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1 저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우, 이저작물에적용된이용허락조건을명확하게나타내어야합니다. 저작권자로부터별도의허가를받으면이러한조건들은적용되지않습니다. 저작권법에따른이용자의권리는위의내용에의하여영향을받지않습니다. 이것은이용허락규약 (Legal Code) 을이해하기쉽게요약한것입니다. Disclaimer

2 공학석사학위논문 유연기판위박막금속의비틀림피로거동및신뢰성분석에대한연구 Twisting Fatigue Behavior of Thin Film Metal on Flexible Substrate and Reliability Analysis 2017 년 2 월 서울대학교대학원 재료공학부 양정권

3 초록 현대의전자기기는기존의휴대성을넘어생활밀착형소자로발전하고있다. 유연소자의개발로인해설치장소제약이줄었고입거나피부에붙이고, 심지어몸속에삽입까지하는형태로다양하게발전하고있다. 사용자의생활정보를실시간으로얻기위해인체와점점가까워지는과정에서, 신체의곡률이나변형률등이주요구동환경이되었고최대약 20 % 의변형률에대한내구성을요구한다. 이러한요구에따라서기존전자기기의전기적, 열적신뢰성뿐만아니라기계적변형에대한신뢰성이매우중요해지게되었다. 그중에서도반복변형구동환경에대한기계적신뢰성은유연소자의상업화및장기신뢰성확보에필수적이다. 전자기기의여러재료들중에서도전극과배선역할을담당하는금속재료는소자의성능에가장직접적이고큰영향을미친다. 기존유연기판위박막금속의피로특성연구들은주로굽힘및인장변형의신뢰성평가에대해보고했고, 이는단축및균일변형에한정되어있다. 하지만실제유연전자기기의구동환경은당김이나굽힘의변형과비틀림변형이조합되거나심지어는구김과같이더욱복잡하고다양한변형을받게된다. 이러한변형들은다축및분균일변형에해당한다. 비틀림변형은다른기본변형형태와다르게두축및불균일변형을발생시키고다중응력요소가동시에작용한다. 따라서복합변형에서의피로거동을이해하기위해비틀림변형에대한피로거동연구는선행되어야한다. 본연구에서는유연기판위증착된구리박막배선의반복비틀림변형에따른기계적피로현상을조사하였다. 비틀림각도및구리배선의기판위위치가변형률및응력에주는영향에대해연구를진행했고각조건별신뢰성을평가하였다. 각도가커질수록, 위치가회전축으로부터멀어질수록전기저항은더낮은반복변형에서도크게증가했다. 피로 i

4 손상을전자현미경으로관찰했을때, 조건에따라탄성및소성변형률이크게작용하는구간이있고이는각도및위치변수에의해결정된다. FEM simulation 및 analytic model 을통해계산한변형률값을이용하여변형률과피로수명이 Coffin-Manson 및 Basquin 관계를따름을확인했고, 해당샘플에서의탄성영역과소성영역을명시했다. 본연구는비틀림변형에서의금속박막의피로거동을규명했고변형률및응력해석을통한소자설계가이드라인을제시했다. 표제어 : 유연소자, 비틀림피로거동, 금속박막, 응력분석, 신뢰성 학번 : ii

5 목차 1. 서론 1.1. 유연소자의발전 기계적신뢰성평가의중요성 비틀림피로신뢰성연구의필요성 본논문의구성 이론적배경 2.1. 물질의피로거동 응력제어피로실험 변형률제어피로실험 물질의피로파괴 박막물질의피로거동효과 비틀림변형에서응력분포 실험방법 3.1. 비틀림장비설계및제작 Sample 설계및제작 비틀림피로실험 FEM simulation 을통한응력분포및변형률계산 결과및고찰 4.1. 필름형구리의비틀림피로거동 배선형구리의비틀림피로거동 각도및위치에따른변형률값계산 iii

6 FEM simulation 을이용한변형률계산 Analytic model을이용한변형률계산 Strain-failure cycle curve Shear/tensile strain-failure cycle curve Von Mises strain-failure cycle curve 요약및결론 참고문헌 Abstract iv

7 LIST OF TABLES Table. 4.1 Fatigue lifetime at different position and angle by cumulative failure plot. LIST OF FIGURES Figure. 1.1 (a) Deformation mode that can be applied to the flexible devices. (b) Development of the flexible devices toward human body. Figure. 1.2 Stress distribution on surface by sample shape Figure. 2.1 Stress parameters. In one cycle mean stress is (a) zero and (b) non-zero mean stress. Figure. 2.2 Diagram of - with different materials. Figure. 2.3 Strain amplitude vs. fatigue lifetime. Total strain ( ) is composed of elastic ( ) and plastic strain ( ). Strains are plotted as fucntions of the N f and these parameters have reversal relation. Figure. 2.4 (a) Hysteresis loop of τ -γ. (b) CSS curve of fcc single crystals. This curve is plotted from the tips of the stable loops. Figure. 2.5 Schematic of PSB structure. Dislocations arrage in (121) section v

8 and form the vein structures and PSB wall. Figure. 2.6 Maximum shear stress equation with different cross section of the smaple. Figure. 2.7 Maximum shear stress equation with different cross section of the smaple. At corner and edge of the sample, shear strain is 0 and maximum shear strain is at the center of the longer line. Figure. 3.1 Developed twisting tester In-situ measurement of resistance change is possible by connecting the measuring part to tester. 9 data of electrical resistance change by twisting can be obtained in one set of test.. Figure. 3.2 Schimatics of samples. (a) Film type and (b) line type Cu on PI substrate. Figure. 3.3 Modeling for FEM simulation. Model is represent for the only PI substrate.. Figure. 4.1 Resistance change by cyclic twisting in film type sample. Figure. 4.2 Damage morphologies on surface of the film type sample by (a) OM along the y direction and (b) SEM along the x direction. Figure. 4.3 (a) Resistance change of Cu line by cyclic twisting with different position on PI substrate. (b) Cumulative probability vi

9 vs. failure cycles for fatigue lifetime of each of the position. Figure. 4.4 Damage morphologies on surface of the line type sample with different position by (a) OM and (b) SEM Figure. 4.5 Resistance change of Cu line with different angle and position. Figure. 4.6 Results of the FEM simulation with various twisting angles. Figure. 4.7 (a) Strain components values with different position and angle and (b) equivalent strain as a function of position and angle. Figure. 4.8 Analytic equation for tensile strain by twisting. The equation can be simplified because t is very small compared to the width. Figure. 4.9 Comparision between analytic and FEM simulation of equivalent strain by varios positions and angles. Figure Strain vs. failure cycle using (a) tensile or shear strain only and (b) equivalent von Mises strain that includes both tensile and shear strain. vii

10 1. 서론 1. 서론 1.1. 유연소자의발전 Flexible device는 2000년대초반미국 Bell Lab. 에서유기물기반의 flexible display 연구로부터시작하여발전해왔다 [ ]. Flexible device를굽히거나당기거나비틀수있고심지어는구김도가능하다. Fig. 1.1a와같이다양한변형이가능하여모양과설치장소등에제약이적고무게가가벼운장점들을지니고있다. Flexible device는 wearable, attachable, implantable 등생활밀착형 device로적용분야가다양하다 (Fig. 1.1b). Flexible device는인체에서발생하는여러신호들을감지하고사용자에게정보를제공하는역할을하기때문에, 향후사물인터넷 (Internet of Things) 등과의연계를통해새로운시장을선도할것으로기대하는분야이다. Flexible display 분야에만한정지어보아도, 시장조사전문기관인 display search에따르면시장성장이연평균 48% 로크게성장할것으로전망하고있다. 2015년 24억달러수준에서 2021년 209억달러규모로성장할것으로전망하고있다 [1.7]. Flexible device의개발을위해소자를구성하는각부품의분야에서연구가활발히진행되고있다 [ ]. Display, battery, interconnects 의다양한분야에서소재의개발, 박막화및구조개선등소자의유연화를이루고자노력하고있다. 현재 flexible device에서는소자의부품들뿐만아니라 e-skin, flexible photovoltaics, soft robotics 등여러분야를아우르는융복합연구가진행되고있다. 1

11 1. 서론 Figure. 1.1 (a) Deformation mode that can be applied to the flexible devices. (b) Development of the flexible devices toward human body. 2

12 1. 서론 1.2. 기계적신뢰성평가의중요성 Flexible device의발전에따라신뢰성의의미는더욱부각되었다. 기존의 rigid portable device에서의미하던신뢰성은주로 electromigration 이나 time dependence dielectric breakdown (TDDB) 와같은전기적신뢰성을의미했으며, 기계적인변형이나물리적충격등에의한 device의파손은주로우발적인사고로생각하였다. 하지만 flexible device에서는기계적인변형이나응력이실제구동환경이되어전기적신뢰성뿐만아니라기계적인신뢰성또한중요한고려사항이되었다. Flexible device는인체의몸에가까워지고있으며 wearable, attachable, implantable 으로적용분야가발전할수록인체의굴곡에서부터근육이나장기등의역동적인움직임까지의극한의변형환경에서도작동가능해야한다. Flexible device가인체의변형에잘견딜수있게개발되었음에도, 반복적인변형이가해지게되면소자의성능이떨어지게된다. 따라서 flexible device에서신뢰성의의미는전기적신뢰성뿐만아니라, 변형환경에서의기계적신뢰성도동시에포괄하는의미여야한다. 또한기계적손상이전기적신뢰성에주는영향을, 반대로전기적손상이기계적신뢰성에주는영향을유기적으로연관지어확장된신뢰성의의미를구체화해야한다 비틀림피로신뢰성연구의필요성 기존의기계적변형에대한신뢰성평가는주로 bending 및 stretching 에한하여실시되었다 [ ]. Bending 및 stretching strain이점점증가될때 flexible device가작동하는지여부를확인하거나 3

13 1. 서론 반복변형을주어장기간변형인가후에도소자가성능이유지되는지를 점검해왔다. 하지만기존기계적신뢰성평가는단순히 uniaxial 및 uniform 변형에해당하는조건에한하여실시되었다. 실제 wearable, attachable, implantable 의소자가받을수있는변형및응력은 multiaxial 및 non-uniform 변형이다. 인체의움직임은비틀림과굽힘이나비틀림과당김등여러복합변형을소자에인가하기때문에, 기존의 uniaxial 변형에서보다는 multiaxial 변형조건하에서기계적신뢰성평가를진행해야한다. 기본적인변형들중에서비틀림변형은다른변형과다르게 biaxial stress인 shear stress가발생하고 tensile stress와복합적으로작용하여 bending 및 stretching 보다복잡하다. 또한 Fig. 1.2 와같이샘플의모양에따라서응력분포가달라지는데, rod type의샘플의경우에는샘플표면에서 shear 와 tensile stress가균일하게분포하지만 plate type에서는불균일한응력분포를보인다. Plate type에서의불균일한응력구조때문에각구간마다 dominant stress component 가존재하고그에따른기계적신뢰성차이를보인다. 박막형소자는후자인 plate type에가까운구조이므로응력분포를분석하고그에따른신뢰성을평가하는것은매우중요하다. 기존의 flexible device의비틀림실험을진행한연구들은어떤방식으로진행했는지확인해보았다 [ ]. 논문들을종합해보았을때, 기존비틀림신뢰성평가에서 3가지한계점을발견했다. 첫째, 실험조건을오로지비틀림각도로만표기했다. Bending 및 stretching 에서의신뢰성평가에서는소자에가하는변형환경을 strain으로표현하여다른논문에서의사용한변형환경을비교할수있었다. 하지만지금까지의비틀림신뢰성관련논문들은비틀림각도만을사용하여각논문들과의수직수평거리, 샘플의모양, 너비와길이의비율등 strain에영향을주는요인이상당히많다. 따라서같은비틀림각도환경이라고해도다른요인들에의해 strain 값이다를수있다. 둘째, 대부분의실험은 single 4

14 1. 서론 loading 만을가했다. 대부분의실험들은비틀림각도를증가시키며해당 5

15 1. 서론 Figure. 1.2 Stress distribution on surface by sample shape. flexible device 를최대몇도까지비틀수있는지를확인했고, 어느 각도까지성능이유지되는지만을평가했다. 이논문들은피로파괴 6

16 1. 서론 의미의 long term reliability 를포함하지않았다. 셋째, 높은각도및높은반복변형횟수에서의비틀림피로거동연구가부족하다. 조사한논문들은보통 90 이하의각도에서 100 회이하의반복변형조건에서비틀림신뢰성평가를진행했다. 90 이상, 100 회반복변형횟수이상의조건의연구가활발히진행되지않았다. 기존비틀림신뢰성관련연구의 3 가지한계점을보완하기위해본연구에서는 2 가지사항에초점을맞춰연구를진행했다. 첫째, 높은각도및높은반복변형횟수에서의피로파괴특성에관해연구를진행했다. 반복비틀림변형을받는박막소자에서발생하는피로파괴에대한기초적인연구를진행했다. 둘째, strain/stress 분포분석및정량화방법을연구했다. 기존비틀림각도로표기하는방식을 strain으로대체하고자, FEM simulation 과 analytic model 통해비틀림에따른 strain을정량화하고분포를확인했다 본논문의구성 본논문은총 5개의장으로이루어졌다. 2장에서는이론적배경을살펴보았다. 비틀림피로거동을이해하기위해반복 strain/stress 효과및이에따른피로파괴현상에대해설명했다. 3장에서는비틀림실험방법을다루었다. 실험을진행하기전에비틀림장비설계과정을설명했고, 사용한샘플과실험조건을명시했다. 또한 FEM simulation 을이용해 strain/stress 값을구할때사용한모델을나타냈다. 4장에서는진행한실험에서의결과들을나열했으며이에대해논의하였다. 전기적저항변화데이터를통해피로수명을얻었다. 변수에따른피로수명차이를피로손상이미지와 strain/stress 값과비교해가며박막형샘플에서의비틀림피로거동을분석하였다. 마지막 5장에서는결과들을 7

17 1. 서론 요약하고비틀림변형에서피로손상을최소화할수있는방안을 제시하였다. 8

18 2. 이론적배경 2. 이론적배경 2.1. 물질의피로거동 피로거동을뜻하는 fatigue 란반복적인하중에의한물질의특성이변하는것을의미한다 [ ]. 물질의특성변화는최종적으로물질의파손을야기한다. 피로파괴는 ductile, brittle, non-crystalline 물질들마다다른형태로발생하고온도나여러환경에영향을받는다. 피로파괴는반복하중의가장큰값이작용하는지점에서발생하는데이하중은실험적으로얻은비교적안전한하중이하값의범위에속한다. 피로거동에대한연구의시작은 19세기까지거슬러올라가고, 물질의변형과파괴연구와같이발전하여재료과학의하나의분야를차지하고있다. 현재유연소자의개발과함께반복하중이중요구동조건이되어피로거동신뢰성평가의중요성은다시부각되고있다. 피로손상은보통 3 가지현상으로설명된다 [2.3]. 첫째로는물질의연화 / 경화와미세구조의변화, 둘째로미세크랙의발생, 마지막셋째는물질손상에직접적인영향을주는치명적인크랙의발생및전파가 3가지현상이다. 따라서피로수명은피로크랙이발생하고전파되어물질의실질적파손이일어날때까지의가해진반복하중횟수로정의할수있다 응력제어피로실험 응력제어피로실험은 1860 년에 Wöhler 가최초로시행했다 [2.4]. 이 9

19 2. 이론적배경 방법은 elastic 변형을발생시키는상대적으로낮은응력실험조건범위에서적용가능하다. 이조건은 high cycle fatigue (HCF) 라고불린다. 아무리낮은응력이더라도이조건에서도국부적인영역에서 plastic 변형이일어난다. 피로수명에영향을주는응력을 Fig 2.1에표현했다. 응력범위 Δσ, 응력폭 σ a, 평균응력 σ m, 하중비율 R은각각아래와같이정의된다. Δσ = σ σ σ = σ σ σ = σ σ R = σ σ 여기서 σ 와 σ 은각각최대, 최소응력을의미한다. 응력폭 σ a 을 N f 에대해그려보면 Fig. 2.2와같다. Fig. 2.2의그래프에서 σ 는 2N f 의관한식으로나타낼수있는데이를 Basquin 식이라고 [2.5] 말하고아래의식으로표현한다. σ = σ = σ (2N ) 10

20 2. 이론적배경 Figure. 2.1 Stress parameters. In one cycle mean stress is (a) zero and (b) non-zero mean stress. 11

21 2. 이론적배경 Figure. 2.2 Diagram of - with different materials. 12

22 2. 이론적배경 여기서 σ 는 fatigue strength 상수를의미하고 C S 는 fatigue strength 계수를의미한다. Fatigue strength 계수는보통 -0.05에서 -0.12의값의범위를갖는다 [2.6]. 하지만위경우에는평균응력값이 0 일때인데, 이는실생활에적용분야가많지않다. 보통의경우에평균응력은 0 이아닌값이고로거동에큰비중을차지한다. 이를 cyclic creep이라고하며 plastic 변형이매 cycle마다축적이되어발생한다. Marrow 는위 Basquin equation 을좀더실용적으로사용하기위해아래와같이식을수정했다 [ ]. σ = σ = (σ σ ) (2N ) 변형률제어피로실험 위에서소개한 HCF 영역과반대되는영역으로 low cycle fatigue (LCF) 영역이있다. 이영역에서는큰 plastic 변형이반복하중중에가해져피로수명이매우짧다. 예를들면, 높은응력이가해지거나응력이집중되는경우이다. 이영역을 Basquin equation 과같이표현한식은 Coffin-Manon equation 이다. 이식은 plastic strain과피로수명간의관계를나타낸식으로서아래와같이표현가능하다 [2.9-10]. = (2N ) 이식에서 은 fatigue ductility 상수를의미하고 C 는 fatigue 13

23 2. 이론적배경 ductility 계수를의미한다. 보통금속에서 C 값은 -0.5 에서 -0.7 값을 갖는다.[2-6] 일정한 strain 을가해주는실험에서의총 strain, 는 elastic strain 값, 과 plastic strain 값, 의합으로나타낸다. = + 이때 strain 은 = 이므로 Basquin equation 을아래와같이나타낼 수있다. = (2N ) 위의 Basquin equation 과 Coffin Manson equation 을합하면총 strain 값을얻을수있다. = (2N ) + (2N ) 위식을표현한그래프가 Fig. 2.3에실려있다. 우변에서의첫번째항은 elastic strain 요소이고, 두번째항은 plastic strain 요소를의미한다. 각각의영역은 Fig. 2.3에표시되었으며, LCF 구간에서는 plastic strain이, HCF 구간에서는 elastic strain이 dominant 하여각각요소들로만총 strain 값을근사할수있다. 하지만 transition 구간에서는두 strain 값을고려한총 strain 값을사용해야한다. LCF 영역에서는 ductility 에의해피로수명이조절되고 HCF 영역에서는물질의강도에피로수명이큰영향을받는다. 14

24 2. 이론적배경 Figure. 2.3 Strain amplitude vs. fatigue lifetime. Total strain ( ) is composed of elastic ( ) and plastic strain ( ). Strains are plotted as fucntions of the N f and these parameters have reversal relation. 15

25 2. 이론적배경 물질의피로파괴 단결정 fcc 구조를갖는금속에서, 반복변형은물질의경화를일으킨다. 경화 (hardening) 는변형이반복적으로가해질수록같은 strain에서발생하는 stress가점점커지는현상이다. 경화과정은 stress-strain 의변화로정량화할수있다. 단결정에서반복변형은 shear stress τ 과 γ 를사용하여 Fig. 2.4a와같이주로표현한다. Fig. 2.4a에서 τ 는최대응력을의미하고총가해진 strain은 γ 로나타냈다. Cyclic stress-strain (CSS) 곡선은처음 Mughrabi [2.11] 에의해실험적으로얻어냈다. Fig. 2.5b에서의곡선변화형태는주로 Cu, Ni, Ag, Al 과같은단결정 fcc 물질에서보이는거동이다. Fig. 2.4b에서나타난것과같이 CSS 곡선은 3개의영역으로나눌수있다. A 영역은낮은 plastic strain에서발생되고 dislocation 구조가 edge dislocation dipole들의축적을통해만들어진다. Vein이라고불리우는초기 glide 면에 dislocation 구조가만들어지고 dislocation 이적은영역과나누어진다. 초기피로거동에서 vein은부분적으로물질의경화를일으킨다. B 영역은샘플의표면에 slip band를형성한다. Slip현상은형성된 band를따라집중적으로발생한다. 이때발생하는 slip line들을 persistent slip band (PSB) 라고한다. PSB구조에서 dislocation의배열은주변의 vein과같은구조와다르다. PSB 구조는 Fig. 2.5에묘사되었다. 마지막으로높은 strain 영역인 C 영역에서는 cell 구조를형성한다. 영역 B에서 C로의변화는 PSB가더이상 plastic 변형을동반하지않을때일어난다. 이영역에서는초기 slip보다는 secondary slip이더욱중요하다. 표면에서의 extrusion 형성은 edge dislocation 들의 slip 과정을포함한다. PSB-matrix 의계면에 vacancy들이이동하여밀집되면 16

26 2. 이론적배경 계면에서의 dislocation 이발생하게되고응력을주면 glide 가발생하여 샘플표면에 extrusion 을발생시킨다. Extrusion 의높이는 glide 의길이나 17

27 2. 이론적배경 Figure. 2.4 (a) Hysteresis loop of τ -γ. (b) CSS curve of fcc single crystals. This curve is plotted from the tips of the stable loops. 18

28 2. 이론적배경 Figure. 2.5 Schematic of PSB structure. Dislocations arrage in (121) section and form the vein structures and PSB wall. 19

29 2. 이론적배경 샘플크기, 그레인크기, vacancy 농도의포화정도등에영향을받는다. Extrusion과같은 surface roughening이발생하면그지점에서국부적인응력집중현상이일어나고국부적인크랙이발생하여점차적으로전파된다 박막물질의피로거동효과 박막에서의피로특성은벌크형물질에서의피로특성과다르다. 그레인의지름은 1 μm 이하의박막의두께와같은값의단위를갖기때문에국부적인변형은매우중요하다. 박막형구조에서는 dislocation 구조가반복변형동안특정치수에한정되기때문에벌크형과차이가있고, 무엇보다도박막형에서는부피대비표면의비율이커서거의모든그레인이 free surface라는큰차이점이있다. 박막형물질에서는더높은항복응력을보인다 [2-12]. 또한계면이나표면, 결정립계들은 dislocation 의형성과움직임을방해하여더높은 strength를보인다. 피로하중에서국부적인 plastic strain의축적도박막의두께에영향을받는다. Dislocation 구조인 vein, slip band, cell들은마이크로단위에서쉽게형성이되지만, 박막형에서는벌크형에비해부피가매우작기때문에전형적인 dislocation 구조를보이기힘든경우가많다 비틀림변형에서응력분포 비틀림변형은해당해당샘플에길이방향축에대하여회전을일으키는모멘트, 토크를의미하는변형이다. 순수비틀림이가해지면샘플의모든단면이같은내부토크가작용하게된다. 원형봉형샘플에 20

30 2. 이론적배경 순수비틀림이가해지고, 왼쪽이고정된채로반대쪽면에비틀림이가해질경우모든단면은평면과원형으로남게되고, 모든반지름은직선을유지하며, 회전각은양끝사이에서선형적으로변하게된다. 바깥표면에서의전단변형률은아래와같이나타낼수있다 [2-13]. = ( = ) 여기서 r 은원형단면의반지름을의미하고, 는비틀림각도, 는 길이를의미한다. 위식을이용하여원형단면내부의전단변형률도같은 방법으로구할수있다. = = 여기서값은원형단면중심으로부터반지름방향의거리를의미하며, 단면중심에서는 shear strain 이 0 이고표면에서 값을갖는다. 순수 전단상태에서응력은 45 방향의 tension/compression 과동일하다. 물질이 ductile할경우길이와수직방향으로파단이발생하지만 brittle한물질일경우 45 방향의단면을형성하며파단이발생한다. 비틀림변형을이야기할때보통봉상형태의샘플을대표로설명을하지만, 비틀림에서는샘플의단면모양에따라같은비틀림변형에서도발생하는응력이다르다. 때문에실험하고자하는샘플의단면모양이어떤모델과가까운지를고려하고선택하여값을계산해야한다. Fig. 2.6a에서는각단면에따른응력식을나타내고있다. 본연구에서는박막형샘플을사용하기때문에 plate model을택하였다. 21

31 2. 이론적배경 Plate 모델은 rectangular cross section 을가진다. 코너부분에서는 distort가일어나지않고코너부분에서의각도는유지가되기때문에이부분에서의 shear strain은 0이된다. 응력분포는 Fig. 2.7과같은형태로나타난다. 각각의가장자리와모서리부분에서 shear stain이 0이된다. 이모델에서최대 shear strain/stress 값은직사각형에서긴변의중심부분에서발생한다. 여기서 K와 C 1 값은 b/t 값이 10 이상일때 0.33으로동일한값을갖는다. 토크 에의한최대 shear strain 및비틀림각도는아래식과같이 표현한다. = = 22

32 2. 이론적배경 Figure. 2.6 Maximum shear stress equation with different cross section of the smaple. 23

33 2. 이론적배경 Figure. 2.7 Maximum shear stress equation with different cross section of the smaple. At corner and edge of the sample, shear strain is 0 and maximum shear strain is at the center of the longer line 24

34 3. 실험방법 3. 실험방법 3.1. 비틀림장비설계및제작 초기장비설계시 2 가지를우선순위로고려했다. 첫째로는한지그위에로딩한샘플에서위치별실시간저항측정이가능하도록하는것이었다 [3.1]. 위의이론적배경에서이야기했듯이, 필름형샘플에서의비틀림변형에따른스트레스는샘플의너비방향으로불균일한분포를보이기때문에같은비틀림변형을받더라도전기적저항변화정도가다를것으로예상했다. 샘플의다른위치에서의전기저항측정이개별적으로가능하도록설계했다. 두번째고려사항은동일한실험조건을동시에수행할수있도록하는것이었다. 신뢰성측정에서중요한요건중하나는충분한데이터수확보이다. 신뢰성측정에서초기 failure 에의한피로수명을보이는경우도있고평균수명보다높은수명을보이는경우도있다. 이러한수명피로분포를통계적으로처리하기위해서는데이터수가충분히많아야한다. 실험시간단축을위하여한번의실험으로동일한평가조건에서의피로특성데이터를얻을수있도록설계했다. 총 3개의지그를하나의회전모터에벨트로연결하여동일한실험조건을구현가능하게설계했다. 위고려사항들을반영하여 Fig. 3.1과같이개발하였다. 샘플위위치에따른전기저항측정을위해 3개의개별적인고정전극을지그위에올렸다. 이를통해샘플의위치고정및전극과전도체의컨택을통한실시간저항측정이가능했다. 동일한모터에 3개의벨트를이용하여 25

35 3. 실험방법 각각의지그에 26

36 3. 실험방법 Figure. 3.1 Developed twisting tester In-situ measurement of resistance change is possible by connecting the measuring part to tester. 9 data of electrical resistance change by twisting can be obtained in one set of test.. 27

37 3. 실험방법 연결하였고동일한비틀림이가능하도록하였다. 총 3개의지그위에각각 3 개의컨택전극을장비하여한실험당 9개의데이터를동시에얻을수있었다. 이외에도샘플의치수에제한을두지않기위해지그의위치를이동시킬수있게개발했고지그도디자인한샘플보다넓게제작하였다 Sample 설계및제작 금속배선은유연소자에서전도체로서배선및전극으로많이활용된다. 금속물질은소자전체영역에분포하고있으며, 소자의성능에직접적으로영향을준다. 이러한이유로비틀림피로거동실험에서폴리머물질을기판으로하는금속구리배선을사용했다. 기판은내열성내화학성등이높아외부환경에안정성이높은 polyimide (Dupont, Kapton) 기판을사용했다. PI기판의두께는 125 μm이다. 구리금속박막은 thermal evaporator 로증착속도 0.8 nm/s를유지하며증착했다. 더선명한피로손상을보기위해박막두께는비교적두꺼운 1 μm 두께로증착했다. 초기에는너비가 6 mm인필름형구리박막에대해관찰했다 Fig. 3.2a 필름형샘플을사용할때각위치별전기저항변화를측정하기엔어려움이있었다. 기판위위치에따른비틀림피로거동차이효과를좀더명확하게보기위해, PI 기판위에여러위치에 200 μm 너비의 line형 Cu 물질을패터닝했다 Fig. 3.2b 기판의너비를 x축으로, 길이방향으로 y축으로, 높이방향을 z 축으로설정했다. 기판의 x축방향에서중심위치를 x = 0 mm라고정의했다. X = 0 mm에는회전축이위치하게된다. 이위치를기준으로 x = 0, 1, 2, 3, 4, 4.5 mm에 line 형 Cu를증착했다. 28

38 3. 실험방법 Figure. 3.2 Schimatics of samples. (a) Film type and (b) line type Cu on PI substrate. 29

39 3. 실험방법 3.3. 비틀림피로실험 비틀림실험을진행할때고려해야하는조건이굽힘및당김실험보다다양했다. 굽힘실험에서는굽힘반경, 샘플의치수및두께만으로도변형률을구할수있다. 하지만비틀림실험에서는샘플의치수및비틀림각도뿐아니라, 회전축의위치와샘플간의수직수평거리, 샘플의모양, 너비와길이의비율등변형률에영향을주는요인이상당히많다 [ ]. 모든조건을보기위해선많은시간이들기때문에두가지변수에집중하였다. 샘플의치수및사용조건이모두정해졌다고했을때, 조절할수있는변수는 active area의기판위위치라고생각했다. 따라서이러한상황에서비틀림변형에서의디자인룰을제시하기위해비틀림변형에서의기판위위치에따른피로거동변화에대해초점을맞춰실험을진행하였다. 3.2 에서설명한샘플들을사용했고비틀림각도를 ± 90, 120, 150, 180 변화시켰다. 여기서 ± 부호의의미는비틀림각도의방향을의미한다. + 는시계방향을, - 는반시계방향을의미한다. 비틀림속도는 30 cylces/min 로설정했고두지그의위치를고정하여실험을진행하였다. 비틀림실험진행동안전기저항측정을동시에진행하였으며실시간으로비틀림횟수에따른전기저항변화값을확인할수있었다 FEM simulation 을통한응력분포및변형률계산 비틀림각도및구리배선의기판위위치에따른영향을정량화하기 위해서는변수에따른 strain 값을알아야했다. 여러변수를입력해야 30

40 3. 실험방법 하고 non-linearity 를보이는큰변형이포함되었기때문에 FEM simulation (ABAQUS) 를이용하여각변수들의변화에따른 stress/strain 값을얻어냈다. FEM simulation 결과를얻기전에 modeling 을해야하는데사용한 model은 Fig. 3.3에나타냈다. Modeling 을하기전 2가지를가정했다. 첫째, PI와 Cu 물질은 homogenous 하고 continuum 한물질이다. 샘플전체는균일한물질이고 continuum 하기때문에변형에따른 stress 집중되는영역없이동일하게가해짐을가정했다. 둘째, Cu 배선의두께는매우얇기때문에 PI 기판의변형을그대로따름을가정했다. 이에따라 PI 기판만을모델로세워계산을진행하였다. 90, 120, 150, 180 를 model의한쪽면에 UR2로가했다. 이때회전축은기판의 yz 면의중심에위치시켰다. 또한실험에서두지그의위치를고정했기때문에 model의 y축으로의변위를 0으로설정했다. Simulation 에서각위치및각도별스트레스 값을얻어냈고이를 strain 으로환산했다. 31

41 3. 실험방법 Figure. 3.3 Modeling for FEM simulation. Model is represent for the only PI substrate. 32

42 4. 결과및고찰 4. 결과및고찰 4.1 필름형구리의비틀림피로거동 필름형구리에서의비틀림피로거동에서는각지그당하나의전극을사용하여전체전기저항변화를측정했다. 필름형샘플은 ± 180 각도에서실험을진행하였다. Fig. 4.1에서보면비틀림반복횟수가증가함에따라저항이점차적으로증가함을볼수있다. 비틀림반복변형에따라피로손상이발생하고, 이는전자의이동에방해를주기때문에변형횟수증가에따라저항이점차적으로증가한다. 전기저항변화를필름의크랙과연관시키기위해 OM 및 SEM 사진으로표면손상을관찰했다. 5만번비틀림변형후 OM (Fig 4.2a) 이미지를보면 y축방향으로의손상정도는차이가없음을확인했다. 필름의 x 축방향으로표면손상정도와방향이다름을확인할수있다. 좀더자세히표면손상을관찰하기위해 Fig. 4.2b와같이 SEM을통해이미지를얻었다. 필름의가장자리영역은 x축방향의수평형피로손상및크랙이많이관찰되었다. 필름의중앙부분에서는수평형피로손상이주를이루었으나교차형크랙도종종관찰되었다. X축방향으로가운데지점을기준으로변형이대칭이기때문에반대편에서의필름손상모양이동일했다. 필름의가운데와가장자리중간영역에서는십자형으로교차되는피로손상및크랙이관찰되었다. 이를통해필름의회전축으로부터거리가달라지면 dominant한 stress/strain 요소가달라지고값또한달라짐을유추할수있다. 하지만필름형으로관찰할때 33

43 4. 결과및고찰 Figure. 4.1 Resistance change by cyclic twisting in film type sample. 34

44 4. 결과및고찰 Figure. 4.2 Damage morphologies on surface of the film type sample by (a) OM along the y direction and (b) SEM along the x direction. 35

45 4. 결과및고찰 위치별로전기저항을얻어내기힘들고, 주변크랙전파영향으로특정 영역에서의손상정도를파악하기힘든한계점들이있기때문에각위치 별라인형배선샘플로동일한실험을재개했다. 4.2 배선형구리의비틀림피로거동 배선의위치를 x = 0 mm ( 회전축 ) 을기준으로 x = 1, 2, 3, 4, 4.5 mm의위치에증착된배선들의저항을각각측정하며비틀림실험을진행하였다. 첫번째실험은위치변수에따른피로거동차이를보기위해 ± 180 각도조건하에서진행하였다. Fig. 4.3a에각위치별저항변화를나타낸그래프가나와있다. X = 0 mm의위치로부터멀리떨어진배선일수록저항증가가더낮은변형횟수에서일어남을확인할수있었다. X = 0 mm에서가장느린저항변화를보였고 x = 4.5 mm에서가장빠른저항변화를보였다. 각위치에서의저항증가 (ΔR/R 0 ) 가 5% 에도달했을때의비틀림변형횟수를 failure criteria로설정했다 [ ]. 피로수명을얻기위해각각의위치조건별로 3-5 개의샘플데이터를수집하여통계처리를진행하였다 (Fig. 4.3b). 이때 y축은 cumulative failure, x축은 failure cycle 값이다. 각각의데이터들을하나의선으로 fitting 하였고, 이 linear 선의 cumulative failure 값이 50에도달한시점에서의 failure cycle 값이평균피로수명이라고할수있다. 각위치별피로수명을이와같은방법으로구하면 Tab. 4.1의값과같이나온다. 피로수명이 x = 0 mm에서 10,200 회로가장길게나타났고 x = 4.5 mm에서 80 회로가장짧은수명을보였다, 배선의위치가기판의중심에서가장자리로갈수록피로수명의감소가매우컸다. 어떤 stress 36

46 4. 결과및고찰 component 가피로수명의현저한 Figure. 4.3 (a) Resistance change of Cu line by cyclic twisting with different position on PI substrate. (b) Cumulative probability vs. failure cycles for fatigue lifetime of each of the position. 37

47 4. 결과및고찰 Figure. 4.4 Damage morphologies on surface of the line type sample with different position by (a) OM and (b) SEM. 38

48 4. 결과및고찰 감소를일으키는지알아보기위해 OM과 SEM 사진을촬영했다. 먼저 50,000 회비틀림실험후위치별 OM(Fig. 4.4a) 를보면기판의중심에서가장자리로갈수록 x축방향으로의크랙밀도가점점증가함을확인할수있었다. 이는배선이기판의가장자리와가까이위치할수록 y축방향으로의 uniaxial 한 tensile stress가점점증가함을의미한다. OM 사진은동일한사이클에서촬영한이미지이기때문에작용한 stress component 구분하기힘들었다. SEM 촬영시에는각배선의 failure cycle에서의이미지를확보하여각위치별초기손상의발생이어떤 stress component 에의한것인지를확인하고자했다. SEM 사진은 Fig. 4.4b에서확인할수있다. X = 0-1 mm 위치에서는금속의피로손상의전형적인모습인 extrusion 들이발견되었다. 피로변형이발생하였기때문에 elastic strain이우세하게작용함을확인할수있었다. 하지만기존 bending 및 stretching 의손상과조금다르게 extrusions 들의방향이직교하는모습이보였다. 이는 biaxial shear stress가해당영역에서 dominant 하다는것을의미한다. Fig. 3.7a에서 x = 0 mm에서의 OM 사진을다시볼때라인의전체영역중가운데영역에크랙들이집중발생함을확인할수있다. Plate형태의샘플에서 shear stress만이발생할때가장자리쪽에서 stress가거의 0에가까워짐을이론에서확인한것과일치하는결과이다. X = 2 3 mm에서도 extrusions 들과이를따라발생하는 crack모습이보였으나 extrusions들의방향이하나로수렴하는것을볼수있었다. 이는 elastic strain 범위안에서 uniaxial stress값이어느정도커져 shear stress와동시에영향을주었기때문이다. 샘플전체모습을 OM으로보았을때샘플의가장자리에도 39

49 4. 결과및고찰 크랙이발생되고전파됨을확인할수있다. X = mm 영역에서는 fracture 및 delamination 이발생했다. 이러한변형들은주로 plastic strain에의해발생하기때문에이영역에서는 elastic strain에서 plastic strain이우세하게작용한영역으로바뀌었음을알수있다. Uniaxial 값이점점커지다가 elastic strain 영역을넘어 plastic strain 영역의값까지증가했고더이상 shear strain의효과를볼수없게되었다. SEM 이미지를통해, 같은각도하에서배선의기판위위치에따라 fail에작용하는 stress component 및값이차이가남을확인했다. 정리하면, ± 180 조건에서는 x = 0 1 mm에서는 elastic strain 범위내에서 shear strain이 dominant stress component 였다. X = mm에서는 plastic strain의 uniaxial tensile strain이크게작용했다. X = 2-3 mm 에서는이둘의혼합된모습이보였다. Fatigue 손상이발견되었지만방향은 x = mm영역의손상의방향을따른다. 이영역에서는 elastic strain에서 plastic strain으로의 transition이발생함을볼수있다. 또한 biaxial shear stress에서 uniaxial tensile stress로의 dominant stress component 가역전하는구간이기도함을유추할수있다. 배선의기판위위치가 stress 분포에주는영향은 angle에따라점차커졌다. 각각의위치마다의비틀림각도영향을보기위해 ± 90, 120, 150 조건하에서저항변화를추가로관찰하였다. 각각의위치및각도별저항변화를 Fig 4.5에나타냈다. 이 Fig 4.5를보았을때, 같은위치하에서각도가증가함에따라저항이증가하지않았던위치에서도저항이크게증가하게됨을확인할수있었다. 예를들어 x = 3 mm 위치에서 90 각도하에서는 10만번비틀림변화후에도저항변화가 5% 에이르지못했지만 120 이상의각도부터는각도가커질수록 normalized 40

50 4. 결과및고찰 resistance change 값이 5% 에점점빠르게증가함을확인할수있었다. 180 조건에서는모든위치에서 10만번이하의반복변형횟수에서 failure criterion 에도달함을볼수있었다. 3-5 개의동일조건의실험을진행한샘플의데이터를모으고피로수명을통계처리로얻은결과 Tab. 4.1과같이구할수있었다. 90 에서는 x = 4 mm 이상의위치에서, 120 에서는 x = 3 mm 에서, 150 에서는 x =2 mm에서, 180 에서는 x = 1 mm에서수명이급격하게줄어들었다. 이러한위치및각도가피로수명에주는영향을정량화하기위해서는기계적인 index가필요했다. 따라서비틀림각도및위치에따른 strain 값을정량화하고자했다 각도및위치에따른변형률값계산 FEM simulation 을이용한변형률계산 Strain 및 stress 값을정량화하기위해서 FEM simulation (ABAQUS) 를사용하였다. 3.4 에서설명한모델을사용하여계산하였다. 초기에는샘플전체모델을그대로 modeling 하여계산을시도했으나박막형모델이기에 meshing 에문제가있었으며계산시간이오래걸렸다. 이를보완하기위해 3.4와같이 Cu 배선모델을제외하여 model을단순화시킬수있었다. 계산결과 Fig. 4.6와같이계산되었다. 모든 stress component 가계산되었지만박막형샘플에서 z ( 두께 ) 방향치수가매우작아 z 축 component 가포함된대부분의요소는무시할수있을만큼작았다. Fig 4.6를확인해보면 equivalent stress는기판의중앙에서가장자리로갈수록증가함을볼수있었다. 모든각도에서 41

51 4. 결과및고찰 동일한경향이계산되었다. 또한중앙에서가장자리로갈수록스트레스가증가하는현상은각도가커질수록두드러졌다. 계산된 stress 값들을각각 Young s modulus 및 shear modulus 로나누어 strain 값으로환산했다. Figure. 4.6 Results of the FEM simulation with various twisting angles. 42

52 4. 결과및고찰 Figure. 4.7 (a) Strain components values with different position and angle and (b) equivalent strain as a function of position and angle. 43

53 4. 결과및고찰 Strain 값들을 Fig 4.7에나타냈다. 90 조건에서는 tensile strain( ) 이약 x = 3 mm에서 shear( ) 값과같아지고 x = 4 mm에서부터 shear 값보다큰값을보이게된다. 이는피로수명이 90 조건에서 x = 4mm에서부터급격히줄어드는현상과비교적잘맞았다. 동일하게 120 조건에서는 x = 3 mm에서부터, 150 조건에서는 x = 3 mm, 180 에서는 x = 2 mm에서부터 tensile strain이 dominant 하고이시점부터피로수명이급격히줄어들었다. 이를통해피로수명이급격하게줄어드는이유는위에서도대략적으로확인했듯이 tensile strain에의한것이고 tensile strain이 shear strain 보다큰시점부터피로수명이급격히줄어들기시작함을확인할수있었다. Shear strain 요소들중 값은 90 조건에서는일정하지만각도가 커질수록, 중심으로부터벗어날수록값이점점증가한다. 이는변형이클때단면이직사각형으로유지되지않는 nonlinear 변형에의해발생한다. 이를 Wagner stiffening strain이라하며 FEM simulation 을통해 analytic model에서구할수없었던값을정량적으로나타낼수있었다. 비틀림변형에서는 multi component stress가발생하기때문에하나의 component 로만 strain을대표하기힘들다. Multi strain들을모두포함하는 strain 대푯값이필요하다. 위치및각도에따른 strain component 를각각구한값을하나의값으로통합하기위해 von Mises strain을사용했다. 44

54 4. 결과및고찰 위식을이용하여 tensile 및 shear strain을하나의통합된값으로 Fig에 4.7 나타냈다. Von Mises 결과를볼때 shear strain가 dominant 한구간과 tensile strain가 dominant 한구간으로나뉠수있다. 각각도에서 tensile strain 값이 shear strain 값을역전하는영역으로기준을나눌수있다. 주로 x = 2-3 mm 영역에서 dominant stress가 shear strain 에서 tensile strain으로바뀐다. 계산한각도범위내에서주로 x = 0-2 mm 영역에서는 shear strain이 dominant한 strain component 이기때문에 von Mises strain이거의일정하거나증가폭이크지않다. 반면에 x = mm 구간에서는 tensile strain이 dominant strain component 가되고이값은기판위위치에큰영향을받기때문에해당영역에서는 von Mises strain 값이크게증가하는것을확인할수있다 Analytic model 을이용한변형률계산 4.3.1에서 FEM simulation 으로계산한 strain 값이적절한값인지확인함과동시에, bending strain을구하는간단한식과같이 strain을값을구하는식을도출하기위해 analytic model을설정하였다. Fig 4.8을보면 plate형샘플에서초기길이를 L 0, 너비 2x, 비틀림각도 θ, 비틀림후의길이 L, 두께를 t 이라고표기하였다. 비틀림변형후너비쪽모서리가그리는호의길이는다음과같이나타낼수있다. RѲ = ( + ) Ѳ 45

55 4. 결과및고찰 변형후길이 (L) 는초기길이 (L 0 ) 와위에서구한호의길이로표현 가능하다. Fig 4.8 에서빨간선을따로떼어보면너비쪽호와길이쪽 L 0 Figure. 4.8 Analytic equation for tensile strain by twisting. The equation can be simplified because t is very small compared to the width. 46

56 4. 결과및고찰 는 각길이가속하는면들이수직이므로두선은직각을이룬다. 두 곡선을곡선을펴서직선으로만들면 Fig 4.8 와같은직각삼각형을이룬다. 변형후의 L 값은따라서다음과같이표현할수있다. L = + Ѳ ( + ) 따라서 tensile strain 값은아래와같이표현가능하다. Ɛ tensile = = Ѳ ( ) = + Ѳ ( ) 위식에서 t 값은박막이기때문에 x 값에비해매우작다. 따라서위 식을다음과같이간단히나타낼수있다. Ɛ tensile = = + Ѳ ( ) + ( Ѳ ) ( ) Shear strain 값은아래와같이 rectangular 단면일때의식을이용했다. γ shear = Ѳ 47

57 4. 결과및고찰 위두식을이용하여 equivalent von Mises strain 을및각도별로 계산하면 Fig 4.9 와같이식을얻을수있다. FEM simulation 값과 비교해보았을때경향성및값이잘일치함을확인할수있었다. 48

58 4. 결과및고찰 Figure. 4.9 Comparision between analytic and FEM simulation of equivalent strain by varios positions and angles Strain-failure cycle curve 49

59 4. 결과및고찰 Shear/tensile strain-failure cycle curve 위에서얻은각위치, 각도별피로수명과 FEM simulation 으로얻은 strain 값들을이용하여 strain-failure cycle 좌표계에 data point를찍었다. Fig 4.10a에서 shear strain 만을이용했을때데이터들이하나의 linear line에 fitting 되었다. 이 line은 low cycle 영역에서 plastic strain이작용하는영역을설명하기힘들다. Strain 값의차이가크지않아 elastic strain에서 plastic strain으로역전되는현상을보이기힘들었다. 반면에 tensile strain으로만그래프를그렸을때는 low cycle에서는하나의 linear line에잘 fitting 되지만 10 4 이상의 cycle 영역에서는잘 fitting 이되지않는다. Tensile strain 으로만 plotting 할경우에도 elastic strain에서 plastic strain으로 dominant strain 종류가변하는현상을설명하기힘들다. Bending 이나 stretching 과같이 tensile 또는 compressive strain 중하나의 uniaxial strain만을고려하면되었으나 twisting 에서는하나의 strain component 만으로는 Coffin-Manson 또는 Basquin 관계식을보이기힘들었다. 따라서이둘을모두아우르는 strain 값이필요하다 Von Mises strain-failure cycle curve 위에서설명한한계점을극복하기위해두 strain component 를 포함하는 von Mises strain 을이용하여 strain-failure cycle curve 를 Fig 50

60 4. 결과및고찰 4.10b 와같이그렸다. Shear 또는 tensile strain 만을이용했을때와 달리 51

61 4. 결과및고찰 Figure Strain vs. failure cycle using (a) tensile or shear strain only and (b) equivalent von Mises strain that includes both tensile and shear strain. 52

62 4. 결과및고찰 2개의다른기울기를갖는 linear line에각각 low cycle 영역과 high cycle영역이 fitting 되었다. 각각의기울기는 low cycle 영역은 -0.42, high cycle 영역은 이다. Low cycle에서의 linear line은 tensile strain이 dominant한 von Mises 값의영역을나타냈다. 반대로 high cycle 영역은약 0.25% von Mises strain 이하의값으로 shear strain이 dominant한범위이다. 이 strain-failure cycle curve와 4.3.1에서보인 strain component 의분포를대조하면알수있듯이, low cycle region은 tensile strain가 dominant한 von Mises strain 영역이고, high cycle region은 shear strain이 dominant 한 von Mises strain 영역이다. 이는 4.2에서 Fig 4.4b의 SEM 사진과비교해보아도일치했다. X = 0-1 mm에서는 shear dominant한초기피로손상을보였고, x = 2 3 mm에서는 tensile 값이 dominant 하여 uniaxial 한하나의방향으로피로손상이발생하고전파됨을확인할수있고, 그이상부터는 uniaxial plastic strain이크게작용하는영역으로필름의 rupturing 이발생함을확인할수있었다. 이는문헌과비교했을때, 1.5% strain 값이상부터는 plastic strain에의한 failure를보이고그이하의 strain에서는 fatigue damage를관찰할수있음과일치했다 [ ]. Strain의종류에따라분류한다면 von Mises strain이 1.5% 이상인영역에서는 plastic strain이 dominant 하고약 0.25% 이하의영역에서는 elastic strain이 dominant 함을알수있다. 그중간영역인 0.25~1.5% 사이에서는 elastic과 plastic strain이동시에작용하는영역으로볼수있다 [ ]. 이그래프를보면같은각도에서실험을하더라도 x 위치가변함에따라 von Mises strain이달라지고해당영역에서의 damage발생에작용하는 strain의 type 및 component 가달라진다. 예를들어 180 각도에서도 x = 4.5 mm 에서는 plastic strain인 tensile 53

63 4. 결과및고찰 strain이 failure에크게작용하지만, x = 0 mm 에서는 elastic strain인 shear strain이 dominant strain 이여서피로수명이상대적으로길다. 이와유사하게, 같은위치에서도각도가달라지면 strain type 및 component 가달라진다. 예를들어, x = 4.5 mm 에서 180 에서는 plastic tensile strain 영역에해당하고, 120 에서는 plastic + elastic / tensile +shear strain 영역에해당하는것을확인할수있었다. 즉, 비틀림피로실험을진행할때 active area의위치와비틀림각도에따라발생하는각각의 strain component 들을동시에포함하는 von Mises strain 값을고려하는것이매우중요하다. 54

64 5. 요약및결론 5. 요약및결론 본연구에서는유연기판위박막금속의기초적인비틀림피로거동을규명했다. 연구하기에앞서비틀림피로실험을위한장비를설계및개발하였다. 장비를설계할때비틀림변형에서의불균일한변형에대한측정방법과신뢰성측정목적에초점을맞춰설계했다. 실험에서사용한샘플은 polyimide 위 Cu 박막물질을사용했다. 실험에서설정했던중요변수는 Cu 박막의회전축으로부터의거리및비틀림각도였다. 초기에는필름형타입의샘플로실험을진행했으나회전축으로부터의거리에따른전기저항변화를측정하기힘들어배선형타입의구리샘플로실험하였다. PI 기판너비의중심에회전축을위치시키고이위치를 x = 0 mm라고정했을때, 배선을 PI 기판위에 x = 0, 1, 2, 3, 4, 4.5 mm 위치하도록패터닝을했다. 각각의위치별저항변화를관찰한결과회전축의위치로부터멀어질수록배선의저항증가는더욱낮은변형횟수에서크게증가했다. 전기저항변화값이 5% 에도달했을때를금속박막의파괴까지걸린변형횟수로정의했을때, 피로수명은회전축으로멀어질수록급격한감소를보였다. 이러한경향성은각도가증가할수록더욱부각되었고 ±180 실험조건에서는 x = 4.5 mm에서는 75 회, x = 0 mm에서는약 10,000회의피로수명을보이며매우큰차이를보였다. 금속박막이파괴된시점에서의크랙을살펴보면회전축과가깝고각도가낮을수록전단응력에의한두축방향의 extrusion 들이발견되었다. 회전축으로부터멀어지고각도가커질수록단축방향의인장력에의한 55

65 5. 요약및결론 extrusion 들이발견되었고극단적으로는필름의 fracture 나박리현상까지보이기도했다. 위경향성을정량화하기위해 FEM simulation 과 analytic model을통해각각의조건별응력및변형률값을구하였다. 계산한변형률값들과피로수명을통해 Coffin-Manson 및 Basquin에 fitting 해보았다. 각각의조건에따라 low cycle fatigue (LCF) 및 high cycle fatigue (HCF) 영역이구분되었다. 약 4만번반복변형횟수전후로 LCF 및 HCF 영역이구분되었다. LCF 영역에서는소성변형률이, HCF 영역에서는탄성변형률이커피로수명을결정짓는데큰영향을끼쳤다. 크랙모양과비교했을때, 0.25% 이하에서는 elastic 에의한피로파괴가, 약 % 에서는 elastic 과 plastic strain에의한피로파괴가, 1.5% 이상에서는 plastic strain에의한 rupturing이일어났다. 본연구의결과들을미루어볼때, 유연소자의비틀림피로조건에서고신뢰성을확보하기위한방법은간단했다. 소자의 active 영역을회전축과최대한가깝게위치시키는것이고비틀림회전각도가클수록이를더욱유념해야한다. 박막소자에전단응력을가장크게작용시키면많은변형횟수를가해도박막의가장자리영역에피로손상이거의발생하지않아안정적인전자이동통로를확보할수있다. 본연구는샘플의양끝의위치를고정시킨조건에한정해실험을진행하였다. 비틀림변형은말림현상을동반하기때문에비틀림신뢰성평가분야를좀더확고히확립하려면, 비틀림을인가하며말림변형을따라작동하는장비시스템도구축되어야한다. 현재비틀림및신축구동시스템구축을위해한쪽지그에추를달아장비개조를진행중이며, 언급한비틀림실험조건은차후실험으로계획중이다. 56

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73 Abstract Abstract Next generation electronics are not restricted to portability but developed to be attached to the human skin and even implanted to the human body. Electronics should overcome the curvature of human body and endure the repeated movements, requiring materials to be flexible. In this trend importance of mechanical reliability increases as well as electrical and thermal reliability. Especially, maintenance of performance under repeated deformation is essential in mechanical reliability. Metal as the interconnect and electrode can effect directly to the device performance. Previous researches of fatigue behavior focused mainly on the mechanical reliability of bending and tensile deformation. In the real flexible electronics twisting, crumpling and other more complex deformation can be applied. To understand the complex deformation, we studied the twisting fatigue behavior of Cu interconnects on the flexible substrate and analysis the stress distribution on the Cu interconnects by FEM simulation. We fabricated the 200 μm width Cu interconnect which has 1 μm thick on the 6 mm 60 mm 0.1 mm PI substrate by evaporator. To estimate the dependence of position along the width direction, 3 Cu interconnects are deposited on the one PI substrate. Cu interconnects are located at X=0, 1, 2, 3, 4 and 4.5 mm respectively, when the center position of the substrate with width direction is designated to X=0 mm. Twisting fatigue tests were performed under ± 90, ± 120, ± 150 and ± 180 and 0.5 Hz condition. As the Cu interconnect located far from the rotation axis, fatigue lifetime decreased dramatically. Cu interconnect on the rotation axis showed longest 64

74 Abstract fatigue lifetime, while the lifetime shortened as the interconnects became close to the edge of the PI substrate. This tendency was magnified as the twisting angle became large. At the center of the substrate, only shear stress was dominantly applied both the vertical and horizontal cracks seemed to be occurred at the center of the interconnects. However, at the edge of the interconnects, crack-free zone was observed and the conduction path were maintained. As the interconnects became far from the rotation axis, transverse cracks were observed more densely. Twisting deformation involved the shear and tensile stress, where their distributions were analyzed by FEM simulation and analytic model. We plotted strain-failure cycles curve and found that it followed Coffin-Manson and Basquin relationship well. In strain-failure cycles curve, low cycle fatigue (LCF) and high cycle fatigue (HCF) regime were identified with different slope of the fitting line. These regime was determined by position and twisting angle and showed different failure damage types, which significantly affects to the fatigue lifetime. We observed the width-direction position effects on the Cu interconnects under repeated twisting deformation and analyzed the stress distribution of each stress components by FEM simulation and analytic model. This research can provide basic design guideline for preventing twisting fatigue damages to flexible devices. Keywords: Flexible devices, Twisting fatigue behavior, metal thin film, Stress analysis, Reliability 65