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1 한국지반공학회논문집제 34 권 11 호 2018 년 11 월 pp. 5 ~ 19 JOURNAL OF THE KOREAN GEOTECHNICAL SOCIETY Vol.34, No.11, November 2018 pp. 5 ~ 19 ISSN (Print) ISSN X (Online) 풍화토정착인장형앵커에서주면전단거동분석을위한다중선형모델적용해석기법의제안 Suggestion of Analytical Technique Applying Multi-Linear Models for Analysis of Skin Shear Behavior of Tension-Type Ground Anchors in Weathered Soil 정현식 1 Jeong, Hyeon-Sik 이영생 2 Lee, Yeong-Saeng Abstract The characteristics of the skin shear stress distribution for the fixed length of the ground anchor are extremely nonlinear and the engineering mechanisms are complex relatively. So it is difficult to design the anchors simulating the actual behavior by considering various soil conditions and nonlinear behavior. Due to these limits, constant skin shear stress distributions for the whole fixed length of the ground anchor are usually assumed in the design for the sake of convenience. In this study, to assess the pull-out behavior of the tension-type ground anchors, the in-situ pull-out tests in weathered-soil conditions were carried out. Based on the test results, the skin shear behaviors for the fixed length of tension-type ground anchors were established and the multi-linear slip shear model predicting this behavior and an analytical technique applying this model were proposed. From the similarity between the results of the in-situ pull-out tests and those of the analytical technique, the applicability and availability of the multi-linear slip shear model and the proposed analytical technique were verified. The maximum shear stress was developed at the start point of the fixed length acting with the smaller load than the maximum pull-out load but the minimum shear stress was developed at the start point of the fixed length and the maximum shear stress was developed at the point apart from the start point of the fixed length after the maximum pull-out load. 요 지 지반앵커의정착장에작용하는정착응력분포특성은매우비선형적이며공학적인메카니즘이비교적복잡하기때문에다양한지반조건및비선형적주면전단거동을구체적으로모사하여지반앵커를설계하는데어려움이크다. 이런한계로인하여현재대부분의관련설계기준서에는편의상정착장전장에걸쳐일정한주면전단응력분포를가정하여설계에적용하고있다. 따라서본연구에서는인장형앵커의인발거동특성을분석하기위하여풍화토지반조건을대상으로현장인발시험을수행하였으며이를토대로앵커정착장의주면전단거동을정립하고, 정착장거동특성을비교적간편하게예측하기위한다중선형모델및이를적용한해석적기법을제안하였다. 현장시험결과와 1 정회원, 라온구조안전기술기업부설연구소장 (Member, Research Director, Raon Structural Engrg., Co. Ltd.) 2 정회원, 경기대학교토목공학과교수 (Member, Prof., Dept. of Civil Engrg., Kyonggi-Univ., Tel: , Fax: , yslee@kyonggi.ac.kr, Corresponding author, 교신저자 ) * 본논문에대한토의를원하는회원은 2019년 5월 31일까지그내용을학회로보내주시기바랍니다. 저자의검토내용과함께논문집에게재하여드립니다. Copyright 2018 by the Korean Geotechnical Society This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License ( which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 풍화토정착인장형앵커에서주면전단거동분석을위한다중선형모델적용해석기법의제안 5

2 해석적결과가상호유사하게나타남에따라본연구에서제시된다중선형모델및이를이용한해석적기법의적용성및유효성을확인할수있었다. 정착장주면전단거동의경우최대인발하중보다작은하중조건에서는정착장시작점에서최대전단응력이분포하게되나최대인발하중이발생한이후부터는정착장시작점에서전단응력이가장작게분포하고, 정착장시작점으로부터일정거리이격된지점에서최대전단응력이발생함을확인하였다. Keywords : Tension-type ground anchors, Multi--linear slip shear model, Analytical technique, Pull-out test, Fixed length 1. 서론구조물보강시제한된시공공간과인접구조물의침해제한등으로인해지반앵커공법의적용사례가점차증가하는추세이다 (NEMA, 2011). 이러한지반앵커의구조는 Fig. 1에나타낸바와같이일반적으로그라우트재와주변지반과의마찰저항이발휘되는정착장 (fixed length, L x ) 과정착장에서발휘되는응력을앵커리지에전달하는자유장 (free length, L f ), 그리고자유장을통해전달된응력을고정시키는앵커리지 (anchorage) 로구성된다 (Xanthakos, 1991; FHWA, 1999; Kim et al., 2016). 즉지반앵커의원활한하중수행능력이발휘되기위해서는위와같이 3가지구조부의안정성이확보되어야한다. 자유장은 Fig. 1에나타낸바와같이인장재가주변 P.E호스로보호되어있는구조로천공홀에그라우트주입시에도주변그라우트와부착되지않는반면, 정착장은그라우트주입으로인해인장재와그라우트의부착, 그리고그라우트와주변지반과의정착으로인발하중에저항하게된다. 따라서단일재료의인장재 (steel tendon) 가사용되는자유장의거동예측은비교적쉬운편이다. 그러나지반앵커의정착장은인장재와그라우트그리고주변지반과의상호역학적관계에크게의존하는관계로이를고려한정착장의거동예측은비교적쉽지 않은편이다. 따라서정착장의거동예측을위해서는정착장을구성하는각재료적특성과주변지반과의상호역학적관계에대한규명이매우중요하다. 정착장거동예측을위한대표적인시험은 Ostermayer and Scheele(1977) 에의해실시되었다. 이들은인장형앵커를대상으로정착장에작용하는전단응력특성을지반조건과정착장길이별로분석하였다. 분석결과현장시험에의한전단응력의분포는매우비선형적이고비균등한관계임을제시하였고이러한특성은이후해외많은연구결과들을통해서도확인되었다 (Littlejohn, 1980; Ivering, 1981; Barley, 1995; Martirosyan et al., 2016). 또한국내에서도인장형앵커에대한많은실험적인결과와해석적인방법이논의되었다 (Kim, 2001; Kim et al., 2004; Sung, 2012; Kim et al., 2014; Jeong et al., 2017). 즉지반앵커에대한국내외대부분의연구사례는정착장에작용하는정착응력분포특성이매우비선형적인관계임을나타내고있다. 그러나정착장의거동분석을위한이러한연구자료는실무적으로적용함에있어매우복잡하고특히모든시공조건을고려함에있어한계가있는관계로현재대부분의관련기준서에는편의상 일정한주면전단응력분포 또는 일정한정착응력 등으로가정하고있다. 이러한 가정 의근본적인원인은앵커주면전단응력발현에대한공학적인메카니즘이 Fig. 1. Schematic diagram tension-type ground anchors 6 한국지반공학회논문집제 34 권제 11 호

3 비교적복잡하고또한지반앵커를설계함에있어다양한지반조건및비선형적주면전단거동을포괄적으로모사하는데어려움이있기때문이다. 따라서본연구에서는정착장주면의응력분포특성을예측함에있어기존의 일정한응력값으로가정 하는방법을좀더개선하고또한정착장주면의응력분포특성분석이가능한해석적모델을제안하고자한다. 즉국내외에서보편적으로많이사용되고있는인장형앵커를대상으로풍화토지반조건의현장인발시험을수행한후, 시험결과에부합되는다중선형슬립전단모델 (multi-linear slip shear model, 이하다중선형모델 ) 의수식적표현을제시하고이를이용하는해석적기법을제안하였다. 제안된해석적모델및해석적기법의적용성및유효성을검토하기위하여현장인발시험결과와비교, 검토함으로써인장형앵커의전반적인거동을분석하였다. 2. 정착장주면전단거동분석 2.1 해석적기법의적용을위한다중선형모델의개념 Benmokrane, et al.(1995) 은축소모형시험 ( 정착장 L x =110mm 조건 ) 을통해앵커정착장에작용하는주면전단응력 ( ) 과슬립 (slip, s ) 의관계가다중선형적임을제안하였다. 즉 Fig. 2에나타낸바와같이정착장주면에 서의 - s 관계는크게 3구간으로구분되는데, 먼저 (1) 구간은선형탄성 (linear elastic) 구간을나타내는것이며최대 (peak) 응력인 A점 ( s, ) 까지양 (+) 의기울기로거동함을나타낸다. 이후 (2) 구간은극한주면전단응력 ( ) 발현이후주면전단응력이점차감소되는연화 (softening) 구간을나타내며, 마지막으로 (3) 구간은전단응력이최소값으로수렴되는잔류 (residual) 구간을나타낸다. 즉 B 점 ( s, ) 이후 s > s 조건에서는 = r 로수렴됨을의 Fig. 2. Typical multi-linear slip and shear stress relations of fixed length (Benmokrane et al., 1995) 미하며이러한다중선형적관계를각구간별수식적관계로표현하면다음과같다. 1 선형탄성 (linear elastic) 구간 : m s (1) 2 연화 (softening) 구간 : u r s s u s r s s s s n s h (2) 3 잔류응력 (residual stress) 구간 : r (3) 여기서, m(mn/m 3 ) 은선형탄성구간의기울기이며, n (MN/m 3 ) 과 h(mn/m 3 ) 는각각연화구간의기울기와절편값을나타낸다. 따라서본논문에서는 Benmokrane et al.(1995) 에의해제안된 - s 관계즉다중선형모델을이용하여정착장거동을분석하고자하며본모델을이용하기위한각변수들은실규모현장인발시험으로부터도출하였다. 정착장의경계면즉그라우트와외부주변지반접촉면에서의슬립은인장재및그라우트조건, 지반조건등의다양한요인에영향을받으므로 Fig. 2에나타낸다중선형모델을적용하기위해서는다음과같은기본적인가정사항이요구된다. 첫째, 앞서설명한바와같이그라우트- 지반과의경계면에서의슬립이어떤한계값 (limit slip, s ) 이상초과하게된다면주면전단응력은잔류응력 (residual stress) 조건으로수렴됨을가정하는데이에대한설정근거는다음과같다. 먼저천공홀내그라우트주입시에는어느정도의주입압이반영되기때문에그라우트와주변지반경계면에서의압착력 (gripping force) 이발생하게된다. 즉이로인해정착장주면의법선응력 (normal pressure) 이어느정도증가함에따라정착장인발후에도경계면에서는어느정도의정착응력이잔존함을가정한다. 둘째, 그라우트와주변지반경계면에서발생하는전단응력의저감현상은인장재와그라우트경계면에서발생하는부착응력의저감현상이발생하기에앞서선행적으로발생함을가정한다. 이는일반적으로연암이하지반조건에서는충분히타당한개념이다 (Farmer, 1975; Xanthakos, 1991; FHWA, 1999; BS 1237, 2000). 즉이러한가정은강연선으로구성된인장재와그라우트가 풍화토정착인장형앵커에서주면전단거동분석을위한다중선형모델적용해석기법의제안 7

4 상호일체적으로거동함에따라정착장의극한인발하중도달시에도인장재가어떤파단이나뽑힘이발생하지않음을의미한다. 셋째, 인장형앵커의작용하중은정착장시작점부터선행적으로작용하는것으로가정한다 (Fig. 1 참조 ) 즉이로인해정착장의슬립 (slip) 은정착장시작점부터발생하게되고, 이에상응하는주면전단응력또한정착장시작점부터발생함을가정한다. 이러한가정은축방향인발하중이점차증가하게되면정착장시작점부터전단응력이증가하면서슬립이발생하게되고동시에축방향으로변위가증가함을의미한다. 또한지반앵커의주면전단응력이발휘되기위해서는어느정도의축변위가발생해야한다는자명한사실에근거한다 (Ostermayer et al., 1977; Xanthakos, 1991). 즉이러한가정사항은인장형앵커의하중전이시스템을고려한다면충분히타당한개념일것이다. 따라서본논문에서는이러한가정들과현장인발시험결과를통해서다중선형모델의각변수를결정하였다. 2.2 정착장주면전단거동분석을위한해석적기법다중선형모델을이용하여정착장의거동을분석하기위해서는기본적인지배방정식의설정이필요하다. 따라서현장시험조건에부합되는기본적인지배방정식을다음과같이유도하였다. 지반앵커의정착장 (L x ) 을 Fig. 3과같이가정하고정착장에작용하는축응력과힘의평형관계를이용하면다음과같은관계가성립된다. d a ㆍ d d a dy d 또는 dy (4) 여기서, a 는정착장임의의깊이에작용하는축응력을나타내며, 는정착장주면전단응력, d는정착장 (fixed length) 의직경을나타낸다. 한편식 (4) 와 Fig. 2를이용하면주면전단응력 ( ) 과슬립 ( s ) 의관계를각경계면조건별로다음과같이나타낼수있다 선형탄성 - s 거동조건연직방향으로설치된인장형앵커의정착장에인발하중 (P) 이작용하게된다면정착장시작점 (y=l x ) 에서정착장끝점 (y=0) 까지의전단응력분포는 Fig. 4와같다고가정한다. 이러한거동조건은인발하중 (P) 이비교적작은조건을나타낸것으로이때전단응력 ( ) 과슬립 ( s ) 의관계는선형탄성조건임을나타낸다 (Fig. 2의 1구간참조 ). 본경계면조건에서 - s 관계에대한지배방정식은식 (1) 과식 (4) 의양변을각각 y에대하여미분하여정리하면다음과같이나타낼수있다. d d s a m dy m dy Ea (5) d d d a dy dy (6) Fig. 3. Equilibrium relationship of forces at each point of the fixed length Fig. 4. Linear elastic behavior condition to grout-ground Interface 8 한국지반공학회논문집제 34 권제 11 호

5 따라서식 (5)= 식 (6) 관계를이용하면다음과같다. 여기서 d a dy a (7) m Ea d (8) P d e L x e L x d a e L x e y e L x e y e y e y (13) 여기서인발하중 (P) 의증가로선형탄성거동조건의최대인발하중, 즉 y L x 에서초기연성거동을보이기시작하는초기임계하중을 P ini 라고한다면이때의 P ini 값은 y L u 일때발생하므로식 (13) 에 y L x 조건을대입하여정리하면다음과같다. 한편식 (7) 은상수계수를갖는 2차제차미분방정식이므로본식의일반해는식 (9) 와같고, 이는정착장임의의깊이에서작용하는축응력을나타낸다. a e y e y (9) 식 (9) 에서미지수 과 는 Fig. 4 의경계조건즉, y 에서 a a 조건과 y=l x 에서인발하중 (P) 작용조건을고려하면다음과같이나타낼수있다. a e L P d e L e L a e L P d e L e L (10) (11) 여기서 a 는정착장끝점 (y=0) 에서발생하는축응력을나타낸다. 또한식 (4) 와식 (9) 를이용하면정착장임의의깊이에서작용하는주면전단응력은식 (12) 와같이나타낼수있다. d u e L x e L x d a (14) P ini e L x e L x 선형탄성-연화 - s 거동조건선형탄성경계면조건에서인발하중 (P) 이계속해서증가하여정착장시작점 (y L x ) 에서 P P ini 이된다면시작점에서는주변지반과의부분적인연화 (softening) 거동이발생되지만정착장끝점 (y=0) 에서는여전히탄성거동으로잔류함을가정한다. 즉이러한거동조건은인발하중 (P) 이선형탄성조건보다비교적큰조건에서발생하며이때전단응력 ( ) 과슬립 ( s ) 의관계는 2종류의경계면조건으로나타냈다 (Fig. 2의 1구간과 2구간참조 ). 한편인발하중 (P) 의증가로 P P ini 이된다면정착장시작점부터부분적인연화거동을하게되며이때연화구간길이를 L s 로설정하면탄성구간은 y L L s 이된다. 이러한관계를도식적으로표현하면 Fig. 5 와 d c e y e y (12) 즉식 (10) 과식 (11) 에나타낸미지수 과 을식 (9) 와식 (12) 에각각적용하면정착장임의의깊이에작용하는축응력과전단응력을구할수있게된다. 한편, 임의의깊이에서전단응력 ( ) 과인발하중 (P) 과의관계는식 (12) 에식 (10) 과식 (11) 을대입한후인발하중 (P) 항으로정리하면다음과같이나타낼수있다. Fig. 5. Linear elastic-softening behavior condition to grout-ground Interface 풍화토정착인장형앵커에서주면전단거동분석을위한다중선형모델적용해석기법의제안 9

6 같다. Fig. 5에서선형탄성구간의축응력과주면전단응력은식 (9) 와식 (12) 의관계를적용하면각각다음과같이나타낼수있다. a cos y sin y (22) 또한식 (4) 와식 (22) 로부터정착장임의의깊이에서작용하는주면전단응력은다음과같다. a e y e y (15) d c ㆍsin y ㆍcos y (23) d c e y e y (16) 여기서, 값과 값은식 (10) 과식 (11) 을참조하여각각다음과같이나타낼수있다. a e L x L s u d a e L x L s L e x L s (17) 여기서, 두개의미지수 와 은다음과같은경계조건을이용하여구하게된다. 즉 y L x L s 에서연화구간과탄성구간의연속성조건을만족해야하므로식 (15) 와식 (22) 는서로같아야하며, 또한 y L x L s 에서식 (23) 은 값에도달함을가정한다. 즉이러한두개의경계조건을이용하면미지수 와 은각각식 (24) 와식 (25) 와같이나타낼수있다. a e L x L s u d e L x L s L e x L s (18) u N ㆍcos L x L s d ㆍsin (24) 한편인장형앵커는인발하중이정착장시작점에서부터작용하는관계로 Fig. 5에나타낸바와같이연화 (softening) 구간은 y L x L s L x 에해당한다. 즉연화구간의 - s 관계식은식 (2) 와같고이를양변미분하여정리하면식 (19) 와같이나타낼수있다. d d s a n dy n dy Ea (19) 또한식 (19) 와식 (4) 를이용하면연화구간의지배방정식은식 (20) 과같이나타낼수있다. u N ㆍsin L x L s d ㆍcos (25) 여기서 N e L x L s e L x L s 이다. 한편, 시작점 (y L x ) 에서인발하중 (P) 는식 (22) 를이용하여다음과같이나타낼수있다. d P A a cos L x sin L x (26) 또한선형탄성-연화거동조건에서의최대인발하중 (P max ) dp a 은식 (26) 에서 dls 조건으로구할수있으며이를 여기서 d a dy a (20) 만족하는 L s L sc 라하면이 L sc 값과식 (26) 을이용하면선형탄성- 연화거동조건의최대인발하중 (P max ) 을구할수있게된다. n Ea d (21) 위의식 (20) 은상수계수를갖는 2차제차미분방정식이므로본식의일반해는식 (22) 와같고, 이는정착장임의의깊이에작용하는축응력을나타낸다 선형탄성-연화-잔류 - s 거동조건선형탄성- 연화거동이후인발하중 (P) 이계속해서증가하여정착장시작점 (y L x ) 에서 P P max 이된다면시작점주변지반에서는부분적인인발이발생하게되며이로인해잔류전단응력만이작용함을가정한다면정착장주면에서는 3종류의경계면거동이존재하게된다 10 한국지반공학회논문집제 34 권제 11 호

7 (Fig. 2의 1구간과 2구간, 3구간참조 ). 이러한관계를도식적으로표현하면 Fig. 6과같다. 즉 Fig. 6에나타낸바와같이잔류전단응력발생구간을 L f 로가정하고, 잔류전단응력하부구간부터부분적인연화거동을하게되는구간길이를 L s 로가정한다면탄성구간은 y L x L s 가된다. 따라서탄성구간에대한축응력과주면전단응력은식 (15) 와식 (16) 을이용하여각각다음과같이나타낼수있다. a e y e y (27) d c e y e y (28) 이용하여다음과같이각각나타낼수있다. a cos y sin y (31) d c ㆍsin y ㆍcos y (32) 이때 와 은연화구간과선형탄성구간의연속성조건을고려한다면식 (24) 와식 (25) 와유사하게다음과같이나타낼수있다. N ㆍcos L x L s u d ㆍsin (33) 또한 값과 값은식 (17) 과식 (18) 을이용하여다음과같이나타낼수있다. N ㆍ sin L x L s u d ㆍcos (34) a e L L s L f u d a e L L s L f L L e s L f (29) a e L L s L f u d e L L s L f L L e s L f (30) 연화구간은 y L x L s L x 에해당하는구간으로서본구간은정착장의탄성거동구간과잔류거동구간의경계가되는구간이다. 따라서이를고려한정착장의축응력과주면전단응력은식 (22) 와식 (23) 을 여기서, N e L x L s L f e L x L s L f 이다. 마지막으로잔류거동 (residual Behavior) 구간은 y L x L x 에해당하는구간으로정착장인발로인해잔류응력이발생하는구간을나타낸다. 따라서이를고려한지배방정식은식 (4) 를적분하고 L x y L x 구간의잔류응력 을고려하면다음과같아나타낼수있다. r a d y c (35) 여기서 값은 y L x 에서연화구간과잔류구간의연속성조건을고려하여식 (36) 과같이나타낼수있다. cos L x sin L x r D L x (36) 따라서식 (35) 와식 (36) 을이용하면잔류구간의축응력을구할수있으며이때주면전단응력 이된다. 3. 현장인발시험 Fig. 6. Linear elastic-softening-residual behavior condition to grout-ground Interface 현장인발시험을위한정착장의지반조건은극한주 풍화토정착인장형앵커에서주면전단거동분석을위한다중선형모델적용해석기법의제안 11

8 면전단응력이 700kPa이하인풍화토조건으로설정하였다. 그이유는앵커인발시정착장의인발을사전유도함으로써정착장내부인장재의파단이나뽑힘을방지하기위함이다 (Littlejohn, 1980; BS 8081, 1989). 앵커정착장이완전히인발하기이전에인장재의파단을방지함으로써최대인발하중의크기를예측하고이에따라정착장에작용하는응력특성을분석하였다. 본앵커시험은 OO복선전철현장에서실시하였으며앵커시험방법은 FHWA(1999) 기준과 PTI(2004) 기준에서제시된인발성능시험 (performance tests) 을준용하였다. 시험방법에근거하여앵커인장재와정착구조체 ( 앵커헤드및지압판등 ) 의정렬, 배치하기위한정렬하중 (P al, alignment load) 은잭킹압력 j =5.0MPa에해당하는 P al =52.9kN을적용하였으며이후각하중단계별로재하 (loading) 및제하 (unloading) 를실시하여이에대한변위를각각측정하였다. 또한재하이후에는 P al 로제하시키고다시추가하중을반영하여다음시험하중까지재재하 (reloading) 하였다. 이렇게반복되는재하 (loading)- 제하 (unloading)-재재하(reloading) 의과정을최종목표하중까지실시하였으며각하중단계별로앵커리지부근의변위를측정하였다. 적용된최종목표하중은인장재의항복강도 ( f y ) 이내에서설정하였다. 내었다. Table 2에나타낸바와같이 FT-1(S) 시험앵커는최대인발하중과각인발하중에대한정착장의응력특성을확인하기위한것으로변형률게이지는 2가닥의인장재에각각 1.0m 간격으로 5개소씩총 10개소를부착하였다 (Fig. 10 참조 ). 이때본실험에적용된변형률게이지는강재의물리적인변화량을측정하기위해주로이용되는 F-Type(FLG-1-23) Series를사용하였고본게이지를통해저항치변화 ( r) 를측정한후다음식을이용하여이형강재의변형률 ( ) 은산정하였다. r K ㆍR (37) 식 (37) 에서 K와 R은각각게이지상수와저항치를나타내며본실험시에는각각 K=2.0, R=120( ) 을적용하였다. 한편 FT-2(N) 시험앵커는최대인발하중을예측하기위한것으로변형률게이지미부착조건이며각인발하중에상응하는축변위만을측정하였다. Fig. 8은 FT-1(S) 시험앵커와 FT-2(N) 시험앵커의인발시험의전경을나타낸것이다. 3.1 시험앵커의조건 현장시험을위한시험앵커체는 Fig. 7에나타낸바와같이직경 12.7mm의스트랜드로구성된인장재 5 가닥을사용하였으며, 최대인발하중은앵커강연선의항복하중 (780kN) 이내에서정착장의슬립 (slip) 이발생가능하도록계획하였다. 여기서시험앵커에사용한인장재와앵커제원을각각 Table 1과 Table 2에나타 Fig. 7. Cross-section condition of strand tendon and grout Table 1. Nominal dimension and physical properties of strand tendon for pull-out test Tendon type Nominal diameter (mm) Nominal cross section (mm 2 ) Weight per unit length (kn/m) Yield tensile load per strand (P a, kpa/ea) PC 7-wire strand Notes.1 : Standard for wire strand type refers to KS D 7002 Table 2. Dimension of test anchors for pull-out test Test condition Strain gauge installed or not Number of PC7-strand (ea) Free length (L f, m) Fixed length (L b, m) Yield strength (P y, kn) Ground condition of fixed zone FT-1(S) FT-2(N) Installed Not installed Weathered soil (N=22 50/18) 12 한국지반공학회논문집제 34 권제 11 호

9 (a) FT-1(S) & FT-2(N) test anchors (b) Setup of test anchors Fig. 8. Pullout test of tension type ground anchors 3.2 현장지반조건및그라우트조건시험현장의지반조건은지표면상부로부터약 3.2m 까지는매립층이존재하고이하 4.7m심도까지는모래및자갈로구성된퇴적층이분포한다. 그리고퇴적층이하 11.7m 심도까지는암편이혼재된실트질의풍화토가깊게분포하고있으며이하 20.7m심도까지풍화암층이분포함을확인함에따라본현장의풍화대가비교적깊게분포함을알수있다. 한편시험현장에서의그라우트강도는재령기간별실내압축강도시험을통해확인하였으며그라우트강도가 20MPa 이상의조건을만족하는재령기간을고려하기위해보통포틀랜드시멘트와함께별도의혼화제를사용하여압축강도시험을실시하였다. 이때실험에필요한그라우트강도는지반강도대비비교적크게설정함으로써앵커인발시그라우트의선행파괴가발생하지않도록계획하였다. 즉그라우트의목표압축강도는 MPa 범위로계획하였으며조성된그라우트의 7일강도는 Fig. 9에나타낸바와같이평균 21.0MPa로분석됨에따라이를목표강도로설정하여현장인발시험을실시하였다. 현장인 발시험을위한시험앵커및계측기의설치단면도는 Fig. 10에나타내었다. 시험과정에서각각의하중재하단계별로변위를측정하고자하중고정-변위측정방식을적용하였고이때시험앵커의인발하중은 1,000kN 규격의유압실린더와 1.5HP의유압펌프를이용하여측정하였다. 또한인발작업중에발생되는변위는 TML사의 100mm LVDT를이용하여측정하였으며측정자료는 TML사의 Data Logger 를이용하여수집하였다. 인발시험시앵커인발로인한총변위량 ( tot ) 은인장재하대하부에부착된전자다이얼게이지 (DG-2) 를이용하여측정하였으며 (Fig. 10 참조 ), 본측정값을이용하여정착장에발생하는슬립은앵커탄성변위 ( e ) 와함께다음식 (38) 을이용하여산정하였다. tot e s (38) 여기서, tot 은 Fig. 10에나타낸바와같이자유장두부에설치된다이얼게이지 (DG-2) 로측정된총변위량을의미하며, e 는자유장두부 (DG-2 설치위치 ) 에서자유장끝단까지비부착된인장재 (L f =6.7m) 의탄성변위량을나타낸다. 이때탄성변위량은식 (39) 를이용하여산정하였다. PㆍL f e E (39) ㆍA Fig. 9. Compressive strength of grout samples by curing time 즉각각의앵커인발하중 (P) 에따른총변위 ( tot ) 는탄성변위 ( e ) 와슬립 ( s ) 의합으로정의되므로이를통해슬립 ( s ) 는식 (38) 로부터산정할수있다. 풍화토정착인장형앵커에서주면전단거동분석을위한다중선형모델적용해석기법의제안 13

10 Fig. 10. Scheme of ground condition and measurement system installation 3.3 현장인발시험결과 Fig. 11과 Fig. 12는인발성능시험을준용하여각각 FT-1(S) 앵커와 FT-2(N) 앵커의인발시험결과를나타낸 것이다. 여기서 Fig. 11은 FT-1(S) 와 FT-2(N) 조건에대한인발시험성과에대한관계도를나타낸것으로그림에나타낸바와같이시험결과가인장재의탄성곡선 ( 점선 ) 보다하단에분포하며각인발하중에따른탄성변위 (a) FT-1(S) test (b) FT-2(N) test Fig. 11. Plotting of performance test results : FT-1(S) and FT-2(N) 14 한국지반공학회논문집제 34 권제 11 호

11 (a) FT-1(S) test (b) FT-2(N) test Fig. 12. Plotting of elastic displacement and slip : FT-1(S) and FT-2(N) 와슬립이발생함을나타내고있다. 이때슬립은앵커인장시측정된총변위에서인장재의탄성변위를감하여산정하였다 ( 식 (38) 참조 ). 검토결과 FT-1(S) 의경우는 8단계하중조건에서최대인발하중 P P max 666.9kN 이발생하였으며이에대한탄성변위 ( e ) 는 41.7mm, 이에따른슬립 ( s ) 은 10.8mm로측정되었다. FT-2(N) 의경우도 8단계하중조건에서최대인발하중 P P m 656.3kN 이발생하였으며이에대한탄성변위 ( e ) 는 41.0mm, 이에따른슬립 ( s ) 은 11.0mm로측정됨에따라시험결과는상호유사하게나타났다. Fig. 12는인장형앵커의탄성변위량관리기준인 U-line ( 탄성변위상한선 ) 과 L-line( 탄성변위하한선 ) 을이용하여앵커인발에따른변위관계를나타낸것이다. 여기서 U-line과 L-line은각각식 (40) 과식 (41) 을이용하였다 (FHWA, 1999; PTI, 2004). L b P j P al L f U-line : Es (40) A s P j P al L-line : Es (41) A s 여기서 P j 는각하중단계별잭킹 (jacking) 하중을나타낸다. 검토결과 Fig. 12에나타낸바와같이자유장부의탄성변위는 U-line과 L-line의범위내분포함에따라측정된탄성변위는신장량관리기준에부합하는것으로나타났다. 한편 8단계인발하중 (P kN) 이후부 터는인발하중이급격히감소하면서슬립이증가함을확인할수있는데이는사실상 8단계인발하중이최대인발하중 (P max ) 임을나타내는것으로 P max 이후부터는앵커가점차인발되는단계임을나타낸다. 3.4 해석모델및해석기법의제안본절에서는현장시험결과에근거하여다중선형모델의수식적표현을제시하고이를이용하는해석적기법을제안하고자한다. 현장시험을통해측정된 P- s 관계에부합하는조건의지반조건을고려하였는데정착장주변의지반이풍화토조건인관계로이를감안하여극한주면전단응력 ( u ) 는 FHWA(1999) 기준과 PTI(2004) 기준을참조하여 u =500kPa로설정하였다. 또한초기임계하중 (P ini 602kN) 에해당하는슬립을 1차임계슬립 ( c ) 으로정의한다면 (Fig. 15 참조 ) 이때의 c 값은다중선형모델의 s 값과같게된다. 즉현장인발시험시측정된슬립 ( s = mm) 에근거하여 s =9.0mm을적용하였다. 그리고잔류전단응력 ( r ) 과 2차슬립 ( s ) 값은현장시험에의한 P- s 관계와다중선형모델을이용한 P- s 관계가거의일치할때까지시행착오법 (trial & error) 으로산정하였다. Fig. 13은현장인발시험성과 (P- s 관계 ) 에부합되는다중선형모델의각변수들을결정하기위한흐름도를나타낸것이다. 본흐름도에기반하여결정된다중선형모델의각정수값은 Table 3에나타내었고이에대한도식적관계는 Fig. 14에나타내었다. Fig. 15는인발시험결과와다중선형모델을이용한해석결과를인발하중 (P) 과슬립 ( s ) 관계로나타낸것이 풍화토정착인장형앵커에서주면전단거동분석을위한다중선형모델적용해석기법의제안 15

12 Table 3. Values for set up of multi-linear model with FT-1(S) and FT-2(N) test results Shear stiffness and slip condition Shear stiffness parameter u (kpa) r (kpa) s (mm) s (mm) m (MN/m 3 ) n (MN/m 3 ) h (MN/m 2 ) Fig. 13. Flowchart for the implementation of the skin shear stress-slip model using pullout test results Fig. 14. Slip-shear stress model of FT-1(S) and FT-2(N) anchors 다. 여기서 P- s 관계는크게 3가지특성으로나타남을알수있다. 즉초기임계하중 (P ini ) 까지는 P- s 관계가비교적큰기울기의선형적관계를보이며, 이후 P ini 부터최대인발하중 (P max ) 까지는비교적완만한기울기로인 Fig. 15. Comparison between the experimental data and the analytical approach of P- s relationships : FT-1(S) & FT-2(N) 발하중이증가함을나타내고있다. 이때 P max 가발생하는슬립을 2차임계슬립 ( c ) 으로정의한다면 c mm 로나타남에따라실험적결과와해석적결과 16 한국지반공학회논문집제 34 권제 11 호

13 는비교적유사함을보여준다. 또한인발시험시 P max = 656.3kN 666.9kN으로측정되었으며해석적방법에의한 P max 660kN 정도를나타냄에따라실험적결과와해석적결과가상호유사함을알수있다. 마지막 3 단계는 P max 이후부터슬립이증가하면서동시에인발하중이급속하게감소되는단계를나타낸다. 이러한감소특성은 P max 이후부터정착장의뽑힘과함께인발하중이점차정착장끝부분으로전이되는현상에따른것으로판단된다. 또한 P max 가발생하는 2차임계슬립 ( c mm) 은다중선형모델의 s s 의범위 ( mm)(Fig. 14 참조 ) 에해당하는것으로보아 P max 는선형탄성-연화거동조건에서발생한다는가정이적절하였음을판단할수있다. 종합해보면 3가지경계면특성을고려한 P- s 관계의해석적결과가실험적결과와비교적유사하게나타남에따라가정된다중선형모델 ( - s ) Fig. 16. Comparison between the experimental data and the analytical approach of axial load distribution : FT-1(S) 관계와수식적표현, 본연구에서제안된해석기법은적절하였음을확인할수있다. 한편 FT-1(S) 조건의시험앵커는정착장내부에변형률계를부착하여각각의인발하중조건에대한정착장길이방향의축력분포를측정하였는데이를해석적검토결과와비교하였다. 이때인발하중적용조건은작용순서별로 P =105.9kN P =317.6kN P =529.3kN P =602.8kN P (P max )=666.9kN P =603.3kN 으로적용하였으며이에대한결과를 Fig. 16에나타내었다. 각인발하중적용에따른축력분포는실험적결과와해석적검토결과가비교적유사함을나타낸다. 즉정착장시작점에서끝단으로갈수록선형적으로감소하는경향이대체로동일함을보인다. 또한인발하중이작을수록다소완만한경사로축력이분포하는반면인발하중이클수록끝단부로갈수록급격히축하중이감소하는경향을나타낸다. 특히 P =603.3kN조건에서는 y 3.0m지점에서의축력이 P (P max )=666.9kN 하중조건에서보다크게나타나는경향을보인다. 이러한특징은 P max 이후의하중조건에서는정착장시작점부터슬립이발생함에따른것으로판단된다. 즉정착장시작점부터끝점방향으로하중전이가발생함에따라 P =603.3kN 조건에서는 P max 조건대비 y 3.0m지점에서의축력이크게나타난것으로판단된다. 즉 P max 이후의하중조건에서는축하중이정착장끝점방향으로전이됨을의미한다. Fig. 17은 Fig. 16에나타낸축력분포값을이용하여정착장주면전단응력을비교, 검토한것이다. 이때각 Fig. 17. Comparison between the experimental data and the analytical approach of skin shear stress distribution : FT-1(S) 풍화토정착인장형앵커에서주면전단거동분석을위한다중선형모델적용해석기법의제안 17

14 위치별전단응력은정착장각절점간의작용하중과식 (42) 를이용하여산정하였으며여기서, i점과 i+1점은 Fig. 10에나타낸바와같이각변형률계의위치를나타낸다. P i P i i i (42) ㆍDi i ㆍL i i Fig. 17의분석결과인발하중이작을수록정착장전장에걸쳐전단응력은비교적작고또한상대적으로균일한분포를보인다. 그러나인발하중이점차증가하여 P (P max ) 에서는정착장시작점에서슬립발생으로인하여전단응력은최소값을나타내며최대전단응력 ( u ) 은정착장시작점에서다소이격된지점에서발생함을보이고있다. 이후 P 조건은 P (P max ) 이후의하중조건으로서최대전단응력 ( u ) 발현지점이점차정착장끝단쪽으로전이됨을나타내고있다. 즉 P 조건은정착장이더욱더인발된상태임을나타낸다. 이경우본연구제안해석기법에의한해석결과는실험결과와상당히유사한결과를나타내고있음을볼수있다. 이상의결과를종합해보면해석적으로검토된인발하중 (P)-슬립( s ) 관계에근거하여본연구에서제안한해석기법을적용할경우각인발하중 (P) 조건별로검토된축력및전단응력분포가실험값과대체로유사하게나타남을알수있다. 따라서다중선형모델및이의수식적표현, 이를적용하는해석기법의적용성및유효성을확인할수있다. 4. 결론 축력분포와주면전단응력분포를검토한결과, 해석적결과는현장시험결과와비교적유사함을알수있었다. 즉제시된다중선형모델을이용한다면풍화토정착조건의인장형앵커에대한인발거동특성을비교적용이하게분석할수있을것으로판단된다. (2) 인발시험을통해최대인발하중 (P max ) 이후부터는인발하중이감소하면서슬립 (slip) 이증가함을확인하였다. (3) 정착장의축력분포는인발하중이작은경우정착장전장에걸쳐비교적작은값으로거의일정하게분포하나인발하중이점차증가할수록정착장시작점에축력이집중되고동시에정착장끝단부로갈수록축력이점차감소하는경향을확인하였다. (4) 정착장길이별로주면전단응력분포는축력분포특성과유사하게인발하중이작을수록비교적작은값으로정착장에거의균등하게분포하였다. 그러나인발하중이증가하여최대인발하중 (P max ) 이후부터는정착장시작점의전단응력이가장작게발현되고정착장시작점에서일정거리이격된지점에서최대전단응력이발생함을확인하였다. 이는정착장의축방향인발변위에따른것으로판단된다. (5) 본논문은풍화토지반조건의제한된인발시험성과를활용한결과로써, 향후다양한지반조건과여러형태의앵커형식별로인발성능시험이수행된다면정착장의거동을비교적쉽게예측할수있는다중선형모델의데이터구축이가능할것으로판단되며, 향후이에대한추가적인연구가수행되기를기대한다. 풍화토에정착된인장형앵커를대상으로현장인발시험을수행한후이를기반으로정착장의주면전단거동을분석할수있는해석적모델의수식적표현을통한해석기법을제안하였으며, 현장인발시험결과와해석적기법을적용한결과를비교, 분석함으로써해석적모델의적용성및유효성을검토하였다. 본연구결과도출된결론은다음과같다. (1) 풍화토정착조건의인장형앵커를대상으로인발하중 (P)-슬립( s ) 의관계에대한시험결과를근거로본연구에서제안한다중선형모델의해석기법의적용성과유효성을확인하였다. 정착장길이방향으로의 참고문헌 (References) 1. Barley, A. D. (1995), Anchors in Theory and Practice, International Symposium on Anchors in Theory and Practice, pp Benmokrane, B., Chennouf, A., and Mitri, H. S. (1995), Laboratory Evaluation of Cement-Based Grout and Grout Rock Anchors, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, Vol.32, No.7, pp British standard, BS 8081 (1989), British Standard Code of practice for Ground anchorages, pp British standard, BS 1537 (2000), Execution of special geotechnical work-ground anchors, pp Coates, D. F. and Y. S. Yu. (1970), Three Dimensional Stress Distributions Around a Cylindrical Hole and Anchor, Proc. 2nd Int. Conf. on Rock Mech., Belgrade, pp 한국지반공학회논문집제 34 권제 11 호

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