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경림 김
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1 PDF EDITION 2009 DECEMBER 2 Vol.47 저작권공지본 PDF 문서에실린글, 그림, 사진등저작권자가표시되어있지않은모든자료는발행사인 ( 주 ) 동아일보사에저작권이있으며, 사전동의없이는어떠한경우에도사용할수없습니다. 무단전재재배포금지본 PDF 문서는동아비즈니스리뷰독자및 회원에게 ( 주 ) 동아일보사가제공하는것으로저작권법의보호를받습니다. ( 주 ) 동아일보사의허락없이 PDF문서를온라인사이트등에무단게재, 전재하거나유포할수없습니다. 본파일중일부기능은제한될수있습니다.

2 Strategy+ KAIST Executive MBA 지상강의 - 통계적의사결정 정보의가치미리재보는통계경영 강의안재현 KAIST 정보미디어경영대학원교수 jahn@business.kaist.ac.kr 정리신성미기자 savoring@donga.com 경영자들은기업을경영하면서대규모자원투입이필요한문제의의사결정상황에부딪힌다. 대개이러한의사결정은매우어렵다. 그이유는여러가지다. 우선다수의이해관계자 (stakeholder) 가의사결정에참여하므로그들의관심사와이해관계상충에따른조직내부의어려움이있다. 또한의사결정문제가명확히정의되지않았거나, 정의되었더라도고려해야하는변수가매우많을때의사결정이어려워진다. 가장핵심적인요인은의사결정문제가필연적으로갖고있는 불확실성 (uncertainty) 이다. 가령연구개발 (R&D) 투자를통한기술개발에는기술적불확실성이있고, 이를바탕으로신상품이나오면소비자들의반응에따라판매량이변동하는시장불확실성이존재한다. 이러한불확실성은기업에위험과기회를동시에제공한다. 경영자들은불확실성요인에대한정보를얻기위해많은자원을투자한다. 예를들어시장불확실성에대한기업의대처를살펴보자. 새로운서비스나기술이개발되고발표될때마다수차례에걸친 [ 표1] 시장상황에따른투자대안별이익표 (payoff table) 대안시장상황활황 (up) 평탄 (flat) 침체 (down) 고위험주식 1500만원 100만원 -1000만원저위험주식 1000만원 200만원 -100만원예금 500만원 500만원 500만원 소비자선호조사결과가나온다. 그런데많은자원을투자해서얻은불확실성요인에대한정보가실제의사결정에반영되지않는다면, 불확실성요인을파악하기위한투자결정은올바르다고할수있을까? 또한불확실성요인에대한정보를얻음으로써생기는이득이불확실성요인을파악하기위한투자비용과대비했을때미미하다면기업의결정은올바르다고할수있을까? 정보의가치 이와같은의문을풀기위해서는 정보의가치 (value of information) 에대해이해할필요가있다. 만일정보의가치가정보획득에소요되는비용보다낮다면해당정보를얻으려는결정은잘못된결정이될수있다. 의사결정분석론에서정보의가치란해당정보가있을때의의사결정의가치에서해당정보가없을때의의사결정의가치를뺀값으로정의된다. 정보의가치 = 정보가있을때의의사결정의가치 - 정보가없을때의의사결정의가치 < 표1> 의예를살펴보자. 당신이지금투자처를찾고있다고가정하자. 고려중인대안은고위험주식, 저위험주식, 예금의 3가지다. ( 물론 3가지대안에적당히분배투자하는것도생각해볼수있으 Article at a Glance 문제의식 : 경영자들은의사결정의상황에서불확실성요인에대한정보를얻기위해많은자원을투자한다. 그런데불확실성요인에대한정보를얻음으로써생기는이득이불확실성요인을파악하기위한투자비용보다적다면기업의투자결정은올바르다고할수없다. 해결책 : 정보의가치 (value of information) 를이해하고, 베이즈정리 (Bayes Theorem) 를사용함으로써 사후확률 을계산해볼수있다. 사후확률테이블을이용하여정보의가치를추정함으로써정보획득비용이상으로의사결정문제의가치를높여야한다. 편집자주동아비즈니스리뷰 (DBR) 가 KAIST Executive MBA 강의를지면에소개하고있습니다. 2004년개설된 KAIST Executive MBA 프로그램은전략, 마케팅을비롯해전략적의사결정, 경영예측, 기업의사회적책임 (CSR) 등을교육하고있습니다. 비즈니스리더여러분께유용한지식과정보가되길바랍니다. 84 Dong-A Business Review 2009

3 [ 그림1] 완전정보하에서의의사결정나무나, 정보의가치에대한이해를위해그대안은제외하자.) 각대안에투자함으로써얻는이득은시장상황에따라달라진다. 고위험주식에투자할경우, 시장이활황이된다면 1500만원의이익을얻는반면시장이침체가된다면 1000만원의손해를입는다. 그리고시장이지금과같은수준을이어간다면 100만원의이득을얻는다. 저위험주식에투자할경우, 시장이활황이된다면 1000만원의이익을얻어, 고위험주식에투자할경우보다낮은이득을얻는다. 하지만시장이침체되면 100만원의손해만입어, 고위험주식에투자할경우보다손해액이낮다. 시장이지금과같은수준이라면 200만원의이득이예상된다. 마지막으로예금에투자할경우, 시장상황과무관하게 500만원의이득을얻는다. 즉예금은위험이없는투자처다. 시장의동향은불확실하지만, 활황이될확률이 50%, 침체가될확률이 20%, 그리고지금수준을유지할확률이 30% 라고하자. 당신이위험중립적인 (riskneutral) 사람이라면어느대안에투자할것인가? 이는각대안의기댓값을구함으로써쉽게알수있다. 첫번째고위험주식의기댓값은, 고위험주식의기댓값 : 1500만원 만원 (-1000만원 ) 0.2 = 580만원 마찬가지로다른대안의기댓값을구하면, 저위험주식의기댓값 : 1000만원 만원 (-100만원 ) 0.2 = 540만원예금의기댓값 : 500만원 만원 만원 0.2 = 500만원 따라서이사례에서는고위험주식에투자하는것이최적이며, 이의사결정의기댓값은 580만원이다. 자, 이제당신이투자처를결정하기전에, 미래를꿰뚫고있는천리안을가진사람 (clairvoyant) 이등장하여당신에게앞으로의시장상황에대해알려준다고생각해보자. 그리고이사람은미래에대한완전정보 (perfect information) 를제공해줄수있는사람이다. 당신은과연천 [ 표 2] A 컨설팅회사의시장상황예측정확도 미래의시장상황 리안을가진사람으로부터완전정보를얻기위해최대얼마를투자해야하는가? 앞에서정보의가치란정보가있을때의의사결정의가치에서정보가없을때의의사결정의가치를뺀나머지가치라고했다. 그렇다면완전정보가있을때의사결정의가치는어떻게달라질까? 먼저천리안이있는사람이시장이 활황 이라고언급하면당신은가장이익이높은고위험주식에투자할것이다. 침체 라고하면침체시가장이익이높은예금에투자할것이다. 지금수준을유지할것 이라고말한경우에도가장이익이높은예금에투자할것이다. 이때의기대이익은다음과같다. 완전정보하에서의사결정의기댓값 : 1500만원 만원 만원 0.2 = 1000만원 완전정보하에서의사결정을하면 1000 만원을기대할수있다.( 그림1) 이는정보가없을때의 580만원에비해 420만원이높은수치다. 즉, 완전정보의가치 (value of perfect information) 는 420 만원이라할수있다. 이는완전정보를얻기위해당신이투자할수있는최대금액이다. 불완전정보의가치 (value of imperfect information) 그런데실제상황에서완전정보라는게존재할까? 불확실성에대한예측은항상예측오류 (forecasting error) 를내포하고있기마련이다. 불확실성에대한예측자료는조건부확률 (conditional probability) 로표현할수있다. A라는컨설팅회사가시장경기에대해예측한다고하자.( 표2) 시장예측 활황일것이다 그대로일것이다 침체일것이다 활황 (up) 그대로 (flat) 침체 (down) No.47 Dong-A Business Review 85

4 [ 그림 2] 불완전정보하에서의의사결정나무 A 컨설팅회사의시장예측정확도는그동안 A 컨설팅회사의예측실적으로볼때 < 표2> 와같이알려져있다고하자. 미래의시장이활황이라면 활황 이라고맞게예측할확률은 0.80으로알려져있다. 반면미래의시장이활황이될것임에도불구하고 그대로 혹은 침체 라고예측할확률은각각 0.10, 0.10으로알려져있다. 마찬가지로미래의시장이그대로라면 그대로 라고맞게예측할확률은 0.70이지만, 활황 이나 침체 라고잘못예측할확률도각각 0.15, 0.15이다. 미래의시장이침체라면 침체 라고맞게예측할확률은 0.60이지만 활황 혹은 그대로 라고잘못예측할확률도각각 0.20, 0.20으로알려져있다. A 컨설팅회사로부터미래시장예측에 대한컨설팅정보를얻기위해최대얼마만큼을투자해야할까? 우선 A 컨설팅회사의시장예측자료는항상정확한완전정보가아니기때문에앞서계산한완전정보의가치인 420만원보다낮은가치가될것이다. A 컨설팅회사가제공할수있는불완전정보의가치를계산하기위해서는, 앞의확률정보를우리가실제의사결정을할때필요한확률정보로변환하는작업이필요하다. 3가지투자대안중하나를선택하는결정을내릴때필요한정보는가령 A 컨설팅회사가시장이 활황 이라예측했을때실제로시장이활황이될확률 ( 이를 사후확률 이라부른다 ) 이지, 실제시장이활황일경우 A 컨설팅회사가 활황 이라고예측할확률이아니기때 문이다. 즉, A 컨설팅회사의불완전정보의가치를파악하기위해앞에서주어진확률테이블을기반으로새로운사후확률테이블을작성해야한다. 이때베이즈정리 (Bayes Theorem) 를사용하여사후확률을계산한다. 예를들어 활황 으로예측했다면실제로시장이활황이될확률은 < 표4> 와같이계산한다. 마찬가지로나머지사후확률도 < 표3> 과같이계산할수있다. < 표3> 의사후확률테이블을이용하여 A 컨설팅회사의시장예측에대한정보의가치를계산해볼수있다.( 그림2) A 컨설팅회사의정보를활용한의사결정의가치는약 822만원이되며, A 컨설팅회사의불완전정보의가치는정보가없을때의의사결정가치인 580만원과의차이, 즉 242만원이된다. A 컨설팅회사의의뢰비용과제반비용이 242만원을넘으면, 오히려시장정보를수집하는의사결정은효익대비비용이커잘못된결정이라평가할수있다. 적용사례 : 프리마크애비와이너리 1976년 9월프리마크애비와이너리 (Freemark Abbey Winery) 의대표인윌리엄재거는와인의주원료인포도를 [ 표3] A 컨설팅회사의사후확률테이블 시장예측 미래의시장상황활황일것이다그대로일것이다침체일것이다 활황일것이다 그대로일것이다 침체일것이다 [ 표 4] 활황 으로예측하고서실제로도활황이될확률 P( 활황 활황 ) P( 활황 활황 ) P( 활황 활황 ) = = P( 활황 ) {P( 활황 활황 ) + P( 그대로 활황 ) + P( 침체 활황 )} = P( 활황 활황 ) P( 활황 ) {P( 활황 활황 ) P( 활황 ) + P( 활황 그대로 ) P( 그대로 ) + P( 활황 침체 ) P( 침체 )} = ( = ) 0.4 = Dong-A Business Review 2009

5 [ 그림 3] 윌리엄재거의의사결정나무 당장수확할지, 아니면폭풍이올지모르는상황에서좀더기다린후에포도를수확해와인을만들지고민했다. 미국캘리포니아의건조하고따뜻한날씨덕분에폭풍이와서물기를머금은포도에보트리티스시네리아 (botrytis cinerea) 라는곰팡이가생기면당도높은포도가탄생하고와인평론가들로부터높은점수를받을만한최상급와인을만들수있다. 반면폭풍이왔을때포도에보트리티스시네리아곰팡이가생기지않을경우, 포도의품질은지금수확하는것에비해오히려떨어지기때문에낮은품질의와인을만들거나와인을만들지않고포도를그냥판매해야한다. 또한지금수확하지않고기다리더라도폭풍이오지않을수도있다. 지금수확하지않고기다렸는데폭풍이오지않을경우, 포도는따사로운햇빛에더잘익게되어높은산도와높은당도의더가치있는포도로바뀔수있는반면, 산도가내려가와인에적합하지않은포도로바뀔가능성도있다. 그동안경험을볼때재거는폭풍이올주관적확률을 50% 로예측하고있다. 또한폭풍이왔다면 40% 의확률로포도에보트리티스시네리아곰팡이가생겨최상급와인을생산할수있다고알고있으며, 나머지 60% 의확률로는저가와인을만들거나포도를판매해야하는상황으로진행될수있다. 또한폭풍이오지않을경우포도를빨리수확하지않고기다린다면 80% 의가능성으로포도의산도가 0.7% 이상유지될것으로알고있다. 포 도의산도가 0.7% 이상으로유지되면, 당도가 25% 를넘는상급포도로바뀔가능성은 50% 이며, 당도가 20% 를넘는일반포도가될가능성은 50% 로알고있다. 이상재거가알고있는주관적확률값 (subjective probability) 과각대안별수익 (payoff) 을고려한의사결정나무는 < 그림3> 과같다. 이때재거의의사결정문제의가치는 3만9780달러로파악된다. 폭풍이오는지여부에대해누군가가명확히알려준다면얼마나좋을까생각해보라. 이러한많은불확실성이결정을어렵게하기에, 당신은어느정도돈을투자하여폭풍과관련된날씨정보를얻으려할지모른다. 하지만조금만자세히분석해보면설사누군가가폭풍이오는지여부에대해완벽히알려준다할지라도그완전정보의가치는 0임을알게된다. 즉, 폭풍이오는지여부를누군가가정확히알려준다하더라도그정보는전체의사결정의가치를올려주진못한다. 만일당신이재거이고, 폭풍이오는지여부에대한정보를얻기위해자원을소모한다면이는현명하지못한처사가될것이다. 의사결정문제의과학적접근을통한정보획득전략수립 많은경영진은경영에서부딪히는불확실요인을파악함으로써의사결정의가치를높이기위해노력한다. 하지만불확실요인에대한정보획득을지극히당연하게생각하여, 정보획득과정에대한올바른고려없이자원투입결정을내리면그 의사결정은잘못될수있음을염두에둬야한다. 그렇다면경영자들은불확실성에대한정보수집과관련해어떻게대처해야할까? 첫째, 정보획득을위해자원을투입하기에앞서, 불확실성에대한정보획득목적을명확히해야한다. 목적이명확하지못한정보의수집은실제의사결정과정에사용되지못할가능성이높다. 수집된정보가실제의사결정과정에사용되지못한다면, 정보수집에소모된조직내자원은비용으로만남게될것이다. 둘째, 의사결정문제에대한과학적접근을통해정보의가치를추정하고과학적인정보획득전략을수립해야한다. 불확실요인을파악하기위해투입하는자원이많이요구되어정보획득으로얻는이득보다정보를얻기위해소모되는자원이크다면, 이는불확실성에대한현명한대처라할수없다. 정보의가치를추정하고가치있는정보를획득하여, 정보의획득비용이상으로의사결정문제의가치를높일수있어야현명하게정보를수집했다고평가할수있다. 안재현교수는서울대산업공학과에서학사와석사학위를, 미국스탠퍼드대에서의사결정론으로경영과학박사학위를받았다. 미국 AT&T 벨연구소에서정보통신서비스마케팅및의사결정시스템을연구했다. 현재 KAIST 정보미디어경영대학원교수이며, 경영의사결정이론과수리적접근방법을정보통신, e비즈니스, 미디어산업의마케팅및전략적이슈에적용하는연구를하고있다. No.47 Dong-A Business Review 87

6 DBR 은기존국내매거진과확실히다릅니다. 高純度경영콘텐츠기존시사경제지의잡식성콘텐츠를지양합니다. 기업경영에초점을맞춰심층적인콘텐츠를전달합니다. 현장형콘텐츠 DBR은단순히정보만을전달하지않습니다. 현장의생생한케이스와실질적인솔루션을드립니다. MBA 출신의제작진고급콘텐츠제작을위해경영학박사, MBA 기자들이모였습니다. 차별적인맨파워로한발앞선정보를제공합니다. 생생한해외콘텐츠 DBR은국내에서유일하게하버드비즈니스리뷰 (HBR) 맥킨지쿼털리와전재계약을맺었습니다. 와튼스쿨 IMD INSEAD 등 14개해외기관의콘텐츠도 DBR 지면에소개됩니다. 국내최초의경영지식통합솔루션매거진은물론프리미엄온라인사이트, 뉴스레터, 오프라인강좌를함께이용할수있습니다. DBR, 이렇게신청하세요. 발행정보 월 2회발행, 연 24회발행가격 낱권 12,000원, 연 288,000원 1년정기구독료 240,000원인터넷구독신청 온라인투고 개인구독문의 은행계좌 우리은행 ( 주 ) 동아PDS 단체구독문의 은행계좌 우리은행 ( 주 ) 동아일보사

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DBR판형 PDF EDITION july 2012 Issue 2, No.109 저작권 공지 본 PDF 문서에 실린 글, 그림, 사진 등 저작권자가 표시되어 있지 않 은 모든 자료는 발행사인 (주)동아일보사에 저작권이 있으며, 사전 동의 없이는 어떠한 경우에도 사용할 수 없습니다. 무단 전재 재배포 금지 본 PDF 문서는 DBR 독자 및 www.dongabiz.com 회원에게