈, 뺄셈 ( 수학1, 우정호외, 두산동아, 41쪽 ) - 수직선에서의정수의덧셈, 뺄셈 주어진정수의덧셈, 뺄셈에대하여슬라이더로토끼를움직여보자. (1) 스프레드시트형프로그램, 계산기 ** PC / app 학교당 1 학생당 1 개 (2) 와같은연산을지오지브라앱에서계산기와같이수행할수 있음 * 스프레드시트형프로그램은지오지브라, GSP 등 ** 계산기는제곱근가능한것 [ 권장교구 ] 규격 ( 환경 ) 소요기준사진활동예시

15 활동판 1, 자석 음수, 양수활동 세트 화살판, 숫자주사위2개, 활동카드10장 ( 활동20개 ) 2 학생당 1 개 ( 사진은참고용 ) - 2 명이짝을지어한명이주사위를던지면다른사람이던진수만큼의자석화 살판을움직이며정수의덧셈, 뺄셈의개념을익힌다. 유리수와순환소수 [9 수 01-06] 순환소수의뜻을알고, 유리수와순환소수의관계를이해한다. 스프레드시트형프로그램, 계산기 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅰ-1-2 유리수와순환소수 ( 수학2, 우정호외, 두산동아, 15쪽 ) - 유한소수, 순환소수, 순환마디확인하기 다음표는소수를분수로, 분수를소수로나타내고분모의소인수를구한것 학교당1 이다. 빈칸을알맞게채우고, 유한소수로나타낼수있는분수에서분모의소 PC / app 인수를구하여보자. 학생당1개 제곱근과실수 [9 수 01-07] 제곱근의뜻을알고, 그성질을이해한다. [9 수 01-08] 무리수의개념을이해한다

16 모눈종이판 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅰ-3-1 실수와그계산 ( 수학 3, 우정호외, 두산동아, 23쪽 ) - 무리수의개념이해하기 모눈종이위에한변의길이가 1인정사각형과정사각형의대각선을그린 뒤, 대각선의길이를확인해봄으로써무리수의존재를알수있다. A4 크기학생당1장 ( 눈금 1mm) 스프레드시트형프로그램, 계산기 PC / app 학교당 1 학생당 1 개 사진은앞의스프레드시트형프로그램과계산기와같음 1-2 무리수와실수 ( 수학3, 김서령외, 천재교육, 24쪽 ) - 무리수의개념이해하기 제곱근을어림한값은계산기를사용하여구할수도있다. 지오지브라앱을사용하여다음순서에따라 를어림한값을구하여보자. [9 수 01-09] 실수의대소관계를판단할수있다. [9 수 01-10] 근호를포함한식의사칙계산을할수있다. 스프레드시트형프로그램, 계산기 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) 사진은앞의스 1-2 근호를포함한식의계산 ( 수학3, 이준열외, 천재교육, 33쪽 ) 학교당1 프레드시트형프 - 계산기를이용하여제곱근의곱셈계산하기 PC / app 로그램, 공학용계 계산기를이용하여다음활동을해보자. 학생당1 산기와같음

17 (2) 문자와식문자는수량관계를명확하고간결하게표현하는수학적언어이다. 문자를통해수량사이의관계를일반화함으로써산술에서대수로이행하며, 수에대한사칙연산과소인수분해는다항식으로확장되어적용된다. 또한방정식과부등식은양사이의관계를나타내며, 적절한절차를따라이를만족시키는해를구할수있다. 문자는수학적의사소통을원활히할수있도록도와주고, 문자를이용한방정식과부등식은여러가지문제를해결하는중요한도구가된다. ( 가 ) 성취기준 문자의사용과식의계산 [9수02-01] 다양한상황을문자를사용한식으로나타낼수있다. ( 변형 ) 다양한상황을문자를사용한식으로간단히나타낼수있다. (2009 개정 ) [9수02-02] 식의값을구할수있다. [9수02-03] 일차식의덧셈과뺄셈의원리를이해하고, 그계산을할수있다. 일차방정식 [9수02-04] 방정식과그해의의미를알고, 등식의성질을이해한다. ( 변형 ) 다양한상황을이용하여일차방정식과그해의의미를이해한다. (2009 개정 ) [9수02-05] 일차방정식을풀수있고, 이를활용하여문제를해결할수있다. ( 변형 ) 등식의성질을이해하고일차방정식을풀수있다.(2009 개정 ) ( 변형 ) 일차방정식을활용하여다양한실생활문제를해결할수있다.(2009 개정 ) 식의계산 [9수02-06] 지수법칙을이해한다.(2009 개정에서이동 ) [9수02-07] 다항식의덧셈과뺄셈의원리를이해하고, 그계산을할수있다. ( 변형 ) 이차식의덧셈과뺄셈의원리를이해하고, 그계산을할수있다.(2009 개정 )

18 ( 이동 ) 지수법칙을이해한다.(2009 개정 ) ( 이동 ) 다항식의곱셈원리를이해하고, 곱셈공식을유도할수있다.(2009 개정 ) [9수02-08] ( 단항식 ) ( 다항식 ), ( 다항식 ) ( 단항식 ) 과같은곱셈과나눗셈의원리를이해하고, 그계산을할수있다. ( 변형 ) 단항식의나눗셈의원리를이해하고, 그계산을할수있다.(2009 개정 ) ( 삭제 ) 간단한등식을변형할수있다.(2009 개정 ) 일차부등식과연립일차방정식 [9수02-09] 부등식과그해의의미를알고, 부등식의성질을이해한다.(2009 개정이동 ) [9수02-10] 일차부등식을풀수있고, 이를활용하여문제를해결할수있다.(2009 개정변형 ) ( 삭제 ) 미지수가 2개인일차방정식과그해의의미를이해한다.(2009 개정 ) [9수02-11] 미지수가 2개인연립일차방정식을풀수있고, 이를활용하여문제를해결할수있다. ( 변형 ) 미지수가 2개인연립일차방정식과그행의의미를이해하고, 이를풀수있다.(2009 개정 ) ( 변형 ) 미지수가 2개인연립일차방정식을활용하여다양한실생활문제를해결할수있다.(2009 개정 ) ( 변형 ) 다양한상황을이용하여일차부등식을풀수있다.(2009 개정 ) ( 삭제 ) 연립일차부등식과그해의의미를이해하고, 이를풀수있다.(2009 개정 ) ( 변형 ) 일차부등식과연립일차부등식을활용하여다양한실생활문제를해결할수있다.(2009 개정 ) 수다항식의곱셈과인수분해 [9수02-12] 다항식의곱셈과인수분해를할수있다. ( 변형 ) 인수분해의뜻을알고, 인수분해를할수있다.(2009 개정 ) 이차방정식 [9수02-13] 이차방정식을풀수있고, 이를활용하여문제를해결할수있다. ( 변형 ) 이차방정식과그행의의미를이해하고, 이를풀수있다.(2009 개정 ) ( 변형 ) 이차방정식을활용하여여러가지문제를해결할수있다.(2009 개정 )

19 ( 나 ) 성취기준에따른교구의활용 문자의사용과식의계산 [9수02-01] 다양한상황을문자를사용한식으로나타낼수있다. [9수02-02] 식의값을구할수있다. [9수02-03] 일차식의덧셈과뺄셈의원리를이해하고, 그계산을할수있다. 규격 ( 구성 ) 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅲ-2-2 일차식의계산 ( 수학1, 이준열외, 천재교육, 103쪽 ) - 수막대로동류항알아보기 대수막대 (1,, 다음그림의수막대를 를사용한식으로나타내어보자. 대수막대,,, 학생당1세트 ), 대수판 ( 사진은 네이버에 서캡쳐함 ) 일차방정식 [9 수 02-04] 방정식과그해의의미를알고, 등식의성질을이해한다. 접시저울 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅱ-2-1 등식의성질 ( 수학1, 우정호, 두산동아, 95쪽 ) - 등식의성질이해하기규격품 *( 본체, 4학생당1세트 다음과같은활동을할때, 접시저울이평형을이루는지알아보자. 추, 접시포함 ) (1) 양쪽접시에같은무게의물건을올려놓는다. (2) 양쪽접시의구슬의무게를 2배로한다

20 Ⅱ. 문자와식 ( 수학 1, 이준열외, 천재교육, 131 쪽 ) 계수에분수나소수또는큰수가있는방정식은지오지브라앱을사용하 여해를구하면편리하다. 또구한해가맞는지쉽게확인할수도있다. 스프레드시트형프로그램, 계산기 PC / app 학교당 1 학생당 1 개 사진은앞의스프레드시트형프로그램, 계산기와같음 * 규격품은일반적으로사용되는제품을의미함 지오지브라앱에 풀기 ( 0.15 x ) 을입력해도해를구할 수있다. [9 수 02-05] 일차방정식을풀수있고, 이를활용하여문제를해결할수있다. 식의계산 [9 수 02-06] 지수법칙을이해한다.(2009 개정에서이동 ) [9 수 02-07] 다항식의덧셈과뺄셈의원리를이해하고, 그계산을할수있다. [9 수 02-08] ( 단항식 ) ( 다항식 ), ( 다항식 ) ( 단항식 ) 과같은곱셈과나눗셈의원리를이해하고, 그계산을할수있다. 규격 ( 구성 ) 소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) 대수막대 대수막대 (1,,,,, ), 대수판 학생당 1 세트 사진은앞의대수 막대참고 Ⅱ-2-2 다항식의곱셈과나눗셈 ( 수학 2, 우정호외, 두산동아, 58 쪽 ) - 두다항식의곱은어떻게전개하는가? 오른쪽그림과같이가로의길이가 이고, 세로의길이가 인직사각

21 형의넓이는 이다. 이것은 4 개의작은직사 각형의각각의넓이의합과같으므로 임을알수있다. 일차부등식과연립일차방정식 [9 수 02-09] 부등식과그해의의미를알고, 부등식의성질을이해한다.(2009 개정이동 ) [9 수 02-10] 일차부등식을풀수있고, 이를활용하여문제를해결할수있다.(2009 개정변형 ) 규격규격 ( 구성 ) 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅲ-2-2 부등식의성질과일차부등식의풀이 ( 수학2, 우정호외, 두산동아, 113쪽 ) - 부등식의성질을이용하여부등식풀이하기 그림과같이접시저울의왼쪽접시와오른쪽접시에추를올려놓으면저울 의눈금이왼쪽으로기울어진다. 물음에답하여보자. 접시저울 규격품 ( 본체, 추, 접시포함 ) 4 학생당 1 세트 (1) 양쪽접시에서추 을각각 1 개씩덜어내면저울의눈금은어떻게변하 는지추측하여보자. (2) (1) 의양쪽접시에남아있는추의개수를각각반으로줄이면저울의눈

22 금은어떻게변하는지추측하여보자. [9 수 02-11] 미지수가 2 개인연립일차방정식을풀수있고, 이를활용하여문제를해결할수있다. 수다항식의곱셈과인수분해 [9수02-12] 다항식의곱셈과인수분해를할수있다. 규격 ( 구성 ) 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) 인수분해의뜻 ( 수학3, 이준열외, 천재교육, 55쪽 ) - 수막대를이용하여인수분해의뜻이해하기 다음 < 그림 1> 과같이넓이가 1인세종류의사각형모양의수막대 가모두 6개있다. 이를이용하여 < 그림 2> 와같이하나의직사각형으로다 시배열하였다. 대수막대 대수막대 (1,,,,, ), 대수판 학생당 1 세트 사진은앞의대수 막대참고 (1) < 그림 1> 의 6개의사각형의넓이의합을 x의다항식으로나타내어보자. (2) < 그림 2> 에서가로의길이와세로의길이를이용하여직사각형의넓이를 x의식으로나타내어보자. (3) 위 (1), (2) 의결과를등식으로나타내어보자. 이차방정식 [9 수 02-13] 이차방정식을풀수있고, 이를활용하여문제를해결할수있다

23 스프레드시트형프로그램 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅱ-2 [ 이차방정식 ] ( 수학3, 우정호외, 두산동아, 103쪽 ) - 지오지브라 CAS 창에서의인수분해와이차방정식의풀이 PC 기반 학교당1개 지오지브라 CAS 창에서인수분해를하고이차방정식의해를구해보자. 인수분해 [ 2 x 3 ] 풀기 [2 x 3 ] [ 권장교구 ] 규격 ( 환경 ) 소요기준 사진 활동예시 이차방정식의활용과연계하여 ( 황금비찾기 ) 사용한다. 황금분할기 (cm) 학급당1세트 (3) 함수변화하는양사이의관계를나타내는함수는대응과종속의의미를포함하며, 그래프는함수를시각적으로표현하는도구이다. 여러가지현상에서관찰할수있는규칙중에는한값이변하면다른값도일정한규칙에따라변하는것들이많이있다. 함수는다양한변화현상속의수학적관계를이해하고표현함으로써여러가지문제를해결하는데도움이된다. ( 가 ) 성취기준 좌표평면과그래프

24 ( 이동 ) 다양한상황을표와식으로나타내고, 함수의개념을이해한다.(2009 개정 ) [9수03-01] 순서쌍과좌표를이해한다. [9수03-02] 다양한상황을그래프로나타내고, 주어진그래프를해석할수있다. ( 변형 ) 함수를그래프로나타낼수있다.(2009 개정 ) ( 삭제 ) 함수를활용하여여러가지문제를해결할수있다.(2009 개정 ) [9수03-03] 정비례, 반비례관계를이해하고, 그관계를표, 식, 그래프로나타낼수있다.( 신설 ) 일차함수와그래프 [9수03-04] 함수의개념을이해한다.( 이동 ) [9수03-05] 일차함수의의미를이해하고, 그그래프를그릴수있다. [9수03-06] 일차함수의그래프의성질을이해하고, 이를활용하여문제를해결할수있다. ( 변형 ) 일차함수의의미를이해하고, 그그래프를그릴수있다.(2009 개정 ) ( 변형 ) 일차함수를활용하여여러가지문제를해결할수있다.(2009 개정 ) 일차함수와일차방정식의관계 [9수03-07] 일차함수와미지수가 2개인일차방정식의관계를이해한다. [9수03-08] 두일차함수의그래프와연립일차방정식의관계를이해한다. ( 변형 ) 두일차함수의그래프를통하여연립일차방정식의해를이해한다.(2009 개정 ) 이차함수와그래프 [9수03-09] 이차함수의의미를이해하고, 그그래프를그릴수있다. [9수03-10] 이차함수의그래프의성질을이해한다. ( 나 ) 성취기준에따른교구의활용 좌표평면과그래프

25 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) 모눈종이판 A4 크기학생당 1 장 그래프작도프로그램 PC 기반 / 모바일기반 [9 수 03-01] 순서쌍과좌표를이해한다. 학교당 1 개 Ⅲ-1-2 순서쌍과좌표 ( 수학1, 우정호외, 두산동아, 128쪽 ) - 점들을좌표평면위에나타내기 그림에서다음물건을찾아물건의위치를좌표로나타내어라 순서쌍과좌표 ( 수학1, 이준열외, 천재교육, 162쪽 ) - 점들을좌표평면위에나타내기 다음각점의좌표를기호로나타내고, 오른쪽좌표평면위에나타내어라. ⑴ 좌표가 이고 좌표가 인점 A ⑵ 좌표가 이고 좌표가 인점 B ⑶ 축위에있고 좌표가 인점 C ⑷ 축위에있고 좌표가 인점 D [9 수 03-02] 다양한상황을그래프로나타내고, 주어진그래프를해석할수있다. 그래프작도프로그램 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) PC / app 학교당 1 개 Ⅲ-1-3 함수와그래프 ( 수학 1, 우정호외, 두산동아, 131 쪽 ) - 다양한상황을그래프로나타내기 주현이가 일동안공부한단어수를 개라고할때, 다음표를완성하고, 순서쌍 를구하여보자. - 지오지브라의스프레드시트창에입력하고 점만들기 도구를사용한다

26 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) 모눈종이판 A4 크기학생당 1 장 그래프작도프로그램 * PC 기반 / 모바일기반 학교당 1 개 [9 수 03-03] 정비례, 반비례관계를이해하고, 그관계를표, 식, 그래프로나타낼수있다. 그래프작도프로그램은지오지브라, GSP, winplot, GrafEq 등 Ⅲ-1-3 함수와그래프 ( 수학 1, 우정호외, 두산동아, 132 쪽 ) - 의그래프 함수 에대하여물음에답하여보자. (1) 다음표를완성하고, 그그래프를아래좌표평면위에그려보자. (2) 의값사이의간격을점점작게할때, 함수 의그래프의모양을 예상하여보자. Ⅴ 함수와그래프 ( 수학 1, 이준열외, 천재교육, 171 쪽 ) - 함수의그래프그리기 함수의그래프를그려주는프로그램을이용하여함수 의그래 프와함수 의그래프를좌표평면위에그릴수있다. 일차함수와그래프 [9 수 03-04] 함수의개념을이해한다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅴ-1-1 일차함수의뜻 ( 수학 2, 이준열외, 천재교육, 153 쪽 ) 그래프작도프로그램 PC / app 학교당 1 개 - 일차함수란무엇인가? 인터넷사이트에서디지털카메라로찍은사진을인화하여받아보려면한 장당 300 원의인화료와 2000 원의배송비를내야한다. 사진을 장인화할

27 때필요한금액을 원이라고하자. (1) 다음표를완성해보자. (2) 와 사이의관계를식으로나타내어보고, 는 에대한몇차식인지 말해보자. [9 수 03-05] 일차함수의의미를이해하고, 그그래프를그릴수있다. 모눈종이판 그래프작도프로그램 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅳ-1-2 일차함수의그래프 (1) ( 수학2, 우정호외, 두산동아, 145쪽 ) - 일차함수 의그래프그리기 일차함수 에대하여물음에답하여보자. A4 크기학생당2장 (1) 의값에따라정해지는 의값을구하여다음표의빈칸에알맞은수를 ( 눈금 1mm) 써넣어보자. (2) 위의표를이용하여순서쌍 를좌표로하는점을오른쪽좌표평면 위에나타내어보자. Ⅳ 컴퓨터로수학하기 ( 수학2, 이준열외, 천재교육, 174쪽 ) PC 기반 학교당1개 - 컴퓨터프로그램을사용하여일차함수의그래프그리기 컴퓨터프로그램을사용하여두일차함수 의그래프를그 려보고, 그방법을친구들과이야기하여보자. [9 수 03-06] 일차함수의그래프의성질을이해하고, 이를활용하여문제를해결할수있다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 )

28 Ⅳ-1-5 일차함수의활용 ( 수학 2, 우정호외, 두산동아, 161 쪽 ) - 일차함수를활용하여문제해결하기 다음문제를보고, 물음에답하여보자. 모눈종이판 A4 크기 ( 눈금 1mm) 학생당 1 장 (1) 문제의조건을바꾸어새로운문제를만들어보자. (2) (1) 의상황을표, 식, 그래프로각각나타내어보고, 자신이나타낸방법 을친구들에게설명하여보자. (3) (1), (2) 의결과를이용하여이그래프가나타내는일차함수의식을구하 여보자. Ⅳ-1-4 일차함수의그래프의성질 ( 수학 2, 우정호외, 두산동아, 156 쪽 ) - 일차함수의식구하기 그림은어떤일차함수의그래프를컴퓨터프로그램으로그린것이다. 물음에 그래프작도프로그램 PC 기반 학교당 1 개 답하여보자. (1) 이그래프의기울기를구하여보자. (2) 이그래프의 y 절편을구하여보자. (3) (1), (2) 의결과를이용하여이그래프가나타내는일차함수의식을구하 여보자

29 일차함수와일차방정식의관계 [9 수 03-07] 일차함수와미지수가 2 개인일차방정식의관계를이해한다. * 그래프작도프로그램은지오지브라, 엑셀, GSP 등 [ 권장교구 ] 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) 모눈종이판 A4 크기학생당 1 장 그래프작도프로그램 * PC 기반 학교당 1 개 Ⅳ-2-1 일차함수와일차방정식 ( 수학 2, 우정호외, 두산동아, 171 쪽 ) - 일차방정식의해를좌표평면위에나타내기 다음물음에답하여보자. (1) 의값이정수일때, 일차방정식 을만족시키는해를구 하여다음표를완성하여보자. (2) (1) 의표에서 을만족시키는순서쌍 를좌표평면위에 나타내어보자. Ⅴ 일차함수 ( 수학2, 이준열외, 천재교육, 190쪽 ) - 컴퓨터프로그램을이용하여두직선의교점의좌표를구해보자. 컴퓨터프로그램을이용하여두직선, 의교 점의좌표를구해보자. 스트링아트 규격 ( 환경 ) 스트링아트판 ( 광택지 ), 색실 소요기준 사진 활동예시 - 사각형모양의스트링아트판은가로세로가각각 축, 실이직선의방정 식으로나타난다. 이를활용하여각실이나타내는일차함수와 절편, 절편을 학생당1세트 구한다. - 스트링아트를만드는과정에서직선의기울기의변화, 절편의변화에따른 일차함수의성질을알수있다

30 ( 사진은참고용 ) [9 수 03-08] 두일차함수의그래프와연립일차방정식의관계를이해한다. 모눈종이판, 그래프작도프로그램 * 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) A4 크기, PC 기반 학생당 1 장, 학교당 1 개 Ⅳ-2-2 연립방정식의해와일차함수의그래프 ( 수학 2, 우정호외, 두산동아, 175 쪽 ) - 일차방정식의해를좌표평면위에나타내기 연립방정식 1 2 (1) 연립방정식의해를구하여보자. 에대하여물음에답하여보자. (2) 좌표평면위에일차방정식 과 의그래프를함께그려 서그교점의좌표를찾아보자. (3) (1) 에서구한연립방정식의해와 ⑵ 에서찾은교점의좌표를비교하여보 자. 이차함수와그래프 [9수03-09] 이차함수의의미를이해하고, 그그래프를그릴수있다. 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅲ-1-2 이차함수 의그래프 ( 수학3, 우정호외, 두산동아, 113쪽 ) 모눈종이판 - 이차함수 의그래프그리기 A4 크기학생당1장 밑변의길이와높이가모두 인평행사변형의넓이를 라고하자. 물 ( 눈금 1mm) 음에답하여보자. (1) 와 사이의관계를식으로나타내어보자

31 (2) 의값이 1, 2, 3 일때, 의값을각각구하여보자. 또, 순서쌍 를 좌표로하는점들을오른쪽좌표평면위에나타내어보자. (3) 의값이 0.5, 1.5, 2.5 일때, 의값을각각구하여보자. 또, 순서쌍 를좌표로하는점들을오른쪽좌표평면위에나타내어보자. Ⅲ-1-2 이차함수 의그래프 ( 수학 3, 이준열외, 천재교육, 134 쪽 ) - 함수의그래프를그려주는프로그램을이용하여이차함수 의 그래프그리기 이차함수 과 의그래프를각각그려보자. 그래프작도프로그램 * PC 기반 학교당 1 개 (1) 입력창에 을입력한다. (2) 입력창에 을입력한다. (3) 이차함수 에서 의값이,,,, 일때, 그래프의 모양이어떻게달라질지추측해보자. 또, 컴퓨터프로그램을이용하여각각 의그래프를그려서그추측이옳은지확인해보자. [9수03-10] 이차함수의그래프의성질을이해한다. 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅲ-1-1 이차함수의뜻 ( 수학3, 우정호외, 두산동아, 130쪽 ) - 이차함수의 성질이해하기 모눈종이판 A4 크기 그림은이차함수 의그래프를좌표평면위에그린것이다. 이그림위학생당1장 ( 눈금 1mm) 에투명종이를대고포물선을본떠그린후, 물음에답하여보자. (1) 포물선의꼭짓점이 에위치하도록평행이동하고, 이포물선을그래 프로하는이차함수의식을말하여보자

32 (2) 포물선의꼭짓점이 에위치하도록평행이동하고, 이포물선을그래 프로하는이차함수의식을말하여보자. (3) 포물선의꼭짓점이 에위치하도록평행이동하고, 이포물선을그래 프로하는이차함수의식을추측하여보자. Ⅲ 컴퓨터로수학하기 ( 수학 3, 우정호외, 두산동아, 147 쪽 ) - 컴퓨터프로그램을사용하여이차함수의그래프탐구하기 컴퓨터프로그램을사용하여이차함수의그래프의성질을알아보자. 그래프작도프로그램 PC 기반 / 모바일기반 학교당 1 개 (1) 입력창에 y=x^2 를입력하면 의그래프가그려진다. (2) 에서 의값을 로차례로변화시키면서 (1) 과같은방법 으로 의그래프를그린다. (3) 의값에따른 의그래프의폭의변화를살펴본다. (4) 기하주변의형태는여러가지평면도형이나입체도형으로범주화되고, 각각의평면도형이나입체도형은고유한성질을갖는다. 평면도형이나입체도형의성질에대한이해는다양한분야의실생활문제를해결하는데기초가되며, 수학의다른영역의개념과밀접하게관련되어있다. 도형의성질을정당화하는과정에서요구되는연역적추론은수학적소양을기르는데도움이된다. ( 가 ) 성취기준 기본도형 [9 수 04-01] 점, 선, 면, 각을이해하고, 점, 직선, 평면의위치관계를설명할수있다

33 [9수04-02] 평행선에서동위각과엇각의성질을이해한다. 작도와합동 [9수04-03] 삼각형을작도할수있다. [9수04-04] 삼각형의합동조건을이해하고, 이를이용하여두삼각형이합동인지판별할수있다. 평면도형의성질 [9수04-05] 다각형의성질을이해한다. [9수04-06] 부채꼴의중심각과호의관계를이해하고, 이를이용하여부채꼴의넓이와호의길이를구할수있다. 입체도형의성질 [9수04-07] 다면체의성질을이해한다. ( 변형 ) 다면체의뜻을알고, 그성질을이해한다. (2009 개정 ) [9수04-08] 회전체의성질을이해한다. ( 변형 ) 회전체의뜻을알고, 그성질을이해한다.(2009 개정 ) [9수04-09] 입체도형의겉넓이와부피를구할수있다. 수삼각형과사각형의성질 [9수04-10] 이등변삼각형의성질을이해하고설명할수있다. [9수04-11] 삼각형의외심과내심의성질을이해하고설명할수있다. [9수04-12] 사각형의성질을이해하고설명할수있다. 도형의닮음 [9수04-13] 도형의닮음의의미와닮은도형의성질을이해한다. ( 변형 ) 도형의닮음의뜻을안다.(2009 개정 ) ( 변형 ) 닮은도형의성질을이해한다.(2009 개정 ) [9수04-14] 삼각형의닮음조건을이해하고, 이를이용하여두삼각형이닮음인지판별할수있다. [9수04-15] 평행선사이의선분의길이의비를구할수있다

34 ( 변형 ) 닮은도형의성질을활용하여여러가지문제를해결할수있다.(2009 개정 ) 피타고라스정리 [9수04-16] 피타고라스정리를이해하고설명할수있다. ( 삭제 ) 피타고라스정리를활용하여여러가지문제를해결할수있다.(2009 개정 ) 삼각비 [9수04-17] 삼각비의뜻을알고, 간단한삼각비의값을구할수있다. [9수04-18] 삼각비를활용하여여러가지문제를해결할수있다. ( 변형 ) 삼각비를활용하여다양한실생활문제를해결할수있다.(2009 개정 ) 순원의성질 [9수04-19] 원의현에관한성질과접선에관한성질을이해한다. [9수04-20] 원주각의성질을이해한다. ( 변형 ) 원주각의성질을이해하고, 이를활용하여여러가지문제를해결할수있다. (2009 개정 ) ( 나 ) 성취기준에따른교구의활용 기본도형 [9 수 04-01] 점, 선, 면, 각을이해하고, 점, 직선, 평면의위치관계를설명할수있다. 삼각자 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅴ-1-1 점, 선, 면, 각 ( 수학1, 우정호외, 두산동아, 205쪽 ) 30cm - 교각, 맞꼭지각은무엇인가? 학생당1개 두직선이만나서생기는각의크기를비교하려고한다. 다음활동을해보 고, 물음에답하여보자

35 (1) 종이위에아래와같이두직선이서로만나도록그린다. (2) 두직선이만나서생기는각을아래와같이표시하고, 선을따라자른다. (3) (2) 에서자른조각을각의꼭짓점이포개지도록겹쳐서각의크기를비교한다. 그래프작도프로그램 * PC 기반 / 모바일기반 학교당 1 개 * 그래프작도프로그램은지오지브라, 엑셀, GSP, Cabri, Cinderell 등 Ⅴ-1-1 점, 선, 면, 각 ( 수학1, 김서령외, 천재교육, 228쪽 ) - 맞꼭지각은무엇인가? 컴퓨터프로그램을이용하여두직선 AB CD 를그린후교점을 O 라하고, 직선 CD 를움직여가며 AOC BOD 의크기를관찰하였다. 다음물음에답하여보자. (1) 두직선이만날때생기는각은몇개인지말하여라. (2) AOC 의크기와 BOD 의크기를비교하여라. [9 수 04-02] 평행선에서동위각과엇각의성질을이해한다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 )

36 삼각자 30cm 학생당 1 개 Ⅴ-1-2 동위각과엇각 ( 수학1, 우정호외, 두산동아, 211쪽 ) - 평행선과동위각, 엇각사이에는어떤관계가있는가? 오른쪽그림과같이평행한두직선 과다른한직선 이만날때생기는동위각인 의크기는서로같다. Ⅴ-1-2 동위각과엇각 ( 수학 1, 우정호외, 두산동아, 249 쪽 ) - 동위각과엇각의크기비교 도형을그려주는컴퓨터프로그램을이용하면도형의성질을쉽게이해하 는데도움이된다. 컴퓨터프로그램을이용하여도형을그려보고, 점이나 선을움직여보면서도형의성질을탐구하여보자. 1 컴퓨터프로그램을실행하여직선 AB 에평행한직선 CD 를만들고직선 그래프작도프로그램 PC 기반 / 모바일기반 학교당 1 개 EF가두직선과만나는점을각각 G H 라고하자. 2 [ 측정 ]-[ 각의크기 ] 를이용하여 EGB, GHD 의크기를구하고그결과를비교한다. 3 점 E 를움직여직선 EF 의위치를변화시키면서 EGB, GHD 의크 기를관찰한다. 4 2~3 의방법으로직선 EF 의위치를변화시키면서 BGH GHC 의 크기를관찰한다. (1) 3 의과정에서추측할수있는것을말하여보자. (2) 4 의과정에서추측할수있는것을말하여보자

37 작도와합동 [9 수 04-03] 삼각형을작도할수있다. 자 ( 눈금없는것 ), 컴퍼스 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) 눈금표시가없는 30cm 학생당1개 자 Ⅴ-2-1 삼각형의작도 ( 수학1, 우정호외, 두산동아, 228쪽 ) - 작도하기 규격품 학생당1개 주어진선분의길이를두배로늘린선분을작도하려고한다. 다음그림의선분 AB를점 B 쪽으로연장하여 AC AB 인선분 AC 를작도하여라. Ⅴ-2-1 삼각형의작도 ( 수학 1, 김서령외, 천재교육, 269 쪽 ) - 작도하기 컴퓨터프로그램을이용하여다음과같이세변의길이가주어진삼각형을 그래프작도프로그램 PC 기반 학교당 1 개 작도할수있다. (1) 를눌러세변 를만든다. (2) 변 를복사하여선분 BC 를만든다. (3) 를눌러점 B 와변 를클릭한다. 메뉴의 작도 에서 중심과반지름의 길이가주어진원 을클릭하여점 B 를중심으로하고반지름의길이가변 와 같은원을그린다. [9수04-04] 삼각형의합동조건을이해하고, 이를이용하여두삼각형이합동인지판별할수있다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 )

38 Ⅴ-2-2 삼각형의합동 ( 수학 1, 우정호외, 두산동아, 235 쪽 ) - 합동인두도형을어떻게나타내는가? 서로합동인두도형에대해알아보려고한다. 다음활동을해보고, 물음에 색종이, 15 15(cm), 학생당 10 장, 답하여보자. 반투명모눈판 * A4 크기 학생당 1 장 그래프작도프로그램 ** PC 기반 학교당 1 개 * 반투명모눈판은투명아스테이지를코팅한것으로표면에연필로쓰기와지우기가가능한것 ** 그래프작도프로그램은지오지브라, 엑셀, GSP, Cabri, Cinderella 등 (1) 종이위에삼각형을한개그리고, 다른종이한장을밑에겹쳐고정한 후에삼각형을자른다. (2) 두개의삼각형을각각 ABC DEF 라고한다. Ⅴ-2-2 삼각형의합동 ( 수학 1, 우정호외, 두산동아, 235 쪽 ) - 합동인두도형을어떻게나타내는가? 서로합동인두도형에대해알아보려고한다. 다음활동을해보고, 물음에 답하여보자. - 지오지브라위에삼각형을두개그리고두삼각형을겹쳤을때포개어지 면합동이라고한다. 평면도형의성질 [9 수 04-05] 다각형의성질을이해한다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 )

39 원모양색종이 15 15(cm) 학생당 10 장 사진은앞의 색종이참고 Ⅵ-1-1 다각형의성질 ( 수학1, 우정호외, 두산동아, 260쪽 ) - 다각형의내각의크기의합은얼마인가? 초등학교에서삼각형의내각의크기의합이 임을배웠다. 이것을이용하여사각형과오각형의내각의크기의합을알아보려고한다. 다음그림과같이사각형과오각형을각각삼각형으로나누는활동을해보고, 물음에답하여보자. Ⅵ-1-1 다각형의성질 ( 수학 1, 류희찬외, 천재교육, 293p) - 다각형의내각의크기의합은얼마인가? 그래프작도프로그램 PC 기반 학교당 1 개 컴퓨터프로그램을이용하여다각형의내각의크기의합을구해보자. (1) 여러가지다각형을그린다. (2) 각다각형의내각의크기의합을구한다. (3) 규칙성을발견하고다각형의내각의크기의합을구하는공식을추론해본 다. 그래프작도프로그램은지오지브라, 엑셀, GSP, Cabri, Cinderella 등 [ 권장교구 ] 규격 ( 환경 ) 소요기준사진활동예시

40 삼각형, 사각형, 다각형내각의합퍼즐 오각형내각의합퍼즐조각, 4 학생당 1 개 - 삼각형, 사각형, 오각형의내각의크기를내각의합퍼즐을이용하여탐구하고, 그규칙을찾아본다. 밑판삼각형, 사각형, 다각형외각의합퍼즐 오각형외각의합퍼즐조각, 4 학생당 1 개 - 삼각형, 사각형, 오각형의외각의크기를외각의합퍼즐을이용하여탐구하고, 그규칙을찾아본다. 밑판 [9 수 04-06] 부채꼴의중심각과호의관계를이해하고, 이를이용하여부채꼴의넓이와호의길이를구할수있다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) 색종이 15 15(cm) 학생당 10 장 사진은앞의 색종이참고 Ⅵ-1-2 원과부채꼴 ( 수학1, 우정호외, 두산동아, 267쪽 ) - 부채꼴의중심각과호의길이, 중심각과넓이사이에는어떤관계가있는가? 부채꼴의중심각의크기, 호의길이, 넓이의변화를관찰하려고한다. 오른쪽그림과같이원모양의종이를점선을따라접은후아래그림과같이펼쳐보는활동을해보고, 물음에답하여보자. ⑴ 첫번째그림의부채꼴을펼칠때마다중심각의크기는몇배씩늘어나는가? ⑵ 첫번째그림의부채꼴을펼칠때마다호의길이는몇배씩늘어나는가? ⑶ 첫번째그림의부채꼴을펼칠때마다부채꼴의넓이는몇배씩늘어나는가?

41 Ⅵ-1-2 원과부채꼴 ( 수학 1, 김서령외, 천재교육, 286 쪽 ) - 부채꼴의중심각과호의길이, 중심각과넓이사이에는어떤관계가있는가? 그래프작도프로그램 PC 기반 / 모바일기반 학교당 1 개 컴퓨터프로그램을이용하여부채꼴의중심각의크기, 호의길이, 넓이의변화를알아볼수있다. ⑴ 중심각의크기가 2 배가될때, 부채꼴의넓이는몇배가되는가? ⑵ 중심각의크기가 2 배가될때, 호의길이는몇배가되는가? [ 권장교구 ] 규격 ( 환경 ) 소요기준사진활동예시 원넓이실험기규격품 4 학생당 1 개 ( 사진은참고용 ) - 원넓이실험기를이용하여부채꼴의넓이와중심각의크기가정비례함을탐 구한다. 마찬가지방법으로부채꼴의호의길이와중심각의크기가정비례함을 탐구할수있다. 입체도형의성질 [9 수 04-07] 다면체의성질을이해한다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 )

42 입체도형세트 그래프 ( 도형 ) 작도프로그램 규격품 ( 정삼각 형 32 개, 정사각형 6 개, 정오각형 12 개 ) PC 기반 4 학생당 1 세트 학교당 1 개 도형작도프로그램은지오지브라, Cabri 3D, Poly, Wingeom, Cinderella 등 Ⅵ-2-1 다면체의성질 ( 수학 1, 우정호외, 두산동아, 281 쪽 ) - 여러가지입체도형의관찰 입체도형을관찰할수있는교구들을사용하여여러가지입체도형의모양 과성질을탐구해볼수있다. 특히, 정다면체를관찰해보고정다면체의특 징을살펴보자. Ⅵ 컴퓨터로수학하기 ( 수학 1, 류희찬외, 천재교육, 298 쪽 ) - 여러가지입체도형의관찰 입체도형을관찰할수있는컴퓨터프로그램을사용하여여러가지입체도 형의모양과성질을탐구해볼수있다. 이단원에서배운정다면체를컴퓨터 프로그램을사용하여관찰해보고정다면체의특징을살펴보자. [9수04-08] 회전체의성질을이해한다. 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅵ-2-2 회전체의성질 ( 수학1, 우정호외, 두산동아, 283쪽 ) - 회전체에는어떤성질이있는가? 다음각학생들이들고있는것을각각막대를축으로하여회전시켰을때만들어지는도형을아래그림에서찾아연결하여보자. 색종이 15 15(cm) 학생당5장

43 Ⅵ-2-2 회전체의성질 ( 수학 1, 류희찬외, 천재교육, 291 쪽 ) 그래프 ( 도형 ) 작도프로그램 PC 기반 학교당 1 개 - 기하프로그램을이용하여회전체관찰하기 기하프로그램을이용하여직각삼각형의한직선을축으로 1회전시켜원뿔 을만들어보면서관찰하여보자. [9 수 04-09] 입체도형의겉넓이와부피를구할수있다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅵ-2-3 입체도형의측정 ( 수학 1, 우정호외, 두산동아, 295 쪽 ) - 뿔의부피는어떻게구하는가? 뿔의부피를구하려고한다. 다음활동을해보고, 물음에답하여보자. (1) 밑면이합동이고높이가같은사각기둥모양의그릇과사각뿔모양의그 입체도형세트 규격품 ( 투명각기둥, 원기둥, 각뿔, 4 학생당 1 세트 릇을준비한다. (2) 사각뿔모양의그릇에물을가득채운다음, 이것을사각기둥모양의그릇에붓는다. 원뿔, 구, 반구 )

44 Ⅵ-2-3 입체도형의측정 ( 수학 1, 우정호외, 두산동아, 297 쪽 ) - 구의겉넓이는어떻게구하는가? 구의겉넓이를구하려고한다. 구모양의오렌지를반으로자른다. 오렌지를 구의겉넓이 실험기 규격품 학급당 1 개 반으로잘라서생긴단면과크기가같은원을여러개그린후, 오렌지껍질을모두잘게잘라서그원안에놓는다. ( 사진은참고용 ) (1) 오렌지껍질로몇개의원을채울수있는가? (2) 오렌지의겉넓이는오렌지를반으로잘라서생긴단면의넓이의몇배라 고할수있는가? [ 권장교구 ] 규격 ( 환경 ) 소요기준사진활동예시 도형분할퍼즐 규격품 ( 투명필름 ) 4 학생당 1 세트 - 삼각뿔 ( 사각뿔 ) 의부피와사각기둥의부피의관계를탐구한다. 규격품 ( 사각기 ( 사진은참고용 ) 둥, 사각뿔, 원 부피천칭 뿔, 구, 원기둥, 4 학생당 1 세트 - 뿔, 기둥, 구의부피를지레의원리를이용하여탐구한다. 삼각기둥, 삼각뿔 ) ( 사진은참고용 ) 수삼각형과사각형의성질 [9 수 04-10] 이등변삼각형의성질을이해하고설명할수있다

45 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅵ-1-1 이등변삼각형의성질 ( 수학2, 우정호외, 두산동아, 237쪽 ) - 이등변삼각형의성질은무엇인가? 다음활동을해보고, 물음에답하여보자. (1) 직사각형모양의종이를반으로접는다. (2) 접은종이를점선을따라자른다. 색종이 15 15(cm) 학생당10장 (3) 자른종이를펼쳐나오는삼각형을 ABC 라고한다. 사진은앞의색종이참고 1 ABC 는어떤삼각형인가? 2 ABC 에서크기가서로같은두각을말하여라. Ⅵ-1-1 이등변삼각형의성질 ( 수학 2, 류희찬외, 천재교육, 245 쪽 ) - 이등변삼각형의성질은무엇인가? 그래프작도프로그램 PC 기반 학교당 1 개 컴퓨터프로그램을이용하여다음활동을해보고, 물음에답하여보자. (1) 이등변삼각형을그린다. (2) 꼭짓점의수직이등분선을그린다. (3) (2) 의결과를살펴보고, 이를이등변삼각형의성질로일반화시켠다. [9수04-11] 삼각형의외심과내심의성질을이해하고설명할수있다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 )

46 색종이, 15 15(cm), 학생당 10 장, 사진은앞의 색종이참고 Ⅵ-1-3 삼각형의외심과내심 ( 수학2, 우정호외, 두산동아, 244쪽 ) - 삼각형의외심은무엇인가? 다음활동을해보고, 물음에답하여보자. (1) 종이위에예각삼각형 ABC 를그린후, 삼각형을오린다. 삼각자, 규격품, 학생당 1 개, (2) 두꼭짓점 A B 가만나도록접었다가펼친다. (3) 두꼭짓점 A C 가만나도록접었다가펼친다. (4) (2) 와 (3) 에서접은두선의교점을 O 라고표시한다. 컴퍼스 규격품 학생당 1 개 Ⅵ 컴퓨터로수학하기 ( 수학 2, 김서령외, 천재교육, 241 쪽 ) 그래프작도프로그램 PC 기반 학교당 1 개 - 컴퓨터프로그램을사용한삼각형의외심탐구 도형을그릴수있는컴퓨터프로그램을사용하면삼각형의여러가지성질을관찰하고탐구하기쉽다. 삼각형의외심도컴퓨터를사용하여그려보고, 그성질을관찰하고탐구할수있다. [ 권장교구 ] 규격 ( 환경 ) 소요기준사진활동예시 삼각형내외심기 아웃센터툴, 중 앙플랫폼, OHP 필름시트, 아크 학급당 1 세트 - 직사각형내외심기위에모래를부으며모래가흘러내리는방향을관찰하면 서삼각형의내심, 삼각형의외심, 선분의수직이등분선등을탐구한다

47 릴보드, 정재된모래 2개, 직사각형도넛, 모래정리용빗자루 1세트, 깔개천 ( 사진은참고용 ) 내외심회전 관찰기 (cm ) 4 학생당 1 세트 - 삼각형의내접원과외접원이만들어지는것을관찰함으로써, 내심과외심의 성질을탐구한다. ( 사진은참고용 ) [9수04-12] 사각형의성질을이해하고설명할수있다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) 색종이 15 15(cm) 학생당 10 장 사진은앞의 색종이참고 Ⅵ-2-2 여러가지사각형 ( 수학2, 우정호외, 두산동아, 263쪽 ) - 직사각형의성질은무엇인가? ( 마름모와정사각형도동일한방식으로가능 ) 다음활동을해보고, 물음에답하여보자. (1) 모양과크기가같은직사각형모양의종이 2장을만들어다음그림과같이각각접는다. (2) 접은종이를각각펼친후, 접은선을따라자른다

48 Ⅵ-2-2 여러가지사각형 ( 수학 2, 우정호외, 두산동아, 263 쪽 ) 도형판 (5 색고무줄포함 ) 점의개수 학생당 1 개 - 지오보드를이용하여사각형의성질탐구하기 사각형의성질에서제시한지오보드역시게시판압정, 플라스틱압정등으 로검색하면나오는압정과두꺼운우드락을사용해서압정을일정하게배치 하기만하면충분히만들수있는교구이다. Ⅵ-2-2 여러가지사각형 ( 수학 2, 김서령외, 천재교육, 273 쪽 ) - 평행사변형의성질은무엇인가? ( 마름모와정사각형도동일한방식으로가능 ) 다음활동을해보고, 물음에답하여보자. (1) ( 선분도구 ) 와메뉴의 [ 작도 ]-[ 평행선 ] 으로평행사변형 ABCD 와두대 그래프작도프로그램 PC 기반 학교당 1 개 각선 AC, BD 를그리고, 그교점을 O 라고한다. (2) 메뉴의 [ 측정 ]-[ 길이 ] 로 OA, OB, OC, OD 의길이를측정한후, OA OC, OB OD 임을확인한다. (3) 점 A 또는점 B, 점 C, 점 D 를마우스로움직여평행사변형 ABCD 의 모양을변형시켜보면서 (2) 에서측정한선분의길이는변해도 OA OC, OB OD 인성질이항상성립함을확인한다. 도형의닮음

49 삼각자, 모눈종이판 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅶ-1-1 닮은도형 ( 수학2, 우정호외, 두산동아, 290쪽 ) - 서로닮은도형에는어떠한성질이있는가? 다음그림은 ABCD를 2배로확대하여 EFGH를그린것이다. 물음에답 규격품 학생당1개 하여보자. A4 크기 ( 눈금 1mm) 학생당1개 그래프작도프로그램 PC 기반 학교당 1 개 [9 수 04-13] 도형의닮음의의미와닮은도형의성질을이해한다. ⑴ 대응하는변의길이의비를각각구하여보자. ⑵ 대응하는각의크기를각각비교하여보자. Ⅶ-1-1 닮은도형 ( 수학2, 우정호외, 두산동아, 331쪽 ) - 닮은도형의성질 컴퓨터프로그램을이용하여닮음비가 1:2인삼각형을그릴수있다. (1) 기존의삼각형을축소할수있다. (2) 기존의삼각형을확대할수있다. [9수04-14] 삼각형의닮음조건을이해하고, 이를이용하여두삼각형이닮음인지판별할수있다. [9수04-15] 평행선사이의선분의길이의비를구할수있다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅶ-2-1 평행선사이의선분의길이의비 ( 수학2, 우정호외, 두산동아, 308 A4 크기모눈종이판학생당1개쪽 ) ( 눈금 1mm) - 평행선사이의선분의길이의비에는어떤성질이있는가?

50 평행한선들이그어진모눈종이에두직선을그리고, 선분의길이를재어 AB BC 와 DE EF 를각각구하여라. 피타고라스정리 [9 수 04-16] 피타고라스정리를이해하고설명할수있다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅴ-1-1 피타고라스정리 ( 수학3, 우정호외, 두산동아, 185쪽 ) - 직각삼각형의세변의길이사이의관계구하기 다음그림은모눈한칸의크기가 1일때, 세개의직각삼각형 ABC 에대하여세변을각각한변으로하는정사각형 P Q R 을그린것이다. 물음에답하여보자. 모눈종이판 A4 크기 ( 눈금 1mm) 학생당 1 개 (1) 위의그림에서각정사각형의넓이를구하여다음표의빈칸에써넣어보자

51 색종이 15 15(cm) 학생당 10 장 사진은앞의 색종이참고 (2) (1) 에서구한 P와 Q의넓이의합과 R의넓이를비교하여보자. (3) 세정사각형의넓이사이의관계를이용하여직각삼각형 ABC의세변의길이사이의관계를추측하여보자. Ⅴ-1-1 피타고라스정리 ( 수학3, 우정호외, 두산동아, 189쪽 ) - 삼각형의세변의길이사이에어떤관계가있으면직각삼각형이되는가? 삼각형 ABC 가직각삼각형이되는경우를알아보려고한다. 다음활동을하고, 물음에답하여보자. (1) 세개의종이테이프에 1cm마다구멍을뚫는다. (2) BC cm CA cm 일때, 선분 AB 의길이를늘여가며삼각형 ABC 를만들어본다. Ⅴ 컴퓨터로수학하기 ( 수학 3, 우정호외, 두산동아, 217 쪽 ) 그래프작도프로그램 PC 기반 학교당 1 개 - 컴퓨터로삼각형의각의크기와변의길이의제곱사이의관계탐구하기 컴퓨터프로그램을사용하면각의크기와변의길이를측정할수있다. 컴퓨터프로그램을사용하여삼각형 ABC 에서가장긴변이선분 AB 일때 C 의 크기에따라 AB 과 BC CA 의값이어떻게변하는지알아보자. 피타고라스정리 학생당 1 개, Ⅴ-1-1 피타고라스정리 ( 수학 3, 이준열외, 천재교육, 193 쪽 ) 퍼즐, (cm), - 피타고라스정리퍼즐을이용하여피타고라스정리직관적으로이해하기 직각삼각형의빗변이아닌두변을한변으로하는정사각형을구성하는퍼 즐조각이빗변을한변으로하는정사각형을빈틈없이채우는것을보고피 피타고라스회전기 (cm 학급당 1 개 타고라스정리의의미를알수있다. ) ( 사진은참고용 )

52 삼각비 [9 수 04-17] 삼각비의뜻을알고, 간단한삼각비의값을구할수있다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) 색종이 15 15(cm) 학생당 10 장 Ⅵ-1-2 삼각비의값 ( 수학3, 우정호외, 두산동아, 229쪽 ) - 크기가 인각의삼각비의값구하기 삼각형의세각의크기를구하려고한다. 다음활동을하고, 물음에답하여보자. (1) 정사각형모양의색종이를접어서삼각형 ABC 를만든다. (2) 정삼각형모양의색종이를접어서삼각형 DEF를만든다. 모눈종이판, A4 크기 학생당 1 장 Ⅵ-1-2 삼각비의값 ( 수학 3, 우정호외, 두산동아, 232 쪽 ) ( 눈금 1mm) - 모눈종이위의사분원을이용하여삼각비의값구하기 오른쪽그림은모눈종이위에반지름의길이가 1 인사분원을 각도기, 규격품 학생당 1 개 그리고, 각도기와자를이용하여 AOB=35 인직각삼각형 AOB 를그린것이다. 물음에답하여보자. ⑴ 점 A 가사분원위에있을때, 선분 OA 의길이를구하여 삼각자 규격품 학생당 1 개 보자

53 ⑵ 직각삼각형 AOB 에서 sin 35 의값과길이가같은선분을찾아보자. ⑶ 직각삼각형 AOB 에서 cos 35 의값과길이가같은선분을찾아보자. Ⅵ 컴퓨터로수학하기 ( 수학 3, 우정호외, 두산동아, 257 쪽 ) 그래프작도프로그램 PC 기반 학교당 1 개 - 컴퓨터프로그램으로삼각비의값의변화를알아보자. 컴퓨터프로그램을사용하면각의변화에따른삼각비의값의변화를알아 볼수있다. 컴퓨터프로그램을사용하여 sina 의값의변화를알아보자. [9수04-18] 삼각비를활용하여여러가지문제를해결할수있다. 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅵ-2-1 삼각비의활용 ( 수학3, 우정호외, 두산동아, 246쪽 ) 클리노미터 ( 각도기 - 나무나건물의높이구하기, 실, 빨대, 클립 규격품 학생당1개 직접재기어려운나무나건물의높이는클리노미터라는측정기구를사용 또는추포함 ) 하여구할수있다. 모둠별로클리노미터를만들어보고, 나무나건물의높이 를구하여보자. Ⅵ-2-1 삼각비의활용 246쪽 - 나무나건물의높이구하기 줄자 10m 학생당1개 직접재기어려운나무나건물의높이는클리노미터라는측정기구를사용 하여구할수있다. 모둠별로클리노미터를만들어보고, 나무나건물의높이 를구하여보자. 순원의성질 [9 수 04-19] 원의현에관한성질과접선에관한성질을이해한다

54 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 교과서예시자료 ) Ⅶ-1-1 원과직선 ( 수학3, 우정호외, 두산동아, 265쪽 ) - 원의현에는어떤성질이있는가? 원을접어서원의중심과현사이의관계를알아보려고한다. 다음활동을 원모양색종이 15 15(cm) 학생당10장 사진은앞의하고, 물음에답하여보자. 색종이참고 Ⅶ-1-1 원과직선 ( 수학 3, 류희찬외, 천재교육, 272 쪽 ) 그래프작도프로그램 PC 기반 학교당 1 개 - 원의접선에는어떤성질이있는가? 컴퓨터프로그램을이용하여원밖의임의의한점에서두개의접선을그 었을때, 그점과접점을연결한두선분의길이가서로같음을알아보자. [9 수 04-20] 원주각의성질을이해한다. 그래프작도프로그램 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅶ-1-2 원주각 ( 수학3, 우정호외, 두산동아, 271쪽 ) - 중심각과원주각사이에는어떤관계가있는가? PC 기반 / 컴퓨터프로그램을사용하여다음활동을하고, 물음에답하여보자. 학교당1개모바일기반 (1) 원 O위에두점 A B 를잡고중심 O와각각잇는다. (2) 호 AB 위에있지않은원위의한점 P를잡고두점 A B 와각각잇는 다

55 [ 권장교구 ] 규격 ( 환경 ) 소요기준사진활동예시 원주각실험기 (cm) 4 학생당 1 세트 - 손잡이를원을따라움직여보면서원주각의크기와중심각의크기사이의관 계에대해탐구한다. ( 사진은참고용 ) (5) 확률과통계사건이일어날가능성을수치화한확률, 그리고자료를수집, 정리, 해석하는통계는현대정보화사회의불확실성을이해하는중요한도구이다. 다양한자료를수집, 정리, 해석하고, 확률을이해함으로써, 미래를예측하고합리적인의사결정을하는민주시민으로서의기본소양을기를수있다. ( 가 ) 성취기준 자료의정리와해석 [9수05-01] 자료를줄기와잎그림, 도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형으로나타내고해석할수있다. ( 변형 ) 줄기와잎그림, 도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형으로나타내고해석할수있다.(2009 개정 ) ( 삭제 ) 도수분포표로주언진자료의평균을구할수있다.(2009 개정 ) [9수05-02] 상대도수를구하며, 이를그래프로나타내고, 상대도수의분포를이해한다. [9수05-03] 공학적도구를이용하여실생활과관련된자료를수집하고표나그래프로정리하고해석할수있다.( 신설 ) 확률과그기본성질 [9수05-04] 경우의수를구할수있다

56 [9수05-05] 확률의개념과그기본성질을이해하고, 확률을구할수있다. ( 변형 ) 확률의의미와그기본성질을이해한다.(2009 개정 ) ( 변형 ) 확률의계산을할수있다.(2009 개정 ) 대푯값과산포도 [9수05-06] 중앙값, 최빈값, 평균의의미를이해하고, 이를구할수있다. [9수05-07] 분산과표준편차의의미를이해하고, 이를구할수있다. 상관관계 [9수05-08] 자료를산점도로나타내고, 이를이용하여상관관계를말할수있다.( 신설 ) ( 나 ) 성취기준에따른교구의활용 자료의정리와해석 [9수05-01] 자료를줄기와잎그림, 도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형으로나타내고해석할수있다. 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅳ 컴퓨터로수학하기 ( 수학1, 우정호외, 두산동아, 191쪽 ) 통계프로그램 * PC 기반 학교당1개 - 컴퓨터로그려보는히스토그램 1971년부터 2011년까지우리나라의일조시간을조사한자료이다. 통계프 로그램을이용하여이자료를히스토그램으로나타내어보자. * 통계프로그램은통그라미, 엑셀, 지오지브라, 이지통계, Fathom 등 [9 수 05-02] 상대도수를구하며, 이를그래프로나타내고, 상대도수의분포를이해한다

57 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅳ-1-2 상대도수 ( 수학1, 우정호외, 두산동아, 180쪽 ) - 상대도수이해하기 통계프로그램 PC 기반 학교당1개 사진은앞의통계 ( 모둠활동 ) 다음은어느반학생 40명의하루평균통화시간을조사한것프로그램참고이다. 도수분포표를만들고, 상대도수를구하여라. 또, 표에서상대도수의합 이 1인지확인하고, 합이 1이되는이유에대해친구들과함께토론하여보 자. [9수05-03] 공학적도구를이용하여실생활과관련된자료를수집하고표나그래프로정리하고해석할수있다. 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅳ 컴퓨터로수학하기 ( 수학1, 우정호외, 두산동아, 168쪽 ) 통계프로그램 PC 기반 학교당1개 사진은앞의통계 - 컴퓨터로그려보는히스토그램프로그램참고 1971년부터 2011년까지우리나라의일조시간을조사한자료이다. 통계프 로그램을이용하여이자료를히스토그램으로나타내어보자. 확률과그기본성질 [9수05-04] 경우의수를구할수있다. 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅴ-1-1 경우의수 ( 수학2, 우정호외, 두산동아, 197쪽 ) 주사위 - 경우의수구하기정육면체학생당1개 한개의주사위를던질때, 2의배수또는 3의배수의눈이나오는경우의주사위수를구하는방법에대하여서로이야기하여보자

58 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) 주사위정육면체학생당 1 개 스프레드시트형프로그램 PC / app 학교당 1 개 사진은앞의것과 같음 자. [9수05-05] 확률의개념과그기본성질을이해하고, 확률을구할수있다. Ⅴ-2-2 확률의계산 ( 수학 2, 우정호외, 두산동아, 217 쪽 ) - 두사건 A B 가동시에일어날확률구하기 동전한개와주사위한개를동시에던질때, 물음에답하여보자. (1) 동전의앞면이나올확률을구하여보자. (2) 주사위에서 5 이하의눈이나올확률을구하여보자. (3) 동전은앞면이나오고, 주사위는 5 이하의눈이나올확률을구하여보자 Ⅴ-2-2 확률의계산 ( 수학2, 이준열외, 천재교육, 225쪽 ) - 두사건 A B 가동시에일어날확률구하기 동전한개와주사위한개를동시에던질때, 물음에답하여보자. (1) 동전의앞면이나올확률을구하여보자. (2) 주사위에서 5 이하의눈이나올확률을구하여보자. (3) 동전은앞면이나오고, 주사위는 5 이하의눈이나올확률을구하여보 [ 권장교구 ] 규격 ( 환경 ) 소요기준사진활동예시 규격품 ( 돌림판, 화살돌림판세트 화살, 화살 4 학생당 1 세트 - 돌림판에색칠해진영역의넓이에따른확률을구하는활동을한다. 끼움판포함 ) ( 사진은참고용 )

59 대푯값과산포도 [9수05-06] 중앙값, 최빈값, 평균의의미를이해하고, 이를구할수있다. 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅳ 컴퓨터로수학하기 ( 수학3, 우정호외, 두산동아, 177쪽 ) - 컴퓨터프로그램으로자료의대푯값과산포도구하기 통계프로그램 PC 기반 학교당1개 다음은시도별고령화비율을조사하여나타낸것이다. 컴퓨터프로그램을 사용하여주어진자료의평균, 중앙값, 최빈값과분산, 표준편차를각각구하 여보자. [9수05-07] 분산과표준편차의의미를이해하고, 이를구할수있다. 규격 소요기준 사진 활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 ) Ⅳ 컴퓨터로수학하기 ( 수학3, 류희찬외, 천재교육, 176쪽 ) 통계프로그램 PC 기반 학교당1개 - 컴퓨터프로그램으로자료의대푯값과산포도구하기사진은앞의통계 다음은시도별고령화비율을조사하여나타낸것이다. 컴퓨터프로그램을프로그램참고사용하여주어진자료의평균, 중앙값, 최빈값과분산, 표준편차를각각구하 여보자. 상관관계 [9 수 05-08] 자료를산점도로나타내고, 이를이용하여상관관계를말할수있다. 규격소요기준사진활동예시 (2009 개정교육과정에따른교과서예시자료 )

60 통계프로그램 PC 기반학교당 1 개 사진은앞의통계 프로그램참고 자료를산점도로나타내고, 이를이용하여상관관계를구하여보자

61 중학교영역별성취기준별교구일람표구분필수교구 (23 종 ) 권장교구 (15 종 ) 중학교성취기준별교구 ( 필수교구 23 종, 권장교구 15 종 ) 그래프 ( 도형 ) 작도프로그램모눈종이판색종이 ( 원양포함 ) 스프레트시트형프로그램통계프로그램삼각자계산기대수막대접시저울주사위입체도형컴퍼스수배열판반투명모눈판구의겉넓이실험기도형판피타고라스회전기피타고라스정리퍼즐각도기클리노미터줄자수학용바둑돌자 ( 눈금없음 ) 에라토스테네스의체실험판쌓기나무톱니바퀴음수양수활동세트황금분할기스트링아트다각형내각합퍼즐다각형외각합퍼즐원넓이실험기도형분할퍼즐부피천칭삼각형내외심기내외심회전관찰기원주각실험기화살돌림판세트합계 (1) 수와연산영역 소인수분해 [9 수 01-01] 소인수분해의뜻을알고, 자연수를소인수분해할수있다. [9 수 01-02] 최대공약수와최소공배수의성질을이해하고, 이를구할수있다 정수와유리수 [9 수 01-03] 양수와음수, 정수와유리수의개념을이해한다. [9 수 01-04] 정수와유리수의대소관계를판단할수있다. [9 수 01-05] 정수와유리수의사칙계산의원리를이해하고, 그계산을할수있다 유리수와순환소수 [9 수 01-06] 순환소수의뜻을알고, 유리수와순환소수의관계를이해한다. 1 1 제곱근과실수 [9 수 01-07] 제곱근의뜻을알고, 그성질을이해한다. [9 수 01-08] 무리수의개념을이해한다. 1 1 [9 수 01-09] 실수의대소관계를판단할수있다. [9 수 01-10] 근호를포함한식의사칙계산을할수있다. 1 1 (2) 문자와식 문자의사용과식의계산 [9 수 02-01] 다양한상황을문자를사용한식으로나타낼수있다. [9 수 02-02] 식의값을구할수있다. [9 수 02-03] 일차식의덧셈과뺄셈의원리를이해하고, 그계산을할 1

62 수있다. 일차방정식 [9수02-04] 방정식과그해의의미를알고, 등식의성질을이해한다. [9수02-05] 일차방정식을풀수있고, 이를활용하여문제를해결할수있다. 식의계산 [9수02-06] 지수법칙을이해한다. [9수02-07] 다항식의덧셈과뺄셈의원리를이해하고, 그계산을할수있다. [9수02-08] ( 단항식 ) ( 다항식 ), ( 다항식 ) ( 단항식 ) 과같은곱셈과나눗셈의원리를이해하고, 그계산을할수있다. 일차부등식과연립일차방정식 [9수02-09] 부등식과그해의의미를알고, 부등식의성질을이해한다. [9수02-10] 일차부등식을풀수있고, 이를활용하여문제를해결할수있다. [9수02-11] 미지수가 2개인연립일차방정식을풀수있고, 이를활용하여문제를해결할수있다 다항식의곱셈과인수분해 [9 수 02-12] 다항식의곱셈과인수분해를할수있다. 1 이차방정식 [9 수 02-13] 이차방정식을풀수있고, 이를활용하여문제를해결할수있다. 1 1 (3) 함수 좌표평면과그래프 [9수03-01] 순서쌍과좌표를이해한다. 1 1 [9수03-02] 다양한상황을그래프로나타내고, 주어진그래프를해석할수있다. 1 [9수03-03] 정비례, 반비례관계를이해하고, 그관계를표, 식, 그래프로나타낼수있다. 1 1 일차함수와그래프 [9수03-04] 함수의개념을이해한다. 1 [9수03-05] 일차함수의의미를이해하고, 그그래프를그릴수있다. 1 1 [9 수 03-06] 일차함수의그래프의성질을이해하고, 이를활용하여

63 문제를해결할수있다. 일차함수와일차방정식의관계 [9수03-07] 일차함수와미지수가 2개인일차방정식의관계를이해한다. [9수03-08] 두일차함수의그래프와연립일차방정식의관계를이해한다 이차함수와그래프 [9수03-09] 이차함수의의미를이해하고, 그그래프를그릴수있다. 1 1 [9수03-10] 이차함수의그래프의성질을이해한다. 1 1 (4) 기하 기본도형 [9수04-01] 점, 선, 면, 각을이해하고, 점, 직선, 평면의위치관계를설명할수있다. 1 1 [9수04-02] 평행선에서동위각과엇각의성질을이해한다. 1 1 작도와합동 [9수04-03] 삼각형을작도할수있다 [9수04-04] 삼각형의합동조건을이해하고, 이를이용하여두삼각형이합동인지판별할수있다 평면도형의성질 [9수04-05] 다각형의성질을이해한다 [9수04-06] 부채꼴의중심각과호의관계를이해하고, 이를이용하 여부채꼴의넓이와호의길이를구할수있다 입체도형의성질 [9수04-07] 다면체의성질을이해한다. 1 1 [9수04-08] 회전체의성질을이해한다. 1 1 [9수04-09] 입체도형의겉넓이와부피를구할수있다 삼각형과사각형의성질 [9수04-10] 이등변삼각형의성질을이해하고설명할수있다. 1 1 [9수04-11] 삼각형의외심과내심의성질을이해하고설명할수있다 [9수04-12] 사각형의성질을이해하고설명할수있다 도형의닮음 [9수04-13] 도형의닮음의의미와닮은도형의성질을이해한다

64 [9 수 04-14] 삼각형의닮음조건을이해하고, 이를이용하여두삼각형이닮음인지판별할수있다. [9 수 04-15] 평행선사이의선분의길이의비를구할수있다. 1 피타고라스정리 [9수04-16] 피타고라스정리를이해하고설명할수있다 삼각비 [9수04-17] 삼각비의뜻을알고, 간단한삼각비의값을구할수있다 [9수04-18] 삼각비를활용하여여러가지문제를해결할수있다. 1 1 원의성질 [9수04-19] 원의현에관한성질과접선에관한성질을이해한다. 1 1 [9수04-20] 원주각의성질을이해한다. 1 1 (5) 확률과통계 자료의정리와해석 [9수05-01] 자료를줄기와잎그림, 도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형으로나타내고해석할수있다. [9수05-02] 상대도수를구하며, 이를그래프로나타내고, 상대도수의분포를이해한다. [9수05-03] 공학적도구를이용하여실생활과관련된자료를수집하고표나그래프로정리하고해석할수있다 확률과그기본성질 [9수05-04] 경우의수를구할수있다. 1 [9수05-05] 확률의개념과그기본성질을이해하고, 확률을구할수있다 대푯값과산포도 9수05-06] 중앙값, 최빈값, 평균의의미를이해하고, 이를구할수있다. [9수05-07] 분산과표준편차의의미를이해하고, 이를구할수있다. 1 1 상관관계 [9수05-08] 자료를산점도로나타내고, 이를이용하여상관관계를 1 말할수있다. 합계