연구논문 용접구조물의피로수명예측을위한수치해석모델 이치승이제명 부산대학교공과대학조선해양공학과 Numerical Analysis Model for Fatigue Life Prediction of Welded Structures Chi-Seung Lee* and Jae-Myung Lee*, *Dept. of Naval Architecture and Ocean Engineering, Pusan National University, Busan 609-735, Korea Corresponding author : jaemlee@pusan.ac.kr (Received September 18, 2009 ; Revised October 15, 2009 ; Accepted December 7, 2009) * 본논문은 2007 년도추계학술발표대회 (2007. 11, 전주 ) 에서발표한논문임 Abstract In this study, the numerical analysis model for fatigue life prediction of welded structures are presented. In order to evaluate the structural degradation of welded structures due to fatigue loading, continuum damage mechanics approach is applied. Damage evolution equation of welded structures under arbitrary fatigue loading is constructed as a unified plasticity-damage theory. Moreover, by integration of damage evolution equation regarding to stress amplitude and number of cycles, the simplified fatigue life prediction model is derived. The proposed model is compared with fatigue test results of T-joint welded structures to obtain its validation and usefulness. It is confirmed that the predicted fatigue life of T-joint welded structures are coincided well with the fatigue test results. Key Words : Continuum damage mechanics, High cycle fatigue, Simplified fatigue life prediction model, Welded structures 1. 서론 선박및해양구조물과같은산업용구조물에는수많은용접이행해지며이로인해큰재료적기하학적변화가나타난다이가운데열변형률의불일치로인해나타나는인장및압축잔류응력은용접구조물의피로수명단축및좌굴발생을일으키는주요원인으로분석되고있다특히인장잔류응력의수준이구조물모재의항복응력에도달하거나이를초과하게되면구조물의피로수명은급격하게저하된다따라서용접구조물의피로수명을정확하게예측하기위해서는용접으로야기되는잔류응력을정확하게분석함과동시에이를고려한피로수명예측을위한연구가반드시수행되어야한다잔류응력을고려한용접구조물의피로수명을예측하 는연구는주로파괴역학기법에의해수행되었다 이들 연구에서는 실험적 방법이나 열탄소성해석법에의해 계산된잔류응력정보를바탕으로구조응력법 또는핫스팟응력법 을이용하여피로수명을평가하는방법을채 택하고있다 해석결과는실험과매우근사한결과를 보여주고있으며이들결과는현재많은산업체에서그 대로채택하고있을정도로적용성이매우넓다 그러나이들연구는복잡한유한요소모델의구성및 재료비선형해석시간등과같은많은시간소요적인요 소를포함하고있으며 이로인해다소시간소모적인 방법으로간주되고있는것도사실이다 시간효율적 관점에서의한가지대안으로서 재료내부의미세결함 을수치적으로기술할수있는연속체손상역학 을 바탕으로 수치
이치승 이제명 피로시험을수행하되잔류응력계산에있어서는열탄소 성해석법에비해매우단순한계산법으로각광받고있 는고유변형도법 을이용한 방법이저자에의해제안되었다 그러나이러한기 법또한용접구조물의유한요소모델의구성및 차원 잔류응력분포의계산등과같은많은전산적인기법이 요구되므로용접구조물의피로수명예측을비교적단순 한수식화모델이제안된다면이는곧시간및비용적 측면에서매우효율적인방법이라판단된다 따라서 본 연구에서는 단순화 피로수명예측모델 을 통해 용접구조물의피로수명을간단히예측할수있는수치 해석법을제안한다잔류응력은변수로서손상발전방정 식 에 탑재되며 고려 가능한응력비에대하여손상발전방정식을피로주기로 적분함으로써피로수명방정식을제안한다또한제안식 의적합성및유용성을검증하기위해용접구조물의피 로시험결과와비교한다 2. 수치해석모델 2.1 이중범위손상모델 는준취성파단이나고주기피로와같이구조물에작용하는하중이항복응력에비해매우작을때거시범위및미시범위에서나타나는손상의불일치현상을설명하기위해이중범위손상모델을도입하였다즉작용하중이비교적작은환경하에놓인재료는비록거시범위에서손상이발생되지않는다고하더라도미시범위에서는소성이발생되며누적된다그러나구조물의피로균열과같은손상은거시범위의역학적기구로설명가능하기에미시범위와거시범위를연결하는역학적도구가필요하며이것이에보인바와같은이중범위손상모델이다미시범위의손상발전방정식은다음과같다 한편재료에작용하는인장응력은재료내부의미세균열이나미세공동의발생을증가시키며압축응력은이들의발생을감소시킨다그러나실제결함에있어서인장및압축응력을받는재료는완전히위의조건을따르지않는다즉압축응력이작용할때미세균열이나미세공동은완전히닫히지않으므로이에대한효과를고려해야한다크랙폐쇄파라미터 를변형률에너지밀도해방률 에적용함으로써인장및압축응력에따른재료내부의변형률에너지해방률을다음과같이나타낼수있다 또한이러한미시범위에서의역학적거동이거시범위에서의그것과등가를이루기위해서는미시범위의응력텐서가거시범위의응력텐서로평가되어야한다즉이를방정식으로나타내면다음과같다 식 으로부터다음과같이유도가능하다
용접구조물의피로수명예측을위한수치해석모델 한편소성에서총변형률을탄성변형률과소성변형률로나타낼수있다 이때각각의변형률은다음과같다 한편재료정수의용이성과손상발전방정식의단순화를위해다음과같이가정한다손상과탄성사이에는연계성이없다인장압축에따른마이크로크랙패쇄효과를고려해야하므로인장압축거동에서의크랙패쇄파라미터 는일반적인강재의파라미터인를사용한다손상은소성과함께동시에발생한다즉 이다미시범위의항복면내에서유효응력의함수로표현되는손상의영향을무시한다손상임계값 는이다따라서미시범위에서의손상발전방정식인식을인장및압축에따른거시범위의손상발전방정식으로나타내면다음과같다 2.2 단순화피로수명예측모델 용접구조물의피로거동은용접으로야기된잔류응력 으로인해용접구조물의모재의피로거동과매우다른 양상을보인다즉 에보인바와같이잔류응력 으로인해용접구조물은마치피로하중에있어서평균 응력 이작용한것과같은효과를보이 게되는데 엄밀히말하면이는서로다르나 전술한 효과를이용하여용접구조물의피로거동을수치적으로 나타낸다이를테면 에나타낸바와같이양진인 장압축의피로하중그림의실선을받는용접구조물은 구조물내부의잔류응력분포로인해더이상양진인장 압축의피로하중을받는다고볼수없으며따라서평 균응력과잔류응력을모두고려한등가피로하중그림의 점선을가정하여야한다 이에있어서는잔류응력이 평균응력의이하의경우 와이상인경우 로나눔으로써잔류응력과평균응력의상 관관계에따른효과를고려한다 σ σ M +σ R σ M σ R 0 -σ M +σ R -σ M if if σ σ M +σ R σ R σ M -σ M +σ R 0 이때축함수다 는다음과같
이치승 이제명 의한주기 에해당하는손상의발전정도인 은전술한바와같이하중의인장압축거동에따라다르다식및식을이를고려한적분형태로나타내면각각식및식와같다 if if 식및식를한주기에대한손상증분으로나타내면다음과같다 if 손상이누적되어임계손상에도달할때까지의피로주기를 이라하고식및식을피로주기에대해적분하면다음식과같은용접구조물의단순화피로수명예측모델을얻는다 if if 이때축함수 는다음과같다 3. 수치해석모델의검증 3.1 용접구조물의피로시험 본연구에서제안된용접구조물의단순화피로수명예측모델의적합성및유용성을필릿용접구조물의피로시험결과를바탕으로검증한다필릿용접구조물의용접 if
용접구조물의피로수명예측을위한수치해석모델 500 400 Exp erim ental Result N um erical Analysis(W ith Residual Stress) N um erical Analysis(W ithout Residual Stress) Stress amplitude(mpa) 300 200 100 조건과용접구조물의주요치수를각각 에보인다 피로하중의방향은용접선길이방향 이고 하중형태는 양진인장압축이며 모재의 재료는 이다 3.2 용접구조물의피로수명예측 본연구에서제안된용접구조물의단순화피로수명예측모델을통해필릿용접구조물의피로수명을예측한다모재와열영향부용접부의재료정수를및에보인다단순화피로수명예측모델에삽입될용접구조 및 0 1.0E+004 1.0E+005 1.0E+006 1.0E+007 Number of cycles 물의잔류응력은열탄소성해석법이나고유변형도법등에기반하여계산이되어야하지만전술한바와같이매우복잡한전산해석과정을거쳐야한다그러나열영향부용접부에서의잔류응력이항복응력과거의비슷한수준의값을가지는것이여러연구에서밝혀진바있고용접구조물의피로수명이열영향부용접부의피로균열진전수명과직결되므로본연구에서는열영향부용접부에서의항복응력을잔류응력으로고려하였다에제안기법과피로시험결과와의정량적비교를보인다즉용접구조물의피로시험결과에대해용접구조물의잔류응력이고려된결과와고려되지않은결과를각각보인다그림에서보인바와같이잔류응력을고려하여손상발전방정식을적분한경우의결과가그렇지않았을때의결과보다실험결과에매우잘부합함을알수있다즉잔류응력의피로손상기여도가용접구조물의피로수명에있어매우큰비중을가지고있으며따라서용접구조물의피로수명예측을위해서는잔류응력이반드시고려되어야한다또한본연구에서제안한잔류응력포함단순화피로수명예측모델이적합함을확인할수있다 4. 결론 본연구에서는용접구조물의피로수명을효율적으로예측할수있는수치해석법인단순화피로수명예측모델을제안하였으며이를용접구조물의피로시험결과와비교하였다본연구에서얻은결론을요약하면다음과같다연속체손상역학을이용하여역학적난제가운데하나인용접구조물의고주기피로수명예측문제를비교적간단하면서도효율적으로평가하는수치해석모델을제안하였다
이치승 이제명 용접구조물이받을수있는모든고려가능한응력비및잔류응력을손상발전방정식의적분을통해수리적으로표현하였으며이를통해다양한잔류응력과응력비를가지는용접구조물의피로수명을효율적으로예측할것으로판단된다제안된단순화피로수명예측모델은기존의실험적방법이나수치해석적방법에비해시간및비용절감형방법임을확인하였다 후 기 본연구는부산대학교자유과제학술연구비년에의하여연구되었습니다 참고문헌