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1 목 차 제 1 장 : 계산기기초시작하기 계산기초기조작 계산기화면표시 계산기작동방식 표준계산기방식 화폐의시간가치 (TVM: Time-Value-of-Money) 계산표 화폐의시간가치값입력과계산 프롬프트워크시트방식 프롬프트워크시트에대한탐구 할부상환 (Amortization) 값의입력과계산 변수교환후할부상환금재계산 다른계산에서워크시트값이용 화폐의시간가치워크시트의적용 백분율 ( 퍼센트 ) 변동계산 추가정보 제 2 장 : 계산기기능개요 계산기전원켜기와끄기 Key의사용 계산기화면표시의이해 계산기화면내용삭제하기 입력오류수정 수학연산 기타수학연산 메모리기능 상수계산 소수점아래자릿수설정 각도표시방식설정 날짜표시방식설정 자릿수분리방식설정 계산방법설정 계산기에표시된마지막값의특성

2 계산취소 계산기리셋 ( 재설정 ) 워크시트이용 : 재무계산을위한도구 워크시트의종류 워크시트의형식 워크시트변수의형식 다른계산에서의워크시트값사용 워크시트삭제 제 3장 : TVM( 화폐의시간가치 ) 과할부상환워크시트이용 TVM( 화폐의시간가치 ) 과할부상환 (Amortization) 워크시트 현금수입과지출입력하기 TVM 계산 할부상환계산 TVM/ 할부상환응용 실전연습 제 4장 : 현금흐름워크시트이용 현금흐름워크시트 불규칙적이고집단적인현금흐름 현금흐름입력 현금흐름삭제 현금흐름삽입 현금흐름계산 : NPV와 IRR 계산 예제1: 수입과지출이같지않은현금흐름응용 예제2: 균등하지않게지불하는리스의가치계산 제 5장 : 채권 (Bond) 워크시트이용 채권워크시트 채권기초지식 채권데이터입력과결과계산 예제 : 채권워크시트응용

3 제 6장 : 감가상각 (Depreciation) 워크시트이용 감가상각워크시트 감가상각기초지식 데이터입력과결과계산 예제 : 정액감가상각계산 예제 : 정액법이혼합된이중체감법 ( 체감잔액법 ) 계산 제 7장 : 통계 (Statistics) 워크시트이용 통계워크시트 회귀분석모델 통계데이터입력 통계결과계산 예제 : 1개변수통계계산 (One-Variable Statistics) 예제 : 2개변수통계계산 (Two-Variation Statistics) 제 8장 : 다른워크시트이용 다른워크시트종류 백분율변동 (Percent Change)/ 복리 (Compound) 워크시트 이자환산 (Interest Conversion) 워크시트 날짜 (Date) 워크시트 수익마진 (Profit Margin) 워크시트 손익분기 (Breakeven) 워크시트 메모리 (Memory) 워크시트 제 9장 : 부록 오류메시지 (Error message) 계산기의정확도정보 (Accuracy information) AOS( 대수운영체제 ) 계산 배터리정보 계산기문제발생시해결방법

4 제 1 장. 계산기기초시작하기 이장에서는계산기의기능을단순하고, 단계적인설명을통해보여줄것이다. 다음과같은계산기의몇몇특징과기능을예를통해서소개한다. - 계산기의배열과표시 - 계산기의두가지모드 - 화폐의시간가치계산 - 할부 ( 대출 ) 상환금계산 - 각각분리된계산에서계산된값을어떻게사용하는가? - 백분율 ( 퍼센트 ) 변동계산 목차계산기초기조작 계산기화면표시 계산기작동방식 표준계산기방식 화폐의시간가치 (TVM: Time-Value-of-Money) 계산표 화폐의시간가치값입력과계산 프롬프트워크시트방식 프롬프트워크시트에대한탐구 할부상환 (Amortization) 값의입력과계산 변수 (Variable) 교환후할부상환금재계산 다른계산에서워크시트값이용 화폐의시간가치워크시트의적용 백분율 ( 퍼센트 ) 변동계산 추가정보 이장에서제시된예들이주요한개념을보여주기때문에이들을완벽히숙지함으로써계산기를공부하거나, 이책의다른장을공부할때시간과노력을줄일수있게된다. 4

5 계산기초기조작예제문제를시작하기전에, 아래의과정에따라서계산기를리셋한다. 계산기를리셋하게되면, 입력된모든데이터가지워지게된다. 그래서설명서에서는작업표만을지우는것과같이덜광범위하게계산기화면을삭제하는다른방법들을소개한다. 1. ON/OFF를눌러서계산기를켠다.( 전에사용을했다면, 계산기에 0.00 이아닌다른숫자가나타날수도있다.) 2. 2nd를누르고 +/-를누른다. ( 리셋은 +/- 키의 2차기능이다. 2nd를누르면 2nd 표시가나타나고, 그키위에인쇄된기능을사용할수있게된다.) ST? 와 ENTER 프롬프트가나타난다. 3. ENTER를눌러서전체계산기를리셋시킨다. 계산기에는 RST 와 0.00 이나타난다. 리셋은전에사용하여저장된모든값들을지우고, 화면에표시되는소수점자릿수 (2) 와같은몇가지의기본설정값으로복귀시킨다. 계산기화면표시워크시트를작업할때, 화면위에나타나는표시들은사용할수있는키를차례로알게해준다. 만약특정키의표시가나타나있지않으면, 그키는이용할수없는것이다. 워크시트를작업할때이러한표시들을관찰하는것이좋다. 계산기작동방식계산기의작동은두가지방식이있다. 표준계산기방식 (Standard-Calculator mode) 과프롬프트워크시트방식 (Prompted-Worksheet mode) 이있다. 표준계산기방식은화폐의시간가치 (TVM: time-value-of-money) 와일반수학계산을할수 5

6 있도록설계된방식이고, 프롬프트워크시트방식은현금흐름과할부상환계산과같은고급응용계산을할수있도록설계되었다. 표준계산기방식 - 표준계산기방식은화폐의시간가치 (TVM) 와보통의수학계산을할수있도록설계되어있다. - 어느때라도표준계산기방식으로돌아가고싶으면 2nd[QUIT] 을누른다. - 표준계산기방식에서는 COMPUTE, ENTER, SET 과같은표시들이나타나지않는다. - 프롬프트워크시트를사용하지않을때에는표준계산기방식에있게된다. 프롬프트워크시트방식 - 프롬프트워크시트방식은현금흐름과할부상환금같은고급응용계산을할수있도록설계되었다. - 프롬프트워크시트를시작하려면 CF 또는 2nd[AMORT] 를차례로누른다. - COMPUTE, ENTER, SET와같은표시가나오면, 프롬프트워크시트방식에있는것이다. - 프롬프트워크시트에서표준계산기방식으로돌아가려면, 2nd[QUIT] 를누른다. 표준계산기방식표준계산기방식에서는, TVM( 화폐의시간가치 ) 값 N, I/Y, PV, PMT, FV를입력하고, 계산할수있다. 또한일반수학계산도할수있다. 표준계산기방식으로복귀하려면, 언제든 2nd[QUIT] 만누르면된다. 1. 표준계산기방식에서는보통의수학계산을할수있다. 예를들면, = 를입력하면 99 가나타난다. 2. 또한화폐의시간가치 (TVM) 계산도표준계산기모드에서할수있다. 입력하거나, 계산된 TVM 값은변수기호와, 변수에할당된현재값이나타난다. 예를들면, 을누르고, PV를눌러서 $150,000의현재값을입력하면, PV= 150, 이나타난다. 3. 프롬프트워크시트에서표준계산기방식으로가려면 2nd[QUIT] 를누른다. 예를들면, 2nd[AMORT] 를눌러서, 할부상환금계산을위해프롬프트워크시트로들어간다 ; 그리고나서 2nd[QUIT] 를눌러다시표준계산기방식으로돌아온다. 그러면화면에 0.00 이나타날것이다. 6

7 TVM( 화폐의시간가치 ) 계산표 Key 누르기 N I/Y PV PMT FV 2nd[xP/Y] 2nd[P/Y] 2nd[AMORT] 2nd[BGN] 2nd[CLR TVM] 기능지급기간의횟수를입력한다. 연간이자율을계산하거나입력한다. 화폐의현재가치를계산하거나입력한다. 지불 ( 적립 ) 금액을계산하거나입력한다. 화폐의미래가치를계산하거나입력한다. 화면에있는값을연간지불횟수로곱한다. 연간지불횟수와연간복리기간을설정한다. 할부 [ 대출 ] 상환 (amortization) 을계산한다. 선지급 ( 기시 ) 또는후지급 ( 기말 ) 기간을설정한다. N, I/Y, PV, PMT, FV등을 0으로설정한다. TVM( 화폐의시간가치 ) 값입력과계산 예제 ) 1월달에시가 $180,000의집을살계획이있다고가정해보자. $20,000을계약금으로지불하고, 남은 $160,000을연 9.5% 의고정된이자율로 30년동안지불할계획이다. 한달에얼마를지불해야하는가? 을입력하고, PV를눌러서모기지 (mortgage) 값에 $160,000 을입력시킨다. <I 기호는 PV 에있는값이압력은되었으나, 계산되지않았음을의미한다 를입력하고 I/Y 를눌러서연이자 9.5% 를입력한다 을입력하고 N을눌러서 360(30년 12개월 ) 을담보에대한지불기간수로입력한다. 4. CPT PMT를눌러서, 매달지불액을계산한다.( 지불은돈이나가는것이므로, 음수로나타난다.) * 기호는 PMT에있는값이계산은되었으나, 입력이되지않았음을의미한다. 주의 : = 기호는성공적으로입력을했거나, 변수값을계산할때나타난다. 만약 = 기호가나타나지않으면, 값은나타날지도모르지만, 나타난변수가계산에할당된값이아니다. 7

8 프롬프트워크시트방식각각의프롬프트워크시트는변수들의열로구성되어있다. 계산기에서는하나의워크시트의창처럼보여지기때문에, 한번에워크시트내의변수하나씩을볼수있게되어있다. 프롬프트워크시트는대출상환금계산이나, 현금흐름분석과같이특별한업무를수행할수있다. 화면표시 (The Display) BAII-Plus(Professional) 에는프롬프트워크시트를사용하기쉽게하는몇가지의특징이있다. - 워크시트작동키는화면바로아래에있다. - 워크시트에서변수의기호는워크시트를작업하고위, 아래로내리면나타난다. - 화면의표시는어떠한워크시트작동키를사용할수있는가를알려준다. - 화살표표시는워크시트에서언제위, 아래로이동이가능한지를알려준다. - 변수값은변수의기호에따라서표시된다. 프롬프트워크시트에대한탐구 2nd[AMORT] 을누르면, 할부상환워크시트의첫번째변수인 P1을나타낸다. 또는 를눌러서워크시트의다른변수들로접근할수있다. 할부상환워크시트는 TVM 값 ( 원금, 이자, 잔액을계산하기위해입력하고계산된값 ) 을사용한다. 1. 2nd[AMORT] 를눌러서할부상환워크시트를실행시킨다. 이워크시트는다른모든프롬프트워크시트와같이변수들의열로구성되어있다. 2. 와 키를이용해서할부상환워크시트를검색하면약 1분정도걸린다. 3. 화면상단에나타나는 표시는프롬프트워크시트에서 또는 를이용해서위, 아래로움직일수있다는것을나타낸다. 4. 프롬프트워크시트에서마지막변수에이르렀을때, 를누르면워크시트에있는첫번째변수로돌아간다. 5. 프롬프트워크시트에서첫번째변수에이르렀을때, 를누르면워크시트에있는마지막변수로이동한다. 6. 검색이끝나면 2nd[AMORT] 를누른다. 그러면할부상환워크시트의첫번째변수 (P1) 로돌아가서, 할부상환계산을시작할수있게된다. 8

9 할부 [ 대출 ] 상환 (Amortization) 값의입력과계산할부상환워크시트는특정기간동안지불되는원금과이자의총액과잔액을계산할수있게해준다. 이러한결과는지급기간 (P1과 P2) 과 TVM 변수의값에영향을받는다. 1. 2nd[AMORT] 를누르면, P1이나타난다. 이것은지급기간에서의첫번째지급을나타내는숫자이다. 1.00은첫번째달의지급을나타낸다. 2. 을누르면, P2가나타난다. 이것은지급기간의마지막지급을나타내는숫자이다. P2의값을 1.00로남겨둔다. 3. 을누르면 BAL이나타난다. 이것은 P1과 P2에서정의된지급기간이끝난후의미상환액 ( 잔액 ) 을말하는것이다. BAL은자동으로계산된다. * 표시는값이계산은되었으나, 입력이되지않았다는것을나타낸다. 4. 을누르면 PRN이나타난다. 이것은 P1과 P2에서정의된기간동안, 지불된원금총액을나타낸다. PRN도역시자동으로계산된다. 5. 을누르면, INT가나타난다. 이것은 P1과 P2에서정의된기간동안, 지불된이자의총액을나타낸다. INT도역시자동으로계산된다. 변수교환후할부상환금재계산 P1과 P2에다른값을지정해주면, 다른지급기간에서의할부상환금데이터를쉽게계산할수있다. 이것은저당잡힌첫해에는어떻게상환이되는지를보여준다. 1. 2nd[AMORT] 를눌러서, 상환금워크시트, P1의첫번째변수로돌아간다. P1의값을 1.00으로남겨둔다. 2. 을누르면, P2가나타난다. 12를누르고 ENTER를누른다. 기호는 이라는값이당신이입력한값이라는것을나타내준다. 9

10 3. 을누르면, BAL가나타난다. BAL 값은자동으로계산된다. 159, 은 12 번째지급후의잔액이다. 4. 을누르면 PRN이나타난다 은 12번에걸쳐서지불한원금총액이다. 5. 을누르면 INT가나타난다. -15, 은 12번에걸쳐서지불한이자총액이다. 다른계산에서워크시트값이용 화면에나타나있는방금전계산한 INT(12번에걸쳐지불한이자총액 ) 을이용해서, 첫번째년도의세금감면을계산한다. 세금이 28% 라고가정하자. 이계산은계산기에있는 10개의메모리중하나와, 표준계산기방식을이용해서계산할수있다. 1. 계산기에 -15, 이나타나있는동안, STO 0 을누른다. 이것은메모리 0에화면에나타난값을저장하게된다. 화면에나타난값은계산기의 10개의메모리중하나에언제든지저장할수있다. ( 메모리는 M0에서 M9까지있다.) 2. 2nd[QUIT] 를눌러서, 표준계산기모드로돌아간다. 0.00이화면에나타날것이다. 3. RCL 0을눌러서메모리 0에저장되어있던것을화면에나타나게한다. -15, 이화면에나타날것이다. 4. ⅹ 28 % = 을눌러서화면에나타난값과세율을곱한다. -4, 이화면에나타날것이다. 이것은세금감면의총액이다. NOTE : 마지막답의특징은워크시트에있는값을이용해서하나의다른계산을 했다는것이다. 또한할부상환워크시트를나가지않고도계산을할수도있는데, 이것은 3장에서배운다. 10

11 화폐의시간가치워크시트의적용 2nd[BGN] 와 2nd[P/Y] 를누르면프롬프트워크시트를이용할수있는데, 그것은화폐의시간가치계산에이용되는기능설정과변수들을포함하고있다. 1. 2nd[BGN] 를누르면프롬프트워크시트에서지급이발생할때필요한설정이화면에나타난다. 계산기를리셋하려면, 이화면을 END( 후지급 :end-of-period) 에두고, BGN( 선지급 :beginning-of-period or annuity due) 에두면안된다. 2. 2nd[SET] 를누르면선지급으로바뀌고, 화면에 BGN 이라고나타난다. 2nd[SET] 를한번더누르면, 후지급으로바뀌고, 화면에는 END가나타난다. 3. 2nd[P/Y] 를눌러서프롬프트워크시트에서 1년에지급횟수가몇번인지를나타나게한다. 계산기를리셋하면 P/Y가 1이되고, 값을변화시키려면, 새로운값을넣고, ENTER를누른다. 4. 를눌러서현재의 C/Y ( 연간복리기간횟수 :the number of compounding periods per year) 값을나타낸다. C/Y은값을변화시키기전까지, P/Y와같은값이다. C/Y 값을변화시키려면, 새로운값을누르고, ENTER를누르면된다. 5. 2nd[QUIT] 를눌러서, 표준계산기방식으로돌아간다 이나타날것이다. 백분율 ( 퍼센트 ) 변동계산백분율변동프롬프트워크시트를실행하려면, 2nd[ %] 를누른다. 이워크시트는서로다른두값사이에백분율을계산할때이용할수있다. 예를들면, A씨가작년에 $180,000을주고집을샀다고가정하자. 만약그집의지금시세가 $187,000 이라면, 1년동안, 집의시세가몇퍼센트나올랐는가? 1. 2nd[ %] 를누른다. OLD라고화면에나타날것이다. OLD는원래의값을나타낸다. 화면에서는 OLD 값을입력하거나, 계산할수있다는것을의미한다 을입력하고, ENTER를누른다. 11

12 2. 를누르면, NEW가화면에나타난다. NEW는앞의값과비교할값을나타낸다 을입력하고, ENTER를누른다. 3. 를누르면, %CH 변수가화면에나타나는데, OLD와 NEW 값사이의퍼센트변화를나타낸다. 4. CPT를누르고, %CH 값을계산한다 가나타날것이다. * 기호는값이계산되었다는것을가리킨다. 집의시장가격은 1년동안 3.89 % 증가했다. 5. 2nd[QUIT] 를눌러서, 표준계산기방식으로돌아간다. 0.00이나타날것이다. 추가정보 (Additiional Information) - 계산기의기능과워크시트의일반적인정보를알고싶으면, 2장을참고한다. - 각각의워크시트를사용할때상세한설명을원하면 3,4,5,6,7,8장을참고한다. - 특수키에대한정보를얻고싶으면, 가이드북앞커버의안쪽에있는 key Index를참고한다. - 계산기를어떻게사용하는지를빨리알고싶을때는, Quick Reference Card를참고한다. 12

13 제 2 장 : 계산기기능개요 이장은 BAII Plus(Professional) 계산기의기본적인기능과사용방법에대해서설명하고있다. 목차 계산기전원켜기와끄기 Key의사용 계산기화면표시의이해 계산기화면내용삭제하기 입력오류수정 수학연산 기타수학연산 메모리기능 상수계산 소수점아래자릿수설정 각도표시방식설정 날짜표시방식설정 자릿수분리방식설정 계산방법설정 계산기에표시된마지막값의특성 계산취소 계산기리셋 ( 재설정 ) 워크시트이용 : 재무계산을위한도구 워크시트의종류 워크시트의형식 워크시트변수의형식 다른계산에서의워크시트값사용 워크시트삭제

14 계산기의전원켜기와끄기 ON/OFF는계산기를켜고끄는버튼이다. 만약약 5분정도아무키도누르지않으면전원은자동전원꺼짐 (APD: Automatic Power Down) 기능에의해서꺼진다. 계산기켜기 ON/OFF 키를누르면계산기의전원이켜진다. - 계산기전원을 ON/OFF를눌러서끄게되면, 계산기는일반계산모드로돌아간다. 그러므로다시켰을때화면에는 0이나타나지만, 모든워크시트에있는값과, 다른모든설정값이계산기를끄기직전의상태로저장되어있다. - 자동전원꺼짐 (APD) 기능이활성화되어계산기가꺼지고난후, 다시켜면꺼지기전상태그대로돌아오게된다. 계산기끄기 ON/OFF를눌러서계산기전원을끈다. - 화면의값이모두지워지게된다. - 계산이완료되지않은일반계산기기능이모두취소된다. - 워크시트의계산과정이모두취소된다. - 어떤에러상태도모두지워진다. - 상용메모리 (Constant Memory) 기능은 10개의메모리에있는내용과모든서식설정을비롯해서워크시트에있는모든값과설정은그대로유지된다. 자동전원꺼짐기능 [The Automatic Power Down Feature (APD)] - 배터리의수명을연장하기위해, 자동전원꺼짐 (APD) 기능은약 5분간사용자가아무키도누르지않으면, 자동으로계산기가꺼지는기능이다. - 자동으로전원이꺼진후에 ON/OFF를다시눌러전원을켜면, 계산기는전원이꺼지기전의상태로되돌아간다. 변수의이름이나, 값, 그리고에러메시지까지전과동일하게나타난다. - 만약에러가발생해있었다면, 계산을수행하기위해서는반드시 CE/C를눌러서화면내용을삭제해야한다. - 만약에러가발생하지않았었다면계산을수행하는데는아무런문제가없다. 14

15 키의사용 키위에있는기능표시와그러한기능을어떻게사용하는지에대해서설명한다. 주요기능키의가장주요한기능은키의표면에인쇄되어있다. 이장에서키의중요한기능들은표를통해서설명할것이다. 2차기능키의두번째기능은키바로윗부분에인쇄되어있다. 그기능을사용하려면, 해당키를누르기전에 2nd를눌러야한다. 설명서에는두번째기능을 [ ] 안에표시하여구분하였다. 다른대체기능 - 역함수를실행시키려면, INV를누른다음에원하는키를누르면된다. 예를들면, tangent의역함수값을구하려면, INV[TAN] 을누르면된다. 2nd는누를필요가없다. - 쌍곡선함수를구하려면 2nd[HYP] 키를누른후에원하는키를누르면된다. 예를들면, 쌍곡선 (hyperbolic) tangent 함수를구하려면, 2nd[HYP][TAN] 를누른다. hyperbolic arctangent를구하려면 2nd[HYP] INV[TAN] 를누른다. - 다른경우에서도 [TAN] 를누르기전에, 2nd를누를필요가없다. 실수로대체기능키 (AFK: Alternate Function Key) 를눌렀을때 - 대체기능키 (2nd, INV 또는 2nd[HYP]) 를누르고대체기능이없는키를누르면, 계산기는그키의원래의주기능을실행한다. - 실수로대체기능키를눌렀다면, 그키를한번더눌러서취소시킬수있다. 예를들면, 2nd를실수로눌렀으면, 2nd를한번더눌러서취소할수있다. 음수입력음수를입력할때는, 값을입력하고, +/-를누르면된다. +/-를한번더누르면음수와양수를바꿀수있다. 15

16 계산기화면표시의이해화면에는입력값과출력값이 10자리까지나타난다. 계산기화면윗부분의지시기 (indicator) 는계산기의현재상태를알려주고, 각각의현재상황에서이용할수있는키가무엇인지알려주는기능을한다. 화면표시 A B C 는변수명을나타내는공간으로변수는세글자만축약해서나타낼수있다. 화면표시표시의미 2nd 다음에누를키들의두번째기능을수행한다. INV 다음에누를키들의역함수를표시하고그기능을수행한다. HYP 다음에누르는키들의쌍곡선함수를표시하고그기능을수행한다. COMPUTE CPT를눌러서화면에표시된변수들의값을계산한다. ENTER 화면에입력된변수들의계산값을표시하기위해 ENTER를누른다. SET 화면에표시된변수를설정하고, 2nd[SET] 를눌러서바꿀수있다. 현재의워크시트에서 를누르면이전의변수를, 를누르면다음변수를볼수있다. DEL 현금의흐름이나통계데이터점을지우기위해 2nd [DEL] 를누른다. INS 현금의흐름이나통계데이터점을삽입하기위해 2nd [INS] 를누른다. BGN TVM 계산에서선지급 (BGM: 기시 : beginning-of-period payments) 을선택하기위해사용한다. 만약 TVM 워크시트에서 BGM 표시가나타나지않은상태에서누르면후지급 (END: 기말 : end-of-period payments) 이선택된다. RAD 계산기가라디안표시방식으로전환된다. 모든각도값이라디안으로표시되며라디안단위로입력이된다. 화면에 RAD가표시되지않은상태면, 각도값은일반각도단위로입력되고표시된다. 화면에나타난값이워크시트에입력된다. 계산이완료되면 는사라진다. 16

17 * 화면에나타난값이워크시트에서계산된다. 만약워크시트에서이전에계산되어나타난값을변화시키면 * 표시는계산값에서사라진다. = 화면에나타난값은화면에서레이블로대표되는변수로할당된다. = 표시가없으면표시된값은변수로할당되지않는다. - 화면에표시된값이마이너스라는의미이다. 계산기화면내용삭제하기 새로운문제를입력하고자워크시트에있는값들을모두지우게되면, 모든변수가처음의값을갖게된다. 삭제방법 결과십진수의자리를표시하는점을포함해서화면에서한문자씩삭제된다. 잘못입력된숫자나기능, 에러상태, 또는화면에서에러메시지가나왔을때삭제된다. 워크시트의입력대기상태에서일반계산모드로돌아온다. 일반계산모드에서의모든계산이삭제되고 0이된다. 입력대기상태에서화면에입력한값이아직변수값으로입력이되지않았을때, 이전입력값으로되돌아간다. 계산이시작되었지만아직완료되지않았을때삭제된다. TVM 워크시트를삭제하고시작시점의워크시트로되돌아간다. 워크시트 (TVM 제외 ) 의입력대기상태를지우고시작시점의워크시트의첫번째변수로되돌아간다. 계산기에저장된 10개의모든메모리값이지워진다. 계산기에저장된 10개의값들중에다른값에는영향을미치지않고지정된값만삭제된다. Key 누르기 CE/C 2nd [QUIT] 2nd [QUIT] CE/C CE/C * CE/C CE/C 2nd [QUIT] 2nd [CLR TVM] 2nd [CLR WORK] 2nd [MEM] 2nd [CLR WORK] 0 STO 그리고저장된값의순서번호 (0-9) 17

18 입력오류수정 숫자입력이나, 키를누르는과정에서키를잘못눌렀을경우, 이를삭제하고다시시작할수있다. 대부분전체를지우지않고오류부분만을수정할수있다. 숫자입력오류수정만일숫자를잘못입력하고, 아직작동키를누르지않았다면, 전체계산을삭제할필요없이잘못입력한숫자만고칠수있다. - 숫자의맨마지막자리는 를이용해서지우고올바른숫자를입력하면된다. - CE/C를눌러전체를지우고다시올바른숫자를입력하고, 계산을하면된다. 예제 을계산하다가, 실수로.56 을.86으로잘못입력했다면, 을이용해서수정하고다시계산을하면된다. 절차 Key 누르기 화면표시 계산기화면지우기 2nd [QUIT] 0.00 입력시작 3 x 3.00 마지막두자리숫자입력오류 , 숫자 86 지우기 1,234. 숫자정정입력 56 1, 계산결과보기 = 3, 연산기능수정몇몇기능들은숫자를먼저입력하고, 작동키를누르고, 두번째숫자를눌러야작동한다. 이러한키를잘못눌렀으나, 아직두번째숫자를누르지않았다면, 잘못누른기능을수정해서다시입력할수있다. 계산기는제일마지막에누른작동키만을실행하게되어있다. 예제 을계산하려고하다가 대신에 + 를선택했다고가정하자. 키를다시눌러서잘못선택한기능을대체시키면된다. 절차 Key 누르기 화면표시 계산기화면지우기 2nd [QUIT] 0.00 계산기능입력오류 입력오류정정 x 계산결과보기 360 = 12,

19 수학연산 계산방법이 chain(chn) 으로설정되어있을때, 다음과같이 와같은계산은입력한순서대로계산되게되어있다. = 를누르면계산을끝마치고, 결과를화면에나타내준다. 어떤기능은 = 를누를필요없이곧바로결과를내는것도있다. 연산 1. [ 이계산들은결과를보기위해 = Key를눌러야함 ] 기능 예 Key 누르기 화면표시 더하기 = 빼기 = 2.00 곱하기 6 x 4 6 x 4 = 나누기 6 / = 1.50 지수계산 3^ y x 1.25 = 3.95 괄호계산 7 x (3 + 5) 7 x ( ) = 백분율값계산 $453의 4% 는? 453 x 4 % = 백분율계산 14는 25의몇 % 인가? % = 백분율더하기 $498에세금 7% 를더한값은? % = 백분율할인하기 $69.99에 10% 를할인 % = 7.00 한값은? 조합 n = 52, r = nd [ncr] 5 = 2,598, 순열 n = 8, r = 3 8 2nd [npr] 3 = 제곱하기 6.3^2 6.3 x 제곱근구하기 x 3.94 역수구하기 1/ /x 0.31 계승구하기 * 5! 5 2nd [x!] 자연로그구하기 ln LN 5.32 자연진수구하기 e ^ nd [e^x] 2.00 반올림 2 / 3를반올림하여 10진수로표시하면? 2 3 = 2nd 0.67 [Round] 19

20 연산 2. [ 이계산들은결과를보기위해 = Key를누를필요가없슴 ] 기능 예 Key 누르기 화면표시 제곱하기 6.3^2 6.3 x 제곱근구하기 x 3.94 역수구하기 1/ /x 0.31 계승구하기 * 5! 5 2nd [x!] 자연로그구하기 ln LN 5.32 자연진수구하기 e ^ nd [e x ] 2.00 반올림계산 2 / 3를반올림하여 10진수로표시하면? 2 3 = 2nd 0.67 [Round] 난수계산 난수를만들면? 2nd [Rand] 0.86 만든난수를저장 STO 2nd [Rand] 0.86 싸인함수계산 sin(11.54 ) nd [sin] 0.20 코싸인함수계산 cos(120 ) 120 2nd [cos] 탄젠트계산 tan(76 ) 76 2nd [tan] 4.01 싸인역함수계산 sin-1(.2).2 INV [SIN] 코싸인역함수계산 cos-1(-.5).5 +/- INV [COS] 탄젠트역함수계산 tan-1(4) 4 INV [TAN] 쌍곡선싸인함수계산 sinh(.5).5 2nd [HYP][SIN] 0.52 쌍곡선코싸인함수계산 cosh(.5).5 2nd [HYP][COS] 1.13 쌍곡선탄젠트함수계산 tanh(.5).5 2nd [HYP][TAN] 0.46 쌍곡선싸인역함수계산 sinh-1(5) 5 2nd [HYP] INV [SIN] 2.31 쌍곡선코싸인역함수계산 cosh-1(5) 5 2nd [HYP] INV [COS] 2.29 쌍곡선탄젠트역함수계산 tanh-1(5) 5 2nd [HYP] INV [TAN] 0.55 기타수학연산 몇몇의수학연산을위해서, 앞의표에없었던부가적인기능을설명한다. 지수 (Universal Power): y x 진수를양수의지수만큼거듭제곱하기위해 y x 를누른다. 그러나정수지수또는홀수의역수지수는음수만으로거듭제곱할수있다. 20

21 괄호 (Parentheses): ( ) 괄호는나누기, 곱하기, 지수, 제곱근, 로그등의수식을계산하는데순서를조절하는데사용된다. 이계산기는 15 단계까지괄호를포함할수있으며, 8개의실행대기중인연산을포함할수있다. 계승 (Factorial): 2nd[x!] 화면에나타난숫자의계승을구하려면, 2nd[x!] 을누른다. 숫자는반드시 69 보다작거나같은양수이어야한다. 난수 (Random Numbers): 2nd[Rand] 동일한분포로 0 과 1 사이에서난수를발생시키려면, 2nd[Rand] 를누른다. 난수들의수열을반복하려면, 난수발생기에시드 (seed) 값을저장시켜야한다. 시드값을저장하려면, STO 2nd[Rand] 를누른다. 이것은같은수열의난수를발생시키게된다. 조합 (Combonations): 2nd[nCr] 2nd[nCr] 는순서에관계없이 n 개의아이템에서, r 개를뽑을때의경우의수를계산한다. n과 r 값은 0보다같거나커야만한다. 순열 (Permutations): 2nd[nPr] 2nd[nPr] 는순서를구분해서, n 개의아이템에서, r 개를뽑을때의경우의수를계산한다. n과 r 값은 0보다같거나커야만한다. 반올림 (Rounding): 2nd[ROUND] 반올림기능은반올림되지않은내부에저장된값을이용하지않고, 화면에나타난숫자를이용해서계산을해야할때, 유용하다. 10진수형식설정은내부에값을저장할때는반올림을하지않고, 오직화면에만반올림을해서보여준다. 2nd[ROUND] 를누르게되면, 내부에저장되는값또한화면에보여지는값과동일하게된다. 21

22 예를들어, 채권 (Bond) 워크시트에서계산을계속하기전에 penny ( 소수점둘째자리 ) 단위까지판매가를계산해서반올림하기를원할때이용한다. 과학적표시법 (Scientific Notation): y x 일반십진법표시상태에서계산한값이계산기화면에표시못할정도로지나치게자리수가많은큰수이거나작은수있을경우과학적표시법에의해서나타내진다. 계산기화면에는좌측부분에기본값이나오고한칸빈공간이나온뒤에숫자가나온다. 이때숫자는지수에해당된다. 메모리기능계산기에는 10 개의메모리가있어서계산에필요하면, 저장을시킬수도있고, 다시값을불러낼수도있다. 제 8장의메모리워크시트에서도이메모리기능을사용할수있다. 여기서는일반계산모드에서의메모리기능을알아본다. 가용메모리계산기에는 0에서 9번까지 10 개의메모리를이용할수있다. - 메모리는계산기의숫자표시범위내에서어떠한값이라도저장할수있다. - 계산기의간단한키조작으로각각의메모리를불러올수있다. 메모리내용삭제메모리내용을삭제하는데는두가지방법이있다. - 각각의메모리에 0을저장하면, 삭제되는효과가난다. - 모든메모리값을동시에삭제하려면, 2nd[MEM] 2nd[CLR WORK] 를누른다. 22

23 메모리에저장화면에나타난값을 0부터 9까지의메모리에저장하고싶으면, STO를누르고 0부터 9 사이의키를하나누른다. -메모리에저장되어있는값은항상새값으로대체된다. -계산기의전원을끌때, 상시메모리기능이모든저장된값을유지시킨다. 메모리에저장되어있는값불러들이기메모리에저장되어있는값을화면으로불러내려면, RCL을누르고, 0부터 9까지의숫자하나를누른다. 값이화면에나타나고, 메모리에도계속남아있게된다. 메모리기능예 기능 Key 누르기 메모리 4번에 0을저장한다. 0 STO 4 메모리 3번에 14.95를저장한다 STO 3 메모리 7번에서값을불러온다. RCL 7 메모리계산메모리계산은이미저장된값을가지고계산을하고, 그결과값을저장한다. - 이것은화면의값을바꾸지는않고, 메모리내에있는값에만영향을미친다. - 메모리계산은다른계산이진행중에있을때는완결되지않는다. 아래의테이블은계산기로사용가능한메모리계산기능을나타낸다. 각각의경 우에대한결과는특정한메모리에저장된다. 기능 Key 누르기 화면에있는값을메모리 9번에더한다. STO + 9 화면에있는값을메모리 3번에서뺀다. STO - 3 메모리 0번에있는값을화면에있는값으로곱한다. STO x 0 메모리 5번에있는값을화면에있는값으로나눈다. STO 5 메모리 4번에있는값을화면에있는값을지수로하여계산한다. STO y x 4 23

24 상수계산상수의계산은상수값과수학연산을매번다시입력할필요없이계속적으로하나의값과수학연산을이용해서계산을할수있다. 덧셈, 뺄셈, 나눗셈, 지수, 그리고퍼센트를이용해서상수계산을할수있다. 상수사용 2nd[K] 를누르면, 숫자와기능이저장되어반복적인계산에이용할수있다. 상수를저장시킨후에, 다음의계산에서는새로운값과 = 만눌러서계산할수있게된다. 상수는숫자키나 = 말고다른키를누르게되면지워지게된다. 예 ) 3, 7, 45를 8을차례로곱해본다. 과정 Key 누르기 화면표시 계산기화면삭제하기 2nd [QUIT] 0.00 값을입력하여첫번째계산시작. 3 3 상수를입력하여곱셈을시작한다. x 8 8 계산된값을저장한다. 2nd [K] = 24 7 곱하기 8을계산한다. 7 = 곱하기 8을계산한다. 4 5 = 상수계산을위한 Key 누르기 아래의표는덧셈과뺄셈, 나눗셈, 지수그리고퍼센트를구하는데어떻게상수 를설정하는지를보여준다. C 는상수를의미한다. Key 누르기 기능 n + 2nd [K] c = 상수 C를다음에입력하는값에더한다. n - 2nd [K] c = 상수 C를다음에입력하는값에서뺀다. n x 2nd [K] c = 상수 C를다음에입력하는값에곱한다. n / 2nd [K] c = 상수 C를다음에입력하는값에서나눈다. n y^x 2nd [K] c = 다음에입력하는값에상수 C를지수로하여계산한다 n + 2nd [K] c % = 다음에입력하는값에그값의 C% 만큼더한다. n - 2nd [K] c % = 다음에입력하는값에그값의 C% 만큼빼준다. n = 으로상수계산을계속반복한다. 24

25 소수점아래자릿수설정 2nd[FORMAT] 는소수점아래몇째자리까지화면에나타낼것인가를지정할수있게한다. 소수점자릿수변경계산기는내부적으로 13자리까지숫자를저장한다. 그러나소수점은몇번째자리까지나타낼지를지정해줄수있다. 구입초기계산기에는소수점둘째자리까지반올림해서나타나도록설정되어있다. 할부 ( 대출 ) 상환과화폐가치하락의결과를제외하고는소수점자릿수설정은화면에만영향을미치는것이고, 계산기에저장되어있는값까지반올림하지는않는다. 소수점자릿수변경과정 1. 2nd[FORMAT] 를누른다. DEC 라고화면에나타나고, 현재설정되어있는소수점자리수가나타난다. 2. 자신이설정하고싶은소수점자리수를입력하고, ENTER를누른다. 부동소수점자리까지나타내려면, 9를누른다. 새로설정된소수점자리수가표시될것이다. 3. 다음중의하나를선택해서계속한다. - 계산기기능설정을계속하려면, 을누른다. - 표준계산기방식으로돌아가려면, 2nd[QUIT] 을누른다. - 프롬프트워크시트를시작하려면, 원하는워크시트키 (key) 를누른다. 2nd[FORMAT] 2nd[CLR WORK] 를누르거나계산기를리셋시켜서모든방식을기본설정상태로되도록할수있다. 그렇게되면, 소수점자릿수는 2로설정된다. 직접자릿수설정을바꾸기전까지는전에지정했던자릿수를그대로적용한다. 25

26 각도표시방식설정 2nd[FORMAT] 는각도의단위를도 ( ) 로입력하고화면에나타낼것인지, 아니면라디안 (Radian) 으로입력하고화면에나타낼것인지를결정한다. 각도표시변경각도를도 ( ) 로입력할수도있고, 라디안으로입력할수도있다. 계산기의처음설정은도 ( ) 로되어있다. 이설정에대한표시는화면에나타나지않지만, 만약라디안으로설정을변경시킨다면, 화면에 RAD 표시가오른쪽상단부분에나타날것이다. 각도표시변경과정 1. 2nd[FORMAT] 을누른다. 최근에선택한각도의단위가화면에나타날것이다. DEG 아니면 RAD 라고나타난다. 2. 두개의옵션을보려면 2nd[SET] 를계속눌러보면된다. - 각도의표시를도 ( ) 로설정하려면, 2nd[SET] 를눌러 DEG가나타나도록하면된다. - 각도의표시를라디안으로설정하려면, 2nd[SET] 를눌러 RAD가나타나도록하면된다. 3. 다음중하나를선택해서계속한다. - 화면표시방식설정을계속하려면, 또는 을누른다. - 표준계산기모드로돌아가려면, 2nd[QUIT] 을누른다. - 프롬프트워크시트를시작하려면, 원하는워크시트키를누른다. 2nd[FORMAT] 2nd[CLR WORK] 를누르거나계산기를리셋시켜서모든방식을기본설정상태로놓을수있다. 그렇게되면, 각도의표시는처음계산기의기본설정값인 DEG로돌아간다. 계산기에서각도의표시단위는바꾸기전까지는지정해놓은단위를계속적용해서사용한다. 26

27 날짜표시방식설정 2nd[FORMAT] 을누르면날짜입력방식을미국식과유럽식으로변경할수있는상태가된다. 계산기의기본설정은미국식으로되어있다. 날짜표시형식설정변경채권과데이터워크시트는날짜를사용한다. 유럽식과미국식표시방식을선택할수있다. 기본설정은미국식으로되어있다. 날짜표시형식설정변경절차 1. 2nd[FORMAT] 을누른다. 가장최근에선택한날짜표시형식이, US 또는 EUR로나타날것이다. 2. 둘중한가지를선택하기위해서 2nd[SET] 을누른다. - 미국식을선택하려면, 2nd[SET] 을눌러 US 가표시되게한다. - 유럽식을선택하려면, 2nd[SET] 을눌러 EUR 이표시되게한다. 3. 다음중하나를선택해서계속한다. - 방식설정을계속하려면, 또는 을누른다. - 표준계산기방식으로돌아가려면, 2nd[QUIT] 을누른다. - 프롬프트워크시트를시작하려면, 원하는워크시트키 (key) 를누른다. 2nd[FORMAT] 2nd[CLR WORK] 를누르거나계산기를리셋시켜서모든설정을기본상태로놓을수있다. 그렇게되면, 날짜표시형식은계산기의초기설정상태인 US로된다. 계산기에서날짜표시형식은바꾸기전까지는지정해놓은형식을계속적용해서사용한다. 27

28 자릿수분리방식설정 2nd[FORMAT] 을누르면, 숫자를분리하는방법을미국식과유럽식으로지정할수있게된다. 자릿수분리방식설정변경숫자를분리시키는화면을유럽식과미국식으로선택할수있다. 계산기초기설정은미국식이다. 숫자분리방식설정변경절차 1. 2nd[FORMAT] 을누른다. 가장최근에선택한방식이나타난다. US 또는 EUR로나타난다. 미국방식 : US 1, 유럽방식 : EUR 1.000,00 2. 둘중한가지를선택하기위해서 2nd[SET] 을누른다. - 미국식을선택하려면, 2nd[SET] 을눌러 US 가표시되게한다. - 유럽식을선택하려면, 2nd[SET] 을눌러 EUR 이표시되게한다. 3. 다음중하나를선택해서계속한다. - 방식설정을계속하려면, 또는 을누른다. - 표준계산기방식으로돌아가려면, 2nd[QUIT] 을누른다. - 프롬프트워크시트를시작하려면, 원하는워크시트키를누른다. 2nd[FORMAT] 2nd[CLR WORK] 를누르거나계산기를리셋시켜서모든설정을기본상태로놓을수있다. 그렇게되면, 숫자표시형식은계산기의초기설정상태인 US로된다. 계산기에서날짜표시형식은바꾸기전까지는지정해놓은형식을계속적용해서사용한다. 28

29 계산방법설정 2nd[FORMAT] 을누르면계산방법을체인방식 (Chn) 과 AOS (algebraic operating system: 대수연산시스템 ) 중에서선택할수있다. 계산방법설정변경계산방법을 Chn과 AOS 방식중에서지정할수있다. 계산기에서의기본설정은 Chn으로되어있다. - 계산방법이 Chn으로설정되어있으면, x 4 = 의값은 20이된다. - 계산방법이 AOS로되어있으면, 계산기는대수적인분류에의한표준법칙에따라서문제를풀게된다. AOS에서는곱셈과나눗셈연산자는덧셈과뺄셈연산자보다앞서서실행된다. 예를들면, 계산방법이 AOS로설정되어있으면, x 4 = 의답은 11이다. 곱셈연산자가먼저계산되고뒤에 3을더해주었기때문이다. 계산방법설정변경절차 1. 2nd[FORMAT] 을누른다. 가장최근에선택한계산방법 (Chn 또는 AOS ) 이나타난다. 2. 둘중한가지를선택하기위해서 2nd[SET] 을누른다. - Chain 계산방법을선택하려면, 2nd[SET] 을눌러 Chn 가표시되게한다. - AOS 을선택하려면, 2nd[SET] 을눌러 AOS 가표시되게한다. 3. 다음중하나를선택해서계속한다. - 방식설정을계속하려면, 또는 을누른다. - 표준계산기방식으로돌아가려면, 2nd[QUIT] 을누른다. - 프롬프트워크시트를시작하려면, 원하는워크시트키 (key) 를누른다. 2nd[FORMAT] 2nd[CLR WORK] 를누르거나계산기를재설정시켜서모든설정을기본상태로놓을수있다. 그렇게되면, 계산방법은계산기의초기설정상태인 Chn로된다. 계산기에서계산방법은바꾸기전까지는지정해놓은형식을계속적용해서사용한다. 29

30 계산기에표시된마지막값의특성 프롬프트워크시트에서입력했거나계산되었던제일마지막값을다시사용하거나불러올수있다. 또한표준계산기방식에서, = 를눌러서얻은마지막값또한다시불러올수있다. 그리고 TVM 값또한다시쓸수있다. 마지막값의특성이용 마지막값을화면에나타내려면, 2nd[ANS] 를누른다. 만약현재의방정식이마지막값을반복적으로불러오면, ANS 값을한번이상불러올수있다. 마지막값의특성은그값을복사하는데사용할수있다. - 같은워크시트에서의값을다른곳으로옮길때, - 워크시트를다른곳을옮길때, - 워크시트에서표준계산기방식으로갈때, - 표준계산기방식에서워크시트로갈때, - ANS 값이업데이트될때, - ENTER를눌러서값을입력할때, - CPT를눌러서값을계산할때, - = 를눌러서계산을완성할때, - 계산기가값을자동으로계산할때. 예제 ) 절차 Key 누르기 화면표시 계산기의기존내용을삭제한다. 2nd [QUIT] 0.00 계산내용을입력하고 = 를눌러계산을완료한다 = 4.00 새로운계산을한다. 2 y^x 2.00 마지막계산값을불러온다. 2nd [ANS] 4.00 계산을완료한다. =

31 계산취소 계산취소는계산의진행을멈추게한다. 드문경우이지만, 계산시간이너무오래걸려계산을종료하기를원하는경우가생기기도한다. 계산취소의시기와방법 - 계산기가값을계산하고있을때, 화면에는아무런특이한점이나타나지않는다. 대부분의계산은몇초가채걸리지않는다. - 드문경우에, 반복적인계산 ( 계산기가내부적으로계산을반복적으로하는경우 ) 은계산이완료되는데많은시간이걸릴수있다. 이런일이일어나면, 화면은몇초간혹은 1,2 분정도아무것도나타나지않는다. 이러한경우에계산을멈추기를원할지도모른다. - 반복적인계산을취소하려면, ON/OFF를누른채로 Error 8 이라고화면에나타날때까지기다린다. 이표시는계산이취소되었음을알려준다. - CE/C를눌러서화면에서에러메시지를없앤다. 그런다음계산기를계속사용할수있다. 계산취소가능한계산아래의목록은 ON/OFF를눌러반복적인계산을멈출수있는경우이다. - 화폐의시간가치 (TVM) 워크시트에서 I/Y의값을구할때, - 할부상환워크시트에서 BAL 또는 INT의값을구할때, - 현금흐름워크시트에서 IRR의값을구할때, - 채권워크시트에서 YLD의값을구할때, - 감가상각워크시트에서 DEP 또는 RDV의값을구할때. 31

32 계산기리셋 ( 재설정 ) 계산기를리셋시키면, 모든값이초기기본값으로복원되고, 모든데이터들은삭제된다. 다른키를이용해서, 데이터의일부분을선택적으로삭제할수있기때문에, 리셋기능은적당한상황에서사용하도록남겨두어야한다. 계산기를처음구입했을때나, 새로운프로젝트를시작하려고할때사용한다. 리셋 ( 재설정 ) 의결과계산기를리셋하게되면, - 화면과아직끝나지않은계산이모두삭제된다 개의메모리에저장된값이모두삭제된다. - 모든워크시트데이터가삭제되고, 기본설정값으로복원된다. - 계산기는표준계산기방식으로되돌아간다. 리셋 ( 재설정 ) 절차 CE/C를눌러서어떠한에러상황도아닌상태에서리셋을준비한다. 1. 2nd[RESET] 을누른다. RST? 그리고 ENTER 표시가화면에나타난다. 2. 두가지경우를선택할수있다. - 계산기를리셋하려면, ENTER를누른다. RST 와 0.00 이화면에표시된다. - 계산기를리셋하는것을취소하려면, 2nd[QUIT] 를누른다 이화면에표시된다. 어느경우에도, 계산기는표준계산기방식으로돌아간다. 32

33 워크시트이용 : 재무계산을위한도구 각각의워크시트는특별한형태의문제를풀기위해만들어진변수들의열이라고생각해도좋다. TVM과프롬프트워크시트에서둘다, 몇몇의변수들에맞게설정을하고, 각기다른변수들에대해알고있는값을입력하고, 모르는변수의값을계산하게된다. 워크시트란무엇인가? 각각의워크시트는변수들집합들로구성되어진것이다. 변수들간의관계가정의되어있는공식들이비록보이지는않지만, 각각의워크시트에설계되어있다. - 각각의워크시트는, 예를들면화폐의시간가치 (TVM), 현금의흐름, 채권 ( 보험 ) 또는감가상각의계산처럼특별한종류의문제들을풀도록만들어져있다. - 계산기의세번째줄에있는다섯개의 TVM 키 ( N, I/Y, PV, PMT, FV ) 를이용해서화폐의시간가치 (TVM) 워크시트변수를사용할수있다. - 다른모든변수들은프롬프트워크시트를통해서접근할수있다. 예를들면, 2nd[AMORT] 를누르면, 할부상환계산을위한프롬프트워크시트에있는변수들에접근할수있다. - 몇몇변수들의설정을선택할수있다. 다른변수들에알고있는값을입력한다던가, 값을모르는변수들을계산할수있다. - 이전에변수에지정에놓은값과함께, 변수의이름이화면에나타난다. - 변수들의값을바꿔주면서, 만약 ~ 이라면어쩌겠는가?: what if 계산을빠르게수행할수있다. - 일반적으로, 각각의워크시트는다른것과는독립적이다 ; 하나의워크시트에서어느기능을작동시키면, 다른워크시트의값에는영향을미치지않는다. - 현재의워크시트에있는모든데이터는워크시트사용을멈출때나계산기의전원을끄더라도계속남아있게된다. 33

34 워크시트의종류 각각의워크시트는서로에게독립되어있다. 하나의워크시트를이용하고있으면다른워크시트의변수에는아무런영향을미치지않는다. 사용중인워크시트에서빠져나오거나계산기의전원을끌때, 계산기는모든워크시트의데이터를그대로가지고있다. 워크시트종류 기능 Key 누르기 TVM( 화폐의시간가치 ) 균등한현금흐름을분석할때. N, I/Y, PV,PMT ( 제 3장 ) 예 ) 연금, 론, 모기지, 리스, 저축등 FV, 2nd[P/Y] 할부상환워크시트 ( 제 3장 ) 할부상환계산및할부상환계획을작성할때. 2nd[AMORT] 현금흐름워크시트 NPV( 순현재가치 ) 와 IRR( 내부수익률 ) 2nd[CF] ( 제 4장 ) 을계산하여균등하지않은현금흐 름을분석할때. 채권워크시트 채권가격과만기수익률또는콜 ( 단 2nd[BOND] ( 제 5장 ) 기대부차입 ) 등을계산할때. 감가상각워크시트 여섯가지감가상각방법중한가지를 2nd[DEPR] ( 제 6장 ) 이용하여감가상각계획을작정할때 통계워크시트 ( 제 7장 ) 네가지의회귀분석기능을이용하여 1개또는 2개변수데이터의통계값을분석할때. 2nd[STAT] 백분율변동 / 복리이자백분율변동, 복리이자, 판매원가 2nd[ %] ( 제 8장 ) 인상폭등을계산할때. 이자환산워크시트 명목상이자 ( 연이자율 ) 와연간유효 2nd[ICONV] ( 제 8장 ) 이자율사이의이자율을변환할때. 날짜워크시트 주어진두날짜사이의기간일수를 2nd[DATE] ( 제 8장 ) 계산할때. 이익마진워크시트 원가, 판매가, 이익마진을계산할 2nd[PROFIT] ( 제 8장 ) 때. 손익분기워크시트 고정비, 변동비, 가격, 이윤, 수량 2nd[BRKEVN] ( 제 8장 ) 등의관계를분석할때. 메모리워크시트 ( 제 8장 ) 10개값까지를데이터저장소에접근할때. 2nd[MEM] 34

35 워크시트의형식 계산기에는표준계산기방식과프롬프트워크시트방식두종류가있다. - 표준계산기방식에서는일반적인수학계산과 TVM 값 ( N, I/Y, PV, PMT, FV ) 를계산할수있다. - 프롬프트워크시트에서는대출상환금계산이나, 현금흐름분석과같은특별한업무를할수있게도와준다. TVM( 화폐의시간가치 ) 워크시트계산기의키보드셋째줄에있는다섯개의 TVM 키를이용해서다섯개의화폐의시간가치변수들을불러올수있다. 2nd를이용해서 TVM 워크시트의다른부분이나 TVM의다른기능들을불러올수있다. 언제든지기본적인 5개의 TVM 키를이용해서다른워크시트에서작업을하고있더라도값을입력할수있다. 하지만, TVM 값을계산하거나, TVM 워크시트를삭제하려면, 반드시계산기는표준계산기방식으로되어있어야한다. 표준계산기방식으로돌아가려면, 2nd[QUIT] 을누르면된다. 프롬프트워크시트 - 프롬프트워크시트 ( 또는일부분 ) 내의변수들의열에접근하려면, 원하는워크시트 key를누른다. 예를들면, 대출상환금변수 P1, P2, BAL, PRN, 그리고 INT ( 선지급, 후지급, 남아있는잔액, 원금, 이자 ) 를불러오려면, 2nd[AMORT] 를누른다. 이것은할부상환계산을위한프롬프트워크시트이다. - 또는 를움직이면서프롬프트워크시트에서의변수들을위, 아래로이동하면서본다. 이때서로다른변수와해당값이나타날것이다. 화면에서의표시는어떠한설정을선택할지, 값을입력하는것과결과를계산하는것에도움을주게된다. 35

36 워크시트변수의형식 - 워크시트변수의형식에는다섯가지가있다. ( 입력만가능, 계산만가능, 자동계산, 입력또는계산, 설정 ) - 변수에값을입력할때, 계산기에는 표시가나타난다. 변수의값을계산할때는계산기에 * 표시가나타난다. 입력만가능한변수 - 입력만가능한변수에서는값을입력만할수있고, 이런종류의변수는값을계산할수가없다. 예를들면, TVM 워크시트에있는 P/Y 그리고 C/Y ( 일년동안의지불액, 그리고일년동안의원리합계 ) 와같은변수는오직입력만가능하다. - 입력만가능한변수의값은지정된범위내로제한되어있을수도있다. - 입력만가능한변수는, a. 키보드에서직접입력될수있다. b. 수학계산의결과이다. c. 메모리로부터불러올수있다. d. 계산된마지막값의특성 기능을이용, 다른워크시트에서불러올수있다. - 입력만가능한변수를사용할때의계산기의화면에는, 변수명과 ENTER 표시가나타난다. ENTER 표시는화면에키를입력하고반드시 ENTER를눌러서변수에지정해주어야한다는것을상기시켜준다. - ENTER를누를때, = 표시가변수명과값사이에나타난다. = 기호는그값이변수에할당되었다는것을나타내준다. 값을입력하면, 계산기에 표시가같이나타난다. 만약워크시트에이전에입력된값들을무효로만들면, 표시가없어진다. 계산만가능한변수 - 계산만가능한변수에서는적절한기호가표시되고 CPT를눌러값을계산한다. 이러한형식의변수는값을입력할수없게되어있다. 예를들어, 현금흐름워크시트에서는 IRR( 내부수익률 :Internal rate of return) 의값을계산하기위해반드시 CPT를눌러야한다. 36

37 - 계산만가능한변수를사용할때, 변수명과 COMPUTE가화면에나타난다. 이것은화면위의변수값을계산하기위해서는 CPT를눌러야한다는의미이다. - CPT를누르면 = 기호가변수명과값사이에나타난다. = 기호는변수에그값이할당되었다는것을보여준다. - 값이계산되면, 계산기에는 * 표시가그값과함께나타난다. 만약이전에사용한워크시트에서계산된값을무효로만들면, * 표시는없어진다. 자동계산변수 - 자동계산변수에서는 CPT를누를필요가없다. 값이자동적으로계산되고 또는 를움직여서변수를호출하면화면에값이나타난다. 예를들면, 할부상환워크시트에서 BAL( 대출잔액 ), PRN( 상환원금 ), INT( 상환이자 ) 등을호출하면이것들은자동으로계산되어, 화면에나타난다. - 값이자동적으로계산된후에, = 기호가변수명과값사이에나타난다. = 기호는변수에그값이할당되었음을알려준다. 값이계산되고나서, 계산기에는 * 표시와함께그값을나타낸다. TVM 워크시트에서입력또는계산변수 TVM( 화폐의시간가치 ) 워크시트의 5 개변수 ( N, I/Y, PV, PMT, FV ) 는입력또는계산변수이다. 이러한변수들에값을입력할때는, 반드시표준계산기방식에있을필요는없다. 하지만, 이러한변수들의값을계산할때는반드시표준계산기방식에있어야한다. - TVM 값을입력하려면, 화면에값을입력하고, 원하는변수키를누른다. 예를들면 1년에연이율 10% 를입력하려고하면, 10을누르고 I/Y을누른다. - TVM 값을계산하려면, CPT를누르고, 원하는변수키를누른다. 예를들어, 지급액을계산하려면, CPT PMT를누르면된다. 프롬프트워크시트에서입력또는계산변수 - 몇몇프롬프트워크시트는입력하거나, 계산할수있는변수를포함하고있다. 예를들면, 채권워크시트에서는 PRI( 채권가격 :bond price) 의값을입력해서, YLD( 채권수익률 :bond yield) 값을계산할수있거나, 또는 YLD 값을입력해서 PRI 값을계산할수있다. 37

38 - 입력또는계산변수를사용할때, 변수명은 ENTER와 COMPUTE로화면에나타난다. a. ENTER 표시는변수에수를입력할때, ENTER를반드시눌러야변수에값이할당된다는것을보여준다. 값이입력되면, 표시가값과함께나타난다. b. COMPUTE 표시는변수의값을계산할때, 반드시 CPT를눌러야한다는것을보여준다. 값이계산되면, 그값은 * 과함께나타난다. - ENTER 또는 CPT를누르면, = 기호가변수명과값사이에나타난다. = 기호는변수에그값이할당되었음을알려준다. 워크시트설정선택 - TVM 과대부분의프롬프트워크시트는두가지또는그이상의기능을선택할수있는변수들을가지고있다. 예를들면, TVM 워크시트에서, 2nd[BGN] 을누르면, END가선택되어후지급 ( 기말 ) 을설정할수있게되고, 또는 BGN이선택되어, 선지급 ( 기시 ) 을설정할수있게된다. 모드설정을할때, 화면에는변수명과 SET 라는표시가나타난다. 화면에나타나있는이름은현재설정한상태를가리킨다. - 2nd[SET] 을반복적으로누르면, 설정에서선택할수있는기능을모두볼수있다. 현재계산기화면에나타나는표시들은현재의설정을상태를가리킨다 ; 해당된기능을지정해놓지않으면, 기본설정값으로설정이된다. 언제라도원하는기능을불러서새로운설정을선택할수있다. - 어떤설정은관련된값을필요로한다, 관련된값을필요로하는설정을사용하게되면, 기본값이 ENTER 와같이화면에나타난다. 예를들면, 감가상각워크시트에서, DB( 감소계정 :declining balance) 또는 DBX( 감소계정혼합 :declining balance crossover) 을감가상각방법의설정으로선택하면, 이감소계정백분율의기본값으로화면에나타난다. - ENTER 표시는감소계정백분율값을직접입력할수도있다는것을보여준다. 값을입력하려면, 원하는값을누르고, ENTER를누르면된다. 38

39 다른계산에서의워크시트값사용 계산기에있는 10 개의 TVM 메모리와계산의마지막결과값의특성기능은워크시트값을저장하고다시사용하는데도움을준다. 계산기의메모리사용 (10 개 ) 나중에다른계산이나, 다른워크시트에서값을다시사용할변수는계산기의메모리에저장시킬수있다. 그이후에, 언제든지그값을다시호출할수있다. TVM 메모리사용 - N( 기간수 :Number of period), I/Y( 이자율 :Interest rate), PV( 현재가치 : Present value), PMT( 지불 :Payment), FV( 미래가치 :Future value) 의값을입력하거나계산할때, 그값은 TVM 메모리에입력된다. 이값들은언제든지다시불러올수있게된다. - TVM 값을다시불러올때에는, RCL을누르고원하는 TVM 변수키를누른다. 예를들면, PMT 값을다시화면으로불러오려면, RCL PMT을누르면된다. 마지막결과값의사용 - 값을복사하기위해서, 이기능을이용할수있다. a. 하나의워크시트에서다른워크시트로, b. 같은워크시트내에서, c. 워크시트에서표준계산기방식으로, d. 표준계산기방식에서워크시트로복사. - 마지막결과값의화면으로다시불러오기위해서는, 2nd[ANS] 를눌러야한다. - ANS 값은아래와같은상황에서는업데이트된다. a. ENTER를눌러서값을입력할때, b. CPT를눌러서값을계산할때, c. 계산기가자동적으로워크시트값을계산할때, d. = 를눌러계산을끝마칠때. 39

40 워크시트삭제 TVM 또는프롬프트워크시트를삭제하면워크시트에서의모든변수들이시작값을알고있는시작점으로돌아가게된다. 새로운문제를시작하기전에기존의워크시트값을삭제하는것이좋다. TVM 워크시트삭제 TVM 워크시트를삭제하려면, 표준계산기방식에서 2nd[CLR TVM] 를누르면된다. 표준계산기방식으로다시돌아가려면, 2nd[QUIT] 를누르면된다. 프롬프트워크시트삭제 - 프롬프트워크시트를삭제하기전에반드시프롬프트워크시트에서작업을하고있는중이어야한다. 예를들면, 상환금계산을위한프롬프트워크시트를삭제하려면, 2nd[AMORT] 를눌러서워크시트를시작해야한다. - 일단프롬프트워크시트를시작하면, 2nd[CLR WORK] 를눌러서워크시트를삭제할수있다. - 2nd[CLR WORK] 를눌러서값을삭제하는효과는각각의프롬프트워크시트마다다르다. 40

41 제 3 장 : 화폐의시간가치와할부상환워크시트이용 화폐의시간가치 (TVM: Time-Value-of-Money) 와할부상환 (Amortization) 워크시트는모든수입과지출에서현금흐름이일정한계산에서사용된다. 이장은이러한워크시트의특징과이들을사용하는방법들을설명하였다. Amortization: 일반적으로회계상자산상각을뜻한다. 첫째 : 무형고정자산 ( 영업권 특허권 상표권등 ) 이나이연자산 ( 시험연구비 개발비등 ) 의상각을말하며, 유형고정자산의감가상각인디프리시에이션 (depreciation) 과구별하기위하여사용한다. 둘째 : 장기차입금이나사채를상환할때복리계산을가미해서, 상환기금법등에따라분할변제하는방법을가리키는경우이다. 목차 TVM( 화폐의시간가치 ) 와할부상환 (Amortization) 워크시트 현금수입과지출입력하기 TVM 계산 할부상환계산 TVM/ 할부상환응용 실전연습 예제 1. 기본대출이자율계산 예제 2. 기본대출지급액계산 예제 3. 저축의가치계산 예제 4. 연금의현재가치계산 예제 5. 영구연금 (Perpetual Annuities) 의계산 예제 6. 가변현금흐름에서의현재가치계산 예제 7. 리스또는구매여부결정 예제 8. 리스의잔여가치를포함한현재가치계산 예제 9. 월별지급액계산 예제 10. 월간정기예금에의한저축의미래가치 예제 11. 대출금과계약금의합계총액 예제 12. 미래특정금액만들기위한정기예금액계산 예제 13. 대출금, 이자, 특정금액상환후의대출잔액계산

42 화폐의시간가치와할부상환워크시트 화폐의시간가치 (TVM: Time-Value-of-Money) 와할부상환 (Amortization) 워크시트는현금흐름 ( 총수입또는총지출 ) 이균일한 ( 규칙적인 ) 곳에사용된다. 이워크시트는연금, 대출, 저당, 임대, 저축과같은것에관련된문제를해결하는데도움을준다. 또한상환일정도만들수있다. 계산기의 또는 를입력해서각각의변수설정으로이동한다. TVM과할부상환워크시트변수의미 화면표시 Key 누르기 변수형태 지불기간의수 N N 입력 / 계산 연간명목이자율 I/Y I/Y 입력 / 계산 현재가치 PV PV 입력 / 계산 PV는최초투자금또는최초의대출금이며항상첫번째기간의시작점에서발생 지급 PMT PMT 입력 / 계산 미래가치 FV FV 입력 / 계산 최종 현금흐름 또는 이전의 현금흐름의연속에의해복리계산된값. 마지막기간의끝에서발생. 연간지급횟수 ( 기본 1로설정됨 ) 연간복리이자산정기간 P/Y C/Y 2nd [P/Y] 입력만가능입력만가능 후지급 ( 기말 ) 선지급 ( 기시 ) END BGN 2nd [BGN] 2nd [SET] 세팅세팅 지급시작지급종료수지 ( 대차계정 ): 대출잔액지급 ( 상환 ) 한원금지급 ( 상환 ) 한이자 P1 P2 BAL PRN INT 2nd [AMORT] 입력만가능입력만가능자동계산자동계산자동계산 42

43 TVM과할부상환워크시트변수이용계산기는인위적으로삭제하거나변경하기전까지는 TVM 변수에입력된값을계속해서유지하기때문에문제를풀때매번모든단계를실행할필요가없다. - TVM 변수에값을입력하기위해서는입력하고자하는숫자를누른뒤 TVM(N, I/Y, PV, PMT, FV) 키를누른다. - 지급횟수 (P/Y) 를변경하기위해서는 2nd[P/Y] 를누르고, 원하는숫자를입력한뒤, ENTER을누른다. 복리이자산정기간 (C/Y) 을변경하기위해서는 2nd[P/Y] 를누르고, 원하는숫자를입력한뒤, ENTER을누른다. - 지급기간 (END/BGN) 을변경하기위해서는 2nd[BGN] 를누르고 2nd[SET] 를누르면 END가 BGN으로변경되고다시 2nd[SET] 를누르면 BGN이 END로변경된다. - 모르는변수값을계산하기위해서는 CPT를누르고, 계산하고자하는해당변수키를누른다. - 할부상환계획을작성하기위해서는 2nd[AMORT] 를누르고, 계획의범위 (P1, P2) 안에서최초지급과최후지급횟수를입력한다. 그리고 또는 를눌러각각의해당변수 (BAL, PRN, INT) 값을계산한다. TVM과할부상환워크시트변수의재설정 - TVM과할부상환변수를포함한계산기의모든변수와형식을기본값으로재설 정하기위해서는 2nd[RESET] ENTER를누른다. 변수 기본설정값 변수 기본설정값 N 0 END/BGN END I/Y 0 P1 1 PV 0 P2 1 PMT 0 BAL 0 FV 0 PRN 0 P/Y 1 INT 0 C/Y 1 NA NA 구형 BAII-Plus는 P/Y의기본값이 12로설정되어있다. - TVM 변수 (N, I/Y, PV, PMT, FV) 값만을기본값으로재설정하기위해서는 2nd[CLR TVM] 를누른다. P/Y, C/Y, 또는 BGN/END 설정에는영향을주지않는다. 43

44 - P/Y와 C/Y를기본값으로재설정하기위해서는, 2nd[P/Y] 2nd[CLR WORK] 를누른다. - 할부상환워크시트변수 (P1, P2, BAL, PRN, INT) 를기본값으로재설정하기위해서는, 할부상환워크시트로들어가서 2nd[CLR WORK] 를누른다. - END/BGN을기본값으로재설정하기위해서는, 2nd[BGN] 2nd[CLR WORK] 를누른다. TVM과할부상환워크시트에서주의점 - 2nd[RESET] ENTER는 N, I/Y, PV, PMT, FV 값을 0으로만든다. 그리고 P/Y와 C/Y 는 1( 구형계산기는 12) 로만들며, END(BGN 아님 ) 로설정하고, P1과 P2는 1로그리고, BAL, PRN, INT 는 0으로만든다. - 5 개의 TVM 변수중에 4 개만을사용해서문제를풀때, 사용하지않은변수는 0으로설정해놓아야한다. - PV, PMT, FV 의값은그값이지출일경우에는음수로, 수입일경우에는양수로입력한다. +/-를이용해서음수를입력한다. I/Y는연이율이다. I/Y, P/Y, C/Y 변수에값입력 - 명목상의이자율로 I/Y를입력한다. - TVM 워크시트는자동으로 I/Y를 P/Y와 C/Y의값에따른계산기간에대한비율로변경시킨다. - P/Y 값을입력할때는자동으로같은값이 C/Y에입력된다. C/Y를변경시킬수도있다. 연금납부조건 END/BGN 설정은이루어지는거래가정상연금인지또는이상연금인지를명확히알게해준다. - 일반연금에서는각각의지급기간에서마지막에지급이이루어진다. 대부분의대출은이러한형태이다. 그러므로정상연금 (ordinary annuity) 에서는 END( 후지급 ) 를선택한다. - 이상연금 (annuity due) 에서는각각의지급기간에서처음에이루어진다. 대부분의임대가이러한형태이다. 그러므로이상연금에서는 BGN( 선지급 ) 을선택한다. 44

45 P1 과 P2 의업데이트 P1과 P2가화면에나타나있을때, CPT를누르면, 다음번의지급에해당하는값으로업데이트된다. BAL과 FV에서값의차이 - 지급액수를지정한후에 BAL 값을계산해보면, 같은값의지급액수를지정하고 FV를구한값과다소차이가있게된다. - BAL, PRN, INT를계산할때, 계산기는소수점형식에지정해놓은소수점에서반올림을한 PMT 값을이용하게된다. - FV를계산할때는, 계산기는반올림하지않은 PMT 값을이용한다. TVM 값의입력, 불러오기그리고계산 - TVM 값은입력할값을누르고, 원하는 TVM 키 (N, I/Y, PV, PMT, FV) 를누름으로써입력할수있다. - TVM 값은 RCL와원하는 TVM 키를눌러서다시호출할수있다. 표준계산기방식에서나프롬프트워크시트에서는 TVM 변수 (N, I/Y, PV, PMT, FV ) 는언제든지입력할수있고, 다시불러올수도있지만, 화면에는다르게나타난다. - 표준계산기방식 (2nd[QUIT] 를누르면실행할수있다.) 은변수명, = 표시그리고값을입력하거나다시불러올수있다. - 프롬프트워크시트방식에서는입력했거나다시불러온값만이화면에나타난다. 화면에는전에있던이름이그대로남아있게된다. TVM 값을계산하려면, CPT와 TVM 키를누르면되며, 반드시표준계산기방식에서작업중이어야한다. 2nd[QUIT] 를누르면표준계산기방식으로돌아간다. 2nd[xP/Y] 를이용해서 N값구하기 2nd[xP/Y] 을이용해서 N 값을구할수있다. 2nd[xP/Y] 을누르면자동으로화면에있는값과 P/Y 변수에저장되어있는값을곱해준다. 지급할연수를입력하고, 2nd[xP/Y] 를누르면, 연금을다갚는데필요한지급횟수를계산할수있다. 그리고 N을눌러서 TVM 계산에서의지급횟수로입력한다. 45

46 현금수입과지출입력하기 계산기는현금수입은양수로, 현금지출은음수로취급하기로약속되어있다. - 반드시수입은양수로, 지출은음수로입력해야한다. - 계산기는수입을계산한값은양수로, 지출을계산한값은음수로나타낸다. TVM( 화폐의시간가치 ) 계산 워크시트는인위적으로삭제하거나, 입력값이나설정을변경하기전까지는그대로그값을유지하고있다. 그러므로, TVM 문제를계산할때, 매번모든과정들을일일이입력할필요는없다. TVM 워크시트이용절차 1. 2nd[QUIT] 2nd[CLR WORK] 를눌러서표준계산기방식으로돌아가서기존의워크시트를삭제한다. 2. 2nd[P/Y] 를눌러서매년지급총액과원리합계를입력한다. P/Y와현재의값이화면에나타난다.[ 기본설정값 ;(1: 신형계산기 ), (12: 구형계산기 )]. 필요하다면, 일년에지급할횟수를입력한다. 3. 를누른다. C/Y와현재의값이나타날것이다 ( 기본설정값 P/Y와동일 ). 만약 P/Y 값을입력했다면, 자동적으로 C/Y 값이입력된다. 필요하다면, 일년에지급할원리합계액횟수를새롭게입력할수도있다. 4. 2nd[BGN] 을눌러서후지급으로할것인지, 아니면선지급으로할것인지를선택한다.(END가기본설정값이다.) - 후지급으로하려면, 2nd[SET] 를눌러서 END가나타나게하면된다. - 선지급으로하려면, 2nd[SET] 를눌러서 BGN가나타나게하면된다. - 선지급으로선택하였으면, 화면에는 BGN이표시될것이고, 후지급으로선택하였으면, 화면에는 END가표시될것이다. 5. 2nd[QUIT] 를눌러서표준계산기모드로돌아간다. 46

47 6. 적어도 3가지변수에입력을한다. 예 ) PV, I/Y, N의변수에값을입력한다. 변수에값을입력하려면, 숫자를입력하고, 원하는 TVM 키를누르면된다. 예 ) $60,000을현재가치로입력하려면, 60000을누르고 PV를누르면화면에는 PV=60, 이나타난다. NOTE: 사용하지않는변수는값이 0이되어야한다.( 위의경우에는 FV) 0 FV를눌러서 FV에 0을입력시킨다. 7. 미지변수의값을계산한다. CPT를누르고, 원하는 TVM 키를누르면된다. 예 ) 지급액을계산하고화면에나타내려면, CPT PMT을누른다. PMT= 과계산된값이화면에지급총액으로나타날것이다. 할부상환계산할부상환계산을위한프롬프트워크시트는화폐의시간가치워크시트에서계산되었거나입력된값 (I/Y, PV, PMT, P/Y, C/Y 그리고 BGN/END 설정 ) 을이용해서할부상환데이터를계산한다. 할부상환계획수동작성절차 1. 2nd[AMORT] 를누른다. P1이이전의입력값과함께화면에나타날것이다. 2. 지급기간을지정해주어야한다. - P1 ( 지급범위내에서의첫번째지급 ) 의값을 ENTER 를눌러입력한다. - P2 ( 지급범위내에서의중마지막지급 ) 의값을 을누른후입력한다. 3. 자동으로계산된 BAL, PRN, INT 값을보려면, 을누르면된다. P2를지급한후에남아있는잔액 (BAL) 과지정해놓은범위내에지급한원금 (PRN) 과이자 (INT) 가화면에나타난다. 4. 2nd[AMORT] 를누르거나, 만약 INT라고화면에나타나면, 을눌러 P1을화면에다시한번나타낸다. 2와 3의과정을반복해서각각의지급금액에서상환계획이어떻게변하는지를알아본다. 47

48 할부상환계획자동작성절차 P1과 P2의값을입력한후에, 상환계획을자동으로계산할수있다. 1. 2nd[AMORT] 를누르거나, INT라고화면에표시되어있으면, 을눌러전에입력했던 P1 값을화면에나타낸다. 2. CPT를누르면자동으로 P1과 P2는다음지급횟수에맞게값이업데이트된다. 전에지급범위를계산했던것과같은기간의숫자를이용해서새로운지불범위를계산한다. 예 ) 전의지급횟수가 1에서 12까지 (12번의지급 ) 이었을때, CPT를누르면, 범위가 13에서 24(12번의지급 ) 로업데이트된다. 3. 을눌러 P2를화면에나타나게한다. - P1이화면에나타나있을때, CPT를누르면, 새로운값 P2를자동적으로화면에나타낸다. ( 필요하다면, P2 값을새로입력할수도있다.) - P1이화면에나타나있을때, CPT를누르지않았다면, P2가화면에나올때, CPT를눌러다음지급범위에대한 P1과 P2의값을입력할수있다. 4. 다음지급범위에대해서자동으로계산되어진값들 (BAL, PRN, INT) 을보려면, 을눌러서볼수있다 에서 4 의과정을반복해서계획을완성한다. 화폐의시간가치 (TVM)/ 할부상환응용 아래의예제는기간 30년의대출에서매달지급해야할금액과, 처음 3년간의상환계획을계산하는데에있어서, TVM과할부상환워크시트를어떻게이용할것인지를보여준다. 예제 1. 화폐의시간가치워크시트를이용해서, 총액이 $120,000이고연이율이 9.125% 인 30년기간의모기지론에서매달상환해야할금액을계산해본다. 절차 Key 누르기화면표시 TVM 워크시트삭제. 2nd[QUIT] 2nd[CLR TVM] 0.00 필요한경우년간지불횟수를 12로설정. 2nd[P/Y] 12ENTER P/Y =

49 필요한경우후지급으로선택. 2nd[P/Y] 2nd[SET] END 표준계산기방식으로복귀. 2nd[QUIT] 0.00 대출금액을입력 PV PV= 120, 이자율을입력 I/Y I/Y = 9.13 지급횟수를입력. 30 2nd [xp/y] N N= 지급금을계산. CPT PMT PMT = * 한달에지급해야할금액을계산하면 $ 이다. PMT는돈이지급되는 것이기때문에음수로화면에나타난다. 예제 2. 할부상환워크시트를이용해서대출의처음 3 년간상환계획을작성해본다. 4월이첫지급을해야할달이라고가정하자. 그러면, 첫번째년도에는 9번의지급이발생한다. 그리고다음년도부터는 12 번의지급이발생한다. 과정 Key 누르기 화면표시 할부상환워크시트선택. 2nd [AMORT] P1( 전에계산했던값 ) 워크시트삭제. 2nd[CLR WORK] P1 = 1.00 마지막기간을 9로설정. 9 ENTER P2 = 9.00 첫해할부상환데이터보기 BAL = 119,407.46* PRN = * INT = -8,194.70* 첫번째기간을 10으로변경 10 ENTER P1 = 마지막기간을 21로변경 21 ENTER P2 = 차년도의할부상환데이터보기. BAL = 118,551.85* PRN = * INT = -10,860.71* P1으로이동해서다음지급기간의 CPT P1 = 범위를입력하기위해 CPT누름. P2 보기 P2 = 차년도할부상환데이터보기. BAL = 117,614.86* PRN = * INT = -10,779.33* 원금과이자는지급되는것이므로화면에모두음수로나타난다. 49

50 실전연습 예제 1. 기본대출이자율계산대출총액이 $75,000인지급기간이 30년짜리인모기지론에서매월갚아야할금액이 $425.84이면대출이자는얼마인가? 절차 Key 누르기화면표시 할부상환워크시트선택. 2nd [AMORT] P1 ( 전에계산했던값 ) 워크시트삭제. 2nd [CLR WORK] P1 = 1.00 연간지급횟수를 12 로설정. 2nd[P/Y] 12 ENTER P/Y = 표준계산기방식으로복귀. 2nd[QUIT] 0.00 지급횟수입력. 30 2nd[nP/Y] N N = 대출금입력 PV PV = 75, 월별지급금액입력 /- PMT PMT = 이자율계산. CPT I/Y I/Y = 5.50* 정답 : 5.5% 예제 2. 기본대출지급액계산 2-1. 월별대출지급액계산대출총액이 $75,000인지급기간이 30년짜리모기지론에서대출이자가 5.5% 이면매월갚아야하는지급금액은얼마인가? 주의 : 첫번째예제를계산한후에대출금액과이자율은계산기가자동으로그값을저장하기때문에다시입력하지않아도된다. 절차 Key 누르기 화면표시 할부상환워크시트선택. 2nd [AMORT] P1 ( 전에계산했던내용 ) 워크시트삭제. 2nd [CLR WORK] P1 = 1.00 연간지급횟수를 12로설정. 2nd[P/Y] 12ENTER P/Y = 표준계산기방식으로복귀. 2nd[QUIT] 0.00 지급횟수입력. 30 2nd[nP/Y] N N = 이자율입력. 5.5 I/Y I/Y = 5.50 대출금입력 PV PV = 75, 월간지급금액계산. CPT PMT PMT = * 정답 : $ 주의 : 첫번째예제를계산한후에대출금액과이자율은계산기가자동으로 그값을저장하기때문에다시입력하지않아도된다. 50

51 2-2. 분기별대출지급액계산 예제 2-1의문제에서월별이아닌분기별로갚아야하는경우지급금액은얼마 인가? 주의 : 계산기는자동으로복리 (compounding) 기간 (CY) 을지불횟수 (P/Y) 와동일 하게설정한다. 절차 Key 누르기 화면표시 할부상환워크시트선택. 2nd[AMORT] P1( 전에계산했던내용 ) 워크시트삭제. 2nd [CLR WORK] P1 = 1.00 연간이자지급횟수를 4로설정. 2nd[P/Y] 12ENTER P/Y = 4.00 표준계산기방식으로복귀. 2nd[QUIT] 0.00 지급횟수입력. 30 2nd[nP/Y] N N = 이자율입력 ( 때에따라과정생략 ). 5.5 I/Y I/Y = 5.50 대출금입력 ( 때에따라과정생략 ) PV PV = 75, 분기별지급금액계산. CPT PMT PMT = -1,279.82* 정답 : $ 주의 : 위의과정중이자율과대출금입력은 2-1의계산과정을이미실행 했을경우계산기에이미설정이되어있으므로생략한다. 예제 3. 저축의가치계산 이예제는저축금액의미래가치와현재가치를어떻게계산하는지를보여준다 미래가치계산 $5,000을이자율이복리연 0.5% 인저축계좌를만들었을때 20년뒤에찾게되 는금액은얼마인가? 절차 Key 누르기 화면표시 모든변수들의기본값설정. 2nd[RESET] ENTER RST 0.00 이자지급횟수입력. 20 N N = 이자율입력..5 ENTER I/Y = 0.50 초기입금액입력 /- PV PV = -5, 미래가치계산. CPT FV FV = 5, 정답 : 20년뒤의예금가치는 $5,524.48이다. 51

52 3-2. 현재가치계산 연복리 0.5% 가적용되어 20년뒤에 $10,000을찾으려면초기입금액은얼마인가? 주의 : 첫번째예제를계산한후에예치기간, 이자율은계산기가자동으로저장 하기때문에다시입력하지않아도된다. 절차 Key 누르기 화면표시 모든변수들의기본값설정. 2nd[RESET] ENTER RST 0.00 이자지급횟수입력. 20 N N = 이자율입력..5 ENTER I/Y = 0.50 마지막찾을금액입력 FV FV = 10, 미래가치계산. CPT PV PV = -9, 정답 : 초기입금액은 $9,050.63이다. 예제 4. 연금의현재가치계산 A라는회사가연간저축성예금 $20,000씩 10년간제공하고서기계설비를구입하였다. 10% 의연간할인율을가정할때정상연금 (Ordinary annuity) 을이용한저축예금의현재가치는얼마인가? 또이상연금 (Annuity due) 를이용한저축예금의현재가치는얼마인가? 정상연금의현재가치에의한비용절감 리스계약에서이상연금의현재자치에의한비용절감 52

53 절차 Key 누르기 화면 모든변수들의기본값설정. 2nd[RESET] ENTER RST 0.00 지급횟수입력. 10 N N = 지급기간동안의이자율입력. 10 I/Y I/Y = 연간지급금액입력 /- PMT PMT = -20, 현재가치계산 ( 정상연금 ) CPT PV PV = 122,891.34* 선지급 (BGN) 모드로설정. 2nd BGN 2nd [SET] BGN 계산기초기모드로전환. 2nd QUIT 0.00 현재가치계산 ( 이상연금 ). CPT PV PV = 135,180.48* 정답 : 정상연금에서의현재가치는 $122,891.34이고이상연금에서의현재가 치는 $135,180.48이다. 예제 5. 영구연금 (Perpetual Annuities) 의계산 고속도로의중앙분리대를교체하기위해국가는 $1000 짜리국채당 $110을지불 하고영구국채를발행하였다. 년간 15% 의수익을내기위해서는국채구입에얼 마를지불해야하는가? 절차 Key 누르기 화면표시 영구정상연금의현재가치를계산 % = 영구이상연금의현재가치를계산 = 정답 : 영구정상연금에서는 $733.33을지불해야하고, 영구이상연금에서 는 $843.33을지불해야한다. 영구연금은무한정동일한금액을지급하는정상연금또는이상연금이될수있다. 연금의현재가치방정식에서 (1+ I/Y/100) -N 의값은 N이무한대로접근할수록 0에가까워진다. 영구정상연금 53

54 영구이상연금 예제 6. 가변현금흐름에서의현재가치계산 A 회사는기계를새로구입하고그후 4년간매년말에아래의금액을적립 ( 저축 ) 하기로했다. 할인율을 10% 라고하면, 현금흐름의현재가치는원래구입비용 $ 23,000를초과하는가? 절차 Key 누르기 화면보기 모든변수들의기본값설정. 2nd[RESET] ENTER RST 0.00 현금흐름기간동안의이자율입력 10 I/Y I/Y = 첫번째현금흐름입력 /- FV FV =-5, 첫번째현금흐름기간입력. 1 N N = 1.00 첫번째현금흐름의현재가치계산. CPT PV PV = 4,545.45* M1( 메모리1번 ) 에저장. STO 1 4, 두번째현금흐름입력 /- FV FV =-7, 두번째현금흐름기간입력. 2 N N =

55 두번째현금흐름의현재가치계산. CPT PV PV = 5,875.12* M1( 메모리1번 ) 에더함. STO + 1 5, 세번째현금흐름입력 /- FV FV =-8, 세번째현금흐름기간입력. 3 N N = 3.00 세번째현금흐름의현재가치계산. CPT PV PV = 6,010.52* M1( 메모리1번 ) 에더함. STO + 1 6, 네번째현금흐름입력 /- FV FV = -10, 네번째현금흐름기간입력. 4 N N = 4.00 네번째현금흐름의현재가치계산. CPT PV PV = 6,830.13* M1( 메모리1번 ) 에더함. STO + 1 6, 전체현재값을불러옴 RCL 1 23, 원래구입비용을뺀다 = 171,23 정답 : 현금흐름의현재가치는 $23,272.23이다. 이것은기계구입비용을 $ 초과하는것으로이윤이남는투자이다. 주의 : 설령가변현금흐름지급이라도연금지급처럼모두같지는않더라도, 이계산에서는현금의흐름을일련의복리이자지급처럼적용시켜서현재 가치를계산할수있다. 가변현금흐름의현재가치는최초현금흐름의시작에서할인되어지는각각의지급기간의끝에발생하는현금흐름의가치이다. 55

56 예제 7. 리스또는구매여부결정 AB사에서새로운컴퓨터서버도입을검토중이다. 만약이회사가리스를할경우 5년간각연도의시작시점에서매년 $36,000을지급해야한다. AB사는이서버를 $125,000에구입할수도있다. 그리고이서버를이용하면매년회사에 $46,000를절약하는효과를가져오게된다. 5년뒤의이서버의재판매가치는전혀없게된다. AB사는연간이자율 15% 로융자를할수있으며매년 20% 를상환할수있다. 세금의영향을무시한다면, AB사는서버를사용할수있겠는가? 그렇다면 AB사는리스와구입중어느것이경제적인가? 7-1. 비용절감의현재가치절차 Key 누르기 화면표시 모든변수들의기본값설정. 2nd[RESET] ENTER RST 0.00 연간지불횟수를 1로설정. 2 nd [P/Y] 1 ENTER P/Y = 1.00 계산기초기모드로전환 2nd QUIT 0.00 지급기간입력. 5 N N = 5.00 연간상환율입력 20 I/Y I/Y = 연간비용절감액입력 /- PMT PMT = -46, 비용절감액의현재가치계산 CPT PV PV = 137,568.16* 연간비용절감액의현재가치가서버의구입가격을초과한다. 따라서서 버를갖추는것이훨씬경제적이다. 그렇다면, 서버를구입하겠는가? 아니 면리스를하겠는가? 7-2. 리스지불금의현재가치 절차 Key 누르기 화면표시 모든변수들의기본값설정. 2nd[RESET] ENTER RST 0.00 연간지급횟수를 1로설정. 2nd[P/Y] 1 ENTER P/Y = 1.00 선납 (BGN) 방식으로설정. 2nd BGN 2nd [SET] BGN 계산기초기모드로전환 2nd QUIT 0.00 지급기간입력. 5 N N = 5.00 연간대출이자율입력 15 I/Y I/Y = 연간리스지급금입력 /- PMT PMT= -36, 리스지급금액의현재가치계산 CPT PV PV = 138,779.22* 리스지급금액의현재가치는구입금액 $125,000보다크다. 따라서리스보 다는구입하는것이더욱경제적이다. 56

57 예제 8. 리스의잔여가치를포함한현재가치계산 ABC사는 D사로부터최근리스한기계를구입하고자희망한다. 이에 D사는그기계를월별복리를적용한연간이자율 22% 로할인된리스의현재가치로팔기를제안하였다. 그기계의잔여가치는리스로 $1,200씩 46개월간지급해야하는것을포함하여 $6,500이다. 대금지급이매월초에발생한다면, D사는이기계값으로얼마를제안해야하는가? 기계의전체가치는잔여가치의현재가치에리스지급액의현재가치를더한것이다. 절차 Key 누르기 화면표시 모든변수들의기본값설정. 2nd[RESET] ENTER RST 0.00 선지급 (BGN) 방식으로설정. 2nd[BGN] 2nd[SET] BGN 계산기초기모드로전환 2nd[QUIT] 0.00 지급횟수입력. 46 N N = 월간이자율계산후입력 = I/Y I/Y = 1.83 자산 ( 기계 ) 의잔여가치입력 /- FV FV = -6, 잔여현재가치계산 CPT PV PV = 2,818.22* 잔여리스지급액입력 /- PMT PMT = -1, 리스지급액의현재가치계산 CPT PV PV = 40,537.18* 정답 : 기계값으로 $40,573.18을제시해야한다. 57

58 예제 9. 월별지불액계산 ( 예제 2-1 과구분 ) 새로운책상과의자를구입하기위해 2년기간으로월별복리를적용한연간 20% 이자율로 $525를대출했다면, 매월갚아야하는금액은얼마인가? 절차 Key 누르기 화면표시 모든변수들의기본값설정. 2nd[RESET] ENTER RST 0.00 연간지급횟수를 12로설정. 2nd[P/Y] 12 ENTER P/Y = 계산기초기모드로전환 2nd QUIT 0.00 대출기간의총지급횟수입력. 2 2nd[xP/Y] N N = 이자율입력. 20 I/Y I/Y = 대출금액입력. 525 PV PV = 지급금액계산 CPT PMT PMT = 정답 : 매월지급금액은 $26.72이다. 58

59 예제 10. 월간정기예금에의한저축의미래가치 주의 : 대출기간의초기에돈을지급하는계정을이상연금계정이라고한다. 이자가초기에모여지고이익이약간높게발생한다. 노후대책으로매월초에 $200를예금한다. 복리 7.5% 로 20년간예치할경우 20 년만기후계좌에는총얼마가있겠는가? 절차 Key 누르기 화면표시 모든변수들의기본값설정. 2nd[RESET] ENTER RST 0.00 연간납입횟수를 12로설정. 2nd[P/Y] 12 ENTER P/Y = 선지급 (BGN) 방식으로설정. 2nd BGN 2nd [SET] BGN 계산기초기모드로전환 2nd QUIT 0.00 저축기간의총납입횟수입력. 20 2nd[xP/Y] N N = 이자율입력. 7.5 I/Y I/Y = 7.50 매월납입금액입력 PMT PMT = 미래가치계산. CPT FV FV = 111,438.31* 정답 : 저축금액의미래가치는 $111,438.31이다. 59

60 예제 11. 대출금과계약금의합계총액 A씨는 $5,100짜리자동차구입을고려하고있다. 금융회사로부터매월복리를적용하는연리 (APR) 13.51% 의이자율로 48개월간의대출을하였다. A씨가매월 $125를대출금을갚을수있을경우총얼마를대출할수있을까? 그리고얼마를계약금으로내야할까? 절차 Key 누르기 화면표시 모든변수들의기본값설정. 2nd[RESET] ENTER RST 0.00 연간납입횟수를 12로설정. 2nd[P/Y] 12 ENTER P/Y = 계산기초기모드로전환 2nd QUIT 0.00 대출기간의총납입횟수입력. 4 2nd[xP/Y] N N = 이자율입력 I/Y I/Y = 매월납입금액입력 PMT PMT = 대출금액계산. CPT PV FV = 4,615.73* 계약금액계산 /- = 정답 : 차를구입하기위해서는 $4,615.73을대출해야하고, 계약금은 $484.27을지급해야한다. 60

61 예제 12. 미래특정금액만들기위한정기예금액계산 A씨는은행에계좌를만들고 10년뒤에 $25,000을만들기위해서매월초같은금액의예금을입금하기로계획을세웠다. 연간이자율이분기별복리로계산되어 0.5% 일때매월얼마를예금해야하는가? 주의 : C/Y( 연간복리횟수 ) 는자동으로 P/Y( 연간지불횟수 ) 와같이설정되므로 C/Y 값을수정해주어야한다. 절차 Key 누르기 화면표시 모든변수들의기본값설정. 2nd[RESET] ENTER RST 0.00 연간납입횟수를 12로설정. 2nd[P/Y] 12 ENTER P/Y = 연간복리적용횟수를 4로설정. 4 ENTER C/Y = 4.00 선납 (BGN) 방식으로설정. 2nd BGN 2nd [SET] BGN 계산기초기방식으로전환 2nd QUIT 0.00 저축기간의총납입횟수입력. 10 2nd[xP/Y] N N = 이자율입력..5 I/Y I/Y = 0.50 미래가치입력 FV FV = 25,000.00* 월간납입금계산. CPT PMT PMT = * 정답 : 매월 $203.31씩저축해야한다. 61

62 예제 13. 대출금, 이자, 특정금액상환후의대출잔액계산. A사는 $82,000의기계를연리 7%, 상환기간 30년에 5년후차입잔액의일괄상환조건의융자대출로팔계획이다. 이에 A사가궁금해하는아래의 3가지를계산하여라. - 월별상환금액 - 그들이받게될이자의합계. - 차입잔액의일괄상환시점의상환잔액 월별상환액계산절차 Key 누르기 화면표시 모든변수들의기본값설정. 2nd[RESET] ENTER RST 0.00 연간납입횟수를 12로설정. 2nd[P/Y] 12 ENTER P/Y = 계산기초기모드로전환 2nd[QUIT] 0.00 대출기간의총납입횟수입력. 30 2nd[xP/Y] N N = 이자율입력. 7 I/Y I/Y = 7.00 대출금액입력 PV PV = 82, 월별상환금계산. CPT PMT * 차입잔액의일관상환과이자를위한상환계획작성. 절차 Key 누르기 화면표시 대출상환워크시트선택. 2nd[AMORT] P1 = 1.00 상환종료기간입력 (5년). 5 2nd[xP/Y] ENTER P2 = 년후상환잔액보기 BAL = 77,187.72* 5년후이자지급액보기 INT = -27,920.72* 판매자가받아야할금액은다음과같다. - 월별상환금액 : $ 받게될이자의합계 : $27, 차입잔액의일괄상환시점의상환잔액 : $77,

63 제 4 장 : 현금흐름워크시트이용 (Cash Flow Worksheet) 현금흐름워크시트는균일하지않은현금의흐름문제를해결하는데이용된다. 균일한현금흐름문제는제 3장에상세히나와있다. 목차 현금흐름워크시트 불규칙적 (Uneven) 이고집단적 (Grouped) 인현금흐름 현금흐름입력 현금흐름삭제 현금흐름삽입 현금흐름계산 : NPV와 IRR 계산 예제1: 수입과지출이같지않은현금흐름응용 예제2: 균등하지않게지급하는리스의가치계산

64 현금흐름워크시트 현금흐름을계산을할때, 3 개의키를이용할수있다. CF는현금흐름데이터를입력하는기능을하고, NPV는순현재가치 (NPV: Net Present Value) 를계산하는기능을하고, IRR는내부수익률 (IRR: Internal Rate of Return) 을계산하는기능을한다. 또는 를눌러서각각의변수의집합을볼수있다. 1) 순현가법 : 합리적인투자안의평가기준 1 NPV의정의 : 순현가법은투자안에서발생되는현금흐름에대해현금유입의현가에서현금유출의현가를차감한값을기준으로투자안의경제성을평가하는기법이다. t=0 1 2 < 투자안의 3 현금흐름 > n-1 n C0 C1 C2 C Cn 1 Cn NPV = 현금유입의현가 현금유출의현가 C1 C2 = + + L + C 2 ( 1 + r) ( 1+ r) ( 1+ r) n n C 0 n = C t= t t ( r) C 0 ; 여기서, r = 할인율 할인율 : 최소한의수익률로서소요자본의기회비용 (opportunity cost) 를의미하고이것을요구수익률 (required rate of return) 또는자본비용이라고함. 2 투자안의평가기준 - 독립적인투자안 NPV > 0 투자안채택, NPV < 0 투자안기각 - 상호배타적인투자안 NPV > 0 인투자안들중에서 NPV가가장높은투자안선택 2) 내부수익률법 1 내부수익률 (internal rate of return : IRR) : 투자의결과발생하는현금유입의현가와현금유출의현가를같아지게하는할인율로서평균투자수익률을의미한다. n t NPV = C + = t C0 0 t= 1 1 IRR ( ) 64