2017 서부자유학기제주제선택활동연구회보고서 목차 Ⅰ. 들어가는말 1 Ⅱ. 국어교과연계주제선택프로그램운영 신문, 나를만나다 프로그램운영계획서 2 신문, 나를만나다 수업안및활동내용 3 Ⅲ. 수학교과연계주제선택프로그램운영 창의수학멀티플레이 프로그램운영계획서 31 창의수학멀

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1 장하 2017 서부자유학기제주제선택활동연구회보고서 교과서밖에서교과를체험하다 대구광역시서부교육지원청

2 2017 서부자유학기제주제선택활동연구회보고서 목차 Ⅰ. 들어가는말 1 Ⅱ. 국어교과연계주제선택프로그램운영 신문, 나를만나다 프로그램운영계획서 2 신문, 나를만나다 수업안및활동내용 3 Ⅲ. 수학교과연계주제선택프로그램운영 창의수학멀티플레이 프로그램운영계획서 31 창의수학멀티플레이 수업안및활동내용 33 Ⅳ. 과학교과연계주제선택프로그램운영 과학매니아 프로그램운영계획서 89 과학매니아 수업안및활동내용 91

3 2017 서부자유학기제주제선택활동연구회보고서 들어가는말 자유학기를시행하면서지필평가를위한강의식, 주입식교육에서는많이벗어나학생중심, 활동중심, 역량중심의수업으로빠르게개선되고있다. 그중에서도주제선택활동은예전의일방적인전달형식의수업이아니라교과시간에다루기힘들던주제들을위주로심화, 탐구, 실험하는방식으로학습이이루어진다. 교과수업에서충분히다루지못한활동이나, 학생이좀더알고싶은활동을선택하여학습하게함으로써학생의흥미와관심사에맞는심층적이고전문적인학습기회를제공하고있다. 교사들은학생들의재능과역량을개발할수있도록돕는학습활동의조력자로서교육활동을구성하고방향을제시하는매우중요한역할을담당한다. 본자료는이러한역할수행에도움이되고자구성하였으며, 특징은다음과같다. 첫째, 자유학기활동을위한교육과정편성시단위수가높은교과의시수를감축하여주제선택활동을구성하는경우가많다. 주로국어, 수학, 과학과같은기본수업시수가많은교과가심화프로그램으로서의주제선택활동을운영하게된다. 따라서이러한교과와연관된주제선택프로그램에대한수요가일반학교에많이필요할것으로생각되며, 학생의흥미와선호도가높은프로그램운영자료를예시로원하는교사들이많기에 2년간운영경험을바탕으로정리한교과별주제선택프로그램을공유하여교사들이주제선택활동을계획 운영하는데도움이되고자하였다. 둘째, 본자료는자유학기총 17 주동안 1 기 (9 주 ) 와 2 기 (8 주 ) 에반복하여운영되었으며, 3 차시씩총 9 주 프로그램으로기본구성하였다. 가급적 3 차시안에학생중심의활동과공유, 평가가이루어질수있도록 구성하였고 45 분간의일반교과수업시간에다루기에는어려움이있는활동들을위주로구성하였다. 셋째, 본자료에는각주제선택활동별로활동의흐름및내용이담긴수업안과학생들의활동지, 수업결과물예시등을위주로담고있다. 학교의특성에따라때로는학급의특성에따라수업은유연하게재구성되어야하므로여기에서제시하는자료를토대로재구성하여쓰기를권장한다. 교사들이보다개방적이고수용적인자세로수업을조직해나가고학생의성장과발달을지원하기위한수업을확대해나가는데실질적인도움자료가되길기대한다. 자유학기제의취지에맞게교사에게주어진수업및평가권에대한자율성을잘활용하기위해서는교 사들의많은노력이요구된다. 본수업자료가같은고민을하는교과교사들에게하나의운영예시자료로 교과와연계한주제선택프로그램의개발및운영에관한작은도움이라도되길바란다

4 신문, 나를만나다 프로그램운영계획서 주당수업시수 담당교사 활동교실 3 국어과김 공용교실6 프로그램소개 NIE 프로그램은학생들이신문과친해지고신문을활용한활동을통해언어사용능력을향상시키는 데도움이된다. 또모둠활동을통한공동체의식함양과사회적상호작용능력신장에도기여한다. 한국언론재단의프로그램과파견강사와의 Co-teaching 을통한협력수업을통해국어사용능력을 기를뿐만아니라우리사회에대한관심과자신에대한이해의폭을넓히고자한다. 차시 주제 1 오리엔테이션 교육활동내용 활동내용 미디어및신문이해 신문빙고를통한자기소개 2-3 신문일기와스크랩 신문을이용한일기쓰기및 1 면재편집 4-6 신문의세계 신문스크랩을통한직업탐구 비고관찰평가모둠평가모둠평가제작과정평가 7-9 포토에세이만들기 가상신문만들기 인성피자만들기 뉴스의변신 카드 광고란무엇인가? 사진설명으로육하원칙찾기 사진요소를활용한창의력과문장강화 동화 아기돼지삼형제 읽고모둠별 주제신문만들기 신문의기사종류 기사는어떻게선택되는가? 제목과사진으로피자를? 기사를활용한뉴미디어 뉴스의이해와창의력, 감성키우기 생활속광고 리터러시 광고의달콤함과씁쓸한뒷맛 공익광고만들기 관찰평가제작과정평가관찰평가모둠평가모둠평가제작과정평가모둠평가모둠평가제작과정평가 만평과만화 신문만화는어떤의미? 압축과비틀림의묘미. 기사를만화로만들자 평가및반성 활동정리및평가반성 산출물 포토에세이, 가상신문, 카드뉴스등 모둠평가제작과정평가동료평가보고서평가 - 2 -

5 주제선택활동수업안및활동지 신문, 나를만나다 수업인원 남학생 5명, 여학생 7명 김 수업일시 ( 금 ) 5교시 ~7교시 수업장소 공용교실6 미디어와 NIE 삶을영위하는데중요한요소는무엇일까? 1 차시 정보란주제를가지고브레인스토밍을한다. 정보를얻을수있는곳은어디인가? 2 차시 3 차시 미디어의발전과정을설명한다. 미디어의종류를이해하고정보의형성과정을설명한다. 매체의특징을알수있다. 신문, 라디오, TV, 인터넷, 모바일등 신문의역사와발전과정을 PPT를통해설명한다. 모둠을나눈다. 신문에서나오는구성요소를찾아본다. 구성요소를용지에붙이고해당사항을적어본다. ( 표제, 제호, 기사, 사진, 그래프, 이미지, 도표, 일러스트등 ) 육하원칙과기사의구조활동을한다. 붙여진구성요소의역할을설명하고, 모둠별로보충한다. 정보의중요성을인식하고, 신문의역사와역할을생각하며신문의구성요소를 이해할수있도록함. 협력학습과정평가 : 관찰평가, 학생발표시동료평가 - 3 -

6 활동지 1. 다음신문지면을보면얼핏기사처럼보이는내용이있지만위쪽을보면 전면광고 라고표시되어있습니다. 기사인지광고인지헷갈릴때 전면광고 표시를보면전체면이모두광고임을확실히알수있습니다. 이처럼신문을볼때는각지면의구성요소와형태, 내용등을구분해가면서보면더욱잘보인답니다. 신문을 1면부터마지막면까지넘겨보면서주의해야할점이라고생각되는것이있으면더찾아이야기해봅시다

7 2. 위에서본신문의구성요소를생각하면서 4 절지나 A3 용지정도의큰종이를펼쳐 1 면을재 편집해봅시다. 여러지면에서마음에드는기사나광고, 사진등구성요소를골고루찾아 오려내서종이에재배치하고그에적합한제호 ( 신문이름 ) 와발행정보등을써넣어보세요. < 신문레이아웃 > < 제호 > 발행일 : 년월일발행인 : 학교반제호 ( 광고 ) - 5 -

8 주제선택활동수업안및활동지 신문, 나를만나다 수업인원 남학생 5명, 여학생 7명 김 수업일시 ( 금 ) 5교시 ~7교시 수업장소 공용교실6 사진을활용한 NIE 사진의역할과목적 1 차시 신문에서사진한장을오려서용지에붙인다. 사진에서추출할수있는각종질문을한다. 2 차시 3 차시 찾은정보를활용하여문장과문단을만들어본다. 사진설명과나의분석과일치하는지살펴본다. 지면에사진을오려붙인다. 사진에서대주제를파악한다. 이어중주제로가지치기를한다. 중주제에서세밀하게가지치기를한다. 주어진주제를근거로논거를펼친다. 아이들의의견을들어보고문장에대한생각을나눈다. 사진을활용하여포토북을만든다. 사진의발달과정을알수있도록한다. 사진이우리삶에미치는영향을알수있도록한다. 신문에서사진의역할을알수있도록한다.( 신속성, 정기성, 현장성, 기록성, 리듬성 ) 협력학습과정평가 : 관찰평가, 학생발표시동료평가 - 6 -

9 활동지 신문사진있는그대로보기 활동 1. 다음신문사진을보고 IAA 사고기법을이용해사진에서하고자하는이야기가 무엇인지추측해보세요. 스스로추측한이야기에맞는사진제목도달아요. IAA 는 Information( 정보찾기 )-Association( 연상하기 )-Applycation( 적용하기 ) 순서로아이디어를만드는방법이에요. 주어진정보를정리한뒤정보를바탕으로연상되는것을적고, 연상된것들을결합해이야기를만들어요. < 정보찾기 > < 연상하기 > < 이야기만들기 > 보이는대로이야기하기연상해서이야기하기종합해서이야기하기 활동 2. 위사진의제목과사진설명을읽고, 내가추측한사진속이야기와실제사진속 상황의같은점과다른점이무엇인지, 내가놓치거나알수없었던정보가무엇인지생각 해요

10 바닥드러낸대청호의가을 같은점다른점내가놓친 ( 알수없었던 ) 정보 활동 3. 단어상자 에적힌단어들을조합해사진정보의특징을정리해보세요. 한단어 를두번이상사용해도됩니다. 제한 시간 렌즈 오감 공간 왜곡 배경지식 정지 찍는 사람 눈 선택 진실 활동 4. 활동 1, 2, 3 을바탕으로신문사진이전달하는이야기가무엇인지정확히알려면 어떻게해야할지친구들과의논해다음문장을완성해보세요. 신문사진이전달하는이야기를정확히읽으려면 ( 하 ) 며봐야한다. ( 하 ) 며봐야한다. ( 하 ) 며봐야한다. ( 하 ) 며봐야한다

11 주제선택활동수업안및활동지 신문, 나를만나다 수업인원 남학생 5명, 여학생 7명 김 수업일시 ( 금 ) 5교시 ~7교시 수업장소 공용교실6 인성피자만들기 1 차시 2 차시 [ 생각넓히기 ] 피자라는맛있고흥미로운요리를통해우리가무엇을만들어낼것인지주제의맛을정한다. - 사랑하는맛, 우정의맛, 진실이담긴소리등 주제가정해지면하위주제를찾아본다. 사랑이란주제를정하면사랑의정의와종류를찾아본다. 남녀의사랑, 부모님과의사랑, 인간관계의사랑, 봉사에서느끼는사랑등 사랑의반대개념도찾아본다. 이혼, 갈등, 이별, 고통, 외면등 [ 생각펼치기 ] 주제가주어지면신문에서제목과이미지에서주제와맞는글자와이미지를찾아낸다. 신문에서글자와이미지를많이찾아냈다면지면에피자를오리거나그린다. 3 차시 [ 생각마무리하기 ] 주어진제목과이미지로대주제는도우로, 소주제는토핑을한다. 완성된피자는하단에피자의맛을알릴수있는광고를만든다. 전시, 발표, 강평, 감상의단계를거친다. 정보의중요성을인식하고, 신문의역사와역할을생각하며신문의구성요소를 이해할수있도록함. 협력학습과정평가 : 관찰평가, 학생발표시동료평가 - 9 -

12 활동지 이순신의리더십, 진짜실력은인성 이름 : 학년반번 생각열기 1. 취업포털커리어 ( 가직장인 1,188 명을대상으로 ' 국내에서가장존경 하는역사적인물 ' 에대해설문조사한결과 ' 이순신 ' 이 32.1% 로 1 위를차지했다고밝혔 다.( 연합뉴스 ) 이순신장군이왜그런평가를받았다고생각하는가? 2. 이순신의위대한영웅으로서의풍모는시대와국경을초월한다. 우리나라를넘어서적조 차고개를숙이고경외한다. 이순신에게패한나라의장군인일본의명장와키자카야스하 루와도고헤이하치로제독은이순신을왜영웅으로받들었는지생각해보자

13 생각넓히기 1. 캠프에참가한중학생들은 이순신의뛰어난군사전략이나병법이승리요인 이라고한어른들과달리백성들이목숨을걸고이순신장군을구한것을통해이순신의승리요인을무엇이라고꼽았는가? 2. 이순신의아래행동에서알수있는인성 ( 인품 ) 과그영향에대해생각해보자. (1) 왜적의대장선은맨뒤에있는데이순신의배는맨앞에서혼자싸웠다. 그런인품이백성들에게어떤영향을끼쳤을까? (2) 자신을죽이려했던선조를위해목숨을바쳐싸웠다. 그런인품이자신에게명령을내리는왕에게어떤영향을끼쳤을까? 척으로칠천량해전에나선원균은참패했으나단 12 척으로왜적을대파한이순신을통해지금의교육이어떻게바뀌어야한다고생각하는가? [ 읽기자료 2] 중앙일보 면

14 생각펼치기 1. 이순신은적장이그의장수로서의위대함을숭모할정도였다. 그런이순신은전쟁에이기는것만중요시하지않았다. 전쟁을치르는과정에굶주린백성들을돌보기위해임금을어떻게설득했는가? 2. 이순신장군이전쟁중에민생을중요시한것을통해지도자로서어떤인성이중요함을알게하는지, 왜그런인성이필요한것인지이순신장군의말을참고하여생각해보자. 생각마무리 [ 읽기자료 3] 서울경제 A34 면 원균은장병들에게적의목을베어오게끔한뒤그숫자를자신의전과로보고했다. 하지만이순신은명량해전에서승리하자자신의전과를높이기보다 천행이었다 라고했다. 전쟁의승리가자신의뛰어남에서비롯된것이아니라는겸손한마음이담긴말이다. 전쟁승리의이유를 하늘이준행운 이라고겸손히받아들이는말에서이순신의지도자로서의인성을알수있다. 이러한점은요즈음자신의공으로드러내고싶어하는지도자들을부끄럽게한다. 나는미래에어떤분야의일을하고싶은가? 그분야에서일을하다보면사람들앞에서게되고지도자로서의역할을하게된다. 그분야에서일할때내게필요한인성을생각해보고실천할것을적어보자

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16 주제선택활동수업안및활동지 신문, 나를만나다 수업인원 남학생 5명, 여학생 7명 김 수업일시 ( 금 ) 5교시 ~7교시 수업장소 공용교실6 신문읽기와스크랩 1 차시 2 차시 3 차시 생각열기 : 스크랩의개념및기입요소 - 출처 : 신문제호, 날짜, 제목, 기사, 면수 기획 - 단독혹은모둠, 동기, 횟수, 기간, 스크랩북혹은작은책자 - 주제를찾고명확히한다. - 주제의종류사회 : 기술, 정보화, 정치, 기관, 경제, 지구촌, 전쟁, 투쟁, 국제기구, 화합, 협력, 봉사, 희생과학 : 식물, 동물, 태양계, 우주, 로봇, 에너지, 날씨, 신기술, 지구, 온난화, 물, 바다역사 : 유물과유적, 박물관, 역사인물, 신화, 역사사건, 발전진로 : 직업, 나의꿈과기사, 다양한직업, 직업탐구기타 : 독서, 인물, 이슈, 인문 신문읽기순서와기사선택신문지면을넘기며제목훑어읽기관심끄는기사두세개정도고르기자신이고른기사자세히읽기 ( 모르는단어표시하기 ) 글의중심내용과핵심어찾기글의전체문맥을이해하며읽기비판적읽기 스크랩활동 1 단계 - 출처, 표제, 내용요약, 리드내용파악, 손가락육하원칙활동 스크랩활동 2 단계 - 새롭게알게된낱말을정리하여낱말사전만들기 스크랩활동 3 단계 ( 경계넘기로재구성 ) - 기사를만화로, 광고로, 도표로 - 스트레이트를인터뷰로, 사설로 스크랩활동 4 단계 ( 나와연결지점찾기 ) - 새로운전개방안을생각한다. - SNS, E- 메일, 비판, 생활, 경험등 주제를명확히하고주제를어떤방법으로표현했는지개별, 조별발표를한다. 전시를통하여학생들이어떤점에아이디어를전개했는지비교하고, 스스로점 검하며반성하도록한다. 협력학습과정평가 : 관찰평가, 학생발표시동료평가

17 활동지 생각열기 1. 여러분은읽기에자신있나요? 여러분이읽은책이나신문, 미디어뉴스의내용을어느정도기억하나요? 여러분이최근읽어서새롭게얻은정보에는어떤것이있는지뇌구조도를이용해떠올려보세요. 생각펼치기 2. ( 스크랩 1단계-표제, 기사내용요약, 출처표기 ) 새롭게알게된정보를내것으로만들고나아가나에게도움이되게하려면기록하고정리하는습관을기르는것이좋습니다. 신문기사의경우스크랩을하는것이가장쉽고도정확하게정보를내것으로만드는방법이라할수있습니다. 신문기사는기사의제목인 표제 와첫번째문단인 리드 에가장중요한정보가집약되어있습니다. 또그기사의출처도함께기록해두어야합니다. 다음제시한신문기사 3건가운데자신에게도움이될만한것을하나골라내세요. 그리고스크랩 1단계에서기록해야할다음내용을골라써넣어보세요. 신문의구성요소 발행정보 - 신문의제호, 발행일, 기사가실린지면 내가스크랩하는기사속구성요소찾기 신문이름 : 날짜 : 년월일자면 표제 - 신문기사의크고작은제목 기사내용 - 활자로알려주는새로운소식이나뉴스. 주로첫번째문단인리드에중요한내용이있음

18 신문의구성요소발행정보-신문의제호, 발행일, 기사가실린지면 내가스크랩하는기사속구성요소찾기 신문이름 : 날짜 : 년월일자면 표제 - 신문기사의 크고작은제목 기사내용-활자로알려주는새로운소식이나뉴스. 주로첫번째문단인리드에중요한내용이있음. 3. ( 스크랩 2 단계 - 새롭게알게된낱말찾기, 새롭게알게된사실정리 ) 스크랩 1 단계를마쳤 다면이번엔기사에서새롭게알게된낱말을찾아그뜻을알아보세요. 또그낱말을중심 으로새롭게알게된사실도이야기해보세요. 4. ( 스크랩 3단계-기사 경계넘기 로정보재구성 ) 기사에서새롭게알게된것이나자신에게도움될만한정보를골라내보았지요? 그렇다면이번엔기사를통해새롭게알게된내용을다른형식으로바꿔봅시다. 예를들어기사내용을만화나만평 ( 한칸으로압축된만화 ), 광고등으로바꿔표현하는것입니다. 또내가스크랩한기사속에등장하는사람을직접만났다고생각하고인터뷰기사를쓴다거나그사람에게보내는편지혹은문자메시지를작성해보는식입니다

19 생각나누기 5. ( 스크랩 4단계-정보, 내것이되다 ) 이상과같은활동을통해기사에서중요한것을파악하고나에게필요한것들을정리했을것입니다. 이제는스크랩의마지막단계로, 그기사읽기를통해달라진나를찾아봐야합니다. 기사를읽고느낀점, 내생활에영향을미칠가능성이있는점등그정보와나를한데로엮어주는포인트를찾아써보세요

20 주제선택활동수업안및활동지 신문, 나를만나다 남학생 5명, 여학생 7명 김 수업일시 ( 금 ) 5교시 ~7교시 수업장소 공용교실6 공익광고만들기 1 차시 2 차시 주어진 < 참고자료 > 를읽고, 자료를활용하여문제의답을작성하게한다. 상품광고를보고, < 참고자료 > 를활용하여광고의구성요소를찾아정리한다. 프런트광고를통해소구가무엇인지알고주소비층을조사한다. 광고알아맞히기게임 주어진지면에올바른광고와잘못된광고를구분한다. 잘못된부분은어떤것이잘못되었는지발표를한다. 주어진 < 공익광고 > 를살펴보고, 질문에대한답을작성하게한다. 모둠별 < 공익광고 > 만들기 신문에특정기사를오리고그것에맞는공익광고를만들게한다. 광고의목적과주어진이미지에적절한카피를추론하여내용을정리하게한다. 주어진공익광고를만든목적이무엇인지예측하여정리할수있도록정리한다. 3 차시 우리모둠의공익광고 시사회갖기 친구들과영상을공유한다. 기획, 연출력, 기술적완성도와작품성, 창의적표현력에중점을두어댓글형태로소감문쓰기 전시, 발표, 강평, 감상의단계를거친다. 광고의목적에따라혹은주체에따라광고의차이를파악할수있도록함. 협력학습과정평가 : 관찰평가, 학생발표시동료평가

21 활동지 1. 다음상품광고를보고어떤요소들이모여하나의광고를이루는지알아봅시다. 각칸에 적당한명칭을넣어보세요. < 광고 1>

22 2. 아래광고는우리나라최초의민간신문인독립신문의광고입니다. 위의광고와비교해서같 은점과차이점을비교해보세요

23 3. 다음은광고의정의와종류에대한내용입니다. 위에서살펴본광고들을생각하면서다음 괄호에어떤말이들어갈지써봅시다. 또광고의종류에대한표를보면서위의광고 1, 2, 3 은각각어떤광고에해당할지표시해보세요. < 광고의정의 > 광고는매체에일정한 ( ) 을 ( 를 ) 내고상품이나서비스정보를알림으로써 ( ) 가 ( 이 ) 그것을이해하여구매하거나납득하도록하는활동입니다. 이때광고를내는주체를 ( ) 라고하며, 광고를게재할때반드시표시하도록하는것이보통입니다. < 광고의구성 > 이미지 1 일러스트레이션 : 사진, 그림, 삽화, 디자인, 컷, 만화등회화적인부분 2 로고와 심벌 : 로고는브랜드명이나회사명을표기한것, 심벌은기업의철학등시각화. 로고와심벌 은분명하게구별되지않는경향이있다. 문자 1헤드카피 (head copy) : 기사의제목부분에해당, 내용전체를압축해구매의욕을일으키고보디카피로자연스럽게연결. 2서브헤드라인 (sub headline) : 보완설명. 3보디카피 (body copy) : 광고본문, 제품의구체적인정보를제공하고구매를자극하는내용전달. 4슬로건 (slogan) : 반복해서사용하는강조문구또는약속된문장. 예 ) 우리강산푸르게푸르게 ( 유한킴벌리 ), 또하나의가족 ( 삼성 ) < 광고의종류 >

24 4. 자신의주변에서광고하고싶은것을찾아보세요. 내가좋아하는특정상품이나회사, 우리 학교나우리반혹은공익을위해도움이될만한내용을정해직접광고를만들어보세요. 위에서살펴본광고의구성요소를최대한살려서작성해봅니다. 광고계획서 광고하고싶은대상 ( 광고주 ) 주요메시지 헤드카피와 서브헤드라인혹은 슬로건 설명글 ( 보디카피 ) 이미지 ( 신문에서찾거나직접그려도됩니다 )

25 내가만드는공익광고 < 내가만드는공익광고 >

26 주제선택활동수업안및활동지 신문, 나를만나다 수업인원 남학생 5명, 여학생 7명 김 수업일시 ( 금 ) 5교시 ~7교시 수업장소 공용교실6 동화읽고카드뉴스만들기 1 차시 2 차시 3 차시 생각펼치기 - 어릴때동화책을읽은기억되살리기 - 동화가영화화된경우찾아보기 - 동화가사실이되는경우상상해보기 기획회의 : 모둠장뽑기, 신문내용및제호, 역할분담, 창의적아이디어도출하기 기삿거리찾기와쓰기 - 오피니언지면의사설, 칼럼기사알기및일반지면의보도기사와의차이점생각하기 광고, 만화, 퀴즈, 퍼즐만들기 기사의가치부여및편집하기 지면구성하기 : 각지면에서기사, 광고, 도표등구성요소를오려낸후큰 4절지같은넓은종이에배치해서하나의지면으로재구성하기 지면평가 카드뉴스의제작 - 재료 : 아기돼지삼형제, 늑대가들려주는아기돼지삼형제, 아기돼지삼형제영어판 모둠별전시및평가 - 신문의구성요소반영여부, 주제와제호의일치, 기사와다른구성요소의적절한반영, 기사의중요도에따른배열, 디자인, 내용과주제의부합, 만화와광고의일목요연함 신문을이해하고활용하기위해 NIE를하지만, 의외로신문의구조에대해알아보는과정을생략하고건너뛰는경우가있다. 출처를표기할때이지면이몇면인지, 어떤내용의지면인지헤매는학생들이많은것도이런기본적인구조읽기를소홀히한때문이다. 구성요소와지면읽기및이를복습하기위한지면재편집활동을 NIE의초반에반드시해보는것이바람직하다. 협력학습과정평가 : 관찰평가, 학생발표시동료평가

27 활동지 < 사물인터넷관련매일경제신문카드뉴스 >

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30 동화읽고카드뉴스만들기활동 1. 동화읽고주제별기획안구상하기 2. 장면별카드구상하기 3. 장면별카드만들기 1 4. 장면별카드만들기 2 5. 바탕지연결하기 6. 바탕지에장면별카드붙이기 7. 모둠별카드뉴스전시하기 8. 카드뉴스평가및전시

31 2017 자유학기제러닝페어주제선택활동전시 일시 : 장소 : 1 층자유학기제러닝페어전시장 대상 : 전교생 전시장전경 인성피자 & 신문스크랩 사진활용포토에세이 스크래치공익광고

32 창의수학멀티플레이 프로그램운영계획서 주당수업시수담당교사활동교실 3 수학과이 수학 5 실 프로그램소개 4D 프레임, 정다면체, 준정다면체, 시어핀스키사면체등다양한입체도형만들기활동과수학영화속에나오는퀴즈문제, 멘사도전문제풀기, 다양한창의수학보드게임을통해그속에숨겨진수학적원리를발견하고, 표현하는방법을배우며수학적인힘을기른다. 아울러실생활에존재하는수학에친근함을느끼고관심과흥미를높이며본인의학습결과물을축제에전시하여성취감을느낄수있도록한다. 차시 교육활동내용 1. 주제 : 오리엔테이션 2. 활동내용 : 주제선택 창의수학멀티플레이반 에서이루어지는활동에대한설명을하고, 학생들의질문을받는다. 프로그램에적합한활동중학생들이하고싶은활동이더있는지의견을수렴하여활동에반영한다. 3. 수업방법 : 설명, 질의응답 1. 주제 : 4D 프레임 2. 활동내용 : 4D 프레임을이용하여실생활에서볼수있는다양한구조물을만들어보고, 창작작품을구상하여만들기활동을한다. 3. 수업방법 : 4D 프레임을이용하여창의적으로다양한입체도형을만들고자신의생각을발표한다. 1. 주제 : 정다면체와준정다면체 2. 활동내용 : 정다면체는모든면이서로합동이고각꼭짓점에모여있는면의개수가같은다면체이다. 준정다면체는정다면체의꼭짓점이나모서리를잘라만든도형으로 2 개이상의정다각형으로구성되고, 꼭짓점배열이같은볼록다면체를말한다. 3. 수업방법 : 전개도를이용하여정다면체를만들고각도형의성질을이해한다. POLY 프로그램을이용하여준정다면체의모양을상상해보고면, 꼭짓점, 모서리의개수를알아본다. 1. 주제 : 뷰티풀마인드 2. 활동내용 : 수학과경제분야에큰업적을남기고노벨상을받은위대한수학자존내쉬의실화를다룬영화를감상한다. 3. 수업방법 : 뷰티풀마인드를감상한후존내쉬의일생중에서본받을점과수학에공헌한점을찾아활동지를작성하고발표한다. 비고 ( 평가방법 ) - 활동안내지 - 4D 프레임 ( 관찰평가 ) ( 모둠평가 ) - 활동지 - 4D 프레임 - 정다면체전개도 ( 관찰평가 ) ( 모둠평가 ) - 활동지 - 영상자료 ( 관찰평가 ) ( 모둠평가 )

33 산출물 예산사용계획 1. 주제 : 페르마의밀실 2. 활동내용 : 수학의천재들을한자리에모아놓고퀴즈를풀어야살아남을수있는미션스릴러영화를감상한다. 3. 수업방법 : 페르마의밀실을감상한후영화에등장하는수학자들의업적을조사하여발표하고, 영화에나온퀴즈및멘사도전문제를풀어보며수학적인사고력과논리력을높인다. 1. 주제 : 논리연산 UP! 보드게임 2. 활동내용 : 스트림스, 로보77, 파라오코드, 제우스온더루즈, 루미큐브 3. 수업방법 : 연산관련보드게임을통해논리력과수연산능력을향상하고, 모둠원들과의협력, 배려심, 규칙준수등사회성을함양한다. 1. 주제 : 탐구 UP! 보드게임 2. 활동내용 : 우봉고, 젬블로, 에니그마, 라보카 3. 수업방법 : 도형, 입체퍼즐, 쌓기나무관련보드게임을통해직관력과순발력, 도형적사고능력을향상하고, 모둠원들과의협력, 배려심, 규칙준수등사회성을함양한다. 1. 주제 : 보드게임외부체험활동 2. 활동내용 : 다양한보드게임을체험한다. 3. 수업방법 : 다양한종류의보드게임을탐색 선택하며모둠원이협력하여설명서를이해하고, 학생중심의게임활동을진행한다. 1. 주제 : STEAM UP! 보드게임만들기 2. 활동내용 : 지금까지배운보드게임을바탕으로모둠원이협력하여보드게임을만든다. 3. 수업방법 : 모둠원들이협력하여보드게임을구상하고설계하여나만의 ( 모둠의 ) 보드게임창작활동으로사고력과논리력을높인다. 1. 주제 : 시어핀스키사면체 2. 활동내용 : 입체프렉탈의일종으로크기가같은작은정사면체를연결하여쌓아큰규모의피라미드를만드는것이다. 3. 수업방법 : 크기가같은작은정사면체를연결하여작은구조가전체구조와비슷해지는무한의세계를이해하고, 입체도형의정교함과모둠원들의협동의중요성을알게한다. 4D 프레임, 준정다면체, 시어핀스키사면체, 보드게임결과물 1. 보드게임만들기키트 : 25,000 원 * 5 세트 * 2 회기 = 250,000 원 2. 보드게임외부체험비 : 5,000 원 * 18 명 * 2 회기 = 180,000 원 - 활동지 - 영상자료 ( 관찰평가 ) ( 모둠평가 ) - 보드게임 ( 관찰평가 ) ( 모둠평가 ) - 보드게임 ( 관찰평가 ) ( 모둠평가 ) 외부체험활동장소 : 펀보드 ( 관찰평가 ) ( 모둠평가 ) - 보드게임만들기키트 ( 관찰평가 ) ( 모둠평가 ) - 활동지 - 정사면체전개도 ( 관찰평가 ) ( 모둠평가 ) 축제전시 총금액 430,000 원

34 주제선택활동수업지도안및활동지 프로그램명창의수학멀티플레이반수업인원남학생 9 명, 여학생 8 명 수업교사이 수업일시 ( 금 ) 5 교시 ~7 교시수업장소수학 5 실 수업주제오리엔테이션및명화따라그리기 수업흐름 및 활동내용 1 차시 2 차시 3 차시 1. 주제 : 오리엔테이션 2. 활동내용 : 주제선택 창의수학멀티플레이반 에서이루어지는활동에대한설명을하고, 학생들의질문을받는다. 프로그램에적합한활동중학생들이하고싶은활동이더있는지의견을수렴하여활동에반영한다. 3. 수업방법 : 설명, 질의응답. 1. 주제 : 기본도형을이용한미술작품 2. 활동내용 : 백남준, 레오나르도다빈치, 알베르티, 칸딘스키, 쇠라, 윤상렬의작품속에수학의기본도형을찾아본다. 칸딘스키, 몬드리안, 클레, 세네치오의미술작품속에서수학적인내용을찾아낸다. 3. 수업방법 : 미술작품속에표현된도형의요소를찾고, 그림속의선분의길이를구해보며, 미술작품을수학적인내용을포함하여설명해보는활동을한다. 1. 주제 : 명화따라그리기 2. 활동내용 : 2차시에학습한평면도형과입체도형을활용한미술작품을그려보고, 도형이예술작품에무한한영감을주며도구로사용되고있음을직접느끼고, 수학의유용성을알게한다. 3. 수업방법 : 명화를따라그려보거나명화를바탕으로도형을이용한나만의작품을구상하여그린후이작품을그리게된이유를생각해보고작품을설명해봄으로써예술가의생각을엿볼수있는기회를가진다. 운영상의유의점 평가방법 오리엔테이션시운영계획서를나눠주고프로그램의목적및성취기준과활동내용에대해안내하고학생들의의견을수렴한다. 점, 선, 면, 각과같은도형을미술작품을통해살펴봄으로써기본도형이어렵지않고우리주변에늘존재하는것임을자연스럽게알도록지도한다. 점, 선, 면의기본도형이수학뿐아니라예술작품의기본요소가됨을인식하며기하학의기본성질을잘알아두도록지도한다. 포트폴리오평가 : 학습지정리, 관찰평가및수업참여도누가기록, 결과물완성도평가, 완성도높은작품은동변축제에전시

35 화가는수학자!! 비디오아티스트, 백남준 우리나라의현대미술가백남준 ( 白南準 ; ~ ) 은비디오아트의개척자로유명하다. 백남준은여러개의스크린을이용하여새로운시대를살아가는인간의모습과생각등을표현하였다. 과천국립현대미술관에설치된그의작품 다다익선 ( 多多益善 ) 은높이 m 의철골구조에 개의모니터가놓인대형비디오설치작품이다. 백남준의작품에서스크린하나하나만보면어떤사물을표현하고있는지알수없지만여러개의스크린이모인전체를보면하나의모습을발견할수있다. 이와같은백남준의작품에서는점, 선, 면이많이활용되고있음을볼수있다. 레오나르도다빈치 (Leonardo da Vinci ; ~ ) 를비롯한유명한예술가들은도형을이용하여훌륭한작품을만들어냈다. 회화는점, 선, 면이기본요소가되는예술의한분야이다. 이탈리아출신의건축가알베르티 (Alberti, L. B.; ~ ) 는 화가가기하학을모르면결코그림을제대로그릴수없다. 며화가들을위해쓴책 회화론 권을수학의내용으로구성하였다. 그는예술의기본수칙들을점, 선, 면을바탕으로설명하였다. 공간과형태에대한수학적접근을시도한러시아의화가칸딘스키 (Kandinsky, W.; ~ ) 도예술뿐만아니라건축분야에서도기본이되는교양책인 점, 선, 면 을저술하였다. 프랑스의화가쇠라 (Seurat, G. P.; ~ ) 는그림을그릴때, 다양한색으로작은점을찍어색을표현하는점묘법을이용해그림을그린것으로유명하다. 한편, 예술작품들중에는선을이용해다양한형태의면을표현한작품들도찾아볼수있다

36 기본도형을이용한미술작품 우리는미술작품들중에서도형의기본요소인점, 선, 면의특성을이용한작품들을찾아볼수있습니다. 점은원모양으로시각화되어형태그자체로의미를나타낼뿐아니라, 여러개의점들이연결되어하나의선을만들어내는연속적인패턴을표현하기도합니다. 또, 선은움직임이나재질등다양한느낌을표현하는데이러한선의표현방법은소묘뿐만아니라채색화에서도자주나타납니다. 그리고면은점과선을포함하며공간에서입체적인대상을표현합니다. 이러한도형의요소를직접적으로이용한대표적인화가로칸딘스키 (Kandinsky, W. ; ~ ) 와몬드리안 (Mondrian, P. C. ; ~ ) 이있습니다. 칸딘스키는러시아출신의프랑스화가로현대추상미술의선구자로서 검은정방형의안에서, 원속의원 과같이원과직선, 삼각형, 사각형등을이용한많은작품을남겼습니다. 또, 몬드리안은네덜란드의화가로 뉴욕시, 구성 과같이수평선과수직선, 정사각형과직사각형등의도형으로화면구성을발전시켰습니다. 이렇듯도형은수학에서뿐만아니라미술에서도작품을구성하는데중요한요소로사용됩니다. (1) 칸딘스키와몬드리안의작품에서찾아볼수있는도형은무엇이있는지이야기하여보자. (2) 칸딘스키와몬드리안의작품에서점, 선, 면은어떻게이용되었는지설명하여보자

37 칸딘스키의작품세계 그림은러시아출신의프랑스화가칸딘스키의작품인 구성 입니다. 이작품은점, 선, 면을이용 하여다양한형태와색채의아름다움을표현한것으로칸딘스키가추구하는회화의특징을잘보여줍 니다. 이작품에서찾아볼수있는도형에대하여생각해봅시다. (1) 구성 에서찾아볼수있는도형은어떤 요소들로이루어져있나요? (2) 구성 에서 AC CE 이고, 점 B, D 는 각각 AC, CE 의중점이다. AE 이라고 할때, AD 의길이를구하여라

38 클레의작품세계 ( 작품설명하기 ) 그림은스위스의화가클레 (Klee, Paul ; ) 의작품 세네치오 (Senecio)' 와 성과태양 (Castle and Sun)' 이다. 아래예와같이수학적내용을이용하여작품 성과태양 (Castle and Sun)' 을설명하여라

39 평면도형과입체도형을활용한명화를찾아따라그려보거나이를 바탕으로기본도형을이용한나만의작품을구상한다

40 활동사진및결과물

41 주제선택활동수업안및활동지 프로그램명창의수학멀티플레이반수업인원남학생 9 명, 여학생 8 명 수업교사이 수업일시 ( 금 ) 5 교시 ~7 교시수업장소수학 5 실 수업주제 수업흐름 및 활동내용 운영상의유의점 평가방법 착시와옵아트, 테셀레이션 1. 주제 : 착시와옵아트 2. 활동내용 : 주변의다른정보의영향으로시각자극을인지하는과정에서원래의사물에대한시각적인착각을일으키는것이착시이다. 옵아트는옵티컬아트인데일루션즉환상, 착각을이용한다. 따라서수학적인구성이필요하며정확하게제작되어야한 1차시다. 최근들어길거리예술로각광받고있다. 3. 수업방법 : 착시의종류와예시들을살펴보고착시가일어나게된이유와주위에서접해보았던트릭아트나착시현상중인상깊었던작품에대한발표를한다. 또한스크래치페이퍼를이용해나만의옵아트를디자인해본다. 1. 주제 : 평면테셀레이션 2. 활동내용 : 테셀레이션은어떠한틈이나포개짐이없이평면이나공간을도형으로완전하게덮는것이다. 2차시 3. 수업방법 : 정규, 준정규, 비정규테셀레이션의간단한예시를보고창의적으로평면테셀레이션을도안하고예쁘게책갈피를만들어본다. 1. 주제 : 에셔의테셀레이션 2. 활동내용 : 테셀레이션은어떠한틈이나포개짐이없이평면이 3차시나공간을도형으로완전하게덮는것이다. 3. 수업방법 : 에셔의테셀레이션작품을감상하고, 창의적으로테셀레이션을도안하고예쁘게디자인해본다. 지난시간과마찬가지로미술시간에배웠던옵아트가수학적인선분의길이나도형의크기차이, 원근, 평면도형과입체도형으로인한모순임을깨닫을수있도록직관적으로지도한다. 요즘길거리나관광지에서많이볼수있는트릭아트나아름답고규칙적인테셀레이션작품들이기하학적인수학에기반한것임을알고수학의유용성에대해지도한다. 자신만의옵아트작품과테셀레이션작품을디자인해봄으로써공감감각력과표현력을촉진시키도록지도한다. 포트폴리오평가 : 학습지정리, 관찰평가및수업참여도누가기록, 결과물완성도평가, 완성도높은작품은동변축제에전시

42 착시작품감상하기 ( 평면도형 )

43 착시작품감상하기 ( 공간도형 )

44 1. 착시 : 주변의다른정보의영향으로시각자극을인지하는과정에서원래의사물에대한시각적인착각을일으키는것 2. 옵아트옵티컬아트는신인상주의, 입체파, 미래파, 구성주의, 다다이즘의흐름에서나온다. 오래전에시작되었지만 1960년대 < 타임지 > 를통하여본격적으로등장하기시작한 'Op Art' 는일루션, 즉환상, 착각을이용한다. 따라서수학적인구성이필요하며정확하게제작되어야한다. 최근들어새로운길거리예술로각광받고있다고한다. 나만의옵아트디자인 3. 스크래치페이퍼에나만의옵아트디자인으로근사한작품을만들어봅시다

45 테셀레이션이란 한가지이상의도형을회전, 대칭, 평행이동등합동의성질을활용하여틈이나포개짐없이평면이나공간을완전하게덮는것을말한다. 이는라틴어 'tessella' 에서유래되었는데고대로마모자이크에사용되었던작은정사각형모양의돌또는타일을의미한다. 주변에서쉽게찾을수있는대표적인테셀레이션모양중에는욕실바닥에깔려있는타일이나길거리에깔려있는보도블럭, 모자이크등이있다. 순우리말로는 ' 쪽매맞춤 ' 이라고한다. 평면테셀레이션의종류 1. 정규테셀레이션 : 1 개의도형만을이용하여만든다. 즉, 정삼각형 ( ), 정사각형 ( ), 정육각형 ( ) 로만들어지는 3 가지경우 2. 준정규테셀레이션 : 2 가지이상의도형을이용하여만든테셀레이션이다. 이때, 모든꼭짓점에서정다각형의배열이같아야한다. 3. 비정규테셀레이션 : 한꼭짓점에서의정다각형의배열이여러가지로나오는경우

46 정다각형도안 - 정삼각형 - 정사각형

47 - 정육각형 - 정팔각형 - 정십이각형

48 정다각형도안과아래활용예시를참고하여나만의책갈피를만들어봅시다. 테셀레이션책갈피 by. 테셀레이션책갈피 by. 테셀레이션책갈피 by

49 에셔 (Maurits Cornelis Escher) 의테셀레이션작품

50 에셔의작품을감상하고, 나만의테셀레이션작품을디자인해봅시다

51 활동사진및결과물

52 주제선택활동수업안및활동지 프로그램명창의수학멀티플레이반수업인원남학생 9 명, 여학생 8 명 수업교사이 수업일시 ( 금 ) 5 교시 ~7 교시수업장소수학 5 실 수업주제 정다면체와 4D 프레임 1 차시 1. 주제 : 정다면체 2. 활동내용 : 정다면체는모든면이서로합동이고각꼭짓점에모여있는면의개수가같은다면체이다. 3. 수업방법 : EBSMATH 동영상을이용하여정다면체의모양과특징, 플라톤과케플러가생각하는정다면체, 정다면체가다섯개밖에없음을확인하고이해한다. 수업흐름 및 활동내용 2 차시 1. 주제 : 정다면체만들기 2. 활동내용 : 정다면체는모든면이서로합동이고각꼭짓점에모여있는면의개수가같은다면체이다. 3. 수업방법 : POLY 프로그램을이용하여정다면체의모양과전개도를보고, 전개도와 4D프레임을이용하여정다면체를만들다. POLY 프로그램과만든정다면체를이용해면, 꼭짓점, 모서리의개수를알아보고각도형의성질을이해한다. 3 차시 1. 주제 : 4D프레임을이용하여다양한구조물만들기 2. 활동내용 : 4D프레임을이용하여정다면체뿐만아니라실생활에서볼수있는다양한구조물을만들어보고, 창작작품을구상하여만들기활동을한다. 3. 수업방법 : 4D프레임을이용하여창의적으로다양한입체도형을만들고자신의생각을발표한다. 운영상의유의점 오리엔테이션시운영계획서를나눠주고프로그램의목적및성취기준과활동내용에대해안내하고학생들의의견을수렴한다. 정다면체내용에들어가기전에 EBSMATH의정다면체관련동영상을시청하여학습동기를유발하고이해를돕는다. 4D프레임을통해꼭수학적다면체가아닌창의적인작품이나오도록유도한다. 평가방법 포트폴리오평가 : 학습지정리, 관찰평가및수업참여도누가기록, 결과물완성도평가, 완성도높은작품은동변축제에전시

53 정다면체정다면체는고대그리스철학자플라톤부터천문학자케플러에게까지호기심을유발하는도형이었다. 특히정다면체는기하학적아름다움과대칭성을보여주는대표적인도형이다. 정다면체는모든면이합동인다각형으로각꼭짓점에모이는면의개수가같다. 고대그리스철학자플라톤은그의저서 티마이오스 에서우리가살고있는공간이흙, 공기, 물, 그리고불로이뤄져있다고믿었고, 정다면체를이 4원소 ( 흙, 공기, 물, 불 ) 에대응시켰다. 정사면체는불이타오르는모습을형상화했고, 정육면체는가장안정적이고단단해보여안정된원소라고생각한흙에대응시켰다. 정팔면체에서는자유롭지만불안정한공기를떠올렸고, 정이십면체는잘구를수있는구의모습에가까워흐르는물과대응된다고생각했다. 마지막으로정십이면체는황도 12궁과관련지어우주의모습을나타낸다고봤다. 정다면체정사면체정육면체정팔면체정십이면체정이십면체 면의모양한면을이루는변의개수한꼭짓점에모인면의개수면의개수 꼭짓점의개수 모서리의개수 정다면체는왜 5 가지밖에없을까?

54 정다면체는왜 5 가지밖에없을까? 정다면체가되려면적어도한꼭짓점에서 3 개이상의정다각형이만나야하며, 한꼭짓 점에모인정다각형의각의크기의합은 360 보다작아야한다. 정다면체가되는경우를한꼭짓점에모인정다각형의종류에따라살펴보자. 1. 정삼각형으로만이루어진정다면체한면이정삼각형인경우, 한내각의크기는 60. 따라서한꼭짓점에정삼각형이모여서입체도형을만들수있는경우는정삼각형이 3개, 4개, 5개일때이다. 한꼭짓점에모여있는정삼각형이 6개이면 360 로평면이되어서입체도형을만들수가없으며, 또한정삼각형이 1개나 2개일때에도입체도형을만들수가없다. 따라서각면이정삼각형인정다면체는정사면체, 정팔면체, 정이십면체로모두 3가지이다. 2. 정사각형으로만이루어진정다면체한면이정사각형인경우, 한내각의크기가 90. 따라서한꼭짓점에정사각형이 3개씩모여야입체도형을만들수있으며, 이경우도정사각형 4개가모이면 360 로평면이되어입체도형을만들수없다. 따라서각면이정사각형인정다면체는정육면체한가지뿐이다. 3. 정오각형으로만이루어진정다면체한면이정오각형인경우, 한내각의크기가 108. 따라서한꼭짓점에정오각형이 3개씩모여야입체도형을만들수있으며, 이경우도정오각형 3개보다많아지면 360 가넘어서입체도형을만들수없다. 따라서각면이정오각형인정다면체는정십이면체한가지뿐이다. 4. 정육각형으로만이루어진정다면체한면이정육각형인경우, 한내각의크기가 120. 따라서한꼭짓점에정육각형이 3개모이면 360 가되어서평면이되므로입체도형을만들수가없다. 따라서정육각형, 정칠각형, 정팔각형, 은정다면체를만들수가없다

55 활동사진및결과물

56 주제선택활동수업안및활동지 프로그램명창의수학멀티플레이반수업인원남학생 9 명, 여학생 8 명 수업교사이 수업일시 ( 금 ) 5 교시 ~7 교시수업장소수학 5 실 수업주제쌍대다면체와준정다면체 1 차시 1. 주제 : 쌍대다면체 2. 활동내용 : 정사면체를제외한정다면체는각면의중심을잡아이웃한중심끼리연결하면친구정다면체가만들어지는데, 새롭게만들어진다면체를처음다면체의쌍대다면체라한다. 3. 수업방법 : 교구를이용해쌍대다면체를만들고, 지난시간정다면체의면, 꼭짓점, 모서리의개수가가진규칙성을알아본다. 수업흐름 및 활동내용 2 차시 1. 주제 : 준정다면체 ( 축구공, 깍은정이십면체 ) 2. 활동내용 : 축구공은정이십면체의각꼭짓점을기준으로모서리의삼등분점을잘라낸깍은정이십면체로준정다면체이다. 3. 수업방법 : POLY 프로그램을이용하여다양한준정다면체의모양과전개도를확인하고, 축구공이가진수학적특징을알아본다. 3 차시 1. 주제 : 다양한준정다면체만들기 2. 활동내용 : 준정다면체는정다면체의꼭짓점이나모서리를잘라만든도형으로 2개이상의정다각형으로구성되고, 꼭짓점배열이같은볼록다면체를말한다. 3. 수업방법 : 4D프레임, 수학상자, 수학쫑이등교구를이용해다양한준정다면체를만들고, 그특징을알아본다. 운영상의유의점 쌍대다면체의원리를통해정다면체의꼭짓점의개수와모서리의개수사이의관계를지도한다. POLY 프로그램을이용하여다양한준정다면체가있음을알고, 전개도, 겨냥도, 투영도를통해도형의아름다운을느낄수있도록안내한다. 준정다면체를직접만들어봄으로써각꼭짓점에모인면의배열이모두같은볼록다면체임을확인하도록유도한다. 평가방법 포트폴리오평가 : 학습지정리, 관찰평가및수업참여도누가기록, 결과물완성도평가, 완성도높은작품은동변축제에전시

57 쌍대다면체란 다각형으로이루어진면으로둘러싸인입체도형을다면체라하고, 각다면체의중심을꼭짓점으로하는새로운다면체를원래다면체의쌍대다면체라고한다. 즉, 원래다면체의각면의중심을새로운다면체의꼭짓점으로하고, 원래다면체의두면이모서리를공유할경우두면의중심을선분으로연결하여새다면체의모서리로한다. 서로쌍대가되는정다면체끼리찾아연결해보자. 정사면체 정사면체정육면체 정육면체정팔면체 정팔면체정십이면체 정십이면체정이십면체 정이십면체 쌍대다면체끼리는... 쌍대다면체끼리는한면을이루는변의개수와한꼭짓점에모인면의개수가서로반대이고, 원래다 면체의모서리의개수와쌍대다면체의모서리의개수는같으며, 원래다면체의면의개수가쌍대다면체 의꼭짓점의개수가된다. 또한원래다면체의면이 n 각형이라면쌍대다면체에서는그면의중심인꼭 짓점에서모서리가 n 개모이게된다. 아래표를채워확인해봅시다. 정다면체정사면체정육면체정팔면체정십이면체정이십면체 면의모양 한면을이루는변의개수한꼭짓점에모인면의개수 면의개수 꼭짓점의개수 모서리의개수

58 준정다면체 ( 아르키메데스다면체 ) 많은사람들이매번월드컵때마다새롭게선보이는월드컵공인구에관심을갖는다. 어떤이름으로어떤디자인과기능을갖게될지집중한다. 점점최첨단기술이더해지면서공인구는화려한색상과디자인을자랑하기도한다. 축구공하면떠오르는것은역시검정색정오각형과흰색정육각형으로이루어진모양이다. 이는 1970년멕시코월드컵공인구 ( 텔스타 ) 부터사용됐다. 정오각형 12개와정육각형 20개로완벽한기하학적인형태를구현한다. 엄밀하게말하면구가아니라다면체이다 한일월드컵공인구 피버노바 까지같은구조를갖는다. 아르키메데스다면체는두종류이상의정다각형으로이루어져있으며, 각꼭짓점에모이는면이배열된형태가모두같은볼록다면체로각기둥과엇각기둥은제외한다. 고대그리스수학자아르키메데스가발견했다고전해지지만, 정확한기록은없고이후그구체적인모습은 1619년캐플러가재발견했다. 아르키메데스다면체는정다면체 ( 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체 ) 로부터깎거나부풀려서총 13개의모양을만들어낼수있다

59 축구공의꼭지점과모서리의개수는? 이축구공의모양은정이십면체의각꼭짓점을잘라서만들수있다. 정이십면체의각모서리를삼등분하고각꼭짓점을중심으로잘라내면, 한꼭짓점에정삼각형다섯개가모여잘린면은정오각형이되고, 처음의삼각형면은정육각형으로바뀐다. 이것은아르키메데스다면체중의하나다. 정이십면체 축구공 꼭지점의개수정 ( ) 각형의개수 면의개수정 ( ) 각형의개수 모서리의개수 총면의개수 정이십면체의한개의꼭지점은오각뿔이잘려나가면서 5개의꼭지점이생깁니다. 따라서정이십면체의 12개의꼭지점에각각 5개의꼭지점이생기므로축구공의꼭지점의개수는축구공의꼭지점의개수 정이십면체의꼭지점에서오각뿔이잘려나가면서 5개의모서리가생깁니다. 따라서새로생기는모서리는모두 개입니다. 한편, 정이십면체의모서리의개수가 ( ) 개이므로이모서리를모두합하면축구공의모서리의개수 60 + ( ) = ( ) 개 따라서축구공은 면 ( ) 개, 꼭지점 ( ) 개, 모서리 ( ) 개 인준정다면체이다

60 활동사진및결과물

61 주제선택활동수업안및활동지 프로그램명창의수학멀티플레이반수업인원남학생 9 명, 여학생 8 명 수업교사이 수업일시 ( 금 ) 5 교시 ~7 교시수업장소수학 5 실 수업주제칠교놀이와지오데식돔 수업흐름 및 활동내용 1 차시 2 차시 3 차시 1. 주제 : 칠교놀이와지오데식돔 2. 활동내용 : 기본학습지를이용하여칠교놀이와지오데식돔의기본개요를알아본다. 3. 수업방법 : 모둠별협력을통해칠교판과지오데식돔에서볼수있는다양한도형을찾고, 그다각형이가지고있는성질들을알아보고모둠별토론을한다. 1. 주제 : 칠교판조각을이용해작품만들기 2. 활동내용 : 색종이를칠교판조각으로잘라작품을만들고작품이름과그의미를부여한다. 3. 수업방법 : 보드게임에니그마의칠교퍼즐을이용하여게임을하고다양한칠교퍼즐을접해본후개인이만든작품을큰종이 (2절지 ) 에붙여모둠별작품을꾸미고, 모둠원들에게자신의작품을설명한다. 1. 주제 : 지오데식구조물만들기 2. 활동내용 : 학습지를이용해지오데식구조물의특징을알아본다. 3. 수업방법 : 4D프레임과교구를이용 1차, 2차구조물은개인이, 3차, 6차구조물은모둠원들이협력하여구조물을만들고그특징을알아본다. 관찰한다. 운영상의유의점 여러가지다각형은초등학교때부터도형의중요한부분을차지하며, 중학교전학년과고등학교에서기본적으로알고있어야하는내용임을인식시킨다. 학생들이기계적으로도형의성질을암기하는것이아니라칠교판과지오데식돔의관찰을통해도형의성질들을알아보고, 배운내용을정리하며, 직접작품을만들어토론함으로써이해력과사고의폭을넓히고, 책임, 소통, 협동, 배려하는수학적인힘을기를수있도록지도한다. 평가방법 포트폴리오평가 : 학습지정리, 관찰평가및수업참여도누가기록, 결과물완성 도평가, 완성도높은작품은동변축제에전시

62 활동지 1 1. 칠교놀이 (1) 칠교판은세종류의직각이등변삼각형다섯개, 정사각형한개, 평행사변형한개로모두일곱개의조각으로구성되어있다. (2) 칠교놀이 (Tangram) 는 교묘한일곱가지모양으로구성된놀이 라는뜻으로우리나라의전통놀이가운데하나로중국에서전해졌다. (3) 칠교판조각들을이용하여여러가지모양의작품을만들어보자. 2. 지오데식돔 (1) 지오데식돔 (geodesic dome) 구의형태에가장가까운정이십면체를분할해서만든돔 (2) 지오데식돔구조의특징 1 큰힘에도변형이거의없는삼각형을이용해지어졌기때문에돔중에서가장튼튼하다. 2 체육관이나전시장천장에서많이볼수있다. 3 정이십면체의삼각형을세분화해가면 1 차, 2 차, 3 차, 4 차, 5 차, 6 차 구조를얻을수있다. (3) 지오데식돔구조의장점 1 기둥이필요없다. 2 재료가적게든다. 3 돔에가까워똑같은부피를둘러싸는입체도형중가장겉넓이가작아적은재료로넓은공간을얻을수있다. 4 외부에노출된면적이작아냉난방에유리하다. (4) 지오데식구조를이용한대형구조물

63 칠교판과지오데식돔에서볼수있는서로다른모양의도형을찾아 (1) 그도형의이름을적고 (2) 색종이를오려서붙인후 (3) 그도형이가지는성질을모두찾아적어봅니다

64 활동지 2 색종이를칠교판조각으로잘라 (1) 여러가지모양의작품을만들어풀로붙이고 (2) 작품의이름을지어 (3) 작품이가지는의미를적어봅니다. 작품명 : 작품의미 :

65 활동지 3 지오데식돔의구조의특징을살펴보고, 아래구조물 (1,2 차구조물 : 개인, 3,6 차구조물 : 모둠 ) 을만들어봅니다. (1) 1 차구조 : 정이십면체의구조이며모서리의길이는모두같다. (2) 2차구조 : 정이십면체의모서리를 2등분하여쪼갰다. 정이십면체삼각형이 4개의삼각형으로나 누어진다. 평면이아니고구면이므로중앙의모서리는커져서길이는 2가지가된다. 2차구조 Strut factor 모서리수 A B 방향연결체 6 6방향연결체 20 (3) 3차구조 : 정이십면체의모서리를 3등분하여쪼갰다. 정이십면체삼각형이 9개의삼각형으로나 누어진다. 평면이아니고구면이므로중앙의모서리는최대로커져서길이는 3가지가된다. 축구공 구조 ( 오각형 12개, 육각형 20개 ) 와유사한속성이있다. 3차구조 Strut factor 모서리수 A B C 방향연결체 6 6방향연결체 40 (4) 6차구조 : 정이십면체의모서리를 6등분하여쪼갰다. 정이십면체삼각형이 36개의삼각형으로 나누어진다. 평면이아니고구면이므로중앙의모서리는최대로커져서길이는 9가지가된다. 축구공 구조 ( 오각형 12개, 육각형 20개 ) 와유사한속성이있다. 오각형도소형, 대형의이중크기로동심을 갖고, 육각형도이중크기로동심을갖는다. 6차구조 Strut factor 모서리수 A B C D E F G H I 방향연결체 6 6방향연결체

66 활동사진및결과물

67 주제선택활동수업안및활동지 프로그램명창의수학멀티플레이반수업인원남학생 9 명, 여학생 8 명 수업교사이 수업일시 ( 금 ) 5 교시 ~7 교시수업장소수학 5 실 수업주제 논리연산 UP! 보드게임 수업흐름 및 활동내용 1 차시 2 차시 3 차시 1. 주제 : 논리연산 UP! 보드게임 2. 활동내용 : 로보77, 제우스온더루즈 3. 수업방법 : 기본게임을진행한후카드의숫자에 나다른문자를추가시켜제작한카드를이용하여동류항의덧셈 뺄셈을게임을통해연습한다. 1. 주제 : 논리연산 UP! 보드게임 2. 활동내용 : 파라오코드 3. 수업방법 : 기본게임 ( 주사위 3개 ) 을진행한후주사위를 5개로늘려다양한사칙연산의수식을만들어낼수있도록유도하고, 모둠원들이규칙을바꾸어다양하게게임을진행하도록한다. 1. 주제 : 논리연산 UP! 보드게임 2. 활동내용 : 젝스님트, 다빈치코드 3. 수업방법 : 수의오름차순배열관련보드게임으로기본게임을진행한후유리수까지수를확장시킨카드를이용해유리수의구성, 대소관계, 절댓값이같은수찾기등수체계의학습이가능하도록게임을진행한다. 운영상의유의점 보드게임방법을직접설명해보게함으로써표현력과자신감을향상시킨다. 건전한놀이문화정착으로여가시간을건전하게보낼수있도록지도한다. 승패에집착하지말고열정적인도전의식과자아존중감, 자기효능감을향상시킬수있도록지도한다. 보드게임속의작은사회를경험함으로써진로탐색의기회를제공한다. 규칙준수의필요성, 사회성, 배려심, 문제해결력, 논리력, 사고력, 이해력, 창의력, 융합력등미래사회생활에필요한전반적인역량을함양할수있도록활동전과정에애정을가지고지도한다. 평가방법 포트폴리오평가 : 관찰평가및모둠별상호작용평가

68 활동사진및결과물

69 주제선택활동수업지도안및활동지 프로그램명창의수학멀티플레이반수업인원남학생 9 명, 여학생 8 명 수업교사이 수업일시 ( 금 ) 5 교시 ~7 교시수업장소수학 5 실 수업주제창의수학다양한게임교외체험활동 수업흐름 및 활동내용 1 차시 ~ 3 차시 1. 주제 : 창의수학다양한게임교외체험활동 2. 활동장소 : 펀보드 ( 경북대정문인근 ) 3. 활동내용 : 포켓볼, 당구, 다트, 다양한보드게임을체험한다. 4. 수업방법 : 포켓볼, 당구, 다트, 다양한종류의보드게임을탐색하고선택하여, 모둠원이협력하여게임방법을알아내고, 설명하며학생중심의게임활동을진행한다. 5. 교사의역할 : 학생간에분쟁이나안전사고가일어나지않도록지도하고, 학생들이주도적으로게임방법을알아내지못하여도움을요청할때적극적으로지원하여원활하게게임이진행되도록한다. 운영상의유의점 전차시에다음차시의예고를통해체험장에구비되어있는게임의종류를학생들에게알려주고, 특별히원하는싶은게임이있다면유튜브검색을통해미리게임방법을알아오는것도좋은방법임을고지한다. 보드게임방법을직접설명해보게함으로써표현력과자신감을향상시킨다. 건전한놀이문화정착으로여가시간을건전하게보낼수있도록지도한다. 승패에집착하지말고열정적인도전의식과자아존중감, 자기효능감을향상시킬수있도록지도한다. 보드게임속의작은사회를경험함으로써진로탐색의기회를제공한다. 규칙준수의필요성, 사회성, 배려심, 문제해결력, 논리력, 사고력, 이해력, 창의력, 융합력등미래사회생활에필요한전반적인역량을함양할수있도록활동전과정에애정을가지고지도한다. 평가방법 포트폴리오평가 : 관찰평가및모둠별상호작용평가

70 활동사진및결과물

71 주제선택활동수업안및활동지 프로그램명 창의수학멀티플레이반 수업인원 남학생 9명, 여학생 8명 수업교사 이 수업일시 ( 금 ) 5교시 ~7교시 수업장소 수학5실 수업주제 탐구 UP! 보드게임 1 차시 1. 주제 : 탐구 UP! 보드게임 2. 활동내용 : 도블 3. 수업방법 : 서로다른그림이그려진카드를관찰해직관력과순발력을키워주는보드게임으로기본게임을진행한후그림의이름맞추기활동을하고, 그림이배열된규칙성을탐구한다. 수업흐름 및 활동내용 운영상의유의점 2 차시 3 차시 1. 주제 : 탐구 UP! 보드게임 2. 활동내용 : 블로커스, 우봉고 3. 수업방법 : 평면도형퍼즐을대칭이동, 회전이동, 평행이동시켜봄으로써직관력, 순발력, 도형적사고능력이향상되어게임의진행이더욱원활하고순조롭게이루어지도록한다. 1. 주제 : 탐구 UP! 보드게임 2. 활동내용 : 에니그마, 라보카 3. 수업방법 : 입체도형퍼즐을쌓아만든입체도형을앞, 위, 옆, 뒤에서본모양을추측하고그려보는활동을해봄으로써공간감각, 직관력, 순발력, 도형적사고능력이향상되어게임의진행이더욱원활하고순조롭게이루어지도록한다. 특히, 에니그마는배관퍼즐, 균형퍼즐, 칠교퍼즐, 건축퍼즐 4 종류의퍼즐을협동과경쟁을이용하여푸는보드게임으로연산, 탐구, 전략, 도형등통합적인사고활동을가능하게해주는게임이다. 보드게임방법을직접설명해보게함으로써표현력과자신감을향상시킨다. 건전한놀이문화정착으로여가시간을건전하게보낼수있도록지도한다. 승패에집착하지말고열정적인도전의식과자아존중감, 자기효능감을향 상시킬수있도록지도한다. 보드게임속의작은사회를경험함으로써진로탐색의기회를제공한다. 규칙준수의필요성, 사회성, 배려심, 문제해결력, 논리력, 사고력, 이해 력, 창의력, 융합력등미래사회생활에필요한전반적인역량을함양할 수있도록활동전과정에애정을가지고지도한다. 평가방법 포트폴리오평가 : 관찰평가및모둠별상호작용평가

72 활동지 1 집중해서찾고, 빠르게외쳐라! 도블 질문 : 보드게임 도블 의그림개수는? ( ) 개 도블그림목록표를만들어보아요

73 정답 : 보드게임 도블 의그림개수는? (57 개 ), 카드개수는? (55 개 ) 도블그림목록표 1 입술 16 초록거북이 31 도블 46 삐에로 2 젖병 17 검정폭탄 32 눈사람 47 촛불 3 보라고양이 18 일시정지 33 얼음 48 번개 4 과녘 19 모닥불 34 해 49 치즈 5 사람 20 물방울 35 선글라스 50 거미 6 가위 21 해골 36 검정체스말 51 얼룩말 7 당근 22 단풍잎 37 초록얼룩 52 전구 8 무당벌레 23 연필 38 초록공룡 53 시계 9 높은음자리표 24 이글루 39 돌고래 54 눈결정 10 흰꽃 25 눈동자 40 보라새 55 망치 11 느낌표 26 물음표 41 흰색유령 56 달 12 노란차 27 음양 42 빨간하트 57 선인장 13 닻 28 거미줄 43 보라용 ( 날개 ) 14 열쇠 29 사과 44 네잎클로버 15 자물쇠 30 나무 45 노란개

74 보드게임 도블 의카드패턴 1장의카드에 8개의그림이그려져있어요.( 그림목록표번호 ) 1장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장

75 29장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장 장

76 활동지 2 보드게임 블로커스 나 우봉고 의평면퍼즐을이용하여도형을만들고, 그도형을대칭 이동, 회전이동한모양을추측하고그려봅시다

77 활동지 3 보그게임 에니그마 나 라보카 의입체퍼즐을이용하여만든입체도형을앞, 위, 옆, 뒤에서본모양을추측하고그려봅시다. 앞위왼쪽옆뒤

78 활동사진및결과물

79 주제선택활동수업안및활동지 프로그램명창의수학멀티플레이반수업인원남학생 9명, 여학생 8명 ( 금 ) 수업교사이 수업일시수업장소수학5실 5교시 ~7교시 수업주제 수학영화 ( 뷰티풀마인드 ) 감상 수업흐름 및 활동내용 1차시 ~ 2차시 3차시 1. 주제 : 수학영화뷰티풀마인드감상 2. 활동내용 : 수학과경제분야에큰업적을남기고노벨상을받은위대한수학자존내쉬의실화를다룬영화감상 3. 수업방법 : 뷰티풀마인드를감상한다. 1. 주제 : 소감문작성 2. 활동내용 : 존내쉬의수학적업적과소감문작성 3. 수업방법 : 뷰티풀마인드를감상한후존내쉬의일생중에서본받을점과수학에공헌한점을찾아활동지를작성하고발표한다. 4. 과제 : 서적이나자료검색을통해영화에서볼수없었던존내쉬의업적을조사한다. 운영상의유의점 단순한영화감상으로그치는것이아니라영화를통해수학적업적의위대함을알도록지도한다. 영화감상후영화에나온내용과소감문을작성한다는것을사전에알려집중력을높인다. 정신분열증을이겨내기위해열심히노력하고, 자신의능력을꾸준히개발하고연구하는존내쉬의성실성과열정을본받을수있도록지도한다. 평가방법 포트폴리오평가 : 학습지정리, 관찰평가및수업참여도누가기록, 소감문의진 정성평가

80 존내쉬의일생중에서본받을점을적어봅시다. 존내쉬는수학과경제분야에큰업적을남겼는데이중수학에공헌한업적은어떤것이있는지알아봅시다. 뷰티풀마인드를감상한나의소감을적어봅시다

81 활동사진및결과물

82 주제선택활동수업안및활동지 프로그램명창의수학멀티플레이반수업인원남학생 9명, 여학생 8명 ( 금 ) 수업교사이 수업일시수업장소수학5실 5교시 ~7교시 수업주제 수학영화 ( 페르마의밀실 ) 감상 수업흐름 및 활동내용 1차시 ~ 2차시 3차시 1. 주제 : 수학영화페르마의밀실감상 2. 활동내용 : 수학의천재들을한자리에모아놓고퀴즈를풀어야살아남을수있는미션스릴러영화감상 3. 수업방법 : 페르마의밀실을감상한다. 1. 주제 : 페르마의밀실에등장한문제풀이 2. 활동내용 : 영화에등장한문제풀이 3. 수업방법 : 페르마의밀실을감상한후영화에나온퀴즈를풀어보며수학적인사고력과논리력을높인다. 4. 과제 : 수학자서적이나자료검색을통해영화에등장하는수학자들의업적을조사한다. 운영상의유의점 단순한영화감상으로그치는것이아니라영화를통해수학적사고력을기를수있도록지도한다. 영화감상후영화에나온퀴즈문제를푼다는것을사전에알려집중력을높인다. 영화에나온퀴즈문제나멘사도전문제를풀어보고토론함으로써의사소통능력과논리력을키울수있도록지도한다. 평가방법 포트폴리오평가 : 학습지정리, 관찰평가및수업참여도누가기록, 퀴즈에대한 풀이의정확성평가

83 페르마의밀실에등장하는수학자의업적을알아봅시다. 1. 수학자이름 ( 출생년도 ~ 사망연도 ) : 피에르드페르마 2. 주요업적 : 3. 내용설명 : 1. 수학자이름 ( 출생년도 ~ 사망연도 ) : 에바리스트갈루아 2. 주요업적 : 3. 내용설명 : 1. 수학자이름 ( 출생년도 ~ 사망연도 ) : 다비트힐베르트 2. 주요업적 : 3. 내용설명 : 1. 수학자이름 ( 출생년도 ~ 사망연도 ) : 블레즈파스칼 2. 주요업적 : 3. 내용설명 : 1. 수학자이름 ( 출생년도 ~ 사망연도 ) : 올리비아 Oliva Sabuco (? ~ 1629?) 2. 주요업적 : 3. 내용설명 :

84 1. [ ] 의숫자패턴을구하여라. 2. 양치기가양 / 늑대 / 양배추와함께강을건너야한다. 양과늑대를남겨두면늑대가양을잡아먹고, 양과양배추를남겨두면양이양배추를먹는다. 전부다무사히가지고가려면어떻게해야할까? ( 한번에하나의물건만가지고강을건널수있다.) 3. 과자가게주인이속이보이지않는상자세개를받았다. 한상자에는박하사탕이, 다른상자에는아니스사탕이, 그리고나머지하나에는박하사탕과아니스사탕이섞여들어있다. 각상자에는박하, 아니스, 혼합이라는라벨이하나씩붙어있지만모두잘못되어있다고한다. 상자속의내용물들을정확히알기위해서는사탕상자를최소몇번이나확인해야하는가?

85 4. 아래의코드를해독하시오 밀폐된방안에전등이하나있다. 방밖에는 3개의스위치가있다. 스위치셋중에하나만이전등을켤수있다. 문이닫혀있는동안에는스위치를마음대로누를수있지만, 문을열었을때는스위치셋중에어느것이전등을켜는가말을해야한다. 문을한번만열어서전등을켜는스위치를알아내는방법은? 6. 4 분을재는모래시계와 7 분을재는모래시계가있다. 이두시계를가지고 9 분의시간을재는방법은무엇인가?

86 7. 한학생이선생님께물었다. 따님세분의나이가몇살인가요? 선생님이대답하길, " 곱하기를하면 36이고, 더하기를하면너희집주소다. " 학생이설명이빠졌다고되묻자, 선생님은 " 그렇구나, 제일큰아이는피아노를친다." 고대답했다. 딸세명의나이는몇살인가? 8. 거짓의나라에선사람들이다거짓말을하고, 진실의나라에선사람들이다진실을말한다. 한외국인이문이둘있는방에갖혔다. 문하나는자유로가는길이고, 다른문은아니다. 한문은거짓나라의간수가, 다른한문은진실나라의간수가지키고있다. 자유로가는문을찾기위해서는각각의간수에게한번씩질문을할수있다. 하지만외국인은누가거짓나라이고, 누가진실나라인지모른다. 어떤질문을해야하는가? 9. 어머니는아들보다 21 살연장자다. 6 년안에아들은어머니보다 5 배연하가된다. 아버지는지금무엇을하는가?

87 페르마의밀실문제정답 1. 알파벳순서로숫자나열 ( 사전등록 ) 8(eight) - 5(five) - 4(four) - 9(nine) - 1(one) - 7(seven) - 6(six) - 3(three) - 2(two) 2. 양 -> 늑대 -> 양을도로가져다놈 -> 양배추 -> 양 [ 다른풀이 ] 양 -> 양배추 -> 양을도로가져다놈 -> 늑대 -> 양 3. 혼합상자를한번열면된다. 이세개의상자는모두라벨이잘못붙여진것이다. 그러므로혼합상자에들어있는사탕하나만꺼내면 ( 그상자에서나온사탕이모두박하사탕이라치면 ) 그혼합상자는박하사탕이나왔기에무조건박하사탕상자가된다. 그럼나머지두상자는혼합이나, 아니스사탕이다. 박하사탕의상자가벌써나왔으므로박하사탕상자는자동적으로아니스사탕상자가되고, 아니스사탕상자는혼합상자가된다. 왜냐하면모두라벨이잘못붙여져있기때문이다. 4. 주어진코드의자릿수는 169, 즉 13 의제곱이다. 따라서주어진코드를 13X13 정사각형모양으로다시배열하면해골모양이나온다

88 5. 전등의온도로알수있다. 각각의스위치를 1 번, 2 번, 3 번이라고놓고 3 번스위치는전혀손을대지않는다. 1 번을켜고서한참있는다음, 1 번을끄고바로 2 번을켠다. 그리고바로방안으로들어가서전등이켜져있다면 2 번이정답. 방안불이꺼져있다면스위치를만져봐서전등이뜨거우면 1 번이정답, 전등이뜨겁지않다면 3 번이정답이다. 그이유는전등이뜨겁다면그것은 1 번스위치를누르고오랫동안있었지때문에전등이뜨거워진것이고, 전등이차갑다면그것은전등을한번도켜지않았다는말이므로한번도누르지않은 3 번이정답이되는것이다. 6. 먼저 4 분과 7 분짜리모래시계두개를동시에작동시킨다. 그후 4 분짜리모래시계의모래가다내려갔을때, 4 분짜리모래시계를다시뒤집는다. 이때 7 분짜리모래시계는 3 분이남아있었다. 7 분짜리모래시계의남은 3 분이다내려가면다시 7 분짜리모래시계를뒤집는다. 이때 4 분짜리모래시계는 1 분이남아있다. 1 분뒤에는 4 분짜리모래시계가다내려가고 7 분짜리모래시계는 1 분만큼내려간상태이다. 여기서 7 분짜리모래시계를다리뒤집으면 1 분이더해진다. (4 분 -> 4 분 -> 1 분 ) 7. 2, 2, 9 세. 36 을세수의곱으로나타내면 1,1,36 / 1,2,18 / 1,3, 12 / 1,4,9 / 1, 6,6 / 2, 2, 9 / 2, 3, 6 등의여러가지경우가있다. 이때세숫자들의합을각각구해보면 38 / 21 / 16 / 14 / 13 / 13 / 11 이된다. 그런데더하면학생의집주소가되므로학생은여기서자신의집주소가되는경우를고르면될텐데, 답을말하지못했다. 즉나이의합이자신의집주소와같은경우가한경우가아니라는것이다. 따라서세딸의나이의합은 13 이다. 이때, 1, 6, 6 인지 2, 2, 9 인지알수없어선생님께더얘기해줄것을요구했고선생님은제일큰딸이피아노를친다고얘기했다. 따라서첫째는쌍둥이가아니어야한다. 결국세딸은 9 살한명과 2 살짜리쌍둥이이다. 8. " 상대편간수가자유로가는문이어느쪽이라고대답할것같습니까?" 라고두간수모두에게질문하면된다. 진실만을말하는간수에게저질문을하면거짓말을하는간수가자유로가는문의반대로말할게뻔하기때문에자유문이아닌다른문을말해줄것이다. 거짓말을하는간수에게저질문을하면진실간수가진실을대답할거라생각하기때문에거짓말을해서거짓된문을가르쳐줄것이다. 결국그둘이가르쳐준문은모두자유가아닌문이되므로, 두간수가가르쳐준문이아닌반대편문으로가면그곳이자유로가는문이된다. [ 다른풀이 ] 먼저한간수에게 "1+1=2 입니까?" 라고질문한후, 다른간수에게 " 자유로가는문이어디입니까?" 라고질문하면된다. 첫번째질문에서맞다고하면진실간수이므로두번째질문은거짓간수에게하게된다. 그러면두번째질문의답의반대쪽을선택하면된다. 첫번째질문에서아니라고하면거짓간수이므로두번째질문은진실간수에게하게된다. 그러면두번째질문의답을선택하면된다. 9. 아빠는엄마와자고있다. 아들나이를 x 라고두면엄마의나이는 x+21 이다. 6 년안에아들은어머니보다 5 배연하가되므로 x+21+6 = 5 X (x + 6) 이다. 이방정식을풀면 x=-3/4 가나온다. 즉, 아들의나이가 -9 달이므로이는아들이태어나기 9 달전이라는말이다. 따라서아버지는아들이나오기 9 달전인시간에아기를만들고있어야한다

89 활동사진및결과물

90 과학매니아 프로그램운영계획서 주당수업시수 담당교사 활동교실 3 신 과학1실 프로그램소개 관심과흥미있는과학활동및실험을통하여과학의유용성을이해하고과학이우리생활에많은 영향을미치고있음을알고다양한과학관련주제를심도있게탐구하여과학분야에흥미 를가지게되고과학적원리를스스로탐구하는태도를함양하고창의력을향상시킴 차시교육활동내용비고 주제 : 오리엔테이션 2. 활동내용 : 과학매니아활동소개 3. 수업방법 : 과학매니아활동에대해전반적으로소개한다. 1. 주제 : 지진, 화산에대한탐구 2. 활동내용 : 지진, 화산의발생원인, 지진파의종류, 화산의종류등 3. 수업방법 : 지진의발생원인, 지진파의종류, 화산의종류등을조사한다. 1. 주제 : 쓰나미에대한탐구1 2. 활동내용 : 쓰나미관련영화 ( 해운대혹은더임파서블 ) 3. 수업방법 : 쓰나미관련영화를보고쓰나미발생시대처방안에대하여생각해보게한다. -스마트폰 -모둠활동 -결과물 -영상자료 -모둠활동 -결과물 주제 : 쓰나미에대한탐구2 2. 활동내용 : 쓰나미의발생원인, 대처방안 3. 수업방법 : 쓰나미의발생원인, 쓰나미발생시대처방법등을조사한다. -스마트폰, 동영상자료 -모둠활동 -결과물 주제 : 지진경보기, 지진발생시대처요령 2. 활동내용 : 지진경보기만들기, 지진발생시대처요령관련포스터혹은안내문만들기 3. 수업방법 : 지진경보기를만들고지진발생시대처방안포스터안내문을만들게한다. -지진경보기만들기세트 - 색연필등 - 8절지 - 모둠활동

91 주제 : 첨단과학체험 2. 활동내용 : 대구의지질 3. 수업방법 : 대구의지질의특성을알아본다. - 진로체험 - 경북대학교 주제 : 정수기및생명빨대 2. 활동내용 : 정수기의원리및생명빨대의원리 3. 수업방법 : 정수기의원리및생명빨대의원리를알게한다. 1. 주제 : 물의재활용방법및절약 2. 활동내용 : 물을재활용할수있는방법및절약방법찾기 3. 수업방법 : 물의재활용방법및절약방법을찾고팝업북으로만들어보게한다. 1. 주제 : 수차모형만들기 2. 활동내용 : 수차모형만들기 3. 수업방법 : 수차만들기를통해수력발전의원리를안다. 1. 주제 : 해수의담수화 2. 활동내용 : 해수를담수로만들기 3. 수업방법 : 해수를담수로만들어물부족을해소할수있는방법을찾아본다. -스마트폰 -모둠활동 -결과물 -간이정수기만들기 -모둠활동 -결과물 ( 팝업북 ) -수자원센터 -모둠활동 -결과물 -스마트폰 -모둠활동 -결과물 산출물 팝업북, 포스터, 수차모형 예산사용계획 학습자료구입 : 20 만원

92 주제선택활동수업안및활동지 1 학교명동변중학교수업학년 1 학년 수업교과과학수업인원 18 명이내 수업교사신 수업일시 2017 년 1 학년 2 학기 수업구성해당차시수업흐름평가방법수업디자인 1차시 : 오리엔테인션 2~3차시 : 스스로해보는지진 화산탐구 4~6차시 : 스스로해보는쓰나미에대한탐구 구분 수업내용 시간 수업목표안내 조별수업활동시주의사항안내 도입 - 모둠활동시서로존중하며활동하기 10분 - 스마트폰 ( 혹은스마트패드 ) 사용시유의사항안내 - 실험안전교육 조별로화산 지진에대하여스스로탐구하기 - 조별로탐구할주제선정하기 ( 화산의종류, 세계의화산등교과서내용과연계하여탐구하고싶은심화내용선택하게함 ) 40분 - 스마트폰 ( 혹은스마트패드 ) 을사용하여탐구 ( 조별로자유롭게보고서를작성하게함 ) 화산모형만들기 전개 - 화산모형만들기상세하게안내하기 - 백두산화산과연계하여화산폭발대처방법을생각 해보게함. 교과서에나오는세계의화산대와지진대모형만들기 30분 - 모형만들기를통하여화산 지진이잘일어나는지 역을찾아보게함. - 불의고리를찾아보고우리나라도지진의안전지대가 아님을확인하게하여지진에대한관심을높임. 정리 화산 지진보고서조별발표및내용정리 10분 관찰평가, 동료평가및자기평가, 보고서평가 중학교 1학년학생중 18명내외로선정하여구성한다. 원활한조별활동을위해 3~4 명으로조를구성한다. 교과서와연계하여심화내용을다루어학생들이지진과화산에대해많 은관심을가질수있도록유도한다. 지식적인측면만아니라다양한조작활동을통하여학생들의흥미를유 도한다

93 활동사진및결과물 1 주제선택탐구보고서 ( ) 모둠조원 : 탐구주제 화산 지진

94 주제선택활동수업안및활동지 2 학교명 동변중학교 수업학년 1학년 수업교과 과학 수업인원 18명이내 수업교사 신 수업일시 2017년 1학년 2학기 2~3차시 : 스스로해보는지진 화산탐구 수업구성 4~6차시 : 스스로해보는쓰나미탐구1 7~9차시 : 스스로해보는쓰나미탐구2 구분 수업내용 시간 수업목표안내 도입 조별수업활동시주의사항안내 - 모둠활동시서로존중하며활동하기 10 분 - 스마트폰 ( 혹은스마트패드 ) 사용시유의사항안내 조별로쓰나미에대하여스스로탐구하기 - 쓰나미의정의, 쓰나미발생원인, 쓰나미의피해등 해당차시 수업흐름 전개 에대해스스로탐구하기 - 스마트폰 ( 혹은스마트패드 ) 을사용하여탐구 ( 조별로자유롭게보고서를작성하게함 ) 40 분 쓰나미가발생했을때대처방안에대해생각해보기 - 쓰나미관련동영상시청 - 쓰나미가발생하였을때대처방안을조사해보기 30 분 - 쓰나미가발생하였을때대처방안보고서작성하기 정리 보고서조별발표및내용정리 10 분 평가방법 관찰평가, 동료평가및자기평가, 보고서평가 수업 디자인 2004년에일어났던인도네시아의쓰나미의피해를알고지진이위험성을알수있도록한다. 교과서와연계하여심화내용을다루어학생들이쓰나미의피해와위험성에대해알고더많은관심을가질수있도록유도한다. 쓰나미에관한동영상이나영화를보고위험한상황에서안전하게대피하고더나아가재난을이겨나가기위한인간적인측면에서의행동도생각해보게하여성숙한인간성을기를수있도록유도한다. * 재난안전포탈활용

95 활동사진및결과물 2 주제선택탐구보고서 ( ) 모둠조원 : 탐구주제 쓰나미

96 주제선택활동수업안및활동지 3 학교명동변중학교수업학년 1 학년 수업교과과학수업인원 18 명이내 수업교사신 수업일시 2017 년 1 학년 2 학기 수업구성 10~12 차시 : 지진경보기, 지진발생시대처방안 13~15 차시 : 첨단과학체험 해당차시 수업흐름 구분 수업내용 시간 도입 수업목표안내 조별수업활동시주의사항안내 - 모둠활동시서로존중하며활동하기 - 스마트폰 ( 혹은스마트패드 ) 사용시유의사항안내 - 실험안전교육 10분 우리나라에서발생했던지진에대하여스스로탐구 하기 - 스마트폰 ( 혹은스마트패드 ) 을사용하여탐구 20분 - 조별로자유롭게보고서를작성하게함 전개 지진경보기만들기 ( 혹은지진기록계만들기 ) - 지진경보기만들기상세하게안내하기 - 지진경보기의작동원리와활용방법탐구 지진발생시대처방안포스터그리기 - 지진발생시대처방안을찾아보게함. - 지진발생시대처방안을포스터로표현하게함. 50 분 정리 지진발생시대처방안조별발표및내용정리 10 분 평가방법 관찰평가, 동료평가및자기평가, 보고서평가 수업 디자인 지진이일어날때의피해를잘알고경각심을가질수있고지진에대비할수있는안전의식을고취한다. 지식적인측면만아니라다양한조작활동을통하여학생들의흥미를유도한다

97 활동사진및결과물 3 주제선택탐구보고서 ( ) 모둠조원 : 탐구주제 지진경보기만들기 지진발생시대처방안포스터만들기

98 주제선택활동수업안및활동지 4 학교명 동변중학교 수업학년 1학년 수업교과 과학 수업인원 18명이내 수업교사 신 수업일시 2017년 1학년 2학기 13~15차시 : 첨단과학체험 ( 경북대학교진로체험 ) 수업구성 16-18차시 : 정수기와생명빨대 19-21차시 : 물의재활용방법과절약 구분 수업내용 시간 수업목표안내 조별수업활동시주의사항안내 도입 - 모둠활동시서로존중하며활동하기 10분 - 스마트폰 ( 혹은스마트패드 ) 사용시유의사항안내 - 실험안전교육 해당차시수업흐름평가방법수업디자인 물부족과관련된동영상시청 분 동영상시청후자신의생각이나느낌발표하기 정수기의원리탐구 - 스마트패드를활용하여정수기의원리탐구 - 조별로자유롭게탐구 전개 간이정수기만들기 - 간이정수기만들기를통하여정수기의원리를탐구 생명빨대의원리에대한탐구 50분 -아프리카의물부족과수질오염에대비할수있는생명빨대에대하여탐구조사 - 생명빨대를사용할수있는 - 우리나라의수질을보존할수있는방법에대하여생각해보기 정리 조별발표및내용정리 10분 관찰평가, 동료평가및자기평가, 보고서평가 우리나라의물부족과현상과관련하여현재의수자원보존의중요성을인 시하게한다. 정수기의원리와생명빨대의원리를알고더나아가아프리카의물부족과 수질오염에서도활용할수있는생명빨대의중요성을알수있게한다. 생명빨대의유용성과필요성의알고아프리카의현실에인간적인공감을 가지고포용적인인간애를가질수있도록유도한다

99 활동사진및결과물 4 주제선택탐구보고서 ( ) 모둠조원 : 탐구주제 정수기의원리와생명빨대의원리

100 자유학기주제선택탐구활동지 탐구활동지 1 학년 ( ) 모둠이름 : 탐구주제 탐구목표 탐구과정 탐구결과 더나아가기

101 자유학기주제선택탐구수업활동사진

102 자유학기주제선택학생평가 1. 학생관찰평가 1) 학생관찰평가는탐구활동수업시간에수시로진행한다. 2) 학생들이자유롭게탐구활동을하는중에참고할사항이있으면수시로진행한다. 3) 해당관찰기록을지속적으로실시한다. 4) 결과물뿐만아니라탐구수행과정도수시로관찰하여기록한다. 2. 학생동료평가및자기평가 1) 자기평가지 수행과제 자기평가지 1 학년 ( ) 모둠이름 : 모둠원 : 평가준거 점수 준비도수업준비를잘하였다 참여도 협업능력 적극적태도 수업에적극적으로참여하였고적극적으로자료를찾거나주제를선정하였다. 조원들과협조하여과제를이행하였고서로묻거나가르쳐주었다. 내가맡은역할을잘수행하고적극적으로탐구하고활동한내용을적극적으로모둠원에게말하였다 합계 ) 동료평가지 수행과제 동료평가지 1 학년 ( ) 모둠이름 : 모둠원 : 평가준거 해당학생이름 참여도모둠에서주도적으로이끌어나간사람은? 책임감 협력적태도 모둠에서자신의역할을끝까지수행하기위해노력한사람은? 모둠원의의견을경청하고배려하며협력하는태도를보인사람은? 기타