현대대학물리학 36(545~583p)

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1 원자물리학 원서 38장 무엇을 배우는가 36.1 스펙트럼선 36.2 보어의 원자모형 보기문제 36.1 스펙트럼선 궤도각운동량의 양자화 36.3 보어 모형의 스펙트럼선 수소 전자의 파동함수 구형대칭 해 보기문제 36.2 수소 파동함수의 규격화 각운동량 36.4 완전해 다른 원자들 보기문제 36.3 헬륨 원자의 이온화에너지 36.5 엑스선 생성 레이저 유도방출과 밀도반전 보기문제 36.4 펄스 루비레이저의 광자수 첨단 레이저 연구 무엇을 배웠는가/주요내용 문제풀이 능력 키우기 풀이문제36.1 이가리튬이온의파셴계열 객관식 문제 설명문제 연습문제 그림 36.1 나트륨레이저(거의 수직인 노란색 선)가 하와이 마우나케아 켁 천문대에 있는 망원경의 적응광학계에 필요한 레이저 안내별을 제공하기 위해 밤하늘로 발사되고 있다. 사 진기를 오래 노출시켜 별들이 (극미한) 곡선들로 보인다. 545

2 546.. n1, 2, 3,..., 0, 1,...,. n1, m,..., (). 50,. CD, DVD, BD,,.. ( 36.1 ).....,. 37.,, , ( ). (spectrometer)

3 ( 36.3.). 36.2,.,,.... 4, ( 656 nm, H- ), ( 486 nm, H-), (434 nm, H- ), (410 nm, H-).., ,. 4,,,,.( 2000 nm.) (36.1) 3 (,, ). (Rydberg formula)

4 548. (36.2) n 1, n 2, R H (Rydberg constant). R H. n 1 1, n 2 2, 3, 4,...,, n 1 2, n 2 3, 4, 5..., ? n 1 < n 2 1/n 1 2 1/n 2 2. n 1 n 2 1/n 1 2 1/n 2 2 1/. n 2.,, n 2 n 2.. n 2., n 2. n 1 < n 2 n 2, n : : : : H-,

5 nm, 1458 nm.,, 36.4,..., ,... () (line spectra)..,......,. d m, 10, , , (21)..

6 550 (36.3) k Nm 2 /C m.,. (reduced mass). (36.4) m (45)10 31 kg, M (83)10 27 kg, kg. 1836, M/(Mm) 1 1/2000 m. m.. m. (), m., " L r " p ". ( 2 ). (36.5)? kg m 2 s 1 Js...,.,. (Bohr model of the hydrogen atom), 36.3 r 3

7 v 2 r 2, ( 36.5) n 2 2. r. (36.6) (). n, a 0 (Bohr radius). Å nm. 1Å10 10 m0.1 nm. 36.3, v. n1 0.73%,... (36.7) ( ) (12). E 0. E(n1)13.6 ev, E(n2)-3.40 ev, E(n3)1.51 ev, n EE 0 a 0 /r E r n E r. m e.

8 552 a 0,me m.... n 2 n 1,. Ehf: E n2 E n1 hf. fc/, c. (36.8) a 0 2 /ke 2..,, m( ), e, h(2), c, k.,, (energy-level diagram).

9 (36 ) 1926 (37 )., 0 1.,.,37. E n. 36.7, E n 13.6/n 2 ev......,..., U(r " )ke 2 /r. ( ) ( ) " " 2 /x 2 2 /y 2 2 /z d 2 /dx 2.. U r r,,. (36.9).. U..

10 554 (36.10)?.....,. r.. (36.11).,. 1 E 0 k 2 e 4 / ev. n. (36.12) n. A 1, A 2, A a, 36.8b r 2.3 na 0. n. n >1, n1.

11 (a). (b). (b). n (r)a 1 e r/a0. 1 A 1. 1.,. c2/a 0, A 1. n1.

12 id/dx,3.. ( ), "... (36.13).( " L r " p ".). (36.14), r.. (36.15) ,, 0. tr " r rtr trtr0 0.

13 557., 0. n (r) 0., n...,. 0?..., (36.16) (, 36.10).

14 558, 2r 2 / 2 f(r)g()h()., r r,. r,. (36.17). (1). (1) ( 36.17). ( f.) f(r) 2 /2r 2. (36.18) (1) 2 /2r 2 (0 ).?. v 2 U(r)E.(.), v 2 v r 2 v t 2 v r 2 (r) 2. Lrv t r 2., L 2 /r 2. (r) 2 v r 2 U(r) L 2 /2r 2 E. L 2 (1) 2 (1) 2 /2r 2. (1) 2 L 2.. (1)

15 559. (1) 2 /2r 2,. r ?. r. 2. n.,.(.),. 0, 1, 2, 3, 4( ). (36.19) n, n > 0. n L 21 n1 (2r/na 0 )..,.(2r/na 0 ) L 21 n1 (2r/na 0 ) n1. r0 n n3, n,. n3. ( 36.12), n 0

16 560 (a) n,. (b).. n,. n, a 6. n n1, r 0. >0 r r0 0. ( 0 r0. r0 1,.) 36.11b r n,. n1 f 10, n2 (f 20 f 21 ). n3 f 30, f 31, f 32. b n. (shell).,.. : f n,n1 n r (1). (36.20),.,.,. m 2.( m.). (36.21)

17 561 (36.22) sin(m) cos(m).. (36.23) A. 2, xy 360,. m ,. (36.24) B. A. P m, P., , 2, 3, 4, 5. P l. n >, n 0. m. 21 m..

18 m m. g()h() (spherical harmonics) Y m. (36.25). e im z, m 0.? (1) 2 L 2 m z L z.. (36.26) (36.27),, m z. L 2 L z , ( 36.19) ( 36.25). (36.28)

19 (radial quantum number) n1, 2, 3,..., (orbital angular momentum quantum number) 0, 1,..., n1, (magnetic quantum number) m,...,.. (36.29) n, r n n 2 a 0 n 2 2 /ke 2,.( n1.) n. ( ). K, n..

20 564.,,. s() p(), 2() d.(?.) 4d m0,, , y0 xz m0 n, nm.,, 0 y0 xz nm (x,0,z). xz a 0. nm.

21 565,. x, z 30a 0. s (0 ).0.. n, ( ). p. d, f.,. n1, s. (36.30), E ev.., n2 s 1 3 p 4. E ev. n3 s 1, p 3, d E ev.

22 566 2, 1,1 (r,,) 2,1,1 (r,,) m 21. nn1, n N(n). n5 n2 (36.31)?.....,., ,,.? Z. Z1 Z. Z Z... 1s (36.32) e 2 Ze 2., 36.32

23 567.( M 36.4.)? Z,...., Z 2., ? n,.. 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 5d, 4f, 6p, 7s, 6d, 5f. 1/2. 2(1/2)12, ,. C.. (Z9) [He]2s 2 2p 5, 1s 2 [He]. 1s, 2s 2, 5 2p. (Z13) [Ne]3s 2 3p. 1s, 2s 2p Ne ( ), 3s 2,3p 1.,. Z n n s.( Z19, ) n..... [Xe] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 2 [Rn] 4f 14 5d 10 6s 2 6p 2 [Rn] 5f 14 6d 9 7s 2 [Xe] 5f 14 6d 9 7s 2

24 568. (ionization), (ionization energy) ( Z85.)?.. 1s ev 13.6 ev. : 2, 1s. Z ev.?. n1. n1 2. n2., (noble gas). : Z s n1. 2s b 2s., 5.39 ev.. : s 2s. n ev. : 2(21)2(211)6 2p

25 p b 2s 2p. (Z5).2p.,,. 2p. n2. (Z10) n2 2p.. n2 n1, n2. (24.6 ev) (21.6 ev) (periodic table of chemical elements) ( ). n1, n2.....,. 3d.3d 4s 4s 3d.4s 3d.

26 570 Z (valence electrons), ().,.. 113, 115, , ms s. (40.), Z104 3 ( ). n.,, ev. n1 2 (Z2)

27 e 2 Ze 2. d 23 Uke 2 /d ev, 24.6 ev , 25 kev 60 kev,25kev 140 kev. 160 kev. ( ).?... ( )

28 572...,., hf hc/ E e V...., Z >1, ,.. (n1 K, n2 L,...) (,,...). K n2 n E 1 k 2 Z 2 e 4 /2 2 (13.6 ev)z 2. Z 2., (ZZ ) 2. Z Z , K. NIST. Z (ZZ ) 2.( K 1 Z 1.). (laser) (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation).

29 CD, DVD, BD,,,,.,,.., (,, )..,.,. -(He-Ne) , 1s. 10 1s, 2s 2p (, ). 2s, ev. 1,1s 2s 0. 1s 2s 2s 1s b.( 9 (1s 2s 2,2p 5). (3s, 4s, 4p, ) (2p, 3p, 5s, ). 2p 5s 2s 1s ev ev ev, ( 19.4 ). 3p ev.3p( 1) 5s ( 0) ( 36.8 ). (a) (b). 5s 3p 633 nm.. 5s 4p., 3390 nm. 4s 3p, 1150 nm. - 10, 5s 3p

30 574 ( ) (, ). (a). (b). (c) a b c (stimulated emission).,.. ( ) T E e E/kBT.. E.. 5s 3p E1.96 ev. (T300 K) 3p 5s e 1.96/( ) ( k B ev/k

31 575.) E e E/kBT <1,., s...., 5s.,3p 5s 5s 3p %..,.. (Al 2 O 3 ) ns3.00 kw (685 nm).?.. E t..

32 576 N mW,. 100 kw 9.6 m 10.6 m..,,. 1 ps(10 12 s)...,. mm., , NIF( ). 192 NIF.. NIF 2, , ft.

33 577, 4 ns, 1.8 MJ.. NIF.... nm (r,, )f n (r)y m (, ). n1, 2, 3,..., 0, 1, 2,..., n1, m, R H m 1...., a m nm Å.. (r,,)f(r)g()h().. L 2 Y m (, )(1) 2 Y m (, ), z L z Y m (, )my m (, ). n... 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 5d, 4f, 6p, 7s, 6d, 5f...

34 578 (spherical harmonics) (orbital angular momentum quantum number) (shell) (laser) (Rydberg formula) (Rydberg constant) (Bohr radius) (spectrometer) (line spectra) (Bohr model of the hydrogen atom) (energy-level diagram) (noble gas) (valence electrons) (stimulated emission) (ionization) (ionization energy) (magnetic quantum number) (metastable states) (radial quantum number) (periodic table of chemical elements) (reduced mass) R H m 1, a m nm Å, Y m (, ), nm (r,, )f n (r)y m (, ), 36.1 n 2,,2. R H m 1, (n 1 1), (2), (3), (4) 91.1 nm, 365 nm, 820 nm, 1458 nm n 1 2, n 2 n: (x,0,z) 210 (x,0,z) xz (r,,). 100 (r,,)..1

35 579,,,,... ()...? Z3.,. kze 2 /r3ke 2 /r..., ( ). () ( 1/2000 ). ke 2 3ke 2 R H m 1 9[(3ke 2 ) 2 9(ke 2 ) 2 9k 2 e 4 ] n 1 3, n 2 5. R H 9R H n 1 3, n 2 5

36 /2000, nm. 820 nm ? a) 80.0 nm b) 85.0 nm c) 90.2 nm d) 94.9 nm 36.2 n5., m? a) 5, 3 b) 4, 5 c) 3, 2 d) 4, E B E Be? a) E B E Be b) E B 100 E Be c) E B E Be /100 d) E B 200 E Be e) E B E Be / ? a) b) c) d) e) n6? a) 12 b) 6 c) 3 d) d.? a) 2 b) 6 c) 10 d) (He )?

37 581 a) 0.00 nm b) 23.0 nm c) 46.0 nm d) 91.0 nm e) 365 nm ()? a) h b) e c) c d) ? 36.10? 36.11,, n ?? 36.13? <4 xy, m? ? ( ) r2a a 0, r2a 0?? ev ( )., ? ( ) n5 ( ) ( ).? ? ev R R H /(1m/M), m M..a) b) ( ) kg. a). b) ev.? n ev

38 n Tn 3 /(2cR H )(n1, 2, 3,...) n5 L L? n K, L, M, N.. a) K b) L c) M (3,2,1) z? n nm s R 1s A 1 e r/a 0. a) A 1. b) ra 0 /2. c) 1s r0,1s ra (r) P(r)4r (r) 2 r s. (a nm).. Mathcad Mathematica ( He He 2 ) He ( ) He As Si. a). b) Si. (Si 10,Si 20%.) 36.42? (). n n X a) n b) n c) Z (He 1 ),, n1 n2. n2 n3 ( )? mw 3.0 mm. a). b) 2.0 m 100. W (Al 2 O 3 ) kw 685 nm 10.0 ns. a)? b) nm, 5.00 mw 633 nm, 4.00 mw.?? 36.49? n? %?

39 583? n n c., Z 0.500c? n4.? MeV/c 2.? n2? He.,? m?(.) ? n3 n2? ( ) n3 n n4.?? n1 a nm. a) n6. n1? b) n6 n1()? (, )? c) (a) (He )? (1s). (a nm)..

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