SIGPLwinterschool2012
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- 준현 손
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13 2002
14 Semantics Engineering with PLT Redex Matthias Felleisen, Robert Bruce Findler and Matthew Flatt 2009 Text
15 David A. Schmidt
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17 EXPRESSION E ::= N ( E1 O E2 ) OPERATOR O ::= + - NUMERAL N ::= D D N DIGIT D ::= : ((2 + 1) - (3-4)) ETREE ::= NUM [ OP, ETREE, ETREE ] OP ::= + - NUM ::= <string of digits> : ["-", ["+", "2", "1"], ["-", "3", "4"]]
18 def interpetree(t): # pre: t == ETREE # where ETREE ::= NUM [ OP, ETREE, ETREE ] # OP ::= + - # NUM ::= <string of digits> # post: ans == t ( ) # returns: ans if isinstance(t, str): if t.isdigit(): ans = int(t) else: raise Exception else: if t[0] == + : ans = interpetree(t[1]) + interpetree(t[2]) elif t[0] == - : ans = interpetree(t[1]) - interpetree(t[2]) else: print( interpetree error:,t, is illegal. ) raise Exception return ans
19 interpetree( ["-", ["+", "2", "1"], ["-", "3", "4"]]) => ans = interpetree(["+", "2", "1"]) - interpetree(["-", "3", "4"]) => ans = interpetree("2") + interpetree("1") => ans = 2 = 2 + interpetree("1") => ans = 1 = = 3 = 3 - interpetree(["-", "3", "4"]) => ans = interpetree("3") - interpetree("4") => ans = 3 = 3 - interpetree("4") = 3 - => ans = 4 = 3-4 = -1 = 3 - (-1) = 4 = 4
20 Program P ::= CL CommandList CL ::= C C ; CL Command C ::= I = E print I while E : CL end Expression E ::= N I ( E O E ) Operator O ::= + - Numeral N ::= <strings of digits> Variable I := <strings> PTREE ::= CLIST CLIST ::= [ CTREE+ ] CTREE ::= ["=", ID, ETREE] ["print", ID] ["while", ETREE, CLIST] ETREE ::= NUM ID [OP, ETREE, ETREE]
21 x = 3 ; while x : x = x - 1 end ; print x [["=", "x", "3"], ["while", "x", [["=", "x", ["-", "x", "1"]]]], ["print", "x"] ]
22 x = 3 ; while x : x = x - 1 end ; print x program [["=", "x", "3"], ["while", "x", [["=", "x", ["-", "x", "1"]]]], ["print", "x"] ] interpptree interpctree interpetree namespace x 3 def interpptree(program): # pre: program == PTREE ::= CLIST # CLIST ::= [ CTREE+ ] # post: namespace == program ( ) global namespace namespace = {} # for command in program: interpctree(command) print( final namespace =, namespace)
23 def interpctree(c): # pre: c == CTREE ::= [ =, ID, ETREE] [ print, ID] [ while, ETREE, CLIST] # post: namespace == c ( ) op = c[0] if op == = : var = c[1] expr = c[2] exprval = interpetree(expr) namespace[var] = exprval elif op == print : var = c[1] if var in namespace: val = namespace[var] print(val) else: crash( variable name undefined ) elif op == while : expr = c[1] body = c[2] while (interpetree(expr)!= 0) interpclist(body) else: crash( invalid command )
24 def interpetree(e): # pre: e == ETREE ::= NUM ID [OP, ETREE, ETREE] OP ::= + - # post: val == e ( ) # returns: val if isinstance(e,str) and e.isdigit(): val = int(e) elif isinstance(e,str) and len(e)>0 and e[0].isalpha(): if e in namespace: val = namespace[e] else: crash( variable name undefined ) else: op = e[0] val1 = interpetree(e[1]) val2 = interpetree(e[2]) if op == + : val = val1 + val2 elif op == - : val = val1 - val2 else: crash( illegal arithmetic operator ) return val
25 interpptree([["=", "x", "3"], ["while", "x", [["=", "x", ["-", "x", "1"]]]], ["print", "x"] ])
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28 Program P ::= CL CommandList CL ::= C C ; CL Command C ::= L = E while E : CL end print L Expression E ::= N L &L ( E + E ) LefthandSide L ::= I *L Numeral N ::= <strings of digits> Variable I ::= <strings> PTREE ::= CLIST CLIST ::= [ CTREE+ ] CTREE ::= ["=", LTREE, ETREE] ["while", ETREE, CLIST] ["print", LTREE] ETREE ::= NUM LTREE [ &, LTREE] [ +, ETREE, ETREE] LTREE ::= ID [ *, LTREE]
29 y = 5; z = 0; x = (6 + y) [["=", "y", "5"], ["=", "z", "0"], ["=", "x", [ +, 6, y ]] ] program interpptree interpctree interpetree interpltree namespace memory
30 y = 5; z = 0; x = (6 + y) [["=", "y", "5"], ["=", "z", "0"], ["=", "x", [ +, 6, y ]] ] program interpptree interpctree interpetree interpltree y 0 namespace memory
31 y = 5; z = 0; x = (6 + y) [["=", "y", "5"], ["=", "z", "0"], ["=", "x", [ +, 6, y ]] ] program interpptree interpctree interpetree interpltree y 0 z 1 namespace memory
32 y = 5; z = 0; x = (6 + y) [["=", "y", "5"], ["=", "z", "0"], ["=", "x", [ +, 6, y ]] ] program interpptree interpctree interpetree interpltree y 0 z 1 x 2 namespace memory
33 y = 5; z = &y; x = (6 + *z) program [["=", "y", "5"], ["=", "z", ["&", "y"]], ["=", "x", [ +, 6, [ *, z ]]] ] interpptree interpctree interpetree interpltree namespace memory
34 y = 5; z = &y; x = (6 + *z) program [["=", "y", "5"], ["=", "z", ["&", "y"]], ["=", "x", [ +, 6, [ *, z ]]] ] interpptree interpctree interpetree interpltree y 0 namespace memory
35 y = 5; z = &y; x = (6 + *z) program [["=", "y", "5"], ["=", "z", ["&", "y"]], ["=", "x", [ +, 6, [ *, z ]]] ] interpptree interpctree interpetree interpltree y 0 z 1 namespace memory
36 y = 5; z = &y; x = (6 + *z) program [["=", "y", "5"], ["=", "z", ["&", "y"]], ["=", "x", [ +, 6, [ *, z ]]] ] interpptree interpctree interpetree interpltree y 0 z 1 x 2 namespace memory
37 memory = [] # memory = [5,0,11] namespace = {} # namespace = { y =0, z =1, x =2} def interpc(program): # pre: program == PTREE ::= [ CTREE+ ] # post: memory == program ( ) global namespace, memory namespace = {} memory = [] for command in program: interpctree(command) print( final namespace =, namespace) print( final memory =, memory)
38 def interpltree(x): # pre: x == LTREE ::= ID [ *, LTREE] # post: loc == x # returns: loc if isinstance(x,str): if x in namespace: loc = namespace[x] else: memory.append( err ) namespace[x] = len(memory) - 1 loc = namespace[x] else: y = interpltree(x[1]) loc = memory[y] return loc
39 def interpctree(c): # pre: c == CTREE ::= [ =, LTREE, ETREE] [ while, ETREE, CLIST] [ print, LTREE] # post: memory == c ( ) op = c[0] if op == = : lval = interpltree(c[1]) rval = interpetree(c[2]) memory[lval] = rval elif op == while : expr = c[1] body = c[2] while (interpetree(expr)!= 0) interpclist(body) elif op == print : print(interpltree(c[1])) else: crash( invalid command )
40 def interpetree(e): # pre: e == ETREE ::= NUM LTREE [ &, LTREE] [ +, ETREE, ETREE] # post: val == e ( ) # returns: val if isinstance(e,str) and e.isdigit(): val = int(e) elif isinstance(e,list) and e[0] == + :: val1 = interpetree(e[1]) val2 = interpetree(e[2]) val = val1 + val2 elif isinstance(e,list) and e[0] == & : val = interpltree(e[1]) else: x = interpltree(e) val = memory[x] return val
41 declare y : int; declare z : *int; y = 5; z = &y; declare x : int; x = (6 + *z) declare x : int; x = 0; declare y : int; y = (6 + &x) declare x : int; x = 0; *x = 999
42 Program CommandList Command P ::= CL CL ::= C C ; CL C ::= L = E while E : CL end print L declare I : T Type T ::= int *T Expression E ::= N L &L ( E1 + E2 ) LefthandSide L ::= I *L Numeral Variable N ::= <strings of digits> I ::= <strings> PTREE ::= CLIST CLIST ::= [ CTREE+ ] CTREE ::= ["=", LTREE, ETREE] ["while", ETREE, CLIST] ["print", LTREE] [ dec, ID, TYPE] TYPE ::= [ ptr *, int ] ETREE ::= NUM LTREE [ &, LTREE] [ +, ETREE, ETREE] LTREE ::= ID [ *, LTREE]
43 declare y : int; declare z : *int; y = 5; z = &y; declare x; x = (6 + *z) program interpptree interpctree interpetree interpltree namespace [[ dec, y, [ int ]], [ dec, z, [ ptr, int ]], ["=", "y", "5"], ["=", "z", ["&", "y"]], [ dec, x, [ int ]], ["=", "x", [ +, 6, [ *, z ]]] ] memory
44 declare y : int; declare z : *int; y = 5; z = &y; declare x; x = (6 + *z) program interpptree interpctree interpetree interpltree y [ int ], 0 namespace [[ dec, y, [ int ]], [ dec, z, [ ptr, int ]], ["=", "y", "5"], ["=", "z", ["&", "y"]], [ dec, x, [ int ]], ["=", "x", [ +, 6, [ *, z ]]] ] memory
45 declare y : int; declare z : *int; y = 5; z = &y; declare x; x = (6 + *z) program interpptree interpctree interpetree interpltree y [ int ], 0 z [ ptr, int ], 1 namespace [[ dec, y, [ int ]], [ dec, z, [ ptr, int ]], ["=", "y", "5"], ["=", "z", ["&", "y"]], [ dec, x, [ int ]], ["=", "x", [ +, 6, [ *, z ]]] ] memory
46 declare y : int; declare z : *int; y = 5; z = &y; declare x; x = (6 + *z) program interpptree interpctree interpetree interpltree y [ int ], 0 z [ ptr, int ], 1 namespace [[ dec, y, [ int ]], [ dec, z, [ ptr, int ]], ["=", "y", "5"], ["=", "z", ["&", "y"]], [ dec, x, [ int ]], ["=", "x", [ +, 6, [ *, z ]]] ] memory
47 declare y : int; declare z : *int; y = 5; z = &y; declare x; x = (6 + *z) program interpptree interpctree interpetree interpltree y [ int ], 0 z [ ptr, int ], 1 namespace [[ dec, y, [ int ]], [ dec, z, [ ptr, int ]], ["=", "y", "5"], ["=", "z", ["&", "y"]], [ dec, x, [ int ]], ["=", "x", [ +, 6, [ *, z ]]] ] memory
48 declare y : int; declare z : *int; y = 5; z = &y; declare x; x = (6 + *z) program interpptree interpctree interpetree interpltree y [ int ], 0 z [ ptr, int ], 1 x [ int ], 2 namespace [[ dec, y, [ int ]], [ dec, z, [ ptr, int ]], ["=", "y", "5"], ["=", "z", ["&", "y"]], [ dec, x, [ int ]], ["=", "x", [ +, 6, [ *, z ]]] ] memory
49 declare y : int; declare z : *int; y = 5; z = &y; declare x; x = (6 + *z) program interpptree interpctree interpetree interpltree y [ int ], 0 z [ ptr, int ], 1 x [ int ], 2 namespace [[ dec, y, [ int ]], [ dec, z, [ ptr, int ]], ["=", "y", "5"], ["=", "z", ["&", "y"]], [ dec, x, [ int ]], ["=", "x", [ +, 6, [ *, z ]]] ] memory
50 memory = [] # memory = [5,0,11] namespace = {} # namespace = { y =([ int ],0), # z =([ ptr, int ],1), # x =([ int ],2)} def interpct(program): # pre: program == PTREE ::= [ CTREE+ ] # post: memory == program ( ) global namespace, memory namespace = {} memory = [] for command in program: interpctree(command) print( final namespace =, namespace) print( final memory =, memory)
51 def interpltree(x): # pre: x == LTREE ::= ID [ *, LTREE] # post: ans == x (, ) # returns: ans if isinstance(x,str): if x in namespace: ans = namespace[x] else: crash( variable,x, undeclared ) else: type, loc = interpltree(x[1]) if type[0] == ptr : ans = (type[1:],memory[loc]) else: crash( variable not a pointer ) return ans
52 def interpctree(c): # pre: c == CTREE ::= [ =, LTREE, ETREE] [ while, ETREE, CLIST] [ print, LTREE] [ dec, ID, TYPE] TYPE ::= [ ptr *, int ] # post: memory == c ( ) op = c[0] if op == = : type1,lval = interpltree(c[1]) type2,rval = interpetree(c[2]) if type1 == type2: memory[lval] = rval else: crash( incompatible types for assignment ) elif op == while : expr = c[1] body = c[2] type,val = interpetree(expr) while (val!= 0) interpclist(body) type,val = interpetree(expr) elif op == print : type,num = interpltree(c[1]) print(num) elif op == dec : x = c[1] if x in namespace: crash( variable,x, redeclared ) else: memory.append( err ) namespace[x] = (c[2],len(memory)-1) else: crash( invalid command )
53 def interpetree(e): # pre: e == ETREE ::= NUM LTREE [ &, LTREE] [ +, ETREE, ETREE] # post: ans == e (, ) # returns: ans if isinstance(e,str) and e.isdigit(): ans = ([ int ],int(e)) elif isinstance(e,list) and e[0] == + :: type1,val1 = interpetree(e[1]) type2,val2 = interpetree(e[2]) if type1 == [ int ] and type2 == [ int ]: ans = ([ int ],val1 + val2) elif isinstance(e,list) and e[0] == & : type,val = interpltree(e[1]) ans = ([ ptr ]+type,val) else: type,loc = interpltree(e) ans = (type,memory[loc]) return ans
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55 x = 7; y = new {f, g}; y.f = x; y.g = new {r}; y.g.r = y.f program interpptree interpctree interpetree interpltree α namespace α heap
56 x = 7; y = new {f, g}; y.f = x; y.g = new {r}; y.g.r = y.f program interpptree interpctree interpetree interpltree α namespace α x 7 heap
57 x = 7; y = new {f, g}; y.f = x; y.g = new {r}; y.g.r = y.f program interpptree interpctree interpetree interpltree α namespace α x 7 y β heap β f g
58 x = 7; y = new {f, g}; y.f = x; y.g = new {r}; y.g.r = y.f program interpptree interpctree interpetree interpltree α namespace α x 7 y β heap β f 7 g
59 x = 7; y = new {f, g}; y.f = x; y.g = new {r}; y.g.r = y.f program interpptree interpctree interpetree interpltree α namespace α x 7 y β heap β f 7 g ɣ ɣ r
60 x = 7; y = new {f, g}; y.f = x; y.g = new {r}; y.g.r = y.f program interpptree interpctree interpetree interpltree α namespace α x 7 y β heap β f 7 g ɣ ɣ r 7
61 Program CommandList Command Expression LefthandSide FieldNames Numeral Variable P ::= CL CL ::= C C ; CL C ::= L = E if E : CL1 else CL2 end print L E ::= N L ( E + E ) new { F } L ::= I L. I F ::= I I, F N ::= <strings of digits> I ::= <strings> PTREE ::= CLIST CLIST ::= [ CTREE+ ] CTREE ::= ["=", LTREE, ETREE] ["if", ETREE, CLIST, CLIST] ["print", LTREE] ETREE ::= NUM [ deref, LTREE] [ +, ETREE, ETREE] [ new, OBJ] LTREE ::= [ ID+ ] OBJ ::= [ ID+ ] a = new { f,g }; a.f = 3; a.g = (1 + a.f) [ ["=", ["a"], ["new", ["f","g"]]], ["=", ["a", "f"], "3"], ["=", ["a", "g"], ["+", "1", ["deref", ["a", "f"]]]] ]
62 heap = {} # { ( = )+ } heap_count = 0 # x = 7; y = new {f,g}; y.g = 5; z = new {r}; z.r = (y.g + x) heap 0 namespace 0
63 heap = {} # { ( = )+ } heap_count = 0 # x = 7; y = new {f,g}; y.g = 5; z = new {r}; z.r = (y.g + x) heap 0 x 7 namespace 0
64 heap = {} # { ( = )+ } heap_count = 0 # x = 7; y = new {f,g}; y.g = 5; z = new {r}; z.r = (y.g + x) heap 0 x 7 y 1 namespace 0 1 f g
65 heap = {} # { ( = )+ } heap_count = 0 # x = 7; y = new {f,g}; y.g = 5; z = new {r}; z.r = (y.g + x) heap 0 x 7 y 1 namespace 0 1 f g 5
66 heap = {} # { ( = )+ } heap_count = 0 # x = 7; y = new {f,g}; y.g = 5; z = new {r}; z.r = (y.g + x) heap 0 x 7 y 1 z 2 namespace 0 1 f g 5 2 r
67 heap = {} # { ( = )+ } heap_count = 0 # x = 7; y = new {f,g}; y.g = 5; z = new {r}; z.r = (y.g + x) heap 0 x 7 y 1 z 2 namespace 0 1 f g 5 2 r 12
68 heap = {} # { ( = )+ } heap_count = 0 # x = 7; y = new {f,g}; y.g = 5; z = new {r}; z.r = (y.g + x) heap 0 x 7 y 1 z 2 namespace 0 heap = { "0": {"x":7, "y":"1", "z":"2"}, "1": {"f":"nil", "g":5}, "2": {"r":12} } heap_count = f g 5 r 12
69 def cleartheheap(): global heap_count, heap heap_count = 0 heap = {} def allocatens(): global heap_count newloc = str(heap_count) heap[newloc] = {} heap_count = heap_count + 1 return newloc def dereference(lval): ans = nil loc,f = lval if isinstance(loc,str) and loc.isdigit(): ans = heap[loc][f] else: crash( dereference error: lval =,str(lval)) return ans def store(lval,rval): loc, qual = lval if isinstance(loc,str) and loc.isdigit(): heap[loc][qual] = rval else: crash( store error: lval =,str(lval))
70 def interpct(program): # pre: program == PTREE ::= [ CTREE+ ] # post: memory == program ( ) global namespace, heap cleartheheap() namespace = allocatens() for command in program: interpctree(command) print( final namespace =,namespace) print( final heap =,heap)
71 def interpctree(c): # pre: c == CTREE ::= [ =, LTREE, ETREE] [ if, ETREE, CLIST, CLIST] [ print, LTREE] # post: heap == c ( ) op = c[0] if op == = : lval = interpltree(c[1]) rval = interpetree(c[2]) store(lval,rval) elif op == if : test = interpetree(c[1]) if test!= 0: interpclist(c[2]) else: interpclist(c[3]) elif op == print : val = dereference(interpltree(c[1])) print(val) else: crash( invalid command )
72 def interpetree(e): # pre: e == ETREE ::= NUM [ deref, LTREE] [ +, ETREE, ETREE] [ new OBJ] OBJ ::= [ ID+ ] # post: ans == or or nil (+ ) # returns: ans ans = nil if isinstance(e,str) and e.isdigit(): ans = int(e) elif e[0] == + :: val1 = interpetree(e[1]) val2 = interpetree(e[2]) if isinstance(val1,int) and isinstance(val2,int): ans = val1 + val2 else: crash( addition error - non-int value used ) elif e[0] == deref : ans = dereference(interpltree(e[1])) elif e[0] == new : handle = allocatens() fields = e[1] for f in fields: store((handle,f), nil ) ans = handle else: crash( invalid expression ) return ans
73 def interpltree(x): # pre: x == LTREE ::= [ ID+ ] # post: lval == (, ) # returns: ans lval = (namespace,x[0]) indexlist = x[1:] while indexlist!= []: fieldname = indexlist[0] indexlist = indexlist[1:] handle = dereference(lval) lval = (handle, fieldname) return lval
74 x y.f y.g.h ["x"] ["y", "f"] ["y", "g", h ] ( 0, x ) ( 1, f ) crash! heap namespace 0 x 7 y 1 z f g 5 2 r 12
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80 Peter J. Landin, "Correspondence between ALGOL 60 and Church's Lambda-notation: part I & II". Communications of the ACM, (February 1965).
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85 Program Declaration Command Expression Numeral Variable P ::= D ; C D ::= int I D1 ; D2 C ::= I = E C1 ; C2 while E : C print E E ::= N E1 + E2 E1 == N ::= <strings of digits> I ::= <alphanumeric strings>
86 Program Declaration Command Expression Numeral Variable P ::= D ; C D ::= int I D1 ; D2 proc I = C C ::= I = E C1 ; C2 while E : C print E call I E ::= N E1 + E2 E1 == N ::= <strings of digits> I ::= <alphanumeric strings>
87 Program Declaration Command Expression Numeral Variable P ::= D ; C D ::= int I D1 ; D2 proc I = C fun I = E C ::= I = E C1 ; C2 while E : C print E call I E ::= N E1 + E2 E1 == I() N ::= <strings of digits> I ::= <alphanumeric strings>
88 int i; i = 0; fun f = (i + i) + 1; i = i + 1; i = f() + f() - i int i; i = 0; fun f = 1; i = i + 1; i = f() + f() - i int i; i = 0; fun f = 1; i = i + 1; i = i
89 int i; i = 0; fun f = (i + i) + 1; i = i + 1; i = f() + f() - i int i; i = 0; fun f = (i + i) + 1; i = i + 1; i = (i + i) (i + i) i
90 Program Declaration Command Expression Numeral Variable P ::= D ; C D ::= int I D1 ; D2 proc I = C fun I = { C ; return E} C ::= I = E C1 ; C2 while E : C print E call I E ::= N E1 + E2 E1 == I() N ::= <strings of digits> I ::= <alphanumeric strings>
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93 Program Declaration Command P ::= D ; C D ::= int I D1 ; D2 proc I(I *) = C C ::= I = E C1 ; C2 while E : C print E I(E*) Program Declaration Command P ::= D ; C D ::= int I D1 ; D2 proc I(I ) = C C ::= I = E C1 ; C2 while E : C print E I(C)
94 (a) int x; int[3] y; proc p(x, z) { z = x + y[1]; y[x] = z }; x = 1; y[1] = 5; p(x + x, 0); print x; (a) namespace heap α α β x 1 y β p ɣ nil ɣ codeptr α
95 int x; int[3] y; proc p(x, z) { (b) α δ z = x + y[1]; y[x] = z }; x = 1; y[1] = 5; p(x + x, 0); print x; (b) namespace α β heap x 1 y p β ɣ nil δ x 2 z 0 α ɣ codeptr α
96 (c) int x; int[3] y; proc p(x, z) { z = x + y[1]; y[x] = z }; x = 1; y[1] = 5; p(x + x, 0); print x; (c) namespace heap α δ α β x 1 y β p ɣ nil δ x 2 z 7 α ɣ codeptr α
97 (d) int x; int[3] y; proc p(x, z) { z = x + y[1]; y[x] = z }; x = 1; y[1] = 5; p(x + x, 0); print x; (d) namespace heap α α β x 1 y β p ɣ nil δ x 2 z 7 α ɣ codeptr α
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99 (a) (a) int x; x = 1; proc f(n) { if n > 0 { x = x * n; f(n - 1) } }; f(4) namespace α heap α x 1 f β nil β codeptr α
100 (b) (b) int x; x = 1; proc f(n) { if n > 0 { x = x * n; f(n - 1) } }; f(4) namespace α ɣ heap α x 1 f β ɣ n 4 α nil β codeptr α
101 (c) (c) int x; x = 1; proc f(n) { if n > 0 { x = x * n; f(n - 1) } }; f(4) namespace α ɣ heap α x 4 f β ɣ n 4 α nil β codeptr α
102 (d) (d) int x; x = 1; proc f(n) { if n > 0 { x = x * n; f(n - 1) } }; f(4) namespace α ɣ δ heap α x 4 f β ɣ n 4 α δ n 3 α nil β codeptr α
103 (e) (e) int x; x = 1; proc f(n) { if n > 0 { x = x * n; f(n - 1) } }; f(4) namespace α ɣ δ heap α x 12 f β ɣ n 4 α δ n 3 α nil β codeptr α
104 (f) int x; x = 1; proc f(n) { if n > 0 { x = x * n; f(n - 1) } }; f(4) (f) namespace α ɣ δ ε heap α ɣ δ ε x 12 n 4 n 3 n 2 f β nil β codeptr α α α α
105 define I = U define F(I) =... F(U)
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107 Declaration D ::= int I D1 ; D2 proc I(I ) { C } Command C ::= I = E C1 ; C2 while E : C print E I(E) begin D in C end int x = 0; # begin int y # in y = x + 1; x = y + y end; # y print x # 2 int x = 0; # int y = 9; # begin int y # in y = x + 1; x = y + y print y end; print y # 1 # 9
108 int i = 0; proc p() { i = i + 1 }; begin int i = 9 in p(); print i # 9? 10? end; p(); print i # 1? 2?
109 (a) proc f(n) { begin int i; proc g(m) { print m + n + i } in i = 1; return g end }; int i = 9; h = f(2); h(3) (a) namespace α heap α f β i 9 nil β codeptr α
110 (b) proc f(n) { begin int i; proc g(m) { print m + n + i } in i = 1; return g end }; int i = 9; h = f(2); h(3) (b) namespace α ɣ heap α ɣ f β i 9 nil β codeptr α n 2 i 1 g δ α δ codeptr ɣ
111 (c) proc f(n) { begin int i; proc g(m) { print m + n + i } in i = 1; return g end }; int i = 9; h = f(2); h(3) (c) namespace α heap α f i β 9 ɣ n i 2 1 h δ g δ nil α β codeptr α δ codeptr ɣ
112 (d) proc f(n) { begin int i; proc g(m) { print m + n + i } in i = 1; return g end }; int i = 9; h = f(2); h(3) (d) namespace α ε heap α f β ɣ n 2 ε i 9 i 1 h δ g δ nil α m 3 ɣ β δ codeptr codeptr α ɣ
113 (d) proc f(n) { begin int i; proc g(m) { print m + n + i } in i = 1; return g end }; int i = 9; h = f(2); h(3) (d) namespace α ε heap α f β ɣ n 2 ε i 9 i 1 h δ g δ nil α m 3 ɣ β δ codeptr codeptr α ɣ
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@ Lesson 3 if, if else, if else if, switch case for, while, do while break, continue : System.in, args, JOptionPane for (,, ) @ vs. logic data method variable Data Data Flow (Type), ( ) @ Member field
C++-¿Ïº®Çؼ³10Àå
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03장.스택.key
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제 회 Final Test 문항 수 배점 시간 개 00 점 분 다음 밑줄 친 부분의 금속 공예 가공 기법이 바르게 연결된 것은? 금, 은, 동, 알루미늄 등의 금속을 ᄀ불에 녹여 틀에 붓거나 금속판을 ᄂ구부리거나 망치로 ᄃ두들겨서 여러 가지 형태의 쓸모 있는 물건을 만들 수 있다. ᄀ ᄂ ᄃ ᄀ ᄂ ᄃ 조금 단금 주금 주금 판금 단금 단금 판금 주금 판금 단금
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February 3 8 10 12 14 18 22 24 26 28 30 37 38 40 42 44 45 45 46 46 47 48 50 51 155 379 503 763 867 955 1031 1061 1 171 051 052 053 053 054 054 054 055 056 057 058 059 060 061 062 063 064 064 065 066 068
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- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 1 - - 2 - 구분청구 심결 (B) 취하절차무효미처리 (A) 인용기각각하소계 (C) (D) (E=A-(B+C+D) 2015 505 0 165 0 165 176 116 48 2016 3 0 2 0 2 0 0 1 합계 508 0 167 0 167 176 116 49 구분 심결년 2013 2014 2015 2016
6 강남구 청담지구 청담동 46, 삼성동 52 일대 46,592-46,592 7 강남구 대치지구 대치동 922번지 일대 58,440-58,440 8 강남구 개포지구 개포동 157일대 20,070-20,070 9 강남구 개포지구중심 포이동 238 일대 25,070-25,
서울특별시시 제2014-77호 도시관리계획[성내지구 지구단위계획구역 등 176개 구역 (민간부문 운영시행지침)] 결정(변경) 시 서울특별시 성내지구 등 176개소 지구단위계획구역 민간부문 운영시행지침 에 대하여 국토의 계획 및 이용에 관한 법률 제30조 및 같은법 시행령 제25조 규정에 따라 도시관리 계획결정(변경) 사항을 다음과 같이 시합니다. 2014년
27집최종10.22
경 축 2012년 한국문인협회 선정 우수지부상 수상 아래 글은 한국문인협회 지회, 지부 중 홍천지부가 전국 우수지부로 선정되어 지난 2012년 9월 22~23일 원주 인터블고 호텔에서 개최한 한국문인협회 제32차 문협 전국대표자 대회 에서 수상하고 석도익 회장이 발표한 홍천지부 지부운영사례에 대한 글을 옮김. 2012년 한국문인협회 선정 우수지부장
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이름 : 학번 : A. True or False: 각각항목마다 True 인지 False 인지적으세요. 1. (Python:) randint 함수를사용하려면, random 모듈을 import 해야한다. 2. (Python:) '' (single quote) 는한글자를표현할때, (double quote) 는문자열을표현할때사용한다. B. 다음에러를수정하는방법을적으세요.
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Exercise (10pts) k-친수 일반적으로 k진수(k > 1)는 다음과 같이 표현한다. d0 dn 여기서 di {0,, k 1}. 그리고 d0 dn 은 크기가 d0 k dn k n 인 정수를 표현한다. 이것을 살짝 확장해서 k친수 를 다음과 같이 정의
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PART 8 12 16 21 25 28 PART 34 38 43 46 51 55 60 64 PART 70 75 79 84 89 94 99 104 PART 110 115 120 124 129 134 139 144 PART 150 155 159 PART 8 1 9 10 11 12 2 13 14 15 16 3 17 18 19 20 21 4 22 23 24 25 5
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5. Threaded Binary Tree 기본개념 n 개의노드를갖는이진트리에는 2n 개의링크가존재 2n 개의링크중에 n + 1 개의링크값은 null Null 링크를다른노드에대한포인터로대체 Threads Thread 의이용 ptr left_child = NULL 일경우, ptr left_child 를 ptr 의 inorder predecessor 를가리키도록변경
DBPIA-NURIMEDIA
e- 비즈니스연구 (The e-business Studies) Volume 17, Number 1, February, 28, 2016:pp. 293~316 ISSN 1229-9936 (Print), ISSN 2466-1716 (Online) 원고접수일심사 ( 수정 ) 게재확정일 2015. 12. 04 2015. 12. 24 2016. 02. 25 ABSTRACT
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5. hamks@dongguk.ac.kr (regular expression): (recognizer) : F(, scanner) CFG(context-free grammar): : PD(, parser) CFG 1 CFG form : N. Chomsky type 2 α, where V N and α V *. recursive construction ) E
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- -, (insert) (delete) - - (insert) (delete) (top ) - - (insert) (rear) (delete) (front) A A B top A B C top push(a) push(b) push(c) A B top pop() top A B D push(d) top #define MAX_STACK_SIZE 100 int
많이 이용하는 라면,햄버그,과자,탄산음료등은 무서운 병을 유발하고 비만의 원인 식품 이다. 8,등겨에 흘려 보낸 영양을 되 찾을 수 있다. 도정과정에서 등겨에 흘려 보낸 영양 많은 쌀눈과 쌀껍질의 영양을 등겨를 물에 우러나게하여 장시간 물에 담가 두어 영양을 되 찾는다
(51) Int. Cl. (19) 대한민국특허청(KR) (12) 공개실용신안공보(U) A23L 1/307 (2006.01) C02F 1/68 (2006.01) (21) 출원번호 20-2011-0002850 (22) 출원일자 2011년04월05일 심사청구일자 2011년04월05일 (11) 공개번호 20-2011-0004312 (43) 공개일자 2011년05월03일
assert(p!=null); *p = 10; assert(0 기본자료형만으로이루어진인자를받아서함수를결과값으로반환하는고차함수 기본자료형과함수를인자와결과값에모두이용하는고차함수 다음절에서는여러가지예를통해서고차함수가어떤경우에유용한지를설명한다. 2 고차함수의 예??장에서대상체만바뀌고중간과정은동일한계산이반복될때함수를이용하면전체연산식을간 단
EECS-101 전자계산입문 고차함수 박성우 2008년5월 29일 지금까지정수나부동소수와같은기본적인자료형의조합을인자로받고결과값으로반환하는 함수에대해서배웠다. 이번강의에서는함수자체를다른함수의인자로이용하거나결과값으로 이용하는 방법을 배운다. 1 고차함수의 의미 계산은무엇을어떻게처리하여결과값을얻는지설명하는것으로이루어진다. 여기서 무엇 과 결 과값 은계산의대상체로서정수나부동소수와같은기본자료형의조합으로표현하며,
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Week 05 Iterators, More Methods and Classes Hash, Regex, File I/O Joonhwan Lee human-computer interaction + design lab. Iterators Writing Methods Classes & Objects Hash File I/O Quiz 4 1. Iterators Array
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[ 융합과학 ] 과학고 R&E 결과보고서 뇌파를이용한곤충제어 연구기간 : 2013. 3. 1 ~ 2014. 2. 28 연구책임자 : 최홍수 ( 대구경북과학기술원 ) 지도교사 : 박경희 ( 부산일과학고 ) 참여학생 : 김남호 ( 부산일과학고 ) 안진웅 ( 부산일과학고 ) 장은영 ( 부산일과학고 ) 정우현 ( 부산일과학고 ) 조아현 ( 부산일과학고 ) 1 -
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Observational Determinism for Concurrent Program Security
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商用
商用 %{ /* * line numbering 1 */ int lineno = 1 % \n { lineno++ ECHO ^.*$ printf("%d\t%s", lineno, yytext) $ lex ln1.l $ gcc -o ln1 lex.yy.c -ll day := (1461*y) div 4 + (153*m+2) div 5 + d if a then c :=