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정균 순
5 years ago
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1 데이터베이스를활용한설계민감도해석프로그램 (SENS) 개발 왕세명, 이제원, 문희곤, 기성현 ( 광주과학기술원기전공학과 ), 이도헌, 이성호, 전상혁 ( 전남대학교전산학과 ), 서진관 ( 현대자동차선행연구소 ) Development of Deign Senitivity Analyi Program ing Dataae S.M. Wang, J.W. Lee, H.G. Moon, S.H.Ki(K-JIS), D.H.Lee, S.H.Lee, S.H.Jeon(Chonnam National Univ.), J.K.Sh(Hyndai Motor Company) ABSRAC A deign enitivity analyi (DSA) program with engineering dataae, which i developed ing HDF, ha een developed for noie, viration, and harhne (NVH). Lat year, continm DSA program(sens1) ha een developed for NVH. However, SENS1 need mch time to calclate the deign enitivity ince it ha to read model and analyi relt every time. So SENS i developed to improve comptational efficiency and data torage y ing a dataae. A nmerical relt of a large-cale vehicle model how SENS reqire mch le CPU time and data torage than SENS1. 주요기술용어 : Continm Deign Senitivity ( 연속체설계민감도 ), NVH( 소음 / 진동 ), HDF(Hierarchical Data Format) 1. 서론지금까지대부분차량구조물의소음 / 진동문제는직접시험차량을제작하여실험실에서의실험을통하거나실제주행시험을통하여문제를해결하는관계로많은시간과노력이요구되었다. 또한, 이러한과정에서문제점들을발견하였다하더라도그발생원인이어디에있는지를밝혀내는것이쉽지않았으며시스템적인문제해결이불가능하였다. 이러한차량구조물의소음 / 진동설계및해석문제를해결하기위해서는근래에급속히발전하고있는컴퓨터이용엔지니어링 (CAE) 기술을이용하는것이매우효과적이다. 초기설계단계에서 CAE 를이용한해석을수행하고, 그결과를바탕으로설계민감도를이용한 구조물의최적화를실현하게된다면신차개발에소요되는기간을단축시키고설계의효율을높이는데큰효과를볼수있을것이다. 이러한목적으로 98 년도에차량구조물의소음 / 진동특성을향상시키며차체의무게를줄이는설계민감도해석및최적설계를수행하기위한설계민감도해석프로그램 (SENS1) 을개발하였다. (1) 그러나 SENS1 의경우에는민감도분석에필요한입력데이터를 ASCII 형태로사용하기때문에데이터크기가너무커서취급하는데어려움이있으며 ASCII 형식파일은구조적이지못하기때문에일부분만필요한경우라도전체파일을검색해야하는비효율성이있었다. 본연구에서는이와같은문제를해결하기위해 1

2 서미국수퍼컴퓨팅응용센터 ( National Center for Sper-Compting Application : NCSA ) 에서 1988 년부터개발, 활용하고있는 HDF( Hierarchical Data Format ) () 를이용한데이터관리시스템을개발하여, 이를기존에사용하던 SENS1 에활용함으로써계산의효율을향상시키고저장된모델및해석결과데이터의크기를최소화하기로하였다.. HDF 연구 이번에개발된데이터베이스는새로운포맷으로만들어진것이아니라, 확장성을감안하여 HDF 를이용하여개발하였다. HDF 는 NCSA 과학자들이여러기종의시스템에존재하는서로다른포맷의데이터를쉽게공유하도록하기위해제안되었다. 예전에는데이터를생성하고분석하기위해한명의과학자가단일시스템을사용하였으나, 오늘날의연구실에는여러명의과학자가서로다른데이터를각자의시스템에서사용하고있다. 뿐만아니라, 컴퓨터네트워킹이발달하여원거리에있는과학자와의데이터교환은데이터형태와시스템의이질화를더욱심하게만들었다. 그래서, 효율적인연구를위해이렇게증가하는다양한데이터포맷을한파일에저장하여서로다른응용프로그램에서나컴퓨터에서공유할필요성을느끼게되었다. 이와같은필요성을바탕으로유동성이뛰어난, 새로운데이터포맷의개발이 1987 년에제안되었으며 1988 년에 1차버전이완성된이후현재는 4.1r 까지개발되었다. HDF 는전체적으로 Fig.1 과같은구조로이루어져있는데, 가장낮은레벨에서는물리적인저장구조를가지며가장높은레벨에서는유틸리티와응용프로그램들의집합으로이루어진다. 또한그중간에는고수준응용인터페이스와저수준데이터인터페이스를지원하는라이브러리가존재한다. Fig. 1 HDF 의전체구조 HDF 파일은해당파일이 HDF 파일임을알려주는파일헤더와데이터객체로구성되어있으며헤더에는 16 진수로 "0e031301" 이기록되어있어다른포맷파일과구분된다. HDF 를이용하여데이터를저장하는경우에는 Fig. 와같은구조로데이터파일이만들어진다. 데이터객체는데이터디스크립터 (decriptor) 와데이터엘리먼트 (element) 로이루어졌는데, 실제데이터는데이터엘리먼트에저장되며데이터디스크립터는자기와연결된데이터엘리먼트의저장정보를가지고있다. Fig. 하나의객체를저장한 HDF 파일의구조

3 3. 소음 / 진동의크기설계민감도 SENS 는 SENS1 과마찬가지로설계민감도를계산하기위하여연속체설계민감도식을사용한다. 일반적으로설계민감도라고하면설계변수의변화에대한목적함수의변화양을의미하는데, 그계산식은복소수벡터계 Q 에속한모든허용가상상태 (kinematically admiile virtal tate) 를만족하는구조-음향시스템의변분식으로부터구할수있다. (1,3,4) Ψ = δˆ(x xˆ) p d, i = 1,,3 (6) p 식 (6) 을일차변분 (firt variation) 하면식 (7) 이되며식 (8) 은보조변수법을이용한설계민감도식이다. 보조반응은보조식 (9) 에서계산되며이보조식은모든가상상태를만족하여야한다. Ψ = δ p ˆ(x xˆ) p d (7) a * ( z, z) - pz nd + d( p,p) ω p z nd = l ( z) a a G 식 (1) 에서, z 와 p 는원래변위와음압, ω 는작동 주파수, (, ) 와 (, ) 는 eqilinear 형상이고 d λ (, ) 는 emilinear 형상이며식 ()-(5) 와같다. ( z, z) = ω mz zd + ιωc ( z, z) a ( z, z) + () (1) Ψ = l ( λ) ( z, λ) p = + δ δ f λ δ ω m λ zδd iωc δ ( z, λ) a ( λ, λ) ηλ nd + d( η, η) ω a δ a ( z, λ) (8) η λ nd δˆ(x - xˆ) η (9) = d c ( z,z) = a ( z,z) and (3) z C zd z A zd ω 1 d( p, p) (Bp,p) = pp + p p d (4) a β ρ0 z λ ( z) f d (5) 식 () 에서 C 는구조물의감쇄에해당하는선형미분연산자이고, A 는구조물의 4 차대칭편미분연산자이다. 구조-음향복합체의조화운동은구조변위와음압의복소수로나타낼수있다. 보조변수법 ( adjoint variale method ) 을이용한조화운동하의구조물안의공기의음압 x 는식 (6) 으로나타낼수있다. 식 (8)-(9) 에서 λ 와 η 는보조변위와음압을나타내고 ( )* 는공액복소수를나타낸다. 또다른구조-음향복합체의응답은어느한지점의구조변위이다. 예를들면차량의운전석의진폭인데식 (10) 으로표현된다. Ψ = δˆ(x xˆ) z d, i =1,,3 (10) zi i ( λ, λ) ηλ nd + d( η, η) ω a a η λ nd δˆ(x - xˆ) λ (11) = d i 식 (8) 과똑같은설계민감도식이이용되며보조변수는다른보조식 (11) 에서구한다. 크기설계변수 는오직구조물에만해당되기때문에식 (8) 에서는오직식 (9) 혹은 (11) 의구조쪽보조변위들만요구된다. 이보조변위들은같은구조물의다른힘에서계산된다. 3

4 식 (8) 의설계민감도는공기가없는구조물에서도또한사용할수있다. 연속체설계민감도식은에너지형태의변분식에서부터설계변수에대한미분을취한후, 이를이산화하여적분하는형태를가지므로유한차분법등에비해오차가작고효과적이다. 또한목적함수의수가설계변수의수에비하여상대적으로작은경우에는보조변수법이매우효과적인데, 일반적인진동 / 소음문제의경우에는목적함수가운전석위치의진동이나소음등몇가지로한정되고, 반면에설계변수는요소의개수만큼많으므로보조변수법을사용하여효과적인계산을수행할수있다. 4. SENS 의구조 3 장에서설명된계산을실제로수행하기위해개발된프로그램 SENS 는그기능상크게세부분으로나눌수있다. 우선은해석에필요한모델의정보와유한요소해석결과등을파일로부터읽는부분과설계민감도를계산하는부분, 그리고계산된민감도결과를원하는형태로저장하는유틸리티및쓰기부분이다. SENS1 에서는읽기와쓰기부분은 C++ 언어를사용하여, 직접 ASCII 파일에서데이터를읽어오고, 다시계산결과를마찬가지로 ASCII 형태로저장하도록되어있었다. 하지만 SENS 에서는 HDF 를이용한데이터베이스를이용하도록개발되었으므로필요한데이터를가지고있는 ASCII 파일을바이너리파일로전환하는작업이필요하다. 이러한선작업을수행함으로써다루어야하는파일의크기나데이터의흐름에서큰효과를볼수있으며, 특히한번변환해놓은파일은억세스하는속도가매우빠르므로동일한모델을여러번에걸쳐해석에사용하는경우에는매우빠른속도로계산이이루어질수있다. 4.1 입력파일변환모듈파일변환모듈은 ASCII 파일을개발된데이터베이스의바이너리파일로변환하는입력데이터측의변환모듈과계산된민감도결과가저장되어있는데이터베이스로부터결과를원하는형태로출력하는모듈이있다. SENS 가설계민감도를계산하기위해서는모델의정보와유한요소해석의결과가필요하다. 기본적으로 SENS 는 MSC/NASRAN 의모델파일과해석결과파일과호환이되도록개발되었다. 즉, MSC/NASRAN 의 Blk 데이터파일 (*.df ) 과 Pnch 파일 (*.pch) 의데이터포맷을지원하므로해당파일로부터필요한데이터만을자동적으로읽어서 HDF 의 Scientific data format 을사용한데이터베이스로변환저장한다. 이렇게만들어진데이터베이스는 SENS 의계산모듈에서읽어진후설계민감도의계산에사용된다. 4. 설계민감도계산모듈민감도를계산하기위해서는사용자가민감도를계산하고자하는목적함수의종류 ( 변위, 속도, 가속도등 ) 와주파수, 해석결과의구분에사용되는라벨등의여러가지정보를결정하여야하는데, SENS 에는사용자의편의를위하여 Fig. 3 과같은 GUI 를 Motif 를이용하여개발하였다. 4

사용자가직접데이터베이스를억세스할필요가있을경우를대비하여데이터베이스파일에포함된많은정보를쉽게인지할수있는형태로볼수있도록해주는브라우저도함께개발되었다. 5. 응용실례 Fig. 3 SENS 의민감도계산제어창 SENS 를이용하여계산할수있는민감도는정적변위 (tatic) 와고유치 (eigen vale), 그리고소음진동 (NVH) 에대한크기설계민감도이다.

이때최근자동차모델이과거에비해더욱세분화되어그크기가커지는것을감안하여비교적크기가큰모델을사용하였으므로데이터베이스의효과를보다확실하게볼수있었다. 5.1 자동차 NVH 모델의민감도해석 4.3 결과파일변환모듈 계산된민감도결과역시데이터베이스로저장되므로사용자가직접보기는어렵다.

5 사용자가직접데이터베이스를억세스할필요가있을경우를대비하여데이터베이스파일에포함된많은정보를쉽게인지할수있는형태로볼수있도록해주는브라우저도함께개발되었다. 5. 응용실례 Fig. 3 SENS 의민감도계산제어창 SENS 를이용하여계산할수있는민감도는정적변위 (tatic) 와고유치 (eigen vale), 그리고소음진동 (NVH) 에대한크기설계민감도이다. 따라서처음에계산하고자하는민감도의종류를결정하고나서필요한데이터를해당입력부분에넣어주면민감도를계산하게된다. 여기에서는자동차 NVH 모델의진동해석을하고, 그결과를이용하여문제가되는주파수를선정한후해당주파수에서의소음 / 진동을줄이기위한민감도해석을수행한다. 그결과로부터민감도가높은부위를선택하여디자인을개선함으로써가장효과적으로진동을줄일수있다. 이때최근자동차모델이과거에비해더욱세분화되어그크기가커지는것을감안하여비교적크기가큰모델을사용하였으므로데이터베이스의효과를보다확실하게볼수있었다. 5.1 자동차 NVH 모델의민감도해석 4.3 결과파일변환모듈 계산된민감도결과역시데이터베이스로저장되므로사용자가직접보기는어렵다. 따라서계산된결과를원하는형태로사용자가보기쉽도록출력하기위하여결과데이터베이스파일을원하는부분만 ASCII 형태로변환하게된다. SENS 는기본적으로 5 가지의결과파일용변환모듈을제공한다. 우선해석결과에서 hell 요소의민감도만을선별하여이를크기순으로정렬하여출력하는모듈이있으며, eam 과 ela, damp, pring 요소에대해서도동일한역할을수행하는모듈이있다. 또한각각의 property 에대한민감도를따로출력할수도있으며, 결과를 Hypermeh 용바이너리파일로변환하여그래픽후처리가가능하도록할수도있다. 5 장에있는민감도결과그림들은모두출력된파일을 Hypermeh 를이용하여보인것이다. 만약의경우 Fig. 4. 해석에사용된자동차모델 Fig. 4 에보여진자동차의유한요소모델은모두 개의절점과 5614 개의유한요소로이루어져있으며 595 개의각기다른물성치를가지는요소로구성되어져있다. 이모델을이용하여차량의엔진이차체에고정되는네지점에각각가진을주어그때의주파수응답함수 (Freqency Repone Fnction) 를구하였다. 이때가진점은실제로엔진이차체에고정되는지점에가장인접해있는절점으로선택하였으며전방부, 좌측, 우 5

6 측, 그리고후방의네곳으로이루어져있다. 각각의가진에대한응답은운전자의귀가위치하는절점에서의음압으로하였다. 결국네개의가진조건각각에대하여운전자귀위치에서의음압을줄이기위한설계민감도해석을수행하였다. 이때줄이고자하는응답의목표함수가운전자귀위치의음압하나인데비해, 설계변수는차체를이루는전체유한요소로서그수가 5614 개에달하기때문에보조변수법을사용하였으며, 이렇게해서단한번의계산으로모든설계변수에대한설계민감도를계산할수있었다. 이중에서전방부가진에대한운전자귀위치의음압에대한민감도해석결과는 Fig. 5 와같다 SENSIIVIY 1 EID OAL MEMB BEND SHEAR MASS E E E E E E E E E E E E E E E-18 eam 요소의경우에는각요소마다면적 (A) 와모멘트 ( I1, I, I1, J ) 가설계변수로사용되며 hell 요소의경우에는 hell 의두께가실제적인설계변수로사용된다. 이때 hell 요소의경우에는해당요소의민감도가, 작용하는힘의종류, 즉 menrane 과 ending, tranvere hear 의영향에따라구분되어나타내어지므로사용자가더욱쉽게구조물의특성을이해할수있다. 5. SENS1 과 SENS 의비교 Fig. 5. 민감도해석결과위의결과는또한 SENS 에서제공되는유틸리티를이용하여 ASCII 형태로원하는내용을출력할수도있다. ale 1 과 ale 에 hell 요소와 eam 요소의민감도결과를보였다. ale 1. eam 요소의민감도해석결과 SENSIIVIY 1 EID A I1 I I1 J E E E E E E E E E E E E-07.17E E E-05 SENSIIVIY 1 ale. hell 요소의민감도해석결과 데이터베이스를사용하는경우에소요되는계산 시간과그렇지않은경우를비교하기위하여, 기 존의 SENS1 과 SENS 를동일한모델에대하여 구동하여보았다. 이때두경우모두동일한해 석결과를얻을수는있었으나계산시간에서는 차이를보이는데그내용은 ale 3 에있다. ale 3. SENS1 과 SENS 의계산시간비교 ( 초 ) SENS1 SENS df dataae pnch dataae Read Blk Calc Read Pnch lation Check data calclation otal 위의결과는네개의가진조건에대한민감도 해석에소요된계산결과이다. 이때 SENS1 의경 우에는네번의민감도계산을위해서매번 Blk EID OAL MEMB BEND SHEAR MASS E E E E E E E E E E E E E E E-18 6

7 파일과 Pnch 파일을새로읽고계산을수행하는반면 SENS 는일단한번데이터베이스로파일을변환한후에는매우빠른속도로계산을수행하므로절반도안되는시간에계산을수행할수있었다. 그런데일반적인설계과정에서민감도해석을수행하는경우에는모델이나유한요소해석결과를모두바꾸기보다는일부분만을변화시키면서여러번에걸친해석을하게되므로이러한 SENS 의장점은그효과가더욱크다. ale 4 에는사용된데이터파일과결과파일이하드디스크에서차지하는용량을보였다. 데이터베이스를이용하는경우에는 Blk 데이터파일의크기가 ASCII 형태에비해약 5 % 정도이며, Pnch 파일은 16 %, 결과파일은 40 % 정도이므로데이터의용량관리에도큰이점을가진다. 저장하여효율적으로민감도분석에이용할수있으며, 데이터를단순히또는가공하여볼수있도록하였다. 이와같은기능을하도록개발된모듈은다음과같다. (1) Pnch 파일을 HDF 파일로변환하는모듈 () Blk 파일을 HDF 파일로변환하는모듈 (3) 민감도를계산하는모듈 (4) HDF 파일의내용을 rowe 하는모듈 (5) Relt 파일의데이터를출력하는모듈본연구에서개발된 SENS 는연속체설계민감도기법을이용하여계산효율과정확성을더욱향상시켰으며, 이를실제차량모델에적용하여봄으로써그적용가능성을확인하였다. ale 4. SENS1 과 SENS 에사용되는데이터파일의크기비교 ( KB ) SENS1 SENS Blk Pnch Senitivity otal 결론본연구에서는 CAE 를이용하여실제로구조물을설계할때에있어서, 설계초기단계에서예상되는소음-진동문제를파악하고이를해결함으로써제품의개발기간을단축시키고설계의효율을높이기위한소음-진동설계프로그램 SENS 를개발하였다. 특히 SENS 는미국수퍼컴퓨팅응용센터에서개발, 활용하고있는 HDF 4.1r 라이브러리를이용하여개발하였으므로 1 절에서언급한 SENS1 의문제점을해결하였다. 즉, ASCII 형식형태로사용하던 Pnch, Blk, Relt 를모두 HDF 파일에 REFERENCES (1). 왕세명, 이제원, 기성현, 문희곤, 서진관 자동차소음, 진동저감을위한차체설계프로그램개발 한국소음진동공학회춘계학술대회논문집 pp.57-63, (). NCSA HDF Development Grop, 1997, HDF Uer Gide. (3). Hag E.J., Choi K.K., and Komkov V., 1986, Deign Senitivity Analyi of Strctral Sytem, Academic Pre, Orlando. (4). Choi K.K, Shim I., and Wang S.M., 1997, Deign Senitivity Analyi of Strctre-Indced Noie and Viration, Jornal of Viration and Acotic, Vol. 119, pp , April. (5). 왕세명, 최경국, 하리쿨카니, 1995, 민들린이론을이용한소음 / 진동설계민감도연구 한국자동차공학회추계학술대회논문집 (1), pp

소성해석

소성해석 3 강유한요소법 3 강목차 3. 미분방정식의근사해법-Ritz법 3. 미분방정식의근사해법 가중오차법 3.3 유한요소법개념 3.4 편미분방정식의유한요소법 . CAD 전처리프로그램 (Preprocessor) DXF, STL 파일 입력데이타 유한요소솔버 (Finite Element Solver) 자연법칙지배방정식유한요소방정식파생변수의계산 질량보존법칙 연속방정식 뉴톤의운동법칙평형방정식대수방정식