이동참조프레임 MRF(Moving Reference Frame) 1. Abstract 이동참조프레임은회전체의해석을정상상태로해석하기위해사용합니다. 이동참조프레임을사용하면펌프나송풍기 ( 팬 ) 의성능평가시효율적으로분석할수있습니다. 사용방법은특성정의에서활성화시키고, 벽면이동조건에서회전벽면을정의하여사용할수있습니다. 2. Technology 배경 2-1. 회전체해석 그림 1 과같이펌프는임펠러회전에의해유체에힘을전달합니다. 하지만임펠러이외의부품은정지해있는상태입니다. 특별한방법을적용하지않고이상태를해석하려고하면요소망이뒤틀리거나겹치게됩니다. 유동해석에서는이를해결하기위해여러가지방법들이개발되었습니다. 가장많이사용되는방법은슬라이딩메쉬기법과이동참조프레임기법입니다. 유체흡입 유체토출 케이싱고정 임펠러회전 [ 그림 1] 회전유체기계해석조건 2-2. 슬라이딩메쉬 (Sliding Mesh) 기법 펌프나팬의주기성해석을위해서는슬라이딩기법을사용 해야합니다. 슬라이딩기법은회전하는임펠러주변의요소망을분리하여시간에따라요소망을실제로회전시키는기법입니다. 이때물리량의전달은접촉조건을통해전달됩니다. 슬라이딩기법을사용하면외부의영향을반영할수있지만, 과도해석을진행해야하기때문에해석시간이오래걸리고효율이나토크등의평균값을얻기위해추가적인처리가필요합니다.
2-3. 이동참조 프레임(Moving Reference Frame) 기법 이동참조 프레임 기법은 그림 2 와 같이 임펠러를 회전시키는 대신에 회전구간의 유체에 반대방향 속도성분을 부여합니다. 상대속도 측면에서 본다면 동일한 조건이 됩니다. 자동차 풍동 실험과 같은 원리라고 생각하면 됩니다. 자동차 풍동 실험에서도 자동차의 저항계수를 구하기 위해 자동차는 정지해 있는 상태에서 정면에 자동차 주행시의 바람을 1 불어줍니다. 물론 정확한 해석을 위해서는 원심력이나 코리올리 가속도 에 대한 부분을 추가적으로 방정식에 적용해 주어야 하며 midas NFX CFD 는 이를 반영하고 있습니다. 1 회전 좌표계에 대하여 상대속도 로 운동하고 있는 물체가 갖는 실제적인 가속도를 말합니다. 회 실제 현상 전 좌표계에 대한 상대 속도와 고정 좌표계에 대한 구심 가속 도를 합함으로써 고정좌표계에 대한 가속도를 알 수 있습니다. MRF 해석 [그림 2] 이동참조 프레임의 원리 3. Technology 이론 소개 3-1. 이동 좌표계 이동 좌표계를 정지 좌표계에 대해서 그림 3 과 같이 나타낼 수 있습니다. 그림에서 XYZ 는 정지 좌표계(stationary reference frame)이고, xyz 는 이동 좌표계를 나타냅니다. 이동 좌표계의 움직임은 직선운동(translational motion)과 회전운동(rotational motion)을 나타내는 ω 를 통해 정의합니다. Z Fluid dom ain z e x Stationary reference frame u rel u ω r ω r ω r u r0 y X Y [그림 3] 이동하는 유체에서의 정지 좌표계와 이동 좌표계 midas NFX CFD 에서는 이동좌표계의 직선운동을 고려하지 않습니다. 이동 좌표계의 회전속도(rotational velocity) ω 는 회전축(rotating axis)을 나타내는 단위벡터(unit vector) e 과 회전속도의 크기 의 곱으로 나타낼 수 있습니다. ω eˆ 2 (3.1.1)
상대속도 (relative velocity) 는이동좌표계에서의속도이고절대속도 (absolute velocity) u 와다음과같은관계로정의됩니다. u rel : 상대속도 r : 이동좌표계에서의위치벡터 u rel u ω r (3.1.2) 상대속도를지배방정식에대입하여이동좌표계에서의식을구할수있습니다. 이동 좌표계에서회전만고려될경우, 질량보존방정식에서는각각의회전성분이소거됩니다. 따라서이동좌표계에서의질량보존방정식은회전이고려되지않은식과같아집니다. u i, rel : i 방향상대속도 u u t x t x i, rel i i i 0 (3.1.3) 운동량보존방정식에회전속도를대입하여정리하면회전력이반영된다음식을구할 수있습니다. u u u ω u (3.1.4) t x x x x x x j 2 j j p j 1 ui ui, rel bj j i j i i 3 j i ω u : j 방향회전력 4. Technology 사용법 4-1. 예제설명 예제는교반기 (Mixer) 모델이며형상은다음과같습니다. 구분 T H D B K b d w h 크기 (m) 0.3 0.3 0.1 0.03 0.075 0.02 0.012 0.025 0.02 3
교반기의해석은슬라이딩메쉬 기법으로도해석가능합니다. 하지만평균적인교반기의성능을빠르게파악하기위해서는 MRF기 법을추천합니다. 해석목적은다음과같습니다. - 교반기내부유동특성파악 - 배플의효과검토 - 임펠러에의한혼합효과확인 해석조건은다음과같습니다. - 밀도 : 998.2kg/m 3 - 점성 : 0.001003kg/m s - 회전속도 : 250rpm 본예제는정기교육을이수하신분을기준으로작성되었습니다. 4-2. 예제따라하기 4-2-1. 해석조건설정 2 유동해석의재료데이터베이스가 N-m-J-sec 로저장되어있으므로단위계를확인해야합니다. " 새로만들기 " 버튼을클릭합니다. "3 차원 / 일반모델 " 라디오버튼을클릭합니다. " 단위계 " 를 N-m-J-sec 로설정합니다. 2 " 확인 " 버튼을클릭합니다. 4
4-2-2. 기하형상제작 " 형상 " 리본메뉴 > " 불러오기 " 를클릭합니다. 배포된 "Tech Note CAD 이동참조프레임.X_T" 파일을선택합니다. " 열기 " 를클릭합니다. 마우스조작을통해형상을관찰합니다. " 모델 " 탭으로이동합니다. " 기하형상 " 트리를열어솔리드형상이 2 개인지확인합니다. " 보기모드 ( 기하형상 )" 을선으로선택합니다. 마우스오른쪽버튼클릭 > " 모든가이더감추기 " 를클릭합니다. 이동참조프레임해석시에는회전하는임펠러주변영역과정지해 있는영역을구분하여유동체적을생성하여야합니다. 5
4-2-3. 재료 특성정의 " 요소망 " 리본메뉴클릭 > " 재료 " 버튼을클릭합니다. " 재료추가 / 수정 " 창 > " 생성 " 옆화살표클릭 > " 유체 ( 유동해석 )" 을선택합니다. "FRESH_WATER_25'C" 를선택합니다. " 확인 " 을클릭합니다. " 닫기 " 를클릭합니다. 6
특성정의하기 ( 일반영역 ) " 특성 " 버튼을클릭합니다. " 특성추가 / 수정 " 창 > " 생성 " 옆화살표클릭 > "3D..." 을선택합니다. "3D 유동해석 " 탭을선택합니다. 이름에 " 일반영역 " 을입력합니다. 재료를 "2:FRESH_WATER_25'C" 로선택합니다. " 적용 " 을클릭합니다. 7
특성정의하기 (MRF 영역 ) 이름에 "MRF 영역 " 을입력합니다. 재료를 "2:FRESH_WATER_25'C" 로선택합니다. " 이동참조프레임 " 을선택합니다. 회전축의원점 0,0,0 과방향 0,0,1 을입력합니다. RPM 을선택하고 " 각속도 " 에 "250" 을입력합니다. " 확인 " 을클릭합니다. 특성추가 / 수정창을닫습니다. 모델의회전축을주축 (x,y,z) 과일 치시키는것이편리합니다. WCS 보이기를활성화하여회전축과 회전방향을확인합니다. 회전방향은 오른손법칙에따라결정됩니다. 8
4-2-4. 인접조건설정 외부 CAD 에서유체를분리한경우중복형상으로나타나지않을 수있습니다. 이런경우에는 " 도구 " 리본메뉴 > " 자동연결 " 을선택하 여중복면을생성합니다. " 도구 " 리본메뉴 > 형상검사 > " 중복검사 " 를클릭합니다. " 적용 " 을클릭합니다. 분리된유체부분이중복형상으로나오는지확인합니다. " 닫기 " 를클릭합니다. 9
4-2-5. 요소망생성 유동장이복잡할것으로예상되는임펠러와배플주변에요소망을집 중시켜줍니다. 실무모델적용시에는요소크기를좀더작게입력 하는것을추천합니다. " 크기지정 " 을클릭합니다. 임펠러와배플을드래그하여선택합니다. " 분할크기 " 를 0.004 로입력합니다. " 적용 " 을클릭합니다. 선형증감 ( 길이 ) 등의기능을이용 하여요소망의크기가자연스럽게증감되도록하여야계산이안정적으로진행됩니다. 실린더외곽선을선택합니다. 방법을 " 선형증감 ( 길이 )" 로변경합니다. " 시작길이 " 0.004, " 끝길이 " 0.012 를입력합니다. " 대칭시드 " 를체크합니다. " 확인 " 을클릭합니다. 10
"3D 요소망생성 " 을클릭합니다. " 기하형상 " 에서임펠러솔리드만체크합니다. 임펠러솔리드를선택합니다. " 크기 " 를 0.008 로입력합니다. " 특성 " 을 "MRF 영역 " 으로선택합니다. " 적용 " 을클릭합니다. 11
" 기하형상 " 에서탱크를체크합니다. 탱크솔리드를선택합니다. " 크기 " 를 0.012 로입력합니다. " 인접면요소맞춤 " 을체크합니다. " 특성 " 을 " 일반영역 " 으로선택합니다. ">>" 를클릭합니다. " 절점병합 " 을체크합니다. " 확인 " 을클릭합니다. " 확인 " 을클릭합니다. 12
4-2-6. 경계조건입력 " 유동해석 " 탭을선택하고 " 벽면 " 을클릭합니다. 이름을 " 화전벽면 " 으로입력하고 " 종류 " 를면으로선택합니다. 회전하는벽면을드래그하여선택합니다. " 벽면종류 " 를 " 무차원벽면거리적용 " 으로선택합니다. " 벽면이동적용 " 을체크합니다. " 벽면이동정의 " 를클릭합니다. " 생성 " 을클릭합니다. " 회전프레임 " 탭을선택하고 " 이동참조프레임 " 을체크합니다. 원점 0,0,0 / 방향 0,0,1 을입력합니다. 각속도 250 을입력하고 " 확인 " 을클릭합니다. " 닫기 " 를클릭합니다. " 조건선택 " 을 " 조건선택-1" 로선택합니다. " 확인 " 을클릭합니다. 13
" 벽면 " 을클릭합니다. 이름을 " 고정벽면 " 으로입력하고 " 종류 " 를면으로선택합니다. 배플과탱크의옆면, 밑면을선택합니다. " 벽면종류 " 를 " 무차원벽면거리적용 " 으로선택합니다. " 적용 " 을클릭합니다. 자유수면모듈을사용하여자유수 면을표현할수있지만, 수면자체가중요한관심사가아닌경우는비점성벽면으로모델링하는것이 효과적입니다. 이름을 " 자유수면 " 으로입력하고 " 종류 " 를면으로선택합니다. 윗면을선택합니다. " 벽면종류 " 를 " 비점성 " 으로선택합니다. " 확인 " 을클릭합니다. 14
4-2-7. 해석케이스정의 " 정상 " 을클릭합니다. " 이름 " 에 "CASE1" 을입력합니다. " 해석제어 " 를클릭합니다. " 시간스텝개수 " 에 "2000" 을입력합니다. " 결과출력 " 의 " 스텝간격 " 에 20 을입력합니다. 15
" 모듈정보 " 를클릭합니다. " 난류모델 " 을 "2 차식 k-" 모델로선택합니다. " 확인 " 를클릭합니다. 16
4-2-8. 계산실행 모니터링위치는값의확인이필 요한중요한부분으로선택합니다. 모니터링을지정하면 *.grf 파일에매 step 마다저장됩니다. " 결과모니터링 " 을클릭합니다. " 모델트리 " 에서기하형상체크를해제하고임펠러주변요소망만체크합니다. 적당한위치를클릭합니다. " 모델트리 " 에서탱크요소망을체크합니다. 상부적당한위치를클릭합니다. " 총속도 " 를체크합니다. " 확인 " 을클릭합니다. 17
" 메인메뉴 " > " 저장 " 을클릭합니다. " 파일이름 " 입력창에 "MRF 따라하기 " 를입력합니다. " 저장 " 을클릭합니다. " 해석 " 탭을클릭합니다. " 실행 " 을클릭합니다. CASE1 이체크되어있는지확인한후 " 확인 " 을클릭합니다. 18
"Norm graph" 와출력창으로 Norm 값이 0.001 이하로떨어지는지확인합니다. 모니터링값이정상상태에도달했는지확인합니다. 모니터링위치에따라정상상태에도달하는시간이달라집니다. 따라서해석목적에맞는곳에모니 터링을하고그값이일정해질때까지반복계산을수행해야합니다. 19
4-2-9. 결과검토 " 결과분석 " 탭 > " 유체해석 " > " 유선 " 을클릭합니다. " 스텝 " 을최종스텝으로선택합니다. 임펠러부근요소망만활성화합니다. 윗면과아랫면각각 4 군데씩클릭합니다. 전체요소망을활성화합니다. " 등각보기 " 를클릭합니다. 20
결과트리에서 " 총속도 " 를더블클릭합니다. " 특정결과면보이기 " 를클릭합니다. " 기준 " 에 0.05 를입력합니다. " 기준값이하 " 를체크합니다. 등위면보이기기능을이용하여 유속이낮은부분을확인할수있습니다. 유속이낮은구간은정체 점이발생할수있으며낮은부분이작아질수록혼합이잘된다고판단힐수있습니다. 21