저작자표시 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 이저작물을영리목적으로이용할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 변경금지. 귀

Transcription

1 저작자표시 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 이저작물을영리목적으로이용할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우, 이저작물에적용된이용허락조건을명확하게나타내어야합니다. 저작권자로부터별도의허가를받으면이러한조건들은적용되지않습니다. 저작권법에따른이용자의권리는위의내용에의하여영향을받지않습니다. 이것은이용허락규약 (Legal Code) 을이해하기쉽게요약한것입니다. Disclaimer

2

3

4

5 목 차 - i -

6 - ii -

7 Table of Contents - iii -

8 - iv -

9 그림목차 - v -

10 - vi -

11 표목차 - vii -

12 - viii -

13 기 호 - ix -

14 - x -

15 최근초고층구조물은단순생활공간이아닌도시의랜드마크적인기능을할수있도록점차그형태가다양해지고있다. 다양한형태를필요로하면서초고층구조물은비정형화되고있다. 기존의구조시스템은정형적형태에대한것이대부분이기때문에최근초고층구조물의비정형화경향에는부응하지못하는한계점을지니고있다. 이에구조시스템의개선이필요한상황에서새롭게제안된것이형태의표현이자유로운다이아그리드구조시스템이다. 하중의흐름에절대적으로순응하는다이아그리드구조시스템은다이아그리드각도가시스템의성능을좌우하므로효율적인하중전달을위한각도표준화가필요하다. 하지만기존의다이아그리드초고층구조물의최적설계는정사각형단면을가지는정형초고층구조물에대한것이기때문에비정형형태에대한다이아그리드최적각도를찾는연구가필요하다고판단된다. 따라서본연구는초고층구조물의형태가기존의단순한입방체의형태를벗어나비정형형태를갖추고있는추세에서, 비정형초고층구조물의효율적인횡방향제어시스템인다이아그리드시스템의다이아그리드최적각도를찾는것에주안점을두고진행한다. 본논문에서는컴플라이언스를목적함수로하여최적설계를정식화하였으며, 다이아그리드각도를설계변수로하고컴플라이언스를목적함수로하는형상최적화를수행하여결과를비교및검토한후각구조물에대한최적의다이아그리드각도를출력하도록알고리즘을개발하였다. 조건에따라좌표를생성하고부재를연결하여다이아그리드를구성한다. 설계예제로는두가지의검증예제를통해알고리즘의구성을확인및수정하고, 알고리즘을통해도출된값을기존에연구된문헌과비교하여검증하였다. 검증된점을바탕으로총 18가지다이아그리드구조물을최적설계하여컴플라이언스, 최상층횡변위, 철골물량, 절점수그리고최적의다이아그리드각도결과를비교, 분석하여제시하였다. - xi -

16 Since the high-rise structures have been played a role the city s Landmarks, the form of high-rise structures are becoming diverse. High-rise structures are becoming more atypical due to demand for various types of structures. The canonical form of the existing structure on the system have a limit in a high-rise structures atypical tendency recently. Diagrid structural system of free expression is proposed in situations that require new improvement of structural systems. Diagrid structural system conforms absolutely to the flow of load. The performance of the system depends on the diagrid angle. So effective load transfer is necessary for the angle of standardization. Because optimal design of the existing diagrid high-rise structures is associated with the canonical high-rise structures of a square cross-section, the study of finding the optimal angle of the diagrid is deemed necessary in the form of atypical. Therefore, this study of the diagrid atypical high-rise structures in lateral displacement control system focused on finding the best optimal diagrid angle. In this paper, the shape optimization design techniques for the diagrid high-rise steel structures was developed. This study uses the diagrid angle as design variables, and then the algorithm in order to produce the minimum compliance of the diagrid structures. After performing the shape optimization, the results of each diagrid structures compare with the others. And, the algorithm print out the optimal diagrid angle. Under the terms of the structures, the algorithm creates the coordinates and connects the members. Through two verification examples, I check the configuration of the algorithm and change it. The value derived through an algorithm verify by comparison with the existing studied literature. Several the optimal diagrid structure designed by the algorithm propose to the optimal diagrid angle compared with the value of compliance, the horizontal - xii -

17 displacement at top, the steel volume, and the diagrid node number. Key words : Shape Optimization, High-rise Structure, Optimum Design, Diagrid Structure, Atypical Structure, Compliance - xiii -

18 제 1 장서론 1.1. 연구배경및목적 20세기이후, 인구의도시집중화에따라제한된토지의이용을극대화하기위하여고층빌딩의수요는증가되어왔다. 이러한고층빌딩이최근에는단순생활공간으로써의건축물이아니라도시의랜드마크적인기능을할수있도록미적인아름다움이중요시되면서점차그형태가다양해지고있다. 따라서정형적인형태의높이에만치중되었던초고층건물이높이뿐만아니라, 다양한형태를필요로하면서초고층구조물의형상은그형태에있어서단순한형태를벗어나비정형의형태를갖는경향이점점더심화되고있는실정이다. 초고층구조물의비정형경향의첫형태인테이퍼드형상 (Tapered Shape) 의구조물을시작으로기울어진형상 (Tilted Shape), 비틀어진형상 (Twisted Shape) 등구조물의표면이평면에서곡면에가까운형상으로진화하고있다. 이러한형태의변화를구조적으로만족시키기위해서는기존의구조시스템은한계가있으며많은개선의노력이필요하게되었다. 건축물의비정형화를실현시켜주기위해구조시스템의개선이필요한상황에서새롭게제안된구조시스템이횡하중에효율적으로대응하는다이아그리드 (Diagrid) 구조시스템이다. 다이아그리드는기둥과가새의역할을동시에수행하는대각방향의부재로써, 다이아그리드구조시스템을사용하면기존의구조시스템에비해구조물의형태를더욱자유롭게표현가능하여비정형초고층구조물에최근들어많이적용하고있다. 그러나구조물의각층에따라부재가받는하중의크기는달라질것이고또한저층에비해서고층으로갈수록평면이감소하는테이퍼드형태와평면이회전하는비틀어진형태의경우는평면의외각을둘러싸는다이아그리드부재들의크기가달라진다. 이러한변화를고려하여각접합부에서효율적인하중전달을위한부재들간의적정한각도를표준화하는것이필요하다. 이렇듯다이아그리드의각도가중요시됨에따라다양한각도의구조물에 - 1 -

19 관한연구가이루어졌다. 국내의경우, 계획단계에서다이아그리드시스템적용을위한접합부성능에관한실험및해석 2) 을진행하였으나, 이는특정설계사례에대한접합부의성능실험으로보다다양화된형태의다이아그리드시스템의적용에는한계가따른다. 또한기존연구 1),4),5),9) 들은대부분정사각형단면의정형형상을가진초고층구조물에대한연구로이루어져있다. 최근초고층구조물의비정형화경향에따른연구는미비한상황이다. 따라서본연구에서는정형뿐만아니라비정형구조물의초기설계단계에서설계자에게외력에효과적으로저항하는다이아그리드의최적각도를제시할수있는다이아그리드형상최적설계알고리즘을개발하고자한다. (a) 송도 NEATT 타워 (b) 30 St. Maty Axe (c) Chicago Spire (d) Turning Torso e) Dubai Towers (f) Signature Towers 그림 1.1 비정형형상을가진구조물의예시 - 2 -

20 1.2. 연구범위및방법 초고층구조물은높이가올라갈수록건물의세장비가높아져수직하중보다풍하중과같은횡하중에민감하게된다. 수평하중에의한구조물의과도한횡변위는거주자의불쾌감을유발시키며외장재와엘리베이터, 배관설비등을손상시켜사용성에큰문제를일으킬수있다. 따라서초고층구조물의설계주안점은횡변위를허용변위이내로효율적으로제어하는것이되며강도설계보다강성설계 (stiffness-based design) 가큰영향을미친다. 본연구에서는강성설계를바탕으로다이아그리드구조를설계하도록알고리즘을구성하고, 다이아그리드각도와강성의변화를통해효율적인구조적거동을하는다이아그리드구조시스템을분석한다. 연구는다이아그리드형상최적설계알고리즘을평면이사각형인박스형구조물에적용하여기존연구 9) 와의비교를통해알고리즘의타당성을규명한후, 평면이사각형과원형인테이퍼드형태와비틀어진형태의다이아그리드초고층구조물에적용하여적용예제별로가장효율적인최적의다이아그리드각도를제시하는순서로진행한다

21 제 2 장다이아그리드형상생성알고리즘 2.1. 다이아그리드의형상생성정식화 먼저, 다이아그리드란철골조고층구조물을구성하는대각선방향으로지지하는보 ( 기둥 ) 형태의반복적인삼각형요소를말한다. 이러한삼각형형태의다이아그리드구조시스템은수직하중을적절하게배분하여기초와지반에안전하게전달할뿐만아니라외력에저항하며구조물의최외곽에위치하여바람이나지진과같은수평하중에도효과적으로대응할수있는시스템이다. (a) 30 St. Mary Axe (b) Capital Gate (c) Mode Gakuen Spiral Tower 그림 2.1 비정형다이아그리드구조물 기존의가새 (brace) 시스템과의차이는그림 2.2와같이간략화할수있다. 가새시스템은주로수평하중에대해저항하는반면, 다이아그리드는수평및수직하중에대해서모두효과적으로저항한다. 이대각방향보 ( 기둥 ) 인다이아그리드의경사는전체구조물을따라서하중의흐름을자연스럽게한다. 따라서가새시스템보다다이아그리드시스템이하중을저항하는데효율 - 4 -

22 적이며, 다이아그리드는하중의흐름에절대적으로순응하므로다이아그리드 각도가시스템의성능을좌우하게된다. 그림 2.2 가새 (braced) 시스템과다이아그리드시스템 그림 2.3은이해를돕고자평면이사각형일때다이아그리드구조물의모듈을나타낸것이다. 다이아그리드의형상을생성하기위해필요한구조물의기본정보는 ( 층수 ), 또는 이다. 여기서 은원의반지름이고, 는사각평면의한변의길이를의미한다. 다이아그리드설계를위해매개변수 (parameter) 로적용되는필요정보는 ( 층고 ), ( 한층당절점수 ), ( 둘레방향다이아그리드절점사이간격수 ), ( 높이방향다이아그리드절점사이간격수 ), (tapered ratio), (twisted angle) 등이있다. 평면이원형일경우에도그림 2.3과같은원리로구조물이구성된다

23 그림 2.3 다이아그리드구조물의모듈 여기서절점생성과다이아그리드각도에가장크게영향을미치는매개변수는 과, 이다. 구조물에다이아그리드가적용되지않는부분이없도록하기위해서는몇가지조건이필요하다. 첫째, 는 의약수이다. 다이아그리드절점이층과층사이에위치하게되면조망권을해칠수있게되므로, 다이아그리드절점이슬래브에위치하도록하기위해 는 의약수여야한다. 하지만어떤수이던지자기자신을약수로갖는다. 만얀 가 값으로적용되면구조물은다이아그리드구조시스템이아니라튜브구조시스템이된다. 따라서 는 를제외한 의약수가된다. 둘째, 는 의배수로써, 값에따라최소값 min 과최대값 을갖는다. 마지막으로다이아그리드가형성되기위한 의최소값은 2이고짝수이다 다이아그리드의절점생성 절점생성을위해 을시작점으로가정하고, 이때, 은각각 - 6 -

24 의 좌표와 좌표를의미하고값은, 이다. 그림 2.4 평면에서절점위치 (2.1) 여기서, 는 번째절점을의미한다. 절점은평면을 한부분을기준으로하여대칭적으로생성한다. 즉, 좌표상으로봤을때 1사분면, 2사분면, 3사분면, 4사분면의절점은서로대칭으로위치한다. 좌표의경우층고 ( ) 와층수 ( ) 에따라규칙적으로나타나므로 좌표생성에관해서는생략한다. 그림 2.5를보면평면에따라절점이생성되는기본원리를확인할수있다. 그림 2.5-(a) 처럼사각형평면일경우정방형이나장방형에상관없이절점생성에기준이되는꼭지점은원위에존재하며, 구조물이비틀어지는회전각도 (twisted angle) 인 에따라원을따라움직이며위치한다. 그림 2.5-(b) 에서는원형평면의절점은원을따라생성되는것을보여주고있다. 이때,, 좌표의증분량 와 는비선형관계에놓여있으며, 에따라그값은달라진다. 여기서 는하나의평면에서절점생성을위한매개변수로적용된다

25 다이아그리드구조물의절점생성을위한기본식은다음식 (2.2) 와같다. (2.2) 시작점에, 좌표의증분량 와 를더해가면서다이아그리드구성 을위한절점을생성할수있다. (a) 사각형평면 (b) 원형평면 그림 2.5 평면형상에따른절점생성 테이퍼드구조물일경우식 (2.2) 에테이퍼드비율 (tapered ratio) 인 을추가하고, 비틀어진구조물일경우에는식 (2.2) 에회전각도 (twisted angle) 를추가함으로써절점을생성할수있다. 구조물의평면형상이사각형일경우 와 는꼭지점 (,,, ) 사이의거리로부터계산할수있다. 그러나원형평면에서의, 는사각평면일때처럼꼭지점을사용하여계산할수없다. 따라서구 조물의평면형상이원형일경우, 식 (2.2) 를구성하는기호는그림 2.4-(b) 에 서나타내고있는원리를적용하여다음표 2.1 과같이정리할수있다

26 표 2.1 평면형상에따라식 (2.2) 에적용되는절점생성을위한구성기호 사각평면 원형평면 sin cos ( 외접원의반지름 ) (Twisted Angle) 여기서, 와 는각각, 의증분량을나타내고, 는 를각으로갖는호의직선길이를뜻한다. 그리고 과,, 는각각위에서도언급했듯이원의반지름, 평면의둘레, 한층당절점수, 구조물의층수를의미한다. 또, 는두변의길이가 이고두변사이의끼임각이 인이등변삼각형의각을의미하며, 는평면에서절점생성을위해사용되는각도이다. 사각평면일경우 는기준층에대한회전각도로써네개의꼭지점생성에사용한다. 이때, 는 번째층의바닥평면을의미하며 범위에존재한다. 는 번째층의바닥평면에위치하는절점번호로써 의범위를가지며 번째절점은 로표현한다

27 2.3. 다이아그리드의부재 부재연결 생성된좌표를이용하여다이아그리드의부재를연결한다. 와 에따라부재가연결되는절점이달라지고, 다이아그리드의각도또한바뀌게된다. 이상적인다이아그리드의각도를찾기위해서는 와 의변화에영향을받는부재연결에대해서반복적인수행이있어야한다. 구조물에적합한다이아그리드부재의연결을위한, 에대한정보로부터다이아그리드의모양은변한다. 그림 2.6 다이아그리드의부재연결 그림 2.6을살펴보면, 다이아그리드를구성하는부재는크게오른쪽대각방향부재 (1번부재 ) 와왼쪽대각방향부재 (2번부재 ), 그리고가로부재 (3 번부재 ) 로나눌수있다. 다이아그리드부재는 에따라크게는몇개층에걸쳐서하나의삼각형형태로각각의방향에대해서휘거나꺾이지않고직선으로연결된다. 여기서각층의슬래브에다이아그리드부재를접합함으로써보다구조적으로안정을취할수있다

28 부재의강성 다이아그리드부재가연결되면서구조물의강성에대해계산할수있다. 강성설계는변위를미지량으로하고있으며, 자유도 (degree of freedom) 의수가풀어야할방정식의수를의미한다. 구조물은강체운동 (rigid-body motion) 을하는경우가없도록몇개의구속 ( 지점 ) 을가지고있어야한다. 12) 구조물은다자유도 (multiple degrees of freedom) 를가지므로힘과변위의관계는일반적으로행렬형태인식 (2.3) 과같이나타낼수있다. 식 (2.3) 은 2 차원구조물에대한식인데 3차원구조물의경우 2차원구조물에대한것과동일한가정을적용하므로 2차원구조물에대해서먼저고려한다. (2.3) 그러나보통의경우요소의축은전체좌표축 (global or structural system coordinate axis) 과평행하지않다. 구조물의변위는전체좌표계에평행하게취하게되므로국부좌표계에대한변위, 힘그리고요소강성행렬을국부좌표계로변환해야한다. (2.4) 전체좌표계와구분하기위해서전체변위 를요소의변위 로표시하고 힘역시 대신 로표시하면, 요소의힘과변위의관계는위식 (2.4) 로나 타낼수있다

29 그림 2.7 양의방향인요소의힘과변위 요소의변위와힘을전체좌표계상의함수로표현하면, 식 (2.5) 와식 (2.6) 이되고여기서 는요소의좌표변환행렬이다. (2.5) (2.6) 식 (2.4)~ 식 (2.6) 을정리하여 에대해표현하면다음과같다. (2.7) 구조좌표계에대한힘과변위의관계는 로표현할수있고, 직교좌표계의회전에대한특성 에의해식 (2.7) 로부터식 (2.8) 이된다. (2.8) 식 (2.8) 은국부좌표계의요소강성행렬 를전체좌표계의요소강성행렬 로변환하는데사용되며, 전체구조에대해서표현하면다음과같다

30 여기서아래첨자 global 은전체구조물을의미한다. 3차원으로확장한후전체좌표계의위치에따라요소별강성행렬을조합하면 3차원구조물에대한강성설계가이루어지게되는것이다. 요소강성행렬의크기는절점당자유도수에따라결정되는데, 3차원구조물의경우하나의절점에서 6개의자유도를가지므로요소강성행렬의크기는 이다. 이때감차강성행렬을이용하면시간적으로보다효율적인설계를할수있다 다이아그리드의각도 다이아그리드부재연결정보즉, 절점좌표를이용하여다이아그리드의각 도를구한다. 그림 2.8 다이아그리드각도 과 는임의의다이아그리드부재를연결하고있는절점으로써, 피 타고라스의정리를이용하여다이아그리드각도를구할수있다. (2.9)

31 피타고라스의정리에의한두점사이의길이는식 (2.10) 과같고, 다이아 그리드각도는식 (2.11) 로구할수있다. (2.10) 여기서, cos (2.11) 여기서, 은 과 간의직선거리를의미하고 은직선 의수평투영길이이다. 그리고,, 는각각, 의 좌표, 좌표, 좌표의차이를뜻한다. 은단위가 인다이아그리드각도로써 단위로변환하면다음식 (2.12) 으로표현된다. (2.12) 다이아그리드의형상을생성한후, 최적설계를수행하기이전에다이아그 리드부재에대해서예비설계를한다. 다이아그리드부재예비설계는문경선 외 2 명 4) 이논문에서제시하고있는방법을사용하였다

32 제 3 장최적설계정식화 3.1. 다이아그리드최적설계정식화 본연구에서사각평면과원형평면의테이퍼형및회전형다이아그리드초고층구조물의형상최적설계를위해식 (3.1) 과같이컴플라이언스 ( ) 를목적함수로선정하여구조물의강성을최대화하도록하였으며, 최적설계를위한설계변수를다이아그리드각도 ( ) 로선정하였다. 또한구속조건은형상설계변수인다이아그리드각도 ( ) 의최소, 최대치가주어지게된다. Minimize Subject to (3.1) Design Variable ( ) 여기서 는변위, 는강성이고, 컴플라이언스는물질이변형하기쉬 움의정도를나타내는양이다. 즉, 에너지의개념인컴플라이언스는유연도 계수로써유연성을나타내는척도이다 최적설계알고리즘구성 다이아그리드초고층구조물의형상최적설계알고리즘은 Opti_Diagrid(Optimal Design for Diagrid Structural System) M-File 로구현하 였으며, 최적설계흐름도는그림 3.1 과같다

33 그림 3.1 다이아그리드구조물의최적설계에관한흐름도 또한각단계별진행과정은다음과같다. 1) 본연구에서제시한형상생성정식화를이용하여구조물의기하학적형상을생성하고, 지점조건, 적용하중, 부재크기등대상구조물에대한입력데이터를생성한다. 2) Opti_Diagrid를실행하여미리작성된입력데이터에서구조물의입력자료및최적설계에필요한관련정보들을읽는다. 3) 주어진초기형상에대한구조해석을수행하고, 형상생성인자를결정한다. 4) 최적화를위한설계변수의조합및최적설계방법을선택한다. 5) 목적함수를계산하고구조해석결과를이용하여구속조건들을지정한다. 6) 최적화 Tool을이용하여최적설계를수행한다. 7) 각단계의최적설계결과를이용하여구조물의형태변화에대한데이터를자동생성하여업데이트한다. 8) 최적설계결과에따른구조해석을수행하고수렴조건에만족하지않으

34 면 5) 단계로돌아가수렴조건에만족할때까지이러한과정을반복한다. 9) 수렴조건에만족하면최적설계결과를 Output Data File 로생성한다

35 제 4 장다이아그리드최적설계예제 4.1. 검증예제 검증예제 1 본연구에서다이아그리드형상최적설계알고리즘을예제에적용하기앞서문경선외 2명의연구 9) 와의비교를통해그타당성을규명하고자한다. 검증예제로는기존연구에서제시하고있는예제중에서표 4.1과같은정보를가지고있는코너기둥이없는 60층다이아그리드구조물을선택하여해석하였다. 표 4.1 검증예제 1 기본개요 기존연구 높이 층수 60층 너비 ( 정사각평면 ) 코어면적 바닥면적의 25% 층고 허용변위 그림 4.1 검증예제형태 기존연구에서는코너기둥이없는 60 층다이아그리드구조물의해석결과는 그림 4.2 와같고, 해당구조물의다이아그리드최적각도는 또는 사이 에존재한다고제시하고있다. 표 4.2 는기존연구의해당구조물을다이아그

36 리드형상최적설계알고리즘으로재해석한결과이며, 기존연구에서제시한 또는 사이에서최상층의변위가최소가되는다이아그리드각도를도출하였다. 최상층변위에서약간의차이를보이기는하나이는허용변위인 보다작은값으로써허용변위조건을만족하고있으며, 다이아그리드최적각도는기존연구결과와거의일치하는값으로출력되었다. 그림 4.2 기존연구의코너기둥이없는 60 층다이아그리드구조물결과그래프 표 4.2 검증예제 1 해석결과 다이아그리드최적각도 최상층변위 기존연구 9) 결과 기존연구재해석 제약조건을만족하는범위에서가장작은변위값을 에서가짐에 따라기존연구결과와비교했을때긍정적인결과로볼수있다 검증예제 2 본연구에서제시하고자하는다이아그리드형상최적설계알고리즘의간략 화를위해다음과같은조건에서검증예제를해석하고자한다

37 첫째, 초고층구조물은앞서 1.2. 절에서언급한바와같이풍하중에민감하다. 하중조합에따라최상층횡변위의값이어떻게변하는지확인하여적용하중을결정하고자한다. 둘째, 구조물은크게외피구조와코어구조로나눌수있다. 본연구는다이아그리드에관한연구이므로다음그림 4.3과같이나타낼수있다. 구조물은코어구조를통해서변위를효과적으로제어할수있지만코어구조는알고리즘을통한구조해석시상당히많은해석시간을필요로한다. 따라서코어구조의설치유무에따라다이아그리드의최적각도가영향을받는지에대해알아보고자한다. (a) 다이아그리드 (b) 코어 (c) 다이아그리드 + 코어 그림 4.3 다이아그리드구조물의해부모델 위에서제시한두가지조건을조합하여검증모델을다음표 4.3 과같이 Type1_A, Type1_B, Type2 세가지로설계및해석한다. 기본적인구조물의 개요는표 4.4 와같다

38 표 4.3 검증예제 2 의모델조건 구조형태 하중조합 다이아그리드 코어 고정하중 활하중 풍하중 Type1_A 설치 설치 적용 적용 적용 Type1_B 설치 설치 - - 적용 Type2 설치 적용 설계하중은건축구조설계기준 ( ) 13) 에따라일반층의경우고정하중 와활하중 을적용하였으며, 지붕은 으로계산하였다. 풍하중은모두동일하게횡방향 (X방향) 으로 로중요도계수 1.0, 노풍도 B로적용하였다. 세가지모두 의동일한부재를사용하였다. 표 4.4 검증예제 2 기본개요 높이 층수 60 층 너비 ( 정사각평면 ) 코어면적바닥면적의 21.78% 층고 허용변위 (Type1_A에적용 ) 표 4.3 과같이조건의조합에따라세가지의모델을해석하여그결과 값을비교하면다음과같다

39 표 4.5 검증예제 2 해석결과 Diagrid Angle[ ] Horizontal Displacement X-Direction@Top Type1_A Type1_B Type 그림 4.4 모델별검증예제 2 결과비교 표 4.5 와그림 4.4 에서확인할수있듯이 Type1_A, Type1_B, Type2 세 가지모델모두 에서최상층의횡변위가최소가되었다. Type1_A 의

40 최소횡변위가 로변위한계치 를만족하지못하나그차이가작 고, 검증예제 2 의목적과는무관하므로무시한다. 검증예제 2로부터코어구조의설치유무와설계하중조합에상관없이다이아그리드의최적각도는 로같은값이라는것을확인하였다. 또한이값은기존연구에서제시한 또는 사이에존재한다. 따라서다이아그리드형상최적설계알고리즘의간략화를위해코어구조를제외한다이아그리드외피형상 (diagrid frame) 에풍하중만을적용하여알고리즘을재구성하였다 Uniform Angle 다이아그리드 현재세계 200개초고층구조물의층수를조사한결과그림 4.5에서나타내고있듯이 50층 ~70층사이구조물이 를차지하고있다. 이러한사실에기반하여적용예제는 60층으로한다. 층고는 이고, 평면의크기는한변의길이가 이거나지름이 인사각형또는원형평면으로구성한다. 그림 개의세계초고층구조물의층수 ( 의 2011 년 10 월정보에기초하여그래프작성 )

41 정방형다이아그리드구조물에서는세장비가 7이하일경우구조물전체에동일한각도 (uniform angle) 를적용시키고, 7이상일경우구조물의하층부로갈수록각도의크기를증가 (varying angle) 시키는것이효과적이다. 10) 이번적용예제에서는층고가 인구조물에대해서해석을하고자하므로세장비가 7이하인경우에해당한다. 따라서전체구조물에 uniform angle인다이아그리드각도를설계하여해석한다. 다이아그리드의부재는앞서 2.4절에서언급했듯이문경선외 2명 9) 이제시한예비설계방법을통해설정하여다이아그리드구조물을설계한다. 다이아그리드부재는강접합으로가정하고, 모델은철골조건물로하며적용예제의부재에대한기본적인개요는다음표 4.6과같다. 표 4.6 적용예제부재설정 다이아그리드부재 Material Section 적용예제 U1 적용예제 U1에서는초기설계단계에서초고층구조물이횡하중을효율적으로지지할수있는최적의다이아그리드각도를찾기위해한변의길이가 인 60층의정사각형단면을갖는구조물에대해형상최적화설계기법을적용하였다. 박스형구조물의경우 절의 Type2에해당하므로제외한다. 박스형구조물을제외한형상이비틀어진회전형구조물 ( ) 과층수가높아질수록사각형단면의둘레가작아져입면이사다리꼴모양인테이퍼형구조물 ( ), 그리고회전형과테이퍼형을조합한회전테이퍼형구조물 ( ) 을대상으로한다. 구조물의부재는표 4.6과같고, 최하층지점은 방향모두구속하였다. 하중은횡방향 ( 축의방향 ) 으로풍하중을 으로적용한다

42 표 4.7 적용예제 U1 구조물의기본개요 적용예제 U1-1 적용예제 U1-2 적용예제 U1-3 높이 층수 60층 60층 60층 한변의길이 ( 정사각평면 ) ( 정사각평면 ) ( 정사각평면 ) 층별 0 1% 1% 전체 0 층고 적용예제 U1 구조물의기본개요는위의표 4.7 에나타내고있으며, 그 형상은다음그림 4.6 과같이나타낼수있다. 그림 4.6 적용예제 U1 구조물의입면형태및평면형태

43 적용예제 U1-1 회전형구조물 ( ) 그림 4.7 회전형구조물의다이아그리드 적용예제 U1-1은입면과평면의형태가그림 4.6-(a) 와같이최상층이최하층에대해 ( 비틀어진다이아그리드구조물이다. 다이아그리드각도,,,,,,,, 가되도록설계하였다. 그림 4.8에서확인할수있듯이회전형구조물에서최적의다이아그리드각도는 이다. 기존정사각형단면을가진 60층구조물의일반적인최적의다이아그리드각도라고제시했던 와 9) 사이에서컴플라이언스가최소값을가지므로 는적정한값이라고사료된다

44 표 4.8 회전형구조물의다이아그리드해석결과 다이아그리드 각도 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개 그림 4.8 회전형구조물의각도 -Compliance 곡선

45 적용예제 U1-2 테이퍼형구조물 ( ) 그림 4.9 테이퍼형구조물의다이아그리드 적용예제 U1-2은입면과평면의형태가그림 4.6-(b) 와같이층수가높아질수록사각형단면의둘레가작아져입면이사다리꼴모양이되는각층에대해 1%( ) 의테이퍼드비율을갖는다이아그리드구조물이다. 표 4.9에서확인할수있듯이다이아그리드각도,,,,,,,, 가되도록설계하였다. 표 4.9와그림 4.10에서확인할수있듯이테이퍼형구조물에서최적의다이아그리드각도는컴플라이언스값이 인 이다. 적용예제 U1-1과비슷한각도로다이아그리드의최적각도값이출력되었지만이각도는최상층의횡변위가최소가되는각도가아니다. 이점에대해서는다음 4.4. 절에서다시언급한다

46 표 4.9 테이퍼형구조물의다이아그리드해석결과 다이아그리드 각도 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개 그림 4.10 테이퍼형구조물의각도 -Compliance 곡선

47 적용예제 U1-3 회전테이퍼형구조물 ( ) 그림 4.11 회전테이퍼형구조물의다이아그리드 적용예제 U1-3은입면과평면의형태가그림 4.6-(c) 와같이최상층이최하층에대해 ( ) 비틀어져있고, 층수가높아질수록사각형단면의둘레가작아져입면이사다리꼴모양이되는각층에대해 1%( ) 의테이퍼드비율을갖는회전테이퍼형다이아그리드구조물이다. 다이아그리드각도,,,,,,,, 가되도록설계하였다. 그림 4.12에서확인할수있듯이회전테이퍼형구조물에서최적의다이아그리드각도는컴플라이언스가최소인 이다. 적용예제 U1-2와마찬가지로최상층의횡변위가최소가되는각도와는차이를보인다. 이것역시 4.4. 절에서다시언급한다

48 표 4.10 회전테이퍼형구조물의다이아그리드해석결과 다이아그리드 각도 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개 그림 4.12 회전테이퍼형구조물의각도 -Compliance 곡선

49 적용예제 U2 그림 4.13 적용예제 U2 구조물의입면형태및평면형태 적용예제 U2에서는그림 4.13과같이구조물의평면이정형 ( 사각형 ) 뿐만아니라비정형인초고층구조물에서횡하중을효율적으로지지할수있는최적의다이아그리드의각을찾기위해 60층의원형단면을갖는기본원통형 ( ) 과층수가높아질수록원형단면의둘레가작아져입면이사다리꼴모양인테이퍼드원형구조물 ( ) 에대해형상최적화설계기법을적용하였다. 표 4.11 적용예제 U2 구조물의기본개요 적용예제 U2-1 적용예제 U2-2 높이 층수 60층 60층 지름 ( 원형평면 ) ( 원형평면 ) 층별 0 1% 층고

50 표 4.11 는적용예제 U2 에대한기본적인정보이다. 구조물의부재는표 4.6 과같고, 최하층지점은 방향모두구속하였다. 하중은횡방향 ( 축 의방향 ) 으로풍하중을 으로적용한다. 적용예제 U2-1 원통형구조물 ( ) 적용예제 U2-1은입면과평면의형태가그림 4.13-(a) 에해당하는원의지름이 인원통형의 60층구조물이다. 최적의다이아그리드각도를구하기위해다이아그리드부재가연결되는층수의변화를주어,,,,,, 가되도록설계하였다. 그림 4.14 원통형구조물의다이아그리드 이렇게생성된각각의각도에대한원통형다이아그리드구조물해석결 과는다음표 4.12 와같다

51 표 4.12 원통형구조물의다이아그리드해석결과 다이아그리드 각도 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개 그림 4.15 원통형구조물의각도 -Compliance 곡선 표 4.12 과그림 4.15 에서알수있듯이원통형구조물에서다이아그리드각 도 가가장이상적인것을알수있다

52 적용예제 U2-2 테이퍼드원형구조물 ( ) 그림 4.16 테이퍼드원형구조물의다이아그리드 적용예제 U2-2는적용예제 U2-1과같이원형의 60층구조물이지만그림 4.13-(b) 의입면형태와같이층수가올라갈수록원형단면의둘레가작아지는테이퍼드형태이다. 이때층별 은 이고, 구조물의입면형상은사다리꼴모양이된다. 적용예제 U2-2의다이아그리드각도변화또한대각부재가연결되는층수를다르게하여그림 4.16과같은다이아그리드각도를적용하였다. 같은원형단면을가지고있지만고층으로갈수록평면이감소하기때문에적용예제 U2-1에서적용된다이아그리드각도와는다소차이가생기게된다

53 표 4.13 테이퍼드원형구조물의다이아그리드해석결과 다이아그리드 각도 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개 그림 4.17 테이퍼드원형구조물의각도 -Compliance 곡선 표 4.13 과그림 4.17 에서알수있듯이테이퍼드원형구조물에서최적의 다이아그리드각도는 이다. 적용예제 U2-1 의기본원통형구조물과비 교했을시전체적으로컴플라이언스값은적었으며, 다이아그리드각도는

54 보다조금더큰 가최적임을알수있다. 적용예제 U2-1과비교했을때수치적으로약 의차이이므로원형평면일경우다이아그리드구조물의형상이변해도거의동일한각도를최적각도로출력함을알수있다. 컴플라이언스값이작을수록횡변위제어에효과적이므로횡변위를제어함에있어원통형의구조물보다테이퍼드원형구조물이더효과적이라는결과를도출하였다 Varying Angle 다이아그리드 동일한각도가적용되는 Uniform Angle 다이아그리드구조물에대한 4.2. 절예제를통하여초고층구조물의효과적인다이아그리드구조시스템을제시하였다 절에서는보다더강화된다이아그리드의구조효율을알아보고자다양한각도가조합된 Varying Angle 다이아그리드구조물을해석한다. 전체적인조건은앞 4.2. 절과같으나, 이번절에서다룰적용예제는세장비가 7이상인경우이다. 따라서구조물의층고가 이고층수는 80층으로하여세장비가 8인구조물에 Varying Angle을적용한다. Varying Angle은너비방향 (Horizontal) 과높이방향 (Vertical) 으로각각구조물마다다르게적용한다. 각구조물에따라 4.2. 절에서도출된최적의다이아그리드각도를기준으로하여각도를생성하고조합하여구조물에적용한다. Moon 10) 이제시한것에따라조합되는각도를구성하여다이아그리드구조물을해석한다 적용예제 VH 적용예제 VH는너비방향으로 Varying Angle이적용된다이아그리드구조물에형상최적화설계기법을적용한다. 그림 4.18에서확인할수있듯이구조물외곽부의다이아그리드각도가제일크도록설계하여구조물을해석한다. 다이아그리드가구성하는각도의차이에따라모델을나누어설계하고, 각모델에따라가장효율적인구조물을도출하도록한다

55 1) 적용예제 VH1 적용예제 VH1은평면의형상이사각형인경우로한변의길이가 인 80층의구조물에대해너비방향으로 Varying Angle 형상최적화설계기법을적용하였다. 박스형구조물 ( ) 을포함하여형상이비틀어진회전형구조물 ( ) 과층수가높아질수록사각형단면의둘레가작아져입면이사다리꼴모양인테이퍼형구조물 ( ), 그리고회전형과테이퍼형을조합한회전테이퍼형구조물 ( ) 을대상으로한다. 구조물의부재는표 4.6과같고, 최하층지점은 방향모두구속하였다. 하중은횡방향 ( 축의방향 ) 으로풍하중을 으로적용한다. 적용예제 VH1-1 박스형구조물 ( ) 그림 4.18 Varying Angle_Horizontal 박스형구조물의모델별입면형태 적용예제 VH1-1 은형태가그림 4.18 와같이기본박스형다이아그리드구 조물이다. 코너기둥이없는구조물이므로입면형태가그림 4.18 과같이보이

56 며, 풍하중을받는쪽의다이아그리드각도가가장큰것 Moon 10) 의제시에 따라하중을받는쪽의각도를크게설계한것 을확인할수있다. 표 4.14 Varying Angle_Horizontal 박스형구조물의다이아그리드각도조합 모델명 다이아그리드각도 평균각도 차이값 표 4.14와같이최적각도 를기준으로하여약 의배수만큼씩차이가나도록 6가지다이아그리드구조물을설계하여각도를조합하였다. 각모델에대한해석결과는다음표 4.15와그림 4.19를통해서확인할수있다. 동일한조건에서각도의조합만을달리하여결과를비교하기위해절점수는모두 1692개로동일하게설계하였다. 표 4.15 Varying Angle_Horizontal 박스형구조물의다이아그리드해석결과 모델명 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개

57 그림 4.19 Varying Angle_Horizontal 박스형구조물의 Compliance 곡선 평균각도차이값이클수록컴플라이언스와최상층최대변위값은작아지고, 철골물량값은커지는것을확인할수있다. 하지만그값을상대적으로비교해보았을때, 철골물량의경우그값의차이가크지않으므로컴플라이언스와최상층최대변위값이가장작은 모델이너비방향가장최적의다이아그리드각도조합이다. 적용예제 VH1-2 회전형구조물 ( ) 적용예제 VH1-2는너비방향으로 Varying Angle이조합된다이아그리드회전형구조물이다. 그림 4.20에서확인할수있듯이풍하중을받는외곽의다이아그리드각도가가장크고, 중심부의각도가가장작게설계하였다. 각각의다이아그리드각도는서로대칭으로위치하도록하였으며, 구조물은최상층이최하층에대해 ( ) 회전한다. 각도조합을제외한모든조건은앞의 4.2. 절과동일하다

58 그림 4.20 Varying Angle_Horizontal 회전형구조물의모델별입면형태 Uniform Angle 회전형구조물의다이아그리드최적각도가 인것을 기준으로하여평균적으로약,,,,, 씩다이아그리드 각도값이차이가나도록표 4.16 과같이 6 가지구조물을설계하였다. 표 4.16 Varying Angle_Horizontal 회전형구조물의다이아그리드각도조합 모델명 다이아그리드각도 평균각도 차이값

59 6 가지모델을 Varying Angle 형상최적화설계기법을통해해석한결과는 다음표 4.17 과그림 4.21 을통해알수있다. 표 4.17 Varying Angle_Horizontal 회전형구조물의다이아그리드해석결과 모델명 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개 그림 4.21 Varying Angle_Horizontal 회전형구조물의 Compliance 곡선 회전형구조물역시 모델과비슷한양상으로결과가도출되었다. 다이 아그리드의평균각도차이값과컴플라이언스, 그리고최상층횡변위값은

60 반비례하는반면, 철골물량은비례한다. 하지만상대적으로그값은차이가 많이나지않으므로 모델이가장효율적인각도조합이라할수 있다. 적용예제 VH1-3 테이퍼형구조물 ( ) 적용예제 VH1-3은너비방향으로 Varying Angle이조합된다이아그리드테이퍼형구조물이다. 그림 4.22과같이각각의다이아그리드각도는서로대칭으로위치하도록하였으며, 구조물의각층당테이퍼비율은 1%( ) 이다. 외곽의다이아그리드각도가가장크고중심부의각도가가장작으며, 각도조합을제외한모든조건은앞의 4.2. 절과동일하다. 그림 4.22 Varying Angle_Horizontal 테이퍼형구조물의모델별입면형태 4.2. 절에서평면이사각형인 Uniform Angle 구조물의경우테이퍼드형태에서는최적각도가도출되지않고, 최적각도범위를도출하였다. 모델의경우 와 사이에최적각도가존재하므로두각도의사이에서 모델의다이아그리드최적각도인 를기준으로하여 Varying

61 Angle 테이퍼형구조물의다이아그리드를설계하였다. 다이아그리드각도조 합에대한정보는다음표 4.18 과같다. 표 4.18 을통해평균각도차이값이 박스형구조물이나회전형구조물에비해더큰것을알수있다. 표 4.18 Varying Angle_Horizontal 테이퍼형구조물의다이아그리드각도조합 모델명 다이아그리드각도 평균각도 차이값 의 6 가지모델을 Varying Angle 형상최적화설계기법을통해해석 한결과는다음표 4.19 와그림 4.23 에나타나있다. Varying Angle 의다른 모델들과마찬가지로 역시절점수는 1692 개이다. 표 4.19 Varying Angle_Horizontal 테이퍼형구조물의다이아그리드해석결과 모델명 Compliance 최상층철골물량절점수횡변위 개

62 그림 4.23 Varying Angle_Horizontal 테이퍼형구조물의 Compliance 곡선 모델도, 모델과같은결과가도출되었다. 철골물량을제외한나머지값들이다이아그리드평균각도차이값과반비례관계를이루고있다. 따라서다이아그리드의평균각도차이가 로가장크게나는,, 가너비방향 Varying Angle 테이퍼형구조물의효율적인각도조합이다. 적용예제 VH1-4 회전테이퍼형구조물 ( ) 적용예제 VH1-4은너비방향으로 Varying Angle이조합된다이아그리드회전테이퍼형구조물이다. 그림 4.24와같이각각의다이아그리드각도는너비방향으로서로대칭이고, 구조물은최상층이최하층에대해 ( ) 회전해있으며구조물의각층당테이퍼비율은 1%( ) 이다. 다이아그리드각도는외곽에서중심부로갈수록점점작아지고, 각도조합을제외한나머지조건은앞의 4.2. 절과동일하다

63 그림 4.24 Varying Angle_Horizontal 회전테이퍼형구조물의모델별입면형태 4.2. 절에서평면이사각형인 Uniform Angle 구조물의경우회전테이퍼드형태에서는 와 라는최적각도범위를도출하였다. 최적각도범위에서 모델의다이아그리드최적각도인 를기준으로하여 Varying Angle 회전테이퍼형구조물의다이아그리드를설계하였다. 다이아그리드각도조합에대한정보는다음표 4.20과같다. 표 4.20 Varying Angle_Horizontal 회전테이퍼형구조물의다이아그리드각도조합 모델명 다이아그리드각도 평균각도차이값

64 표 4.20을통해평균각도차이값이박스형구조물이나회전형구조물에비해더크고, 테이퍼형구조물과는비슷한것을알수있다. 6가지모델을 Varying Angle 형상최적화설계기법을통해해석한결과는다음표 4.21과그림 4.25을통해알수있다. 표 4.21 Varying Angle_Horizontal 회전테이퍼형구조물의다이아그리드해석결과 모델명 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개 그림 4.25 Varying Angle_Horizontal 회전테이퍼형구조물의 Compliance 곡선

65 2) 적용예제 VH2 적용예제 VH2는평면의형상이원형인경우로지름이 인 80층의구조물에대해너비방향으로 Varying Angle 형상최적화설계기법을적용하였다. 원통형구조물 ( ) 과층수가높아질수록단면의둘레가작아져입면이사다리꼴모양인테이퍼형구조물 ( ) 을대상으로한다. 구조물의부재는표 4.6과같고, 최하층지점은 방향모두구속하였다. 하중은횡방향 ( 축의방향 ) 으로풍하중을 으로적용한다. 적용예제 VH2-1 원통형구조물 ( ) 그림 4.26 Varying Angle_Horizontal 원통형구조물의모델별입면형태 적용예제 VH2-1 은형태가그림 4.26 과같은원통형다이아그리드구조물이 다. 평면의형태가원형인것을제외하면, 앞의적용예제 VH1 과모두동일한 조건이다. 풍하중을받는구조물외곽부의다이아그리드각도를가장크고

66 중심부로갈수록점차각도가비례적으로작아지도록구조물을설계한다. 표 4.22 와같이각도를조합하여 6 가지구조물에대해서해석하였다. 표 4.22 Varying Angle_Horizontal 원통형구조물의다이아그리드각도조합 모델명 다이아그리드각도 평균각도 차이값 동일한조건하에구조물을설계하였으므로, 원형구조물의절점수는모두 1692개이다. Uniform Angle 원통형다이아그리드구조물의최적각도는 이고, 그것을기준으로 Varying Angle 원통형구조물의다이아그리드의평균각도차이는약 이다. 다음표 4.23과그림 4.27을통해서 모델의가장효과적인다이아그리드각도조합을확인할수있다. 표 4.23 Varying Angle_Horizontal 원통형구조물의다이아그리드해석결과 모델명 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개

67 그림 4.27 Varying Angle_Horizontal 원통형구조물의모델별 Compliance 곡선 모델의경우철골물량을제외한나머지값들인컴플라이언스와최상층최대변위값은모두평균각도차이값이클수록작아지는양상을보인다. 하지만철골물량의경우그값의차이가크지않으므로 모델이가장효율적인것으로사료된다. 적용예제 VH2-2 테이퍼드원형구조물 ( ) 적용예제 VH2-2는형태가그림 4.28과같은테이퍼드원형다이아그리드구조물을 Varying Angle 형상최적화설계기법으로해석하였다. 각층에대한테이퍼드비율이 1%( ) 이고, 각도조합을제외한나머지조건은앞의 4.2. 절과같다. 앞서제시한 모델들과같이풍하중을받는구조물의외곽다이아그리드각도가나머지각도들에비해가장큰것을그림 4.28을통해확인할수있다

68 그림 4.28 Varying Angle_Horizontal 테이퍼드원형구조물의모델별입면형태 표 4.24 와같이최적각도 를기준으로하여모델에따라평균적으 로약 의배수만큼씩차이가나도록 6 가지다이아그리드구조물을설계하 여각도를조합하였다. 표 4.24 Varying Angle_Horizontal 테이퍼드원형구조물의다이아그리드각도조합 모델명 다이아그리드각도 평균각도 차이값 테이퍼드원형구조물의다이아그리드해석결과는다음표 4.25 와그림 4.29 에잘나타나있다

69 표 4.25 Varying Angle_Horizontal 테이퍼드원형구조물의다이아그리드해석결과 모델명 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개 그림 4.29 Varying Angle_Horizontal 테이퍼드원형구조물의모델별 Compliance 곡선 원통형구조물 와마찬가지로평균각도차이가가장큰 모델이컴플라이언스값과최상층최대변위값을가장작게가짐을알수있다. 하지만, 다른 모델들과는다르게철골물량역시 에서가장작은값을가지는것을확인할수있다

70 적용예제 VV 적용예제 VV는높이방향으로 Varying Angle이적용된다이아그리드구조물에형상최적화설계기법을적용한다 절과마찬가지로세가지의각도로구조물을구성하되, 다이아그리드가연결되는높이방향절점수간격인 이지면에가까운부분이제일크도록설계하여구조물을해석한다. 가클수록다이아그리드의각도는커지기때문에 를설계변수로하여구조물을설계한다. 1) 적용예제 VV1 적용예제 VV1은평면의형상이사각형인경우로한변의길이가 인 80층의구조물에대해높이방향으로 Varying Angle 형상최적화설계기법을적용하였다. 박스형구조물 ( ) 을포함하여형상이비틀어진회전형구조물 ( ) 과층수가높아질수록사각형단면의둘레가작아져입면이사다리꼴모양인테이퍼형구조물 ( ), 그리고회전형과테이퍼형을조합한회전테이퍼형구조물 ( ) 을대상으로한다. 구조물의부재는표 4.6과같고, 최하층지점은 방향모두구속하였다. 하중은횡방향 ( 축의방향 ) 으로풍하중을 으로적용한다. 적용예제 VV1-1 박스형구조물 ( ) 적용예제 VV1-1은입면의형태가그림 4.30과같은기본박스형다이아그리드구조물이다. 다이아그리드가연결되는높이방향절점수간격인 를다르게하여표 4.26과같이 6가지구조물에대해서각도를조합하도록설계하였다. 표 4.26의세개의각도중왼쪽각도가구조물의하부를구성하는다이아그리드각도이고, 오른쪽각도가구조물의상부를구성하는각도이다

71 그림 4.30 Varying Angle_Vertical 박스형구조물의모델별입면형태 그림 4.30 을통해부분별로각도가다르다는것을확인할수있다. 표 4.26 Varying Angle_Vertical 박스형구조물의다이아그리드각도조합 모델명 다이아그리드각도 평균각도 차이값 표 4.26을보면 와 의다이아그리드각도가같은것을알수있다. 두모델을구성하는다이아그리드의각도는같으나, 구조물에서세가지의각도가적용된층수가다르기때문에두모델은동일한것이아님을밝힌다

72 표 4.27 Varying Angle_Vertical 박스형구조물의다이아그리드해석결과 모델명 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개 그림 4.31 Varying Angle_Vertical 박스형구조물의모델별 Compliance 곡선 표 4.27과그림 4.31을통해다이아그리드평균각도차이값이클수록최소의컴플라이언스값과최상층횡변위값을갖는다는것을확인할수있다. 또한, 다이아그리드의조합각도는같으나적용된층수가달라다른모델로분류되었던 과 은비슷한결과를출력함으로써높이방향으로다이아그리드각도를조합한구조물에서는각도의적용층수에는영향을받지않음을결론내릴수있다

73 적용예제 VV1-2 회전형구조물 ( ) 그림 4.32 Varying Angle_Vertical 회전형구조물의모델별입면형태 적용예제 VV1-2 은그림 4.32 와같이구조물의최상층이최하층에대해 ( ) 회전해있는회전형다이아그리드구조물이다. 표 4.28 Varying Angle_Vertical 회전형구조물의다이아그리드각도조합 모델명 다이아그리드각도 평균각도 차이값

74 표 4.28을보면 와 의다이아그리드각도가같은것을알수있는데, 이것역시앞의적용예제 VV1-1 박스형구조물에서밝힌것과같은이유에서비롯된것이다. 표 4.28과같이각도를조합하여 6가지구조물에대해서해석한결과는다음과같다. 표 4.29 Varying Angle_Vertical 회전형구조물의다이아그리드해석결과 모델명 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개 그림 4.33 Varying Angle_Vertical 회전형구조물의모델별 Compliance 곡선

75 평균각도차이값이가장큰 모델이높이방향 Varying Angle 회전형다이아그리드구조물에서효율적인성능을나타냄을표 4.29와그림 4.33을통해서확인할수있다. 적용예제 VV1-1과같이 과 모델역시조합각도의적용층수는구조물의성능에영향을크게미치지않는다는것을보여준다. 적용예제 VV1-3 테이퍼형구조물 ( ) 그림 4.34 Varying Angle_Vertical 테이퍼형구조물의모델별입면형태 적용예제 VV1-3은구조물의각층당테이퍼드비율이 ( ) 인그림 4.34과같은테이퍼형다이아그리드구조물이다. 구조물하부의 가가장크도록조건을유지하면서 를변화하여표 4.30과같이각도를조합하여 6가지구조물을설계하였다

76 표 4.30 Varying Angle_Vertical 테이퍼형구조물의다이아그리드각도조합 모델명 다이아그리드각도 평균각도 차이값 박스형구조물이나회전형구조물과는달리구조물의하부 가가장크도록설계하였음에도불구하고, 다이아그리드각도가구조물의상부로갈수록크게설계되었다. 구조물의상부다이아그리드각도가가장크게설계된이유는평면의형상이일정비율로작아지는테이퍼형구조물이기때문인것으로사료된다. 구조물의상부다이아그리드각도가하부의각도보다작게설계하고자했던의도와는반대로구조물이설계되었으나, 동일한조건하에결과를비교해야하므로테이퍼형구조물을재설계하지않고그대로형상최적화설계를진행한다. Varying Angle 다이아그리드형상최적화설계기법으로테이퍼형구조물을해석한결과는다음표 4.31과그림 4.35와같다. 표 4.31 Varying Angle_Vertical 테이퍼형구조물의다이아그리드해석결과 모델명 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개

77 그림 4.35 Varying Angle_Vertical 테이퍼형구조물의모델별 Compliance 곡선 표 4.31과그림 4.35를통해서 모델이테이퍼형구조물의가장효율적인것임을확인할수있다. 앞의적용예제 VV1-1과 VV1-2와는다르게다이아그리드의평균각도차이값이작은 모델이최소의컴플라이언스값과최상층횡변위값을가져최적의모델로도출되었다. 이러한결과는각도의조합이테이퍼형이아닌구조물과는다른양상을보이는것과연관이있는것으로사료된다. 다른테이퍼형모델에대해서도 와같은결과가도출되는지다음의적용예제 (, ) 들을통해서확인하도록한다

78 적용예제 VV1-4 회전테이퍼형구조물 ( ) 그림 4.36 Varying Angle_Vertical 회전테이퍼형구조물의모델별입면형태 적용예제 VV1-4 은그림 4.36 과같은회전테이퍼형다이아그리드구조물이 다. 회전각 ( ) 와테이퍼드비율 ( ) 을갖는구조물로써 표 4.32 과같이각도를조합하여 6 가지구조물에대해서해석한다. 표 4.32 Varying Angle_Vertical 회전테이퍼형구조물의다이아그리드각도조합 모델명 다이아그리드각도 평균각도 차이값

79 회전테이퍼형구조물역시적용예제 VV1-3 의테이퍼형구조물과같은양상 의다이아그리드각도가설계되었다. 회전테이퍼형구조물도테이퍼드비율을 포함하는테이퍼형구조물이기때문에같은양상을보이는것으로사료된다. 표 4.33 Varying Angle_Vertical 회전테이퍼형구조물의다이아그리드해석결과 모델명 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개 그림 4.37 Varying Angle_Vertical 회전테이퍼형구조물의모델별 Compliance 곡선 앞의적용예제 VV1-3 의테이퍼형구조물과같이평균각도차이값이가

80 장작은 모델이컴플라이언스와최상층횡변위값이가장작음을표 4.33과그림 4.37을통해확인할수있다. 사각평면인적용예제 VV1을통해테이퍼형구조물일경우에는다이아그리드평균각도차이값이작을수록, 테이퍼형구조물이아닐경우에는다이아그리드평균각도차이값이클수록횡하중에효과적으로저항한다는결과를도출하였다. 2) 적용예제 VV2 적용예제 VV2는평면의형상이원형인경우로지름이 인 80층의구조물에대해높이방향으로 Varying Angle 형상최적화설계기법을적용하였다. 원통형구조물 ( ) 과층수가높아질수록단면의둘레가작아져입면이사다리꼴모양인테이퍼드원형구조물 ( ) 을대상으로한다. 구조물의부재는표 4.6과같고, 최하층지점은 방향모두구속하였다. 하중은횡방향 ( 축의방향 ) 으로풍하중을 으로적용한다. 적용예제 VH2-1 원통형구조물 ( ) 그림 4.38 Varying Angle_Vertical 원통형구조물의모델별입면형태

81 적용예제 VV2-1 은형태가그림 4.38 과같은원통형다이아그리드구조물이 다. 6 가지모델의 에따르는다이아그리드각도에대한조합은표 4.34 과 같다. 표 4.34 Varying Angle_Vertical 원통형구조물의다이아그리드각도조합 모델명 다이아그리드각도 평균각도 차이값 다이아그리드각도중그크기가가장큰왼쪽각도를구성하는 가나머지각도들의 보다크다. 표 4.34를보면 와 의다이아그리드각도가같은것을알수있는데, 이두모델의차이는구조물에서세가지의각도가적용된층수가다르다는것이다. 표 4.35 Varying Angle_Vertical 원통형구조물의다이아그리드해석결과 모델명 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개

82 그림 4.39 Varying Angle_Vertical 원통형구조물의모델별 Compliance 곡선 적용예제 VV1의 과 의모델과같은결과가도출되었음을표 4.35와그림 4.39를통해서알수있다. 높이방향으로조합된다이아그리드의평균각도차이값이 로가장큰 모델이최소의컴플라이언스값과최상층횡변위값을갖는다.,, 모델의해석결과를통해서테이퍼드비율을포함하지않는높이방향 Varying Angle 다이아그리드구조물은조합된다이아그리드의평균각도차이값이클수록횡하중에효과적으로저항하는구조물임을확인할수있다. 또한, 적용예제 VV1-1과 VV1-2의, 모델과같이 과 모델역시조합각도의적용층수는구조물의성능에영향을크게미치지않는다는것을표 4.35와그림 4.39를통해서보여준다

83 적용예제 VH2-2 테이퍼드원형구조물 ( ) 그림 4.40 Varying Angle_Vertical 테이퍼드원형구조물의모델별입면형태 적용예제 VV2-2 은입면과평면의형태가그림 4.40 과같이테이퍼드원형 다이아그리드구조물이다. 표 4.36 과같이각도를조합하여 6 가지구조물에 대해서해석한다. 표 4.36 Varying Angle_Vertical 테이퍼드원형구조물의다이아그리드각도조합 모델명 다이아그리드각도 평균각도 차이값

84 표 4.36 을통해테이퍼드원형구조물역시테이퍼드비율을포함하는구 조물이기에다이아그리드각도조합이테이퍼드비율을포함하지않는다른 구조물과는다르다는것을확인할수있다. 표 4.37 Varying Angle_Vertical 테이퍼드원형구조물의다이아그리드해석결과 모델명 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개 그림 4.41 Varying Angle_Vertical 테이퍼드원형구조물의모델별 Compliance 곡선 다른테이퍼형구조물과마찬가지로다이아그리드평균각도차이값이가 장작은 모델이최적의모델이라는결론을도출되었다

85 4.4. 해석결과비교분석 Uniform Angle 다이아그리드구조물 1) 다이아그리드최적각도비교 컴플라이언스 (Compliance) 그림 4.42 Uniform Angle 다이아그리드구조물의컴플라이언스비교 박스형구조물 ( ) 을포함하여적용예제 U1과적용예제 U2의 6가지모델로부터도출된결과를그래프로정리한것이다. 컴플라이언스를비교변수로두었을경우다이아그리드의최적각도는전체적으로 와 사이의값으로출력되었다. 와 구조물의해석결과가다이아그리드최적각도범위로도출됨에따라기존연구에서제시한 와 라는범위에서벗어난것으로예상되며, 두구조물에대한보다다양한설계를통해서전체적인범위를좁힐수있을것으로기대한다

86 최상층최대횡변위 그림 4.43 Uniform Angle 다이아그리드구조물의최상층최대횡변위비교 최상층최대횡변위를비교변수로했을때는 와 사이에서최적의다이아그리드각도가출력되었다. 기존연구에서제시한 와 사이에최적각도가존재함을확인할수있다. 단면은서로다르지만, 60층이상의건물에서는 가최적각도에가깝다는또다른제안과연관지었을경우에도긍정적인결과라할수있다. 2) 모델해석결과비교 앞서 절의적용예제 U1에서언급했던것과같이다이아그리드구조물의평면이사각형인테이퍼형 ( 와 ) 의경우컴플라이언스가최소가되는다이아그리드의각도에서최상층횡변위값이최소가되지않는다

87 표 4.38 Uniform Angle 다이아그리드구조물의해석결과 모델명 다이아그리드 각도 Compliance 최상층 횡변위 철골물량 절점수 개 본연구에서해석한적용예제들은몇가지조건하에설계되도록제한하였다. 앞서 2.1. 절에서언급한다이아그리드구조물의조건외에층고 ( ) 와절점수 ( ) 를임의로결정하여각적용예제모델들이설계되도록하였다. 무엇보다절점수를미리결정한결과보다다양한다이아그리드각도가설계되지못하였다. 이것으로부터테이퍼형구조물과회전테이퍼형구조물의최적다이아그리드각도에서차이가발생하는것으로사료된다. 과 을제한하지않는다면, 컴플라이언스와최상층횡변위가동시에최소가되는최적의다이아그리드각도를출력할수있을것이다. 하지만해석결과를통해각구조물 (, ) 두개의각도사이에서즉, 테이퍼형구조물은 와 사이, 회전테이퍼형구조물은 와 사이에다이아그리드최적각도가존재함을유추할수있다 Varying Angle 다이아그리드구조물 1) Varying Angle_Horizontal 다이아그리드구조물해석결과비교 절에서너비방향으로다이아그리드각도를조합하여구조물을설계

88 하고해석한결과각모델에대한최적각도조합은다음표 4.39 와같다. 모델명 표 4.39 Varying Angle_Horizontal 다이아그리드구조물의해석결과 다이아그리드 각도 각도차이 Compliance 최상층횡변위 철골물량 다이아그리드각도차이가작게날수록결국 Uniform Angle 구조물과비슷하므로세장비가 7이하인구조물의성질을갖게된다. 따라서 절의적용예제들을비교분석한결과각각의구조물에서모델번호가 1인 예를들어 과같은 모델들은가장큰컴플라이언스값과최상층횡변위값을가지므로세장비가 7이상인구조물에서는 Uniform Angle은적합하지않다는 Moon 10) 의제안에부합하는결과이다. 반면에모델번호가 6인 예를들어 과같은 모델들은가장작은컴플라이언스값과최상층횡변위값을갖는다. 다이아그리드각도차이에따른모델의비교를통해세장비가 7 이상인구조물에서는 Varying Angle이보다효율적이고적합함을확인할수있다. 또, Varying Angle 다이아그리드구조물은다이아그리드의각도차이가크게날수록더욱효과적으로하중에저항함을확인하였다 절에서조합된다이아그리드의평균각도차이가최소 이상인구조물의컴플라이언스값과최상층횡변위값이가장작은것을도출하였다. 세장비가 7 이상인다이아그리드구조물의너비방향으로의각도조합시다이아그리드의평균각도차이는최소 이상이어야한다는정보를초기설계단계에서설계자에게제공함으로써, 매우유용한정보로사용될수있는긍정적인결과라고사료된다

89 2) Varying Angle_Vertical 다이아그리드구조물해석결과비교 절에서높이방향으로다이아그리드각도를조합하여구조물을설계 하고해석한결과각모델에대한최적각도조합은다음표 4.40 과같다. 모델명 표 4.40 Varying Angle_Vertical 다이아그리드구조물의해석결과 다이아그리드 각도 각도차이 Compliance 최상층횡변위 철골물량 테이퍼드비율을갖는테이퍼형구조물 (,, ) 들은평균각도차이값이작을때최소의컴플라이언스값과최상층횡변위값을갖는다. 반면에테이퍼드비율을갖지않는나머지구조물 (,, ) 들은평균각도차이값이클때컴플라이언스값과최상층횡변위값이최소가된다. 높이방향으로다이아그리드각도조합시나타났던양상을기준으로두그룹은정반대의결과를나타내고있다. 그러나높이방향 (Vertical) Varying Angle 다이아그리드구조물의모델중최적모델은모두 4번모델 예를들어 와같은 임을 의결과를통해서도출할수있다. 따라서표 4.40의모델들은모두 4번모델이고, 4 번모델의경우 값은 1~36층사이에는, 37~68층사이에서는 그리고 69층이상은 이다. 이는초기설계단계에서설계자에게제공될수있는유용한정보라고사료된다.,, 모델은 Uniform Angle에서,, 의최적각

90 도라고제시했던,, 와같거나혹은거의같은각도를구조물의중간부분각도로가지면서평균각도차이가 이상일때구조물의성능이가장효과적이라는결론을유추할수있다. 모델의경우 Uniform Angle의 에서다이아그리드최적각도범위라고제시했던 에서경계상한치인 에근접한각도로높이방향으로 Varying Angle을조합했을경우가가장효율적인것으로결과가도출되었다

91 제 5 장결론 기존의다이아그리드초고층구조물의최적설계는정사각형단면을가지는정형초고층구조물에대한것이기때문에비정형형태에대한다이아그리드최적각도를찾는연구가필요하다. 따라서본연구는초고층구조물의형태가기존의단순한입방체의형태를벗어나비정형형태를갖추고있는추세에서, 비정형초고층구조물의효율적인횡방향제어시스템인다이아그리드시스템의다이아그리드최적각도를찾는것에주안점을두었다. 조건에따라좌표를생성하고부재를연결하여다이아그리드를구성한다. 다이아그리드각도를설계변수로하고컴플라이언스를목적함수로하는형상최적화를수행하여결과를검토하고비교하여각구조물에대한최적의다이아그리드각도를제시하였다. 설계예제로는두가지의검증예제를통해알고리즘의구성을확인및수정하고, 알고리즘을통해도출된값을기존에연구된문헌과비교하여검증하였다. 검증된점을바탕으로총 18가지다이아그리드구조물을최적설계하여컴플라이언스, 최상층횡변위, 철골물량, 절점수그리고최적의다이아그리드각도결과를비교, 분석하여제시하였다. 본논문에서연구를수행하여다이아그리드구조물을최적설계한결과로 부터도출한결론을정리, 요약하면다음에열거하는내용과같다. (1) 비정형초고층구조물의다이아그리드최적각도를찾기위해검증예제 1을수행한결과본연구에서제시하는다이아그리드형상최적설계알고리즘이긍정적인결과를도출함으로써, 알고리즘의타당성을규명하였다. 기존연구 9) 에서제시한결과와비교했을시변위한계치를만족하는다이아그리드의최적각도가거의일치하였다. 따라서본연구에서정식화하여개발된알고리즘이적용성및정도면에서합리적인것으로판단된다

92 (2) 검증예제 2에서고정하중, 활하중, 풍하중을고려한하중조합과코어구조의설치유무에따라다이아그리드구조물을구분하여비교한결과, 적용하중과구조형태에상관없이동일한최적각도 를도출하였다. 따라서다이아그리드형상최적설계알고리즘의간략화를위해코어구조를제외한다이아그리드외피형상 (diagrid frame) 에풍하중만을적용하여알고리즘을재구성하였다. (3) 제약조건에따라서목적함수를최적화하여평가한결과, 구조물에적용된다이아그리드각도가동일한 Uniform Angle 다이아그리드구조물의경우표 4.14와같은결과가도출되었다. 단면의형상과입면의형상에상관없이다이아그리드의최적각도값은 와 사이에존재함을확인할수있다. 이는설계자에게다이아그리드의최적각도는일정범위내에존재한다는정보를제공하게된다. 또한단면과입면형상에따라최적의다이아그리드각도를도출함으로써, 초기설계단계에서설계자에게유용한정보를제공할수있다. (4) Uniform Angle 다이아그리드사각평면테이퍼드구조물의다이아그리드최적각도범위를새롭게제시하였다. 테이퍼형구조물 ( ) 의경우다이아그리드의각도가 ( 컴플라이언스가최소가되는각도 ) ( 최상층최대횡변위가최소가되는각도 ) 사이에존재하여기존연구 9) 에서제시한범위와크게다르지않다. 하지만회전테이퍼형구조물 ( ) 은 의범위를가지므로약간차이가발생한다. 최적각도범위를제시함으로써사각평면테이퍼드구조물의초기설계단계에서유용한정보로설계자에게제공될것이다. (5) Uniform Angle 다이아그리드원형구조물의다이아그리드최적각도는적용예제 U2-1과 U2-2를통해 임을확인하였다. 두개의적용예제를비교했을때수치적으로약 의차이이므로구조물의입면형상이변해도거의동일한각도를최적각도로써출력함을알수있었다. 사각평면

93 의 60 층다이아그리드구조물의최적각도가 라는기존연구 9) 의제시처 럼본연구에서는원형평면 60 층다이아그리드구조물의최적각도는 임을제시한다. (6) 너비방향 (Horizontal) Varying Angle 다이아그리드구조물은다이아그리드의각도차이가크게날수록더욱효과적으로하중에저항함을확인하였다 절에서조합된다이아그리드의평균각도차이가최소 이상인구조물의컴플라이언스값과최상층횡변위값이가장작은것을도출하였다. 세장비가 7 이상인다이아그리드구조물의너비방향으로의각도조합시다이아그리드의평균각도차이는최소 이상이어야한다는정보를초기설계단계에서설계자에게제공함으로써, 매우유용한정보로사용될수있는긍정적인결과라고사료된다. (7) 절의,, 모델을통해서다이아그리드의조합각도는같으나적용된층수가달라다른모델로분류되었던각각의 3번과 6번모델 예를들어, 과같은 은서로비슷한결과를출력함으로써높이방향으로다이아그리드각도를조합한구조물에서는각도의적용층수에는영향을받지않음을결론내릴수있다. (8) 높이가 80층인높이방향 (Vertical) Varying Angle 다이아그리드구조물은다이아그리드를구성하는변수인 가 1~36층사이에는, 37~68 층사이에서는 그리고 69층이상은 일때가장효과적으로하중에저항함을 을통해확인하였다. 따라서 80층의 Varying Angle 다이아그리드구조물을높이방향으로각도를조합할때, 구조물의성능이가장효과적으로나타나는 의적용범위는,, 임을제시한다. (9) 테이퍼드비율을갖는테이퍼형구조물 (,, ) 들

94 은평균각도차이값이작을때최소의컴플라이언스값과최상층횡변위값을갖는반면에테이퍼드비율을갖지않는나머지구조물 (,, ) 들은평균각도차이값이클때컴플라이언스값과최상층횡변위값이최소가된다. 따라서높이방향 Varying Angle 다이아그리드구조물에서테이퍼형일경우다이아그리드각도의평균차이값은최대 이하, 그외에는최소 이상이어야함을제시한다. 본연구에서형상최적설계알고리즘을통해여러가지구조물의다이아그리드최적각도를도출하였지만, 이것은어느정도제한된조건하에해석된결과이다. 따라서단면과입면의형상이보다다양한구조물에대한다이아그리드연구가필요하다. 그리고동일한각도와너비방향이나높이방향의한방향으로각도가조합되어적용된구조물뿐만아니라여러개의각도를너비방향과높이방향으로동시에조합하여적용된구조물을해석할수있도록연구가진행되어야할것이다. 이것은모두다이아그리드의비정형형상에대해다양한연구가필요함을의미한다

95 참고문헌 1. 김병준 (2010), 다이아그리드구조시스템을적용한장방형고층건물의구조설계에관한연구, 2010년공학석사학위논문, 부경대학교일반대학원. 2. 배재훈, 주영규, 김영주, 김상대 (2010), 초고층다이아그리드구조의실험적내진성능계수평가, 2010년도한국강구조학회논문집, v. 22 n. 1, pp 신성우 (2007), 초고층건축물디자인과설계기술, 친환경건축연구센터 4. 이수곤 (2008), 비정형초고층프로젝트를위한구조설계기술, 2008년도대한건축학회지, 제52권, 제4호 ( 통권347호 ), 대한건축학회, pp 주영규, 김경환 (2008), Diagrid 구조시스템의최근동향, 2008년도대한건축학회지, 제52권, 제4호 ( 통권347호 ), 대한건축학회, pp 한상을, 이한주, 유종혜, 정소영 (2011), 테이퍼드다이아그리드초고층구조물의형상최적설계기법개발, 2011년도한국강구조학회논문집, 제 23권, 제3호 ( 통권112호 ), pp Ali, M. M. and Moon K.(2007) Structural Developments in Tall Buildings: Currents Trends and Future Prospects, Architectural Science Review, 50.3, pp Kyoung Sun Moon(2011) Sustainable Design of Diagrid Structural Systems for Tall Buildings, International Journal of Sustainable Building Technology and Urban Development 2(1), ISSN X, 친환경건축연구센터, pp Kyoung-Sun Moon, Jerome J. Connor And John E. Fernandez(2007) Diagrid Structural Systems For Tall Buildings: Characteristics And Methodology For Preliminary Design, 2007 The Structural Design of Tall and Special Buildings, Vol. 16, pp Moon, K.(2008) Optimal Grid Geometry of Diagrid Structures for Tall Buildings, Architectural Science Review, Vol. 51.3, pp

96 11. Moon, K., Connor, J. J. and Fernandez, J. E.(2007) Diagrid Structural Systems for Tall Buildings: Characteristics and Methodology for Preliminary Design, The Structural Design of Tall and Special Buildings, Vol. 16.2, pp ROBERT E. SENNETT(1999), 매트릭스구조해석, 지성출판사 13. 건축구조설계기준 KBC 2009, 강구조학회