2006 전력선행기술 초록집 전동기 속도 센서리스 제어를 위한 인버터 전압왜곡 통합형 보상기 개발 Unified Inverter Nonlinearity Compensation for Sensorless Control of AC Motors 崔 燦 熙 趙 慶 倈 石 줄기 (Chan-Hee Choi Kyung-Rae Cho Jul-Ki Seok) Abstract - This study proposes a compensation strategy of the unwanted disturbance voltage due to the inverter nonlinearity employing an emerging learning technique called support vector regression (SVR). SVR constructs the motor dynamic voltage model by a linear combination of current samples in real time, which exhibits fast observer dynamics and robustness on observation noise. Then the disturbance voltage is estimated by subtracting the constructed voltage model from the current controller output. The proposed method compensates all of the inverter nonlinearity factors at the same time and all the processes in estimating distortions are independent of the dead time and power device parameters. From the analysis of the effect on current measurement errors, it is confirmed that the sampling error has little negative impact on the proposed estimation method. Experiments demonstrate the superiority of the proposed method in suppressing voltage distortions caused by inverter nonlinearity. Key Words :Compensation for inverter nonlinearity, Current measurement error, Power device model, Support vector regression 1. 서 론 최근 DSP(Digital Signal Processor) 와 같은 고성능의 연산처리소자의 발달로 대부분의 교류 전동기의 구동시스템 이 디지털 방식으로 제작되고 있고, 또한 IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)와 같은 고주파 스위칭 소자를 이 용한 전압형(VSI : Voltage Source Inverter) 펄스폭 변조 인버터(Pulse Width Modulation Inverter) 가 고성능 구동시 스템에 많이 사용되고 있으며 그 적용 범위는 더욱 더 확대 되어지고 있다. 이러한 전압형 인버터는 일반적으로 출력전 압과 지령전압 사이에 인버터에 의해 발생되는 왜곡전압으 로 인하여 비선형적인 특성을 가진다. 전압형 인버터의 비선형성을 유발하는 원인으로는 턴- 온/ 턴-오프 시간 지연 및 이에 의한 DC 링크단 단락을 방지하 기 위한 데드 타임, 스위칭 소자의 전압 강하, 턴- 온/ 턴-오 프 시간 지연과 같은 스위칭 소자의 고유특성, DC 링크 전 압 오차 등이 있으며 또 다른 주요 원인으로 스위칭 소자의 기생 커패시턴스에 의한 영향이 있다. 일반적으로 데드 타 임은 제어기에 의해서 주어진 값이므로 용이하게 보상이 가 능하나, 스위칭 소자의 고유 특성 및 DC 링크 전압 오차는 정확히 알 수 없는 값이며, 이들 값은 또한 온도 및 상전류 등의 영향을 받는다. 그리고 기생 커패시턴스의 충방전에 의한 영향은 출력전압에 상승시간(rise-time) 과 하강시간 (fall-time) 을 발생시켜 전압왜곡을 유발하며, 이때 발생되는 상승/ 하강 시간은 전류의 크기에 대한 비선형적인 특성을 가지고 비선형성은 전류크기가 감소할수록 두드러진다. 이 러한 원인으로 데드타임 동안 전류가 0 부근으로 고착되는 영 전류 클램핑(Zero current Clamping) 현상이 발생된다. 그리고 센서리스 제어에서는 자속 추정을 위하여 정확한 인버터 출력 전압을 알아야 하지만 출력전압을 측정하기는 매우 어려우며 부가적인 하드웨어가 필요하기 때문에 출력 전압 대신에 지령전압을 사용한다. 이 경우 왜곡 전압을 정 확히 보상하지 않으면 지령전압을 출력 전압으로 사용할 수 없으며, 또한 이러한 출력전압의 왜곡은 전류왜곡과 토크 맥동을 발생시켜 시스템의 전체적인 제어 성능을 저하시킬 뿐만 아니라 시스템 안정성까지 위협한다. 이러한 이유로 전압형 인버터에서 출력전압의 합성은 매우 중요하다. 전류 제어기의 응답성을 높여 인버터 비선형성에 의한 전류의 왜 곡과 토크 맥동 등을 상당히 줄일 수 있다. 그러나 인버터 비선형성으로 인한 외란 전압은 전동기 구동주파수의 6배의 주파수를 가지고 있어 고속영역에서의 외란전압의 영향을 줄이기가 힘들다. 전류제어기의 응답성을 높이기 위해서는 제어기의 이득을 크게 하여야 하는데 이는 시스템의 불안정 을 야기할 수 있기 때문이다. 본 논문에서는 최근 학습 알고리즘으로 널리 쓰이고 있는 SVM (Support Vector Machines)을 이용하여 인버터 비선 형성에 의한 외란 전압을 추정하고자 한다. SVM은 Vapnik 에 의해 고안된 VC (Vapnik Chervonenkis) 이론[21] 을 기 반으로 하며, SVM의 성능은 다른 학습 알고리즘에 비해 뛰 어난 것으로 알려져 있다. 최근 SVM은 Classification, Time Series Prediction, Regression의 다양한 분야에 성 공적으로 사용되어지고 있는데, 특히 SVM이 함수 근사화를
2005 전력선행기술 초록집 이용한 추정(Regression Estimation) 알고리즘으로 사용될 때 SVR (Support Vector Regression) 이라 하며 이는 통계 적 학습 이론으로 서보 시스템의 기계적 상수와 부하 토크 추정에 이용되어졌으며 노이즈에 강인한 특성을 가지고 있 다. 제안된 SVR 알고리즘은 전동기 구동시스템에 구현되어져 온라인 데이터로부터 외란전압을 추정한다. 또한 전류측정 오차의 영향을 해석하여 제안된 알고리즘이 전류측정 오차 에도 강인하게 외란전압을 보상함을 다양한 실험을 통하여 검증한다. 2. Support Vector Regression 함수에 따라 볼록 최적화 문제의 해가 달라 질 수 있다 식 (3) 에서 또한 -Insensitive Loss Function 이 사 용되었으며, 다음과 같이 나타낼 수 있다. (4) 그림 1 은 식 (4) 의 상황을 나타낸 것이다. 그림에서 어두 운 부분의 데이터는 코스트(Cost) 에 전혀 기여하지 않고, 어 두운 부분 밖에 데이터의 길이에 따라 선형적으로 코스트에 기여한다. 값은 훈련데이터의 잡음(Noise) 이나 형태에 따 라 조정되어 질수 있으며, 이 값에 따라 SVR의 출력함수를 구성하는 Support Vector 의 개수에 영향을 준다. 훈련데이터 이 주어졌다고 가정 한다. 여기서 은 훈련데이터의 개수, 는 입력 벡터, 는 출력데이터를 나타낸다. 모든 훈련데이 터에 대해서 실제 목표 값 들로부터 최고 ( 무감각 모수, Insensitive Parameter) 만큼의 편차 내에 있으며 가능한 작은 크기의 값을 갖는 다음과 같은 함수가 SVR의 출력 이다. 여기서 은 입력데이터의 차원 에서 더 높은 차 원의 자질 공간(Feature Space) 으로 사상 시키는 비선형 함수이고, 는 가중치 벡터(Weight Vector), 는 바이 어스 항이다. 가장 작은 크기의 를 구하기 위해 입력 데 이터로부터 다음과 같은 볼록 최적화(Convex Optimization) 문제를 구성 할 수 있다. 여기서 기본 가정은 볼록 최적화 문제의 해결이 가능하다 는 것이다. 그러나 가끔 훈련데이터의 에러 때문에 이 가정 이 성립되지 않는 경우가 있다. 따라서 이를 해결하기 위해 새로운 slack 변수 를 도입하여 Vapnik이 제안한 최적 화 문제에 적용시키면 다음과 같은 최적화 문제로 확장시킬 수 있다[21]. (3) (1) (2) 여기서 는 학습 에러와 모델의 복잡성을 조절 (trade-off) 하기 위한 값이며, slack 변수 는 훈련 데이 터에 에러를 허용하기 위한 값이다. 는 손실 함수(Loss Function) 으로서 다양한 형태의 손실 함수가 있으며, 손실 그림 1 -Insensitive 손실함수 Fig. 1 -Insensitive Loss Function 식 (8) 처럼 볼록 최적화 문제가 2차식으로 표현되는 문제 를 Quadratic Programming이라고 하며 이 Quadratic Programing 계산하기 위해 본 논문에서는 LOQO [Vanderbei 97] 을 사용했다. 이 최적화 문제는 쌍대 문제 (Dual Problem) 로 바꿀 수 있으며, 쌍대 문제의 해를 이용 하면 SVR 의 출력 함수는 다음과 같이 주어진다. (5) 식 (5) 의 자질 공간에서 내적 은 커넬 함 수(Kernel Function) 로 생각할 수 있다. 함수 근 사에 사용되는 커넬 함수에는 다음과 같은 것들이 있다. Linear kernel : (6) Polynomial kernel : RBF kernel : (8) 이 커넬 함수의 역할은 입력데이터를 입력 공간보다 더 높은 차원의 자질 공간으로 사상하는 것이며, 차원이 높은 자질 공간에서의 선형 근사한 후 차원이 낮은 입력 공간으 로 다시 사상하면 비선형 근사를 할 수 있다. 그 관계를 그 림 2 에 나타내었다. (7)
2006 전력선행기술 초록집 얻는 것이 추정에 있어 매우 중요하다. 모터에 인가된 전압을 이산 방정식으로 표현하면 아래와 같다. (14) 식 (14) 의 을 추정하기 위하여 훈련 데이터를 아래 와 같이 선정 한다. (15) 그림 2 입력 공간에서 고차원 자질 공간으로의 사상 Fig. 2 Mapping to feature space 3. SVR을 이용한 인버터 비선형성 보상 방법 그림 3은 인버터에 의한 외란 전압을 고려한 전류 제어 루프를 나타낸 것이며 전압 방정식은 아래와 같이 표현할 수 있다. (9) 제어기 출력 전압은 아래의 식과 같이 모터에 인가된 전 압과 외란 전압의 합으로 구성되어 있다. (16) 그림 4에서 나타나는 외란 전압의 대칭적 특성을 이용하 여 표시된 구간에서 훈련 데이터를 수집하면 외란 전압에 의한 영향을 상쇄시킬 수 있으며 최종적으로 아래의 식과 같이 모터에 인가되는 전압을 추정하도록 구성할 수 있다. (17) 여기서 는 전류 제어기 출력 전압 과 전향보상항 인 으로 구성된 전압 지령을 나타내며 는 상전류, 는 역기전력, 각 나타낸다. i s Current V fb Controller 는 인버터 비선형성에 의한 외란 전압을 각 V ff V s PWM Inverter V d E d V t Motor 1 L ss + r s i s 그림 3 외란 전압을 포함한 전류 제어 구조 Fig. 3 Current control loop with disturbance voltage 식 (9) 을 이산 방정식으로 다시 표현하면 아래와 같다. 여기서 는 샘플링 시간을 나타내며 는 (10) (11) (12) 과 사이의 오차를 나타낸 것으로 저속에서는 무시할 수 있는 항이다. 그림 3으로부터 는 실제 전동기에 인 가되는 전압 에 해당하는 항으로 실제 전류를 측정함으로 써 그 값을 알 수 있으며 이로부터 보상 전압은 아래와 같 이 계산되어진다. (13) 식 (13) 의 왼쪽 항을 관측함으로써 인버터 비선형성으로 인한 외란 전압을 보상할 수 있다. 그러므로 정확한 값을 그림 4 외란 전압의 특성을 이용한 훈련데이터 수집 구간 Fig. 4 Training data capturing using disturbance voltage 식 (17) 로 부터 입력 벡터 와 출력 벡 터 ˆ 로 구성된 SVR 모델을 아래와 같이 구성할 수 있다. ˆ (18) 여기서 가중치 벡터 는 오프라인에서 입력훈련데이터 와 출력훈련데이터 을 이용 하여 Quadratic Programing(QP) 에 의해 계산되어진 라그 랑지안 계수이다. SVR모델은 Linear 커넬을 이용하여 실시 간으로 전압모델을 아래와 같이 간단히 계산할 수 있다. ˆ ˆ ˆ (19) 여기서 와 는 아래와 같이 추정되어진다, ˆ (20) ˆ (21)
2005 전력선행기술 초록집 제안된 보상 방법은 SVR 모델 구성을 위한 훈련 데이터 의 개수는 각각 40개로 50[r/min] 에서 데이터를 수집하였 다. 그림 5 에 수집한 훈련 데이터를 나타내었다. i s Current Controller dq abc V fb V fb PWM Inverter SVR Compensator V com dq abc i s Motor Off-line Training (a) i si (k) i si ( k 1) ( k) V fbi QP β i Eq. (4-17) â, bˆ 그림 5 50[r/min] 에서의 수집된 훈련 데이터 Fig. 5 Captured training data at 50 r/min i s 1 z Eq. (4-18) Vˆt 그리고 오프라인 훈련에 속도가 미치는 영향을 알아보기 위하여 광범위한 속도에서 훈련 데이터를 수집하여 오프라 인 훈련을 수행하였다. 표 1에 오프라인 훈련을 통해 추정 한 식 (20), (21) 의ˆˆ 값을 나타내었다. 표 1에서 추정한 ˆˆ는 속도가 변하여도 거의 일정한 값을 유지함을 알 수 있다. 따라서 속도는 오프라인 훈련에 거의 영향을 미치지 않음을 확인할 수 있다. 표 1 속도에 따른 추정 ˆˆ Table 1 Estimated ˆˆ on the speed variation 속도[r/min] ˆ ˆ 10 0.34751 0.35003 50 0.36302 0.36384 100 0.35326 0.35409 500 0.35849 0.35352 1000 0.37466 0.3781 1500 0.38291 0.37728 2000 0.3763 0.3712 그림 6은 제안된 보상 방법의 전체 제어 블록도를 나타 낸다. 제안된 방법은 측정된 전류와 전류제어기 출력전압으 로 SVR 알고리즘을 이용하여 외란 전압을 추정한 후 전향 보상방식으로 전압지령에 더해져 인버터 비선형성에 의한 영향을 보상한다. V fb V com (b) 그림 6 제안된 외란 전압 보상 방법 (a) 전체 제어 블록도 (b) SVR 보상 블록도 Fig. 6 Proposed compensation strategy (a) Overall block diagram (b) SVR compensation 4. 실험 결과 본 연구의 실험을 위하여 600[W] 상용 영구자석 동기 전동기를 사용하였으며 표 2에 실험 대상 전동기의 사양을 나타내었다. 스위칭 주파수는 10[kHz], DC 링크 전압은 300[V], 샘플링 타임은 50[µsec], 데드 타임은 3.5[µsec] 이며 전류 제어기와 속도 제어기의 대역폭은 각각 3000 [rad/sec], 150[rad/sec] 로 설정하였다. 표 2 영구자석 동기 전동기의 사양 Table 2 Rating and parameter of PMSM under test 정격 용량 600 [W] 정격 속도 3000 [r/min] 정격 전류 3.58 [A]rms 극 수 8 극 고정자 저항 0.714 [ Ω] 고정자 인덕턴스 4.59 [mh] 그림 7은 인버터 비선형성을 보상하지 않을 경우의 파형 으로 위의 그래프는 정지 좌표계 d-q축 전류의 x-y그래프
2006 전력선행기술 초록집 이며 아래는 각각의 전류 전압 파형을 나타낸다. x-y그래프 의 경우, d-q 축이 깨끗한 정현파를 유지하면 정원(perfect circle) 을 형성하게 되지만 한 주기내의 6번의 왜곡으로 인 하여 정원이 아닌 육각형의 형태를 유지하고 있음을 알 수 있다. d축 전류는 A상 전류와 동일한 것으로 전류가 영을 지나는 부분에서 왜곡이 발생하였으며, B상과 C상에 의해 얻어진 q축 전류 역시 각각의 상 전류가 영을 지나는 부분 에서 왜곡이 발생함을 알 수 있다. 그리고 d, q축 전압 또한 동일한 부분에서 왜곡이 발생하였다. 그림 8은 100[r/min] 에서 기존의 상전류를 이용한 보상 방법을 적용한 경우이다. 전류의 영 전류 클램핑 현상은 상 당히 보상이 이루어졌으나 전압은 전류의 극성이 바뀌는 부 분에서 여전히 왜곡이 존재하여 완전한 보상이 이루어지지 못했음을 알 수 있다. 그림 8 기존의 보상 방법을 적용한 결과 (100[r/min]) Fig. 8 Test result with conventional compensation (100[r/min]) 그림 7 인버터 비선형성을 보상하지 않을 경우의 결과 (100[r/min]) Fig. 7 Test result without any compensation (100[r/min]) 그림 9는 A상과 B상에 5% 의 옵셋을 강제적으로 주입한 후 기존의 보상 방법을 적용한 경우이다. 제어 전류와 실제 전류의 x-y그래프를 나타냈으며 아래의 그래프에서 제어 전류와 실제 전류의 파형을 겹쳐서 나타내어 옵셋 오차가 존재함을 보여 주고 있다. 이 실험에서 실제 전류는 2개의 전류 측정기를 이용하여 측정하였으며 스위칭 노이즈를 줄 이기 위하여 오실로스코프에서 중간값을 샘플링하도록 설정 하였다. 옵셋 오차로 인하여 실제 전류의 x-y그래프는 제어 전류의 x-y그래프에 비하여 중심에 이동하였고 실제 전류 의 극성이 바뀌는 부분에서 제어 전류와 실제 전류 모두 왜 곡이 발생함을 확인할 수 있다. 또한 전압의 경우, 옵셋이 없을 때와 비교하여 상당히 왜곡의 정도가 심해졌음을 알 수 있으며, 이 실험을 통하여 기존의 보상 방법은 전류의 극성에 매우 민감함을 확인할 수 있다. 그림 9 결과 5% 의 옵셋 오차 존재시 기존의 보상 방법을 적용한 (A 상:+5% =0.1, B 상:+5% =0.1)
2005 전력선행기술 초록집 Fig. 9 Test result with conventional compensation under 5% offset current (A-phase:+5% =0.1, B-phase:+5% =0.1) 그림 10 은 제안된 보상 방법을 적용한 경우이다. x-y그 래프는 완전한 정원을 나타내고 있으며 전류, 전압 모두 깨 끗한 정현파를 유지하여 원활한 보상이 이루어지고 있음을 확인할 수 있다. =0.2) Fig. 11 Test result with proposed compensation under 10% offset current (A-phase:+10% =0.2, B-phase:+10% =0.2) 그림 10 제안된 보상 방법을 적용한 결과 (100[r/min]) Fig. 10 Test result with proposed compensation (100[r/min]) 그림 11은 기존의 보상 방법에 적용한 것 보다 더 큰 10% 의 옵셋 오차를 A상과 B상에 각각 주입한 후 제안된 보상 방법을 적용한 경우이다. 옵셋에 의하여 실제 전류의 x-y그래프는 중심이 약간 이동하였으나 제어 전류와 실제 전류의 x-y그래프 모두 정원을 유지하고 있으며 아래의 전 류파형에서는 옵셋이 존재하더라도 전류의 극성이 바뀌는 부분에서 영 전류 클램핑 현상은 거의 나타나지 않으며 전 압 또한 깨끗한 정현파를 유지하고 있음을 알 수 있다. 따 라서 제안된 보상 방법은 옵셋 오차에도 매우 강함을 이 실 험을 통하여 확인할 수 있다. 그림 12 10% 의 스케일링 오차 존재시 제안된 보상 방법을 적용한 결과 (A 상:+10% =0.9, B 상:+10% =1.1) Fig. 12 Test result with proposed compensation under 10% scaling error (A-phase:+10% =0.9, B-phase:+10% =1.1) 그림 12는 스케일링 오차가 발생할 경우에 제안된 보상 방법을 적용한 실험 결과이다. A 상에 +10%, B상에 -10% 의 스케일링 오차가 발생한 것으로 스케일링 오차의 크기가 다르기 때문에 제어 전류의 x-y그래프는 정원을 유지하지 만 실제 전류의 x-y 그래프는 타원의 형태를 나타내고 있다. 전술한 바와 같이 스케일링 오차의 경우, d축의 실제 전류 와 제어 전류는 극성의 차이를 가지지 않지만 q축은 극성의 차이를 나타내고 있다. 하지만 이러한 전류 극성의 차이에 도 불구하고 전류, 전압 모두 왜곡을 발생하지 않아 스케일 링 오차에 무관하게 원활한 보상이 이루어짐을 확인할 수 있다. 그림 13은 제안된 보상 방법의 전류에 대한 보상 전압의 형태를 나타낸 것이다. 보상 전압은 앞서 수식으로 유도한 것과 같은 six-step의 형태를 나타내고 있으며 각 상 전류 의 극성이 바뀌는 부분에서 약간의 기울기를 가짐으로써 영 전류 클램핑 효과를 효과적으로 보상하고 있다. 또한 보상 전압은 전류와 정확히 동기가 일치함을 알 수 있다. 그림 11 10% 의 옵셋 오차 존재시 제안된 보상 방법을 적용 한 결과 (A 상:+10% =0.2, B 상:+10%
2006 전력선행기술 초록집 그림 13 제안된 방법에서의 전류와 보상 전압 Fig. 13 Compensation voltage and current with proposed compensation 5. 결 론 본 논문에서는 인버터 비선형성을 유발하는 원인 및 특성 을 분석하고 학습 알고리즘의 일종인 SVR을 이용하여 인버 터 비선형성에 의한 외란 전압 보상 방법을 제안하였다. 비선형성을 유발하는 요인들은 전동기 운전 조건에 따라 변하는 값들이어서 오프라인 보상 방법으로는 인버터 비선 형성을 해결하기 힘들다. 따라서 본 논문에서는 스위칭 소 자 상수를 전혀 필요로 하지 않으며 실시간으로 측정 전류 와 출력 전압으로 SVR을 이용하여 외란 전압을 추정한 후 전향 보상하는 방법을 제안하였고, 600[W] 영구자석 동기 전동기를 이용한 실험을 통하여 제안된 보상 방법의 타당성 을 검증하였다. 제안된 보상 방법은 전류 측정 오차에 매우 강인하며 극 저속에서도 매우 우수한 보상 성능을 보였다. 따라서 서보 전동기의 정밀제어와 센서리스 제어에 유용하게 사용되어질 수 있을 것으로 기대된다. 감사의 글 본 연구는 2005년도 산업자원부 전력산업연구개발사 업 전력선행기술에 의하여 이루어진 연구로서, 관계부처 에 감사 드립니다. 참 고 문 헌 [1] J. Holtz, "Sensorless control of induction motor drives," Proc. IEEE, vol. 90, no. 8, pp. 1359-1394, Aug. 2002. [2] J. W. Choi and S. K. Sul, "Inverter output voltage synthesis using novel dead time compensation," IEEE Trans. Power Electron., vol. 11, pp. 221-227, Mar. 1996. [3] N. Urasaki, T. Senjyu, T. Kinjo, T. Funabashi, and H. Sekine, "Dead-time compensation strategy for permanent magnet synchronous motor drive taking zero-current clamp and parasitic capacitance effects into account," IEE Proc. Electr. Power Appl., vol. 152, no. 4, pp. 845-853, July 2005. [4] H. Zhao, Q. M. J. Wu, and A. Kawamura, "An accurate approach of nonlinearity compensation for VSI inverter output voltage," IEEE Trans. Power Electron., vol. 19, pp. 1029-1035, July 2004. [5] H. S. Kim, H. T. Moon, and M. J. Yoon, "On-line dead-time compensation method using disturbance observer," IEEE Trans. Power Electron., vol. 18, pp. 1336-1345, Nov. 2003. [6] Y. Murai, T. Watanabe, and H. Iwasaki, "Waveform distortion and correction circuit for PWM inverters with switching lag-times," IEEE Trans. Ind. Appl., vol. IA-23, pp. 881-886, Sep. 1987. [7] J. Holtz and J. Quan, "Sensorless vector control of induction motors at very low speed using a nonlinear inverter model and parameter identification," IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 38, pp. 1087-1095, July/Aug. 2002. [8] J. M. Guerrero, M. Leetmaa, F. Briz, A. Zamarron, and R. D. Lorenz, "Inverter nonlinearity effects in high-frequency signal-injection-based sensorless control methods," IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 41, pp. 618-626, Mar./Apr. 2005. [9] J. W. Choi and S. K. Sul, "A new compensation strategy reducing voltage/current distortion in PWM VSI systems operating with low output voltages," IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 31, pp. 1001-1008, Sep./Oct. 1995. [10] D. W. Chung and S. K. Sul, "Analysis and compensation of current measurement error in vector-controlled AC motor drives," IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 34, pp. 340-345, Mar./Apr. 1998. [11] Urasaki, N., Senjyu, T., Uezato, K., and Funabashi, T.: Online deadtime compensation method for voltage source inverter fed motor drives. Proc. Conf. on Applied Power Electronics, Anaheim, CA, 2004, pp. 122 27 [12] Munoz, A.R., and Lipo, T.A.: Online dead-time compensation technique for open-loop PWM-VSI drive, IEEE Trans. PowerElectron., 1999, 14, (4), pp. 683 89 [13] Kerkman, R.J., Leggate, D., Schlegel, D.W., and Winterhalter, C.: Effects of parasitics on the control of voltage source inverter, IEEE Trans. Power Electron., 2003, 18, (1), pp. 140 50 [14] J. K. Seok and S. K. Sul, "Induction motor parameter tuning for high-performance drives," IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 37, pp. 35-41, Jan./Feb. 2001. [15] 정대웅, 교류 전동기 구동 시스템에서 전류 측정 오 차의 영향과 보상, 서울대학교 전기공학부 석사학위 논문, 1996 [16] 조경래, Support Vector Regression을 이용한 서 보 시스템으 기계적 상수 추정, 영남대학교 전기공학 부 석사학위 논문, 2004 [17] Joohn-Sheok Kim, Jong-Woo Choi and Seung-Ki Sul, "Analysis and Compensation of Voltage Distortion by Zero Current Clamping in
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