Journal of Standards and Standardization, Vol. 6, No. 3, 30 September 2016, pp. 11-22 ISSN 2234-0408 http://www.standards-standardization.org Copyright c 2016 SSS 1) 스트레인게이지를이용한연신률측정정밀도개선연구 고민석 1, 이택성 2* 1 코라스, msko29@hanmail.net 2 한국산업기술대학교기계설계공학과, lts724@kpu.ac.kr A Study on Improvement of Elongation Measurement Accuracy Using Strain Gauge Min-Suk Ko 1 and Taek-Sung Lee 2* 1 KOLAS(Korea Load Cell and System) 2 Dept. of Mechanical Design Engineering, Korea Polytechnic University (2016-03-07 접수 ; 2016-09-23 수정 ; 2016-09-28 채택 ) 요약 본연구는스트레인게이지를이용한연신률계를연구하여측정정밀도개선을위한고정밀도센서를개발하는것이다. 연신률계는시료에직접고정시켜재료의변위를측정하기위하여사용되며, 변위에따른수감부의변형을예측하여수감부의형태에따라변형의직진성을파악하는것이중요하다. 이를위해이론과유한요소법을사용하여수감부의변형거동을예측하였다. 그리고장착의편리성을고려하여토션스프링을제작하여부착하였으며소성경은굵기에따른시험을실시하여최적의조건인 2mm로하였다. 본연구는극고온에서사용할수있는연신률계를비롯한다양한제품을개발하는바탕이될수있다. 키워드 : 연신율계, 스트레인게이지, 유한요소해석, 변위센서 * Correspondence to: Taek-Sung Lee, Tel.: +82-31-8041-0423 E-mail: lts724@kpu.ac.kr 본연구는 ( 사 ) 표준학회표준정책제안및개발에대한논문공모에선정된연구결과로수행되었음.
12 Min-Suk Ko and Taek-Sung Lee ABSTRACT This paper is to develop the high-definition sensor by improving the measurement accuracy of extensometer using strain gauge. Elongation measurement gauges aim to measure displacements by fixing directly to specimen. And it is important that we preestimate the deformation of the sensing element according to the deformation of measure object and obtain the linearity of each deformations. For this, the deformation behavior of the sensing element was obtained through the theory and finite element analysis. Considering an easy installation, a torsion spring of Φ2 was decided on the basis of test results for various thickness. And on the basis of technologies accumulated in this research, the further development of extensometers to be used on a variety of conditions such as extremely high temperature will be available. Key words: Extensometer, Strain gage, Finite element analysis, Displacement sensor 1. 서론 각종재료의특성을파악하기위하여그재료의물성치를알아야하는데그방법중하나가재료의인장시험을통하여항복점, 인장강도, 파단강도, 포아송비 (Poission s ratio) 등을구한다. 시험에서변형량을정밀하게측정하기위해서연신률계 (extensometer) 를사용하며, KS B 5518의 금속재료인장시험용연신률계 [1] 의규격으로정해져있다. 연신률계는정밀측정을위해측정범위와표점거리, 연신률, 분해능, 지시값의정밀도등을고려하여제작하여야한다. 전위차계 (potentiometer), LVDT(Linear variable differential transformer), 회전부호변환기 (rotary encoder) 를이용한연신률계는측정하는데검출기 구의문제점과센서자체정밀도가낮아종합적으로연신률계의정밀도또한낮은것이현실이다. 보다더정밀하고비교적구조가간단한전기저항검출을응용한스트레인게이지 (strain gauge) 방식을착안한연신률계가사용되고있으며, 지속적으로구조적결함을해소하고신뢰할수있는정밀도수준까지개선하여실용화하는연구가국내에서진행되고있다. 현재국외에서는금속재료시험용연신률계로스트레인게이지방식의고정밀연신률계가생산되고있다.[2~3] 국내에서도 1985년에과학기술처산하한국표준연구소 ( 현재미래창조과학부소속국가과학기술연구회소관연구기관인한국표준과학연구원-KRISS) 에서 정밀계측기기부품기술개발에관한연구 [4] 에서로드셀및연신률계를개발하면서미국 MTS사의제품을모델로하여연구한바있었으나그후현재
스트레인게이지를이용한연신률측정정밀도개선연구 13 국내에서는스트레인게이지방식의연신률계가생산되지않고있다. 또한 1998년에한국항공우주학회학술발표논문집에수록된 국산 Extensometer 개발에관한기초연구 [5] 는일반금속재료시험용이아닌구조물에사용되는연신률계로서본연구방향과다른것이다. 이에측정정밀도개선과센서자체를직접시편에장착하는편리성및주변장치가없으므로간섭등에의한정밀도저하를막을수있는스트레인게이지방식연신률계의원리와개선방안에대한연구를수행하였다. 2.1 수감부구조수감부의구조는그림 2와같으며자체내력을최소화하기위하여안쪽에구멍을만들어연신률계자체내력을줄였다. 그이유는내력을줄이기위해서는수감부두께를얇게할수록감소되는데너무얇으면가공상의문제와스트레인게이지부착시클램핑할때클램핑압력에의한수감부변형이일어날수있으므로두께를얇게하는것에는한계가있다. 2. 설계및제작 그림 2. 수감부와부착된스트레인게이지 스트레인게이지방식연신률계는시편에직접장착되는데자체의내력이발생하면재료의특성에영향을미치므로최소한의내력을가지면서시편에견고하게부착되어야하고, 또한장착이용이하여야하며, 연신률계자체무게도가벼워야하기에본체소재로는높은강도를지니면서경량인초두랄루민 2024 을사용하였다. 또한재현성, 비선형성을향상시키기위해기구적부분이특히고려되어야한다. 따라서다음과같은부분들을설계에반영하였다. 그리고수감부의소재로는처음에는초두랄루민 2024으로제작하여시험결과값을확인하였고성능이떨어지기에내응력부식균열성, 내마모성, 스프링성이좋고스위치, 릴레이, 커넥터와각종스프링부품등에사용되는베릴륨동 (BeCu) 를사용하였다. 표 1~2의결과값에서보듯이베릴륨동 (BeCu) 재질이성능개선에적합하였다. 표 1. 초두랄루민 2024소재결과값 그림 1. 연신율계 (CAD 모델 )
14 Min-Suk Ko and Taek-Sung Lee 표 2. 베릴륨동소재결과값 2.3 기구적설계 2.3.1 칼끝구조및소재변경 표 1, 표 2의결과값은수감부의소재가정밀도향상에직접적인영향을주는요소임을보여준다. 칼끝은시료에견고하게접촉되어있어야미끄러짐이발생하지않는다. 그래서소재를탄소강으로가공하여열처리한것을사용하였으나단단한재료의금속시편을사용하는경우칼끝날이무뎌지는현상이발생하여고속도공구강인 SKH 종류의소재중에서도인성이있어날이깨지지않는 SKH51을사용하여개선하였다. 그리고칼끝에스프링을거는구조에서칼끝는시료에접촉이주된목적이므로시료장착방법을변경하였다. 2.2 스트레인게이지선정및부착 스트레인게이지선정은매우까다로운일로스트레인게이지의게이지율, 변형률한도, 피로수명, 크리프코드등의조건이스트레인게이지부착소재에맞아야되므로, 소재에따라다른여러종류의스트레인게이지를부착하여시험과분석을하고그결과를가지고수차례반복하여최상의조건을만족하는스트레인게이지를선정하였다. 또한변형량이일어나는수감부의두께가얇은판재이여서스트레인게이지부착시에게이지부착면을깨끗하게하기위한작업을그냥하게되면판재가휘어져변형이일어날수있으므로전용지그를만들어서수감부의샌딩작업시휘어짐을방지하여부착하여야한다. 그리고스트레인게이지부착후테프론와이어 (#AWG 30 0.25mm) 를사용하여휘트스톤브리지회로를구성하였다. 그림 3. 칼끝구조 2.3.2 시편장착방법연신률계를시험편에장착할때쉬운방법으로장착이용이하여야사용자의편리함을만족시킬수있으므로이에맞는구조로제작되어야한다. 이에다양한방법의시제품으로최상의시험편장착방법을결정하였다. 다양한지그로시험하여정밀도에대한데이터를분석하여연신률계의정밀도가우수하고, 시편에장착하기도편리한토션스프링을선정하였다. 토션스프링은비용, 성능, 편리성면에서이상적인결과를얻었다. 그러나토션스프링은소성경즉굵기에따라서도성능에영향을주기때문에여러차례서로다른굵기의소선경을사
스트레인게이지를이용한연신률측정정밀도개선연구 15 용하여그림4와같은토션스프링을제작하여최상의조건과가장우수한데이터를얻은 Φ2를사용하기로결정하였다. 그림 5(a) 는성능도떨어지면서제작비용이높아서전혀사용할수없으며, 그림 5(b) 은일반스프링으로장착하기가상당히불편하여전용기구로장착하여야하는어렵고불편함이있어이것또한배제시켰다. 그리고그림 5(d) 도성능면에서는토션스프링과유사한실험결과를확인할수있었으나높은비용과장착할때불편함이있기에배제시켰다. (d) 클램프그림 5. 다양한시편장착방법다음은다양한장착지그들에대한실험데이터이다. 표 3. 전용지그결과값 평판용 환봉용 그림 4. 토션스프링 표 4. 일반스프링결과값 (a) 전용지그 (b) 일반스프링 (c) 일반스프링장착전용기구
16 Min-Suk Ko and Taek-Sung Lee 표 5. 클램프지그결과값 표 8. 토션스프링 Φ2.0 결과값 표 6. 토션스프링 Φ1.5 결과값 2.3.3 틀어짐방지방법 연신률계를시험편에장착하여실험할때여러차례시험하면연신률계가상, 하로벌어지면서좌, 우로미세하게틀어지는현상을수감부쪽에횡으로구조물을보강하여기구적구조개선으로틀어짐을방지하였다. 그림 6에서보듯이보강된구조물이횡으로있기에상, 하로벌어지며좌, 우로틀어지려할때보강된구조물이잡아주기때문에틀어짐을방지할수있다. 표 7. 토션스프링 Φ1.8 결과값 틀어짐방지플레이트수감부그림 6. 틀어짐방지플레이트
스트레인게이지를이용한연신률측정정밀도개선연구 17 2.3.4 확장대, 영점위치핀사용표점거리 (Gage length) 및변위량 (travel) 한계성을극복 ( 확장 ) 하기위한기계적구조개선으로확장대를사용하여더넓은표점거리및변위량의시험이가능하며, 영점위치핀을사용하여최초시작위치에서영점을쉽게유지할수있는장치로사용한다. 변위 ( ) 발생이가능하도록설계할때그보 (beam) 의기운각도 ( ) 는 5도이다. tan tan 즉연신률계는이론이나해석에서둘다 ε 의순서로관계를계산하였다. (δ= 처짐량, θ= 각도, ε= 변형률 ) 확장대 핀 그림 7. 확장대, 영점위치핀 3. 이론과유한요소해석의관계 3.1 유한요소해석 그림 8. δ 와 θ 의도식 KS 표준을보면 (KS B 5518- 금속재료인장시험용연신율계 ) 연신률계는 시험편의재료특성에영향을주지않을것 으로규정되어있으나지금까지의논문들과연구보고서등을검토한결과힘이나하중조건에의하여재료의특성에영향을주는것으로보인다 [6]. 인장시험에서연신률계는자체의내력을최소화하여야함이재료의물성특성을얻기위하여중요한것이다. 본연구에서는힘이나하중또는자중이나중력으로연신률계를동작시키는조건이아니라최대늘어나는변위를먼저설정하고이론이나해석에서입력조건을각도를주어서해석하였다. 이는연신률계길이를고려하여최대 23.27mm 해석에는 ANSYS 프로그램 (Ver.15) 을사용하였다. 3.1.1 수감부해석 ( 폭 10mm) 해석에사용한물성과경계조건은다음과같다. 사용한요소수는 93,000 개, 절점수는 469517 개이다. E는탄성계수, 는포아송비 (Poisson s ratio) 이다. 재료 : 베릴륨동 (E=1.1e+005 MPa, =0.34), 경계조건 : =5
18 Min-Suk Ko and Taek-Sung Lee 그림 9. 연신률계그림 그림 10. 수감부도면 그림 11. 해석결과 ( 폭 =10mm) 그림 11에서와같이해석결과는중앙점에서변형량 (u)=0.65mm, 발생응력 (von Mises stress) =92.86 MPa, 등가변형률 =8.4414E-04이다.
스트레인게이지를이용한연신률측정정밀도개선연구 19 반력모멘트는 3.928 N mm 이다. 3.1.2 수감부해석 ( 폭 15 mm) 폭 15mm일경우요소수는 139,500개, 절점수는 702,567 개이다. 물성과경계조건은수감부의폭 10mm인경우와같다. 해석결과는중앙점에서변형량 (u) = 0.64mm, 발생응력 (von Mises 응력 )=92.85 MPa, 등가변형률 =8.4414E-04이다. 반력모멘트는 20.894 N mm이다. 3.1.3 실제수감부 ( 폭 15 mm) 실제사용된수감부의형상은그림 12와같다. 재질은베릴륨동이며, 경계조건은수감부좌우측면의기울임각도 =5 이다. 요소수는 142568, 절점수는 689095이다. 그림 12. 실제수감부도면 해석결과는중앙점에서변형량 (u)=0.67mm, 발생응력 (von Mises 응력 ) =97.49 MPa, 등가변형률 =8.86E-04이다. 반력모멘트는 14.609 N mm이다. 그림 13. 해석결과 ( 실제크기, 폭 =15mm) 상기 3가지해석결과에서보듯이 u, σ, ε 값이모두유사한이유는하중조건없이각도를조건으로하여양단끝에 5 의조건으로해석하였기에응력이
20 Min-Suk Ko and Taek-Sung Lee 집중되는부분은 5 의각도로변형되어야하므로 ε 및 σ, u 값이유사하지만반력모멘트값은플레이트의폭즉단면적과의관계에의하여반력모멘트값이다른것이다. 앞서언급한것과같이자체의내력을최소화하기위하여스트레인게이지부착시클램핑압력의영향을고려하여두께를 0.3T로하였다. 그결과각도에의하여최대변위 23.27mm 를측정할수있는범위를가진다. 표 9에서보는것처럼안쪽에구멍을만들어서강성을낮춤으로서반력모멘트값도낮아짐을알수있다. 3.2 이론식 3.2.1 해석결과값에대한이론식 그림 14와같이단순보에모멘트가작용할때, 보의중심점에서처짐량 ( ) 과양단에서회전각도 ( ) 는다음과같다.[7] ( 처짐량 ) ( 각도 ) NO Model 표 9. 해석결과비교 u [mm] σ [MPa] ε Moment Reaction [N m] 1 폭10mm 0.65 92.86 8.44e-4 0.0139 2 폭15mm 0.62 92.86 8.44e-4 0.0209 3 실제15mm 0.67 97.49 8.86e-4 0.0146 (u= 변위, σ= 응력, ε= 변형률, Moment Reaction= 반력모멘트 ) 여기서보의단면이사각형이면, 폭 b = 0.015 m, 높이 h = 0.0003 m, 길이 L = 0.031 m, 탄성계수 E = 1.1e+011 Pa일경우이식으로부터보의중앙에서변형률과응력을계산할수있다.[8][9] 그림 14. 단순보의회전각과처짐량 식에 식대입하면
스트레인게이지를이용한연신률측정정밀도개선연구 21 식에 식대입하면 여기서기호는아래와같다. Z : 단면계수 I : 단면2차모멘트 δ: 처짐량 θ : 각도 ε: 변형률 σ : 응력 그림 15. Displacement 비교 상기의 (1)~(6) 식으로계산하면 (2) 식에서 M₂= 0.0209 (N m) (1) 식에서 δ= 0.6763 (mm) (1) 식에서 M₁= 0.0209 (N m) (2) 식에서 θ = 4.9996 ( ) (4) 식에서 ε = 8.45e-4 (5) 식에서 ε = 8.45e-4 (6) 식에서 σ = 92.89 (MPa) 이처럼유한요소해석결과값과이론식의결과값이매우유사한결과임을알수있다. 그림 16. Stress 비교 표 10. 유한요소해석결과와이론결과식비교표 분류 해석결과 이론결과 Model u [mm] σ [MPa] 폭10mm 0.65 92.86 8.44e-4 폭15mm 0.62 92.86 8.44e-4 실제15mm 0.67 97.49 8.86e-4 이론식계산값 0.68 92.89 8.45e-4 ε 그림 17. Strain 비교
22 Min-Suk Ko and Taek-Sung Lee 4. 결론 감사의글 본연구에서는스트레인게이지방식의연신률계에대한정밀도개선을위하여설계이론과유한요소해석및측정실험을통하여수행하였다. 연신률계의변형을수감부회전각으로환산한후유한요소해석의경계조건으로대입하여나온변형과응력의결과값이이론값과유사하였다. 이는수감부의형상을변형할때, 측정의직진성과민감성등을유한요소해석으로검토할수있는근거가된다. 수감부의소재는스트레인게이지가부착되는곳으로재료의물성치를검토하여고장력스프링용도의고탄성력을지닌것이여야한다는것으로결론을내려베릴륨동 (BeCu) 이최상의수감부소재임을실험을통하여확인하였다. 그리고틀어짐방지박판과장착부품인토션스프링의소선경에따라측정값이차이가난다는결론을얻었다. 연신률계의정밀도향상으로이에따라 KS 표준인 KS B 5518 금속재료인장시험용연신율계 에관한논의가예상된다. 본연구의스트레인게이지방식의연신률계연구는각종변위측정장비에응용하여보다정확하고정밀한측정을구현하는데도움이될것으로생각된다. 본연구를수행하는데도움을주신사단법인표준학회에감사드립니다. 참고문헌 [1] KS 표준, 금속재료인장시험용연신율계, KS B 5518:2002. [2] 미국특허, Extensometer Structure 05819428, 1998.10.13. [3] 미국특허, Multiple gage length extensometer- 05119569, 992.06.09[1]. [4] 한국표준연구소, 정밀계측기기부품기술개발에관한연구, 최종보고서, pp. 149~157, 1985. [5] 한국항공우주학회학술발표회논문집, 국산 Extensometer 의개발에관한기초연구, pp. 277 ~281, 1998. [6] James W. Dally, William F. Riley, Experimental Stress Analysis, McGraw-Hill, 1991. [7] Warren C. Young, Richard G. Budynas, Roark s Formulas for Stress and Strain, McGraw-Hill, 2001. [8] James M.Gere,Barry J.Goodno Mechanics of Materials 7 Th, pp. 365~389, 2011. [9] 한응교, 스트레인게이지-이론과응용, 보광문화사, 2005.