지반의내진해석방법및해석사례 박인준
목 차 1. 내진해석일반 2. 내진해석대상구조물 3. 국내내진해석 / 설계방법 4. 액상화가능성해석방법 5. 유효응력해석이론소개 6. 내진해석프로그램소개 7. 수압작용시여수로터널안정성해석예제 8. 항만구조물내진해석예제 9. 지반구조물내진해석에대한제안 2 gts.midasit.co.kr
1. 내진해석일반 국내내진설계기준기본개념 설계거동한계 1. 약진에대해서피해가없도록함 2. 중진피해에대해서보수후재사용가능 3. 강진에대해서완전붕괴에이르지않도록함 지역적특성고려 1. 구조물기초부설치지역의특성을고려하여현장지반의지진가속도증폭현상을직접산정하도록함 2. 현장특성에맞는실내외시험을통해입력물성산정을반드시할것 3. 액상화평가대상지는지진구역 I 과 II 모두적용 4. 설계지진규모는 6.5 로사용함 3 gts.midasit.co.kr
국내내진설계기준 내진설계기준연구 (II)-건교부 도로교내진설계기준 항만및어항시설의내진설계표준서 상수도시설의내진설계기준 주택공사토목구조물내진설계지침 토지공사단지조성에따른시설물내진연구 도시철도의내진설계 주요시설물내진설계기준의재정비 폐기물매립시설의내진설계기준연구 4 gts.midasit.co.kr
내진성능목표 내진설계성능수준 기능수행수준 - 설계지진발생후, 구조물에허용범위이내의변위가발생하거나국부적인보수를통해기능수행에문제가발생하지않는내진성능수준을의미 붕괴방지수준 - 제한적구조적피해의발생은허용하나단시간의긴급보수를통해항만시설의제기능발휘가가능한수준 - 기능수행수준의안전율보다낮은안전율적용가능 5 gts.midasit.co.kr
내진설계기준 시설물의등급분류 내진특등급구조물 - 원전시설물, 군사시설물, 방송시설물등 내진 1등급구조물 - 지진발생시구조물의피해로많은인명과재산상의손실을줄염려가있는경우 - 지진재해복구에중요한역할을담당하는구조물 - 국방상의필요성등에의해결정되는구조물 구조물별입지적, 전략적, 요건에의해주관적으로분류되는구조물로설계기준제정시시설물관할기관과협의 내진 2 등급구조물 - 그외의일반지반구조물 안벽, 제방등길이가긴구조물의전부를내진 1등급으로분류할필요는없으며일부분이내진 1등급으로분류된구조물은다른부분과분리하여설계가능 6 gts.midasit.co.kr
우리나라의내진기준상위개념 내진성능목표 설 성능수준재현주기 50년 기능수행수준내진 II등급 붕괴방지수준 계 100년 200년 내진 I등급내진특등급 지 500 년 내진 II 등급 진 1000년 2400년 내진 I등급내진특등급 7 gts.midasit.co.kr
설계지반운동수준 우리나라의내진기준상위개념 - 지진구역구분및구역별구역계수 ( 재현주기 500 년기준 ) 지진구역 구역계수 행정구역 I 0.11g 시 도 서울특별시, 인천, 대전, 부산, 대구, 울산, 광주광역시경기도, 강원남부, 충청도, 경상도, 전북, 전남북동부 II 0.07g 도 강원북부, 전남남서부, 제주도 강원북부 : 홍천, 철원, 화천, 횡성, 평창, 양구, 인제, 고성, 양양, 춘천, 속초강원남부 : 영월, 정선, 삼척, 강릉, 동해, 원주, 태백전남북동부 : 장성, 담양, 곡성, 구례, 장흥, 보성, 여천, 화순, 광양, 나주, 여천, 여수, 순천전남남서부 : 무안, 신안, 완도, 영광, 진도, 해남, 영암, 강진, 고흥, 함평, 목포 8 gts.midasit.co.kr
우리나라의내진기준상위개념 위험도계수 재현주기 50 년 100 년 200 년 500 년 1000 년 2400 년 위험도계수 0.4 0.57 0.7 1.0 1.4 2.0 9 gts.midasit.co.kr
설계지진계수결정 1. 지진재해도의이용 ( 지반기초구조물내진설계시에권장하고있음 ) 토목구조물이위치할부지에대하여지진계수를정밀하게평가하고자할경우 지진재해도해석으로부터얻어진등고선형태의그림 지진재해도상의지진계수는보통암을대상으로한것이므로지표면에서사용하기위해서는지진응답해석을수행 10 gts.midasit.co.kr
평균재현주기 평균재현주기500년 500년 지진재해도 지진재해도(%g) (%g) 한서대학교 토목공학과 평균재현주기 평균재현주기1000년 1000년 지진재해도 지진재해도(%g) (%g) 11 gts.midasit.co.kr
2. 지진구역계수와위험도계수이용 1. 내진성능목표설정 붕괴방지수준 기능수행수준 2. 내진설계대상의지반분류 SA 부터 SF 까지 3. 구역계수결정 I 또는 II 구역 4. 위험도계수결정 1 등급또는 2 등급 12 gts.midasit.co.kr
2. 지진구역계수와위험도계수이용 지반의분류 상부 30m 에대한평균지반특성 지반분류 지반종류의호칭 전단파속도 (m/s) 표준관입시험 (blow/foot) 비배수전단강도 경암지반보통암지반매우조밀한토사지반또는연암지반단단한토사지반 1500초과 760에서 1500 360에서 760 180 에서 360 - > 50 15 에서 50 - > 100 50 에서 100 연약한토사지반 180 미만 < 15 < 50 부지고유의특성평가가요구되는지반 13 gts.midasit.co.kr
지진계수 ( 붕괴방지 2 등급 ) 지반종류 Ⅰ 지진구역 Ⅱ 0.09 0.05 0.11 0.07 0.13 0.08 0.16 0.11 0.22 0.17 14 gts.midasit.co.kr
입력지진파 장단주기특성의실제지진기록및건교부표준응답스펙트럼과부합하는인공지진을사용할것을권장함 입력지진파 형 태 지진규모 최대가속도 Hachinohe 장주기파 7.9 0.170 g ( 지반내에서관측된지진 ) Ofunato 단주기파 7.4 0.161 g ( 암반노두관측지진 ) 15 gts.midasit.co.kr
2. 지반공학내내진해석대상구조물 벽체구조물 흙구조물 중력식벽체구조물널말뚝식벽체구조물 방파제방조제호안해안제방 지하공간구조물 장대터널터널갱구부연약지반내박스구조물또는선상구조물 액상화평가 16 gts.midasit.co.kr
3. 국내내진해석 / 설계방법 허용안전율및변위 구분 허용안전율 구분 허용변위 지반액상화 토공구조물 간편법상세법쌓기구조물깎기구조물 1.5 1.0 1.1 1.1 동적해석법허용변위 30cm 17 gts.midasit.co.kr
흙구조물 방파제, 방조제, 호안, 해안제방또는성토체 정적하중과액상화에대한안정성동시만족요함 흙구조물의내진등급 성능수준별설계방법 내진등급 성능수준 해석방법 설계기준 2 등급 붕괴방지수준 등가정적법 안전율 18 gts.midasit.co.kr
흙구조물에대한내진설계방법 정적설계에대한안정성검토 지반의액상화평가 지반증폭해석 해석대상지반의지층분류 지표면최대가속도 (amax) 결정 등가정적해석에기초한내진설계 안정성검토 Fs = 저항력 / 설계하중 19 gts.midasit.co.kr
등가정적해석법 1. 흙구조물에적용되는내진기준 2 등급붕괴수준 2. 붕괴방지수준의내진설계 등가정적해석법이용 3. 등가정적해석법지진에의하여발생하는지진력을수직또는수평하중으로간주하여구조물에정하중으로재하하여정적해석을수행하는방법 F h = α K h m g F h : 수평방향지진력, α : 0.5 ( 변위허용시 ), 1.0 ( 변위불허용시 ) K h : 설계수평지진계수 (=amax/g) m : 질량 g : 중력가속도 20 gts.midasit.co.kr
벽체구조물 중력식벽체구조물 - 정적설계기준및안정성을만족하여야함 - 등가정적해석법과동적해석법등을이용하여내진해석수행 중력식벽체구조물의내진설계기준 내진등급 성능수준 해석방법 설계기준 기준치 붕괴방지수준 동적해석법 허용변위 30cm 1 등급 기능수행수준 동적해석법 허용변위 10cm 2 등급 붕괴방지수준 등가정적해석법 안전율 1.1 21 gts.midasit.co.kr
널말뚝식벽체구조물 - 정적설계기준및안정성을만족하여야함 - 등가정적해석법과동적해석법등을이용하여내진해석수행 널말뚝식벽체구조물의내진설계기준 내진등급 성능수준 해석방법 설계기준 기준치 동적해석법 허용변위 30cm 붕괴방지수준 1 등급 등가정적해석법 안전율 1.1 기능수행수준 동적해석법 허용변위 10cm 2 등급 붕괴방지수준 등가정적해석법 안전율 근입깊이, 허용응력에따라다름 22 gts.midasit.co.kr
지하공간구조물 터널갱구부 - 지진력에의해터널라이닝구조체와갱구부주변지반의응답차로인해상대변위가과대하게발생할우려가있음 - 다양한입력지진을다양한방향으로작용시킬수있는 3 차원내진해석을수행할것을권장함 - 붕괴방지내진 2 등급 23 gts.midasit.co.kr
장대터널 - 터널입구와출구부사이에지반증푹현상이상의할경우를장대터널로정의함 ( 지반내진해석측면 ) - 다양한입력지진을다양한방향으로작용시킬수있는 3 차원내진해석을수행할것 - 터널주변의다양한절리를고려할수있도록해석할것 - 붕괴방지내진 1 등급 24 gts.midasit.co.kr
박스구조물및선상구조물 - 박스및선상구조물은대부분지하수위내에설치되고사질토가폭넓게존재하는지반에시공되므로지진의피해에취약함 - 지반내액상화평가를반드시수행할것 - 박스또는선상구조물주변지반의다양한지반특성및절리를고려할수있도록해석할것 - 붕괴방지내진 1 등급 - 지하철, Life Line, 지하저장탱크등 25 gts.midasit.co.kr
4. 액상화가능성해석방법 액상화 1) 정의지진과같은급속한진동하중재하시, 느슨한사질토지반또는매립지반은순간적비배수조건이된다. 이로인한과잉간극수압의발생과함께지반의전단저항력이상실되는현상을액상화라한다. 2) 발생조건 - 급속하중의재하 ( 비배수상태유발 ) - 느슨한사질토지반또는매립지반 - 지하수위밑 ( 과잉간극수압 ) 26 gts.midasit.co.kr
액상화평가를생략할수있는경우 지하수위위의지반 주상도상의표준관입저항치가 20 이상인지반 대상지반심도가 20m 이상인경우 소성지수가 10 이상이고점토성분이 20% 이상인지반 세립토함유량이 35% 이상인경우 상대밀도가 80% 이상인지반 지진구역Ⅱ에서의내진2등급구조물 지반분류가 S A S D 인지반 기타, 경제성등을고려하여, 지진구역 I 에서는대규모매립지역에위치할내진 2 등급구조물대하여현장책임자와상의후에액상화평가생략가능하다. 27 gts.midasit.co.kr
액상화평가순서도 지반자료의수집및분석 액상화간편예측법 액상화에대해안전 F 1.5 NO 지반진동특성평가 G/G max, 감쇠비 Y E S 액상화상세예측법 ( 진동삼축시험권장 ) 대책공법마련 F>1.0 NO 지진응답해석수행 YES 액상화에대해안전함 28 gts.midasit.co.kr
기존의경험적평가법 ( 지진 -지반저항응력비교 ) 기타액상화평가법 (70 년대후반이후 ) 1. 등가전단응력이론에기초하여지진력산정 2. 액상화저항응력비산정 - 표준관입저항치를이용한산정도 ( Seed, Tokimatsu) - 콘관입저항치를이용한산정도 - 전단파속도를이용한산정도 - 3회이상의실내진동시험을통한산정곡선 - 표준관입저항치와가속도관계를통한구역도 1. 전단변형률에기초한평가법 (Seed, Dobry) 2. 에너지소산법에기초한평가법 (Nassar, Simcock, Law, Figueroa) 3. 유효응력해석이론에기초한평가법 (Martin and Finn, Iai, Desai) 4. 확률론에기초한평가법 (Haldar and Tang, Veneziano, Whitman, Liao) 29 gts.midasit.co.kr
국내액상화평가기법 액상화간편예측법 설계지진가속도 지진응답해석 깊이별최대가속도 a depth 지진규모 M 세립분함유량 해석지반심도 지반조사 (N 치, 세립토함유량등 ) N 치의보정 (N 1 ) 60 =C N N 지진시발생하는최대전단응력비 ( τ ) d max ' v σ a = 0.65 g depth σ σ v ' v 지반의액상화전단저항비 ' τ l / σ v 액상화평가안전율 ' τl / σ v F = ' ( τ ) / σ d max v 30 gts.midasit.co.kr
지진에의한전단응력비지반의저항응력비특징 장주기및단주기특성을포함한실지진시간이력에대한지진응답해석결과로산정된평가지층의최대가속도이용 액상화저항응력비산정곡선적용후지진규모6.5 에대한보정계수 1.17을곱하여산정 지진응답해석프로그램을이용하여해당지층의최대가속도를직접산출 ( 감소계수사용안함 ) ( τ ) d max ' σ V M 7.5 6.75 6.0 a = 0.65 depth g 5-6 σ σ V ' V Equivalent numbers of uniform stress cycle 15 10 τ M.6.5 = τ M 7.5 MSF Magnitude Scaling Factor 1.0 1.13 1.32 0 0 M=7.5 31 gts.midasit.co.kr
지진에의한전단응력비 지반의동적물성산정 G max γt = V g 2 S G = 144N max 0.68 0 2 4 6 Hachinohe Ofunato 설계지진가속도결정 ( 내진설계상위개념 ) Depth(m) 8 10 지층의구성입력 지진응답해석프로그램 (SHAKE91) 산 정 예 12 14 16 깊이별최대가속도산정 18 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Max.Acc(g) 32 gts.midasit.co.kr
액상화상세예측법 지반의동적물성산정 ( 현장시험, 실내시험 ) 보링 / 시료채취및 SPT 기초입력가속도및입력파형설정 지진응답해석 결과보정 진동삼축시험 (3 회이상 ) 액상화전단저항응력비산정곡선도시 지반에작용하는진동전단응력비 ' τ d / σ v 지반내의전단저항응력비 ' τ l / σ v 간편법과동일하나입력동적물성을실험으로직접산정 액상화평가안전율 τ F = τ l d / σ / σ v v ' ' 33 gts.midasit.co.kr
지진응답해석의요령 암반노두운동 A B 지표면자유장운동 A 토층 암반 D 암반 설계기준에제시된지반조건 지진응답해석 자유장운동 (free surface motion: B) : 지표면에서의지진운동 기반암운동 (bedrock motion: D): 지반하부기반암표면에서의지진운동 암반노두운동 (rock outcroping motion: A) : 기반암이지표면상에노출되어진노두에서의지진운동 34 gts.midasit.co.kr
액상화상세예측법중진동삼축시험을통한전단저항응력 진동삼축시험 ( 정현하중재하 ) 불교란시료채취물성파악 (D r,d 50 ) 기본물성시험 재성형시료제작 전단응력비수준범위결정 (3 수준이상 ) 시험전준비 ( 시료포화및초기유효구속압 ) 재시험수행 No 진동축차응력재하 (σ d = 2 τ d ) 초기유효구속압 = 과잉간극수압 시험결과종합및보정 (τ av /σ o ') 각지진규모별액상화전단저항응력비결정 35 gts.midasit.co.kr
보정의필요성 실제지반의조건 정지토압상태 주응력방향이지진중계속적으로변화 지진파는불규칙 진동삼축시험시의조건 등방응력상태 주응력방향이불변 규칙적인정현파의진동하중재하 구분보정계수내용 Seed 보정계수 =Cr/0.65 (Cr : 0.57-0.9 (Ko=0.4-1.0)) 내부마찰각 30 o 고려시보정계수범위는 0.92 0.95 액상화저항강도비 0.4 0.3 0.2 0.1 0 실내시험결과보정곡선 M=6.5 1 10 100 1000 재하횟수 36 gts.midasit.co.kr
액상화평가사례 : 국내 00 해안지역연약지반에대한지진응답해석 대상지역평면도 37 gts.midasit.co.kr
장주기의 Hachinohe파, 단주기의 Ofunato파및인공지진파를적용하여지진응답해석수행한결과 모래매립층 점토층 N=4 N=12 N=15 N=8 N=3 N=3 N=8 N=20 Depth (m) Max. Acc (g) 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0 5 10 15 20 자갈층 N=40 25 풍화토 풍화암 N=50 N=50 N=50 30 35 Hachino he Ofunato 인공지진파 SHAKE를이용한지진응답해석시, 지반의고유감쇠특성을반영하기위하여암반노두운동 (Rock Outcrop Motion) 을기반암운동 (Base Rock Motion) 으로역산 (De-convolution) 하여심도별최대지반가속도를산정하여야함 동적해석법적용시역산된가속도시간이력 (SHAKE91 OUTPUT 2 FILE) 을기반암에서의입력지진파로적용 38 gts.midasit.co.kr
39 gts.midasit.co.kr 발생가능성존재 1.10 1.69 1.53 0.14895 0.12245 0.08821 0.09713 9.2 발생가능성존재 1.46 2.11 2.10 0.19331 0.12145 0.09146 0.09185 8.1 미발생 1.63 2.20 2.30 0.20972 0.12022 0.09521 0.09125 7.1 미발생 1.84 2.50 2.82 0.23007 0.11718 0.09207 0.08157 6.1 발생가능성존재 1.40 1.99 2.44 0.16713 0.11413 0.08406 0.06845 5.0 발생가능성존재 1.16 1.98 1.38 0.12622 0.10902 0.06389 0.09170 4.0 발생가능성존재 1.24 1.56 1.09 0.13000 0.10518 0.08352 0.11904 3.0 발생가능성존재 1.54 1.80 1.29 0.14622 0.09483 0.08101 0.11300 2.0 인공지진파 Ofunato 파 Hachinohe 파인공지진파 Ofunato 파 Hachinohe 파판정안전율액상화저항응력비진동전단응력비심도 (m) 액상화간편예측결과
간편예측결과, 안전율이 1.5 미만 상세예측수행 액상화저항응력비곡선산정 진동전단응력비 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.135 진동삼축시험결과 보정결과 유효구속압 100kPa 0.00 1 10 100 1000 진동반복횟수 ( 회 ) 액상화저항응력비곡선산정결과 40 gts.midasit.co.kr
안전율가장낮게산정된 9.2m 지점에대한액상화상세예측수행한결과 구 분 Hachinohe 파 Ofunato 파 인공지진파 지진에의한전단응력비 0.09713 0.08821 0.12245 지반의액상화저항응력비 0.135 상세예측법안전율 1.39 1.53 1.10 평 가 액상화에대해안정 액상화에대해안정 액상화에대해안정 41 gts.midasit.co.kr
각시추공에대해반복함으로서액상화에대한안정성을시추공별로판단 넓은지역에걸쳐각각안정성평가후최저안전율추출하여액상화재해도작성 액상화재해도 재해도의 3 차원 Overlapping 16000.00 14000.00 12000.00 파래양식 10000.00 8000.00 NBH-16 6000.00 4000.00 2000.00 6000.00 10000.00 14000.00 18000.00 22000.00 26000.00 42 gts.midasit.co.kr
최근국외액상화평가기법 3.2.1 비선형전단질량계수를이용한진동전단응력비산정법 CSR peak = a g σ v ) ( ) ( γ ) d σ max ( ' v Seed & Idriss (1971) a where, : 최대전단가속도 max σ v γ d : 중력가속도 : 전응력 : 유효응력 g ' σ v : 비선형전단질량계수 ( 지반심도에따른보정계수 ) ( τ = γ h ) max rigid body a g max 실제토체는강체거동을하지않으므로다음식으로산정한값보다작아짐 γ = d ( τ ) max ( τ ) max real rigid body 흙자체의비선형특성에기인한전단응력감소비 43 gts.midasit.co.kr
비선형전단질량계수 ( 응력저감계수 ) 기존 Seed & Idriss 간편법 (1971) 에서지반응답의비선형성을고려한전단응력저감계수제안 지반의감쇠및비선형거동에기인한전단응력저감계수를진동력에곱하여과도한지진력산정방지 γ 국내액상화평가법 ( 수정 Seed & Idriss법 ) 에서는 d 값이심도에따라광범위하게분포하므로불확실성을줄이기위하여심도별최대지반가속도를이용하여진동전단응력비를직접산정 44 gts.midasit.co.kr
다양한현장조건과지반운동을나타내는 2,153 개의사례분석 비선형전단질량계수 차에대한값 : Seed & Idriss 제안값 실제사례에대한평균치와표준편 Seed & Idriss 제안값 실제사례에대한평균치와표준편차에대한값 45 gts.midasit.co.kr
γ d 비교적분산이큰값의범위를다양한지진규모에따라수식을정량화하여진동전단응력비를산정하는방법제안 (Idriss & Golesorkhi, 1997) ln( γ ) = α( z) + β( z) M d z α( z) = 1.012 1.126 sin( + 5.133) 38.5 z β( z) = 0.106+ 0.118 sin( + 5.142) 37.0 where, : 지진규모 M w z : 심도 (feet) 상기식은 z 24m(80 ft) 적용 w 인경우에 지진규모별 제안도표 γ d 46 gts.midasit.co.kr
Cetin et al. (2004) 의제안법 CSR eq = a σ 0.65 max ( ) v ( ) ( γ ) ' d g σ v 지진발생기구 지진규모 M w 진원지로부터의최단거리 최대지반가속도 a max D T p 입력지진파의탁월주기 저변형율에서의초기지반주기 지진으로인한변형율연화시지반주기 기반암까지의심도등의영향평가 T f Vs, 12 m 지반강성 ( 전단파속도 ( ) 심도, 지진규모, 최대지반가속도, 지반강성산정 47 gts.midasit.co.kr
회귀분석 (Bayesian updating methods) 를통한γ d값을결정 d < 20m(~ 65 ft) d 20m(~ 65 ft) d < 12m(~ 40 ft) 일때, σ εγ d ( d) = d 0.8500 0.0198 d 12m(~ 40 ft) 일때, σ εγ d ( d) = 12 0.8500 0.0198 48 gts.midasit.co.kr
γ d 분류결과 M V w * s,12 m 6.8, a max 160 m / s 0.12 g, M V w * s,12 m 6.8, a max > 160 m / s 0.12 g, M V w * s,12 m < 6.8, a max 160 m / s 0.12 g, M V w * s,12 m < 6.8, a max > 160 m / s 0.12 g, M V w * s,12 m 6.8, 0.12 160 m g < / s a max 0.23 g, M V w 6.8, 0.12 g < > 160 m / s * s,12 m a max 0.23 g 49 gts.midasit.co.kr
M V w * s,12 m < 6.8, 0.12 g < 160 m / s a max 0.23 g, M V w * s,12 m < 6.8, 0.12 g < > 160 m / s a max 0.23 g, M V w * s,12 m 6.8, 0.23 g < 160 m / s a max M V w * s,12 m 6.8, 0.23 g < > 160 m / s a max M V w < * s,12 m 6.8, 0.23 g < 160 m / s a max M V w < 6.8, 0.23 g < > 160 m / s * s,12 m a max 50 gts.midasit.co.kr
수정표준관입저항치와진동전단응력비및세립분함유율을이용한회귀분석결과 N 1,60,cs CSR 값과 의관계 N 1,60 CSR 값과 의관계 N = N C 1,60, cs 1, 60 FINES 수정표준관입치에대하여세립분함유량에대한 보정을추가적으로수행 C FINES = (1 + 0.004 FC ) + 0.05 FC N 1, 60 51 gts.midasit.co.kr
지진규모에따른보정 * CSR eq = CSR eq / DWF M 지진규모에대한식 CSR 값의보정 지진규모에따른보정계수DWF M 52 gts.midasit.co.kr
액상화가능성 ( P ) 및지반의액상화저항응력비 ( CRR ) 산정 L FC where, : 세립분함유량 φ P : 표준누적정규분포함수 a : 대기압 : 지진규모에대해보정되지않은값을입력 CSR eq 1 φ ( P ) : Excel 프로그램내의 NORMINV(, 0, 1 ) 함수를통하여 L PL 계산 제안식을이용하여직접액상화가능성을판단하거나 CRR 제안된, 를기존에 방법 ( 예 : Seed 와 Idriss 의간편법 ) 에적용하여액상화에대한안전율을산정 γ d 53 gts.midasit.co.kr
5. 유효응력해석이론소개 비선형동적유효응력해석이란? 비선형해석 : 흙은강재와달리하중재하초기시부터상당한비선형성을보인다 ( 비선형소성모델 ). 동적해석 : 지진및충격하중또는압밀하중은시간에의존하는해석이다 ( 시간적분법 : Newmark-β method). 유효응력해석 : 액상화및비배수조건의해석 (Biot s formulation, u-w formulation). 비선형동적유효응력해석기법 DSC (Disturbed State Concept) Method 의기본개념 기준상태 (Reference state) 및교란도함수 (Disturbance function) DSC 이론의전개 액상화거동모사 : 소성연화거동 (Softening behavior) 54 gts.midasit.co.kr
비선형동적수치해석 ( 유효응력방법 ) Disturbed State Concept Method ( 교란상태개념 ) 외부에서하중을받는재료의미세파괴거동 ( 교란도 ) 을수치해석적으로모사 두개의기준상태 (reference state) 와한개의교란상태함수 (disturbance function) 을이용한다 : Relative intact state (RI) Fully adjusted state (FA or Fully failure state) Disturbance function (D) Unified Concept 55 gts.midasit.co.kr
DSC 기본개념 외부에서하중을받는재료의미세파괴거동 56 gts.midasit.co.kr
DSC 기본개념 (softening behavior) 두개의기준상태 (reference state) 와한개의교란상태함수 (disturbance function) 을이용한다 Intact behavior (RI) σ Observed behavior D Critical State(FA) D=1 D=0 ε 57 gts.midasit.co.kr
DSC 기본개념 기본개념도 58 gts.midasit.co.kr
Relative Intact State - Hardening Non-Linear Elastic Model Elastic Perfect Plasticity Model Cap Model Bounding Surface Model Hierarchical Single Yield Surface (HiSS) model 59 gts.midasit.co.kr
Relative Intact State (HiSS( Model) 상대적으로손상되지않은상태 (RI state, Relative Intact State) F J 2 D = FbFs = p 2 0 a σ 1 J 2 D Ultimate Line Phase Change Line(Critica l State) Hydrostatic axis σ 2 J 1 σ 3 J 1 s 60 gts.midasit.co.kr
FA state 완전파괴상태 (FA state, Fully Adjusted State) c J 2 D m c J 1 Void State Constrained Liquid Critical State 61 gts.midasit.co.kr
교란도함수 (D) 교란도함수 (Disturbance Function) D = D [ e ( ) ] u A Z ξ 1 D 62 gts.midasit.co.kr
교란도함수 (D) The Disturbance (static loading) i a σ σ D = i c σ σ The Disturbance (cyclic loading) D ( N) = i σ σ i σ σ p c 63 gts.midasit.co.kr
DSC 이론 DSC Stress-strain equation σ a = ( 1 D) σ i + Dσ c a i c c i dσ = ( 1 D) dσ + Ddσ + dd( σ σ ) ij ij ij ij ij a σ i σ c σ : 현재의응력 : RI state ( 경화함수 : 구성방정식 ) : Critical Sate 64 gts.midasit.co.kr
DSC 이론 RI state: e e dσ = C dε ij ijkl kl d C e d d p ep σij = ijkl ( εkl εkl ) = Cijkldε kl C ep ijkl e = C ijkl e n C n mn mnpq e C n n C pq ijrs e rs pq pqkl F F F ξ σ pq σ pq 1 2 65 gts.midasit.co.kr
DSC 이론 FA State: J = mj c c 2D 1 c J = p e 1 3 a eo c e λ c e c J c 1 = eo λ ln 3p c a 66 gts.midasit.co.kr
DSC 이론 DSC function: D = D u 1 D = D [ e ( ) ] u A Z ξ 1 D 67 gts.midasit.co.kr
DSC 이론 stress-strain relationship: a i c c i dσ = ( 1 D) dσ + Ddσ + dd( σ σ ) ij ij a i c i dσ = ( Ω + Ψ ) dε + dd( σ σ ) ij ij ijkl ijkl kl ij ij ij ij Ω ijkl i ep c ep ep ij DC ijkl D m 1 SS = ( 1 ) + J C i ijkl ijcmmkl J 1 δ J D 3 2 2 i ij i 2 D C ep ijkl ms i ( 1+ eo ) c ij 1 Ψ ijkl = D J + 1 δ i ij δkl λ J 3 2 D 68 gts.midasit.co.kr
DSC 이론 stress-strain relationship: dd dd = dξd e 1 nc ij ijkl nn nn 3 nc ij e ijkl n kl ij ij ii jj kl F F F ξ σ σ kl 1 2 1 2 i i dεkl = Rijkldεkl { dσ } = [ C ]{ dε} a DSC i [ C DSC ] = [ Ω+ Ψ + R T ( σ c σ i )] 69 gts.midasit.co.kr
수치해석의적용 ( 액상화 ) 진동대시험의모사 (simulation of Shake Table Test) 1700mm 1500mm 300m m 800mm 1000mm y 100mm x 70 gts.midasit.co.kr
DSC 의적용 ( 액상화 ) 진동대시험의모사 - 실험결과와의비교 Measured (Akiyoshi, et al, 1996) 3 Excess Pore Pressure (kpa) 1.5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time(sec) Computed by using DSC model 71 gts.midasit.co.kr
DSC 의적용 ( 액상화 ) 진동대시험의모사 - 해석결과 Time = 0.5s Time = 1.0s Time = 2.0s Time = 10.0s 72 gts.midasit.co.kr
DSC 의적용 ( 방파제 ) Time = 10sec Time = 15sec Time = 20sec 73 gts.midasit.co.kr
DSC 의적용 (3-D 방파제 ) Time = 10sec Time = 15sec 74 gts.midasit.co.kr
6. 내진해석프로그램소개 Pro-SHAKE MIDAS FLAC2D/3D Pentagon SASSI FLUSH SAP2000 75 gts.midasit.co.kr
7. 수압작용시여수로터널안정성해석예제 해석개요 댐여수로터널시공완료시수압작용으로인한터널구조물의 안정성에대한 3 차원수치해석적검토수행 여수로터널에작용하는합리적인하중결정을위하여도수터 널에서의 1 차원수치모형을적용한 HEC-RAS 프로그램을이 용하여가능최대홍수량 (Probable Maximum Flood, PMF) 발 생시터널구조물에발생하는압력을계산하여입력하중으로 적용 76 gts.midasit.co.kr
검토위치는토피고 ( 최대토피고 98m) 가비교적높고엽리영향이 크며향사습곡구조를가진 STA.9 STA.12 사이의터널진행방 향 60m 구간임 3 차원해석을위하여터널로부터충분한좌우경계거리 (3D) 를확 보하고토피형상구현을위하여수치지도로부터표고정보를획득 하여해석요소망에적용 77 gts.midasit.co.kr
검토방법 범용지반해석프로그램인 MIDAS/GTS, FLAC-3D를사용하여수치해석수행 여수로터널의안정성은 1여수로터널에최대수압작용시터널라이닝구조물에발생하는변위및최대응력을검토하여판단함 여수로터널에작용하는최대수압은 좌터널에만작용시 (CASE-1) 우터널에만작용시 (CASE-2) 좌우터널동시작용시 (CASE-3) 나누어각각에대한안정성검토수행 78 gts.midasit.co.kr
검토흐름도 지반자료및수문자료획득 수압작용 PMF 시터널바닥에서 11.14ton/m 2 해석모델링 안정성해석 초기안정화 터널굴착및지보재설치 CASE-1 좌측터널에만수압작용 CASE-2 우측터널에만수압작용 CASE-3 양측터널에수압작용 터널라이닝시공 안정성해석완료 79 gts.midasit.co.kr
해석평면도및단면도 80 gts.midasit.co.kr
수치해석조건 구분 내 용 해석위치지반등급지보패턴해석프로그램해석모델 STA.9 ~ STA.12 (L=60m) Ⅱ P-3 MIDAS/GTS, FLAC 3D Mohr-Coulomb 탄소성모델 81 gts.midasit.co.kr
하중조건 12.0 Pressure(ton/m 2 ) 10.0 8.0 6.0 4.0 Height from Channel bottom 0m 2m 4m 6m 8m 10m 2.0 0.0 0 10 20 30 40 50 Time(min) 82 gts.midasit.co.kr
해석모델 MIDAS/GTS FLAC 3D 83 gts.midasit.co.kr
해석영역 측방및하부경계면 : 3D 이상종 (Y) 방향굴진길이 : 60m 상부토피 : 우터널중심토피고 87m, 최대토피고 97.3m 경계조건 좌우전후경계면 : 수평방향변위구속바닥경계면 : 수직방향변위구속 좌우비대칭을고려한전단면모델링 굴착및보강순서도에의한지보모델링 84 gts.midasit.co.kr
해석모델 MIDAS/GTS FLAC 3D 85 gts.midasit.co.kr
MIDAS/GTS FLAC 3D 86 gts.midasit.co.kr
수압은 PMF 유입시최대수압을터널라이닝구조물에선형으로재하였으며최대값은터널바닥에서 11.14tonf/m2 터널바닥으로부터높이 11.14m 까지선형적으로감소하는형태로표현됨 CASE-1,2,3 은모두독립된조건으로간주하여해석수행 87 gts.midasit.co.kr
해석결과 여수로터널에작용하는최대수압은 좌터널에만작용시 (CASE-1), 우터널에만작용시 (CASE-2) 좌우터널동시작용시 (CASE-3) 로나누어각각에대한응력검토수행 실제터널시공순서에따라터널굴진및보강완료후라이닝구조물을설치하고각터널에최대수압작용시라이닝에작용되는최대인장응력, 최대압축응력검토 최대압력작용시록볼트최대축력및지반의응력분포검토 88 gts.midasit.co.kr
최대수압작용시 CASE 별라이닝최대인장응력검토 MIDAS/GTS FLAC 3D CASE-3 수행결과, 좌측터널에서최대 2.73kgf/cm2 의압축응력발생 ( 우측터널 : 2.63kgf/cm2) 89 gts.midasit.co.kr
록볼트최대축력도 MIDAS/GTS FLAC 3D CASE-3 수행결과, 좌측터널에서최대 0.176tonf 의인장력발생 ( 우측터널 : 0.145tonf) 90 gts.midasit.co.kr
부재력검토결과 라이닝최대인장응력 라이닝최대압축응력 91 gts.midasit.co.kr
결과 라이닝최대인장응력은 CASE-1 에서 2.86kgf/cm2( 좌터널좌우측벽부 ), CASE-2 에서 2.75kgf/cm2( 우터널우측우각부 ), CASE-3에서 2.73kgf/cm2 ( 좌터널좌측우각부 ) 으로서모두허용치인 6.5kgf/cm2 의 44% 미만에불과함 라이닝최대휨압축응력은 CASE-1 에서 1.29kgf/cm2( 좌터널우측우각부 ), CASE-2 에서 1.12kgf/cm2( 좌터널우측우각부 ), CASE-3에서 0.57kgf/cm2( 좌터널좌우측벽부 ) 으로서모두허용치인 96kgf/cm2 의 10% 미만에불과함 92 gts.midasit.co.kr
결과 록볼트최대축력은 CASE-1 에서 0.174tonf( 좌터널 ) CASE-2 에서 0.179tonf( 좌터널 ) CASE-3 에서 0.176tonf( 좌터널 ) 으로모두허용치인 8.6tonf 의 2% 미만에불과 함 최대수압작용시수압으로인한라이닝구조물의휨인장응력증가량 은최대약 2.77kgf/cm2 정도로미미하므로좌우측터널상호간의 영향은거의없으며터널구조물은최대수압에대해안정하다고판 단됨 93 gts.midasit.co.kr
8. 항만구조물내진해석예제 사례 ( 국내 OO 지역안벽부케이슨 ) 접속부 3 차원해석영역도 ( 북서등각투영 ) 94 gts.midasit.co.kr
해석프로그램 : MIDAS/GTS, FLAC-3D 입력지진파 : 장주기의 Hachinohe 지진파를안벽직교방향으로작용 적용모델 : Mohr-Coulomb 탄소성모델 경계조건 : 정해석시 좌우및바닥고정조건 (Fixed Boundary) 동해석시 자유장경계조건 (Free Field Boundary) 해석순서 1) 3 차원 Geometry 를이용해 Mesh 를생성하여해석영역을작성 2) 지반정수입력 ( 정적물성치 ) 3) 전응력해석이므로정해석시 Project Setting 에서물의밀도를정의하고, Initial Water Level 을사용하여지하수위를고정시킨다. 지하수위를고정시킨후외부수압은지표면하중으로계산하여 Pressure Load 명령어로작용시킴 4) 정지토압계수적용시, 수압부분을토압계산시제외하여계산해야한다. 5) 정해석완료후, 변위및속도를 Zero 로초기화하고동해석수행 95 gts.midasit.co.kr
3 차원 Geometry 를이용해 Mesh 를생성하여해석영역을작성한결과 MIDAS/GTS FLAC 3D 96 gts.midasit.co.kr
변위이력산정위치 배면사석부 케이슨부 기초하부 (SCP vs 사석변단면 ) 97 gts.midasit.co.kr
해석결과 안벽직교방향 (x 축 ) 재하시변위, 속도및가속도산정결과 케이슨상단우측 Gap 최대변위 (2.98cm) < 허용변위 (30cm) : O.K 구분 케이슨상단 (Gap) 기초하부 배면사석부 수평변위시간이력 최대변위 (cm) 2.704( 좌측 Gap) (t=8.104s) 2.980( 우측 Gap) (t=8.111s) 1.512 (t=8.122s) 2.073 (t=8.218s) 98 gts.midasit.co.kr
변위벡터및합변위분석결과 본항만구조물은케이슨좌상부끝단이가장지진하중에취약 케이슨배면부와기초부에변위량많음변위벡터및합변위발생경향 99 gts.midasit.co.kr
변위벡터및합변위분석결과 본항만구조물은케이슨좌상부끝단이가장지진하중에취약 케이슨배면부와기초부에변위량많음변위벡터및합변위발생경향 100 gts.midasit.co.kr
소성대및전단변형율증분분석결과 케이슨상부배면토체및기초사석경계부 : 인장응력발생 시공시현장계측을통한지속적관찰과국부적보강요함. 소성분포도및전단변형율증분 101 gts.midasit.co.kr
9. 지반구조물내진해석에대한제안 해석대상구조물의확실한이해 신뢰성있는동적입력물성획득 사용프로그램의확실한이해 해석모델의이해작용하중의이해경계조건의이해 동적해석결과의분석 동해석결과를내진설계에반영 102 gts.midasit.co.kr