7-3 측각법 7-3-1 트랜싯의조정과거치법 ( 정치법 ) 1 2 3 4 5 삼각을적당히벌려기기의안정을꾀하고삼각의상부기기를대략수평하게함과동시에추가측점위에가까이오게삼각을설치함. 서로옆에있는정준나사를약간풀고기기를삼각두부에서움직여트랜싯의중심이측점의중심상에오면풀어놓은정준나사를잠금. 기기를수평하게하기위하여기기상부를돌려반수준기의하나를임의의 2 개의정준나사의방향에평행하게두고, 나머지 1 개의반수준기는수직한방향에둠. 한쌍의정준나사를서로반대방향으로같은양만큼돌리면반수준기의기포는좌무지 (left thumb) 의방향과같은방향으로움직이므로반수준기의수포가중앙에올때까지돌림. 오른쪽의반수준기와평행되어있는한쌍의정준나사를 3 과같은방법으로기포가중앙에오게함. 6 번갈아이조작을계속하여 2 개의반수준기의기포가중앙에오게함. 7 이렇게하여기기의정준이끝나면반드시추의하단에정준조작을하는동안측점의중심에서이동하지않았나를확인하여야함. 42
7-3 측각법 7-3-1 트랜싯의조정과거치법 ( 정치법 ) 기포의움직이는방향 43
ANGULAR OBSERVATIONS AND DISTANCES THE QUALITY OF AN ANGULAR OBSERVATION DEPENDS TO A LARGE DEGREE ON THE PRECISION WITH WHICH AN OBJECT CAN BE BISECTED WHICH IN TURN DEPENDS ON THE DISTANCE BETWEEN THE TELESCOPE AND THE OBJECT A bisecting error of 1cm over 10m corresponds to an angle of 3 26 A bisecting error of 1cm over 1000m corresponds to an angle of 0 2 Hence, if a bisecting error of 1cm is made and the two legs of a measured angle are 10m and 1000m long respectively, then the measured angle could have an error of 3 26 +0 02. 44
Horizontal Angle Measurement Two Types of Theodolites: Repeating - has both upper and lower motion Directional - no lower motion Theodolites or Transits can Measure: horizontal angles vertical angles distances (stadia) elevations 45
Basic Components of an Angle reference or starting line (A) direction of turn (B) angular value (C) usually in DMS A B C 46
Kinds of Angles 1. Clockwise Interior 2. Counter-clockwise Interior 3. Deflection Angles L R L 47
Measuring Angles B C 113 0 A 48
Bearings N---W N---E S---W S---E Letter at start and end defines the quadrant Angular value measured from N-S line 49
Azimuth FIRST QUAD 2ND QUAD 4TH QUAD 3RD QUAD 50
Measuring Azimuths N B 310 0 0 C 45 49 0 W 270 90 A E 180 135 S 51
CLOSING THE HORIZON B A C D Measure all the angles around a point 52
VERTICAL ANGLES 0 0 270 50 0 90 90 310 0 270 180 Direct 180 Reverse With no index error Z D + Z R = 360 0 = 50 0 + 310 0 Index error occurs when the 0 0 is not in exactly vertical 53
Units Generally angles/azimuths measured in degrees, mins, secs 2 PI Radians = 360 0 90 90 100 100 1600 1600 90 90 100 100 1600 1600 DMS (sexagesimal) Grads/Gons Mils (Russia uses 6000) 54
Converting Angular Values Convert = 39 0 41 54 to radians 2 radians = 360 0 OR radians = 180 0 = (39 + 41/60 +54/3600) degs / (180/ ). radians DMS must usually be converted to D.DD before they can be operated on in a calculator or computer. In some cases (e.g. Excel) angular values must be converted to radians for trig functions. Most calculators will have a hard-wired function to go between DMS (HMS) and D.DD (H) and vice versa. 55
7-3 측각법 7-3-2 수평각의측정법 [1] 단측법 (method of single measurement) 1개의각을 1회관측하는방법으로가장간단한측정법망원경을정 반위로측정하여평균하는측각법을 1 대회측각법이라하고 n 대회관측시에는 n 대회관측법이라고한다. A O 정 반 B 56
7-3 측각법 7-3-2 수평각의측정법 [2] 배각법또는반복법 (method of repetition or repeating method) 측각에있어서한각을수회반복, 더하여얻은각도를반복회수로나누면대단히정확한측정값을얻을수있음. a a a a 1 2 n n a 0 a 1 a a n 1 0 1 2 1 n n n 0 n a a n 2 0 n : 최초의유표의읽음값 : 최후의유표의읽음값 : 반복횟수 3 n A B an an a4 a3 a3 a2 a2 a1 a1 a0 a0 O 57
7-3 측각법 7-3-2 수평각의측정법 [3] 방향법또는연속측각법 (direction method or method of continuous readings) 어떤측점 O의주위에여러개의각이있을때망원경을상부운동에의하여 A점, 즉기준선으로부터시작하여 B, C, D, 의순으로시준하고그때마다이들값을읽고그差에의하여각角의크기를결정하는 방법. A B 기준방향 O D C 방향법 58
7-3 측각법 7-3-2 수평각의측정법 [4] 각관측법 수평각측정에서가장정밀한결과를얻을수있는방법으로 1 등삼각 측량과같이높은정밀도를필요로하는측량에사용된다. 1 2 O 3 4 5 59
7-3 측각법 7-3-3 연직각의측정법 분도원의영점이유표의영 ( 또는지표 ) 과일치할때에는수평함이원칙 ( 조정하지않으면그렇지않음 ). 분도원이 a의위치에오면부각 (angle of depression) 이라하여 (-) 로표시. b의위치에오면앙각 (angle of elevation) 이라하여 (+) 로표시.. b a 분도원 O O 버어니어 60
7-3 측각법 7-3-4 직선의연장법 A점에기계를세워 C와 D점을직접시준하기힘들경우에 B점에기계를세우고 A점을시준한후망원경을수평축주위로정 반위로회전하여정위상태의점 C' 과반위상태의점 C" 의중앙점을선택하여그점을 C 점으로한다. 다음의직선연장도같은방법으로수행한다. C' D' A B C D C" D" 61
7-3 측각법 7-3-5 각도의측설법 O 점에기계를세우고 α' 만큼시준한후한점 B' 을지상에표시한다. AOB' 을반복법에의해정확히측정후 α 를구한다. α 와 α' 이일치되 지않는오차 ε 이발생되는데 ε" 은다음의지거방법으로소거한다. 계산된보정량만큼보정하여 B 점을결정한다. A α α O b B e B 62
Comparing Angles, Bearings and Azimuths 1. Given a bearing of N32 45 30 W, compute the equivalent azimuth. NW 32 45 30 Bearing Azimuth 360-32 45 30 = 327 14 30 2. Given an azimuth of 122 12 36, compute the equivalent bearing. 122 12 36 Azimuth Bearing 180-122 12 36 = 52 47 24 63
7-4 측각의오차 7-4-1 기기오차 [1] 조정의불완전에의한오차 (1) 시준축오차 (error of collimation line) 시준선이수평축에직교되지않기때문에생기는오차. 관측하려고하는 2 측점의표고가다를때에는그표고차에비례하여오차가생김. 이러한오차는망원경을정위, 반위에서얻은측정치를평균하면소거할수있음. (2) 수평축오차 (error of horizontal axis) 수평축과연직축이직교되지않기때문에생기는오차. 망원경을정위, 반위에서얻은측정치를평균하면소거할수있음. (3) 연직축오차 (error of vertical axis) 연직축이연직으로되지않음으로해서생기는오차. 이오차는망원경을정위, 반위로하여측각을해도소거되지않음. 따라서트랜싯을완전하게조정하여연직축오차가생기지않도록해야함. 연직축과수평축과의직교를측정하여소거할수있음. 64
기계적오차의소거방법 65
7-4 측각의오차 7-4-1 기기오차 [2] 구조상의결함에의한오차 (1) 시준선의편심오차 ( 망원경의外心誤差 ) 시준선이수평분도반의중심을통과하지않음으로써생기는오차이오차는망원경을정위, 반전위로하여측정한값을평균하여소거할수있음. (2) 회전축의편심오차 ( 수평분도반의離心誤差 ) 트랜싯의연직축과수평분도반의중심이일치하지않음으로해서생기는오차. 대회되는 2 개의버어니어의독정치를평균하면이오차는소거됨. 버어니어가 1 개일때에는망원경을정위, 반전위하여측정한값을평균하여오차를소거함. (3) 수평분도반의눈금오차 2 개의버어니어를사용하여 0, 90, 180 등에서시독치를취하고눈금을모두이용하여여러번측정치를얻어서평균치를구하면눈금오차를줄일수있음. 66
7-4 측각의오차 7-4-2 구심오차 트랜싯을측점위에정확하기거치하지않음으로써생기는오차 7-4-3 시준오차 시준선과십자선의교점이일치되지않을때에생기는오차. 7-4-4 우연오차 기온의급변, 태양광선의직사에의한트랜싯의재료, 각부위의부등한변화, 바람에의한진동, 연약지반에있어서삼각의침하등에의하여생기는오차. 7-4-5 과오 오독및기장의잘못등이과오에속함. 67
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