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1 8 연구논문 Nd:YAG 레이저를이용한폴리머의투과접합에서열유동및열변형해석 차상우 * 김진범 ** 나석주 ** * 현대자동차선행연구팀 ** 한국과학기술원기계공학과 Numerical Analysis of Heat Flow and hermal Deformation in ransmission Joining of Polymers Using Nd:YAG Laser Sang-Woo Cha*, Jin-Beom Kim** and Suck-Joo Na** *Advanced echnology & Analysis eam, Hyundai-Kia Motors, Gyeonggi, Korea **Department of Mechanical Engineering, KAIS, Daejeon , Korea Abstract Laser ransmission Joining (LJ), which is a joining process of polymers by using different transmission rates of materials, was studied numerically. Unlike previous studies, energy loss by reflection at the surface was included. Besides, energy absorbed in the transparent substrate is also considered to increase the accuracy of the analytical results. Furthermore, thermal deformations of the substrates were also calculated. emperature distribution of the substrates on the joining process could be effectively predicted by using the thermal analysis model developed, which could also analyze the rising phenomenon of the absorbing substrate by bulge effect. Calculated results show that temperature of the absorbing substrate is higher than that of transparent substrate when the laser is being radiated, and this temperature difference causes more thermal deformation in absorbing substrate, which results in the surface rise of the absorbing substrate. Comparison of calculated results with corresponding experimental results could confirm the validity of the numerical analysis model proposed. *Corresponding author : sjna@kaist.ac.kr (Received October 17, 006) Key Words : Laser joining, ransmission joining, Plastic joining, Acrylic, Numerical analysis 1. 서론 지난몇년동안레이저를이용한접합은플라스틱의가공에있어서새로운접합방식으로많은연구가진행되어왔다. Nd:YAG 레이저와파장이 nm 인다이오드레이저는천연상태인폴리머를투과하는성질을가지고있는데, 이러한천연상태의폴리머에흡수제를첨가하면레이저빔을흡수할수가있고, 열을발생시킬수있게된다 1). 근적외선영역 (800nm-1100nm) 의빛을투과시키는폴리머 ( 투과성재료 ) 를이영역의빛을흡수하는폴리머 ( 흡수성재료 ) 위에겹쳐놓은후 에투과성재료에레이저를조사하면투과성재료에서는대부분의레이저는흡수되지못하고투과하여흡수성재료의상단부에서레이저의흡수가이루어진다. 흡수된레이저의에너지는열에너지로변환하여이에너지에의해흡수성재료의표면부터용융이일어난다. 이렇게용융된흡수성재료는열팽창에의해상단부의투과성재료에접촉하고전도에의해에너지를전달하여흡수성재료와투과성재료의접합을일으킨다 1, ). 레이저투과접합은레이저를열원으로사용하기때문에국부적인가열 (local heating) 이가능하며투과특성을이용하므로접합하고자하는두재료의경계면에만열을가할수있는장점이있다. 464 Journal of KWS, Vol. 4, No. 6, December, 006

Nd:YAG 레이저를이용한폴리머의투과접합에서열유동및열변형해석 9 지금까지투과접합에서의열해석에서는투과성재료에는아무런열도발생되지않는것으로여기고흡수성재료인하단부에만열원을부여하고이열원으로부터투과성재료인상단부로열이전달되는방식을취하였다.

이러한열해석에서간과된부분을보완하기위하여투과성재료에서도일부흡수되는레이저파워를고려하여투과성재료의두께에걸쳐균일한흡수가이루어진다는가정을둔체적가열형태의해석방식을제시하였다. 또한, 각표면에서반사의영향을해석에포함시켜빔이입사할때에반사에의해손실되는부분을고려하였다. 또한, 열해석에서의온도변화를이용해열변형해석을수행하여, 그결과를실험결과와비교하여해석의타당성을검증하였다.

2 Nd:YAG 레이저를이용한폴리머의투과접합에서열유동및열변형해석 9 지금까지투과접합에서의열해석에서는투과성재료에는아무런열도발생되지않는것으로여기고흡수성재료인하단부에만열원을부여하고이열원으로부터투과성재료인상단부로열이전달되는방식을취하였다. 최근의연구에서는 3) 두재료의경계면에서반사되는에너지를고려하여흡수성재료에흡수되는레이저에너지를열원으로하여흡수성재료의온도를계산하였으나, 투과성재료의온도변화는고려되지않은흡수성재료만을포함한모델이었으며계산이 1차원으로수행되어실제결과와비교하는데는한계가있었다. 이러한열해석에서간과된부분을보완하기위하여투과성재료에서도일부흡수되는레이저파워를고려하여투과성재료의두께에걸쳐균일한흡수가이루어진다는가정을둔체적가열형태의해석방식을제시하였다. 또한, 각표면에서반사의영향을해석에포함시켜빔이입사할때에반사에의해손실되는부분을고려하였다. 또한, 열해석에서의온도변화를이용해열변형해석을수행하여, 그결과를실험결과와비교하여해석의타당성을검증하였다..1 열원모델링. 열해석 빔의진행거리에따라달라지는빔의반경을고려하였다. 렌즈를통해초점을이루는초점평면근처에서는빔의반경은거의일정하고위상면은거의평행하다. 하지만실제로레이저투과접합에적용될때에는과도한열의집중을막고좀더넓은영역까지접합을이루기위해초점을이룬후발산하는영역에서의빔의강도분포가필요하며, 해석에서역시이때의반경식을필요로한다. 먼저실험을통해초점반경 ( ) 를 측정하고, 식 (1) 을통해평행광이유지되는길이인레일리길이 (Rayleigh length: ) 를구하여식 () 를통해빔의진행길이에대한반경식 ( ) 을얻을수있으며 4), Fig. 1은이에대한모식도이다. Z r f = rf F (F : F-number) (1) r 0 ( z ) = r f0 z z 1 + Zr 0 1/ 다음으로 Fig. 와같이두재료의표면에서의반사손실을고려하였다. 재료의표면은이상적인경면이라가정하였으며, 경면인경우굴절지수차이에의한경면반사만이존재한다. 투과성재료와흡수성재료의경계면에서반사되는빔 (Fig. 의 R ) 은입사각에대한반사각을계산하여투과성재료의두께에걸쳐균일하게작용하도록체적가열형식으로열원에부여하였다. 투과성재료에대하여열원은이전의광학적기초실험 5) 에서측정되어계산된흡수율 (A) 을투과성재료의두께 (d) 에걸쳐균일하게체적가열형태로작용하도록부여하였다 (Fig. 3). 또한앞에서설명한바와같이열의집중을막고넓은면적에서접합이이루어지도록초점평면에서벗어난평면에서접합을수행하기때문에이를해석에서고려하였다. 재료의깊이에대한반경식 ( ) 을고려한열원은식 (3) 과같다. I ( r,z) Fig. Schematic of reflection loss on the surface () r P () () 0 A f 0 = r exp r d π rf z f rf z 0 P 0 : 레이저출력 (W) 흡수성재료에서는기존논문 6) 의해석방식과같이표면에흡수계수를고려한표면가열방법을해석에적용하였다. 이에대한열원은식 (4) 와같다. 식 (4) 에서 (3) Fig. 1 Schematic of change of the radius Fig. 3 Schematic of volume heating method 大韓熔接學會誌第 4 卷第 6 號, 006 年 1 月 465

3 30 차상우 김진범 나석주 P 1 은투과성재료의표면에서의반사되는부분과투과성재료에의해흡수된부분을제외한레이저출력이며, 은표면에서의반경, α는흡수성재료의흡수계수, R은투과성재료와흡수성재료의경계면에서의반사율이다. I ( r,z) ( 1 R) exp exp( αz) able 1 Material properties of acrylic 열전도계수 (W/mK) P r = 1 πr0 r0. 기하학적모델링 점용접에대한해석을범용해석프로그램인 ABAQUS 7) 를사용하여투과성재료에는체적가열방법의열원을부여하고, 흡수성재료에는표면가열방법의열원을부여하여해석을수행하였다. 해석의기하학적인모델링은추후에이동열원으로의확장을고려하여 1/ 을모델링을하였으며, 투과성, 흡수성재료모두폭 10mm, 높이 mm 의크기로각각모델링하고적층하였으며두재료사이의간격은 0으로가정하였다. 그밖의조건은실험조건과같이레이저파워는 40, 50, 60, 70W 로, 해석시간은 1.0sec 의가열시간과 5.0sec 의냉각시간을설정하였다. 격자 (mesh) 는각재료마다 0.mm 의높이로균일하게부여하였으며폭방향으로는빔이조사되는부분의정확한해석을위하여중심부분에서세밀하게나누었다. 격자의형태는 ABAQUS 의 C3D8H 의요소형태를사용하였으며사용된총요소는 6910 개이다. 해석에서사용된재료역시실험결과와비교를위해실험과동일한재료로설정하였으며, 이는투과성재료로서광섬유의성분비가 0% 이며흡수제를첨가하지않은아크릴과흡수성재료로서 30% 의광섬유의성분비를가지는오렌지색의아크릴이다. 해석을위한재료의특성은 able 1의값을사용하였다. able 1의값중열전도성, 비열등은온도에따라변 Natural acrylic (G.F:0%) Orange acrylic (G.F:30%) 비열 (J/kgK) 밀도 (kg/m3) 용융점 ( ) 굴절지수 흡수계수 (mm -1 ) (4) 하는비선형적인값이다. 이때사용한흡수계수는투과 성재료에서는, 흡수성재료에서 의값으로서이전의투과율측정실험 5) 을통해얻은값을사용하였다. 경계조건으로는레이저빔의조사를경계면표면에유입되는열유속으로모델링하였고, 대기에노출된면과상온의대기사이에대류열전달현상이일어나는것으로하였다. 이에대한대류계수는 와같다 8). 3. 열해석결과 레이저파워가 40W 일때에대해서해석한시간에따른시편의온도분포를 Fig. 4에나타내었다. 투과성재료에흡수율을적용하여열원을부여하였기때문에재료의상단부에도가열초기부터온도가증가하는것을볼수있다. 이때재료의두께가얇아재료내에서빔폭의변화가거의없기때문에일정한폭을가지며온도가증가하였다. 가열단계에서는열영향부가레이저빔의조사부분에한정되어좁은영역에서온도가상승한다. 또한레이저를조사한지 1초가지난후에는흡수성재료뿐아니라투과성재료의아랫면, 즉흡수성재료와접촉하고있는부분역시전도에의해온도가용융점인 50 C 이상으로상승하는것을볼수있다. 이로부터용융과접합이이루어지는부분을예상할수있다. 가열단계에서는흡수성재료인하단부의온도가투과성재료에비해서높은것을볼수있다. 즉, 하단부에서용융점이상으로올라가는부분이상단부에비해서더넓으며이는흡수성재료가레이저로부터대부분의에너지를직접적으로흡수하기때문이다. 반면에 6초후인 Fig. 4-(4) 에서는투과성재료의온도가흡수성재료의온도보다높은것을볼수있는데이는투과성재료인천연색의아크릴이광섬유가첨가된오렌지색의아크릴에비해서열전도계수와비열이낮기때문인것으로사료된다. 4. 열변형해석 앞에서수행한열해석을바탕으로열변형해석을수행하였다. 먼저열해석을통해각시간에따른온도분포의데이터값을구한다음에, 열해석때와같은기하학적인모델링과같은형태의격자를통해식 (5) 와같은열팽창율을이용하여각요소의변형율을구한다. 식 (5) 에서온도의변화량을이용하면변형율을구할수있다. 이렇게구한변형율을통해각요소의시간에대한열변형값을구하는 sequentially coupled mechanical analysis 를사용하여열변형해석을수 466 Journal of KWS, Vol. 4, No. 6, December, 006

Nd:YAG 레이저를이용한폴리머의투과접합에서열유동및열변형해석 31 able Mechanical properties of acrylic Acrylic ( 두종류의 Acrylic에같은물성치적용 ) Yield strength (MPa) 53.8 ensile strength (MPa) 48.3 Modulus of Elasticity (GPa) 3.

열변형해석결과 레이저출력이 40W 이고조사시간이 1초인조건에대한열변형해석결과를같은조건의실험결과와 5) 함께 Fig. 5에제시하였다. 해석결과에서점선은두재료의경계면을의미하며실선은격자 (mesh) 를, 동일한색으로나타낸분포도는변형율을의미한다.

4 Nd:YAG 레이저를이용한폴리머의투과접합에서열유동및열변형해석 31 able Mechanical properties of acrylic Acrylic ( 두종류의 Acrylic에같은물성치적용 ) Yield strength (MPa) 53.8 ensile strength (MPa) 48.3 Modulus of Elasticity (GPa) 3.1 열팽창계수 ( 0 C) ( 10-6 ) (1) 0.05 sec (heating) () 1.0 sec (heating) (3).0 sec (cooling) (4) 6.0 sec (cooling) Fig. 4 emperature distributions at various joining times 5. 열변형해석결과 레이저출력이 40W 이고조사시간이 1초인조건에대한열변형해석결과를같은조건의실험결과와 5) 함께 Fig. 5에제시하였다. 해석결과에서점선은두재료의경계면을의미하며실선은격자 (mesh) 를, 동일한색으로나타낸분포도는변형율을의미한다. 그림에서알수있듯이하단부의열로인한팽창, 즉일종의불룩하게오르는효과 (bulging effect) 에의해하단부의융기현상이발생하는것을해석결과를통해확인할수가있으며, 이의결과는실험에서도동일하게관찰되었다. 이는열해석결과에서나타났던것처럼하단부의온도가상단부에비해서더높을뿐아니라, 용융점이상의높은온도까지상승하는부분또한상단부에비해서넓게형성되어변형이크게발생하였기때문으로판단된다. 경계면에서하단부가불룩하게오르는동시에아래쪽으로도팽창한것을보여주는해석결과가이러한판단을뒷받침한다. 실험결과에서보여지는기공 (cavity) 은재료내에서발생된일종의수증기로여겨진다 9). 레이저파워증가에따른레이저빔이조사된중심에서의경계면의높이변화를측정한결과는 Fig. 6과같다. 조사되는레이저파워가증가할수록경계면이상승하는높이역시증가하는것을해석과실험을통해서볼수있다. 이는시편에조사되는레이저파워가증가할수록경계면에서상단부와하단부사이의압력차이가커진다는것을의미한다. 이것은접합부변형의형성에있어서, 흡수성재료에흡수된레이저빔에너지가전도에의해서투과성재료에흡수된에너지보다지배적인영향을미친다는것을나타낸다. 해석결과와실험결 행하였다. 열변형해석에도열해석과같은범용해석프로그램인 ABAQUS 가사용되었다. ε x = ε y = ε z = α α : 열팽창계수 ( -1 ) (5) 열변형해석을위하여사용한재료의특성은 able 와같으며, 격자를나눌때이용한요소는 C3D8H 이다 7). Fig. 5 Analytical and experimental result (laser power = 40W) 大韓熔接學會誌第 4 卷第 6 號, 006 年 1 月 467

5 3 차상우 김진범 나석주 Height (mm) Power (W) analysis experiment Fig. 6 Comparison of experimental and analytical result of thermal deformation 과가비슷한경향을보이나그값에있어서차이를보이고있는데이는재료온도에따른기계적성질을고려하지못한것이주된원인으로판단된다. 레이저파워가높은영역에서얻은실험결과의기울기가해석결과의기울기보다더큰값을갖는것을 Fig. 6에서볼수있다. 이는수분이증발해서생기는기공의발생과관련이있는것으로사료된다. 레이저파워가높을수록재료내의수분증발도활발하게일어나며, 이로인해하단부가상승하는정도도역시커지게되나, 해석에서는수분의증발에의한기공의발생을고려하지못했기때문에해석과실험의결과가다른경향을나타내는것으로생각된다. 6. 결론 본연구에서는기초적인광학적실험통해얻은재료의광학적특성을이용하여열해석과열변형해석을수행하였으며, 이를통해아크릴재료에대한투과접합방식의실제적구현가능성을확인하였다. 또한, 기존의열해석에서간과하였던반사에의한영향을고려하기위하여각표면에서의경면반사를고려하였으며, 투과성재료에서도일부흡수되는레이저파워를고려하여투과성재료의두께에걸쳐균일한흡수가이루어진다는가정을둔체적가열해석방식을제시하였다. 이러한열해석을통하여얻어진온도변화를통해서가 러한열해석을통하여얻어진온도변화를통해서가열초기부터투과성재료내에서일부의열흡수가이루어짐을확인할수있었다. 또한, 열해석을통해얻은온도변화를이용해열변형해석을수행하였다. 해석결과의분석을통해서실험에서발생하는레이저빔이조사된중심에서시편이불룩하게오르는효과 (bulging effect) 의원인을파악할수있었다. 이는하단부와상단부의온도차이로인해열변형의차이가발생하고, 이로인해생긴상단부와하단부사이의압력차가일으킨결과로판단된다. 참고문헌 1. B. Bryan: High Power Laser ransmission Welding of Plastics, Assembly Automation, 0-(000), O. Karger and G. Fiegler: Laser and Microwave Welding-he Applicability of New Process Principles, Macromolecular Materials and Engineering, 7-8 (00), J.-H. Kim and K.-H. Shin: Analysis of ransmission Infrared Laser Bonding for Polymer Micro Device, Journal of the Korean Welding Society, 3-5(005), W. S. Chang: A Study on the 3D Analysis of Microscale Deformation and the Laser Speckle Measurement in the Laser Precision Joining of Small Structure, Ph.D hesis, KAIS (000) 5. S.-W. Cha, J.-B. Kim, S.-H. Yoon, S.-J. Na: A Study on the Mechanical Properties of Joints in Laser ransmission Joining for Polymers, Journal of the Korean Welding Society (in preparation) 6. C. Luo and L. Lin: he application of nanosecondpulsed laser welding technology in MEMS packaging with a shadow mask, Sensors and Actuators A 97/98 (00), ABAQUS heory Manual, Version 6. Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc. Providence, RI (001) 8. K. Sato, Y. Kurosaki,. Saito: Laser Welding of Plastics ransparent to Near-infrared Radiation, Proceedings of SPIE, 4637(003), H. Potente, F. Becker, G. Fiegler, J. Korte: Investigations towards Application of a New echnique on Laser ransmission Welding, Welding in the World, 45 (001), Journal of KWS, Vol. 4, No. 6, December, 006

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DBPIA-NURIMEDIA 43 연구논문 폴리머의레이저투과접합시접합부의기계적성질에관한연구 차상우 * 김진범 ** 윤석환 *** 나석주 ** * 현대기아자동차선행연구팀 ** 한국과학기술원기계공학과 *** 한국항공우주연구원터보펌프개발그룹 A Study on the Mechanical Properties of Joints in Laser Transmission Joining of Polymers