승용차현가장치의피로수명평가 A fatigue analysis for automotive suspension system 이해순, 이낙규 대우자동차 기술연구소차량해석팀 ABSTRACT Engineers are faced with many decisions during the product development process. The need for light design is almost opposed to the need for improved reliability and safety. So, a light design can only be acceptable if economical use of materials does not influence the requirements concerning safety and durability. The durability problems were usually found and fixed at late design stage that often resulted in weight and cost penalties for a vehicle problems. Recently, to solve this problem, a durability analysis using CAE tool is applied at the early design stage. Reduction of analysis time is important in a fatigue analysis using CAE tool as well as a test. In this paper, the compressed multi-axial load history acts on vehicle wheel center is applied to access for automotive suspension system. Key word : Fatigue analysis( 피로해석 ), multi-axial loading ( 다축하중 ), durability( 내구성 ) reliability ( 신뢰성 ), safety ( 안전성 ) 1. 서론승용차의현가장치는차축과차체혹은프레임사이에위치하여승용차의중량을지지하고, 노면으로부터받은충격이나진동을차체에직접전달되지않도록하는장치이며, 스프링, shock absorber, knuckle, control arm, wheel carrier, stabilizer bar 등으로구성되어있다. 이들의내구성을평가하기위해 road simulator 를이용한 test 및실차를이용한내구시험이부품의개발과정에행하여지고있다. 그러나이와같은실제부품을이용한내구시험은제품의개발과정후기에행하여져내구문제가발생하면중량증가의최대원인을제공하게되기때문에부품의설계과정에부품의형상이나재료의변화에따른내구성의효과를미리점검하여최적화된부품을시제품으로만들어내구시험을행하면경비및시간측면에서상당한이득을볼수있다. 최근에는 CAE 를사용하여설계의타당성을검증하고실제부품을이용한내구시험은양산도면의확정단계에검증과정으로만행하여지고있다. 따라서 CAE 를이용한내구성평가는중요성이더해가고있다. CAE 를이용한내구성평가를위해서는부품이사용중에받게되는하중이력, CAD data 를기초로하여만든 FE model, 사용된재료의피로특성 data 를기본적으로필요로하게된다. 하중이력의경우현가장치의각연결부위에작용하는하중을측
정하여사용하면되지만각연결부위에작용하는모든성분을 cross coupling 없이측정하는것은매우힘들며많은노력이필요로하게된다. 따라서현재많이사용되고있는방법은 wheel force transducer 를사용하여 wheel center 에작용하는하중을측정하여이를사용하는방법이다. 본연구에서도 wheel center 에서측정한하중이력을사용하여현가장치의내구성을평가하였다. 실차내구시험뿐만아니라내구해석에있어서도무효진폭하중이력을제거하는것은대단히중요하게된다. 단축에대한하중이력의압축은 peak-valley, race track 과같은방법을사용하여손쉽게행할수있지만, 다축의경우는각시간에서의하중이력이다른채널에도영향을미치고있기때문에이방법에대한갖가지의연구가진행되어오고있다 [1][2][3]. 본연구에서는시간영역에대해무효진폭하중을제거하는방법을적용하여압축한하중이력을사용하여내구해석을행하였으며 road simulator 를이용한시험결과와비교하였다. 2. 피로수명예측에영향을미치는인자 CAE 를이용하여피로수명을계산할때영향을미치는인자는크게다음의세가지를들수있다. 하중민감도를계산하기위해 FEM 으로계산한응력 / 변형률 피로수명계산에사용되는재료의피로특성 data 해석하고자하는부품이실제로사용중에받게되는하중이력 2.1 하중민감도 CAE 를사용하여피로수명을평가하기위해서는부품에가해지는각하중성분에대한하중민감도해석이우선되어야한다. 이는보통 NASTRAN 을이용한선형해석으로행하여진다. 응력해석의경우해석결과는 mesh size, element type 에따라서로상의한값을가지기때문에이것에신중을기해야한다. 피로수명의경우응력진폭의지수성에비례하기때문에응력의 10% 증가는수명에있어서 2 배이상의차이를나타내게된다. 일반적으로 S-N 곡선에서기울기가 3 < k < 7 사이의값을가지고있기때문에응력과수명사이의관계는다음과같이나타낼수있다. Normalized Normalized fatigue life Error % stress K = 3 K = 5 K = 7 1.0 0 1.00 1.00 1.00 1.1 10 0.75 0.62 0.51 1.2 20 0.57 0.40 0.27 1.3 30 0.45 0.27 0.16 2.0 100 0.12 0.03 0.01
2.2 Material data Strain-life 방법으로피로수명을계산하기위해서는 cyclic stress-strain curve 및 strain life curve 가기본적으로요구된다. 이들 data 를얻기위해서는최소 15 개이상의시편이요구되며, 피로특성데이타를얻는시험방법및데이타의통계처리방법에대해서는 ASTM 에잘정리되어있다.[4] 재료의피로특성치를얻기위해서는많은시간과경비가요구되게되기때문에단순인장시험의결과로부터피로특성데이타를추정하고자하는노력이많은사람들에의해진행되어오고있지만, 이러한추정식으로부터얻은데이타는일반적인경향을나타내는것이기때문에가능하면직접시편을만들어그것으로부터데이타를얻는것이바람직하다. 본해석에서는시험한데이타를통계처리하여이용하였다. Figure 1 은본해석에사용한 SAPH370 재료에대한 strain life curve 및 cyclic stress-strain curve 이다. ε σ = f b ( 2N ) + ε ( 2N ) f f f 2 E c σ σ ε = ε + ε = + e p E K 1 n Figure 1 Strain-Life curve & Cyclic stress-strain curve of SAPH370 2.3 하중이력 data 자동차에가진되는하중은운전자의운전습관과도로조건즉노면거칠기에주로영향을받게된다. 따라서이러한하중을어떻게정규화하느냐가어려운문제이다. 그러나다행히도자동차를개발할때사용할수있는도로조건은 proving ground 라는어느정도정량화된도로가있다. Rig test 와 CAE 를이용한피로해석을비교할땐하중의 scatter 는별로중요하지않지만실제부품이사용중에받게되는하중이력은정확하게규정되어야한다. 실제로 proving ground 에서동일한운전자가동일한도로를주행하여얻은하중이력의경우에도상당한차이를나타내고있기때문에이의통계적처리또한상당히중요하다. 보통동일한도로를 5 회이상주행하여통계처리하는것이보통이다. 3. 하중이력 data 의압축피로해석의경우해석시간에가장크게영향을미치는인자는 element/node 의수와하중이력 data 의길이가된다. Element 나 node 의수는부품의형상을표현하기위해최소한의수로하는것이계산시간의측면에서유리하며계산결과의신뢰성을높이기위해선가능하면 2 차요소를사용하는것이바람직하다. 측정된하중이력 data 는여러하중영역에서수많은사이
클을포함한랜덤하중이다. 그러나이들하중의대부분은부품의피로손상에영향을주지않은하중사이클로이무효진폭하중이력을제거하는것은피로시험시간이나경비측면에서매우중요하다. 하중이력데이타를압축에있어서가장기본이되는것은압축전후의사용하여피로손상을계산하였을때이두하중이력은동일해야한다는것이다. 시간영역에서데이타를압축시키는것이주파수영역에서데이타를압축시키는것보다훨씬더효과적이지만시간영역에서데이타를압축시키기위해서는부품의공진거동을무시할수있어야한다. 즉부품에작용하는하중의주파수성분과부품의자체주파수성분사이에아무런상관관계가없어야한다. 무효진폭의하중이력을제거하는방법은크게시간영역에대해서압축하는방법과주파수영역에서압축하는방법으로나누어생각할수있다. 3.1 시간영역에서의하중이력압축과거엔하중이력을선형적으로증폭하거나시험속도를증가시켜동일한위치에서부품이파손되도록하여가속피로시험을하려는시도가있어왔다. 그러나램덤하중이력에대해이전의피로손상을주지않았던하중이력이피로손상을주기시작할때는더이상동일한시험이될수없다. 시간영역에서하중이력을압축하기위해서우선전제로되어야할것은부품의공진거동이영향을주지않는다고가정할수있을경우이다. 단축의경우하중이력데이타는 peak-valley 나 hysteresis filter 등에의해간단히압축이가능하게된다. Figure 2 는 tie-rod 끝단부에서측정한하중이력에무효진폭하중이력을제거한전 / 후의하중이력 data 이다. Peak-valley 하고최대진폭의 20% 이하에대해 hysteresis filter 한결과 data 는 1/190 만큼감소하였다. Figure 3 은압축 / 후의하중이력에대해 range pair counting 한결과를나타내고있다. 그림에서알수있듯이최대진폭의 20% 이하의하중 data 대부분이제거된것을볼수있다.
Figure 2 Load time history at tie-rod end (top : original, bottom : 20% ) Figure 3 Cumulative Cycle Count (range pair) 자동차부품은대개의경우다축하중 (multi-axial load) 을받게된다. 다축하중의경우는하중이력 data 를압축하는것은간단하지않다. 한채널에서의하중진폭이작다고할지라도다른채널에서의하중진폭이피로손상에미치는영향이클수있기때문에각채널모두의 data 에대해피로손상의기여도를고려하여하중이력을제거하여야한다. Figure 4 는 wheel force transducer 를이용하여 wheel center 에서측정한 force 및 moment 성분이다. Figure 4 Load time history at wheel center 이하중이력은많은부분이부품의피로손상을전혀주지않은하중이력을가지고있다. 12 개의채널에대해최대하중진폭의 10%, 20% 이하의무효진폭을제거한후의하중이력데이타는 figure 5 와같다. 이경우는각채널이서로연관되어있기때문에단축의경우처럼 data 축소율이커지않았다.
Figure 5 Load time history after reduction (left :10%, right :20%) 12 개채널에대해압축전 / 후의하중이력에대해 range pair counting 한결과는 figure 6 과같다. 피로손상을주는영역에서의데이타손실없이피로손상을주지않는무효진폭만제거되었음을알수있다. 10% 이하의무효진폭을제거할경우 1/10 로 data 의양이줄어들었으며, 이때의피로손상도의영향은 0.2% 의감소를나타낼것으로추정되며, 20% 이하의무효진폭을제거할경우 1/22 로 data 의양이줄어들며, 이때의피로손상도의영향은 1% 정도가될것으로추정된다. Figure 6 Cumulative Cycle Count (range pair) 3.2 주파수영역에서의하중이력압축부품의시험에사용되는하중이력은대개의경우고주파수영역의사이클은작은하중진폭으로부품의피로손상에영향을미치지않는다고가정하여 low pass filter 된하중이력을사용하게된다. 또한실제로피로시험에사용하는하중이력은유압장치가최대한으로발휘할수있는최대주파수로 low pass filter 하여사용하게된다. 부품의피로평가에사용될하중의 peak-valley 를모두측정하기위해서는실제작용하는주파수의 5 ~ 10 배의 sampling rate 가요
구된다. 4. 피로해석 CAE 를이용한내구평가는부품이받게되는외부하중으로부터부품의각부분에발생하는변형률혹은응력이력을계산하여재료의피로특성치를비교하여 Miner 의법칙에의해선형누적하는방법이다. 부품이각부분에서받는변형률 ( 혹은응력 ) 이력은부품의각하중방향에대해선형해석한결과를중첩하여구하게된다. Figure 7 은현가장치의응력민감도를계산하기위한 FE model 하였다. Figure 7 Finite element model for front suspension system Figure 8 은최대하중진폭의 20% 이하의하중이력을제거한후의 data 를이용하여계산한 wheel carrier 의 life contour 와 road simulator 를이용하여내구시험을행한결과이다. 시험결과해석에서예측한 2 곳에서피로균열이발생하여정성적으로는해석결과와시험결과가잘일치하였지만, 시험결과와해석사이의 correlation 을행하지않았기때문에정량적으로는일치하지않았다. 최대하중진폭의 10% 와 20% 이하의무효진폭하중을제거한후피로수명을평가하였을경우최소수명위치에서의수명차이는 2% 이었다. 5. 결론 CAE tool 을이용한내구해석방법은설계초기단계에내구성을검토할수있는유일한방법으로내구성능을정성적으로평가할수있으며, 피로해석에있어계산시간에가장영향을미치는인자는하중이력 data 가부품의공진거동과무관할경우시간영역에대해무효진폭하중을제거하여내구해석을행하면피로손상에영향을거의주지않은상태에서해석
시간을줄일수있다. Figure 8 Fatigue life evaluation results for wheel carrier [Test (top), Analysis (bottom)] 참고문헌 1. K. Dressler, V.B.Kottgen, TecMath GmbH, D-67661 Kaiserslautern, F.R.G.H.Kotzle, MERCEDES-BENZ AG,D-70322 Stuttgart, F.R. Germany Tools for fatigue evaluation of non-proportional loading 2. Havard Vold, Daniel Morrow, Compression of time history used for Component Fatigue Evaluation, SAE paper No. 930403 3. Ian Austin, ncode International Ltd., Richard Gregory, Instron Ltd, Component Test Duration Prediction and Acceleration by fatigue analysis and fatigue editing, ncode application note nap19, 1995
4. ASME standard E1049-85