Dual- Gate FET T he Analysis and Applications of Nonlinear Characteris tics of Dual- Gate FET

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1 Dual- Gate FET T he A naly s is and A pplication of Nonlinear Characteris tics of Dual- Gate FET 199 9

2 Dual- Gate FET T he Analysis and Applications of Nonlinear Characteris tics of Dual- Gate FET

3

4

5 Abstract. 1. Dual- Gate FET DC RF Dual- Gate FET Dual- Gate FET mode Dual- Gate FET Gate Harmonic Balance Method Harmonic Balance Analysis Generalized Harmonic Balance Analysis FET mode Variable Gain Amplifier

6 < > 1. Dual- Gate FET 2 2. VDS Dual- Gate FET bi- dimensional DC 4 4. Dual- Gate FET 4 mode 5 5. VG2 mode 7 6. VGS1 mode 8 7. VGS1/VG2 VDS mode 8 8. Dual- Gate MOSFET 9 9. Dual- Gate FET Harmonic Balance Method Algorithm Predistortion BF904 Dual- Gate MOSFET Model VDS=6V BF904 mode Gate 2 S11 S Gate 2 S Gate 2 S12 32

7 dB dB VG P1dB simulation IP3 simulation IP

8 ABST RACT In this thesis, a simple method of identifying operating modes in Dual- Gate FET and reducing the variations of S- parameters due to termination conditions of Gate 2 is suggested. Based on the proposed method, the variable gain amplifier, w hose input as w ell as output return losses are below - 20dB w ithin the 10dB gain variation, is designed and fabricated. In order to investigate the nonlinear characteristic of the fabricated amplifier, nonlinear circuit analysis is performed using the w ell- know n harmonic balance analysis method. Based on the predicted nonlinear characteristics, the IP3 as w ell as P1dB of the designed variable gain amplifier is analyzed. T he experimental results of the nonlinear characteristics of the variable gain amplifier agree w ith the theoretical results. An IM generator, applicable to the predistortion linearizer, w hich is made of tw o hybrids and tw o variable gain amplifiers show s that at least 20dB of the main signals are rejected below the third order IM signals w ith the 15dB of dynamic range up to 12dBm/tone.

9 Dual- Gate FET, Gate 2 S- parameter. 10dB - 20dB (Variable Gain Amplifier),. Harmonic Balance, HPA(High Pow er Amplifier) Predistotor, 3 20dB Dynamic range 12dBm/tone 15dB.

10 . Dual- Gate FET Gate 4, 70., (VGA)[1][2], [3][4], phase shifter[5].,,., Gate 2, Drain, P1dB,, S- parameter,., Harmonic.,, Dual- Gate FET Single Gate FET.,. Dual- Gate FET DC, mode, Gate 2 RF, =0,, Gate 2 bias S- parameter,. Harmonic Balance Gate 2 P1d,, HPA(High Pow er Amplifier) Predistortion (IM Generator)

11 . Dual- Gate FET DC RF 2.1. Dual- Gate FET Dual- Gate FET mode[6][7] Dual- Gate FET 1 (b) FET cascode. Dual- Gate FET FET, VGS1, VG2, VDS, ID, D1 VDS1. VDS1 FET, Dual- Gate FET. VDS Dual- Gate FET - 2 -

12 2. VDS1 2 RC, (2.1.1). R c l 2 l 1 + l 2 * V DS I D V GS 1 = V GS2 0. 8V at V DS 0 (2.1.1) l 1, l 2 FET channel length. D V D - I D R C, V DS1 = V D - 2 I D R C. OP amp inverting input i 1 = I D R C R, i 2 = V O - ( V D - I D R c ) R (2.1.2) R ( i 1 + i 2 ) = V D - I D R C (2.1.3) (2.1.2) (2.1.3) V O - ( V D - I D R c ) = V D - 2 I D R C (2.1.4) OP Amp D VDS1. VDS1 3 bi- dimensional DC

13 3. Dual- Gate FET bi- dimensional DC channel length, VDS1. FET mode. FET cascode 4 4 mode. FET, I D1 = I D2 = I D (2.1.5) V DS = V DS 1 + V DS2 (2.1.6) V GS2 = V G2 - V DS1 (2.1.7) FET. I D = 0 V GS - V T < 0 = ( V GS - V T ) 2 0 < V GS - V T < V DSsat = [ 2 ( V GS - V T )V DS - V 2 DS ] 0 < V DS sat < V GS - V T (2.1.8) - 4 -

14 4. Dual- Gate FET 4 mode mode, mode A : FET, common Source common Gate cascode. V DS1 > V DS1sat, V DS2 > V DS2sat (2.1.9) ( V GS1 - V T ) 2 = ( V GS2 - V T ) 2 (2.1.10) V GS1 = V GS 2, (2.1.8) V DS1 = V G2 - V GS1 (2.1.11) I D = ( V GS1 - V T ) 2 (2.1.12). VDS1 ID, - 5 -

15 VGS1 VG2. Drain current ID VGS1 VDS1 T 2 VGS2. mode B : T 1, T 2 T 1 T 2 Source. 0 < V DS1 < V DS1sat, V DS2 > V DS2sat I D1 = I D2 = I D I D = [ 2 ( V GS1 - V T )V DS1 - V 2 DS1 ] = ( V GS 2 - V T ) 2 = ( V G2 - V DS1 - V T ) 2 VDS1 2 V DS1 = 0. 5[ ( V GS1 - V T ) + V G2 - V T - ( ( V GS 1 - V T ) + V G2 - V T ) 2-2( V G2 - V T ) 2 ] I D = ( V G2 - V T - V DS 1 ) 2 VDS1 VGS1 VG2. Drain current ID VDS, T 1 (RDS1) VGS1, Drain current ID VG2. mode C : T 2, T 1. V DS1 > V DS 1sat, V DS2 < V DS 2sat V DS1 = V G2 - V T - ( V DS + V T - V G2 ] 2 + ( V GS 1 - V T ) 2 I D = ( V GS1 - V T ) 2-6 -

16 mode Drain current ID VDS VG2, VGS1. mode D : T 1 T 2. 0 < V DS1 < V DS1sat, 0 < V DS 2 < V DS2sat V DS1 = 0. 5( V GS1 + V G2 ) - V T - [ V DS + V T ( V GS1 + V G2 )] 2 - V DS ( V T - V GS V DS ) I D = [ 2 ( V GS 1 - V T ) V DS1 - V 2 DS 1] Drain current ID VDS, VG2, VGS1. DC mode 5 6, VGS1 VG VG2 mode - 7 -

17 6. VGS1 mode 7. VGS1/VG2 VDS mode - 8 -

18 Dual- Gate FET [2][8] 8. Dual- Gate MOSFET 8 Dual- Gate MOSFET. Dual- Gate FET Single- Gate Gate Gate Drain. 9. Gate 2 RF, FET, cascode Amplifier. cascode Amplifier Single- Gate FET feedback,. S12 S22. FET vds RDS2 feedback, common Gate Amplifier 1 g m 2, - 9 -

19 1 1 / / R g DS1 m 2 g m 2, common Source Amplifier, 1. T 1 Gate vgs1 Drain vds1. Gate 2, CGS2 vds1, gm2 gm1. CDS v ds - v ds1 * R DS2 1 g m 2 = v ds1 = v ds v ds1 = 1 + g m * R DS vds1 vds Cgd1 feedback., Cgd2 Gate 2 RF feedback. vds vds1 T 1 RDS1. 9. Dual- Gate FET

20 Gate 2 [2] Dual- Gate FET 4, Source 3. Variable Gain Amplifier Dual- Gate FET Gate 1 RF, Gate 2 gm1., Gate L b 2 = a ' = - 1 L a 2 = S 21 a 1 + S 22 a 2 (2.1.13) a 2 = ( - 1 L - S 22 ) - 1 S 21 a 1 (2.1.14) b 1 = S 11 a 1 + S 12 a 2 = ( S 11 + S 12 ( - 1 L - S 22 ) - 1 S 21 )a 1 (2.1.15) 2, 1 S- parameter 3 2 S- parameter

21 S- parameter 3*3, 2*2 S 11 S 12 S 13 S 21 S 22 S = [ [ S 11 ] [ S 12 ] ] [ S 21 ] [ S 22 ] S 31 S 32 S 33 (2.1.16) (2.1.15) b [ 1 = ( [ S b 2 ] 11 ] + [ S 12 ]( = [ [ S 11 S 12 ] + [ S 13 ] S 21 S 22 S 23 ( [ [ S ]) - 1 [ S ]) [ a 1 ] a ] - [ S ]) - 1 [ S S ]] [ a 1 ] a 2 = S 11 + S 21 + S 13 S S 33 3 S 12 + S 23 S S 33 3 S 22 + S 13 S S 33 3 S 23 S S 33 3 [ ] a 1 a 2 (2.1.17) 3 S- parameter,,, 3. Variable Gain Amplifier port 3 parameter 3=0, (2.1.17)

22 (2.1.18) port 3 b [ 1 = b 2 ] [ S 11 S 12 ] a S 21 S 22 [ 1 ] a 2 (2.1.18) 12 Gate 2 =0 50. DC, RF =0 50 DC Block C. 12. Gate

23 2.2. Harmonic Balance Method[9][10][11] Harmonic Balance Volterra- Series. Harmonic Balance. P1dB Harmonic, Mixer (LO) (RF), Harmonic Balance, Large- Signal- Small- Signal. Harmonic Harmonic Balance. Volterra- Series,. Generalized Harmonic Balance.,.. Dual- Gate FET Gate 2 bias P1dB, Harmonic Balance Generalized Harmonic Balance Harmonic Balance Analysis Harmonic Balance Analysis, FET Harmonic, P1dB,

24 ,., FFT port, port. Z S ( ) Z L ( ),. I/V,

25 Harmonic Balance Method 13 Kirchhoff' s Current Law port Harmonic. N, K Harmonic, I 1, 0 I 1, 1 : I 1, K I 2, 0 I 2, 1 : I 2, K : I N, K + I 1, 0 I 1, 1 : I 1, K I 2, 0 I 2, 1 : I 2, K : I N, K = 0 (2.2.1) I n, k port n k harmonic, Y- matrix port. I n, k port. I 1 Y 1, 1 Y 1, 2... Y 1, N Y 1, N + 1 Y 1, N + 2 V 1 I 2 Y 2, 1 Y 2, V 2 : = : : : : : : : (2.2.2) I N + 1 Y N + 1, 1 Y N + 1, 2... Y N + 1, N Y N + 1, N + 1 Y N + 1, N + 2 V N + 1 I N + 2 Y N + 2, 1 Y N + 2, 2... Y N + 2, N Y N + 2, N + 1 Y N + 2, N + 2 V N

26 (2.2.2) vector I (2.2.3) subvector. I n, 0 I n, 1 I n = I n, 2 : (2.2.3) I n, K I n n port harmonic vector. vector V subvector. V n, 0 V n, 1 V n = V n, 2 : (2.2.4) V n, K (2.2.2) Y- matrix (2.2.3) (2.2.4) (N+2)*(N+2) K*K submatrix. submatrix p p., diagonal matrix. p, Y- matrix

27 Y m, n = diag [ Y m, n ( k w p ) ], k = 0, 1, 2..., K (2.2.5) Y m, n ( 0) Y m, n ( w p ) Y m, n = 0 0 Y m, n ( 2w p )... 0 : : :... : Y m, m ( K w p ) (2.2.6) subvector V N + 1 V N + 2 = V b 1 V S 0 : 0 V b : 0 (2.2.7) V b 1, V b 2 bias bias, Vs. N+2, N,, N port

28 I 1 Y 1, N + 1 Y 1, N + 2 Y 1, 1 Y 1, 2... Y 1, N V 1 I 2 : = Y 2, N + 1 Y 2, N + 2 : V N + 1 V N Y 2, 1 Y 2, 2... Y 2, N : :... : V 2 : (2.2.8) I N Y N, N + 1 Y N, N + 2 Y N, 1 Y N, 2... Y N, N V N I = I S + Y N N V (2.2.9) (2.2.8)

29 capacitance conductance. capacitance, capacitance charge (2.2.10) port q n ( t) = f qn ( v 1 ( t), v 2 ( t),..., v N ( t) ) (2.2.10) (2.2.10) fourier- transform port capacitance charge vectors. ( q n ( t ) ) Q n Q = Q 1 Q 2 Q 3 : Q N = Q 1, 0 Q 1, 1 : Q 1, K Q 2, 0 : Q 2, K : Q N, K (2.2.11) capcitance charge w aveform, j. i c, n ( t) = d q n ( t) dt - j k w p Q n, k (2.2.12) I c = j Q (2.2.13)

30 capacitance (2.2.13). main diagonal (0, 1, 2,... K) p N diagonal matrix. = w p w p : : : : K w p : : : : : :... 0 w p : : : : : : : : K w p (2.2.14) conductance i g, n ( t) = f n ( v 1 ( t), v 2 ( t), v 3 ( t),... v n ( t) ) (2.2.15) ( i g, n ( t ) ) I G, N (2.2.16) I G, 1 I G = I G, 2 : (2.2.17) I G, N (2.2.9), (2.2.13), (2.2.17) (2.2.1)

31 F ( V ) = I S + Y N N V + j Q + I G = 0 (2.2.18) (2.2.18) Harmonic Balance Equation, (2.2.18) vector V. F(V) current- error vector, Optimization, Splitting Methods, New ton' s Method, Reflection Algorithm. Fast Fourier T ransform(fft ) algorithm,. 15 HP- eesof Libra Harmonic Balance Method

32 15. Harmonic Balance Method Algorithm

33 Generalized Harmonic Balance Analysis harmonic, harmonic. Generalized Harmonic Balance Analysis, Harmonic Balance Analysis. harmonic p1, p2, K k = 0, 1, 2,... K - 1 (2.2.19) 0=0, harmonic,. k = m p1 + n p2; m, n =..., - 2, - 1, 0, 1, 2,... (2.2.20) Harmonic Balance k p harmonic. (2.2.18) (2.2.6) (2.2.14) k p (2.2.19) (2.2.20) k. (2.2.7)

34 V N + 1 V N + 2 = V b 1 V S. 1 V S. 2 0 : 0 V b : 0 (2.2.21) F(V)=0 V FFT, brute force almost- periodic Fourier

35 . [12][13] Gate 2 P1dB (IP3). P1dB (IP3). HPA(High Pow er Amplifier) Predistortion 16 main Amplifier,. 16. Predistortion

36 17. overdriving Predistortion ( 16 ) P1dB, main Amp P1dB back- off, main Amplifier., main Amp. 17 ( 16 ), P1dB, overdriving. 17, 3, 5 Single Gate FET,. Phase Shifter., P1dB, 3. Single- Gate FET Dual- Gate FET, 17 B Gate 2, E Dual- Gate FET. Single- Gate FET,. Dual- Gate FET Gate 2,

37

38 . Philips Dual- Gate MOSFET BF904, Dual- Gate FET mode, Gate 2 Variable Gain Amplifier,, HP ADS(Advanced Design System) simulation.,. 18 simulation. 18. BF904 Dual- Gate MOSFET Model

39 4.1. FET mode Variable Gain Amplifier bias VDS=6V, IDS=10mA, VG2=4V. VGS1 1.5V. 19 VDS 6V mode. VG2 2.3V mode A mode B. 19. VDS=6V BF904 mode

40 Variable Gain Amplifier Gate 2 bias, RF Gate 2 RF. 3. Variable Gain Amplifier, VG2 Gate 2 S- parameter, 3 = 0. 20, 21, 22 VG2 1.5V 4.2V, Gate 2 RF 3 = 0 S- parameter. RF cascode S12, S22. S- Parameter, 3 = 0 RF, RF S22 1, 3 = Gate 2 S11 S

41 . 21. Gate 2 S Gate 2 S

42 4.2. Variable Gain Amplifier : Philips BF904 Dual- Gate MOSFET : MHz (KMT - CDMA ) : 10dB VSWR : 1.2 (return Loss:- 20dB) VSWR : 1.2 (return Loss:- 20dB) dB - 2.5dB Variable Gain Amplifier Gate 2 3 = 0. VSW R dB, - 2.5dB dB

43 dB 25 VG2 simulation. Gate 2 0.2V. 25. VG2-34 -

44 26 VG2 P1dB simulation dBm/tone, VG2 IP3 simulation. 26. P1dB simulation 27. IP3 simulation

45 28, VG2 IP IP ,. Dual- Gate FET Gate 2 3V, - 10dBm/tone 12dBm/tone VG2 phase shifter dB - 3dBm/tone 12dBm/tone 15dB Dynamic Range

46

47

48 . Dual- Gate FET DC, mode. Gate 2 RF, Gate 2 S- parameter 3=0, Variable Gain Amplifier. Variable Gain Amplifier Philips BF904 Dual- Gate MOSFET, KMT - CDMA 10dB - 20dB. Variable Gain Amplifier (P1dB, IP3), HP ADS(Advanced Design System) simulation. simulation mode A, mode B. mode (VG2=2.3V)., IP3, mode, bias ID. VG2. Simulation Body Effect, FET 4. conversion error,. Variable Gain Amplifier. Single- Gate FET, 15dB 20dB

49 [1] M. Maeda and Y. Minai, Microw ave variable- gain amplifier w ith dual- gate GaAs FET, IEEE T rans. Microw ave T heory T ech., vol. MT T - 22, pp , Dec [2] C. A. Liechti, Performance of Dual- Gate GaAs MESFET ' s as Gain- Controlled Low - Noise Amplifiers and High- Speed Modulators, IEEE T rans. Microw ave T heory T ech., vol. MT T - 23, pp , June [3] S. C. Crippss, O. Nielsen, D. Parker, and J. A. T urner, An experimental evaluation of X- band GaAs FET mixers using single- and dual- gate devices, MT T - S International Microw ave Symposium Digest, pp , [4] R. E. Miles and M. J. How es, Large- Signal Equivalent- Circuit Model of a GaAs Dual- Gate MESFET Mixer, IEEE T rans. Microw ave T heory T ech., vol. MT T - 33, pp , May [5] I. D. Robertson, MMIC Design, Chap. 7, T he Institution of Electrical Engineers, [6] C. T sironis and R. Meierer, Microw ave Wide- Band Model of GaAs Dual Gate MESFET ' s, IEEE T rans. Microw ave T heory T ech., vol. MT T - 30, pp , Mar [7] R. A. Minasian, Modelling DC characteristics of dual- gate GaAs MESFET s, IEE Proc. Solid- State Electron., vol.130, pp , Aug

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