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성령 석
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1 55 연구논문 저항용접을이용한금속샌드위치판재접합에관한연구 : Part 2 - 공정해석 이상민 * 김진범 ** 나석주 ** * 삼성전자기술총괄메카트로닉스연구소 ** 한국과학기술원기계공학과 A Study on the Resistance Welding of Metallic Sandwich Panel : Part 2 - Process Analysis Sang-Min Lee*, Jin-Beom Kim** and Suck-Joo Na** *Mechatronics Center of Samsung Electronics, Suwon , Korea **Department of Mechanical Engineering, KAIST, Daejeon , Korea Abstract In part 1. optimal process parameters such as thickness of stopper and welding time are achieved to produce high strength ISB(Inner Structured and Bonded) panels. Developed process is different from the usual resistance welding process in the number of points welded at a time. In part 2, Numerical modeling for this new process is proposed and the variation of contact area with respect to the gap of electrodes is studied through FE analyses. Besides, it is tried to figure out the welding nugget formation and proper distance between welding points. FE analytic results show that inner structures are melted more than skin plate, and current distribution between points to be welded can be controlled by distance welding points. Comparison of some FE analytic results with corresponding experimental results could confirm the validity of the proposed numerical modeling. * Corresponding author : sjna@kaist.ac.kr (Received June 10, 2005) Key Words: Sandwich panel, ISB panel, Resistance welding, Ultra-light structure, Contact Resistance, FE analysis 1. 서론 ISB 판재란금속샌드위치판재의일종으로미세구조를갖는내부구조물을두판사이에위치시켜서로를접합한판재를말한다. 전체두께가 1 3 mm이내이며, 내부구조재가강성및강도를증가시키는반면, 부피의대부분이비어있어비강도및비강성이크게개선된판재이다 1). 전기저항을이용한 ISB 판재제작공정은일반점용접과달리 1회용접시여러접점이동시에용접되는등기존의방법과는많은차이가있다. 일반적인점용접공정에서접합부에서의압력또는온도분포를예측하고분석하는연구는선행연구자들에의해서많은부분이행하여졌으나 2-7), ISB 판재제작 공정만이가지고있는특성으로인해선행연구결과를본공정에적용시키는것은어려운실정이다. 본연구에서는유한요소해석을통해서외부판재와내구부구조재의접합면에서의압력분포를예측하고, 이를바탕으로열-전기해석을통해서용접부의온도분포를예측하였다. 또한, ISB 판재제작공정에있어서현용접부주위의이미용접된기존용접부로용접전류의일부가빠져나가는무효분류의영향을방지하며높은접합강도를유지할수있는적절한통전간격을예측하였다. 2. 해석방법및모델링 2.1 기계적해석및실험 본논문의 part 1 에서공정변수로선택된스토퍼 大韓熔接學會誌第 23 卷第 6 號, 2005 年 12 月 551

56 이상민 김진범 나석주 (stopper) 의높이는용접시간동안전극간격을일정하게유지시키며내부구조재와외부판재사이의접촉면적을조절하고압력을간접적으로제어하는중요한변수이다. 본절에서는기계적인해석을통하여스토퍼의높이변화에따른내부구조물과외부판재의접촉점에서접촉면적의변화와접촉압력의분포및변화를예측하고해석결과와실험결과와비교를통해서타당성을검토하였다.

관심영역은외부판재와내부구조물사이의접촉면이기때문에접촉면에서는요소를세밀하게나누었다. 본해석에서는사면체요소 92374 개와육면체요소 19100개등총 111474개의요소를사용하였으며기계적해석에는약 4시간이소요되었다. 경계조건은 Fig. 2와같이하부전극의밑면을고정 시키고상부전극의윗면에 1초동안 0.5mm 내려오도록하였다.

4mm 인스토퍼를상부전극과하부전극사이에위치시키고, 전류를가하지않은상태에서시편을가압할때시편중심점에서의접촉면적과이웃하는점에서의접촉면적변화를관찰하였다. 접촉면적은가압에의해내부구조물과외부판재사이의접촉이발생할때외부판재에생긴압입형상을관찰하고장축과단축의길이를측정하여타원으로근사하여면적을구하였다. 압입의발생은소성변형에의해발생하기때문에탄성영역에서의접촉은무시되었다고볼수있다.

2 56 이상민 김진범 나석주 (stopper) 의높이는용접시간동안전극간격을일정하게유지시키며내부구조재와외부판재사이의접촉면적을조절하고압력을간접적으로제어하는중요한변수이다. 본절에서는기계적인해석을통하여스토퍼의높이변화에따른내부구조물과외부판재의접촉점에서접촉면적의변화와접촉압력의분포및변화를예측하고해석결과와실험결과와비교를통해서타당성을검토하였다. 해석은범용해석프로그램인 ABAQUS 를이용하여수행하였다. 모델은 part 1의실험에서쓰인시편의대칭성을최대한고려하여간소화시켜 Fig. 1과같이 3-D모델링을하였고외부판재의물성치는탄성계수를 210GPa, 항복응력을 240MPa 로설정하였으며내부구조물의물성치는탄성계수를 210GPa, 항복응력을 400MPa 로설정하였다. 관심영역은외부판재와내부구조물사이의접촉면이기때문에접촉면에서는요소를세밀하게나누었다. 본해석에서는사면체요소 개와육면체요소 19100개등총 개의요소를사용하였으며기계적해석에는약 4시간이소요되었다. 경계조건은 Fig. 2와같이하부전극의밑면을고정 시키고상부전극의윗면에 1초동안 0.5mm 내려오도록하였다. 실험은본논문의 part 1에서설명한독일 DALEX 사용접기, 폴리카보나이트소재의스토퍼및곡면전극을사용하였다. 시편은두께 0.3mm의스테인리스스틸을외부판재로이용하였고와이어메시를내부구조물로이용하였다. 시편의전체두께는 2.9mm 며, 높이가 2.7, 2.6, 2.5, 2.4mm 인스토퍼를상부전극과하부전극사이에위치시키고, 전류를가하지않은상태에서시편을가압할때시편중심점에서의접촉면적과이웃하는점에서의접촉면적변화를관찰하였다. 접촉면적은가압에의해내부구조물과외부판재사이의접촉이발생할때외부판재에생긴압입형상을관찰하고장축과단축의길이를측정하여타원으로근사하여면적을구하였다. 압입의발생은소성변형에의해발생하기때문에탄성영역에서의접촉은무시되었다고볼수있다. Fig. 3은중심점과이웃하는점에서생긴압입형상의예이다. 2.2 열-전기해석 일반점용접을해석할경우에는열-전기적해석과기계적해석을미소시간의증분에대해서반복적으로수행하는방법을통해해석을수행할수있다. 그러나본해석에서사용한모델은 3차원형상이며매우복잡하기때문에위와같은해석을수행하기에는무리가있다 3-7). 본연구에서는초기에기계적인해석을통해얻어 (a) Modeling of wire mesh (b) Modeling of mechanical setup Fig. 1 3D modeling for mechanical analysis 진접촉면의압력과접촉면적을통해접촉저항을계산하고, 변형된형상을이용하여열-전기적인해석에필요한모델을생성하였다. 또한생성된모델을이용하여접점에서의온도분포와전류의분포에대해계산하였다. 분류효과 (shunt effect) 를알아보기위해서는 Fig. 4와같이먼저첫번째기계적해석을수행하여접촉면에서의압력분포를얻고변형된형상을이용하여첫번째열-전기해석을위한모델을형성하여해석을수행하였다. 그리고첫번째기계적해석결과의변형된 Fig. 2 Boundary condition of mechanical analysis Fig. 3 Examples of indentation (upper: center point, downer: side point) 552 Journal of KWS, Vol. 23, No. 6, December, 2005

저항용접을이용한금속샌드위치판재접합에관한연구 : Part 2 - 공정해석 57 Fig. 4 Sequence of analysis Fig. 6 Flow chart for analysis Fig.

동일접점에서첫번째열-전기해석동안녹는온도까지상승했었던노드와녹는점까지는올라가지않았지만온도가높게상승했었던부분그리고두번째기계적해석동안새롭게접촉이발생한부분들에대하여모두고려한접촉저항을계산해줄필요가있었다. 접촉저항은다음과같은순서로계산하였다.

처음열-전기해석에서녹는점이상온도가올라갔던노드에접촉저항을 0으로부여한이유는이미용접이되어서접촉저항이없기때문이다.

계산과정의순서도를 Fig. 6에제시하였다. 초기에기계적해석에서사용한모델은실험에서쓰인시편의대칭성을최대한고려하여 3차원모델링을하였다. 외부판재의물성치는탄성계수를 210GPa, 항복응력을 240MPa 로설정하였으며내부구조물은탄성계수를 210GPa, 항복응력을 400MPa로설정하였다.

3 저항용접을이용한금속샌드위치판재접합에관한연구 : Part 2 - 공정해석 57 Fig. 4 Sequence of analysis Fig. 6 Flow chart for analysis Fig. 5 New contact point 형상서의분류효과를알아보기위한해석에서는선행접점의접촉저항은 0으로가정하고해석을수행한경우가있다 8). 그러나본해석에서다루는모델은 Fig. 5와같이선행접점에서전극이이동하여용접이이루어질때새로운접촉면적이발생하기때문에선행접점의접촉저항을무조건 0으로가정할수없다. 동일접점에서첫번째열-전기해석동안녹는온도까지상승했었던노드와녹는점까지는올라가지않았지만온도가높게상승했었던부분그리고두번째기계적해석동안새롭게접촉이발생한부분들에대하여모두고려한접촉저항을계산해줄필요가있었다. 접촉저항은다음과같은순서로계산하였다. 첫번째열-전기해석시녹는점이상까지온도가상승한노드에대해서는접촉저항을 0으로, 녹는점까지올라가지않은노드에대해서는앞서해석했던열-전기해석에서온도가올라감에따라감소했던접촉저항을사용하였다. 새롭게접하게되는노드에대해서는두번째기계적해석에서나온접촉압력을이용하여접촉저항을계산하였다. 처음열-전기해석에서녹는점이상온도가올라갔던노드에접촉저항을 0으로부여한이유는이미용접이되어서접촉저항이없기때문이다. 녹는점이상온도가상승하지는않았지만온도가상승했던노드에대해서접촉저항을첫번째열-전기해석시의온도상승에따른접촉저항의감소된값을적용한이유는접촉저항은두모재사이의접촉이미세돌기들에의해접해있기에발생하며온도가올라가면접촉면의미세돌기들이붕괴되어접촉면적이증가하게되고 결과적으로접촉저항은작아지기때문이다 4). 계산과정의순서도를 Fig. 6에제시하였다. 초기에기계적해석에서사용한모델은실험에서쓰인시편의대칭성을최대한고려하여 3차원모델링을하였다. 외부판재의물성치는탄성계수를 210GPa, 항복응력을 240MPa 로설정하였으며내부구조물은탄성계수를 210GPa, 항복응력을 400MPa로설정하였다. 경계조건은하부전극의밑면을고정시키고상부전극의윗면에 1초동안 0.5mm 내려오도록하였다. Fig. 7은생성된모델과경계조건을설명한그림이다. 접촉저항은저항용접시초기발열의주원인이되기때문에저항점용접을해석함에있어접촉저항의모델은매우중요하다. 본해석에서는선행연구자들이저항점용접을해석하기위하여사용한모델을변형시켜이용하였다. J. A. Khan 3) 이제시한모델은초기가압에의한접촉저항과고상선 (solidus) 에서의접촉저항도측정해야만하는단점을가지고있다. 기존에이루어진저항점용접시초기가압에의한접촉저항에대한대부분의연구에서는초기접촉저항을측정하여그평균치를계산에사용하였다. 그러나본연구에서는가압에의한접촉면이여러개가존재하고각각의접촉 Fig. 7 3-D modeling for mechanical analysis 大韓熔接學會誌第 23 卷第 6 號, 2005 年 12 月 553

58 이상민 김진범 나석주 면에서의압력에차이가있기때문에위의결과들을적용시키기에는어려움이있다. 2001 년 S. S. Babu 4) 는단위면적당접촉저항을미시적관점에서두접촉면의미세돌기에의한실접촉면적의감소가접촉저항의주원인이라는 Green wood 가제안한식을 FEM 해석에적용할수있도록변형시켰다. S. S. Babu 가제안한모델을이용하면압력과온도가변할때에단위면적당접촉저항의계산이가능하다.

본해석에는 4-노드선형 4면체 (4-node linear tetrahedron) 와 8-노드선형 6면체 (8-node linear brick) 를사용하였고, 경계조건은 Fig. 9와같이하부전극의밑면의전위차를 0V로하였으며, 입력은상부전극윗면의전류밀도를 6.8A/ mm2로부여하였다.

ρuδθdv+ rounddeltatheta V k roundtheta dv V roundx roundx 여기서, = V δθη v P ec dv+ S i δθ(q c +q ec )ds (1) P ec = σ g (φ b -φ) 2 (2) q c = k g (θ B -θ) (3) q ec = fη g J(φ B -φ)=fη g σ g (φ B -φ) 2

4 58 이상민 김진범 나석주 면에서의압력에차이가있기때문에위의결과들을적용시키기에는어려움이있다 년 S. S. Babu 4) 는단위면적당접촉저항을미시적관점에서두접촉면의미세돌기에의한실접촉면적의감소가접촉저항의주원인이라는 Green wood 가제안한식을 FEM 해석에적용할수있도록변형시켰다. S. S. Babu 가제안한모델을이용하면압력과온도가변할때에단위면적당접촉저항의계산이가능하다. S. S. Babu 의모델을 20, 통전이이루어지기전의가압에의한접촉저항계산에만적용을시켰다. 20 에서압력변화에의한단위면적당접촉저항변화는 Fig. 8과같다. 열-전기해석을위한모델은각각의기계적해석의결과로나온변형된형상을대칭성을고려하여최대한간소화시켜사용하였다. 해석에사용된물성치는외부판재와내부구조재모두일반연강의온도에대한물성치를사용하였다. 본해석에는 4-노드선형 4면체 (4-node linear tetrahedron) 와 8-노드선형 6면체 (8-node linear brick) 를사용하였고, 경계조건은 Fig. 9와같이하부전극의밑면의전위차를 0V로하였으며, 입력은상부전극윗면의전류밀도를 6.8A/ mm2로부여하였다. 본해석에사용한지배방정식은내부열원이없다고가정하고경계조건으로표면에열원을부여할필요가없고, 대류의영향과표면에서의복사열을무시하였기에, 주울열에의한발열을고려하여열평형방정식으로부터식 (1) 을유도하였다. ρuδθdv+ rounddeltatheta V k roundtheta dv V roundx roundx 여기서, = V δθη v P ec dv+ S i δθ(q c +q ec )ds (1) P ec = σ g (φ b -φ) 2 (2) q c = k g (θ B -θ) (3) q ec = fη g J(φ B -φ)=fη g σ g (φ B -φ) 2 (4) 위식들에서, ρ: 밀도 η: 전기에너지의소모에따른발열효율 U: 내부에너지 k: 열전도계수 P ec : 전기에너지 q c : 상호작용하는면사이에서의열전도 q ec : 두면사이에흐르는전류에의한두면사이에서의전기에너지소모에의한발열 φ B -φ: 두면사이의전위차 σ g : 두면사이의접촉컨덕턴스 f: 전기에너지소모시발생한열이두면에어떤비율로인가될것인가를결정하는인자로보통 0.5 를값으로이용하여두면에동일하게열을인가하게된다. 3 해석결과및고찰 Fig. 10 은스토퍼높이변화에의한접촉면적의변 Fig. 8 Conatact resistance and conductance from Babu's model Fig. 9 Boundary conditions and input load for thermal-electrical analysis Fig. 10 Variation of contact area according to distance between electrodes 554 Journal of KWS, Vol. 23, No. 6, December, 2005

저항용접을이용한금속샌드위치판재접합에관한연구 : Part 2 - 공정해석 59 화를계산한결과와실험에의한측정결과이다. 실험과해석결과가비슷한경향을보이며증가함을볼수있다. 해석과실험결과와의오차는실제와이어메시와해석모델간의차이가존재하기때문이다.

외부판재보다내부구조물이더많이용융된점 (Fig. 12의왼쪽사진 ) 과전류경로의영향으로용융부가한쪽으로기울어진형상 (Fig. 13의오른쪽사진 ) 등실험결과와해석결과가일치되는경향을보임을알수있다.

현재넓은면적의 ISB 판재를제작하기위해서는 Fig. 13과같이전극을이동하면서반복적인용접을수행해야하기때문에용접위치사이의적절한간격을선정하는것이필요하다.

그러나 ISB 패널의접합에있어서는 1회용접시여러접점이동시에용접되는등기존의방법과는많은차이가있기에해석을통해적절한용접위치사이의간격을예측하였다. Fig. 14는이러한분류의영향을알아보기위한해석결과이며, 그림에서화살표로나타낸것이전극이이동한거리이다.

5 저항용접을이용한금속샌드위치판재접합에관한연구 : Part 2 - 공정해석 59 화를계산한결과와실험에의한측정결과이다. 실험과해석결과가비슷한경향을보이며증가함을볼수있다. 해석과실험결과와의오차는실제와이어메시와해석모델간의차이가존재하기때문이다. 접촉면적의변화는처음에는큰증가율로증가하지만전극이점차내려옴에따라접촉면적의증가율이둔화됨을알수있다. Fig. 11은스토퍼의높이가 2.4mm일때에접촉면에서의접촉압력분포를나타내고있다. 와이어메시의변형에의해접촉점의중심보다가장자리의압력이높은것을알수있다. Fig. 12에서첫번째열-전기해석결과와실제실험을통해얻어진접합부형상을비교하였다. 외부판재보다내부구조물이더많이용융된점 (Fig. 12의왼쪽사진 ) 과전류경로의영향으로용융부가한쪽으로기울어진형상 (Fig. 13의오른쪽사진 ) 등실험결과와해석결과가일치되는경향을보임을알수있다. 용접초기의스패터에대한고려를할수없었고, 용접시간동안접촉면에서의압력변화를고려해주지못했으며복잡한형상의 3-D 모델을이용하였기때문에모델의요소를더세밀하게나누지못한결과로세부적인부분에서는실험과해석의결과가다소차이를 보이고있으나, 그경향의일치함을볼때실제의현상을해석에서잘반영하고있음을알수있다. 현재넓은면적의 ISB 판재를제작하기위해서는 Fig. 13과같이전극을이동하면서반복적인용접을수행해야하기때문에용접위치사이의적절한간격을선정하는것이필요하다. 일반점용접에서는전극직경의 5배이상의거리를유지하면현용접부주위의이미용접된기존용접부로용접전류의일부가빠져나가는무효분류의영향을방지할수있는것으로알려져있다. 그러나 ISB 패널의접합에있어서는 1회용접시여러접점이동시에용접되는등기존의방법과는많은차이가있기에해석을통해적절한용접위치사이의간격을예측하였다. Fig. 14는이러한분류의영향을알아보기위한해석결과이며, 그림에서화살표로나타낸것이전극이이동한거리이다. 전극을접촉점과접촉점사이의거리만큼이동시켰을때전체입력전류의 72% 가두번째접촉점으로흐르게되고, 접촉점과접촉점사이의거리 2배만큼이동시켰을때전체입력전류의 51%, 3배의거리를이동시킨경우에는입력전 Fig. 13 Process of large area ISB panel fabrication Fig. 11 Pressure distribution on the contact area at electrode gap distance 2.4mm Fig. 12 Result of thermal-electrical analysis Fig. 14 Current distribution on each cases 大韓熔接學會誌第 23 卷第 6 號, 2005 年 12 月 555

6 60 이상민 김진범 나석주 류의 30% 가두번째접촉점으로흐르게된다. 이를통해용접기의용량, 1회용접시용접이일어나는접점의수등을고려하여기용접위치와다음용접위치사이의거리를선정할수있을것으로예상된다. 용접기의용량이충분한경우라면기용접위치와다음용접위치사이의거리를 Fig. 14 (c) 나 (d) 의경우와같이선정하여 ISB 판재제작속도를빠르게할수있으며, 용접기의용량이충분하지않은경우에는 Fig. 14 (b) 와같이거리를선정하여기용접위치접하는접촉점에전류가집중되도록할수있을것이다. 4. 결론 본연구에서는일반적인점용접과는다른 ISB 판재제작공정에 ABAQUS 를이용한수치해석모델을제시하고이에대한해석을수행하였다. 수치해석은크게세가지로기계적인압력에의한접점면적의변화와그에따른전류분포계산및온도해석이다. 접점면적과온도해석의결과는실험결과와비교하여, 수치해석결과얻어진용접부의형상이실제실험을통하여얻은용접부의형상을잘반영함을알수있었으며, 제시한모델의타당성을증명하였다. 또한 ISB 판재접합공정의수치해석을통해서대면적 ISB 판재제작시용접위치사이의간격에따른전류의분포를예측하였다. 대면적의 ISB 판재를제작하기위해서는용접위치가이동하면서계속해서접합이이루어져야하는데전류분포결과에서보듯이이미접합된부분으로상당량전류가흐르고있고, 접합되는부분으로도전류가흐르고있으므로용접위치를지나치게가깝게할필요가없어진다. 다시말해본전류분포모델을사용해서용접전류에따라용접공정을재해석하면, 본연구에서와같이고인와이어의주기를기준으로 0.5주기, 1주기, 혹은 1.5 주기단위로용접위치사이의간격을예측할수있을것이다. 후기 본연구는마이크로첨단복제생산시스템개발사업의연구비지원으로수행되었습니다. 이에관계자여러분께감사드립니다. 참고문헌 1. C. G. Jung, S. J. Yoon, D. Y. Sung, D. Y. Yang, D. G. Ahn : Fabrication and Static Bending Test in Ultra Linner Structured and Bonded(ISB) Panel Containing Repeated Inner Pyramidal Structure, Proceeding of 2004 Autumn Annual Proceeding of KSPE, 10 (2004) Z. Feng, S. S. Babu, M. L. Santella, B. W. Riemer, H. E. Gould : An Incrementally Coupled Electricalthermal-mechanical Model for Resistance Spot Welding, 5th International Conference on Trends in Welding Research, Pine Mountain, GA, June (1998), A. Khan, L. Xu, Y. J. Chao : Prediction of Nugget Development during Resistance Spot Welding Using Coupled Thermal-electrical-mechanical Model", Science and Technology of Welding and Joining, 4 (1999), S. S. Babu, M. L. Santella, Z. Feng, B. W. Riemer, J. W. Cohron : Empirical Model of Effects of Pressure and Temperature on Electrical Contact Resistance of Metals, Science and Technology of Welding and Joining, 6-3 (2001), X. Sun, P. Dong : Analysis of Aluminum Resistance Spot Welding Processes Using Coupled Finite Element Procedures, Welding Journal, 79 (2000), 215/s-221/s 6. D. Richard, M. Fafard, R. Lacroix, P. Clery, Y. Maltais : Carbon to Cast Iron Electrical Contact Resistance Constitutive Model for Finite Element Analysis, Journal of Materials Processing Technology, 132 (2003), Z. Feng, S. S. Babu, M. L. Santella, B. W. Riemer, H. E. Gould : An Incrementally Coupled Electricalthermal- mechanical Model for Resistance Spot Welding, 5th International Conference on Trends in Welding Research, Pine Mountain, GA, June (1998), D. J. Browne, H. W. Chandler, J. T. Evans, P. S. Jame, C. J. Newton : Computer Simulation of Resistance Spot Welding in Aluminum, Welding Journal, 74 (1995), 417/s-422/s 556 Journal of KWS, Vol. 23, No. 6, December, 2005

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DBPIA-NURIMEDIA 92 연구논문 금속샌드위치판재대면적롤프로젝션용접에관한연구 : Part 2 - 수치해석 김종화 * 안준수 ** 나석주 **, * STX 조선생산기술연구팀 ** 한국과학기술원기계공학과 A Study on Large Area Roll Projection Welding for Metallic Sandwich Plate : Part 2 - Numerical Analysis