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서웅 여
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1 한국해양공학회지제 31 권제 4 호, pp , 2017 년 8 월 / ISSN(print) / ISSN(online) Original Research Article Journal of Ocean Engineering and Technology 31(4), August, Nonlinear Finite Element Analysis for Mooring Chain Considering OPB/IPB Min-suk Kim * and Yooil Kim * * Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Inha University, Incheon, Korea OPB/IPB 를고려한계류체인의비선형수치해석 김민석 * 김유일 * * 인하대학교조선해양공학과 KEY WORDS: Out-of-plane bending 면외굽힘, In-plane bending 면내굽힘, Interlink stiffness 링크간강성, Stress concentration factor 응력집중계수, Critical elastic slip 임계탄성미끌림 ABSTRACT: The design of the mooring line to maintain the position of an offshore structure in rough marine environments is recognized as a very important consideration. Conventional fatigue evaluation of a mooring line was performed by considering the tensile force acting on the mooring line, but the mooring line broke after 238 days in the girassol area even though the expected fatigue life was expected to be longer. The causes of this event are known to be due to OPB/IPB (out-of-plane bending/in-plane bending) caused by chain link friction due to the excessive tensile strength of the mooring line. In this study, three models with different boundary conditions were proposed for fatigue analysis of a mooring line considering OPB/IPB. Interlink stiffness was calculated by nonlinear structure analysis and a stress concentration factor was derived. In addition, the sensitivity of interlink stiffness according to the magnitude of tensile force, large deformation effect, and coefficient of friction was analyzed, and the effect of critical elastic slip and bending moment calculation position on interlink stiffness was confirmed. 1. 서론해양구조물이특정위치에설치되면약 20년의운용기간동안해당위치에서자리를유지할필요가있으며이에따라거친환경하중하에서위치를유지하기위한계류라인의설계는매우중요한요소중하나이다. 부유식해양구조물의계류방법은현수선방식 (Catenary type) 과인장각식 (Taut type) 으로분류할수있고일반적으로계류라인을구성하는체인링크의피로평가는체인링크에작용하는인장력의변화를통해수행되어왔다. 그러나서아프리카의 Girassol 지역에설치된원유하역부유구조물 (Offloading buoy) 이운용 235일만에파손되는사건이발생하였으며, 이에대한많은분석이진행된결과계류라인의과도한인장력의증가로인한체인링크간마찰에의해유발되는면내외굽힘 (OPB/IPB, Out-of-plane/In-plane bending) 이그주요원인으로지목되었다. 이후계류라인의피로강도평가시면내외굽힘의효과를고려하기위한많은노력들이이어져왔다 (Rampi et al., 2016a; Rampi et al., 2016b; Hwang, 2012; Bureau Veritas, 2014; Choung and Han, 2016). Melis et al.(2005) 은면외 굽힘거동의역학적특성을설명하고통해다양한체인지름과체인등급의면외굽힘응력을측정하였으며, 면외굽힘응력과선인장력 (Pretension) 및링크간각도 (Interlink angle) 의관계를밝히고있다. Vargas and Jean(2005) 은면외응력과링크간각도를구하기위한수치해석방법을제시하고있으며 Melis et al. (2005) 의실험결과와비교검증을수행하였다. Lim et al.(2010) 은수치해석모델을통해마찰계수, 검사하중, 공칭인장력, 체인지름의면외굽힘모멘트의영향을주는인자를확인하였다. Rampi et al.(2016a) 와, Rampi et al.(2016b) 은실스케일의체인모델에대한다축피로실험을수행하여면내외굽힘변형에의한체인의피로강도를평가하였으며, 실험모델에대한상세한유한요소해석을수행하였다. 본연구에서는경계조건이서로다른 3가지모델을제시하고비선형구조해석을통해링크간강성 (Interlink stiffness) 및응력집중계수 (Stress concentration factor) 를계산하였다. 또한대변형효과유무, 인장력, 마찰계수의크기에따른링크간강성의민감도를분석하고마찰모델과굽힘모멘트계산위치에따른링크간강성의영향을확인하였다. Received 16 January 2017, revised 23 January 2017, accepted 22 June 2017 Corresponding author Yooil Kim: , yooilkim@inha.ac.kr c 2017, The Korean Society of Ocean Engineers This is an open access article distributed under the terms of the creative commons attribution non-commercial license ( which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 299

2 300 Min-suk Kim and Yooil Kim 2. 이론적배경 2.1 링크간거동인접한링크간의거동은그특성에따라락킹, 롤링및슬라이딩모드로구분되며각각의링크간거동의특성은다음과같다. (1) 락킹모드 (Locking mode) 제조단계에서발생하는체인표면의변형과계류라인의인장력의증가로인해체인링크접촉면에서마찰력이증가하는현상이발생한다. 이러한이유로체인링크가자유롭게회전하거나미끄러지지않고상호고정되어있는상태가발생하게되는데이를락킹모드라고일컫는다. 락킹모드는체인링크접촉면에서의마찰력이최대정지마찰력을초과하기전까지발생되며면내외굽힘응력의주요원인이된다. (2) 롤링모드 (Rolling mode) 롤링모드는낮은인장력에서체인링크가자유롭게회전가능한상태를의미한다. 롤링모드에서의체인간상대거동은하나의체인이다른체인의표면따라구름으로발생하는것으로접촉면혹은선의지속적인이동을동반한다. 롤링모드에서도면내외굽힘응력이발생되나락킹모드에서유발되는응력에비해서무시할수있을만큼작은값을가지는것으로알려져있다. (3) 슬라이딩모드 (Sliding mode) 슬라이딩모드는체인링크가다른체인링크의표면을따라미끄러지는상태를의미한다. 주로체인간마찰력이최대정지마찰력을넘은상태에서발생되며슬라이딩모드에서유발되는응력은운동마찰력에의해유발되는값으로미끌림이발생하는동안일정한값을가진다. 2.2 면내외굽힘모멘트계산인접한체인링크의중립축사이의각도를링크간각도로정의하고있으며, 링크간강성은링크간각도에따른인접한체인링크의접촉면에발생하는면내외굽힘모멘트의변화량으로정의된다. 링크간강성을구하기위해서는면내외굽힘모멘트의계산이선행되어야하며이를위해다음과같은방법으로계산을수행한다. 면내외굽힘모멘트는체인링크간접촉면에서계산이수행되며면외및면내굽힘모델에따라이를도시화하면아래의 Figs. 1-2와같이나타낼수있다. 면내및면외굽힘모멘트는첫번째및두번째체인이접촉하는위치에서발생하는내력으로써면내외굽힘모델에대한모멘트평형을고려하여식 (1) 및 (2) 와같이구할수있다 (Hwang, 2012). Fig. 1 Illustration of OPB mode Fig. 2 Illustration of IPB mode 2.3 쿨롱마찰모델 (Coulomb friction model) 비선형유한요소해석을통해링크간강성및체인표면의응력집중계수등을산출하기위해서는체인간마찰현상을정확하게모사할필요가있다. 본해석에서는쿨롱마찰모델을적용하여링크간마찰거동을모사하였다. 쿨롱마찰모델은크게건모델 (Dry model), 점성모델 (Viscous model), 탄성모델 (Elastic model) 로구분이가능하다. Fig. 3은건모델과탄성모델에있어마찰력과접촉면의상대속도혹은상대변위의관계를도시한그림이다. 건모델의경우상대속도 ( 혹은변위 ) 가 0인경우접촉하는물체에작용하는외력의크기에해당되는마찰력이, 상대속도 ( 혹은변위 ) 가발생하는경우마찰계수와법선력의곱에해당되는마찰력이발생하게된다. 건모델은마찰력의불연속적인변화로인해수치적불안전성을내포하고있는데이러한문제를해결하기위해탄성모델이도입되었다. 탄성모델의경우접촉하는물체가접착상태에있더라도미소한양의상대변위가발생하는것으로간주하고미끌림량에비례하는마찰력의발생을가정한다. 이때두면간에발생하는미끌림에대한강성은마찰력이임계값에도달하는순간의탄성미끌림량인임계탄성미끌림량 ( ) 과밀접한관련을가지게된다. 본해석에서는건모델이가지는수치적불안정성을피하기위해탄성쿨롱모델을적용하여해석을수행하였으며, 접촉하는두물체의표면에작용하는마찰력은식 (3) 과같이정의하였다. sin cos (1) sin cos (2) 식 (1) 및 (2) 에서, 는접촉면에서발생하는면내외굽힘모멘트를나타내며 는하중점에서부가된모멘트를표현한다. 는공칭인장력을의미하며, 는접촉면과하중점까지의거리를, 는링크회전각도 (Prescribed angle) 을나타낸다. Fig. 3 Dry, elastic Coulomb model

3 Nonlinear Finite Element Analysis for Mooring Chain Considering OPB/IPB 301 (3) 여기서 는마찰계수, 은법선력, 는미끌림량을나타낸다. 2.4 응력집중계수체인표면임의의위치에서응력집중계수 (SCF, Stress concentration factor) 를구하기위해링크의기하학적형상의해야기된국부응력을비선형구조해석을통해도출했다. 또한국부응력은응력을유발하는성분에따라인장력에기인한인장응력 (Tension stress, ), 면외굽힘모멘트에기인한면외굽힘응력 (OPB stress, ) 그리고면내굽힘모멘트에기인한면내굽힘응력 (IPB stress, ) 으로구분하였다. 응력집중계수는체인링크간의접촉부를제외한체인응력집중부의최대주응력 (Max principal stress) 과체인중앙에서공칭단면에대한공칭인장응력의비로써도출하였다. Fig. 4와같이체인링크표면에서특정절점에서의응력집중계수는식 (4), (5), (6) 과같이표현된다 (Hwang, 2012). (4) (5) (6) 여기서 는절점 에서의인장응력집중계수를, 및 는각각절점 에서의면외및면내굽힘응력집중계수를나타낸다. 은체인중앙단면에서의공칭응력을의미한다. 고려된체인은 R3 등급의지름 147mm 체인링크로 Fig. 5와같은형상과치수를가진다. 유한요소모델에서는굽힘에의한체적구속 (Volume locking) 을방지하기위해 8절점비적합요소 (C3D8I) 를사용하였고체인링크표면에서의응력을구하기위해강성이없는 4절점막요소 (M3D4) 를사용하였다. 요소의크기는약 10mm로결정하였으며이는체인의곡률에따른형상을정확하게모사함과동시에해석의결과를통해얻어진응력의수렴성을보증하는값이다 (Rampi, 2016a; Rampi, 2016b). 체인링크의제조단계에서검사하중 (Proof loading) 으로인한소성변형을구현하기위해 Ramberg and Osgood(1943) 가제시한응력-변형율관계식 (7) 을적용하였다. 여기서,,, 는각각공칭응력, 공칭변형율및항복응력을나타내며,,, 는각각오프셋, 탄성계수및경화지수를나타낸다. Table 1은해석에적용된재료상수를요약한것이다 (Hwang, 2012). Fig. 6은유한요소모델에서적용한하중의단계를표현한그림이다. 파란색으로표시한것은체인링크에작용하는축방향인장력의크기를나타내며, 빨간색으로표시한것은 OPB/IPB 를유발시키기위한링크회전각도를의미한다. 계류라인을구성하는체인링크는제작단계에서여러가지검사를수행한다. 이중검사하중시험 (Proof loading test) 단계는최소파단하중 (MBL, Minimum breaking load) 의통상 70% 에해당하는인장력을가하고제거하는시험이다. 높은검사하중으로인하여체인링크의접촉면에소성변형이발생하여기하학적형상의변화가야기되며이를해석에반영하기위해최소파단하중의 70% 인 10875kN을가하고다시이를제거하는단계를도입하였다. 운용단계에서작용하는인장력을구현하기위한인장단계와링크간각도를유발시키기위한면내외회전단계를고려하였다. (7) Fig. 4 Nodes on the chain surface 3. 비선형구조해석 3.1 해석모델및하중단계본연구에서는체인의인장력에의해유발되는인접체인간의링크간강성및면내외굽힘에의한응력집중계수를비선형유한요소해석을통해얻고자하였다. 유한요소해석은상용해석프로그램인 ABAQUS Ver.6.14 를이용하였다. 본연구에서 Fig. 5 Geometry of R3 studless chain Table 1 Material properties Parameters Yield stress [MPa] Offset Young s modulus [MPa] Hardening exponent Value

302 Min-suk Kim and Yooil Kim Fig. 6 Time steps of loading 3.

왼쪽체인절단면상에위치하는절점을붉은점으로표시된하중점에기구학적연성 (Kinematic coupling)

기구학적연성은기준점의 및 방향의병진변위와 방향의회전변위가종속절점과연성되도록하였다. Fig.

10 Modified 1 link IPB model (3) 2 링크모델 2

가장오른쪽체인의절단면을완전구속하여수직방향변위를제어하였으며가장왼쪽체인의면을하중점에연성시켜구속한후하중을부가하였다.

4 302 Min-suk Kim and Yooil Kim Fig. 6 Time steps of loading 3.2 모델링과경계조건 (1) 1 링크모델체인링크에작용하는면내외굽힘모멘트를구현하기위해아래의 Fig. 7 및 Fig. 8과같이면외및면내굽힘모델에대한형상을모델링하였다. 모든체인에대칭조건을부여하여완전한체인링크의형상을이상화하였으며오른쪽체인의절단면에고정조건을부여하여수직방향변위를제어하였다. 왼쪽체인절단면상에위치하는절점을붉은점으로표시된하중점에기구학적연성 (Kinematic coupling) 조건으로구속하여인장력과링크회전각도를고려하여중간체인의면내외굽힘모멘트를유발시켰다. 기구학적연성은기준점의 및 방향의병진변위와 방향의회전변위가종속절점과연성되도록하였다. Fig. 9 Modified 1 link OPB model Fig. 10 Modified 1 link IPB model (3) 2 링크모델 2 링크모델은모델양단에부가되는경계조건으로인한효과를최소화하기위한모델로써 Fig. 11과 12에보인바와같은형상을가진다. 가장오른쪽체인의절단면을완전구속하여수직방향변위를제어하였으며가장왼쪽체인의면을하중점에연성시켜구속한후하중을부가하였다. 링크간강성을위한면내외굽힘모멘트및링크간각도는경계조건을부가한양끝단으로부터가장멀리위치한가운데체인에서계산하여경계조건으로인한영향을최소화하고자하였다. Fig. 7 1 link OPB model Fig link OPB model Fig. 8 1 link IPB model (2) 수정된 1 링크모델 Fig. 9와 10은수정된 1 링크모델로써 1 링크모델과기하학적형상은동일하지만오른쪽체인의상하부에각각강체면을두어체인의수직방향변위를제어한점에서차이를가진다. 이는실제해양구조물에계류라인상부에존재하는 stopper의형상을모사하여실제상황을더이상화하려노력했다. 오른쪽링크의절단면에는대칭경계조건을부가하여변위를제어하였다. Fig link IPB model

5 Nonlinear Finite Element Analysis for Mooring Chain Considering OPB/IPB 해석결과링크간강성은구조해석을통해얻어진면내외굽힘모멘트와링크간각도의관계를도시함으로써얻을수있다. 링크간강성은비선형구조해석의정도와밀접한관련을가지는데본연구에서는대변형효과, 인장력효과, 마찰모델효과, 강성계산위치에따른링크간강성의민감도를분석하였다. 또한, 링크간강성을위해수행된해석결과로부터도출된체인표면에서의응력집중계수를계산하였다. 4.1 대변형효과링크간강성에미치는대변형의영향을확인하기위해 3.2절에서제시한 3가지면외굽힘모델을이용하여대변형효과의유무에따른링크간강성의민감도를분석하였다. 모든모델에대해 0.7의마찰계수를, 1850kN의인장력을부가하여해석을수행하였다. Fig. 13은각모델별대변형효과의적용여부에따라링크간각도에따른 OPB모멘트를표현한그래프이다. Table 2는모델에따른링크간강성을수치적으로보여주고있으며대변형을고려한경우 Large 로대변형을고려하지않은경우에는 Small 로표시하였다. 2 링크대변형모델과수정된 1 링크대변형모델이비교적비슷한링크간강성을보여주고 Table 2 Interlink stiffness for different OPB models Models 1link large 1link small 2link large 2link small Modified large Modified small Table 3 Interlink stiffness for different IPB models Models 1 link large 2 link large Modified large 있음을확인할수있으며모든모델에있어미소변형을적용한경우슬라이딩모드구간에서비정상적인거동을보임을확인할수있었다. Fig. 14 및 Table 3은면내굽힘모델에대하여대변형을적용하였을때의링크간각도에따른 IPB모멘트를보여주고있다. 면내굽힘의경우면외굽힘모델과달리모델간의해석결과차이가크게나타나지않는경향을보이는데이는면내굽힘모델에있어체인이가지는높은굽힘강성의효과인것으로판단된다. 4.2 인장력의크기에따른영향인장력의크기에따른링크간강성의영향을분석하기위해인장력을변화시켜가며해석을수행하였다. 3.2절에서제시한 1 링크모델을대상으로마찰계수 0.7을적용하고인장력을최소파단하중 (MBL, Minimum breaking loading) 의 11.90%, 12.55%, 13.19%, 13.88%, 14.48% 에해당하는인장력을부가한후해석을수행하였다. 각각의경우적용된인장력은 1850kN, 1950kN, 2050kN, 2150kN, 2250kN이며 Fig. 15에보인바와같이인장력의크기가커질수록링크간강성이커지는경향이나타남을확인하였다. Table 4는인장력에따른링크간강성을수치적으로정리한것으로인장력의크기에따른링크간강성의변화는상대적으로작은범위에서변화함을확인할수있다. Fig. 13 Interlink angle VS OPB moment Fig. 15 Effect of tension on interlink stiffness Table 4 Influence of tension on interlink stiffness Fig. 14 Interlink angle VS IPB moment Tension [kn]

6 304 Min-suk Kim and Yooil Kim 4.3 마찰계수에따른영향마찰계수의변화에따른링크간강성의영향을분석하기위해마찰계수값을변화시켜가며해석을수행하였다. 3.2절에서제시한 1 링크면외굽힘모델을모델로선정하였으며, 주어진인장력 (1850kN) 하에서마찰계수를 0.3, 0.5, 0.7로차례로변화시켜가며링크간강성의변화를체크하였다. 마찰계수의영향만을확인하기위해해석모델은 1 링크면외굽힘모델에대해서만수행하였다. Fig. 16에보인바와같이마찰계수가커질수록링크간강성또한증가하는경향을보여주었다. Table 5에보인바와같이강성변화의절대적인양은크게나타나지않음을확인할수있고, 다만마찰계수의크기에따라슬라이딩모드가발생하는시점과슬라이딩모드시의면외굽힘모멘트에있어큰차이를보임을확인할수있다. Fig. 17 Effect of elastic slip on interlink stiffness Table 6 Influence of elastic slip on interlink stiffness Elastic slip [m] Fig. 16 Effect of friction coefficient on interlink stiffness Table 5 Influence of friction coefficient on interlink stiffness Friction coefficient 모멘트계산위치에따른영향 Fig. 18은 2 링크면외굽힘모델을강체보와탄성회전스프링으로이상화한모델을나타낸다. 2 링크면외굽힘모델은탄성회전스프링으로연결된강체보에축방향인장력과강제회전변위를부가한단순모델로치환이가능하다. 탄성회전스프링에대한가정은링크간강성이락킹모드시에발생하는링크간상대회전량에따라결정되기때문이다. 2 링크면외굽힘모델에포함된 4개의링크연결부는동일한링크간강성을가질것이므로이에따라각각의위치에서의굽힘모멘트와링크간각도를계산하고링크간강성을계산하여그결과를비교하였다. 해석에적용된인장력은 1850kN이며마찰계수는 0.7로가정하였다. 4.4 임계탄성미끌림 (Critical elastic slip) 에따른영향임계탄성미끌림량이링크간강성에미치는영향을분석하기위해임계탄성미끌림량을변화시켜가며해석을수행하였다. 3.2절에서제시한 2 링크면내굽힘모델을모델로선정하였으며, 0.7의마찰계수와 (Hwang, 2012) 1850kN의인장력을부가하고임계탄성미끌림량의크기를 m, m, m, m로변화시켜가며해석을수행하였다. Fig. 17과 Table 6 에보인바와같이임계탄성미끌림량이작아질수록링크간강성이증가하는경향을확인할수있는데, 이는주어진마찰계수하에서임계탄성미끌림량이작을수록마찰력-미끌림량의기울기가증가하기떄문이다. 임계탄성미끌림량에따른링크간강성의변화는비교적크게나타났으며이는링크간강성계산시에마찰모델의적용및임계탄성미끌림량의결정에주의를요할필요가있음을의미한다. 임계탄성미끌림량은접촉하는체인의표면상태와밀접하게연관된물리량으로실험적으로결정되어야할값이다. Fig. 18 Idealization of 2 link OPB model

Nonlinear Finite Element Analysis for Mooring Chain Considering OPB/IPB 305 Fig. 19는링크회전각이 1.8 일때의면외굽힘모멘트와링크간각도를계산위치별로나타낸그래프이다. 2 링크면외굽힘모델이끝단에집중하중이작용하는외팔보로근사되는상황을고려하면지지점에서멀어질수록굽힘모멘트및링크간각도가감소함을기대할수있다.

7 Nonlinear Finite Element Analysis for Mooring Chain Considering OPB/IPB 305 Fig. 19는링크회전각이 1.8 일때의면외굽힘모멘트와링크간각도를계산위치별로나타낸그래프이다. 2 링크면외굽힘모델이끝단에집중하중이작용하는외팔보로근사되는상황을고려하면지지점에서멀어질수록굽힘모멘트및링크간각도가감소함을기대할수있다. 이상적인경우굽힘모멘트와링크 간각도는선형적으로감소하여야하며그비율은일정한값을가지는것이타당하나경계조건의효과, 모멘트계산식의오차등으로인해기대와다른결과를얻게되었다. Fig. 20은 2, 3번연결부에서의링크간각도와면외굽힘모멘트관계를나타내는것으로 1, 4번연결부와달리비교적유사한거동을보임을확인할수있다. Table 7에정리된바와같이링크간강성의값도큰차이를보이지않음을확인할수있었다. 2 링크이상의다링크모델을적용하여해석하는경우모델의중앙부에근접한링크연결부를선택하고해당링크연결부에대한굽힘모멘트를이용하여링크간강성을계산하는것이바람직한것으로판단된다. Fig. 19 OPB moment, interlink angle per section 4.6 응력집중계수본연구에서는체인링크간의접촉부를제외한체인응력집중부의최대주응력 (Max principal stress) 과체인중앙부공칭단면에대한공칭인장응력의비로써정의되는응력집중계수를도출하였다. Fig. 21은 1850kN의인장력하에서인장력에의한응력집중계수및면내외굽힘에의한응력집중계수를굽힘모드에따라보여주고있다. 면내외굽힘이발생하는경우링크간각도가증가함에따라최대응력이발생하는위치가조금씩이동해나감을확인할수있다. Table 8과 9는면외및면내굽힘모델의특정절점에대한응력집중계수의변화를링크간각도에따라요약한것이다. 해당절점은 Fig. 22에보인바와같이면외및면내모델에대해각각 A, B 및 A, B 의위치로써, A 및 A 은인장력만작용한경우최대응력이발생하는위치이며 B 및 B 은면외및면내굽힘이발생하는경우최대응력이발생하는위치이다. Table 에보인바와같이링크간각도가증가하는경우 B 및 B 의위치에서의응력집중계수가증가하는것을확인할수있는데이는굽힘에의해최대응력의발생지점이지속적으로이동하고있음을의미하는결과이다. Table 8 OPB model SCF Interlink angle [deg] A B Tension SCF Table 9 IPB model SCF Fig. 20 Interlink angle VS OPB moment per section Table 7 Interlink stiffness per sections Models Section 2 Section Interlink angle [deg] A' B' Tension SCF

306 Min-suk Kim and Yooil Kim Fig. 21 Example of SCF under tension 1850 kn Fig.

결론본연구에서는면내외굽힘을고려한계류라인상부체인의피로해석을위해경계조건이서로다른 3가지모델의비선형수치해석을통해링크간강성에영향을주는해석인자들을영향을확인하고응력집중계수를도출하였다. 상기의연구를토대로다음과같은결론을도출하였다.

(2) 대변형의효과, 인장력의크기, 마찰계수및굽힘모멘트계산위치에따른링크간강성의변화양상을검토하였으며, 상기기술된인자에따른링크간강성의변화는있었으나그효과는그다지크게나타나지않음을확인하였다.

(4) 유한요소해석을통해체인링크간접촉부를제외한체인응력집중부의최대주응력과체인중앙부공칭단면에대한공칭인장응력의비로써정의되는응력집중계수를도출한결과체인의굽힘에의해최대응력의발생지점이이동하는것을확인할수있었다.

8 306 Min-suk Kim and Yooil Kim Fig. 21 Example of SCF under tension 1850 kn Fig. 22 Nodes on OPB/IPB chain model surface 링크간각도가유사한경우에있어면외굽힘모드의경우가면내굽힘모드에비해큰응력집중계수값을보여줌을확인할수있으며, 이는계류라인의피로설계에있어면외굽힘모드가면내굽힘모드에비해더지배적인현상임을나타내는결과이다. 5. 결론본연구에서는면내외굽힘을고려한계류라인상부체인의피로해석을위해경계조건이서로다른 3가지모델의비선형수치해석을통해링크간강성에영향을주는해석인자들을영향을확인하고응력집중계수를도출하였다. 상기의연구를토대로다음과같은결론을도출하였다. (1) 유한요소해석을통해면내외굽힘모멘트계산을검증한결과해석모델의형상에따라결과값의차이가남을확인하였다. 해석결과의차이는다양한인자로유발되었을것이나경계조건의영향, 굽힘모멘트의산정식및체인링크의탄성변형 등이주요원인이되었을것으로판단된다. (2) 대변형의효과, 인장력의크기, 마찰계수및굽힘모멘트계산위치에따른링크간강성의변화양상을검토하였으며, 상기기술된인자에따른링크간강성의변화는있었으나그효과는그다지크게나타나지않음을확인하였다. (3) 탄성쿨롱마찰모델에적용된임계탄성미끌림량이링크간강성에주는영향은상대적으로크게나타남을확인하였다. 보다정확한해석을위해서는임계탄성미끌림량의크기에대한결정이중요한인자이며, 이는미끌림이발생하는체인의표면에크게영향을받는것으로체계적인실험을통해그값을결정하는것이타당한것으로판단된다. (4) 유한요소해석을통해체인링크간접촉부를제외한체인응력집중부의최대주응력과체인중앙부공칭단면에대한공칭인장응력의비로써정의되는응력집중계수를도출한결과체인의굽힘에의해최대응력의발생지점이이동하는것을확인할수있었다. 또한응력집중계수값에있어면외굽힘모드의경우면내굽힘모드에비해비교적큰값을가짐을확인하였고이는계류라인피로설계에있어면외굽힘모드가더지배적인영향을줄것이라판단된다. References Bureau Veritas, Fatigue of Top Chain of Mooring Lines Due to In-plane and Out-of-plane Bendings. Guidance Note NI 604 DT R00 E. Choung, J., Han, S., A Novel Procedure for Mooring Chain Fatigue Prediction Based on Maximum Principal Stress Considering Out-of-plane and In-plane Bending Effect.

9 Nonlinear Finite Element Analysis for Mooring Chain Considering OPB/IPB 307 Journal of the Society of Naval Architecture of Korea, 53(3), Hwang, O.J., Fatigue Assessment of Mooring Chain Link of Spread-moored FPSO in Deepwater Considering Bending Shenomenon. Ph.D., Dissertation, Korea Maritime and Ocean University. Lim, Y., Kim, K., Choung, J., Kang, C., A Study on Out-of-Plane Bending Mechanism of Mooring Chains for Floating Offshore Plants. Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 47(4), Melis, C., Jean, P., Vargas, P.M., Out-of-Plane Bending Testing of Chain Links. Proceedings of 24th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Halkidiki, Greece. Ramberg, W., Osgood, W., Description of Stress-Strain Curves by Three Parameters. National Advisory Committee for Aeronautics, Technical Note No Rampi, L., Bignonnet, A., Le Cunff, C., Bourgin, F., Vargas, P., 2016a. Chain Out of Plane Bending(OPB) Fatigue Joint Industry Project(JIP) FEA Results and Multiaxiality Study Results. Proceedings of 35th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Busan, Korea. Rampi, L., Gerthoffert, A., Francois, M., Bignonnet, A., Vargas, P., 2016b. Chain Out of Plane Bending(OPB) Fatigue Joint Industry Porject(JIP) Fatigue Test Program Results and Methodology. Proceedings of 35th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Busan, Korea. Vargas, P.M, Jean, P., FEA of Out-of-Plane Fatigue Mechanism of Chain Links. Proceedings of 24th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Halkidiki, Greece.

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 예제 7. (p.37) 그림의단순지지보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라. [ 부호규약 ] + Fy 4 b + Fy ( ) 예제 7. (p.37) 그림의단순지지보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라. [ 부호규약 ] + Fy 4 b + Fy ( ) 예제 7. (p.39) 그림의단순보에대해전단력선도와굽힘모멘트선도를작도하라 + Fy b + Fy 예제 7.3