제 출 문 과학기술부 장관 귀하 본 보고서를 레이저 광 나노 프로브를 이용한 리소그래피 공정기술 개발 과제의 보고서로 제출합니다. 2007. 10. 5 주관연구기관명 : 연세대학교 산학협력단 주관연구책임자 : 한 재 원 연 구 원 : 김 경 식, 김 종 백 이 응 만,

2006-04858 2006-04858 레 이 저 광 프 로 브 를 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래피 공정기술 개발 Development of lithography process technology using laser nano probes 주 의 (편집순서 8) 이 용 한 리 소 그 래 피 공 정 기 술 개 발 연세대학교 산학협력단 과 학 기 술 부 과 학 기 술 부

제 출 문 과학기술부 장관 귀하 본 보고서를 레이저 광 나노 프로브를 이용한 리소그래피 공정기술 개발 과제의 보고서로 제출합니다. 2007. 10. 5 주관연구기관명 : 연세대학교 산학협력단 주관연구책임자 : 한 재 원 연 구 원 : 김 경 식, 김 종 백 이 응 만, 박 신 증 류 훈 철, 이 진 석 이 윤 미, 김 용 우 양 달, 이 광 칠 박 선 우, 은 영 기 최 정 욱, 강 동 원 이 태 경, 이 형 우 권 지 안, 정 봉 원 김 인 용, 이 동 명 신 희 원, 김 도 열 김 성 재, 황 학 영 김 상 준, 원 종 남 명 원 일 - 1 -

과제관리번호 2006-04858 연구사업명 연구과제명 연구책임자 연구기관명 및 소속부서명 중 사 업 명 세부사업명 보고서 초록 해당단계 연구기간 나노 기술개발 사업 나노 공정 (NT-II) 2006.10-2007.9 단계 구분 1 단계 / 1 단계 중 과 제 명 세부(단위)과제명 레이저 광 나노 프로브를 이용한 리소그래피 공정기술 개발 한 재 원 해당단계 참여연구원수 연세대학교 산학협력단 총 : 28 명 내부 : 21 명 외부 : 7 명 참여기업명 국제공동연구 상대국명 : 상대국연구기관명 : 해당단계 연구비 위 탁 연 구 연구기관명 : 하나 기술 (주) 연구책임자 : 신 희 원 요약 (연구결과를 중심으로 개조식 500자이내) 정부: 500,000 천원 기업: 0 천원 계: 500,000 천원 보고서 면수 플라즈모닉 리소그래피 기법을 사용하여 나노 패턴을 제작하였다. - C 형 나노 개구를 접촉 노광 방식을 사용하여 40 ~ 80 nm 크기 패턴 기록 - 표면 플라즈몬 간섭 리소그래피 시스템을 사용하여 패턴 폭 60 ~ 100 nm 간섭무늬 패턴 기록 단일 나노 광 프로브를 이용한 패터닝 장치 설계 및 제작하였다. - 고 투과 나노 개구 광 프로브 제작 - 단일 나노 광 프로브를 이용한 장치 설계 및 제작 50nm 급 나노 개구 설계 및 나노 개구의 고 투과 원리 연구와 새로운 개구 디자인을 제안하였다. - 고 투과 나노 개구 투과 원리 연구 및 8 형 나노 개구를 제안 - 나노 개구를 이용한 고 개구수 렌즈의 수차 측정 - 자유 전자의 열 운동에 의한 나노 개구의 고 투과 특성 분석 플라즈모닉 리소그래피 공정 모델을 개발하여 근접장에서 패턴 결과를 예측하는 방법을 제안하였다. - 근접장 노광 시 국부화된 전기장에 의해 노광된 감광제의 패턴 형상 예측방법 개발 색 인 어 (각 5개 이상) 한 글 광 리소그래피, 레이저 광 프로브, 나노 패턴 기록, 표면 플라즈몬, 반도체 공정 영 어 Optical lithography, Laser optical probe, Nano patterning, Surface plasmon, Semiconductor process - 2 -

요 약 문 Ⅰ. 제 목 레이저 광 나노 프로브를 이용한 리소그래피 공정기술 개발 Ⅱ. 연구개발의 목적 및 필요성 1. 목적 레이저 광 나노 프로브을 이용한 리소그래피 공정 기술을 적용하여 50nm 이하의 분해능을 가지는 나노 리소그래피 공정 기술 개발 2. 필요성 광 리소그래피는 높은 수율을 가지는 기술로 수십 년 동안 반도체 산업에서 가장 중요한 역할을 하는 기술이었음. 광 리소그래피 기술은 광해상도의 한계에 도달하는 방향으로 발전하였고, 이로 인해 고집적도의 전자 장치를 개발할 수 있게 되었다. 하지만 빛의 회절 현상으로 인한 광해상도의 한계에 도달함. 플라즈모닉 리소그래피는 광 리소그래피의 광해상도의 한계를 극복할 수 있는 기술로 각광받고 있으며 이미 많은 나라의 연구소에서 활발히 연구가 진행 중임. 플라즈모닉 리소그래피 기술은 광을 기반으로 하는 국내 리소그래피 산업이나 LCD 산업에 유리한 기술임. 접촉식 단일 광 프로브를 사용하는 리소그래피 기술은 maskless 리소그래피 기술과 같이 임의의 패턴을 제작할 수도 있으며 또한 고 투과 나노 개구를 사용하여 나노 크기의 패턴을 제작할 수 있음. 현재 리소그래피 기술을 이끌기 위해서는 원천기술 확보 및 고 투과, 고 해상도의 특징을 가지는 단일 광 프로브를 사용한 리소그래피 시스템을 제작하는 것이 필요함. - 3 -

Ⅲ. 연구개발의 내용 및 범위 플라즈모닉 나노 리소그래피 공정기술 개발 고 효율 접촉식 레이저 광 프로브 설계 표면 플라즈몬 간섭을 이용한 패턴 제작 표면 플라즈몬을 이용한 리소그래피 공정기술 병렬 레이저 광 프로브를 이용한 나노 공정기술 개발 접촉식 단일 나노 레이저 광 헤드 구동기술 개발 접촉식 단일 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래피 기술 개발 접촉식 단일 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래피 장치 설계 Ⅳ. 연구개발결과 1. FDTD 계산법을 사용하여 고 투과 특성을 가지는 C 형 나노 개구를 설계하였다. 최적화 된 C 형 나노 개구는 투과율이 25.4% 이며 spot 크기는 48nm x 68nm 이다. 이 나노 개구를 사용하여 최소 50nm 의 패턴을 기록하였다. 2. 금속 박막과 hemisphere SIL, 금속 스프링 박막으로 이루어진 레이저 나노 프로브 모듈을 제작하였다. 이 레이저 나노 프로브는 SIL을 DTM(diamond turning machining) 가공을 이용하여 뾰족한 구조로 제작되었으며 그 위에 금속 박막에 FIB (focused ion beam) 가공기법을 사용하여 고 투과 나노 개구를 제작하는 것으로 구성되어 있다. 3. 레이저 광 프로브를 사용하는 리소그래피 시스템을 제작하였다. 이 시스템은 크게 3가지 모듈로 구성되어 있다. 첫 번째는 나노 개구의 위치를 모니터할 수 있는 현미경이다. 두 번째는 405 nm 파장의 레이저 광원이며 마지막으로는 레이저 나노 프로브이다. 이 리소그래피 시스템을 이용하여 패터닝시 노광 - 4 -

과정은 기계식 셔터와 PZT 로 구성되어 있는 scanner로 제어한다. 4. 플라즈모닉 간섭 현상을 이용하여 일차원으로 주기를 가지는 패턴을 제작하기 위한 나노 슬릿을 설계 및 제작하였다. 고 조화 간섭무늬를 형성하는데 나노 슬릿의 주기가 220nm 이고 슬릿의 폭이 60nm 이며 금속 박막의 두께가 110 nm 가 최적의 설계 변수가 된다. 5. 편광효과를 포함한 나노 개구의 투과 특성을 분석하여 8 형 나노 개구를 제안하게 되었다. 8 형 나노 개구는 200nm 두께의 Ag 박막에서 두 개의 원형 개구가 서로 맞닿아 있다. 전자기파의 모드변환을 만족하는 조건에서 나노 개구의 고 투과 특성은 입사 파장, 개구의 크기, 금속 박막 물질에 따라 조절할 수 있다. 6. 자유 전자의 열운동에 의한 표면파(ETSW)가 금속 박막에서 나노 개구의 빛 투과 특성을 결정하는 중요한 역할을 하고 있음을 밝혀냈다. 자유 전자의 열운동에 의한 표면파는 외부 고밀도 레이저 광이나 radio frequency source처럼 전자의 온도를 조절함에 따라 투과되는 빛의 세기를 조절 할 수 있을 것이다. 7. 전파하지 않고 국부화 된 전기장에 의해 노광된 감광제의 패턴 형상을 기술할 수 있는 간단한 이론적 모델을 제시하였다. 제안된 모델에 의해 패턴의 Top CD와 깊이를 알 수 있다. Ⅴ. 연구개발결과의 활용계획 1. 나노 광 프로브를 이용한 리소그래피 기술 공정은 리소그래피 산업에서 광 분해능을 향상할 수 있는 기술로 활용될 수 있다. 나노 광 프로브를 이용한 리소그래피 기술 공정은 나노 크기의 패턴 어레이를 제작할 수 있다. 2. 나노 프로브가 장착된 리소그래피 장치는 maskless 리소그래피 장치로써 반도체 산업이나 LDC 산업에 응용할 수 있다. - 5 -

3. 금속 박막에 제작된 나노 개구의 투과 특성에 관한 연구는 외부 고출력 레이저 빔, RF source와 같은 외부 장치에 적용하여 나노 개구를 통과하는 빛의 투과량을 조절하는 장치 개발에 응용할 수 있다. - 6 -

S U M M A R Y I. Title Development of lithography process technology using laser nano probes II. Objective and necessity of the research 1. Objective The purpose of this project is to develop a lithography process technology using laser nano probes to apply nanolithography process ( pattern resolution < 50 nm ) 2. Necessity Optical lithography has played a key role in the progress of the semiconductor industry over the past several decades because of its high productivity. Optical lithography has progressed by pushing the optical resolution limit, allowing the production of high-density electronic devices. In principle, however, the optical resolution is limited by the intrinsic properties of light diffraction. To overcome the diffraction limit, the plasmonic nano lithography process technique that is one of the next generation lithography (NGL) is currently studied intensively in advanced countries. The plasmonic lithography process technique has the advantage of other lithography technique to domestic semiconductor and LCD industry because optical lithography process is well developed. The lithography technique using a single contact laser probes enables us to produce the random patterning such as maskless lithography - 7 -

technique, and the nano-size patterning using high transmitted nano apertures. In order to lead the lithography industry, we need to preoccupy the advanced technology and fabricate the lithography system using a single contact laser probes with high transmitted power and high resolution. III. Contents and scope of research Development of plasmonic nano lithography process technology Design of high transmitted contact laser nano probe Lithography process using the surface plasmon and surface plasmon interference Development of the nano process technique using parallel laser probe Development of the driving technology for the single contact laser optical head Development of the lithography technique using a single contact laser probe Design and fabrication of the lithography equipment using a single contact laser probe IV. Results of the research 1. We found the design of the high transmitted C shaped nano aperture using FDTD simulation. The near field transmission of optimized C shaped nano aperture is 25.4 % and the spot size is 48 nm x 68 nm. Using the nano aperture, we recorded the less 50 nm spot size. 2. We designed and fabricated the laser nano probes. The laser probes are consisted of sheet metal spring, hemisphere SIL and thin metal film. SIL - 8 -

is milled to form a sharp tip geometry by using DTM (Diamond Turning Machining). Then the high transmitted nano aperture is fabricated into metal film using FIB (Focused Ion Beam) milling. 3. We fabricated the nano lithography system using laser nano probe. The system was consisted of three modules. First part was optical microscope for imaging nano aperture position and verifying illumination. Second part was light source which is a diode laser of 405 nm wavelength. Third part was laser nano probe. And exposure process was controlled by mechanical shutter and PZT driving sample scanner. 4. We designed and fabricated nano slits to make one dimensional periodic patterns using plasmon interference lithography. A best-fitted slit dimensions for 2nd harmonic fringe pattern were the slit period of 220 nm, slit width of 60 nm and metal film thickness of 110 nm. 5. To analyze the light transmission properties of the nano-aperture including the polarization effect, a figure-eight aperture was proposed, consisting of two adjacent circular apertures adjoined in a 200 nm-thick Ag film. When the condition for wave mode conversion was satisfied, the power throughput and the spot size could be controlled by tuning the incident wavelength, changing the aperture size, and choosing different aperture material. 6. We found that the electron thermal surface wave (ETSW) plays a key role in the light transmission of nano-apertures in metal films. The existence of the electron thermal surface wave allowed for the intensity of the transmitted light to be modified using a method to control the electron temperature, such as an external high-intensity laser beam, a radio frequency source. 7. We proposed a simple theoretical model to describe the profile of a photoresist exposed to a non-propagating localized electric field. - 9 -

According to this model, we derive analytic formulas for the top CD and the depth of the photoresist profile. For the proposed model, we found that the depth of the photoresist profile monotonically increases with the decay length of the localized intensity distribution, and the effect of the contrast in modeling the photoresist profile becomes more important as the decay length increases. V. Applications of results 1. The lithography process technology using nano probes can be applied to the improvement of the optical resolution in lithography industry. The lithography system using the laser nano probes can be used to develop the nano-size patterning system. 2. The concept of maskless lithography system proposed in this research is applicable to development of the optical lithography system for high-resolution LCD industry. 3. The study of transmission mechanism of the nano-size apertures in metal films can be extended to develop an modulation of light transmission through the nano apertures with an external devices, such as an external high-intensity laser beam, a radio frequency source, etc. - 10 -

C O N T E N T S Chapter 1. Introduction of the research Section 1. Objective of the research Section 2. Necessity to the research Chapter 2. Technical trend in domestic and abroad Section 1. Technical trend in domestic Section 2. Technical trend in abroad Section 3. Weakness of the research Chapter 3. Contents and results of the research Section 1. Wave propagation characteristics of a figure-eight shaped nano-aperture Section 2. The effect of electron thermal motion on light transmission through a nano-aperture Section 3. Visibility of surface plasmon Section 4. Design of C-aperture and dot patterning Section 5. Spectrally investigated optimization for high optical transmission of the C-shaped nano apertures Section 6. Design, fabrication and patterning of nano slits by surface plasmon interference Section 7. Development of lithography technique using single contact laser probe Section 8. Profile of photoresist exposed by a non-propagating localized electric field Section 9. Variation of the confocal parameters of silver nano superlens Section 10. Wave-front error measurement of high numerical-aperture optics with a Shack-Hartmann sensor and a nano aperture - 11 -

Chapter 4. Achievement of the objectives and contribution to the research field Section 1. Outcome and achievement of the study Section 2. Contribution to the research field Chapter 5. Application of the results Section 1. Application plan of the information investigated result and expectation effect Section 2. Suggestion of a policy (Consortium, project, etc.,) Section 3. Association Program with the industry Chapter 6. Collection of the foreign science and technology information Section 1. EUV lithography Section 2. Nano imprint lithography Section 3. Immersion lithography Section 4. Nano photonics Chapter 7. Reference - 12 -

목 차 제 1 장 연구개발과제의 개요 1 절. 기술개발의 목적 2 절. 기술 개발의 과학기술, 사회경제적 필요성 제 2 장 국내외 기술개발 현황 1 절. 국내 기술개발 현황 2 절. 국외 기술개발 현황 3 절. 현 기술 개발의 취약성 제 3 장 연구개발수행 내용 및 결과 1 절. 8 형 나노개구의 파동 전파 특성 2 절. 자유 전자의 열운동의 효과에 의한 나노 개구의 투과 특성 3 절. 표면 플라즈몬 가시화 4 절. C 형 나노 개구 설계 및 점 패터닝 5 절. 고 투과 C 형 나노 개구에 대한 분광분석 기법을 이용한 최적화 6 절. 표면 플라즈몬 간섭을 이용한 나노 슬릿설계, 제작 및 패터닝 7 절. 접촉식 단일 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래피 기술 개발 8 절. 국부화된 전기장에 의해 노광된 감광제의 패턴 형상예측 9 절. Silver nano super lens의 confocal 변수의 변화 10 절. 나노 개구와 Shack-Hartmann 센서를 이용한 고 개구수 광부품 수차 측정 제 4 장 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 1 절. 연구 성과 및 목표 달성도 2 절. 연구 관련 분야에 기여도 제 5 장 연구개발결과의 활용계획 1 절. 정보조사 결과의 활용 방안 및 기대효과 - 13 -

2 절. 정책적 제안 (컨소시엄, 과제화 등) 3 절. 산업체와의 연계 방안 제 6 장 연구개발과정에서 수집한 해외과학기술정보 1 절. EUV 리소그래피 기술 2 절. 나노 압인 기술 3 절. 이머젼 리소그래피 기술 4 절. 나노 광자 소자 제 7 장 참고문헌 - 14 -

제 1 장 연구개발과제의 개요 제 1 절 기술 개발의 목적 현재 나노 생산 기술로 가장 널리 활용되고 있는 레이저 가공 기술로 가장 널리 활용되고 있는 레이저 가공 기술은 가공의 생산성은 우수하나 광 회절현상으로 인하여 이론적으로 그 분해능이 100nm 이하로 줄이지 못하는 한계를 가지고 있으며, 현실적으로는 수백 nm 분해능이 한계인 상황이다. 이러한 레이저 가공 공정상의 한계를 극복하기 위하여 외국의 경우에는 고효율 나노 광 프로브에 대한 기초 연구와 공정 응용 연구가 활발하게 진행되고 있으나, 국내에서는 기초 연구가 많은 비중을 차지하고 있는 실정이다. 이에 국내 / 외에서 발표되거나 연구 중인 나노 광 프로브 관련 기초연구 결과와 기존 레이저 공정기술을 융합하여 짧은 기간 내에 새로운 나노 공정기술을 개발하는 것이 이번 과제의 목적이며 이를 통해 나노 기술개발의 기술적 파급효과를 높일 수 있을 것으로 예상할 수 있다. 제 2 절 기술 개발의 과학기술, 사회경제적 필요성 1. 기술 개발의 과학기술적 필요성 연구개발의 필요성을 과학기술적 측면으로 살펴보면 최근 반도체 장비 업체에서는 KrF 레이저 (파장: 248nm), ArF 레이저 (파장: 193nm), F 2 레이저 (파장: 157nm)를 광원으로 사용하여 좁은 선폭을 실현하려 하였다. 그러나 레이저 광원의 파장을 줄이는 방법은 F 2 레이저를 이용한 광 리소그래피 기술을 발전시키는데 있어서, 레이저 광원의 개발, 157nm 자외선 광학계 재료 및 포토레지스트 교체에 따른 많은 문제들로 인해 반도체 기술 로드맵에 대응이 매우 힘든 상황에 이르렀다. 이에 따라 ArF 광원과 이머젼 기술을 결합하여 선폭을 50nm 이하까지 줄이는 이머젼(immersion) 리소그래피 기술 및 장비 개발 연구가 활발하게 이루어지고 있었다. 2007년 하반기부터 삼성 전자와 하이닉스 등 국내 업체에서 이머젼 리소그래피 공정을 도입하여 16GB 의 낸시플래시를 양산 할 계획으로 알려져 있다. 이처럼, 광 리소그래피 기술의 광 분해능의 한계가 가까워 오면서 이에 파장을 줄여 패턴의 선폭을 줄이는 노력이 어려워진 실정이다. 이와 같은 광 분해능의 한계에 - 1 -

대응하기 위해 새로운 개념의 차세대 리소그래피 기술 개발이 국제적으로 활발하게 진행되고 있었다. 차세대 리소그래피 기술로는 EUV(extreme UV), 전자빔, 나노 압인(nano imprint) 기술 등이 있다. 이 기술들은 서로의 장단점을 가지고 오랜 기간 경쟁하고 있으나, 일부 기술은 반도체 공정 라인용 실용화 여부가 불확실한 상황이다. 이렇듯 차세대 리소그래피 기술들 중 반도체 생산 기술로 확실한 가능성을 제시해준 기술이 없는 상황이며 이러한 단점들을 개선하여 차세대 반도체 생산 장비를 목표로 많은 연구소 및 대학에서 활발하게 연구가 진행 중이다. 현재 우리나라의 반도체 산업은 DRAM 세계 1위 생산국인 동시에 광 리소그래피 관련 공정장비에 대한 높은 해외 의존도를 가지고 있기도 하다. 특히 리소그래피의 핵심 기술인 노광기는 전량 해외 기술에 의존하고 있는 실정이다. 또한, 새로운 개념의 차세대 리소그래피 기술 개발이 국제적으로 활발하게 진행되는 가운데, 기존 또는 차세대 리소그래피 관련 원천 기술의 부제로 인하여 현재 장비에 활용되는 광 리소그래피 기술은 개발 시도 조차 어려운 실정이다. 이러한 상황에서 새로운 개념의 리소그래피 기술이 차세대 리소그래피 장비에 채택될 경우 우리나라 반도체 산업은 현재까지 지켜오던 기존 공정기술에 대한 높은 기술 경쟁력을 상실할 가능성이 있다. 그림 1-2-1. 반도체 산업 국제 기술 (ITRS) roadmap - 2 -

현재 국내 반도체 업계를 중심으로 주요 반도체 생산 장비 국산화를 추진하고 있다. 그러나 반도체 생산 공정에서 가장 중요한 리소그래피 장비는 기초 원천기술을 확보하지 못하여 개발 계획에서 제외 되어 있는 상황이다. 또한, 차세대 기술로 부각되고 있는 리소그래피 관련 기술에 대한 연구가 공정기술을 중심으로 산발적인 형태로 진행되고 있는 실정이다. 국내 반도체 산업이 보유하고 있는 광 리소그래피 공정기술의 기술력을 계속 활용하기 위해서는 광을 이용한 새로운 리소그래피 원천기술 개발이 절실하게 필요한 상황이다. 이는 현재까지 광 리소그래피 이용하여 세계 최고의 반도체, LCD 공정기술을 소유하고 있는 한국 기반 산업이 세계 선두를 계속 유지하고 또한 광 리소그래피 공정에서 축적된 관련기술의 연속성을 고려하면 차세대에도 광을 이용한 리소그래피 기술의 개발이 다른 리소그래피 기법에 비해 훨씬 유리할 것으로 예상한다. 2. 기술 개발의 사회경제적 필요성 연구 기술 개발의 경제적 측면으로는 한국반도체산업협회에 따르면 2005년 말 기준 국내 반도체 시장 규모는 240억7000만 달러로 전체 반도체 시장의 10.5%를 차지하며 DRAM의 경우 지난 10여 년간 시장규모 및 기술력에서 세계 1위의 지위를 있다. 국내 산업체의 반도체장비 수요는 68억5600만 달러 규모로 세계 시장 339억3600만 달러의 20%에 차지해고 있으나, 관련 반도체 장비의 총 수입률은 82%에 달하고 있다. 대부분의 장비를 일본과 미국에 의존하고 있는 실정이며 이에 국내 반도체 장비 산업 기반은 매우 취약한 상태이다. 그 중에서 리소그래피 장비의 수입액은 약 27억 달러로 총 수입액의 40% 정도를 차지하고 있으며, 리소그래피 장비 비중은 계속 높아지고 있는 실정이다. 또한, 대만의 반도체 사업에 대한 투자가 급속한 속도로 증가하고 있으며, 반도체 산업의 구조도 국제 시장 수요에 적합한 구조로 발전되고 있다. 특히, 대만의 반도체 회사들은 국내 반도체 회사보다 사업 초점이 뚜렷하여, 주로 외국 회사들과의 제휴를 통해 첨산 생산기술을 직접 습득하여 산업경쟁력이 빠른 속도로 향상되고 있어 국내 산업의 위협적인 요소로 등장하고 있다. 이렇게 급변하는 주변 환경 속에서, 국내 반도체 산업이 세계 시장에서 적자생존의 치열한 무한경쟁에서 생존하고 세계 1위 DRAM 생산국으로서 위치를 지키기 위해서는 반도체 생산 장비 제작에 관련된 핵심 공정기술 및 원천기술에 대한 경쟁력 확보가 시급한 상황이다. - 3 -

그림 1-2-2. 국내 반도체 회사들의 반도체 시장점유율 및 순위를 (2005년 기준) 나타낸 것으로 우리나라는 미국, 일본에 이어 세계 3위의 반도체 생산국이며 전체 9%, 메모리 38%, DRAM 47% 의 시장점유율을 가짐. *반도체 장비산업 현황과 전망, 한국 반도체산업협회/연구조합 (2005. 6) 현재 국내 반도체 산업은 해외 반도체 산업에 비하여 생산 공정기술이 비교 우위를 확보하고 있으나 새로운 리소그래피 기술이 도입될 경우, 이를 활용하는 생산 공정기술 개발을 하는 경우, 그동안 다져온 인프라 및 기술에 대한 우세한 상황에서 다시금 해외 경쟁기업들과 힘겨운 경쟁을 해야 하는 상황이며 현재 진행 중인 차세대 리소그래피 기술에 대한 원천 기술의 확보에도 뒤쳐진 상황이다. 이는 막대한 연구비 투자 후 외국과 견줄 수 있는 원천 기술에 대한 개발 이후에도 외국 기업의 특허 선점으로 인해 산업화 및 상품화에 분명한 한계가 있다. 여기서 현재까지 한국 반도체 및 LCD 산업 등에서 주로 사용하고 있는 광 리소그래피 기법을 발전시킨 차세대 리소그래피 기술을 이용하면 그동안 축적된 관련 기술을 연속적으로 사용할 수 있으므로 산업화 비용 및 제품 개발 및 공정개발 시간을 획기적으로 절감할 수 있을 것으로 예상된다. 사회 / 문화적 측면으로 국내 반도체 산업은 세계 1위의 경쟁력으로 국가 경제의 큰 축을 이루고 있으며, 세계 일류 산업에 대한 국가적 자부심을 키우는데 중요한 역할을 하고 있다. 이처럼 나노 프로브를 이용한 나노 공정기술 개발은 기술적, 경제/ 산업적, 사회 / 문화 전반에 걸쳐 앞으로 수년 또는 수십 년의 나노 기술에 많은 영향력을 행사할 것이다. - 4 -

제 2 장 국내외 기술개발 현황 제 1 절 표면 플라즈몬 기술 플라즈모닉 리소그래피는 금속과 유전체의 경계면 상에 생성된 전자 전하 밀도 진동과 결합된 일종의 전자기파로 인해 발생하는 플라즈모닉 현상을 리소그래피 기술에 적용하는 것을 일컫는다. 이는 기존 포토리소그래피의 선폭 한계를 극복하기 위한 차세대 리소그래피 기술(Next Generation Lithography)중에서 유일하게 가시광 영역의 빛을 사용하여 회절 한계 이하의 선폭을 얻어낼 수 있는 방법이다. 1. 표면 플라즈몬 표면 플라즈몬(surface plasmon)은 금속박막 표면에서 일어나는 전자들의 집단적 진동(collective charge density oscillation)이며, 이에 의해 발생한 표면 플라즈몬 파는 금속과 유전체의 경계면을 따라 진행하는 표면 전자기파이다. 표면 플라즈몬의 여기(excitation)는 외부에서 서로 다른 유전함수를 갖는 두 매질 경계면 즉, 금속과 유전체의 경계면에 전기장을 인가하면 두 매질 경계면에서 전기장 수직성분의 불연속성 때문에 표면전하가 유도되고 이러한 표면전하들의 진동이 표면 플라즈몬 파로 나타난다.[1,2] 이 표면 플라즈몬 파는 자유공간에서의 전자기파와는 달리 입사면에 평행하게 진동하는 파로서 p-polarization의 편광성분을 가진다. 광학적인 방법으로 회절격자 또는 광도파로를 이용하거나 프리즘을 이용하여 표면플라즈몬을 발생시키기도 하고 특수한 형태의 단일개구를 사용하여 표면 플라즈몬을 이용하는 방법이 있다. 이 때, 금속과 유전체의 굴절률과 파장, 입사각 등의 조건들이 표면 플라즈몬의 공진에 깊게 관여한다. 표면 플라즈몬 공명이 일어나면 금속박막과 유전체 경계면에서 강한 전기장이 생기며, 금속 표면에서 최대 세기를 가지다가 계면에서 수직으로 멀어질수록 지수 함수적으로 감소하는 특징을 가지고 있다. 적용된 빛의 주파수가 금속의 플라즈마 주파수에 근접할 때, 플라즈몬의 파장은 빛의 파장보다 짧아진다. 이러한 특성은 플라즈몬이 회절에 관한 한계성을 극복할 수 있는 요인이다. 금속체의 표면 근처에서 나타나는 표면 플라즈몬 파 (또는 금속체 속의 자유 전자들의 진동) 는 그림 2-1-1과 같이 전자기파로 연상할 수 있다. 표면 - 5 -

플라즈몬의 전파특성을 알기 위한 분산관계는 맥스웰 방정식을 통해 다음과 같이 유도할 수 있다.. 이에 표면 플라즈몬파의 파장은 로 정의된다.[1,2] 그림 2-1-1. 표면 플라즈모닉에서의 전자 떨림의 분포.[2] 2. 단일 슬릿 및 개구의 광 투과 특성 단일 개구 및 슬릿을 통과하는 빛도 금속표면의 전하와 함께 특별한 조건에서 고 투과 특성을 가지게 된다. 단일 개구 및 슬릿에서는 개구를 만드는 금속박막의 종류, 개구의 크기 및 모양 등의 변수가 입사하는 특정한 빛의 파장에 대하여 공명을 발생하는 것이 알려져 있다. 이는 단일 개구 및 슬릿에서도 금속 표면에서 발생하는 표면 플라즈몬 현상에 도움을 받아 고투과 특성을 가지게 되는 것을 의미한다. (그림 2-1-2 와 그림 2-1-3 참조) - 6 -

그림 2-1-2. 두께 200nm인 gold film에 제작되어 있는 40nm폭의 슬릿을 통과하는 빛의 분포:(a) off resonance (l=600nm), (b) at resonance (l=950nm).[3] (a) (b) 그림 2-1-3. (a) C aperture와 의 electric field intensity ( E 2 ) 분포, (b) 100 nm square aperture의 electric field intensity ( E 2 ).[4] 3. 주기적 구조물의 광 투과 특성 금속 박막에 규칙적인 주기를 가지는 나노 개구 또는 슬릿으로 만들어진 구조물에 의해 투과되는 금속표면 근처에서 발생하는 표면 플라즈모닉 현상을 리소그래피에 응용하는 기술이다. 그림 2-1-4와 2-1-5는 주기적 구조물들의 (nano aperture array 또는 groove 구조를 가지는 슬릿) 광 투과 특성을 나타낸 것이다. 각각의 경우에 표면 플라즈몬을 발생할 수 있는 특정한 파장 조건에서 광 투과 공명현상이 발생함을 보여주고 있다. - 7 -

그림 2-1-4. N x N 나노 슬릿 어레이의 SEM 이미지 (왼쪽) 및 투과량에 대한 분광분석 (오른쪽).[5] 그림 2-1-5. N x N 나노 개구 어레이의 광특성. (a), (b), (c) 는 금속표면위에 제작된 나노 개구 및 어레이 사진. (d) 투과하는 광에 대한 분광분석 및 (e) 각 홀에 대한 투과 효율.[6] - 8 -

4. 플라즈모닉 리소그래피에 필요한 기술 가. 마스크 제작 기술 플라즈모닉 리소그래피는 수십에서 수백나노미터 두께를 가지는 금속 박막 위에 나노 크기의 개구 및 슬릿을 제작하여 금속 표면에서 발생하는 표면 플라즈몬 현상을 이용하여 패터닝하는 기술로 이를 위하여 금속 박막 위에 가공하는 기술이 중요하다. 현재 금속 박막에 구조물을 가공하는 기술로는 FIB (Focused Ion Beam) milling이나 E-beam lithography를 사용하고 있다. FIB milling 은 현재 5nm 의 크기를 가지는 Ga + ion beam을 가공 면에 집속하여 가공하는 방법이며 E-beam lithography는 electron resist 위에 전자빔을 집속하여 패터닝한 후 lift-off 방식으로 금속구조물을 가공하는 방법이다. 플라즈모닉 리소그래피에 사용되는 마스크의 제작 예는 그림 2-1-6과 같다. (a) (b) (c) (d) 그림 2-1-6. 나노개구 및 슬릿의 가공 예: (a) 나노개구 어레이, (b) 주변 돌출구조를 가지는 나노개구, (c) 특수한 형태의 나노개구, (d) 나노슬릿.[7-10] 나. 광 감광제 플라즈모닉 리소그래피에서는 UV 영역의 광원을 사용하기에 이에 맞는 광 감광제를 사용한다. 이 점은 현재 개발되어 있는 광 감광제를 그대로 사용할 수 있는 플라즈모닉 리소그래피의 가장 큰 장점이라 할 수 있다. 현재 플라즈모닉 리소그래피 연구를 위해 사용하고 있는 광 감광제는 크게 positive 광 감광제와 negative 광 감광제로 나눌 수 있다. (그림 2-1-7) positive 광 감광제는 빛에 노출되는 부분이 develop과정을 거치면서 없어지는 특성을 가지고 있으며 negative 광 감광제는 빛에 노출되는 부분의 화학적 특성이 변하여 develop과정을 통해 남게 되며 노출되지 - 9 -

않는 부분이 사라지는 특성을 가진다.[11] negative 광 감광제는 inert polyisoprene rubber와 photoactive agent로 이루어져 있다. 이 광 감광제에 빛을 노광하면 photoactive agent와 inert polyisoprene rubber가 같이 반응을 하여 polyisoprene rubber 분자사이의 cross-link가 발생한다. 이것이 develop시 녹지 않고 패턴을 유지하게 된다. positive 광 감광제는 resin과 photoactive compound로 이루어져 있다. 빛을 받게 되면 photoactive compound가 developer에 resin이 녹지 않게 하는 역할을 하지 못하여 패턴을 형성하게 된다. 그림 2-1-7. positive 광 감광제와 negative 광 감광제의 차이.[11] 다. 노광기술 (근접장 노광방법) 플라즈모닉 리소그래피에서 가장 중요한 부분으로 마스크와 광 감광제 사이 거리가 최대한 밀착된 상태에서 노광해야 하며 이를 근접장 노광방법 (Near field lithography)이라 한다. 이는 마스크를 통과한 빛이 근접장에서 많은 투과율과 기존 회절한계를 극복할 수 있는 광학적 특성을 가지기 때문이다. 근접장 이상의 거리가 떨어지게 되면 마스크를 통과한 빛이 기하급수적으로 감소하는 특성을 가지고 있기에 고 투과 특성이 사라지기 때문이다. 현재 플라즈모닉 리소그래피 기술은 다음과 같은 - 10 -

특성에 의해 negative 광 감광제를 마스크에 직접 spin coating하여 마스크와 광 감광제 사이 거리를 수 나노미터 간격으로 유지한 상태에서 노광하거나 hard vacuum contact lithography방식을 채용하여 positive 광 감광제 위에 노광하는 방법을 사용한다. (그림 2-1-8) 그림 2-1-8. Mask 위에 직접 광 감광제를 coating하여 패터닝 (왼쪽) 및 vacuum흡착을 통해 패터닝. (오른쪽)[12] 5. 플라즈모닉 리소그래피 기법을 이용한 패턴 표면 플라즈몬 현상을 이용하여 고 투과 및 회절한계를 극복하는 리소그래피 기술에 응용하려는 시도는 나노개구 어레이, 나노 슬릿, 특수한 형태의 나노 개구, 주변 구조물을 이용한 나노개구 등의 시도가 있다. 그 중에서 나노 개구를 주기적으로 제작하여 그 사이에 발생하는 표면 플라즈몬 현상을 이용하는 방법 (그림 2-1-9, 그림 2-1-10) 및 나노 슬릿을 주기적으로 제작하여 슬릿 사이의 간섭현상을 이용하여 회절한계 이상의 패턴을 형성하는 방법도 있다. (그림 2-1-11, 그림 2-1-12) 또한 단일 개구를 마스크로 사용하여 리소그래피를 시도한 실험들도 있다. (그림 2-1-13) - 11 -

그림 2-1-9. 나노개구 어레이를 사용한 플라즈모닉 리소그래피. (왼쪽) 나노개구 어 레이 마스크 (오른쪽) positive 광 감광제에 패터닝.[7] 그림 2-1-10. 나노개구 어레이를 사용한 플라즈모닉 리소그래피 예. (왼쪽) 나노 개 구 어레이 마스크. (오른쪽) negative 광 감광제에 패터닝된 모습.[12] 그림 2-1-11. 나노 슬릿을 이용한 플라즈모닉 리소그래피 예. (왼쪽) 나노 슬릿 마스크. (오른쪽) positive 광 감광제에 패터닝한 모습.[13] - 12 -

그림 2-1-12. 나노슬릿에서 발생하는 표면 플라즈몬의 간섭현상을 이용한 리소그래피 시뮬레이션 (왼쪽) 및 패터닝 결과. (오른쪽)[14] 그림 2-1-13. 특수한 모양의 나노개구에서 발생하는 표면 플라즈몬를 사용하여 positive 광 감광제에 패터닝. (왼쪽) 나노개구 마스크. (오른쪽) 패터닝 결과.[15] 6. 플라즈모닉 리소그래피의 얕은 패터닝 깊이에 대한 대응 플라즈모닉 리소그래피가 50nm 이하의 패터닝에 대하여 성공적인 리소그래피 기술이 되기 위해서는 높은 critical dimension (CD) 을 가져야한다. 현재 mask와 photoresist를 사용하여 패터닝하는 기술로는 패턴의 크기에 대하여 낮은 노광깊이를 가지고 있어 실제 lithography에 적용하기 위해서는 photoresist의 코팅두께가 얇아야 하는 단점이 있다. 이는 추후 etching공정에서 상당한 단점으로 작용하게 된다. 이에 두 가지 서로 다른 광 감광제를 사용하여 노광하는 bilayer기법이 위의 문제를 해결해줄 대안으로 각광받고 있다. Bilayer 광 감광제를 사용한 리소그래피 기법은 우선 nonphotosensitive plasma-etchable resist를 substrate위에 약 500nm 두께로 coating한 후 그 위에 수십nm의 photosensitive resist를 coating하는 방법이다. 이렇게 준비한 기판에 마스크를 사용하여 플라즈모닉 리소그래피를 시행하게 되면 우선 윗면의 photosensitive resist에 마스크를 통과한 빛이 노광된다. 위쪽 resist에 만들어진 패턴에 wet etching기법을 - 13 -

사용하여 높은 CD를 가지는 pattern으로 만든 후 plasma를 사용한 dry etching을 사용하여 기존 플라즈모닉 리소그래피에서 얻지 못하는 깊은 patterning을 얻을 수 있다. (그림 2-1-14) (a) (b) (c) 그림 2-1-14. (a) bilayer를 사용한 플라즈모닉 리소그래피의 순서. (b) 나노 슬릿을 포함한 마스크. (c) bilayer를 사용한 리소그래피의 리소그래피 패턴 결과.[16] 7. 플라즈모닉 리소그래피 기술의 기술적 과제 가. 리소그래피에 활용되는 표면 플라즈몬의 보다 효율적인 광 여기와 금속의 에너지 흡수손실 문제 해결이 실용화의 관건이 될 것이다. 나. 플라즈몬 리소그래피에 사용되는 마스크는 기본적으로 금속 매질을 매개로 하기 때문에, 금속의 종류와 순도 문제에 근본적으로 민감하며, 금속 박막에 패터닝된 형상과 정밀도에 따라서도 성능이 크게 좌우된다. 다. 리소그래피에 사용되는 마스크와 감광제 사이의 간격 조절이 정밀하게 제어되는 것이 패터닝의 선폭 및 깊이를 결정하므로 이 또한 극복해야할 중요한 과제이다. 라. 플라즈모닉 리소그래피의 패터닝 시 패턴의 폭에 비하여 노광되는 깊이가 얕다는 것이 (low aspect ratio)를 극복하는 것이 실제 리소그래피 공정에 포함되는데 해결해야할 하나의 문제이다. 마. 마스크와 광 감광제 사이의 마찰에 의한 마스크 손상은 근접노광방식의 해결해야할 큰 문제 중 하나이다. 이는 대량으로 패터닝을 진행하는 리소그래피 장비의 가격 및 생산성을 에 지대한 영향을 미치게 된다. - 14 -

제 2절 국내외 기술 개발 현황 분석 1. 국내외 기술 개발 개요 기존 플라즈모닉 리소그래피 기술은 학교 연구실 중심의 연구가 진행되었으나 최근에는 ASML, Canon, IMAC등 리소그래피 장비 업체에서 차세대 리소그래피 기술로 리소그래피 공정 기술 개발 등 응용연구로 전개하고 있는 실정이다. 지금까지의 플라즈모닉 리소그래피 기술은 학문적인 연구 단계인 플라즈몬 현상에 대한 연구에서 파생되었다. 플라즈모닉 현상은 기본적으로 FDTD (finite difference time domain) 기법을 사용하여 빛의 전파 특성을 예측하는 simulation 연구와 실제 실험으로 패터닝을 하는 연구로 이루어져 있다. 플라즈모닉 리소그래피 기술은 크게 단일 개구를 이용한 리소그래피와 표면 플라즈모닉 간섭현상을 이용한 리소그래피로 나눌 수 있다. 2. 국외 기술 개발 현황 국외 연구진 중 표면 플라즈모닉 간섭현상을 이용한 리소그래피 기술에 대한 연구를 진행하고 있는 연구 그룹은 University of California-Berkeley의 Xiang Zhang 교수로서 2006년까지 이들은 20nm급의 simulation 예측을 하였으며 실험적으로 40 nm급의 패터닝에 성공하였다.[17] 또한 University of Texas at Austin의 S. C. Chen 연구 그룹은 surface plasmon을 이용한 리소그래피에 대한 시뮬레이션 연구를 진행하고 있으며 (2005)[13], Frontier Research system, RIKEN의 Xiangang Luo, Teruya Ishihara 연구 그룹은 SPP를 사용한 리소그래피 시뮬레이션 및 실험을 통해 (2004) 50nm급 패터닝을 성공하였다.[18] 단일 개구의 표면 플라즈모닉 현상을 이용한 리소그래피에 대한 연구는 현재 활달히 진행되고 있는 상황이다. Stanford University의 L. Hesselink 연구 그룹에서는 처음 C 형태의 고 투과 나노개구를 제안하였다.(2002) [4] 현재는 VCSEL에 다양한 형태의 나노 개구와 나노 슬릿 구조물을 적용하여 60nm급 크기의 빔을 가지는 근접장의 응용에 관련된 연구를 진행하고 있다.(2007)[19,20] 또한 이와 유사하게 Gifu University의 Masahiro Tanaka 연구 그룹에서는 NSOM 장치의 probe tip에 피라미드 구조로 된 나노 개구를 응용하는 연구를 진행하고 있다.(2006)[21] Purdue University의 Xianfan Xu 연구 그룹에서 single bow-tie 및 C 형태의 aperture를 사용한 시뮬레이션 및 리소그래피 실험을 진행하여 50nm급의 패터닝에 - 15 -

성공하여 단일 나노 개구를 사용한 플라즈모닉 리소그래피의 가능성을 열어놓았다.(2006)[9,15] 마지막으로 bilayer를 이용한 플라즈모닉 리소그래피 기술은 Fuji Photo Film Co. Ltd.와 Canon사에서 연구하고 있는 기술로 기존 플라즈모닉 리소그래피 기술의 단점인 작은 aspect ratio를 극복하기 위한 방안을 제시하고 있다. 특히 Fuji Photo Film Co. Ltd에서는 폭이 130nm이고 깊이가 550nm인 패터닝에 성공하였다. (2005)[16] 3. 국내 기술 개발 현황 국내에서는 표면 플라즈몬 현상을 이용한 다른 응용분야 (근접장 저장기술, 근접장 광학현미경등)에서 많은 연구가 진행 중에 있으니 리소그래피 기술로의 연구는 극히 미비한 수준이며 소수 연구 그룹에서 진행 중이다. 특히 본 연구실에서는 2006년도부터 과학기술부 나노기술개발 사업으로부터 플라즈모닉 리소그래피 기술 개발에 대한 연구를 지원받아 표면 간섭을 이용한 플라즈모닉 리소그래피 및 단일 개구를 사용한 플라즈모닉 리소그래피 공정 연구를 진행하고 있으며 원천기술 확보를 위해 플라즈모닉 리소그래피 관련 특허를 확보하고 있다. - 16 -

제 3 절 현기술상태의 취약성 국내 외 연구기관의 계량화된 수치비교, 기술격차 또는 선진국 100% 대비 수준 등을 표 2-3-1에서 제시하였다. 표 2-3-1. 주요 기술의 선진국 대비 기술 경쟁력. 주요 기술 선진국 대비 기술 경쟁력 내 용 (보완 대책) 플라즈모닉 광 리소그래피 공정 및 장비 원천기술 매우 강함 (> 100%) 플라즈모닉 리소그래피 관련 주요 핵심 원천기술에 대한 특허권 보유 나노 개구 헤드 제작 관련 박막 가공 공정 70 % 주요 공정에 대한 세부기술 보유 (국외 연구자들로부터 기술자문) 고투과율 나노 개구 설계 80 % 리소그래피 공정 70 % 근접장 노광기술 70 % 새로운 모양의 개구 제안 및 설계 (이중 원형 개구 최적화 및 보완연구) 나노 패터닝에 관련된 연구경험 축적 (클린 booth 구비로 공정의 안정성 향상추구) 기존 연구실은 contact printing 방식 사용하나 본 연구실에서 특허로 출원한 contact and sliding 노광 방식 사용예정 리소그래피에 대한 원천기술의 부재로 리소그래피 장치 개발에 대한 연구는 어려움을 겪고 있으며, 최근 전략적으로 반도체에 비해 분해능이 아주 낮은 LCD 제작용 노광기 개발을 추진하고 있다. 공정기술은 리소그래피 장치 기술에 의존도가 높으나, 국내 반도체 산업에서 리소그래피 관련 장치 기술과 공정기술 간의 기술수준의 불균형이 더욱 심화되고 있다. 새로운 리소그래피 장비가 공정에 사용될 경우 그에 맞는 공정기술이 필요함에 따라, 새로운 공정기술의 기술 경쟁력 확보에 큰 어려움이 예상된다. - 17 -

제 3 장 연구개발수행 내용 및 결과 제 1 절 8 형 나노 개구의 파동 전파 특성 개구의 파장 전달 특성은 빛의 금속 나노개구 투과를 설명하기 위해서 분석 되어야 된다. 맥스웰 방정식을 바탕으로, 나노 개구에서 파동의 전파 모드의 분산 특성관계를 이끌어 냈다. 개구의 공명주파수 이동과 스팟 크기의 변화 관계를 그 분산관계 식을 통하여 설명할 수 있다.그리고 분산관계식을 통하여 근접장과 원격장의 광 출력 과 스팟 크기를 전파 모드변화를 통해 예측할 수 있다. 1. 연구 소개 Ebbesen이 보고한 나노 크기의 개구의 고 투과 광 출력에 대한 연구 이후로 [1], 근접장 광 저장장치와 리소그래피 장치는 현제의 기술적인 한계를 극복하기 위해서 수많은 노력을 기울여 왔다. 수많은 이론과 실험적인 결과들이 광 이미지 기술과 바이오 기술에 사용하기 위한 나노개구 응용사례로 보고되었다.[2,3] 그럼에도 불구하고 이런 장치들의 기술적인 발전은 이루어지고 있지만, 나노 개구의 고 투과 특성에 관한 메카니즘에 대해서는 여전히 의견이 분분하다. 고 투과 메카니즘의 해석으로 널리 알려져 있는 바로는 표면 플라즈몬 효과[4,5]와 도파관 효과가[6,7,8] 있다. 반면 복합 회절 소멸 장 현상으로 고 투과 메커니즘을 설명하는 연구도 있다.[9] 표면 플라즈몬이 빛과 커플링 되어 결과적으로 도파관의 출력을 괄목하게 상승시키는지 명확하게 묘사하겠다. 본 연구에서는 맥스웰 방정식을 이용하여서 나노개구의 전파 특성의 분산관계를 이끌어 내겠다. 2. 수식적인 접근 변수의 이론적인 관계 그림 3-1-1과 같은 원형 나노개구의 빛의 투과 특성과 여러 변수(입사 파장, 전파 파수, 개구크기 등)의 관계를 분석하기 위해서 먼저 수식적인 접근을 적용한다. 만약 금속 개구가 놓여있는 공간에 전하 흐름이 없다고 하거나, 전파 벡터가 유전체 개구의 전기장 방향에 대해서 수직이라면 개구 안의 전기장을 Helmholtz 방정식을 이용하여 얻을 수 있다. - 18 -

그림 3-1-1. 공기 중에서 금속 나노 개구의 개략도 2 2 B+ εμω 0 0 B= 0 (3-1-1) 여기서 ω는 입사 진동수 이다. 원통형 개구 안에서 전달되는 전자기파의 성분 중, Axial 성분의 Helmholtz 방정식은 아래 와 같이 쓸 수 있다. 2 " 1 ' 2 m Bz + Bz + k B 0 2 z = r r (3-1-2) 여기서 k 2 α 2 -k 2, 그리고 α는 전체 파수 이다. 그러면 전도체나 절연체의 일반적인 경계조건은 ' ( ) ( ) mα Jm k a + k ajm k a = 0 (3-1-3) 으로 나타난다. 단 a는 개구의 반지름이다. 빛의 파장과 개구의 반지름, 전달 파수와 진동수의 분산관계를 얻기 위해서, Z k a, κ k a 로 정의 한다. 그러면 J m (Z)는 테일러 전개를 이용하여 아래와 같이 쓸 수 있다. ' ( ) ( ) ( ) Jm Z Z Zml Jm Zml (3-1-4) - 19 -

여기서 Z ml 은 베셀 함수의 m번째 차수의 l 번째 고유값이다. 식 (3-1-3)을 근사하면[12], 우리는 간단한 형식을 얻을 수 있다. κ J Z J Z ' ( ) ( ) m m ml mα mla (3-1-5) 여기서 α 2 ml a 2 Z 2 ml+κ 2. 식 (3-1-4), (3-1-5)에서 아래 식을 얻을 수 있다. κ ' ' ( Z Z ) J ( Z ) = J ( Z ) ml m ml m ml mα mla (3-1-6) d ' d κ ' ( Z Z ) ( ) ml Jm Zml = Jm ( Zml ) dz dz mα mla (3-1-7) 마지막으로 식 (3-1-6), (3-1-7)을 풀면 우리는 아래와 같은 분산식을 얻을 수 있다. mz 1 ml 2 k = / m 2 a ( ka Zml ) (3-1-8) 1/2 ( k a) ( ) ω m Jm 1 k = c k a J k a a 1 m (3-1-9) 위의 분산 관계는 전달 파수와, 입사파장, 그리고 개구의 크기에 관한 연관관계를 보여준다. 특히 TE 모드일 경우에는 입사파장에만 관계가 되어있다는 사실을 알 수 있다. TM 성분이 입사 하는 빛에 영향을 받지 않는다는 사실은 개구구조를 경유하여 지나가는 빛의 기본적인 전달 모드가 TM 모드라는 것을 암시한다. 더 중요한 것은, 이 분산관계에 기초를 둔 빛의 전달은 경계 물질이 전도체 이던 절연체 이던 영향을 받지 않는다. 이 결과는 선행 연구 결과들과 일치하는 것을 보여준다.[9] - 20 -

그림 3-1-2. Ag 박막 (두께 200 nm) 의 파장에 따른 굴절율 (n + ik) [10,11] 고체 물질과 그로 만든 개구가 커플링 된다는 메카니즘을 제안한다. 비록 그들 물질의 성질에 관련 되어 있는 다른 파동 성분이라도 개구 안에서 빛의 출력증가 메커니즘에 영향을 미칠 수 있는데, 표면 플라즈몬과 개구를 경유하여 전달되는 빛이 직접적으로 커플링 된다고 가정한다. 이 가정은 k (=k' +j k'' )을 표면 플라즈몬의 k x 로 치환한다는 것인데 이것은 k 의 계산을 하기 위해 편의상 치환한 것 이다. 표면 플라즈몬의 k x 는 아래 와 같이 주어진다.[4] 1/2 εε 1 2 = 1+ 2 kc x ω ε ε 3-1-10) 단, k x = k' x +j k'' x 그리고 ε 1 =ε' 1 +j ε'' 1. k x 를 k 으로 치환하는 이유는 아래에 논의 하도록 하겠고, 파동 머징(Wave Merging)효과라는 것만 밝혀 두겠다. 200 nm 두께의 은 필름에 실수 굴절률부분을 식 (3-1-10) 에서 얻고, 그림 3-1-2 의 k 과 대체 한 후, 일치하는 k 을 계산하여 그리면 그림 3-1-3 과 그림 3-1-4 를 얻을 수 있다. 계산을 위해서 입사 파장은 532nm 로 정했다. TE 01 모드는 금 필름 개구 내에서 전파하지 못하는 데 그것은 전도체 경계조건이 - 21 -

E Θ =0 을 요구하기 때문이다. 그러므로 TE 모드의 경우 전파할 수 있는 모드는 TE 11 모드로 제한되고 이것이 축퇴 모드이다. 여기서 k 의 전파모드의 주된 모드는 TE 11, TM 01, TM 11 모드이다. 그림 3-1-3. TE 11 모드와 TM 11 모드의 Ag 박막에서 개구의 반경에 대한 그래프. 입사하는 레이저의 파장은 532 nm. (a) TM 11 모드의 전기장과 (b) TE 11 모드의 전기장. 그림 3-1-3과 3-1-4를 보면, TE 11 모드는 주기적인 차단 파장과 공명, 상쇄되는 구간을 가지게 된다. 개구의 크기가 줄어들수록 공명이 일어나게 되는 TE 11 모드의 의미는 전자기파가 개구의 안쪽 벽면에서 electrostatic 공명을 일으키는 성분으로 바뀐다는 것을 의미 하는데, 그것은 근접장에서 강화된다는 의미이다. 입사 파장이 정해져 있기 때문에 k 은 물질의 성질에 관계되어 외부적인 한정요건을 가지는 것으로 유지 되게 되고, 이것은 TM 11 모드와 TM 01 모드를 유발하여 비율을 증가시키는데 영향을 미치고 TE 11 모드의 비율을 줄이는데 영향을 미친다. 결과는 상대적으로 TM 11 모드와 TM 01 모드를 강화시킨다. TM 11 모드와 TM 01 모드가 강화될때, TE 11 모드는 공명상태가 되고, 이것은 출력되는 빛의 스팟의 크기를 줄이는 것으로 기대되어 진다. 이것은 시뮬레이션 결과와 일치하는데 개구의 크기가 커짐에 따라 스팟의 크기가 커지면 스팟의 희미해지는 것을 의미한다. [13] - 22 -

그림 3-1-4. TE 11 모드와 TM 01 모드의 Ag 박막에서 개구의 반경에 대한 그래프. 입사하는 레이저의 파장은 532 nm. (a) TM 01 모드의 전기장과 (b) TE 11 모드의 전기장. 반면에 큰 k x 값을 가지는 표면 플라즈몬이 한정된 전자의 진동을 만들어 내게 된다.[14] 이 한정된 전자의 진동은 근접장에서 TE 11 모드의 Electrostatic 공명 커플링을 보다 강화시킨다. 식 (3-1-8)과 (3-1-9)로부터 그림 3-1-5와 같이 λ TM01 과 λ TM01 이 입사파장의 증가하는 방향인 오른쪽으로 이동한 것을 알 수 있다. 이것은 TM 모드가 원격장에서 긴 입사파장과 작은 개구 크기를 가질 때 주 모드가 된다는 것을 의미하고 있다. 그림 3-1-5는 또 개구의 크기가 증가함에 따라 공명 주파수의 적색 편이가 일어나는 것을 보여 주고 있는데 이것은 앞선 연구 결과들과 일치하는 결과이다.[15] - 23 -

그림 3-1-5. 몇 가지 입사 레이저 파장의 TM 01,TM 11,, TE 11 모드들의 개구 반지름에 대한 투과 파장. 2 2 2 두 파동이 머징하는 조건이 k = k x 라 할 때, k x 은 임의의 표면 파동의 파수 이고, 파동의 전달 모드는 각각으로 바뀌게 된다.[16] k x > 0 그리고 k < 0 인 경우에서, k x 의 감쇄 부분은 k TM 으로 변하게 되는데, 표면 플라즈몬 또는 다른 electrostatic 장은 나노 개구 안에서 빛을 쬐어 TM 모드의 형태로 추가적인 출력의 증가를 만들어 낸다. 이 변형된 TM 모드는 개구의 크기가 줄어들 때 출력 파워를 증가시키는 결과와 빛을 잘 집속시키는 결과를 예상할 수 있게 해준다. 모드의 변화 비율은 k = k x 이 이루는 각도가 커짐에 따라 그 값이 적어질 것인데, 서로 수평이 될 때 그 값이 최대가 될 것이다. 3. 시뮬레이션 결과와 이론과의 비교 나노 개구의 편광효과를 고려한 광 출력 특성을 분석하기 위해서, 상용 프로그램(XFDTD)을 사용하여,[17] 8자 모양을 가진 나노개구의 전자기장 분포를 계산하였다. 8 형 모양의 개구는 두 개의 원형 개구로 이루어져 있고, 200nm 두께의 Ag 필름으로 제작하였다. 이 논문이 새로 구한 파동의 분산 관계에 대한 파동의 전달과 그 파동의 성질에 관한 연구이기 때문에, 간략하게 시뮬레이션 특성과 관계가 있는 이론적인 분석을 이번 장에서 보이도록 하겠다. 그림 3-1-6-24 -

은 다른 두 편광에 대한 계산 결과 인데, y축 편광 입사광을 사용하였을 때 출력량이 x축 편광 입사광을 사용하였을 때 보다 높게 나타난다는 결과를 볼 수 있다. 그리고 이것은 선행 연구결과들의 결과와 같다.[18] 그림 3-1-6. 8 형 나노 개구의 서로 다른 편광에 대한 투과된 빛의 세기 분포 (a) x 방향의 편광 (b) y 방향의 편광. 위 결과는 개구의 출구에서 4nm 떨어진 지점의 값이며 초기 입사 파장은 532nm 이다. 표 3-1-1은 C 형 개구와 8 형 개구의 광 출력량과 스팟의 크기에 대한 결과이다. Power throughput은 개구를 통과해 나온 총 에너지 량을 개구에 입사하는 에너지 량으로 나누어 준 값으로 정의 한다. 스팟 크기는 full-width half-maximum(fwhm)값으로 정의한다. 8 형 개구의 작은 스팟과 높은 출력량을 얻기 위해서, 개구로부터 20nm 떨어진 곳의 계산결과를 사용하였다. 그림 3-1-6을 보면 y축으로 편광된 빛이 보다 효율적으로 출력량이 나오는 것을 알 수 있는데 이것은 직관적으로 볼 때 개구의 좁게 떨어진 거리에서 강한 전자기장을 만들기 때문이다. - 25 -

표 3-1-1. C 형 나노 개구 (a=300nm, b=240nm) [5] 와 8 형 나노 개구 (반경=70nm) 의 200nm 두께의 Ag 박막에서 광 특성 비교. 입사하는 빛의 파장은 532nm 이고 y 방향의 편광을 가짐. Throughput (V/m) Spot size (nm) C-shaped Aperture 9.7 52 8-shaped Aperture 10.9 25 그림 3-1-7. 원형 개구의 반지름에 대한 power throughput 과 peak 세기 그림 3-1-7과 그림 3-1-8을 보면 power throughput과 스팟 크기 그리고 peak intensity의 값을 개구의 크기에 따른 함수로 나타낸 것이다. 이 결과는 앞선 이론적인 예측과 일치한다. power throughput은 TM 모드 공명일 때 그림 3-1-3과 같이 최대값을 가지게 되고 peak intensity도 최대값을 가지게 된다. 출력이 TM 모드에 의해서 강화된 빛은 TE 모드일 때보다 강할 것으로 예측되어 진다. 개구의 크기가 줄어들어 감에 따라 스팟의 크기가 줄어드는 것은 TM 모드 - 26 -

공명에 기인하기 때문이고, TE 모드 공명에 다가갈수록 가장 작은 값을 갖는 것은 TE 11 모드의 공명 때문이다. 또 Power throughput이 최대가 될 때는 TM 모드가 될 때 이다. 그림 3-1-8. 원형 개구의 반지름에 대한 스팟 크기. 그림 3-1-9를 보면 개구 크기에 따른 3차원 투과 전자기장의 그래프를 볼 수 있다. 150nm 보다 큰 반지름을 가질 때 두 다른 출력모드가 같이 공존한다는 것을 알 수 있다. 그러나 개구의 반지름이 200nm보다 커지게 되면 높은 모드들이 강하게 되고 따라서 스팟의 크기가 그림 3-1-8처럼 비약적으로 증가하게 된다. 4. 결 론 맥스웰 방정식을 바탕으로 한 금속 나노 개구의 투과 전달 모드 분산 관계를 이끌어내었다. 이 분산 관계는 나노개구의 크기에 따른 적색편이 현상과 스팟의 크기가 달라지는 현상에 영향을 미치는 기능을 설명하여 준다. 편광 현상을 포함하나 나노개구의 광 출력 특성을 분석하기 위해서 8자형 개구를 제안하였고, 그 8자형개구는 두 개의 원형 개구를 접하게 하여 200nm 의 Ag 필름으로 제작하였다. 상용프로그램인 XFDTD 프로그램을 이용하여 전자기장의 개구의 전자기장 분포를 계산하였고, 개구를 통과한 빛의 스팟의 크기와 power - 27 -

throughput, peak intensity와 같은 특성을 계산하였다. 파동의 전환 조건이 만족 되었을 때 power throughput과 스팟 크기를 입사파장과 개구크기의 변화, 개구제작 물질을 변화시켜서 조절할 수 있다는 것을 보였다. 편광효과는 파동의 중첩현상과 개구 내에서의 파동의 전파 모드 변화로 설명할 수 있었다. 나노개구에서의 파동의 전달이론은 금속 나노개구의 광 투과 메커니즘에 대한 새로운 시각을 제공하였다. 파동전달이론은 금속 나노개구의 치수와 형태, 입사하는 광원의 파장 등의 변수들을 선택하여 디자인하는데 도움을 줄 것이다. - 28 -

그림 3-1-9. 다양한 크기의 개구에서 투과된 빛의 세기 분포: (a) 55nm, (b) 85nm, (c) 100nm, (d) 150nm, (e) 200nm, and (f) 230nm. 개구 뒷면 20nm 뒤에서 관찰된 세기. - 29 -

제 2 절 자유전자의 열운동의 효과에 의한 나노 개구의 투과 특성 1. 연구 배경 및 목적 금속 박막에서 나노 개구를 통해 빛의 투과성이 증대되는 효과의 발견으로 인해 빛의 회절 한계보다 작은 분해능을 갖는 근접장 광 정보저장기기 혹은 리소그래피 기술의 발전이 가능해졌다.[1,2] 금속 나노 개구의 적절한 디자인을 통해 빛의 투과도가 100에서 1000배 까지 증대될 수 있다.[3] 나노 개구에 대한 다양한 이론적, 실험적 결과를 토대로 나노 개구를 이용한 광 이미징, 생물학 장비 등 응용분야가 확대되고 있다.[1,2,4] 이러한 나노 개구에서 예기치 않은 빛의 투과 현상의 원리에 대해 현재 많은 논쟁이 있지만, 입사하는 빛과 커플링되어 발생하는 표면 플라즈몬 폴라리톤(SPP)이 그러한 현상의 주된 메커니즘이란 이론이 현재 일반적으로 받아들여지고 있다. 금속 표면으로 입사하는 광자에 의해 야기되는 표면 플라즈몬으로 인해 금속 표면의 전자들이 일제히 진동하는 현상이 발생한다. SPP 는 금속과 유전체 사이의 경계면을 따라 파동과 같은 형태로 전파하는 전자기 여기 상태를 말한다. SPP의 전자기장은 경계면상의 근접장 영역에 머물러 있게 된다.[5-7] 유전체와 금속 사이의 경계면에서 SPP의 전자기장은 일반적으로 각 매질에 대해 그리고 경계 조건에 의해 맥스웰 방정식을 사용하여 구할 수 있다. 도체의 전자는 주기적으로 배열되어있어 표면 플라즈몬과 같은 집합적인 움직임을 보일 수 있는 기본적인 전기적 성질을 띠고 있다. Drude 모델은 정지해 있는 자유전자가 외부에서 가해진 전자기장과 반응한다고 가정하는 것으로 금속의 전자의 성질을 기술하는데 사용된다.[8] 모델을 확장 시켜서, 금속에서 구속 전자를 기술하기 위해 Lorentz model을 사용하는데 이 모델은 전자기장과 구속 전자의 공명현상을 설명해준다. 따라서 금속의 자유 및 구속 전자의 성질은 Lorentz-Drude model에 의해 공통적으로 기술될 수 있다.[8] 현재의 SPP 이론은 나노 개구를 통과한 빛의 투과 특성을 정성적으로 설명할 수 있게 해준다. 이론을 통해 SPP의 분산 관계식을 유도할 수 있고, SPP의 존재를 확인할 수 있게 해준다. 또한 나노 개구 배열 구조물에서 투과량의 연속적인 피크가 발생하는 현상을 설명해 주며, 금속의 bulk 플라즈몬으로 인해 발생하는 급격한 피크 현상에 대해 설명해 준다.[5,6] 본 연구에서는 금속의 자유 전자가 플라즈마의 전자 기체와 유사한 열운동을 보인다고 가정하였다. 플라즈마 물리를 적용하여, 자유 전자의 열운동을 포함하는 SPP의 분산 관계식을 유도함으로써 SPP 이론을 확장하고자 한다. 그리고 이를 - 30 -

종전의 연구에서 측정된 투과 스펙트럼의 특성 이론에서 예측한 바와 정량적으로 비교하고자 한다. 2. 자유 전자의 열운동을 포함한 SPP 이론 매질에서 열전자의 영향을 고려하기 위해 현재의 SPP 이론으로부터 시작하고자 한다. 그림 3-2-1과 같이 P-편광 빛이 공기와 금속의 경계면으로 입사한다고 가정했을 때, 각 매질에서의 맥스웰 방정식과 이에 따른 경계조건을 이용하여 해를 구하는 방식으로 SPP의 분산 관계식을 유도할 수 있다.[9] 매질 a에 관하여 자기장과 전기장은 아래와 같이 기술된다. H a a ikx k z ω i t z = (0, A,0) e, (3-2-1) E a c a = A ( z,0, ik) e iωε a a z ikx k z iωt (3-2-2) 또한 매질 m에 관하여 다음과 같이 기술할 수 있다. H m m ikx+ k z iωt z = (0, B,0) e, (3-2-3) E m c m = B ( z,0, ik) e iωε m m z ikx+ k z iωt (3-2-4) 여기서 위 첨자 a와 m은 각각 z > 0, z < 0 을 나타내는 반공간이다. 매질 a는 자유 공간을, 매질 m은 금속 박막에 해당한다. 이에 따른 매질에서의 전파 벡터는 아래와 같다. k 2 a 2 [ k ( k ) ] 1/ 2 a z = l, (3-2-5) 여기서 - 31 -

a, m ( k ) l 2 = ε a, m ω c 2, (3-2-6) a m k, l 은 입사한 뒤 감쇄하는 Evanescent 파의 파동수를 나타낸다. 그림 3-2-1. 유전체와 금속의 경계면에서 발생하는 진행하는 표면파의 개략도 플라즈마 이론에서 전자의 열운동은 플라즈마 파의 전파에 영향을 끼친다고 알려져 있다.[10] 따라서 표면 플라즈몬의 전파 또한 전자의 열운동 현상에 의해 영향을 받을 것으로 예상할 수 있다. 자유전자가 플라즈마의 전자 기체와 유사한 열운동을 할 것으로 가정하면, 플라즈마 물리학에서 전자의 열운동에 해당하는 전파 벡터 항을 식 (3-1-5)에 대입하면, 전자의 열운동에 의한 영향을 계산할 수 있게 되고 다음의 식을 얻게 된다. k m z [ ( ) ( ) ] 2 m 2 2 k k m 1/ 2 l kth = (3-2-7) 여기서 m ( kth ) 2 2 2 2 ω ω p = 2 3 v th, (3-2-8) - 32 -

m kth 은 전자의 열운동에 의해 발생하는 파동의 파동수에 대한 일반적인 설명이다. 여기서 v th 와 ω p 는 각각 전자의 열적 속도와 전자의 플라즈마 주파수를 뜻한다. 식 (3-2-7)과 (3-2-7)에서 기술된 파동수의 실수부가 양수인 경우 전자기파는 두 매질의 경계면 z = 0 에서 머무르게 된다. 입사하는 빛의 에너지가 도체 매질의 경계면에서 흡수될 때 전자의 열운동이 발생하기 때문에, 전자의 열운동의 범위는 매질 m 의 경계면으로 제한될 것으로 예측할 수 있다. 경계 조건을 적용시키면 A= B (3-2-9) 또한 아래 식을 만족시키게 된다. k A ε a z a k = B ε m z m, (3-2-10) 여기서 다음의 분산 관계식을 유도할 수 있다. 2 k c 2 ω 2 2 2 2 ε 2 ω aε m c ε a p = + 1 2 2 2 + 3 + 2 ε ε ε ε a m vth m a ω. (3-2-11) 식 (3-2-11)의 우변의 두 번째 항은 전자의 열운동에 의해 추가적으로 발생하는 항이다. 식 (3-2-11)의 우변의 첫째 항 또는 두 번째 항에 대해 정리하면 기존의 분산 관계식과 금속에서 자유 전자의 열운동에 의해 발생하는 표면파 (이하 ETSW)에 관한 관계식을 유도할 수 있다. 두 가지 분산 관계식은 각각 그림 3-2-2로 나타내었다. 주파수 ω 에 관한 함수인 금속 박막 m의 유전율은 Lorentz-Drude model을 사용하여 구할 수 있다. 두 가지 분산 곡선은 주파수가 증가함에 따라 단조 증가하는 경향을 보임을 알 수 있다, - 33 -

그림 3-2-2. 자유 전자에 의한 열 표면파와 표면 플라즈몬 폴라리톤에 의한 분산 곡선 두 가지 경우 모두 fast wave cutoff ( ω = ω p )에 대해 ω = ωsp = ω p / 1+ ε a, m 에서의 표면 공명에 의해 그래프가 존재하지 않는 영역이 공통적으로 있다. 두 표면파의 주요한 차이점은 파동수의 크기이다. 그림 3-2-2에서 볼 수 있듯이, 큰 주파수 영역에서 ETSW의 파동수의 크기는 SSP의 파동수보다 셋 또는 그 이상의 factor 만큼 더 큰 것을 알 수 있다. ETSW는 공간상으로 전파하면서 빠르게 감쇄하는 것을 알 수 있다. ETSW의 특성을 이해하기 위해 ETSW의 분산 곡선을 금, 은, 크롬에 대해 주파수에 관한 함수로써 계산하였다. 결과는 SPP의 경우와 비교하였다. 관련 물질에 대한 데이터는 넓은 주파수 영역에서 금속의 유전율을 fitting 하기위해 6 사용하였다. 편의상 전자의 열적 속도는 300K에서 2.3 10 m / s 로 고정하였다.[11] 은의 경우 SPP (실선)와 ESTW (점선)의 분산 곡선은 그림 3-2-3에 나타내었다. - 34 -

그림 3-2-3. Ag 박막에서 자유 전자에 의한 열 표면파와 표면 플라즈몬 6 폴라리톤에 의한 분산 곡선 비교 ( v th = 2.3 10 m / s ). SPP의 분산곡선은 326nm 와 358nm의 두 주파수 영역에서 피크를 보이고 있으나, ETSW의 분산 곡선은 358nm의 주파수에서만 피크를 보이고 있다. Ebbesen의 연구에 따르면 [5,6] 나노 개구가 2차원 배열로 가공된 금속 박막에서 0-차 투과 스펙트럼이 관측되었다. 은 박막의 스펙트럼에 은 자체에 의해 한 개의 좁은 피크가 주파수 326nm 에서 나타났고, 나노 개구 배열에 의해 여러 개의 피크가 나타났다. (긴 파장에서의 피크는 나노 개구 배열의 주기적 구조물에 의해 발생한 것이고, 전자의 열운동과는 관계가 없다.)[5,6] 은 박막의 좁은 피크는 꽉 찬 d-밴드 구조로부터 발생한 reduced bulk 플라즈몬 피크로 인해 발생한 것이다.[11,12] 금 박막의 SPP(실선)와 ETSW(점선) 의 분산 곡선이 그림 3-2-4에 나타나 있다. SPP의 경우 525nm 에서 좁은 투과 피크가, ETSW의 경우 550nm에서 무딘 피크가 나타날 것으로 예상된다. 측정된 금 박막의 투과 스펙트럼과 분산 곡선을 비교하면 금 박막은 한 개의 넓은 피크를 보이며,[5] SPP의 분산 곡선보다 ETSW의 분산곡선과 더 유사한 것을 알 수 있다. - 35 -

그림 3-2-4. Au 박막에서 자유 전자에 의한 열 표면파와 표면 플라즈몬 폴라리톤에 6 의한 분산 곡선 비교 ( v th = 2.3 10 m / s ). 또한 그림 3-2-5 크롬 박막의 경우에도 SPP(실선)과 ETSW(점선)의 분산 곡선이 다른 양상을 보임을 알 수 있다. SPP 분산 곡선에 따르면 289nm 와 360nm에서 두개의 피크가 나타나야 하며, ETSW의 분산 곡선의 경우에는 피크가 나타나지 않는다. 실제 크롬 박막의 경우 투과 스펙트럼을 측정해 보면 피크가 나타나지 않으며, 단지 나노 개구 배열로 인해 발생하는 피크의 집합체가 나타났다. 표 3-2-1에 여러 종류의 금속에 대한 bulk 플라즈몬, SPP, ETSW의 주요 투과 특성의 계산 결과를 표시하였고, 이를 금속 박막에서 bulk 플라즈몬의 0-차 투과 스펙트럼 측정치와 비교하였다.[5,6] 표 3-2-1을 보면 ETSW 분산 곡선이 여러 금속 박막의 투과 스펙트럼을 성공적으로 예측하였음을 알 수 있다. - 36 -

그림 3-2-5. Cr 박막에서 자유 전자에 의한 열 표면파와 표면 플라즈몬 6 폴라리톤에 의한 분산 곡선 비교 ( v th = 2.3 10 m / s ). 표 3-2-1. bulk 플라즈몬과 SSP, ETSW 들과 실험 결과와의 추세 비교 metal SPP ETSW Experiment [5,6] Bulk Plasmon [13-15] (nm) (nm) (nm) (nm) Silver two narrow peaks one narrow peak one narrow peak one narrow peak (326 and 358) (358) (323) (326) Gold one narrow peak one broad peak one broad peak one narrow peak* (525) (550) (~530) (137) Chromium two narrow peaks no peak no peak one narrow peak* (289 and 360) (115) * Experimental spectra have not been obtained in these wavelength ranges. - 37 -

3. 연구 요약 고체에서 자유 전자의 열운동에 의해 발생하는 파동을 설명할 수 있는 표면 플라즈몬 분산 관계식을 유도하였다. 본 연구를 통해 ETSW가 금속 박막에서 나노 개구의 빛 투과 특성을 결정하는 중요한 역할을 하고 있음을 밝혀냈다. ETSW분산 관계식을 통해 다른 연구를 통해 측정된 실험 결과를 예측하는 것이 가능해졌다. power transmission과 관련된 다양한 현상을 설명할 수 있는 다른 원리가 있을 수 있지만, 전자의 열운동 파동의 존재가 나노 개구에서 빛의 고 투과 특성에 중요한 역할을 하고 있다는 사실은 변함이 없다. 또한 외부 고밀도 레이저 빔, radio frequency source 의 경우와 같이, ETSW의 존재로 인해 전자의 온도를 조절함으로써 투과되는 빛의 세기를 조절할 수 있을 것으로 예상한다. - 38 -

제 3 절 표면 플라즈몬 성분의 가시화에 대한 연구 1. 연구 배결 및 동향 표면 플라즈몬 현상은 Surface Plasmon Polariton(SPP) 현상을 나타내는 말이다. 표면 플라즈몬이란, 금속과 유전체의 경계면에서 일정한 공간적인 조건이 만족되었을 때 발생하는 표면파의 일종이다. 흔히 주기적인 구조를 갖는 금속 구조물이나[1], 금속의 날카로운 가장자리[2], 작은 금속 입자 등[3] 에서 발생되는 것이 관찰된다. 표면 플라즈몬 파는 입사 파장보다 짧은 파장을 갖는 다는 특성과 금속표면을 타고 진행한다는 점, 근접장 영역 에서 공진을 일으켜 강한 전자기장을 나타내는 특성 등 기존의 빛의 성질과는 다른 특성들을 가지고 있다. 이러한 특성들은 근접장 간섭을 통한 고 분해능 패턴제작이나[4], 광 집적회로에 응용되는 광 도파로 설계[5], 나노개구의 출력 증가에 기여[6]하는 등 의 여러 가지 분야에서 유용하게 이용되어 진다. 따라서 표면 플라즈몬 현상에 관한 연구는 활발하게 진행되고 있고 그 연구는 물리적인 이해를 돕는 것과 더 나아가 산업적으로 응용하는 기반을 다지는데 기여를 하므로 그 의미가 크다고 할 수 있다. 표면 플라즈몬 현상을 이용하는 영역 중, 특히 나노 크기 개구를 통과한 근접장 출력강화에 응용하는 분야는 반도체의 선폭을 결정하는 노광 공정에 사용 되면서 그 중요성이 대두되었다. 일반적으로 노광 공정에서 선폭은 식 (3-3-1)로 나타낼 수 있다. w = k λ N.A. (3-3-1) 위의 식에서 w는 선폭, k는 공정상수, λ 는 파장, N.A.는 개구수 이다. 여기서 개구수는 크게 증가시키는데 한계가 있고, 단파장 광원에 부재로 인하여 분해능은 한계에 다다르게 되었다. 이러한 문제를 해결하기 위해 나온 방법은 나노 크기의 개구에 빛을 입사 시켜서 빛의 분해능을 높이는 방법인데, 나노 크기의 개구를 사용할 경우, 식 (3-3-2)와 같이 나노 개구를 통과한 빛의 출력양이 개구 반지름의 4승에 반비례한다는 Bethe 이론에 따라 현격하게 감소할 것으로 예측되었다. - 39 -

T λ ( ) a 4 (3-3-2) 여기서 T는 광 출력량, a는 개구의 반지름, λ 는 파장이다. 뿐만 아니라 나노 크기 개구의 경우, 도파관 이론에 의하여 단순 원형개구는 식 (3-3-3)과 같이 개구의 반지름이 파장의 1/3.41 크기보다 작을 경우에 빛을 차단하게 된다. 이것은 다시 말하면 개구의 반지름에 의하여 개구를 통과할 수 있는 빛의 최대 파장의 길이가 결정된다는 것이다. 3.41a = λcut off (3-3-3) 만약 차단 파장보다 큰 파장의 빛이 나노 크기의 개구를 통과 하게 된다면, 빛은 개구를 통과한 후 공간적으로 급속하게 그 세기가 감소하며 사라지는, 흔히 evanescent wave라고 불리는 빛으로 변하게 된다.[7] 위의 사실들을 종합해 볼 때, 나노 크기의 개구는 투과 출력량이 현저하게 줄어들어 노광공정에 필요한 광량을 충분히 얻어내기에 문제가 생길 것으로 예상되어 졌다. 그러나 특수한 공간적인 구조를 가진 개구들의 경우, 근접장 영역에서 일반적인 개구들보다 몇 배 이상의 큰 출력량을 보이며, 나노 크기 개구의 낮은 투과 출력량 문제를 해결 할 수 있는 가능성을 제시하였다.[6,8] 특수한 공간적인 구조에는 C 형 모양을 가진 나노 크기개구와 동심원 반복구조를 이용한 Bull's eye구조 같은 구조들이 있다. 그런데 연구가 진행 되면서 Bow-tie, 8-shaped 등 새로운 개구들도 큰 출력량을 보이는 개구가 제안되었다.[10,11] 그런데 이러한 나노 크기 개구들의 높은 광 투과량 메커니즘은 표면 플라즈몬 효과와 관계가 깊고, 이러한 표면 플라즈몬 현상을 이용하면 비단 특수한 공간적 구조인 개구의 경우 말고도, 기본적인 원형이나 사각형 개구에서도 근접장내에서는 광 출력을 증가 될 수 있다는 연구결과들이 발표되었다.[2,9] 따라서 이러한 나노 크기 개구를 이용한 고 분해능 노광공정을 위해서는 나노개구를 통과한 근접장 빛의 출력 개선이 필요하고, 그것을 위해서는 표면 플라즈몬 현상을 이해하고 그것을 응용하는 것이 필요하다는 것을 알 수 있다. - 40 -

2. 연구 목적 본 연구는 나노 개구를 통과한 빛의 근접장 성분 중 회절성분과 표면 플라즈몬 성분을 나누어 분석하는 것을 목표로 한다. 나노 크기의 개구를 통과한 빛의 근접장은 과거의 단순한 회절이론이나 도파관이론 으로는 설명이 되지 않는 복잡한 양상을 가지고 있다. 이러한 근접장은 그러나 연구 배경에서 밝힌 바와 같이 공학적으로 응용할 수 있는 분야가 넓고, 물리적인 현상자체로도 학문적인 가치도 높다. 따라서 나노 크기 개구를 통과한 빛의 근접장을 연구하는 것은 중요한데 이러한 근접장을 연구하기 위해서는 먼저 각각의 성분들을 분리해야 한다는 것이다. 여러 가지 성분이 혼재 해 있는 근접장의 경우, 근접장 전체의 값을 가지고는 각각의 성분들이 가지는 결과 값의 영향과 발생조건, 필드의 모습 등을 관찰하기가 용이 하지 않기 때문이다. 또 근접장이라는 것은 공간적으로 급속하게 진행하면서 감쇄하는 공간적 한정 성분과 상대적으로 거의 감쇄되지 않고 전파하는 원격장 성분, 즉 전파 성분이 동시에 존재하기 때문에, 근접장의 성분분석은 반드시 필요하다. 과거 단순한 회절이론을 가지고 Fourier transform을 이용하여 근접장 결과로 원격장을 예측하려는 시도가 있었으나, 공간적으로 급속히 감쇄하는 성분으로 인하여 원격장을 예측하는 결과가 정확하게 맞아 떨어지지 않는 경우가 생겼기 때문이다. 본 논문은 나노 개구를 통과한 빛의 근접장 성분 중 회절성분과 표면 플라즈몬 성분을 나누어 분석하는 방법론을 제시하는 연구를 시작하기에 앞서, 먼저 그 방법론을 검증하기 위한 몇 가지 추가적인 연구를 수행하였다. 먼저 PEC 물질에서는 표면 플라즈몬이 발생하지 않는다는 사실을 확실하게 밝히고, 논란이 되었던 PEC 물질에서의 표면 플라즈몬에 대해서 단순한 회절현상이 잘못 해석 되었다는 것을 보이도록 하겠다. 그리고 본 연구에서 제시한 나노 개구를 통과한 빛의 근접장 성분 중 회절성분과 표면 플라즈몬 성분을 나누어 분석하는 방법론으로 구한 결과와 기존에 표면 플라즈몬 성분과 회절 성분을 나누었던 연구[9] 결과를 비교함으로써 본 연구에서 주장한 방법론의 신뢰성을 검증하도록 하겠다. 마지막으로 더 나아가, 본 방법론을 이용하여 고출력 나노 개구 중 대표적인 C 형 개구의 공간적인 구조에 따른 표면 플라즈몬 성분과 회절 성분의 영향을 분석하여 고출력 C 형 개구의 출력증가 메커니즘을 규명하는 기반을 마련하도록 하였다. - 41 -

3. 회절 이론 회절 현상이란, 파동이 장애물을 만나서 본래의 진행 방향 이외의 진행 방향 성분을 갖게 되는 현상을 말한다. 일반적으로 파동의 진행을 방해하는 구조물의 크기가 파동의 파장에 가까워지거나 더 작아지면 회절현상이 더 크게 발생하게 된다. 만약 원형 구멍으로 빛을 통과시켜 회절 현상을 관찰할 경우 구멍의 크기가 작아질수록 회절이 더 잘 일어나게 된다는 의미이다. 즉 나노 크기의 개구 같은 빛의 파장보다 그 크기가 작은 구조물의 경우에서는 빛이 회절되는 양이 매우 커지게 된다. 회절에 관한 고전적인 해석은 빛을 벡터가 아닌 스칼라 양으로 취급을 한다. 아래 식 (3-3-4)은 Fresnel Kirchhoff diffraction formula 로 불리는 식으로 일반적인 스칼라 회절을 나타내준다.[12] 밑의 그림 3-3-1을 보면 수식에서 나타낸 각각의 벡터들의 값을 알 수 있다. 그리고 s 는 광원을 나타내고 P 는 빛의 관측지점에 관하여 나타낸다. ε 0 j ε = λ e jk ( ρ + r) ρ r r r r r cos( n, ) cos( n, ρ) [ ] ds 2 (3-3-4) 단, λ 는 파장, ε 은 Amplitude이다. 그림 3-3-1. 회절현상에 관한 광원과 관찰점의 위치와 각각의 벡터 - 42 -

위의 식 (3-3-4)을 보면, 광원에서 나온 빛이 구조물의 단면에 의해 적분되어 져서 관측지점인 P에서 빛이 어떻게 전달되는 가에 대해서 설명하고 있다. 이것은 빛의 회절현상이 그 장애물의 구조에 의해 결정되는 특성을 보여준다. 특히 회절은 장애물의 수평구조에 의해 결정된다. 여기서 수평구조란, 개구의 두께 방향과 수직인 방향을 이야기 한다. 그림 3-3-2를 보면 수평성분과 수직 성분의 구분을 명확하게 이해할 수 있다. 여기서 수평성분이란, 개구의 빛이 나가는 단면을 기준으로 정하였다. 그림 3-3-2. 개구의 수평 성분과 수직 성분 기존의 회절이론인 위의 식(3-3-4)에서도 두께가 없는 장애물을 기준으로 회절을 기술하는 이유도, 회절이 장애물의 수평구조에 의해 결정되어 지기 때문이다. 따라서 금속 나노 개구를 통과한 빛의 경우 그 구조가 같다면 금속물질에 관계없이 회절에 의해 생기는 빛의 전자기장은 동일하여야 한다. 회절은 그 구조에 의해서 결정되기 때문이다. 그러나 위의 식(3-3-4)는 고전적인 개념의 회절이론을 식으로 정리한 것이다. 즉, 벡터량인 빛을 스칼라 양으로 표현하면서 근접장에서 회절 현상을 기술하는 데에는 문제가 생기게 된다. 그러나 기본적인 회절의 양상인 두께에 독립적인 특성과 그 구조로 인하여 성분의 비율이 - 43 -

정해지게 되는 것에는 영향을 미치지 않는다. 4. 표면 플라즈몬 이론 표면 플라즈몬 파는 표면 플라즈몬이란, 금속과 유전체의 경계면에서 일정한 공간적인 조건이 만족되었을 때 발생하는 표면파의 일종이다. 흔히 주기적인 구조를 갖는 금속 구조물이나, 금속의 날카로운 가장자리, 작은 금속 입자 등 에서 발생되는 것이 관찰된다. 표면 플라즈몬은 그림과 같이 금속표면의 전하의 진동으로 생기는 현상인데 표면을 따라 진행하며 공간적으로 진행함에 따라 감소하는 특성을 가진다. 그림 3-3-3. 표면 플라즈몬 파의 발생 원리와 공간적 분포 이러한 표면 플라즈몬 파를 수학적인 표현으로 나타내는 것은 표면 플라즈몬파의 성격을 분석하는데 더 유리하다. 따라서 표면 플라즈몬파의 분산관계를 구해 물리적으로 해석하는 것이 중요하다. 먼저 표면 플라즈몬의 분산관계를 구하기 위해서 기본적으로 유전체와 금속물질의 전기장과 자기장을 식(3-3-5), (3-3-6), (3-3-7), (3-3-8)과 같이 나타낸다. z > 0, r H Dielectric = (0, H dy,0) exp{ j( k dx x + k dz z ωt)} (3-3-5) r E Dielectric = ( E,0, E ) exp{ j( k x + k z ωt)} dx dz dx dz (3-3-6) - 44 -

z < 0, r H Metal = (0, H my,0) exp{ j( k mx x k mz z ωt)} (3-3-7) r E Metal = ( E,0, E ) exp{ j( k x k z ωt)} mx mz mx mz (3-3-8) 그리고 기본적인 Maxwell 방정식을 이용하여서 기본적인 전기장과 자기장 간의 관계식인 식 (3-3-9), (3-3-10)을 구해 낸다. r r 1 E H Dielectric = ε Dielectric c t r r 1 E H Metal = ε Metal c t Metal Dielectric (3-3-9) (3-3-10) 위의 식(3-3-9), (3-3-10)을 기본적인 전자기장 경계조건을 이용하여 간단하게 정리하면 식 3-3-11에서 3-3-14까지 같은 관계식을 얻을 수 있게 된다. k = mx = kdx k x (3-3-11) E mx = E dx (3-3-12) H my = H dy (3-3-13) ε Metal Emz = ε DielectricEdz (3-3-14) 위의 식들의 관계를 이용하면 식(3-3-15)에서 (3-3-18) 까지 얻을 수 있다. k mz H my ω = ε c Metal E mx (3-3-15) - 45 -

k dz H dy ω = ε c Delectric E dx (3-3-16) H my H dy = 0 (3-3-17) kmz kdz H my + H dy = 0 ε ε (3-3-18) Metal Dielectric 위의 식들을 간단히 정리하면 밑의 식(3-3-19)를 얻을 수 있게 된다. k mz kdz + = 0 ε ε (3-3-19) Metal Dielectric 위의 식 (3-3-19)의 결과를 총 진행벡터와, 총 진행 벡터를 공간 성분 진행 벡터로 나눈 벡터와의 관계식으로 나타낸 결과 식(3-3-20)에 대입하게 되면 식(3-3-21), (3-3-22)의 결과를 얻을 수 있게 된다. k + 2 Total 2 2 = k x kz (3-3-20) ε ω c 2 2 2 Metal ( ) = kx + kmz (3-3-21) ε ω c 2 2 2 Dielectric( ) = kx + kdz (3-3-22) 식 (3-3-21), (3-3-22)를 z방향 공간 진행 성분 벡터를 기준으로 정리하면 밑의 식 (3-3-23), (3-3-24)를 얻을 수 있다. k mz = ω c 2 2 1/ 2 [ ε Metal ( ) k x ] (3-3-23) - 46 -

k dz = ω c 2 2 1/ 2 [ ε Dielectric( ) kx ] (3-3-24) 위의 식(3-3-23), (3-3-24)에 식 (3-3-15)에서 (3-3-18)에 대입하면 아래의 관계들을 얻을 수 있고 이것을 순차적으로 정리하면 결과적으로 식 (3-3-25)에서 (3-3-30)을 얻을 수 있다. k ε mz Metal k = ε dz Dielectric k ( ε mz Metal ) 2 k = ( ε dz Dielectric ) 2 (3-3-25) 1 ε Metal ω ( ) c 2 k = ( ε 2 x Metal ) 2 k + ( ε 2 mz Metal ) 2 (3-3-26) ε 1 Dielectric ω ( ) c 2 k = ( ε 2 x Dielectric ) 2 k + ( ε 2 dz Dielectric ) 2 (3-3-27) k 2 x 1 ( ( ε Metal ) 2 + ( ε 1 Dielectric ) 2 ω 2 1 ) = ( ) ( c ε Metal 1 ) ε Dielectric (3-3-28) k 2 x ω 2 ε = ( ) ( c ε Metal Metal ε + ε Dielectric Dielectric ) (3-3-29) k ssp = k, x k in ω = c (3-3-30) 즉, 이러한 표면 플라즈몬은 식 (3-3-31)과 같은 전파 벡터를 가지게 된다. k SPP = k in ε ε Metal Metal ε + ε Dielectric Dielectric (3-3-31) 따라서 식(3-3-32)와 같은 파장을 가지게 된다. - 47 -

λ SPP = ε ε Metal Metal λ in ε + ε Dielectric Dielectric (3-3-32) 여기서 표면 플라즈몬의 파장은 언제나 표면 플라즈몬을 일으키는 입사 파장보다 짧은 파장이라는 것을 알 수 있다. 이것은 표면 플라즈몬이 가지는 기본적인 성질중 하나로, 표면 플라즈몬을 일으키는 파장보다 긴 파장을 이용해서 짧은 파장을 얻을 수 있다는 이야기는 광원보다 높은 분해능을 얻을 수 있다는 이야기가 된다. 그리고 표면 플라즈몬은 진행함에 따라 공간적으로 감소하는 특성을 가지게 되는데, 그 감쇄 상수는 식 (2-2-34)과 같이 정해진다. 감쇄 상수는 진행 거리와 곱해져서 그 감쇄되는 크기를 나타나게 된다. ε + Metal = ε ' Metal ε '' Metal (3-3-33) α spp ω ε' = ( c ε' Metal Metal ε + ε Dielectric Dielectric ) 3/ 2 ε' ' 2( ε' Metal Metal ) 2 (3-3-34) 이것은 금속물질과 유전체 사이의 경계조건으로 그 감쇄 크기가 정해지게 된다. 따라서 이러한 감쇄 상수 값을 이용하면 공간적으로 감쇄하는 비율을 줄여 광 도파관으로 이용할 수 있고, 감쇄비율을 크게 하면 공간적으로 한정되어, 강한 공명을 일으켜 출력을 증가시키는 근접장 나노 개구 출력증가 메커니즘에 이용할 수도 있다. 5. FDTD 방법 이론 FDTD 방법이란, Finite Difference Time Domain법의 줄임말이다. 이 방법은 공간을 일정한 크기의 셀로 나누고, 기본적인 Maxwell 방정식을 이용하여 그림 3-3-4처럼 전기장에 의해 유도된 자기장을 구하고, 또 그 자기장으로 유도된 전기장을 순차적으로 구하는 방식으로 나누어진 셀 전체의 전자기장을 구하는 방법이다. - 48 -

- 49 - 그림 3-3-4. Yee의 알고리즘 이러한 방법은 Yee의 알고리즘이라고 불리는 방법인데, 전기장과 자기장이 서로 공간적으로 직교한다는 전자기파의 기본성질이 이러한 알고리즘으로 전체 공간의 전자기장을 순차적으로 구할 수 있게 한다. Yee의 알고리즘으로 Maxwell 방정식을 풀어나가기 위해서는 먼저 연속적인 Maxwell 방정식을 시간 차분 형으로 나타내는 작업을 거쳐야 한다. 미소 시간으로 시간을 나누어 시간 미분형 방정식을 단계적으로 진행하며 전자기장을 구해낼 수 있는 식이 필요하게 된다. 이러한 방법을 이용하면 컴퓨터를 이용하여 순차적으로 전자기장을 구할 수 있는 방법론이 만들어진다. 이때 시간을 순차적인 미분방정식 꼴로 식 (3-3-35), (3-3-36)과 같이 나타낼 수 있다. )] 2 1,, 2 1 ( ) 2 1,, 2 1 ( ), 2 1, 2 1 ( ) 2 1,, 2 1 ( [ ),, 2 1 ( ),, 2 1 ( ] ),, 2 1 ( ),, 2 1 ( [1 ),, 2 1 ( 1/ 2 1/ 2 2 1/ 1/ 2 1 + + + + + + + + + + + + + = + + + + + + k j i H k j i H k j i H k j i H k j i t k j i E k j i t k j i k j i E n y n y n z n z n x n x ε δ ε δ σ (3-3-35)

H n+ 1/ 2 x ( i, j + 1, 2 k + 1 ) 2 = H + n 1/ 2 1 x ( i, j +, 2 δt 1 μ( i, j +, k + 2 + E n z k + 1 ) 2 1 ) 2 [ E n y ( i, j, k + ( i, j, k + 1) E 1 ) 2 E n z n y ( i, j + 1, k + 1 ( i, j +, k) 2 1 ) 2 (3-3-36) 이렇게 얻어진 식을 순차적으로 컴퓨터를 통해 계산하게 되면 우리가 원하는 전자기장의 값을 얻어 낼 수 있다. FDTD법을 이용하면 실험적으로는 확인하기 어려운 근접장의 전자기장 결과를 얻어 낼 수 있다. 이러한 특성 때문에 근접장 영역의 연구에서 FDTD법은 활발히 이용되고 있다. 6. 금속 모델 빛이 금속과 영향을 주고받을 때, 금속의 광 특성은 유전율로 정의할 수 있다. 유전율이란 값은 금속물질의 편광과 밀접한 연관관계를 가지며 빛이 금속에 어떠한 영향을 미치고, 금속이 다시 빛에 어떠한 영향을 미치는지 알 수 있게 해준다. 따라서 빛과 금속에 관해 수식적으로 접근하거나, 시뮬레이션을 진행할 때 금속의 성질을 정해주는 값은 유전율로 정해진다. 이러한 금속의 유전율 값을 구하기 위해서 여러 가지 모델이 제시가 되었는데 그 중 Drude모델과 Lorentz모델이 각각 자유전자 모델과 구속 전자 모델로서 특정한 파장 대에서 실제 값과 근접한 값을 보이며 사용되게 되었다. 이러한 두 모델을 통합하여 넓은 파장 대에서도 유전율 값이 잘 맞는 모델인 Lorentz Drude모델이 제안되었다. 각각의 모델 의 특성에 대해서는 아래에 더욱 자세히 설명하도록 하겠다. 이러한 금속 모델들을 이용하여 FDTD 시뮬레이션에 적용하여 금속과 빛의 관계를 효과적으로 계산 할 수 있다. 특히 FDTD 시뮬레이션 중 펄스 파 분석 같은 경우에는 넓은 파장영역을 이용하므로 Lorentz Drude모델을 사용하면 효과적인 결과를 얻을 수 있다. 가. Drude 모델 Drude모델은 고전적인 진동모델로 자유 전자의 움직임을 표현하여 금속의 - 50 -

유전율을 나타낸 모델이다. Drude모델의 특징은 전자가 원자핵에 구속되어 있지 않고 자유롭게 움직인다고 가정하여서, 전자의 충돌 등으로 인해 전자의 움직임이 감쇄하는 성분만 가진다고 가정하였다. 그것을 진동 운동의 미분 방정식 꼴로 나타내면 식 (3-3-37)과 같다. 2 d x dx m + mγ = ee 2 dt dt 0 exp( j ω t) (3-3-37) 여기서 m은 전자의 질량, x는 전자의 변위, γ 는 감쇄 상수, e는 전자의 전하량, ω 는 진동수이다. 위의 미분방정식을 x에 관하여 풀게 되면 식 (3-3-38)과 같은 해를 얻게 된다. e E( t) x( t) = 2 m( jωγ ω ) (3-3-38) 식 (3-3-38)을 편광에 관한 식 (3-3-39)과 (3-3-40)에 대입하여 풀게 되면, 유전체의 유전율 식 (3-3-41)을 얻을 수 있게 된다. 2 Ne E( t) P( t) = Ne x( t) = 2 m( jωγ ω ) (3-3-39) D = ε ε r 2 2 Ne E( t) Ne t) = ε 0{1 } E( ) 2 m( jωγ ω ) mε ( jωγ ω ) 0E = ε 0E + P = ε 0E( t 2 0 (3-3-40) 2 Ne ε r ( ω) = ε' r ( ω) + j ε' ' r ( ω) = 1 2 mε ( jωγ ω ) 0 (3-3-41) 여기서 P는 편광, D는 전속밀도, ε r 은 상대 유전율, N은 전자의 기본 부피당 들어있는 전자의 개수이다. 나. Lorentz 모델 - 51 -

Lorentz모델은 고전적인 진동 모델로 구속 전자모델을 표현하여 유전체의 유전율을 나타낸 모델이다. Lorentz모델의 특징은 전자의 충돌 등으로 이루어지는 진동감쇄 뿐만 아니라, 전자와 핵 사이에 서로 구속시키는 힘이 작용한다고 보아서 전자의 운동을 기술한다는 점에 있다. 이러한 Lorentz모델 가정을 통해서 전자의 진동운동을 미분방정식 꼴로 나타내게 되면 식 (3-3-42)와 같은 결과를 얻을 수 있다. 2 d x dx 2 m + mγ + mω 2 0 x = ee dt dt 0 exp( j ω t) (3-3-42) 위의 미분방정식의 해를 구하면 식 (3-3-43)과 같이 나타난다. e E( t) x t) = 2 m( jωγ ω ω ) ( 2 0 (3-3-43) 식 (3-3-43)을 편광에 관한 식 (3-3-44)과 (3-3-45)에 대입하여 풀게 되면, 유전체의 유전율 식 (3-3-46)을 얻을 수 있게 된다. 2 Ne E( t) P t) = Ne x( t) = 2 m( jωγ ω ω ) ( 2 0 (3-3-44) D = ε ε 2 2 Ne E( t) Ne t) = ε0{1 } E( ) 2 2 2 m( jωγ ω ω ) mε ( jωγ ω ω ) r 0E = ε0e + P = ε0e( t 2 0 0 0 (3-3-45) 2 Ne ε r ( ω) = ε' r ( ω) + j ε' ' r ( ω) = 1 2 2 mε ( jωγ ω ω ) 0 0 (3-3-46) 단 ω0 는 구속전자의 고유 진동수 이다. 다. Lorentz Drude 모델 - 52 -

Lorentz Drude 모델은 각각의 Lorentz모델과 Drude모델이 일정한 주파수 영역에서는 유전체의 유전율 값을 기술해 주는데 문제가 없지만, 전 파장영역으로 볼 때는 유전율 값이 일치하지 않는 문제 때문에 제시된 모델이다. Lorentz Drude 모델의 특징은 각각 자유전자와 구속전자 모두의 항을 포함하여 실제로 전 파장 영역에서의 전자의 운동을 잘 표현 해줄 수 있다는 것이다. 이러한 Lorentz Drude 모델은 유전율 값을 식 (3-3-47)과 같이 나타낸다. 2 Ne f j ε r ( ω) = ε' r ( ω) + j ε' ' r ( ω) = 1 + 2 2 mε ( ω ω + 0 j 0 jωγ ) j (3-3-47) 단 Γ = γ 이다. 7. PEC 금속물질과 표면 플라즈몬 현상 가. 나노 크기 슬릿의 근접장 표면 플라즈몬 광 간섭 현상 2005년 PRL에 H. F. Schouten, N. Kuzmin, G. Dubois, T. D. Visser, G. Gbur, P. F. A. Alkemade, H. Blok, G.W. t Hooft,D. Lenstra, 과 E. R. Eliel는 나노 크기의 두 개의 금속 슬릿의 근접장 간섭에 관한 논문을 발표하였다.[4] 이 논문에서 H. F. Schouten외 9명은 나노크기의 두 개의 금속 슬릿에 빛을 투과시킬 경우, 두 슬릿의 떨어진 거리가 표면 플라즈몬의 파장과 같은 값을 가지게 되면 근접장에서 광 간섭현상이 일어난다는 사실을 밝혔다. 이것은 두 금속 슬릿에서 발생한 표면 플라즈몬 파가 간섭한다는 것을 의미 한다. 일반적으로 PEC에서는 표면 플라즈몬이 일어나지 않는다고 알려져 있다. 그런데 2006년 R Gordon은 J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 의 "Near field interference in a subwavelength double slit in a perfect conductor" [13] 논문에서 PEC에서도 근접장에서 광 간섭현상이 일어난다는 사실을 주장했다. PEC 에서도 광 간섭 현상이 일어나는 사실은 PEC에서도 표면 플라즈몬이 발생하는 것인가 라는 의문을 제시하게 만들었다. PEC물질 나노 크기 슬릿에서 발생하는 근접장 광 간섭 현상의 모습이 표면 플라즈몬 현상으로 인해 일어나는 근접장 광 간섭 현상과 유사한 광 근접장 분포를 가지게 된다. 먼저 PEC에서 표면 플라즈몬이 일어나는가? 에 대한 의문을 해소하기 위하여 연구를 수행하였다. - 53 -

나. PEC 나노 슬릿의 간섭현상과 표면 플라즈몬의 관계 먼저 PEC물질에서도 표면 플라즈몬이 일어난다는 의문은 표면 플라즈몬의 파장을 결정하는 식 (3-3-48)을 이용하면, 수식적으로 PEC의 경우에도 표면 플라즈몬 파장을 구할 수 있다는 데서 시작한다. λ SPP = ε ε Metal Metal λ in ε + ε Dielectric Dielectric (3-3-48) PEC의 유전율 값인 무한대 값을 금속 유전율 값에 대입하고, 금속과 경계를 같이하는 유전체의 유전율 값을 각각 대입하여 준다. 그 때 구한 PEC의 표면 플라즈몬 파장은 식 (3-3-49)와 같은 관계를 가지게 된다. λ = spp ε λ in dielectric (3-3-49) 이때 PEC의 표면 플라즈몬 파장의 식 (3-3-49)가 나타내는 것은 그 값이 빛이 유전체 안에서 진행할 때의 실질적인 파장을 나타내는 값인 식 (3-3-50)과 같은 값을 갖는다는 것을 알 수 있다. λin λin λ eff = = ε n dielectric (3-3-50) 즉 PEC에서 생겨난다고 생각한 표면 플라즈몬이라는 것은 표면 플라즈몬이 아닌 유전체 안에서 진행하는 빛의 회절현상에 의해 간섭현상이 나타난 것이다. 즉, 유전체 안에서 유효 파장으로 진행하는 빛이 그 회절성분들이 간섭을 하여 이중슬릿의 근접장에서 간섭현상을 일으키는 것이다. 나. 시뮬레이션 조건 이중 슬릿에서 발생하는 근접장 간섭현상이 회절에 의해 일어난다는 것을 보이기 위해 시뮬레이션을 진행하였다. 시뮬레이션은 400nm 평면파 광원, 유전물질 속에 PEC물질 Plate가 놓여 있는 조건으로 수행하였다. 각 축의 방향과 - 54 -

빛이 진행하는 방향, 각 구조물의 위치는 그림 3-3-5과 같다. 시뮬레이션의 경계조건으로 x축 경계면과 y축 경계면은 PBC 경계조건을 사용하였고, z축 경계면은 PML 경계조건을 이용하였다. PBC 경계조건이란 경계면을 기준으로 하여 전자기장과 구조 모두를 면대칭 시켜서 값을 구하는 방법이다. 격자 구조나 병렬 개구 배열 구조 같은 반복적인 구조물의 전자기장을 효율적으로 구해 줄 수 있는 경계조건이다. PML 경계조건은 빛을 반사시키지 않고 모두 흡수하는 상태를 만들기 위해 사용하는 경계조건이다. 무한히 멀리 전파하는 빛의 경우를 구하기 위해서는 PML 경계조건을 사용한다. 빛의 편광방향은 x방향의 빛을 이용하는데 이것은 TM 모드의 빛으로 간섭을 시킨다는 의미이다. 슬릿 구멍의 크기는 파장의 1/10로 놓고 시뮬레이션을 수행하였고, 각 각의 슬릿 거리는 400nm 빛이 유전체 내에서 가지는 유효파장의 거리로 정하여, 400nm 빛이 유전체 내에서 회절되는 성분이 간섭을 일으킨다는 사실을 보일 수 있게 시뮬레이션을 수행하였다. 이 시뮬레이션에서 슬릿이 간섭이 발생한다면, 이 결과는 표면 플라즈몬 효과가 아닌 유전체 내에서 파장의 유효파장으로 바뀐 회절성분에 의하여 간섭한다는 것을 보이는 것이다. 이 결과는 곧 표면플라즈몬 파는 PEC물질에서 생기지 않는다는 것을 보인다. 그림 3-3-5. PEC 근접장 광간섭 시뮬레이션 조건 다. 시뮬레이션 결과 그림 3-3-6 (a)는 그림 3-3-5과 같은 구조물에서 유전체의 굴절률을 1로 선택한 시뮬레이션의 결과이다. 유전체내에서 400nm 빛이 가지는 유효 파장의 - 55 -

거리인 400nm로 슬릿의 거리를 주어 시뮬레이션을 수행하였다. 그림 3-3-6 (b) 는 슬릿으로 부터 70nm 떨어진 xy 평면 근접장의 intensity 분포를 보여주는 그래프이다. 이 그림 을 보면 PEC 슬릿이 400nm 빛의 유전체내에서의 유효파장의 거리인 400nm만큼 슬릿 거리를 주게 되면 간섭현상이 일어남을 볼 수 있다. 그리고 간섭 패턴의 최대값 간의 거리를 보면, 굴절률 1.0 인 유전체 내의 유효 파장 값의 반인 200nm인 것을 알 수 있다. 이것은 회절에 의한 간섭이라는 것을 보여주는 결과이다. (a) (b) 그림 3-3-6. 입사파장 400nm, 굴절률 1 매질, 매질 내 유효파장 400nm (400nm/1.0), 간섭 슬릿 거리 400nm 조건에서의 근접장 슬릿 간섭에 관한 FDTD 시뮬레이션 결과 그림 3-3-7 (a)는 그림 3-3-5과 같은 구조물에서 유전체의 굴절률을 1.6으로 선택한 시뮬레이션의 결과이다. 유전체내에서 400nm 빛이 가지는 유효 파장의 거리인 250nm로 슬릿의 거리를 주어 시뮬레이션을 수행하였다. 그림 3-3-7 (b)는 슬릿으로 부터 70nm 떨어진 xy 평면 근접장의 intensity 분포를 보여주는 그래프이다. 여기에서는 PEC 슬릿이 400nm 빛의 유전체내에서의 유효파장의 거리인 250nm만큼 슬릿 거리를 주게 되면 간섭현상이 발생하는 것을 알 수 있다. 그리고 간섭 패턴의 최대값 간의 거리를 보면, 굴절률 1인 유전체 내의 유효 파장의 반인 250nm인 것을 알 수 있다. 따라서 회절에 의한 간섭무늬 임을 확인할 수 있다. - 56 -

(a) (b) 그림 3-3-7. 입사파장 400nm, 굴절률 1.6 매질, 매질 내 유효파장 250nm (400nm/1.6), 간섭 슬릿 거리 250nm 조건에서의 근접장 슬릿 간섭에 관한 FDTD 시뮬레이션 결과 그림 3-3-8 (a)는 그림 3-3-5과 같은 구조물에서 유전체의 굴절률을 2로 선택한 시뮬레이션의 결과이다. 유전체내에서 400nm 빛이 가지는 유효 파장의 거리인 200nm로 슬릿의 거리를 주어 시뮬레이션을 수행하였다. 그림 3-3-8 (b)는 슬릿으로 부터 70nm 떨어진 xy 평면 근접장의 intensity 분포를 보여주는 그래프이다. 이 그림 을 보면 PEC 슬릿이 400nm 빛의 유전체내에서의 유효파장의 거리인 200nm만큼 슬릿 거리를 주게 되면 간섭현상이 일어남을 볼 수 있다. 그리고 간섭 패턴의 최대값 간의 거리를 보면, 굴절률 2.0 인 유전체 내의 유효 파장 값의 반인 200nm인 것을 알 수 있다. 따라서 회절에 의한 간섭무늬임을 확인할 수 있다. - 57 -

(a) (b) 그림 3-3-8. 입사파장 400nm, 굴절률 2.0 매질, 매질 내 유효파장 200nm (400nm/2.0), 간섭 슬릿 거리 200nm 조건에서의 근접장 슬릿 간섭에 관한 FDTD 시뮬레이션 결과 이 결과는 앞서 설명하였듯이 회절성분에 의한 간섭현상으로 PEC에서 표면 플라즈몬 파로 오인되던 현상이 실제로는 유전체 내에서 유효 파장으로 변한 빛의 회절현상에 의한 간섭이라는 것을 알 수 있다. 8. 근접장의 회절성분과 표면 플라즈몬 성분분리에 관한 방법론과 검증 가. 근접장 성분 분리에 관한 선행 연구 Xiaolei.Shi., Lambertus Hesselink,는 2004년도 J. Opt. Soc. Am. B 에 실린 Design of a C aperture to achieve λ/10 resolution and resonant transmission 논문[8]에서 나노개구를 통과한 광 근접장은 광 도파관 현상에 의해 전달 빛이 회절현상을 일으키고, 회절된 빛 중 일부가 표면 플라즈몬 조건과 맞게 되면 표면 플라즈몬파가 유발되어 생겨난다고 주장하였다. 즉 나노 크기의 개구를 통과하고 난 빛의 근접장은 회절성분과 표면 플라즈몬 성분으로 나뉜다는 것이다. 그림 3-3-9을 보면 도파관 효과로 전달된 빛이 개구가 끝나는 끝단에서 회절을 일으키고 이때 일으키는 회절 성분이 표면 플라즈몬 파를 유도하게 되어 근접장 성분이 회절성분과 표면 플라즈몬 성분이 혼재되어 있는 전자기장으로 나타난다. - 58 -

그림 3-3-9. Xiaolei.Shi., Lambertus Hesselink, Design of a C aperture to achieve λ/10 resolution and resonant transmission J.Opt.Soc.Am.B (2004) 중에서 근접장 광성분 제시 여기서 더 나아가 일반적으로 회절된 빛은 전파하는 성분이라고 생각할 수 있고, 표면 플라즈몬 성분은 그 특성상 개구 주변의 근접장에서만 공간적으로 한정되어 전파하지 못하는 성분이라고 생각할 수 있다. 따라서 근접장에서 회절 성분과 표면플라즈몬 성분을 분리하게 되면 근접장 성분으로 원격장을 예측할 수 있는 토대도 마련할 수 있다. 표면 플라즈몬 파의 이해를 위해서, 근접장 성분의 회절 성분만을 구하기 위해서, 원격장을 분리하기 위해서등의 여러 가지 이유로 근접장에서 표면 플라즈몬 파를 분리해 내려는 노력이 있었다. 그러던 중 2005년 APPLIED OPTICS 44, No.12 논문[9]에서 E. Popov외 5명은 원형 나노 개구에서 일어나는 근접장을 Fourier Bessel 회절 꼴 식으로 나타내어, 그것에서 표면 플라즈몬 파의 파장 성분만을 뽑아낸 전자기장을 원래 근접장에서 빼주는 방법을 통해 표면 플라즈몬 파만 남아있는 전자기장을 구해 내었다. 이 논문은 처음으로 나노 크기 개구를 통과한 빛의 근접장에서 표면 플라즈몬 성분만을 분리해낸 논문이다. 그러나 Fourier Bessel 회절 꼴 식의 한계로 인해 원형 모양의 나노 개구에서만 그 성분을 분리할 수 있다. 보다 다양한 개구 형에 대한 근접장에서 표면 플라즈몬만을 분리해내는 연구는 아직 발표되어있지 않다. 따라서 보다 다양한 형태의 개구에 대해서 보다 보편적인 방법을 통하여 근접장 성분에서 표면 플라즈몬 성분을 분리해 내는 것이 중요하다. 나. 나노 개구를 통과한 근접장의 회절성분과 표면 플라즈몬 성분분리에 관한 방법론 - 59 -

앞서 밝혔듯이 나노 개구를 통과한 빛의 근접장에서 표면 플라즈몬 성분 만 분리해 내는 방법은 아직까지 발표되어 있지 않다. 따라서 본 연구에서는 나노 크기 개구를 통과 한 빛의 근접장에서 표면 플라즈몬 성분만을 분리 해내는 것을 목적으로 한다. 먼저 일반적인 금속 물질의 나노 크기 개구를 통과한 빛의 근접장 결과 값은 회절 성분과 표면 플라즈몬 성분이 혼재해 있다고 할 수 있다. (그림 3-3-10) 그런데 이러한 근접장 값은 회절성분과 표면 플라즈몬 성분으로 나누는 방법 말고, 빛의 진행방향에 따라 나노 개구의 표면을 기준으로 수직성분과 수평성분으로 나눌 수 있다. 그림 3-3-10. 근접장에서 표면 플라즈몬을 얻기 위한 방법론 이때 빛의 수평 성분, 수직 성분과 표면 플라즈몬 성분의 관계를 살펴보게 되면, 표면 플라즈몬 성분은 수평성분만을 가지게 된다. 그 이유는 표면 플라즈몬 파의 기본적인 성질 때문이다. 표면 플라즈몬 파는 금속의 표면을 타고 진행하는 표면파이기 때문에 수평방향으로 진행하는 성분만을 가진다. 다시 말하면 표면 플라즈몬 성분은 빛의 수직방향 진행 성분은 갖지 않는 다는 뜻이다. 그런데 이때 금속이 PEC라고 한다면, 표면 플라즈몬 성분은 존재하지 않을 것이다. 앞선 결과에서 PEC는 표면 플라즈몬이 생기지 않는 것을 확인하였다. 그 뜻은 PEC구조가 가지는 근접장의 전자기장은 순수하게 회절성분만 존재하게 된다는 뜻이다. - 60 -

회절 성분을 생각해 볼 때, 회절 수직성분과 회절 수평성분의 비율은 일정해야 한다. 회절은 구조적으로 결정되기 때문이다. PEC개구에서의 근접장은 수직 성분과 수평 성분으로 나눌 수 있는데, 각각은 회절의 수직 성분과 수평성분과 동일함을 알 수 있다. 그 이유는 근접장 수평 성분에만 존재하는 표면 플라즈몬 성분이 PEC에서는 존재하지 않기 때문이다. 회절현상의 특징 중 하나인 장애물의 수평구조에 의해서 회절의 성분비가 결정된다는 사실을 생각해 볼 때, 같은 공간적 구조물에서 일어나게 되는 회절의 양상은 같다는 것을 알 수 있다. 여기서 회절의 양상이 같다는 것은 회절을 일으키는 공간적 구조물이 같은 구조를 가지고 있다면, 회절의 공간적 성분비는 일정하다는 것을 의미한다. 따라서 PEC물질의 근접장 성분은 순수 회절 성분만이 존재하게 되므로, PEC구조물의 수직 성분과 수평 성분의 비율을 구하면 그것은 곧 회절의 수직성분과 수평성분의 비율과 같게 된다. 그리고 일반적인 금속물질에서의 근접장에 이 비율을 적용하면, 수평 성분 중에서 회절 수평 성분의 양을 알 수 있게 된다. 그러나 개구에서 입사하는 쪽도 회절에 의해 빛이 들어오는 양이 영향을 받게 되고, 또 개구 내에서 전달되면서 전자기장이 흡수가 되는 현상도 발생하게 된다. 따라서 같은 구조라도 PEC와 실제금속 나노 개구의 수직 방향 값이 일치하지 않게 된다. 이러한 영향을 고려하여 PEC개구의 근접장 성분 중 수직 성분과 실제 금속개구의 근접장 성분의 수직 성분의 전자기장 강도의 최대값을 같게 조정을 해주어 야 한다. 이 가정은 빛이 비선형현상을 보이지 않는다는 가정이 필요하다. 그럴 경우 전자기장의 세기를 기준으로 PEC물질과 실제 금속물질 개구의 근접장의 전체적인 세기를 비율적으로 조정하는 것에 문제가 없기 때문이다. 이렇게 비율적으로 조정된 실제 금속 나노개구의 수평성분 전자기장에서 PEC 나노개구의 수평성분 전자기장을 빼 주게 되면 표면 플라즈몬 성분만을 가지는 전자기장을 구할 수 있게 된다. 다. 나노 개구를 통과한 근접장의 회절성분과 표면 플라즈몬 성분분리에 관한 방법론 검증 앞서 주장한 방법을 검증하기 위해서 나노 개구의 근접장성분에서 표면 플라즈몬 성분만을 분리해낸 유일한 연구인 [9] 의 연구결과와 본 연구에서 주장한 방법으로 구한 결과를 비교하도록 하겠다. [9]의 연구는 굴절률 1인 Air 유전체 공간에 두께 200nm, 복소 굴절률 0.52+i2.88 값을 가지는 금속 물질을 놔두고, 그 금속판에 반지름 125nm의 원형 개구를 만들어 파장 500nm의 빛을 x축 - 61 -

편광으로 통과시키는 조건에서의 근접장 값을 구하였다. 그리고 개구에서 1nm 떨어진 곳에서 근접장 값의 Ez 성분, 즉 근접장 수평 성분 전자기장을 구하였다. 그 다음 근접장 영역의 값 중 복소 굴절률 0.52+i2.88인 금속 물질과 Air가 만드는 표면 플라즈몬 파장을 제거한 Ez 전자기장을 구하고, 원래의 Ez 성분에서 표면 플라즈몬 파장이 제거된 Ez 값을 빼주어 순수한 표면 플라즈몬 전자기장을 구하였다. 그때 전자기장을 구하는 방식은 Fourer Bessel식을 Fast Fourier Factorization 법을 이용하여 컴퓨터를 이용하여 수치해석적인 방법을 이용하였다. 그리고 그렇게 얻은 순수 표면 플라즈몬 전자기장이 개구 표면을 따라 진행하며 거리에 따라 감쇄하는 것을 식 (3-3-51)으로 fitting해 놓았다. C Plasmon x 6 exp{ j α " x} exp{ 0.000304836 x} x (3-3-51) 단, 이때 x는 수평방향으로의 거리, α" 는 표면 플라즈몬 감쇄 상수를 나타낸다. 본 연구에서는 [9]에서 수행한 연구와 최대한 근사한 조건에서 FDTD법을 이용하여 시뮬레이션을 진행하였다. 먼저 굴절률 1인 Air 유전체 공간에 두께 200 nm, 복소 굴절률 0.52+i2.88 값을 가지는 금속 물질을 놔두고, 그 금속판에 반지름 125 nm의 원형 개구를 만들어 파장 500 nm의 빛을 x축 편광으로 통과시키는 조건으로 시뮬레이션을 진행하였다. 단, 개구에서 10 nm 떨어진 Ez 의 전자기장 값을 사용하였는데 FDTD 법의 특성상 사용할 수 있는 Cell의 수가 컴퓨터의 RAM 용량에 의해 한정이 되기 때문에, 사용할 수 있는 최소 Cell 사이즈인 10 nm 에서의 값을 이용한 것이다. 그러나 [9]가 수행한 연구 결과 중에서 Ez 의 강도가 감쇄하는 결과인 그림 을 보면, [9]의 연구와 본 연구에서 사용한 거리의 차이인 9 nm 는 그 전자기장의 감쇄가 1/1000미만으로 무시할 수 있는 수준이라는 것을 알 수 있다. - 62 -

그림 3-3-11. Ez전자기장이 원형 개구의 끝단을 기준으로 진행되는 거리에 따라 감쇄되 가는 분포 (APPLIED OPTICS 44, No.12 (2005))[9] 그림 3-3-11는 본 연구에서 수행한 250 nm 지름의 금속 나노 개구를 통과한 빛의 2차원적인 표면 플라즈몬파의 분포와 전파거리에 따른 전자기장의 감쇄 결과를 나타내는 그래프이다. 표면 플라즈몬파의 전파거리에 따른 전자기장의 감쇄 결과 그래프에서의 굵은 선은 [9]의 연구에서 구한 표면 플라즈몬파의 전파거리에 따른 전자기장의 감쇄 결과를 fitting한 함수값을 비교한 그래프이다. 여기서 표면 플라즈몬파의 전파거리에 따른 전자기장의 감쇄 결과를 fitting한 식 (3-3-51)을 의미한다. - 63 -

그림 3-3-12. 지름 250nm 원형 금속 개구를 통과한 빛의 2차원 표면 플라즈몬 분포와 전파거리에 따른 전자기장의 감쇄 결과 그림 3-3-12의 그래프를 보면 본 연구의 결과와 [9] 의 연구 결과의 값이 거의 일치한다는 것을 알 수 있다. 이를 통해 [9]의 연구 결과와 비교해 볼 때, 본 연구의 나노 개구를 통과한 빛의 근접장 성분 중 회절성분과 표면 플라즈몬 성분을 분리하는 방법론의 신뢰성을 확인할 수 있다. 9. C형 나노 개구의 근접장 성분 분석 앞서 제시한 나노개구를 통과한 빛의 근접장에서 회절성분과 표면 플라즈몬 성분을 분리하는 방법을 이용하여 대표적인 고출력 나노개구인 C 형 나노 개구의 - 64 -

표면 플라즈몬 성분과 회절 성분을 분리하여 C 형 나노개구의 근접장 특성을 분석하였다. 가. 시뮬레이션 조건 C 형 나노개구의 근접장 결과를 얻기 위해서 FDTD 법을 이용하여 시뮬레이션을 수행 하였다. C 형 나노개구는 Al 금속을 이용하였고, 두께는 200 nm로 결정하였다. 또, 굴절률 1.0의 air 유전체의 공간으로 결정하였다. 입사광원의 파장은 405nm의 빛을 x축 편광으로 입사시켰다. C형 개구의 공간적인 구조는 그림 3-3-13와 같다. 그림 3-3-13. C형 나노개구 공간적인 구조 시뮬레이션에서 우선 B=80nm에서 A를 각각 400, 420, 440, 460, 480nm로 변화시켜 그 결과를 얻었다. 그리고 A=440nm 에서 B를 각각 60, 80, 90, 100, 120, 140nm로 변화시켜 그 결과를 얻었다. 나. 시뮬레이션 결과분석 방법 FDTD 방법을 통하여 획득한 각각의 근접장 결과는 개구에서 10nm 떨어진 곳의 빛의 전자기장을 이용하였다. 근접장 결과 값을 나타내는 값으로는 transmission efficiency, peak intensity, spot size를 사용하였다. Spot의 크기는 - 65 -

FWHM(Full- width half-maximum) 값을 이용하여 로 나타내었다. 그리고 T.E. (transmission efficiency)란 개구를 통과한 전자기장 중 spot에 모이는 전자기장의 intensity값의 총합을 개구에 입사되는 intensity의 총합으로 나누어서 입력 대비 실제 출력의 양을 무차원 수로 표현한 값이다. 이 값은 식 (3-3-52) 로 정의할 수 있다. π ( Δx Δy) ( Peak Intensity) T. E. = ( Aperture Area) ( Input Intensity) (3-3-52) 위의 근접장 값들을 각각 Al 전자기장과 동일한 구조의 PEC 전자기장, 그리고 표면 플라즈몬만의 전자기장을 구하여 비교분석하여 표면 플라즈몬이 C 형 나노개구의 출력향상에 기여하는 바를 확인해 보도록 하겠다. 다. C형 나노개구의 근접장 성분분석 결과 그림 3-3-14는 C형 나노 개구의 A변수를 변화 시켰을 때, Al, PEC, 표면 플라즈몬의 각각의 근접장 peak intensity에 관한 그래프 이다. 그래프에서 알 수 있듯이, PEC 재질의 개구의 peak intensity값은 Al개구와 비교하여 최대 4배 이상 차이가 난다는 것을 알 수 있다. 이때 표면 플라즈몬 효과를 보면 표면 플라즈몬 전자기장의 peak intensity값이 가장 강한 440nm 일 경우, Al 나노개구의 peak intensity값도 최대가 됨을 알 수 있다. 이때 Al 금속개구에서 표면 플라즈몬 전자기장과 회절에 의한 전자기장이 간섭을 할 때, 파동의 기본적인 성질로 인하여 선형적으로 그 세기가 증가되는 것은 아니기 때문에 Al 개구의 peak intensity값이 표면 플라즈몬의 peak intensity값의 경향과 완벽하게 일치하지는 않는 것을 볼 수 있다. 이것은 그림 3-3-17 을 보면 알 수 있듯이 표면 플라즈몬이 Spot이 생기는 부분인 ridge쪽이 아니라 다른 쪽에서도 강하게 일어나는 그림 3-3-17 (C 1)같은 경우도 있기 때문에, 표면 플라즈몬이 발생하는 위치에 따라 세기를 증가시키는 효율성이 달라지기 때문이라는 것을 알 수 있다. 즉, 나노 개구의 출력을 증가시키기 위해서는 표면 플라즈몬이 발생하여 스팟이 생기는 ridge쪽에 강하게 효율적으로 모이는 것 또한, 표면 플라즈몬이 잘 발생되는 것만큼 중요하다는 것이다. - 66 -

80 70 Al P.I PEC P.I. S.P. P.I. Peak Intensity (V/m) 2 60 50 40 30 20 10 400 420 440 460 480 Length of the'a' (nm) 그림 3-3-14. C 형 개구의 A 변수의 길이 변화에 따른 peak intensity 그래프 그림 3-3-15은 spot size를 나타내는 그래프이다. 그래프를 보면 spot의 오차 범위가 7nm 이내라는 것을 알 수 있다. 단, 표면 플라즈몬 전자기장의 경우 A 값이 400nm 를 가질 때는 spot이 ridge 쪽에 모이지 않고 개구의 끝단에서 여러 spot이 생기는 결과를 보여 spot을 구할 수 없다. 그리고 440nm 표면 플라즈몬의 경우를 보면, 크게 차이나지는 않지만 spot이 보다 작다는 것을 알 수 있다. 이것은 그림 3-3-14의 결과에서 이야기 했듯이 보다 국부적으로 강하게 표면 플라즈몬이 발생하여 모여서 Al의 peak intensity 값이 효율적으로 증가하게 된 것 으로도 볼 수 있다. - 67 -

55 50 45 Al Δy PEC Δy S.P. Δy Al Δx PEC Δx S.P. Δx Spot Size (nm) 40 35 30 25 20 15 400 420 440 460 480 Lenfth of the 'A' (nm) 그림 3-3-15. C 형 개구의 A 변수의 길이 변화에 따른 spot size 그래프 그림 3-3-16은 A 변수 길이 변화에 따른 Al C형 개구와 PEC C 형 개구, 순수 표면 플라즈몬 전자기장의 T.E. 값의 그래프이다. PEC 경우와 비교하였을 때 Al C형 개구의 T.E. 값이 월등하게 좋은 것을 확인 할 수 있다. 그리고 그림 3-3-17을 보면 알 수 있듯이 표면 플라즈몬 전자기장이 C형 개구의 ridge 쪽에 공간적으로 강하게 모여서 Al 개구의 T.E.를 효율적으로 증가시켜준다는 것을 알 수 있다. - 68 -

1.8 1.6 Al T.E. PEC T.E. S.P. T.E. Transmission Efficiency 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 400 420 440 460 480 Length of the 'A' (nm) 그림 3-3-16. C 형 개구의 A 변수의 길이 변화에 따른 transmission efficiency 그래프 그림 3-3-17는 (a 1), (a 2), (a 3)는 각각 Al 재질의 A 변수가 400nm, 440nm, 480nm, (b 1), (b 2), (b 3)는 각각 PEC재질의 A 변수가 400nm, 440nm, 480nm, (c 1), (c 2), (c 3)는 각각 S.P.의 A 변수가 400nm, 440nm, 480nm, 일 때 전자기장을 나타낸 그림이다. 그림 3-3-18 를 통해 C 형 개구의 구조와 각각 의 전자기장의 세기 분포를 알 수 있다. 세기 분포의 특징을 살펴보면 PEC개구의 경우에는 ridge를 기준으로 넓게 전자기장이 분포함을 알 수 있다. 즉 효율적으로 전자기장을 모아주지 못한 다는 것을 의미 한다. 반면, Al 이나 표면 플라즈몬 C 형 개구의 분포는 ridge에 강하게 모여 있음을 알 수 있다. 단 표면 플라즈몬의 경우 그림 3-3-17 (c 1)과 같이 ridge 이외의 부분에도 표면 플라즈몬이 강하게 생기는 경우가 생기는 것을 알 수 있다. - 69 -

그림 3-3-17. (a 1), (a 2), (a 3)는 각각 Al재질의 'A' 변수가 400nm, 440nm, 480nm, (b 1), (b 2), (b 3)는 각각 PEC재질의 'A' 변수가 400nm, 440nm, 480nm,(c 1), (c 2), (c 3)는 각각 S.P.의 'A' 변수가 400nm, 440nm, 480nm, 일때의 전자기장 그림 3-3-18는 C 형 나노 개구의 B 변수를 변화 시켰을 때 Al, PEC, 표면 플라즈몬 각각의 근접장 peak intensity에 관한 그래프이다. 여기서는 PEC 재질의 개구의 peak intensity값은 Al 개구와 비교하여 최대 7배 이상 차이가 난다는 것을 알 수 있다. 이때 표면 플라즈몬 효과를 보면 표면 플라즈몬 전자기장의 peak intensity 값이 가장 강한 80nm 일 경우, Al 나노개구의 peak intensity값도 최대가 됨을 알 수 있다. 이때 Al 금속개구에서 표면 플라즈몬 전자기장과 회절에 의한 전자기장이 간섭을 할 때, 파동의 기본적인 성질로 인하여 선형적으로 그 세기가 증가되는 것은 아니기 때문에 Al 개구의 peak intensity값이 표면 플라즈몬의 peak intensity값의 경향과 완벽하게 일치하지는 않는 것을 볼 수 있다. 이것은 공간상에 보다 집약적으로 전자기장이 모여 효율성을 높이는 것과 관계가 깊다. - 70 -

80 70 Al P.I. PEC P.I. S.P. P.I. Peak Intensity (V/m) 2 60 50 40 30 20 10 0 60 80 100 120 140 Length of the 'B' (nm) 그림 3-3-18. C 형 개구의 B 변수의 길이 변화에 따른 peak intensity 그래프 그림 3-3-19는 C형 나노 개구의 B 변수를 변화 시켰을 때, Al, PEC, 표면 플라즈몬의 각각의 근접장 spot size에 관한 그래프 이다. Spot의 크기가 10nm 안에서 차이를 보인다는 것을 알 수 있다. 55 Al Δy Al Δx 50 PEC Δy PEC Δx S.P. Δy S.P. Δx 45 Spot Size (nm) 40 35 30 25 20 15 60 80 100 120 140 Length of the 'B' (nm) 그림 3-3-19. C 형 개구의 B 변수의 길이 변화에 따른 spot size 그래프 - 71 -

그림 3-3-20은 C 형 나노 개구의 B 변수를 변화 시켰을 때 Al, PEC, 표면 플라즈몬의 각각의 근접장 T.E. 에 관한 그래프 이다. 'B' 값이 80nm를 가질 때 Al c형 개구와 표면 플라즈몬 모두 최고값을 가지는 것을 알 수 있다. 그림 3-3-20과 같이 그림 3-3-19을 보게 되면 표면 플라즈몬의 경우 'B' 값이 작을수록 ridge 에 공간적으로 전자기장이 잘 모이는 것을 알 수 있다. 이것은 'B' 값이 작을수록 표면 플라즈몬이 효율적으로 빛을 모아준다는 것을 의미한다. Transmission Efficiency 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 Al T.E. PEC T.E. S.P. T.E. 0.2 60 80 100 120 140 Length of the 'B' (nm) 그림 3-3-20. C 형 개구의 B 변수의 길이 변화에 따른 transmission efficiency 그래프 그림 3-3-21 (a 1), (a 2), (a 3)는 각각 Al 재질의 'B' 변수가 60nm, 100nm, 140nm, (b 1), (b 2), (b 3)는 각각 PEC재질의 'B' 변수가 60nm, 100nm, 140nm, (c 1), (c 2), (c 3)는 각각 S.P.의 'B' 변수가 60nm, 100nm, 140nm, 일 때의 전자기장을 나타낸 그림이다. 세기 분포의 특징을 살펴보면 PEC개구의 경우에는 ridge를 기준으로 넓게 전자기장이 분포함을 알 수 있다. 즉 효율적으로 전자기장을 모아주지 못한 다는 것을 의미 한다. 반면, Al 이나 표면 플라즈몬 C 형 개구의 분포는 ridge에 강하게 모여 있음을 알 수 있다. 그리고 표면 플라즈몬이 ridge에 보다 더 잘 모여 있을 경우 Al C형 개구의 P.I. 값과 T.E. 값이 커지는 경향을 보인다는 것을 알 수 있다. - 72 -

그림 3-3-21. (a 1), (a 2), (a 3)는 각각 Al재질의 B 변수가 60nm, 100nm, 140nm, (b 1), (b 2), (b 3)는 각각 PEC재질의 B 변수가 60nm, 100nm, 140nm, (c 1), (c 2), (c 3)는 각각 S.P.의 B 변수가 60nm, 100nm, 140nm, 일 때의 전자기장 10. 결 론 본 연구는 3 절 7에서 PEC물질에서도 표면 플라즈몬 파가 발생하는 가에 대한 문제를 명확히 하여 PEC에서는 표면 플라즈몬 파가 발생하지 않는다는 것을 밝혔다. 그리고 그 사실을 토대로 3 절 8에서는 실제 금속 물질 나노개구와 PEC 나노개구의 회절과 표면 플라즈몬 특성을 이용해 나노 개구를 통과한 근접장을 회절성분과 표면 플라즈몬 성분으로 나누는 방법론을 제시하고 또 그 방법론을 검증하였다. - 73 -

3 절 9에서는 3 절 8에서 제시하고 검증된 나노개구를 통과한 근접장을 회절성분과 표면 플라즈몬 성분으로 나누는 방법론을 제시하고 또 그 방법론을 이용해, 고 투과 C형 나노개구의 성분을 분석하였다. 표면 플라즈몬이 peak intensity를 최대값을 얻을 때 동시에 Al 박막에 있는 C형 개구도 peak intensity 이 최대가 되는 결과를 통해 표면 플라즈몬이 C형 개구의 ridge에 강하게 공간적으로 모이게 되면 peak intensity가 증가한다는 사실을 확인할 수 있었다. 그리고 표면 플라즈몬이 Al 박막에 있는 C형 개구의 공간적인 구조에 따라 어떻게 분포하게 되는지 가시화 할 수 있었다. - 74 -

제 4 절 고 투과율 C형 개구 설계와 나노 패턴 1. C형 개구의 디자인 광 리소그래피 공정 기술은 고집적 반도체 산업의 핵심 생산기술로써 공정에서 얻어지는 패턴의 분해능을 높이는 연구가 활발하게 진행되어 왔다. 이러한 광 리소그래피 공정에 의해 나타나는 패턴의 해상도 (D)는 레이저 파장 (λ)과 개구수 (numerical aperture: NA), 공정 계수 (k 1 )에 의한 관계식 으로 결정된다.[1] 이 관계식에 따라 지금까지 레이저 파장을 줄이거나 NA를 높여서 분해능이 높은 광 리소그래피 기술들이 개발되어 왔다. 또한, 광 리소그래피 기술의 분해능을 높이는 방법으로 작은 크기의 개구로 광을 입사시키고 개구를 통하여 투과되는 광을 이용하는 방법이 있다. 이 경우 개구의 크기가 빛의 파장보다 작은 값을 가지게 되면, 개구의 광 투과도가 급격히 낮아지게 되고 개구 근처에 근접장 (near field)이 발생하게 된다. 이러한 근접장을 이용한 NSOM리소그래피 (near-field scanning optical microscopy lithography)[2-3]로 분해능이 30nm 패터닝을 실현한 바 있다. 이와 같이 개구를 통과하여 만들어지는 빛의 크기는 개구의 크기에 비례하므로, 개구의 크기가 감소할수록 더 작은 패턴을 만들 수 있다. 그러나 개구의 크기가 입사 파장에 비하여 이하로 감소하면, 빛의 투과량이 개구 크기의 네제곱에 비례하여 급격히 줄어들게 된다.[4] 따라서, NSOM 리소그래피 기술은 공정의 생산성에 한계를 가지게 되어 생산기술로 발전시키는 데는 근본적인 한계를 가지고 있다. 이에 나노 크기 개구의 투과도를 높이기 위한 방법으로 도파관 특성을 가진 C형, H 형, 8 형 개구가 제안되었다.[5-7] 이러한 개구는 얇은 금속 박막에 도파관 특성을 가진 개구를 제작하고 개구 속에 돌출된 구조를 만들어, 돌출부 근처에서 발생하는 표면 플라즈몬 효과에 의해 근접장의 세기를 강하게 만들어 준다. X. Shi[5]에 의해 제안된 C형 개구를 사용할 경우, 집속된 광속의 크기를 약 50 nm로 줄일 수 있으며, 같은 크기의 정사각형 개구를 사용할 때 비해 근접장 영역에 형성되는 광속의 세기가 약 1000배 정도 증가한다. 최근 이러한 C형 개구와 bow-tie형 개구를 이용하여 355nm 파장에서의 리소그래피 공정으로 감광제 (PR)에 점 패턴을 구현한 결과가 발표되었다.[8-10] 본 과제를 통해 구현하고자 하는 반도체 장비의 핵심 기술 중의 하나인 고 - 75 -

투과 금속개구를 이용한 광 리소그래피 기술을 위하여 파장이 405nm 인 레이저 광을 이용하는 C형 개구를 설계하였다. 가. 금속 박막의 선택 X. Shi[5]는 1 μm 파장에 대하여 완전 도체 박막에서의 C형 개구 돌출부에서 빛이 집광되어 파장에 비하여 작은 크기의 개구에 대하여 투과율이 증가하는 현상을 보였다. 이 현상은 파장의 변화에 대하여 적합한 디자인을 만족할 경우에도 나타나고 있으며 이에 대한 내용은 본 실험실에서 발표한 한국정밀공학회지 제 23권 6호 160~165 페이지에서의 논문에서도 언급하고 있다.[11] 해당 논문에서는 532nm 파장의 레이저에 대하여 완전도체 박막에서 C형 개구를 설계하였으며, C형 개구가 같은 크기의 패턴을 형성하는 정사각형 개구에 비하여 높은 효율을 가진다는 점을 확인해 주고 있다.[11] 그리고 이러한 결과는 고효율 C형 개구를 이용한 나노 리소그래피의 가능성을 확인해 주었다. 그러나 실제 실험에서 사용하는 마스크는 완전도체 물질이 아닌 일반 금속 물질이기 때문에 유한미분법 (finite difference time domain: FDTD)[12] 기법을 이용한 시뮬레이션에 의한 결과와 실제 결과 사이에 차이가 발생하게 된다. 이에 따라 최대한 실제 결과와 유사한 시뮬레이션 결과를 확인하고 C형 개구 디자인을 결정하기 위하여 실험에 사용할 금속 박막 물질을 결정하는 것이 필요하였다. 금속의 유전율은 기본적으로 빛의 파장에 대하여 종속적인 관계를 가지고, 유전율 값은 C형 개구에서 형성되는 출력 빔의 특성에 깊이 관여한다. 그러므로 C형 개구 설계에 있어 사용하는 빛에 대하여 적절한 유전율로 반응하는 금속을 이용하는 것이 필요하다. 우선, C형 개구에서 금속의 유전율 실수 부분의 절대값이 클수록, 또한 유전율 허수 부분의 절대값이 작을수록 리지 부분에 모이는 빛의 세기가 증가한다는 특징을 가진다.[13] 따라서 주요 금속 Al, Ag, Au의 405nm 파장에서의 유전율을 수치적으로 확인하여 적절한 금속을 선택할 수 있다. 금속의 유전율을 결정하는 금속 모델에는 Drude, Lorentz 모델을 기본으로 하여 이를 변형한 Debye, modified Debye, Drude-Lorentz 등 여러 가지가 있다.[14-15] Drude 모델과 Lorentz 모델은 각각 금속의 구속전자와 자유전자의 영향에 따른 유전율을 계산하는 금속모델이고[14], 일반적으로 근적외선 영역에서는 Drude 모델이 여러 가지 금속에 대하여 상대적인 유전율을 잘 표현할 수 있다.[16-17] 그러나 405nm의 가시광선 영역에서는 금속의 구속전자와 자유전자의 영향이 함께 존재하기 때문에 두 영향을 모두 고려한 Drude-Lorentz - 76 -

금속 모델[15]을 이용하여 Al, Ag, Au의 유전율을 계산하였으며, 그 값은 각각 -22.41 + i4.41, -3.48 + i0.58, 8.64 + i54.68이다. 그림 3-4-1은 파장 변화에 따른 Al, Ag, Au의 유전율 변화를 나타내는 그래프이며, 다양한 파장에 대하여 적합한 금속 물질을 선택하고자 할 경우 1차적으로 사용할 수 있는 수치가 되며, 세 가지 주요 금속 외에 다양한 금속에 대해서도 해당 그래프와 같은 유전율 그래프를 만들 수 있다. 그림 3-4-1. Al, Ag, Au의 유전율. 세 가지 금속의 영향을 확인하기 위하여 유한미분법을 이용한 OptiFDTD[18] 프로그램을 이용하여 405nm 파장에 대한 기본 C형 개구에 대하여 시뮬레이션을 확인하였으며, 그 결과는 그림 3-4-2와 같다. (a) Al (b) Ag (c) Au 그림 3-4-2. 각 금속별 기본 C형 개구에서의 출력 빔의 근접장 세기 분포. 결과에 따르면 세 금속 중에서 Al 필름은 다른 금속에 비하여 유전율의 실수부 - 77 -

절대값이 크기 때문에, 최대 세기 (peak intensity: PI)가 큰 빛이 리지에 잘 집광하게 된다. 반면, Au필름을 사용할 경우에 리지에서 빛이 집광하기는 하나, 405nm 파장에 대한 유전율의 허수부가 크기 때문에 그만큼 금속 내부로 흡수되는 양이 증가하여 상대적으로 집광 된 빛의 최대 세기가 감소하게 된다. 또한 굴절률과 비례하는 유전율 실수부는 Al에 비하여 작기 때문에 빛의 포커스 성능이 떨어지므로 형성되는 출력 빔의 크기가 증가하게 된다. 또한, 각 금속마다 파장의 영향에 의해 나타나는 국소화된 표면 플라즈몬 (localized surface Plasmon: LSP)이 달라, 이 효과가 리지에 빛이 모이는 현상에 도움이 되거나 해가 된다.[6,19] 405nm 파장에 대해서는 Ag의 경우, LSP가 리지에서 발생하는 것이 아니라 개구의 외부 경계에서 발생하게 되어 C형 개구를 사용하고자 하는 목적에 부합하지 않으므로, 최종적인 출력 빔의 특성에 의해 Al을 적합한 마스크 물질로 선택하였다. 나. 알루미늄 박막에서의 C형 개구 설계 변수 지정 405nm 파장의 입사광과 마스크의 금속 물질을 결정한 다음, 기존의 기본적인 형태의 C형 개구의 설계 변수를 변화시키면서 특성이 더욱 향상된 출력 빔이 형성되는 C형 개구를 설계할 수 있다. C형 개구는 그림 3-4-4에서와 같이 4개의 변수에 의해 디자인이 결정된다. 4개의 변수 중에 a, b 변수는 리지에 모이는 빛의 세기에 영향을 주고, 변수 c, d는 개구를 통과하여 나오는 출력 빔의 크기를 결정하는데 직접적으로 영향을 준다.[11] 그러므로 설계에 있어서 우선적으로 정할 것은 구현하고자 하는 패턴 크기에 맞게 리지의 크기를 정하는 것이다. C형 개구의 설계는 레이저 파장의 1/10 크기의 정사각형 5개를 이용한 C형 개구를 기준으로 시작하게 된다.[11,20] 개구 설계에 있어 405nm 파장을 이용하기 때문에 한 변이 40nm인 정사각형을 이용하여 변수 a, b, c, d가 각각 120, 80, 40, 40 nm인 기본형 C형 개구를 설계 기준으로 하였다. 먼저, 리지의 크기를 정하기 위해 기본형 개구에서 리지의 크기를 변화시켜 계산하였다. 이 때 리지 크기의 변화에 의하여 PI가 변화하여 30nm일 때 가장 큰 값을 가지며, 리지 크기가 20nm 이하일 경우에는 리지가 빛을 모으는 제 역할을 하지 못하기 때문에 출력 빔의 크기가 갑자기 증가함을 그림 3-4-3에서 알 수 있다. 그리고 FIB를 이용한 마스크 가공 시 가공 한계가 30nm임을 고려하여, 가능한 작은 출력 빔을 만들기 위하여 리지의 크기를 30nm 로 결정하였다. - 78 -

그림 3-4-3. 리지 크기 변화에 따른 출력 빔 특성 변화. 리지의 크기가 결정되면, 다음 절차로 변수 a, b의 변화에 의한 출력 빔 특성을 확인하여 최대한 출력이 큰 디자인을 최종적으로 선택하게 된다. 출력 빔의 크기는 변수 a, b의 변화에 대하여 영향을 받지 않기 때문에 고려 대상이 되지 않으며, 변수 a가 변수 b에 비하여 PI 변화에 있어 더 주요한 변수이므로 최종적으로 고려되어야 하는 변수는 a 값이 된다. 이상의 절차를 따라 405nm 파장에 대한 C형 개구를 설계한 결과, 그림 3-4-4에서의 디자인처럼 C형 개구의 전체 크기 a, b가 각각 440, 90nm 이고 리지의 크기가 30nm 인 디자인이 결정되었다. - 79 -

90 (b) 440 (a) 30 (d) 30 (c) x-pol. 그림 3-4-4. Fused silica substrate에 코팅된 알루미늄 박막에서 의 C형 개구 디자인. 최종 C형 개구 디자인에 대한 출력 빔 특성은 PI가 18.29 (V/m) 2 로 기본 C형 개구에 비하여 약 4배 증가하였고, 기본 C형 개구에 비하여 리지 크기가 감소하였기 때문에 출력 빔의 크기도 42nm X 48nm로 감소하였다. 결과적으로 기본 C형 개구와 비교하여 출력이 증가하고 크기가 작아진 출력 빔을 획득할 수 있는, 405nm 파장의 입사광에 적합한 C형 개구를 디자인하였다. 그림 3-4-4는 해당 최종 C형 개구 디자인에서 Al 박막을 코팅한 fused silica substrate 까지 고려되었을 때의 최종 출력 빔 결과이다. 표 3-4-1. 리지 크기 변화에 따른 C형 개구의 출력 빔 특성 변화 비교. Ridge size Peak intensity Spot size (FWHM) x y Tranmission efficiency Near field transmission (nm) (V/m) 2 (nm) (%) 30 7.47 45 49 1.27 20.4 40 6.56 46 53 1.55 24.5 50 5.9 48 63 1.65 25.4-80 -

표 3-4-1에서는 리지의 크기가 30, 40, 50nm 일 경우에 마스크로부터 20nm 떨어진 지점에서 나타나는 출력 빔의 특성을 나타내고 있다. 각각의 빔 특성은 최대 세기 (PI), 스팟 크기, 투과 효율 (transmission efficiency), 근접장 투과량 (near field transmission)으로 구분된다. 이 때 출력 빔 스팟 크기는 반폭 (full width half maximum: FWHM)에 의해 결정되고, 투과 효율은 물리적인 개구 면적 내로 입사되는 빛에 대한 출력 비율을 나타내는 지수로 개구로부터 20nm 떨어진 지점에서의 세기를 모두 합하여 개구 면적으로 입사한 빛의 세기를 나눈 것이다.[5-6,8-10] 이 값은 빛이 금속을 통과하지 못하기 때문에 개구 뒷면에로 전송되는 빛은 모두 개구 면적을 통해서 전달되었다는 것을 가정으로 하고 있다. 따라서 1보다 큰 값을 가지는 C형 개구는 개구 면적 내로 입사된 빛보다 더 큰 출력을 만드는 특징을 가짐을 이 지수가 나타내주게 된다. 또 다른 지수인 근접장 투과율은 전체 입사 빛에 대한 출력의 효율을 나타내는 지수이다. 즉, 개구로부터 20nm 떨어진 지점에서의 세기를 모두 합하여, 계산 시 사용된 총 면적으로 입사된 빛의 세기를 나누어서 계산한 값으로 실질적으로 공정에서 사용하는 입사 빔에 대한 효율을 나타낸다. 표 3-4-1의 결과에서 리지가 30nm인 경우, 다른 두 경우에 비하여 PI가 높아 세기 분포의 신호 대 잡음비 (signal-to-noise ratio: SNR)가 좋다. 따라서 감광제에서의 패턴 대조비(contrast)가 좋을 것으로 예상되고, 형성되는 빔의 크기도 상대적으로 작기 때문에 리지 크기가 30nm 인 C형 개구를 기준으로 하여 리소그래피 실험을 실시하였다. 다른 한편, FDTD 프로그램을 이용하여 감광제 내부에서의 세기 (intensity) 분포를 통하여 형성되는 패턴의 크기와 깊이 정보를 확인할 수 있다. 마스크로부터 수십 나노 거리에서는 근접장의 영향이 크기 때문에 전기장이 공간에 분포하고 있으며, 이 때 세기가 같은 지점을 연결한 선이 패턴의 크기와 깊이의 기준이 된다. 그림 3-4-5에서는 리지가 30nm이고 감광제가 마스크로부터 20nm 떨어져 있는 경우의 세기 분포를 보여주고 있으며, 이 그림에 따르면, y축 방향으로 40nm 크기의 패턴이 형성될 때, 해당 패턴의 깊이는 약 10nm 일 것으로 예상할 수 있다. - 81 -

그림 3-4-5. 감광제 내부에서의 근접장 세기 분포도. 2. 리소그래피 장치 C형 개구를 이용한 리소그래피 실험은 접촉식 리소그래피 기술을 사용하기 때문에 마스크와 감광제 사이의 간격을 최소한으로 하는 것이 중요하다. 이를 위하여 웨이퍼 홀더에 진공용 홀을 만들고 진공 장치를 이용하여 마스크와 웨이퍼가 접촉하도록 하였다. 405nm 파장의 단모드 레이저를 공간 필터를 이용하여 레이저 빔 프로필에서의 불필요한 잡음을 제거하고, 5mm 지름으로 빛을 집광시켰다. 또한, 마스크와 감광제의 오염을 적게 하기 위하여 실험 장치는 1000 클래스의 클린 부스에 설치되었다. 장치 구조는 그림 3-4-6 (a) 와 같다. 또한, 마스크를 만들기 위해 0.5mm 두께, 1인치 크기의 원형 fused silica위에 thermal evaporation 방식을 이용하여 200nm 두께의 Al 박막을 코팅하고, FIB (SII, SMI3050TB) 장치를 이용하여 C형 개구를 가공하였다. C형 개구의 가공에 있어 경계면의 형태가 덜 손상되도록 0.3pA의 빔 전류를 이용하여 외부 사각형의 크기가 440, 90 nm 이고 리지의 크기가 각각 30, 40, 50nm 인 C형 개구를 제작하였다. Fig. 6 (b)는 리지 크기가 30nm 인 개구의 SEM 사진이다. - 82 -

405nm Al mask PR Si wafer Fused Silica Wafer holder Vacuum system 500n (a) (b) 그림 3-4-6. (a) 근접장 기록을 위한 진공 접촉 장치도. (b) 가공된 C형 개구의 SEM 이미지. 3. 패터닝 공정 조건과 패턴 결과 리소그래피 실험을 위해 405nm 파장에 대한 감광제는 Shipley S1805를 사용하였으며, 실리콘 웨이퍼에 스핀 코팅을 이용하여 600nm 두께의 감광제를 코팅하였다. 또한, 감광제에서 thinner 성분을 제거하고 감광제를 고체화하기 위하여 105 에서 3분간 soft baking 과정을 거쳤다. 그리고 C형 개구가 공정된 Al 마스크를 진공장치를 이용하여 감광제와 접촉시키고 노광 시간을 조절하여 전체 입사하는 도즈 (dose)를 조정하였다. 마지막으로 노광된 감광제를 Shipley MF-CD26으로 10초간 현상하여 최종적인 나노 크기의 패턴을 형성하였다. 일반적으로 리소그래피 실험에 의해 형성되는 패턴의 크기와 깊이는 입사되는 빛의 도즈의 로그값에 비례하는 관계를 가지고 있다.[1] 이 특성은 나노 개구를 이용한 리소그래피에서도 유효하다.[8] 그리고 만약 C형 개구가 리지가 제 역할을 할 수 없어서 마치 440nm X 90nm 크기의 직사각형 개구의 역할밖에 할 수 없다면, 실험 결과가 C형 개 구 시뮬레이션에 의한 예상 추세선을 따라가지 않는 결과를 확인할 수도 있다. 그리고 크기가 같은 직사각형의 개구에 의해 형성되는 패턴 크기는 일반적으로 C형 개구에 의해 형성되는 패턴에 비하여 클뿐더러, 문턱 도즈에서 예상할 수 있는 가장 작은 패턴 크기도 약 150nm 이상이 된다. 그러므로 새롭게 설계, 가공된 C형 개구에서 리지 특성이 제대로 나타나는지 확인하기 위하여 리소그래피 실험 결과와 시뮬레이션 결과를 비교하고, 또한 문턱 도즈에 가까운 도즈에 대하여 패턴의 크기가 150nm 이하의 값을 가지는지를 확인해 볼 - 83 -

필요가 있었다. 문턱 도즈 조건을 찾기 위하여, 실험에서 사용된 도즈와 패턴 크기 결과를 시뮬레이션 결과에서 나타난 패턴 크기와 출력 빔 세기 사이의 관계와 비교하였고, 이에 감광제에서 패턴이 형성되기 시작하는 문턱 도즈 조건이 약 350mJ/cm 2 임을 확인하였다. 즉, 감광제에서 350mJ/cm 2 이상의 도즈가 노광된 부분만 현상액 (developer)을 이용해 에칭하게 된다. 그러므로 시뮬레이션 결과를 통해 각 패턴의 크기를 결정하는 빔 세기를 확인하고 문턱 도즈와 비례관계를 따져 각 크기의 패턴이 형성되기 위해 필요한 입사 도즈를 결정할 수 있다. 이렇게 하여 얻어진 입사 도즈와 패턴 크기와의 관계는 그림 3-4-7에서 두 개의 추세선으로 표시되었다. 실선은 x축 방향의 패턴 크기이며, 점선은 y축 방향의 패턴 크기를 나타낸다. 그리고 모든 패턴 크기는 FWHM으로 결정된 값이다. 그림 3-4-7의 추세선 결과에서는 입사 도즈가 350mJ/cm 2 이상인 경우에 대하여 x축 방향의 패턴 크기가 y축 방향의 패턴 크기보다 항상 크게 나타나고 있다. 또한, 시뮬레이션 결과에 의해 x축 방향의 패턴 크기가 y축 방향의 패턴 크기에 비하여 더욱 빠르게 증가함을 확인할 수 있다. 이것은 입사하는 빛의 편광 방향이 x축 방향이기 때문에 나타나는 현상이다. 그러나 350mJ/cm 2 이하의 도즈에 대하여 오히려 y축 방향으로 긴 타원형의 패턴형상이 나타나게 된다. 왜냐하면 y축 방향의 패턴 형성에 있어, x 편광 입사 빔에 의한 영향보다 리지 크기에 의한 영향이 더 크기 때문이다. 그러므로 y축 방향 패턴 크기는 리지 크기에 의해 최소 크기의 제약을 가지게 되며, 리지가 30nm 인 개구에 의해 형성된 패턴의 경우, y축 방향의 패턴 크기가 30nm 이하로 형성되는 것은 어렵게 된다. 같은 그래프에서 각 점들은 2800mJ/cm 2 에서 400mJ/cm 2 까지 도즈 변화에 대한 실험 결과를 나타내고 있다. 700~900mJ/cm 2 실험 결과에서는 서로 다른 도즈에 대해서 패턴 크기 변화가 뚜렷하게 나타나지 않는 현상이 발견되는데, 이것은 각각의 실험 상황에서 마스크와 감광제 사이 접촉 간격의 차이나 레이저 세기 변화 등의 실험 오차가 발생하기 때문으로 파악된다. 이런 점을 감안하여 전체적인 실험 결과의 경향성을 파악하였을 때, x축 방향의 패턴 크기는 입사 도즈가 증가할수록 시뮬레이션 추세선을 따라 선형적으로 증가하는 경향을 보임을 확인하였다. 또한, 문턱 도즈와 가까운 도즈에 대해서 패턴의 크기는 약 80nm로 150nm 보다 작은 크기를 나타냈다. 이것은 C형 개구에서 리지가 제 역할을 하고 있음을 나타내 주는 결과이다. 그리고 입사 광원의 x축 편광 현상으로 인해 예상된 시뮬레이션 결과에서처럼, 실험 결과를 통해서 도즈 변화에 따른 패턴 크기 - 84 -

변화율이 y축 방향의 패턴에 비하여 x축 방향의 패턴에서 더 크게 나타남을 확인하였다. 또한, 각 조건의 도즈에서 형성된 패턴들이 x축 방향으로 긴 타원형의 패턴으로 만들어지는 결과도 확인하였다. 마지막으로 실험 결과 값에서 도즈 증가에 의한 x축 방향의 패턴 크기의 변화가 y축 방향의 패턴 크기 변화에 비하여 추세선을 잘 따라가는 현상을 보이는데, 이것은 x 편광 입사 빔의 영향이 상대적으로 리지 형태나 크기의 오차에 비하여 크게 작용하기 때문인 것으로 생각된다. 그림 3-4-7. dose 변화에 따른 나노 패턴 크기 변화. 그림 3-4-8은 30nm 크기의 리지를 가지는 C형 개구에 의해 형성된 패턴으로 반폭 크기 80nm x 40nm와 20nm의 깊이를 가지고 있다. 앞에서 언급되었던 것처럼 x 편광 입사 빔의 영향으로 인하여 패턴의 형태가 x축 방향으로 긴 타원형으로 나타났다. - 85 -

40nm 80nm 그림 3-4-8. 감광제에 구현된 나노 패턴의 AFM 이미지. - 86 -

제 5 절 분광분석을 이용 C 형 나노 개구의 고 투과 특성 연구 1. 연구 배경 및 목적 최근 레이저 기술에 따르면 광 리소그래피에 사용할 수 있는 레이저의 파장은 매우 제한적이다. 이에 높은 광 분해능을 가지는 C형 나노개구의 고 투과 특성을 분광분석방법을 사용하여 파악하고 이에 사용하는 레이저 파장에 고 투과 특성이 나타나도록 design할 수 있다. 이러한 고 투과 특성은 초기 입사하는 빛의 wavelength에 의한 공명투과현상이다. 광학적으로 나노개구를 통과하여 진행하는 빛을 propagating field와 evanescent wave의 효과에 의해 결정되며 이는 패터닝 깊이를 결정하는 요소가 된다. Propagating 하는 빛의 고 투과특성과 감쇠현상은 빛의 공명조건에 의존하는데 이는 빛의 파장뿐 아니라 나노 개구의 기하학적 변수와 물질의 특성에 영향을 받는다. 이 연구에서는 FDTD (Finite-difference time-domain) 기법을 사용하여 금속박막에 있는 C형 나노개구의 공명에 의한 투과 특성의 분광 특성을 분석하였다. 이 기법은 고 투과 특성과 고 분해능을 가지기 위한 C형 나노 개구를 설계하는데 도움이 된다. 또한 우리는 금속박막의 종류에 따라 투과된 빛의 에너지감쇄가 영향을 받는 것을 연구하였다. 금속박막에 있는 나노개구의 주된 연구 목적은 근접장 영역에서 회절한계 이상의 고 분해능을 가지면서 고 투과 특성을 얻는 것이다. 단일 나노 개구는 일반적으로 Bethe s theory에 의해 투과율이 그 크기에 제곱에 비례한다고 알려져 있었다. 이에 일반적인 형태의 나노개구는 고 분해능을 얻기 위해 크기를 줄이면 투과율 또한 줄어드는 문제점을 가지고 있었다.[1] 최근 이러한 투과특성에 대한 연구를 통해 ridge nano aperture로 알려진 C 형,[2,3] H 형,[4] bow-tie 형[5-7] 나노 개구가 제안되었으며 이것들은 고 분해능을 가지면서 더불어 고 투과 특성을 나타내는 것으로 알려졌다. 이러한 ridge nano aperture는 NSOM, NFR,[8] HAMR,[9,10] VCSEL,[11] photodetector,[12] lithography[13-15] 와 같은 분야에 응용할 수 있다. 본 연구에서는 ridge nano aperture의 고 투과 특성을 결정할 수 있는 여러 변수 (초기 빛의 파장, 금속 종류, 나노 개구의 기하학적 변수) 들의 영향을 알아보았다. 레이저 파장은 다양하게 존재하지 않고 특정한 파장들을 가지고 있으므로 초기 빛의 파장에 다른 변수들을 조절하여 고 투과 특성을 갖게 하는 것이 중요하다. 다른 하나는 ridge nano aperture를 - 87 -

사용하여 패터닝할때 나타나는 패턴 깊이에 대한 연구다. 본 연구에서는 분광분석법을 통해 C 형 개구의 공명투과 특성을 분석하고 형태 변수에 의한 공명 곡선의 변화를 살펴볼 것이다. 그래서 공명 현상과는 관계없이 금속의 종류에 따라 광세기의 감소가 영향을 받는 것을 보일 것이다. 2. FDTD 시뮬레이션 설정 C 형 개구는 두개의 팔과 하나의 간격으로 구성되었다. 선형 편광 빛이 입사할 경우 두 개의 팔은 빛을 보다 많이 투과하는데 역할을 한다. 간격은 근접장에서 나노 개구를 통과한 빛이 집속되게 하는 역할을 한다. 본 연구에서는 FDTD 분석법을 사용하여 근접장과 원격장에서 C 형 개구의 광투과 특성을 계산하였다. 그림 3-5-1에서는 이번 FDTD 계산의 간단한 개략도를 보여주고 있다. 그림 3-5-1. FDTD 시뮬레이션의 개략도. 금속 박막에 있는 C 형 나노 개구의 (a) 단면도 (b) 정면도. 본 연구에서 사용된 FDTD 계산은 Opti-FDTD 프로그램을 사용하여 계산하였다. 그림 3-5-1 (a)에서 처럼, 선 편광되어 있는 세기가 1 V/m인 전기장을 x 방향으로 입사하였다. C 형 개구는 금속 박막 (두께 200nm) 에 위치하고 있다. 금속의 광학적 특성은 Lorentz-Drude 분산관계를 통해 정의되고 있다. 그림 3-5-1 (b)에서는 C형 개구의 설계 변수는 외각 변수인 a, b 와 내각 변수인 c, d로 정의할 수 있다. 나노 개구의 근접장 광 특성 및 분광 반응을 분석하기 위하여 pulse-probe 기법과 steady-state 계산법을 사용하였다. Pulse-probe 방식으로 나노 개구를 통과한 빛의 투과량을 원하는 영역의 파장에 - 88 -

대하여 측정하여 공명 파장을 결정하는데 사용하였다. probe 영역을 금속 박막의 표면에서 20nm 뒤에 위치하여 측정하였다. Steady state 계산은 단일 파장에 대한 에너지의 투과량과 전기장 세기의 분포를 결정하는데 사용하였다. 빛의 세기 분포와 에너지 투과량은 나노개구에서 물리적으로 중요한 측정량이다. 빛의 세기 분포는 FWHM으로 결정되는 빛의 spot 크기로 전환하였고 x, y 방향에 대하여 각각 Dx, Dy 로 정의하였다. 이와 같은 방법으로 투과된 에너지는 power throughput으로 정의하였는데 이는 나노개구의 영역에 들어온 초기 에너지에 대하여 투과되어 나온 에너지의 비로 결정된다. 이 변수는 금속박막의 표면에서 20nm 떨어진 지점에서 정의된다. 3. C 형 나노 개구의 빛의 공명 투과 공명투과 현상과 기하 변수들 간에 관계를 연구하기 위해 우리는 C 형 개구의 기하학적 변수를 다음과 같이 a = 120 nm, b = 80 nm, c = 40 nm, d = 40 nm 로 설정하였다. 4 가지 변수 중 3 개는 고정한 상태에서 한 가지 변수를 변화시켜가면서 시뮬레이션을 시행하였다. 이 시뮬레이션은 200nm 두께의 Al 박막에 위치한 C 형 개구에서 시행하였으며 Al 금속의 아래에는 광 감광제를 위치시켰다. 그림 3-5-2는 simulation 결과 C형 개구에서 나온 분광특성에 대한 그래프이다. - 89 -

그림 3-5-2. 입사 광의 파장 및 기하 변수에 따른 C 형 나노 개구의 분광 곡선: (a) 기하 변수 a, (b) 기하변수 b, (c) 기하변수 c, (d) 기하변수 d. 여기에서 모든 기하 변수에 대하여, 분광곡선이 비슷한 양상을 보여주고 있음을 확인할 수 있다. 이는 공명 파장이 기하 변수가 커지는 것에 따라 같이 증가하는 형태를 가지고 있다. 고 투과 나노 개구를 설계하기 위해서는 공명파장이 입사하는 빛의 파장과 같도록 C 형 나노 개구의 형태를 조절해줄 필요가 있다. 기존 분광 분석을 이용한 연구를 토대로 입사하는 빛의 파장이 405 nm 인 경우 C형 나노 개구의 기하 변수를 다음과 같이 결정할 수 있다. 기하 변수 a = 360 nm, b = 80 nm, c = 40 nm, d = 40 nm 인 경우 C 형 나노 개구는 입사하는 빛에 대하여 고 투과 특성을 가지게 된다. 표 3-5-1 은 C 형 나노 개구의 근접장 광 특성을 정리한 것이다. 더해서 그림 3-5-3 에서 금속 박막에서 20 nm 떨어진 지점에서 관찰된 투과된 빛의 세기 분포를 나타내고 있다. - 90 -

표 3-5-1. 입사 파장 405 nm 에 대한 C 형 나노 개구의 고 투과 광 특성. Near field optical characteristics C-shaped nano aperture Geometric parameters (a, b, c, d) (360 nm, 80 nm, 40 nm, 40 nm) D x x D y (FWHM) 48 nm x 54 nm Peak intensity 3.78 Power throughput 1.51 그림 3-5-3. C 형 나노 개구를 통과한 빛의 세기 분포: (a) xy 평면, (b) 3-D 분포. 4. 금속 박막을 통과한 빛의 세기 감쇠 패터닝 깊이 또는 부유 높이(flying height)를 고려하였을 때, power dissipation은 나노 리소그래피 또는 근접장 기록 저장에 있어서 중요한 문제이다.[1,4,10] 여기서는 투과된 빛의 분광 특성과 서로 다른 금속 간에 에너지 - 91 -

세기 감소의 차이를 알아보도록 하겠다. 여기에서는 다음과 같이 C 형 나노 개구를 (a=120nm, b=80nm, c=40nm, d=40nm) 기준으로 하겠다. 시뮬레이션 상 200 nm의 두께를 가지는 금속에 C 형 나노 개구가 위치한 것으로 설정하였다. 우선 서로 다른 금속에 있는 C 형 개구의 광 투과 특성을 분광법을 사용하여 알아보았다. 사용한 금속 물질은 PEC, Al, Ag 가 있으며 pulse-probe 기법을 사용하였다. (그림 3-5-4) 분광 곡선은 다른 금속에 대하여 다른 형태를 가지고 있음을 알 수 있다. 여기서 각각의 금속에 대하여 on-resonance인 파장과 off-resonance를 나타내는 파장을 선택하고 해당 파장에 대하여 각각 steady-state 계산을 시행하였다. 그림 3-5-4. 두께 200 nm 인 PEC, Al, Ag 금속 박막에서 C 형 나노 개구를 통과한 빛의 분광 특성 곡선. 기하 변수는 다음과 같다. (a, b, c, d)=(120, 80, 40, 40)nm. 이와 같은 on-resonance 와 off-resonance 의 경우에 대한 계산 결과는 표 3-5-2 에 나타나있다. - 92 -

표 3-5-2. PEC, Al. Ag 금속 박막의 C 형 나노 개구에서 나타나는 근접장 광 특성 Metal PEC Al Ag Incident wavelength 460 nm 600 nm 400 nm 500 nm 600 nm 740 nm Δx x Δy 33 nm x 42nm 33nm x 42nm 33nm x 41nm 33nm x 44nm 27nm x 39nm 34nm x 43 nm Peak intensity (V/m) 128.5 0.2 1.7 28.3 4.6 59.4 앞서 전제한 것처럼 나노 개구를 통과한 빛은 propagating 성분과 evanescent 성분으로 나눌 수 있다. 근접장 영역에서는 이 evanescent 성분과 propagating 성분이 동시에 고 투과 상태이다. 그러나 투과된 빛의 에너지는 빛이 진행함에 따라 지수함수의 형태로 감소하게 된다. 본 연구에서는 각각의 금속 (PEC, Al, Ag) 에 있는 C 형 나노 개구를 통과한 빛이 진행하면서 감쇠하는 양상을 시뮬레이션 하였다. Steady-state 계산법을 사용하여 개구로 부터 20nm 떨어진 지점부터 500nm 떨어진 지점까지 빛이 power를 관찰하였으며 on-resonance 와 off-resonance의 경우에 대하여 각각 계산하였다. 그림 3-5-5 (a)에서는 빛이 진행하는 거리가 증가함에 따라 power가 감소하는 추세를 관찰할 수 있다. Power의 감쇠 정도를 비교하기 위해서 20 nm 떨어진 지점의 power를 기준으로 normalization한 것을 그림 3-5-5 (b)에서 전환하여 표현하였다. 이 결과 투과된 빛이 감쇠하는 비는 C 형 나노 개구의 on-resonance 또는 off-resonance 조건에 의해 결정되는 것이 아니라 C 형 나노 개구가 위치한 금속의 특성에 의해 결정되어 지는 것을 확인하였다. 또한 금속의 종류 중에서 Ag 금속 박막을 사용하였을 경우 감쇠 정도가 다른 금속에 비하여 크다는 것도 확인하였다. - 93 -

그림 3-5-5. PEC, Al, Ag 금속 박막에서 on-또는 off-resonance를 가지는 C 형 나노 개구를 통과한 (a) 빛의 세기 또는(b) 정규화된 세기. 5. 연구 결과 본 연구에서는 C 형 나노 개구의 기하 변수와 투과되는 빛의 공명 특성 간에 관계를 분석하였다. 일반적으로 기하 변수를 사용하여 빛의 공명 조건을 조절할 수 있다. 공명 파장은 기하 변수를 크게 할수록 장파장으로 이동하는 현상을 확인하였다. 이러한 현상을 이용하여 분광분석방법을 통해 C 형 나노 개구의 기하 변수를 조절하여 입사하는 빛의 파장인 405nm 에 공명이 일어나는 C 개구 설계를 하였다. 이 C 형 나노 개구는 power throughput이 1.51 이며 spot size는 48 nm x 54 nm 를 가진다. 더불어 근접장 영역에서 광 특성과 power 감쇠를 각각의 금속 박막에 대하여 연구하였다. 이에 on-resonance와 off-resonance 상태에 대한 power 감쇠를 조사하여 감쇠특성이 C 형 나노 개구의 공명 현상보다 금속 박막의 고유한 특성임을 확인하였다. 시뮬레이션에서 사용한 PEC, Al, Ag 박막 중에서 Ag 박막이 power의 감쇠가 다른 금속 박막보다 빠르게 진행되는 것을 확인하였다. - 94 -

제 6 절 나노 슬릿 설계 및 실험 1. 금속 모델 [1, 2] FDTD 시뮬레이션을 통해 나노 슬릿을 설계할 때, 마스크로 사용하게 되는 금속 필름의 유전율 특성을 넣어 계산해주어야 한다. 유전체의 유전율이 1보다 큰 실수 값인 반면에, 금속의 유전율은 복소수로 나타낸다. 이것은 유전체와는 다른 금속의 성질을 나타내는 것으로, 금속으로 입사하는 빛이 전파되면서 금속 내의 전자에 그 에너지를 빼앗겨 흡수가 발생하는 것을 각각 유전율의 실수부(전파)와 허수부(흡수) 값으로 나타낸다. 일반적으로 금속의 유전율을 나타내기 위해 사용하는 금속 모델로는 Drude 모델, Lorentz 모델, Drude-Lorentz 모델이 있다. 이 모델들은 모두 복소 유전율 (complex permittivity)을 나타내는 식의 차이로 만들어진다. 가. Drude 모델 (자유 전자 모델) Drude는 금속 내에서 각각의 원자로부터 분리될 수 있는 자유 전자가 존재하고 비이상적인 격자의 원자와 전자들의 충돌 등 여러 가지 요인에 의해 전자의 움직임이 감쇄한다고 가정하였다. 감쇄 효과를 가진 전자의 운동 방정식은 식 (3-6-1)과 같다. exp (3-6-1) 여기서 은 전자의 질량, 는 댐핑 상수, 는 전자의 전하량, 는 AC 전압, 는 빛의 주파수이다. 위 미분방정식의 해를 로 가정하고, 미분 방정식에 대입하여 정리하면 식 (3-6-1)의 해는 다음과 같다. (3-6-2) 식 (3-6-2)를 이용하여 편광, 변위에 관한 식 (3-6-3), (3-6-4)을 가지고 전체 유전율을 구하게 되면 식 (3-6-5)와 같다. - 95 -

(3-6-3) (3-6-4) (3-6-5) 여기서 는 전자간의 거리, 는 기본 부피 당 존재하는 전자들의 개수이고, 는 플라즈마 주파수이다. 나. Lorentz 모델 (구속 전자 모델) 높은 주파수에서는 Drude 이론을 적용할 수 없고 어느 주파수 범위에서 금속이 빛을 흡수하는 것을 실험에 의해 알았다. 이러한 흡수대역을 예측하기 위해서 Lorentz는 전자들이 원자들에 구속되어 쌍극자 형태로 진동한다고 가정하였다. 전자의 감쇄뿐 만이 아니라 전자에서 발생하는 동력에 의한 원자들의 진동의 영향을 고려한 전자의 운동방정식은 식 (3-6-6)로 표현된다. exp (3-6-6) 위 미분방정식의 해를 로 가정하고, 미분 방정식에 대입하여 정리하면 식 (3-6-6)의 해는 다음과 같다. (3-6-7) Drude 모델에서와 마찬가지로 식 (3-6-8)을 이용하여 편광, 변위에 관한 식 (3-6-8), (3-6-9)을 가지고 전체 유전율을 구하게 되면 식 (3-6-10)과 같다. - 96 -

(3-6-8) (3-6-9) (3-6-10) 다. Lorentz-Drude 모델 금속에서 어느 한 가지 모델만을 사용하게 되면, 그 모델에 주어지는 가정 때문에 간과하고 넘어갈 수밖에 없는 효과가 발생하게 된다. 즉, 자유 전자와 구속 전자들의 영향들이 함께 존재하는 경우에 대해서 각 모델들은 오류를 가지게 된다. 이 문제를 보완하기 위해 Lorentz-Drude 모델이 사용된다. Lorentz-Drude 모델은 이름 그대로 Drude 모델과 Lorentz 모델을 합하여 만든 모델로써, 자유 전자에 의한 효과와 구속 전자에 의한 영향을 모두 계산에 사용하기 때문에 실제 금속에 가장 가까운 모델이다. Lorentz-Drude 모델의 복소 유전율의 값은 식 (3-6-11)과 같다. (3-6-11) 본 연구에서는 유전율은 금속 내에 있는 자유 전자(free electron)와 구속 전자(bound electron)의 영향을 모두 고려한 Lorentz-Drude 모델을 사용하였다. 2. 나노 슬릿 디자인 가. 시뮬레이션 조건 FDTD 기법을 이용한 프로그램은 OptiFDTD 프로그램을 [3] 이용하였으며 시뮬레이션에 사용된 구조는 그림 3-6-1과 같이 투명한 유리 기판(fused silica), - 97 -

나노 슬릿이 있는 알루미늄 금속 마스크, PMMA 층, 그리고 감광제(PR)로 이루어져 있다. 유리 기판은 160nm, 감광제는 400nm의 두께로 일정하게 유지하고 금속 마스크의 필름 두께(t)와 나노 슬릿의 너비(W), 주기(P) 및 PMMA 층의 두께를 각각 변화시켜 주었다. PMMA (spacer layer) x y z W P Fused silica Al PR 그림 3-6-1. 시뮬레이션 구성 개략도 이 때 유리 기판, PMMA 층, 감광제의 굴절률은 표 3-6-1에서와 각각 1.48, 1.54, 1.67을 사용하였다. 마스크의 금속 재질로는 표면 플라즈몬 주파수 가 UV 영역에 존재하고 UV 영역에서 표면 플라즈몬의 전파거리(surface plasmon propagation length)가 상대적으로 긴 알루미늄(Al)을 사용하였다.[4] 알루미늄의 유전율은 금속 내에 있는 자유 전자(free electron)와 구속 전자(bound electron)의 영향을 모두 고려한 Lorentz-Drude 모델을 사용하였다. 그리고 각 방향의 경계조건은 x방향과 y방향은 PBC (periodic boundary condition), z 방향은 PML (perfect matched layer)을 사용하였고, 시뮬레이션에서 셀의 크기는 x 방향은 2nm, y방향과 z방향은 10nm로 정하였다. 기본적으로 FDTD 시뮬레이션의 결과의 안정성을 위해 셀의 크기는 이하로 정하도록 되어있다.[5] 그렇기 때문에 셀 크기로 인한 오류는 나타나지 않을 것으로 예상된다. 입사파의 파장은 365nm (x-pol)이고 식 (3-6-12)를 이용하여 표면 플라즈몬 파의 파장을 구하면 표 3-6-2 와 같다. - 98 -

(3-6-12) 표 3-6-1. 각 구성의 두께와 굴절률 Fused silica Al Spacer layer Photoresist Thickness 160 nm Variable Variable 400 nm Refractive index 1.48 Lorentz-Drud e model 1.54 (PMMA) 1.67 (SU-8) 표 3-6-2. 표면 플라즈몬파의 파장 Parameter Wavelength ε Al (Lorentz-Drude model) Value 365 nm -18.102 + 3.187 i ε PMMA 1.54 2 λ sp = 220 nm 나. 결과 값 정의 나노 슬릿의 주기(P), 너비(W), 필름의 두께(t) 변화에 따른 패턴의 결과를 분석하기 위해 먼저 그림 3-6-2와 같이 투과하는 빛의 세기 (peak intensity(=i max )), 패턴의 크기(pattern size(fwhm))의 값을 정의하였다. 입사하는 빛이 마스크를 통과하게 되면 입사되는 에너지에 비하여 감광제에 도달하는 에너지는 그 에너지 준위가 상당히 낮아지게 된다. 감광제에 도달하는 에너지는 단위시간당 에너지 준위와 노광시간의 곱으로 나타내 질 수 있다. 따라서 감광제에 원하는 양의 에너지를 조사하기 위해서, 투과하는 빛의 세기가 작으면 작을수록, 더 긴 노광시간이 필요하게 된다. 따라서 투과하는 빛의 세기는 리소그래피에서 중요한 요소 중의 하나이다. - 99 -

다음으로 각각의 패턴의 중심 값(X 1, X 2, X 3 )에서 를 d 1, 를 d 2 라고 하고 패턴의 균일도(uniformity)를 식 (3-6-13)과 같이 정의하였다. 표면 플라즈몬 파의 간섭을 이용한 리소그래피는 1차원이나 2차원의 일정한 주기를 가지는 광 결정(photonic crystal) 또는 회절광학 소자를 제작하는데 그 목적이 있기 때문에 패턴의 균일도는 중요한 요소이다. 마지막으로 투과하는 빛의 대비(contrast)는 식 (3-6-14)와 같이 나타내었다. 감광제의 경우 특정 파장의 빛 에너지에 노출되어지는 만큼 그 성질이 변하게 되기 때문에 마스크를 투과한 빛의 패턴주기가 원하는 선폭만큼 나온다 하더라도 빛의 대비가 충분하지 않으면 어느 부분이 현상 이후에 남는 부분인지 혹은 어느 부분이 제거되는 부분인지 불명확하게 된다. 따라서 투과하는 빛의 세기만큼 빛의 대비 또한 리소그래피에서 중요한 요소이다. 그림 3-6-2. 결과 값 정의 (3-6-13) max min max min (3-6-14) 다. Spacer 층의 두께 선정 노광 실험 시 마스크와 감광제(PR)의 직접적인 접촉을 없애주기 위하여 spacer - 100 -

층을 사용하였다. 마스크와 감광제가 직접적인 접촉을 하게 되면 마스크 표면이 손상되어 마스크의 수명이 단축되고, 또한 마스크의 표면에 이물질이 묻어 형성된 패턴에 결함을 줄 수도 있기 때문이다. 따라서 금속 마스크의 뒷면에 spacer 층을 두었고, spacer 층의 물질로 PMMA를 사용하였다. 그림 3-6-3은 PMMA 두께 변화에 따른 투과하는 빛의 세기와 대비의 관계를 알아보기 위한 시뮬레이션 조건을 정리한 것이다. 먼저 알루미늄 필름의 두께, 슬릿의 주기와 너비를 각각 120nm, 220nm, 40nm로 고정시키고 PMMA의 두께를 변화시켰다. PMMA (spacer layer) Parameter Value W P Al thickness Slit width (W) 120 nm 40 nm Slit period (P) 220 nm Fused silica Al PR z Variable : PMMA thickness 그림 3-6-3. 시뮬레이션 조건 시뮬레이션 결과 그림 3-6-4는 PMMA의 두께를 변화시키면서 각각의 위치에서 투과하는 빛의 세기를 나타낸 것이다. 그리고 그림 3-6-5는 PMMA의 두께를 변화시키면서 각각의 위치에서 투과하는 빛의 대비를 나타낸 것이다. 그림 3-6-4를 살펴보면 감광제가 시작되는 표면(z=0nm)에서는 PMMA의 두께를 30nm 이하로 코팅하게 되면 투과하는 빛의 세기에 큰 영향을 주지 않지만 30nm 이상 코팅하게 되면 투과하는 빛의 세기가 50% 이상 감소함을 알 수 있다. 하지만 감광제 내부로 빛이 진행하는 경우에는(z>0nm) PMMA의 두께가 30nm일 때까지 PMMA의 두께가 두꺼워짐에 따라 투과하는 빛의 세기가 점점 증가한다. 그 후 PMMA의 두께가 30nm보다 두꺼워지면 투과하는 빛의 세기는 점점 감소하게 되어 결과적으로 PMMA의 두께가 30nm인 경우 투과하는 빛의 세기가 가장 크다. 또한 그림 3-6-5 에서 각 위치에서의 빛의 대비를 살펴보면 대체적으로 감광제의 표면 및 내부 모두에서 PMMA 층이 존재하는 경우에 빛의 대비가 모두 0.7 이상으로 PMMA 층이 없는 경우 빛의 대비 값인 0.5보다 크다. 따라서 본 연구에서는 그림 - 101 -

3-6-4 와 그림 3-6-5 를 토대로 높은 빛의 세기와 대비를 얻기 위하여 PMMA의 두께를 30nm로 결정하였다. 0.6 Peak Intensity (A.U.) 0.4 0.2 z=0 nm z=50 nm z=100 nm z=150 nm 0 0 10 20 30 40 50 PMMA Thickness (nm) 그림 3-6-4. PMMA 두께에 따른 peak intensity 1 Contrast 0.8 0.6 0.4 z=0 nm z=50 nm z=100 nm z=150 nm 0 10 20 30 40 50 PMMA Thickness (nm) 그림 3-6-5. Z 방향 진행거리에 따른 peak intensity 라. 나노 슬릿의 주기(P) 선정 그림 3-6-6은 슬릿의 주기 변화에 따른 투과하는 빛의 세기와 대비의 관계를 알아보기 위한 시뮬레이션 조건을 정리한 것이다. PMMA의 두께, 알루미늄 필름의 두께, 슬릿의 너비를 각각 30nm, 120nm, 40nm로 고정시키고 슬릿의 주기(P)를 200nm에서 780nm까지 20nm 간격으로 변화시키면서 시뮬레이션을 하였다. (단, - 102 -

주기가 200nm에서 300nm까지의 구간과 420nm에서 460nm까지의 구간은 10nm 간격으로 변화시킴) 그림 3-6-7은 슬릿의 주기 변화에 따라 생성된 패턴의 빛의 세기를 나타낸다. 그래프에서 빛의 세기의 값을 살펴보면 빛의 세기의 값이 일정한 주기를 가지고 진동하는 것을 볼 수 있다. 이 때 진동 주기는 365nm 파장에서의 알루미늄 금속의 표면 플라즈몬 파의 파장 과 일치한다. 그 이유는 슬릿의 주기가 표면 플라즈몬 파의 파장과 정수배가 될 때 두 슬릿 사이에 형성된 표면 플라즈몬 파가 보강 간섭을 일으키기 때문이다. PMMA (spacer layer) Parameter Value W P PMMA thickness Al thickness 30 nm 120 nm Slit width (W) 40 nm Fused silica Al PR z Variable : Slit period (P) 그림 3-6-6. 시뮬레이션 조건 - 103 -

0.6 Peak intensity (A. 0.4 0.2 0 200 260 320 380 440 500 560 620 680 740 Slit period (nm) 그림 3-6-7. 슬릿 주기에 따른 peak intensity 이 외에도 슬릿의 주기가 커짐에 따라 전체적으로 투과하는 빛의 세기의 값이 점점 줄어들고 있는데 그 이유는 슬릿에서부터 생성되어 알루미늄 금속과 PMMA 층의 경계면을 따라 진행하는 표면 플라즈몬 파가 일정한 전파 길이(propagation length)를 가지고 있어 세기가 점차 감소하기 때문이다. 이 때 표면 플라즈몬 파의 전파 길이는 식 (3-6-15)에 의해 구할 수 있다.[7] 식 (3-6-15)를 이용하여 시뮬레이션 조건에 따라 표면 플라즈몬 파의 전파 길이를 구해보면 약 2.75μm 이다. 이 값은 실제 슬릿에서 시작되어 마스크의 중심을 향해 진행하는 표면 플라즈몬 파가 2.75μm를 진행하였을 때 세기가 배로 감소하기 때문에 두 슬릿 사이의 거리가 최대 2.75μm 이하가 되어야 각각의 슬릿에서부터 진행 되어진 표면 플라즈몬 파가 두 슬릿 사이에서 일정하게 간섭을 일으킬 수 있다는 것을 의미한다. Surface plasmon propagating length (3-6-15) 다음으로 그림 3-6-8은 슬릿의 주기 변화에 따라 생성된 패턴의 빛의 대비를 나타낸다. 슬릿의 주기 변화에 따른 빛의 대비를 살펴보면 대비도 빛의 세기 그래프와 마찬가지로 대체적으로 슬릿의 주기가 의 정수배인 경우 최고값을 가지면서 진동한다. 하지만 슬릿의 주기가 400nm 이상이 되면 슬릿의 주기에 관계없이 대비가 0.7 이상으로 비교적 큰 값을 가진다. 실제 리소그래피 공정에서 감광제에 패터닝을 - 104 -

하기 위해서는 최소 대비 값이 0.2 이상이어야 하는데 표면 플라즈몬 파의 간섭을 이용한 표면 플라즈몬 간섭 리소그래피 방법은 대부분의 경우에 비교적 큰 빛의 대비를 가진다. 빛의 대비가 크기 때문에 실제 패터닝을 할 경우 노광된 패턴의 종횡비(aspect ratio)가 크고 LER(line edge roughness)이 작음을 예상할 수 있다. 그림 3-6-7에서 슬릿의 주기가 240nm인 경우 투과하는 빛의 세기가 가장 크지만 이 주기에서의 빛의 대비를 그림 3-6-8에서 살펴보면 약 0.3으로 작은 값을 가진다. 1 0.8 Contras 0.6 0.4 0.2 0 200 260 320 380 440 500 560 620 680 740 Slit period (nm) 그림 3-6-8. 슬릿 주기에 따른 contrast 따라서 단순히 투과하는 빛의 세기의 고려뿐만이 아니라 빛의 대비 측면을 모두 고려한다면 슬릿의 주기가 220nm가 되어야 한다. 이와 같은 결과는 그림 3-6-9.를 보면 확연히 알 수 있다. 그림 3-6-9는 (a) P=220nm, (b) P=240nm의 시뮬레이션 결과 빛의 세기 분포를 나타낸 것이다. 그림 3-6-7에서 살펴보면 주기가 240nm의 경우 빛의 세기가 가장 크지만 그림 3-6-9의 (b)에서 보는바와 같이 패턴이 형성되어도 빛의 대비가 좋지 않고 마스크로부터 멀어짐에 따라 패턴이 곧게 진행하지 않고 휘어져서 진행하여 1차원의 구조물을 제작하기 위한 마스크 구조로는 적당하지 않다. 반면에 주기가 220nm일 경우에는 240nm의 경우보다 빛의 세기가 약 40% 감소하지만 대비가 0.8 이상이고 패턴의 직진성이 좋아 패턴의 종횡비가 큰 1차원 구조물을 제작하는데 적당하다. 그림 3-6-10은 슬릿의 주기가 각각 의 정수배인 (a) P=220nm, (b) P=440nm 의 시뮬레이션 결과 빛의 세기 분포를 나타낸 것이다. (a), (b) 경우 모두 두 슬릿 사이 거리가 표면 플라즈몬 파장의 정수배와 일치하기 때문에 각각의 - 105 -

슬릿에서 부터 진행해온 두개의 표면 플라즈몬 파가 보강간섭을 일으켜 빛의 세기가 크고 간섭 패턴이 일정하게 형성되어진 것을 확인할 수 있다. 하지만 두 경우의 차이점은 진행하는 표면 플라즈몬 파의 세기가 점점 감쇠되기 때문에 슬릿의 주기가 커질수록 즉, (b)의 경우 (a) 경우보다 빛의 세기가 감소한다. 그림 3-6-9. 마스크와 포토레지스트 안에서의 빛의 세기 분포. 알루미늄 필름 두께=120nm, 슬릿 폭=40nm, 슬릿 주기 = (a) 220nm, (b) 240nm 그림 3-6-10. 마스크와 포토레지스트 안에서의 빛의 세기 분포. 알루미늄 필름 두께=120nm, 슬릿 폭=40nm, 슬릿 주기 = (a) 220nm, (b) 440nm 투과하는 빛의 세기는 노광 시간과 관계되기 때문에 (a), (b) 두 경우의 노광 시 (a)가 노광 시간이 더 짧다. 하지만 슬릿의 주기가 커지면 같은 개수의 슬릿을 제작하여도 더 많은 수의 패턴을 만들어 낼 수 있어 같은 면적의 패터닝을 할 경우 마스크를 제작하는데 더 효율적이다. 따라서 리소그래피를 위한 금속 마스크의 슬릿 주기를 결정하기 위해서는 우선 금속과 유전체의 상호 작용에 의한 표면 플라즈몬 파의 파장을 계산한 후 의 정수배가 되는 슬릿의 주기 중에서 노광 시간 또는 마스크 제작 시 효율성을 고려하여 최종적인 슬릿의 주기를 결정한다. 그림 3-6-10-106 -

(a), (b) 두 경우 빛의 세기 및 대비, 패턴의 크기는 표 3-6-3 과 같다. 표 3-6-3. 주기 220nm와 440nm에서의 peak intensity와 contrast Slit period (a) 220 nm (b) 440 nm Peak intensity (A.U.) 0.42 0.27 Contrast 0.83 0.94 Pattern size (FWHM) 58 nm 54 nm 마. 금속 필름 두께(t) 선정 그림 3-6-11 은 알루미늄 금속 필름의 두께 변화에 따른 투과하는 빛의 세기와 대비의 관계를 알아보기 위한 시뮬레이션 조건을 정리한 것이다. PMMA의 두께, 슬릿의 주기와 너비를 각각 30nm, 220nm, 40nm로 고정시키고 금속 필름 두께(t) 를 10nm 에서 320nm 까지 10nm 간격으로 변화시키면서 시뮬레이션을 하였다. 그림 3-6-12는 금속 필름의 두께 변화에 따른 투과하는 빛의 세기를 나타낸다. 그래프를 살펴보면 필름의 두께가 증가함에 따라 빛의 세기 값이 진동하는 것을 볼 수 있다. 이 λ incident 때 진동하는 주기는 약 90nm로 4 와 같다. 이 결과는 Xiaolei Shi[6], Eric X. λ incident Jin[7] 등에 의해 금속 필름의 두께 변화에 따른 투과율의 진동 주기가 2 것과는 차이가 있다. 기존의 논문에서는 실제 금속을 적용하지 않고 PEC(perfect electric conductor)를 사용하였고 하나의 개구를 통과한 경우이기 때문에 이러한 점에서 본 연구와 차이가 있을 것이다. 인 - 107 -

PMMA (spacer layer) Parameter Value W P PMMA thickness 30 nm Slit period (P) 220 nm Slit width (W) 40 nm Fused silica Al PR z Variable : Al thickness 그림 3-6-11. 시뮬레이션 조건 1.5 Peak intensity (A.U.) 1 0.5 0 10 60 110 160 220 270 320 Al thickness (nm) 그림 3-6-12. 알루미늄 필름 두께에 따른 peak intensity 그리고 전체적으로 필름의 두께가 두꺼워짐에 따라 빛의 세기 값이 점점 줄어들고 있다. 그 이유는 금속이 입사하는 빛의 에너지를 흡수하기 때문에 입사 빔이 슬릿 내부를 통과하면서 금속의 두께 영향을 받아, 두께가 두꺼워질수록 슬릿 벽에서의 빛의 흡수가 증가하기 때문이다. 그림 3-6-13 은 필름의 두께 변화에 따른 투과하는 빛의 대비를 나타낸다. 그림 - 108 -

λ incident 3-6-12 와 같이 그래프의 형태가 대체적으로 4 의 진동 주기를 가지고 진동하는 것을 볼 수 있다. 하지만 그래프의 진동 모양은 그림 3-6-12 와 같이 뚜렷하지는 않고, 필름의 두께가 20nm 이하일 때 빛의 대비가 좋지 않다가 필름의 두께가 증가함에 따라 점점 대비의 값이 일정하게 된다고 볼 수 있다. 필름의 두께 변화에 따른 빛의 세기와 대비를 토대로 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 필름의 두께가 20nm 이상에서는 빛의 대비가 일정하다고 볼 수 있기 때문에 대비를 고려하지 않아도 된다. 그림 3-6-12 를 보면 필름의 두께가 20nm인 경우에 빛의 세기가 최고값을 가진다. 하지만 실제로 금속 박막을 sputtering이나 evaporation 방식을 이용하여 증착하게 되면 각각의 금속 입자들이 증착되기 때문에, 필름의 두께가 20nm인 경우와 같이 얇은 금속 박막을 만들 때에 입자의 밀집도가 낮을 우려가 있다. 입자의 밀집도가 낮다는 것은 입자 사이의 공간이 발생하여 노광 시 슬릿이 아닌 부분에서 빛이 새어나올 가능성이 증가하는 것이다. 따라서 충분한 입자 밀집도를 충족시키기 위해서는 필름의 두께는 최고값의 두 번째 주기인 110nm가 적당하다고 할 수 있다. 1 0.8 Contrast 0.6 0.4 0.2 0 10 60 110 160 220 270 320 Al thickness (nm) 그림 3-6-13. 알루미늄 필름 두께에 따른 contrast - 109 -

바. 나노 슬릿의 너비(W) 선정 PMMA (spacer layer) Parameter Value W P PMMA thickness Al thickness 30 nm 80~200 nm Slit period (P) 220 nm Fused silica Al PR z Variable : Slit width (W) 그림 3-6-14. 시뮬레이션 조건 그림 3-6-14 는 슬릿의 너비 변화에 따른 투과하는 빛의 세기와 대비 및 패턴의 균일도 관계를 알아보기 위한 시뮬레이션 조건을 정리한 것이다. PMMA의 두께, 슬릿의 주기를 각각 30nm, 220nm로 고정시키고 금속 필름 두께(t)를 80nm, 120nm, 160nm, 200nm의 네 가지 경우로 나누어 나노 슬릿의 너비(W)를 30nm에서 130nm까지 10nm 간격으로 변화시키면서 시뮬레이션을 하였다. 표면 플라즈몬 파의 간섭을 이용한 리소그래피는 1차원이나 2차원의 일정한 주기를 가지는 광 결정 (photonic crystal) 또는 회절광학 소자를 제작하는데 그 목적이 있기 때문에 패턴의 균일도는 중요한 요소이다. 그림 3-6-15 는 슬릿의 너비 변화에 따라 생성된 패턴의 균일도를 나타낸 것이다. 그래프를 살펴보면 균일도 값이 금속 필름의 두께에 따라서도 차이가 있지만 필름의 두께보다는 슬릿 너비의 변화에 따라 더 큰 영향을 받는다. λ sp 슬릿의 너비가 30nm인 경우에 비해 슬릿의 너비가 2 인 110nm인 경우 패턴의 λ sp 균일도가 크게 나빠지는 것을 알 수 있다. 그 이유는 슬릿의 너비가 2 인 110nm λ sp 이상이 되면 두 슬릿 사이의 거리가 2 보다 작아지게 되기 때문에 이 좁은 공간에 두 개의 패턴이 형성될 때 두 패턴의 절반 이하가 두 슬릿 사이의 공간에 걸치게 된다. 그 결과 가장자리 패턴은 바깥쪽으로, 중앙의 패턴은 마스크의 중앙으로 패턴이 휘어지게 - 110 -

되어 패턴의 균일도가 나빠지게 된다. 0.08 Uniformity 0.06 0.04 Film thickness=80nm Film thickness=120nm Film thickness=160nm Film thickness=200nm 0.02 0 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Slit width (nm) 그림 3-6-15. 슬릿 폭에 따른 uniformity 그림 3-6-16 은 필름의 두께가 120nm일 때 슬릿의 너비가 각각 30nm, 60nm, 120nm, 150nm인 경우 감광제 표면에(z=0) 생성된 패턴의 모습을 보여준다. 그림 λ sp 3-6-15 와 마찬가지로 슬릿의 너비가 2 이하인 30nm, 60nm의 경우에는 네 개의 λ sp 패턴이 정확하게 자기 위치에 형성되어 있다. 하지만 슬릿의 너비가 2 이상인 120nm, 150nm의 경우에는 가장자리의 두 패턴(첫 번째, 네 번째 패턴)은 바깥쪽으로 휜 반면에 중앙의 두 패턴(두 번째, 세 번째 패턴)은 중심으로 휘어 패턴이 균일하게 형성되어 있지 않다. 슬릿의 너비가 120nm인 경우에는 첫 번째 패턴의 중심의 위치가 x=-0.174 로 기준선 x=-0.165 에 비해 9nm 왼쪽으로 휘었고 두 번째 패턴은 중심의 위치가 x=-0.050 로 기준선 x=-0.055 에 비해 5nm 오른쪽으로 휘었다. 결국 첫 번째 패턴과 두 번째 패턴이 기준선을 중심으로 총 14nm 만큼 벗어나 있어 패턴 간 간격이 균일하지 않게 된다. 슬릿의 너비가 150nm인 경우에도 첫 번째 패턴의 중심의 위치가 -0.176으로 기준선에 비해 11nm 왼쪽으로, 두 번째 패턴은 중심의 위치가 -0.046으로 기준선에 비해 9nm 오른쪽으로 휘었다. 따라서 첫 번째 패턴과 두 번째 패턴은 중심 사이 거리가 총 20nm 차이가 난다. - 111 -

1.2 Peak intensity (A 1.0 0.8 0.6 0.4 w=30nm w=60nm w=120nm w=150nm 0.2 0.0-0.22-0.18-0.14-0.10-0.06-0.02 0.02 0.06 0.10 0.14 0.18 0.22 x position (um) 그림 3-6-16. 슬릿주기 220nm에서 슬릿 폭에 따른 빛의 세기 분포 Peak intensity (A 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Film thickness=80nm Film thickness=120nm Film thickness=160nm Film thickness=200nm 0 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Slit width (nm) 그림 3-6-17. 슬릿 폭에 따른 peak intensity - 112 -

다음으로 그림 3-6-17 을 살펴보면 슬릿의 주기는 220nm이고 필름의 두께가 각각 80nm, 120nm, 160nm, 200nm일 때 슬릿의 너비에 따른 투과하는 빛의 세기를 λ sp 나타낸 것이다. 슬릿의 너비가 2 이하로 패턴의 균일도를 만족하는 슬릿의 너비 조건에서 즉, 슬릿의 주기가 100nm 이하인 경우 그림 3-6-17 을 살펴보면 필름의 두께가 120nm, 200nm인 경우에는 슬릿의 너비가 30nm에서 100nm로 변화하는 구간에서 그래프가 위로 볼록한 모습을 나타낸다. 반면에 필름의 두께가 80nm, 160nm 인 경우에는 이 구간에서 그래프가 아래로 볼록한 모습을 나타낸다. 이 때 필름의 두께가 120nm, 200nm인 경우에는 그림 3-6-12에서 볼 수 있듯이 필름의 두께가 한 주기에서 최대값과 근접하고 필름의 두께가 80nm, 160nm인 경우에는 한 주기에서 최소값에 근접한다. 따라서 필름의 두께 조건에 의해 빛의 세기가 작은 필름의 두께에서는 슬릿의 너비가 30nm에서 100nm로 변할 때 이 구간에서 빛의 세기가 최소값을 가지기 때문에 슬릿의 너비를 작거나 혹은 크게 하는 것이 빛의 세기 측면에서 바람직하다. 반면에 필름의 두께 조건에 의해 빛의 세기가 큰 필름의 두께에서는 슬릿의 너비가 30nm에서 100nm로 변할 때 이 구간에서 빛의 세기가 최대값을 가지기 때문에 슬릿의 너비 구간의 중간값을 취하는 것이 빛의 세기 측면에서 바람직하다. 따라서 리소그래피를 위한 금속 마스크의 슬릿 너비를 결정할 때에는 우선 패턴의 λ sp 균일도를 고려할 때 슬릿의 너비가 2 미만을 만족해야 하기 때문에 이 사실을 이용하여 설계 가능한 슬릿 너비의 최대값을 확인한다. 그 다음 제작하고자 하는 금속마스크의 두께를 고려하여 빛의 세기가 큰 필름의 두께 조건에서는 슬릿의 너비가 λ sp 2 미만인 구간에서 중간값을 취하고, 빛의 세기가 작은 필름의 두께 조건에서는 슬릿의 너비를 가능한 한 작은 값 또는 큰 값을 가지도록 결정한다. 이 때 슬릿의 너비가 너무 작으면 마스크 제작 시 어려움이 있기 때문에 마스크를 제작할 수 있는 장비의 해상도를 고려하여 슬릿의 너비를 결정한다. 사. 최종 설계된 나노 슬릿의 특성 확인 위와 같은 과정을 통해 365nm의 입사파에 대한 알루미늄 필름의 나노 슬릿 설계결과는 표 3-6-4 와 같고 이 때 예상 결과는 표 3-6-5 와 같다. 설계된 나노 슬릿의 빛의 세기 분포는 그림 3-6-18 과 같다 - 113 -

표 3-6-4. 나노 슬릿 디자인 요소 Film thicknessr Slit period Slit width 110 nm 220 nm 60 nm 표 3-6-5. 디자인 된 나노 슬릿의 특성 Peak intensity (A.U.) Contrast Pattern size (FWHM) 0.63 0.86 55 nm 그림 3-6-18. 디자인 된 나노 슬릿의 빛의 세기 분포 3. 표면 플라즈몬 간섭 리소그래피 시스템 가. 광원(light source) 광원은 UVP 사에서 제작한 UVL-21 모델의 UV 램프이며, 파장은 365nm이고 최대출력은 4W이다. 본 연구에서는 시뮬레이션에 슬릿의 깊이 방향과 수직으로 편광이 된 X-pol 광원을 사용하였다. 하지만 실험에 사용하는 UV 램프는 편광 되지 않은 광원이다. 우선, 리소그래피 실험에 앞서 편광 된 경우와 편광 되지 않은 빛이 슬릿에 입사하는 경우 간섭무늬의 형태와 크기 및 투과하는 - 114 -

빛의 세기와 대비가 어떤 차이를 보이는지 알아보았다. 그림 3-6-19 는 알루미늄 필름의 두께가 120nm이고 슬릿의 주기와 너비가 각각 220nm, 60nm일 때 (a)는 슬릿의 길이 방향과 수직으로 편광 된 빛이 입사하는 경우, (b)는 편광 되지 않은 빛이 입사하는 경우(실제 UV 램프를 사용하였을 경우를 의미)의 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 두 경우 같은 슬릿 디자인에 대해 빛의 편광 유무와 상관없이 빛의 대비와 패턴의 크기는 같고 단지, 편광 되지 않은 빛이 입사하는 경우 투과하는 빛의 세기가 약 60% 감소하는 것을 볼 수 있다. 따라서 이와 같은 시뮬레이션 결과를 토대로 실제 리소그래피 실험 시 편광 되지 않은 UV 램프를 사용하더라도 표면 플라즈몬 간섭을 이용하여 1차원의 구조물을 패터닝 할 수 있음을 알 수 있다. (a) Linear Polarized Light W60-P220-t120 (b) Unpolarized Light W60-P220-t120 Peak Intensity 0.44 Peak Intensity 0.18 Contrast 0.82 Contrast 0.85 Pattern size (FWHM) 57 nm Pattern size (FWHM) 57 nm 그림 3-6-19. 마스크와 포토레지스트 안에서의 빛의 세기 분포. (a) 선형 편광 광선의 경우, (b) 편광 되지 않은 경우 나. 표면 플라즈몬 간섭 리소그래피 시스템 - 115 -

그림 3-6-20 은 표면 플라즈몬 간섭 리소그래피 시스템의 그림이다. 램프는 이동이 가능하고 노광 시 시스템의 윗부분 덮개를 열고 장착한다. 실험 시 주변의 진동을 막기 위해서 방진 테이블(vibration isolator table)에 시스템을 구성하였으며, 미세먼지와 공기 진동에 대한 영향을 줄이기 위해서 외부와 차단할 수 있는 투명 문을 장착하였다. 시스템 내부의 샘플 홀더는 위치에 따른 광원의 출력 변화를 고려하여 상하로 위치 조정이 되도록 설계하였다. 마지막으로 시스템의 외부 막은 UV 빛의 차단을 위해 자외선 차단 필름을 붙였다. 그림 3-6-20. 표면 플라즈몬 간섭 리소그래피 시스템 다. 리소그래피 실험 과정 및 방법 표면 플라즈몬 간섭 리소그래피의 실험 과정은 그림 3-6-21 과 같다. 표면 플라즈몬 간섭 리소그래피는 근접장에서 노광을 해야 하는데 분리된 마스크와 감광제를 접촉시켜 노광을 하게 되면 두 사이의 간격을 정확하게 보증할 수 없다. 따라서 본 연구에서는 마스크와 감광제 사이의 간격을 PMMA의 코팅 두께로 보증하기 위해서 마스크에 PMMA를 코팅하고 PMMA가 코팅되어 있는 마스크에 직접 SU-8 감광제를 코팅하여 리소그래피를 하였다. - 116 -

Spacer coating (PMMA) PMMA soft baking PMMA Al coated Fused silica Photoresisit coating (SU-8) Hot plate SU-8 soft baking SU-8 Hot plate Exposure & Pose exposure bake (PEB) Development Measurement AFM ( or SEM) 그림 3-6-21. 실험 과정 개략도 라. 감광제(Photoresist) 코팅 특성 (1) 감광제 물성치 본 연구에 사용한 감광제인 SU-8 2002 모델은 MicroChem 사에서 생산한 것으로 350nm 400nm 파장의 광원에서 사용할 수 있는 음성 감광제이다. SU-8 2000 Thinner 모델 또한 MicroChem 사에서 생산한 것이고 표 3-6-6, 표 3-6-7 은 각각 SU-8 감광제와 Thinner의 물성치를 나타낸다. - 117 -

표 3-6-6. SU-8 2002 포토레지스트의 물성치 Solids content 29 % Viscosity at 25 7.37 cst Filtration level 0.2 μm 표 3-6-7. SU-8 2000 Thinner의 물성치 Solvent by GC 99.9 % Evaporation Residue < 0.05 % Filtration level 0.1 μm (2) 감광제의 점도(Thinner ratio)에 따른 두께변화 특성 감광제의 코팅 특성을 파악하기 위해서 thinner의 배합량에 따른 감광제의 두께 특성을 알아보았다. 표 3-6-8 과 같은 코팅 조건에서 thinner의 배합량 변화에 따른 감광제의 두께는 그림 3-6-22 와 같다. 그래프의 각 점은 각각의 thinner 배합량에서 같은 조건의 샘플을 6개 코팅하여 측정된 두께의 평균값을 나타낸다. - 118 -

표 3-6-8. SU-8 2002 포토레지스트의 스핀 코팅 공정 조건 Product Company Temp. ( ) RPM Time (s) Coating SU-8 2002 MicroChem 30 0 5 3000 10 5000 35 Soft bake Temperature ( ) Time (min) 65 / 95 1 / 2 1600 SU-8 thickness (nm) 1200 800 400 0 0 20 40 60 80 100 Thinner ratio (%) Fig. 3-6-22. Thinner 비율에 따른 SU-8 2002 포토레지스트의 코팅 두께 마. Spacer 층(PMMA) 코팅 특성 (1) PMMA 물성치 본 연구에 사용한 spacer 층의 950 PMMA A2 모델은 MicroChem 사에서 생산한 것으로 본래 E-beam 또는 X-ray용 감광제이다. PMMA는 감광되기 위한 파장이 deep UV 영역에 있기 때문에 365nm파장에서 감광되지 않고, 투명하여 빛의 투과율이 좋아 spacer 층의 역할로 적당하다. A Thinner 모델 또한 - 119 -

MicroChem 사에서 생산한 것이고 표 3-6-9, 표 3-6-10 은 각각 PMMA와 thinner의 물성치를 나타낸다. 표 3-6-9. 950 PMMA A2 포토레지스트의 물성치 Solids content 2.01 % Viscosity at 25 10.9 cst Solvent impurities by GC 0.1 % Filtration level 0.2 μm 표 3-6-10. A Thinner의 물성치 Solvent by GC 99.9 % Evaporation Residue < 0.05 % Filtration level 0.1 μm (2) PMMA의 점도(Thinner ratio)에 따른 두께변화 특성 PMMA의 코팅 특성을 파악하기 위해서 thinner의 배합량에 따른 PMMA의 두께 특성을 알아보았다. 표 3-6-11 과 같은 코팅 조건에서 thinner의 배합량 변화에 따른 PMMA의 두께는 그림 3-6-23 과 같다. 그래프의 각 점은 각각의 thinner 배합량에서 같은 조건의 샘플을 6개 코팅하여 측정된 두께의 평균값을 나타낸다. 시뮬레이션 결과 PMMA의 두께가 30nm인 경우 투과하는 빛의 세기가 크기 때문에 PMMA를 30nm 두께로 코팅하기 위해서 표 3-6-11 과 같은 조건에서 thinner 배합량을 20%로 코팅하면 된다. - 120 -

표 3-6-11. PMMA의 스핀 코팅 공정 조건 Product Company Temp. ( ) RPM Time (s) Coating PMMA MicroChem 30 0 5 3000 10 5000 35 Soft bake Temperature ( ) Time (min) 180 2 50 PMMA thickness (nm) 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 Thinner ratio (%) 그림 3-6-23. Thinner 비율에 따른 PMMA 코팅 두께 (3) PMMA의 SU-8 현상액에 대한 용해도 리소그래피 실험 시 PMMA 층은 감광제인 SU-8 현상 과정 중 보존되지 않고 SU-8의 현상액에 용해되어 버린다.[8] 이로 인해 PMMA 층 위에 형성된 SU-8 노광 구조물이 SU-8 현상 과정 중에 남아있지 않고 PMMA 층과 함께 제거된다. PMMA 층이 제거되는 것을 방지하기 위해 SU-8의 현상 시간을 정확히 - 121 -

제어해야하지만 이 공정은 쉽지 않다. 따라서 SU-8의 현상 시간과 무관하게 PMMA 층의 용해도를 감소시키기 위해 PMMA의 soft bake 시간 변화에 따른 PMMA 용해도를 알아보았다. 그림 3-6-24는 PMMA의 soft bake 시간 변화에 따라 PMMA의 SU-8 현상액에 대한 용해도를 나타낸다. PMMA 용해도는 전체 PMMA 코팅 두께에 대해 현상 후 용해되어 제거된 PMMA의 두께의 비를 나타낸다. 그래프를 살펴보면 PMMA의 soft bake 시간이 10분 이상이 되면 PMMA는 SU-8 현상액에 용해되지 않고 남아있음을 알 수 있다. 이와 같은 실험을 토대로 리소그래피 실험 시 SU-8의 현상 시간을 더 자유롭게 조절할 수 있게 된다. 1 PMMA solubility 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5 10 15 20 25 30 Soft bake time (min) 그림 3-6-24. PMMA 용해도 4. 실험 결과 가. 마스크 재작 (1) 마스크 재질 및 제작 장비 본 연구에서는 두께가 120nm인 알루미늄 나노 슬릿을 제작하였다. 슬릿의 제작은 네덜란드 FEI 사의 NOVA200, Dual Focused-Ion Beam FIB 장비(그림 3-6-25)를 사용하였다. 장비의 최대 분해능은 이온 빔의 가속전압이 30kV 인 경우 7nm 이다. 슬릿 제작 시 FIB 공정 조건은 가속 전압이 30kV이고 이온 빔 전류가 30pA로 동일하다. - 122 -

그림 3-6-25. 집속이온빔 장비 (2) 가공할 슬릿의 디자인 결정 본 연구에서 슬릿을 설계할 때, 알루미늄의 유전율 값을 Lorentz-Drude 모델을 사용하였고 표면 플라즈몬 파의 파장은 220nm이다. 하지만 알루미늄을 증착하는 공정에서 공정 조건에 따라 표면의 산화층 상태, 필름 내부의 잔류 가스, 표면 거칠기, 필름의 표면 형상 등이 차이가 난다. 이로 인해 실제 알루미늄의 유전율 값이 Lorentz-Drude 모델에서 구한 값과 차이를 가지게 된다. 금속의 유전율 값의 차이는 곧 표면 플라즈몬 파의 파장의 차이를 야기하게 되어 시뮬레이션을 통해 정해진 슬릿의 주기에서 실험을 하게 되면 실험 결과 오차를 가지게 된다. 참고논문 [9]에서도 실제 금속의 유전율 값의 차이에 기인한 실험 결과의 오차를 설명하고 있다. 그림 3-6-26 은 본 연구실에서 은 필름의 유전율을 엘립소미터 장비를 이용하여 측정한 값과 Lorentz-Drude 모델을 사용해 구한 값을 토대로 각각의 파장에서 표면 플라즈몬 파의 파장을 구한 그래프이다. 그래프를 살펴보면 두 경우 계산된 표면 플라즈몬 파의 파장이 405nm 파장인 경우 9nm의 차이를 가진다. 파장이 짧아질수록 그 차이는 더욱 더 커지고 그래프의 경향성을 고려한다면 365nm 파장에서는 표면 플라즈몬 파의 파장이 40 50nm의 차이를 가질 것으로 예상된다. 이와 같은 결과를 토대로 알루미늄 필름의 경우도 은 필름과 같이 365nm 파장에서 표면 플라즈몬 파의 파장이 Lorentz-Drude 모델을 사용해 구한 값과 비교하여 실제 ± 60nm 오차를 가질 것으로 예상할 수 있다. - 123 -

300 Surface plasmon wavelength (nm) 250 200 150 Ag Lorentz-Drude model 100 Ag Ellipsometer 측정 50 385 400 415 430 445 460 475 490 Incident wavelength (nm) 그림 3-6-26. 표면 플라즈몬파 파장의 이론값과 측정값의 차이 그렇다면 Lorentz-Drude 모델에 의해 결정된 유전율 값과 실제 알루미늄 금속의 유전율 값의 차이로 표면 플라즈몬 파의 파장이 계산 값과 차이를 가질 때 리소그래피 실험 시 발생할 수 있는 문제를 파악하기 위해 그림 3-6-27 을 살펴보자. 앞선 시뮬레이션 결과에서 알 수 있듯이 간섭무늬의 형태와 크기에 가장 큰 영향을 끼치는 변수는 슬릿의 주기이고 이 때, 표면 플라즈몬 파의 파장과 슬릿의 주기가 같은 경우 두 슬릿 사이에서 생성된 표면 플라즈몬 파가 보강 간섭을 일으켜 간섭무늬가 잘 형성된다. 그림 3-6-27은 표면 플라즈몬 파의 파장과 슬릿의 주기가 같은 경우(P=220nm)와 다른 경우(P=260nm)의 시뮬레이션 결과를 비교하여 보여준다. (a)와 (b)의 가장 큰 차이점은 빛의 대비이다. (a)는 빛의 대비가 0.82로 각각의 간섭무늬의 구별이 뚜렷하다. 하지만 (b)의 경우에는 빛의 대비가 0.11로 간섭무늬의 구별 없이 슬릿의 주기와 동일한 주기의 패턴이 형성되게 된다. 이와 같은 결과를 토대로 실제 표면 플라즈몬 파의 파장이 이론적으로 계산된 표면 플라즈몬 파의 파장인 220nm와 차이를 가지는 경우 리소그래피 실험을 하게 되면 주기가 220nm인 슬릿이 아닌 다른 주기의 슬릿에서 간섭무늬가 형성될 가능성이 있다. 이로 인해 시뮬레이션 결과와는 다르게 슬릿의 주기가 220nm인 경우에 (a)와 같이 간섭무늬가 패터닝 되지 않고 제작된 슬릿의 주기와 동일한 주기를 가지는 패턴이 만들어지게 된다. 따라서 슬릿의 너비가 60nm이고 슬릿의 길이는 2μm이며 슬릿의 주기는 표면 플라즈몬 파의 파장이 ± 60nm 변화할 - 124 -

것을 고려하여 각각 160nm, 180nm, 200nm, 220nm, 240nm, 260nm, 280nm인 7종류를 제작하였다. 그림 3-6-28 은 제작된 슬릿의 SEM 사진이다. (a) Slit period = λ sp W60-P220-t120 (b) Slit period λ sp W60-P260-t120 Peak Intensity 0.44 Peak Intensity 0.52 Contrast 0.82 Contrast 0.11 Pattern size (FWHM) 57 nm Pattern size (FWHM) 203 nm 그림 3-6-27. 마스크와 포토레지스트 안에서의 빛의 세기 분포 (a) 슬릿 주기 = λ sp, (b) 슬릿 주기 λ sp - 125 -

Slit period = 160 nm Slit period = 180 nm Slit period = 200 nm Slit period = 220 nm Slit period = 240 nm Slit period = 260 nm Slit period = 280 nm 그림 3-6-28. 마스크 SEM 사진, 슬릿 폭 = 60nm, 슬릿 길이 = 2μm (3) 근접효과 (Proximity Effect) 및 마스크 제작 시 주의할 점 FIB를 이용하여 금속 공정을 하게 될 때에는 근접효과(proximity effect)라는 현상이 발생한다. 이것은 전자빔이나 이온빔을 이용하여 미세한 패턴을 제작할 경우 물질로부터 발생하는 전자들이 산란되어 원래 설계하였던 것과는 다른 크기와 모양으로 패턴의 형태가 변형되는 현상이다.[10] 즉, 이온 빔을 이용한 공정 자체도 완벽하지 않은데다 전자의 산란에 따른 영향으로 실제로 알루미늄 필름에 나노 슬릿을 가공하게 되면 그림 3-6-29 의 (a)와 같이 원래 설계하였던 - 126 -

이상적인 형태로 가공되지 않는다. 실제 제작된 슬릿의 형태는 (b)와 같이 슬릿 윗부분의 테두리 부분이 원형으로 가공이 되고 슬릿 윗부분의 가공되어진 너비가 아랫부분의 가공되어진 너비보다 크다. 또한, 각각의 슬릿을 이온빔으로 그릴 때 발생한 근접효과가 중첩되어 두 슬릿 사이가 손상되어 전체적으로 알루미늄의 표면이 움푹 파일 염려가 있다. (a) Ideal case (b) Real case Proximity Effct Al Fused silica Al Fused silica 그림 3-6-29. 집속이온빔 가공 결과, (a) 이상적인 경우, (b) 실제 경우 근접 효과로 인해 FIB 가공 시 가공 상의 오차가 최대 20nm 발생하여 실제 원하는 슬릿의 너비보다 가공된 슬릿의 너비가 더 큰 경우 60nm의 너비를 가지는 슬릿을 가공하였을 때 슬릿은 최대 80nm로 가공이 된다. 이렇게 가공 상 발생한 슬릿 너비의 오차 문제를 검토하기 위해 앞서 언급한 시뮬레이션 슬릿의 너비에 λ sp 따른 시뮬레이션 결과를 살펴보면 슬릿의 너비가 2 이하인 경우에는 패턴의 균일도가 좋아 간섭 무늬의 형태와 크기는 변하지 않고 투과하는 빛의 세기에 더 큰 영향을 준다. 그림 3-6-30 은 알루미늄 필름의 두께와 슬릿의 주기가 각각 70nm, 220nm 일 때 (a)는 슬릿의 너비가 60nm인 경우, (b)는 슬릿의 너비가 80nm인 경우의 빛의 세기 분포와 각각의 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 두 경우 빛의 대비와 패턴의 크기는 같고 단지, FIB 가공에 의해 슬릿의 너비가 최대 20nm의 오차를 가지는 (b)의 경우 가공 오차가 없는 (a) 경우에 비해 투과하는 빛의 세기가 약 - 127 -

λ sp 20% 감소하게 된다. 따라서 FIB 가공 시 오차를 가지더라도 슬릿의 너비가 2 이하를 만족하면 리소그래피 할 경우 간섭무늬의 형태와 크기에는 영향이 없고 단지, 투과하는 빛의 세기에만 영향을 주기 때문에 이와 같은 문제는 리소그래피 실험 시 노광시간을 조절하여 해결할 수 있다. (a) W60-P220-t70 (b) W80-P220-t70 Peak Intensity 0.095 Peak Intensity 0.077 Contrast 0.76 Contrast 0.80 Pattern size (FWHM) 57 nm Pattern size (FWHM) 56 nm 그림 3-6-30. 마스크와 포토레지스트 안에서의 빛의 세기 분포 (a) 슬릿 폭 = 60nm, (b) 슬릿 폭 = 80nm 다음으로 그림 3-6-31 을 살펴보면 알루미늄 필름의 두께가 200nm, 슬릿의 주기와 너비는 각각 220nm, 60nm 인 경우 가공된 슬릿의 깊이(slit height) 별 투과하는 빛의 세기 분포를 보여준다. (a) (c)는 가공된 슬릿의 깊이가 알루미늄의 두께 200nm보다 작은 경우로 가공이 충분히 되지 못했을 때의 조건이다. 또한, (d)는 가공된 슬릿의 깊이가 200nm로 원하는 깊이로 슬릿이 가공된 경우이고, (e) (f)는 알루미늄의 두께보다 슬릿이 더 깊게 가공되어 Fused silica 부분까지 가공이 된 경우이다. (a) (f)의 경우를 비교해 보면 가공된 슬릿의 깊이는 간섭무늬의 형태와 크기에는 영향을 주지 않고 투과하는 빛의 - 128 -

세기와 대비에만 영향을 준다. (a) Slit height = 50 nm (b) Slit height = 100 nm AFM image of an exposure pattern on (c) 90nm Slit height period = 150 nm (2.5 1 μm scan) (d) Slit height = 200 nm (e) Slit height = 250 nm (f) Slit height = 300 nm 그림 3-6-31. 마스크와 포토레지스트 안에서의 빛의 세기 분포. 알루미늄 필름 두께 = 200nm, 슬릿 폭 = 60nm, 슬릿 주기 = 220nm 그림 3-6-32 와 같이 가공된 슬릿의 깊이에 따른 투과하는 빛의 세기와 대비를 보면 우선 빛의 세기 측면에서 가공된 슬릿의 두께가 알루미늄의 두께 200nm 이상인 경우에는 즉, 슬릿이 충분히 가공되었거나 그 이상 가공이 된 경우에는 빛의 세기가 일정하다. 하지만 가공된 슬릿의 두께가 알루미늄의 두께보다 작은 경우에는 즉, 슬릿이 충분히 가공되지 않은 경우에는 투과하는 빛의 세기가 약 99% 감소하여 거의 투과되지 않는다. 따라서 가공되는 슬릿의 깊이가 알루미늄 필름의 두께 이상이 되도록 슬릿을 제작하여야 함을 알 수 있다. - 129 -

알루미늄 필름의 두께보다 슬릿의 깊이가 더 깊이 가공이 되면 투과하는 빛의 세기와 대비는 각각 일정하다고 볼 수 있다. 0.15 0.9 Intensity (A.U.) 0.1 0.05 Imax (V/m)^2 Contrast 0.88 0.86 0.84 Contrast 0 0.82 50 100 150 200 250 300 Slit Height (nm) 그림 3-6-32. 슬릿의 가공 깊이 따른 peak intensity와 contrast 나. 리소그래피 실험 결과 주기가 각각 160nm, 180nm, 200nm, 220nm, 240nm, 260nm, 280nm인 7종류의 슬릿을 표면 플라즈몬 간섭 리소그래피 방법을 이용하여 노광 실험을 하였다. 그림 3-6-33은 주기가 180nm인 경우 그림 3-6-34는 Lorentz-Drude 모델을 이용하여 계산된 표면 플라즈몬 파의 파장과 같은 주기를 가지는 주기가 220nm인 경우 슬릿의 노광 실험 결과를 보여준다. 실험 결과 같은 실험 조건에 대해 슬릿의 주기가 180nm인 경우에 하나의 슬릿 당 두 줄의 패턴이 형성되었고, 슬릿의 주기가 220nm로 Lorentz-Drude 모델을 이용하여 계산된 표면 플라즈몬 파의 파장과 같은 경우에는 시뮬레이션 결과와 다르게 하나의 슬릿 당 한 줄의 패턴이 형성되었다. 즉, 슬릿의 주기가 180nm인 그림 3-6-33의 경우 표면 플라즈몬 파의 간섭으로 주기가 90nm이고 높이가 약 12nm인 1차원 패턴이 구현되었다. 이와 같은 실험 결과를 토대로 금속의 유전율 차이로 실제 금속에서 표면 플라즈몬 파는 220nm가 아닌 180nm의 파장을 가진다는 것을 알 수 있다. 그림 3-6-33, 그림 3-6-34 각각의 경우 리소그래피 결과 구현된 패턴의 정보는 표 3-6-12 와 같다. - 130 -

표 3-6-12. 패턴 실험 결과 그림 3-6-33 그림 3-6-34 Slit period 180 nm 220 nm Pattern period 90 nm 220 nm Pattern depth 12 nm 32 nm Pattern width (FWHM) 57 nm 96 nm 5. 결론 입사된 빛과 금속 내에서 생성된 쌍극자의 진동 간 상호작용에 의해 금속의 표면에 표면 플라즈몬 파를 발생시키면 두 슬릿 사이에 표면 플라즈몬 파의 간섭 패턴을 얻을 수 있다. 이와 같은 표면 플라즈몬 파의 간섭을 이용하여 주기성이 있는 1차원 또는 2차원의 구조물을 제작할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 표면 플라즈몬 파의 간섭을 이용한 1차원 구조물 제작을 위해 FDTD시뮬레이션을 통해 마스크 설계 방법을 제시하였다. 표면 플라즈몬 리소그래피와 같이 근접장에서 리소그래피를 할 경우 마스크와 감광제의 직접적인 접촉이 필요한데 마스크와 감광제를 직접 접촉시켜 리소그래피를 할 경우 마스크의 수명 및 리소그래피 결과에 나쁜 영향을 끼친다. 따라서 이와 같은 문제를 해결하기 위하여 마스크의 후면에 spacer 층(PMMA)를 두었고 PMMA의 두께가 30nm일 경우 PMMA가 없는 경우에 비해 투과하는 빛의 세기가 증가함을 보였다. 슬릿의 주기가 표면 플라즈몬 파의 파장과 일치할 때 투과하는 빛의 세기와 대비가 가장 높았다. 슬릿의 주기가 표면 플라즈몬 파의 파장의 m 배인(m 2) 경우에는 빛의 세기가 감소하여 노광 시간이 오래 걸리지만 마스크 제작 시간이 배로 감소하기 때문에 이와 같은 관계를 고려하여 슬릿의 주기를 결정한다. λ incident 금속 필름의 두께에 따라 빛의 세기가 4 의 주기를 가지고 진동하기 때문에 필름의 두께를 결정할 경우 실제 금속의 증착을 고려하여 금속의 두께가 너무 얇 지 않은 두 번째 주기의 두께로 결정하였다. 슬릿의 너비는 패턴의 균일도를 고려 λ sp 하여 슬릿의 너비가 2 미만을 만족해야 하고, 제작하고자 하는 금속 마스크의 두께를 고려하여 빛의 세기가 높은 경우를 결정하였다. - 131 -

Period = 180 nm a (a) SEM image of a mask on 180nm period b (b) AFM image of a pattern on 90nm period (0.9 0.9μm scan), pattern depth=12nm c (c) Cross-sectional image along the white line shown in B 그림 3-6-33. 슬릿 주기 = 180nm (a) 마스크 SEM 사진, (b) 패턴 AFM, (c) AFM 단면 - 132 -

Period = 220 nm a (a) SEM image of a mask on 220nm period b (b) AFM image of a pattern on 220nm period (1 1μm scan), pattern depth=32nm c (c) Cross-sectional image along the white line shown in B 그림 3-6-34. 슬릿 주기 = 220nm (a) 마스크 SEM 사진, (b) 패턴 AFM 사진, (c) AFM 단면 정보 이와 같이 본 연구에서는 표면 플라즈몬 파의 간섭을 이용하여 나노 리소그래피에 사용할 슬릿에 대한 설계와 슬릿의 주기, 너비, 금속 필름의 두께 등에 의한 특성에 관하여 연구하였다. 슬릿의 설계 방법을 이용하여 최종적으로 주기가 110nm이고 선폭이 55nm(FWHM)로 빛이 가지는 회절 한계를 극복한 - 133 -

높은 분해능을 가지는 간섭 패턴을 얻었다. 이 때 투과하는 빛의 세기는 0.63 (V/m)2 이고, 빛의 대비는 0.86이다. 또한 시뮬레이션을 통한 몇 가지 종류의 슬릿을 FIB(Focused Ion Beam)를 사용하여 알루미늄 필름에 제작하였고 365nm i-line Hg 램프를 사용하여 SU-8 음성 감광제에 주기가 90nm이고 깊이가 약 12nm인 1차원 패턴을 리소그래피 하였다. 실험 결과를 토대로 실제 금속 필름과 유전체 사이에 형성되는 표면 플라즈몬 파의 파장이 180nm 임을 확인하였다. 알루미늄의 표면 거칠기와 FIB 가공 조건 등이 향상된다면 균일하고 대비가 높은 1차원 패턴을 구현할 수 있을 것이다. - 134 -

제 7 절 접촉식 단일 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래피 기술 개발 1. 단일 광 프로브 장치 제작 개요 가. 리소그래피 시스템 설계 방향 본 연구에서는 405nm 파장을 가지는 레이저를 사용하여 광 프로브 까지 광을 전달하는 부품들과 1nm 분해능을 가지는 나노 스테이지를 장착하기 위한 기판, 나노 리소그래피를 수행하는 광 프로브 부분과 결합할 수 있는 결합 부품 그리고, 광 정렬 및 광세기를 측정 할 수 있는 부품들을 설계하였다. 나. 리소그래피 시스템 개략도 본 연구에서 진행한 리소그래피 장비는 그 목적이 수십 nm 의 패턴을 제작하는데 그 주안점을 두었으며 이를 위하여 기본적인 패터닝 장치의 구성과 그 후 나노 패터닝 장비들을 장착하는 것을 기초로 설계를 진행하였다. 이에 장치 설계는 크게 광원 및 광 전달 시스템, 광량 및 광 정렬 측정 시스템 그리고 나노 시스템 장착 및 결합부로 크게 나눌 수 있다. 우선 기본적인 광 프로브를 이용한 리소그리피 장치의 개념도는 그림 3-7-1과 같다. 그림 3-7-1. 접촉식 나노 패터닝 장치의 개념도 - 135 -

기본적인 리소그래피장치는 본 연구에서 사용할 405nm 파장의 레이저 광원을 나노 광 프로브에 전달하여 광 감감제 S1805 에 패터닝하는 것을 기본 공정으로 채택하고 있다. 이에 광원을 광 감광제에 전달하기 위한 광학계가 필요하다. 이에 405nm 파장의 레이저 광원에 대한 광학계 설계가 우선적으로 수행되었다. 본 연구에서 설계한 광학계는 그림 3-7-2 와 같이 구성하였다. 그림 3-7-2. 광 프로브를 이용한 리소그래피 장치의 광학계에 대한 개략도 패터닝에 필요한 광학계를 기준으로 설명하면 우선 405 nm 파장을 가지는 DPSS 레이저를 광원으로 채택하였는데 이는 추후 패터닝에 사용할 광 감광제가 해당 파장에 적절한 노광 반응을 일으키기 때문이다. 레이저에서 발진된 레이저 광은 광섬유를 사용하여 Polarized Beam splitter로 전달한다. 광섬유를 사용하여 레이저 광원 및 기타 광 부품사이의 공간적 자유도를 높이고 광 부품에 의해 발생하는 반사등에 의한 불필요한 광 감광제의 노광을 막을 수가 있다. Polarized beam splitter를 통해 도달한 레이저 광을 광량 측정에 필요한 Power meter와 패터닝에 필요한 광으로 나누게 된다. 대부분의 광 리소그래피는 패터닝에 필요한 에너지 량을 모니터링 하며 본 장비에서도 공정 시 해당 광 에너지 량을 power meter를 사용하여 측정하는 방식을 채택하였다. 또한 패터닝을 위해 나누어 진 광은 Objective lens를 통해 나노 광 프로브가 제작되어지는 SIL (Solid Immersion Lens) 로 전달된다. 또 다른 하나의 광학계로는 광 정렬 및 나노 개구 위치 확인을 위한 조명광학계이다. - 136 -

이를 위해 fiber optical fiber 를 사용하여 백색광원을 Beam splitter 에 전달하여 405 nm 파장의 광원과 광 경로를 일치시켜 나노 개구 정렬 및 광 정렬을 동시에 진행할 수 있게 시스템을 설계하였다. 또한 SIL 표면에서 반사되는 빛을 CCD 로 측정하여 SIL 표면에 빛의 정렬이 이루어지는 것을 관찰하고 패터닝 실험을 진행할 수 있게 해준다. 마지막으로 CCD 에서 관찰된 광 분포 및 광량을 이용하여 그 신호를 기준으로 shutter의 속도를 조절하고 나노 스테이지의 이동 속도를 조절하여 패턴의 주기와 크기를 조절할 수 있도록 하는 알고리즘을 구성하였다. 이 알고리즘은 LabView 프로그램을 사용하여 프로그래밍 하였으며 각각 shutter와 나노 스테이지 controller를 단일 컴퓨터에서 제어할 수 있는 시스템을 설계하였다. 2. 리소그래피 시스템 설계 세부 내용 가. Frame 리소그래피 시스템을 장착하기 위한 기본 틀은 진동에 대한 안정성 및 전체 리소그래피 시스템 장치의 전체 dimension을 결정한다. 본 연구에서는 보다 compact한 시스템을 지향 하여 전체 기본 틀의 크기를 약 45 X 45 x 50 cm 3 로 결정하였다. 석정반의 바닥 기판을 사용하여 바닥면에서 발생하는 충격을 흡수 할 수 있는 구조를 가지고 있다. 이에 나노 스케 일의 구동이나 패터닝 시 안정적인 장치 성능을 구현할 수 있게 된다. Frame을 구성하기 위한 각각의 부품들의 목록과 제품사양은 아래 표 3-7-1 에서 살펴볼 수 있다. 표 3-7-1. 나노 리소그래피 시스템의 기본 구조의 부품 목록 및 제원 Item Model Spec Company Qty Index Vertical angle System VB01/M Thorlabs 2 bracket support Breadboard SA4040 400x400 mm 2 남일 1 System support 2245-EOW-adapter EA Custom 남일 1 System support Brick B-1 Custom 남일 1 System support Support angle board AB-1 Custom 남일 1 System support Translation stage M405.DG Travel=50mm Z axis Physik 1 system res.=100nm Instrument translator - 137 -

나. Laser direct writing system (LDWS) and Microscope 레이저 광원에서 부터 광 감광제가 위치한 스테이지 까지 광원을 전달하여 패터닝 및 광량 관측을 하고 또한 백색 광원을 SIL 표면에 조사하여 표면 위치 정보 및 레이저 광 정렬을 위한 관련 부품들에 대하여 소개하겠다. 이 부품들은 laser, lens, lens holder 및 mount에 관련한 부품들이 주를 이루고 있으며 광량을 줄이기 위한 filter 와 광량 분산을 위한 beam splitter, microscope장치의 원리를 채용한 조명계를 포함되어 있다. 아래 표 3-7-2 에서는 레이저 광원 및 조명광원의 제원을 보여주고 있으며 표 3-7-3 에서는 광 부품들에 대한 목록 및 제원을 나타내고 있다. 표 3-7-2. 레이저 및 조명광원 제원 Item Model Spec Company Qty Index λ = 405 nm, Power = 28 mw, Transverse mode : TEM 00 mode, Laser BCL-025-405 Beam diameter = 0.9 mm, Beam divergence = 0.5 mrad Output stability : 0.5 % Noise < 0.5 % Crystal Laser 1 Laser source Power = 150 W Illumination source Mile luce M1000 Dimension =7.8"x6.5"x4.6" Thorlabs 1 Illumination source - 138 -

표 3-7-3. 광 부품 목록 및 제원 Item Model Spec Company Qty Index Microscope adapter MAP-1 Custom 남일 1 Microscope adapter Focusing Gimbal mount FGM-1 5 Axis (3 translation, 2 rotation) 남일 1 SIL alignment Microscope tube 1 MTB-1 Custom 남일 1 Microscope tube Microscope tube 2 Microscope tube 3 Microscope tube 4 MTB-2 Custom 남일 1 " MTB-3 Custom 남일 1 " MTB-4 Custom 남일 1 " Illumination tube Illumination tube retaining ring 1.5" mount post ITB Custom 남일 1 ITBR Custom 남일 1 C1501/M Thorlabs 2 Illumination tube Illumination adapter Microscope holder Microscope objective W58-515 NA = 0.15 WD = 23.5 mm Edmonds 1 Microscope objectives Microscope objective W58-519 NA = 0.8 WD = 3.5 mm Edmonds 1 Microscope objectives Aspheric lens Polarization maintaining fiber C110TME -A QPMJ-3 A3S-400-3.5/125-1-2-1 NA = 0.4, f = 6.24 mm, WD = 23.5 mm Thorlabs 1 Thorlabs 1 Fiber coupling Fiber coupling Aspherics adapter E09RMS Extended RMS adapter Thorlabs 1 Fiber coupling - 139 -

Item Model Spec Company Qty Index Fiber adapter SM1FC N/A Thorlabs 1 Fiber coupling Cage Z translator SM1Z 1.5 mm fine travel, res.=1 um Thorlabs 1 Fiber coupling XY translator for cage HPT1 +/- 1 mm XY translator Thorlabs 1 Fiber coupling Extension rod ER4 4" extension rod Thorlabs 4 Fiber coupling Laser AC254 collimator -035-A1 lens Illumination LA1805 Lens -A Filter FEL0550 Beam splitter Beam splitter cover CM1 -BS1 Acromatic doublet, efl = 35 mm Thorlabs 1 f = 30 mm, A coated Thorlabs 1 high cutoff 550 nm Thorlabs 1 400-700 nm Thorlabs 1 SM1CP2 N/A Thorlabs 2 Beam collimate after fiber Illumination divergence control Illumination filter Laser & illumination deliver Laser & illumination deliver 다. Sample stage 표 3-7-4 의 sample stage의 부품들은 광 감광제를 코팅한 wafer를 나노 단위로 이동시켜 패터닝 하는데 필요한 장치들이다. 특히 nano stage는 piezo 를 이용하여 XY 두 축으로 이동하며 최소 이동 단위가 2 nm 로 총 100 um 씩 이동할 수 있다. 이를 Nano stage adapter를 사용하여 ball bearing translation stage 와 nano stage를 결합한다. ball bearing translation stage은 manual 방식으로 총 25 mm 를 이동 할 수 있으며 wafer의 위치를 초기 SIL과 일치하는데 사용한다. - 140 -

표 3-7-4. sample stage 부품 목록 및 제원 Item Model Spec Company Qty Index Nano stage adapter NSA-1 Custom 남일 1 Stage adapter Ball bearing translation stage ACS-26 Travel = 25 mm 남일 2 Micro stage Nano XY piezo stage P-611.2S Scan = 100 x 100 um, res. = 2 nm Physik Instrument 1 Nano stage 라. 광 투과량 측정 모듈 표 3-7-5에 있는 광 투과량 측정 모듈은 나노 개구에서 나오는 빛의 광 특성 중 중요한 요인인 투과량을 측정하기 위한 부품들이다. 이들은 나노 개구에서 발생된 빛을 포집하여 PMT를 사용하여 미세한 광량의 변화까지 측정할 수 있는 측정 모듈이다. 이 모듈은 나노 스테이지가 있는 위치에서 측정 할 수 있는 투과형으로 설계되었으며 패터닝 중 광 투과량 측정은 동시에 진행할 수 없는 단점을 가지고 있다. 이에 광 투과량 측정 모듈은 주문, 제작 및 조립까지 진행하였으나 리소그래피 장치의 본체에는 조립하지 않았다. 패터닝 실험을 진행하면서 나노 개구의 특성 분석에 대한 연구를 진행 할 때 사용할 예정이다. - 141 -

표 3-7-5. 광 투과량 측정 모듈 부품 목록 및 제원 Item Model Spec Company Qty Index Trans bottom TB-1 Custom 남일 1 PMT case Trans cover TB-2 Custom 남일 1 PMT case Trans PMT holder TP-1 Custom 남일 1 PMT case Laser side Aspheric lens C230220 P-A-SP NA = 0.55, f = 4.5 mm Fiber side NA = 0.25, f = 11.0 mm Thorlabs 1 Laser focusing on PMT Photosensor module Optical fiber Adapter H5784 E5776-51 300-650 nm Active area=8mm Hamamatsu 1 PMT module Hamamatsu 1 Glass filter Thorlabs 1 Retaining ring Thorlabs 1 마. 컨트롤러 표 3-7-6 의 부품들은 리소그래피 장치의 구동부 제어를 위한 컨트롤러 및 그 외 interface를 위한 연결 카드 및 제어 모듈들을 나타내고 있다. 이들을 사용하여 Shutter, Nano stage, Z translation stage를 제어할 수 있다. - 142 -

표 3-7-6. 컨트롤러 부품 목록 및 제원 Item Model Spec Company Qty Index Mini lab jack L200/M N/A Thorlabs 1 PC-Nano GPIB controller GPIB- USB-HS N/A National instrument 1 stage controller connection Controller basic chassis E-501.00 236x132x296 mm Physik instrument 1 Nano stage controller chassis LVPZT amplifier module E-503.00 3 channel, Max 14 W Physik instrument 1 Nano stage controller amp PZT sensor/ controller module E-509.S3 3 channel displacement sensor Physik instrument 1 Nano stage controller sensor Display / interface module E-516.i3 Interface display Physik instrument 1 Nano stage controller interface /display Z axis DC motor controller C-862.00 Interface module Physik instrument 1 translator controller interface - 143 -

3. 리소그래피 시스템 조립 및 연동 가. 리소그래피 장치 시스템 조립 리소그래피 장치 설계안과 같이 부품을 주문 제작 또는 구입하여 조립하였다. 조립 순서는 기본 골격 구조를 조립하고 레이저 장착 및 광 경로 조절을 위한 광학계와 Microscope 시스템을 조립하였으며 최종적으로 stage 부분을 조립하였다. 이 경통의 하단부에 SIL 및 objective lens를 설치하여 Laser Direct Writing System (이하 LDWS) 또는 SIL을 장착한 나노 리소그래피 장치로의 호환성을 가질 수 있다. 아래 그림 3-7-3 과 같이 설계한 부품들의 최종 조립도는 다음과 같다. 그림 3-7-3. 리소그래피 시스템 조립도 본 리소그래피 장치는 Microscope의 경통역할을 하는 부분을 z translator에 장착하여 수직으로 100 um의 이동경로를 가진다. 이를 이용하여 광 감광제와 Objective lens 또는 SIL간의 간격을 조절하여 노광 실험 시 최종 광 부품과 광 감광제 사이에 정확한 거리를 - 144 -

유지한 상황에서 빛을 조사하여 패터닝 할 수 있게 제작 되었다. 경통 왼쪽에 부착된 cage를 통해 입사되는 레이저 광원 및 조명 광원은 경통 중앙에 위치한 Polarizing beam splitter를 통해 수직으로 내려와 아래 부분 위치한 나노 스테이지가 있는 위치까지 내려온다. 그림 3-7-4 는 전체 시스템이 조립 완료된 모습이다. 그림 3-7-4. 리소그래피 장치 완성도 1 그림 3-7-5는 패터닝이 진행되는 경통의 최하단부와 나노 스테이지 사이를 보여주고 있다. 경통의 하단부에 objective lens를 장착하면 레이저 광원을 objective lens로 이용하여 집속하여 레이저 광이 가지는 최소 크기의 패터닝을 수행할 수 있다. 이 기법을 Laser Direct Writing System이라고 한다. 또한 연구 목적과 같이 SIL을 holder에 장착하여 패터닝하게 되면 광 프로브를 이용한 리소그래피 장치로 구현 가능하다. 이를 위하여 광 감광제가 코팅된 웨이퍼를 수 나노미터로 움직일 수 있는 나노 스테이지와 Z translator 등 나노 단위의 구동부를 장착하고 있다. - 145 -

그림 3-7-5. 리소그래치 장치 완성도 2 (패터닝 지점) 그림 3-7-6. 리소그래피 장치 구성도 (리소그래피 장치, 컨트롤러와 제어용 컴퓨터) 리소그래피 장치의 전체 시스템은 그림 3-7-6 과 같다. 패터닝을 진행하는 하드웨어와 나노 스테이지와 shutter의 속도 및 시간 제어를 위한 컨트롤러 2대가 있으며 이 전체 시스템을 노트북 한 대를 이용하여 제어하고 있다. 나. 리소그래피 장치 연동 본 리소그래피 장치의 구동부는 크게 Z axis stage, Nano scanner, Mechanical shutter로 구성된다. 이 세 가지 구동부를 연동하여 패터닝하게 된다. 아래 그림 3-7-7은 - 146 -

LabView 프로그램을 이용하여 다음 세 가지 구동부를 제어할 수 있는 프로그램에 대한 interface를 보여주고 있다. 그림 3-7-7. 리소그래피 장치 연동 프로그램의 interface 및 각 요소의 기능 소개 Z axis stage는 RS232 serial 포트를 통해 제어하며 100nm 단위로 총 5mm의 travel length를 가진다. XY sample scanner는 GPIB 를 사용하여 제어하며 PZT drive를 이용하여 총 2 axis를 가지면 2 nm 단위로 X, Y 방향으로 총 100um 의 travel length를 움직일 수 있다. Mechanical shutter는 RS232 serial 포트를 사용하여 제어하며 빛의 출입을 담당하는 open time과 close time은 각각 1 ms, 1.5 ms 이하까지 제어할 수 있다. 위와 같이 세 가지 구동부를 연동할 수 있는 interface에서는 현재 spot array를 노광할 수 있게 프로그래밍 되어 있다. spot array를 패터닝 하기 위한 제어 알고리즘의 순서도는 다음 그림 3-7-8과 같다. 패터닝 제어 알고리즘 순서도에 따라 처음 연동 프로그램의 interface에서 나노 스테이지의 위치와 X, Y 방향으로 진행하는 기본 이동거리, Z axis의 기준점과 그에 대한 off-set 위치 그리고 shutter가 열려있는 시간 같은 초기 변수 값을 입력한다. 이 후 자동 제어 알고리즘에 의해 Z 축이 offset 위치로 이동한 후 광 감광제가 코팅된 substrate를 초기 X, Y 위치로 이동한다. 이후 Z 축을 광 정렬을 통해 얻어진 set position (노광 위치)로 이동하여 SIL을 광 감광제에 접촉 시킨 후 Shutter를 열고 패터닝에 필요한 시간 이후 다시 shutter를 닫는다. 이후 다시 SIL을 Z-off set 위치로 이동 시킨다. 이와 같은 과정을 초기 X 또는 Y 방향으로 어레이 형태로 초기 입력한 개수만큼 반복적으로 진행한다. - 147 -

그림 3-7-8. 패터닝 제어 알고리즘 순서도 이와 같은 연동 제어 알고리즘을 사용하여 LabView 프로그램을 사용하여 세 구동부를 연동 제어할 수 있다. 이와 같은 연동 제어를 이용하여 패턴을 진행하는 자동화 프로그래밍은 그림 3-7-9 와 같이 제작되었다. - 148 -

그림 3-7-9. 어레이 패턴을 위한 연동 제어 자동화 프로그래밍 4. 리소그래피 시스템 데모 가. 광원 정렬 결과 및 시스템 성능 분석 레이저 광원을 노광하려는 광 감광제가 위치하게 될 stage까지 이동시켰을 때 광원 정렬을 확인할 필요가 있다. 이에 리소그래피 장치의 최상단에 위치한 CCD를 사용하여 광원 정렬 상태를 확인 할 수 있다. 크기가 3 um x 3 um 이고 주기가 3 um 인 주기적인 패턴 형상을 사용하여 광원 정렬 결과를 그림 3-7-10과 같이 확인하였다. 우선 개구수가 0.8 인 objective lens를 사용하여 일반적인 microscope에서와 같은 방법으로 표면의 형상을 그림 3-7-10 (a)처럼 얻어낼 수 있었다. 이를 토대로 광원에서부터 nano stage 및 microscope에 있는 모든 광원의 정렬 상태를 확인 하고 수정 할 수 있다. - 149 -

그림 3-7-10. 광원 정렬 결과 (a) objective lens (NA=0.8) 를 사용하여 4면 형상 관찰 결과 (b) SIL (n = 1.5) 를 사용하여 측정 대상과 접촉한 상태에서 표면 형상 관찰 결과 그림 3-7-10 (b)는 (a) 시스템에서 SIL 을 추가한 것으로 SIL의 굴절률 (n = 1.5) 에 의해 형상이 확대되어 보이는 것을 확인 할 수 있다. 이 때 SIL은 측정 대상과 접촉한 상태에서만 형상을 얻어낼 수 있다. 이로써 SIL과 패턴에 사용되는 광 감광제와의 간극도 이와 마찬가지로 접촉한 상태를 유지 할 수 있음을 확인하였다. 그림 3-7-11. SIL 위 금속 박막에 가공된 나노 개구에서 반사된 빛의 광량 분포 이에 SIL 위 금속 박막에 가공된 나노 개구를 설치하고 나노 개구에 빛을 조사 시킬 경우 그림 3-7-11과 같이 반사된 빛은 CCD에 형상으로 나타난다. 이를 통해 본 리소그래피 장치가 정확하게 원하는 지점, 특히 나노 개구가 위치한 지점에 레이저 광원을 위치하게 만들어 패터닝을 진행 할 수 있게 하였다. - 150 -

5. Solid immersion lens 가공 가. 가공 목적 및 제원 본 연구에서 사용하게 될 solid immersion lens (SIL)는 상용화된 half ball lens를 가공한 형태로써, sheet metal spring 과 결합의 용이성 및 기판과의 접촉면적 최소화를 위해서 특수한 형상으로 가공되었다. 사용하는 half ball lens 의 직경은 2mm, 재질은 BK-7(n=1.53 @ 404.7nm) 으로 이루어진 반구 형태를 지니고 있다. 그림 3-7-12의 왼쪽은 Edmund optics에서 상용 판매하는 half ball lens 의 형태이며, 오른쪽은 가공 후의 형태이다. 그림 3-7-12. 가공 전 half ball lens (좌), 가공 후 SIL (우) 형상 (단위:um) SIL 의 바닥면은 직경 50um 인 원형을 지니고 있으며, 기판과 접촉 면적이 2000um에서 50um 로 감소하여 접촉 간극을 최소화 할 수 있도록 하였다. sheet metal spring 에 결합하기 위해서 좌우에 300um 의 공간을 확보하였으며 spring 의 두께(약 50um) 및 결합에 의해서 발생하는 추가적인 높이를 고려하여 310~350um 의 깊이로 가공하였다. Half ball lens의 크기가 매우 작고 가공하고자 하는 정밀도가 수십 um 단위이므로 일반적인 선반작업으로는 불가능하고 정밀한 가공을 위해서 Diamond turning machine (DTM) 을 이용하여 가공하였다. 나. 가공 결과 가공은 (주)한국전광에서 시행하였으며 가공 결과물을 표면 측정 장비를 통해 측정한 결과는 다음 그림 3-7-13과 같다. - 151 -

그림 3-7-13. DTM 가공 후 SIL 의 표면 형상 6. 스프링 구조 및 스프링 구조 홀더 설계 및 제작 가. 스프링 구조물 홀더 스프링 구조물 홀더는 스프링 구조물에 렌즈가 올라갔을 때 스프링 구조물을 잡아주는 역할을 하는 구조물이다. 구조물의 위 쪽 방향에서 빛이 입사하여 스프링 구조물 위에 있는 렌즈로 빛이 모이게 된다. 디자인한 스프링 구조물의 홀더를 캐드 프로그램을 이용하여 그려보면 다음 그림 3-7-14와 같다. - 152 -

그림 3-7-14. 스프링 구조물 홀더의 캐드 그림 같다. 스프링 구조물에 나타나는 각각의 파라미터는 다음에 주어지는 표 3-7-7과 표 3-7-7. 스프링 구조물 홀더의 파라미터 파라미터 길이( ) 높이 18.5 홀더 바깥 직경 51 홀더 안쪽 직경 10 홀 바깥 직경 2.6 홀 안쪽 직경 28.35 홀 두께 3 나사선 길이 10 나사선 깊이 1 나나선 넓이 1-153 -

1) 스프링 구조물 홀더의 나사선 스프링 구조물 홀더는 위쪽 부분에 10mm의 나사선을 가져 레이저 혹은 UV 등의 빛의 소소와의 연결을 원활하게 하였다. 나사선은 안으로 파는 모양으로 하였다. 스프링 구조물 홀더의 가공을 측면에서 바라보면 안쪽으로 나사선을 파는 것이 바깥쪽으로 나사선을 파는 것보다 가공이 쉽기 때문이다. 2) 스프링 구조물 홀더의 홀 디자인 스프링 구조물 홀더의 홀 디자인은 스프링 구조물에서 가장 중요한 요소이다. 스프링 구조물에 렌즈가 올라갔을 때 생기는 스프링 구조물의 최대 변위의 범위가 스프링 구조물의 홀에서 안에서 머물러야 한다. 그래야만 스프링 구조물이 스프링 구조물의 홀더를 벗어나지 않기 때문이다. 스프링 홀더의 직경을 10mm로 결정하였다. 또한 스프링 구조물 홀더의 홀 앞쪽에 27.18 의 각도를 주어 주변에 흩어지는 빛이 렌즈의 방향으로 모이도록 디자인 하였다. 3) 스프링 구조물 홀더와 스프링 구조물의 연결부분 스프링 구조물 홀더와 스프링 구조물의 연결부분은 두 가지 구조물이 직접 연결되는 부분이기 때문에 스프링 구조물의 두께를 고려해 디자인을 해야 한다. 스프링 구조물의 두께는 0.01mm 이다. 스프링 구조물 홀더와 스프링 구조물은 에폭시에 의에서 본딩이 이루어지게 된다. 에폭시 본딩에 의한 두께를 고려하여 스프링 구조물 홀더 중 스프링 구조물의 연결 부분을 두 가지 조건에 의해서 디자인 하였다. 아래의 표 3-7-8은 각각의 스프링 구조물 홀더의 파라미터를 나타낸다. 표 3-7-8. 스프링 구조물 홀더의 파라미터 스프링 구조물 홀더 스프링 구조물 홀더의 깊이( ) SIL 100 0.1 SIL 300 0.3-154 -

첫 번째 스프링 구조물의 홀더 디자인은 연결부분의 깊이가 스프링 구조물의 두께보다 10배 큰 0.1mm이다. 두 번째 스프링 구조물의 홀더 디자인은 연결부분의 깊이가 스프링 구조물의 두께보다 30배 정도 0.3mm이다. 나. 렌즈 1) 렌즈 실제로 제작한 렌즈를 모델링을 통하여 유한요소법 시뮬레이션 프로그램에서 응용 할 수 있도록 하였다. 정확한 렌즈의 형태를 유한요소법 시뮬레이션 프로그램 상에서 모델링 하는 것이 시뮬레이션 결과의 신뢰도를 높여 줄 수 있다. 모델링에 따른 조건은 실제 가공한 렌즈의 기하학적 특징을 그대로 반영하였다. 렌즈의 기하학적인 파라미터는 아래의 표 3-7-9 와 같다. 표 3-7-9. 렌즈의 파라미터 파라미터 길이( ) 렌즈의 직경 2 가공된 렌즈의 길이 0.35 가동된 렌즈의 안 직경 0.01 가공된 렌즈의 바깥 직경 1.3 표 3-7-9에 따라 렌즈의 모양을 유한요소법 시뮬레이션 프로그램 상에서 구현 하였다. 아래의 그림 3-7-15 에서는 유한요소법 시뮬레이션 프로그램 상에서 구현된 렌즈의 모습을 보여준다. - 155 -

그림 3-7-15. 렌즈의 시뮬레이션 모델링 시뮬레이션 프로그램을 통해서 렌즈를 모델링을 하였을 때, 시뮬레이션에 의한 렌즈의 모델링의 부피를 구할 수 있었다. 시뮬레이션 프로그램의 렌즈의 모델링을 통해서 구한 렌즈의 부피는 다음에 나온 수식 (3-7-1)과 같다. (3-7-1) 유한요소법 시뮬레이션 프로그램에서는 렌즈의 밀도를 지원하지 않기 때문에 일반적으로 사용한 렌즈의 밀도를 사용 하였다. 렌즈의 밀도는 다음에 나온 수식 (3-7-2) 와 같다. (3-7-2) - 156 -

렌즈의 질량을 알아야만 마찰력을 계산이 가능하다. 렌즈의 질량은 모델링에서 얻는 렌즈의 부피와 렌즈의 밀도의 곱을 통해서 얻을 수 있다. 렌즈의 밀도는 다음에 나오는 수식 (3-7-3)과 같다. (3-7-3) 렌즈의 수직항력은 렌즈의 질량에 중력가속도를 곱한 값을 통해서 얻을 수 있다. 렌즈의 수직항력은 다음에 나오는 수식 (3-7-4)와 같다. (3-7-4) 렌즈의 끝 부분에서 마찰력이 발생한다고 가정하면, 렌즈의 수직항력은 모두 같은 값을 가지게 되어 상수가 된다. 렌즈의 수직항력을 통해 각각의 마찰계수로부터 마찰력을 구할 수 있다.마찰력은 마찰계수와 수직항력의 곱을 통해서 구해진다. 마찰력은 다음에 나오는 수식 (3-7-5)와 같다. 마찰력= 마찰계수 수직항력 (3-7-5) 외부의 힘이 없다고 가정하였을 때, 렌즈가 중력에 의해서 받는 마찰력은 수직항력이 이 조건에서 상수이기 때문에 마찰계수에 의해서 결정된다. 마찰계수는 0~1의 값을 갖기 때문에 시뮬레이션을 위해 아래의 표 3-7-10에서는 마찰계수를 0.1단위씩 나눠 시뮬레이션 하였다. 표 3-7-10에서 보듯이 마찰계수가 1을 가정했을 때 중력에 의해서 생기는 렌즈의 마찰력은 최대 28.35 이고, 마찰계수를 0.1이라고 가정했을 때 마찰력은 2.84 이다. 마찰력을 통해서 스프링 구조물 위에서 렌즈가 얼마의 각도를 가지고 움직일지 구할 수 있게 된다. - 157 -

표 3-7-10. 마찰계수와 수직항력과 마찰력의 표 마찰계수 수직항력( ) 마찰력( ) 0.1 28.35 2.84 0.2 28.35 5.67 0.3 28.35 8.51 0.4 28.35 11.34 0.5 28.35 14.18 0.6 28.35 17.01 0.7 28.35 19.85 0.8 28.35 22.68 0.9 28.35 25.52 1.0 28.35 28.35 다. 스프링 구조물 1) 스프링 구조물의 시뮬레이션 조건 스프링 구조물을 시뮬레이션 하기 위해서는 조건에 맞는 각종 물성치의 값들이 필요하다. 스프링 구조물은 스테인리스 강 304를 사용하였으며, 스테인리스 강 304 각각의 물성치[1]를 구현하기 위하여 아래의 표 3-7-11에서 나타난 값들을 사용하였다. 표 3-7-11. 스프링 구조물의 시뮬레이션 조건에 따른 물성치 물성치 Young`s Modulus 고유값 1.93 Possion`s Ratio 0.31 Density Tensile Yield Strength Compressive Yield Strength Tensile Ultimate Strength 7750 2.07 2.07 5.86-158 -

표 3-7-11에서 나타난 물성치는 유한요소법 시뮬레이션의 기초자료로 들어가며 모든 스프링 구조물이 동일한 값을 가진다. 2) 스프링 구조물의 첫 번째 디자인 가) 스프링 구조물의 특징과 기학적 조건 첫 번째 디자인은 전후좌우 방향에서 나노리소그래피가 가능하도록 디자인 하였다. 즉, 4방향에서 나노리소그래피가 가능하다. 첫 번째 디자인의 스프링 구조물은 나노리소그래피 진행 방향에 대해서 전후좌우 방향으로 움직이더라도 같은 구조를 가지고 있기 때문에 어디에서나 같은 스프링 효과를 가진다. 첫 번째 디자인에서 스프링 역할을 하는 것은 사각형 평면 위에 연결된 4개의 L형 형태의 스프링 구조이다[2]. 스프링 구조물 중 렌즈가 올라가는 사각형 평면은 4가지 위치에서 지지를 받게 된다[4]. 아래의 표 3-7-12는 첫 번째 스프링 구조물의 디자인 가지는 파라미터를 나타낸 것이다. 표 3-7-12. 첫 번째 스프링 디자인의 파라미터 파라미터 길이( ) 총 직경 10 두께 0.05 L형 스프링 긴 길이 4.2 L형 스프링 짧은 길이 3.6 L형 스프링의 넓이 0.2 L형 스프링 사이의 간격 0.2 중심으로부터 L형 스프링의 최단 간격 1.65 중심으로부터 L형 스프링의 최대 간격 3.23 표 3-7-12에서 알 수 있듯이, 스프링 구조물 스프링 역할을 하는 4개의 L형 스프링은 중심에서부터 3.23mm안에 모두 들어 갈수 있도록 디자인 하였다. L형의 스프링이 3.23mm안으로 모두 들어가게 한 이유는 스프링 구조물 홀더에 의해서 - 159 -

변위가 방해 받지 않도록 하기 위해서 이다. 그림 3-7-16은 캐드 프로그램을 이용하여 그린 첫 번째 스프링 구조물의 모습이다. 그림 3-7-16. 첫 번째 스프링 디자인 도면 그림 3-7-16에서 첫 번째 스프링 디자인의 모습 표 3-7-12와 마찬가지로 3.23mm안에 모든 스프링 구조물이 들어가게 디자인 하였다. 렌즈가 본딩되는 부분은 1.3mm의 구멍을 뚫었다. 가공된 렌즈의 올라갈 수 있도록 디자인 된 것이다. 전체 스프링 구조물 중 스프링 역할을 하는 구조를 제외한 나머지 면적은 스프링 구조물 홀더와 에폭시 본딩을 통해서 연결하게 된다. 에폭시 본딩의 공간을 최대한 많이 확보하기 위해서 스프링 역할을 하는 구조물을 최대한 줄이도록 디자인 하였다. 아래의 그림 3-7-17은 스프링 구조물의 렌즈가 올라가있는 모습을 유한요소법 시뮬레이션 프로그램에 모델링 한 그림이다. 렌즈는 스프링 구조물의 정 가운데 올라가며, 나노리소그래피 과정에 의해 속도와 힘을 받을 때, 렌즈는 스프링 구조물 위해서 스프링 효과에 의해서 원래 상태를 유지하게 된다. - 160 -

그림 3-7-17. 첫 번째 스피링 구조물의 디자인 그림 3-7-17에서 표현된 렌즈는 수직항력과 스프링 구조물에 의해서 모멘트의 힘을 받는다. 왜냐하면 바닥면과 집적 마찰을 일어나는 곳은 렌즈의 끝부분이기 때문이다. 렌즈의 끝부분은 스프링 구조물의 중심으로부터 떨어져 있기 때문에 스프링 구조물은 모멘트의 힘을 받는다. 따라서 모멘트를 구해야 함으로 모멘트 팔의 길이가 필요하다. 모멘트 팔의 길이는 정해진 렌즈의 기하학적 구조에서 구할 수 있다. 렌즈의 구조에 얻은 모멘트 팔의 길이는 0.35mm이다. 나) 마찰계수의 변화에 따른 스프링 구조의 시뮬레이션 렌즈가 나노리소그래피 과정 중력에 의해서 움직일 수 있는 최대의 각도는 스프링 구조물이 가지는 최대변위에 의해서 결정된다. 스프링 구조물의 최대변위는 유한요소법 시뮬레이션 프로그램을 통해서 구할 수 있다. 아래의 그림 3-7-18은 첫 번째 디자인한 스프링 구조물이 힘을 받아 회전이 생긴 모습을 시뮬레이션 한 결과 중 한 그림이다. - 161 -

그림 3-7-18. 첫 번째 디자인한 스프링 구조물의 변화 모습 그림 3-7-18에서 보면 움직임이 가장 크게 나타나는 부분은 붉은 색으로 max라고 표시되어있다. 위의 시뮬레이션 결과는 위쪽방향으로 나노리소그래피가 진행되었을 때를 가정하고 시뮬레이션 한 것이다. 따라서 스프링의 최대 변위는 위쪽과 아래쪽의 L형 스프링에서 나타나게 된다. 또한 L형 스프링 구조물이 렌즈가 올라가있는 사각평면에서 가장 가까운 부분에 붉은 색이 많이 나타난다는 것을 알 수 있다. 다음의 표 3-7-13은 첫 번째 디자인의 스프링 구조물에서 각각 마찰계수에 따른 움직이는 스프링 구조물의 최대변위와 렌즈의 최대각도를 시뮬레이션 한 결과이다. - 162 -

표 3-7-13. 첫 번째 디자인한 스프링 구조물의 마찰계수에 따른 최대변위와 최대각도 마찰계수 마찰력 ( ) 모멘트 ( ) 최대변위 ( ) 최대각도 ( ) 0.1 2.84 0.994 1.26 0.044 0.2 5.67 1.985 2.58 0.896 0.3 8.51 2.978 3.78 0.131 0.4 11.34 3.969 5.03 0.175 0.5 14.18 4.963 6.29 0.218 0.6 17.01 5.954 7.55 0.262 0.7 19.85 6.948 8.85 0.307 0.8 22.68 7.938 10.06 0.349 0.9 25.52 8.932 11.32 0.393 1.0 28.35 9.923 12.59 0.437 표 3-7-13에서 알 수 있듯이, 마찰계수에 따라서 변하는 최대의 각도는 0.437 이다. 따라서 이 구조물은 외부의 힘이 없다고 가정할 때, 중력에 의한 렌즈의 회전 효과에 대해서 안정하다. 다) 접촉력 변화에 따른 스프링 구조물의 시뮬레이션 나노리소그래피 과정 중 중력에 의한 렌즈의 회전 효과 이외에도 접촉력에 의해서 마찰력이 증가하여 렌즈가 회전할 수 있는 가능성이 있다. 렌즈가 회전에 대해서 안정적일 때 렌즈를 통한 빛의 회절과 굴절 등의 현상을 방지하고 원하는 모양의 패턴을 얻을 수 있다. 그러나 만약 접촉력을 받아서 렌즈의 스프링 구조물의 허용범위보다 크게 휘어질 경우에는 렌즈를 통과하는 빛의 휘어 원하는 모양의 패턴을 얻을 수 없게 된다. 따라서 외부의 접촉력에 의해서 렌즈가 얼마나 회전하는지는 중요한 요소이다. 렌즈의 회전각도의 최대 허용범위를 3 로 결정하였다. 접촉력 이외의 다른 요인은 없다고 가정하고 시뮬레이션 하였다. 외부의 접촉력을 점차적으로 증가하면 스프링 구조물이 가지는 최대 변위와 렌즈의 회전에 의해서 새기는 최대 각도를 유한요소법 시뮬레이션 프로그램을 이용해 다음 표 3-7-14와 같이 구하였다. - 163 -

표 3-7-14. 접촉력의 증가에 따른 첫 번째 디자인한 스프링 구조물의 최대 변위와 최대 각도 접촉력( ) 모멘트( ) 최대변위( ) 최대각도( ) 0.01 3.5 4.437 0.154 0.02 7.0 8.874 0.308 0.03 10.5 13.31 0.462 0.04 14.0 17.75 0.616 0.05 17.5 22.18 0.770 0.06 21.0 26.62 0.924 0.07 24.5 31.06 1.078 0.08 28.0 35.49 1.232 0.09 31.5 39.93 1.386 0.10 35.0 44.37 1.540 0.11 38.5 48.81 1.694 0.12 42.0 53.24 1.848 0.13 45.5 57.68 2.002 0.14 49.0 62.12 2.156 0.15 52.5 66.56 2.310 0.16 56.0 70.99 2.464 0.17 59.5 75.42 2.617 0.18 63.0 79.86 2.771 0.19 66.5 80.43 2.925 0.20 70.0 88.74 3.078 0.21 73.5 93.18 3.232 0.22 77.0 97.61 3.386 0.23 80.5 102.1 3.541 0.24 84.0 106.5 3.693 0.25 87.5 133.1 3.845 위의 시뮬레이션 결과를 분석해 보면 외부의 접촉력이 0.2N이 넘어가게 되면 디자인한 스프링 구조물의 최대 변위는 88.74 를 가지게 된다. 이에 따라 - 164 -

렌즈가 움직이는 각도는 3.078 로 최대 허용범위 각도인 3 를 넘어가게 된다. 따라서 디자인한 스프링 구조물에게 허용되는 최대 외부 접촉력은 약 0.2N이다. 외부의 접촉력과 그에 따른 렌즈의 스프링 구조물의 최대 변위가 매우 선형적으로 변하는 다는 것을 알 수 있다. 유한요소법 시뮬레이션 프로그램을 이용하는 경우 변수의 요인을 접촉력으로만 가정하였기 때문이다. 표 3-7-14에서 나타난 데이터의 값을 수식으로 표현하면 스프링 상수를 구할 수 있다. 스프링 상수를 구하기 위한 수식은 다음에 나오는 수식 (3-7-6)과 같다. (3-7-6) X : 접촉력 Y : 최대변위 후크의 법칙에 의해서 스프링 상수는 다음과 같은 수식 (3-7-7)을 통해서 구해진다[3]. F=Kx (3-7-7) F : 외부힘 K: 스프링 상수 x: 움직인 변위 따라서 위의 식을 통해서 구한 첫 번째 디자인의 스프링 구조물의 전체 스프링 상수는 2253.775 이다. 표 3-7-14에서 나타난 첫 번째 디자인의 스프링 구조물에서 외부의 접촉력과 그에 따른 렌즈가 움직이는 각도와의 관계를 그래프로 나타내면 데이터의 값을 수식으로 나타낼 수 있다. 표 3-7-14에서 알 수 있듯이, 외부의 접촉력과 그에 따른 렌즈의 움직이는 각도는 매우 선형적으로 변하는 다는 것을 알 수 있다. 유한요소법 시뮬레이션 프로그램을 이용하는 경우 변수의 요인을 접촉력으로만 가정하였기 때문이다. 표 3-7-14에서 나타난 데이터의 값을 수식으로 표현하면 다음에 나오는 수식 3-7-8과 같다. (3-7-8) X : 접촉력 Y : 최대각도 따라서 최대 허용 각도인 3 에서의 접촉력을 구할 수 있다.0.001은 초기 위치를 나타나는 상수이다. 위의 식을 통해서 계산해 보았을 때, 접촉력이 0.195N일 때 최대 허용 각도를 갖게 된다. - 165 -

3) 스프링 구조물의 두 번째 디자인 가) 스프링 구조물의 특징과 기학적 조건 두 번째 디자인은 한쪽방향에서 나노리소그래피가 가능하도록 디자인 하였다. 스프링 구조물은 나노리소그래피 진행 방향에 대해서 같은 방향으로 움직일 때만 가능하다. 캔틸레버 형태의 스프링 구조물이기 때문에 비틀림 힘에 의해서 스프링 효과를 가진다[4]. 두 번째 디자인에서 스프링 역할을 하는 것은 캔틸레버 평면 위에 연결된 비틀림형 스프링 구조이다. 스프링 구조물 중 렌즈가 올라가는 캔틸레버는 비틀림형 스프링 구조물과 연결된 부분에서 지지를 받게 된다. 아래의 표 3-7-15는 첫 번째 스프링 구조물의 디자인이 가지는 파라미터를 나타낸 것이다. 표 3-7-15. 두 번째 스프링 디자인의 파라미터 파라미터 길이( ) 총 직경 10 두께 0.05 비틀림형 스프링 길이 4.3 비틀림형 스프링 넓이 0.2 캔틸레버의 길이 3.5 켄틸레버의 넓이 3.3 중심으로부터 스프링의 최대 간격 3.11 표 3-7-15에서 알 수 있듯이, 스프링 구조물 스프링 역할을 하는 비틀림형 스프링은 중심에서부터 mm안에 모두 들어 갈수 있도록 디자인 하였다. 비틀림형 스프링이 3.23mm안으로 모두 들어가게 한 이유는 스프링 구조물 홀더에 의해서 변위가 방해 받지 않도록 하기 위해서 이다. 첫 번째 디자인과 마찬가지로 렌즈는 스프링 구조물의 정 가운데 올라가며, 나노리소그래피 과정에 의해 속도와 힘을 받을 때, 스프링 구조물에 의해서 원래 상태를 유지하게 된다. 그림 3-7-19 는 캐드 프로그램을 이용하여 그린 두 번째 스프링 구조물의 모습이다. - 166 -

그림 3-7-19. 두 번째 스프링 디자인 도면 그림 3-7-19에서 두 번째 스프링 디자인의 모습 표 3-2-9와 마찬가지로 3.11mm안에 모든 스프링 구조물이 들어가게 디자인 하였다. 렌즈가 본딩되는 부분은 1.3mm의 구멍을 뚫었다. 첫 번째 디자인과 마찬가지로 가공된 렌즈의 올라갈 수 있도록 디자인 된 것이다. 첫 번째 디자인과 마찬가지로 전체 스프링 구조물 중 스프링 역할을 하는 구조를 제외한 나머지 면적은 스프링 구조물 홀더와 에폭시 본딩을 통해서 연결하게 된다. 에폭시 본딩의 공간을 최대한 많이 확보하기 위해서 스프링 역할을 하는 구조물을 최대한 줄이도록 디자인 하였다. 아래의 그림 3-7-20은 스프링 구조물의 렌즈가 올라가있는 모습을 모델링 한 그림이다. 렌즈는 스프링 구조물의 정 가운데 올라가며, 나노리소그래피 과정에 의해 속도와 힘을 받을 때, 렌즈는 스프링 구조물 위해서 스프링 효과에 의해서 원래 상태를 유지하게 된다. - 167 -

그림 3-7-20. 첫 번째 스피링 구조물의 디자인 그림 3-7-20에서 보듯이 첫 번째 디자인과 마찬가지로 렌즈는 수직항력과 스프링 구조물에 의해서 모멘트의 힘을 받는다. 역시 마찬 가지로 스프링 구조물은 모멘트의 힘을 받게 된다. 따라서 모멘트를 구하기 위해서 모멘트 팔의 길이를 구해야 한다. 모멘트 팔의 길이는 정해진 렌즈의 기하학적 구조에서 구해보면 첫 번째 디자인과 마찬가지로 모멘트 팔의 길이는 0.35mm이다. 나) 마찰계수의 변화에 따른 스프링 구조의 시뮬레이션 두 번째 디자인에서는 렌즈가 나노리소그래피 과정 중력에 의해서 움직일 수 있는 최대의 각도는 스프링 구조물에서 캔틸레버의 최대변위에 의해서 결정된다. 스프링 구조물의 캔틸레버의 최대변위는 유한요소법 시뮬레이션 프로그램을 통해서 구할 수 있다.아래의 그림 3-7-21은 두 번째 디자인한 스프링 구조물이 힘을 받아 회전이 생긴 모습을 시뮬레이션 한 결과 중 한 그림이다. - 168 -

그림 3-7-21. 두 번째 디자인한 스프링 구조물의 변화 모습 그림 3-7-21에서 보면 움직임이 가장 크게 나타나는 부분은 붉은 색으로 max라고 표시되어있다. 위의 시뮬레이션 결과는 위쪽방향으로 나노리소그래피가 진행되었을 때를 가정하고 시뮬레이션 한 것이다. 두 번째 디자인의 특징은 한쪽 방향으로만 진행된다는 것이다. 스프링의 최대 변위는 캔틸레버의 구조의 맨 마지막 부분에서 타난다. 렌즈가 올라가있는 사각평면이 캔틸레버의 구조물이 된다. 캔틸레버는 전체적으로 같이 휘어지기 때문에 가장 먼 부분에 붉은 색이 나란한 형태로 나타난다는 것을 알 수 있다. 다음 표 3-7-16은 두 번째 디자인의 스프링 구조물이 각각 마찰계수에 따른 움직이는 스프링 구조물의 최대 변위와 렌즈의 최대각도를 시뮬레이션 한 결과이다. - 169 -

표 3-7-16. 두 번째 디자인한 스프링 구조물의 마찰계수에 따른 최대변위와 최대각도 마찰계수 마찰력 ( ) 모멘트 ( ) 최대변위 ( ) 최대각도 ( ) 0.1 2.84 0.994 5.46 0.078 0.2 5.67 1.985 10.9 0.156 0.3 8.51 2.978 16.34 0.234 0.4 11.34 3.969 21.78 0.312 0.5 14.18 4.963 24.50 0.351 0.6 17.01 5.954 32.67 0.468 0.7 19.85 6.948 38.32 0.549 0.8 22.68 7.938 43.55 0.623 0.9 25.52 8.932 49.01 0.702 1.0 28.35 9.923 54.49 0.780 마찰계수에 따라서 변하는 최대의 각도는 0.780 이다. 따라서 두 번째 디자인의 스프링 구조물은 역시 외부의 힘이 없다고 가정할 때, 중력에 의한 렌즈의 회전 효과에 대해서 안정하다. 다) 접촉력 변화에 따른 스프링 구조물의 시뮬레이션 앞서 렌즈의 회전각도의 최대 허용범위를 3 로 결정하였다. 두 번째 디자인의 스프링 구조물 역시 접촉력 이외의 다른 요인은 없다고 가정하고 시뮬레이션 하였다. 첫 번째 디자인과 같은 조건으로 외부의 접촉력을 점차적으로 증가하면 스프링 구조물이 가지는 최대 변위와 렌즈의 회전에 의해서 생기는 최대 각도를 유한요소법 시뮬레이션 프로그램을 이용해 다음 표 3-7-17과 같이 구하였다. - 170 -

표 3-7-17. 접촉력의 증가에 따른 첫 번째 디자인한 스프링 구조물의 최대 변위와 최대 각도 접촉력( ) 모멘트( ) 최대변위( ) 최대각도( ) 0.01 3.5 19.20 0.275 0.02 7.0 38.34 0.549 0.03 10.5 57.6 0.825 0.04 14.0 76.8 1.100 0.05 17.5 96.0 1.345 0.06 21.0 115.2 1.650 0.07 24.5 134.4 1.924 0.08 28.0 153.6 2.199 0.09 31.5 172.8 2.474 0.10 35.0 192.0 2.748 0.11 38.5 211.2 3.022 0.12 42.0 230.4 3.297 0.13 45.5 249.6 3.571 0.14 49.0 268.8 3.844 0.15 52.5 288.0 4.118 0.16 56.0 307.2 4.392 0.17 59.5 326.4 4.665 0.18 63.0 345.6 4.938 0.19 66.5 364.8 5.211 0.20 70.0 384.0 5.484 0.21 73.5 403.2 5.756 0.22 77.0 422.4 6.028 0.23 80.5 441.6 6.300 0.24 84.0 460.8 6.572 0.25 87.5 480.1 6.844 위의 시뮬레이션 결과를 분석해 보면 외부의 접촉력이 0.11N이 넘어가게 되면 디자인한 스프링 구조물의 최대 변위는 211.2 를 가지게 된다. 이에 따라 렌즈가 움직이는 각도는 3.022 로 최대 허용범위 각도인 3 를 넘어가게 된다. 따라서 디자인한 스프링 구조물에게 허용되는 최대 외부 접촉력은 약 0.11N 정도로 예측이 가능하다. 표 3-7-17에서 알 수 있듯이, 외부의 접촉력과 그에 - 171 -

따른 렌즈의 스프링 구조물의 최대 변위가 매우 선형적으로 변하는 다는 것을 알 수 있다. 유한요소법 시뮬레이션 프로그램을 이용하는 경우 변수의 요인을 접촉력으로만 가정하였기 때문이다. 표 3-7-17에서 나타난 데이터의 값을 수식으로 표현하면 스프링 상수를 구할 수 있다. 스프링 상수를 구하기 위한 수식은 다음에 나오는 수식 (3-7-9)와 같다. (3-7-9) X : 접촉력 Y : 최대변위 첫 번째 디자인과 마찬가지로 후크의 법칙에 의해서 스프링 상수를 구할 수 있다.위의 식을 통해서 구한 두 번째 디자인의 스프링 구조물의 전체 스프링 상수는 520.833 이다. 표 3-7-17에서 나타난 두 번째 디자인의 스프링 구조물에서 외부의 접촉력과 그에 따른 렌즈가 움직이는 각도와의 관계를 그래프로 나타내면 데이터의 값을 수식으로 나타낼 수 있다. 표 3-7-17에서 알 수 있듯이, 외부의 접촉력과 그에 따른 렌즈의 움직이는 각도는 매우 선형적으로 변하는 다는 것을 알 수 있다. 유한요소법 시뮬레이션 프로그램을 이용하는 경우 변수의 요인을 접촉력으로만 가정하였기 때문이다. 표 3-7-17에서 나타난 데이터의 값을 수식으로 표현하면 다음에 나오는 수식 3-7-10과 같다. (3-7-10) X : 접촉력 Y : 최대각도 따라서 최대 허용 각도인 3 에서의 접촉력을 구할 수 있다.위의 식을 통해서 계산해 보았을 때, 접촉력이 0.109N 일 때 최대 허용 각도를 갖게 된다. 3. 스프링 구조물의 세 번째 디자인 가) 스프링 구조물의 특징과 기학적 조건 세 번째 디자인은 양방향에서 나노리소그래피가 가능하도록 디자인 하였다. 스프링 구조물은 나노리소그래피 진행 방향에 대해서 같은 방향으로 움직일 때 전후의 움직임이 가능하다. 세 번째 디자인의 스프링 구조물의 경우 위아래의 - 172 -

구조가 대칭적인 스프링 구조물이기 때문에 앞뒤로 움직일 때 받는 스프링 효과가 동일하다. 세 번째 디자인에서 스프링 역할을 하는 것은 사각형 평면 위에 연결된 4개의 일자형태의 스프링 구조이다[2]. 스프링 구조물 중 렌즈가 올라가는 사각형 평면은 4가지 위치에서 지지를 받게 된다.[4] 아래의 표 3-7-18은 세 번째 스프링 구조물의 디자인 가지는 파라미터를 나타낸 것이다. 표 3-7-18. 세 번째 스프링 디자인의 파라미터 파라미터 길이( ) 총 직경 10 두께 0.05 일자형 스프링의 길이 1 일자형 스프링의 넓이 0.2 렌즈 지지 사각형의 가로 3.3 렌즈 지지 사각형의 세로 2.9 중심으로부터 일자형 스프링의 최대 간격 3.23 표 3-7-18에서 알 수 있듯이, 스프링 구조물 스프링 역할을 하는 4개의 일자형 스프링은 중심에서부터 3.23mm안에 모두 들어 갈수 있도록 디자인 하였다.일자형의 스프링이 3.23mm안으로 모두 들어가게 한 이유는 스프링 구조물 홀더에 의해서 변위가 방해 받지 않도록 하기 위해서 이다. 그림 3-7-22는 캐드 프로그램을 이용하여 그린 세 번째 스프링 구조물의 모습이다. - 173 -

그림 3-7-22. 세 번째 스프링 디자인 도면 그림 3-7-22에서 세 번째 스프링 디자인의 모습 표 3-7-18과 마찬가지로 3.23mm안에 모든 스프링 구조물이 들어가게 디자인 하였다. 렌즈가 본딩되는 부분은 1.3mm의 구멍을 뚫었다. 앞선 두 가지 디자인과 마찬가지로 가공된 렌즈의 올라갈 수 있도록 디자인 된 것이다. 앞선 두 가지 디자인과 마찬가지로 전체 스프링 구조물 중 스프링 역할을 하는 구조를 제외한 나머지 면적은 스프링 구조물 홀더와 에폭시 본딩을 통해서 연결하게 된다. 에폭시 본딩의 공간을 최대한 많이 확보하기 위해서 스프링 역할을 하는 구조물을 최대한 줄이도록 디자인 하였다. 아래의 그림 3-7-23은 스프링 구조물의 렌즈가 올라가있는 모습을 모델링 한 그림이다. 앞선 두 가지 디자인과 마찬가지로 렌즈는 스프링 구조물의 정 가운데 올라가며, 나노리소그래피 과정에 의해 속도와 힘을 받을 때, 스프링 구조물에 의해서 원래 상태를 유지하게 된다. - 174 -

그림 3-7-23. 세 번째 스프링 구조물의 디자인 그림 3-7-23에서 보듯이 앞선 두 가지 디자인과 마찬가지로 렌즈는 수직항력과 스프링 구조물에 의해서 모멘트의 힘을 받는다. 역시 마찬 가지로 스프링 구조물은 모멘트의 힘을 받게 된다. 따라서 모멘트를 구하기 위해서 모멘트 팔의 길이를 구해야 한다. 모멘트 팔의 길이는 렌즈의 기하학적 구조에서 구해보면 앞선 두 가지 디자인과 마찬가지로 모멘트 팔의 길이는 0.35mm이다. 나) 마찰계수의 변화에 따른 스프링 구조의 시뮬레이션 세 번째 디자인에서 렌즈가 나노리소그래피 과정 중력에 의해서 움직일 수 있는 최대의 각도는 스프링 구조물이 가지는 최대변위에 의해서 결정된다. 스프링 구조물의 최대변위는 유한요소법 시뮬레이션 프로그램을 통해서 구할 수 있다.아래의 그림 3-7-24는 두 번째 디자인한 스프링 구조물이 힘을 받아 회전이 생긴 모습을 시뮬레이션 한 결과 중 한 그림이다. - 175 -

그림 3-7-24. 세 번째 디자인한 스프링 구조물의 변화 모습 그림 3-7-24에서 보면 움직임이 가장 크게 나타나는 부분은 붉은 색으로 max라고 표시되어있다. 위의 시뮬레이션 결과는 위쪽방향으로 나노리소그래피가 진행되었을 때를 가정하고 시뮬레이션 한 것이다. 세 번째 디자인의 특징은 위아래 방향으로만 리소그래피가 진행된다는 것이다. 렌즈가 올라가있는 사각평면에 끝 부분에서 가장 큰 변위가 나타나고 있다. 그 이유는 사각평면이 양쪽에서 최대 굽힘 응력을 받기 때문이다. 다음 표 3-7-19는 세 번째 디자인의 스프링 구조물이 각각 마찰계수에 따른 움직이는 스프링 구조물의 최대 변위와 렌즈의 최대각도를 시뮬레이션 한 결과이다. - 176 -

표 3-7-19. 세 번째 디자인한 스프링 구조물의 마찰계수에 따른 최대변위와 최대각도 마찰계수 마찰력 ( ) 모멘트 ( ) 최대변위 ( ) 최대각도 ( ) 0.1 2.84 0.994 0.05 0.001 0.2 5.67 1.985 0.11 0.002 0.3 8.51 2.978 0.16 0.002 0.4 11.34 3.969 0.22 0.003 0.5 14.18 4.963 0.27 0.004 0.6 17.01 5.954 0.32 0.005 0.7 19.85 6.948 0.38 0.005 0.8 22.68 7.938 0.43 0.006 0.9 25.52 8.932 0.49 0.007 1.0 28.35 9.923 0.54 0.008 마찰계수에 따라서 변하는 최대의 각도는 0.008 이다. 따라서 세 번째 디자인의 스프링 구조물은 역시 외부의 힘이 없다고 가정할 때, 중력에 의한 렌즈의 회전 효과에 대해서 안정하다. 다) 접촉력 변화에 따른 스프링 구조물의 시뮬레이션 앞서 렌즈의 회전각도의 최대 허용범위를 3 로 결정하였다. 세 번째 디자인의 스프링 구조물 역시 접촉력 이외의 다른 요인은 없다고 가정하고 시뮬레이션 하였다. 앞선 두 가지 디자인과 같은 조건으로 외부의 접촉력을 점차적으로 증가하면 스프링 구조물이 가지는 최대 변위와 렌즈의 회전에 의해서 새기는 최대 각도를 유한요소법 시뮬레이션 프로그램을 이용해 다음 표 3-7-20과 같이 구하였다. - 177 -

표 3-7-20. 접촉력의 증가에 따른 첫 번째 디자인한 스프링 구조물의 최대 변위와 최대 각도 접촉력( ) 모멘트( ) 최대변위( ) 최대각도( ) 0.01 3.5 0.19 0.004 0.02 7.0 0.38 0.005 0.03 10.5 0.57 0.008 0.04 14.0 0.76 0.011 0.05 17.5 0.95 0.014 0.06 21.0 1.14 0.016 0.07 24.5 1.33 0.019 0.08 28.0 1.52 0.022 0.09 31.5 1.71 0.024 0.10 35.0 1.90 0.027 0.11 38.5 2.09 0.030 0.12 42.0 2.28 0.033 0.13 45.5 2.47 0.035 0.14 49.0 2.66 0.038 0.15 52.5 2.85 0.041 0.16 56.0 3.04 0.044 0.17 59.5 3.23 0.046 0.18 63.0 3.42 0.049 0.19 66.5 3.61 0.052 0.20 70.0 3.80 0.054 0.21 73.5 3.99 0.057 0.22 77.0 4.18 0.060 0.23 80.5 4.37 0.063 0.24 84.0 4.56 0.065 0.25 87.5 4.75 0.068 위의 시뮬레이션 결과를 분석해 보면 외부의 접촉력이 앞선 두 가지 스프링 구조물의 모델이 이었던 0.25N이 되더라도 스프링 구조물은 크게 각도를 가지지 않는다. 즉 렌즈가 움직이는 각도의 최대 허용 범위인 3 를 거의 넘어가지 않는다. 표 3-7-20에서 알 수 있듯이, 외부의 접촉력과 그에 따른 렌즈의 스프링 구조물의 최대 변위가 매우 선형적으로 변하는 다는 것을 알 수 있다. 유한요소법 - 178 -

시뮬레이션 프로그램을 이용하는 경우 변수의 요인을 접촉력으로만 가정하였기 때문이다. 표 3-7-20에서 나타난 데이터의 값을 수식으로 표현하면 스프링 상수를 구할 수 있다. 스프링 상수를 구하기 위한 수식은 다음에 나오는 수식 3-7-11과 같다. (3-7-11) X : 접촉력 Y : 최대변위 앞선 두 가지 디자인과 마찬가지로 후크의 법칙에 의해서 스프링 상수를 구할 수 있다.위의 식을 통해서 구한 두 번째 디자인의 스프링 구조물의 전체 스프링 상수는 52631.578 이다. 표 3-7-20에서 나타난 세 번째 디자인의 스프링 구조물에서 외부의 접촉력과 그에 따른 렌즈가 움직이는 각도와의 관계를 그래프로 나타내면 데이터의 값을 수식으로 나타낼수 있다. 표 3-7-20에서 알 수 있듯이, 외부의 접촉력과 그에 따른 렌즈의 움직이는 각도는 매우 선형적으로 변하는 다는 것을 알 수 있다. 유한요소법 시뮬레이션 프로그램을 이용하는 경우 변수의 요인을 접촉력으로만 가정하였기 때문이다. 표 3-7-20에서 나타난 데이터의 값을 수식으로 표현하면 다음에 나오는 수식 (3-7-12)과 같다. (3-7-12) X : 접촉력 Y : 최대각도 따라서 최대 허용 각도인 3 에서의 접촉력을 구할 수 있다.위의 식을 통해서 계산해 보았을 때, 접촉력이 11.11 N일 때 최대 허용 각도를 갖게 된다. 4) 스프링 구조물의 비교 분석 가) 마찰계수에 따른 최대 변위의 비교 분석 각각 디자인한 스프링 구조물의 마찰계수의 변화에 따른 최대변위의 유한요소법 시뮬레이션 결과를 다음 그림 3-7-25에서 그래프를 통해서 나타내었다. - 179 -

그림 3-7-25. 마찰계수에 따른 각각의 디자인에 따른 최대변위 그래프 그림 3-7-25에서 알 수 있듯이, 두 번째 디자인한 스프링 구조물의 경우 가장 큰 최대변위를 나타내었다. 두 번째 디자인의 경우 다른 두 디자인에 비해서 상재대적으로 최대변위가 가장 크게 나타난다. 이는 두 번째 디자인의 경우가 마찰계수의 의한 영향이 가장 크다는 것을 알 수 있다. 반면에, 상대적으로 세 번째 디자인한 스프링 구조물의 경우에는 최대변위가 다른 두 디자인에 비해서 매우 미미하게 나타나고 있다. 세 번째 디자인한 스프링 구조물의 경우 마찰계수에 의한 영향이 가장 적다는 것을 알 수 있다. 또한 세 가지 디자인의 모든 경우에서 마찰계수와 최대변위의 관계가 거의 선형적인 모습을 보이고 있다. 나) 접촉력의 변화에 따른 스프링 구조물의 비교 분석 각각 디자인한 스프링 구조물의 접촉력 증가에 따른 최대변위의 유한요소법 시뮬레이션 결과를 다음 그림 3-7-26에서 그래프를 통해서 나타내었다. - 180 -

그림 3-7-26. 접촉력 변화에 따른 각각의 다자인에 따른 최대변위 그래프 그림 3-7-26에서 알 수 있듯이, 마찰계수의 변화에 따른 최대변위와 마찬가지로 두 번째 디자인한 스프링 구조물의 경우 가장 큰 최대변위를 나타내고 세 번째 디자인한 스프링 구조물에서 가장 작은 최대변위를 나타내었다. 이는 세 가지 디자인 중 두 번째 디자인의 경우가 접촉력의 변화에 가장 민감하고 세 번째 디자인한 스프링 구조물의 경우 접촉력의 변화에 가장 둔감하다는 것을 나타낸다. 앞에서 구한 스프링 구조물에 따른 스프링 상수에 값을 표 3-7-21에 나타내어 값을 비교하여 보았다. 표 3-7-21. 각각 디자인 스프링 상수 비교표 스프링 구조물 이름 스프링 상수( ) 첫 번째 디자인 2253.775 두 번째 디자인 520.833 세 번째 디자인 52631.578 표 3-7-21에서는 각각의 스프링 상수의 값이 매우 크게 차이가 난다는 것을 발견 할 수가 있다. 두 번째 디자인의 경우를 기준으로 할 때 첫 번째 디자인의 스프링 상수는 두 번째 디자인에 비해서 약 4.327배 크다. 마찬가지로 두 번째 - 181 -

디자인의 경우를 기준으로 할 때 첫 번째 디자인의 스프링 상수는 두 번째 디자인에 비해서 약 101.053배 크다. 이것은 스프링 상수 비교를 통해서 두 번째 디자인이 가장 유연하고 세 번째 디자인이 가장 딱딱하다는 것을 알 수 있다. 각각 디자인한 스프링 구조물의 접촉력 증가에 따른 최대변위의 시뮬레이션 결과를 다음 그림 3-7-27에서 그래프를 통해서 나타내었다. 그림 3-7-27. 접촉력 변화에 따른 각각의 다자인에 따른 최대각도 그래프 그림 3-7-27에서 알 수 있듯이, 접촉력 변화에 따른 각각의 다자인에 따른 최대변위와 마찬가지로 두 번째 디자인한 스프링 구조물의 경우 가장 큰 최대각도를 나타내고 세 번째 디자인한 스프링 구조물에서 가장 작은 최대각도를 나타내었다. 이는 앞선 접촉력 변화에 따른 각각의 다자인에 따른 최대변위 결과와 마찬가지로, 세 가지 디자인 중 두 번째 디자인의 경우가 접촉력의 변화에 가장 민감하고 세 번째 디자인한 스프링 구조물의 경우 접촉력의 변화에 가장 둔감하다는 것을 나타낸다. 또한 세 가지 디자인의 모든 경우에서 최대각도와 접촉력의 관계가 거의 선형적인 모습을 보이고 있다. 앞에서 구한 스프링 구조물에 따른 허용한계 접촉력의 값을 표 3-7-22에 나타내어 값을 비교하여 보았다. - 182 -

표 3-7-22. 각각 디자인 허용 한계 접촉력 비교표 스프링 구조물 이름 허용한계 접촉력( ) 첫 번째 디자인 0.195 두 번째 디자인 0.109 세 번째 디자인 11.11 표 3-7-22에서는 각각의 허용한계 접촉력이 매우 크게 차이가 난다는 것을 발견 할 수가 있다. 이는 각각의 디자인이 스프링 상수에 의해서 영향을 받기 때문이다. 두 번째 디자인의 경우를 기준으로 할 때 첫 번째 디자인의 허용한계 접촉력은 두 번째 디자인에 비해서 약 1.789배 크다. 마찬가지로 두 번대 디자인의 겨우를 기준으로 할 때 첫 번째 디자인의 스프링 상수는 두 번째 디자인에 비해서 약 101.926배 크다. 허용한계의 접촉력의 상대적인 배수가 스프링 상수의 배수와 다른 이유는 각각의 스프링 구조에서 가지는 스프링 구조물 자체가 가지는 기하학적 모멘트 팔의 길이가 모두 다르기 때문이다. 즉, 최대 변위와 스프링 구조물 가지는 기하학적 모멘트 팔의 길의 영향을 받아서 최대각도가 나타나고 최대각도에 따라서 최대허용 접촉력이 결정되기 때문이다. 7. 접촉식 단일 광 나노 프로브 장치를 사용한 패터닝 결과 가. Objective lens 를 사용한 패터닝 결과 제작된 리소그래피 장치를 사용하여 시스템의 패터닝 성능을 확인하기 위하여 Objective lens를 사용한 패터닝 데모를 우선 수행하였다. 그림 3-7-28은 Objective lens만을 사용한 패터닝으로 주기 2 um 의 점 패턴을 어레이 형태로 50 X 50 개를 제작하였다. AFM 측정을 통해 패턴의 폭 (FWHM) 의 크기가 240 nm, 깊이 100 nm 의 X 와 Y 방향으로 일정한 간격과 크기의 패턴이 형성됨을 확인 할 수 있었다. - 183 -

그림 3-7-28. Objective lens를 사용한 패턴을 AFM으로 측정한 결과 나. SIL 을 사용한 패터닝 결과 SIL을 리소그래피 장치에 장착한 후 접촉식 패터닝 방식으로 패터닝을 구현해 보았다. 그림 3-7-29 를 통해 패턴 주기가 약 5 um 인 50 X 50 패턴 어레이를 제작하였다. 패턴 결과 약 100 nm의 패턴 깊이와 폭 (FWHM) 145 nm 인 패턴 결과를 얻을 수 있었다. 이를 통해 nano stage 구동 및 shutter를 포함하는 구동부를 연동하여 제어하는 방식으로 접촉식 단일 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래프 기술에 적합한 장치로 설계하였음을 확인하였다. - 184 -

그림 3-7-29. SIL을 사용한 패턴을 AFM으로 측정한 결과 - 185 -

제 8 절 국부화된 전기장에 의해 노광된 감광제의 패턴 형상 예측 1. 연구 동기 높은 생산성을 바탕으로 광 리소그래피 기술은 최근 수십 년간 반도체 산업에서 중요한 역할을 하고 있다.[1] 광 리소그래피 기술은 광해상도의 한계에 도달하는 방향으로 발전하였고, 이로 인해 고집적도의 전자 장치를 개발할 수 있게 되었다. 하지만 빛의 회절 현상으로 인한 광해상도의 한계에 부딪혔다. 최근 들어 금속 박막에 가공된 개구에서 빛의 고 투과 특성이 밝혀졌고, 이로 인해 광 리소그래피 분야에 새로운 가능성이 제시되었다.[2,3] 나노개구 주변의 전자기장은 금속 박막의 개구로부터 발생된 표면 플라즈몬과 결합되어 개구 주변에 머무르게 되고, 나노 개구 주변에 형성된 전자기장에 의해 광해상도보다 작고, 입사된 빛보다 밝은 빛이 형성된다.[4-6] 이러한 나노 개구에서 빛의 투과 특성을 향상시키기 위해 C 형 개구[7]와 bow-tie 개구[8]와 같은 개구의 형상에 대한 연구가 이루어 졌다. 고투과율 나노개구는 나노 패터닝,[9,10] 고밀도 광, 광자기 정보저장기기분야에 응용될 가능성을 보이고 있다.[11,12] 박막에 가공된 개구 근처에서의 전자기장은 전파하지 않고 빠르게 감쇠하는 특성을 갖고 있다.[13] 따라서 감쇄하는 전기장에 의해 감광제에 생기는 패턴의 형상은 진행하는 전기장의 경우와 다를 것이다.[9,14-16] 현재 intensity threshold model을 사용하여 국부화된 전자기장에 의해 발생하는 패턴의 모습을 예측하는데, 이 모델은 감광제의 문턱노광량과 등 노광량(iso-exposure) 곡선을 비교하여 감광제의 패턴 형상을 예측한다. 하지만 intensity threshold model로 감광제에 생기는 실제의 패턴의 윤곽을 예측하기는 어렵다. 홀로그래피 리소그래피 분야에서 intensity threshold model을 사용하여 빛의 파장 크기보다 작은 패턴의 프로파일을 예측할 경우 빛의 특성이 추가적으로 고려되어야 한다는 연구가 보고된 바 있다.[17] 따라서 감광제에서 나노 패턴의 형상을 정확히 예측하기 위해서는 감광제와 국부화된 전기장의 특성을 모두 고려해야 한다. 본 연구에서는 머물러있는 국부화된 전기장에 의해 노광된 감광제의 패턴 형상을 예측하는 간결한 이론적 모델을 제시하고자 한다. 본 모델은 감광제의 콘트라스트에 의한 영향을 고려하는 방향으로 intensity threshold model을 개선하였다. 국부화된 전기장의 세기 분포를 지수 함수적으로 감쇠하는 가우시안 - 186 -

함수로 가정하였고, 노광 패턴의 형상을 감광제의 콘트라스트와 국부화된 전기장의 감쇄 길이의 함수로 분석하였다. 2. 국부화된 전기장에 의해 노광된 감광제의 패턴 형상 모형화 감광제의 콘트라스트는 패턴의 형상을 예측하는데 있어 중요한 변수이다. 감광제는 빛 에너지를 흡수하면 화학적으로 변하게 된다. 그림 3-8-1의 쇄선은 실제의 포지티브 감광제의 콘트라스트 곡선을 나타낸다. 문턱 노광량 E th,는 감광제를 화학적으로 변화시키는 빛의 최소 노광량으로 정의되며, 이보다 적은 양의 빛이 조사될 경우 감광제는 빛과 반응하지 않는다. 노광량이 소거 조사량(clearing exposure dose) E c,를 넘어설 경우 감광제는 빛과 반응하여 모두 제거된다. 본 모델에 사용된 두 가지 이상적인 경우의 콘트라스트 곡선을 그림 3-8-1에 표시하였다. : 점선은 단위계단함수이며, 실선은 E th 과 E c 를 연결하는 직선이다. 콘트라스트는 아래와 같이 표기할 수 있다.[18] 그림 3-8-1. 노광 공정 후 포지티브 감광제 두께의 정규화 곡선(노광량의 자연 로그값에 관한 함수). 쇄선은 실제 감광제의 콘트라스트 곡선. 실선과 점선은 감광제의 콘트라스트가 계단 함수, 유한한 크기의 기울기를 갖는 이상적인 콘트라스트 곡선. 계단 함수 형태의 콘트라스트 곡선은 threshold intensity model의 경우와 일치한다. - 187 -

Δ( T / T0 ) γ = Δ (ln E ) (3-8-1) 여기서 T o 는 감광제의 두께, T 는 노광 후 감광제의 남아있는 두께 그리고 E 는 노광량이다. 여기서 그림 3-8-1의 점선으로 표시된 곡선의 콘트라스트는 무한대임을 유의해야 한다. 기울기를 갖는 직선(그림 3-8-1에 실선으로 표시된 부분)의 콘트라스트는 나타내는 변수 z를 도입하였다. E γ = 1/ln( c ) E 이며, 여기서 감광제 층에서 제거된 깊이를 th z Ez ( ) Tγ ln E, 0< z< T 0 (3-8-2) = 0 th 깊이 방향으로 z 만큼 감광제를 제거할 수 있는 노광량 E(z) 는 아래와 같이 표현할 수 있다. E z ln( c ) Eth Ez ( ) = Eth exp T0 E < E( z) < E (3-8-3), th 0 입사되는 빛의 세기는 가우시안 분포를 따르며, 아주 얇은 감광제 층에서 전파한다고 가정하여 감광제의 노광 형상을 예측하였다. 이러한 가정을 통해 빛의 발산과 간섭 효과를 무시할 수 있다. 그림 3-8-2의 위쪽 그래프는 앞서 말한 가정대로 입사되는 빛의 세기 분포를 나타내며, 아래 쪽 그래프는 각각 그림 3-8-1의 두 가지 콘트라스트 곡선에 대해 감광제에서 패턴의 형상을 예측한 것이다. 노광량은 빛의 세기와 노광시간을 곱한 값이므로 빛의 세기 분포와 비례하게 된다. 계단 함수 꼴의 콘트라스트 곡선의 경우 그림 3-8-2 (a)에서 알 수 있듯이 문턱 노광량 이상으로 노광된 경우 완전히 노광되어 수직한 측벽이 나타난다. 기울기를 갖는 콘트라스트 곡선의 경우 [그림 3-8-2 (b)], 노광 패턴의 측벽은 유한한 크기의 기울기를 가지며 패턴의 최상부와 최하부의 크기는 E th 와 E c 가 E(z)와 만나는 점에 의해 결정된다. - 188 -

그림 3-8-2. 감광제의 표면상에서 노광량 분포(위쪽 그림)와 이에 따른 감광제에서 패턴 형상(아래쪽 그림). 감광제의 콘트라스트가 계단 함수 형태인 경우(a)와 유한한 크기의 기울기를 갖는 경우(b)의 패턴 형상. 본 모델에서는 머물러있는 전기장이 감광제에 입사할 경우 빛의 세기 분포에 따라 패턴의 형상이 변할 것으로 예측된다. 그림 3-8-3의 윗부분에 감광제의 각 깊이에서의 조사량 분포를 나타내었는데, 노광량의 최대치는 감광제의 깊이 z 에 따라 감소하는데 이는 국부화된 전기장이 깊이 방향에 따라 감쇄하기 때문이다. 이에 따른 패턴 형상 개략도를 그림 3-8-3의 아랫부분에 나타내었다. 그림 3-8-3 (a)에 나타난 계단 콘트라스트 곡선의 경우, E th 와 각 깊이에서의 노광량 곡선이 만나는 점을 실제 감광제에서 동일 깊이로 투영시키면 형성되는 패턴의 형상을 알아낼 수 있다. 이 경우 intensity threshold method를 통해 예측한 결과와 동일하게 같은 결과를 얻게 된다. 그림 3-8-3 (b)와 같이 콘트라스트 곡선이 유한한 기울기를 가질 경우 감광제는 E th 와 E c 사이의 노광량에 대해 부분적으로 제거된다. 노광에 의한 패턴의 형상은 다음의 과정을 통해 알 수 있다. - 189 -

우선, 식 (3-8-3)을 통해 E th 와 E c 사이의 노광량 E(z 1 ), E(z 2 ), E(z 3 )을 계산한다. 그림 3-8-3 (b)의 윗부분과 같이 E(z) 와 각 깊이의 노광량 곡선이 만나는 점을 찾는다. 이 모든 점을 감광제에서 해당 깊이로 투영시키면 그림 3-8-3 (b)의 아래와 같은 그래프를 얻게 된다. 그림 3-8-3. 감광제의 깊이 (z)에 따른 국부화된 전기장의 세기 분포(위쪽 그림)와 이에 따른 감광제에서 패턴 형상(아래쪽 그림). 감광제의 콘트라스트가 계단 함수 형태인 경우(a)와 유한한 크기의 기울기를 갖는 경우(b)의 패턴 형상. 머물러있는 국부화된 전기장을 기술하기 위해 빛의 세기는 x축 방향으로 가우시안 분포를 갖고 z축 방향으로 감쇄 상수가 β 인 지수함수 형태로 감소한다고 가정하였다. 빛의 세기 분포 I(x,z) 와 감광제에서 노광량 분포 E(x,z) 는 아래와 같다. - 190 -

2 ax z β I( xz, ) = Ip e e, (3-8-4) 2 ax z β E( x, z) = I( x, z) t= Ep e e, (3-8-5) I p 은 x = z = 0에서 빛의 세기의 최대값, a 는 가우시안 분포의 너비와 관련된 상수, t 는 노광시간, E p = I p t 는 x = z = 0에서 최대 노광량이다. 감광제에서 노광에 의한 깊이 정보를 알기 위해 식 (3-8-5)를 식 (3-8-2)에 대입하고, 공간에 대한 변수인 x와 z에 대해 정리하면, 아래의 식을 얻는다. γt E 0 p 2 2 z = ln = 1 + γ 0 / β ax A Bx T Eth (3-8-6) A γt E ln +, 0 p = 1 γt0 / β Eth B at γ = 0 1 + γt0 / β. 식 (3-8-6)을 사용하여 최상단 임계치수(top critical dimension) 와 감광제에 형성된 패턴의 깊이를 알 수 있다. 최상단 임계치수는 형성된 패턴의 표면에서의 너비이며 크기는 아래의 식에 의해 결정 된다 Top CD = A 1 2 0 = 2 = 2 ln E p x B a Eth. (3-8-7) 패턴의 z축 방향 깊이(x=0에서)는 아래의 식에 의해 결정 된다. D γt E ln + T. (3-8-8) 0 p = 1 γ 0 / β Eth 그림 3-8-4는 국부화된 전기장이 감광제에 노광된 경우 콘트라스트 곡선에 따른 패턴 형상의 변화를 보여준다. 점선으로 된 부분은 계단 함수 형태의 콘트라스트 곡선에 대한 패턴 형상이고, 이는 intensity threshold method에 의해 예측된 결과와 동일하다. 실선으로 된 부분은 유한한 크기의 콘트라스트 곡선 기울기를 - 191 -

갖는 경우이며 이는z = A Bx 2 [그림 3-8-4]의 함수를 따른다. 최상단 임계치수는 콘트라스트와 무관하나, 패턴의 깊이는 콘트라스트에 대한 함수이다. 그림 3-8-4. 콘트라스트가 단위 계단 함수인 경우(점선)와 유한한 크기의 기울기를 갖는 경우(실선), 국부화된 전기장에 의해 노광된 감광제의 패턴 형상. 쇄선은 등 노광량 곡선을 나타낸다. 3. 계산 결과 두께 T o =50nm의 감광제에 입사하는 빛의 감쇄 길이(β)를 30nm, 가우시안 분포상수(a)를 0.001이라 가정하여 패턴의 깊이를 계산하였다. 패턴의 깊이 D는 콘트라스트에 대한 함수이며, E p 가 40 mj/cm 2 에서 100 mj/cm 2 까지 변하는 경우에 대해 계산하여 그림 3-8-5에 나타내었다. 앞서 예상했듯이 D는 γ가 증가함에 따라 같이 증가하는 경향을 보이며, γ= 에서 패턴의 깊이는 threshold intensity method에 의한 결과와 같았다. γ가 1에서 무한대로 증가함에 따라 감광제에 형성되는 패턴의 깊이는 약 60% 증가하였다. - 192 -

그림 3-8-5. 최대 노광량 E p = 40, 60, 80, 100 mj/cm 2 인 경우에 대해감광제에 형성된 패턴을 콘트라스트에 대해 나타낸 그래프 E p 값이 클수록 감광제에서 E th 보다 큰 영역이 넓어지기 때문에 최상단 임계치수와 패턴의 깊이(D) 값도 커지는 경향을 보인다. 전기장의 감쇄 길이(β)는 국부화된 장의 기본적인 파라미터이다. 식 (3-8-8)에 따르면 패턴의 깊이 D는 β와 γ에 관한 함수이다. 그림 3-8-6은 4가지 종류의 콘트라스트에 대해, 패턴의 깊이 D를 감쇄 길이(β) 에 관한 함수로 나타낸 그래프이다. γ= 의 경우 D와 β는 선형적인 관계를 갖는다. 또한 β가 증가함에 따라 γ=1 와 γ= 인 경우의 D 값의 차이는 증가한다. β=10 nm의 경우 그 차이는 20%인 반면 β=60nm인 경우 그 차이는 120%로 증가한다. 따라서 패턴의 형상을 모형화 할 때 β가 증가함에 따라 콘트라스트가 패턴의 형상에 미치는 영향은 매우 크다 할 수 있다. - 193 -

그림 3-8-6. γ = 1, 3, 5, 7, 의 경우에 대해 감광제에 형성된 패턴의 깊이를 감쇄길이에 대한 함수로 계산하여 나타낸 그래프. 최대 노광량 E p 는 80mJ/cm 2 임 4. 결 론 본 논문을 통해 머물러있는 국부화된 전기장에 의해 노광된 감광제의 형상을 기술 할 수 있는 이론적 모델을 제시하였다. 이로써 감광제의 콘트라스트에 의해 패턴 형상이 변하는 것을 고려하여 더 정확하게 패턴 형상을 예측할 수 있게 되었다. 본 모델과 intensity threshold method에 의해 생기는 패턴 형상의 차이를 보여주는 개략도를 제시한 바 있다. 국부화된 전기장의 세기가 가우시안 분포를 따르며, 지수 함수적으로 감쇠한다고 가정하여, 최상단 임계치수와 노광 깊이를 예측할 수 있는 해석적 공식을 유도하였다. 감광제의 깊이는 콘트라스트가 1에서 무한대로 증가함에 따라 60% 증가할 것으로 예측되었다. 실제로 나노 플라즈모닉 리소그래피에서 널리 사용되는 S1805감광제(γ=3)의 노광 패턴의 깊이와, intensity threshold method에 의해 예측한 노광 패턴의 깊이의 오차는 20%인 것으로 타나난다. 제안한 모델의 경우 감광제의 깊이는 국부화된 전기장의 - 194 -

세기 분포에 대하여 단순 비례하며, 감쇄 길이가 증가함에 따라 감광제의 콘트라스트에 의한 패턴 형상의 변화 효과가 더 커짐을 확인하였다.[9,10,19] 마지막으로, 본 논문에 제안된 모델은 감광제에서 빛의 흡수 현상을 취급할 수 있음을 확인하였다. 이는 흡수가 일반적으로 지수 함수적으로 감소하는 함수 형태로 표현될 수 있기 때문이다. 그리고 본 모델을 finite differential time domain method와 같은 수치해석 프로그램의 결과에 적용할 경우, 국부화된 장에 의해 노광되는 임의의 나노 패턴 형상을 예측할 수 있을 것으로 기대한다. - 195 -

제 9 절. 은나노 수퍼렌즈의 confocal parameters 제어변수 1. 소 개 1968년, Veselago는 음굴절률 물질 (Negative Index Material, NIM) 을 처음으로 제안하였고, 음굴절률 물질이 그 안에서의 evanescent wave가 에너지를 전달하지 않으므로 물리의 기본법칙에 위배되지 않음을 보였다. 하지만 음굴절률 물질이 자연에 실제로 발견되거나 실현되지 않았으므로 그 이후 오랫동안 음굴절률 물질에 관한 연구는 거의 행해지지 않았다. 2000년, Pendry는 근접장의 자외선 영역에서 high spatial frequency 성분이 지수함수로 증가하는 evanescent wave 대신에 오히려 증폭 (amplification)이 되고 회절한계 이상의 고분해능을 함께 가지는 silver slab 수퍼렌즈로 구성된 나노구조물 음굴절률 물질이 가능하다는 이론을 제안하였다. 이러한 Pendry의 발표 이후 광 리소그래피에 응용 가능성이 매우 높은 silver slab 수퍼렌즈에 관한 이론 및 실험적인 많은 노력들이 이루어져 왔다. 이러한 silver slab 수퍼렌즈는 복잡한 모양이 필요 없이 전형적인 fabrication 장비를 이용한 프로세싱으로 제조할 수 있고 회절한계 이상의 높은 분해능과 evanescent wave의 증폭이 가능하다. 광 리소그래피 기술에서는 높은 집적도를 달성하기 위하여 가능한 한 작은 spot size 와 함께 큰 aspect ratio가 매우 중요하다. 본 연구에서는 air와 PMMA 등의 경우에 대하여 impedance mataching condition에서 silver slab 수퍼렌즈의 위치를 변화시키며 이러한 aspect ratio를 결정하는 confocal parameter를 제어하는 기술을 개발하였다. 또한 FDTD (Finite Difference Time Domain) 계산을 이용하여 입사광의 파장을 330nm에서 340nm까지 변화시킴으로써 silver 수퍼렌즈의 focal length와 confocal parameter를 제어하는 tunable 수퍼렌즈에 관한 기술을 개발하였다. 2. FDTD 계산의 조건 가. 은의 유전율 본 연구에서 금속의 permittivity 는 Drude model을 사용하여 식 (3-9-1) 같이 근사하였으며, - 196 -

2 ω p ε = ε1+ ε2i = ε ωω ( + iγ ) (3-9-1) 여기서 ω p 는 플라즈마 진동수 (9.01eV for silver)이고 ε 는 bounded electrons에 의한 기여를 나타내며, Γ 는 relaxation constant, ω 는 광원의 각진동수이다. 명료한 이미징을 얻기 위해서는 보통 은 수퍼렌즈의 permittivity의 실수부가 Air 또는 PMMA 등의 host material 의 값과 동일한 조건을 사용하며 이를 impedance matching condition이라 한다. 우리는 silver thin film의 실험값을 기초로 Drude dispersion 관계식에 적합한 ε 와 Γ 값을 사용하였다. 나. 계산과 수퍼렌즈의 기하학적 모형 Pendry가 2000년 논문에서 사용한 전형적인 은 수퍼렌즈의 제원은 그림 3-9-1 (a)와 같이 80nm 간격의 mask와 이미징 평면 사이에 40nm 두께의 silver slab을 정가운데에 사용하는 것이다. 지금부터 이러한 제원을 middle 이라 부르기로 한다. 수퍼렌즈의 앞 표면이 mask에 직접 접촉하도록 하는 제원은 그림 3-9-1 (b)와 같으면 contact 이라 부르기로 한다. 반면, 수퍼렌즈의 뒷표면이 이미징 평면에 직접 접촉하는 경우를 생각해볼 수 있으며 이를 'end' 라 하기로 한다. 본 계산에서는 자외선 영역에서 photomask로 적합한 40nm 두께의 텅스텐 마스크를 사용하였고 광원에서부터 P-편광의 sine 평면파를 입사시켰다. 이때 텅스텐 마스크는 grating 주기가 140nm 이고 aperture width 가 70nm이다. 안정적인 계산결과를 얻기 위해서는 마스크 뒤쪽에 발생하는 간섭무늬 패턴을 제거해야 하므로 25주기의 광원을 이용하였다. 계산 grid의 cell 크기는 2nm이고 time step은 5 attosecond 보다 작다. 계산 메모리를 줄이기 위하여 주기적인 경계조건 (periodic boundary condition)을 사용하였다. - 197 -

(a) (b) Sinusoidal Plane wave E H Sinusoidal Plane wave t1 f1 Tungsten Mask t1 t2 Ag superlens (ε =-1) t2 (c) f1 Image Plane f1 Sinusoidal Plane wave t1 f1 t2 그림 3-9-1. FDTD 계산에 사용된 구조도. 140nm의 주기를 갖는 텅스텐 마스크를 사용하였고 개구의 폭은 70nm이다. (a) 'middle'. 은 나노 수퍼렌즈의 대표적인 구조로서 Pendry에 의해 제시되었다. t 1 =40nm, t 2 =40nm, f 1 =20nm. (b) contact. 수퍼렌즈의 윗부분이 마스크에 직접적으로 닿아있음. t 1 =40nm, t 2 =40nm, f 1 =40nm. (c) end. 수퍼렌즈의 바닥면이 image 면에 닿아 있음. t 1 =40nm, t 2 =40nm, f 1 =40nm. 3. 결과 및 토론 가. 수퍼렌즈의 공간적 위치에 따른 confocal parameter의 변화 host material인 air와 silver 수퍼렌즈의 index matching을 위하여 338nm를 사용하였고 그림 3-9-2는 air host material 안의 은 수퍼렌즈의 contact, middle, end 의 조건에서의 이미징 위치에 따른 spot size를 초점으로부터의 거리에 따라 계산한 결과이다. 음굴절률 물질 안에서는 phase reversal에 따라 빛이 굴절하므로 빛은 퍼짐 현상 없이 수퍼렌즈를 통과하여 진행한다. 수퍼렌즈가 contact' 위치에 있을 때 빛은 가장 큰 confocal parameter를 갖는다. 반면에, - 198 -

수퍼렌즈가 end 위치에 있을 때는 'middle' 보다 작은 confocal parameter를 갖게 된다. 그림 3-9-2. (a) 초점 위치 부근에서 수퍼렌즈를 통과한 빛의 퍼짐. (b) 공기 중에서 은 나노 수퍼렌즈 표면의 근접장 evanescent파의 세기. (c) 공기 중에서 수퍼렌즈의 Visibility. 본 연구에서는 아래 식과 같은 visibility를 채택하였으며 이것은 Blaikie에 의해 제안되어서 수퍼렌즈의 초점 위치를 찾을 때 사용한다. Visibility = I I max max I I min min. + (3-9-2) 빛의 퍼짐 정도를 가늠할 수 있는 FWHM (반치폭)은 빛의 spot size 와 confocal parameter를 정의할 때 사용된다. 그림 3-9-2 (a)는 수퍼렌즈가 contact, middle, end 일 때의 빛 퍼짐 정도를 나타내고 있다. 표1에서, 초점 크기와 confocal parameters가 주어져 있으며 contact 일 때 - 199 -

가장 큰 confocal parameter를 갖음을 확인할 수 있고, 세 종류의 렌즈 위치 중에서 가장 작은 초점 크기를 갖음을 알 수 있다. 그림 3-9-2 (b)는 은 박막에 338nm의 빛이 조사될 때 표면 플라즈몬 현상에 의해 증폭된 evanescent 파의 세기를 나타낸 것이다. 또한 그림 3-9-2 (c)가 나타내고 있는 visibility를 보면 렌즈 내부의 초점과 image 면의 초점이 명확함을 확인할 수 있다. 표 3-9-1. 주변 물질이 공기 일 때, 수퍼렌즈의 위치에 따른 초점 크기와 confocal parameters. Contact Middle End Focal spot size (nm) 82 84 92 Confocal parameter (nm) 26 20 18 광 리소그패피 기술에서 PMMA는 임의의 공간을 메우는 가장 대표적인 물질이다. PMMA를 은 나노 렌즈의 위치와 함께 사용할 수 있다면 정확한 간격 제어를 위해 용이하므로, 이번 연구에서는 주변 물질이 PMMA일 경우에 대해서도 전산모사를 수행하였다. εag = εpmma = 2.301과 같은 index matching을 위해 360nm 파장의 빛이 사용되었다. 그림 3-9-3(a)은 초점 위치에서 초점의 크기를 나타낸 것이며, 표 3-9-1에는 초점 크기와 confocal parameters를 정리하였다. 이를 통해 contact 구조일 때 일반적으로 사용되는 middle 구조보다 초점 깊이가 50% 향상되었음을 확인할 수 있다. - 200 -

그림 3-9-3. (a) 초점 위치 부근에서 수퍼렌즈를 통과한 빛의 퍼짐. (b) PMMA 중에서 은 나노 수퍼렌즈 표면의 근접장 evanescent파의 세기. (c) PMMA 중에 서 수퍼렌즈의 Visibility. 표 3-9-2. PMMA에서 수퍼렌즈 위치에 따른 초점 크기와 confocal parameter. Contact Middle End Focal spot size (nm) Confocal parameter (nm) 70 74 72 42 28 26 이번 FDTD 계산에서, 공기와 PMMA 중에서 수퍼렌즈의 초점 깊이와 초점 크기를 렌즈의 취치에 따라 제어할 수 있음을 확인하였다. contact'의 경우 보다 길고 - 201 -

가는 confocal parameter를 가지므로 광 리소그래피에서 보다 높은 aspect ratio를 갖게 될 수 있다. 나. Non-index-matching의 경우 은 박막과 주변 물질의 굴절률이 일치하지 않을 때, 수퍼렌즈 효과에 근본적인 제약을 불러오는 빛의 손실이 발생한다. 따라서 대부분의 이론적, 실험적 연구에서는 굴절률이 서로 일치하는 조건에 대해서 연구해왔다. 이번 FDTD 계산을 통해 non-index matching의 경우, 높은 빛 손실에도 불구하고 index-matching 보다 더 작은 초점 크기와 높은 aspect ratios를 확인할 수 있었다. 본 연구에서는 수퍼렌즈가 'middle' 위치에 있고 주변 물질이 공기일 때 은박막의 유전율이 ε<-1 과 ε>-1이 되는 상황에 대해 계산을 수행하였다. 은 박막은 330nm에서 340nm의 UV 영역에서 빛의 손실을 일으키는 일정한 크기의 ε 2 을 갖고 ( ε 2 =0.3), 빛의 진행을 의미하는 유전율 실수값은 음의 값을 갖는다. 은의 ε 2 는 고유 물성에 의해 고정되어 있으므로 파장을 변화시킴으로서 유전율의 실수값을 변화시켰다. 이번 계산에서는 실험에 의해 측정된 은 박막 데이터를 참고 하였다. 은의 effective plasma frequency (330 nm) 부근에서 전자의 진동이 발생하며 유전율의 실수값은 표면 플라즈몬 효과와 연관되어 있다. 그림 3-9-4 는 (a) 초점 근처에서의 초점 크기, (b) 전파 거리에 따른 빛의 세기, (c) 주변 물질이 공기일 때 은의 유전율 실수부 변화에 의존하는 visibility를 나타낸 것이다. 빛의 파장과 초점 크기, 초점 깊이는 표 3-9-3 에 나타나 있다. 이러한 결과를 통해 non-index matching ( ( ε 1 =-0.7 or ε 1 =-0.8) )에서 빛의 세기는 감소하지만 40% 정도 향상된 aspect ratio와 더 큰 visibility를 갖게 됨을 확인할 수 있다. - 202 -

표3-9-3. 은 수퍼렌즈에서 non-index-matching 일 때의 광원 파장과 초점 크기와 Confocal parameter. ε1-0.2-0.5-0.7-0.8-1.0-1.2 Wavelength of source (nm) 324 331 332 335 338 342 Focal spot size (nm) 70 68 78 86 84 100 Confocal parameter (nm) 28 32 28 24 20 12 그림3-9-4. (a) non-index-matching에서 초점 크기. (b) non-index-matching 조건에서 은 수퍼렌즈의 evanescent파 세기. (c) non-index-matching 조건에서 수퍼렌즈의 Visibility. - 203 -

다. 결 론 이번 연구에서 광 리소그래피에서 중요하게 사용되는 초점 깊이와 초점 크기, visibility 그리고 field의 세기에 관한 수퍼렌즈의 성능 향상을 확인하였고 이러한 변수가 수퍼렌즈의 위치에 의존하는 것을 알 수 있었다. 'contact'의 경우 주변 물질이 공기 또는 PMMA일 때 가장 긴 confocal parameter와 가장 작은 초점 크기를 갖게 됨을 알 수 있었다. 또한 이번 연구를 통해 파장 가변을 통한 수퍼렌즈의 성능 향상의 가능성을 확인할 수 있었다. 표면 플라즈면 현상이 강하게 일어나는 330nm에서 340nm 파장의 빛에서 수퍼렌즈가 non-index matching이 될 때 리소그래피를 위한 수퍼렌즈 성능의 최적화를 관찰할 수 있었다. 이러한 파장은 광정보저장기기에 사용되는 laser diodes (660-700nm)의 SHG (Second Harmonic Generation)를 통해 확보할 수 있다. 이번 계산을 통해 더 높은 aspect ratio 와 visibility는 빛의 세기가 작아짐에도 불구하고 non-index matching condition ( ε 1 =-0.7 or ε 1 =-0.8)에서 얻어짐을 확인할 수 있었다. - 204 -

제 10 절 나노 개구와 Shark-Hartmann 센서를 이용한 고개구수 광부품 수차 측정 1. 서 론 최근 광학 기술이 발달하면서 보다 정밀한 고성능 광학 부품들이 개발되고 사용되고 있고, 보다 높은 분해능과 작은 크기의 초점을 위하여 고 개구수(numerical aperture: NA)의 광학 부품이 많이 사용되고 있다. 예를 들면, 광학 현미경의 대물렌즈의 경우 개구수가 높을수록 수백 nm의 작은 형체를 분간할 수 있고, 광학 정보저장기기에서는 고 개구수의 광 픽업을 사용하여 레이저 광을 보다 작게 모아 고밀도로 정보를 저장할 수 있게 된다. 특히 이러한 광 정보저장기기에서는 높은 저장 용량을 확보하기 위하여 개구수가 높아지면서 동시에 더 짧은 파장의 레이저를 사용하는 쪽으로 추세가 변하고 있다. 예를 들어 CD의 경우 개구수 0.45의 광 픽업과 780 nm 레이저를 사용하여 650 MB의 정보를 저장할 수 있었는데 DVD로 넘어오면서 파장은 650 nm으로 짧아지고 개구수는 0.6으로 높아지면서 4.7 GB의 저장 용량을 확보하였다. 현재 블루레이 디스크 (Blu-ray Disc)에서는 405 nm 파장과 개구수 0.85의 픽업을 사용하여 23 GB를 저장할 수 있게 되었다. 현재 차세대 광 정보저장기기로서 활발히 연구되고 있는 근접장 저장장치(near field recording)에서는 SIL(solid immersion lens)를 이용한 개구수 1.84의 픽업과 405 nm의 파장을 통해 100 GB의 기록 용량을 가진 저장장치가 제안되기도 하였다.[1] 이러한 고 개구수의 광학계는 설계에 맞는 성능을 나타내는지 확인하는 일이 중요하다. 정보저장기기의 광 픽업의 경우 정해진 파장에서 회절한계의 성능을 보여야 하기 때문에 이를 만족하는지에 대한 정밀한 평가가 필요하다. 이러한 고 개구수 광학 부품의 성능을 측정하는 방법 중 하나는 root-mean square (RMS) 파면 수차(wavefront aberration 또는 wavefront error)를 측정하는 것인데, Rayleigh 기준에 따르면 파면 수차가 0.07λ rms 이하인 광학 부품은 회절한계의 성능을 가지게 된다. 일반적으로 파면 수차 측정에는 위상변이간섭계 (PSI: phase-shifting interferometer) 장비가 주로 사용되고 있는데, 분해능이 높고 정확한 측정이 가능하여 표준으로 받아들여지고 있다. 하지만 상용 간섭계의 경우 고 개구수의 기준 구면파를 만드는 광학계의 제작이 쉽지 않기 때문에 개구수가 높은 광학 부품을 측정하기에는 어려움이 있다. 또한 일반적으로 장비가 설계된 파장에서만 사용하도록 제작되어 있기 때문에 광학 부품이 실제로 사용되는 파장이 - 205 -

변할 경우에도 측정이 어렵다는 단점이 있다. 현재 고 개구수의 광학 부품의 측정을 위해 point-diffraction interferometer (PDI)[2]가 연구되고 있는데, 이는 기준 광학계를 이용하지 않고도 나노개구에서 회절되는 빛을 이용하여 고 개구수의 기준 구면파를 생성할 수 있기 때문이다. 경험적인 법칙으로 나노개구는 개구수 NA와 파장 λ에 대하여 0.5λ/NA의 크기를 사용하게 되고, 나노개구에서 회절된 구면파의 정확도는 기존의 여러 연구들을 통해 거의 완벽한 구면파가 생성됨을 알 수 있다.[3-5] 하지만 일반적인 PDI는 나노개구 구조물의 크기의 제한으로 인해[6] 주로 낮은 개구수의 광학 부품을 측정하는 데 사용되고 있다. 2. Shack-Hartmann 센서의 파면측정 원리 그림 3-10-1. SH 센서의 파면 측정 원리 SH 센서는 입사되는 빛의 파면 형태와 광량 분포를 측정하여 입사광의 특성을 분석할 수 있는 장비로, 파면 보정을 필요로 하는 천체 관측이나 안과용 의료장비 등으로 많이 사용되고 있다. SH 센서의 구조는 빛이 입사되는 쪽에 미소렌즈 - 206 -

배열(microlens array)이 있고, 미소렌즈 배열의 초점거리에 CCD (charge coupled device)가 배치되어 있어 들어온 빛이 CCD에 초점을 맺도록 되어 있다. 작동 원리를 보면, 그림 3-10-1과 같이 우선 수차가 없는 평행광이 입사되었을 경우에 맺게 되는 초점들의 위치를 기준초점(reference focal point)으로 지정되어 그 위치가 저장된다. 그러고 나서 측정하고자 하는 수차를 가진 빛이 입사되면 각 미소렌즈에 의해 파면에 수직한 방향에 초점을 맺게 되고, 이 때 맺힌 초점의 위치와 기준초점의 위치 사시의 횡 방향으로 벗어난 정도를 계산할 수 있다. 이렇게 입사 파면을 각 미소렌즈로 나누어 분석을 하고 이들을 조합하여 전체적인 파면의 형상을 재구성하고 이로부터 Zernike 다항식의 계수를 계산하여 수차의 종류와 크기를 알 수 있게 된다. 3. 파면 측정 시스템 구성 그림 3-10-2는 고 개구수 광학 부품이 투과파면 측정 시스템의 개략도이다. 레이저를 단일모드 광섬유에 커플링하여 광원으로 사용하였고, 이를 나노개구에 집광시켜 수차가 거의 없는 회절 구면파를 생성하였다. 나노개구와 측정대상 렌즈와의 거리를 측정 렌즈의 초점거리와 같게 정렬을 하면 구면파는 측정 렌즈의 수차를 포함하면서 평행하게 나가게 된다. 이 때 파면의 형상을 정확하게 SH 센서에 전달하기 위하여 relay optics를 사용하였다. 나노개구와 측정 렌즈를 정확하게 정렬하기 위하여 측정 렌즈는 5-자유도를 가진 스테이지에 부착하였고, 정확한 측정을 위해 SH 센서도 동일한 스테이지 위에 설치하였다. 그림 3-10-2. 고개구수 광부품의 수차 측정을 위한 테스트 - 207 -

4. 나노 개구의 사용 목적과 오차 분석 나노개구는 본 시스템에서 고 개구수의 구면파를 생성하는 중요한 부분이다. 일반적으로 크기가 D인 원형 개구에서 회절된 빛은 Airy 패턴을 형성하게 되고, 이 때 가운데 가장 밝은 빛이 퍼지는 각도는 Fraunhofer 회절 이론에 의해 다음 식으로 계산할 수 있다. 1.22λ sinθ = D (3-10-1) 하지만 이는 입사광과 회절광을 평행광으로 가정할 수 있는 상태에서 사용되는 식이고, 실제 이 시스템에서는 고 개구수의 구면파를 만들기 위해 큰 각도로 퍼지는 빛이 필요하기 때문에 경험적인 법칙에 의해 PDI (point-diffraction interferometer)에서 사용되는 나노개구 크기를 결정하는 수식을 사용하였다. λ D = 2NA (3-10-2) 나노개구의 크기가 작아질수록 회절 구면파는 넓게 퍼져 나가게 되고 나노개구의 크기가 파장의 절반 이하가 되면 반구 형태의 구면파가 만들어진다.[7] 이 빛을 이용하면 개구수가 높은 광학 부품을 측정할 수 있게 된다. 실험에서 사용한 나노개구는 유리 기판에 증발 증착 방식(evaporation)으로 금을 코팅하고 이를 이온빔(FIB: focused ion beam) 장비를 이용하여 일부분만 제거하여 제작하였다. 코팅 두께는 사용 파장에 대한 금의 skin depth를 고려하여 200nm로 코팅하였다. 나노개구의 크기는 실험에 사용한 렌즈의 개구수 0.9와 위의 식으로부터 계산된 크기인 300nm, 200nm(각각 632.8nm, 405nm에서 사용)로 가공하였다. 그림 3-10-3과 그림 3-10-4는 작은 크기의 나노개구에서 구면파가 회절되는 원리와 실제 제작한 나노개구의 전자 현미경(SEM) 사진이다. 측정 결과, 300nm 나노개구의 실제 크기는 장축과 단축이 각각 353nm, 345nm, 200nm 나노개구의 경우 222nm와 216nm로 나타나 거의 원형의 나노개구가 제작된 것을 알 수 있었다. 고 개구수 광학 부품을 측정하기 위해 파장의 반 정도 되는 크기의 나노개구를 제작하였는데, 워낙 작은 크기이기 때문에 빛의 투과율이 매우 낮게 된다. 따라서 투과되는 빛의 양을 늘리기 위해 나노개구 뒤쪽에 렌즈를 놓아 나노개구에 적절히 - 208 -

집광하도록 하였다. 이 때 집광 렌즈의 개구수가 크지 않아도 나노개구의 크기가 작기 때문에 고 개구수의 구면파가 생성되는 데에는 큰 연관성이 없게 된다. 그림 3-10-3. 나노개구에서 발생하는 구면파 원리 그림 3-10-4. 300nm 핀홀의 SEM 이미지 - 209 -

나노개구는 고 개구수의 구면파를 생성하여 광학 부품의 수차를 측정할 수 있도록 해준다. 하지만 만일 이 구면파에 수차가 존재한다면 그만큼 측정 정확도가 떨어질 수밖에 없게 된다. 고 개구수의 광학 부품을 측정하기 위해서는 나노개구의 크기가 작아져야 하고, 이처럼 작은 나노개구의 경우 투과율이 낮기 때문에 레이저 빔을 나노개구에 집광하는 렌즈를 사용하게 되는데, 이는 나노개구에서 발생할 수 있는 첫 번째 오차 요인이다. 하지만 나노개구에서 회절되는 구면파의 특성을 연구한 다른 연구 자료들을 보면, 매우 작은 크기의 나노개구는 입사광의 수차를 제거하는, 일종의 저역 필터(low pass filter) 역할을 하게 된다.[5] 그리고 나노개구에 레이저를 집광하는 렌즈는 본 시스템과 Zygo 간섭계에서 측정된 결과 0.0036λ rms라는 매우 작은 수차를 가진 것으로 나타났다. 나노개구 구면파에서 생길 수 있는 두 번째 오차 요인은 나노개구의 유한한 크기로 인한 오차로, 이론적으로 무한히 작은 점에서 퍼지는 빛은 완벽한 구면파이지만 일정 크기를 갖는 개구에서 회절되는 빛은 어느 정도의 수차를 가지게 된다. 하지만 이 역시 Goldberg[4]에 따르면 P-V 수차 값이 0.13nm 정도의 작은 값임이 확인되었다. 이를 종합해 볼 때 본 실험에서 점 회절 구면파의 오차는 무시할 만한 값임을 알 수 있다. 5. 고 개구수 렌즈의 파면 측정 측정 렌즈로는 개구수 0.9인 현미경 대물렌즈(Nikon: BD Plan Apochromat 81838)를 사용하였고, 이는 400μm의 working distance와 지름 3.4 mm의 출사동을 갖고 있다. 출사동의 크기가 SH 센서의 측정 영역에 비해 다소 작기 때문에 1:1.67 relay optics를 사용하여 빔을 확대하여 측정하였다. 이 렌즈의 측정에는 632.8nm와 405nm 두 가지의 광원을 사용하였고 relay optics와 SH 센서는 각 파장에 대해서 보정한 후에 사용하였다. 그림 3-10-5는 이 렌즈를 각 파장에서 측정한 파면 형상을 나타낸다. 나노 개구는 각 파장에 대해서 각각 300nm, 200nm 크기를 이용하여 구면파를 생성하였다. 고 개구수의 렌즈는 개구수가 낮은 렌즈에 비해 정렬에 매우 민감하고, 특히 광축에서 벗어나는 경우 코마수차가 커지게 된다. 따라서 나노개구 점광원과 측정 렌즈를 매우 정교하게 정렬해야 올바른 파면 수차 값을 얻게 된다. 이를 위해 측정된 빛의 광량 분포가 중심에 대해 원형으로 대칭을 이루고 코마수차 값이 가능한 - 210 -

한 최소가 되도록 정렬을 하였다. 그림에서 보면 구면수차가 다소 존재하는 것을 확인할 수 있는데, 파면이 원형으로 다시 움푹 파인 것을 볼 수 있다. 개구수 0.9의 대물렌즈는 개구수가 커짐에 따라 더 많은 렌즈가 사용되게 되는데, 여러 장의 렌즈를 사용하여 구면수차를 보정하다 보니 좀 더 고차의 구면수차가 존재하게 되는 것이다. 표 3-10-1은 구체적인 측정 결과를 보여주고 있고, 두 가지 파장이 사용되었기 때문에 혼돈을 피하기 위해 nm 단위의 값을 같이 표기하였다. rms 파면수차 값은 632.8nm에서 43.03nm, 405nm에서 52.25nm로 차이가 크지 않았다. 이는 이 대물렌즈가 색수차에 대해 잘 보정이 되어있음을 알 수 있다. 다른 수차값의 경우에도 대체적으로 큰 차이를 보이지 않는데, 코마수차의 경우는 앞서 설명한 것처럼 측정 시 정렬 상태에 많이 영향을 받는 부분이기 때문에 다소 차이가 생긴 것으로 보인다. 표 3-10-1. 두 파장을 사용하여 고 개구수 광부품 측정 결과 measured at 632.8 nm measured at 405 nm rms wfe 0.068 λ (43.03 nm) 0.129 λ (52.25 nm) p-v wfe 0.560 λ (354.37 nm) 1.232 λ (498.96 nm) spherical aberration 1.095 λ (692.92 nm) 1.721 λ (697.01 nm) coma 0.113 λ (71.51 nm) 0.516 λ (208.98 nm) astigmatism 0.157 λ (99.35 nm) 0.248 λ (100.44 nm) (a) (b) 그림 3-10-5. NA 0.9 인 대물렌즈의 파면 왜곡 (a) λ=632.8 nm, (b) λ=405 nm - 211 -

측정 렌즈의 개구수가 0.9로 상용 간섭계로는 측정하기 힘든 높은 개구수를 갖기 때문에 간섭계와의 비교 측정 대신 이 시스템에서 같은 실험을 10번 반복 수행하여 측정 불확도를 추정하였다. 실험은 632.8nm 레이저를 이용하였고 각 측정은 36개의 Zernike 다항식 fitting 방법이 사용되었다. 측정된 rms 파면수차는 0.003λ (1σ)의 표준편차를 보였다. 이를 통해 시스템에서는 0.003λ rms 의 값 안에서 반복하여 측정할 수 있음을 알 수 있다. 6. 결 론 본 연구에서 Shack-Hartmann 센서와 나노 개구 점광원을 이용하여 고 개구수 광학 부품의 파면수차를 측정하는 시스템을 구성하고 실험적으로 결과를 서술하였다. 작은 크기의 나노 개구를 이용하여 고 개구수의 구면파를 발생시키고, 이를 이용하여 개구수 0.9의 현미경 대물렌즈의 투과 파면수차를 측정할 수 있었다. 기준 평행광을 발생시키는 방법을 이용하여 시스템의 측정 오차를 제거하고 고 개구수 광학부품의 측정을 확인하는 과정으로 개구수 0.9의 대물렌즈를 0.003λ rms (λ=632.8nm)의 반복 측정도와 0.009λ rms 의 정확도로 측정할 수 있음을 보였다. 여기서의 정확도는 시스템을 보정하는 표준렌즈의 성능에 영향을 받게 된다. 설명한 시스템 보정 방법을 통해 광학 부품이 실제 사용되는 파장에서 간단한 보정을 통해 높은 정확도로 측정할 수 있도록 하였고, 고가의 고 개구수 기준 광학계를 따로 제작하지 않고도 나노개구 점광원을 통해 고 개구수의 광학 부품의 파면을 정확하게 측정할 수 있었다. 본 연구를 통해 제작된 파면분석 시스템은 보다 짧은 파장과 높은 개구수의 픽업을 사용하는 차세대 정보저장기기의 광 부품 측정에도 응용이 가능하다. 나노개구에서의 회절 구면파 특성 연구를 통해 근접장 저장장치(NFR) 등 개구수 1 이상의 광학 부품의 평가가 가능할 것이고, 사용 파장의 유연성과 큰 동적 영역(dynamic range)을 이용하여 카메라용 광 부품 등의 비구면 측정에서도 응용될 수 있을 것으로 보인다. 단순히 간섭계 방식의 장비 대신 사용하는 것이 아니라 서로 상호 보완적으로 여러 광학 측정 분야에서 유용한 시스템으로 연구될 수 있을 것이다. - 212 -

제 4 장 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 (1) 연구개발의 최종목표 접촉식 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래피 공정기술 개발 - 분해능 50 nm 이하 (2) 연차별 연구개발 목표 및 내용 구분 연구 개발 목표 연구내용 및 범위 고 효율 접촉식 레이저 광 프로브 설계 및 제작 이머젼 구조 레이저 광 프로브 설계 제작 레이저 광 프로브 성능평가 및 개선 표면 플라즈몬 간섭을 이용한 나노 패턴 제작 표면 플라즈몬 간섭을 위한 나노 슬릿 설계 최적화 나노 패턴 제작 및 성능평가 1차년도 ( 06) 표면 플라즈몬을 이용한 리소그래피 공정기술 병렬 레이저 광 프로브를 이용한 나노 공정기술 개발 리소그래피 공정 해석 기술 나노 리소그래피 공정 기술 일차원 array를 이용한 리소그래피 공정기술 개발 접촉식 단일 나노 레이저 광 헤드 구동기술 개발 접촉식 나노 프로브 장착용 헤드 설계 나노 프로브 장착 헤드 servo 기술 개발 접촉식 단일 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래피 장치 설계 접촉식 나노 프로브를 이용한 리소그래피 장치 설계 나노 리소그래피 장치 및 구동 프로그램 개발 - 213 -

(3) 계획대비 달성도 번호 세부연구목표 (연구계획서상에 기술된 연구목표) 달성내용 달성도 (%) - 고 효율 나노 개구 투과 원리 연구 1 고 효율 접촉식 레이저 광 프로브 설계 및 제작 - 광속 직경 50nm 이하 광 프로브 설계 및 제작 - 광속 직경 30 nm 이하 광 프로브 설계 100 - 표면 플라즈몬 현상 원리 연구 2 표면 플라즈몬 간섭을 이용한 나노 패턴 제작 - 폭 60nm인 나노 슬릿 설계 및 제작 - 표면 플라즈몬 간섭을 이용한 최소 패턴 선폭 60nm 나노 패터닝 100 3 표면 플라즈몬을 이용한 리소그래피 공정기술 - 고 투과 C 형 나노 개구를 이용한 나노 패터닝 연구 - 최소 40nm 의 나노 패터닝 100 4 병렬 레이저 광 프로브를 이용한 나노 공정기술 개발 - 집속 이온빔 장치를 이용한 나노 개구 어레이 제작 공정 연구 100 - Labview 프로그래밍을 이용하여 구동부 제작: 어레이 패터닝 기능추가 5 접촉식 단일 나노 레이저 광 헤드 구동기술 개발 - Spring 제작 기술 마련 : 면/면 접촉간극 조절기술 (20nm 미만) - 접촉식 단일 레이저 광 프로브를 부착한 리소그래피 장치 개발 및 제작 100 6 접촉식 단일 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래피 장치 설계 - 단일 프로브를 이용한 리소그래피 장치 설계 및 장치 개발 - 실용화 가능성 제시를 위한 연구 진행 100-214 -

(4) 위 연구목표(총연구기간)에서 중요도 순으로 4-5개 목표 추출 및 가중치 부여 번호 세부연구목표 가중치 1 접촉식 단일 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래피 장치 설계 30 2 접촉식 단일 나노 레이저 광 헤드 구동기술 개발 30 3 고 효율 접촉식 레이저 광 프로브 설계 및 제작 20 4 표면 플라즈몬을 이용한 리소그래피 공정기술 20 5 계 총 100% - 215 -

1 절. 연구 성과 및 목표 달성도 1. 연구 성과 총괄표 구분 특허출원 특허등록 논문게재 학술발표 국내 국외 계 국내 국외 계 국내 국외 계 국내 국외 계 1차년도 ( 07) 3 1 4 2-2 1 5 6 4 3 7 총계 3 1 4 2-2 1 5 6 4 3 7 2. 세부 사항 가. 특허출원/등록 국명 특허제목 출원자 출원번호 출원년,월 등록번호 등록년,월 한국 2차원 광변조 미세개구 어레이 장치 및 이를 이용한 고속 미세패턴기록 한재원 10-2003 -0042649 2003. 6 503767 2005.7 Two-dimensional low-noise light- 한국 modulating array and high-speed micro- 한재원 10-2003 2003. 12 588832 2006.6-0095081 pattern recording system using the same Two-dimensional light-modulating PCT nano/micro aperture array and high-speed nano pattern recording 한재원 PCT/KR0 3/01387 2003. 8 system utilized with the array - 216 -

국명 특허제목 출원자 출원번호 출원년,월 등록번호 등록년,월 한국 새도우 마스크를 구비한 프린트 헤드 한재원 10-2004-010 2004. 12 653648 2006.11 5323 PCT Printer head having shadow mask 한재원 PCT/KR2 004/0032 81 2004. 12 이머젼 박막층을 구비하는 한국 광변조 미세개구 어레이 장치 및 이를 이용한 고속 미세패턴 기록시스템 한재원 10-2005 -0049084 2005. 6 638107 2006.10 Light modulating nano/micro scale aperture PCT array device having immersion layer and high speed nano scale pattern recording system using the same 한재원 PCT/KR2 005/0023 79 2005. 7 Two dimensional light modulating nano/micro 미국 aperture array and high-speed nano pattern recording system utilized with the array 한재원 No. 11/ 181038 2005. 9 Two dimensional light modulating nano/micro 일본 aperture array and high-speed nano pattern recording system utilized with the array 한재원 No 2005-503234 2005. 9 Light modulating nano/micro scale aperture 미국 array device having immersion layer and high speed nano scale pattern recording system using the same 한재원 No. 11/ 662934 2007.3-217 -

국명 특허제목 출원자 출원번호 출원년,월 등록번호 등록년,월 한국 렌즈 구조체, 그 제조방법, 그것을 구비한 광학 시스템, 및 광학 시스템을 이용한 리소그래피 방법 한재원 10-200 7-0042 270 2007.5 한국 계측 유닛을 구비한 스캔 타입 레이저 가공 장치 한재원 10-200 7-0059 752 2007.6 한국 핀홀 부재를 구비한 광학 부품 측정 장치 및 방법 한재원 2007. - 218 -

나. 논문 게제 논문제목 저자 학술지명 제출일 발행년도 권호 발행기관 (국명) Variation of the confocal parameters of silver nano-superlens Kwangchil Lee, Jaehoon Kim, Haesung Park, Kyoungsik Kim Proceedings of the SPIE 2007.3 2007 Vol. 6642 SPIE (USA) Wave-front error measurement of high numerical-aperture optics with a Shack-Hartmann sensor and a point source Jin-Seok Lee, Ho-Soon Yang, Jae-Won Hahn Applied Optics 2006.8 2007 Vol. 46 No. 9 Optical Society of America (USA) Wave propagation characteristics of a figure-eight shaped nanoaperture G. S. Eom, D. Yang, E. Lee, S. Park, Y. Lee, and J. W. Hahn Journal of Applied Physics 2007.3 2007 Vol. 101 American Institute of Physics (USA) Spectrally investigated optimization for high optical transmission of the C-shaped nano apertures. Eungman Lee, Kyoungsik Kin, Jae W. Hahn Proceedings of the SPIE 2007.1 2007 Vol. 6517 SPIE (USA) Design of metal slits for higher harmonic fringe patterns generated with surface plasmon interference lithography Yunmi Lee, Sinjeung Park, Eungman Lee, Kyoungsik Kin, Jae W. Hahn Proceedings of the SPIE 2007.1 2007 Vol. 6517 SPIE (USA) 액침 홀로그래픽 리소그래피 기술을 이용한 2차원 나노패터닝 김상원, 박신증, 강신일 한재원 한국정밀 2006년 공학회지 2005.9 23권 12호 한국정밀 공학회 (한국) - 219 -

다. 학술 발표 학술발표제목 발표자 발표장소 (국명) 일 시 Variation of the confocal parameters of silver nano-superlens Kwangchil Lee, Jaehoon Kim, Haesung Park, Kyoungsik Kim SPIE Optics + Photonics 2007 (USA) 2007. 8.26-30 Spectrally investigated optimization for high optical transmission of the C-shaped nano apertures. Eungman Lee, Kyoungsik Kin, Jae W. Hahn SPIE Advanced Lithograhy (USA) 2007. 2.25-3.2 Design of metal slits for higher harmonic fringe patterns generated with surface plasmon interference lithography Yunmi Lee, Sinjeung Park, Eungman Lee, Kyoungsik Kin, Jae W. Hahn SPIE Advanced Lithograhy (USA) 2007. 2.25-3.2 고조파 간섭 패턴을 형성하기 위한 표면 플라즈몬 간섭 리소그래피용 금속 슬릿 설계 이윤미, 박신증, 이응만, 김경식, 한재원 한국물리학회 2006년 가을학술논문발표회 (한국) 2006. 10.19-20 한국물리학회 스펙트럼 분석을 이용한 C형 나노개구의 고투과 특성 연구 이응만, 김경식, 한재원 2006년 가을학술논문발표회 (한국) 2006. 10.19-20 Maskless Photolithography using a Solid Immersion Lens 김용우, 한재원 2007 첨단 레이저 및 레이저 응용 (한국) 2007. 5.3-5 Shack-Hartmann 파면분석기와 점광원을 이용한 DVD 픽업 렌즈의 수차 측정 강동원, 이진석, 한재원 2007 정보저장시스템학회 하계학술대회 (한국) 2007. 8.30-220 -

제 2 절 연구 관련 분야에 기여도 1. Workshop, 기술교류회, seminar 개최 실적 요약 기 간 Workshop 개최 기술교류회 개최 '06. 10 ~ '07. 9 2 건 5 건 2. 세부 사항 (1) Workshop 개최 Title 일 시 장 소 내 용 후원 2007 나노리소그래피 단기강좌 편광/이머젼 리소그래피 '07.7.20 연세대학교 제1공학관 원격영상강의실 - 이머젼 리소그래피 등장배경 및 중요성 - 이머젼 리소그래피 관련기술 및 핵심개념 한국 광학회 광학 및 양자전자분과 - 등록인원: 43명, 학계 (24명), 사업계 (5명), 연구계 (14명) Workshop 진행 순서 및 내용 좌 장 시 간 발표자 소 속 발표 제목 9:30~11:30 계종욱 AMD Basics of optical imaging 한재원 (연세대) 1:00~3:00 계종욱 AMD Immersion lithography 3:30~5:30 계종욱 AMD Polarization for lithography - 221 -

Title 일 시 장 소 내 용 후원 리소그래피 기술의 최 신 동향과 전망 '06.12.28 서울벤처센터 - 나노패턴 구현 기 술 현황과 문제점 - 차세대 리소그래피 기술 소개 - 국내외 리소그래피 기술 동향 (주)전자신문 인터넷, 연세대학교 나노/마이크 로 응용 기게 기술 사업단 - 등록인원: 50명 Workshop 진행 순서 및 내용 시 간 발표자 소 속 발표 제목 9:30~10:30 안진호 한양대 나노패턴 구현 기술현황과 문제점 10:30~11:30 김호섭 선문대 차세대 전자빔 리소그래피 기술 11:30~12:30 김진백 KAIST 리소그래피에서의 화학재료 13:30~14:30 오혜근 한양대 이머젼 및 극자외선 리소그래피 기술 14:30~15:30 이응숙 한국기계연 구원 나노임프린팅 및 장비기술 15:30~16:30 한재원 연세대 플라즈모닉 나노 리소그래피 기술 16:30~17:30 성우동 삼성전자 초미세 나노패턴 구현을 위한 청정과 환경의 대안 17:30~18:00 배순구 특허법인 다래 리소그래피 기술/장비 특허분석과 국내외 동 향 - 222 -

(2) 기술 교류회 개최 Title 일 시 장 소 발표자 소속 발표 내용 NPL technical seminar '07.03.24 연세대학교 제3공학관 C031 이응만 연세대 Plasmonic lithography 나노 광자공학 seminar (I) '07.04.02 연세대학교 제 1공학관 A590 송석호 한양대 Surface plasmon excitation and waveguides 나노 광자공학 seminar (II) '07.05.07 연세대학교 제 1공학관 A590 임창문 하이닉스 반도체 Lithography technology 나노 광자공학 seminar (III) '07.05.21 연세대학교 제 1공학관 A590 이재용 한국표준 과학연구원 Nonlinear optical laser microscopy 나노 광자공학 seminar (IV) '07.06.04 연세대학교 제 1공학관 A590 김상인 아주대 Introduction to photonic crystal - 223 -

제 5장 연구개발 결과의 활용계획 제 1 절. 정보 조사 결과의 활용 방안 및 기대효과 1. 기술적 측면 가. 나노 리소그래피 기술의 해외 장비 업체의 기술개발 동향 분석 나. 차세대 리소그래피 기술 개발을 위한 플라즈모닉 리소그래피 기술 개발 정보 획득 다. 리소그래피 기술 관련 국제 협력 연구체계 구축 2. 경제적 측면 가. 리소그래피 장비 기술 개발을 통한 국가 핵심 성장 동력 산업의 경쟁력 확보 나. 반도체 장비 시장 확보를 위한 전략 수립 3. 사회적 측면 가. 국내 리소그래피 관련 산업 전문 인력 정보 구축 나. 리소그래피 기술 개발에 관한 국내 산업체의 인식 제고 제 2 절 정책적 제안 (컨소시엄, 과제화 등) 1. 나노 광 리소그래피 장비 개발 연구는 국내 반도체 산업에 미치는 파급 효과가 매우 크므로, 성공가능성이 낮더라도 원천기술의 확보 가능성이 있을 경우 적극적인 투 자가 필요하다. 또한, 국내의 경우 장비 부품, 장치 관련 원천 기술에 대한 인프라가 매우 부족하므로 장비 개발 과정에서 많은 어려움이 예상된다. 따라서 장비 개발을 위해서는 국내에서 확보 가능한 연구자원을 효율적으로 집약시키는 것이 매우 중요 하다. 이를 위한 국책 과제 개발 및 지원이 시급히 필요하다. 2. 나노 패턴 제작이 가능한 차세대 광 리소그래피 장비 개발을 위하여서는 나노 스케 일에서 광 전파의 이론적 해석, 마이크로 광부품 설계 제작 및 접합, 나노 스테이저 및 나노 간격 구동 장치, 리소그래피 장치 설계 제작, 등 다양한 기술들이 복합적으 로 결합되어야 한다. 이러한 연구의 저변 확대를 위한 국가적인 지원 대책을 수립할 필요가 있다. - 224 -

제 3 절. 산업체와의 연계 방안 1. 반도체 산업을 위한 나노 광 리소그래피 기술은 대기업 중심의 연구개발 전략 수립이 필요하다. 이를 위하여 국내 반도체 업체 관련 업체 전문 기술 인력들의 정보를 파악하고, 관련 기술의 공동 개발을 위한 연계를 추진하고 있다. - 225 -

제 6장 연구개발 과정에서 수집한 해외 과학기술 정보 제 1 절 EUV 리소그래피 1. EUV 리소그래피 기술 개요 포토리소그래피의 선폭 한계가 드러나면서부터 이 단점을 극복하기 위해 빛을 이용하지 않는 리소그래피 방법이 여러 가지 제시되었다. 이런 여러 가지 방법들을 일컬어 차세대 리소그래피 기술 (Next-Generation Lithography)이라고 하며, EBL (Electron-Beam Lithography), X-ray Lithography, EUV (Extreme Ultraviolet Lithography), Ion-Projection Lithography 등이 있다. 모든 방법은 100nm 아래의 수 nm 선폭을 얻어 내는 것도 가능하며 생산라인에서의 실용성에 중점을 두어 지속적인 기술 발전이 이루어지고 있다. 하지만, 현재 이러한 기술들은 차츰 개발되는 단계이기 때문에 아직까지 어떤 한 방법이 주도적이지 아니한 상태이다. 다만, EUV 리소그래피 개발에 다소 많은 연구가 있어서 EUV 리소그래피를 차세대 리소그래피를 이끌어갈 유력한 후보 중 하나로 꼽고 있다. EUV 리소그래피는 파장의 범위가 10 14nm인 extreme ultraviolet (EUV) radiation을 광원으로 하여 리소그래피를 하는 것이다. 이 방식은 사용하는 광원의 파장의 영역이 다르다는 차이가 있을 뿐 기존의 optical projection lithography 기법과 비슷한 공정을 거치므로, 대용량의 집적회로를 제조하는데 기존의 공정을 유지할 수 있다는 점에서 다른 차세대 리소그래피보다 경제적 장점을 가지고 있다.[1] 이제까지 기술의 발전의 추세가 좀 더 세밀하고 line width가 작은 이미지를 통해 회로를 설계해왔다. 그러기 위해 주로 발전해온 부분은 빛의 파장을 줄여갔고 numerical aperture(na) 또한 작게 하는 방향으로 진행되었다. 그 이유는 이미지 시스템에 두 가지 중요한 요소 즉, resolution (RES)과 depth of focus (DOF)를 통해 이해할 수 있다. RES = k / NA (6-1-1) 1 λ DOF 2 = k 2 λ /( NA ) (6-1-2) - 226 -

위의 식 (6-1-1)과 식 (6-1-2)에서 λ는 image를 만드는 광의 파장, NA는 카메라 또는 광학계의 개구수, k 1 과 k 2 는 리소그래피 공정변수를 나타낸다.[2] 두 요소를 보면 EUV 리소그래피는 기존의 광학적 리소그래피에 비해 작은 NA와 짧은 파장을 사용함으로 좀더 높은 RES와 DOF를 가지게 되며 그에 따라 만약 EUV 기술을 상용화 한다면 현재 기술보다 높은 생산성을 기대할 수 있게 된다. 2. EUV 리소그래피 장치 종류 및 극복과제 가. 고반사율 다층막 반사체 (Multilayer Reflectors) EUV radiation은 짧은 파장을 가지기 때문에 원자에서 흡수를 일으켜 대부분의 물질에서 쉽게 흡수되는 특징이 있다. 심지어 gas에도 흡수되기 때문에 EUV radiation으로 이미지를 전송하는 데에는 필히 진공 상태를 유지해야 하는 어려움이 있다. 이와 같은 EUV radiation의 특성은 광학 요소들에도 적용되어 기존의 렌즈나 투과형 마스크 같은 기구를 쓸 수가 없게 된다. 그러한 이유로 EUV 리소그래피 결상 장치는 기본적으로 반사를 통해 이미지를 웨이퍼까지 전달하도록 설계되어야 한다. 그러나 이 경우 EUV의 반사율 또한 매우 적어, 이러한 문제를 해결하기 위해 제안된 방법은 Bragg condition을 이용하여 표면에 다층 박막코팅을 하는 것이다. 이렇게 여러 층을 이용하여 반사율을 높일 수 있다. EUV multilayer은 Mo와 Si를 순서대로 쌓고 그 간격을 λ/2만큼 제작하여 Bragg diffraction을 유도하는 것이고, 이 multilayer은 약 13nm 파장의 EUV를 반사할 수 있다.[2,3] 나. EUV 카메라 EUV radiation이 대부분의 물질에 흡수되기 때문에 EUV 리소그래피의 광학계는 마스크에서 만들어진 이미지를 거울의 반사를 통해 웨이퍼까지 전달해야 한다. 그런데, 거울은 렌즈에 비해 자유도가 적기 때문에 그만큼 카메라 설계에 어려움이 있다. 거울들은 기본적으로 NA=0.1인 값을 가지는 Mo:Si 다층박막으로 구성되어 있으며 구면수차를 보정한 거울들로 구성되어 있다.[3] 이 카메라는 reduced factor가 4이고 aspherics은 구에 비해 10um 보다 작은 이탈을 가진다. 여기서 EUV 리소그래피는 짧은 파장을 사용하기 때문에 거울의 표면도 중요한 요인이 된다. 13.4 nm 정도의 회절 한계 이미지를 위해서는 카메라의 파면 오차는 1nm rms이하 - 227 -

이어야 한다. 게다가 이 오차가 나타나는 분포가 random하므로 실제 한 거울에서 허용되는 error는 0.25nm rms 이하 정도가 되어야 한다. 여기에 짧은 파장의 이미지를 정확하게 반사하는데 표면의 거칠기 또한 중요한 고려 대상이 된다.[4] 그림 6-1-1. 4-mirror ETS camera의 구조.[2] 다. 마스크 (Mask) EUV 마스크는 반사의 특징을 가져야 한다. 그래서 예전에 사용하던 membrane 마스크와는 달리 실리콘 웨이퍼 위에 EUV를 반사하는 다층막 반사체를 올린다.[5] 그리고 흡수층을 올리기 전에 에칭과 손상 없이 수정하기 위해 buffer layer를 올린 후, 그 위에 흡수층을 올리고 패턴을 하여 제작한다. 대부분의 물질이 EUV 파장 안에서 EUV를 흡수하기 때문에 많은 물질을 흡수물질로 사용할 수가 있다는 것이 EUV 리소그래피에 장점이 되며 보통 크롬을 사용한다. 그 중에서 TiN 과 TaN을 흡수층에 포함하여 제작하면 좀 더 좋은 성능을 발휘하게 된다. 또한 EUV 리소그래피 마스크 제작은 기존의 반도체 생산에서 표준이 되는 공정을 통해 제작할 수 있으며 이 점이 EUV 리소그래피의 장점 중 하나이다. 그러나 마스크를 양산 하는 데에는 몇 가지 문제가 있다. 우선 첫 번째로는 다층박막을 제작하는데 온도에 대한 안정감이 떨어지는 약점이 있다. 몰리브덴과 실리콘을 ~150 에서 층을 만들려 하는데 실제 이 film은 600 이상에서 안정한 상태로 그 형태를 유지한다. 이 제조공정에서 나온 다층박막의 반사율은 현저히 떨어지며 온도에 대한 비안정성은 EUV 마스크 위에 흡수체를 쌓고 에칭 하는 공정에 한계를 주게 된다. 따라서 낮은 온도에서 EUV 마스크를 제작해야 하는 기술을 연구해야 한다. - 228 -

또 하나의 문제는 다층박막 코팅에 있는 결함을 수정하는 방법을 찾지 못하고 있다는 점이다. 이 부분은 EUV 리소그래피에서 해결해야 하는 주된 부분이다. 마스크는 결함이 없는 상태로 제작해야 하므로 무결함(defect-free) 다층박막 코팅기법이 개발되어야 한다. 또한 EUV로 결함들을 감지할 수 있는 적당한 기구도 필요하다. 마지막으로 현재 사용 중인 피막(pellicle)에 대한 문제이다. 피막(pellicle)은 마스크가 오염으로부터 보호하는 역할을 하는데 EUV 리소그래피에서는 바라지 않는 흡수 때문에 사용하지 못하는 문제가 있다. 아직 EUV 마스크를 보호할 수 있는 물질이 개발되지 않은 실정이다. 라. EUV Radiation 소스 EUV 광의 소스에 대한 다양한 연구는 진행 중이다. 레이저 플라즈마와 bending magnet에서부터 싱크로트론과 연계한 undulator에서 EUV 광원을 연구하고 있다. 여기서 독립적인 광원의 장점 때문에 레이저 플라즈마 소스를 이용하는 연구가 유망하다. 이에 관련되어 Xenon gas에 펄스 레이저를 쏘아 플라즈마 소스로 13.5nm 파장의 소스가 개발되기도 하였다.[6] 그러나 Laser-pulsed-plasma EUV 광원은 비용이 비싼 것과 광변환 효율이 적은 것이 단점으로 지적된다. 이런 단점을 극복하기 위해선 새로운 광원이 필요한 시점이다. 그림 6-1-2. Z-pinch EUV 소스.[6] - 229 -

마. Resists EUV 리소그래피에서 사용하는 포토레지스트(PR)를 개발하는데 가장 큰 문제는 EUV 광이 모든 물질에 흡수된다는 성질이다. 일반적인 유기 저항 층의 흡수깊이는 100nm 이하이다. EUV PR층 역시 표면에서 얇은 이미지 층을 생성할 수 있기를 기대하고 있다. 또한 성공적인 PR층은 에칭공정에서 PR층으로 적절하게 작용해야 한다. PR층으로 이루어진 선들의 경계면에서에서의 거칠기는 리소그래피들이 가진 문제이며 EUV 리소그래피 역시 마찬가지이고 성공적인 EUV PR층도 경계면을 이루는 선의 거칠기 (line edge roughness) 문제를 해결해야 한다. 현재는 투과형 격자 EUV 간섭 리소그래피 (EUV-IL) 툴을 이용하여 70nm pitch의 negative pattern이 나와 있다.[7] 또한, 32nm 또는 45nm node의 IC를 구현하기 위하여 성능을 향상시킨 resist를 개발하고 있다.[8] 그림 6-1-3. EUV 리소그래피에 의해 구현된 패턴들. (a) 100nm 선폭의 1:1 패턴, (b)-(e) 180nm 간격을 가지는 100~50nm 선폭의 패턴.[8] - 230 -

제 2절 나노 임프린트 리소그래피 1. 나노 임프린트 리소그래피 기술 개요 나노 몰드 리소그래피 (nano mold lithography) 또는 Hot Embossing등 여러 가지로 불리며 나노 패턴이 만들어진 성형을 이용하여 나노 구조를 만든다. 포토리소그래피 공정에서 빛을 이용하는 대신 열이나 압력 등을 이용하여 구조를 만든다. 금속 라인을 만드는 다음 공정과정에서 가장 크게 두드러지는 차이점도 바로 resist층의 패턴을 만드는 방법이다. 나노 압인은 압인을 응용하는 방법에 따라 여러 가지 기술로 나뉘고 그 기술 중에는 Soft Lithography, Hot Nano Imprint Lithography, S-FIL(Step and Flash Imprint lithography) 이 있다.[1] 그림 6-2-1. 포토 리소그래피와 압인 방법을 이용하여 금속 라인을 만드는 과정비교. - 231 -

그림 6-2-2. 세 가지의 압인 응용방법.[1] 2. 소프트 리소그래피 (Soft Lithography) 다른 두 개의 기술보다 앞서 사용된 압인 방법으로 두 방식과 달리 잉크를 사용한다. 상온에서 공정이 가능하고 다른 공정에 비해 비교적 압력이 낮다.[2] Soft 리소그래피란 용어는 잉크를 사용하는 리소그래피라는 포괄적인 정의로도 사용되어 NIL, S-FIL 등을 포함하지만, 여기서는 소프트 리소그래피를 잉크로 찍어내는 공정으로 국한하여 사용하도록 하겠다. - 232 -

가. 공정과정 먼저, 스탬프를 만들고 이 주형을 깨끗이 세정한다. 세정된 스탬프에 SAM 용액을 균일하게 코팅한다. SAM용액을 건조 시킨 후, 스탬프를 잉크에 적신다. 이때 스탬프에 inking하는 방법으로는 immersion inking과 contact inking이 있다. Immersion inking은 아래의 공정그림과 같이 스탬프에 잉크를 떨어뜨린 후 일정시간 동안 지속시키는 방법이다. 이 방법을 통해서 전달되는 잉크의 평균양만 조절할 수 있게 된다. 반면, contact inking은 스탬프 위에 필요한 부분에만 잉크를 묻혀주기 때문에 인쇄 면의 인쇄 완성도는 혹시라도 발생할지 모를 스탬프 패턴의 변형에 영향을 덜 받게 된다. 다음으로 스탬프에 묻힌 잉크를 건조 시킨 후, 단층 위에 주형을 포개어 눌러준다. 이때, 스탬프 위의 패턴의 모양과 크기, 경도 등을 고려하여 누르는 힘과 시간을 조절해 준다. 인쇄를 하고 난 후에 스탬프 위의 SAM용약을 제거해주고 에칭을 통해 필요한 형상을 만들어낸다. 3. Hot Nano Imprint Lithography (Hot Embossing) 포괄적인 의미의 소프트 리소그래피 방법 중의 하나로 열을 가해주어 높아지는 온도를 이용해서 resist에 변형을 일으켜 주는 방법이다. 다른 기술과 비교하여 열을 이용하는 것이 가장 큰 특징이다.[3,4] 가. 공정과정 Hot Nano Imprint lithography는 두 가지의 단계로 이루어진다. 첫 번째 단계는 압인단계(Imprint)이고 두 번째 단계는 패턴 변형단계(pattern transfer)이다. Hot NIL 공정에선 기판위에 만들어진 얇은 저항층(thermoplastic)에 나노 패턴이 만들어진 스탬프를 포개어 수 내지 수십 kn의 압력을 가해준다. 이때 가해주는 열에 의해 저항층은 변형이 일어나고 온도를 점차 낮추어 저항층이 성형에 맞는 모양으로 갖추어 질 때, 스탬프를 떼어낸다. 패턴변형 단계에선 RIE(reactive ion etching)을 이용해 불필요한 부분을 떼어내고 메탈로 증착을 한 후, 나머지 저항층을 떼어내면(lift-off) 원하는 구조가 만들어진다. - 233 -

그림 6-2-3. Hot Embossing 공정과정.[4] 나. 주형 물질 (Template Materials) 이 공정에서 주의해야 할 것은 스탬프와 기판층이 수십 kn의 압력이나 thermoplastic의 용융 온도를 견디는 물질이어야 한다는 것이다. 하지만, 스탬프나 기판층이 너무 단단한 물질일 경우에 오히려 깨어질 위험이 있으므로 스탬프는 탄력성이 있는 물질이면 나을 것이다. 일반적으로 Hot NIL 공정에서 사용하는 주형은 실리콘 웨이퍼이다. E-beam 리소그래피를 이용해 resist에 필요한 패턴을 만들고 SF6, CF4, Cl2, HBr등을 이용한 에칭으로 최종적인 주형을 만든다. 이때 Cl2, HBr을 이용한 에칭은 비등방하고 SF6, CF4을 이용한 에칭은 구조 하부가 잘려지는 경향이 있다. 또 다른 주형 물질 중에 자주 사용되는 것은 SiO2이다. 이 주형의 공정방법은 실리콘 웨이퍼와 비슷하다. 하지만, 실리콘을 주형으로 사용했을 때는 NIL 과정 중에 발생하는 여러 가지 스트레스를 견디지 못할 가능성이 크다. 그래서 실리콘 웨이퍼에 seed layer를 붙여 도금 방식으로 Ni 스탬프를 제작하면 주형을 더욱 오래 쓸 수 있게 될 것이다. - 234 -

4. S-FIL (Step and Flash Imprint Lithography) NIL을 이어 요즘에 부각되고 있는 압인 기술로 자외선(ultra-violet)를 이용해서 저항층에 변형을 일으켜 주는 것이 특징이다. 열이 필요하지 않으므로 상온에서 공정이 가능하고 누르는 압력도 Hot Embossing에 비해 낮다. 그리고 세 가지 방식 중에서 가장 해상도가 좋다.[5,6] 가. 공정과정 Step 1) Fluorocarbon release agent로 코팅한 투명한 주형을 준비한다. Step 2) 정밀한 piezo-driven dispense head를 이용하여 패턴을 만들 지점에 저항 용액을 떨어뜨린다. 이때 사용하는 용액은 실리콘이 많이 함유되고 점성이 작으며, 빛과 반응하는 단위체여야 한다. Step 3) 용액을 놓아둔 다음, 만들어 놓은 투명한 주형을 웨이퍼 위에 얹어 낮은 압력으로 천천히 눌러준다. 이 과정을 통해 용액이 골고루 퍼져 주형의 사이사이마다 용액으로 채워지게 된다. Step 4) UV Light이 투명한 주형을 통과하여 단위체와 반응하게 한다. Step 5) 주형을 제거한 뒤, 돌파구가 만들어진 부분을 에칭하여 high aspect ratio 패턴을 형성한다. 웨이퍼 상에 패턴을 만들 때는 이 공정 과정을 반복한다. step 4) 공정을 마친 후, stpe 1) 공정을 되풀이하기 전에 주형에 존재할지 모를 오염을 제거하기 위해 잠깐 할로겐(halogen) 에칭을 거치도록 한다. 나. 주형 물질 (template materials) 이 공정에서 사용하는 주형은 자외선 광을 통과시킬 수 있게 투명해야 하고, release layer와 정렬에 적합한 물질이어야 한다. 또한 상온에서 공정이 이루어지기 때문에 열 내구성은 크게 유의하지 않아도 되지만, 압력을 가하고 자외선에 의한 화학적 반응이 일어날 수 있으므로 기계적, 화학적 내구성을 가진 물질이어야 한다. 그래서 주로 석영을 사용한다. 석영 주형을 만드는 방법으로는 2가지가 있다. 크롬 박막을 이용하는 방법이 있고 ITO(indium tin oxide)를 이용하는 방법이 있다.[2] - 235 -

먼저, 크롬박막을 이용하는 공정 과정은 다음과 같다. 먼저, sputtering으로 15 nm의 크롬박막을 만들고 이어서 ZEP520A로 코팅한다. Leica VB6 전자선을 사용하여 패턴을 만든 다음 유리를 에칭하고 크롬층과 저항층을 제거해 주면 투명한 석영 주형이 만들어진다. ITO를 이용하는 공정은 다음과 같다. 석영 기판층에 투명한 ITO층과 SiO2 층을 쌓고 전자선으로 패턴을 만든다. 상층의 SiO2를 에칭한 다음 저항층을 제거해 주면 된다. 이때 만들어진 주형은 크롬박막을 이용해서 만드는 주형보다 aspect 비가 좋다. 그림 6-2-4. S-FIL 공정 과정.[5] - 236 -

그림 6-2-5. S-FIL 주형 공정, 왼쪽은 Cr film, 오른쪽은 ITO 이용.[2] 4. 나노 압인 기술의 장점 가. 가격 경쟁력 다른 차세대 리소그래피 기술 중에서 NIL(Nano Imprint Lithography)가 가지고 있는 최대 장점은 빠르면서도 값싼 공정이 가능하다는 점이다. 여러 가지 차세대 리소그래피(NGL) 중에서 EBL(Electron-beam lithography)나 IBL(Ion-beam lithography)의 경우, 만들어지는 패턴의 정확성은 뛰어나지만 공정 시간이 너무 오래 걸린다는 단점이 있다. 필요한 패턴을 만들기 위해 그 패턴을 빔(beam)만으로 그려나가야 하기 때문에 시간이 오래 걸리는 것은 당연하다. 이런 특성은 실험적인 패턴을 만들어내는 데에는 유용할지 모르나, 생산 라인에 적용시킨다는 것은 무척이나 어려운 일이다. 그러나 NIL을 이용하면 한번의 공정에 수분의 시간만 투자하면 된다. 공정 시간이 줄어드는 만큼 생산량은 증가하기 때문에 전체적으로 공정 가격을 줄일 수 있다. 뿐만 아니라, 장비 자체의 가격에도 차이가 있다. NIL 장비는 한 unit당 약 2백만 달러 이하의 가격으로 책정되고 있다. 이것은 193 nm 포토리소그래피의 장비가격이 약 1 2 천만 달러, EUV 장비가 4 5천만 달러인 것에 비해 굉장히 싼 가격이다. 또한 렌즈나 레이저 등의 장비가 많이 사용되지 않기 때문에 다른 기술들에 비하여 상대적으로 값싼 공정이 될 수 있다. 그리고 포토리소그래피에서는 (spin coating soft baking exposure etching)의 4단계를 거쳐야 하는 것을 NIL에서는 한 단계만으로 끝나기 때문에 3단계만큼의 시간과 비용 감소를 꾀할 수 있다. - 237 -

NIL 공정은 다른 공정처럼 특별한 기술은 요구하지 않아 사용하기 쉬운 편이다. 사용하는 주형과 저항층 물질에 유의하고 그것에 맞추어 압력과 열 등 환경요소를 맞추어 주면, 단순히 누르는 작업에서 끝나게 된다. EBL, IBL의 공정을 사용하기 위해서는 빔(beam)의 위치를 조절해주는 스캐너 기술이 절실하지만, NIL에선 상대적으로 쉬운 제어기술을 요구하므로 장비 자체의 가격도 상대적으로 낮출 수 있다. 나. 패턴의 통일성 NIL은 빛을 사용하지 않는 기술이다. S-FIL 같은 경우, UV를 사용하지만 이것은 어디까지나 단위체를 반응시키기 위해서이지 회절과 같은 빛의 성질이 필요한 것이 아니다. 그래서 빛을 이용했을 때 나타날 수 있는 여러 가지 문제점 (선폭의 한계, polarization이나 회절의 영향 등)이 나타나지 않는다. 그만큼 더 높은 해상도를 가진 패턴을 만들 수 있고, 저항에 패턴이 더욱 정확하게 만들어진다. 그래서 라인의 끝(edge)부분이 다른 방법을 이용했을 때 보다 더 정교하게 나타난다. 그리고 EBL을 사용할 때 빔(beam)의 높은 에너지 때문에 동적 분자에 발생할 수 있는 위험을 걱정하지 않아도 된다. 포토리소그래피를 사용할 때, 만약 큰 면적의 웨이퍼 중심에 수직한 방향에 광원이 존재하게 되면, 같은 크기, 같은 모양의 패턴이라고 해도 웨이퍼의 중심 쪽의 패턴과 주변부의 패턴은 차이가 발생할 수 있다. EBL이나 IBL도 저항에 정착하는 전자나 이온이 방향이나 양적인 면에서 랜덤하기 때문에, 한 웨이퍼 위에 만들어지는 패턴이라고 해도 차이가 생길 가능성이 크다. 그러나 NIL은 주형가 크게 변형되지 않는 한, 하나의 주형를 가지고 반복적으로 패턴이 만들어지므로 패턴이 통일성을 가지기 쉽다. 다음 그림은 그것을 보여주는 SEM 사진이다. 처음부터 1557번째 패턴까지 큰 변화 없이 모양이 유지된다는 것을 알 수 있다. 다. 주형 물질과 substrate 모양의 다양성 NIL은 다양한 주형을 이용할 수 있는 장점도 있다.[7] 포토리소그래피의 경우, 빛에 반응을 하지 않으면서 빛을 통과시키는 마스크를 사용해야 하며, resist로 사용하는 물질도 빛의 파장에 맞추어주어야 한다. EBL 또는 IBL은 전자나 이온을 통과시키지 않으면서 빔(beam)을 견딜 수 있는 경도를 가진 메탈 마스크를 주로 사용하게 된다. 하지만, NIL 공정에서는 다양한 물질을 필요에 따라 주형으로 사용할 - 238 -

수 있다. NIL에서 다층 인쇄 방식을 이용하기 위해서 필요한 것은 새로운 주형뿐이다. 다른 층의 물질들에 미칠 영향 등은 크지 않으므로 비교적 자유롭게 다층 구조를 만들 수 있다. 그리고 기존의 포토리소그래피는 2차원 구조를 만드는데 기능이 국한되었지만, 압인(imprinting) 기술을 이용하면 3차원 구조도 만들 수 있다. 또한, 편평하지 않거나 특이한 물질 또는 넓은 면적에 대한 패터닝이 가능하다. 그래서 아래층의 패턴모양에 크게 신경 쓰지 않고 다음 층의 구조를 만드는 것이 좀 더 쉽다. 그림 6-2-6. S-FIL을 이용해 굴곡 있는 면에 만든 패턴.[7] 5. 나노 압인 기술의 한계 가. 1X 마스크의 사용 포토리소그래피를 사용할 때면, 렌즈 등을 이용하여 패턴의 배율을 조정할 수 있다. 다소 큰 패턴이라고 해도 렌즈를 통해 작은 면적에 축소된 패턴을 만드는 것이 가능하다. 하지만 압인 방법을 사용하면 배율을 마음대로 조정할 수 없다. 단지 1:1-239 -

매치만 될 뿐이다. 그런데 패턴과 1:1로 매치되는 주형 역시 수 nm~수십 nm 크기의 라인들로 이루어져 있는 나노 구조이므로 다른 기술들을 이용해 주형을 만들어야 한다. 그러므로 정확한 주형을 만들기 위해서는 다른 기술들의 발전이 뒷받침 되어야 한다는 단점이 있다. 즉, 단순한 나노 압인 리소그래피 (nano imprint lithography)의 개발이나 발전만으로는 더 작은 패턴을 만드는데 도움이 크지 않다는 것이다. 나. 주형의 영구성 다음으로 유의해야 하는 것은 주형의 영구성이다. 일단은 압력이나 열에 대해 내구성을 가져야 한다. 하나의 주형을 이용하여 여러 번 반복하여 공정을 하게 되면 공정 시 마다 작은 마모가 발생할 수도 있다. 이런 조그만 변형이 쌓이면 같은 모양의 패턴이 만들어지는 것은 어려워진다. 그러므로 여러 가지 환경요소들에 대해 견딜 수 있는 재료를 이용해서 주형을 만들어야 한다. 또한, 주형을 resist에 접촉시키게 되면 접촉 부위에 resist층을 이루는 용액이 묻을 수 있으므로 한 번의 공정이 끝난 후에는 주형 표면을 세정해야 한다. 세정은 화학적인 방법으로 이루어지므로 화학적인 요인으로 변형이 일어나는 물질이어서도 안 된다. 다. 패턴의 결점 발생 공정에서 사용하는 저항층 용액은 주형의 홈 사이로 들어가 주형의 모양에 맞게 모양을 갖추어 나가야 한다. 이때 저항층 용액의 점성이 높으면 주형의 모양에 꼭 맞게 저항층이 채워지지 않아 빈 공간이 발생하게 된다. 이때, 원래의 패턴과는 다른 모양이 나올 가능성이 있다.[8] NIL 공정 과정에서 저항층 용액은 온도나 열, 압력, UV 등에 의해 경화된다. 이 과정에서 저항층과 주형의 표면에 접착력이 발생한다. 그래서 기판 층의 패턴에서 주형을 떼어낼 때, 혹시라도 주형에 묻어 나오는 저항 물질 때문에 패턴에 결점이 생길 수 있다. 주형과 패턴의 크기가 워낙 작기 때문에 조금 묻어 나오는 저항물질이라고 해도 큰 영향을 줄 수 있다. - 240 -

제 3 절 이머젼 리소그래피 1. 기존 광 리소그래피에서 해상도 향상기법 앞서 언급하였지만, 리소그래피에서 중요한 요소인 해상도는 Rayleigh 방정식에 의해 다음과 같이 결정할 수 있다. k λ R = 1 NA (6-3-1) 여기서 k 1 은 해상도 factor, λ는 사용하는 광의 파장, NA는 광학계의 개구수를 나타낸다.[1] 해상도는 반도체 제작에 필요한 선폭을 결정해 주는 요소로써 위 식에서 알 수 있듯이 해상도의 파장이 선폭에 가장 큰 변수가 됨을 알 수 있다. 이에 따라 사용 파장은 점점 짧아지는 추세이고 앞서 말한 EUV 등의 초단파 자외선을 사용하는 연구도 진행 중이다. 노출 광의 파장을 줄이는 연구가 진행되는 동안 마찬가지로 렌즈의 기술 또한 발전하여 개구의 값을 늘이는 연구도 상당한 진행되었다. 1980대 까지 NA값은 보통 0.4 정도였지만 최근에 248nm의 파장을 가지는 광학장비에서 NA값은 0.8 정도까지 늘어났다. NA값의 물리적 한계는 렌즈와 웨이퍼 사이에 있는 공기 중에서 1인데 최근 연구에서 NA값을 0.9까지 올렸다는 보고가 있으며 ArF를 사용하는 연구진에서 목표로 삼는 수치는 0.93 정도이다. 해상도에 영향을 주는 상수인 k 1 은 photolithography의 여러 요소를 내재한 상수이다. k 1 도 마찬가지로 연구를 통해 줄어들었는데 그 한계 값이 0.25 정도로 알려지고 있다. 최근 193nm 파장을 사용하는 레이저를 사용하는 리소그래피 장치에서의 해상도를 계산해보면 k1 λ 0.25 193 R = = = 52nm NA 0.93 (6-3-2) 정도의 선폭을 이론적으로는 만들어 낼 수 있다. - 241 -

2. 이머젼 리소그래피 기술 개요 리소그래피 기술의 분해능과 관련하여 앞에서 언급한 Rayleigh equation 나온 NA값을 좀 더 자세히 살펴보기로 하겠다. NA = n sin α = d 2 f (6-3-3) n 은 렌즈와 웨이퍼 사이 매질의 굴절률이고 α 은 렌즈의 수광 각이다.[1] 지금까지 optical lithography는 렌즈와 wafer사이에 공기를 매질로 하였기 때문에 NA값은 α값에 의존하였다. Immersion lithography는 렌즈와 wafer사이에 공기 대신 n>1 인 매질을 삽입함으로써 NA값을 크게 하여 해상도를 높여주는 방법이다. 그림 6-3-1. 개구수 (numerical aperture).[1] 위 방식대로 렌즈와 wafer사이에 공기가 아닌 물( n 1. 47 )로 대체했을 때 해상도를 계산해보면 k1 λ k1 λ 0.25 193 R = = = = 35nm NA n sinα 1.47 0.93 (6-3-4) 여기서 보여주듯이 이머젼 리소그래피 기술을 사용하면 노출광의 파장이 감소하는 것 같은 효과가 있다. 또한 여러 요소를 살펴봤을 때 다른 리소그래피 방법에 비교하여 이머젼 리소그래피는 많은 장점을 가지고 있는데 첫째로 ArF나 F2, 엑시머 레이저의 사용을 좀 더 연장할 수 있으며 둘째로 기존 광학적 리소그래피 방법에서 조금의 수정을 하는 방법이기 때문에 공정상의 경제적 이득도 발생하게 된다. - 242 -

3. 이머젼 리소그래피 기술의 문제점 이머젼 리소그래피 방식이 현실적으로 사용하기 위해서는 몇 가지 극복해야 할 문제가 있고 그 중에서 가장 큰 문제는 매질과 온도의 일관성 문제다. 높은 생산성을 달성하기 위해서는 웨이퍼가 있는 스테이지가 빠르고 정확하게 움직여 렌즈에서 나온 상을 스캔하고 다음 위치로 움직이는 주기가 짧아야 한다. 그 움직임 중에서 렌즈와 웨이퍼사이에 있는 매질(물)의 물리적 이해와 그 위치를 유지하고 조작하는 문제가 있다. 여기서 대략 3가지 극복 방안이 제시되고 있는데, 첫 번째 방식은 모든 고정장치와 웨이퍼 그리고 렌즈를 물에 전부 담그는 방식이다. 이것은 레이저 간섭계와 간접 조정장치(servo motor) 가 정확하게 고정장치를 움직이게 하는 기술이 필요하다. 두 번째로 제시된 방식은 고정장치의 꼭지점까지 물을 담는 용기의 규모를 줄이는 것이다. 이것은 물 밖에서 고정장치를 정밀제어하는 기술이 필요하다. 세 번째로는 렌즈와 wafer사이에 노즐을 이용하여 물을 분사하는 방식으로 이것은 상을 wafer에 옮기는 과정동안 렌즈와 wafer사이에 분사된 물 덩어리가 일정한 표면장력을 유지하는 기술이 필요하다. 이 외의 Immersion lithography의 중요한 극복 과제 중 하나는 온도에 대한 조절이다. 온도의 변화는 렌즈와 wafer사이에 있는 매질의 굴절률의 변화를 가져와서 상을 왜곡시키는 결과를 가져온다. 온도 조절에 대한 문제는 좀 더 많은 기술적 개발이 필요하다. - 243 -

제 4 절 나노 포토닉스 소자 1. 나노 포토닉스 소자 기술 개요 나노포토닉스(Nanophotonics)는 간단히 말해서 나노미터 스케일(nanoscale) 또는 파장 이하 주기(subwavelength)의 구조물에 형성된 광파(optical field)를 취급하는 소자나 부품, 그리고 장치를 일컫는다. 반도체 기술의 급속한 발전과 더불어 주목받게 된 차세대 광 통신, 광 정보저장, 바이오-포토닉스 기술의 구현에 필요한 새로운 광원, 광 검출, 광 신호처리 역할을 담당할 소자 및 부품이 연구개발의 주 대상이며, 나노 광파의 직접적 측정과 이를 통해 소자 및 부품의 성능을 평가할 수 있는 장치와 방법론도 나노포토닉스의 범주에 포함된다. 종래에 이용되어 온 광학 부품이나 소자들은 대부분 빛의 파장에 비해 훨씬 크기가 크거나 버금가는 수준이었기 때문에, 반도체 소자의 핵심 제작공정에서 요구되는 CD(critical dimension) 급의 리소그래피 기술이 필요하지 않았다. 하지만, 최근 활발히 연구되고 있는 표면 플라즈몬(surface plasmon) 광학[1,2], 광자 결정(photonic crystal)[3,4], 파장 이하 주기 격자(subwavelength optical element: SOE)[5,6], 미세광학공진기(microcavity resonator)[7] 등 나노미터 수준의 구조를 이용하는 광학 소자가 등장함에 따라, 최신의 반도체 제조기술과 차세대 리소그래피 기술의 필요성이 대두되고 있는 상황이다. 2. 나노 포토닉스 소자 종류 가. 광자 결정 (photonic crystal) 소자 (1) 광자 결정 (photonic crystal) 이란, 굴절률이 다른 둘 이상의 유전체 (dielectric material) 물질이 공간 상에 주기적인 격자 구조를 이룰 때 생성되는 광 띠간격 (photonic band gap)을 이용하는 광학 소자의 총칭이다. 광 띠간격과 더불어 강한 광 국소화, 비선형성, 파장 분산을 지니는 것이 특징이다. (2) 광 띠간격이 존재하는 물질 내에서는, 해당 에너지 (또는 파장)와 파수 벡터 (또는 진행 방향)를 갖는 빛이 전파할 수 없는 특성을 이용해, 도파로, 프리즘, 공진기, 필터 등의 소자를 제작할 수 있고 다양한 기능의 소자가 집적된 회로를 - 244 -

구현할 수 있다. 또한 능동 소자인 LED에 2차원 광자 결정을 적층하여 광 추출 효율을 높이는 일도 가능하다. (3) 특히, 광자 결정 직접 회로 (photonic integrated circuit)에서 사용되는 도파로는 기존의 광 도파로에 비해서 굽힘 (bending)의 정도가 극단적인 상황에서도 광 손실을 유발하지 않기 때문에 집적도를 획기적으로 높일 수 있다. 이는 기존의 광섬유나 유전체 도파로와 달리, 내부 전반사 현상을 이용하지 않고 배열된 국소 결함에 의해 효과적으로 구속되는 결함 모드 (defect mode)에 의해 도파가 이루어지기 때문이다. (4) 일반 광학유리에 비해 수백 배에 달하는 강한 분산을 갖도록 광자 결정 소자를 설계 및 제작할 수 있어서, WDM (wavelength division multiplexing)에 필요한 배열형 도파로 격자 (arrayed waveguide grating: AWG)를 대신할 수 있는 2차원 초프리즘 (superprism)을 광자 집적회로 상에 구현할 수 있다. 광자 결정에 의한 초프리즘 현상은 파장 차이가 0.01 μm 정도에 불과한 빛에 대해 50o 이상의 굴절각 변화가 가능하다는 것이 실험적으로 이미 검증되었다. (5) 2차원 광자 결정의 개념을 차용하여 새로운 개념의 광섬유도 속속 탄생하고 있다. 원리적으로 기존의 광섬유가 core와 cladding의 굴절률 차에 의한 내부 전반사를 이용하는 반면, 광자 결정 섬유 (photonic crystal fiber: PCF)는 광자 결정 영역의 광 띠간격으로 인해 존재할 수 없는 광자가 결함모드를 통해서 전파하도록 설계된 특수 구조의 광섬유이다. (6) 광자 결정 섬유의 형태와 기능은 매우 다양한데, (가) 가시광에서 근적외선에 이르는 넓은 파장 대역에서 단일모드 횡모드를 유지할 수 있고, (나) 전파 모드의 크기를 수-수천 μm2의 범위에서 임의 조절이 가능하다. 일반적으로 수십 μm2의 모드 단면적을 갖는 일반 광섬유에 비해 의도적으로 비선형성을 극대화하거나 원하지 않는 비선형성을 제거할 수 있으며, 적절한 설계를 통해서 색분산을 임의로 조절할 수도 있다. (다) 분산조절이 용이하여, 넓은 파장영역에서 평탄화된 음 분산효과를 내거나, 강한 비정상 분산 (anomalus dispersion)을 발생시켜 초광대역 백색광원을 구현할 수 있다. (라) 광자 띠간격과 결함모드에 의한 구속 효과를 이용하는 광자 결정 섬유 특유의 성질을 이용하여, 굴절률이 cladding 보다 낮은 물질을 중앙 core 부분에 채우고도 광 도파를 시킬 수 있다. 중앙에 공기 기둥을 형성하면, 유효 굴절률이 거의 1에 가까워져서, 광결합 시 반사 손실을 크게 줄이면서 군속도 분산과 비선형성을 거의 없앨 수 있다. 응용 분야로 초고출력 레이저 전송, 냉각 원자 및 미세 입자 전달, 고감도 기체 분광학 등을 꼽을 수 있다. - 245 -

(a) (b) (c) 그림 6-4-1. 광자결정구조. (a) 1-D, (b) 2-D, (c) 3-D. 그림 6-4-2. 광자결정 섬유의 단면 도. 나. 파장 이하 주기 소자 (subwavelength optical element) (1) 종래의 광학 회절 격자 (diffraction grating)가 일반적으로 광 파장보다 큰 주기를 가지는 반면, 격자의 주기를 의도적으로 광 파장보다 작게 만들면 회절 현상 외에 형상 복굴절 (form birefringence)이 흥미로운 역할을 하게 된다. 격자 구조에 의한 회절파가 발생하지 않는 대신 0차의 투과광 또는 반사광이 편광에 따라 비등방적 (anisotropic) 굴절률을 경험하는 것이다. 즉, 본래 광학적 등방 (isotropic) 물질에 나노 구조체 형상을 줌으로써, 인공적으로 조절 가능한 복굴절 물질이 만들어지는 것이다. (2) 이를 이용하면 반도체 공정기술을 통해 대량 생산이 가능하고 집적화가 용이한 파장판 (wave-plate)이나 선격자 편광판 (wiregrid polarizer)을 구현할 수 있다. 선격자 편광판은 선격자 형태의 금속 물질이 투명 광학기판 위에 형성된 구조로서, 격자에 수직한 편광 성분은 투과하고 평행한 성분은 반사되는 원리를 이용한 것이다. (3) 편광 제어 광학소자 외에도 무반사 (anti-reflection) 광학면을 형성할 수도 있다. 굴절률이 다른 이종 물질 사이의 계면에서 항상 수반되는 F;resnel 반사를 줄이기 위해서 널리 사용되는 다층 박막 코팅 (multilayer dielectric)을 사용하지 않고도, 나노 구조체의 유효 굴절률이 표면으로부터 점진적으로 변하는 양상을 활용하면 굴절률 부정합에 의한 반사를 효과적으로 줄일 수 있다. - 246 -

그림 6-4-3. 파장이하 주기소자의 개략도. 다. 표면 플라즈몬 광학소자 (surface plasmon optics) (1) 표면 플라즈몬 (surface plasmon polariton)은 금속과 유전체의 경계면 상에 생성된 전자 전하 밀도 진동과 결합된 일종의 전자기파이며, 이를 광학적으로 이용하는 새로운 개념의 소자에 대한 연구가 최근 큰 관심의 대상이 되고 있다. (2) 금속 물질 자체는 가시광 및 근적외선 영역에서 불투명하기 때문에, 전통적인 광학부품에서는 용도가 크게 제한적이었지만 나노미터 스케일에서 나타나는 흥미로운 광학적 현상과 특성에 대한 연구가 이루어지면서 나노포토닉스 기술의 중요한 영역으로 발전되고 있다. (3) 표면 플라즈몬 공명 (surface plasmon resonance: SPR) 조건을 만족할 때, 금속 박막과 유전체 경계면에서 일어나는 광 에너지 흡수 현상은 일찌감치 유전체 박막의 두께나 굴절률을 정밀하게 측정하거나 극미량의 바이오물질을 검출하는 상용 기술로 활용되고 있다. (4) 금속 물질로 이루어진 나노미터 스케일의 구조물이 빛과 상호작용하는 경우의 대부분은 표면 플라즈몬 현상이 관련이 되며, 금속 탐침, 개구, 격자, 박막 주변에는 공명 조건일 때 강한 국소 전기장이 생성된다. 이러한 특징은 나노미터급 공간분해능의 광 집속 여기, 높은 효율의 나노 개구 광 투과, 행렬형 나노 점광원 생성, 무회절 광 전파 등의 실현을 가능하게 했다. (5) 표면 플라즈몬 전파와 흡수의 공명 조건은 금속 박막과 유전체의 특성에 따라 매우 민감하기 때문에, 광 필터, 편광 빔 분할기, 광 스위치, 광 변조기 등의 다양한 광 소자 구현에도 적용될 수 있다. 더욱이, 표면 플라즈몬을 매개로 한 광 도파 (optical waveguide) 특성은 광자 집적회로의 구현에 요구되는 소자 소형화의 원리적 가능성을 한층 높여주고 있다. - 247 -

(a) (b) 그림 6-4-4. 금속과 유전체 사이에서 발 생하는 표면 플라즈몬의 원 리. 그림 6-4-5. 플라즈몬 광도파 부품의 SEM image. (a) Y-splitter, (b) M-Z interferometer. 라. 미세광학공진기 (microcavity resonator) (1) 광 파장 수준 또는 그 이하의 크기로 구현할 수 있는 미세광학공진기는 구형 (micro-sphere), 판형 (micro-disk), 고리형 (micro-ring), 점형 (micro-dot)의 다양한 형태를 가질 수 있으며, 원리적으로 광학공진기가 갖는 공명 조건 (resonance condition)과 인접한 선형 도파로 (waveguide)와의 광 결합 특성을 이용해 active 또는 passive 광학 소자로 활용할 수 있다. (2) 미세 소자 형태로 제작된 광학공진기는 일반적으로 Q-factor가 크고 좁은 대역폭의 공명 특성을 가지므로 광통신 시스템에서 활용도가 높은 채널 추가/제거 필터 (channel add/drop filter), 혼합기 (mixer), 분산 보상기 (dispersion compensator), 스위치 (switch), 변조기 (modulator)에 사용될 수 있고, 광집적회로 (optical integrated circuit) 상의 레이저 자체로도 이용될 수 있다. (3) 나노미터 스케일의 초고품위 (ultrahigh Q-factor) 미세광학공진기 내부에 양자점과 같은 능동매질을 집적시키면, 발광 효율이 높고 문턱 전류가 0에 가까운 이상적인 초미세 레이저 광원을 실현할 수 있다. 궁극적으로 빛의 반파장의 세제곱 정도로 제한되는 초미세 체적 공간에서 광 손실을 극소화하면서 빛을 구속할 수 있으면, 능동매질에서 추출 가능한 극히 작은 이득만으로도 발진이 되는 나노 레이저가 만들어지는 것이다. 나노 레이저는 광자 집적회로 상에서 대규모 행렬 형태를 갖게 될 미세 레이저 광원으로서의 요구 조건이라 할 - 248 -

수 있는 초저전력 특성과 높은 발광 효율을 제공하는 점에서 중요하다. (a) (b) (c) 그림 6-4-6. 미세광학 공진기 (a) 구형, (b) 판형, (c) 이차원 광자결정구조. 마. 주사 근접장 광학 현미경 (scanning near-field optical microscope: SNOM/NSOM) (1) 나노 기술의 태동기에 원자력 현미경 (atomic force microscope: AFM)이나 주사 터널링 현미경 (scanning tunneling microscope: STM)이 기술 발전의 모태와 원동력이 되었듯이, 나노포토닉스 분야에서도 이에 상응하는 측정기술인 주사 근접장 광학 현미경 (SNOM)이 기술의 잠재적 가능성 제시와 나노광학 이론 체계의 정립에 큰 기여를 하였다. (2) SNOM은 광 근접장 (near-field)을 이용한 것으로 1928년 Synge에 의해 처음으로 제안되었으나,[8] 1980년대 중반에 와서야 제반 기술의 발전에 힘입어 IBM Zurich 연구소의 Pohl 그룹에 의해 실험적으로 구현되었다.[9] (3) 광 원격장 (optical far-field)를 이용하는 측정법이 회절 한계 (diffraction limit)에 의해서 약 λ/2 정도의 공간 분해능을 넘어설 수 없어 나노미터 스케일 구조에 대한 광학적 관찰에 근본적 제약이 있었던 반면, 빛의 파장보다 작은 구경 (aperture) 근처에 국소화된 근접장 광 성분을 사용함으로써 빛의 파장에 의해 정의되는 공간 주파수 상한을 넘는 시료의 높은 공간적 광변조를 감지하는 것이 기본 원리이다. - 249 -

그림 6-4-7. 들뜬상태를 측정하기 위한 주사 근접장 광학현미경 개략도. (4) 전형적인 근접장 광원은 금속 박막을 입혀 끝을 뾰족하게 만든 광섬유 팁에 빛의 파장에 비해 매우 작은 직경을 갖는 구멍을 형성함으로써 구현하며, 자유 공간으로 전파되지 않는 근접장 광이 형성되는 나노미터 수준의 거리 이내로 시료 면과 탐침의 위치를 유지시키는 것이 기술적 관건이다. SNOM의 동작 특성상 shear force feedback 또는 tapping mode feedback으로 근접장 광학 탐침을 시료 표면에 접근 유지시키며, 시료에 대한 근접장 광학 영상과 함께 표면의 지형적 정보가 동시에 얻어지므로 상호보완적인 연구가 가능한 장점이 있다. (5) 대상물을 있는 그대로 관찰하기 보다는 형광체로 표지화한 대상물을 단일 분자 검출 및 분광법으로 가시화하는 방법에 의존하며, 적어도 50 nm 이하의 우수한 공간 분해능을 제공할 수 있다. - 250 -

(a) (b) (c) (d) 그림 6-4-8. 다양한 종류의 광프로브들. (a) tapered probe, (b) etched fiber probe, (c) AFM probe, (d) cantilevered fiber probe. (6) SNOM의 바이오 분야 응용은 DNA 및 염색체 연구, 단백질 분자 분포, 생체막 미세구조 연구, 광합성 시스템 연구 등 높은 공간 분해능을 요하는 이미징 분야이다. 바. 음 굴절율 물질 (Negative-index material) (1) 현재까지 흔히 일상생활에서 접하는 물질들은 양의 굴절률을 가지며, 각각의 물질들은 그 고유의 굴절률을 가지고 있다. 반면 음의 굴절률을 가지는 물질에 대해서는 Veselago가 1968년에 처음으로 그 존재를 가정하여 가질 수 있는 성질에 대하여 설명하였고,[10] 2000년 Pendry가 음의 굴절률 물질을 이용하면 그 분해능이 빛의 회절한계를 극복하는 수퍼 렌즈가 가능함을 보였다.[11] 수퍼 렌즈는 현재까지 렌즈가 가지고 있는 회절 한계가 없으므로 더욱 작은 초점에 빛을 모을 수 있으므로 나노 리소그래피, 광섬유 통신 시스템, 정밀 의료 기기 등에도 적용될 수 있다.[12] (2) 아래 그림 6-4-9에서 음 굴절률 물질은 삼 사분면에 해당되는데, 유전율과 투과율이 모두 음수인 경우에 해당된다. 음 굴절률 물질은 radio frequency에서 - 251 -

그 존재와 빛의 굴절 성질 등이 실험적으로 입증되었다. 그림 6-4-9. 물질의 유전율과 투과율에 따른 분류. 3. 나노 포토닉스 소자의 기술적 과제 가. 광자 결정 (photonic crystal) 소자 (1) 광자 결정 소자는 다양한 소자 구현과 광자 집적회로 구현의 잠재적 가능성으로 인해 활발한 이론적 제안과 실험적 검증이 이루어지고 있으나, 광자 결정 섬유 (photonic crystal fiber)를 제외하고는 아직 기초 연구 수준에 머물러 있다. (2) 광자 결정의 제조 방법은 레이저 홀로그래픽 리소그래피나 전자빔 리소그래피를 이용한 반도체 공정을 통해 가능하지만, 대량 생산이나 다양한 형태의 3차원 광자 결정 구조를 만드는데 한계에 부딪혀 있다. (3) 개별적인 소자의 구현 자체보다는 광자 집적회로 차원의 시스템적 수요에 맞추어 소자의 설계와 제작, 그리고 성능 평가가 이루어져야 현실성이 있으며, 상용화를 위해서는 대량 생산이 가능한 저가의 나노 리소그래피 기술의 적용과 성숙된 공학적 접근법이 절실한 시점에 와 있다. 나. 파장 이하 주기 소자 (subwavelength optical element: SOE) (1) SOE의 설계나 동작 특성에 대한 연구는 FDTD (finite difference time domain) 또는 RCWA (rigorous coupled-wave analysis) 방법을 이용해 - 252 -

이론적 접근이 용이한 편이지만, 실제 소자 제작에 있어서의 기술적 장애를 극복해야 한다. (2) 가시광 영역에서의 동작 조건을 만족하기 위해서는, 대략 200 nm 이하의 주기와 100 nm 이하의 선폭을 갖는 패터닝과 높은 형상 종횡비 (aspect ratio)를 갖는 식각 기술이 요구된다. 우수한 편광 의존 소멸비 (extinction ratio)를 갖는 소자를 제작하기 위해서는 패턴 주기가 작을수록 유리하고, 현실적으로 100 nm 이하의 선폭이 요구되는 것이다. 다. 표면 플라즈몬 광학소자 (surface plasmon optics) (1) 표면 플라즈몬의 보다 효율적인 광 여기와 금속의 에너지 흡수손실 문제 해결이 실용화의 관건이 될 것이다. (2) 고밀도 광자 집적회로의 구성에서 소자 간 도파로로 구현되기 위해서는, 장거리 광 전달이 가능한 개념 설계가 매우 중요하며 동시에 도파광의 모드 크기를 최소로 유지하는 것이 필수적이다. (3) 금속 나노 박막을 이용한 새로운 구조의 광 도파로가 이론적으로 제안되고 있지만, 아직은 실험적으로 만족할 만한 성능의 도파 거리와 모드 품질을 얻지 못하고 있는 실정이다. (4) 표면 플라즈몬 광학 소자는 기본적으로 금속 매질을 매개로 하기 때문에, 금속의 종류와 순도 문제에 근본적으로 민감하며, 유전체 구조 상에 패터닝된 형상과 정밀도에 따라서도 성능이 크게 좌우된다. 라. 미세광학공진기 (microcavity resonator) (1) 미세광학공진기의 성능은 공진기의 Q-factor와 주변 구조물 및 환경에 영향을 크게 받기 때문에, 제작 상 공진기 구조, 도파로 결함, 결합용 도파로 간격 등이 매우 정밀하게 제어되어야 한다. 특히 100 nm 정도의 결합 도파로 간 거리가 수 nm 이하의 정확도로 매우 정교하게 제어되어야 한다. (2) 나노 임프린트 기법을 사용할 때, 재료로는 PMMA 또는 polystyrene 등의 고분자 물질을 사용할 수 있으나, 몰드를 분리해 내는 디몰딩 (demolding) 과정에서 패턴 변형을 최소화할 수 있는 재료의 선정에 유의하여야 한다. 임프린트 공정 조건도 전사하고자 하는 구조의 크기, 모양, 밀도 등에 따라 달라지는 것도 해결해야 할 기술적 과제이다. - 253 -

(3) Zero-threshold 나노 레이저의 구현 측면에서 요구되는 초미세 레이저 공진기의 설계는 단순히 공진기 크기를 광 파장 이하 수준으로 줄이는 것만으로 해결될 수 없다. 공진기의 크기가 극소화되면서, 적은 숫자의 광자와 국소 물질 간의 상호작용에 의한 양자광학 현상을 근본적으로 이해하는 연구가 필요하며, 이를 통해 미세 이득매질의 광자 방출 특성을 양자광학적으로 제어하면서 광자를 손실 없이 효과적으로 구속할 수 있는 새로운 개념의 공진기가 개발되어야 할 것으로 보인다. (4) 집적 가능한 나노 공진기를 구성하는 데에는, 광자 띠간격을 이용한 2차원 또는 3차원 광자 결정 공진기가 유력해 보이며, 제반 나노 소자 제작기술과 함께 발진된 레이저 광을 빼내는 데 적합한 설계가 절실히 요구된다. (5) 미세광학공진기의 성능은 공진기의 Q-factor와 주변 구조물 및 환경에 영향을 크게 받으며, 제작 공정상 공진기 구조, 도파로 결함, 결합용 도파로 간격 등이 매우 정밀하게 제어되어야 한다. 마. 주사 근접장 광학 현미경 (scanning near-field optical microscope: SNOM/NSOM) (1) 주사 근접장 광학 현미경은 나노스케일 영역의 광파 특성을 측정하여 나노포토닉스 소자의 성능과 제작 상태를 확인할 수 있는 현재로서는 유일한 대안이다. (2) 하지만 아직도 신뢰성 있는 광 개구 (aperture) 탐침의 제작과 대량 생산이 불가능하고, 나노 광학적 특성이 완벽히 규명되지 못한 상태이다. 또한, 주사 현미경 기술의 핵심이라 할 수 있는 나노 간극 제어 메커니즘의 불완전성과 고속 동작 성능이 미흡하여 제작 공정 상에 적용할 수 있는 실용 검사 장비와는 아직 거리가 있다. (3) 광섬유 근접장 탐침의 구경을 제작하는 데 필요한 까다로운 기술적 요구 조건과 어려움으로 인해, 개구가 없는 (aperture-less) 근접장 탐침에 대한 관심도 높은 편이다. 광 개구가 없는 SNOM은 금속 박막을 입힌 뾰족한 AFM 팁에 초고속 레이저 빔을 집속하여 국소 전기장 강화 (local field enhancement)를 유도한 근접장 광을 이용한 방식으로서, 광 신호의 수집은 원격장 광학계를 이용하는 특징을 가진다. (4) 하지만 새로운 접근 방식은 효율적인 광 여기에는 매우 유리하지만, 광 수집 방식의 동작에는 실험적인 구현 측면에서나 이론적인 해석면에서나 모두 어려운 - 254 -

점이 있다. (5) 실제 응용에 있어서 수분을 많이 함유하거나 점도가 높은 대상물에 대한 SNOM 기술의 적용은 더욱 한계에 부딪혀 있어서 동작 자체가 불가능하거나 비현실적인 주사속도 문제에 봉착해 있다. 신뢰할 만한 SNOM 팁 제작과 관찰 대상으로부터의 강인한 간격 유지 메카니즘 실현이 SNOM 기술의 실용화에 남겨진 숙제이다. (6) 나노포토닉스 소자의 아이디어 검증과 제작된 소자의 성능을 평가할 목적에서, 상용화된 범용 SNOM은 측정 환경과 탐침 주사 성능, 그리고 측정 물리량 면에서 아직 한계가 있으며, 측정 대상물에 대한 광 결합을 위한 장치를 비롯해 높은 단차와 대면적 측정을 위해 향상된 탐침 주사 장치, 그리고 광파의 세기와 위상을 동시에 측정할 수 있는 광간섭 계 결합이 요구된다. 바. 음 굴절율 물질 (Negative-index material) (1) 음의 굴절율 물질을 이용하면 그 분해능이 빛의 회절한계를 극복하는 특징을 가진다. 이러한 특성을 이용하기 위해 수십 나노 미터의 2차원 또는 3차원의 금속 마이크로/나노 구조물을 제작해야 한다. (2) 이러한 수퍼 렌즈를 제작하는 많은 시도들 중에서 가장 유망한 것 중의 하나는 3차원 광자결정을 이용한 음 굴절률 물질의 제작이다. 이처럼 복잡한 모양의 3차원의 금속 마이크로/나노 구조물을 만들기 위한 다양한 노력이 많이 이루어지고 있는 실정이다. (3) Electron/focused-ion beam lithography 와 scanning probe lithography 는 회절한계 이하로의 2차원 금속 가공에 매우 중요한 기술이지만, 3차원 구조물이나 대량 생산에는 적용하기가 어렵다는 단점이 있다. 3차원 금속 패터닝에 유망한 방법 중 하나는 multiphoton absorption 의 3차원에로의 호환성을 이용하는 것이다. 최근에는 펨토초 레이저 빔을 금속 이온을 함유한 photoactive polymer matrix 에 직접 조사하여서 금속 구조물을 direct writing 하려는 시도들이 이루어지고 있다. microelectronics나 metamaterials과 같은 많은 응용들은 대면적에 가능할수록 짧은 시간 내에 많은 구조물의 샘플들을 제조하여야 한다. 최근에는 multiple beam two-photon photopolymerization technology를 이용하여 3차원의 periodic polymer 구조물을 만들 수 있는 가능성으로서 많은 수의 3차원 폴리머 구조물 위에 selective metal deposition이 이루어졌다. 이러한 나노구조물 가공 기술과 음 굴절률 물질의 - 255 -

3차원 광자 결정 설계기술의 발전이 융합되어서 회절한계를 극복하는 수퍼렌즈의 실용화 기술이 더욱 발전될 것으로 전망된다. 4. 나노 포토닉스 소자 기술의 국내외 연구동향 가. 국내외 연구개발 결과 (1) 광자 집적회로의 기본적인 구조물인 2차원 광자 결정 기판을 제작하는 방법으로 대표적인 것은, 미국 Caltech 연구진이 단일결함 광자 결정 나노 공진기를 구현시킨데 사용한 InGaAsP 웨이퍼 가공법과 우리나라 KAIST 이용희 교수 연구진이 사용한 InGaAsP/Oxide 접합 기판 가공법을 들 수 있다. 두 방법 모두 전자빔 리소그래피를 이용해서 패터닝한 후, SiN 또는 Au 마스크를 두고 HCl로 건식 식각하는 방식이다. 차이점은 전자가 단일 웨이퍼를 사용함으로써 제작이 용이한 반면, 후자의 경우 InP/InGaAsP 물질과 GaAs/AlAs 물질을 용융 접합한 웨이퍼를 사용하여 공정이 까다롭지만 접촉된 산화막 층으로 인해 열전도도 면에서 유리하다는 것이다. (2) 2차원 광자 결정이 근적외선 또는 가시광 영역에서 제대로 된 성능을 발휘하기 위해서는 세밀한 격자 패턴이 매우 깊게 형성되어야 하는데, 공정이 용이한 전기화학적 anodization 식각 기술로는 100 μm 이상 깊이로 구멍을 뚫을 수는 있지만 구명 직경을 1 μm 이하 수준으로 줄이기 힘든 것이 문제점으로 보고되고 있다. (3) 3차원 FCC 구조의 광자 결정 제작에 비교적 쉽게 사용되는 방법은, 콜로이드 자기조립 결정법 (self-assembly colloidal crystallization)으로 광자 결정 연구의 초기부터 꾸준히 실험적 구현이 보고되고 있지만, 격자와 주변 매질의 굴절률 차이가 적어서 광 띠간격 효과가 적은 단점이 있다. (4) 또다른 3차원 광자 결정 제작법으로는 GaAs나 Si 같은 반도체 물질을 다이아몬드 격자 구조로 서로 엇갈리게 겹겹이 쌓는 방법이 있는데, 미국 MIT와 일본의 Noda 연구진에서 좋은 특성을 갖는 소자를 제작하는데 성공한 바 있다. (5) 미국 UCLA의 E. Yablonovitch가 광 띠간격이 존재하는 광자 결정을 이용하면 공진기 안의 광자에 대한 3차원 제어가 가능하다고 제안한 이래, 세계의 여러 연구그룹에서 광자 결정 기반의 초미세 레이저 구현을 위한 연구가 진행되고 있다. (6) 미국 Caltech의 Scherer 연구진은 확보된 근적외선 영역의 3차원 광자 결정 - 256 -

제작기술을 바탕으로 나노 레이저 연구와 향상된 비등방 미세 식각기술 개발에 주력하고 있으며, 이미 단일 결함 광자 결정 나노 레이저의 발진에 성공하였다. (7) 우리나라 KAIST 이용희 교수 연구팀은 2차원 광도파로 광자 결정을 이용한 나노 레이저의 상온 연속발진을 세계 최초로 성공시키고, 다양한 모양과 구조의 광자 결정을 이용한 나노 공진기 설계와 단일 결함 나노 레이저의 발진 실험 등에 대한 연구를 집중적으로 진행하고 있다. (8) 기존 유리 프리즘에 비해 수백배에 이르는 분산 성능을 나타내는 광자 결정 초프리즘은 일본 NEC사 Kosaka 박사 연구진에 의해 처음으로 구현되었다. 중심파장 0.956 μm에서 1%의 파장 변화에 대해 50o 이상의 굴절각 차이를 낼 수 있고, 입사각 14o의 변화로 140o의 분산 효과가 가능하다. a-si과 SiO2를 이용해 Bias-sputtering 방법으로 제작한 3D graphite structure 광자결정에서 시연되었으며, 이후 파장분파회로와 자기도파광회로 등에 대한 응용을 목적으로 특허가 출원되었다. (9) 국내 KAIST 이용희 교수팀도 2차원 광자 결정의 비정상적인 광분산에 대한 연구결과를 2001년 발표한 바 있다. (10) 광자 결정 섬유 중, 모드 단면적이 기존 통신용 광섬유에 비해 20배 정도나 큰 22 μm core 직경의 large mode area fiber가 개발되었으며, 레이저 가공, 레이저 수술, 초고속 레이저 현미경 등에 요구되는 고출력 레이저 전송이나 장거리 통신 분야에서 주목을 받고 있다. (11) 반대로 모드 단면적을 3 μm2이하로 매우 작게 만들어 일반 광섬유에 비해 약 1000배 이상 비선형성을 증가시킴으로써, 40 W의 switching power를 갖는 매우 짧은 길이의 광섬유 all-optical switch가 구현된 바 있다. (12) 광자 결정 섬유의 도파 결함 모드 대칭성을 깨뜨려서, 높은 복굴절 (beat length 0.43 mm @ 1530 nm wavelength)을 유도하고 편광 유지 특성을 갖도록 만든 Hi-bi 광섬유도 상품화되어 있다. (13) 현재 상용화에 성공한 대표적 SOE로는 미국 Moxtek사가 개발한 선격자 편광기가 있으며, 주기 140 nm와 선폭 70 nm의 형상을 제작하여 파장 450 nm에서 약 800 정도의 편광의존 소멸비를 갖는 제품을 내놓았다. (14) 국내에서는 LG전자기술원에서 100 nm 주기와 50 nm 선폭을 갖는 선격자 편광기를 나노 임프린트 기법을 이용해 제작하는데 성공한 바 있다. (15) 장거리 표면 플라즈몬 도파로 개발을 위한 연구가 집중되고 있는 가운데, 최근 미국 Purdue 대학의 Bozhevolnyi 연구팀이 폴리머와 Au 나노선을 이용한 1.55 μm 파장 도파로를 실험적으로 구현하였다. - 257 -

(16) 프랑스 CNRS의 Ebbesen 그룹은 표면 플라즈몬을 금속막의 극미세 홈에 구속하는 새로운 방법을 실험적으로 구현하여, Y-분배기, Mach-Zehnder 간섭계, 고리형 공진기 소자로 제작하여 원리 검증과 동작 특성에 대한 연구결과를 발표한 바 있다. (17) 우리나라 한양대 송석호 교수 연구팀은, 금속-유전체 경계면에 주기적인 격자 구조가 있을 때 형성되는 표면 플라즈몬 띠간격의 특성에 대한 이론적 연구를 수행하고, 이를 실험적으로 가시화할 수 있는 방법을 제시하였다. (18) 프랑스 Louis Pasteur 대학 연구팀은 유리기판 상의 gold stripe에 주기적인 미세 틈을 새겨 넣어서, 표면 플라즈몬 Bragg reflector를 제작하는 데 성공하였으며 SNOM을 이용해서 표면 플라즈몬 광파의 분포를 직접 측정한 결과를 발표하였다. (19) 주기적으로 2차원 배열된 파장 이하 크기의 개구 (aperture)가 가공된 금속 나노 박막의 광 투과 특성에 대한 이론적 연구와 실험적 검증도 활발히 이루어지고 있다. 비정상적으로 높은 광 투과율과 공명 조건이 흥미로운 연구대상이며, 표면 플라즈몬의 역할 규명과근접장 광 회절/산란과의 관계에 대한 이론적 해석이 심층적으로 이루어졌다. (20) 단일 개구 금속 박막에 대한 연구는 미국 Stanford 대학 Hesselink 교수팀이 ᆮ"자 형태의 금속 개구에서 비정상적인 광 투과효율 증대 현상이 나타난다는 것을 FDTD 시뮬레이션을 통해 처음 예측한 이후, 기술의 실용적 가치를 인식한 세계의 많은 연구팀들이 현상의 이론적 규명과 최적화된 설계와 구현을 목적으로 활발한 연구를 진행하고 있다. (21) 미국 Michigan 주립대 Guo 교수 연구팀은 고분자 고리형 미세광학공진기를 나노 임프린트 기술을 이용하여 제작하였다. 일반적인 나노 임프린트 기술과 달리, 식각용 마스크로 고분자 패턴을 형성하지 않고 몰드를 이용해 직접 고분자 도파로 패턴을 제작한 것이 특징이다. 채널의 깊이는 1.5-2.0 μm 정도이며 간격은 100-200 nm로 제작되었고, 몰드에서의 채널 패턴은 10:1 이상의 종횡비 (aspect ratio)를 갖게 하였다. (22) 미세 판 (micro-disk) 레이저와 미세 고리 (micro-ring) 레이저는 미국 AT&T Bell Lab과 Northwestern 대학 연구팀이 최신의 건식 식각 기술을 이용해 구현한 바 있으며, 레이저 공진기의 크기를 점진적으로 줄임으로써 양자 광학적 한계에 도달하는 것을 목표로 연구를 진행하고 있다. 나. 국내 연구 환경 - 258 -

(1) 나노포토닉스 연구 분야에서 국내의 기초과학 수준은 선도국가와 비교하여 인력이나 기술면에서 크게 뒤쳐지지 않으며, 연구개발의 세계적 동향에 거의 발을 맞추어가고 있는 상황이다. (2) 광통신, 광디스플레이, 광반도체 등 종래의 광기술 분야와 달리 정부 차원에서의 전략적 대규모 연구개발 투자는 미비한 상황이어서, 나노포토닉스 소자의 설계, 구현, 측정, 공정에 걸친 유기적 연구개발 시스템이 가동되는 것은 아니며, 대부분 대학이나 정부/기업 연구소가 자체적인 관심과 필요에 의해 산발적인 연구가 진행되고 있다. (3) 나노포토닉스 기술 개발에 필요한 선행 연구와 기반 시설을 갖춘 정부 출연 연구소로는 KIST (광 집적 소자 및 회로), ETRI (광통신 소자 및 시스템), KIMM (나노 메카트로닉스 공정), KRISS (미세광학 특성 측정평가) 등을 꼽을 수 있다. (4) 광자 결정 소자에 대한 이론적인 연구와 실험적 구현은 대학을 중심으로 매우 활발한 편이다. 광자 띠간격 이론과 광자결정 나노레이저 실험 분야에서 세계적인 경쟁력이 있는 KAIST 이용희 교수팀을 비롯해, 금속 격자 광 띠간격 및 표면-플라즈몬 광학 분야의 서울대 김대식 교수 연구팀, 고분자 광자 결정 및 자기조립 공정 분야의 이화여대 우정원 교수팀과 KAIST 생명화학공학과 연구진, 광자 결정 재료 및 제작 기술 분야의 KAIST 양승만 교수팀, 서울대 전헌수 교수팀, LG 전자기술원 최영호 박사팀이 활동하고 있다. (5) 나노포토닉스 소자 제작을 위한 제반 공정 기술은 국가 나노팹과 같은 대형 기반시설을 활용할 수 있는 환경이 조성되어 있고, KIST의 MEMS 사업단 및 광집적회로 연구팀, KRISS의 나노전자소자 그룹, KIMM의 나노 리소그래피 공정 연구팀, GIST와 KAIST의 광통신 소자 및 나노레이저 개발 관련 연구진, 연세대 기계공학부 광정보저장기기 연구팀 등에도 자체적으로 미세 가공 공정을 할 수 있는 장비를 갖추고 운용 중에 있다. (6) 이 밖에도, 광자 결정 및 나노포토닉스 소자와 관련된 수치계산 연구를 경희대 (박규환), 아주대 (임한조), 한양대 (송석호), 연세대 (한재원), 홍익대 (정교방), 한국통신 (김상인), KAIST (박해용,이용희), 서울대 (이병호) 등의 연구기관에서 활발히 진행하고 있다. (7) 나노포토닉스 소자에 대한 측정은 주로 SNOM / NSOM 기술을 통해 이루어지고 있으며, 저온 및 양자점 소자의 특성 연구 (서울대 제원호), 고속 나노 광 저장기술 개발 (ETRI 박강호), 광통신 및 광집적회로 소자 검사 (인하대 - 259 -

이승걸), 광전물성 및 미세광학소자 특성평가 (KRISS 이주인/이재용), 양자광학 연구 (연세대 박승한) 등의 응용을 목적으로 측정 장비를 자체 개발하여 활용 중에 있다. - 260 -

제 7 장 참고문헌 제 2 장 국내외 기술개발 현황 [1] E. Burstein, W. P. Chen, Y. J. Chen, and A. Hartstein, J. Vac. Sci. Technol. 11, 1004 (1974). [2] W. L. Barnes, A. Dereux, and T. W. Ebbesen, Nature 424, 824 (2003). [3] J. Lindberg, K. Lindfors, T. Setälä, M. Kaivola, and A. Friberg, Opt. Express 12, 623 (2004). [4] X. Shi, and L. Hesselink, Jpn. J. Appl. Phys. 41, 1632 (2002). [5] F. J. Garcı a-vidal, H. J. Lezec, T.W. Ebbesen, and L. Martı n-moreno, Phys. Rev. Lett. 90, 213901 (2003). [6] H. J. Lezec, and T. Thio, Opt. Express 12, 3629 (2004). [7]W. Srituravanich, N. Fang, C. Sun, Q. Luo, and X. Zhang, Nano Lett. 4, 1085 (2004). [8] A. Agrawal, H. Cao, and A. Nahata, Opt. Express 13, 3535 (2005). [9] X. Xu, E. X. Jin, L. Wang, and S. Uppuluri, Proc. of SPIE 6106, 61061J (2006). [10] Y. Lee, S. Park, E. Lee, K. Kim, and J. W. Hahn, Proc. of SPIE 6517, 651722 (2007). [11] The CEPSR Clean Room at Columbia University, Process Information, "Photolithography Basics," http://www.cise.columbia.edu/clean/process/photolithography_lessons.pdf [12]W. Srituravanich, S. Durant, H. Lee, C. Sun, and X. Zhanga, J. Vac. Sci. Technol. B 23, 2636 (2005). [13] D. B. Shao and S. C. Chen. Appl. Phys. Lett. 86., 253107 (2005). [14] X. Luo and T. Ishihara, Appl. Phys. Lett. 84, 4780 (2004). [15] L. Wang, S. M. Uppuluri, E. X. Jin, and X. Xu, Nano Lett. 6, 361 (2006). [16] M. Naya, I. Tsuruma, T. Tani, A. Mukai, S. Sakaguchi, and S. Yasunami, Appl. Phys. Lett. 86, 201113 (2005). [17] Z. -W. Liu, Q. -H. Wei, and X. Zhang, Nano Lett. 5, 957 (2005). [18] X. Luo and T. Ishihara, Opt. Express 12, 3055 (2004). - 261 -

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A. 제품 도면 별 첨 그림 A-1. Brick 설계도면 - 273 -

그림 A-2. Microscope tube 1 설계도면 - 274 -

그림 A-3. Microscope tube 2 설계도면 - 275 -

그림 A-4. Microscope tube 3 설계도면 - 276 -

그림 A-5. Microscope tube 4 설계도면 - 277 -

그림 A-6. Wafer holder 설계도면 - 278 -

그림 A-7. SIL holder 설계도면 - 279 -

주 의 1. 이 보고서는 과학기술부에서 시행한 특정연구개발사업의 연구보 고서입니다. 2. 이 보고서 내용을 발표할 때에는 반드시 과학기술부에서 시행 한 특정연구개발사업의 연구결과임을 밝혀야 합니다. 3. 국가과학기술 기밀유지에 필요한 내용은 대외적으로 발표 또 는 공개하여서는 아니됩니다. - 280 -