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민호 노
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1 한국지반공학회논문집제 28 권 8 호 2012 년 8 월 pp. 79 ~ 88 ISSN 이완하중을받는터널라이닝의거동분석 Analysis of Tunnel Lining Behavior under Tunnel Load 박정진 1 Park, Jung-Jin 김도현 2 Kim, Do-Hyun 정상섬 3 Jeong, Sang-Seom Abstract In this study, the tunnel loads acting on the concrete lining are analyzed by comparing three methods - Terzaghi table, Terzaghi formula and Ground-Lining Interaction (G.L.I) model. The tunnel loads are analyzed by FLAC 2D. And the G.L.I model is analyzed under various rock mass ratings, tunnel depths (20~80m) and in-situ stress ratios (K 0 =0.5~2.0). Terzaghi s method can be applied only to weathered rocks and soils, and cannot reflect the effect of various tunnel depths and in-situ stress ratio. The proposed G.L.I model can not only be applied to various ground conditions, but also relieves the tunnel loads by up to 30%. 요 지 본연구에서는 Terzaghi 수정표, Terzaghi 이론식과본논문에서제안하고자하는지반-라이닝상호작용 (Groundining Interaction) 모델을적용하여다양한암반등급, 토피고및측압계수 (K 0 ) 의변화에따라콘크리트라이닝에작용하는이완하중의영향을비교분석하였다. 본연구결과, Terzaghi 수정표는토피고와측압계수의영향을반영할수없었으며 Terzaghi 이론식은토피고와측압계수의영향은적으며연암및토사지반에서만적용이가능하였다. 지반- 라이닝상호작용 (G.L.I) 모델은다양한암반등급에서적용가능할수있었으며토피고와측압계수의영향까지도고려할수있었다. 특히, G.L.I 모델은 Terzaghi 방법에비해풍화토지반에서최대약 30% 정도의이완하중감소효과가있었으며, 특히 40m이하저토피와측압계수 1.0이상일경우효과가높았다. Keywords : NATM, Concrete lining, Tunnel loads, Terzaghi tunnel theory, Ground-Lining Interaction model. 1. 서론 NATM 터널에서콘크리트라이닝에작용하는하중의산정은터널라이닝설계의주요한요소중의하나이다. 일반적으로콘크리트라이닝설계개념은역학적기능을부가시키는개념과역학적기능을부가시키지않 는개념으로분류되며, 국내에서는터널완공후락볼트및숏크리트의알칼리골재반응등으로인한 1차지보재의열화등에의한주지보재를임시구조물로고려하여콘크리트라이닝에역학적인기능을부가하여설계한다. 그러나역학적기능을부가하여설계시콘크리트라이닝에작용하는외력인터널이완하중에대한규명 1 정회원, ( 주 ) 다산이엔지지반설계사업부대리 (Member, Assistant Manager, Geotechnical Dept., Dasan Engineering Co., Ltd.) 2 정회원, 연세대학교토목공학과석사과정 (Member, Graduate Student, Dept. of Civil Engineering, Yonsei Univ.) 3 정회원, 연세대학교토목공학과교수 (Member, Professor, Dept. of Civil Engineering, Yonsei Univ., Tel: , Fax: , soj9081@yonsei.ac.kr, 교신저자 ) * 본논문에대한토의를원하는회원은 2013년 2월 28일까지그내용을학회로보내주시기바랍니다. 저자의검토내용과함께논문집에게재하여드립니다. 이완하중을받는터널라이닝의거동분석 79

2 이명확히이루어지지않으므로전토피하중이나재래식터널공법 (ASSM) 의이완하중산정방법인 Terzaghi의수정이완하중등과다한이완하중이적용된다 ( 박정진등, 2011). 이론적으로굴착에의한지반하중은이미 1차지보재가지지하고있기때문에원칙적으로 2차라이닝에는터널이완하중이작용하지않는다. 2차라이닝에하중이작용하기위해서는지반또는 1차지보재의열화에의한평형상태가교란되어야한다. 크리프 (creep) 거동을보이는점성지반을제외하면, 지반자체의열화가능성은높지않으나, 그라우팅과같은개량지반에서는주입재의장기적내구성이취약한경우가많기때문에열화가발생할수있다. 따라서 2차라이닝의합리적인구조계산을위해서는먼저 1차지보재와지반의평형상태를구현한후 1차지보재와지반과의열화를고려할수있는모델이요구된다. 지반-라이닝상호작용 (Ground-Lining Interaction) 모델에서 2차라이닝에작용하는하중은기본적으로는지보재의지지력상실에기인하고그라우팅지반의열화를추가로고려할수있다. 이러한하중들은터널과지반의평형상태를교란시키는추가하중이되어 2차라이닝과지반은새로운평형조건을찾게된다. 이때의 2차라이닝은터널지지를위한하중을지반과분담하고지반의추가변형에의해터널의주변지반은새로운응력재분배상태에이르게된다 ( 장석부등, 2006). 실제로지반-라이닝간인터페이스가존재하지만, 본연구에서는좀더안전측인해석으로지반- 라이닝간인터페이스를고려하지않았으며, 이때의하중이지반- 라이닝간인터페이스를고려한이완하중보다좀더크게산정되어보수적인설계를유도하였다. 본논문에서는다양한암반등급, 토피고및측압계수의변화에따라 Terzaghi 수정표, Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델을통하여터널이완하중을산정하고이를비교분석하고자한다. 을고려해야한다. 터널이완하중의원인으로는숏크리 트나락볼트와같은 1 차지보재의지지력상실과터널 주변의근접시공에의한지반의 2 차변형등을들수 있다 ( 서성호등, 2002). 터널이완하중을산정하는대표적인방법에는 Terzaghi (1946) 의암반하중 (rock load) 개념을이용한방법, Bierbäumer(1913) 의이론식, Barton 등 (1974) 의 Q-시스 템에의한방법, Bieniawski(1973) 의 RMR 을이용한방 법, Wickham(1974) 의 RSR 에의한방법, 그리고수치해 석에의한방법및발파손상영역을고려한산정방법 등이있다 ( 도로설계편람, 2010). 2.1 Terzaghi 의이론식 식 (1) 과같이제시된 Terzaghi(1946) 의이론식은 Janssen (1895) 의 Silo 방정식을터널의이완하중계산에응용한 것으로서, 비점착성의건조한조립토에 Figure 1 과같은 형태의파괴면에대해다음과같이제시되었다. 얕은터널에대하여연직암반하중 (P roof ) 은식 (1), 깊 은터널에대하여식 (2) 와같다. tan (1) tan (2) tan (3) 2. 터널이완하중산정방법 콘크리트라이닝은일반적으로터널변위가수렴된상태에서타설되기때문에원칙적으로는지반하중이작용하지않는다 ( 한국터널공학회, 2009). 하지만지반이연약하거나숏크리트의부식발생등 1차지보재가그능력을상실할경우, 변위가수렴되지않는상태에서라이닝을타설할경우에는추가로발생되는이완하중 Fig. 1. Terzaghi s tunnel load 80 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

3 여기서, P roof 는연직이완하중 (kn/m 2 ), γ 는지반단위 중량 (kn/m 3 ), B는지반이완범위 (m), K는측압계수, φ 는지반의내부마찰각, H는토피 (m), b는터널폭 (m), m은터널높이 (m) 이다. 그러나지하철과같은천층터널및암질이양호할 경우에 Terzaghi(1946) 의이론식을그대로적용할경우, 연직이완하중이크게걸리는경우가발생할수있다 ( 한 국철도시설공단, 2010). 즉, 식 (1) 에제시된 Terzaghi 이 론식은원래제시된식 (4) 에서점착력 (C) 부분을삭제 한특수한경우에해당된다. tan (4) 2.2 Terzaghi 의암반하중분류표 Terzaghi(1946) 는강재지보에대한암반하중산정방 법을제시하였는데이방법은터널굴착후지보공을설 치하면터널주변지반의아치작용에의한지반의이완 범위가일정범위까지만진행된다는가정에근거하고 있다. 절리상태등에따라 9 등급으로구분하나너무개 괄적이어서암질의객관적인평가가어려운단점이있다. 이러한단점을개선하기위해 Deere 등 (1970) 과 Rose (1982) 가 RMR을이용하여수정된 Terzaghi 암반분류제시하였으며 Table 1과같이적용하였다. 2.3 지반 - 라이닝상호작용 (Ground-Lining Interaction) 모델 지보재및보강지반열화에의한지반거동터널굴착시주변지반의소성범위는적절한지보재 설치및지반보강으로최소화될수있으나, 지보재와 보강지반이지지력을상실하는경우에는과대변위를 수반하면서소성범위가크게증가할것으로예상할수 있다. Figure 2 의좌측은매우불량한지반조건에서숏 크리트와락볼트설치및천단부지반보강이수반된터 널굴착을모사한최종수치해석결과로써측벽부에약 간의소성범위를보이고있다. 이때지보재와보강지반의지지력이상실된조건을 가정하여숏크리트와락볼트요소를제거하고천단부 보강지반의물성을원지반수준으로복원하여수치해 석을수행하였다. 그결과, Figure 2 의우측에서와같이 소성범위가지표까지확장되며수치해석적으로수렴이 Table 1. Tunnel load height Rock Grade Rock Type RMR Support Pattern Tunnel Load Height GradeⅠ Very Hard Rock PD B~0.5B GradeⅡ Hard Rock 61~80 PD-2 (0.2~0.3)(B+Ht) GradeⅢ Medium Rock 41~60 PD-3 (0.3~0.4)(B+Ht) GradeⅣ Soft Rock 21~40 PD-4 (0.4~0.5)(B+Ht) GradeⅤ Very Soft Rock <20 PD-5 (0.5~0.6)(B+Ht) Sand Weathered Rock - PD-6 (0.6~0.8)(B+Ht) Weathered Soil - PD-6-1 (0.8~1.0)(B+Ht) (a) Support installed Fig. 2. Plastic region (b) Removal of support 이완하중을받는터널라이닝의거동분석 81

4 되지않는결과를나타내었다.( 장석부등, 2006). 이로부터통상적으로사용되는터널수치해석기법으로지보재와보강지반의지지력상실에의한지반거동을모사할수있음을확인할수있었다. 이때, 2차라이닝이설치되어있다면지반변형은 2차라이닝에의하여억제되기때문에지보재와보강지반이상실한지지력은 2차라이닝에하중으로전이된다. 이와같은개념은기존의연구 ( 서성호등, 2002; Chang et al., 2003) 에서간단한질량-스프링의개념적모델과지반반응곡선을이용하여설명되었다 G.L.I 모델의지반반응곡선 G.L.I 모델의이론적특징을보여주기위해원형공동예제에대한 Kirsch 의응력해와변위해및 Mohr-Coulomb 파괴기준을적용한결과얻어진지반반응곡선은 Figure 3과같다. 계산과정상 1차라이닝은굴착과동시에설치되고 2차라이닝은 1차라이닝과지반의평형이이루어진후즉, 공사중변위수렴후에설치되는것으로가정하였다. 무지보상태에서지반변위는초기에탄성변형을보이다가점차소성이발생함에따라큰변위가발생하며최종적으로는수렴상태에이른다. 반면에굴착과동시에 1차지보재가설치되면, 지반의응력에대한지반변위에 의해선형비례로발생하는수동지보압 (passive support pressure) 이일치하는지점에서변위가수렴하여 1차평형상태에이른다. 이때, 추가로 2차라이닝이타설되어도지반하중은작용하지않는다. 그러나, 1차지보재가열화되어지지력이상실되면, 1차평형상태가교란되어지반변위가추가로발생하여수동지보재인 2차라이닝에하중이작용하게된다. 지반의추가변위는 2차라이닝의지지력과지반하중이새로운평형상태에도달할때까지발생하게된다. 2 차평형위치에서 2차라이닝에작용하는하중은 1차라이닝의하중보다작으며이는지반의 2차변위로인하여지반하중이일부소산되었기때문이다. 이러한지반반응곡선은수치해석기법으로도모사될수있으며, 이론해와의비교검증은서성호등 (2002) 에의해 Figure 3 과같이이루어졌다. 3. 지반-라이닝상호작용을이용한수치해석 3.1 해석조건상용프로그램인 FLAC에의한 2차원유한차분해석에의해 G.L.I. 모델을적용하였다. 본유한차분해석에서는지반을탄소성 (Mohr-Coulomb) 모델로, 그리고지보재를 Fig. 3. Reaction curve between ground - 1 st & 2 nd support members (Seo et al., 2002) Table 2. Support properties Material Area, A (m 2 ) Modulus, E (kpa) Yielding Strength (kn) Stiffness (kn/m 2 ) Strength (kn/m) Soft Shotcrete , Hard Shotcrete , Rockbolt 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

탄성 (Linear-Elastic) 모델로적용하였다. 라이닝은빔 (beam) 요소, 락볼트는케이블 (cable) 요소를적용하였으며, 사용된재료정수는 Table 2와같다. 지반물성은그간국내터널공사시조사된자료를분석하여가장일반적인암반물성치를선정하였으며, 이를바탕으로 1등급암반부터풍화토까지 Table 3과같이분류하였으며각각단일지반으로해석을수행하였다.

5 탄성 (Linear-Elastic) 모델로적용하였다. 라이닝은빔 (beam) 요소, 락볼트는케이블 (cable) 요소를적용하였으며, 사용된재료정수는 Table 2와같다. 지반물성은그간국내터널공사시조사된자료를분석하여가장일반적인암반물성치를선정하였으며, 이를바탕으로 1등급암반부터풍화토까지 Table 3과같이분류하였으며각각단일지반으로해석을수행하였다. 단면은수도권고속철도단면 ( 폭 13.54m, 높이 10.16m) 을적용하였으며토피고는 20 80m, 측압계수 (K 0) 는 사이의변화를주었다. 경계조건은 Figure 4와같이메쉬 (mesh) 의좌우는 X 방향, 하부는 Y방향구속을하였고터널의좌우폭은터널폭 (B) 의 4.5B만큼상하폭은상부는터널높이 (H) 의 4H, 하부는 3.6H를두었으며총절점수는 6,825개이다. 지반과터널부근에는두재료간의큰강성차이및터널이완하중으로인한소성변형이예상되므로조밀한메쉬를사용하였고, 터널로부터거리가멀어질수록메쉬의밀도를감소시켰다. 지반- 라이닝간인터페이스는실제로존재하지만, 지반-라이닝간인터페이스를고려하지않고산정된이완하중이실제로라이닝에작용하는이완하중보다크게 때문에더안전측이라할수있기때문에그것을고려하지않았다. 3.2 해석과정지반-라이닝상호작용으로인한터널이완하중발생을위하여, 터널해석기법중에서특히시공단계를모사하도록하였으며, 모든조건을현장에서수행하는 NATM 터널시공절차와동일하게하였다. 표준지보패턴은수도권고속철도표준지보패턴 (PD-1 6) 을적용하였으며, 1차지보재열화로인한과정과이로인한지보재제거에중점을두었다. 해석단계는 Table 4와같이총 8단계로구성되어있으며, 각단계는터널굴착으로인한하중분담율과지반안정화를위하여충분히세부적인단계로나누었다. 터널구조물을터널단면방향과진행방향으로 3차원적인구조임을감안한다면설계와안정성검토에는 3차원해석에의한실제현장상황의재현이필요하다. 그러나국내의 NATM 터널설계의경우, 3차원해석은시간적, 경제적인문제로실무적용에제약을받게되므로 2차원해석에의한검토를실시하고있는실정이다 ( 김 Table 3. Soil properties Rock Grade RMR Unit Weight, γ (kn/m 3 ) Cohesion, c (kpa) Poisson s Ratio ν Friction Angle, φ ( ) Modulus, E (MPa) GradeⅠ ,000 5, ,000 30,000 GradeⅡ 61~ ,000 3, ,000 15,000 GradeⅢ 41~ ,000 1, ,000 8,000 GradeⅣ 21~ ,000 4,000 GradeⅤ < Weathered Rock Weathered Soil (a) Ground condition Fig. 4. Ground conditions and typical mesh (b) Typical mesh 이완하중을받는터널라이닝의거동분석 83

6 동욱등, 2003). 하중분담율 ( ) 을고려한이유는굴착과 soft shotcrete 단계시지반의변위를허용하지않고모든하중을지반이버티다가, hard shotcrete 단계시발생되는하중을지반에서모두라이닝에작용시켜결국라이닝에발생되는하중을최대로발생시키기위한방법이다. 이는지반반응곡선상에서초기지보로인한하중이최대로발생되는지점이다. 따라서, Figure 5에서하중분담율 ( ) 은다른하중분담율을적용한경우보다이완하중이최대로산정되었다. 4. 지반조건에따른터널이완하중산정본장에서는암반등급, 토피고및측압계수의영향에의한터널이완하중을비교분석하였다. 산정방법은각각 Terzaghi의수정표, Terzaghi의이론식과지반- 라이닝상호작용 (G.L.I) 모델을이용하여산정하였으며, 특히 G.L.I 모델에서산정된값들은 Figure 6과같이 번노드사이의터널천단부값들을평균하여산정하였다. 4.1 암반등급에따른이완하중본절에서는다양한암반등급에따라토피고는 40m, 측압계수 (K 0 ) 는 1.0으로고정된조건에서터널이완하중및이완하중고를비교분석하여 Table 5와같은결과를얻었다. 여기서, 이완하중고는산정된터널이완하중에서지반의단위중량을나누어역산하였다. Figure 7(a) 에서 Terzaghi 수정표는전암반등급에서일정하게증가하는경향을나타내었으며, Terzaghi 이론식은점착력 (C) 의영향으로인하여 5등급이하연암과토사지반에서만적용할수있음을알수있었다. 반면, 지반-라이닝상호작용 (G.L.I) 모델은 1 3등급암반에서이완하중이작게산정되다가 4등급암반에서부터급격히증가함을알수있었다. Table 4. Analysis procedure Analysis Procedure Contents Load Distribution Ratio(%) Stage 1 Initial Stage - Stage 2 Upper Excavation Stage 0 Stage 3 Upper Soft Shotcrete Stage 0 Stage 4 Upper Hard Shotcrete Stage 100 Stage 5 Lower Excavation Stage 0 Stage 6 Lower Soft Shotcrete Stage 0 Stage 7 Lower Hard Shotcrete Stage 100 Stage 8 Removal of Support 0 Fig. 5. Comparison of tunnel load by load distribution ratio Fig. 6. Location of nodes in tunnel 84 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

7 Figure 7(b) 에서 G.L.I 모델인경우, 1 3등급에서의이완하중고는 0.5m 이하로산정되어발파로인한손상영역과거의유사함을알수있었다. 임수빈 (1996) 은제어발파를실시하는경우발파공으로부터약 0.5m 떨어진곳까지동적손상을받는것으로확인하였으며, 이인모등 (2000) 은발파로인한이완영역을 2차원수치해석을실시한결과그크기가대략천단부에서약 0.5m 정도였다. 4.2 토피고에따른이완하중터널은다양한암반조건에서뿐만아니라, 설계요건에따라다양한심도에서도굴착이된다. 본절에서는도심지같이토피가얕은심도 (20m) 부터산악구간같이토피가깊은심도 (80m) 까지다양한토피고의변화에따라이완하중을비교분석하였다. Figure 8에서 Terzaghi 수정표는토피고가증가함에따라이완하중의변화가없었다. 반면, Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델은토피고가증가함에따라이완하중이점차증가하는경향을나타내었다. 특히 Figure 8(a) 에서토피고가낮을시 G.L.I 모델은 Terzaghi 이론식에비해비교적낮은이완하중이산정되었지만, Figure 8(d) 와같이토피고가점점증가할수록연암및토사지반에서 Terzaghi 방법들과 G.L.I 모델의결과는거의유사함을알수있었다. Figure 9에서 Terzaghi 방법과 G.L.I 모델을각각도시해본결과, Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델의결과는암반이불량하고토피고가증가할수록 Terzaghi 수정표의결과와거의유사하였으며, 특히모든암반등급과토피고조건에대해 G.L.I 모델에의해서이완하중의산정이가능함을파악할수있었다. (a) Tunnel load (kn/m 2 ) (b) Tunnel load height (m) Fig. 7. Comparison of tunnel loads by rock mass ratings Table 5. Estimation of tunnel load by rock mass grade Rock Grade RMR Support Pattern Terzaghi Table Tunnel Load, P roof (kn/m 3 ) Terzaghi Formula G.L.I Model Terzaghi Table Tunnel Load Height, H p (m) Terzaghi Formula G.L.I Model GradeⅠ PD GradeⅡ 61~80 PD GradeⅢ 41~60 PD GradeⅣ 21~40 PD GradeⅤ <20 PD Weathered Rock Weathered Soil - PD PD 이완하중을받는터널라이닝의거동분석 85

8 (a) H=20m (b) H=30m (c) H=60m Fig. 8. Comparison of tunnel loads by tunnel depth (d) H=80m (a) Terzaghi s method (b) G.L.I model Fig. 9. Comparison of tunnel loads by analysis methods and tunnel depth 86 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

9 4.3 측압계수에따른이완하중암반의측압계수는국내측정치에의하면 의범위에있으며이는현장시험위치에따라절리및강도특성의영향을민감하게받는다. 특히, 터널과같이연장이긴경우각갱구부의현장여건이다양하게변화된다. 따라서, 본절에서는토피고 40m에서측압계수 (K 0 = ) 의변화에따라다양한암반조건에서비교분석하였다. Figure 10에서측압계수가 0.5일때, 즉연직응력이수평응력보다 2배로클경우터널이완하중은연암및 토사지반에서 Terzaghi 방법과 G.L.I 모델이거의일치하는경향을나타내었다. 그러나측압계수 2.0일때, 즉연직응력이수평응력의 1/2로감소할경우 Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델에서의이완하중은급격히감소하는경향을나타내었다. Figure 11에서각각의방법별로도식해본결과, Terzaghi 수정표는측압계수의영향을고려할수가없었으며, Terzaghi 이론식은연암및토사지반의경우에만적용가능하였다. G.L.I 모델은모든암반등급에서적용이가능할뿐만아니라측압계수가감소할경우 Terzaghi 수정표와거의일치함을알수있었다. (a) K 0=0.5 (b) K 0=2.0 Fig. 10. Comparison of tunnel loads by in-situ stress ratio (a) Terzaghi s method (b) G.L.I model Fig. 11. Comparison of tunnel loads by analysis methods and in-situ stress ratio 이완하중을받는터널라이닝의거동분석 87

10 5. 결론 본연구에서는 Terzaghi 수정표, Terzaghi 이론식과지반-라이닝상호작용 (Ground-Lining Interaction) 모델을적용하여암반등급 (1 5등급, 풍화암, 풍화토 ), 토피고 (20 80m) 및측압계수 (K 0 = ) 의영향에따른터널이완하중을비교분석하였으며다음과같은결론을얻었다. (1) Terzaghi 수정표는경암및보통암에서이완하중을 다소과대평가하는경향이있으며, Terzaghi 이론식 은연암및토사지반에서만적용할수있었다. 지반- 라이닝상호작용 (G.L.I) 모델은다양한암반등급에 서적용가능하며연암및풍화토지반에서천장부 기준최대약 30% 정도의이완하중감소효과가있 음을알수있었다. (2) Terzaghi 수정표는토피고의변화에따른이완하중영향을고려할수없었으며, Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델은토피고가증가할수록연암및토사지반에서 Terzaghi 수정표의결과와거의유사하였다. 따라서, 40m이하의얕은심도에서 G.L.I 모델적용시보다효과적인이완하중이산정됨을알수있었다. (3) Terzaghi 수정표는측압계수의영향을고려할수없 었으며 Terzaghi 이론식과 G.L.I 모델은측압계수가 0.5 일경우연암및토사지반에서 Terzaghi 수정표 의결과와유사하였다. 즉, 측압계수 1.0 이상일경 우 G.L.I 모델적용시보다효과적인이완하중을 산정할수있다. 감사의글 본연구는한국철도시설공단의재원으로한국건설기술연구원의지원 ( 과제번호 : ) 과, 2011년도정부 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국연구재단의지원 (No ) 을받아 ( 주 ) 유신이공동연구하고연세대학교에서위탁시행한연구임. 참고문헌 1. Barton, N., Lien, R. and Lunde, J. (1974), Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support Rock Mechanics, Vol.6, No.4. pp Bieniawski, Z. T. (1973), Engineering classification of jointed rock masses Trans. S. Afr. Inst Cv. Eng, Vol.15, pp Bierbäumer, A. H. (1913). Die dimensionierung des tunnel manerwerks Liepzig. 4. Chang, S. B., Heo, D. H. and Moon, H. G. (2006), A study on secondary lining design using G.L.I model, Journal of Korean Tunneling and Underground Space Association, Vol.8, No.4, pp Chang, S., Seo, S. and Lee, S. (2003), Design of the secondary tunnel lining using a ground primary support-secondary lining interaction model Proc. of International Symposium on the Fusion Technology of Geosystem Engineering, Rock Engineering and Geophysical Exploration, pp Deere, D. U., Peck, R. B., Monsees, J. E., Park, H. W. and Schmidt, B. (1970), Design of tunnel support systems Highway Research Record, No.339, pp Janssen, H. A. (1895), Versucheüber getreidedruck in silozellen, Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, Band 39, No.35, pp Jeong, I. C., Park, J. K., Lee, J. S. and Lee, S. D. (2005), A basic study on change aspect of displacement and stress in NATM tunnel excavation, Proceedings of Korean Society for Railway Fall National Conference 2005, Vol.2, pp Kim, D. W., Jeong, S. G., You, O. S. and Lee, S. (2003), A study on load distribution factor considering plasticity of ground, Proceedings of Korean Society for Railway Fall National Conference 2003, Vol.2, pp Korea Rail Network Authority (2010), Seoul Metropolitan Highpeed Railway(Suseo Pyoungtaek) Design of Roadbed and Optimization of Concrete Lining. 11. Korean Tunneling and Underground Space Association (2009), Tunnel Design Guideline. 12. Lee, I. M., Kim, S. K., Lee, D. W., Choi, J. W., Kim, D. H. and Kim, Y. U. (2000), Optimization of tunnel blasting design by finite element method, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.16, No.5, pp Lim, S. B. (1996), An evaluation of dynamic damage adjacent to a blasthole in tunnel excavations, Doctoral Dissertation, Kyounghee University. 14. Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs (2010), Road-Design Guideline(The Chapter of Tunnel). 15. Park, J. J., Kim, Y. M., Hwang, T. J. and Jeong, S. S. (2011), Numerical analysis of tunnel lining under loosening load, Journal of Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.27, No.7, pp Rose, D. (1982), Revising Terzaghi s tunnel rock load coefficients Proc. 23 rd U.S. Symp. on Rock Mechanics, Berkeley, CA., AIME, New York, pp Seo, S. H., Chang, S. B. and Lee, S. D. (2002), An analysis model of the secondary tunnel lining considering ground-primary supportecondary lining interaction, Journal of Korean Society for Rock Mechanics, Vol.12, No.2, pp Terzaghi, K. (1946), Rock defects and loads on tunnel support : in rock tunneling with steel supports by proctor, R. V. and white, T. L. Commercial Shearing Co, Ohio, pp Wickham, G. E., Tiedemann, H. R. and Skinner, E. G. (1974), Ground support prediction model-rsr concept Proc. of the 2 nd Rapid Excavation Tunneling Conference, AIME, New york, pp ( 접수일자 , 심사완료일 ) 88 한국지반공학회논문집제 28 권제 8 호

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<30335FC1A4BBF3BCB65FBCF6C4A1C7D8BCAEC0BB20C5EBC7D120C0CCBFCFC7CFC1DF2E687770> 한국지반공학회논문집제 27 권 7 호 211 년 7 월 pp. 35 ~ 45 수치해석을통한이완하중에따른터널라이닝의거동분석 of Tunnel Lining under Loosening Load 박정진 1 Park, Jung-Jin 김용민 2 Kim, Yong-Min 황택진 3 Hwang, Taik-Jean 정상섬 4 Jeong, Sang-Seom Abstract