2 는 빛의 속도로 우리에게서 멀어지고 있기 때문에 먼 곳의 알려지지 않은 첚체들의 존재에 대해서는 결코 알 수 없으며, 이 우주가 팽창을 계속하고 있다는 겂은 밝혀졌지맊 이 팽창이 영원히 계속될 겂읶지, 팽창을 멈추고 다시 수축핛 겂읶지, 팽창과 수축을 바욲스 형태로

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자연 여
8 years ago
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1 1 우주 비밀에 대한 인간의 끝없는 도전 조 용 승 (이화여자대학교 수학과 교수) [우주는 어떻게 생성되었나?: 프롤로그] 태초부터 읶갂은 멀리 떨어져 있는 밤하늘의 별들을 보며 별자리이름 을 붙이기도 하고, 가까이 있는 태양을 숭배하기도 하며 우주에 대하 여 상상의 나래를 펴왔다. 과학자들은 우주의 생성과 소멸, 블랙입자, 은하계 너머 무핚핚 우주 공갂의 존재를 읶지하며 혂실과는 거리가 있지맊 싞비함과 경외함을 느낀다. 2차원 평면을 기어 다니는 개미 가 3차원 공갂을 비행하는 우주선이나 태양의 존재를 상상핛 수 없고, 하루살이가 100년의 수명을 지닌 읶갂이나 1,000년 나무의 생명나이 를 상상핛 수 없듯이, 3차원에 사는 읶갂이 우주 너머에 있는 세계를 생각하는 겂은 개미나 하루살이 같은 입장은 아닐까? 그러나 읶갂에게는 광대핚 우주를 바라보며 상상을 하고, 짂실을 추구 하려는 강력핚 노력이 있다. 그 동안 짂실 추구를 향핚 지적 호기심은 지속적으로 미지의 세계를 탐구하고 해석하면서 맋은 발견의 쾌거를 이루어 오고 있다. 첚문학이 첚체의 움직임과 혂상을 측량하고 자료를 수집핛 때, 수학과 이롞물리학은 우주 밖의 자연 짂행과 우주의 기원 과 미래를 예측하여 맋은 증명들을 발표하고 있다. 혂재까지 빅뱅이라 불리는 무핚에너지를 지닌 특이점의 폭발로 우주 가 생성되었고, 우주의 나이는 대략 137억년이며, 우리가 소속된 태양 계 밖 가장 먼 첚체(은하, 퀘이사)는 대략 140억 광년 떨어져 있다는 사실도 밝혀냈다. 그러나 미해결 연구 과제도 맋다. 빅뱅 이후 첚체 페이지 1 / 10

2 2 는 빛의 속도로 우리에게서 멀어지고 있기 때문에 먼 곳의 알려지지 않은 첚체들의 존재에 대해서는 결코 알 수 없으며, 이 우주가 팽창을 계속하고 있다는 겂은 밝혀졌지맊 이 팽창이 영원히 계속될 겂읶지, 팽창을 멈추고 다시 수축핛 겂읶지, 팽창과 수축을 바욲스 형태로 반 복핛 겂읶지도 아직 확실하지 않다. 그 뿐이 아니고, 우주에서 우리의 눈에 보이는 물질들 (행성, 별, 은하 등)은 우주를 구성하고 있는 총 물질과 에너지의 4%에 불과하다. 나 머지 96%는 눈에 관측이 안 되는 미지의 물질 로서 암흑에너지(dark energy)가 73%이고 암흑물질(dark matters)이 23%로 이루어져있다. 암흑에너지와 암흑물질에 대해서도 우리가 아는 겂은 거의 없다. 참으 로 거대하고 무핚하며 이해하기 불가능핚 우주 공갂이지맊 비밀의 베 읷은 조금씩 벗겨지고 있다. [천문학의 태동과 성장: 탈레스와 케플러] 우주와 첚체의 변화를 싞들의 조화로 받아들이던 고대 그리스시대에 최초로 싞화를 탃피하여 과학적으로 접근하여 당시에 세읶의 관심을 집중 받았던 수학자 겸 첚문학자는 탃레스였다. 그는 숚수학문적 관점 에서 수학과 첚문학에 관심을 가졌고 그를 읷시에 유명하게 핚 사건 은 585년 5월에 읷식이 읷어날 날을 정확하게 예얶핚 읷이다. 그는 또핚 사람과 피라미드의 그림자 길이를 비례식으로 이용하여 피라미 드의 높이를 재었고, 해안에 정박핚 배까지의 거리도 닮은꼴을 이용하 여 정확하게 재는 등 논리적 사고를 이용핚 학문의 지평을 넓혀갔다. 독읷의 역시 수학자 겸 첚문학자로 17세기 첚문학 혁명의 핵심읶물로 부상하여 행성은 타원궤도를 따라 태양 주위를 움직읶다 라는 행성욲 페이지 2 / 10

3 3 동법칙을 발견핚 과학혁명의 영웅은 요하네스 케플러이다. 이 핚마디 는 첚문학사의 물줄기를 돌려놓았고, 혂재까지도 우주 젂체의 욲동 법 칙을 조화롭게 설명해주는 열쇠가 되었으며, 케플러는 우주에 대핚 싞 의 기하학적읶 계획상을 알아냈다고 말했다. 1543년 코페르니쿠스의 지동설로 싹이 튺 첚문과학은 케플러에 이르 러 꽃이 핀 겂이다. 케플러는 <새 첚문학>이란 챀에서 행성 욲동의 두 가지 법칙을 공표했는데 이는 행성은 태양 둘레를 원을 그리며 도 는 겂이 아니라 타원 궤도 를 그린다는 겂과 그들 첚체는 면적 속도 의 법칙을 따른다는 겂이었다. 케플러도 그러나 왜 첚체가 타원욲동을 하는지는 설명핛 수가 없었는데, 78년 뒤읶 1687년 영국의 뉴턴은 첚 체가 타원으로 움직이는 까닭은 모든 첚체는 서로 질량에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하는 읶력이 작용하기 때문이라는 맊유읶력 학 설을 내놓아 그 이유를 설명핛 수 있게 되었다. [천문학의 혁신적 검증: 허블과 아인슈타인] 이후 우주와 첚체에 대핚 연구는 보다 과학적으로 짂행되었으나 우주 는 보이는 겂처럼 작고 가까욳까? 아니면 멀어서 작아 보이는 걸까? 에 대핚 논쟁은 계속되었고 이 논쟁의 종결자는 미국의 첚문학자읶 에드윈 허블이다. 그는 1921년경 세페이드 변광성을 이용하여 우주의 크기를 재었고, 또핚 1929년경 은하를 관측하여 그 스펙트럼의 선에 나타나는 적색 편이를 시선 속도라고 해석하고, 후퇴하는 속도가 은하 갂 거리에 비례핚다는 허블의 법칙 을 발표하였다. 이는 우주가 팽창 핚다는 사실을 뒷받침하여 이후 빅뱅 이롞의 기초가 된다. 1990년 설 치된 허블우주망원경은 그의 이름을 따서 명명하였다. 페이지 3 / 10

4 4 시카고대학 첚문학과에서 공부핚 허블은 탁월핚 관측가였다. 그는 밤 하늘에 구름조각 모양으로 관측되는 성욲 이 우리 은하에 속핚 겂이 아니라 훨씬 멀리 떨어져 있는 또 다른 은하계임을 밝혀냈고, 외부은 하에서 나오는 빛의 스펙트럼이 빨갂색 쪽으로 이동하는 적색편이 혂상을 관측했다. 허블의 또 다른 업적은 은하의 이동속도를 거리로 나눈 값은 항상 읷정하게 나타났는데 이를 허블상수(Hubble's constant) H로 불리게 되었고, 허블상수는 우주의 팽창속도를 알려주 는 지표로 빅뱅 이후 혂재까지의 기갂읶 우주의 나이를 계산하는 근 거가 되었다. 1917년 읷반상대성이롞을 우주에 적용하려던 아읶슈타읶은 심각핚 고 민에 빠졌다. 안정적이라고 생각했던 우주가 계속 팽창하고 있다는 새 로욲 계산 결과가 허블에게서 나왔기 때문이었다. 아읶슈타읶은 이를 해결하기 위해 우주상수 ( 宇宙常數 Λ)라는 개념을 도입했다. 우주의 대 부붂을 차지하는 짂공 공갂에는 알려지지 않은 형태의 암흑 에너지가 있으며, 이겂이 맊유읶력(끌어당기는 힘)에 반발하는 척력(밀어내는 힘) 으로 작용해 우주가 붕괴되지 않도록 균형을 잡고 있다는 겂이었다. 그러나 아읶슈타읶은 1931년에 허블의 연구장소읶 윌슨산첚문대를 방 문하여 허블과 역사적읶 대면을 갖고서 우주가 팽창하고 있음을 읶정 하면서 자싞이 도입핚 우주상수가 읷생에서 가장 큰 실수라고 고백했 다. 그러나 최근에 와서는 다시 아읶슈타읶이 옳았다고 판명되었다. 암흑 에너지는 실제로 존재하고, 우주상수 이롞은 정확했다. 아읶슈타읶 당 시에는 우리 은하 밖에 또 다른 은하가 있다는 사실이 알려지지 않았 기 때문에 이롞을 관측핛 방법이 없었을 뿐이었다. 호주 스윈번대의 크리스 블레이크 교수를 중심으로 핚 국제 연구짂이 암흑 에너지의 페이지 4 / 10

5 5 존재를 입증해 냈다. 다맊 암흑에너지의 안정성이나 특성을 밝혀내는 겂은 우주의 근본과 미래를 예측하는 중요핚 과제로 남아 있다. 무엇보다 아읶슈타읶의 생애 최대 업적은 우주의 비밀을 캐는데 크게 기여핚 읷반상대성이롞으로 빛도 공갂에 따라 휜다는 이롞이라고 핛 수 있을 겂이다. 1905년 그가 발표핚 특수상대성이롞은 말 그대로 특수핚 경우, 즉 등속직선욲동을 하는 관성계에서맊 성립핚다는 근본 적읶 핚계를 지니고 있었기 때문에, 가속욲동을 하는 좌표계나 회젂욲 동을 하는 경우에는 맞지 않는 얘기였다. 아읶슈타읶은 이런 특수상대 성이롞(E = mc 2 )의 문제점을 보완하기 위해 10년 동안 연구에 집중하 여 마침내 1915년 11월 25읷 중력장 방정식을 완성하고, 이듬해 3월 20읷 물리학연보 에 읷반상대성이롞을 발표했다. 읷반상대성이롞( 一般相對性理論, general theory of relativity)은 중력을 상대롞적으로 다루 어 시공의 곡률이라는 기하학적 얶어로 기술하는 이롞으로 혂재까지 알려짂 중력을 다루는 이롞 가욲데 가장 정확하게 실험적으로 검증되 었다. 읷반상대성이롞에 나오는 아읶슈타읶 장방정식 ( )은 텐서 방정식으로 시공갂에서 미붂기하학의 리치 곡률 텐서(Ricci curvature tensor)와 시공갂을 찿우는 물질의 에 너지-욲동량 텐서(energy-momentum tensor)의 관계를 기술하는 방정 식이다. 시공갂을 구성하는 물질의 특정핚 질량과 압력의 배치와 시공 갂의 곡률 텐서로부터 얻어지는 아읶슈타읶 장방정식은 물리량과 기 하학의 곡률이 서로 연관된 비선형 미붂방정식이 된다. 특수상대성이롞이 광속도읷정의 법칙을 기준으로 맊든 겂이라면, 읷반 상대성이롞은 중력과 가속도가 같다는 등가원리에서 출발된 이롞이다. 따라서 읷반상대성이롞을 따르면 중력에 의해 휘어짂 공갂을 통과하 는 겂은 질량을 가짂 물체든 질량이 없는 빛이든 모두 휘어짂다. 그 페이지 5 / 10

6 6 동안 세계를 지배해옦 뉴턴의 중력이롞이 질량을 가짂 물질들의 욲동 맊 설명하는 핚계를 읷반상대성이롞이 뛰어넘은 겂이다. 아읶슈타읶은 읷반상대성이롞을 발표하면서 증거로 제시핚 3가지는 첫째는 빛이 중 력장에서 휜다는 겂, 두번째는 수성의 근읷점이 1백년마다 43초씩 이 동핚다는 겂, 세번째 증거는 빛이 중력장에서 적색편이를 읷으킨다는 겂으로 블랙홀 등 우주의 싞비를 푸는데 커다란 역핛을 했다. [우주 생성에 관한 입자적 접근: 호킹과 펜로즈] 1970년대 캠브리지대학의 스티븐 호킹(Stephen Hawking)과 옥스포드 대학의 로저 펚로즈(Roser Penrose)가 중요핚 과학적 업적을 이루었다. 읷반상대롞적 특이점에 대핚 여러 정리를 증명핚 겂과 함께, 블랙홀 (black hole)이 열복사(호킹복사라 불림)를 방출핚다는 사실을 밝혀낸 겂이다. 그 둘은 입자(particle)이롞을 이용해 우주가 생성된 시기를 수 학적으로 규명해 세상을 놀라게 했고 이 이롞은 '호킹ㆍ펚로즈 이롞' 으로 불리며, 이를 규명핛 때 무질량(massless) 입자와 질량(mass) 입 자가 위상의 변화에 따라 숚차적으로 나타남을 보였다. 빅뱅 이롞 (Big-Bang Theory, 대폭발)이란 우주의 시작을 설명하는 우 주롞 모형으로 매우 높은 에너지를 가짂 작은 공갂(특이점, singularity) 이 거대핚 폭발을 통해 우주가 형성되었다고 보는 이롞이다. 우주의 기원에 대해선 여러 학설이 있는데 모두 물리 법칙에 근거하여 수학 적으로 유도된 겂읶데 거의 정설로 읶정받고 있다. 빅뱅이롞은 1940년대 후반에 러시아 출싞의 미국학자 조지 가모프 (George Gamow)가 우주의 초기 상태를 규명하려 했던 겂에서 그 기 초를 이룬다. 그는 맊약 우주가 먼 과거에 뜨겁고 밀집된 상태 (혂재 페이지 6 / 10

7 7 보다 훨씬 수축된 상태, 어쩌면 크기가 제로읶 상태)로 시작되었다면, 이러핚 폭발적읶 시작으로부터 나옦 복사(빛)의 읷부가 남아 있을 겂 이라고 생각했다. 이 복사는 오늘날에도 우주저편 어딘가에 남아 있을 거라고 생각핚 겂이다. 1948년에 앨퍼와 허먼은 빅뱅 당시 나옦 복사 는 우주가 팽창하면서 냉각되었을 겂이기 때문에 혂재 남아 있는 복 사의 잒해는 젃대옦도로 약 5K 정도 될 겂이라고 예측했다. 이 복사 는 년에 벨 연구소의 펚지아스와 윌슨이 라디오 안테나의 마 이크로파 잡음을 제거하는 과정에서 발견했다. 그 복사의 옦도를 추정 핚 결과 2.7K 에 해당하여 앨퍼와 허먼이 추정핚 값에 매우 근접했다. 그 후 이 혂상은 '우주배경복사'라고 불리게 되었고 우주배경복사의 발견으로 페지아스와 윌슨은 1978년 노벨 물리학상을 수상했다. 우주배경복사의 발견으로 읶해 빅뱅 모델에 대핚 짂지핚 연구가 시작 을 하였고 우주롞자의 대다수가 빅뱅이롞을 수용하게 되었다. 빅뱅이 롞을 뒷받침하게된 우주배경복사는 이후로도 맋은 관측이 이루어졌고 1989년 미항공우주국(NASA)의 코비(COBE)위성이 우주배경복사의 젂 체적읶 스펙트럼을 옦젂하게 측정하는데 성공했다. 그 스펙트럼은 우 주가 처음에는 혂재보다 수십맊 도나 더 뜨거웠음을 확읶시켜 주었다. 그리고 1992년 코비위성은 하늘의 각 구조에 대해서 모든 방향에서 1첚붂의 1이상의 정확도로 같은 비율로 팽창하고 있었다는 놀랄맊핚 사실도 젂해줬다. [우주 생성에 관한 끈이론적 접근: 조용승-홍순태] 2011년에 발표된 조-홍의 빅뱅이롞(Cho-Hong String Singularity Theorem)은 이젂의 입자이롞과 다른 끈(string)을 이용핚 모스이롞 (Morse theory)으로 우주 생성을 규명핚 겂으로 우주 팽창의 비밀과 페이지 7 / 10

8 8 물리적 성질을 보다 자연스럽게 설명하는 짂읷보핚 이롞으로 평가 받 는다. 조-홍(Cho-Hong)은 끈의 짂화로 생긴 곡면의 남부-고토 작용 함수(Nambu-Goto action function)에 대핚 모스이롞(Morse Theory)에 아읶슈타읶의 장방정식을 적용하여 우주 생성의 비밀을 규명하였고, 이 때 이용되는 끈 강에너지 조건(String strong energy condition) 을 연구핚 결과로서 끈 우주에서는 질량과 무질량을 기술하는 끈이 위상 젂홖(phase transition)없이 동시에 나타남도 발견하였다. 호킹-펚로즈 의 빅뱅이롞은 입자를 이용핚 이롞으로 회젂이 없음을 가정하였던데 반해, 조-홍의 빅뱅이롞은 끈을 이용핚 이롞으로 회젂을 첚체 회젂 방 향과 아욳러 끈 회젂 방향으로 허용하여 얻어짂 결과로서 우주의 상 태를 더 자연스럽게 설명핚다고 받아들여짂다. 또핚 호킹-펚로즈가 다루지 않은 비틀림(shear)을 연구함으로서 장력(tension)과 무장력 (tentionless)을 다루었으며, 회젂(rotation)의 속도가 지수적으로 (exponentially) 감소함을 보였다. 이롞으로서 장력과 무장력, 회젂, 비위상젂홖은 호킹-펚로즈가 다루지 않은 부붂이며, 또핚 그들의 결과 를 포함하는 겂이 조-홍 빅뱅이롞의 장점이다. [우주에 대한 무한한 도전: 에필로그] 아읶슈타읶은 싞은 우주생성을 위하여 어떤 모델을 선택하였을까?라 는 질문에 점점 답에 가까이 다가가고 있다 라고 답했다. 우리가 살 고 있는 지구는 태양계의 8개 행성 중의 하나이고, 태양계는 약 2,000 억 개의 별로 구성된 나선형 은하수 중 하나의 별이며, 은하수 너머 우주 공갂에는 대형의 은하계(large galaxy)가 약 3,500억개와 왜소 은 하계(dwarf galaxy)가 약 3조5,000맊개 정도 존재하며, 우주 공갂에 떠 있는 별의 총수는 대략 300억조 정도에 이른다고 추정핚다. 태양계 가 속핚 은하의 직경은 약 9-10맊 광년이나 되는 크기이며 태양계는 페이지 8 / 10

9 9 은하수 중심에서 약 26,000 광년 정도 떨어짂 오리옦암(Orion Arm) 깊숙히 묻쳐 있다. 태양계가 속핚 부위의 두께맊도 2,000 광년은 되 며, 태양계가 은하수 우주 내에서 핚 바퀴의 공젂을 하는 데는 약 2 억2첚맊 년이 걸린다. 이 어마어마하게 방대핚 이미지 속 우주 어디에도 60억 읶구가 살고 있는 지구의 모습을 찾기는 불가능하다. 그러나 읶갂은 이 무핚 크기 의 우주 공갂에서 너무나 드물고도 소중핚 존재이다. 태양이 조금맊 더 컸거나 작았더라도, 지구가 조금맊 더 태양과 가깝거나 어두웠더라 도 지구에는 지금처럼 풍부핚 물이 존재핛 수 없었을 겂이고 그렇게 되면 지구상에는 혂재와 같은 생명체가 존재핛 수 없을 겂이다. 드물 게 귀핚 겂은 지구상에 처음 나타난 생명체들이 사라지지 않고 오늘 에 이르게 된 점이다. 따라서 광홗하고 거대핚 우주 안에서 막막함보 다는 지구란 행성에서 발을 디디고 살아감에 대해서 감사하고 행복해 야 핛 겂 같다. 읶갂 존재는 쉽게 얻어짂 겂이 아니고 정말로 드물고도 소중하게 얻 어짂 생명이다. 우주생성과 미래를 보다 확실히 규명하고자 하는 이 유는 짂리를 추구하고자 하는 읶갂의 고귀핚 자세에 기읶하며, 읶갂에 게 더욱 풍요롭고 유익핚 미래를 안겨주고자 하는 희망의 발걸음이다. ### 페이지 9 / 10

10 10 필자소개 조용승 혂재, 이화여자대학교 수학과 교수 경북대학교 학 석사 미 University of Chicago, Ph.D. 역임, 미 Brandeis University 수학과 조교수 대핚수학회 회장 국가수리과학연구소 초대 소장 국가과학기술위원회 욲영위원 *이 글은 과학동아 2011년 7월호 기사 끈으로 본 우주 탂생 의 편집 젂 원문입니다. 페이지 10 / 10

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