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정 권
6 years ago
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1. BAII Plus 계산기기본 Settig 요령 화폐의시간가치 (Time Value of Moey) 와통계계산을위해먼저계산기를 Settig 하여야합니 다. (1) o/off 를누르셔서전원을켜시기바랍니다. () d format 단계 d format 을누르면기본 Settig 을할수있습니다.

1 1. BAII Plus 계산기기본 Settig 요령 화폐의시간가치 (Time Value of Moey) 와통계계산을위해먼저계산기를 Settig 하여야합니 다. (1) o/off 를누르셔서전원을켜시기바랍니다. () d format 단계 d format 을누르면기본 Settig 을할수있습니다. 여기에서 d 는컴퓨터 keyboard의 Shift key와같은역할로서 d 은 key 위쪽에있는 format을의미합니다. 즉, d I/Y 은 P/Y을의미하는것입니다. d format 을누르면 DEC.00 이나오며, 이것은소수점자리수를말하는데, 3자리를원할경우 3 Eter 을누르시면 DEC 3.000으로나옵니다. (3) d format 단계 소수점을 3자리로 Settig 하신후 o/off 옆에있는 를누르시면 DEG가나옵니 다. (4) d format 단계 다시 를누르면 US 이라는메시지가나옵니다. 미국식날짜표시방식을나타내는것이며, 유럽식으로변경하실경우 d Eter 를 누르시면 EUR 으로변경됩니다. 우리나라의경우는미국식표시방식을사용하기때문에다시 d Eter 를눌러미국식으로 Settig 하시기바랍니다. 1

2 (5) d format 단계 US 상태에서 를누르시면 US 1, 의화폐단위표시가나옵니다. 유 럽식으로변경하실경우 d Eter 를누르시면 1.000,000 으로표시됩니다. 우리나 라는미국식화폐표기방식을따르기때문에다시 d Eter 를누르시면 US 방식 으로변경이됩니다. d format (6) 단계 US 1, 표시화면에서 를누르면 Ch 으로표시됩니다. Chai Method 는입력한 순서대로계산되는방식입니다. 즉, 이라는해답이나옵니다. AOS(Algebraic Operatig System) Mothod는계산문제를풀때사칙연산의순서에맞게계산되는것입니다. 즉, 이라는답이나오게됩니다. (4 8을계산후 의사칙연산방법에의한계산 ) (7) d P/Y 단계 d P/Y 을누르시면 P/Y 으로표시됩니다. 이것은채권, 연금계산시연 간지불되는횟수를나타냅니다. 즉, P/Y 은년간 paymet 의지불이 1 회를말하면 P/Y1.000은년간 paymet가 1회지불되는것을말합니다. 일반적으로화폐의시간가치 (TVM) 와재무관리, 투자론관련계산시 P/Y1.000으로 Settig 하는것이문제를푸는데쉽게접근할수있습니다. 그러나, paymet의지불이년간 4회일경우는 I/Y 인이자율을 4 로하고년도인 N 에 4로한다면쉽게계산이가능합니다. 다음장에서상세히설명드리겠습니다. 지금까지의 TI BAII Plus 계산기에대한기본 Settig 을살펴본다면, 다음과같습니다. o/off d format 3 Eter d Eter d P/Y 1 Eter d Quit

3 . 미래가치와현재가치 1) 미래가치와복리계산과정 : 미래가치는현재의일정금액을미래의특정시점에서계산한 가치로서이자율과기간에비례한다. t ( 복리계산과정 ) PV ( 1 + r) PV ( CVIF ) PV r, ( r) PV 1 + PV CVIF r, (1+r) : 복리이자요소 (compoud value iterest factor : CVIF) 예제 1 ) 이자율 % 로 1,000 만원을 5 년간예치후찾게될금액은얼마인가? Ⅰ),000,000( ) 5 16,5, 0 Ⅱ) 계산기해법 d Quit d CLR TVM : 현금흐름계산을위해항상기존기억을지워야함. 5 I/Y N,000,000 +/- PV : 현재자금의투자개념으로 - 부호를붙임. CPT 16,5,0 3

4 ) 현재가치와할인계산과정 : 현재가치는특정미래의일정금액을현재시점에서평가한가치 로서이자율과기간에반비례한다. t ( 할인계산과정 ) ( 1 + r) PV ( CVIF ) PV r, PV r) r) PVIF r, (1+r)- : 현가이자요소 (preset value iterest factor : PVIF) 예제 ) 시장이자율 7%, 3 년뒤 1,000 만원을받게될경우현재투자해야될 금액은얼마인가? Ⅰ) PV,000, ) 3 8,16, Ⅱ) 계산기해법 d Quit d CLR TVM. 7 3,000,000 CPT PV I/Y N - 8,16,979( 이하반올림 ) : 현재투자개념 부호 4

5 3. 복리계산기간 1) 미래가치와복리계산기간 연리 r 로연간 m 번복리계산되는경우에 년도말의미래가치 r PV + m 1 m 예제 3 ) 현재원금 1,000,000 원에대한이자는 % 이다. 이자지급이연간 4 회일경우 3 년후찾게될금액은얼마인가? Ⅰ) 1,000, ,344, Ⅱ) 계산기해법 d Quit d CLR TVM 1,000,000 +/- PV 4 I/Y ( 반드시 을넣어야됨 ) 3 4 N CPT 1,344,

6 ) 현재가치와할인계산기간 연리 r 로연간 m 번할인계산되는경우현재가치 PV m 1 r + m 예제 4 ) 이자가 % 이며이자지급은연간 3 회이다. 3 년후 1,000,000 원을받게될 경우얼마를투자해야하는가? 1,000,000 Ⅰ) PV 744, Ⅱ) 계산기해법 d Quit d CLR TVM 3 1,000, I/Y N CPT PV - 744,

7 4. 영구연금과연금 1) 영구연금 (perpetuity) : 연금의형태로발생하면서발생기한이무한인현금흐름을말한다. t C C C C PV ( 영구연금 ) C C C C L 3 ( 1 + r) r) r) r 예제 5 ) 이자율 8% 로매년말영구적으로 500만원이지급되는연금의가치는얼마인가? 5,000,000 PV ( p) 6,500, 000 원 0.08 ) 연금 (auity) : 연금이란기간별로일정한현금흐름이특정기간동안유한하게발생하는 것을말한다. t C C C C 1 정상연금 (Ordiary auity) 의현재가치 ( 정상연금 ) PV ( 연금 ) C + C C ( 1 + r) r) r) 1 C r r 1 + r) L + 1 r r 1 r) : 연금의현가이자요소 (preset value iterest factor for a auity : PVIFA) 7

8 예제 6 ) 시장이자율이 % 이며 15 년동안매년말 5,000,000 원씩지급되는연금의 현재가치는? Ⅰ) PV ) 1,000,000 38,030, Ⅱ) 계산기해법 d Quit d CLR TVM 5,000, CPT PV PMT I/Y N - 38,030, 정상연금의미래가치 L 1 ( 연금 ) C r) + C r) + + C PV ( 연금 ) ( 1 +r) r) 1 C r r ) r 1 r r : 연금의복리이자요소 (compoud value iterest factor for a auity : CVIFA) 8

9 예제 7 ) 시장이자율은 8% 이며, 향후 년동안매년말 500 만원씩불입한다면 Ⅰ) ( A ) 만기시찾게될금액은얼마인가? A Ⅱ) 계산기해법 r) ) r 5,000,000 d Quit d CLR TVM ,43, ,000,000 8 CPT +/- PMT I/Y N 7,43,81.33 연금의현금흐름이매기말에일정하게발생하는경우정상연금 (Ordiary Auity) 이라하며, 연 금의현금흐름이매기초에발생하는연금을이상연금 (Auity Due) 이라합니다. 이상연금에대한현재, 미래가치를구할경우 d BGN 을누른후 d Set 을누르면 BGN Mode 로변경이되며, BGN Mode 상태에서계산을하면됩니다. 하지만 CFA 시험장에서는현금흐름을계산할경우매기말발생하는현금흐름이대부분이므 로 BGN Mode 로변경을하지말고정상연금에서 (1+r) 을곱하면됩니다. 즉, 이상연금의현재가치는정상연금의현재가치에서 (1+r) 을곱한금액으로다음과같이계산됩니다. 38,030, (1+0.1) 41,833,437.8으로계산된금액이이상연금의현재가치가됩니다. 그리고이상연금의미래가치는정상연금의미래가치를구한후 (1+r) 을곱하면됩니다. 즉, 7,43, ,7,437.3 입니다. 9

10 5. 자본예산 (Capital Budgetig) 1) 순현가법 : 합리적인투자안의평가기준 1 NPV 의정의 : 순현가법은투자안에서발생되는현금흐름에대해현금유입의현가에서 현금유출의현가를차감한값을기준으로투자안의경제성을평가하는기법이다. < 투자안의현금흐름 > t C0 C1 C C C 1 C NPV 현금유입의현가 현금유출의현가 C1 C C + + L + C0 1 + r 1+ r 1+ r ( ) ( ) ( ) C t + t t ( r) 1 1 C 0 여기서, r 할인율 할인율 : 최소한의수익률로서소요자본의기회비용 (opportuity cost) 를의미하고이것을요구수익률 (required rate of retur) 또는자본비용이라고도함 투자안의평가기준 - 독립적인투자안 NPV > 0 투자안채택 NPV < 0 투자안기각 - 상호배타적인투자안 NPV > 0 인투자안들중에서 NPV가가장높은투자안선택 ) 내부수익률법 1 내부수익률 (iteral rate of retur : IRR) : 투자의결과발생하는현금유입의현가와현금유출 의현가를같아지게하는할인율로서평균투자수익률을의미한다. NPV Ct C t 1 t IRR) 0 0

11 투자안평가기준 - 독립적인투자안 IRR > r ( : NPV > 0 ) 투자안채택 IRR < r ( : NPV < 0 ) 투자안기각 - 상호배타적인투자안 IRR > r 인투자안들중에서 IRR 이가장높은투자안선택 11

12 예제 8 ) 투자안 X 에대한자본비용이 % 일경우 NPV 과 IRR 을구하라. i % Year Cash flow 0 -, , ,000 Ⅰ) NPV , , , ( ) 0.1) 0.1) 0.1) 0.1) Ⅱ) NPV 계산기해법 CF d CLR WORK : NPVIRR 계산을위해기존의현금흐름을지워야함., ,000 +/- Eter Eter Eter 00 +/- Eter 400,000 NPV Eter Eter Eter CPT Ⅲ) IRR 계산기해법 NPV를구한상태에서 IRR CPT

13 예제 9 ) 투자안 A 는아래의현금흐름을가지며자본비용은 8% 이다. NPV, IRR 을구하라? Year Cash flow 0-1, Ⅰ) NPV , ) 0.08) 0.08) 0.08) Ⅱ) NPV 계산기해법 CF d CLR WORK : NPVIRR 계산을위한기존의현금흐름을지워야함. 1, NPV +/- Eter Eter Eter Eter Eter 8 Eter CPT Ⅲ) IRR 계산기해법 NPV를구한상태에서 IRR CPT

14 6. 채권의평가 채권의가치는채권을소유함으로써발생되는미래현금흐름인만기까지의이자액 (Iterest paymet, Coupo Paymet) 과만기에발생하는원금 (pricipal, face value) 의현재가치가된다. P 0 1 I + F r) r) P0 : 채권의가격 F : 액면가 r : 할인률 ( 시장이자율, 만기수익률 ) I : 매기의이자지급액 ( 액면가 액면이자율 (C)) C : 액면, 표면, 쿠폰이자율 예제 ) A 회사의회사채액면가,000 표면이자율 1%, 3 년만기로발행되었 다. 이자는매년말지급되며시장이자율이 15% 라고할경우 A 회사의채 권의가격은얼마인가? Ⅰ) P 1,00 1,00 11, ( ) 0.15) 0.15) 9, Ⅱ) 계산기해법 d Quit d CLR TVM ,00,000 CPT PV I/Y N PMT - 9,

15 7. 통계학계산기해법 예제 11 ) 아래의관찰치에대한평균, 분산, 표준편차를구하라. 5, 30, 35, 40, 35 Populatio Variace ( µ ) X i σ N Populatio Stadard Deviatio σ ( µ ) X i N Sample Variace s ( X ) X i 1 Sample Stadard Deviatio s ( X ) X i 1 계산기해법 Ⅰ) d DATA d CLR WORK Eter Eter Eter Eter Eter Ⅱ) d STAT X 33 S x sample stadard deviatio σ x populatio stadard deviatio

16 예제 1 ) 아래의 X, Y 의관찰치에대한평균, 분산, 표준편차 X, Y 의 Correlatio 을 구하라. Rm ( X ) ( Y ) Ri Moth 1 % 13% Moth 9% 1% Moth 3 % % Moth 4 11% 5% 계산기해법 d DATA d CLR WORK Eter Eter Eter Eter Eter Eter Eter Eter d STAT Mea of X X Sample stadard deviatio X sx Populatio stadard deviatio X σ x Mea of Y Y Sample stadard deviatio Y s y Populatio stadard deviatio Y σ y Itercept term a 45 Slope coefficiet b Correlatio X, Y r

슬라이드 1

슬라이드 1 재무관리 이정우 jwleesv@hamail.et 00-6349-6266 제 2 장미래가치와현재가치. 미래가치와현재가치계산의기초 2. 연금의미래가치와현재가치 - 개관. 미래가치와현재가치계산의기초 서로다른시점에서발생하는현금에대하여시간의차이에따른기회비용을고려하여구한가치를화폐의시간가치 (time value of moey) 라고부름. 화폐의시간가치개념은미래의각시점에서현금흐름이서로다른크기를가지고발생하는투자안의가치평가에서뿐만아니라,